ระเบียบวิธีการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์

 ระเบียบวธิ ีการวจิ ยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ หน้าท่ี 341 11. ในการศึกษาความสมั พนั ธร์ ะหว่างตวั แปรในการวจิ ยั ใด ๆ จาแนกได้ดังน้ี 1) ถ้าเปน็ ข้อมลู ในระดบั อนั ตรภาคหรืออัตราส่วน ให้ใชก้ ารหาสมั ประสิทธ์ิสหสมั พันธ์ของเพียร์สนั 2) ถ้าเป็นข้อมูล ในระดบั เรียงลาดบั ให้ใชก้ ารหาสัมประสทิ ธิ์สหสมั พนั ธ์ของสเปยี ร์แมน 3) ถา้ เป็นข้อมลู ในระดบั นามบัญญัติ ใหใ้ ช้การหาค่าไคร์สแควร(์ 2-test) 4) ถา้ ข้อมูลชดุ หน่ึงเปน็ อนั ตรภาค ส่วนข้อมูลอีก ชดุ หน่ึงเปน็ นามบัญญัติที่กาหนดเพยี ง 2 ค่า ให้ใชก้ ารหาสัมประสทิ ธิแ์ บบพอยทไ์ บซีเรยี ล 5) ถา้ ศึกษาความสัมพันธข์ องตวั แปร 2 ตวั แตม่ ีการควบคุมตวั แปรท่ีจะมาเกี่ยวข้องควรใช้การหา คา่ สัมประสทิ ธ์สิ หสัมพันธแ์ บบส่วนย่อย และ 6)การศึกษาความสัมพนั ธข์ องตัวแปรต้ังแต่ 2 ตวั ขึ้นไป ควรเลอื กใช้การหาค่าสมั ประสิทธ์พิ หคุ ูณ

หน้าท่ี 342  บทท่ี 10 สถิติเชงิ พรรณนา คาถามเชงิ ปฏบิ ัติการบทที่ 10 สถิตเิ ชงิ พรรณนา คาชี้แจง ใหต้ อบคาถามจากประเด็นคาถามท่ีกาหนดให้อย่างถูกต้องและชดั เจน 1. ในการวิจยั จะใชส้ ถิติเชิงบรรยาย โดยมีวตั ถปุ ระสงค์ใด 2. ใหพ้ จิ ารณาข้อมูลทกี่ าหนดให้ ว่าเป็นข้อมลู ในระดบั ใด 2.1 ทกั ษะการคิดคานวณของผู้เรียน 2.2 จาเปน็ ไดร้ บั คะแนนสูงสดุ ในห้องเรียน 2.3 หมายเลขโทรศพั ท์ของจานอง คือ 01-511894 2.4 ในปีนี้อณุ ภมู ติ ่าสดุ เทา่ กบั 10 องศาเซนเซียส 2.5 จาเนยี รมีความพึงพอใจในผลการปฏิบัตงิ านของตนเอง 3. จากข้อมูลที่กาหนดให้ 45465789568 79987564876 ใหห้ าความถ่ี ร้อยละ ค่าเฉล่ียเลขคณติ มัธยฐาน ฐานนยิ ม พสิ ยั สว่ นเบี่ยงเบนควอไทล์ ส่วนเบีย่ งเบนเฉล่ีย สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน และความแปรปรวนของข้อมลู 4. จากตารางข้อมูลที่กาหนดให้ คะแนน จานวนคน 1-5 3 6-10 8 11-15 12 16-20 10 21-25 4 26-30 3 ให้หาค่าเฉล่ยี เลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม พิสยั ส่วนเบย่ี งเบนควอไทล์ สว่ นเบยี่ งเบนเฉลยี่ สว่ น เบย่ี งเบนมาตรฐาน และความแปรปรวนของขอ้ มูล 4. จากการสรปุ ผลเบื้องต้นของขอ้ มลู 2 ชุด มีดงั น้ี ข้อมลู ชดุ ที่ 1 มีคา่ เฉลี่ยเลขคณติ เทา่ กบั 100 และมคี วามแปรปรวนเท่ากับ 17.64 ขอ้ มูลชดุ ท่ี 2 มีค่าเฉลยี่ เลขคณิต เท่ากบั 75 และมีความแปรปรวนเท่ากบั 12.25 ใหท้ า่ นไดส้ รุปวา่ ในข้อมูลชุดใดมีความแตกต่างภายในกลุ่มมากกวา่ กัน

 ระเบียบวธิ กี ารวจิ ัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ หนา้ ท่ี 343 5. จากตารางข้อมลู ท่ีกาหนดให้จานวน 2 ชุด คนที่ ข้อมูลชุดท่ี 1 ขอ้ มูลชุดที่ 2 16 8 27 7 38 6 46 6 57 7 68 8 79 8 88 7 ใหห้ าสมั ประสทิ ธส์ิ หสัมพันธข์ องข้อมลู โดยวิธีการของเพยี ร์สนั และสเปยี รแ์ มน

บทท่ี 11 สถติ ิเชิงอา้ งองิ ในการวิจัยใด ๆ สถติ ิอ้างอิง เป็นสถิตทิ ่นี ามาใช้สาหรบั การสรุปอา้ งอิงข้อมลู ในการใชข้ ้อมูล ทผ่ี ู้วจิ ยั เกบ็ รวบรวมไดจ้ ากกลมุ่ ตัวอย่างสู่ประชากร โดยท่ีสถติ อิ า้ งองิ ในบทน้ีไดน้ าเสนอ 3 ประเภท ทนี่ ยิ มใช้โดยทว่ั ไป ได้แก่ การทดสอบค่าที (t-test) การวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดยี ว (One-Way Analysis of Variance : ANOVA) และการทดสอบไคสแควร์(  2 ) ความสัมพันธร์ ะหว่างประชากร กลุ่มตัวอย่างและการใช้สถิติเชิงอ้างอิง ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งประชากร กลมุ่ ตัวอยา่ งและการใช้สถิติ กล่าวคือ ในการวจิ ัยใด ๆ ถ้าผวู้ ิจัยศกึ ษาจากประชากรจะใช้สถิตเิ ชิงบรรยายในการอธิบายคณุ ลกั ษณะของประชากรดว้ ยการใช้ ค่าพารามเิ ตอร์ แต่ถา้ ศึกษาจากกล่มุ ตวั อยา่ งที่จะต้องมวี ิธกี ารสุม่ ตัวอยา่ งที่มีประประสิทธิภาพและ เหมาะสม แล้วนาข้อมูลมาใช้อธบิ ายคุณลักษณะของกลมุ่ ตัวอย่างด้วยคา่ สถติ ิ และสามารถใช้สถติ ิ เชิงอ้างอิงในการอ้างอิงคณุ ลกั ษณะของกลุม่ ตวั อยา่ งสคู่ ุณลักษณะของประชากร ดังแสดงใน ภาพท่ี 11.1(สุวิมล ตริกานนั ท์,2546 : 4)    การสุม่  ตวั อย่าง ประชากร กลุ่มตัวอย่าง สถิติเชิงบรรยาย สถิติเชิงบรรยาย  พาร,าม2ิเ,ตอร์ ค่าสถิติ X,S2., r   สถิติเชิงอา้ งอิงในการทดสอบสมมุติฐาน  ภาพท่ี 11.1ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งประชากร กล่มุ ตัวอย่างและการใช้สถติ ิ

หน้าท่ี 346  บทที่ 11 สถิติเชิงอ้างอิง การแจกแจงแบบปรกติ 1. บทนา ในปี ค.ศ.1733 เดอรม์ วั ร์(De Moivre) ไดน้ าเสนอแนวคิด/ทฤษฏเี ก่ยี วกับการแจกแจง แบบปรกติ(Normal Distribution) ทเ่ี ป็นการแจกแจงแบบต่อเน่ืองที่มลี ักษณะเปน็ โคง้ ปรกติ (Normal Curve) แบบระฆังคว่าทีจ่ ะพบเสมอ ๆ ในปรากฏการณ์/พฤตกิ รรมทางธรรมชาติ อาทิ ความสงู ของมนุษย์ ระดับสตปิ ญั ญา ฯลฯ และในปี ค.ศ.1777 เกาส(์ Gauss)ได้นาการแจกแจง แบบปรกติมาพฒั นาโดยการนาไปใชท้ ดลองใชใ้ นสถานการณจ์ ริงแบบซ้า ๆ กลุม่ เดมิ จนกระท่ัง ในบางครง้ั เรียกการแจกแจงแบบปรกติวา่ การแจกแจงแบบ Gaussian ทพ่ี บว่า ปรากฏการณ/์ พฤติกรรม ต่าง ๆ จะมีการแจกแจงในลกั ษณะของโคง้ ปรกติ และได้สมการทศี่ ึกษาจากความคลาดเคล่ือนของ การวัดซา้ ๆ ดงั น้ี(ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ,มปป. : 133 ; Freund and Walpole,1980 : 206 ) Y N e (x μ)/2σ2 σ 2π Y เป็นส่วนสงู ของโค้งขึ้นอยู่กับค่า x เฉพาะคา่  เป็นตวั คงที่ มีค่าประมาณ 3.1416 e เป็นฐานของ Napierian logarithm มีค่าประมาณ 2.7183 N เป็นจานวนคน/สงิ่ ของท้ังหมด  เป็นคะแนนเฉล่ียของประชากร  เป็นส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานของประชากร 2. คุณสมบตั บิ างประการของโคง้ ปรกติ มีดังนี้ 2.1 เปน็ โค้งทต่ี อ่ เนอื่ ง มรี ูปทรงในลักษณะสมมาตร(Symmetrical)ของโค้งระฆงั ควา่ โดยทถ่ี ้าลากเสน้ ตรงตั้งฉากที่จดุ สูงสดุ กบั ฐาน แลว้ พับตามเส้นตงั้ ฉาก กราฟเส้นโค้งทั้งสองขา้ ง จะทับกันสนิท ดังแสดงในภาพท่ี 11.2 (ลว้ น สายยศ และอังคณา สายยศ,มปป. : 135 )

 ระเบยี บวธิ กี ารวิจยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หนา้ ที่ 347 99.7 4926658..42 0.13% 2.14% 13.59 34.13 34.13 13.59 2.14% 0.13% % % % %XX  3S.D X  2S.D X 1S.D X  1S.D X  2S.D X  3S.D ภาพท่ี 11.2 การแจกแจงแบบโคง้ ปรกติ 2.2 เปน็ โค้งในลักษณะเอสซิมโทตคิ ( Asymtotic) ทมี่ ีปลายโคง้ ไม่จรดฐานแตจ่ ะเข้าใกล้ฐาน มากขน้ึ โดยทป่ี ลายฐานจะเรม่ิ จากจานวนลบอนันต์(- ) จนกระทัง่ ถงึ บวกอนนั ต(์ +  ) 2.3 มีสว่ นสงู สดุ ของโคง้ อยู่ที่บริเวณกึ่งกลาง โดยมีคา่ เฉลยี่ มธั ยฐาน และฐานนิยมอยู่ที่ จดุ เดยี วกัน 2.4 ลกั ษณะของของโคง้ จะเปลย่ี นจากโค้งออกเป็นโค้งเข้า ณ จุดเปลยี่ นโค้งไปยังค่าเฉลี่ย( X ) ขา้ งละ 1 S.D. 2.5 พ้ืนท่ีใต้โคง้ ปรกติ มีรายละเอียดของพน้ื ที่ใตโ้ คง้ ดังแสดงในภาพที่ 11.2 หลกั การและองคป์ ระกอบของการทดสอบความมีนยั สาคัญทางสถติ ิ การทดสอบความมีนยั สาคัญทางสถิติ เป็นการระบุวา่ ผลที่ได้จากการศึกษาหรอื การวเิ คราะห์ ข้อมลู จากกลุ่มตวั อย่างมีนยั ท่ีจะปฏเิ สธสมมตุ ฐิ านที่กาหนดไว้เก่ียวกบั ประชากรหรือไม่ ที่มหี ลักการและ องคป์ ระกอบที่สาคัญในการทดสอบความมีนัยสาคัญทางสถิติ ดังน้ี(ศิรชิ ยั กาญจนวาส,ี ทววี ัฒน์ ปติ ยานนท์ และ ดิเรก ศรีสุโข; 2537: 46-49) 1. สมมุตฐิ านหลกั (Null Hypothesis: H0) เป็นประเด็นท่ีกาหนดขนึ้ เก่ยี วกบั ประชากรก่อนที่ จะนาผลการวเิ คราะหข์ ้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างมาเพ่ือพิจารณาตัดสนิ ใจว่า จะยอมรบั (Accept) หรอื ปฏเิ สธ(Reject)สมมตุ ิฐานหลัก จาแนกไดด้ งั นี้ 1.1 ในกรณที ีเ่ ป็นประชากรกลุ่มเดยี ว จะกาหนดสมมตุ ิฐานหลักใหส้ อดคล้องกับค่าท่ีคาดคะเน อาทิ ประชากรจะมีความสงู โดยเฉล่ยี ()เทา่ กับ 168 กาหนดเป็น H0 : = 168 เปน็ ตน้

หนา้ ท่ี 348  บทท่ี 11 สถิติเชงิ อ้างอิง 1.2 ในกรณปี ระชากรมีตง้ั แต่ 2 กลุ่มขึ้นไปจะกาหนดในลักษณะของการเทา่ กนั หรือ ไมแ่ ตกต่าง อาทิ การเปรียบเทียบความคิดเหน็ เกี่ยวกบั การเลือกตัง้ ของประชากรเพศชาย(1)และ เพศหญงิ (2) กาหนดเปน็ H0 : 1=2 หรอื การเปรยี บเทียบจานวนผลผลิตจากวิธีการผลิตทีแ่ ตกต่างกัน 3 วิธี กาหนดเปน็ H0 : 1=2 =3 เป็นตน้ 2. ระดบั ความมีนยั สาคญั (Level of Significant : )เป็นคา่ ของความน่าจะเป็นที่กาหนดข้นึ เพอ่ื นาไปเปรียบเทียบกบั ความน่าจะเป็นทผ่ี ลท่ีได้รับตามข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างจะเกดิ ขึ้น ทจ่ี ะยอมรับ หรือปฏิเสธสมมตุ ฐิ านหลัก โดยจะปฏเิ สธสมมตฐิ านหลกั กต็ ่อเม่ือความน่าจะเป็นของผลที่ได้รับจะ นอ้ ยกว่าหรือเทา่ กับระดับนัยสาคญั ทก่ี าหนดไว้ หรอื จะยอมรับสมมตุ ิฐานหลักกต็ ่อเมือ่ ความน่าจะเป็น ของผลที่ไดร้ บั จะมากกว่าระดับนัยสาคญั ทกี่ าหนดไว้ ในการทดสอบสมมตุ ฐิ านหนึ่ง ๆ อาจจะยอมรบั ที่ระดบั นยั สาคัญหน่ึงและจะปฏิเสธท่อี กี ระดบั นัยสาคญั หน่งึ กไ็ ด้ ดงั นน้ั ระดบั นัยสาคญั เปน็ สิ่งท่จี ะต้อง ระบไุ วด้ ้วยเสมอในการทดสอบความมีนัยสาคัญ และระดับนยั สาคญั ทก่ี าหนดในการวจิ ัยทางสงั คมศาสตร์ ส่วนมากจะอยทู่ ่ีระดบั .05 หรือ.01 ระดับความเชื่อม่นั (Level of Confidence :1-) เป็นการกาหนดระดับความเชื่อมนั่ ของ การทดสอบสมมุตฐิ านท่ผี ้วู ิจัยต้องการให้เกดิ ขึ้นในการทดสอบสมมตุ ิฐานในแต่ละครงั้ โดยจะพิจารณาใน ลกั ษณะตรงขา้ มกับระดบั นยั สาคัญทางสถิติ อาทิ ระดับนยั สาคญั ทางสถิติเทา่ กับ.01 แต่ถา้ กาหนดเปน็ ระดบั ความเชื่อมนั่ จะเทา่ กบั .99(1-=1.00-.01)หรือทาให้เปน็ รอ้ ยละเท่ากับ 99 หมายความว่า ในการทดสอบครง้ั นจ้ี านวน 100 ครั้งจะใหผ้ ลท่ีเปน็ จรงิ 99 คร้งั มคี วามคลาดเคล่ือนเกดิ ขึ้นเพยี ง 1 ครง้ั เท่านน้ั เป็นตน้ 3. ระดับแหง่ ความเปน็ อสิ ระ(Degrees of Freedom : df) เปน็ จานวนของตวั แปรทีเ่ ป็นอิสระ ในการเปล่ียนแปลงคา่ ในกรณีใดกรณีหนง่ึ ที่ได้รบั จากการสมุ่ ข้ึนมาศึกษาในแตล่ ะครงั้ อาทิ (1) a + b = 9 ถ้า a = 5 แล้ว b จะต้องเท่ากับ 4 เท่านัน้ จึงจะทาให้ a + b = 9 ดงั น้ัน a + b = 9 จงึ มรี ะดับแห่งความเปน็ อิสระ(df) เท่ากบั 1 (2) a + b+c = 12 ถ้า a = 5 และ b = 3 แลว้ c จะต้องเท่ากบั 4 เท่านัน้ จงึ จะทาให้ a + b+c = 12 ดงั นัน้ a + b+c = 12 จึงมีระดบั แหง่ ความเป็นอิสระ(df) เท่ากบั 2 จากทงั้ สองกรณีสรุปไดว้ ่า ระดับแหง่ ความเปน็ อิสระ(df) เทา่ กับ n-1 หมายเหตุ แต่ไมจ่ าเป็นวา่ ในทกุ กรณจี ะต้องมีระดบั แห่งความเปน็ อิสระ(df) เท่ากับ n-1 เสมอไป เพราะระดบั แหง่ ความเปน็ อสิ ระ(df) อาจจะคานวณด้วยสูตรเฉพาะของแตล่ ะกรณี

