Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore SIAP UN MATEMATIKA IPA

SIAP UN MATEMATIKA IPA

Published by Dina Widiastuti, 2020-02-09 06:38:24

Description: SIAP UN MATEMATIKA IPA

Search

Read the Text Version

SIAP UN IPA 2017 9. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2012/A13 Kasus ini merupakan permutasi siklis karena mereka Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari duduk di meja bundar. Ayah, Ibu, dan 5 orang anaknya akan makan bersama duduk mengelilingi meja P = (7 – 2)! 2! ................... ada 2 orang yang harus bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya selalu duduk berdampingan berdampingan, maka banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut = 5!  2! adalah.... = (54321)(21) A. 120 = 240 …………………………………………(B) B. 240 C. 720 D. 1.020 E. 5.040 Jawab : B 13. UN 2010 PAKET A Kasus ini diselesaikan dengan metode permutasi Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih karena pemilihan memperhatikan jabatan ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak cara memilih pengurus OSIS adalah … Memilih 3 pengurus dari 10 calon a. 720 cara b. 70 cara 10 P3 = 10 × 9 × 8 c. 30 cara d. 10 cara = 720 …………………………….(a) e. 9 cara Jawab : a 145 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 9. Peluang http://www.soalmatematik.com 3. Kombinasi Kombinasi adalah pola pengambilan yang tidak memperhatikan urutan (AB = BA). Kominasi dari beberapa unsur yang berbeda adalah nCr  n! (n  r)!r! SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 Sebuah almari buku berisi 3 buku Kimia, ������ 2 buku Fisika, dan 5 buku Matematika. Akan diambil 3 buku dengan salah satunya adalah Seorang guru akan mengambil 3 buku buku kimia, cara pemilihan adalah: untuk dijadikan referensi modul yang akan dibuatnya. Banyak cara pemilihan 3 buah  dan = buku dengan diantaranya terdapat sebuah  dan = buku kimia adalah A. 90 = B. 85 C. 63 D. 30 E. 21  , , dan = Jawab : C Jadi, banyak cara pemilihan adalah : 3 + 30 + 30 = 63 ...........................................(C) 2. UN 2016 Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 Karena mengerjakan soal ujian tidak perlu dari 10 soal, tetapi soal nomor 7 sampai 10 memperhatikan urutan, maka diselesaikan dengan wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang metode kombinasi. harus diambil siswa tersebut adalah ... A. 10 Karena soal no. 7 s.d 10 (4 soal) harus dikerjakan, B. 15 maka banyak cara memilih 8 dari 10 soal adalah: C. 20 D. 25 E. 45 Jawab : B ................(B) 3. UN 2014 Saat berjabat tangan terjadi kontak antara dua orang, Pada suatu rapat terdapat 10 orang yang saling berjabat tangan. Banyak jabatan jabat tangan antara A dan B adalah sama dengan B tangan tersebut adalah … dan A sehingga kejadian jabat tangan merupakan A. 90 B. 50 kasus kombinasi C. 45 D. 25 Banyak jabat tangan adalah kombinasi 2 dari 10 E. 20 Jawab : C C210 = 10! = 10  9  8! 2!(10  2)! 2!8! = 10  9 = 45……..……(c) 2 146 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 9. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2014 Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih Karena dalam pemilihan tidak menyebutkan jabatan, 3 calon untuk mengikuti pelatihan. maka kasus ini dapat diselesaikan dengan metode Banyak cara yang dapat dilakukan jika 1 kombinasi, yaitu kombinasi 3 dari 9, karena ada 1 orang calon tidak bersedia dipilih adalah … yang pasti tidak terpilih A. 120 C39 = 9! = 9  8  7  6! B. 90 3!(9  3)! 3!6! C. 84 D. 78 = 987 32 = 3∙4∙ 7 = 84 ……………(c) E. 69 Jawab : C 5. UN 2011 PAKET 12 Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 Karena mengerjakan soal ujian tidak perlu dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib memperhatikan urutan, maka diselesaikan dengan dikerjakan. Banyak pilihan yang harus metode kombinasi. diambil siswa tersebut adalah … a. 10 Karena soal no. 1 s.d no. 4 harus dikerjakan maka b. 15 siswa tinggal memilih 4 soal lagi dari 6 soal yang c. 20 belum di tentukan, sehingga banyaknya cara memilih d. 25 adalah: e. 30 4C6 = 6! = 6  5  4! = 3 × 5 = 15 ………….(b) Jawab : b 2!4! 2  4! 6. UN 2011 PAKET 46 Setiap 2 warna yang berbeda dicampur Peristiwa pencampuran 2 buah warna adalah dapat menghasilkan warna baru yang khas. termasuk masalah kombinasi karena walaupun Banyak warna baru yang khas apabila urutan pencampuran 2 warna tersebut di tukar, disediakan 5 warna yang berbeda adalah … hasilnya adalah tetap sama. Sehingga banyaknya a. 60 warna khas yang terbentuk adalah : b. 20 2C5 = 5! = 5  4  3! = 5 × 2 = 10 ………….(d) c. 15 2!3! 2  3! d. 10 e. 8 Jawab : d 7. UN 2010 PAKET A Mengambil bola adalah kasus yang tidak Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari dalam kotak diambil 3 bola memperhatikan urutan, maka diselesaikan dengan sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 metode kombinasi bola biru adalah … a. 10 cara  Mengambil 3 bola dan paling sedikit 2 bola biru b. 24 cara c. 50 cara kemungkinannya adalah: d. 55 cara e. 140 cara 1. 2 B dan 1 P : 5C2 × 4C1 = 5! × 4 = 10 × 4 Jawab : c 2!3! 2. 3 B : 5C3 = 5! = 10____ + 2!3! = 50 ……(c) 8. UN 2010 PAKET B Menarik garis adalah kasus yang tidak Diketahui 7 titik dan tidak ada 3 titik atau memperhatikan urutan, maka diselesaikan dengan lebih segaris. Banyak segitiga yang dapat metode kombinasi. 147 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 9. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN dibentuk dari titik-titik tersebut adalah … a. 10 Membuat segitiga adalah menarik garis dari 3 buah b. 21 c. 30 titik yang tidak segaris, sehingga jumlah segitiga d. 35 e. 70 yang terbentuk adalah: Jawab : d 7C3 = 7! = 7  6  5  4! = 35 …………………(d) 3!4! 3 2  4! 148 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 9. Peluang http://www.soalmatematik.com B. Peluang Suatu Kejadian a) Kisaran nilai peluang : 0  P(A)  1 b) P(A) = n(A) , n(A) banyaknya kejadian A dan n(S) banyaknya ruang sampel n(S) c) Peluang komplemen suatu kejadian : P(Ac) = 1 – P(A) d) Peluang gabungan dari dua kejadian : P(AB) = P(A) + P(B) – P(AB) e) Peluang dua kejadian saling lepas : P(AB) = P(A) + P(B) f) Peluang dua kejadian saling bebas : P(AB) = P(A) × P(B) g) Peluang kejadian bersyarat ( A dan B tidak saling bebas) : P(A/B) = P(A B) P(B) CATATAN:Percobaan Melempar 2 Dadu Banyaknya kejadian pada pelemparan dua buah dadu dapat di sajikan dalam table berikut Jumlah ke-2 mata dadu 2 3 4 5 6 7 12 11 10 9 8 Banyaknya kejadian 1 2 3 4 5 6 SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 Disebuah toko tersedia 1 lusin lampu, 2 Kejadian tersebut adalah kejadian saling bebas dengan diantaranya rusak. Ada 3 orang akan pengambilan sampel satu persatu dan tidak membeli masing-masing 1 lampu. dikembalikan. Peluang pembeli ketiga mendapatkan A = kejadian terambilnya lampu hidup yang pertama lampu rusak adalah ... B = kejadian terambilnya lampu hidup yang kedua A. D. C = kejadian terambilnya lampu rusak B. E. Peluang pembeli ketiga mendapatkan lampu rusak adalah : C. Jawab : C () .......................(C) 2. UN 2015 Dalam 5 kali tendangan penjaga gawang mampu Seorang penjaga gawang profesional menahan 3 kali tendangan, banyaknya kejadian yang mampu menahan tendangan pinalti mungkin terjadi adalah: dengan peluang . Dalam sebuah kesempatan dilakukan 5 kali tendangan. Misal P adalah peluang penjaga gawang mampu menahan 3 kali tendangan penalti, maka Peluang penjaga gawang mampu () ( ) menahan 3 kali tendangan penalti tersebut adalah … A. ./ ./ B. C. D. ……………………………….(C) E. Jawab : C 149 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 9. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2014 Diketahui 10 bola lampu dan 3 n(s) = mengambil 2 lampu dari 10 lampu diantaranya mati. Jika diambil 2 bola = 2C10 = 10! = 10  9  8! = 59 lampu secara acak, peluang terambil 2 2!(10  2)! 2!8! bola lampu hidup adalah … n(A) = mengambil 2 lampu dari 7lampu hidup A. D. = 2C7 = 7! = 7  6  5! = 73 2!(7  2)! 2  5! B. E. Jadi: C. Jawab : C P(A) = n( A) = 7  3 = …………………….