ระเบียบวิธีการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์

 ระเบียบวิธกี ารวิจยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ หน้าที่ 291 1.3.2 เปน็ เกณฑ์ในการจดั ขอ้ สอบแบบคูข่ นาน ทแ่ี ตล่ ะข้อทวี่ ดั ในจุดประสงค์ เดียวกนั ในแตล่ ะฉบับต้องมีอานาจจาแนกเท่ากนั หรือใกล้เคียงกนั 2. ความยาก 2.1 ความหมายของความยาก ความยาก(Difficulty) หมายถงึ เปน็ คณุ ภาพของเครอื่ งมือที่เปน็ แบบทดสอบ ท่แี สดง สดั สว่ นของผ้สู อบท่ตี อบข้อนั้นได้ถูกตอ้ งต่อผสู้ อบท้ังหมด ตามความมุ่งหมายและหลักเกณฑ์ ดังสตู รคานวณ จานวนผูต้ อบขอ้ น้ันถูก p จานวนผตู้ อบขอ้ นัน้ ทัง้ หมด หรอื ในกรณีทีจ่ าแนกเปน็ กลุม่ สูงและกลุ่มต่าจะคานวณไดจ้ ากสูตร p  RH RL NH  NL โดยที่ p เปน็ ค่าความยากของขอ้ สอบแตล่ ะข้อ R H เป็นจานวนผสู้ อบทต่ี อบถูกในกลมุ่ สงู R L เปน็ จานวนผ้สู อบท่ีตอบถกู ในกล่มุ ตา่ NH เปน็ จานวนผู้สอบท่ตี อบในกลุ่มสูง NL เป็นจานวนผู้สอบท่ีตอบในกลมุ่ ตา่ 2.2 เกณฑ์พิจารณาคา่ ความยาก เกณฑ์การพิจารณาระดับคา่ ความยากของข้อสอบแตล่ ะข้อทไ่ี ดจ้ ากการคานวณ จากสตู รทจ่ี ะมีคา่ อยรู่ ะหวา่ ง 0.00 ถึง 1.00 ท่ีมีรายละเอียดเกณฑข์ องเกณฑใ์ นการพจิ ารณาตัดสิน ดังน้ี ได้ 0.80  p  1.00 เปน็ ขอ้ สอบทงี่ ่ายมาก ควรตดั ทงิ้ หรอื นาไปปรบั ปรุง 0.60  p  0.80 เปน็ ขอ้ สอบทค่ี ่อนข้างง่าย ใช้ได้ดี 0.40  p  0.60 เปน็ ขอ้ สอบที่ความยากง่ายปานกลาง ดีมาก 0.20  p  0.40 เป็นข้อสอบที่ค่อนข้างยาก ใชไ้ ด้ดี p 0.20 เปน็ ขอ้ สอบทย่ี ากมาก ควรตัดทง้ิ หรือนาไปปรับปรุง โดยที่ข้อสอบทจ่ี ะสามารถนาไปใชใ้ นการวัดผลท่มี ปี ระสิทธภิ าพจะมีคา่ ความยากอยู่ ระหว่าง 0.20 ถึง 0.80

หนา้ ที่ 292  บทท่ี 9 การตรวจสอบคณุ ภาพของเครื่องมือที่ใชใ้ นการวจิ ยั 2.3 ประโยชน์ของค่าความยากของข้อสอบ มดี งั น้ี 2.3.1 จัดข้อสอบเรยี งเป็นฉบับโดยเรยี งลาดบั จากข้อง่ายไปยาก 2.3.2 เปน็ เกณฑ์ในการจัดแบบทดสอบแบบคู่ขนาน ทม่ี ีความยากง่ายเท่ากัน หรอื ใกลเ้ คียงกัน 2.3.3 ชว่ ยปรับปรุงคุณภาพของข้อสอบเปน็ รายตัวเลอื กวา่ จะปรับปรุงที่ ตัวเลอื กใด 3. ความมีประสิทธภิ าพ ความมปี ระสิทธภิ าพ (Efficiency) หมายถงึ การใช้ประโยชนจ์ ากเคร่ืองมือที่มจี านวนน้อย แต่มคี ุณคา่ เท่ากับจานวนมาก ๆ มีหลกั เกณฑ์ในการพจิ ารณาความมีประสทิ ธภิ าพ ดังนี้ 3.1 การใช้จานวนข้อคาถามนอ้ ย ๆ ทีม่ ีความครอบคลุมเน้อื หา/ประเดน็ เทา่ กบั การใช้ จานวนข้อคาถามมาก ๆ ข้อ 3.2 การใช้เวลาน้อยในการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลแตส่ ามารถได้ข้อมลู เท่ากบั การใช้เวลามาก 3.3 การใช้งบประมาณในการสรา้ ง/เกบ็ ขอ้ มลู จานวนน้อย ๆแต่ไดผ้ ลที่คมุ้ ค่ามากกว่าการ ใช้งบประมาณท่ีมากกว่า 4. ความเป็นปรนัย เครอื่ งมอื ในการวิจัยทมี่ ีความเปน็ ปรนยั จะตอ้ งมลี กั ษณะ 3 ประการ ดงั น้ี (นงลักษณ์ วิรัชชัย,2543 : 186-187) 4.1 ความเป็นปรนัยของเคร่ืองมือวัด เปน็ ลกั ษณะของเคร่อื งมือท่ีมีความชัดเจนทจ่ี ะ นาไปใชไ้ ด้ถูกต้องและมีความเข้าใจที่สอดคลอ้ งกนั อาทิ แบบสอบถามที่มคี วามเป็นปรนยั ของ เคร่ืองมือ หมายถงึ แบบทดสอบน้นั มขี ้อคาถามชดั เจน อ่านงา่ ย ส่อื ความหมายทมี่ ีความเข้าใจ ที่สอดคล้องกนั โดยไม่ต้องตคี วามหมาย 4.2 ความเป็นปรนยั ของกฎเกณฑ์การให้คะแนน เปน็ ลักษณะของกฎเกณฑ์การให้คะแนน ทม่ี คี วามชดั เจนในลักษณะทต่ี ้องการวดั โดยกาหนดใหผ้ ใู้ ดตรวจใหค้ ะแนนก็จะให้คะแนนในลักษณะ เดยี วกนั 4.3 ความเป็นปรนยั ของการแปลความหมายคะแนน ทเี่ ป็นความชัดเจนในการนาคะแนน ทไี่ ดจ้ ากการให้คะแนนไปใช้ไดอ้ ยา่ งสอดคลอ้ งกนั 5. ความหมายในการวดั ความหมายในการวดั (Meaningfulness) หมายถงึ ข้อคาถามที่กาหนดในเครื่องมือวัดเมื่อวดั แลว้ จะตอ้ งมีความหมายทส่ี อดคลอ้ งกับสภาพความเป็นจรงิ มากทสี่ ุด โดยพิจารณาจากประเดน็ ท่ี ตอ้ งการศึกษาทจี่ าแนกเปน็ รายละเอยี ดย่อย ๆ ทีแ่ สดงความแตกต่างกัน หรอื การใช้ข้อมูลระดบั นาม บญั ญตั หิ รอื ระดบั เรยี งลาดบั ท่ีไมม่ ีความหมายในเชิงปรมิ าณ แต่มคี วามพยายามทจ่ี ะนาข้อมลู เหลา่ นน้ั มาบวก ลบ คณู และหาร เหมือนกับขอ้ มลู ในระดบั ชว่ งหรอื อัตราส่วน ซง่ึ ทาให้ขอ้ มูลทีไ่ ด้ไมม่ ี ความหมายในการวดั

 ระเบยี บวธิ ีการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสังคมศาสตร์ หน้าท่ี 293 6. ความสามารถในการนาไปใช้ ความสามารถในการนาไปใช้(Usability) หมายถงึ เคร่ืองมือที่ดจี ะตอ้ งสามารถนาไปใชใ้ น สถานการณ์ท่ีตอ้ งการใช้ไดด้ (ี Gronlund,1985 : 109-111) มดี งั นี้ 6.1 นาไปใชไ้ ดง้ า่ ย สะดวกไมย่ ุ่งยากไมซ่ บั ซอ้ น สามารถปฏิบตั ไิ ด้ง่ายทั้งผู้ดาเนินการและ ผู้ให้ขอ้ มลู 6.2 ใชเ้ วลาที่เหมาะสม ไม่น้อยหรือมากเกนิ ไป เพราะถ้าเวลามากเกนิ ไป อาจจะทาให้เกดิ ความเบอ่ื หน่าย ขาดแรงจูงใจในการตอบ แตถ่ ้าเวลาน้อยเกินไปจะทาใหผ้ ้ใู ห้ข้อมลู เกิดความเครียด วิตกกังวล หรอื ใหข้ ้อมูลแบบเรง่ รบี 6.3 ให้คะแนนง่าย สะดวก รวดเร็วและยตุ ธิ รรม 6.4 คมุ้ คา่ กับเวลา แรงงานและงบประมาณ 6.5 แปลผลที่ได้งา่ ยและสะดวกในการนาไปใช้ สาระสาคญั บทที่ 9 การตรวจสอบคุณภาพของเครอ่ื งมอื ท่ีใชใ้ นการวิจยั ในการเรยี นรบู้ ทนี้มีสาระสาคัญ ดังน้ี 1.1 ความเทยี่ งตรง หมายถึง คุณภาพของเครอ่ื งมือทใ่ี ชใ้ นการวิจยั ทสี่ รา้ งข้ึน เพื่อใช้วัดใน คณุ ลกั ษณะ/พฤตกิ รรม/เนื้อหาสาระทีต่ ้องการวดั ได้อย่างถูกตอ้ ง ครอบคลมุ มปี ระสิทธิภาพ และ วัดไดถ้ กู ต้องตามความเป็นจรงิ จาแนกเปน็ 1) ความเที่ยงตรงเชงิ เน้อื หา 2) ความเที่ยงตรงเชิงเกณฑ์ สมั พนั ธ์ ( ความเท่ยี งตรงเชงิ สภาพและ ความเทย่ี งตรงเชิงพยากรณ์) และ 3)ความเทยี่ งตรงเชงิ โครงสร้าง 2. แนวทางปฏบิ ัติเบือ้ งต้นในการสรา้ งเคร่ืองมือวจิ ัยใหม้ คี วามเทีย่ งตรง มีดงั นี้ 1) กาหนดความหมายของตวั แปรต้องให้มคี วามสอดคล้องและครอบคลมุ ประเดน็ ที่ต้องการ 2) กาหนดข้อคาถาม/สรา้ งเคร่ืองมือวจิ ยั ควรคานึงถงึ หลักตรรกศาสตร์และทฤษฏที ีเ่ ก่ยี วขอ้ ง 3) ให้ผเู้ ชี่ยวชาญไดพ้ จิ ารณา 4) ระมัดระวังในความสอดคล้องระหวา่ งข้อคาถามและการกาหนด ความหมายของตัวแปรท่ตี ้องการ 3. การตรวจสอบความเที่ยงตรงเชงิ เนื้อหา จาแนกวิธีการ ดังน้ี 1)วธิ ีท่ี 1 จากการพจิ ารณา ของผู้เชย่ี วชาญในศาสตรน์ น้ั ๆ โดยใช้ดชั นคี วามสอดคล้องระหว่างขอ้ คาถามกับจุดประสงค์( IOC) 2)วิธที ี่ 2 วธิ กี ารหาดัชนีความเท่ยี งตรงเชิงเน้ือหาทง้ั ฉบับ(CVI) 4. การตรวจสอบความเทีย่ งตรงเชงิ โครงสร้าง จาแนกวธิ กี าร ดงั น้ี 1) การตรวจเชิงเหตุผล 2)การตรวจสอบความสอดคล้องภายใน 3) เทคนิควธิ ีการใช้กลมุ่ ทค่ี ุ้นเคย 5. การตรวจสอบความเท่ยี งตรงตามเกณฑ์ มวี ธิ ีการดังนี้ 1) หาสมั ประสทิ ธค์ิ วามเท่ยี งตรง โดยการหาสมั ประสทิ ธสิ์ หสมั พันธแ์ บบเพยี ร์สนั หรือสหสัมพันธ์แบบไบซีเรียล 2)เปรียบเทียบ ความแตกตา่ งระหว่างกล่มุ เป็นการแบง่ กลุ่มตัวอย่างที่ต้องการนาเคร่ืองมือไปทดลองใชเ้ ป็น 2 กลมุ่ ตามเกณฑ์ท่ีกาหนด แล้วนาคะแนนท่ีไดม้ าหาคา่ เฉลย่ี และความแปรปรวนแล้วนาไปเปรียบเทียบด้วย

หน้าที่ 294  บทท่ี 9 การตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือทใ่ี ช้ในการวิจัย การทดสอบที ถา้ ผลการเปรยี บเทยี บพบว่าแตกต่างอยา่ งมีนัยสาคญั โดยกลมุ่ ท่ีได้คะแนนเฉลยี่ ท่ี สงู กวา่ เป็นกลุม่ ที่มีลกั ษณะท่ีตอ้ งการ แสดงว่าเคร่ืองมือนน้ั มีความที่ยงตรงตามเกณฑส์ ัมพนั ธ์ (เชิงสภาพจริง) 6.ในการสรา้ งเครื่องมือวิจัยให้มีความเท่ยี งตรง มีองคป์ ระกอบท่ีควรพิจารณาดาเนนิ การ เพ่อื ใหเ้ กิดความเที่ยงตรง ดงั น้ี 1)จะต้องมีกระบวนการสร้างท่ดี ี และมีคาช้ีแจงที่ชดั เจน มโี ครงสร้าง การใชภ้ าษาท่งี า่ ย ๆ ไม่กากวม 2)มีการจัดการทดี่ แี ละการตรวจให้คะแนนที่เปน็ ปรนยั 3) ใช้กลุ่มผใู้ ห้ ข้อมลู ต้องมีความแตกตา่ งกัน หา้ มคาดคะเนคาตอบ รูปแบบของเครื่องมอื วิจัย และ ความไม่พรอ้ ม ท้งั ทางดา้ นร่างกาย และจติ ใจของผู้ให้ขอ้ มูล และ4)การใชเ้ กณฑ์อ้างอิงจะต้องมคี วามเช่อื ถือไดต้ าม ประเภทความเทย่ี งตรง 7. ความเชอ่ื มน่ั ในเคร่ืองมือในการวดั ผลท่ดี ีจะต้องมีความเชื่อมัน่ ได้ว่าผลท่ีไดจ้ ากการวัดจะมี ความคงที่ ชัดเจนไมเ่ ปลยี่ นแปลงไปมา ผลการวดั ครั้งแรกเปน็ อย่างไร เมื่อวดั ซา้ โดยใชเ้ ครอ่ื งมือวดั ผล ชดุ เดิม จะวัดกีค่ รัง้ ก็จะใหผ้ ลการวัดเหมอื นเดิม ใกลเ้ คยี งกัน หรอื สอดคล้องกัน 8. วิธกี ารประมาณค่าความเชื่อมนั่ มีวิธีการดงั นี้ 1) ความเชื่อมั่นแบบวัดความคงที่ 2) ความเช่ือมนั่ แบบสมมูล 3) ความเช่ือม่ันแบบวดั ความคงที่และสมมลู กัน และ4) ความเช่ือม่นั แบบวดั ความสอดคล้องภายใน ( วิธกี ารแบบแบ่งคร่งึ แบบทดสอบ วิธีสมั ประสิทธแ์ิ อลฟาของ ครอนบาค วธิ ีของคเู ดอร์-รชิ ารด์ สนั วธิ กี ารวิเคราะห์ความแปรปรวนของฮอยท์ สัมประสิทธิ์ คอนคอแรนทข์ องเคนดอล วิธกี ารหาค่าดัชนีความสอดคล้องของการสงั เกตของสกอต 9. การหาสัมประสทิ ธิข์ องความเชอ่ื มั่นใด ๆ ที่ได้ค่าสัมประสิทธต์ิ ่า หรอื สงู จะข้ึนอยู่กบั องคป์ ระกอบ ดังน้ี 1) ความเปน็ เอกพันธ์ของกลมุ่ ผใู้ ห้ขอ้ มูล 2) ความยาวของแบบทดสอบ 3) ความสมั พันธ์ระหวา่ งข้อสอบ 4) กาหนดเวลาทีใ่ ชใ้ นการแบบทดสอบที่เหมาะสม และ 5) การเลือกใชว้ ธิ ีการทีใ่ ชใ้ นการประมาณค่าสมั ประสทิ ธค์ิ วามเช่ือม่ัน 10. ในการสรา้ งและพฒั นาเครอ่ื งมือทใ่ี ชใ้ นการวิจยั นอกจากจะนามาหาความเทย่ี งตรง และ ความเชือ่ ม่ันแลว้ ในการสรา้ งและพัฒนาเคร่อื งมือยงั มคี ุณภาพของเครื่องมือวิจัยท่คี วรพจิ ารณา ดงั นี้ 1) อานาจจาแนก 2) ความยาก 3) ความมปี ระสทิ ธภิ าพ 4) ความเปน็ ปรนัย 5) ความหมายใน การวัด และ6) ความสามารถในการนาไปใช้

 ระเบยี บวิธกี ารวิจยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ หน้าท่ี 295 คาถามเชิงปฏบิ ตั กิ ารบทที่ 9 การตรวจสอบคุณภาพของเครอื่ งมือท่ใี ช้ในการวจิ ัย คาชแ้ี จง ให้ตอบคาถามจากประเด็นคาถามท่ีกาหนดให้อยา่ งถกู ต้องและชดั เจน 1. ความเท่ียงตรงของเครื่องมือ หมายถึง อะไร 2. มปี ัจจยั ใดบ้างที่มีอิทธิพลต่อความเทีย่ งตรงของเครอื่ งมือ 3. มวี ธิ กี ารในการตรวจสอบความเท่ยี งตรงของเครอ่ื งมือ วิธกี ารที่ใชใ้ นการเก็บรวบรวม ขอ้ มูลมีอะไรบา้ ง อย่างไร 4. ความเชื่อม่นั ของเครือ่ งมือ หมายถงึ อะไร 5. มีวธิ ีการในการตรวจสอบความเช่ือมน่ั ของเคร่อื งมือ วิธกี ารทใ่ี ช้ในการเกบ็ รวบรวม ข้อมลู มีอะไรบา้ ง อยา่ งไร 6. มีปจั จยั ใดบา้ งท่ีมีอิทธิพลต่อความเชื่อม่นั ของเคร่ืองมือ 7. เครอ่ื งมือที่มีความเปน็ ปรนัยจะมีลกั ษณะอย่างไร และจะมวี ธิ กี ารตรวจสอบความเปน็ ปรนยั ไดอ้ ยา่ งไร 8. เครือ่ งมือท่ีมีอานาจจาแนกจะมลี กั ษณะอย่างไร และจะมีวิธีการตรวจสอบอานาจจาแนก ได้อย่างไร 9. จากตารางแสดงรายละเอียดการตอบขอ้ สอบ 5 ข้อของผูเ้ รียนจานวน 12 คน ใหค้ านวณหาความเชอื่ มั่นของแบบทดสอบชุดน้ี คนที่ ข้อท่ี 5 1 234 1 1 11 111 0 20 000 1 30 010 1 41 111 1 51 111 0 61 111 1 70 111 0 80 111 1 90 100 1 10 0 111 0 11 1 111 12 1 111