 ระเบียบวิธีการวิจยั ทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสังคมศาสตร์ หน้าที่ 349 4. ขอบเขตวกิ ฤต(Critical Region) หมายถึง ขอบเขตท่จี ะปฏเิ สธสมมตุ ิฐานหลัก(Reject H0) ท่ีระดับนัยสาคัญทางสถิติทก่ี าหนดไว้ โดยจะอยทู่ างดา้ นซ้ายหรือขวามือในกรณที เี่ ป็นการทดสอบ แบบทางเดียว และจะอยู่ท้งั สองด้านในกรณีเปน็ การทดสอบแบบสองทาง โดยมีเง่ือนไขว่าถา้ คา่ สถิติ ที่คานวณไดอ้ ยใู่ นขอบเขตนีจ้ ะปฏิเสธสมมตุ ฐิ านหลัก(Reject H0) และยอมรบั สมมุตฐิ านทางเลือก (Accept H1) ท่แี สดงวา่ ผลการทดสอบสมมตุ ฐิ านมีระดบั นัยสาคญั ทก่ี าหนดหรอื ไม่และ คา่ วกิ ฤต( Critical Value) เป็นคา่ ท่แี สดงเสน้ แบ่งระหวา่ งเขตปฏเิ สธสมมุตฐิ านหลกั และยอมรบั สมมุติฐานหลกั 5. การเลือกใช้สถิติในการทดสอบ เปน็ ประเด็นท่ีผวู้ จิ ยั จะต้องพจิ ารณาจากวัตถุประสงค์ของ การวจิ ัย ตัวแปร ลกั ษณะค่าของตวั แปร และจะต้องมีความรู้และความเข้าใจในทฤษฏหี รือหลักการหรือ ข้อตกลงเบ้ืองต้นของสถติ ิแต่ละตัว เพราะถ้าข้อมลู ของตวั แปรมลี กั ษณะท่ไี มส่ อดคล้องแลว้ จะทาให้ การแจกแจงของคา่ สถติ ิทีค่ านวณเบยี่ งเบนไปจากการแจกแจงท่ใี ชเ้ ป็นหลกั ในการคานวณพื้นที่ จากตาราง จะทาใหผ้ ลสรปุ ของการทดสอบเกดิ ความคลาดเคลอื่ นไปดว้ ย 6. ทศิ ทางของการทดสอบทจี่ าแนกเปน็ สมมุตฐิ านแบบมีทศิ ทางและแบบไม่มีทิศทาง มดี ังน้ี 6.1. การทดสอบสมมุติฐานแบบมที ศิ ทาง(Directional)หรือแบบหางเดยี ว(One-tailed Test) เปน็ การทดสอบสมมตุ ิฐานท่ีพิจารณาความแตกต่างท่มี ากกว่า หรือน้อยกว่าประเด็นใดประเด็นหน่ึง โดยพจิ ารณาจากสมมตุ ฐิ านทางเลือก(H1)ทีจ่ ะระบุคา่ พารามิเตอร์ของกลุม่ หน่งึ มากกว่าหรือนอ้ ยกวา่ อกี กลมุ่ หนึง่ อาทิ H1: µ1> µ 2, H1 : µ1< µ , H1: เปน็ ต้น โดยจะปฏเิ สธสมมุติฐานหลัก 2  2   2 1 2 ถา้ คา่ สถติ ิท่ีคานวณได้มีค่าต่ามาก(เขตวิกฤตทางซ้าย)หรอื ค่าสงู มาก(เขตวกิ ฤตทางขวา)ที่สามารถ แสดงการทดสอบนัยสาคัญทางสถติ ิทร่ี ะดับ.05 ดงั แสดงในภาพที่ 11.3 เขตยอมรบั H0 เขตปฏเิ สธ H0 เขตยอมรับ H0 หางเดยี วทางขวา หางเดียวทางซา้ ย สมมุติฐาน .05 .05 สมมุตฐิ าน H0 : µ1= µ 2 ค่าวิกฤต คา่ วิกฤต H0 : µ1= µ 2 H1 : µ1> µ 2 H1 : µ1< µ 2 ภาพที่ 11.3 การทดสอบสมมุตฐิ านแบบทางเดยี วหรือหางเดียวทรี่ ะดับนัยสาคัญทางสถิติท.่ี 05

หน้าท่ี 350  บทท่ี 11 สถติ เิ ชิงอ้างอิง 6.2 การทดสอบสมมตุ ิฐานแบบไม่มีทิศทาง(Non-directional) หรือแบบสองหาง(Two-tailed Test)เปน็ การทดสอบสมมตุ ฐิ านทีพ่ ิจารณาความแตกตา่ งท่ีไม่เทา่ กนั เท่าน้นั โดยพจิ ารณาจากสมมุติฐาน ทางเลอื ก(H1)ท่จี ะระบุคา่ พารามิเตอร์ของกลุ่มหน่งึ ทแ่ี ตกต่างหรือไม่เทา่ กนั กับอกี กลุม่ หน่งึ อาทิ H1: µ1  µ 2, H1: เป็นตน้ โดยที่จะปฏิเสธสมมตุ ฐิ านหลัก เม่ือคา่ สถติ ิทีค่ านวณไดม้ ีค่าสงู มาก  2   2 1 2 หรือตา่ มาก ทสี่ ามารถแสดงการทดสอบนัยสาคัญทางสถิติทีร่ ะดบั .05 ดงั แสดงในภาพที่ 11.4 เขตปฏเิ สธ H0 เขตยอมรับ H0 เขตปฏเิ สธ H0 0.25 .025 สมมุติฐาน .025 คา่ วิกฤต H0 : µ1= µ 2 คา่ วิกฤต H1 : µ1  µ 2 ภาพท่ี 11.4 การทดสอบสมมตุ ฐิ านแบบสองทางหรือสองหางทรี่ ะดับนยั สาคญั ทางสถิติท่ี.05 7. ความคลาดเคล่ือนจากการทดสอบสมมุติฐาน จาแนกได้ดงั น้ี(บญุ เรยี ง ขจรศลิ ป์,2537 : 4) 7.1 ความคลาดเคลื่อนประเภทท่ี 1 (Type One Error :) เปน็ ความคลาดเคล่ือนท่ีเกดิ จากการปฏเิ สธสมมตุ ฐิ านหลัก(H0) เม่ือสมมุติฐานหลักเป็นจริง 7.2 ความคลาดเคล่ือนประเภทท่ี 2 (Type Two Error :) เป็นความคลาดเคลือ่ นท่ีเกิด จากการยอมรับสมมตุ ิฐานหลัก(H0) เมอื่ สมมตุ ฐิ านหลกั เป็นเทจ็ 8. ข้อตกลงเบื้องตน้ (Basic Assumption) หมายถึง เง่ือนไขหรอื สภาพการณใ์ นการใชร้ ะเบียบวธิ ี ทางสถิติแต่ละวิธที ี่จะต้องคานึงถงึ ลกั ษณะของข้อมูลต้องมีความสอดคล้อง จงึ จะสามารถเลือกใช้วธิ ีการ ทางสถติ ปิ ระเภทนัน้ ได้ มฉิ ะน้ันจะทาให้การเลอื กใช้วธิ กี ารสถิติประเภทนั้น ๆ มีความคลาดเคลื่อน เกิดข้ึนได้ ดงั น้นั ผวู้ ิจยั จะต้องมกี ารวางแผนการวิเคราะห์ไว้ลว่ งหน้าโดยพจิ ารณาจากข้อมูลทจ่ี ะได้รบั และควรทาความเข้าใจเก่ยี วกับขอ้ ตกลงเบอ้ื งตน้ ของสถติ ิแต่ละวิธีใหช้ ดั เจน(ศริ ิชยั กาญจนวาส,ี ทวีวฒั น์ ปติ ยานนท์ และ ดิเรก ศรีสโุ ข.2537 : 50-51)

 ระเบียบวธิ กี ารวจิ ยั ทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสงั คมศาสตร์ หนา้ ที่ 351 ปญั หาการเลือกใชส้ ถิติ การเลอื กใช้สถติ ใิ นการวจิ ยั มีปัญหาทผ่ี ้วู จิ ัยควรนามาพจิ ารณาเพ่ือให้การเลอื กใช้สถิติใน การวจิ ยั ใหม้ คี วามถกู ต้อง แม่นยาและชดั เจน มีดงั น(ี้ ศิรชิ ัย กาญจนวาส,ี ทววี ฒั น์ ปติ ยานนท์ และ ดิเรก ศรสี โุ ข.2537 : 60-61) 1. ไม่มคี วามสอดคล้องระหว่างวตั ถปุ ระสงค์ของการวจิ ัย และวัตถปุ ระสงคข์ องวธิ ีการสถิติ ท่เี ลอื กใช้ ทาใหไ้ ดผ้ ลการวเิ คราะห์ทไี่ ม่ตอบคาถามการวิจยั อาทิ การศกึ ษาปัจจัยท่ผี ลกระทบต่อ คุณลักษณะใด ๆ แต่ผ้วู จิ ัยไปเนน้ การวิเคราะห์การเปรยี บเทียบความแตกต่างตามตวั แปรตามหรอื ตัวแปรอิสระโดยใช้การทดสอบค่าที(t-test) หรอื การทดสอบเอฟ(F-test) เปน็ ต้น 2. วิเคราะห์ตวั แปรหรอื จัดกล่มุ ประชากรเพ่ือเปรยี บเทียบตามแบบสอบถาม แทนท่จี ะ วิเคราะห์ตัวแปรหรือจัดกลุ่มประชากรเพื่อเปรยี บเทียบตามแนวคาถามในวตั ถุประสงค์ของ การวิจัย 3. เน้นการวเิ คราะห์เฉพาะสว่ นยอ่ ย ทาให้ไมแ่ สดงผลการวเิ คราะหใ์ นลักษณะภาพรวม อาทิ การเปรียบเทยี บความแตกต่างระหวา่ ง 3 กลุม่ จะเลอื กใชก้ ารทดสอบค่าที(t-test)จานวน 3 ครัง้ แทนที่ จะเลือกใชก้ ารวิเคราะห์ความแปรปรวนหรือการทดสอบเอฟ (F-test)เพียงคร้ังเดียวเท่าน้นั เป็นตน้ 4. เลอื กใชส้ ถติ ทิ ่ีไมเ่ ปน็ ไปตามขอ้ ตกลงเบ้ืองตน้ อาทิ การวิเคราะห์ความแปรปรวน(ANOVA) ของข้อมลู ทเี่ ป็นความถ่ี หรือหาสัมประสทิ ธ์สิ หสัมพันธท์ ่ีไม่สอดคลอ้ งกับระดบั การวัดของข้อมลู เป็นตน้ 5. กาหนดระดับนยั สาคัญท่ีไม่แน่นอน อาทิ ระดับและทิศทางของนยั สาคัญตามสมมตุ ิฐานและ การทดสอบไมต่ รงกัน เป็นตน้ 6. การแปลผลการวิเคราะห์ไมถ่ กู ต้อง อาทิ การวเิ คราะหส์ ัดสว่ นความสมั พนั ธร์ ะหว่างตัวแปร เป็นรายค่โู ดยใช้  2 -test แต่แปลความหมายวา่ เป็นอิทธิพลระหว่างตวั แปร หรอื การวิเคราะห์ สหสัมพันธ์ระหว่างตวั แปร แตแ่ ปลความหมายในลักษณะของความสมั พันธเ์ ชงิ สาเหตุ ที่ไม่มี การควบคมุ ตวั แปรหรือไมม่ ีทฤษฏสี นบั สนุน เป็นตน้ ประเดน็ ทไ่ี ม่ควรปฏิบตั ิในการทดสอบนัยสาคญั ทางสถิติ ในการทดสอบนัยสาคัญทางสถติ มิ ีประเดน็ ที่ผู้วจิ ัยไม่ควรจะปฏิบัติ ดังนี้ 1. การสรปุ อ้างองิ ทางสถิติจากขอ้ มลู ท่ีไดจ้ ากกลมุ่ ตวั อย่างท่ีไม่ใช้ความนา่ จะเปน็ ทจี่ ะต้อง ระมดั ระวงั ความไม่เปน็ ตัวแทนท่ดี ขี องกลุ่มตวั อยา่ งจากประชากร เนอ่ื งจากการอา้ งองิ ข้อมูลที่ไมม่ ี ขอบเขตและวิธกี ารอ้างองิ น้ันจะใชห้ ลกั การของความนา่ จะเปน็ แต่ข้อมูลท่ีนามาวิเคราะห์ไมไ่ ด้มาจาก การใชห้ ลักความนา่ จะเปน็ ที่นา่ จะเกดิ ความไม่สอดคลอ้ งกัน และที่จะต้องใชค้ วามระมัดระวัง คอื

หนา้ ที่ 352  บทที่ 11 สถติ เิ ชงิ อ้างอิง การใช้โปรแกรมคอมพวิ เตอรใ์ นการคิดคานวณผลการอ้างอิงทจี่ ะไมไ่ ดม้ กี ารแจง้ ข้อผดิ พลาดเหล่านี้ ไมว่ า่ ข้อมลู จะถกู หรือผิดกต็ ามผลการทดสอบก็จะแสดงออกมาได้ ทาให้การนาผลการสรุปอา้ งอิงไปใชเ้ กดิ ความคลาดเคลื่อนโดยที่ไมร่ ูต้ ัวท้ังผู้วิจยั และผ้นู าผลการวจิ ัยไปใช้ 2. การวางแผนแบบครอบจักรวาล หมายถงึ ในการวิจยั ใด ๆ จะมแี บบแผนการวจิ ัยแบบเดียว หรือได้รับขอ้ มลู เพียงชุดเดยี วที่ไดน้ ามาดาเนินการแต่ละข้นั ตอน แต่ในการทดสอบสมมุติฐานท่ี หลากหลายไดน้ าแบบแผนการวิจัยและข้อมลู เหลา่ น้ันมาใช้อกี โดยไม่มีการพิจารณาความเหมาะสม อาจจะทาให้ไดร้ บั ผลการวจิ ัยท่ีมีความคลาดเคลื่อน หรือมีคุณภาพท่ลี ดลง 3. ความขัดแยง้ ระหวา่ งเทคนิคการสมุ่ กับวิธสี รุปอ้างอิงสูป่ ระชากร เป็นสิ่งทเ่ี กิดจาก การเลอื กใช้วิธีการสมุ่ ตวั อย่างทีข่ ัดแยง้ กันในการวจิ ยั อาทิ ในการสุ่มตวั อยา่ งจะแบ่งประชากร ตามคุณลักษณะของประชากรออกเป็นชน้ั ๆ แลว้ เก็บรวบรวมข้อมูล หลังจากน้นั จึงนาข้อมลู มารวมกนั เพ่อื วิเคราะหข์ ้อมูลโดยใชว้ ธิ ีการสุม่ แบบธรรมดาค่าประมาณทไี่ ดจ้ ะมีความคลาดเคลือ่ น แต่ผวู้ จิ ยั ไมม่ โี อกาสได้รับทราบวา่ มีความคลาดเคล่ือนเกิดขึ้นมากหรือน้อยเพยี งใด เพราะถ้าจะตรวจสอบผล จะต้องเกบ็ รวบรวมข้อมลู จากประชากรทัง้ หมดที่มีวธิ กี ารที่ยงุ่ ยาก เน่ืองจากประชากรมีขนาดใหญ่ และสิน้ เปลอื งงบประมาณมาก 4. การอา้ งอิงทางสถติ จิ ากประชากร เป็นการอ้างอิงข้อมูลจากกลุม่ ตวั อย่างสปู่ ระชากรท่ีมี ขอบเขตชดั เจน แตใ่ นทางปฏิบัตผิ ู้วจิ ยั อาจเก็บข้อมูลท้ังหมดจากประชากรทมี่ ีขนาดเลก็ แล้วใช้ สถิติเชงิ อ้างองิ วิเคราะห์ข้อมูล ปญั หาที่เกิดขนึ้ กค็ ือผลการวิเคราะหจ์ ะอา้ งองิ สู่ประชากรกลุ่มใด การทดสอบคา่ ที การทดสอบคา่ ที(t-test) เป็นวิธีการท่นี าเสนอโดยวลิ เล่ียม สตีลเลย์ กอ็ ตเซท(William Steeley Gosset) เป็นนกั สถิติชาวไอริช ในปี ค.ศ.1908 ทไี่ ด้นาเสนอการแจกแจงแบบทขี องสติวเดนต(์ Student’s t -Distribution) แตเ่ นอ่ื งจากบริษัทต้นสงั กดั ได้มีข้อกาหนดไมใ่ หเ้ ขียนบทความลงเผยแพร่ในวารสารหรอื ตารา ดังน้นั จงึ ตอ้ งใชน้ ามแฝง “สติวเดนต(์ Student)”แทนช่ือจริงในการนาเสนอและเผยแพร่ในวารสาร Biometrica ชื่อบทความ The Probable Error of Mean ทไ่ี ดก้ ลา่ วถงึ การดาเนนิ การเพอ่ื หาขอ้ สรุป ของคา่ เฉลีย่ ของประชากรจากกลุ่มตัวอย่างที่มขี นาดเล็ก ดังนน้ั การแจกแจงแบบที(t-distribution) จงึ ไดช้ อ่ื วา่ “การแจกแจงแบบทขี องสตวิ เดนต์”(Sandy,1990: 277) 1. ความหมายของการทดสอบคา่ ที การทดสอบคา่ ที เป็นการทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉล่ยี ของประชากรท่ีมกี ารแจกแจง แบบปกติ และมีขนาดเล็ก(n<30 โดยที่วิส(Wiess,1995 :537)ไดน้ าเสนอวา่ ขนาดของกลุ่มตัวอยา่ งจะ