(c) n(S) 5  9 4. UN 2014 n(s) = mengambil 3bola dari 10bola Sebuah kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola kuning. Dari kotak tersebut diambil = 3C10 = 10! = 10  9  8  7! tiga bola sekaligus. Peluang bahwa bola 3!7! 3!7! yang terambil dua bola merah dan satu bola kuning sama dengan … = 10 9  8 A. 3 2 B. = 10  3  4 C. n(A) = mengambil 2 merah dan 1 kuning D. = 2C61C4= 6  5  4! 4 = 5  3  4 2  4! Jadi: P(A) = n( A) = 5  3  4 = 1 ……………….(B) n(S) 10  3 4 2 E. Jawab : B 5. UN 2014 Jika setiap dua zat kimia yang berbeda di Peristiwa pencampuran 2 buah zat adalah termasuk campurkan menghasilkan zat kimia baru, masalah kombinasi karena walaupun urutan maka dari lima zat kimia yang berbeda pencampuran 2 zat tersebut di tukar, hasilnya adalah dapat membentuk zat kimia baru sebanyak … tetap sama. Sehingga banyaknya zat baru yang A. 15 terbentuk adalah : B. 10 2C5 = 5! = 5  4  3! = 5 × 2 = 10 ………….(d) 2!3! 2  3! C. 8 D. 7 E. 6 Jawab : B 150 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 9. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2014 Kasus pada soal ini adalah kejadian tidak saling bebas, Dua anak melakukan percobaan dengan karena setelah melakukan pengambilan obyeknya mengambil kelereng secara bergantian tidak dikembalikan lagi. masing-masing satu buah dari dalam kantung berisi 5 kelereng merah dan 4  n(S1) = jumlah obyek mula-mula = 9 (5m + 4h) n(A) = jumlah kelereng merah mula-mula = 5 kelereng hijau. Jika dalam setiap pengambilan tanpa dikembalikan,  n(S2) = sisa obyek setelah pengambilan pertama = 8 (4m + 4h) ………sisa kelereng merah 4 peluang kejadian anak pertama ………kelereng hijau tetap 4 mengambil 1 kelereng merah dan anak n(B/A) = sisa kelereng merah setelah pengambilan kedua juga mengambil 1 kelereng merah pertama = 4 adalah … A.  P(AB) = P(A) × P(B/A) B. C. = n( A) × n(B / A) D. E. n(S1) n(S2 ) Jawab : A = 54 98 = 5 ………………………...(A) 18 7. UN 2013 Sebuah film documenter menayangkan perihal gempa bumi dan seberapa sering gempa bumi terjadi. Film itu mencakup diskusi tentang keterkiraan gempa bumi. Seorang ahli geologi menyatakan “Dalam dua puluh tahun ke depan, peluang bahwa sebuah gempa bumi akan terjadi di kota Zadia adalah dua per tiga.” Manakah di bawah ini yang paling mencerminkan maksud pernyataan ahli geologi tersebut? A.  , sehingga antara 13 dan 14 tahun dari sekarang akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia B. lebih besar dari pada , sehingga kita dapat meyakini bahwa akan terjadi sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan C. Peluang terjadinya sebuah gempa bumi di kota Zadia pada suatu pada suatu saat dalam 20 tahun ke depan lebih tinggi dari pada peluang tidak terjadinya gempa bumi. D. Kita tak dapat mengatakan apa yang akan terjadi, karena tidak seorang pun dapat meyakinkan kapan sebuah gempa bumi akan terjadi E. Pasti akan terjadi gempa bumi 20 tahun yang akan datang, karena sudah diperkirakan oleh ahli geologi Jawab: C Penyelesaian: Peluang suatu kejadian 1 adalah jika suatu kejadian pasti terjadi, sedangkan nilai peluang yang diketahui adalah , dengan demikian, jawaban yang paling logis adalah C 151 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 9. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2012/B25 Dua buah dadu dilempar undi bersamaan S = ruang sample kejadian melempar 2 dadu n(S) = 6  6 = 36 sebanyak satu kali. Peluang kedua mata dadu yang muncul tidak ada yang sama adalah ... A = kejadian muncul kedua mata kembar A. 1 = {(1,1), (2,2), ... (6,6)} 6 n(A) = 6 1 B. 3 sehingga Ac = kejadian muncul kedua mata dadu yang C. 1 2 muncul tidak ada yang sama n(Ac) = 36 – 6 = 30 D. 2 3 n(Ac ) = 30 = 5 ....................................(E) E. 5 P(Ac) = n(S) 36 6 6 Jawab : E 9. UN 2012/A13 Dua buah dadu dilempar undi bersama- S = ruang sample kejadian melempar 2 dadu n(S) = 6  6 = 36 sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah… A. 1 misal kejadian 9 A = muncul mata dadu berjumlah 5  n(A) = 4 B = muncul mata dadu berjumlah 7  n(B) = 6 B. 1 6 (lihat catatan untuk melihat jumlah n(A) atau n(B)) C. 5 P(A B) = P(A) + P(B) 18 D. 2 = n(A)  n(B) = 4 6 3 n(s) 36 36 n(s) E. 5 9 = 10 = 5 …………(C) 36 18 Jawab : C 10. UN 2012/E52 S = ruang sample pengambilan 3 kelereng dari 7 Dalam kotak terdapat 3 kelereng merah (3M + 4P) kelereng dan 4 kelereng putih, kemudian di ambil 3 n(S) = 7C3 = 7! = 7  6  5  4! = 35 3!4! 3 2  4! kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil paling sedikit 2 kelereng putih A = kejadian pengambilan 3 kelereng dengan paling adalah…. sedikit 2 kelereng putih A. 3 D. 12 n(A) = {2P , 1M} + 3P 35 35 = 4C23C1 + 4C3 B. 4 E. 22 = 4!  3 + 4 = 4  3  2!  3 + 4 = 18 + 4 = 22 35 35 2!2! 2  2! C. 7 Jawab : E Jadi , P(A) = n( A) = 22 …………………….(E) 35 n(S) 35 152 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 9. Peluang http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 11. UN 2011 PAKET 12 n(s) = mengambil 2 kelereng dari 18 kelereng Dari dalam kantong berisi 8 kelereng = 2C18 = 18! = 1817 16! = 9  17 = 153 2!16! 2 16! merah dan 10 kelereng putih akan diambil 2 kelereng sekaligus secara acak. Peluang n(A) = mengambil 2 kelereng dari 10 kelereng putih yang terambil 2 kelereng putih adalah … 10! 10  9  8! A. 20 D. 56 = 2C10 = 2!8! = 2  8! = 5  9 = 45 153 153 B. 28 E. 90 Jadi: 153 153 P(A) = n( A) = 45 ………………………….(C) 45 n(S ) 153 C. 153 Jawab : C 12. UN 2011 PAKET 46 Dalam kantong terdapat 4 kelereng merah n(s) = mengambil 2 kelereng dari 9 kelereng dan 5 kelereng biru. Jika dari kantong = 2C9 = 9! = 9  8  7! =94 2!7! 2  7! diambil dua kelereng sekaligus, maka peluang mendapatkan kelereng satu warna n(A) = mengambil 1 merah dan 1 biru merah dan satu warna biru adalah … = 1C41C5 = 4  5 A. 9 D. 5 Jadi: 81 9 n( A) 45 5 B. 20 E. 4 P(A) = n(S ) = 94 = 9 …………………….(D) 81 5 C. 4 Jawab : D 9 13. UN 2010 PAKET B Sebuah kotak berisi 4 bola merah, 3 bola n(s) = Isi kotak : 4M + 3P + 3H = 10 n(A) = kejadian terambil 1 M dari 4 M = 4 putih, dan 3 bola hitam. Diambil sebuah n(B) = kejadian terambil 1 H dari 3 H = 3 bola secara acak, peluang terambil bola Soal ini menggunakan kata hubung atau sehingga merah atau hitam adalah … Peluang terambil bola merah atau hitam adalah: a. 4 P(A  B) = P(A) + P(B) 5 = 43 10 10 b. 7 = 7 …………………………………(b) 10 10 c. 3 6 d. 2 6 e. 1 10 Jawab : b 14. UN 2010 PAKET A n(SA) = isi kotak A : 2M + 3P = 5 n(M) = kejadian terambil 1 M dari 2M = 2 Kotak A berisi 2 bola merah dan 3 bola n(SB) = isi kotak B : 5M + 3P = 8 n(P) = kejadian terambil 1 P dari 3P = 3 putih. Kotak B berisi 5 bola merah dan 3 Peluang terambil satu bola merah dari kotak A dan bola putih. Dari masing-masing kotak bola putih dari kotak B. Soal ini menggunakan kata hubung dan sehingga peluangnya adalah: diambil satu bola. Peluang bola yang P(M  P) = P(M) × P(P) terambil bola merah dari kotak A dan bola = 23 putih dari kotak B adalah … 58 = 3 ……………….……….(B) A. 1 D. 2 20 40 5 B. 3 E. 31 20 40 C. 3 Jawab : B 8 153 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