หน้าที่ 296  บทท่ี 9 การตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือทใ่ี ช้ในการวิจยั 10. จากผลการทดสอบโดยใช้ข้อสอบ 5 ข้อ แลว้ ให้กล่มุ ตัวอยา่ งทดลองใช้ จานวน 10 คนปรากฏ ผลการตรวจใหค้ ะแนนดังตาราง ใหห้ าความเชอื่ ม่ันของแบบทดสอบโดยใช้ K-R 20 และ K-R21 คนท่ี ข้อท่ี 12345 1 11101 2 10110 3 11101 4 01010 5 01111 6 11011 7 10111 8 11101 9 00111 10 0 1 1 1 1 11.จากผลการทดลองใชแ้ บบสอบถามกับกลุ่มตัวอย่าง จานวน 10 คน โดยทแี่ บบสอบถามเปน็ แบบมาตรส่วนประมาณค่า 5 ระดับท่ปี รากฏผลดงั แสดงในตาราง ใหห้ าความเชื่อม่ัน ของแบบสอบถามฉบับน้ี คนที่ ข้อที่ 12345 1 54434 2 45545 3 54454 4 43344 5 35434 6 54443 7 42554 8 35444 9 44535 10 4 3 4 4 4 12. ใหค้ านวณหาความยากและอานาจจาแนกของขอ้ สอบจากตารางข้อมลู ทกี่ าหนดให้ ขอ้ ท่ี จานวนผู้ตอบถกู กลุม่ สงู (30 คน) จานวนผู้ตอบถกู กลมุ่ ต่า(30 คน) 1 25 6 2 28 20 3 15 26 4 18 18 5 27 2

บทท่ี 10 สถิติเชิงพรรณนา ในการวิจยั ใด ๆ ข้อมลู ที่ไดจ้ ากการเก็บรวบรวมจะได้ขอ้ มลู ทง้ั ในลกั ษณะของข้อมูลเชงิ ปรมิ าณที่ เปน็ ตวั เลข และข้อมูลเชงิ คุณภาพ ท่ีเปน็ การบรรยายผลของระดบั พฤติกรรม/คุณลักษณะทเ่ี กิดขน้ึ โดยที่ ในส่วนของข้อมลู เชิงปริมาณนั้นผวู้ ิจยั จะตอ้ งนาข้อมลู มาดาเนนิ การด้วยวธิ ีการทางสถิติเพอื่ วเิ คราะห์ ข้อมูล ท่ีจะได้สรปุ ผลตามวัตถุประสงคแ์ ละสมมตุ ฐิ านของการวจิ ัยที่กาหนดไว้ สถิติ 1. ความหมายของสถติ ิ สถติ ิ(Statistics) เป็นคาที่มาจากภาษาเยอรมนั วา่ “Statistik”ท่มี รี ากศัพทว์ า่ “State” ท่หี มายถงึ ข้อมลู ท่ีเป็นตัวเลขและข้อเท็จจรงิ ที่มีประโยชน์ต่อการบรหิ ารงานของรัฐ(Fact of State) นกั วิชาการได้ให้ความหมายของสถติ ิ จาแนกได้ ดังนี้ (ศิริชัย กาญจนวาสี,ทวีวฒั น์ ปิตยานนท์ และ ดเิ รก ศรสี โุ ข.2537 : 37; นงลกั ษณ์ วิรชั ชัย,2543 : 212) 1.1 สถิติ ในความหมายของ “ขอ้ มูลสถติ ิ”หมายถงึ ตัวเลขที่เป็นข้อเทจ็ จรงิ ของประเด็น ทีส่ นใจ อาทิ สถิตจิ านวนครอบครัวในชมุ ชนแห่งหนึง่ สถิติปรมิ าณน้าฝนในจงั หวดั อดุ รธานี สถติ ิ การประสบอบุ ัติเหตทุ างบกของประเทศไทย ฯลฯ 1.2. สถิติ ในความหมายของ “สถติ ิศาสตร์”หมายถงึ ศาสตรท์ เี่ กีย่ วกบั วธิ กี ารที่ใชใ้ น การศึกษาข้อมูลที่เรียกวา่ “ระเบยี บวิธกี ารทางสถิติ” ท่ีประกอบด้วย 4 วธิ ีการ คือ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล การนาเสนอขอ้ มลู การวเิ คราะห์ข้อมูล และการแปลความหมายข้อมูล 1.3 สถติ ิ ในความหมายของ “คา่ สถติ ิ”หมายถงึ ค่าตัวเลขที่คานวณไดจ้ ากข้อมลู ของ กล่มุ ตวั อยา่ ง โดยใชส้ ัญลักษณ์ X แทนค่าเฉลีย่ (Mean), S.D.แทนสว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน และ rxyแทนคา่ สัมประสทิ ธิส์ หสัมพันธ์ เป็นต้น 1.4 สถิติ ในความหมายของ “วิชาสถิติ”หมายถึง วชิ าวิทยาศาสตร์แขนงหนึ่งท่ีมเี น้ือหา สาระและรากฐานจากวิชาคณิตศาสตร์ และตรรกศาสตร์ ท่ีจะนาไปใชใ้ นการตัดสินใจภายใตส้ ถานการณท์ ่ี ไม่แน่นอน ศริ ิชัย กาญจนวาส,ี ทวีวฒั น์ ปติ ยานนท์ และ ดิเรก ศรสี โุ ข(2537 : 38 ) ได้นาเสนอ ผลการเปรียบเทยี บความแตกต่างบางประการของความหมายสถิติในฐานะข้อมูลกับวธิ ีการ ดังแสดง ในตารางท่ี 10.1(ศริ ชิ ัย กาญจนวาสี,ทวีวฒั น์ ปติ ยานนท์ และ ดเิ รก ศรสี ุโข,2537 : 38)

หนา้ ที่ 298  บทที่ 10 สถิตเิ ชิงพรรณนา ตารางท่ี 10.1 ความแตกตา่ งของความหมายสถติ ใิ นฐานะข้อมูลกบั วธิ ีการ สถติ ใิ นฐานะข้อมูล สถติ ิในฐานะวิธกี าร 1. เป็นปรมิ าณ 1. เปน็ วธิ กี ารปฏิบัติ 2. อยูใ่ นลกั ษณะของข้อมูลดิบ 2. กระบวนการจดั กระทาข้อมูลดิบ 3. เป็นการบรรยาย 3. เป็นเคร่ืองมือในการวเิ คราะห์ 4. เป็นวตั ถุดบิ ทปี่ อ้ นเขา้ สู่กระบวนการ เมื่อ 4. เปน็ ระเบยี บวธิ ีทางวทิ ยาศาสตร์ของ วเิ คราะหแ์ ล้วนามาช่วยพิจารณาตัดสนิ ใจ การวเิ คราะหแ์ ละตีความหมายข้อมลู 5. ไมม่ ีความหมายถ้าขาดเครอ่ื งมือวเิ คราะห์ 5. เปน็ เครือ่ งมือท่ีไร้ความหมายถา้ ขาดข้อมูล 6. ธรรมชาติของข้อมูลเปน็ ตัวกาหนดวิธกี าร 6. เครือ่ งมือจะเป็นตัวกาหนดวิธีการเกบ็ รวบรวมข้อมูล 2. ประเภทของสถติ ิ ประเภทของสถติ ิทใ่ี ชใ้ นการวิจัย สามารถจาแนกตามเกณฑ์ที่ใชใ้ นการพิจารณา ดังนี้ (ศริ ิชยั กาญจนวาส,ี ทววี ฒั น์ ปิตยานนท์ และ ดเิ รก ศรสี โุ ข.2537 : 39-40 ; นงลกั ษณ์ วิรัชชยั ,2543 : 213) 2.1จาแนกตามบทบาทและหน้าที่ 2.1.1 สถิติเชงิ บรรยาย(Descriptive Statistics) เป็นสถติ ิที่มงุ่ นาเสนอสารสนเทศเพ่ือ ใช้บรรยายสรปุ ลักษณะของตัวแปรในกลมุ่ ตวั อย่างหรอื ประชากรวา่ เปน็ อยา่ งไร มสี ถติ ทิ ี่ใช้ดังนี้ 2.1.1.1 การแจกแจงความถ่ี และการนาเสนอด้วยตาราง กราฟ และแผนภูมิ 2.1.1.2 การจดั ตาแหนง่ และเปรียบเทยี บ อาทิ สดั สว่ น ร้อยละ หรอื เปอร์เซนไทล์ 2.1.1.3 การวัดแนวโน้มเขา้ สูส่ ่วนกลาง 2.1.1.4 การวัดการกระจายของข้อมลู 2.1.1.5 การวัดความสัมพนั ธ์ระหวา่ งตวั แปร 2.1.2 สถิติเชิงอา้ งอิง (Inferential Statistics) เป็นเทคนิคทางสถติ ิทศี่ ึกษาข้อมูลจาก กลมุ่ ตัวอย่างหรือคา่ สถิติเพ่ือใช้สรุปอา้ งองิ ข้อมลู ไปสปู่ ระชากรหรือคา่ พารามเิ ตอร์ แตจ่ ะต้องมวี ิธีการ ได้กลมุ่ ตวั อยา่ งท่ีเป็นตวั แทนท่ดี ขี องประชากร ทม่ี คี วามสอดคล้องกบั หลกั การอ้างอิงที่มีประสิทธภิ าพจาก กลุ่มตัวอยา่ งสูป่ ระชากร มีวธิ ีการทางสถิติเชิงอ้างองิ ดังนี้ 2.1.2.1 การประมาณคา่ พารามเิ ตอร์ (Estimation) เปน็ เทคนคิ ทางสถติ ใิ น การคานวณคา่ สถติ ขิ องกลุม่ ตัวอย่างไปคาดคะเนค่าพารามเิ ตอรข์ องประชากรท่สี ามารถดาเนินการได้ 2 ลกั ษณะ คือ การประมาณค่าเป็นจดุ (Point Estimation) และการประมาณคา่ เป็นช่วง(Interval Estimation)

 ระเบยี บวธิ กี ารวจิ ยั ทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสงั คมศาสตร์ หนา้ ที่ 299 2.1.2.2 การทดสอบสมมุตฐิ าน(Hypothesis testing)เป็นเทคนคิ ทางสถิตทิ ี่นา ค่าสถิติของกล่มุ ตวั อย่างไปทดสอบสมมุติฐานทางสถิตเิ กย่ี วกับค่าพารามเิ ตอรข์ องประชากร 2.2 จาแนกตามลักษณะของข้อตกลงเบือ้ งต้นและวธิ กี ารทดสอบทางสถิติ มดี งั นี้ 2.2.1 สถติ ิพาราเมตรกิ (Parametric Statistics) เป็นเทคนคิ ทางสถติ ิท่ีอา้ งอิงจาก ค่าสถติ ขิ องกลุ่มตวั อยา่ งไปส่คู ่าพารามิเตอร์ของประชากร โดยมีข้อตกลงเบ้ืองตน้ และวธิ ีการทดสอบ ดังน้ี 2.2.1.1 วธิ ีการทดสอบทางสถิติ มดี งั น้ี 1) ใชก้ ารทดสอบค่าท(ี t-test) สาหรบั การทดสอบความแตกตา่ ง ระหว่างคา่ เฉลยี่ ของประชากร 2 กลมุ่ 2) ใชก้ ารทดสอบคา่ เอฟ(F-test) สาหรับการทดสอบความ แปรปรวนระหวา่ งประชากรตั้งแต่ 3 กลมุ่ ขึน้ ไป 3) ใช้การทดสอบไครส์ แควร(์ Chi-square) สาหรบั การทดสอบ ความแตกต่างระหวา่ งสัดส่วนของประชากร 2.2.1.2 ข้อตกลงเบื้องต้นในการใช้สถติ ิพาราเมตริก มีดังน้ี 1) ค่าพารามเิ ตอรข์ องประชากรทัว่ ไปจะต้องมีลักษณะเฉพาะและ กาหนดเป็นคา่ ในประชากรได้ 2) ลักษณะการแจกแจงตัวแปรของประชากร จะต้องมลี ักษณะ การแจกแจงแบบใดแบบหน่งึ อาทิ ประชากรจะต้องมีจานวนมากและมกี ารแจกแจงแบบปกติ เปน็ ตน้ 2.2.2 สถติ นิ อนพาราเมตรกิ (Non-Parametric Statistics) เป็นเทคนคิ ทางสถติ ิท่ีไม่มี การระบุคา่ พารามิเตอร์ของประชากร และไมจ่ าเปน็ ต้องมีข้อตกลงเบื้องตน้ เกย่ี วกับลักษณะของการแจก แจงของประชากร อาทิ การทดสอบไคร์สแควรใ์ นการทดสอบGoodness of Fit หรือ การทดสอบ วิลคอกวอล-แมน-วิทนยี (์ Wilcoxon-Mann-Whitney)สาหรับการทดสอบตาแหนง่ เฉล่ียของประชากร ที่เป็นอิสระจากกนั 2 กลุม่ เป็นตน้ 2.3 จาแนกตามจานวนของตวั แปร มดี ังนี้ 2.3.1 สถิติเอกนาม(Univariate Statistics) เป็นสถิติทเ่ี กี่ยวกบั ตัวแปรเพียงตัวเดียว 2.3.2 สถติ ิทวนิ าม(Bivariate Statistics) เป็นสถติ ิท่ีเกีย่ วกบั ตัวแปร 2 ตัว 2.3.3 สถติ พิ หคุ ูณ(Multivariate Statistics) เป็นสถติ ิท่ีเกยี่ วกบั ตัวแปรมากกว่า 2 ตัว 3. ส่ิงทค่ี วรคานึงในการใช้สถติ ิ ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ(2538 : 222) ไดร้ ะบุส่งิ ทค่ี วรคานึงในการใชส้ ถติ ิมีดังน้ี 3.1 สถติ เิ ปน็ เพียงวธิ กี ารของการวจิ ยั ไมใ่ ช่จดุ มุ่งหมายปลายทางของการวจิ ัย 3.2 สถิตยิ งั ไมส่ ามารถจะใชไ้ ด้ ถ้าไม่มีการกาหนดสมมุติฐานและกาหนดขอบเขตของข้อมูล ใหช้ ัดเจนก่อน

หนา้ ที่ 300  บทท่ี 10 สถติ ิเชิงพรรณนา 3.3 ข้อสรุปท่ีได้จากการสุ่มตวั อยา่ งไมใ่ ชส่ ่ิงที่ยืนยนั แน่นอน เพราะไมแ่ นว่ ่าเป็นตัวอยา่ ง ท่ีแทจ้ ริงหรอื ไม่ ดังนั้นจะต้องคานงึ ถึงขอบเขตของความเช่ือม่นั ที่กาหนด 3.4 การกระทาเกย่ี วกับขอ้ มลู จะต้องใชก้ ารตรวจสอบอย่างละเอียด และแน่ใจวา่ ไม่ ผดิ พลาด อย่างน้อยต้องตรวจสอบ 2 ครั้ง 3.5 ความผดิ พลาดอย่างหนง่ึ มักจะเกิดขนึ้ เสมอ เนือ่ งจากความพลงั้ เผลอของมนษุ ย์ 3.6 นกั สถติ ิและนกั โกหกมีอะไรทใ่ี กลเ้ คยี งกันอยมู่ าก ดังน้ันการกระทาทางสถิตติ ้อง ระมดั ระวังตลอดเวลา การสรุปหรอื แปลผลผิดพลาดอาจจะได้จากการกาหนดสมมุติฐานทคี่ ลาดเคล่ือน หรอื ได้กล่มุ ตวั อย่างจากการส่มุ ทีล่ าเอียง บอรก์ และกอล(Brog and Gall,1971 : 145) ได้ระบสุ ิง่ ทค่ี วรคานึงในการใชส้ ถิติ ดังน้ี 1) เลอื กใชส้ ถติ ิทีเ่ หมาะสม หรือถกู ต้องในการวิเคราะห์ขอ้ มูล 2) พิจารณาข้อมลู ใหช้ ดั เจน แลว้ จึงนามาพิจารณาเลอื กใช้สถติ ิเพอ่ื วิเคราะหข์ ้อมูล 3) ใช้สถติ เิ พยี งวิธีการเดยี วท้งั ๆ ท่ีขอ้ มูลนนั้ อาจใช้ได้หลายวิธีการ 4) ระมัดระวังการใชส้ ถิติทฝี่ ่าฝืนข้อตกลงเบื้องตน้ ของสถติ ิแต่ละประเภท 5) นาเสนอความสาคัญของข้อมูลท่มี คี วามแตกต่างกันนอ้ ยมากทีเ่ กิดความเปน็ จรงิ เพือ่ ให้ มีนัยสาคญั ทาสถติ ิ 6) ไม่จาเป็นตอ้ งวเิ คราะห์ความสัมพันธ์ ถ้าความสมั พันธน์ ั้นไมอ่ ยู่ในรปู ความสมั พันธ์ แบบโมเมนตข์ องผลคูณ 7) หาสัมประสิทธ์ิสหสมั พันธท์ ี่ไมส่ อดคล้องกบั ลักษณะของขอ้ มูล 8) ใชต้ ารางทดสอบนยั สาคญั ของสหสมั พนั ธผ์ ดิ ประเภท โดยทเ่ี นือ้ หาสาระทก่ี ลา่ วถงึ ในบทนี้ จะเป็นสถิติเชงิ พรรณนาทีใ่ ชผ้ ลการวิเคราะห์ข้อมลู เพอื่ บรรยายลักษณะของข้อมูลวา่ เปน็ อยา่ งไร และในสว่ นสถิตเิ ชงิ อ้างอิงจะนาเสนอในบทตอ่ ไป ข้อมูล 1. ความหมายของข้อมูล ขอ้ มลู (Data) เปน็ ขอ้ เท็จจริงท่ีไดจ้ ากการเกบ็ รวบรวมคณุ ลักษณะที่ต้องการจาก กลมุ่ เปา้ หมายตามจุดประสงค์ทีก่ าหนดไว้ ท้ังในลักษณะข้อมลู เชงิ ปริมาณ(คะแนนทไี่ ด้)และเชิงคณุ ภาพ (พฤติกรรมหรือปรากฏการณ์ท่ีเกดิ ขึ้น) ขอ้ มลู (Datum) ในความหมายทีเ่ ปน็ เอกพจน์ มาจากคาวา่ “Datus”ในภาษาลาติน หมายถึง สิ่งท่ีใชเ้ ป็นฐานในการใหเ้ หตผุ ลหรือการสรปุ อา้ งองิ แตข่ ้อมูล(Data)ในความหมายทเ่ี ปน็ พหูพจน์ ที่หมายถึง ผลของการรวบรวมสารสนเทศทเ่ี ป็นข้อเทจ็ จริงหรือวัตถทุ ่ใี ชเ้ ปน็ ฐานสาหรับการให้เหตผุ ล การอภิปราย หรือการคานวณ(Webster’s Ninth New Collegiate Dictionary,1991)