 ระเบยี บวธิ กี ารวิจัยทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสังคมศาสตร์ หนา้ ที่ 353 เท่าใดก็ได้เพยี งแต่มีการแจกแจงแบบปกตหิ รือใกล้เคียงก็ใช้ได้)โดยทไี่ มท่ ราบความแปรปรวนของ ประชากร(2) ดังน้ันในการทดสอบคา่ ที จึงใช้คา่ ความแปรปรวนของกลุม่ ตวั อย่างแทน(S2) (ถา้ n มีขนาดใหญ่แล้วการแจกแจงของค่าทใี กลเ้ คยี งกบั คา่ ซี ดงั นั้นในบางครั้งอาจใช้ค่าทีแทนคา่ ซี ไดใ้ นกรณีท่ี n>30) 2. ขอ้ ตกลงเบ้ืองต้นในการทดสอบคา่ ที ในการทดสอบคา่ ที มีข้อตกลงเบอ้ื งตน้ ของขอ้ มลู ที่จะต้องตรวจสอบ ดังน้ี 2.1 กลุ่มตัวอยา่ งได้รบั การสุ่มมาจากประชากรท่ีมกี ารแจกแจงแบบปกติ(Normal Distribution) 2.2. ไม่ทราบความแปรปรวนของประชากร 3. ประเภทและวิธีการวเิ คราะห์การทดสอบค่าที ประเภทของการทดสอบค่าที จาแนกได้ ดังแสดงในภาพท่ี 11.5

หนา้ ที่ 354  บทที่ 11 สถิติเชงิ อ้างอิง กล่มุ ตัวอย่างมีขนาดเล็ก (n<30) t-test แบบกลุ่มเดียว กลมุ่ เดียว จานวนกลมุ่ ตัวอยา่ ง กล่มุ เดียวหรอื t  Xμ สองกลมุ่ s n สองกลุ่ม มคี วามสมั พนั ธ์กนั ไม่มีความสัมพนั ธ์กนั เปน็ อสิ ระจากกนั กนั ไม่เป็นอสิ ระจากกนั กนั จานวนสมาชกิ เทา่ กัน จานวนสมาชกิ ไมเ่ ท่ากนั t-test แบบ Match Paired n1= n2 ทดสอบ σ12  σ 2 2 เทา่ กนั : σ12  σ 2 ไมเ่ ทา่ กนั : σ12  σ 2 2 2 t-test (Pool t-test (Separated Variance) Variance) แบบความแปรปรวนแยก แบบความแปรปรวนรวม ภาพท่ี 11.5 ประเภทของการทดสอบค่าที

 ระเบียบวธิ กี ารวจิ ยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หน้าท่ี 355 3.1 การทดสอบคา่ ทแี บบกลุ่มเดียว 3.1.1 ความหมายของการทดสอบค่าทแี บบกลมุ่ เดียว การทดสอบค่าทีแบบกลุ่มเดียว(One Sample t-test)เปน็ การทดสอบโดยนาค่าเฉลย่ี ของกลมุ่ ตวั อย่างเพยี งกลุม่ เดียวเปรียบเทียบกบั เกณฑ์ทีค่ าดหวงั ทีก่ าหนดขน้ึ หรือเกณฑ์มาตรฐานดงั แสดง ในภาพที่ 11.6 ประชากร เกณฑท์ คี่ าดหวัง/ การสุม่ ค่าคงที่ กล่มุ ตัวอยา่ ง ขอ้ มูล t-test แบบกลุม่ เดยี ว ภาพท่ี 11.6 การทดสอบค่าทีแบบกลุม่ เดียว 3.1.2 ขน้ั ตอนการทดสอบค่าทีแบบกล่มุ เดียว มีดงั นี้ 3.1.2.1 กาหนดสมมุติฐาน H0 : μ  μ0 H1 : μ  μ0 หรอื H1 : μμ0 หรอื H1 : μμ0 3.1.2.2 กาหนดระดบั นัยสาคัญทางสถิต(ิ )

หน้าที่ 356  บทที่ 11 สถติ เิ ชิงอ้างอิง 3.1.2.3 คานวณค่าทีแบบกลุ่มเดยี วจากสตู รคานวณ(พิศษิ ฐ ตณั ฑวณชิ , 2543 : 152 ; Milton and Arnold,1990 : 239) t  X  μ 0 ;df  n 1 S n เมอื่ t เป็นค่าทีจากการคานวณ X เป็นคา่ ของข้อมลู แต่ละตัว μ0 เปน็ เกณฑ์ท่คี าดหวงั /มาตรฐาน S เปน็ ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน n เปน็ ขนาดของกลุ่มตวั อย่าง 3.1.2.4 เปดิ ตารางการแจกแจงคา่ ทีทีร่ ะดบั นัยสาคัญทางสถิติทีก่ าหนด และองศาแห่งความเป็นอสิ ระ (df)  n 1 3.1.2.5 การสรปุ ผลโดยการเปรียบเทียบคา่ ทีจากการคานวณและค่าทีจาก ตาราง ถา้ tคานวณ  t..05,n-1แสดงว่า การทดสอบสมมตุ ฐิ านจะปฏเิ สธสมมุตฐิ านหลัก( H0 )อย่างมี นยั สาคญั ทางสถิติท่กี าหนด หมายถงึ ค่าเฉลย่ี เลขคณิตจากกลมุ่ ตวั อยา่ งไม่เท่ากับคา่ เฉลี่ยเลขคณิตของ ประชากรหรอื เกณฑท์ ่ีกาหนด ดงั แสดงตวั อย่างการทดสอบคา่ ทีแบบกลุ่มเดียว ในตัวอย่างท่ี 11.1 ตัวอย่างที่ 11.1 จากคะแนนการทดสอบของนักเรียนกลมุ่ หนง่ึ มีดงั นี้ 62 64 61 60 58 62 63 58 62 60 ให้ทดสอบว่าคะแนนการทดสอบของนกั เรยี นโดยเฉล่ียเท่ากับ 60 คะแนนตามเกณฑ์ทก่ี าหนดไวห้ รอื ไม่ ถา้ คะแนนคา่ ทที ดสอบมกี ารแจกแจงแบบปกติ และกาหนดระดบั นัยสาคัญทางสถติ ิท่รี ะดับ.05 วธิ ีทา 1) กาหนดสมมตุ ฐิ าน H0 : μ0  60 H1 : μ0  60 2) ระดบั นยั สาคัญทางสถิติ ( α )เท่ากับ.05

 ระเบียบวิธีการวจิ ยั ทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสังคมศาสตร์ หน้าที่ 357 3) คานวณหาคา่ เฉลยี่ และคา่ สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน (1) ค่า X   X  (62  64  61 ...  60)  61.00 N 10 (2) S.D.   1 X2  nX2  n 1   622  642  ...  602 10(61.0)2 10(10 1)  2.00 (3) แทนคา่ X,S.D. ในสูตรเพ่อื หาคา่ t ในสตู รคานวณ t  X  μ 0 ;df  n 1 S.D. n  61.0  60.0  1.58;df  10 1 2.0 10 4) เปดิ ตารางหาค่าทีจากตาราง t.05,9  2.26 5) สรปุ ผล โดยการเปรยี บเทียบคา่ ทีคานวณกับคา่ ทีจากตาราง พบวา่ ค่าทจี ากคานวณน้อยกวา่ ค่าทีจากตาราง(1.58 < 1.83) ดงั นัน้ การทดสอบสมมตุ ฐิ านจึงยอมรับสมมุตฐิ านหลกั นั่นคอื คา่ เฉลยี่ ของ การทดสอบของนักเรยี นเทา่ กับ 60 คะแนน 3.2 การทดสอบคา่ ทแี บบสองกล่มุ 3.2.1 ความหมายของการทดสอบค่าทีแบบสองกลุ่ม การทดสอบค่าทีแบบสองกลุ่ม (Two Sample t-test ) เป็นการนาค่าเฉลย่ี ของข้อมูล 2 ชุด จากกลมุ่ ตัวอย่าง 2 กลุ่มมาเปรียบเทียบกนั โดยทกี่ ลุ่มตัวอยา่ งมีขนาดน้อยกว่า 30 หนว่ ย 3.2.2 ประเภทของการทดสอบค่าทีแบบสองกลมุ่ การทดสอบคา่ ทีแบบสองกลมุ่ จาแนกไดด้ ังนี้(พิศิษฐ ตัณฑวณชิ ,2543: 166-181) 3.2.2.1 การทดสอบค่าทแี บบสองกลุ่มทเ่ี ปน็ อสิ ระจากกนั (t-test for Independent Group) เป็นการทดสอบคา่ เฉลี่ยของกลุม่ ตวั อย่างที่ได้จากประชากร 2 กล่มุ ทเี่ ป็นอสิ ระ จากกัน/ไมเ่ ก่ียวข้องกันอาทิ ผูใ้ ห้ขอ้ มลู กลุ่มท่ี 1 เพศชาย และกลุ่มที่ 2 เพศหญิง เป็นตน้ ดงั แสดงใน ภาพที่ 11.7

หน้าท่ี 358  บทท่ี 11 สถติ ิเชงิ อ้างอิง ประชากร 2 ประชากร 1 กลุ่มตัวอยา่ ง 1 กล่มุ ตวั อย่าง2 ข้อมลู 1 ขอ้ มลู 2 t-test แบบ Independent Group ภาพที่ 11.7 การทดสอบค่าทีแบบสองกลุ่มอสิ ระ 3.2.2.2 การทดสอบคา่ ทีแบบสองกล่มุ ที่ไมเ่ ป็นอิสระจากกัน(t-test for Dependent Group or t-test Match Paired )เป็นการทดสอบคา่ เฉล่ยี ของกลุม่ ตัวอย่างท่ไี ดจ้ าก ประชากร 2 กล่มุ ท่ีไม่เป็นอิสระจากกัน อาทิ ผ้ใู ห้ขอ้ มูลเป็นกลมุ่ เดยี วกนั แต่ใหข้ ้อมลู 2 คร้ังหรือวัดซา้ ทีแ่ สดงได้ดงั ภาพท่ี 11.8 ประชากร กล่มุ ตวั อย่าง ข้อมูลชดุ ที่ 1 ขอ้ มลู ชดุ ท่ี 2 t-test แบบ Dependent Group ภาพท่ี 11.8 การทดสอบคา่ ทีแบบสองกลุ่มอิสระ

 ระเบยี บวธิ ีการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หนา้ ที่ 359 3.2.3 การทดสอบค่าทแี บบสองกล่มุ ท่ีเป็นอิสระจากกัน การทดสอบค่าทีแบบสองกลมุ่ ท่เี ป็นอิสระจากกัน จาแนกออกเปน็ 2 ลักษณะ ดงั นี้ 3.2.3.1 การทดสอบค่าทแี บบสองกลมุ่ ทเี่ ปน็ อสิ ระจากกนั กรณปี ระชากรทมี่ ี ความแปรปรวนเท่ากนั (  2   2 : โดยใชก้ ารทดสอบเอฟ)หรอื มจี านวนกลุม่ ตัวอยา่ งเท่ากัน( n1  n2 ) 1 2 1) สตู รการคานวณ t-test แบบความแปรปรวนรวม(Pool Variance) (Wiess,1995 : 587) t  (X1  X2 )  (μ1  μ 2) , S p2  (n1 1)S12  (n 2 1)S22 และ df  n1  n2 2 n1  n2  2 Sp2 1  1   n2   n1  เม่อื t เป็นคา่ ทีจากการคานวณ X1 เปน็ ค่าเฉล่ียของข้อมูลจากกลุ่มตวั อย่างท่ี 1 X2 เป็นคา่ เฉลี่ยของข้อมลู จากกลุ่มตัวอยา่ งท่ี 2 S12 เปน็ ความแปรปรวนของข้อมูลจากกลุม่ ตัวอย่างท่ี 1 S 2 เปน็ ความแปรปรวนของข้อมูลจากกล่มุ ตวั อย่างที่ 2 2 n1 เป็นจานวนข้อมูลของกล่มุ ตวั อย่างท่ี 1 n2 เปน็ จานวนข้อมลู ของกลุม่ ตัวอยา่ งที่ 2 2) ขัน้ ตอนการทดสอบค่าทีแบบสองกลุ่มไม่อิสระในกรณที ม่ี ี ความแปรปรวนเท่ากนั ( σ12  σ 2 ) มดี งั นี้ 2 (1) กาหนดสมมตุ ฐิ าน H0 : μ1  μ2 H1 : μ  μ0 หรอื H1 : μμ0 หรือ H1 : μμ0 (2) กาหนดระดบั นยั สาคัญทางสถติ ิ( ) (3) คานวณค่าทีจากสูตรคานวณ (4) เปิดตารางการแจกแจงทที ี่ระดับนัยสาคญั ทางสถิติที่ กาหนด และที่ระดับองศาอิสระ df  n1  n2  2

หน้าที่ 360  บทท่ี 11 สถติ ิเชงิ อ้างอิง (5) การสรปุ ผลโดยการเปรยี บเทียบค่าทีจากการคานวณและคา่ ทีจาก ตาราง โดยมีเงื่อนไขว่าถ้า tคานวณ  t ท่ี df  n1  n2  2 แสดงว่า การทดสอบสมมตุ ฐิ านจะปฏิเสธ สมมตุ ฐิ านหลกั ( H0 ) ดังแสดงตวั อยา่ งการทดสอบค่าทแี บบสองกลุม่ ท่ีเป็นอสิ ระจากกนั ที่มีความแปรปรวนเทา่ กัน ดงั ตวั อย่างท่ี 11.2 ตัวอยา่ งท่ี 11.2 ในการทดสองวธิ ีสอน 2 วธิ ี โดยวธิ สี อนท่ี 1มนี ักศึกษาจานวน 12 คน ปรากฎ ว่าได้คะแนนเฉลยี่ 85 คะแนน มคี วามแปรปรวนของคะแนนเทา่ กบั 16 และวธิ ที ่ี 2 มนี ักศกึ ษาจานวน 10 คน ปรากฏว่าได้คะแนนเฉล่ยี 81 คะแนน ความแปรปรวนของคะแนนเทา่ กบั 25 โดยมีการแจกแจงของ คะแนนของนักศึกษาทัง้ สองกลุ่มเปน็ ปกตแิ ละมคี วามแปรปรวนเท่ากัน ให้ทดสอบความแตกต่างของ คา่ เฉลีย่ ของคะแนนท่ีระดบั นัยสาคัญทางสถิติที่ระดบั .01 วธิ ีทา 1) กาหนดสมมุติฐาน H0 : μ1  μ2 H1 : μ1  μ 2 2) ระดับนยั สาคัญทางสถติ (ิ α ) 0.01 3) คานวณคา่ t  (X1  X2 )  (μ1  μ 2) ,Sp2  (n1  1)S12  (n 2  1)S 2 2 S2p 1  1  n1  n2  2 n2   n1   คานวณค่า Sp2  (12 1)(16)  (10 1)(25)  20.05 12 10  2 แทนคา่ ในสตู ร t  (85  81)  0  2.09 , df  12 10  2  20 20.05112 1   10  4) เปิดตารางการแจกแจงค่าที t.01,20  2.85 5) สรุปผล โดยการเปรียบเทียบค่าทีจากการคานวณกับค่าทีจากตาราง ปรากฎวา่ ค่าทจี ากตารางมากกวา่ ค่าทจี ากการคานวณ 2.85 > 2.09 ดงั นัน้ ผลการทดสอบสมมุตฐิ าน จงึ ยอมรับสมมตุ ฐิ านหลัก( H0 ) น่ันคือ ค่าเฉลยี่ ของคะแนนจากวธิ สี อนทง้ั สองวธิ ีไมแ่ ตกตา่ งกัน