10. LINGKARAN A. Persamaan Lingkaran 1) Lingkaran dengan pusat (a, b) dan jari–jarinya (r) (x – a)2 + (y – b)2 = r2 2) Bentuk umum persamaan lingkaran ( 1 A)2  ( 12 B)2  C x2 + y2 + Ax + By + C = 0 2 Pusat (– ½ A, –½B) dan jari–jari: r = 3) Jarak titik P(x1,y1) terhadap garis ax + by + c = 0 adalah: r  ax1  by1  c a2  b2 SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2013 Diameter D = 10  jari–jari r = ½ (10) = 5 Persamaan lingkaran berdiameter 10 dan Pusat (a, b) = (–5, 5) berpusat di titik (–5, 5) adalah …  Persamaan lingkarannya adalah : A. x2 + y2 + 10x – 10y + 25 = 0 B. x2 + y2 – 10x + 10y + 25 = 0 (x – a)2 + (y – b)2 = r2 C. x2 + y2 – 5x + 5y + 25 = 0  (x + 5)2 + (y – 5)2 = 52 D. x2 + y2 + 5x – 10y + 25 = 0  x2 + 10x + 25 + y2 – 10y + 25 – 25 = 0 E. x2 + y2 – 10x + 10y – 25 = 0  x2 + y2 + 10x – 10y + 25 = 0…………..(A) Jawab : A 2. UN 2013 Diameter D = 6√  jari–jari r = ½ (6√ ) = 3√ Persamaan lingkaran yang berpusat di titik Pusat (a, b) = (4, 0) (4, 0) dan berdiameter 6√ adalah … A. x2 + y2 – 8x – 2 = 0  Persamaan lingkarannya adalah : B. x2 + y2 + 8x – 2 = 0 (x – a)2 + (y – b)2 = r2 C. x2 + y2 – 8x – 34 = 0 D. x2 + y2 – 8x – 34 = 0  (x – 4)2 + (y – 0)2 = (3√ )2 E. x2 + y2 + 8x – 34 = 0  x2– 8x + 16 + y2 – 9(2) = 0  x2 + y2 – 8x – 2 = 0…………..(A) Jawab : A 3. UN 2013 Diameter D = √ = 2√ Persamaan lingkaran yang berpusat di titik jari–jari r = ½ (2√ ) = √ Pusat (a, b) = (–1, 3) (–1, 3) dan berdiameter √ adalah … A. x2 + y2 – 6x – 2y = 0  Persamaan lingkarannya adalah : B. x2 + y2 + 2x + 6y = 0 (x – a)2 + (y – b)2 = r2 C. x2 + y2 – 2x – 2y = 0 D. x2 + y2 + 2x – 6y = 0  (x + 1)2 + (y – 3)2 = (√ )2 E. x2 + y2 – 2x – 6y = 0  x2+ 2x + 1 + y2 – 6y + 9 – 10 = 0  x2 + y2 + 2x – 6y = 0………………...(D) Jawab : D 154 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 10. Lingkaran SOAL http://www.soalmatematik.com PENYELESAIAN B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran 1) Garis singgung lingkaran yang melalui titik P(x1, y1) pada lingkaran a) Garis singgung lingkaran: x2 + y2 = r2 x x1 + y y1 = r2 b) Garis singgung lingkaran : (x – a)2 + (y – b)2 = r2 (x – a) (x1 – a) + (y – b) (y1 – b) = r2 c) Garis singgung lingkaran : x2 + y2 + Ax + By + C = 0 xx1 + yy1 + ½A(x + x1) + ½B(y + y1) + C = 0 2) Garis singgung lingkaran yang melalui titik P(x1, y1) di luar lingkaran, langkah–langkahnya: 1. Tentukan persamaan garis kutub = garis singgung lingkaran pada a) 2. Substitusikan persamaan garis kutub yang telah diperoleh ke persamaan lingkaran, maka akan diperoleh dua buah titik singgung pada lingkaran. 3. Tentukan persamaan garis singgung yang melalui kedua titik yang telah diperoleh. 3) Garis singgung lingkaran dengan gradien m diketahui  Garis singgung lingkaran (x – a)2 + (y – b)2 = r2 dengan gradien m y – b = m(x – a)  r m2  1 SOAL PENYELESAIAN  Lingkaran : 1. UN 2016 Salah satu persamaan garis singgung ������ ������ ������ ������ , lingkaran ������ ������ ������ ������ yang Dengan pusat . / ( ( ) ( )) ( )( ) sejajar dengan garis ������ ������ Jari-jari ������ √ adalah … √ √ A. ������ ������ B. ������ ������ C. ������ ������ Garis singgung // ������ ������ D. ������ ������ , sehingga diperoleh: E. ������ ������  tidak berubah Jawab : C Garis singgug: ������ ������ ������( ) ������( ) ������√������ ������  ������ ������  ������ ������ ( ) ( ) √ √ √√ *+ Jadi persamaan garis singgunya adalah ������ ������ atau ������ ������ ...................(C) 155 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 10. Lingkaran http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2016  Lingkaran : ������ , ������ ������ ������ /( () Salah satu persamaan garis singgung Dengan pusat . ( )( lingkaran Jari-jari ������ √ √ ( )) √ ) ������ ������ ������ ������ yang sejajar dengan garis ������ ������ adalah … A. ������ ������ B. ������ ������ C. ������ ������ Garis singgung // ������ ������ , sehingga diperoleh: D. ������ ������  tidak berubah E. ������ ������ Garis singgug: ������ ������ ������( ) ������( ) ������√������ ������ Jawab : E  ������ ������  ������ ������ ( ) ( ) √ √ √√ *+ Jadi persamaan garis singgunya adalah ������ ������ atau ������ ������ ...................(E) 3. UN 2015  Lingkaran : ������ ������ ������ ������ Salah satu persamaan garis singgung , lingkaran ������ ������ ������ ������ dan tegak Dengan pusat . / ( ( ) ( )) ( )( ) lurus garis ������ ������ adalah … Jari-jari ������ √ √ √ A. ������ ������ √ B. ������ ������ √ C. ������ ������ √ D. ������ ������ √ Garis singgung  ������ ������ , sehingga diperoleh:  dibalik salah satu dinegasi E. ������ ������ √ Garis singgug: ������ ������ ������( ) ������( ) ������√������ Jawab : A  ������ ������ ������  ������ ������ ( ) ( ) √ √ √ Jadi persamaan garis singgunya adalah ������ ������ √ atau ������ ������ √ 156 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 10. Lingkaran http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN  Lingkaran : 4. UN 2015 Salah satu persamaan garis singgung ������ ������ ������ ������ , pada lingkaran ������ ������ ������ ������ yang Dengan pusat . / ( ( ) ( )) tegak lurus garis ������ ������ adalah … ( )( ) Jari-jari ������ √ A. ������ ������ √ √ √ B. ������ ������ √ C. ������ ������ √ D. ������ ������ √ Garis singgung  ������ ������ , sehingga diperoleh:  dibalik salah satu dinegasi E. ������ ������ √ Garis singgug: ������ ������ ������( ) ������( ) ������√������ Jawab : D  ������ ������ ������  ������ ������ ( ) ( ) √ √ √ Jadi persamaan garis singgunya adalah ������ ������ √ atau ������ ������ √ 5. UN 2015  Lingkaran : ������ ������ ������ ������ Salah satu persamaan garis singgung , lingkaran ������ ������ ������ ������ dan Dengan pusat . / ( ( ) ( )) ( )( ) tegak lurus garis ������ ������ Jari-jari ������ √ adalah … √ √ A. ������ ������ B. ������ ������ C. ������ ������ Garis singgung  ������ ������ D. ������ ������ , sehingga diperoleh: E. ������ ������  dibalik salah satu dinegasi Jawab : E Garis singgug: ������ ������ ������( ) ������( ) ������√������ ������  ������ ������  ������ ������ ( ) ( ) √ √ √ *+ Jadi persamaan garis singgunya adalah ������ ������ atau ������ ������ 157 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 10. Lingkaran http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Jari–jari lingkaran ������ pada lingkaran dengan pusat 6. UN 2015 (������ ������ ) ( ) dan menyinggung garis Persamaan lingkaran yang berpusat di ������ ������ titik (1,4) dan menyinggung garis ������ ������ adalah … A. ������ ������ ������ ������ ������ | ������ ������ | | ( ) ( ) | B. ������ ������ ������ ������ √√ C. ������ ������ ������ ������ ������ D. ������ ������ ������ ������ Persamaan lingkaran E. ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ (������ ������ ������ ) Jawab : A ������ ������ ( )������ ( )������ ( ) ������ ������ ������ ������ ……………….(A) 7. UN 2015 Jari–jari lingkaran ������ pada lingkaran dengan pusat (������ ������ ) ( ) dan menyinggung garis Persamaan lingkaran yang berpusat di ������ ������ titik (3,4) dan menyinggung garis ������ ������ adalah … A. ������ ������ ������ ������ ������ | ������ ������ | | ( ) ( ) | B. ������ ������ ������ ������ √ √√ C. ������ ������ ������ ������ ������ D. ������ ������ ������ ������ Persamaan lingkaran E. ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ (������ ������ ������ ) Jawab : D ������ ������ ( )������ ( )������ ( ) ������ ������ ������ ������ ……………….(D) 8. UN 2015 Jari–jari lingkaran ������ pada lingkaran dengan pusat (������ ������ ) ( ) dan menyinggung garis Persamaan lingkaran yang pusatnya ������ ������ P(2,3) dan menyinggung garis ������ ������ adalah … A. ������ ������ ������ ������ ������ | ������ ������ | | ( ) ( ) | B. ������ ������ ������ ������ √ √√ C. ������ ������ ������ ������ ������ D. ������ ������ ������ ������ Persamaan lingkaran E. ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ (������ ������ ������ ) Jawab : C ������ ������ ( )������ ( )������ ( ) ������ ������ ������ ������ ……………….(C) 9. UN 2015 Jari–jari lingkaran ������ pada lingkaran dengan pusat (������ ������ ) ( ) dan menyinggung garis Persamaan lingkaran yang berpusat di ������ ������ titik (–1, 2) dan menyinggung garis ������ ������ adalah … A. ������ ������ ������ ������ ������ | ������ ������ | | ( ) ( ) | B. ������ ������ ������ ������ √ √√ C. ������ ������ ������ ������ ������ D. ������ ������ ������ ������ Persamaan lingkaran E. ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ (������ ������ ������ ) Jawab : B ������ ������ ( )������ ( )������ ( ) ������ ������ ������ ������ ……………….(B) 158 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 10. Lingkaran http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN  Lingkaran : 10. UN 2014 Salah satu persamaan garis singgung (������ ) (������ )  (������ ) (������ ) ������ lingkaran (x + 3)2 + (y – 1)2 = 5 sejajar pusat ( ) ( ) dengan garis ������ ������ adalah Jari-jari ������ √ … A. y = 2x – 1 Garis singgung // ������ ������ , maka diperoleh: B. y = 2x + 1  tidak berubah C. y = 2x + 11 Garis singgug: ������ ������ ������( ) ������( ) ������√������ ������ D. y = –2x + 1 E. y = –2x – 10  ������ ������ Jawab : E  ������ ������ ( ) ( ) √ √ √√ *+ Jadi persamaan garis singgunya adalah ������ ������ atau ������ ������ ...................