 ระเบยี บวธิ กี ารวิจยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หน้าที่ 301 ขอ้ มลู หมายถึง ข้อเท็จจรงิ สารสนเทศความรู้ ความคดิ ความร้สู ึก พฤตกิ รรมการแสดงออก การกระทา หลกั ฐานหรอื คุณสมบตั ขิ องบุคคลหรือส่งิ ของท่ีเกบ็ รวบรวมมาใชป้ ระโยชนใ์ นการตอบปัญหา การวจิ ยั (Kerlinger,1982 อ้างอิงใน นงลักษณ์ วิรชั ชัย,2543 : 208) 2.ระดบั ของข้อมูล ในการวดั ผลได้กาหนดข้อมลู เชิงปรมิ าณท่ีเปน็ ตัวเลขในการนามาวิเคราะห์เพ่ือสรปุ ผลการวิจยั ท่จี าแนกได้ 4 ระดับตามแนวคิดของสตีเวนส์ มดี ังน้ี(Babbie,1992 : 140-144; Nachmias and Nachmias,1993 : 151) 2.1 ข้อมลู ระดบั นามบญั ญัต(ิ Nominal Scale) เปน็ ข้อมูลที่ใช้กาหนดช่อื คุณลักษณะ/ พฤติกรรมท่ีได้จากการวดั /เก็บรวบรวมข้อมลู อาทิ ช่อื -นามสกุล หมายเลขประจาตวั ศาสนา ฯลฯ หรือตวั เลข ทใี่ ชจ้ าแนกหรือจัดกล่มุ ของสิ่งของ/บุคคลเทา่ น้ัน แต่จะไม่มีความหมายในเชิงปริมาณที่จะ นาไปดาเนินการดว้ ยวธิ ีการทางคณิตศาสตร์ได้ (บวก ลบ คูณ และหาร)หรือไมส่ ามารถนาไป เปรยี บเทยี บกนั ได้ อาทิ ให้เพศชาย แทนดว้ ย “1” และเพศหญิงแทนดว้ ย “2” ซง่ึ ในกรณนี ี้ “2” ไมไ่ ด้มี ค่ามากกว่า “1” ในการเปรียบเทยี บเชงิ ปริมาณ เปน็ ต้น ซ่ึงบุญธรรม กิจปรดี าบริสทุ ธ(ิ์ 2534 :4-5) ได้ สรปุ ลกั ษณะของข้อมลู ในระดับนามบัญญัติ มีดังน้ี 1) อยู่อย่างไมเ่ ป็นระเบียบ หรือแยกกันอยู่ 2) ข้อมลู แตล่ ะกลมุ่ ไม่มีความสัมพนั ธก์ ัน 3) จะใช้สัญลักษณ์/ตัวเลขแทนกลมุ่ ไม่ได้มีความหมายในเชิงปรมิ าณ และ 4) สมาชกิ ในกลุ่มเดยี วกันจะมีคุณลกั ษณะเหมอื นกัน โดยทค่ี ่าสถติ ิทนี่ ามาใช้กับขอ้ มลู ประเภทนี้ ไดแ้ ก่ ความถี่ รอ้ ยละ หรือฐานนยิ ม เปน็ ตน้ 2.2 ขอ้ มลู ระดับเรียงลาดบั (Ordinal Scale) เปน็ ขอ้ มูลทส่ี ามารถนามาเรยี งลาดับจากมากไป หานอ้ ยหรือจากนอ้ ยไปหามากตามเกณฑ์(ความเขม้ ข้น ความหนาแนน่ ความแข็งแรง ฯลฯ) แตจ่ ะ ไมส่ ามารถระบุได้วา่ แตล่ ะลาดับแตกต่างกนั เท่าไร และความแตกต่างนน้ั เท่ากันหรือไม่ และยังไม่ สามารถนามาดาเนินการดว้ ยวธิ ีการทางคณติ ศาสตรไ์ ด(้ บวก ลบ คณู และหาร) อาทิ การตรวจผลงาน ของผ้เู รียนที่ครผู สู้ อนสามารถเรียงลาดบั ของผลงานตามเกณฑท์ ่ีกาหนดได้ตัง้ แต่ลาดับที่ 1,2,3 ถึง n แตจ่ ะไม่สามารถจะระบุช่วงความแตกตา่ งระหว่างลาดบั ที่ 1 กับ 2 หรอื 2 กบั 3 และความแตกต่าง ระหวา่ งลาดับที่เท่ากนั หรอื ไม่ หรือประสทิ ธภิ าพของการปฏิบตั ิทีจ่ าแนกเปน็ ดี-ปานกลาง-เลว เป็นตน้ ซึ่งบญุ ธรรม กิจปรดี าบริสุทธิ์(2534 :5-6) ได้สรปุ ลักษณะของข้อมลู ในระดบั เรียงลาดบั มีดังน้ี 1) ใชก้ ฎเกณฑ์ท่เี ป็นลักษณะเฉพาะของตัวแปร 2) ไม่สามารถเปรยี บเทียบความแตกต่างของปริมาณ ระหว่างลาดับที(่ เนื่องจากไมท่ ราบความแตกตา่ ง) และ3) ใชส้ ัญลักษณ์/ตัวเลขทีเ่ รียงลาดับกนั แทน ลาดบั ท่ีท่ตี ้องการเรียงลาดับ โดยที่คา่ สถติ ิทใ่ี ชก้ บั ข้อมูลประเภทนี้ ไดแ้ ก่ ความถ่ี ร้อยละ ฐานนยิ ม มธั ยฐาน และเปอร์เซนไทล์ เปน็ ต้น

หน้าที่ 302  บทท่ี 10 สถิตเิ ชงิ พรรณนา 2.3 ขอ้ มลู ระดับชว่ ง หรืออันตรภาค(Interval Scale) เปน็ ข้อมูลทส่ี ามารถนามาเรียงลาดบั ได้ และระบุความแตกตา่ งระหว่างลาดับที่ได้ และความแตกตา่ งในแตล่ ะชว่ ง(หนว่ ยการวัด)มีค่าเทา่ กนั ทกุ ๆ ช่วงจึงสามารถเปรียบเทียบความแตกตา่ งกนั ได้ และเปน็ ขอ้ มูลทสี่ ามารถนามาบวกและลบกนั ได้ แตจ่ ะยงั ไมส่ ามารถนามาคูณและหาร หรอื เปรยี บเทียบเป็นจานวนเท่า เนอื่ งจากไม่มีระดบั ศูนย์แท้ (Absolute Zero) (ศนู ยแ์ ท้ หมายถึง การไม่มี/ปราศจาก/ว่างเปลา่ ) หรือไม่มจี ดุ เริม่ ต้นทแ่ี น่นอน อาทิ การท่ีผเู้ รียนสอบได้ 0 คะแนน ไมไ่ ด้หมายความว่าผูเ้ รยี นไม่มคี วามรใู้ นวชิ าน้ัน แต่หมายถงึ ผเู้ รียนทา แบบทดสอบฉบับน้นั ไม่ได้ และผเู้ รียนที่ได้คะแนน 50 คะแนน ก็ไม่ได้หมายความว่าผูเ้ รยี นคนน้ันมคี วามรู้ เป็นสองเทา่ ของผู้เรียนท่ไี ด้คะแนน 25 คะแนน หรอื วันนมี้ ีอณุ หภูมิ 0 องศาเซนเซียส ไม่ไดห้ มายความวา่ วันนี้ไมม่ อี ุณหภูมิ แตห่ มายถงึ อุณหภูมิถึงระดบั 0 องศาเซนเซยี ส ตามระดบั มาตรฐานที่กาหนดเท่าน้ัน และอุณหภมู ิ 60 องศาเซนเซียสก็ไม่ได้หมายความวา่ จะมีความรอ้ นเป็นสองเทา่ ของอุณหภมู ิ 30 องศา เซนเซียส โดยคา่ สถิติทใี่ ช้กับข้อมูลระดับนี้ ไดแ้ ก่ การแจกแจงความถ่ี รอ้ ยละ ฐานนิยม มัธยฐาน เปอรเ์ ซนไทล์ ค่าเฉลยี่ และสว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน เป็นต้น 2.4 ข้อมลู ระดับอัตราส่วน(Ratio Scale) เป็นขอ้ มลู ท่ีมีคุณสมบัติทางกายภาพสมบรู ณ์ท่สี ดุ โดยทชี่ อ้ มูลสามารถระบุความแตกตา่ งระหวา่ งกลุ่ม/ลาดบั ท่ี หรอื นามาเปรยี บเทียบความมากหรอื น้อย มคี า่ และช่วงเท่ากัน และมศี ูนย์แท้ แล้วสามารถนาข้อมลู มาดาเนนิ การดว้ ยวิธีการทางคณิตศาสตร์ บวก ลบ คณู และหาร ได้ทกุ วธิ ี โดยค่าสถิติทใ่ี ช้กับข้อมลู ระดบั นี้จะใชเ้ หมือนกับข้อมูลระดับช่วงท่เี ปน็ ขอ้ มลู ระดบั ที่ 3 โดยที่ขอ้ มูลท้งั 4 ระดบั นี้ จะสามารถทเี่ ปล่ยี นแปลงระดบั ขอ้ มูลได้ โดยเฉพาะในระดบั ท่ีสงู กว่าไปสู่ระดบั ทต่ี ่ากว่า คือจากระดบั อัตราสว่ นไปสรู่ ะดับนามบญั ญตั ิ แต่จะมีความยุ่งยากใน กรณีทจ่ี ะปรับเปลี่ยนข้อมูลจากระดบั ต่ากวา่ ไปสรู่ ะดบั ทสี่ งู กวา่ โดยแสดงความสมั พันธร์ ะหวา่ ง ขอ้ มูลในระดับต่าง ๆ ว่าข้อมูลในระดับทสี่ ูงกวา่ จะมีคุณสมบัติของขอ้ มูลในระดบั ที่ตา่ กว่าด้วย ดงั แสดงในภาพท่ี 10.1 ขอ้ มูลระดับอัตราสว่ น เปล่ยี นแปลงไดง้ า่ ย ขอ้ มลู ระดับช่วง ข้อมูลระดบั เรยี งลาดบั ข้อมลู ระดบั นามบัญญัติ ภาพท่ี 10.1 ความสัมพนั ธ์ของระดบั ข้อมลู

 ระเบียบวิธกี ารวจิ ยั ทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสงั คมศาสตร์ หนา้ ท่ี 303 3. ประเภทของข้อมลู ในการพิจารณาจาแนกประเภทของข้อมลู ตามเกณฑ์ทใี่ ช้ มีดงั นี(้ นงลักษณ์ วิรัชชัย,2543 : 165-167) 3.1 จาแนกตามศาสตร์ มีดังน้ี 3.1.1 ข้อมูลทางประวตั ศิ าสตร์และมานุษยวทิ ยา เป็นข้อมลู /หลักฐานท่ีเกี่ยวกบั ผลผลิตหรือผลงานของมนุษย์ท่สี ามารถตรวจสอบได้ อาทิ สิ่งพมิ พ์ หรือวัตถโุ บราณ เป็นต้น 3.1.2 ขอ้ มูลทางวิทยาศาสตร์ จาแนกไดด้ ังน้ี 3.1.2.1 ข้อมูลทางวิทยาศาสตร์กายภาพ เปน็ ข้อมูลที่ไดจ้ ากลักษณะทาง กายภาพของวัตถุ และปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ อาทิ กอ้ นหนิ แรธ่ าตุ ปริมาณนา้ ฝน และการระเบดิ ของภูเขาไฟ เป็นต้น 3.1.2.2 ขอ้ มูลทางวิทยาศาสตร์ชีวภาพ เป็นขอ้ มลู ทไี่ ด้จากลกั ษณะทาง กายภาพและการทาหน้าท่ีของอวยั วะต่าง ๆ ของสิ่งมีชวี ติ อาทิ วฏั จกั รชวี ิตของแมลง การสบู ฉีดโลหิตของ ร่างกายมนุษย์ เป็นตน้ 3.1.3 ข้อมลู ทางสังคมศาสตร์และพฤติกรรมศาสตร์ เป็นขอ้ มลู ทีเ่ ปน็ ลักษณะทางจติ และการกระทาของส่งิ มชี วี ิต โดยเฉพาะมนุษย์ทีม่ ีพฤติกรรมที่จาแนกไดด้ ังน้ี 3.1.3.1 พฤติกรรมภายใน เปน็ พฤติกรรมที่เกดิ ภายในมนุษย์ท่ไี ม่สามารถวัด หรอื สังเกตไดโ้ ดยตรง อาทิ สติปัญญา ความร้สู กึ การรบั รู้และการตดั สินใจ เปน็ ตน้ 3.1.3.2 พฤติกรรมภายนอก เปน็ พฤติกรรมที่มนุษย์แสดงออกแล้วสามารถวัด หรอื สังเกตได้โดยใชป้ ระสาทสัมผัส ทจี่ าแนกได้ดงั น้ี 1) พฤตกิ รรมทางวาจา ท่ีแสดงโดยการบอกเลา่ เป็นคาพดู สามารถ สังเกตได้ด้วยการดู และการฟัง 2) พฤตกิ รรมทางกาย ท่ีแสดงในรูปอากปั กิรยิ า ท่าทางและ การเปลย่ี นแปลงทางรา่ งกาย จาแนกได้ดงั นี้ (1) พฤตกิ รรมโมลาร์ ที่เปน็ พฤติกรรมทางกายทส่ี ามารถสงั เกต ไดง้ า่ ย อาทิ การร้องไห้ การว่งิ การเดนิ เปน็ ต้น (2) พฤติกรรมโมเลคูลาร์ ท่เี ป็นพฤติกรรมทางกายทไ่ี มส่ ามารถ สังเกตไดโ้ ดยตรงจะต้องใช้เคร่ืองมือในการชว่ ยสงั เกต อาทิ การเต้นของหัวใจ ความดนั โลหิต เป็นต้น 3.2 จาแนกตามแหลง่ ที่มาของข้อมลู มีดังนี้(ธีระวุฒิ เอกะกลุ . 2544 :193-194) 3.2.1 ข้อมูลปฐมภูมิ(Primary Data)เปน็ ขอ้ มลู ที่ไดจ้ ากแหล่งกาเนดิ ของขอ้ มูลหรือ ปรากฏการณ์โดยตรง ทจี่ ะได้ข้อมูลที่มรี ายละเอยี ดทชี่ ัดเจน มคี วามเที่ยงตรงและมคี วามเชอื่ มัน่ สงู ที่สอดคล้องกับวตั ถปุ ระสงคข์ องการนาข้อมูลมาใช้ แต่จะต้องใชเ้ วลา แรงงานและงบประมาณ ท่คี ่อนขา้ งมาก ที่มีข้อดี-ข้อจากัดของข้อมลู ปฐมภูมิ ดงั น้ี

หน้าท่ี 304  บทที่ 10 สถิตเิ ชงิ พรรณนา 3.2.1.1 ขอ้ ดีของข้อมลู ปฐมภมู ิ มดี งั น้ี 1) เป็นข้อมูลทเี่ กบ็ รวบรวมท่ีสอดคลอ้ งกับความตอ้ งการใช้ขอ้ มูล อยา่ งแทจ้ รงิ 2) มคี วามสอดคล้องกบั วตั ถปุ ระสงค์ และเทคนิคการวิเคราะห์ ข้อมูล 3) สามารถควบคมุ คุณภาพในการเกบ็ รวบรวมข้อมลู ได้ สอดคล้องกบั ความรู้ความสามารถของผวู้ จิ ยั 3.2.1.2 ขอ้ จากดั ของข้อมูลปฐมภมู ิ มีดงั น้ี 1) ใช้เวลาค่อนข้างนานในการเก็บรวบรวมข้อมูล 2) ใชง้ บประมาณในการเก็บรวบรวมข้อมลู มากกว่าการใชข้ ้อมลู ทตุ ยิ ภมู ทิ ่มี ีการเกบ็ รวบรวมไว้แล้ว 3) ถ้าผวู้ จิ ยั ขาดความชานาญหรอื ประสบการณใ์ นการเก็บรวบรวม ข้อมูลจะทาให้ได้ข้อมูลไมค่ รบถ้วน มคี วามคลาดเคลอื่ นจนขาดความน่าเชื่อถอื และไมส่ ามารถ ตอบสนองวัตถุประสงคข์ องการวจิ ัยไดอ้ ยา่ งแทจ้ รงิ 3.2.2 ขอ้ มลู ทตุ ยิ ภูมิ(Secondary Data) เปน็ ข้อมูลท่ไี ดจ้ ากแหล่งท่ีไม่ใช่ต้นกาเนดิ ของขอ้ มลู หรอื ปรากฏการณ์โดยตรง แตจ่ ะไดจ้ ากแหล่งข้อมลู ท่ไี ด้มีการเกบ็ รวบรวมไว้แล้วเพอ่ื นามา วิเคราะห์ใหม่ตามวัตถุประสงค์ ทีอ่ าจจะได้ขอ้ มลู ไม่ครบถว้ นตามที่ต้องการ หรือมีความเชอ่ื มน่ั และ ความเทยี่ งตรงท่นี ้อยกวา่ ข้อมูลปฐมภมู ิ แตจ่ ะใช้เวลา แรงงานและงบประมาณค่อนข้างน้อย ที่มี ขอ้ ดี-ขอ้ จากัดของข้อมลู ทุตยิ ภูมิ มีดังน้ี 3.2.2.1 ขอ้ ดขี องข้อมลู ทุติยภูมิ มีดังนี้ 1) ไมต่ ้องเก็บรวบรวมข้อมลู ทจ่ี ะต้องใชเ้ วลา งบประมาณและแรงงาน คอ่ นข้างมาก 2) สามารถศึกษาเหตุการณ์ในประวัติศาสตร์ ทาให้ทราบ การเปลี่ยนแปลงหรอื แนวโนม้ การเปล่ียนแปลงของเหตุการณ์ต้งั แต่อดตี จนกระท่ังถึงปจั จุบนั 3.2.2.2 ขอ้ เสียของข้อมูลทุติยภูมิ มดี ังน้ี 1) ได้ข้อมลู ท่ีอาจไมส่ อดคล้องกับวัตถปุ ระสงค์ของการวจิ ัยท่ีต้องการ อยา่ งแท้จรงิ 2) ความนา่ เช่อื ถือของข้อมลู ทุติยภมู ิมีมากหรือน้อยเพียงใด โดยพิจารณาจากวตั ถุประสงค์ในการเกบ็ รวบรวมข้อมูลนัน้ ๆ ความครบถว้ น และจะต้องดาเนินการ อย่างไรเพื่อใหก้ ารนาข้อมูลมาใชน้ นั้ สามารถนามาใชไ้ ด้อย่างมปี ระสิทธิภาพ 3) เปน็ ขอ้ มลู ทอี่ าจจะไม่ทันสมยั หรอื สอดคล้องกับการนามาใช้ ในสถานการณป์ ัจจุบนั ทม่ี ีการเปลีย่ นแปลงคอ่ นขา้ งรวดเร็ว อาทิ รายงานประจาปี เปน็ ต้น