 ระเบยี บวิธกี ารวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หน้าที่ 361 3.2.3.2 การทดสอบค่าทแี บบสองกลมุ่ ทเ่ี ปน็ อสิ ระจากกนั กรณปี ระชากรท่มี ี ความแปรปรวนไมเ่ ท่ากัน( σ12  σ 2 ) 2 1) สูตรการคานวณ t-test แบบ Separated Variance มีดงั นี้ (Wiess,1995 : 599) t  (X1  X2 )  (μ1  μ 2) ; df   S12  S22   n1 n2     S12  S22   S12   S 2   n1 n2   n1   n 2         2 n1 1 n2 1 เมื่อ t เป็นค่าทจี ากการคานวณ X1 เป็นคา่ เฉลีย่ ของข้อมลู จากกล่มุ ตวั อย่างที่ 1 X2 เป็นคา่ เฉลย่ี ของข้อมูลจากกล่มุ ตวั อยา่ งท่ี 2 S12 เปน็ ความแปรปรวนของข้อมูลจากกลมุ่ ตวั อย่างที่ 1 S 2 เป็นความแปรปรวนของข้อมูลจากกลมุ่ ตวั อย่างที่ 2 2 n1 เป็นจานวนขอ้ มลู ของกลมุ่ ตวั อย่างที่ 1 n2 เปน็ จานวนข้อมลู ของกลุม่ ตวั อยา่ งท่ี 2 2) ข้ันตอนการทดสอบค่าทแี บบสองกล่มุ แบบอสิ ระในกรณมี ี ความแปรปรวนไม่เท่ากนั ( σ12  σ 2 ) มีดงั นี้ 2 (1) กาหนดสมมตุ ฐิ าน H0 : μ1  μ2 H1 : μ  μ0 หรอื H1 : μμ0 หรอื H1 : μμ0 (2) กาหนดระดับนัยสาคญั ทางสถติ ิ( ) (3) คานวณคา่ ทีจากสตู รคานวณ (4) เปดิ ตารางการแจกแจงคา่ ทที ร่ี ะดับนัยสาคัญทางสถติ ิที่กาหนด  S12  S22   n1 n2  และ df     S12    S 2   n1   n 2      2 n1 1 n2 1

หนา้ ท่ี 362  บทที่ 11 สถติ ิเชิงอ้างอิง (5) การสรุปผลโดยการเปรียบเทียบคา่ ทีคานวณและค่าทจี ากตาราง  S12  S 2   n1 2    ถ้า tคานวณ  t ที่ df  n2 แสดงว่าการทดสอบสมมตุ ิฐานจะปฏิเสธสมมุตฐิ านหลัก( H0 )  S12    S 2   n1   n 2      2 n1 1 n2 1 ดงั แสดงตัวอย่างการทดสอบค่าทแี บบสองกลมุ่ ท่ีเป็นอิสระจากกันท่ีมีความแปรปรวนไม่เทา่ กนั ดงั ตัวอยา่ งท่ี 11.3 ตวั อยา่ งที่ 11.3 จากตารางข้อมลู เปน็ ขอ้ มลู ของกลมุ่ ตัวอย่าง 2 กลุ่มทีม่ ีความแปรปรวน ไมเ่ ทา่ กัน( σ12  )σ2 ใหท้ ดสอบสมมุติฐานว่าข้อมูลเฉลี่ยของกลุ่มตวั อยา่ งทัง้ สองกลุ่มแตกตา่ งกนั ที่ 2 ระดบั นัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ.05 หรอื ไม่ กลมุ่ ตวั อยา่ ง จานวนคน ขอ้ มูลเฉลย่ี ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน ที่ 25 13.0 3.0 1 25 10.5 2.0 2 วธิ ีทา 1) กาหนดสมมุตฐิ าน H0 : μ1  μ2 H1 : μ1  μ 2 2) กาหนดระดบั นัยสาคญั ทางสถติ ิ( ) เท่ากบั .05 3) คานวณค่าทีจากสตู รคานวณ  S12  S 2   n1 2    t  (X1  X2 )  (μ1  μ 2) ; df  n2 Sn121  S22   S12   S22  n2   n1   n2        n1 1 n2 1 แทนค่า t  (13 10.5)  2.5  2.5  3.47 32 22  0.52 0.72   25 25   

 ระเบยี บวิธีการวิจยั ทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสงั คมศาสตร์ หนา้ ท่ี 363 4) เปิดตารางการแจกแจงค่าทที รี่ ะดับนัยสาคัญทางสถิติท.ี่ 05 และ 32  22    df   25 25   0.52  23.63  24 32   22  0.022    25   25 25 1 25 1 คา่ ทจี ากตาราง t .05,24 เทา่ กบั 2.064 5) สรุปผลโดยการเปรียบเทียบค่าทจี ากการคานวณและคา่ ทีจากตาราง ปรากฎว่า 3.47  2.064 แสดงว่าการทดสอบสมมตุ ฐิ านปฏเิ สธสมมตุ ิฐานหลกั ( H0 ) นัน่ คอื ข้อมลู เฉลี่ยของ กลมุ่ ตวั อยา่ งกลมุ่ 1 และกลมุ่ 2 แตกต่างกันอย่างมีนยั สาคัญทางสถติ ิท่ีระดับ.05 3.2.4 การทดสอบค่าทแี บบสองกล่มุ ที่ไมเ่ ป็นอิสระจากกนั (Dependent)หรือ มคี วามสัมพนั ธก์ ันแบบจับคู่(Match Paired)(Kohout,1974 : 351) 3.2.4.1 สูตรการคานวณ มดี ังนี้ t   D , df  N 1 N D2  ( D)2 N 1 เมอื่ t เป็นคา่ ทีจากการคานวณ D เปน็ ความแตกต่างของคะแนนแต่ละคู่ N เป็นจานวนค่ขู องกลุ่มตัวอยา่ ง 3.2.4.2 ข้ันตอนการทดสอบคา่ ทีแบบสองกลมุ่ ไม่อิสระ มดี ังนี้ 1) กาหนดสมมุตฐิ าน (การทดสอบสมมุติฐานแบบสองทาง) H0 : μ1  μ2 H1 : μ  μ0 หรือ H1 : μμ0 หรอื H1 : μμ0 2) กาหนดระดับนัยสาคัญทางสถิติ( ) 3) คานวณค่าทีแบบสองกลุ่มไม่อิสระจากสูตร 4) เปิดตารางการแจกแจงค่าทที ร่ี ะดบั นัยสาคญั ทางสถติ ทิ ่ี กาหนด และ df  N 1

หนา้ ท่ี 364  บทท่ี 11 สถิตเิ ชิงอ้างอิง 5) การสรปุ ผลโดยการเปรียบเทียบคา่ ทจี ากการคานวณและคา่ ที จากตาราง โดยมเี ง่ือนไขว่า ถ้า tคานวณ  t ที่ df  N 1 แสดงวา่ การทดสอบสมมตุ ิฐานจะปฏิเสธ สมมตุ ฐิ านหลัก( H0 ) น่นั คือ ค่าเฉล่ยี เลขคณติ ของก่อนการทดลองและหลงั การทดลองแตกต่างกนั อยา่ งมีนัยสาคัญทางสถติ ิตามระดบั ที่กาหนด ดังแสดงตวั อยา่ งการทดสอบค่าทแี บบสองกลมุ่ ท่ีไมเ่ ปน็ อิสระ ดงั ตวั อยา่ งท่ี 11.4 ตวั อยา่ งท่ี 11.4 จากการทดสอบก่อนการอบรมและหลังการอบรมของผู้เข้าอบรม ดังตารางข้อมูล คนท่ี คะแนนกอ่ นการ คะแนนหลังการ D D2 อบรม อบรม 2 4 2 4 16 8 0 0 25 7 2 4 37 7 1 1 46 8 1 1 55 6 2 4 66 7 1 1 75 7 11 19 87 8 ให้ทดสอบสมมุตฐิ านว่าผลคะแนนกอ่ นการอบรมและหลงั การอบรมของผูเ้ ข้าอบรมกลุ่มนี้แตกต่างกันที่ ระดับนยั สาคญั ทางสถิติ.05 หรอื ไม่ วิธที า 1) กาหนดสมมตุ ิฐาน(จากข้อมูลท่ีกาหนดให้) H0 : µก่อนการอบรม µหลังการอบรม H1 : µกอ่ นการอบรม µหลังการอบรม 2) กาหนดระดบั นยั สาคัญทางสถิตทิ ี่ระดับ.05 3) คานวณหาค่าทจี ากสูตรคานวณ t   D , df  N 1 N D2  ( D)2 N 1 t  11  11  11  5.24, df  8 1  7 (8*19)  (11*11) 4.43 2.10 8 1

 ระเบยี บวธิ กี ารวจิ ัยทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสังคมศาสตร์ หนา้ ท่ี 365 4) เปิดตารางการแจกแจงค่าทที ี่ระดบั นัยสาคญั ทางสถติ ิ.05 และ df =7 ปรากฎวา่ ได้ ค่าทีจากการเปิดตารางเทา่ กบั 2.365 5)สรปุ ผลโดยการเปรยี บเทยี บทีจากการคานวณและทจี ากตาราง ปรากฎวา่ คา่ ทีจาก การคานวณมากกว่าค่าทีจากตาราง(5.24  2.365) ดงั น้นั ผลการทดสอบสมมุติฐานจึงสรปุ ว่า การทดสอบสมมุติฐานจะปฏิเสธสมมุติฐานหลัก( H0 )นั่นคือ คะแนนก่อนและหลงั การอบรมแตกต่าง อยา่ งมนี ยั สาคัญทางสถติ ทิ ่ีระดบั .05 น่นั คอื คะแนนก่อนการอบรมและหลงั การอบรมมีความแตกตา่ งกนั อย่างแท้จรงิ การวเิ คราะหค์ วามแปรปรวน 1. แนวความคดิ ของการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว ในปี ค.ศ.1912-1962 เซอร์ โรนลั เอ พิชเชอร(์ Sir Ronald A.Fisher) และคณะได้นาทฤษฏีของ ก็อตเซทในการทดสอบคา่ ทีมาศึกษาตอ่ เพ่ือใช้กบั กลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กและประยกุ ต์ใช้กบั การวางแผนการทดลองจนกระทงั่ ไดค้ น้ พบการแจกแจงแบบเอฟ(F-distribution) แลว้ ไดร้ บั การพัฒนา อยา่ งต่อเนอื่ งจนกระทั่งเป็นการวิเคราะหค์ วามแปรปรวน(Analysis of Variance)(สชุ าดา บวรกติ วิ งศ,์ 2548 : 175) โดยมีแนวคิดพื้นฐานวา่ การเปรยี บเทียบความแตกต่างระหว่างค่าเฉล่ียของกลุ่มตวั อย่าง 2 กลมุ่ ที่มีตัวแปรตามอยใู่ นระดบั อันตรภาคหรืออัตราส่วน จะใชก้ ารทดสอบซี(Z-test)และการทดสอบที (t-test)ในการทดสอบสมมุตฐิ าน แต่ถ้ามจี านวนกลุ่มตัวอย่างเพ่ิมข้ึนเปน็ ตัง้ แต่ 3 กลมุ่ ข้นึ ไป จะใช้ การวเิ คราะห์ความแปรปรวนโดยในกรณีท่มี ีตัวแปรอสิ ระเพยี ง 1 ตวั เป็นตัวแปรเชิงกลุ่มทจ่ี าแนกระดบั ได้ตงั้ แต่ 3 ระดบั ขน้ึ ไปและมีตัวแปรตาม 1 ตวั ที่อยู่ในระดับอนั ตรภาคหรอื อัตราส่วนจะใช้การวเิ คราะห์ ความแปรปรวนแบบทางเดียว(One-Way Analysis of Variance : One-Way ANOVA)หรอื การทดสอบเอฟ(F-test) ดังแสดงแนวคดิ การวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดยี วในภาพท่ี 11.8 ตัวแปรอสิ ระเชงิ กลมุ่ ทม่ี ี (F-test) ตัวแปรตามเชงิ ปริมาณ ทีอ่ ยู่ในระดบั กลมุ่ ยอ่ ยมากกว่า 2 กลุ่ม One-Way ANOVA) อนั ตรภาคหรอื อตั ราสว่ น ภาพท่ี 11.8 แนวคดิ การวเิ คราะหค์ วามแปรปรวนแบบทางเดยี ว

หนา้ ที่ 366  บทที่ 11 สถติ เิ ชงิ อ้างอิง 2. เหตผุ ลท่จี าเป็นต้องมีการวิเคราะหค์ วามแปรปรวน ในการวิจัยใด ๆ ผู้วจิ ยั มเี หตุผลในการเลือกใช้การวเิ คราะห์ความแปรปรวนแทนการทดสอบที ดังน้ี 2.1 ในการทดสอบค่าที(t-test)จะใช้เวลา/จานวนครง้ั ในการทดสอบมากกวา่ การวิเคราะห์ ความแปรปรวนทจ่ี ะทาให้ทราบว่าผลการทดสอบค่าเฉลีย่ แตกต่างกนั หรือไม่ อาทิ ในการทดสอบ สมมตุ ฐิ านว่าคา่ เฉลยี่ โดยใช้การทดสอบคา่ ทขี องข้อมลู 10 กลุ่มวา่ แตกต่างกันหรอื ไม่ จะต้องดาเนินการ จานวน nCr= 10C2 = 45 คร้งั แตถ่ า้ ใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนจะทดสอบสมมุติฐานเพยี งครั้งเดยี ว เทา่ นั้น 2.2 ในการทดสอบสมมตุ ิฐานแตล่ ะคร้ังจะมีความคลาดเคลื่อนเกดิ ข้ึนเสมอ ดงั น้ัน ถ้าจานวนครงั้ ในการทดสอบสมมุตฐิ านมากขน้ึ กจ็ ะทาให้เกิดความคลาดเคลื่อนในการทดสอบ มากขน้ึ ด้วยและเมื่อรวมความคลาดเคลื่อนที่เกิดขนึ้ ท้ังหมดในการทดสอบจะมีคา่ มากกว่าระดับ ความคลาดเคล่ือนที่กาหนดไว้(Glass and Hopkin,1984 :325 ) ดังสตู รคานวณความคลาดเคลอื่ น ประเภทที่ 1 P =1-(1-)k เม่อื P เปน็ ค่าความคลาดเคลื่อนประเภทท่ี 1 ทีเ่ กดิ ขึน้ ในการทดสอบท้งั หมด  เปน็ ระดับความคลาดเคลื่อนประเภทท่ี 1 ที่เกิดข้ึนในแตล่ ะครัง้ k เป็นจานวนครงั้ ในการทดสอบสมมตุ ฐิ าน ในการทดสอบความแตกต่างระหวา่ งประชากร 3 กล่มุ เมื่อกาหนดระดบั นัยสาคัญ ทางสถิตใิ นการทดสอบในแต่ละครงั้ () =.05 (กลุ่ม1กบั กลมุ่ 2, กลมุ่ 1 กับกลมุ่ 3 และกลมุ่ 2 กับ กลมุ่ 3)ดงั นั้นจะมีความคลาดเคล่ือนสะสมทีเ่ กิดขึ้นทง้ั หมด เท่ากับ P =1-(1-)k= P =1-(1-.05)3= 0.143 เมื่อเปรียบเทยี บกับระดับนยั สาคัญท่ีกาหนด(.05) พบว่าจะมีความคลาดเคลื่อนสะสมทเ่ี กิดขึ้น ท้งั หมดเพ่ิมขึน้ เป็นประมาณ 3 เทา่ 3.หลกั การของการวิเคราะห์ความแปรปรวน การวิเคราะห์ความแปรปรวน เป็นการจาแนกความแปรปรวนของขอ้ มลู ออกเป็น ความแปรปรวนย่อย ๆ เพอ่ื ท่ีจะสามารถระบุได้ว่าความแปรปรวนทั้งหมดทเี่ กิดขึน้ น้นั เกิดจากตัวแปร อสิ ระท่ีจาแนกเป็นกลมุ่ /ระดับ หรอื จากความคลาดเคล่ือนสมุ่ (Random Error)หรือระบุว่า ความผนั แปร รวม(Sum of Squares Total :SST) จาแนกเป็นความผันแปรระหว่างกลุ่ม(Sum of Squares Between Groups : Sb) และความผันแปรภายในกลมุ่ (Sum of Squares Within groups : SSw) ดงั แสดงใน สมการ

 ระเบียบวิธีการวิจัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หนา้ ที่ 367 SST=SSb+SSw โดยทีค่ วามแปรปรวนระหวา่ งกลมุ่ (SSb) เป็นความแปรปรวนทีส่ ามารถอธิบายไดด้ ว้ ยตวั แปร ท่ีศึกษา แต่ความแปรปรวนภายในกลมุ่ เป็นความแปรปรวนตามธรรมชาติที่ไม่สามารถอธบิ ายไดด้ ว้ ย ตัวแปรใด ๆ แล้วจงึ นาคา่ ความผนั แปรระหวา่ งกลุ่มและความผันแปรภายในกลุ่มมาเฉลีย่ ดว้ ยองศาอสิ ระ จะได้ค่าความแปรปรวนที่เรยี กว่า Mean Square : MS ดังน้ี ความแปรปรวนระหว่างกลุ่ม(MSb) = SS b k 1 ความแปรปรวนภายในกลุ่ม(MSw) = SSw ในกรณจี านวนตวั อย่างแต่ละกลมุ่ เท่ากนั หรือ nk  k ความแปรปรวนรวม(MSt) = SSw ในกรณีจานวนตวั อย่างแต่ละกลุ่มไม่เท่ากัน (n1  n 2  n 3 )  k = SS t nk 1 หลังจากน้ันจงึ หาค่าเอฟ(F-test) ทเี่ ปน็ อตั ราส่วนระหว่างค่าความแปรปรวนระหว่างกลุ่ม และความแปรปรวนภายในกล่มุ เพื่อนาไปทดสอบสมมุตฐิ านโดยการเปรียบเทียบกบั คา่ เอฟจาก ตาราง (F-distribution)ดงั แสดงในสมการ F  M Sb เปรียบเทียบกับ Fα,df1,df2 M Sw โดยท่ี df1เปน็ ระดบั ขัน้ ความเป็นอิสระของความแปรปรวนระหวา่ งกลุ่มมคี ่าเทา่ กับ k-1 df2 เปน็ ระดับข้นั ความเปน็ อิสระของความแปรปรวนภายในกลุ่มมีคา่ เท่ากบั nk-k 4. ข้อตกลงเบ้ืองต้นของการวิเคราะห์ความแปรปรวน ในการวิเคราะห์ความแปรปรวนมเี ง่อื นไขในการพจิ ารณาวิเคราะหข์ ้อมูลเพื่อให้ ผลการวิเคราะห์ข้อมลู มปี ระสิทธภิ าพในการนาไปใช้อา้ งอิงสู่ประชากร มดี งั นี้(Ferguson and Takane,1989 : 261-264) 4.1 ข้อมูลที่ใช้จะต้องเปน็ ข้อมลู ท่ีได้จากกลมุ่ ตวั อย่างท่ีไดจ้ ากการสมุ่ ที่ไม่มีอคติ มีการแจกแจงแบบปรกติ(Normality)และข้อมลู อย่ใู นระดับอันตรภาคหรอื อตั ราส่วน

หนา้ ที่ 368  บทที่ 11 สถติ ิเชิงอ้างอิง 4.2 กลมุ่ ตัวอยา่ งแต่ละหน่วยมีความเป็นอสิ ระจากกนั (Independence)ทาใหต้ ัวแปรอสิ ระ สามารถส่งผลตอ่ ตัวแปรตามได้อย่างเต็มท่ี 4.3 ความแปรปรวนของประชากรท่นี ามาทดสอบจะต้องเท่ากัน(Variance Homogeneity) ( σ12  σ 2  ...  σ 2 ) โดยที่จะใชก้ ารทดสอบเอฟของฮารต์ ลยี ์ หรือ ครอนแครนในกรณที ่ีมี 2 n กล่มุ ตัวอย่างเทา่ กนั และใช้การทดสอบของบารเ์ ลต็ ในกรณีท่ีกลุ่มตัวอย่างไม่เทา่ กัน 5. แบบแผนของขอ้ มลู ที่นามาวิเคราะหค์ วามแปรปรวนแบบทางเดียว กลมุ่ ท่ี 1 กล่มุ ที่ 2 กลมุ่ ท่ี ..... กลมุ่ ที่ k X11 X12 ........ X1k X21 X22 ........ X2k X31 X32 ........ X3k .... .... ........ .... .... .... ........ .... Xn1 Xn2 Xnk ........ X.1  X.2  X.k  X..  รปู แบบของการวเิ คราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดยี ว มีดังสมการ Xij  μ  α j  eij เม่อื Xij เปน็ คา่ ของข้อมูลท่ี i ในกลุ่มท่ี j μ เปน็ ค่าเฉลีย่ ของทั้งหมด α jเปน็ ผลจากตวั แปรอิสระ eijเป็นความคลาดเคล่ือน หรอื ความแตกต่างระหว่างบุคคลของสมาชิกคนที่ i กลมุ่ ที่ j

 ระเบยี บวธิ กี ารวจิ ัยทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสงั คมศาสตร์ หนา้ ที่ 369 6. สูตรการคานวณค่าทีใ่ ช้ในการวิเคราะห์ความแปรปรวน ในการวิเคราะห์ความแปรปรวนมสี ูตรการคานวณค่า ดังนี้ 6.1 SST  SSb  SSw 6.2 SSb จาแนกเป็น 2 กรณี ดงั นี้ 6.2.1 กรณีที่จานวนข้อมลู เท่ากัน k SS b  n (X.j  X.. )2 j1 6.2.2 กรณีที่จานวนข้อมลู ไม่เทา่ กนั k SS b  n(X.j  X.. )2 j1 X.j เป็นคา่ เฉลีย่ ของข้อมูลแต่ละกลมุ่ X.. เปน็ ค่าเฉลยี่ ของข้อมูลทุกตัว n เปน็ จานวนขอ้ มลู ในแตล่ ะกลุ่ม 6.3 k n (Xij  X.j )2 SS w  j1 i1 เมือ่ Xij เป็นข้อมลู แตล่ ะตวั 6.4 k n (Xij  X.. )2 SS t  j1 i1 6.5 M Sb  SS b k 1 6.6 MSw จาแนกเปน็ 2 กรณี ดังนี้ 6.6.1 กรณีท่ีจานวนข้อมูลเท่ากัน M Sw  SS w nk  k 6.6.2 กรณที ่ีจานวนข้อมูลไมเ่ ทา่ กัน M Sw  (n1 SS w  n2  n3)  k

หน้าที่ 370  บทท่ี 11 สถิติเชิงอ้างอิง 6.7 MSt  SS t หรือ M St  (n1 SS t nk 1  n2  n3) 1 6.8 F  M Sb , df1  k 1, df2  nk  k M Sw 7.ขน้ั ตอนการวิเคราะห์ความแปรปรวน ในการวเิ คราะหค์ วามแปรปรวนมขี ัน้ ตอนการดาเนนิ การ ดังนี้ 7.1 กาหนดสมมุตฐิ านเพ่ือการทดสอบ H0 : μ1  μ2  μ3  ...  μn (n เปน็ จานวนกลุ่มตัวอยา่ ง) H1 : μ i  μ j อย่างนอ้ ย 1 คู่ เมื่อ i  j 7.2 กาหนดระดบั นยั สาคัญทางสถิต(ิ α ) 7.3 คานวณหาค่า SSb ,SSW , MSb , MSw และค่า F 7.4 เปดิ ตารางหาค่าเอฟ(F-test) ท่ี df1  k 1,df2  nk  k 7.5. สรปุ ผลการวเิ คราะห์ความแปรปรวนจากการเปรยี บเทยี บ ค่าเอฟจากการคานวณและคา่ เอฟ จากการเปดิ หาค่าจากตาราง โดยมีเง่อื นไขการพิจารณาว่า ถา้ คา่ เอฟจากการคานวณมากกว่าหรือ เท่ากบั ค่าเอฟจากตาราง แสดงว่า การทดสอบสมมตุ ิฐานจะปฏิเสธสมมุติฐานหลกั ( H0 ) แล้วยอมรับ สมมุติฐานทางเลือก( H1)สรุปได้ว่ามคี ่าเฉลี่ยอย่างน้อย 1 ค่ทู แ่ี ตกต่างกนั อยา่ งมนี ยั สาคัญทางสถติ ิ ทจี่ ะต้องนาไปดาเนนิ การทดสอบสมมตุ ฐิ านเพือ่ การเปรยี บเทียบรายคตู่ ่อไป(Multiple Comparison) แต่ถา้ ยงั ยอมรบั สมมุติฐานหลกั ก็จะยุตกิ ารทดสอบสมมตุ ิฐานแล้วสรุปผลการทดสอบ ดงั แสดง ผลการวเิ คราะหค์ วามแปรปรวนแบบทางเดียวในตารางท่ี 11.1 ตารางที่ 11.1 แสดงผลการวเิ คราะหค์ วามแปรปรวนแบบทางเดยี ว แหล่งความ SS df MS F แปรปรวน ระหว่างกลมุ่ SSb k 1-1 M Sb  SS b F  M Sb ภายในกลมุ่ SSw nk  k k 1 M Sw M Sw  SS w nk  k M Sw  (n1 SS w  n2  n3)  k รวม SST nk 1

 ระเบยี บวธิ กี ารวิจัยทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสงั คมศาสตร์ หน้าท่ี 371 ดังแสดงตัวอยา่ งการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวในตัวอยา่ งที่ 11.5 ตวั อยา่ งที่ 11.5 จากตารางขอ้ มลู ของกลมุ่ ตวั อย่าง 3 กลุ่มทก่ี าหนดให้ ให้แสดงการวเิ คราะห์ ความแปรปรวนแบบทางเดียวท่รี ะดบั นยั สาคัญทางสถติ ทิ ีร่ ะดบั .01 คนท่ี ขอ้ มูลกลุ่มที่ 1 ขอ้ มูลกลุ่มที่ 2 ขอ้ มูลกลุ่มท่ี 3 1 7 8 9 2 5 7 8 3 6 7 8 4 6 6 7 5 6 7 8 6 7 8 7 7 5 6 9 8 6 7 8 คา่ เฉลยี่ 6 7 8 วิธีทา 1) กาหนดสมมตุ ฐิ าน H0 : กลุ่มท่ี 1= กลมุ่ ที่ 2 = กลมุ่ ที่ 3 H1 :  ของกล่มุ ใดกล่มุ หนง่ึ ไม่เท่ากนั 2) กาหนดระดับนยั สาคญั ทางสถิติท่ี .01 3) คานวณหาค่าการทดสอบเอฟ [(7-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(6-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(5-6)2+(6-6)2]+ SSw = [(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(7-7)2] [(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2] + SSw = 4+4+4 = 12 SSb = 8[(6-7)2+(7-7)2+(8-7)2] SSb = 8[2] =16 ดังนั้น MSw = SS w  12  0.57 nk  k 21 MSb = SS b  16  8 k 1 31 จะได้ Fคานวน = MSb  8  14.04, df  3 1  2, df  24  3  21 MSw 0.57

หน้าท่ี 372  บทท่ี 11 สถติ เิ ชิงอ้างอิง จากการวเิ คราะหส์ ามารถแสดงผลการวิเคราะหด์ ังแสดงในตาราง แหล่งความแปรปรวน SS df MS F ระหวา่ งกลมุ่ 16 2 8 14.04** ภายในกล่มุ 12 21 0.57 รวม 28 23 ** <.01 4) จากการเปิดตารางคา่ เอฟ F.01,2,21  5.75 5) สรุปผลการวิเคราะหข์ ้อมูล Fคานวณ = 14.04 มากกว่า Fตาราง = 5.78 ผลการทดสอบสมมุติฐาน จงึ ปฏเิ สธสมมตุ ิฐานหลกั (H0) : กลมุ่ ที่ 1= กลมุ่ ที่ 2 = กลุม่ ท่ี 3ที่ระดบั นัยสาคัญทางสถติ ิที่ระดบั .01 ทาให้ ยอมรับสมมตุ ิฐานทางเลอื ก(H1) :  ของกลมุ่ ใดกล่มุ หนึ่งทไ่ี ม่เท่ากัน จะตอ้ งดาเนินการทดสอบค่าเฉล่ยี เป็นรายคู่ (post-hoc Comparison) เพือ่ ทดสอบสมมุติฐานวา่ คา่ เฉล่ียของกลุ่มข้อมูลใดที่มีความแตกต่าง อย่างมีนยั สาคญั ทางสถติ .ิ 01ต่อไป 8. การเปรยี บเทยี บพหุคูณภายหลังการวิเคราะห์ความแปรปรวน 8.1 ความหมายการเปรียบเทยี บพหคุ ูณภายหลังการวเิ คราะห์ความแปรปรวน การเปรียบเทยี บพหคุ ูณภายหลังการวเิ คราะห์ความแปรปรวน(Post-hoc Comparison) เปน็ การเปรียบเทยี บค่าเฉล่ยี ของข้อมูลหลงั จากการทดสอบสมมุตฐิ านแล้วสรปุ ผลว่าผลการทดสอบ สมมตุ ิฐานการวิเคราะห์ความแปรปรวนนนั้ ปฏิเสธสมมุตฐิ านหลกั (H0) ดงั นั้นจะต้องนาค่าเฉลี่ย มาเปรียบเทียบเป็นรายค่ทู ี่จะมีการควบคุมความคลาดเคลื่อนของการทดสอบไมใ่ หเ้ กนิ ค่า ความคลาดเคล่ือนท่ีกาหนดไว้()สาหรบั การปฏิเสธสมมุตฐิ านหลกั ท่ีเปน็ จรงิ 8.2 วธิ ีการเปรยี บเทียบพหุคูณภายหลังการวิเคราะหค์ วามแปรปรวน มีดงั นี้ 8.2.1 วธิ ีการของเชพเฟ (Scheffe : S) 8.2.1.1 ลักษณะของวิธีการของเชฟเฟ่ มีดังนี้ 1) สามารถใช้กบั ขอ้ มูลจากกลุ่มตัวอย่างท่ีมีจานวนเท่ากันหรือไม่เทา่ กัน 2) ใช้วิธีการทดสอบร่วมกัน(Simmultaneous) ท่ีไม่กอ่ ให้เกดิ ความคลาดเคล่ือนประเภทท่ี 1 ท่ีเพม่ิ ขนึ้ ตามจานวนคร้งั ของการทดสอบ

 ระเบยี บวธิ ีการวจิ ัยทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสังคมศาสตร์ หนา้ ท่ี 373 8.2.1.2 สตู รการคานวณตามวิธีการของเชฟเฟ่ จาแนกได้ดงั นี้ 1) กรณกี ลมุ่ ตัวอย่างเท่ากัน มสี ูตรการคานวณ ดงั น้ี S (k  1)Fα,df1,df2 2M Sw n 2) กรณกี ลุม่ ตวั อย่างไมเ่ ท่ากนั มสี ูตรการคานวณ ดังน้ี S ,(k M  1  1  df1  k 1, df2  nk  k 1)Fα,d f1 ,d f2 Sw ni nj เม่อื S เป็นคา่ วกิ ฤติที่คานวณได้ k เป็นจานวนกลมุ่ /ระดบั ของตัวแปร Fα,df1,df2 เปน็ คา่ การทดสอบเอฟจากตาราง MSw เป็นความแปรปรวนของความคลาดเคล่ือนของการทดสอบโดยรวม ni ,n j เปน็ จานวนของสมาชิกในกลุ่มที่นามาเปรียบเทียบกัน 8.2.1.3 สรปุ ผลการทดสอบสมมตุ ิฐาน โดยพจิ ารณาเปรียบเทยี บค่า S จาก การคานวณกบั ค่าของผลต่างระหวา่ งค่าเฉลี่ยรายคูน่ ั้น ๆ มีเงื่อนไขวา่ ถ้าค่า S น้อยกวา่ ผลตา่ งของ คา่ เฉล่ียคู่นน้ั ๆ จะปฏเิ สธสมมุตฐิ านหลกั (H0)แล้วยอมรับสมมุตฐิ านทางเลือก 8.2.1.4 ขน้ั ตอนการทดสอบสมมตุ ิฐานตามวธิ ีการของเชฟเฟ่ มขี ้ันตอน การดาเนนิ การ ดังนี้ 1) กาหนดสมมตุ ิฐาน H0 : μi  μ j  0 H1 : μi  μ j  0 เมือ่ i  j 2) กาหนดระดับนัยสาคัญทางสถิติ(สอดคล้องกบั การทดสอบคา่ เอฟ) 3) คานวณค่า S จากสูตรคานวณ 4) หาความแตกต่างระหวา่ งคา่ เฉล่ียของแต่ละคู่ 5) เปรียบเทยี บคา่ S จากการคานวณกบั ค่าความแตกต่างระหว่าง คา่ เฉลย่ี ของแต่ละคู่ โดยมีเง่ือนไขวา่ ถ้าค่า S นอ้ ยกวา่ คา่ ความแตกต่างระหว่างคา่ เฉลย่ี ของคูใ่ ดแสดงวา่ จะปฏิเสธสมมุตฐิ านหลัก(H0) น่ันคือ ค่าเฉล่ยี ของคู่น้ันแตกตา่ งกนั อย่างมนี ยั สาคญั ทางสถิติตามที่กาหนด ดงั แสดงตวั อยา่ งวธิ กี ารเปรยี บเทยี บพหุคูณรายคู่ตามวธิ กี ารของเชฟเฟในตัวอย่างที่ 11.6