(E) 11. UN 2014  Lingkaran : ������ ������ ������ Persamaan garis singgung pada ������  ������ ������ ������ ������ lingkaran ������ ������ ������ ������ yang sejajar dengan garis ������ ������ adalah … Dengan pusat . / ( ( ) ( )) ( )( ) A. ������ ������ dan Jari-jari ������ √ √ √ ������ ������ B. ������ ������ dan ������ ������ C. ������ ������ dan ������ ������ Garis singgung // ������ ������ , diperoleh: D. ������ ������ dan  tidak berubah ������ ������ Grs singgug: ������ ������ ������( ) ������( ) ������√������ ������ E. ������ ������ dan  ������ ������ ������ ������ Jawab : E  ������ ������ ( ) ( ) √ *+ Jadi persamaan garis singgunya adalah ������ ������ atau ������ ������ ...................(E) 159 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 10. Lingkaran http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN  Lingkaran : 12. UN 2014 Salah satu persamaan garis singgung ������ ������ ������ ������ , lingkaran ������ ������ ������ ������ Dengan pusat . / ( ( ) ( )) yang sejajar dengan garis ( )( ) Jari-jari ������ √ ������ ������ adalah … √ √ A. ������ ������ B. ������ ������ C. ������ ������ D. ������ ������ Garis singgung // ������ ������ , diperoleh: E. ������ ������  tidak berubah Jawab : A atau E Grs singgug: ������ ������ ������( ) ������( ) ������√������ ������  ������ ������  ������ ������ ( ) ( ) √ *+ Jadi persamaan garis singgunya adalah ������ ������ atau ������ ������ 13. UN 2014  Lingkaran : ������ ������ ������ ������ Salah satu garis singgung lingkaran , ������ ������ ������ ������ yang sejajar dengan garis ������ ������ Dengan pusat . / ( ( ) ( )) adalah … ()( ) Jari-jari ������ √ A. ������ ������ √ √ B. ������ ������ C. ������ ������ D. ������ ������ Garis singgung // ������ ������ , diperoleh: E. ������ ������  tidak berubah Jawab : E Grs singgug: ������ ������ ������( ) ������( ) ������√������ ������  ������ ������  ������ ������ ( ) ( ) √ *+ Jadi persamaan garis singgunya adalah ������ ������ atau ������ ������ 160 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 10. Lingkaran http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN  Lingkaran : 14. UN 2014 Persamaan garis singgung pada ������ ������ ������ ������ , lingkaran ������ ������ ������ ������ yang Dengan pusat . / ( ( ) ( )) ( )( ) tegak lurus dengan garis Jari-jari ������ √ √ √ ������ ������ adalah … A. ������ ������ B. ������ ������ C. ������ ������ Garis singgung  ������ ������ , sehingga diperoleh: D. ������ ������  dibalik salah satu dinegasi E. ������ ������ Garis singgug: ������ ������ ������( ) ������( ) ������√������ ������ Jawab : D  ������ ������  ������ ������ ( ) ( ) √ *+ Jadi persamaan garis singgunya adalah ������ ������ atau ������ ������ 15. UN 2012/E25 L  (x + 1)2 + (y – 3)2 = 9 ..... substitusi y = 3  (x + 1)2 + (3 – 3)2 = 9 Lingkaran L  (x + 1)2 + (y – 3)2 = 9  (x + 1)2 = 9 x+1=±3 memotong garis y = 3. Garis singgung  x = -1 ± 3 = {2, -4} ...............................(A) lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah ... A. x = 2 dan x = –4 B. x = 2 dan x = –2 C. x = –2 dan x = 4 D. x = –2 dan x = –4 E. x = 8 dan x = –10 Jawab : A 16. UN 2012 Substitusi x = 3 ke pers. Lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y + 4 = 0 Diketahui garis g dengan persamaan  32 + y2 – 6(3) + 4y + 4 = 0  y2+ 4y + 9 – 18 + 4 = 0 x = 3, memotong lingkaran  y2+ 4y – 5 = 0 ……………… faktorkan x2 + y2 – 6x + 4y + 4 = 0. Persamaan  (y + 5)(y – 1) = 0 garis singgung yang melalui titik potong tersebut adalah ... y = {-5, 1} ………………………….(D) a. x = 5 dan y =  5 b. y = 5 dan x = 1 c. x = 5 dan x = 1 d. y = 5 dan y = 1 e. y = 1 dan y = 5 Jawab : D 161 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 10. Lingkaran http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 17. UN 2011 PAKET 12 Karena titik (7, 1) jika di substitusi ke persamaan lingkaran hasilnya adalah nol maka titik tersebut ada Persamaan garis singgung lingkaran pada lingkaran x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik (7, 1) adalah …  Persamaan garis singgung pada lingkaran a. 3x – 4y – 41 = 0 b. 4x + 3y – 55 = 0 x2 + y2 – 6x + 4y – 12 = 0 di titik (7, 1) c. 4x – 5y – 53 = 0 d. 4x + 3y – 31 = 0    e. 4x – 3y – 40 = 0 AB C x1 y1 Jawab : d xx1 + yy1 + ½A(x + x1) + ½B(y + y1) + C = 0 7x + y + ½(–6)(x + 7) + ½(4)(y + 1) – 12 = 0 7x + y – 3x – 21 + 2y + 2 – 12 = 0 4x + 3y – 31= 0 ………………………..(d) 18. UN 2010 PAKET A  Gradien m Garis h : y – 2x + 5 = 0  y = 2x – 5, Persamaan garis singgung lingkaran  (x – 3)2 + (y + 5)2 = 80 yang sejajar memiliki mh = 2 dengan garis y – 2x + 5 = 0 adalah … a. y = 2x – 11 ± 20 garis singgung g // h, maka b. y = 2x – 8 ± 20 mg = mh = 2 c. y = 2x – 6 ± 15 d. y = 2x – 8 ± 15  pusat P(a, b) = P(3, – 5) e. y = 2x – 6 ± 25  jari–jari r = 80 Jawab : a maka persamaan garis singgungnya adalah: lihat rumus B.3) y – b = m(x – a)  r m2 1 y + 5 = 2(x – 3)  80  22 1 y = 2x – 6 – 5  400 y = 2x – 11  20……………….(a) 162 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

11. SUKU BANYAK A. Teorema Sisa 1) F(x) = (x – b)· H(x) + S, maka S = F(b) 2) F(x) = (ax – b)· H(x) + S, maka S = F( b ) a 3) F(x) : [(x – a)(x – b)], maka S(x) = (x – a)S2 + S1, dengan S2 adalah sisa pembagian pada tahap ke–2 Dengan H(x): Hasil pembagian dan S: sisa pembagian B. Teorema Faktor (x – b) adalah faktor dari f(x) bila S = f(b) = 0 C. Akar Rasional Persamaan Suku Banyak Bentuk umum : axn + bxn –1 + cxn –2 + … + d = 0. Akar–akarnya adalah x1, x2, …, xn. 1) x1 + x2 + …+ xn =  b a 2) x1· x2· …· xn = d (bila berderajat genap) a 3) x1· x2· …· xn =  d (bila berderajat ganjil) a 4) x1· x2+ x1· x3 +x2· x3 +… = c a 163 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 11. Suku Banyak http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 Suku banyak k= 3 63 ������(������) ������ ������ ������ habis 9+ 2 1 3+ dibagi oleh (������ ). Hasil bagi ������(������) oleh a 3a + (������ ) adalah ... Dikali k = 3 27 + 3a = 0 A. ������ ������ sisa B. ������ ������ C. ������ ������ D. ������ ������ E. ������ ������ ������(������) habis dibagi (������ ) sehingga ������( ) Dengan horner diperoleh: Jawab :  k=–1 –2 7 2 + 2 –7 –2 2 Dikali k = – 1 sis0a Hasil bagi Hasil bagi ������(������) oleh (������ ) dengan menggunakan horner seperti di atas adalah (������) ������ ������ 2. UN 2016 Diketahui ������(������) ������ ������ ������ . Jika ������(������) dibagi ( ������ ) bersisa 2. Jika ������(������) dibagi (������ ), hasil baginya adalah ... A. ������ ������ B. ������ ������ 1 (a + 1) – 7 + (a + 1) C. ������ ������ D. ������ ������ + E. ������ ������ 3 a + 1 – 7 + (a + 1) 4 + – 7 + (a + Jawab : E 1) Dikali sisa k=–2 ������(������) dibagi ( ������ ) bersisa 2 maka ������ . / –6 8 –2 Dengan menggunakan horner diperoleh sisa + 3 –4 1 2 ( )3 Dikali k = – 2 2 sisa 2 ( )3 |×3 Hasil bagi  () Hasil bagi ������(������) oleh (������ ) dengan ( ) |×3 menggunakan horner seperti di atas adalah  (������) ������ ������ 164 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 11. Suku Banyak http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2016 Diketahui (������ ) dan (������ ) adalah faktor-faktor persamaan suku banyak ������ ������ ������ . Jika ������ ������ , dan ������ adalah akar-akar persamaan tersebut dengan ������ ������ ������ , nilai ������ ������ ������ adalah ... A. -5 B. -3 C. -1 D. 3 E. 5 Jawab : C (������ ) dan (������ ) faktor dari ������(������) sehingga : ������(������) dibagi (������ )(������ ) sisa nol Pembagi : (������ )(������ ) ������ ������ Dari pembagi diketahui , sehingga : ������ , dan ������ Dengan menggunakan metode horner diperoleh hasil seperti berikut: *1 1–a * ** 2 2 – 2a Kali k1 1 1–a 1 – a – b 4 – 2a + adalah Kali k2 Sisa Hasil Karena sisa pembagian harus nol maka  Di peroleh pula hasil bagi ������ ������ ������ Dengan