 ระเบยี บวธิ กี ารวจิ ยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ หนา้ ที่ 305 4) เป็นขอ้ มลู ที่จะต้องใช้ความรอบคอบในการพิจารณาในการให้ ความหมายของประเด็นหรอื ข้อมลู ทีศ่ ึกษาวา่ เปน็ อยา่ งไร และแตล่ ะรายงานเหมือนกนั และแตกต่างกัน อยา่ งไร 3.3 จาแนกตามสภาพที่เปน็ จริง 3.3.1 ข้อเท็จจริง(Fact) เป็นข้อมลู ที่เป็นข้อเทจ็ จริงท่ีมีความคงที่ไมเ่ ปลี่ยนแปลง ตามเวลา และสภาพแวดลอ้ ม ท่ไี ดจ้ ากบุคคล อาทิ วัน-เดอื น-ปเี กดิ หรือลักษณะทางกายภาพของส่งิ ของ อาทิ น้าหนกั ความกว้าง ความยาว เปน็ ตน้ 3.3.2 เจตคติ(Attitude) เป็นขอ้ มลู เกยี่ วกับพฤตกิ รรมทางจิตใจในการตอบสนอง เมื่อไดร้ บั ส่ิงเร้า และเป็นข้อมูลทม่ี ีความคงที่ แต่อาจเปลย่ี นแปลงตามสถานการณห์ รือสิ่งเรา้ อาทิ ความพึงพอใจ หรือแรงจูงใจใฝส่ ัมฤทธิ์ เปน็ ต้น 3.3.3 ความคิดเห็น หรอื ความรู้สกึ (Opinion or Feeling) เป็นข้อมูลของผลการรับรู้ หรือปฏกิ ริ ิยาตอบสนองของบุคคลทม่ี ีต่อสิง่ เรา้ หรือสถานการณ์ และเป็นข้อมลู ทม่ี ีความคงทน่ี ้อยที่สดุ ที่จะเปลยี่ นแปลงไดต้ ามเวลาทเี่ ปลย่ี นแปลงแม้วา่ สง่ิ เรา้ หรือสถานการณ์ยังคงท่ีก็ตาม 3.4 จาแนกตามคุณสมบัติของข้อมูล มดี ังน้ี 3.4.1 ข้อมูลปรนัย(Objective Data) เปน็ ข้อมลู ที่ได้จากการเกบ็ รวบรวมโดยตรงที่ ไมผ่ า่ นกระบวนการท่ีทาให้ขอ้ มลู เปลย่ี นแปลงคุณสมบัติ ท่ีมีความเทยี่ งตรงและความเชอื่ มั่นสงู อาทิ การวดั ลกั ษณะกายภาพของวัตถุ การวัดความสงู ของมนษุ ย์ เปน็ ตน้ 3.4.2 ข้อมลู อัตนัย(Subjective Data) เปน็ ขอ้ มลู ทไ่ี ด้ผ่านกระบวนการตคี วามหมาย ของผูเ้ ก็บรวบรวมข้อมูลแล้ว เนื่องจากกระบวนการในการเก็บรวบรวมข้อมลู ขาดความชัดเจนของการใช้ เครอื่ งมอื และวิธีการ อาทิ ความพงึ พอใจท่แี ตกตา่ งกันระหว่างผู้ให้ขอ้ มลู 2 คนทมี่ รี ะดบั ความพึงพอใจ ระดับเดยี วกัน เป็นต้น 3.5 จาแนกตามลกั ษณะของข้อมลู จาแนกได้ดังน้ี 3.5.1 ข้อมูลเชงิ ปรมิ าณ (Quantitative Data) เป็นขอ้ มูลทผี่ วู้ จิ ยั ได้จากการสังเกต หรือวัดเป็นตัวเลข อาทิ ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี น, ความถนัดทางการเรยี นหรือคุณลักษณะด้านจิตพสิ ยั ที่ วัดผลเปน็ คะแนน เป็นตน้ 3.5.2 ข้อมูลเชงิ คุณลักษณะ (Qualitative Data) เปน็ ขอ้ มลู ท่แี สดงคุณลักษณะของ ประเดน็ ทต่ี ้องการ อาทิ ข้อความที่เป็นความคดิ เห็น หรอื ผลจากการสงั เกตที่บรรยายรายละเอียด เป็นต้น 3.6 จาแนกตามสภาพของข้อมลู ทเี่ ก่ยี วข้องกับกลมุ่ ตัวอย่าง แบง่ ได้ 3 ประเภท ดังน้ี 3.6.1 ข้อมูลสว่ นบคุ คล (Personal Data) เปน็ ข้อมลู ที่เกยี่ วกับขอ้ เท็จจรงิ ส่วนบุคคล ของกล่มุ ตัวอย่าง อาทิ อายุ เพศ อาชีพ ระดบั การศึกษา หรอื การนับถือศาสนา เป็นต้น 3.6.2 ขอ้ มลู สงิ่ แวดล้อม (Environmental Data) เปน็ ข้อมูลที่เกีย่ วกับข้อเทจ็ จริงของ ส่งิ แวดลอ้ มของกล่มุ ตวั อย่าง อาทิ ลักษณะของภูมิอากาศ/ภมู ปิ ระเทศในท้องถิ่นของกลุ่มตวั อย่าง เป็นตน้

หน้าท่ี 306  บทที่ 10 สถติ เิ ชิงพรรณนา 3.6.3 ขอ้ มูลพฤติกรรม (Behavioral Data) เปน็ ขอ้ มลู ท่ีเก่ยี วกับขอ้ เท็จจรงิ ของ พฤติกรรมทม่ี ีอย่ใู นกลุ่มตวั อย่าง อาจจาแนกได้เปน็ 3 ประเภท ดังนี้ 3.6.3.1 ขอ้ มลู พุทธพิ สิ ัย (Cognitive Domain) เป็นข้อมลู ท่ีเกีย่ วกบั พฤติกรรมทางด้านความสามารถของสมอง อาทิ ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนรู้ หรอื ความถนัดหรือสตปิ ญั ญา เปน็ ต้น 3.6.3.2 ข้อมูลจติ พิสัย (Affective Domain) เปน็ ข้อมลู ทเ่ี ก่ยี วกบั พฤติกรรม ทางด้านจิตใจ อาทิ ความสนใจ ความวิตกกงั วล แรงจงู ใจใฝส่ ัมฤทธิ์ หรอื เจตคติ เปน็ ตน้ 3.6.3.3 ข้อมูลทักษะพสิ ัย (Psychomotor Domain) เปน็ ขอ้ มูลท่เี กยี่ วกบั พฤติกรรมด้านทักษะทางกาย อาทิ การเคลอ่ื นไหว หรือการปฏบิ ัติงาน เป็นต้น การวิเคราะหข์ ้อมลู 1. ความหมายของการวเิ คราะหข์ ้อมูล การวิเคราะห์(Analysis) มาจาก “Ana+Lyein” หรือ Analyeinในภาษากรีก หมายถึง การ จาแนกส่ิงทตี่ ้องการศึกษาออกเป็นสว่ นย่อย ๆ เพื่อศึกษาลักษณะธรรมชาติท่ีแทจ้ รงิ ของแต่ละส่วนยอ่ ย และศึกษาความสัมพนั ธ์ระหว่างส่วนยอ่ ย ๆ เหลา่ น้นั (Webster’s Ninth New Collegiate Dictionary,1991) การวเิ คราะห์ข้อมูล เป็นวิธกี ารหาความหมายจากข้อมลู ประกอบดว้ ยการจัดประเภท การจดั ระเบียบ การจัดกระทา และการสรปุ ยอ่ เพื่อใหไ้ ด้คาตอบของปญั หาการวิจัย โดยใช้หรือไมใ่ ช้สถติ ิก็ได้ หรอื การวเิ คราะห์ข้อมลู เป็นวิธกี ารตรวจสอบทฤษฏีโดยการศึกษาความสัมพันธ์ระหวา่ งตัวแปรท่เี ปน็ ข้อมูลเชงิ ประจักษ์ หรอื เป็นการอธบิ ายความแปรปรวนวา่ ตัวแปรท่ีศึกษามีความแปรปรวนหรอื ลักษณะ ที่แตกตา่ งกันเน่ืองมาจากตวั แปรใดบา้ ง(Kerlinger,1982 อา้ งอิงใน นงลักษณ์ วิรชั ชัย,2543 : 209-210) 2. ประเภทของการวิเคราะหข์ ้อมลู ประเภทของการวิเคราะห์วเิ คราะหข์ ้อมลู มดี ังน้ี 2.1 การวเิ คราะห์เบ้ืองต้น(Preliminary Analysis) เป็นการวเิ คราะห์เพ่ือใชบ้ รรยาย ลกั ษณะของประชากรหรือกลมุ่ ตวั อยา่ ง คุณภาพของเคร่อื งมอื และลักษณะของการแจกแจงของตัวแปร 2.2 การวิเคราะหเ์ พื่อตรวจสอบข้อตกลงเบอ้ื งต้นของการใชส้ ถติ ิ(Analysis to Examine Statistical Assumption) เพ่ือช่วยใหเ้ ลือกใชส้ ถิติได้อย่างเหมาะสมอนั จะสง่ ผลให้ผลการวิเคราะห์ข้อมลู มีประสิทธิภาพสูง

 ระเบยี บวิธีการวิจยั ทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสังคมศาสตร์ หน้าท่ี 307 2.3 การวเิ คราะหเ์ พื่อตอบปญั หาการวิจัย หรอื เพอ่ื ทดสอบสมมุติฐานการวิจัย ผ่องพรรณ ตรยั มงคลกลู (2543 : 91)ไดจ้ าแนกประเภทของการวเิ คราะห์ตามจุดประสงคใ์ น การวเิ คราะห์ ดังแสดงในภาพท่ี 10.2(ผอ่ งพรรณ ตรัยมงคลกลู ,2543 : 91) จุดประสงคใ์ นการวิเคราะห์ การบรรยายข้อมลู เบ้ืองตน้ การเปรียบเทียบความแตกตา่ ง การวเิ คราะห์ความสมั พนั ธ์ ภาพท่ี 10.2 การจาแนกการวิเคราะหต์ ามจุดประสงค์ 3. การวางแผนการวเิ คราะหข์ ้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูล ผู้วจิ ัยตอ้ งมีการวางแผนในการวเิ คราะห์ ดงั น้(ี อาธง สทุ ธาศาสน์,2527 : 108) 3.1 จะวิเคราะห์ตวั แปรแต่ละตวั ทศ่ี ึกษาอยา่ งไร และนาเสนอผลการวเิ คราะห์อยา่ งไร 3.2 จาแนกตวั แปรอสิ ระ/ตัวแปรตาม และต้องการนาเสนอความสมั พันธร์ ะหว่างตัวแปร ทง้ั สองอยา่ งไร ใช้สถติ ิอะไร 3.3 ถ้ามีสมมุตฐิ านการวิจัย จะนาเสนอผลการวิเคราะหข์ ้อมลู เพ่ือทดสอบสมมุติฐาน อย่างไร ใชส้ ถติ ิอะไร 3.4 ความสมั พนั ธ์ของตวั แปรทีต่ อ้ งการนาเสนอในลักษณะใด เพอื่ การอธบิ าย ตคี วาม หรอื การกาหนด ดังน้ี 3.4.1 ความสมั พันธ์ระหว่างตัวแปรเป็นความสมั พันธท์ ่ีแท้จริงหรอื ไม่ โดยการนาตัวแปร ทคี่ าดว่าจะมสี ว่ นทาใหค้ วามสมั พนั ธ์ระหว่างตัวแปรลดลงมาดาเนินการควบคุมแลว้ พิจารณาว่า ความสัมพนั ธเ์ ดิมนั้นลดลงหรอื หมดไปก็แสดงว่าความสัมพันธข์ องตวั แปรทั้งสองเปน็ เพราะตัวแปรดงั กล่าว ไมใ่ ชค่ วามสัมพันธ์ของตัวแปรทัง้ สอง 3.4.2 ความสัมพนั ธ์ของตัวแปรทต่ี ้องการนาเสนอในลกั ษณะตีความ เปน็ การพิจารณา ความสัมพันธร์ ะหวา่ งตัวแปรอิสระและตัวแปรตามมีสาเหตุมาจากอะไร ทีอ่ าจเปน็ เพราะมตี ัวแปรแทรก ระหว่างตัวแปรทง้ั สองที่อาจเป็นเหตุของตัวแปรอสิ ระ แต่เป็นผลของตัวแปรตามดงั น้นั จึงควรนาตัวแปร ดงั กล่าวมาทดสอบ ถ้าพบวา่ ความสัมพนั ธล์ ดลงหรอื หมดไป แสดงว่าตวั แปรอสิ ระและตวั แปรตามมี ความสัมพันธผ์ า่ นตัวแปรแทรก

หนา้ ที่ 308  บทที่ 10 สถิติเชงิ พรรณนา 3.4.3 ความสัมพันธ์ของตวั แปรทตี่ ้องการนาเสนอในลักษณะเพื่อการกาหนดเง่ือนไข เป็นการพิจารณาว่าเมื่อนาตวั แปรมาทดลองแลว้ ความสัมพันธ์เดมิ เปน็ อย่างไรจะเปลี่ยนแปลงหรือไม่ เปลยี่ นแปลงตามเงื่อนไขหรือตวั แปรอะไรบา้ ง โดยเฉพาะในกรณีท่ีความสมั พนั ธ์ระหวา่ งตัวแปรอิสระและ ตัวแปรตามทม่ี ีไม่มากพอทจ่ี ะสรุปได้ ดงั นนั้ ผู้วจิ ยั จะตอ้ งคมุ ตวั แปรแบบกาหนดเง่ือนไขเพื่อทจ่ี ะสามารถ พจิ ารณาความสมั พันธท์ ี่มีอยู่นัน้ ชดั เจนมากข้ึน 3.5 นกั วจิ ยั ควรรู้ล่วงหน้าวา่ จะแปลความหมายของข้อมูลทวี่ เิ คราะหไ์ ด้ในหลายลักษณะได้ อยา่ งไร และจะตอ้ งปฏบิ ตั ิอย่างไรต่อไป อาทิ ใช้การวเิ คราะหค์ วามแปรปรวนเมื่อพบความแตกต่าง อย่างมนี ัยสาคญั ทางสถติ ิแล้วควรนาขอ้ มูลแปแสดงการเปรียบเทียบรายคู่เชงิ ซ้อนต่อไป เป็นต้น 4. ข้อเสนอแนะในการวิเคราะหข์ ้อมลู กดู (Good อ้างองิ ใน ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ,2538 : 191) ได้ให้ข้อเสนอแนะสาหรบั การวิเคราะห์ข้อมูล ดงั นี้ 4.1พิจารณาวัตถุประสงคข์ องการวจิ ัยท่เี ป็นปญั หาใหม้ ีความเขา้ ใจท่ีชดั เจน 4.2 ใหพ้ ิจารณาว่าแต่ละประเด็นปญั หาต้องการข้อมูลประเภทใด และจะใช้วธิ กี ารทางสถิติ อะไรบ้าง 4.3 สถิตนิ ั้นหาได้หรือไมก่ ับขอ้ มลู เพอ่ื นาไปตอบปญั หาการวิจยั ในแต่ละประเดน็ 4.4 เลอื กขอ้ มูลทีไ่ ด้นามาจัดหมวดหมู่ จาแนกตามเนื้อหาของประเด็นปญั หาแต่ละประเด็น 4.5 คานวณค่าสถติ ิให้ตรงกบั ประเดน็ ปัญหาท่จี ะตอบ 4.6 ใหแ้ ปลความหมายของข้อมลู เป็นระยะ(ระหวา่ งเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล) 4.7 ออกแบบตารางการวิเคราะห์ข้อมลู ทจ่ี ะนาเสนอท่ีถูกต้อง ชัดเจน กะทัดรัดแตอ่ ธิบาย ข้อมูลไดม้ าก 4.8 ถา้ นาเสนอขอ้ มูลในลักษณะของกราฟให้พิจารณาเลือกกราฟที่ทาความเขา้ ใจได้งา่ ย ๆ ไมซ่ ับซ้อน การแจกแจงความถ่ี 1.ความหมายของการแจกแจงความถ่ี การแจกแจงความถ่ี (Frequency Distribution) เป็นการนาข้อมูลมาจัดหมวดหมู่ ประเภท หรอื สรา้ งตารางแจกแจงความถี่ เพ่ือแสดงจานวนของข้อมูลวา่ แต่ละข้อมูลนนั้ มีกจี่ านวน ท่เี ป็นระเบียบ งา่ ย สะดวกในการนาไปใช้ และนา่ สนใจในการศกึ ษา (ล้วน สายยศ และ องั คณา สายยศ,2540 :21-28 ; สุวมิ ล ตรกิ านันท,์ 2546 : 19-24)

 ระเบยี บวธิ กี ารวิจยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หน้าท่ี 309 2. ประเภทและวธิ ีการวิเคราะห์การแจกแจงความถ่ี 2.1 การแจกแจงความถที่ ่ีไม่ไดจ้ ัดหมวดหมู่(Ungroup Data) เปน็ การแจกแจงความถ่ี ท่ีมขี ั้นตอนในการดาเนนิ การอย่างง่าย ๆ ดงั น้ี 2.1.1 เรยี งลาดับขอ้ มูลทกุ ตัวจากข้อมูลทม่ี ีค่าสูงสุดไปตา่ สุด 2.1.2 พจิ ารณาข้อมูลแลว้ ขดี รอยขดี (Tally)แทนขอ้ มลู แตล่ ะตัวในขอ้ มูลน้นั ๆ แลว้ ให้นบั จานวนรอยขดี ใส่จานวนในช่องของความถี่ ดังแสดงการแจกแจงความถี่ที่ไม่ไดจ้ ัดหมวดหมใู่ นตัวอย่างที่ 10.1 ตวั อยา่ งท่ี 10.1 ในการทดสอบวชิ าคณิตศาสตร์ของนักเรียนจานวน 20 คน ได้คะแนน ดังน้ี 18 15 17 16 15 14 18 17 16 14 15 17 14 18 13 17 19 20 18 15 ใหส้ ร้างตารางแจกแจงความถ่ีของคะแนนวิชาคณิตศาสตรข์ องนักเรียน วิธีทา สามารถแสดงได้คะแนนดังตารางแจกแจงความถี่   คะแนนทไ่ี ด้ รอยขีด จานวนนักเรยี น 13 / 1 14 /// 3 15 //// 4 16 // 2 17 //// 4 18 //// 4 19 / 1 20 / 1 รวม 20 2.2 การแจกแจงความถที่ ี่จดั หมวดหมู่(Grouped Data) เปน็ การแจกแจงความถข่ี องขอ้ มูล ทมี่ ีจานวนมาก ๆ โดยทนี่ ยิ มจัดแบ่งข้อมูลเปน็ ช่วงของคะแนน มีขนั้ ตอนในการดาเนนิ การ ดังน้ี 2.2.1 คานวณหาพิสัย(Range)ของข้อมลู ที่เปน็ ความแตกต่างระหว่างข้อมลู ทมี่ ี คา่ สูงสุดกับข้อมูลที่มีคา่ ต่าสุด จากสตู รคานวณ พสิ ยั ของข้อมูล = คา่ ของข้อมูลสงู สดุ -คา่ ของข้อมูลต่าสุด

หนา้ ท่ี 310  บทที่ 10 สถติ ิเชงิ พรรณนา 2.2.2 กาหนดจานวนชน้ั ของคะแนนท่ีต้องการสร้าง 2.2.3 หาอนั ตรภาคช้นั หรือชว่ งกวา้ งของแตล่ ะชั้น จากสูตรคานวณ อนั ตรภาคช้ัน = พสิ ัย จำนวนช้นั 2.2.4 นาอนั ตรภาคช้นั มากาหนดช่วงข้อมลู ของแต่ละชั้นให้มีความครอบคลมุ ข้อมูล จากมากไปน้อยหรือจากน้อยไปมาก 2.2.5 ขดี รอยขีดแทนข้อมูลแต่ละตวั ในข้อมลู น้ัน ๆ แลว้ ให้นบั จานวนรอยขีดใส่จานวน ในชอ่ งของความถ่ี สามารถแสดงการแจกแจงความถท่ี ี่จดั หมวดหมูใ่ นตวั อย่างท่ี 10.2 ตัวอยา่ งท่ี 10.2 จากข้อมูลการทดสอบคะแนนความสามารถทัว่ ไปของนักเรยี น มผี ลดงั นี้ 39 38 44 45 36 43 47 49 36 43 50 41 44 43 36 42 41 44 43 45 49 35 39 48 41 40 40 45 48 43 44 46 45 ให้สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ีแบบจัดหมวดหมขู่ องข้อมลู วิธีทา มีวิธกี ารสรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี มีดงั นี้ 1) คานวณหาพิสัยของข้อมูล พิสัยของข้อมูล = ค่าของข้อมูลสงู สดุ -ค่าของขอ้ มูลตา่ สดุ = 50 -35 = 15 2) กาหนดจานวนชั้นของคะแนน เปน็ 6 ชนั้ 3) หาอันตรภาคชนั้ หรอื ช่วงกว้างของอันตรภาคแต่ละช้ัน จากสตู รคานวณ อนั ตรภาคช้ัน = พสิ ยั จานวนชน้ั = 15  2.5  3 6 4) กาหนดชว่ งข้อมลู ของแต่ละชัน้ ใหม้ ีความครอบคลุมข้อมลู จากมากไปน้อย หรอื จากน้อยไปมาก โดยเรม่ิ ต้นที่ขอ้ มลู ที่มากทีส่ ุดแลว้ ลดช่วงละ 3 ไดแ้ ก่ ช่วงข้อมลู 50-48,47-45, 44-42,41-39,38-36,35-33