หนา้ ที่ 374  บทที่ 11 สถติ ิเชิงอ้างอิง ตัวอยา่ งท่ี 11.6 จากตวั อยา่ งท่ี11.5 แลว้ นามาทดสอบเปน็ รายคู่ภายหลังโดยใชว้ ธิ ีการของ เชฟเฟ่ ทีร่ ะดบั นยั สาคัญทางสถติ ทิ รี่ ะดบั .01 วธิ ีทา 1) กาหนดสมมุติฐาน สมมุติฐานท่ี 1 H0 : μ1  μ2 และ H1 : μ1  μ2 สมมตุ ฐิ านที่ 2 H0 : μ1  μ3 และ H1 : μ1  μ3 สมมุตฐิ านที่ 3 H0 : μ2  μ3 และ H1 : μ2  μ3 2) ระดบั นยั สาคัญทางสถิตทิ ี่ .01 3) คานวณหาค่า S จากสตู ร S (k  1)Fα,df1 ,df2 M Sw  1  1  ni nj  [(3 1)7.85][0.57 1  1   1.56 8 8 4) ผลต่างระหว่างค่าเฉล่ยี ของแตล่ ะคู่ μ1  μ2  7  6  1 แตค่ า่ S =1.56 ดังนั้นการทดสอบสมมตุ ิฐานจึงยอมรบั สมมตุ ิฐานหลัก( H0 ) μ1  μ3  8  6  2 แต่คา่ S =1.56 ดงั น้ันการทดสอบสมมุตฐิ านจงึ ปฏเิ สธ สมมุติฐานหลกั ( H0 ) μ2  μ3  8  7  1 แตค่ า่ S =1.56 ดงั น้ันการทดสอบสมมตุ ิฐานจงึ ยอมรบั สมมุติฐานหลกั ( H0 ) สรุปผลการทดสอบสมมุตฐิ านเป็นรายคู่ปรากฎว่ากลมุ่ ที่มีค่าเฉล่ยี ของข้อมูลทีแ่ ตกต่างกัน คอื กลมุ่ ที่ 1 และกลุ่มที่ 3 แตส่ าหรบั กล่มุ ท่ี 1 กับ กลุม่ ที่ 2 และกลุ่มท่ี 2 และกลุ่มท่ี 3 พบว่า มคี ่าเฉล่ียของ ขอ้ มลู ท่ีไม่แตกต่างกนั

 ระเบยี บวิธกี ารวจิ ัยทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสังคมศาสตร์ หนา้ ท่ี 375 8.2.2 วธิ กี ารผลต่างทมี่ ีนยั สาคัญนอ้ ยทีส่ ุด(Least Significant Difference Test : LSD) ของฟิชเชอร์ 8.2.2.1 วธิ กี าร LSD เปน็ วธิ ีการใช้อตั ราสว่ นที่พหคุ ณู ในการทดสอบ เปรียบเทยี บความแตกต่างของคา่ เฉล่ียรายค่เู พ่ือกาหนดค่าความแตกต่างที่น้อยท่ีสุดเป็นเกณฑ์ในการทจี่ ะ ปฏิเสธหรอื ยอมรบั สมมตุ ฐิ านหลัก ( H0 ) 8.2.2.2 สตู รการคานวณค่า LSD จาแนกดังนี้ 1) กรณที ี่มกี ลุ่มตัวอย่างที่เทา่ กัน มีสูตรการคานวณ ดังนี้ LSD  t α 2M Sw ,df n 2 เมือ่ LSD เปน็ ค่าของผลตา่ งทม่ี นี ัยสาคัญน้อยทสี่ ดุ t α เป็นทีจากตารางทีที่ df  nk  k ' df 2 MSw เปน็ ความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนของการทดสอบโดยรวม n เปน็ จานวนของสมาชกิ ในกลุ่มท่นี ามาเปรยี บเทียบกนั 2) กรณีท่มี กี ล่มุ ตัวอย่างท่ีไม่เท่ากัน มีสูตรการคานวณ ดังน้ี LSD  t α M Sw  1  1  ,df  ni nj  2 เมอ่ื LSD เปน็ คา่ ของผลต่างทีม่ ีนยั สาคัญน้อยท่สี ุด t α เป็นทจี ากตารางทที ่ี df  nk  k ' df 2 MSw เป็นความแปรปรวนของความคลาดเคล่ือนของการทดสอบโดยรวม ni ,n j เป็นจานวนของสมาชิกในกลุม่ ท่นี ามาเปรยี บเทยี บกนั สรปุ ผลการทดสอบสมมุติฐาน โดยพจิ ารณาเปรยี บเทียบคา่ LSD จากการคานวณกับค่าของ ผลต่างระหวา่ งคา่ เฉลีย่ รายคู่น้นั ๆ มีเง่ือนไขวา่ คา่ LSD น้อยกวา่ ผลตา่ งของค่าเฉลี่ยค่นู ั้น ๆ จะปฏิเสธ สมมตุ ิฐานหลกั (H0)แล้วยอมรับสมมตุ ฐิ านทางเลือก( H1 )

หนา้ ที่ 376  บทที่ 11 สถิติเชิงอ้างอิง 8.2.2.3 ขนั้ ตอนการทดสอบสมมุติฐานตามวธิ กี ารLSDของฟชิ เชอร์ มีขน้ั ตอน ดังน้ี 1) กาหนดสมมตุ ิฐาน H0 : μi  μ j H1 : μi  μ j เมอื่ i  j 2) กาหนดระดบั นยั สาคญั ทางสถิต(ิ สอดคลอ้ งกบั การทดสอบค่าเอฟ) 3) คานวณคา่ LSD จากสูตร 4) หาความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของแตล่ ะคู่ 5) เปรียบเทียบค่า LSD จากการคานวณกับคา่ ความแตกตา่ งระหว่าง คา่ เฉลยี่ ของแต่ละคู่ โดยมเี งื่อนไขว่าถ้าคา่ LSD น้อยกว่าค่าความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยของค่ใู ด แสดงว่าจะปฏเิ สธสมมตุ ฐิ านหลัก( H0 ) ดงั แสดงตัวอยา่ งการเปรยี บเทียบเป็นรายคดู่ ว้ ยวิธกี าร LSD ในตวั อยา่ งที่ 11.7 ตวั อยา่ งที่ 11.7 จากตวั อย่างที่11.5 นามาทดสอบภายหลงั โดยใชว้ ิธกี าร LSD ท่ีระดบั นยั สาคญั ทางสถติ ทิ ่รี ะดับ.01 วธิ ีทา 1) กาหนดสมมตุ ิฐาน สมมตุ ฐิ านที่ 1 H0 : μ1  μ2 และ H1 : μ1  μ2 สมมุตฐิ านที่ 2 H0 : μ1  μ3 และ H1 : μ1  μ3 สมมตุ ฐิ านท่ี 3 H0 : μ2  μ3 และ H1 : μ2  μ3 2) ระดับนัยสาคัญทางสถิตทิ ่ี .01 3) คานวณหาค่า LSD จากสตู ร(กรณีจานวนในกลุ่มตวั อย่างทเี่ ท่ากนั ) LSD  t α 2M Sw ,df n 2  2.83 2(0.57)  1.07 8

 ระเบียบวธิ ีการวจิ ยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หน้าที่ 377 4) ผลตา่ งระหวา่ งค่าเฉล่ียของแตล่ ะคู่ มีดงั น้ี μ1  μ2  7  6  1 แต่ค่า LSD=1.07 ดังนน้ั การทดสอบสมมตุ ฐิ านจึงยอมรับ สมมตุ ิฐานหลัก μ1  μ3  8  6  2 แต่คา่ LSD =1.07 ดังนัน้ การทดสอบสมมุตฐิ านจึงปฏเิ สธ สมมตุ ฐิ านหลกั μ2  μ3  8  7  1 แต่ค่า LSD = 1.07ดงั นัน้ การทดสอบสมมุติฐานจึงยอมรบั สมมตุ ิฐานหลัก สรปุ ผลการทดสอบสมมุตฐิ านแสดงว่ากลุ่มที่มีค่าเฉลย่ี ท่ีแตกต่างกนั คือ กลมุ่ ท่ี 1 และ กลมุ่ ที่ 3 แตส่ าหรับกล่มุ ที่ 1 กบั กล่มุ ท่ี 2 และกลุม่ ท่ี 2 และกลมุ่ ที่ 3 พบวา่ มคี า่ เฉล่ียที่ไมแ่ ตกต่างกนั (ผลการทดสอบสมมตุ ิฐานสอดคลอ้ งกับวิธีการของเชฟเฟใ่ นตัวอยา่ งที่ 11.6) 8.2.3 วธิ ีการ Turkey’s Honestly Significant Difference : Turkey’s HSD 8.2.3.1 วธิ กี าร HSD เปน็ การทดสอบความแตกต่างคะแนนเฉลีย่ ทีละคู่ ในกรณี ท่กี ล่มุ ตวั อย่างมจี านวนทเ่ี ทา่ กัน 8.2.3.2 มีสูตรการคานวณ ดังน้ี(Levin,1983 :165 อา้ งองิ ใน ชูศรี วงศ์รตั นะ ,2546 : 249-250) HSD  q α(k,nkk) M Sw n เมอ่ื qα เปน็ คา่ q ในสตวิ เดนไทซ์ เรนจ์ ที่ระดบั นัยสาคญั ท่ี df =k และ n-k 8.2.3.3 ข้นั ตอนการทดสอบสมมุตฐิ านตามวธิ กี ารHSD มขี นั้ ตอนดาเนนิ การ ดงั น้ี 1) กาหนดสมมตุ ิฐาน H0 : μi  μ j H1 : μi  μ j เม่อื i  j 2) กาหนดระดับนยั สาคัญทางสถิติ(ต้องสอดคล้องกบั การทดสอบเอฟ)

หน้าที่ 378  บทท่ี 11 สถิตเิ ชิงอ้างอิง 3) สร้างตารางผลต่างระหว่างคา่ เฉลีย่ ท่ีต้องการเปรยี บเทียบเปน็ รายคู่ X1 X2 X3 ……. Xk -X1 X1  X2 X1  X3 X1  Xk X2 - - X2  X3 X2  Xk X3 - - - X3  Xk -- - - Xk - - - - - 4) คานวณ HSD จากสตู ร 5) สรุปผลระหว่างความแตกต่างของคา่ เฉลย่ี กับค่า HSD ที่คานวณได้ ถ้าผลต่างของค่าเฉลีย่ คใู่ ด เท่ากับหรอื มากกว่าค่า HSD แสดงวา่ ค่าเฉลีย่ ของคู่นนั้ แตกต่างกันอย่าง มีนยั สาคญั ทางสถิติที่กาหนด น่ันคือ ค่าเฉล่ยี คนู่ น้ั มคี วามแตกต่างกันจรงิ ดงั แสดงตัวอย่างการเปรยี บเทียบเปน็ รายคู่ดว้ ยวธิ ีHSD ในตวั อยา่ งท่ี 11.8 ตัวอยา่ งท่ี 11.8 ให้เปรียบเทยี บความแตกต่างเป็นรายคู่ของการศึกษาความคดิ เหน็ ของกลุม่ ตัวอยา่ ง 4 กลุม่ อาชีพทมี่ จี านวนท่ีเทา่ ๆ กัน โดยมีคา่ เฉลยี่ ของกลุ่มที่ 1 เทา่ กับ 8.40 ,กลุ่มที่ 2 เท่ากบั 6.14 , กลมุ่ ที่ 3 เทา่ กบั 5.38 และกลมุ่ ท่ี 4 เท่ากบั 3.29 และมีผลการวเิ คราะห์ความแปรปรวนดงั แสดง ข้อมูลในตาราง แหล่งความแปรปรวน df SS MS F 3 82.25 27.42 7.19** ระหวา่ งกลุ่ม ภายในกลุม่ 24 83.74 3.81 ** มีนยั สาคญั ทางสถติ ทิ ีร่ ะดบั .01 วธิ ีทา 1) กาหนดสมมตุ ิฐาน H0 : μi  μ j H1 : μi  μ j เมอ่ื i  j 2) กาหนดระดับนัยสาคัญทางสถติ ิ .01

 ระเบียบวธิ กี ารวจิ ัยทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสงั คมศาสตร์ หนา้ ท่ี 379 3) สรา้ งตารางผลตา่ งระหว่างคา่ เฉล่ียทตี่ ้องการเปรียบเทียบเป็นรายคู่ ค่าเฉล่ยี X1 =8.40 X2 =6.14 X3 =5.38 X4 =3.29 - 2.26 3.02 5.11 X1 =8.40 - - 0.76 2.85 X2 =6.14 - - - 2.09 X3 =5.38 X4 =3.29 - - - - 4) จากตารางสตวิ เดนไทซ์ เรนจห์ าคา่ q.01 ที่ k=4 ,nk-k =28-4 =24 ไดค้ า่ q เทา่ กับ 4.91 5) คานวณค่า HSD จากสูตร HSD  q α(k,nkk) M Sw n  4.91 3.81  3.62 7 6) สรุปผลการเปรยี บเทียบคา่ HSD กบั ผลต่างของค่าเฉลย่ี รายคู่ พบว่า ค่า HSD สงู กวา่ ทกุ คู่ ยกเว้นผลต่างระหวา่ งค่าเฉลยี่ กลุ่มท่ี 1 และกลุ่ม ที่ 4 ท่ีมีคา่ HSD ตา่ กว่า ดงั นัน้ สรุปไดว้ า่ กล่มุ อาชีพกล่มุ ท่ี 1 และกลมุ่ ท่ี 4 มีความคิดเหน็ แตกตา่ งกันอย่างมีนัยสาคญั ทางสถติ ทิ ่รี ะดับ.01 นอกจากนั้นผลการทดสอบสมมุติฐานทุกค่มู ีความคดิ เหน็ ที่ไม่แตกตา่ งกนั การทดสอบไคสแควร์ 1. ความหมายของการทดสอบไคสแควร์ ในการทดสอบสมมุตฐิ านของข้อมลู ท่ีอยู่ในระดับนามบัญญัติ(Nominal)หรอื เรยี งลาดับ (Ordinal)เพ่ือใชส้ รปุ อา้ งองิ ข้อมลู จากกลุ่มตวั อย่างส่ปู ระชากรมหี ลากหลายวิธี แตใ่ นท่ีน้ีจะนาเสนอ การทดสอบแบบไคสแควร(์ Chi-square test : χ 2 ) ทนี่ าเสนอโดย คารล์ เพียรส์ ัน(Karl Pearson) ในปี ค.ศ.1900 ท่ีเป็นการทดสอบนยั สาคัญในการเปรียบเทียบสัดส่วน,ความสัมพันธ์ และความแปรปรวน ของประชากร 1 กลุ่ม เทา่ นัน้ ซึ่งการทดสอบแบบไคสแควรเ์ ป็นการทดสอบคา่ สถิตใิ นกลุ่มนอนพารา เมตริกท่เี ป็นสถติ ิที่ไมม่ ีเง่ือนไขเกย่ี วกับขอ้ ตกลงเบื้องต้นวา่ ขอ้ มูลที่นามาทดสอบว่าจะตอ้ งมีลกั ษณะ อย่างไร แต่จะมีประสทิ ธิภาพในการสรปุ อ้างอิงขอ้ มูลในระดบั ทต่ี า่ กว่าค่าสถิตใิ นกลุ่มพาราเมตริก (สุชาดา บวรกิติวงศ,์ 2548 : 169)

หน้าที่ 380  บทที่ 11 สถิติเชิงอ้างอิง 2. ข้ันตอนการทดสอบด้วยไคสแควร์ ในการทดสอบสมมุติฐานด้วยไคสแควร์ มขี นั้ ตอนการดาเนนิ การ ดังน้ี 2.1 กาหนดสมมุตฐิ านทางสถิติ 2.2 กาหนดระดบั นัยสาคัญทางสถิต(ิ ) 2.3 คานวณค่าไคสแควร์จากสตู รคานวณ 2.4 ให้เปดิ ตารางการทดสอบไคสแควร์ทรี่ ะดบั นัยสาคัญทางสถิติที่กาหนดและ ทร่ี ะดบั องศาอิสระ(df) 2.5 เปรียบเทียบค่าไคสแควรจ์ ากการคานวณ และคา่ ไคสแควร์จากตาราง ถ้าคา่ ไคสแควร์ จากการคานวณ มากกว่าคา่ ไคสแควรจ์ ากตาราง แสดงว่าจะปฏเิ สธสมมุติฐานหลกั (H0) 3. ประเภทและวิธกี ารวิเคราะห์การทดสอบดว้ ยไคสแควร์ 3.1 การทดสอบนัยสาคัญความถูกต้องตามทฤษฏี(Test of Goodness of Fit) ทีน่ ามาใช้ มีข้ันตอนการดาเนินการ ดงั น้ี 3.1.1 ใช้ทดสอบความถูกต้องของทฤษฏี หรอื การแจกแจงแบบโคง้ ปรกติ(ความถ่ีท่ีสงั เกต ไดเ้ ปน็ ไปตามความถี่ที่คาดหวังหรือไม)่ ( พศิ ษิ ฐ ตัณฑวณชิ ,2543 : 202-204) 3.1.2 เม่ือมตี ัวแปรทตี่ อ้ งการทดสอบเพียงตัวเดียว 3.1.3 สถิตทิ ีใ่ ช้ χ 2  test ที่ df=k-1 χ 2  (O  E) 2 E โดยท่ี O เป็นความถ่ีท่สี ังเกตได้(Observe Frequencies) E เป็นความถ่ีท่ีคาดหวัง(Expected Frequencies) ที่กาหนดหรอื การคานวณ โดยการคานวณคา่ ความคาดหวังจากสตู ร E = np เมือ่ n เปน็ จานวนของกล่มุ ตวั อย่างท้งั หมด p เป็นโอกาสความน่าจะเป็น หรอื พน้ื ท่ีใต้โค้งปกติจากการคานวณ 3.1.4 สมมุติฐานทางสถติ ิ H0 : สัดสว่ นของตัวแปรไม่แตกต่างกันหรอื การแจกแจงเปน็ ปกติ H1 : สดั ส่วนของตวั แปรแตกตา่ งกันหรอื การแจกแจงไม่เป็นปกติ 3.1.5 ใชต้ ารางแจกแจงความถท่ี างเดยี ว 3.1.6 สรุปผลการเปรยี บเทียบระหว่าง χ 2 ตารางกบั χ 2 คานวณ ถ้า χ 2 คานวณ มากกวา่ หรอื เท่ากบั χ 2 ตาราง แสดงว่า ปฏเิ สธสมมุติฐานหลัก(H0)