demikian faktor-faktor dari ������(������)adalah: ������(������) (������ )(������ )(������ ) dan akar-akar dari ������(������) ������ * + *������ ������ ������ + dengan ������ ������ ������ Jadi, ������ ������ ������ ( ) 165 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 11. Suku Banyak http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2016 Diketahui (������ ) dan (������ ) adalah faktor dari persamaan suku banyak ������ ������ ������ . Jika ������ ������ , dan ������ adalah akar-akar persamaan tersebut dengan ������ ������ ������ , nilai dari ������ ������ ������ adalah ... A. -5 B. -3 C. 1 D. 3 E. 5 Jawab : E (������ ) dan (������ ) faktor dari ������(������) sehingga : ������(������) dibagi (������ )(������ ) sisa nol Pembagi : (������ )(������ ) ������ ������ Dari pembagi diketahui , sehingga : ������ , dan ������ Dengan menggunakan metode horner diperoleh hasil seperti berikut: * –2 2a + 4 * ** 3 – 3a – 6 Kali k1 1 – a – 2 7 + 2a – b – 3a + 6 + adalah Kali k2 Sisa Hasil Karena sisa pembagian harus nol maka  Di peroleh pula hasil bagi ������ ( ) ������ ������ Dengan demikian faktor-faktor dari ������(������)adalah: ������(������) (������ )(������ )(������ ) dan akar-akar dari ������(������) ������ * + *������ ������ ������ + dengan ������ ������ ������ Jadi, ������ ������ ������ ( ) ( ) 166 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 11. Suku Banyak http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2015 dibagi oleh ������(������) ������ ������ ������ dibagi oleh ) Suku banyak . Nilai ������ ������ ������(������) ������ ������ ������ (������ ������ ) bersisa ������ (pembagi memiliki nilai adalah … A. 3 K1 = –b/a = 3 2 –5 a b + B. 4 *6 C. 5 K2 = –c/a = –2 ** 3 * D. 6 21 –4 –2 E. 7 a–1 b–2 Jawab : C Sisa : ( )������ ( ) ������ Dari kesamaan di atas diperoleh:   Jadi, …………….(C) 6. UN 2015 ������(������) ������ ������ ������������ ������ dibagi oleh ) Sisa pembagian suku banyak (������ ������ ) ������(������) ������ ������ ������������ ������ oleh (������ ������ ) adalah ������ . (pembagi memiliki nilai Nilai ������ ������ adalah … A. –15 K1 = –b/a = –1 1 –3 p q + B. –9 * –1 4 C. 7 K2 = –c/a = 2 2 * D. 19 ** –8 E. 15 p+6 q–8 Jawab : B 1 –4 7. UN 2015 Sisa : (������ )������ (������ ) ������ Suku banyak Dari kesamaan di atas diperoleh: ������(������) ������ ������ ������ dibagi oleh ������  ������ ������ ������ bersisa ������ . Nilai ������  ������ adalah … A. 6 Jadi, ������ ������ …………….(B) B. 3 C. –3 ������(������) ������ ������ ������ dibagi oleh ) D. –6 ������ ������ E. –12 Jawab : C (pembagi memiliki nilai K1 = –b/a = 1 2a b –5 K2 = –c/a = 2 * 2 a+2 * * * 4 4 + 2a + 2 a+2 a + b +6 2a – 1 Sisa : ( )������ ( ) ������ Dari kesamaan di atas diperoleh:    Jadi, …………….(C) 167 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 11. Suku Banyak http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN ) ������(������) ������ ������ ������ dibagi oleh 8. UN 2015 ������ ������ (pembagi memiliki nilai Diketahui suku banyak ������(������) ������ ������ ������ dibagi oleh K1 = –b/a = 1 ab 4 –5 ������ ������ bersisa ������ . Nilai K2 = –c/a = 2 adalah … * a a+b * A. 3 * * 2a 2a+2b + B. 4 a a+b 3a+b+4 2a+2b – 5 C. 5 Sisa : ( )������ ( ) ������ D. –3 E. –4 Dari kesamaan di atas diperoleh:  Jawab : E  _ Karena maka Jadi, …………….(E) 9. UN 2015  ������ merupakan faktor dari ������(������) sehingga Diketahui ������ merupakan faktor dari ������( ) suku banyak ������(������) ������ ������ ( ������ )������ . k= 2 2 1 –2m– 5 6 Faktor linear lain dari ������(������) adalah … A. ������ * 4 10 –4m + 10 + B. ������ 2 5 –2m + 5 –4m + 16 C. ������ D. ������  Berdasarkan bagan di atas, diperoleh : E. ������ Jawab : E i) sisa : ������ ������ 10. UN 2015 ii) hasil : ������ ������ ������ Diketahui (������ ) merupakan faktor dari suku banyak  ������ ������ ( ) ������ ������ (������ )������ . Salah satu faktor linear yang lain dari suku banyak  ������ ������ tersebut adalah … A. ������  ( ������ )( ������ ) B. ������ C. ������ (������ )( ������ ) …………….(E) D. ������ E. ������  ������ merupakan faktor dari ������(������) sehingga Jawab : E ������( ) k= 1 3 4 –m – 3 –2 *3 7 –m + 4 + –m + 2 3 7 –m + 4  Berdasarkan bagan di atas, diperoleh : i) sisa : ������ ������ ii) hasil : ������ ������ ������  ������ ������  ������ ������  ( ������ )( ������ ) (������ )( ������ ) …………….(E) 168 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 11. Suku Banyak http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 11. UN 2015  ������ merupakan faktor dari ������(������) sehingga ������( ) Salah satu faktor dari suku banyak ������ ( ������ )������ ������ adalah ������ . Faktor linear lain dari suku banyak k= 2 2 1 –2m– 5 6 tersebut salah satunya adalah … * 4 10 –4m + 10 + 2 5 –2m + 5 –4m + 16 A. ������ B. ������ C. ������  Berdasarkan bagan di atas, diperoleh : D. ������ i) sisa : ������ ������ E. ������ ii) hasil : ������ ������ ������  ������ ������ ( )  ������ ������  ( ������ )( ������ )  (������ )( ������ ) …………….(E) 12. UN 2014 i) f(x) jika dibagi(x2 + 2x – 3) bersisa (3x – 4) Suku banyak berderajat 3, jika dibagi f(x) = (x2+ 2x – 3)H(x) + (3x – 4) (x2 + 2x – 3) bersisa (3x – 4), jika = (x +3)(x – 1)H(x) + (3x – 4) dibagi (x2 – x – 2) bersisa (2x + 3). f(1) = 3(1) – 4 = –1 Suku banyak tersebut adalah … ii) f(x) jika dibagi (x2 – x – 2) bersisa (2x +3). f(x) = (x2 – x – 2)H(x) + (2x +3) A. x3 – x2 – 2x – 1 = (x + 1)(x – 2) H(x) + (2x +3) B. x3 + x2 – 2x – 1 f(–1) = 2(–1) +3 = 1 C. x3 + x2 + 2x – 1 D. x3 + 2x2 + 2x – 1 cek poin: jawaban akan benar jika E. x3 + 2x2 – 2x + 1 f(1) = –1 dan f(–1) = 1 Jawab : B B. f(x) = x3+ x2 – 2x – 1 f(1) = 13+ (1)2 – 2(1) – 1 = –1 .........benar f(–1) = (–1)3+ (–1)2 – 2(–1) – 1 = 1 .........benar 13. UN 2013 ( ) f(x) habis dibagi Salah satu faktor linear suku banyak (������ ) sehingga f(–2) = 0 ������(������) ������ ������������ ������ adalah (������ ). Salah satu faktor linear yang – 2 2 p –17 10 lainnya adalah … A. ������ –4 –2p + 8 4p + 18 2 p – 4 –2p –9 4p +28 = 0 B. ������ + C. ������ D. ������ p = –7 E. ������ Hasil h(x) Jawab : B h(x) = 2x2 + (–7 – 4)x + (–2)( –7) – 9 = 2x2 – 11x + 5 ……………….…ingat cara memfaktorkan = 1 (2x – 10)(2x – 1) = (x – 5)(2x – 1) 2 Jadi, faktor yang lain (x – 5) dan (2x – 1) ……. (B) 169 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 11. Suku Banyak http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 14. UN 2013 () habis dibagi ( ������ ) Bila ( ������ ) adalah faktor dari sehingga f( ½ ) = 0 ������(������) ������ ������������ ������ , salah satu faktor linear yang adalah … ½ 4 p –1 3 A. ������ B. ������ 2 ½p+1 ¼p C. ������ + D. ������ E. ������ 4 p+2 ½p ¼p+3=0 Jawab : E p = –12 Hasil h(x) h(x) = 4x2 + (–12+2)x + ½ (– 12) = 4x2 – 10x – 6 ……………….…ingat cara memfaktorkan = ¼ (4x – 12)(4x + 2) = (x – 3)(4x +2) Jadi, faktor yang lain (x – 3) dan (4x +2) ……. (E) 15. UN 2013 () habis dibagi (������ ) Salah satu faktor dari suku banyak sehingga f(–1 ) = 0 (������) ������ ������ ������������ adalah (������ ). Faktor linear lainnya dari suku –1 2 –5 p 3 banyak tersebut adalah … A. ������ –2 7 –p – 7 + B. ������ 2 –7 p+7 –p – 4 = 0 C. ������ D. ������ Hasil h(x) p = –4 E. ������ Jawab : D h(x) = 2x2– 7x + (– 4 + 7) = 2x2 – 7x + 3 ……………….…ingat cara 16. UN 2013 Diketahui salah satu faktor linear dari suku memfaktorkan banyak = ½ (2x – 6)(2x – 1) = (x – 3)(2x – 1) ������(������) ������ ������ (������ )������ Jadi, faktor yang lain (x – 3) dan (2x – 1) ……. (D) adalah ( ������ ). Faktor linear lainnya dari suku banyak tersebut adalah … () habis dibagi ( ������ ) A. ������ sehingga f( ½ ) = 0 B. ������ C. ������ ½ 2 –3 p – 15 6 D. ������ E. ������ 1 –1 ½p–8 Jawab : D 2 –2 p – 16 + ½ p –2 = 0 Hasil h(x) p=4 h(x) = 2x2– 2x + (4 – 16) = 2x2 – 2x – 12 ……………….…ingat cara memfaktorkan = ½ (2x + 4) (2x – 6) = ( x +2) (2x – 6) Jadi, faktor yang lain (x +2) dan (2x – 6) ……..