 ระเบยี บวิธีการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ หนา้ ท่ี 311 5) พิจารณาข้อมูลแล้วขีดรอยขีดแทนขอ้ มลู แตล่ ะตัวในข้อมูลน้ัน ๆ แล้วให้นับ จานวนรอยขดี ใสจ่ านวนในชอ่ งของความถี่ ดงั แสดงการแจกแจงความถี่ในตาราง คะแนน รอยขดี จานวนนกั เรียน 33-35 / 1 36-38 //// 4 39-41 //// // 7 42-44 //// //// 10 45-47 //// / 6 48-50 //// 5 รวม 33 การวดั แนวโนม้ เข้าสูส่ ่วนกลาง 1. ความหมายของการวัดแนวโนม้ เขา้ สู่ส่วนกลาง การวัดแนวโน้มเข้าสูส่ ่วนกลาง(Measure of Central Tendency) เปน็ การหาค่ากลาง ทเ่ี ปน็ ตัวแทนของขอ้ มูลแต่ละชุด เพอ่ื ใช้สรปุ ผลของข้อมูลในภาพรวม โดยค่ากลางทนี่ ิยมใช้ มี 3 ค่า ได้แก่ คา่ เฉลี่ยเลขคณิต คา่ มัธยฐานและฐานนยิ ม (ล้วน สายยศ และ อังคณา สายยศ,2540 :52-73 ; สุวิมล ตรกิ านนั ท,์ 2546 : 51-55 ; พศิ ษิ ฐ ตัณฑวณิช,2543 : 36-48) 2. ประเภทและวิธกี ารวเิ คราะห์การวดั แนวโนม้ เขา้ ส่สู ว่ นกลาง 2.1 ค่าเฉล่ียเลขคณติ (Arithematic Mean หรอื Mean : (ค่าเฉล่ยี ของประชากร), x (ค่าเฉล่ยี ของกลุ่มตวั อยา่ ง)) เปน็ ค่าทีไ่ ด้จากการนาข้อมูลทุกจานวนมารวมกนั แลว้ หารเฉลีย่ ด้วย จานวนขอ้ มลู ท้ังหมด ท่จี าแนกรายละเอยี ด ดังนี้ 2.1.1 ค่าเฉล่ยี เลขคณิตทีไ่ มแ่ จกแจงความถ่ี(Ungroup) เป็นการหาคา่ เฉลยี่ จากขอ้ มูลดบิ ของแต่ละบคุ คล โดยใช้สูตรคานวณ X   X หรอื μ   X nN เม่ือ X เปน็ ค่าเฉลยี่ จากกลุ่มตัวอย่าง μ เป็นคา่ เฉลยี่ จากประชากร X เป็นผลรวมของข้อมลู n, N เป็นจานวนของข้อมลู จากกลุ่มตัวอยา่ งและประชากร

หนา้ ที่ 312  บทท่ี 10 สถติ เิ ชงิ พรรณนา ดงั แสดงการคานวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตท่ีไม่แจกแจงความถ่ีในตวั อย่างที่ 10.3 ตวั อยา่ งที่ 10.3 ให้หาคะแนนเฉลี่ยของการสอบซ่อมเสรมิ วชิ าคณติ ศาสตร์ของผู้เรียนกลมุ่ หนึ่ง มีคะแนนดังนี้ 25 26 27 29 24 26 25 วธิ ีทา จากสตู รคานวณหาค่าเฉลีย่ X  X n แทนค่า  25  26  27  29  24  26  25 7 X  182  26 7 ดังนัน้ คะแนนเฉล่ยี ของคะแนนการสอบซ่อมเสริมคร้งั นเ้ี ท่ากับ 26 คะแนน 2.1.2 คา่ เฉล่ียเลขคณติ ที่แจกแจงความถ่ี(Group) จาแนกเป็น 2 ลกั ษณะ ดงั น้ี 2.1.2.1 การหาค่าเฉล่ียจากขอ้ มูลที่ไม่มีการจดั หมวดหมู่ จากสูตรคานวณ X  fx หรอื μ  fx nN เมือ่ X เป็นคา่ เฉลยี่ จากกลมุ่ ตัวอยา่ ง μ เป็นคา่ เฉลี่ยจากประชากร fx เปน็ ผลรวมของผลคูณระหวา่ งความถี่กบั ข้อมูล f เป็นความถ่ขี องข้อมลู n เป็นจานวนของข้อมลู ของกลุ่มตัวอยา่ ง N เป็นจานวนของขอ้ มลู ของประชากร ดังแสดงการคานวณค่าเฉล่ียเลขคณติ ที่แจกแจงความถ่ไี ม่มีการจดั หมวดหมู่ในตัวอยา่ งที่ 10.4

 ระเบียบวิธีการวจิ ัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ หน้าท่ี 313 ตัวอย่างที่ 10.4 ให้หาคะแนนเฉล่ียของวิชาคณิตศาสตร์จากตารางคะแนนของนักเรียน ที่กาหนดให้  fx คะแนนท่ีได(้ X) จานวนนักเรียน 13 (f) 42 60 13 1 32 14 3 68 15 4 72 16 2 19 17 4 20 18 4 19 1 fx  326 20 1 n=20 วิธีทา จากสูตรการหาคา่ เฉลี่ย X  fx แทนคา่ n X  326  16.3 20 จะได้คะแนนเฉลี่ยของวชิ าคณิตศาสตรเ์ ทา่ กับ 16.3 คะแนน 2.1.2 การหาค่าเฉลี่ยจากข้อมลู ที่มีการจดั หมวดหมู่ ใชส้ ตู รคานวณเดียวกบั การหา คา่ เฉล่ียท่ีไม่มีการจัดหมวดหมู่ แต่คา่ ข้อมลู แต่ละจานวนเป็นคา่ ที่ได้จากจดุ กง่ึ กลางชนั้ ของแต่ละช่วงชัน้ โดยหาจุดกงึ่ กลางชั้น(Midpoint)จากสูตรคานวณ จุดก่งึ กลางชั้น ข=ีดจากดั บน+ขีดจากัดลา่ ง 2 โดยที่ ขีดจากดั บน หมายถงึ คา่ เฉล่ียระหว่างผลบวกของค่าสงู สุดของชว่ งข้อมลู นัน้ กับค่าต่าสดุ ของช่วงข้อมลู ที่มคี า่ สูงกวา่ ขดี จากัดลา่ ง หมายถงึ คา่ เฉล่ยี ระหวา่ งผลบวกของคา่ ต่าสุดของชว่ งข้อมูลน้นั กับ ค่าสูงสุดของช่วงข้อมูลท่ีมคี า่ ต่ากวา่ ดงั แสดงการคานวณคา่ เฉล่ยี เลขคณติ ที่แจกแจงความถีแ่ ละมกี ารจัดหมวดหมู่ในตัวอยา่ งท่ี 10.5

หนา้ ท่ี 314  บทที่ 10 สถติ เิ ชิงพรรณนา ตวั อยา่ งที่ 10.5 จงหาคะแนนเฉลย่ี ของการทดสอบความสามารถท่ัวไปของนกั เรยี นจากตารางข้อมูลท่ี กาหนดให้ วธิ ีทา  คะแนนที่ได้ จดุ ก่งึ กลางชนั้ จานวน fx (x) นักเรยี น(f) 33-35 495=245 33  35 =34 1 36-38 276 39-41 2 4 430 42-44 7 280 45-47 37 10 148 48-50 40 6 34 43 5 46 fx  1,413 49 วธิ ีทา X  fx จากสตู รการหาค่าเฉลย่ี เลขคณิต n X  1,413  42.82 33 จะได้คะแนนเฉล่ียความสามารถทว่ั ไปของนักเรียนกล่มุ นี้เท่ากบั 42.82 คะแนน 2.1.3 คุณสมบัตทิ ี่สาคัญของค่าเฉล่ียเลขคณิต ค่าเฉลีย่ เลขคณิตมีคุณสมบตั ิทีส่ าคญั ดังนี(้ ชศู รี วงศร์ ัตนะ,2546 :41) 2.1.3.1 ผลรวมระหวา่ งความแตกต่างระหว่างขอ้ มลู แต่ละจานวนจากค่าเฉลย่ี เลขคณติ ของ ข้อมลู ชดุ น้นั เท่ากับศูนย์ ดังแสดงในสมการ N  (Xi  X)  0 i1

 ระเบียบวิธีการวจิ ัยทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสงั คมศาสตร์ หนา้ ที่ 315 2.1.3.2 ผลรวมของความแตกตา่ งกาลังสองของข้อมลู แต่ละตัวจากจานวนM ใด ๆ จะมี คา่ น้อยทสี่ ุดเมือ่ จานวนนัน้ ๆ(M) เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิตของขอ้ มลู ทุกตวั ดงั แสดงในสมการ N  M )2 เมือ่ M  X  (Xi i1 2.1.3.3 คา่ เฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลจะต้องมีค่าอยูร่ ะหวา่ งข้อมูลที่มีค่าต่าสดุ และข้อมูล ท่มี ีค่าสงู สดุ ดังแสดงในสมการ Xmin XXmax 2.1.3.4 ในกรณที ี่ค่าของข้อมูลเพม่ิ ขน้ึ หรือลดลงเท่า ๆ กันคา่ เฉลีย่ เลขคณิตของข้อมลู ชดุ นนั้ จะเปลีย่ นแปลงในปรมิ าณท่ีเท่ากัน ดังสมการ Xxc  X  c เม่อื c เป็นคา่ คงท่ี 2.1.3.5 ถา้ ข้อมูลทุกตัวนามาคณู หรือหารดว้ ยค่าคงท่ี(ตวั หารต้องไมเ่ ป็นศนู ย)์ คา่ เฉล่ยี เลขคณติ ของข้อมลู ชดุ นนั้ จะมีค่าเฉลยี่ เลขคณติ คูณกับคา่ คงทน่ี ั้น ดังแสดงในสมการ Xcx  cX X x/c  X c 2.2 ค่ามธั ยฐาน (Median : Me) เปน็ คา่ ของขอ้ มูลที่มตี าแหนง่ อยู่กงึ่ กลางของข้อมูล เมอ่ื ไดเ้ รียงลาดบั ข้อมลู แล้ว โดยสว่ นมากจะใช้กับข้อมลู ในระดบั มาตราเรียงลาดับ หรือข้อมูลท่ีมี การแจกแจงในลักษณะเบ้ ทม่ี ีรายละเอยี ด ดังนี้ 2.2.1 กรณีขอ้ มูลไมไ่ ดแ้ จกแจงความถี่ มีข้นั ตอนในการดาเนนิ การหาคา่ มัธยฐาน ดงั น้ี 2.2.1.1 เรียงลาดบั ขอ้ มลู ทม่ี ีค่าจากมากไปหาน้อยหรอื จากนอ้ ยไปหามาก 2.2.1.2 หาตาแหน่งของข้อมลู จากสูตรคานวณ ตาแหน่งของมธั ยฐาน  N 1 2 เมอ่ื N เปน็ จานวนของข้อมลู

หน้าที่ 316  บทที่ 10 สถติ ิเชงิ พรรณนา 2.2.1.3 หาค่าของข้อมูลท่ีอยใู่ นตาแหนง่ ที่คานวณได้ แตถ่ ้าคา่ ของข้อมลู อยู่กง่ึ กลางของข้อมลู 2 ตัวจะตอ้ งนาค่าของข้อมูลท้ังสองมาเฉลี่ยเป็นคา่ มธั ยฐาน ดงั แสดงการหามธั ยฐานของข้อมลู ไมไ่ ด้แจกแจงความถี่ในตัวอย่างท่ี 10.6 และ 10.7 ตัวอย่างที่ 10.6 คะแนนสอบซ่อมเสริมของนักเรียนห้องที่ 1 6 5 8 7 10 9 ให้หาคา่ มธั ยฐานของคะแนนสอบซอ่ มเสริมของนักเรยี น วิธีทา 1) เรยี งลาดบั ข้อมูล 5 6 7 8 9 10 2) หาตาแหนง่ ของคา่ มธั ยฐาน จากสูตร  N 1 2 แทนค่า  6 1 2 ดังน้นั ตาแหน่งของค่ามธั ยฐาน เทา่ กบั 3.5 3) ตาแหน่งท่ี 3.5 อยู่ระหว่างข้อมูลตาแหน่งท่ี 3 เทา่ กบั 7 และตาแหน่งที่ 4 เทา่ กับ 8 ดังน้นั ค่ามธั ยฐานของคะแนนสอบซ่อมเสรมิ (Me)  7  8  7.5 2 ตัวอย่างที่ 10.7 คะแนนสอบซอ่ มเสรมิ ของนักเรยี นหอ้ งที่ 2 11 6 5 8 7 10 9 จงหาคา่ มธั ยฐานของคะแนนสอบซ่อมเสรมิ วิธีทา 1) เรยี งลาดบั ข้อมลู 5 6 7 8 9 10 11 2) หาตาแหน่งของคา่ มัธยฐาน จากสูตรคานวณ  N 1 2 แทนค่า  7 1  4 2 3) ตาแหนง่ ที่ 4 ของข้อมูลมีค่าเท่ากับ 8 ดังนั้นคา่ มธั ยฐาน (Me)  8

 ระเบยี บวิธีการวจิ ัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ หน้าท่ี 317 2.2.2 กรณีข้อมูลแจกแจงความถ่ี มีรายละเอยี ด ดังน้ี 2.2.2.1 กรณขี อ้ มลู แจกแจงความถี่ท่ไี ม่ไดจ้ ัดหมวดหมู่ มีขั้นตอนการดาเนนิ การ หาคา่ มธั ยฐาน ดงั น้ี 1) หาความถีส่ ะสมของแต่ละชั้นจากข้อมูลทม่ี ีคา่ น้อยไปมาก 2) หาตาแหนง่ ของขอ้ มลู จากสตู รคานวณ ตาแหน่งของมธั ยฐาน  N 1 2 เมอื่ N เปน็ จานวนของข้อมลู 3) หาคา่ ของขอ้ มูลท่ีตาแหน่งมัธยฐาน ดงั แสดงการหาคา่ มัธยฐานของข้อมูลทีแ่ จกแจงความถ่ีไมไ่ ด้จดั หมวดหมใู่ นตวั อย่างท่ี 10.8 ตัวอยา่ งที่ 10.8 จงหาคา่ มัธยฐานของคะแนนของวิชาคณติ ศาสตร์จากตารางข้อมูลท่ีกาหนดให้ วิธีทา 1) หาความถสี่ ะสมของขอ้ มูลจากข้อมลู ที่มีค่าน้อยไปหาคา่ มาก คะแนนที่ได้(x) จานวนนกั เรียน ความถส่ี ะสม ตาแหน่งท่ี (f) ค่ามัธยฐานอยู่ 13 1 14 1 4 15 3 8 16 4 10 17 2 14 18 4 18 19 4 19 20 1 20 1 2) หาตาแหน่งของคา่ มัธยฐาน  20 1  10.5 2 3) หาค่าของมธั ยฐานจะอย่รู ะหว่างตาแหนง่ ท่ี 10 และ11 (พิจารณาจากความถ่สี ะสมว่า เกนิ 9 แต่ไม่เกิน 14 ทีม่ คี ะแนนเท่ากับ 17) จะได้คา่ มธั ยฐานของคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ เท่ากบั 17 คะแนน

หนา้ ท่ี 318  บทท่ี 10 สถิติเชิงพรรณนา หาค่ามธั ยฐาน ดังน้ี 2.2.2.2 กรณีขอ้ มลู แจกแจงความถท่ี ี่จดั หมวดหมู่ มขี นั้ ตอนการดาเนินการ 1) คานวณหาตาแหน่งของค่ามธั ยฐาน จากสูตร N 2 2) คานวณหาคา่ มัธยฐานโดยใชส้ ตู รคานวณ M e  L   N F   2  i   f   เมอ่ื Meเป็นค่ามัธยฐานของข้อมูล L เป็นขดี จากัดล่างของชน้ั ท่ีมีค่ามัธยฐานอยู่ i เปน็ ความกว้ างของอันตรภาคชน้ั F เป็นความถสี่ ะสมก่อนถึงชั้นที่มัธยฐานอยู่ f เป็นความถี่ของคะแนนในชั้นทีม่ ัธยฐานอยู่ N เป็นจานวนข้อมูลทั้งหมด ดังแสดงการหามธั ยฐานของข้อมูลทแี่ จกแจงความถ่ีไม่ได้จดั หมวดหม่ใู นตัวอย่างที่ 10.9 ตัวอยา่ งที่ 10.9 จงหาคา่ มธั ยฐานของคะแนนการทดสอบความสามารถท่วั ไปของนักเรียน คะแนนท่ีได้ จานวนนกั เรยี น ความถ่ีสะสม 33-35 (f) 1 36-38 5 39-41 1 42-44 12 F 45-47 4 48-50 22 7 28 ตาแหน่งที่ 33 คา่ มธั ยฐานอยู่ 10 f 6 5 N=33

 ระเบยี บวธิ กี ารวิจยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หนา้ ท่ี 319 วิธีทา 1) คานวณหาตาแหนง่ ของคา่ มัธยฐาน จากสตู ร N  33  16.5 22 2) คานวณหาค่ามธั ยฐานโดยใชส้ ตู รคานวณ  N  F   2 f  M e  L  i      แทนค่า  41.5  316.510 12   42.85  จะได้ค่ามธั ยฐานของคะแนนความสามรถทัว่ ไป เทา่ กับ 42.85 2.3 คา่ ฐานนยิ ม (Mode : Mo) เป็นค่าของข้อมูลที่มีค่าซ้ากันมากท่ีสุด หรือข้อมลู ทม่ี ี ความถส่ี งู สุดในขอ้ มลู ชุดนัน้ ๆ จะใช้กับข้อมูลมาตรานามบญั ญตั ิข้นึ ไป มรี ายละเอยี ด ดังนี้ 2.3.1 กรณที ี่ข้อมลู ไมไ่ ด้แจกแจงความถ่ี จะใช้วธิ ีการพิจารณาข้อมูลท่ซี ้ากนั มากท่ีสดุ เป็นคา่ ฐานนยิ ม 1 ค่า หรอื มีขอ้ มลู ซา้ มากทสี่ ดุ 2 ข้อมลู จะมีค่าฐานนิยม 2 ค่า แตถ่ า้ ขอ้ มลู ทกุ ตวั ไม่ซ้ากนั เลยแสดงว่าข้อมูลชุดน้นั ไมม่ ีคา่ ฐานนยิ ม ดังแสดงการหาฐานนิยมของข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถีใ่ นตัวอย่างที่ 10.10 ตวั อย่างท่ี 10.10 วธิ ีการการหาฐานนิยมของขอ้ มูลแต่ละชุด วิธีทา ขอ้ มลู คะแนนชุดท่ี 1 มีดังนี้ 5 6 7 8 4 5 6 5 7 มี 5 ซ้ากนั 3 ตวั ดงั น้ัน คา่ ฐานนยิ ม คือ 5 (ขอ้ มลู ซ้ากันมากทีส่ ุด) ข้อมลู คะแนนชดุ ที่ 2 มดี งั นี้ 5 6 7 8 7 5 6 5 7 มี 5และ 7 ซา้ กนั 3 ตวั ดงั น้ัน คา่ ฐานนิยม คือ 5 และ 7(จานวนข้อมลู ซ้ากันท่ีเท่ากัน) ขอ้ มลู คะแนนชดุ ที่ 3 มดี ังนี้ 5 6 9 8 4 3 1 2 7 ดังนน้ั ขอ้ มูลชดุ น้ี ไมม่ ีคา่ ฐานนยิ ม (ไม่มีข้อมูลทีซ่ ้ากนั )