 ระเบยี บวธิ ีการวจิ ยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หนา้ ที่ 381 ดงั แสดงตวั อยา่ งการทดสอบความแตกตา่ งระหว่างสัดสว่ นในและทดสอบการแจกแจงปกตใิ น ตัวอย่างที่ 11.9 ตัวอย่างที่ 11.9 ให้ทดสอบความแตกต่างของสดั ส่วนระหว่างเพศของทารกจานวน 50 คนในการสร้างภมู ิคุ้มกนั จากการฉดี วัคซีนท่รี ะบวุ ่าจะมีเท่า ๆ กนั ท่ีระดบั นัยสาคญั ทางสถิติท่รี ะดับ .05 โดยในการเกบ็ รวบรวมข้อมลู ได้ทารกเพศชายจานวน 24 คน และทารกเพศหญงิ จานวน 25 คน วธิ ที า กาหนดสมมุติฐาน H0 : สดั สว่ นของทารกเพศชายและเพศหญิงในการสร้างภมู ิคุ้มกนั ไมแ่ ตกต่างกัน H1: สัดสว่ นของทารกเพศชายและเพศหญิงในการสรา้ งภมู ิค้มุ กันแตกต่างกัน เพศ จานวนทีส่ งั เกตได(้ O) จานวนทีค่ าดหวงั (E) (O  E) 2 ชาย 24 25 E หญิง 26 25 0.04 0.04  (O  E) 2  0.08 E ดังนั้น  2 จากการคานวณ  2  0.04  0.04  0.08 เปิดตารางค่า χ 2 ทร่ี ะดับนัยสาคัญ.05 และ df =k-1 = 2-1 = 1เทา่ กับ 3.84 สรุปผล คา่ ไคสแควรจ์ ากคานวณไดน้ อ้ ยกว่าค่าไคสแควร์จากตาราง แสดงว่ายอมรบั สมมตุ ิฐานหลัก( H0 ) นนั่ คือ สัดส่วนระหว่างเพศของทารกในการสร้างภูมคิ ุม้ กันจากการฉดี วัคซีน แตกตา่ งกัน ตวั อย่างที่ 11.10 ให้ทดสอบขอ้ มูลมีการแจกแจงแบบโคง้ ปกตทิ ่ีระดับนัยสาคัญทางสถิติทรี่ ะดับ.01 หรือไม่ สร้างเพมิ่ ระดบั ความ จานวนคน ความคาดหวัง :E (O  E)2 คดิ เหน็ (ค่าทส่ี ังเกต : O) E มากท่ีสดุ 16 6.86 12.18 มาก 43 45.53 0.13 80 86.22 0.45 ปานกลาง 40 45.53 0.67 น้อย 12 6.86 3.85 นอ้ ยที่สุด  (O  E)2 =17.28 E

หน้าที่ 382  บทที่ 11 สถิติเชงิ อ้างอิง วธิ ที า 1) กาหนดสมมุติฐาน H0 :การแจกแจงเปน็ ปกติ H1 :การแจกแจงไม่เป็นปกติ 2) คานวณคา่ ความคาดหวังโดยการนาข้อมลู ทม่ี ีจาแนกเป็น 5 ระดับแตล่ ะส่วนจะมี ระยะหา่ งเมือ่ เทยี บกับการแจกแจงแบบโค้งปกติเทา่ กบั 6σ  1.2σ (สัดส่วนท่เี ท่า ๆ กัน) 5 จากพืน้ ท่ีใตโ้ ค้งปกติ(แสดงการเปรยี บเทียบ) .1359 .3431.3431.1359 .021 .021 -3 -2 -1 0 1 2 3 หาพืน้ ทโี่ คง้ ปกตใิ นแต่ละช่วง โดยใช้ตารางพน้ื ทใี่ ตโ้ ค้งปกติ(ในภาคผนวก )ดงั นี้ นอ้ ย ปานกลาง มาก น้อยทสี่ ดุ .2384 .2257.2257.2384 มากท่ีสุด .0359 .0359 -1.8 -.6 0 .6 1.8 ความคาดหวังในระดับความคิดเหน็ มากที่สดุ เทา่ กับ 191 0.0359 =6.86 ความคาดหวังในระดับความคิดเหน็ มาก เทา่ กับ 191 0.2384 =45.53 ความคาดหวังในระดบั ความคิดเหน็ ปานกลางเท่ากับ 191 0.4514(0.2257+0.2257) =86.22 ความคาดหวังในระดับความคิดเหน็ น้อย เทา่ กับ 191 0.2384 = 45.53 ความคาดหวงั ในระดบั ความคิดเหน็ นอ้ ยที่สุด เทา่ กับ 191 0.0359 = 6.86 2) คานวณ χ 2 จาก χ 2  12.18  0.13  0.45  0.67  3.85  17.28 3) เปิดตารางคา่ χ 2 ที่ระดบั นยั สาคัญ.01 และ df =k-1 = 5-1 = 1เท่ากับ 13.28 สรปุ ผล คา่ ไคสแควรจ์ ากคานวณได้มีค่ามากกว่าคา่ ไคสแควรจ์ ากตาราง แสดงว่า ผลการทดสอบสมมตุ ฐิ าน ปฏิเสธสมมตุ ิฐานหลัก( H0 ) นน่ั คือ การแจกแจงระดบั ความคดิ เหน็ ไมเ่ ป็นการ แจกแจงแบบปกติ

 ระเบียบวธิ กี ารวจิ ัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ หน้าท่ี 383 3.2 การทดสอบนัยสาคญั ระหวา่ งตัวแปรหรือการทดสอบความเปน็ อสิ ระ(Test of Independence) ทม่ี ีขัน้ ตอนการดาเนนิ การ ดังน(้ี Wiess,1995 : 706) 3.2.1 ทดสอบความสมั พนั ธร์ ะหว่างตัวแปรทหี่ าความสมั พนั ธ์ โดยใช้สหสมั พนั ธ์ แบบ Phi และ Cramer’s V 3.2.2 สรา้ งตารางแจกแจงความถี่แบบสองทาง 3.2.3 สมมุติฐานทางสถิติ H0 : ตวั แปรไม่มคี วามสมั พนั ธ์กัน/เป็นอิสระจากกนั H1 : ตัวแปรมีความสัมพนั ธก์ ัน/ไม่เป็นอสิ ระจากกัน 3.2.4 คานวณคา่ ความคาดหวัง E ij  ri cj N เม่ือ ri เปน็ ผลรวมของความถใ่ี นแถวที่ i c j เป็นผลรวมของความถีใ่ นคอลัมภท์ ่ี j N เปน็ ผลรวมของความถ่ี 3.2.5 สถติ ิท่ใี ช้ χ 2  test ท่ี df=(r-1)(c-1)  rc (Oij  Eij )2 χ2  E ij i1 j1 3.2.6 สรปุ ผลการเปรยี บเทยี บระหว่าง χ 2 ตารางท่ี df=(r-1)(c-1) กับ χ 2 คานวณ ถา้ χ 2 คานวณ มากกว่าหรอื เทา่ กับ χ 2 ตาราง แสดงว่า ในการทดสอบสมมุติฐานจะปฏิเสธสมมุตฐิ านหลัก(H0) ยอมรบั สมมตุ ฐิ านทางเลือก(H1)น่ันคือ ตัวแปรท้ังสองตวั มีความสัมพนั ธก์ นั อยา่ งมนี ยั สาคัญทางสถิติตามท่ี กาหนดไว้ ดงั แสดงตัวอย่างการทดสอบความสัมพนั ธ์ระหวา่ งตวั แปรในตวั อย่างท่ี 11.11

หน้าที่ 384  บทที่ 11 สถิติเชงิ อ้างอิง ตัวอยา่ งท่ี 11.11 จากตารางขอ้ มลู ในการสารวจระดับการศกึ ษาของกลุ่มตวั อย่างจานวน 151 คน กบั การไป/ไมไ่ ปเลือกตง้ั ปรากฏผลดังแสดงในตารางข้อมลู ระดับการศึกษา การไปเลือกตั้ง ไป ไม่ไป OEOE ตา่ กวา่ ปรญิ ญาตรี 16 35.23 60 40.77 76 ปรญิ ญาตร/ี สงู กวา่ 54 34.77 21 40.23 75 70 81 ให้ทดสอบสมมตุ ิฐานว่าระดับการศกึ ษากบั การไปเลือกตัง้ มีความสัมพันธ์กนั หรือไม่ทีร่ ะดับนยั สาคัญ ทางสถติ ิที่ระดับ .05 หรอื ไม่ วธิ ีทา 1) กาหนดสมมุติฐาน H0 : ระดับการศึกษาและการไปเลอื กตง้ั ไม่มีความสมั พันธก์ ัน H1: ระดับการศึกษาและการไปเลอื กตั้งมีความสมั พนั ธ์กัน 2) คานวณคา่ ความคาดหวัง E11  r1  c1  70  76  35.23 E12  r1  c2  76  81  40.77 N 151 N 151 E 21  r2  c1  75 70  34.77 E 22  r2  c2  75 81  40.23 N 151 N 151  3) คานวณค่า χ 2  r c (Oij  Eij )2 i1 j1 E ij  (16  35.23)2  (60  40.77)2  (54  34.77)2  (21 40.23)2 35.23 40.77 34.77 40.23  39.39 4) เปิดตารางค่า χ 2 ทร่ี ะดับนยั สาคญั .01 และ df =(r-1)(c-1)= (2-1)(2-1) = 1 มคี า่ เท่ากับ 13.28 สรปุ ผลการทดสอบสมมุตฐิ าน ค่าไคสแควร์จากคานวณได้มากกวา่ คา่ ไคสแควร์ จากตาราง แสดงว่าปฏิเสธสมมุติฐานหลกั น่นั คือ การแจกแจงระดับการศกึ ษากบั การเลือกตงั้ มี ความสมั พันธ์กันหรือไม่เปน็ อิสระจากกัน

 ระเบียบวิธกี ารวจิ ัยทางพฤติกรรมศาสตร์และสงั คมศาสตร์ หนา้ ที่ 385 3.3 การทดสอบความเปน็ เอกพันธใ์ นการแจกแจงข้อมูล(Test of Homogeneity) ท่ีนามาใช้มีขั้นตอนการดาเนินการ ดงั น้ี(พิศษิ ฐ ตัณฑวณชิ ,2543 : 208-210) 3.3.1 ทดสอบเพื่อเปรยี บเทยี บสัดส่วนของความถ่ีของตวั แปรหนง่ึ ในแตล่ ะระดับของ อีกตัวแปรหนงึ่ หรือเปน็ การตรวจสอบความคงทข่ี องคา่ สัดสว่ นของการแจกจงข้อมูลในตัวแปรหนงึ่ ๆ เมื่อ เกบ็ รวบรวมข้อมลู จากกลุ่มตวั อยา่ งหลาย ๆ กลุ่ม 3.3.2 มตี วั แปรทศี่ ึกษา 2 ตัว 3.3.3 ใช้ตารางแจกแจงความถี่แบบสองทาง 3.3.4 กาหนดสมมตุ ิฐาน H0 : ตวั แปรสองตวั แปรมสี ดั สว่ นของอีกสองตวั แปรไม่แตกต่างกนั H1 : ตัวแปรสองตวั แปรมีสัดสว่ นของอกี สองตัวแปรแตกตา่ งกนั 3.3.5 คานวณค่าความคาดหวงั E ij  ri cj N เมอ่ื ri เปน็ ผลรวมของความถี่ในแถวท่ี i c j เป็นผลรวมของความถ่ีในคอลมั ภ์ท่ี j N เปน็ ผลรวมของความถี่ 3.3.6 สถิติท่ใี ช้ χ 2  test ที่ df=(r-1)(c-1)  r c (Oij  Eij )2 χ2  E ij i1 j1 3.3.7 สรุปผลการเปรียบเทยี บระหวา่ ง χ 2 ตารางท่ี df=(r-1)(c-1)กบั χ 2 คานวณ ถา้ χ 2 คานวณ มากกว่าหรอื เทา่ กับ χ 2 ตาราง แสดงว่า ในการทดสอบสมมุตฐิ านจะปฏเิ สธสมมุตฐิ านหลัก(H0) ยอมรับสมมุตฐิ านทางเลือก(H1) ดังแสดงตัวอยา่ งการทดสอบความเปน็ เอกพันธ์ในการแจกแจงขอ้ มลู ในตัวอย่างท่ี 11.12

หนา้ ท่ี 386  บทท่ี 11 สถิตเิ ชิงอ้างอิง ตัวอยา่ งที่ 11.12 จากผลการสารวจการไป/ไม่ไปเลือกตัง้ กับเขตที่อยูอ่ าศัยปรากฏผลการสารวจ ดงั ตาราง ให้ทดสอบความเป็นเอกพนั ธข์ องข้อมูลทรี่ ะดับนัยสาคัญทางสถิตทิ ่รี ะดับ.05 ผลการสารวจ เขตที่อยู่อาศัย ชนบท ในเมือง ชานเมอื ง ไปเลือกต้ัง OEOE OE ไมไ่ ปเลือกตง้ั 12 15.33 14 14.15 14 10.67 10 9.85 20 16.51 46 รวม 26 24 8 11.49 32 28 สร้างเพมิ่ สร้างเพม่ิ สร้างเพม่ิ วิธที า 1) กาหนดสมมตุ ิฐาน H0 : สัดสว่ นของการไปเลือกตั้งระหวา่ งบุคคลท่ีอยู่ในเขตท่ีอยู่อาศัยตา่ งกันจะเท่ากัน H1 : สัดส่วนของการไปเลือกต้ังระหว่างบุคคลท่อี ยู่ในเขตท่ีอยู่อาศัยตา่ งกันจะ ไมเ่ ทา่ กัน 2) คานวณค่าความคาดหวงั E11  r1  c1  46  26  15.33 E12  r1  c2  46  24  14.15 N 78 N 78 E13  r1  c3  46  28  16.51 E 21  r2  c1  32  26  10.67 N 78 N 78 E 22  r2  c2  32  24  9.85 E 23  r2  c3  32  28  11.49 N 78 N 78 3) คานวณจากสตู รคา่ χ 2  rc (Oij  Eij )2  E ij i1 j1  (12 15.33)2  (14 14.15)2  (20 16.51)2 15.33 14.15 16.51  (14 10.67)2  (10  9.85)2  (8 11.49)2 10.67 9.85 11.49  3.57