(D) 170 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 11. Suku Banyak SOAL http://www.soalmatematik.com PENYELESAIAN 17. UN 2013 ) adalah salah satu faktor () habis dibagi (������ ) Diketahui (������ sehingga f(–2 ) = 0 suku banyak ������(������) ������ ������ ������ ������. Salah satu faktor linear lainnya dari suku banyak –2 2 –3 –11 p tersebut adalah … A. ( ������ ) –4 14 –6 2 –7 3 p–6=0 B. ( ������ ) + C. ( ������ ) D. (������ ) Hasil h(x) p=6 E. (������ ) Jawab : E h(x) = 2x2– 7x + 3 ……………….…ingat cara memfaktorkan = ½ (2x – 6)(2x – 1) = (x – 3)(2x – 1) Jadi, faktor yang lain (x – 3) dan (2x – 1) ……. (E) 18. UN 2012/C37 i) f(x) jika dibagi (x2 – x – 6) bersisa (5x – 2) f(x) = (x2 – x – 6)H(x) + (5x – 2) Suku banyak berderajat 3, Jika dibagi = (x + 2)(x – 3)H(x) + (5x – 2) (x2 – x – 6) bersisa (5x – 2), Jika dibagi f(3) = 5(3) – 2 = 13 (x2 – 2x – 3) bersisa (3x + 4). Suku banyak tersebut adalah … ii) f(x) jika dibagi (x2 – 2x – 3) bersisa (3x + 4) A. x3 – 2x2 + x + 4 f(x) = (x2 – 2x – 3)H(x) + (3x + 4) B. x3 – 2x2 – x + 4 = (x + 1)(x – 3)H(x) + (3x + 4) C. x3 – 2x2 – x – 4 f(3) = 3(3) + 4 = 13 D. x3 – 2x2 + 4 E. x3 + 2x2 – 4 cek poin: jawaban akan benar jika f(3) = 13 D. f(x) = x3 – 2x2 + 4 Jawab : D f(3) = 33 – 232 + 4 = 13 ................benar 171 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 11. Suku Banyak http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 19. UN 2012/B25 i) f(x) jika dibagi (x2 + x – 2) bersisa (2x – 1) f(x) = (x2 + x – 2)H(x) + (2x – 1) Suku banyak berderajat 3, jika dibagi = (x + 2)(x – 1) H(x) + (2x – 1) (x2 + x – 2) bersisa (2x – 1), jika dibagi f(1) = 2(1) – 1 = 1 (x2 + x – 3) bersisa (3x – 3). Suku banyak ii) f(x) jika dibagi (x2 + x – 3) bersisa (3x – 3). tersebut adalah ... f(x) = (x2 + x – 3)H(x) + (2x + 3) A. x3 – x2 – 2x – 3 pembagi tidak dapat difaktorkan B. x3 – x2 – 2x + 3 C. x3 – x2 + 2x + 3 cek poin: jawaban akan benar jika f(1) = 1 D. x3 – 2x2 – x + 2 B. f(x) = x3 – x2 – 2x + 3 E. x3 – 2x2 + x – 2 f(1) = 13 –12 – 2(1) + 3 = 1 .........benar Jawab : B 20. UN 2011 PAKET 12 Gunakan teorema sisa (i) P(x) dibagi (x – 1) sisa 11 → P(1) = 11 Diketahui suku banyak P(x) = 2x4 + ax3 – 3x2 + 5x + b. Jika P(x) P(1) = 2(1) 4 + a(1)3 – 3(1)2 + 5(1) + b dibagi (x – 1) sisa 11, dibagi (x + 1) sisa – 1, 11 = 2 – 3 + 5 + a + b maka nilai (2a + b) = … a + b = 11 – 4 = 7 ………………………….(1) (ii) P(x) dibagi (x + 1) sisa –1 → P(–1) = –1 a. 13 P(–1) = 2(–1) 4 + a(–1)3 – 3(–1)2 + 5(–1) + b –1 = 2 – 3 – 5 – a + b b. 10 –a + b = –1 + 6 = 5 ………………….…….(2) c. 8 Dari (1) dan (2) d. 7 a+b=7 –a + b = 5 _ e. 6 2a = 2 Jawab : c a = 1 …. Substitusi ke (1)  a + b = 7 ………. Kedua ruas di tambah a  2a + b = 7 + a = 7 + 1 = 8 ………….(c) 21. UN 2011 PAKET 46 Gunakan teorema sisa (i) f(x) dibagi (x + 1) sisa 4 → f(–1) = 4 Diketahui suku banyak f(x) = ax3 + 2x2 + bx + 5, a ≠ 0 dibagi oleh f(–1) = a(–1)3 + 2(–1)2 + b(–1) + 5 (x + 1) sisanya 4 dan dibagi oleh (2x – 1) sisanya juga 4. Nilai dari a + 2b adalah … 4=–a–b+2+5 a. –8 a + b = 7 – 4 = 3 ……………………………(1) b. –2 (ii) f(x) dibagi (2x – 1) sisa 4 → f(½ ) = 4 c. 2 f(½ ) = a(½ )3 + 2(½ )2 + b(½ ) + 5 d. 3 4 = 1 a+ 1 b + ½ +5 8 2 e. 8 { 1 a + 1 b = 4 – 5½ = – 3 }× 8 Jawab : b 8 2 2 a + 4b = –12 …………………………….…(2) 172 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 11. Suku Banyak SOAL http://www.soalmatematik.com PENYELESAIAN Dari (1) dan (2) a+b =3 a + 4b = –12 _ –3b = 15 b= –5 …. Substitusi ke (1)  a + b = 3 ………. Kedua ruas di tambah b  a + 2b = 3 + b = 3 + (–5) = –2 ……...(b) 22. UN 2011 PAKET 12 Diketahui (x – 2) dan (x – 1) adalah factor–faktor suku banyak P(x) = x3 + ax2 –13x + b. Jika akar– akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2, x3, untuk x1> x2> x3 maka nilai x1 – x2 – x3 = … a. 8 b. 6 c. 3 d. 2 e. –4 Jawab : b (������ ) dan (������ ) faktor dari (������) sehingga : (������) dibagi (������ )(������ ) sisa nol Pembagi : (������ )(������ ) ������ ������ Dari pembagi diketahui , sehingga : ������ , dan ������ Dengan menggunakan metode horner diperoleh hasil seperti berikut: * 3 3a + 9 * ** – 2 – 2a – 6 + Kali k1 1 a + 3 3a – 6 – 2a + b – 6 Kali k2 Sisa Hasil Karena sisa pembagian harus nol maka  173 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 11. Suku Banyak http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Di peroleh pula hasil bagi ������ ������ ������ adalah Dengan demikian faktor-faktor dari (������)adalah: ������(������) (������ )(������ )(������ ) dan akar-akar dari (������) ������ * + *������ ������ ������ + dengan ������ ������ ������ Jadi, ������ ������ ������ () 23. UN 2011 PAKET 46 Gunakan teorema factor Faktor–faktor persamaan suku banyak x3 + px2 – 3x + q = 0 adalah (x + 2) dan (x + 2) dan (x – 3) factor dari P(x), maka (x – 3). Jika x1, x2, x3 adalah akar–akar P(–2) = P(3) = 0 persamaan suku banyak tersebut, maka nilai k1= –2 1p –3 q x1 + x2 + x3 = …. K2 = 3 –2 –2p + 4 a. –7 –2p + 1 4p – 2 b. –5 1 p–2 4p + q – 2 = 0 …+(1) c. –4 3 3p + 3 d. 4 1 p + 1 p + 4 = 0……+………….(2) e. 7 Jawab : d Dikali k1 = 2 dan Dikali k2 = 1 Dari (2) diperoleh : Sisa = p + 4 = 0 p = b= –4  Gunakan rumus jumlah akar-akar suku banyak x1 + x2 + x3 = b =  (4) = 4…….……(D) a 1 24. UN 2010 PAKET A Gunakan teorema factor Diketahui (x – 2) adalah faktor suku banyak f(x) = 2x3 + ax2 + bx – 2. Jika f(x) dibagi  (x – 2) faktor dari f(x), maka f(2) = 0  f(x) dibagi (x + 3) sisa –50, maka f(–3) = –50 (x + 3), maka sisa pembagiannya adalah – 50. nilai (a + b) = … f(x) = 2x3 + ax2 + bx – 2 =0 f(2) = 223 + a22 + b2 – 2 a. 10 =0 4a + 2b + 16 – 2 b. 4 =0 c. –6 4a + 2b + 14 = –14 d. –11 4a + 2b 174 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 11. Suku Banyak http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 2a + b = – 7…………(1) e. –13 Jawab: c f(–3) = 2(–3)3 + a(–3)2 + b(–3) – 2 = –50 –54 – 2 + 9a – 3b = –50 –56 + 9a – 3b = –50 9a – 3b = 6 3a – b = 2 ……(2) dari (1) dan (2) 2a + b = – 7 3a – b = 2___ + 5a = –5 a = –1 dengan menggunakan pers (1) dapat dicari a + b 2a + b = – 7 ……. Kedua ruas dikurangi a 2a – a + b = – 7 – a a + b = –7 – (–1) = –6……………….(c) 25. UN 2010 PAKET B Gunakan teorema faktor Suku banyak 2x3 + ax2 + bx + 2 dibagi (x + 1) sisanya 6, dan dibagi (x – 2)  f(x) dibagi (x + 1) sisa 6, maka f(–1) = 6 sisanya 24. Nilai 2a – b = …  f(x) dibagi (x – 2) sisa 24, maka f(2) = 24 a. 0 b. 2 f(x) = 2x3 + ax2 + bx + 2 c. 3 f(–1) = 2(–1)3 + a(–1)2 + b(–1) + 2 = 6 d. 6 e. 9 –2 + a – b + 2 = 6 a – b = 6 …(1) Jawab: e f(2) = 2(2)3 + a(2)2 + b(2) + 2 = 24 16 + 2 + 4a + 2b = 24 4a + 2b = 6 2a + b = 3 ……..(2) dari (1) dan (2) a–b =6 2a + b = 3___ + 3a = 9 a=3 dengan menggunakan pers(1) dapat dicari 2a – b a – b = 6 ……. Kedua ruas ditambah a a+a–b =6+a 2a – b = 6 + 3 = 9……………….(e) 175 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

12. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS A. Domain Fungsi (DF) 1. F(x) = f (x) , DF semua bilangan R, dimana f(x)  0 2. F(x) = f (x) , DF semua bilangan R, dimana g(x)  0 g(x) B. Komposisi Fungsi 1. (f  g)(x) = f(g(x)) 2. (g  f)(x) = g(f(x)) 3. (f  g  h)(x) = f(g(h(x))) SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 Diketahui fungsi ������ dan yang dinyatakan  ������(������) ������ dengan ������(������) ������ dan (������) ������ ������ . Fungsi komposisi ( ������������)(������) ( ������������)(������) (������(������)) (������ ) adalah ... ������ ������ Untuk (������) ������ ������ maka A. ( ������������)(������) ������ ������ (������ ) (������ ) (������ ) ������ ������ ������ B. ( ������������)(������) C. ( ������������)(������) ������ ������ ������ ������ D. ( ������������)(������) ������ ������ E. ( ������������)(������) ������ ������ Jawab : E 2. UN 2016 Diketahui ������ → dan → didefinisikan  (������) ������ dengan ������(������) ������ ������ dan (������) ������ . Fungsi komposisi (������������ )(������) (������������ )(������) ������( (������)) ������(������ ) adalah ... ������ ������ Untuk ������(������) ������ ������ maka A. (������������ )(������) ������ ������ ������(������ ) (������ ) (������ ) ������ B. (������������ )(������) ������ ������ C. (������������ )(������) ������ ������ ������ ������ D. (������������ )(������) ������ ������ E. (������������ )(������) ������ ������ Jawab : D 176 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 12. Fungsi Komposisi dan Invers Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2015 ������(������) ������ ������ , (������) ������ Diketahui ������(������) ������ ������ dan (������ )(������) (������) ������ . Fungsi komposisi ������( (������)) (������ )(������) ������( ������ ) A. ������ ������ ( ������ ) ( ������ ) B. ������ ������ ������ ������ ������ C. ������ ������ ������ ������ ……………….