หน้าท่ี 320  บทท่ี 10 สถติ ิเชิงพรรณนา 2.3.2 กรณที ี่ข้อมลู แจกแจงความถ่ี การหาฐานนิยม จาแนก เปน็ 2 ลักษณะ ดังน้ี 2.3.2.1 กรณีท่ขี ้อมลู แจกแจงความถ่ีท่ีไม่ได้จดั หมวดหมู่ จะใช้วิธีการพิจารณา ข้อมลู ที่มีความถี่สูงสดุ เปน็ คา่ ฐานนิยม ดงั แสดงการหาฐานนยิ มของข้อมูลทแ่ี จกแจงความถ่ีไม่ไดจ้ ดั หมวดหมู่ในตวั อยา่ งท่ี 10.11 ตวั อยา่ งท่ี 10.11 จงหาคา่ ฐานนยิ มของคะแนนสอบของวชิ าคณติ ศาสตร์ในตารางทกี่ าหนดให้ วธิ ีทา คะแนนท่ีได(้ x) จานวนนักเรยี น(f) 13 1 14 3 15 4 16 2 17 5 ความถ่สี งู สุด 18 4 19 1 20 1 ดังนน้ั ค่าฐานนิยม(Mo)ของคะแนนวชิ าคณิตศาสตร์ของนกั เรียน เทา่ กบั 17 การดาเนนิ การดังนี้ 2.3.2.2 กรณที ่ีข้อมูลแจกแจงความถี่ทจี่ ัดหมวดหมแู่ ลว้ มีขั้นตอน 1) พจิ ารณาเลือกช่วงขอ้ มูลทมี่ ีความถ่สี งู สุด 2) คานวณค่าฐานนิยมโดยใชส้ ตู รคานวณ M o    d1  L i d   d1  2 หรอื Mo  3Me 2X เมอื่ Moเป็นค่าฐานนยิ มของข้อมูล L เปน็ ขีดจากัดลา่ งของช้นั ที่มคี ่าฐานนิยมอยู่ i เปน็ ความกว้างของอนั ตรภาคช้นั d1 เปน็ ผลตา่ งของความถี่ของชั้นที่ค่าฐานนยิ มอยู่กับความถ่ีของชน้ั คะแนนทต่ี ่ากวา่ d2 เป็นผลต่างของความถ่ีของช้ันท่ีค่าฐานนิยมอยกู่ บั ความถี่ของชน้ั คะแนนทีส่ งู กว่า

 ระเบียบวิธีการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสงั คมศาสตร์ หน้าท่ี 321 ดังแสดงการหาฐานนยิ มของข้อมลู แจกแจงความถท่ี จ่ี ัดหมวดหมู่ในตัวอย่างท่ี 10.12 ตวั อยา่ งท่ี 10.12 จงหาค่าฐานนิยมของคะแนนการทดสอบความสามารถทวั่ ไปของนักเรยี น วิธีทา คะแนนทไี่ ด้ จานวนนักเรียน (f) 33-35 1 36-38 4 39-41 7 d1  10  7 2-44 10 ค่าฐานนิยมอยชู่ ั้นนี้ 45-47 6 48-50 5 d2  10  6 N=33 วธิ ีทา 1)ช่วงของขอ้ มลู ท่มี ีความถ่สี งู สดุ คือ 42-44 2) คานวณคา่ ฐานนยิ มจากสูตร    d1  M o L i d   d1  2 แทนค่า  41.5  3 3 3 4    ดังน้ันฐานนิยมของคะแนนชดุ นี้( Mo)  42.79 3. ข้อสังเกตในการวิเคราะหข์ ้อมูลโดยใชค้ ่าเฉล่ยี มัธยฐาน และฐานนยิ ม(ชูศรี วงศร์ ตั นะ, 2546 : 45) 3.1 ในกรณที ข่ี ้อมลู ชุดเดียวกนั มีคา่ เฉล่ยี เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนยิ ม เทา่ กนั แสดงวา่ ขอ้ มูลมีการแจกแจงเป็นโคง้ ปกติ ดงั แสดงในภาพที่ 10.3

หนา้ ท่ี 322  บทท่ี 10 สถิตเิ ชงิ พรรณนา ค่าเฉล่ียเลขคณิต,มัธยฐาน,ฐานนิยม ภาพท่ี 10.3 การแจกแจงเปน็ โคง้ ปกติ กรณีทีข่ ้อมูลชดุ เดียวกนั มีคา่ เฉลย่ี เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนยิ ม เทา่ กัน 3.2 ในกรณีท่ีข้อมลู ชุดเดียวกัน มีคา่ เฉลยี่ เลขคณติ  มธั ยฐาน ฐานนิยม แสดงวา่ ข้อมูลมี การแจกแจงแบบเบซ้ ้าย(Negatively Skewness) ดงั แสดงในภาพท่ี 10.4 ค่าเฉล่ยี เลขคณิต มัธยฐาน ฐานนยิ ม ภาพที่ 10.4 การแจกแจงเป็นเบ้ซา้ ย กรณที ่ีข้อมลู ชุดเดียวกัน มีคา่ เฉลย่ี เลขคณิต มัธยฐาน ฐานนยิ ม 3.3 ในกรณที ข่ี ้อมลู ชดุ เดียวกัน มีค่าเฉลยี่ เลขคณติ มธั ยฐาน ฐานนยิ ม แสดงวา่ ข้อมลู มี การแจกแจงแบบเบ้ขวา(Positively Skewness) ดังแสดงในภาพท่ี 10.5 ฐานนยิ ม มธั ยฐาน ค่าเฉล่ยี เลขคณิต ภาพที่ 10.5 การแจกแจงเปน็ เบข้ วา กรณีที่ขอ้ มลู ชดุ เดียวกัน มคี ่าเฉลีย่ เลขคณิต มธั ยฐาน ฐานนิยม

 ระเบยี บวธิ ีการวจิ ัยทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสังคมศาสตร์ หน้าที่ 323 3.4 ในกรณที มี่ ีข้อมูลมาก ๆ ตอ้ งการหาค่าวัดแนวโน้มเขา้ สสู่ ่วนกลางชุดนั้นมีความแตกต่าง กนั มากหรือเบ้ไปทางใดทางหนง่ึ ควรเลือกใชม้ ธั ยฐาน 3.5 ในกรณที ขี่ ้อมลู มีการแจกแจงแบบเบ้ ควรนาเสนอคา่ วดั แนวโนม้ เขา้ สสู่ ว่ นกลางทุกค่า ใหพ้ จิ ารณา แต่ถ้าข้อมลู มีการแจกแจงใกลเ้ คียงแบบโคง้ ปกติ ควรจะเลอื กใช้ค่าเฉลย่ี เพราะเปน็ ค่าทีม่ ี เสถยี รภาพมากทสี่ ดุ 3.6 ในกรณจี าแนกข้อมลู ตามมาตราวัด มีดงั นี้ 3.6.1 ขอ้ มลู ในระดบั อันตรภาค หรอื อตั ราสว่ นจะใช้คา่ เฉล่ียเลขคณติ มัธยฐานหรือ ฐานนยิ มกไ็ ด้โดยพิจารณาจากการแจกแจง 3.6.2 ข้อมลู ในระดบั เรียงอนั ดับ ใหเ้ ลือกใชม้ ัธยฐานหรอื ฐานนยิ ม 3.6.3 ข้อมูลในระดับนามบัญญตั ใิ ห้เลือกใช้ฐานนิยม การวัดการกระจาย 1. ความหมายของการวัดการกระจาย การวดั การกระจาย(Measure of Variability) เปน็ วิธกี ารหาค่าท่ีใช้แสดงความแตกตา่ งของ ข้อมูลแตล่ ะตวั ในแตล่ ะชุด ท่ีทาใหก้ ารเปรียบเทยี บผลค่าวัดแนวโน้มเข้าสสู่ ว่ นกลางของขอ้ มลู มี ความชดั เจนมากยิ่งข้ึนโดยเฉพาะในกรณีทีค่ ่าวดั แนวโน้มเข้าสสู่ ่วนกลางมคี ่าเทา่ กนั ผู้วิจยั จะต้องนา ค่าจากการวัดการกระจายมาเปรยี บเทยี บกันเพ่ือให้พิจารณาความแตกตา่ งในระดบั มากหรือน้อย โดยวิธกี ารวดั การกระจายทน่ี ิยมใช้ ไดแ้ ก่ พิสัย สว่ นเบ่ียงเบนควอไทล์ สว่ นเบยี่ งเบนเฉลยี่ สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน ความแปรปรวน และสมั ประสิทธ์ิความผนั แปร เป็นตน้ (ลว้ น สายยศ และ องั คณา สายยศ,2540 :96-113 ;สุวมิ ล ตริกานันท์,2546: 56-59 ; พศิ ิษฐ ตณั ฑวณชิ ,2543 : 54-64) 2. ประเภทและวิธีการวิเคราะห์การวัดการกระจาย 2.1 พิสัย(Range) เป็นคา่ ทแ่ี สดงความแตกต่างระหว่างคา่ สงู สดุ และคา่ ต่าสดุ ของขอ้ มลู ชุดนน้ั ๆ ดงั สตู รคานวณ(Huntsberger,1967: 43) พสิ ยั ของข้อมูล = ค่าสูงสุดของขอ้ มลู -คา่ ตา่ สดุ ของขอ้ มูล หรือ X  Xmax  Xmin พิสยั เป็นคา่ ท่ีวดั ความแตกต่างของข้อมูลอย่างหยาบ ๆ ท่ีใชข้ ้อมลู เพยี ง 2 ค่าของขอ้ มลู ในชุด นั้น ๆ ทาให้มีการเปลี่ยนแปลงได้ง่าย ดังนนั้ ควรจะใช้พสิ ัยระบุความแตกตา่ งของข้อมูลทีต่ ้องการ อย่างรวดเร็ว หรือใชใ้ นการสร้างตารางแจกแจงความถข่ี องข้อมลู เท่าน้ัน

หนา้ ท่ี 324  บทที่ 10 สถิตเิ ชงิ พรรณนา ดังแสดงตัวอย่างการคานวณหาคา่ พิสยั ของข้อมลู ในตวั อย่างที่ 10.13 ตัวอย่างท่ี 10.13 จงหาพิสยั ของข้อมูลชดุ หนง่ึ มีดังน้ี 5 6 7 8 4 5 6 5 7 วิธีทา พสิ ยั ของข้อมูล = คา่ ของข้อมูลสูงสดุ -คา่ ของข้อมูลต่าสดุ =8–4=4 2.2 สว่ นเบย่ี งเบนควอไทล์(Quartile deviation : Q.D.) เป็นคา่ ที่ไดจ้ ากค่าเฉลีย่ ของ ความแตกต่างระหว่างควอไทลท์ ี่ 3 และควอไทลท์ ี่ 1 ท่ีจาแนก ไดด้ ังน้ี 2.2.1 กรณีข้อมูลไม่ไดแ้ จกแจงความถี่ มีขน้ั ตอนการดาเนนิ การ ดังนี้ 2.2.1.1 เรยี งลาดบั ข้อมูลจากน้อยไปหามาก แลว้ หาคา่ Q1 และ Q 3 2.2.1.2 นาคา่ Q1 และ Q 3 มาแทนคา่ ในสูตรคานวณ Q.D.  Q3  Q1 2 เมื่อ Q.D.เปน็ ส่วนเบ่ยี งเบนควอไทล์ของข้อมูล Q1 เปน็ ค่าทแี่ บ่งข้อมลู ชุดนัน้ เปน็ 1 หรอื 25 % 4 Q 3 เป็นค่าทีแ่ บ่งข้อมูลชุดน้ัน เป็น 3 หรอื 75 % 4 ดงั แสดงตวั อย่างการคานวณหาค่าสว่ นเบ่ียงเบนควอไทลข์ องข้อมูลที่ไม่ได้แจกแจงความถ่ี ในตัวอยา่ งท่ี 10.14 ตวั อย่างที่ 10.14 ผลการทดสอบในรายวชิ าคณิตศาสตร์ของนกั เรียนจานวน 8 คน มี 70 คะแนน ดงั นี้ 18 20 24 46 48 58 60 70 ให้หาสว่ นเบย่ี งเบนควอไทล์ของคะแนนชดุ นี้ วธิ ที า 1) จากข้อมลู 18 20 24 46 48 58 60 แบง่ ข้อมลู ออกเป็น 4 ส่วน Q2 ,25% Q2 ,50% Q3 ,75% หา Q1  20  24  22 และ Q3  58  60  59 2 2

 ระเบียบวิธกี ารวิจยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หน้าท่ี 325 2) หาค่าสว่ นเบ่ยี งเบนควอไทล์จากสูตรคานวณ Q.D.  Q3  Q1 2 แทนคา่  59  22  18.5 2 จะได้สว่ นเบ่ยี งเบนควอไทล์ เท่ากับ 18.5 2.2.2 กรณีขอ้ มลู แจกแจงความถี่แล้ว มขี นั้ ตอนการดาเนนิ การ ดังนี้ 2.2.2.1 ทาตารางความถ่สี ะสมจากข้อมูลท่ีมีค่าต่าไปข้อมลู ที่มคี ่าสงู กว่า 2.2.2.2 หาตาแหนง่ ของควอไทล์ท่ี 1 จากสตู ร N 4 ตาแหนง่ ของควอไทลท์ ่ี 3 จากสตู ร 3N 4 เพอ่ื หาช่วงข้อมูลทีค่ วอไทล์ท่ี 1 และ 3 2.2.2.3 หาคา่ Q1 และ Q3 จากสตู รคานวณ 1 N F  3 N F   f   f  Q1  L  i 4  และ Q  L  i 4  3        เมอื่ Q1 และ Q3เป็นค่าควอไทลท์ ่ี 1 และ 3 ของข้อมูล L เป็นขดี จากัดล่างของชั้นทีม่ คี ่าควอไทล์อยู่ i เป็นความกว้างของอนั ตรภาคช้นั F เปน็ ความถส่ี ะสมก่อนถงึ ชนั้ ท่ีคา่ ควอไทล์อยู่ f เป็นความถข่ี องคะแนนในชั้นทค่ี า่ ควอไทล์อยู่ N เปน็ จานวนข้อมลู ท้ังหมด ดังแสดงตวั อยา่ งการคานวณหาค่าสว่ นเบ่ียงเบนควอไทลข์ องข้อมูลท่ีแจกแจงความถ่ี ในตัวอย่างท่ี 10.15

หน้าที่ 326  บทท่ี 10 สถติ เิ ชิงพรรณนา ตวั อยา่ งท่ี 10.15 จงหาค่าส่วนเบ่ยี งเบนควอไทลข์ องคะแนนของวิชาคณิตศาสตร์ วิธีทา 1) หาตาแหนง่ ของควอไทล์ที่ 1  N  33  8.25 44 ตาแหน่งของควอไทล์ที่ 3  3N  3 33  24.75 44 คะแนนทไ่ี ด้ จานวนนกั เรียน ความถ่ีสะสม ตาแหน่งท่ี (f) คา่ ควอไทล์ท่ี 1อยู่ 33-35 1 1 36-38 4 5 ตาแหนง่ ท่ี 39-41 7 12 ค่าควอไทล์ท่ี 3 อยู่ 42-44 10 22 45-47 6 28 48-50 5 33 N=33 2) หาคา่ Q1 และ Q3 จากสูตร Q1  38.5  3 8.25  5  และ Q  44.5  3 24.75  22  7  6  3 Q1  39.89 และ Q3  45.88 3) ค่าส่วนเบีย่ งเบนควอไทลจ์ ากสูตร Q.D.  Q3  Q1 2 แทนคา่ Q.D.  45.88  39.89  2.995 2 จะได้ส่วนเบ่ยี งเบนควอไทล์ของคะแนนวชิ าคณิตศาสตร์ เทา่ กับ 2.995 2.3 คา่ สว่ นเบีย่ งเบนเฉล่ยี (Average Deviation : A.D.) เป็นค่าเฉล่ียของความเบยี่ งเบน ของคะแนนแต่ละตวั จากคา่ เฉลีย่ เลขคณิตของขอ้ มลู ชุดเดียวกนั ท่จี าแนก ดงั น้ี 2.3.1 กรณีขอ้ มูลไม่ไดแ้ จกแจงความถี่ มขี น้ั ตอนการดาเนินการ ดงั น้ี 2.3.1.1 หาคา่ เฉลย่ี เลขคณติ ของข้อมูล

 ระเบยี บวธิ กี ารวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หนา้ ท่ี 327 2.3.1.2 คานวณค่าสว่ นเบย่ี งเบนเฉล่ียจากสตู รคานวณ A.D.   X  X N เมอื่ A.D.เป็นค่าส่วนเบ่ียงเบนเฉลี่ยของข้อมูล X เปน็ ข้อมลู แตล่ ะตัว X เป็นค่าเฉลยี่ เลขคณิตของข้อมูล N เป็นจานวนของข้อมูล ดังแสดงตัวอย่างการคานวณหาค่าสว่ นเบ่ียงเบนเฉลยี่ ของขอ้ มลู ที่ไม่ได้แจกแจงความถ่ี ในตัวอย่างท่ี 10.16 ตวั อยา่ งที่ 10.16 ผลการทดสอบในรายวิชาคณติ ศาสตร์(คะแนนเตม็ 10)ของนักเรยี น จานวน 5 คน ไดค้ ะแนน ดงั น้ี 2 4 6 6 7 จงหาคา่ ส่วนเบี่ยงเบนเฉลยี่ ของคะแนนชดุ นี้ วธิ ีทา 1) หาค่าเฉล่ียเลขคณิตของคะแนนชุดน้ี X  X  2  4  6  6  7  5 n5 2) คานวณหาค่าสว่ นเบ่ยี งเบนเฉลี่ยจากสตู รคานวณ A.D.   X  X n แทนคา่ A.D.  2  5  4  5  6  5  6  5  7  5 5 ดังน้ัน A.D.  3 111 2  1.60 5 จะได้ส่วนเบีย่ งเบนเฉล่ยี ของข้อมลู ชุดนี้ เท่ากบั 1.60 2.3.2 กรณขี ้อมลู แจกแจงความถีแ่ ลว้ มีขั้นตอนดังนี้ 2.3.2.1 หาค่าเฉลีย่ เลขคณิตของขอ้ มูล,เพ่มิ ชอ่ งตารางจุดกงึ่ กลางชน้ั ,ความถ่ี คูณจดุ ก่ึงกลางช้ัน (fX) ,จุดก่งึ กลางชั้นแตล่ ะช้ันลบค่าเฉลยี่ เลขคณิต (X  X) และ ความถ่คี ูณคา่ สมบรู ณ์ ของจดุ กึ่งกลางช้ันลบค่าเฉลี่ยเลขคณิต (f X  X )

หนา้ ที่ 328  บทที่ 10 สถติ ิเชงิ พรรณนา 2.3.2.2 คานวณคา่ ส่วนเบี่ยงเบนเฉลีย่ จากสูตรคานวณ A.D.  f X  X n เม่อื A.D.เปน็ คา่ สว่ นเบยี่ งเบนเฉลี่ยของขอ้ มลู X เปน็ ข้อมูลแต่ละตวั X เปน็ ค่าเฉลย่ี เลขคณิตของข้อมูล n เปน็ จานวนของข้อมลู f เป็นความถ่ขี องขอ้ มลู ดงั แสดงตวั อยา่ งการคานวณหาค่าส่วนเบย่ี งเบนเฉลีย่ ของขอ้ มลู ที่แจกแจงความถแี่ ล้วใน ตวั อยา่ งท่ี 10.17 ตัวอย่างที่ 10.17 จงหาค่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยของคะแนนของวิชาคณิตศาสตร์ในการทดสอบ ครง้ั หนึ่ง วธิ ีทา คะแนน จานวน จดุ กึ่งกลาง fx XX f XX ที่ได้ นักเรยี น(f) (x) 33-35 1 34 34 -8.82 8.82 36-38 4 37 148 -5.82 23.28 39-41 7 40 280 -2.82 19.74 42-44 10 43 430 0.18 1.80 45-47 6 46 276 3.18 19.08 48-50 5 49 245 6.18 30.9 n=33 1fX413 f XX  103.62 1) หาค่าเฉลยี่ เลขคณิตของคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ X  fX  1413  42.82 n 33