 ระเบยี บวิธีการวิจยั ทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสงั คมศาสตร์ หน้าท่ี 387 4) เปิดตารางค่า χ 2 ทีร่ ะดบั นยั สาคญั .05 และ df =(r-1)(c-1)= (2-1)(3-1) =2 มคี ่าเท่ากับ 5.99 สรปุ ผล ค่าไคสแควร์จากคานวณได้น้อยกวา่ ค่าไคสแควร์จากตารางที่ df =(r-1)(c-1) แสดงวา่ การทดสอบสมมตุ ฐิ านยอมรบั สมมุติฐานหลัก (H0)นัน่ คือ สดั ส่วนของการไปเลือกตัง้ ระหวา่ ง บคุ คลท่ีอย่ใู นเขตท่อี ยู่อาศัยต่างกันจะไมเ่ ทา่ กนั สาระสาคัญบทท่ี 11 สถติ เิ ชิงอ้างอิง ในการเรยี นรู้บทน้ีมสี าระสาคัญ ดงั นี้ 1. สถิติเชงิ อา้ งอิง เปน็ เทคนิคทางสถิติที่ศึกษาข้อมูลจากกลุ่มตวั อย่างหรือค่าสถิติเพื่อใช้สรุป อ้างองิ ข้อมูลไปสู่ประชากรหรือคา่ พารามเิ ตอร์ แต่จะต้องมีวิธกี ารได้กลุ่มตัวอย่างที่เปน็ ตัวแทนทด่ี ีของ ประชากร ที่มีความสอดคล้องกบั หลักการอา้ งอิงท่ีมปี ระสทิ ธภิ าพจากกลุ่มตัวอย่างสูป่ ระชากร มวี ธิ กี าร ทางสถติ เิ ชงิ อ้างอิง ดงั น้ี 1) การประมาณคา่ พารามิเตอร์ เป็นเทคนคิ ทางสถติ ิในการคานวณคา่ สถติ ิของ กลมุ่ ตัวอย่างไปคาดคะเนคา่ พารามิเตอร์ของประชากรทีส่ ามารถดาเนินการได้ คือ การประมาณค่าเป็น จุด และการประมาณค่าเปน็ ช่วง 2) การทดสอบสมมตุ ิฐาน เปน็ เทคนิคทางสถติ ิทน่ี าคา่ สถติ ขิ อง กล่มุ ตัวอยา่ งไปทดสอบสมมุติฐานทางสถติ ิเกี่ยวกบั ค่าพารามิเตอรข์ องประชากร 2. การแจกแจงแบบปรกติ เปน็ การแจกแจงแบบต่อเน่ืองทม่ี ีลักษณะเป็นโคง้ ปรกติ (Normal Curve) แบบระฆังคว่าทีจ่ ะพบเสมอ ๆ ในปรากฏการณ/์ พฤตกิ รรมทางธรรมชาติ อาทิ ความสงู ของมนษุ ย์ ระดับสตปิ ัญญา ฯลฯ 3. ระดับความมีนัยสาคญั เปน็ คา่ ของความน่าจะเปน็ ที่กาหนดขึน้ เพื่อนาไปเปรียบเทยี บกบั ความนา่ จะเปน็ ทผ่ี ลทไี่ ด้รบั ตามขอ้ มูลจากกลุ่มตัวอย่างจะเกิดขึ้น เพ่ือจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมุติฐาน หลัก โดยจะปฏเิ สธสมมตฐิ านหลักก็ต่อเมอื่ ความน่าจะเปน็ ของผลท่ีได้รับจะน้อยกว่าหรือเท่ากบั ระดบั นยั สาคัญทกี่ าหนดไว้ โดยท่ีระดบั นัยสาคญั ทีก่ าหนดในการวิจยั ทางสังคมศาสตรส์ ่วนมากจะอยูท่ ่รี ะดับ.05 หรอื .01 4. ขอบเขตวกิ ฤต เปน็ ขอบเขตทจ่ี ะปฏิเสธสมมุตฐิ านหลกั ที่ระดบั นัยสาคัญทางสถิติทีก่ าหนดไว้ โดยจะอยูท่ างด้านซ้ายหรือขวามือในกรณที ี่เปน็ การทดสอบแบบทางเดยี ว และจะอย่ทู ้ังสองด้านในกรณี เป็นการทดสอบแบบสองทาง โดยมีเงือ่ นไขว่าถา้ ค่าสถติ ทิ ่ีคานวณได้อยู่ในขอบเขตนจี้ ะปฏิเสธ สมมตุ ฐิ านหลัก และยอมรับสมมุตฐิ านทางเลือกท่ีแสดงวา่ ผลการทดสอบสมมุติฐานมีระดับนัยสาคัญ ทก่ี าหนดหรือไม่ 5. การทดสอบสมมตุ ิฐานแบบมที ศิ ทางหรอื แบบหางเดยี วเป็นการทดสอบสมมุตฐิ านที่พจิ ารณา ความแตกตา่ งท่ีมากกวา่ หรอื น้อยกวา่ ประเด็นใดประเด็นหน่ึง โดยพิจารณาจากสมมุติฐานทางเลือก(H1) ทจ่ี ะระบุคา่ พารามิเตอรข์ องกลุ่มหนึง่ มากกวา่ หรอื น้อยกว่า อีกกลุ่มหนึ่ง

หนา้ ท่ี 388  บทท่ี 11 สถิติเชิงอ้างอิง 6. การทดสอบสมมุตฐิ านแบบไมม่ ีทศิ ทางหรอื แบบสองหางเป็นการทดสอบสมมตุ ิฐานท่ีพิจารณา ความแตกต่างที่ไม่เท่ากนั เท่านน้ั โดยพิจารณาจากสมมตุ ฐิ านทางเลอื กทจี่ ะระบุค่าพารามิเตอรข์ อง กลมุ่ หน่ึงที่แตกตา่ งหรือไม่เทา่ กนั กับอกี กล่มุ หนงึ่ 7. ความคลาดเคลื่อนจากการทดสอบสมมุติฐาน จาแนกได้ดงั น้ี 1) ความคลาดเคลอื่ นประเภท ท่ี 1 เป็นความคลาดเคลอ่ื นท่เี กิดจากการปฏิเสธสมมตุ ิฐานหลกั (H0) เมือ่ สมมตุ ฐิ านหลกั เปน็ จรงิ และ 2)ความคลาดเคลื่อนประเภทท่ี 2 ท่เี ป็นความคลาดเคล่ือนทเ่ี กิดจากการยอมรับสมมตุ ิฐานหลกั เมื่อสมมุติฐานหลักเป็นเทจ็ 8. การทดสอบค่าที(t-test) เป็นการทดสอบความแตกตา่ งระหว่างค่าเฉลย่ี ของประชากรที่ มีการแจกแจงแบบปกติ และมขี นาดเล็ก(n<30 )โดยท่ไี ม่ทราบความแปรปรวนของประชากร(2) ดงั นัน้ ในการคานวณหาค่าที จงึ ใช้ค่าความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างแทน(S2) 9. การทดสอบค่าทีแบบกลุ่มเดียว เป็นการทดสอบโดยนาค่าเฉลยี่ ของกลุ่มตัวอย่างเพยี ง กล่มุ เดียวเปรียบเทยี บกับเกณฑท์ ี่คาดหวงั ท่กี าหนดข้นึ หรือเกณฑ์มาตรฐาน 10. การทดสอบค่าทีแบบสองกลุม่ เป็นการนาค่าเฉลี่ยของข้อมูล 2 ชดุ จากกลุม่ ตวั อย่าง 2 กลุม่ มาเปรียบเทียบกนั โดยทก่ี ลุ่มตวั อยา่ งมขี นาดนอ้ ยกว่า 30 หน่วย จาแนกเป็น 1) การทดสอบค่าที แบบสองกลุ่มท่ีเป็นอสิ ระจากกัน ทเ่ี ป็นการทดสอบค่าเฉลย่ี ของกลมุ่ ตวั อยา่ งทีไ่ ด้จากประชากร 2 กลุม่ ที่เปน็ อิสระจากกนั /ไมเ่ ก่ียวข้องกนั 2) การทดสอบค่าทแี บบสองกลุม่ ที่ไม่เป็นอิสระจากกัน ท่ีเปน็ การทดสอบค่าเฉลย่ี ของกลมุ่ ตวั อยา่ งที่ได้จากประชากร 2 กลุม่ ทไี่ มเ่ ปน็ อิสระจากกนั 11. การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดยี ว ทีม่ ีแนวคิดพนื้ ฐานวา่ การเปรยี บเทียบ ความแตกต่างระหวา่ งค่าเฉล่ียของกล่มุ ตัวอยา่ ง ตงั้ แต่ 3 กลมุ่ ขนึ้ ไป จะใชก้ ารวิเคราะหค์ วามแปรปรวน โดยในกรณีทม่ี ีตวั แปรอิสระเพียง 1 ตวั เปน็ ตวั แปรเชิงกลุ่มที่จาแนกระดบั ไดต้ ง้ั แต่ 3 ระดบั ขึน้ ไปและ มตี ัวแปรตาม 1 ตัวที่อยู่ในระดบั อนั ตรภาคหรืออัตราส่วน 12.หลกั การของการวเิ คราะห์ความแปรปรวน ทีเ่ ปน็ การจาแนกความแปรปรวนของข้อมูล ออกเปน็ ความแปรปรวนยอ่ ย ๆ เพ่ือท่ีจะสามารถระบไุ ดว้ า่ ความแปรปรวนทัง้ หมดทีเ่ กิดขึ้นน้นั เกดิ จาก ตวั แปรอสิ ระทีจ่ าแนกเปน็ กลุ่ม/ระดับ หรอื จากความคลาดเคลอื่ นสมุ่ หรือระบวุ า่ ความผันแปรรวม จาแนกเปน็ ความผันแปรระหว่างกลุม่ และความผนั แปรภายในกล่มุ 13. การเปรยี บเทยี บพหุคูณภายหลังการวิเคราะห์ความแปรปรวน เป็นการเปรยี บเทียบคา่ เฉล่ยี ของขอ้ มูลหลงั จากการสรปุ ผลวา่ ผลการทดสอบสมมตุ ฐิ านโดยทีก่ ารวิเคราะห์ความแปรปรวนนั้น ปฏเิ สธ สมมตุ ฐิ านหลัก(H0) ดงั นั้นจะตอ้ งนาค่าเฉล่ยี มาเปรยี บเทยี บเป็นรายคทู่ จี่ ะมกี ารควบคุมความคลาดเคลื่อน ของการทดสอบไมใ่ หเ้ กินค่าความคลาดเคลอ่ื นท่ีกาหนดไว้()สาหรับการปฏเิ สธสมมุตฐิ านหลักท่ีเปน็ จริง ทีม่ วี ธิ ีการเปรียบเทยี บพหคุ ูณภายหลงั การวิเคราะห์ความแปรปรวน มีดงั นี้ 1)วิธกี ารของเชพเฟ 2) วธิ กี าร ผลตา่ งทมี่ นี ัยสาคัญน้อยทสี่ ุดของพชิ เชอร์ 3)วธิ ีการ Turkey’s Honestly Significant Difference

 ระเบยี บวธิ ีการวจิ ยั ทางพฤติกรรมศาสตร์และสังคมศาสตร์ หนา้ ที่ 389 14. การทดสอบไคสแควร์ เป็นการทดสอบสมมตุ ิฐานของข้อมลู ท่ีอยใู่ นระดบั นามบญั ญัติ (Nominal)หรอื เรียงลาดบั (Ordinal)เพ่ือใช้สรุปอา้ งองิ ข้อมูลจากกล่มุ ตัวอย่างส่ปู ระชากรทนี่ าเสนอ โดย คาร์ล เพียร์สนั ที่เปน็ การทดสอบนัยสาคัญในการเปรียบเทียบสัดสว่ น,ความสมั พนั ธ์ และ ความแปรปรวนของประชากร 1 กลุ่ม เทา่ น้นั ซ่งึ การทดสอบแบบไคสแควร์เป็นการทดสอบค่าสถิติ ในกลุ่มนอนพาราเมตรกิ ทเี่ ป็นสถิตทิ ไี่ ม่มีเง่ือนไขเกย่ี วกบั ขอ้ ตกลงเบอ้ื งตน้ ว่าข้อมูลท่นี ามาทดสอบ ว่าจะต้องมีลกั ษณะอยา่ งไร แตจ่ ะมีประสทิ ธภิ าพในการสรุปอา้ งอิงข้อมูลในระดับท่ตี ่ากว่าคา่ สถิติ ในกลมุ่ พาราเมตริก 15. วธิ กี ารทดสอบด้วยไคสแควร์ จาแนกได้ดังนี้ 1) การทดสอบนัยสาคัญความถูกต้องตามทฤษฏี หรอื ความถี่ท่สี ังเกตได้เป็นไปตามความถี่ท่ีคาดหวงั หรอื ไม่ 2) การทดสอบนยั สาคญั ระหว่าง ตวั แปรหรือการทดสอบความเปน็ อสิ ระและ3) การทดสอบความเปน็ เอกพนั ธใ์ นการแจกแจงขอ้ มูล สถิติเปน็ เพยี งเครอ่ื งมอื ท่ชี ่วยในการวิเคราะห์ขอ้ มูลเท่านั้น ไม่ควรนาสถิตมิ ากาหนดแนวทางการวิจัยหรือเพียง เพือ่ เพ่ิมสีสันให้งานวิจัยแตจ่ ะไม่ได้คาตอบท่ีสอดคลอ้ งกับปัญหาการวิจัย

หนา้ ท่ี 390  บทที่ 11 สถติ เิ ชิงอ้างอิง คาถามเชิงปฏิบตั กิ ารบทที่ 11สถิตเิ ชิงอา้ งอิง คาชี้แจง ให้ตอบคาถามจากประเด็นคาถามท่ีกาหนดให้อยา่ งถูกต้องและชัดเจน 1. ใหอ้ ธิบายรายละเอียดความหมายของคาท่ีกาหนดใหโ้ ดยสังเขป 1.1 การแจกแจงแบบปรกติ 1.2 ระดบั นัยสาคัญ 1.3 ระดับองศาอิสระ 1.4 ความคลาดเคล่ือนในการทดสอบสมมุติฐาน 1.5 การทดสอบสมมตุ ิฐาน 1.6 การสรปุ อา้ งองิ (Generalization) 1.7 สมมตุ ิฐานแบบทางเดียว/แบบสองทาง 2. ในการทดสอบความร้ขู องผเู้ ขา้ รับการอบรมจานวน 25 คน ปรากฏวา่ ได้รบั คะแนนเฉลีย่ 47 คะแนน และมสี ่วนเบยี่ งเบนมาตรฐานเท่ากบั 4.5 ให้ทดสอบสมมุติฐานว่าผลการทดสอบ ของผู้เข้ารบั การอบรมจะเท่ากับ 50 คะแนนท่ีระดับนยั สาคญั ทางสถิติ .05 หรอื ไม่ พรอ้ ม ท้ังอธิบายความหมายของผลการทดสอบ 3. ในการสารวจความพึงพอใจของประชาชนทีเ่ ป็นเพศชายและเพศหญิงเกีย่ วกับการใหบ้ รกิ ารของ เทศบาลแห่งหนงึ่ ทีม่ ีการแจกแจงของคะแนนความพงึ พอใจเป็นปกติและมีความแปรปรวน เท่ากนั โดยมีผลการสารวจดงั ตาราง เพศชาย เพศหญงิ จานวน 30 คน จานวน 25 คน ค่าเฉลย่ี เท่ากบั 4.35 ค่าเฉลี่ยเทา่ กับ 4.56 สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานเท่ากับ 1.24 สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานเทา่ กับ 1.35 ให้ทดสอบสมมตุ ิฐานความแตกต่างของความพึงพอใจของประชาชนท่ีเพศแตกตา่ งกันทร่ี ะดับ นยั สาคญั ทางสถติ ิท่รี ะดับ .01 4. ในการฝกึ อบรมพนักงานของบริษัทแห่งหนงึ่ มีการทดสอบความรู้กอ่ น-หลงั การฝึกอบรม ไดข้ ้อมูลการ ทดสอบดงั ตารางข้อมลู คนที่ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 กอ่ นอบรม 6 5 6 7 5 6 7 7 6 7 6 5 7 7 8 หลงั อบรม 7 5 7 8 7 6 8 9 8 7 8 6 6 9 8 ใหท้ ดสอบสมมุตฐิ านว่าพนักงานมคี ะแนนก่อนและหลังอบรมแตกตา่ งกนั หรอื ไม่ ที่ระดบั นัยสาคัญทางสถิติ .01 พรอ้ มทง้ั อธบิ ายความหมายของผลการทดสอบสมมุตฐิ าน

 ระเบยี บวธิ ีการวจิ ยั ทางพฤติกรรมศาสตรแ์ ละสังคมศาสตร์ หน้าที่ 391 5. จากการสารวจความคดิ เห็นของประชาชนในจังหวัดแห่งหนง่ึ เก่ยี วกับผลการเลือกตัง้ จาแนก ตามอาชีพ ปรากฎผลดังตารางข้อมลู คนท่ี 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 อาชพี รบั ราชการ 8 7 8 7 6 8 7 9 8 7 คา้ ขาย 7 6 5 8 7 5 6 5 7 6 ทางานบรษิ ทั 7 6 7 7 5 5 6 4 8 5 ใหท้ ดสอบสมมุตฐิ านว่าประชาชนทมี่ ีอาชีพแตกตา่ งกันมีความคดิ เหน็ ต่อผลการเลือกตัง้ แตกต่างกนั หรอื ไม่ ท่ีระดับนยั สาคัญทางสถิติ .01 พร้อมทัง้ อธบิ ายความหมายของ ผลการทดสอบสมมุตฐิ าน 6. จากการสารวจการอาศยั อยหู่ อพักของนกั ศึกษาในสถาบันแห่งหน่งึ จานวน 500 คน พบว่ามี นักศึกษาท่ีอาศัยอยใู่ นหอพกั 240 คน จะสรปุ ผลการสารวจไดห้ รอื ไม่วา่ นกั ศึกษาที่อยูใ่ นหอพกั คดิ เป็นร้อยละ 50 ของนักศึกษาที่ระดับนัยสาคญั ทางสถิติ .05 7. นกั ศึกษาชาย นกั ศกึ ษาหญิง จานวนท้ังหมด 80 คน จานวนทง้ั หมด 90 คน จานวนที่สนใจ 42 คน จานวนท่ีสนใจ 46 คน จากตารางขอ้ มลู สารวจความสนใจของนักศึกษาที่เขา้ ร่วมกจิ กรรมการอบรมทจ่ี ัดข้ึน ให้ทดสอบสมมุติฐานว่านักศกึ ษาชายและนกั ศึกษาหญิงมคี วามสนใจในกจิ กรรมการอบรม แตกต่างกันท่รี ะดบั นัยสาคญั ทางสถิตทิ ี่ .01 หรอื ไม่ อย่างไร 8. จากผลการสารวจความคิดเหน็ ของประชาชนจานวน 500 คน เก่ยี วกบั การปฏิบัติตาม หลกั ธรรมาภิบาลของหน่วยงานแห่งหน่ึง พบว่า มจี านวนทมี่ คี วามพึงพอใจ 260 คนสว่ นที่เหลือ ไม่พึงพอใจ ใหท้ ดสอบสมมตุ ฐิ านว่าประชาชนท่ีพึงพอใจและไมพ่ ึงพอใจมีมีความแตกตา่ งกัน ทร่ี ะดับนยั สาคญั ทางสถิติท่ี .01 หรือไม่ อยา่ งไร