(C) D. ������ ������ E. ������ ������ Jawab : C 4. UN 2013 ������(������) ������ ������ dan (������) ������ Diketahui ������(������) ������ ������ dan (������������ )(������) = ������( (������)) = ������( ������ ) (������) ������ . Fungsi komposisi (������������ )(������) = =( ������ ) … = ������ ������ = ������ ������ A. ������ ������ B. ������ ������ ( ������ ) C. ������ ������ ������ ………(B) D. ������ ������ E. ������ ������ Jawab : B 5. UN 2013 ������(������) ������ dan (������) ������ ������ Diketahui ������(������) ������ dan (������) ������ ������ . Fungsi komposisi ( ������������)(������) = (������(������)) ( ������������)(������)= … = (������ ) A. ������ ������ =(������ ) (������ ) B. ������ ������ =������ ������ ������ C. ������ ������ =Error! Digit expected. D. ������ ������ ……..…………(A) E. ������ ������ g(x) = x + 1 f(x) = x2 + x – 1. Jawab : A (fg)(x) = f(g(x)) 6. UN 2012/B25 = f(x + 1) = (x + 1)2 + (x + 1) – 1 Diketahui fungsi g(x) = x + 1 dan = x2 + 2x + 1 + x + 1 – 1 f(x) = x2 + x – 1. komposisi fungsi (fg)(x) = ... = x2 + 3x + 1 ..........................(E) A. x2 + 3x + 3 B. x2 + 3x + 2 f(x) = 3x – 1 C. x2 – 3x + 1 g(x) = 2x2 – 3. D. x2 + 3x – 1 E. x2 + 3x + 1 (gf)(x) = g(f(x)) = g(3x – 1) Jawab : E = 2(3x – 1)2 – 3 = 2(9x2 – 6x + 1) – 3 7. UN 2012/A13 = 18x2 – 12x – 1 …………….(E) Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1, dan g(x) = 2x2 – 3. Komposisi fungsi (gf)(x) = … (fg)(x) = f(g(x) ………………….rumus B.1 A. 9x2 – 3x + 1 B. 9x2 – 6x + 3 C. 9x2 – 6x + 6 D. 18x2 – 12x – 2 E. 18x2 – 12x – 1 Jawab : E 8. UN2011 PAKET 12 177 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 12. Fungsi Komposisi dan Invers Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Diketahui f(x) = 2x + 5 dan = f( x 1 ) x4 g(x) = x 1 , x  4 , maka (fg)(x) = … x4 = 2( x 1 ) + 5 x4 A. 7x  2 , x  4 D. 7x  18 , x  4 x4 x4 = 2x  2 + 5 x4 B. 2x  3 , x  4 E. 7x  22 , x  4 x4 x4 = 5(x  4)  2x  2 x4 C. 2x  2 , x  4 Jawab : d x4 = 5x  2x  20  2 x4 = 7x  18 , x  4 ………………..(d) x4 9. UN 2011 PAKET 46 g(x) = 2x x 1 Fungsi f dan g adalah pemetaan dari R ke R (gf)(x) = g(f(x) = g(3x + 5) yang dirumuskan oleh f(x) = 3x + 5 dan = 2(3x  5) (3x  5)  1 g(x) = 2x , x  1. Rumus (gf)(x) adalah … = 6x  10 , x  2 …….(c) x 1 3x  6 a. 6x , x  6 d. 6x  5 , x  2 (g  f)(2) = g(f (2)) x6 3x  6 = g{3(2) – 5} = g(1) b. 5x  5 , x  1 e. 5x  5 , x  2 = 4(1)  2 = 2 = 1 …………(d) x 1 3x  6 6  4(1) 2 c. 6x  10 , x  2 Jawab : c f(x) = x 1  ������( ) 3x  6 x3 10. UN 2010 PAKET A (g  f)(2) = g(f (2)) Diketahui fungsi f(x) = 3x – 5 dan = g(–3) = (–3)2 + (–3) + 1 g(x) = 4x  2 , x  3 . Nilai komposisi fungsi =9–3+1 6  4x 2 = 7 ……………………………(d) (g  f)(2) adalah … a. 1 d. 1 4 b. 2 e. 8 4 c. 0 Jawab : d 11. UN 2010 PAKET B Diketahui fungsi f(x) = x  1 , x  3 , dan x3 g(x) = x2 + x + 1. Nilai komposisi fungsi (g  f)(2) = … a. 2 b. 3 c. 4 d. 7 e. 8 Jawab : d 178 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 12. Fungsi Komposisi dan Invers Fungsi http://www.soalmatematik.com C. Invers Fungsi 1. (f  g)– 1 (x) = (g– 1  f– 1)(x) 2. f(x) = ax  b , maka f– 1(x)=  dx  b cx  d cx  a 3. f(x) = alog x, maka f– 1(x)= ax 4. f(x) = ax, maka f– 1(x)= alog x SOAL PENYELESAIAN  (������) ������ 1. UN 2016 Diketahui fungsi ������(������) ������ ������ , ������ (������) ������ , dan (������) (������������ )(������). Invers (������) (������������ )(������) ������( (������)) dari (������) adalah ... ������( ������ ) A. (������) ������ ������ Untuk ������(������) ������ maka ������ ������ B. (������) ������ ������ ������( ������ ) ( ������ ) ������ ( ������ ) C. (������) ������ ������ (������) ������ ������ ������ ������ = ������ D. (������) ������ ������ (������) ������ ������ ������ ������ ������ = ������ ������ E. (������) ������ ������ Jawab : B 2. UN 2016 Diketahui fungsi ������(������) ������ dan ������ dari (������������ )(������) ������ (������) ������ ������ Invers  (������) (������������ )(������) ������( (������)) ������ adalah ... ������ . ������ / ������ A. (������������ ) (������) ������ ������ Untuk ������(������) ������ maka ������ B. (������������ ) (������) ������ ������ ������ . ������ / 5. ������ /+3 ������ ������ ������ C. (������������ ) (������) ������ ������ (������������ )(������) ������ (������ ) ������ ������ ������ D. (������������ ) (������) ������ ������ ������ ������ ������ ������ E. (������������ ) (������) ������ ������ ������ ������ ������ ������ = ������ Jawab : D (������������ ) (������) ������ ������ ������ ������ ������ 179 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 12. Fungsi Komposisi dan Invers Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2014 ������ dan ������(������) ������ , (������) ������ ������ . Invers dari (������������ )(������) ������ Diketahui ������(������) (������) ������ ������  (������������ )(������) ������( (������)) ������ . ������ / ������ ������ adalah … A. ( ) ( ) ������  ������(������) ������ B. ( ) ( ) ������ C. ( ) ( ) ������ . ������ / . ������ / . ������ / D. ( ) ( ) ������ ������ ������ ������ E. ( ) ( ) ������ Jawab : D (������������ )(������) ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ (������������ ) (������) ������ ������ ������ ������ ������ ………..(D) ������ 4. UN 2014 ������(������) ������ , (������) ������ ������ ������ Diketahui fungsi ������ → dan → dirumuskan dengan ������(������) ������ dan ������ .������ / (������) ������ ������ . Fungsi invers dari  (������������ )(������) ������( (������)) ������ ������ (������������ )(������) adalah (������������ ) (������) = …  ������(������) ������ A. (������������ ) (������) ������ ������ ������ .������ / .������ / . ������/ ������ ������ ������ ������ B. (������������ ) (������) ������ ������ (������������ )(������) ������ ������ ������ ������ C. (������������ ) (������) ������ ������ ������ ������ ������ D. (������������ ) (������) ������ ������ (������������ ) (������) ������ ������ ������ E. (������������ ) (������) ������ ������ ������ ������ ………..(B) Jawab : B ������ ������ 5. UN 2014 → ������(������) ������ , (������) ������ ������ Diketahui fungsi ������ → dan ������ dirumuskan dengan ������(������) ������ dan  (������������ )(������) ������( (������)) ������ . ������ / ������(������) ������ (������) ������ ������ . Invers (������������ )(������) adalah ������ ������ … A. (������������ ) (������) ������ ������ ������ . ������ / . ������ / .������ / B. (������������ ) (������) C. (������������ ) (������) ������ ������ ������ ������ D. (������������ ) (������) E. (������������ ) (������) ������ ������ (������������ )(������) ������ ������ Jawab : C ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ (������������ ) (������) ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ………..(C) ������ ������ 180 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 12. Fungsi Komposisi dan Invers Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2014 ������ dan ������(������) ������ , (������) ������ ������ Diketahui ������(������) . Invers dari ( ������������)(������)  ( ������������)(������) ������ (������) ������ ������ (������(������)) ������ ( ������ ) adalah … A. ( ������������) (������) ������ ������  (������) ������ ������ ������ B. ( ������������) (������) ������ ������ ( ������ ) ( ������ ) ������ ( ������ ) C. ( ������������) (������) ������ ������ ( ������������)(������) ������ ������ ������ D. ( ������������) (������) ������ ������ ������ ( ������������) (������) ������ ������ E. ( ������������) (������) ������ ������ ������ ������ ………..