 ระเบยี บวธิ ีการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หนา้ ท่ี 329 2) หาค่าสว่ นเบีย่ งเบนเฉลยี่ ของข้อมลู จากสตู ร A.D. f X  X n แทนคา่  103.62  3.14 33 จะได้ค่าส่วนเบ่ยี งเบนเฉล่ียของคะแนนวชิ าคณติ ศาสตร์ เท่ากบั 3.14 2.4 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และความแปรปรวน(Variance) 2.4.1 สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน (Standard Deviation : S.D.) เปน็ คา่ ของการวัด การกระจายท่ไี ด้หาไดจ้ ากรากท่สี องของคะแนนทุกคา่ ทีเ่ บ่ียงเบนไปจากคา่ เฉลี่ยของข้อมลู ยกกาลังสอง มีรายละเอียด จาแนกตามลกั ษณะของข้อมูล ดังน้ี 2.4.1.1 กรณีท่ขี ้อมูลไม่มีการแจกแจงความถี่ มีสตู รการคานวณดงั นี้ 1) กรณที ขี่ ้อมลู มาจากประชากร มสี ูตรคานวณ σ  (X  μ)2 หรือ σ  N X2  ( X)2 N N2 2) กรณีทขี่ ้อมลู มาจากกลมุ่ ตวั อยา่ ง มสี ูตรคานวณ S.D.  (X  X)2 หรือ S.D.  n X2  ( X)2 n 1 n(n 1) เมอื่ S.D. เป็นส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานของข้อมูลจากกลุม่ ตัวอยา่ ง σ เป็นสว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐานของข้อมลู จากประชากร X เปน็ ค่าเฉล่ยี เลขคณติ ของขอ้ มูลจากกลุ่มตวั อย่าง μ เปน็ ค่าเฉลยี่ เลขคณิตของข้อมูลจากประชากร X เป็นขอ้ มูลแต่ละตวั n เปน็ จานวนขอ้ มูลของกลุม่ ตวั อยา่ ง N เปน็ จานวนข้อมลู ของประชากร ดังแสดงตวั อยา่ งการคานวณหาคา่ สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมลู ทไี่ มไ่ ด้แจกแจงความถี่ ในตวั อยา่ งที่ 10.18

หน้าที่ 330  บทท่ี 10 สถิตเิ ชิงพรรณนา ตัวอยา่ งที่ 10.18 ผลการทดสอบในรายวิชาคณิตศาสตร(์ คะแนนเต็ม10)ของนักเรยี นจานวน 5 คน ไดค้ ะแนน ดงั น้ี 2 4 6 6 7 ให้หาค่าสว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน ของคะแนนชุดนี้ วิธที า 1) หาค่าเฉลย่ี ของคะแนนชุดนี้ X  X  2  4  6  6  7  5 n5 2) คานวณหาค่าสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐานจากสตู รคานวณ S.D.   (X  X)2 n 1 S.D.  (2  5)2  (4  5)2  (6  5)2  (6  5)2  (7  5)2  2.00 5 1 จะได้ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐานของวชิ าคณิตศาสตร์ เท่ากบั 2.00 หรอื คานวณคา่ สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานจากสูตรคานวณ 7 X  25 จากข้อมูล(X) 2 4 6 6 36 49 X2  141 X2 4 16 36 S.D.  n X2  ( X)2 n(n 1)  5(141)  (25)2 5(5 1) S.D.  2.00 2.4.1.2 กรณีขอ้ มลู ที่แจกแจงความถี่แลว้ มสี ตู รการคานวณ ดงั นี้ 1) กรณีที่ข้อมูลมาจากประชากร มีสตู รคานวณ σ  f(X  μ)2 หรือ σ  NfX2  (fX)2 N N2

 ระเบยี บวธิ กี ารวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หน้าท่ี 331 2) กรณีท่ีข้อมูลมาจากกล่มุ ตัวอย่าง มีสตู รคานวณ S.D.  f(X  X)2 หรือ S.D.  nfX2  (fX)2 n 1 n(n 1) เมอ่ื S.D. เปน็ ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานของข้อมลู จากกลุ่มตวั อย่าง σ เปน็ สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานของข้อมลู จากประชากร X เปน็ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลจากกล่มุ ตวั อย่าง μ เปน็ ค่าเฉล่ยี เลขคณิตของขอ้ มูลจากประชากร X เป็นขอ้ มูลแต่ละตัว f เป็นความถ่ีของข้อมูล n เป็นจานวนข้อมลู ของกลมุ่ ตวั อย่าง N เปน็ จานวนข้อมูลของประชากร ดังแสดงตัวอย่างการคานวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่แจกแจงความถ่แี ล้ว ในตวั อยา่ งท่ี 10.19 ตวั อย่างท่ี 10.19 จงหาคา่ ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานของคะแนนของวชิ าคณิตศาสตร์ คะแนน จานวน จดุ ก่งึ กลาง fX X2 fX 2 ทไ่ี ด้ นกั เรียน(f) (x) 33-35 1 34 34 1,156 1,156 36-38 4 37 148 1,369 5,479 39-41 7 40 280 1,600 11,200 42-44 10 43 430 1,849 18,490 45-47 6 46 276 2,116 12,696 48-50 5 49 245 2,401 12,005 n=33 1fX,413 fX2  61,023

หน้าที่ 332  บทที่ 10 สถิติเชงิ พรรณนา วธิ ที า คานวณหาค่าสว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน จากสตู รคานวณ แทนคา่ S.D.  n fX2  ( fX)2 n(n 1)  33(61023)  (1413*1413)  4.03 33(33 1) จะได้สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐานของคะแนนของวิชาคณิตศาสตร์เท่ากบั 4.03 2.4.1.3 การแปลความหมายของค่าส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน 1) คา่ สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับศูนย์ (หรือS.D.=0) แสดงวา่ ขอ้ มูลชุดน้นั ไมม่ ีการกระจาย หรือข้อมูลมคี ่าเทา่ กันทุกตัว 2) ค่าสว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐานเข้าใกล้ศนู ย์ แสดงวา่ ข้อมลู ชดุ นน้ั มี คา่ ทใ่ี กลเ้ คยี งกนั 3) ค่าเบย่ี งเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 แสดงว่าการแจกแจงของ ขอ้ มูลมีลักษณะเป็นโค้งปกติ(Normal Curve) ท่ีจะใชค้ ่าเฉลยี่ เป็นตวั แทนของข้อมลู แต่ถา้ คา่ สว่ น เบย่ี งเบนมาตรฐานมากกว่าค่าเฉล่ียควรใช้ฐานนิยมหรอื มธั ยฐานเป็นตวั แทนของข้อมลู 4) ในกรณีการเปรียบเทียบค่าสว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานระหว่างกลุม่ จะได้ว่า กลมุ่ ทม่ี ีค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต่ากว่า แสดงวา่ มีการกระจายของข้อมูลต่ากว่าหรือข้อมลู มีค่า ใกล้เคียงกัน มากกวา่ กลุ่มที่มีค่าส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานสูงกว่า 2.4.2 ความแปรปรวน(Variance) เปน็ คา่ เฉล่ียของผลรวมของข้อมลู ทุกตวั ทเ่ี บย่ี งเบน ไปจากคา่ เฉลี่ยของข้อมลู ยกกาลังสอง หรอื เปน็ ค่าสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐานยกกาลังสอง ใชส้ ัญลกั ษณ์ (S.D)2 แทนความแปรปรวนของข้อมูลที่ไดจ้ ากกลมุ่ ตัวอยา่ ง และ  2 แทนความแปรปรวนของขอ้ มลู ท่ีไดจ้ ากประชากร แต่ในการวัดการกระจายของข้อมลู โดยท่ัวไปจะนิยมใชส้ ว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน มากกวา่ ใช้ความแปรปรวน เนือ่ งจากค่าสว่ นเบ่ียงมาตรฐานแสดงการกระจายของข้อมลู ทอ่ี ยู่ใน หน่วยเดียวกบั ขอ้ มลู เดิมท่ีนามาวเิ คราะห์ขอ้ มูล 2.5 สัมประสิทธ์คิ วามผนั แปร(CoefficientVariance : C.V.) เป็นการวัดการกระจายของ ขอ้ มลู ท่ีคานวณหาได้จากอตั ราส่วนท่คี ดิ เปน็ ร้อยละระหวา่ งส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานต่อคา่ เฉล่ยี ของ ขอ้ มูล ดงั สูตรคานวณ

 ระเบียบวิธกี ารวจิ ยั ทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสังคมศาสตร์ หน้าท่ี 333 C.V.  S.D. 100 X เม่ือ C.V. เปน็ สมั ประสิทธ์คิ วามแปรปรวน S.D. เปน็ ค่าส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน X เปน็ ค่าเฉล่ียเลขคณิตของขอ้ มูล โดยที่สมั ประสิทธ์ิความแปรปรวนจะใช้ในกรณีทต่ี อ้ งการเปรยี บเทยี บความแตกตา่ งของข้อมูล 2 ชดุ ทีม่ ีหน่วยการวัดไมเ่ หมือนกัน การวดั ตาแหนง่ และการเปรยี บเทียบ 1. ความหมายของการวัดตาแหนง่ และการเปรยี บเทียบ การวดั ตาแหน่งและการเปรียบเทียบ เปน็ วธิ กี ารหาค่าทีร่ ะบตุ าแหน่งของข้อมูล หรือแสดง การเปรียบเทียบระหว่างข้อมูล อาทิ อตั ราส่วน ร้อยละ และเปอรเ์ ซนไทล์ เปน็ ต้น 2. ประเภทและวิธีการวเิ คราะห์การวดั ตาแหนง่ และการเปรียบเทยี บ 2.1 อัตราส่วน อตั ราสว่ น(Ratio) เปน็ การนาข้อมูลเชิงปริมาณ 2 ตวั /กลุม่ มาเปรียบเทยี บในลักษณะของ ข้อมลู หน่งึ เปน็ กเี่ ทา่ ของข้อมูลอกี สงิ่ หนึง่ หรอื ขอ้ มูลทีส่ นใจตอ่ ข้อมูลทง้ั หมด ดังสูตรคานวณ (สุวิมล ตรกิ านันท,์ 2546 : 30) อัตราสว่ น = ขอ้ มลู ที่ 1 หรือ ขอ้ มูลทีส่ นใจ ขอ้ มลู ท่ี 2 ข้อมูลท้ังหมด ดงั แสดงตัวอยา่ งการคานวณหาอัตราส่วนของข้อมลู ในตัวอยา่ งที่ 10.20

หน้าที่ 334  บทที่ 10 สถิติเชงิ พรรณนา ตัวอย่างท่ี 10.20 จานวนผเู้ รียนในหอ้ งทั้งหมด 30 คน เป็นเพศชาย 12 คน เปน็ เพศหญงิ 18 คน ให้หาอัตราสว่ นของเพศหญิงตอ่ เพศชาย หรอื อัตราส่วนของเพศหญิงหรือเพศชายต่อผ้เู รียน ทงั้ หมด วิธีทา อัตราส่วนของเพศหญงิ ต่อเพศชาย เท่ากับ 18  3 12 2 อตั ราสว่ นของเพศหญิง ต่อผเู้ รียนทัง้ หมด เทา่ กับ 12  2 30 5 อตั ราสว่ นของเพศชาย ต่อผู้เรียนทั้งหมด เท่ากับ 18  3 30 5 2.2 ร้อยละ ร้อยละ (Percentage) เปน็ อัตราส่วนที่เปรียบเทยี บจานวนทีส่ นใจกับกบั จานวนทั้งหมด ทเ่ี ปน็ จานวนเตม็ รอ้ ย ดงั สูตรคานวณ(วิเชยี ร เกตุสิงห,์ 2541 : 64) รอ้ ยละ = จานวนทีส่ นใจ 100 จานวนท้งั หมด โดยมีขอ้ ควรระวงั ในการใชร้ ้อยละของผูว้ ิจยั มีดงั น้ี 1) จานวนเตม็ ทใ่ี ช้เทยี บเป็นสว่ นเทา่ กบั หนึง่ ร้อย เพ่ือให้การแสดงขอ้ มูลมีความหมาย แต่พฤตกิ รรมของมนุษย์ท่ีไม่ควรเทียบเป็นหนงึ่ รอ้ ยเนื่องจากพฤติกรรมของมนษุ ย์ในแต่ละช่วง มอี ตั ราการเปลย่ี นแปลงท่ีไมเ่ ทา่ กนั 2) ร้อยละของจานวนทีม่ ีฐานตา่ งกัน(ก่อนท่จี ะเปลยี่ นเป็นรอ้ ยละ)จะนามาบวก ลบ และหาคา่ เฉล่ยี ไม่ได้ 3) ไมน่ ิยมใชร้ อ้ ยละทมี่ ีคา่ เกนิ 100 หรือกรณีทีม่ ีฐานเป็นจานวนนอ้ ย ๆ แตจ่ ะใช้ การเปรียบเทยี บในลักษณะของสดั สว่ นจะเหมาะสมกว่า 4) การใชร้ ้อยละจะทาให้ความคลาดเคลื่อนท่มี ีอยู่แลว้ เพม่ิ มากยงิ่ ขึน้ อาทิ ผเู้ รียนได้ คะแนน 152 แสดงวา่ ไดค้ ะแนนจรงิ ระหวา่ ง 13 ถึง 17 คะแนน แต่ถ้าขยายเปน็ ร้อยละจะทาให้ ความคลาดเคล่ือน2 เพม่ิ ข้ึนด้วย ดังแสดงตวั อย่างการคานวณหาร้อยละของข้อมูลในตัวอย่างท่ี 10.21 ตัวอย่างท่ี 10.21 จานวนผเู้ รียนในห้องท้ังหมด 30 คน เป็นเพศชาย 12 คน เป็นเพศหญิง 18 คน ให้หาร้อยละของผเู้ รียนเพศหญิงหรือเพศชายต่อผ้เู รียนทัง้ หมด วธิ ีทา ร้อยละของเพศชาย ต่อผูเ้ รียนทงั้ หมด เท่ากับ 12 100  40% หรือ ร้อยละ 40 30 รอ้ ยละของเพศหญิง ตอ่ ผูเ้ รยี นทง้ั หมด เท่ากับ 18 100  60% หรือ ร้อยละ 60 30

 ระเบียบวิธกี ารวจิ ยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หน้าท่ี 335 2.3 เปอร์เซนไทล์ เปอรเ์ ซนไทล์(Percentile) เป็นตาแหน่งของขอ้ มูลทีร่ ะบุใหท้ ราบวา่ มีขอ้ มูลที่ต่ากวา่ ข้อมลู น้ัน ๆ คดิ เป็นร้อยละเท่าไร อาทิ สมศกั ด์ิ สอบวชิ าคณติ ศาสตร์ได้คะแนน 75 คะแนนคดิ เป็น เปอรเ์ ซนไทล์ที่ 80 หมายความว่า ในจานวนผ้เู รยี น 100 คนมผี ู้เรยี นที่ไดต้ ่ากวา่ สมศักด์ิ 80 คน มีขัน้ ตอนวิธีการคานวณหาเปอรเ์ ซนไทล์ ดงั น้ี(ลว้ น สายยศ และองั คณา สายยศ, 2540: 82-86) 2.3.1 เรียงลาดบั คะแนนคะแนนจากมากไปหาน้อย 2.3.2 แจกแจงความถข่ี องคะแนนแต่ละคะแนน 2.3.3 หาความถ่สี ะสม( (cf) ของคะแนนแตล่ ะคะแนนจากคะแนนต่าสดุ ขึ้นสู่คะแนน สงู สุด (ดงั ตัวอย่าง)โดยความถ่ีสะสมท้งั หมดจะเท่ากับจานวนท้ังหมด 2.3.4 คานวณหา cf  1 f โดยเรมิ่ ต้นท่ี 0 จากช่องความถีส่ ะสม แลว้ นาไปบวก 2 ครึ่งหนึ่งของความถ่ี ดังตวั อย่าง 2.3.5 หาค่าเปอร์เซน็ ต์ไทลโ์ ดยนา cf  1 f คูณด้วย 100 (N เป็นจานวนคนทง้ั หมด) 2N หรอื กรณีทข่ี ้อมลู มีการแจกแจงความถเี่ ปน็ ชั้นของขอ้ มูลสามารถคานวณหาคา่ เปอรเ์ ซนไทล์ จากสตู รคานวณ ที่มขี ัน้ ตอน ดังนี้ 1) หาตาแหน่งของเปอร์เซนไทล์จากสูตร NX แล้วนาไปพจิ ารณาว่าอยชู่ ว่ งใดของข้อมลู 100 2) นาค่าท่ีไดจ้ ากตารางมาแทนค่าในสูตรเพ่ือหาค่า ดงั สูตร(สวุ มิ ล ตรกิ านันท,์ 2546 : 39)  NX  F   i Px  L  100 f    โดยที่ Px เป็นเปอร์เซนไทลท์ ่ี X L เปน็ ขีดจากดั ลา่ งของชัน้ ที่เปอร์เซนไทล์อยู่ N เปน็ จานวนข้อมูลท้ังหมด F เปน็ ความถีส่ ะสมก่อนถึงชน้ั ที่เปอร์เซนไทลอ์ ยู่ f เป็นความถ่สี ะสมของชั้นที่เปอรเ์ ซนไทล์อยู่ i เป็นความกว้างของอนั ตรภาคชน้ั ดังแสดงตวั อย่างการวเิ คราะห์หาเปอร์เซนไทล์ ในตวั อยา่ งท่ี 10.22

หนา้ ท่ี 336  บทที่ 10 สถิตเิ ชงิ พรรณนา ตัวอย่างท่ี 10.22 จากตารางข้อมูลที่กาหนดให้ ให้วิเคราะหห์ าเปอรเ์ ซนไทล์ คะแนน จานวน (f) ความถ่ี cf  1 f เปอร์เซนไทล์ สะสม (cf) 2 (cf  1 f)  100 41 3 3 1.5 2N 4.5 42 3 6 8 3.75 12 12.25 43 4 10 18 20.00 24.5 30.00 44 4 14 28.5 40.00 32 61.25 45 8 22 36 71.25 39 80.00 46 5 27 90.00 97.50 47 3 30 48 4 34 49 4 38 50 2 40 N = 40 ความหมายของเปอร์เซน็ ต์ไทล์จากตาราง อาทิ คะแนน 45 คะแนน ตรงกบั เปอรเ์ ซน็ ต์ไทลท์ ี่ 40.0 หมายความวา่ ในจานวน 100 คนมีบุคคล ทไ่ี ด้คะแนนต่ากว่า 45 คะแนนเทา่ กับ 40 คน คะแนน 49 คะแนน ตรงกบั เปอร์เซน็ ต์ไทลท์ ่ี 90.0 หมายความวา่ ในจานวน 100 คนมีบุคคล ที่ไดค้ ะแนนต่ากวา่ 49 คะแนนเทา่ กับ 90 คน

 ระเบยี บวธิ กี ารวิจยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ หนา้ ท่ี 337 สหสมั พนั ธ์ 1. ความหมายของสหสมั พนั ธ์ สหสมั พันธ์ เป็นการศึกษาทส่ี ามารถระบวุ ่าข้อมูลจากตวั แปรท่ีศกึ ษามีความสัมพนั ธก์ ันหรือไม่ เทา่ นั้นทห่ี าได้จากส่ิงเดยี วกนั เป็นคู่ ๆ แตจ่ ะไมส่ ามารถใช้พยากรณ์ตวั แปรหน่งึ ในกรณีท่ีทราบคา่ ของ อีกตัวแปรหน่งึ ได้ ดังลักษณะของขอ้ มูลทจี่ ะนามาหาสหสมั พันธใ์ นตารางท่ี 10.2(สวุ มิ ล ตรกิ านนั ท,์ 2546 : 39) ตารางที่ 10.2 ลกั ษณะของข้อมูลที่จะหาค่าสหสมั พนั ธ์ ขอ้ มูลท่ี ตวั แปรท่ี 1 ตัวแปรที่ 2 x1 y1 1 x2 y2 2 x3 y3 3 x4 y4 4 x5 y5 5 2. ลักษณะท่ีสาคญั ของสหสัมพนั ธ์ ในการหาสหสมั พันธข์ องข้อมูลมลี กั ษณะที่ควรพิจารณา ดังนี(้ Runyon,1980 : 120) 2.1 ข้อมลู ท้ัง 2 ชดุ จะต้องมาจากกลุ่มตวั อยา่ งเดียวกัน หรอื มาจากกล่มุ ตวั อย่าง 2 กลมุ่ ที่มี ลักษณะจบั คู่กนั โดยใชห้ ลกั การที่เฉพาะเจาะจง อาทิ สามี-ภรรยา หรอื พอ่ -ลกู เปน็ ตน้ 2.2 ค่าท่ีได้จากการคานวณเรยี กวา่ สัมประสทิ ธ์สิ หสมั พนั ธ์ ทมี่ ีคา่ อยู่ระหวา่ ง -1 ถึง 1 2.3 ข้อมูลมีความสมั พนั ธก์ ันทางบวก หมายถึง ถ้าข้อมลู ชดุ หนึ่งมคี ่าสูงขน้ึ ข้อมลู อกี ชดุ หนึ่ง ก็มีคา่ สูงขน้ึ ดว้ ย หรอื ถ้าข้อมูลชดุ หนึง่ มีค่าตา่ ลงแล้วข้อมูลอีกชดุ หน่งึ กจ็ ะมคี า่ ต่าลงด้วย(ตามกนั ) 2.4 ข้อมลู มีความสมั พันธก์ ันทางลบ หมายถงึ ถ้าขอ้ มลู ชดุ หนึง่ มีค่าสงู ขึ้นแล้วขอ้ มูลอีก ชดุ หนึง่ จะมคี ่าต่าลง(ขัดแย้งกัน) 2.5 ขอ้ มูลมีความสัมพนั ธเ์ ปน็ ศูนย์Yหมายถงึ ขอ้ มูลชดุ หนง่ึ จะสูงขนึ้ หรือตา่ ลงจะไมเ่ ก่ียวข้อง กับการสงู ข้นึ หรือต่าลงของข้อมลู อกี ชดุ หนึ่ง ดังแสดงดว้ ยกราฟในภาพท่ี 10.8 หมายเหตุ ลกั ษณะสหสมั พันธใ์ นข้อ 2.3 และ 2.4 จะเป็นจรงิ เม่อื ข้อมูลมีความสัมพนั ธ์ เชิงเส้นตรง

หน้าที่ 338  บทท่ี 10 สถิติเชิงพรรณนา 3. ประเภทสถิติในการหาค่าสหสมั พนั ธ์ ในการศึกษาความสัมพนั ธ์ระหว่างตัวแปรในการวจิ ัยใด ๆ จาแนกได้ดังน้ี(Runyon and Harber,1980 : 119) 3.1 การศกึ ษาความสัมพันธร์ ะหว่างตัวแปร 2 ตวั ท่มี ีวตั ถุประสงคข์ องการวจิ ัยว่าตวั แปร ทง้ั สองมีความสมั พนั ธ์กนั หรือไม่ จาแนกตามระดบั ของข้อมูล ดังน้ี 3.1.1 ถา้ เปน็ ข้อมลู ในระดบั อันตรภาคหรอื อตั ราสว่ น ให้ใชก้ ารหาสมั ประสิทธิ์ สหสัมพันธข์ องเพียร์สนั (Pearson Product Moment Correlation Coefficient) 3.1.2 ถา้ เป็นข้อมลู ในระดับเรยี งลาดบั ให้ใช้การหาสัมประสิทธ์สิ หสัมพันธ์ของ สเปยี รแ์ มน(The Spearman Rank Order Correlation Coefficient) 3.1.3 ถ้าเปน็ ขอ้ มลู ในระดบั นามบัญญตั ิ ให้ใชก้ ารหาค่าไคร์สแควร(์ 2-test) 3.1.4 ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งเป็นอนั ตรภาค สว่ นขอ้ มูลอีกชุดหนึ่งเปน็ นามบญั ญัตทิ ่กี าหนด เพยี ง 2 คา่ ให้ใชก้ ารหาสัมประสทิ ธิแ์ บบพอยท์ไบซเี รยี ล 3.1.5 ถา้ ศกึ ษาความสัมพันธ์ของตวั แปร 2 ตวั แตม่ ีการควบคมุ ตวั แปรทจี่ ะมาเก่ียวขอ้ ง ควรใช้การหาค่าสมั ประสิทธิ์สหสมั พนั ธแ์ บบส่วนย่อย(Partial Correlation Coefficient) 3.2 การศึกษาความสัมพันธ์ของตัวแปรตัง้ แต่ 2 ตวั ขึ้นไป ในการวเิ คราะห์ข้อมลู ควรเลอื กใช้การหาคา่ สมั ประสิทธพ์ิ หคุ ูณ(Multiple Correlation Coefficient) 4. เกณฑ์พจิ ารณาคา่ สมั ประสิทธ์สิ หสัมพนั ธ์ การพิจารณาวา่ ตวั แปร 2 ตวั แปร มคี วามสัมพันธก์ ันหรือไม่ และมีความสัมพันธ์กนั ใน ระดบั ใด พจิ ารณาได้จากคา่ สัมประสิทธิส์ หสัมพนั ธซ์ ึ่งมเี กณฑ์กวา้ งๆ ดังนี้ 0.8 ข้นึ ไปหรอื ต่ากวา่ -0.80 มีความสมั พนั ธ์กนั ในระดับสูงหรอื สงู มาก 0.6 ถงึ 0.8 หรอื -0.8 ถึง -0.6 มีความสมั พันธก์ นั ในระดับคอ่ นข้างสงู 0.4 ถึง 0.6 หรอื -0.6 ถงึ -0.4 มคี วามสัมพันธก์ ันในระดับปานกลาง 0.2 ถงึ 0.4 หรอื -0.4 ถงึ -0.2 มคี วามสัมพันธก์ ันในระดบั ค่อนข้างตา่ ต่ากวา่ 0.2 หรอื มากกวา่ -0.2 มีความสมั พนั ธ์กนั ในระดบั ต่า 5. คุณสมบตั ิของค่าสมั ประสิทธส์ิ หสัมพนั ธ์ 5.1 ค่าสมั ประสิทธิ์สหสมั พันธไ์ ม่ข้ึนอยู่กบั หนว่ ยการวัดของตวั แปร กลา่ วคอื การเปล่ยี นแปลงของหน่วยการวดั จะไม่ทาให้ค่าสัมประสทิ ธิ์สหสมั พนั ธ์เปล่ยี นแปลง 5.2 คา่ สมั ประสิทธิ์สหสมั พนั ธ์จะมีค่าอยู่ระหว่าง -1.00 ถึง 1.00 เทา่ น้ัน

 ระเบียบวิธกี ารวจิ ัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ หน้าท่ี 339 สาระสาคัญบทท่ี 10 สถิตเิ ชิงพรรณนา ในการเรยี นรู้บทนี้มสี าระสาคัญ ดังน้ี 1. ความหมายของสถิติ 1) “ข้อมลู สถิติ”หมายถงึ ตัวเลขท่เี ปน็ ข้อเทจ็ จริงของประเด็นทีส่ นใจ 2) “สถิติศาสตร์”หมายถึง ศาสตร์ที่เกี่ยวกับวิธีการที่ใช้ในการศกึ ษาข้อมลู ท่ีเรียกว่า “ระเบยี บวิธกี าร ทางสถิติ” 3) “ค่าสถิติ”หมายถึง ค่าตัวเลขท่ีคานวณไดจ้ ากขอ้ มูลของกลุ่มตวั อย่าง และ 4) “วิชาสถติ ”ิ หมายถึง วชิ าวทิ ยาศาสตร์แขนงหน่งึ ทม่ี ีเน้ือหาสาระและรากฐานจากวชิ าคณิตศาสตร์ และตรรกศาสตร์ ท่จี ะนาไปใช้ในการตัดสนิ ใจภายใต้สถานการณท์ ่ีไม่แนน่ อน 2. สถิตเิ ชงิ บรรยาย เปน็ สถติ ทิ ีม่ ่งุ นาเสนอสารสนเทศเพ่ือใชบ้ รรยายสรุปลกั ษณะของตัวแปร ในกลุม่ ตัวอยา่ งหรอื ประชากรว่าเปน็ อยา่ งไร มีสถิติท่ีใช้ดงั น้ี 1) การแจกแจงความถ่ี และการนาเสนอ ดว้ ยตาราง กราฟ และแผนภูมิ 2) การวัดแนวโนม้ เขา้ สสู่ ว่ นกลาง 3) การวัดการกระจายของข้อมูล 4) การวัดความสัมพนั ธ์ระหว่างตวั แปร และ5) การจัดตาแหนง่ และเปรยี บเทยี บ อาทิ สัดส่วน ร้อยละ หรือเปอร์เซนไทล์ 3. ข้อมูล หมายถึง ขอ้ เท็จจรงิ สารสนเทศความรู้ ความคดิ ความรู้สกึ พฤติกรรม การแสดงออก การกระทา หลักฐานหรอื คณุ สมบตั ขิ องบคุ คลหรอื สง่ิ ของทีเ่ ก็บรวบรวมมาใชป้ ระโยชน์ใน การตอบปัญหาการวิจยั ทั้งในลกั ษณะข้อมูลเชิงปริมาณ(คะแนนทไ่ี ด้)และเชิงคณุ ภาพ(พฤติกรรมหรอื ปรากฏการณ์ทเี่ กิดข้นึ ) 4. ขอ้ มูลเชิงปรมิ าณทเี่ ปน็ ตวั เลขในการนามาวิเคราะห์เพ่ือสรปุ ผลการวิจัยที่จาแนกได้ 4 ระดับ ดังน้ี 1) ข้อมลู ระดับนามบญั ญตั ิ เป็นข้อมลู ทีใ่ ช้กาหนดชื่อ คุณลักษณะ/พฤติกรรมที่ได้จากการวดั / เกบ็ รวบรวมข้อมูล 2) ข้อมลู ระดบั เรียงลาดับ เป็นขอ้ มลู ทสี่ ามารถนามาเรยี งลาดบั จากมากไปหาน้อยหรอื จากน้อยไปหามากตามเกณฑ์ไม่สามารถระบุได้ว่าแตล่ ะลาดบั แตกตา่ งกนั เท่าไร และความแตกตา่ งนนั้ เทา่ กันหรือไม่ 3) ข้อมลู ระดับช่วง หรืออันตรภาค เปน็ ขอ้ มูลทสี่ ามารถนามาเรยี งลาดับได้ และระบุ ความแตกตา่ งระหวา่ งลาดับที่ได้ และความแตกตา่ งในแต่ละลาดับทมี่ ีค่าเท่ากนั และเป็นข้อมูลท่ีไม่มี ระดับศนู ยแ์ ท้ และ4) ข้อมลู ระดบั อัตราสว่ น เปน็ ข้อมลู ท่ีมีคุณสมบัติทางกายภาพสมบูรณท์ ่ีสดุ โดยที่ ขอ้ มลู สามารถระบุความแตกต่างระหว่างกลุ่ม/ลาดบั ท่ี หรือนามาเปรียบเทียบความมากหรอื น้อย มีคา่ และช่วงเท่ากัน และมีศนู ยแ์ ท้ 5. การวเิ คราะห์ข้อมูล เปน็ วิธกี ารหาความหมายจากข้อมูล ท่ีประกอบด้วยการจดั หมวดหมู่ จดั ระเบียบ จัดกระทา และสรปุ ย่อ เพ่ือใหไ้ ด้คาตอบของปัญหาการวิจยั โดยใชห้ รอื ไม่ใชส้ ถิตกิ ไ็ ด้ หรอื การวิเคราะห์ข้อมลู เป็นวธิ กี ารตรวจสอบทฤษฏีโดยการศึกษาความสมั พันธ์ระหวา่ งตัวแปรที่ เป็นขอ้ มลู เชงิ ประจกั ษ์ หรือเป็นการอธิบายความแปรปรวนวา่ ตัวแปรท่ศี ึกษามีความแปรปรวนหรอื ลกั ษณะทแ่ี ตกต่างกนั เนื่องมาจากตัวแปรใดบ้าง

หน้าท่ี 340  บทท่ี 10 สถิตเิ ชงิ พรรณนา 6. การแจกแจงความถ่ี เปน็ การนาข้อมลู มาจดั หมวดหมู่ ประเภท หรือนาเสนอเป็นตาราง แจกแจงความถ่ี เพือ่ แสดงจานวนของข้อมูลวา่ แต่ละข้อมลู น้ันมีก่ีจานวน ท่เี ป็นระเบยี บ งา่ ย ใน การศึกษา และการนาไปใช้ จาแนกเป็น การแจกแจงความถ่ที ีไ่ ม่ได้จดั หมวดหมแู่ ละการแจกแจง ความถ่ที ่ีแจกแจงข้อมูลแล้ว 7. การวัดแนวโน้มเข้าสู่สว่ นกลาง เปน็ การหาค่ากลางทเ่ี ปน็ ตัวแทนของข้อมูลแต่ละชดุ เพือ่ ใช้ สรปุ ผลของข้อมูลในภาพรวม โดยคา่ กลางที่นิยมใช้ มี 3 คา่ ได้แก่ 1)คา่ เฉลย่ี เลขคณิต เปน็ คา่ ท่ีได้จาก ผลบวกของข้อมลู ทกุ จานวนแล้วเฉล่ียด้วยจานวนขอ้ มูลท้งั หมด 2)ค่ามัธยฐานท่ี เปน็ ค่าของข้อมูลที่มี ตาแหน่งอยู่กึง่ กลางของข้อมลู เม่ือได้เรียงลาดบั ข้อมูลแลว้ โดยจะใชก้ ับขอ้ มลู ในระดับมาตรา เรยี งลาดับ หรอื ข้อมูลท่ีมีการแจกแจงในลักษณะเบ้ และ 3) ฐานนิยม เปน็ ค่าของข้อมูลท่มี คี า่ ซ้ากนั มากท่ีสุด หรอื ขอ้ มลู ทีม่ ีความถสี่ งู สดุ ในข้อมูลชุดนน้ั ๆ 8. การวดั การกระจาย เปน็ วิธกี ารหาคา่ ที่ใชแ้ สดงความแตกต่างของข้อมูลในแต่ละชุด โดยวิธกี ารวดั การกระจายท่ีนิยมใช้ ได้แก่ 1) พสิ ัย ค่าทแี่ สดงความแตกต่างระหวา่ งค่าสูงสดุ และ ค่าต่าสุดของข้อมลู ชดุ น้นั ๆ 2) ส่วนเบย่ี งเบนควอไทล์ เปน็ ค่าท่ีได้จากค่าเฉล่ยี ของความแตกตา่ ง ระหวา่ งควอไทล์ที่ 3 และควอไทลท์ ่ี 1 3) ส่วนเบ่ียงเบนเฉลยี่ เป็นค่าเฉลี่ยของความเบ่ยี งเบนของ คะแนนแตล่ ะตวั จากคา่ เฉลย่ี เลขคณิตของขอ้ มลู ชดุ เดียวกนั 4) สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน เป็นค่าของ การวดั การกระจายท่ีได้หาได้จากรากทสี่ องของคะแนนทุกค่าทีเ่ บีย่ งเบนไปจากคา่ เฉลยี่ ของข้อมูล ยกกาลังสอง 5) ความแปรปรวน เป็นคา่ เฉล่ียของผลรวมของข้อมลู ทุกตัวท่เี บ่ียงเบนไปจากค่าเฉล่ีย ของขอ้ มูลยกกาลงั สอง หรอื เป็นคา่ ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐานยกกาลงั สองและ 6)สมั ประสิทธ์ิความผันแปร ที่เปน็ การวดั การกระจายของขอ้ มูลที่คานวณหาได้จากอัตราสว่ นทคี่ ดิ เปน็ ร้อยละระหวา่ งส่วนเบ่ียงเบน มาตรฐานตอ่ คา่ เฉลย่ี ของข้อมูล 9. การวดั ตาแหน่งและการเปรยี บเทยี บ เป็นวิธีการหาค่าที่ระบุตาแหน่งของข้อมูล หรอื แสดงการเปรยี บเทยี บระหวา่ งข้อมลู มีดงั นี้ 1)อตั ราสว่ น เป็นการนาข้อมลู เชงิ ปรมิ าณ 2 ตัว/กลมุ่ มาเปรยี บเทียบในลักษณะของขอ้ มลู หน่งึ เปน็ กี่เทา่ ของข้อมูลอีกสิง่ หน่ึง หรอื ข้อมูลทีส่ นใจต่อข้อมูล ท้งั หมด 2)ร้อยละ เป็นอตั ราส่วนทเ่ี ปรียบเทียบจานวนทีส่ นใจกับกับจานวนทั้งหมดท่เี ป็น จานวนเต็มรอ้ ย 3) เปอร์เซนไทล์ เปน็ ตาแหนง่ ของข้อมูลที่ระบุให้ทราบวา่ มีข้อมูลท่ตี ่ากว่าขอ้ มูล นั้น ๆ คดิ เปน็ รอ้ ยละเท่าไร 10. สหสมั พันธ์ เป็นการศึกษาทส่ี ามารถระบุว่าข้อมลู จากตัวแปรทศ่ี ึกษามีความสัมพนั ธ์กัน หรอื ไมเ่ ท่านนั้ ทห่ี าได้จากสง่ิ เดียวกนั เปน็ คู่ ๆ แตจ่ ะไมส่ ามารถใช้ทานายตวั แปรหนงึ่ ในกรณที ี่ทราบ คา่ ของอีกตวั แปรหนึง่ ได้ ท่จี าแนกความสมั พันธ์ออกเปน็ 3 ลักษณะดงั น้ี 1)ความสัมพันธ์กนั ทางบวก หมายถงึ ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าสงู ขน้ึ ข้อมลู อีกชดุ หนึง่ ก็มีค่าสูงข้ึนดว้ ย หรอื ถา้ ขอ้ มูลชุดหนึ่งมีค่าต่าลง แล้วขอ้ มูลอีกชุดหนึ่งกจ็ ะมีค่าต่าลงด้วย(ตามกัน) 2)ความสัมพันธ์กันทางลบ หมายถงึ ถา้ ข้อมลู ชดุ หนึ่ง มคี ่าสูงขึน้ แลว้ ขอ้ มูลอีกชดุ หนึ่งจะมคี ่าตา่ ลง(ขัดแย้งกัน) และ3) ความสัมพันธ์เป็นศนู ย์ หมายถึง ข้อมูล ชดุ หนึง่ จะสูงขึ้นหรือต่าลงจะไม่เกย่ี วข้องกบั การสูงข้นึ หรือต่าลงของขอ้ มูลอีกชดุ หน่ึง