(D) Jawab : D ������ ������ 7. UN 2013 Diketahui g(x)  2x ; x  5 . Invers fungsi Ingat: bahwa untuk x5 f(x) = ax  b , maka f– 1(x)=  dx  b cx  d cx  a (������) adalah (������) = … 2x  0 Tukar posisi, kali – 1 x5 5x x2  5x x  2 g(x)  2x x2 ; x2 ; x5= A. D. B. 5x ; x2 E. 5x x  2 (������) =  5x  0 2x x2; x2 C. 5x x  2 Jawab : D =  5x x  2 …………..(D) x2; x2 ; 8. UN 2013 Diketahui g(x)  x  3 ; x 1. Invers fungsi Ingat: bahwa untuk x  1 f(x) = ax  b , maka f– 1(x)=  dx  b cx  d cx  a adalah (������) = … Tukar posisi, kali – 1 A. x3 x 1 D. x 1 x  3 g(x)  x3 = 1x  3 diperoleh x 1 ; x3; x 1 x 1 B. x3 x  1 E. x 1 x3 x3 x 1 ; x3; x 1 ; (������) = x 1…………………(A) x 1 x3 C. x3; Jawab : A 181 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 12. Fungsi Komposisi dan Invers Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2013 Diketahui g(x)  x4 ; x  7 . Invers Ingat: bahwa untuk 2x  7 2 f(x) = ax  b , maka f– 1(x)=  dx  b fungsi (������) adalah (������) = … cx  d cx  a 7x  4 x1 x4 7 Tukar posisi, kali – 1 2x 1 ; 2 2x  7 ; 2 A. D. x x2 x 7 7x  4 x 1 g(x)  x  4 = 1x  4 7  4x 4 1 2x 2 2x  7 2x  7 diperoleh B. ; E. ; C. 2x  7 ; x  4 Jawab : E (������) =  7x  4 1 x4 2x 1  1 = 7x  4 ; x 1 1 2x 2 …………………(E) 10. UN 2013 Diketahui fungsi g(x)  3x  2 ; x 1 . Invers Ingat: bahwa untuk 4x 1 4 f(x) = ax  b , maka f– 1(x)=  dx  b fungsi (������) adalah (������) = … cx  d cx  a A. x2 ; x 3 D. 3x  4 ; x1 Tukar posisi, kali – 1 4x  3 4 2x 1 2 B. 4x 1 ; x2 E. 4x  3 ; x  2 g(x)  3x  2 diperoleh 3x  2 3 x2 4x 1 C. 3x  4 ; x 1 Jawab : A (������) = x2 x 3 ………………..(A) 2x 1 2 4x  3 4 ; 12. UN 2011 PAKET 12  Tentukan rumus persamaan grafik Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar Grafik melalui titik (8, -3), maka: di bawah ini adalah … -3 = a log 8  a– 3 = 8 Y y = alog x a. y = 3x (a–1) 3 = 23 a–1 = 2 b. y = 1 =2 a a= 1 2 (1,0) 8 c. y = Jadi, persamaan grafiknya adalah X 0 d. y = 1 –3 e. y = 2x Jawab : d y = f(x) = 2 log x Maka f’(x) = 1x ………………………….(d) 2 Ingat rumus B.6 182 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 12. Fungsi Komposisi dan Invers Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN  Tentukan rumus persamaan grafik 13. UN 2011 PAKET 46 Grafik melalui titik (3, 1), maka: Persamaan grafik fungsi inversnya pada gambar 1 = a log 3  a1 = 3 di bawah ini adalah … a= 3 Y a. y = 3x Jadi, persamaan grafinya adalah y = f(x) = 3 log x 1 y = alog x b. y = Maka f’(x) = 3x ………………………….(a) 0 13 X c. y = Ingat rumus B.6 d. y = e. y = 3– x Jawab : a 11. UN 2010 PAKET A/B  y = f(x) = 2– x = (2–1) x =1 x , maka Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen berikut 2 ini! f – 1(x) = 1 y = 2– x Y 2 log x ……………………(b) Ingat rumus C.4 0X Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah…. A. y = 2log x D. y = –2 log x 1 E. y = – 1 log x 2 B. y = 2 log x C. y = 2 log x Jawab : b 12. UN 2010 PAKET A INGAT: Dikatahui f(x) = 1  5x , x  2 dan f – 1(x) adalah f(x) = ax  b , maka f– 1(x) =  dx  b x2 cx  d cx  a invers dari f(x). Nilai f – 1 ( –3 ) = … Tukar posisi, kali – 1 a. 4 3 f(x) = 1  5x =  5x  1 b. 2 x2 x2 c. 5 2 d. 3 f – 1(x) =  2x  1 x5 e. 7 2 Jawab : e f – 1(–3) =  2(3)  1 35 = 7 ……………..……(e) 2 183 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

13. LIMIT FUNGSI A. Limit fungsi aljabar Jika f (a)  0 , maka lim f (x) diselesaikan dengan cara sebagai berikut: g(a) 0 xa g(x) 1. Difaktorkan, jika f(x) dan g(x) bisa difaktorkan 2. Dikalikan dengan sekawan pembilang atau penyebut jika f(x) atau g(x) berbentuk akar 3. Menggunakan dalil L’Hospital jika f(x) dan g(x) bisa di turunkan  lim f (x)  f '(a) xa g(x) g'(a) Cara Cepat Pembilang, penyebut Pilih penyebut yang diturunkan (tanda akar paling sederhana diabaikan)  1) lim bx . =  b   2  c . xa c  dx  e   d  1 Pembilang, penyebut diturunkan (tanda akar diabaikan)  2) lim b  cx  d .=   c   1. Pilih pembilang yang ex  f e 2b paling sederhana xa SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2012/C37 Cara cepat Nilai lim 5x  .... lim 5x =  5   2  3 x0 3  9  x x0 3  9  x   1 1 F. –30 = –30 .................................(A) G. –27 H. 15 I. 30 J. 36 Jawab : A 184 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 13. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2012/D49 Cara cepat Nilai lim 1  x = …. x1 2  x  3 A. 8 lim 1  x =  1  2  2 x1 2  x  3   1 1 B. 4 = 4.......................................(B) C. 0 D. – 4 E. – 8 Jawab : B 3. UN 2011 PAKET 21 Cara cepat Nilai lim (x  4) = … lim (x  4) = 1  22 x4 x  2 x 2 1 1 x4 a. 0 b. 4 = 4 ........................................(B) c. 8 d. 12 e. 16 Jawab : b 4. UN 2012/B25 Nilai lim 2  x  1 = ... Cara cepat x3 x  3  x 1 1  A.  1 lim 2 x 3 =  1 1 4  22 x3 1 B.  2 1 = ...............................(A) C. 1 4 D. 2 E. 4 Jawab : A 5. UN 2011 PAKET 46 Cara cepat : Gunakan dalil l’Hospital Nilai lim x2  2 = … x 2 x  2 x2  2 atas dan bawah diturunkan a. 2 2 lim b. 2 x 2 x  2 c. 2  lim  2x  = 2 2 x 2 1  d. 0 e.  2 Jawab : a 6. UN 2010 PAKET A Cara cepat Nilai dari xlim0 3x 9  x  = …. xlim0 3x 9  x  =  3   2  90 9x  9x  (1) 1 1  a. 3 =  3   2  3 2 1 b. 6 = 9 ………………..(C) c. 9 d. 12 e. 15 Jawab : c 185 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 13. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2010 PAKET B lim  2  8  …… samakan penyebut x  0  x2   Nilai dari lim  2  8  = …. x 2 4 x  0 x2 2  x 4  lim 2(x  2)  8 x0 (x  2)(x  2) x2 4 a. 1 4  lim 2x  4  8 b. 1 x0 (x  2)(x  2) 2 c. 2  lim 2x  4 ……………....faktorkan x0 (x  2)(x  2) d. 4 e.   lim 2(x  2) = 2 x0 (x  2)(x  2) 2  2 Jawab : b = 1 ………….……….(b) 2 B. Limit fungsi trigonometri 1. lim sin ax  lim ax  a x0 bx x0 sin bx b 2. lim tan ax  lim ax  a x0 bx x0 tan bx b Catatan Identitas trigonometri yang biasa digunakan a. sin2 x + cos2 x = 1 b. 1 – cos A = 2 sin 2 ( 1 A) 2 SOAL PENYELESAIAN ������ adalah ... 1. UN 2016 m ������ = m ������ = 2 Nilai m ������ ������ ������ ������→ ������→ ������→ D. 1 A. B. E. 2 C. Jawab : E 186 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 13. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2016 ������ ������ Nilai m ������ m ������ ������ = m ������ ������ D. ������ ������ ������→ ������→ ������→ A. 1 =m ������ ������ ������ ������ ������→ B. E. -1 = =1 C. 0 Jawab : A 3. UN 2016 Nilai dari m . ������ ������ ������/ ������ ������ ������ ������→ A. D.  ( ������ ������) ( ������ ������)  ������ ( ������) B. E.  ������ ������ C. Jawab : B m. ������ ������ ������/ ������ ������→ ������ ������ ������ ������/ = =  m. ������→ 4. UN 2015 ������������adalah … m ������ ������ m ������ ������ Nilai m ������ ������������adalah … ������ ������ ������→ ������→ ������→ ������ ������ A. 0 ������ B. m C. ������→ ������ D. 1 E.  ……………….(C) Jawab : C m ������ ������ m ������ ������ 5. UN 2015 ������ ������ Nilai m ������ ������→ ������→ ������→ ������ ������ ������ A. 0 m B. ������→ ������ C. ……………….(D) D. E. 1 Jawab : D 187 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 13. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN ������������adalah … 6. UN 2015 m ������ ������ m ������ ������ Nilai m ������ ������ ������ ������→ ������→ ������→ ������ ������ A. –1 ������ m B. ������→ ������ C. 0 1……………….(E) D. E. 1 Jawab : E 7. UN 2015 ������ ������ adalah … m ������ ������ m ������ ������ Nilai m ������ ������ ������ ������→ ������→ ������ ������→ m ������ ������ A. 1 ������ B. 0 ������→ ……….(E) C. D. –1 E. –2 8. UN 2014 2sin 2  x  2sin 2  x  2    lim 2 sin 1 x  sin 1 x lim  2  = … lim 2 2 x0 x sin x = A. 4 x0 x sin x x0 x sin x B. 2 C. 1 2  1  1 2 2 D. = 11 E. 0 Jawab : D = ………………..(D) 9. UN 2014 Gunakan dalil l’Hospital Nilai lim 4x cos x = … lim 4x cos x …………..…..turunkan x0 sin x  sin 3x x0 sin x  sin 3x A. 4 B. 3  lim 4cos x  4sin x = 4  0 = 1………..(D) C. x0 cos x  3cos3x 13 D. 1 E. Jawab : D 188 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 13. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 10. UN 2014 Gunakan dalil l’Hospital lim 1  tan x ……… turunkan Nilai lim 1  tan x = … x sin x  cos x x sin x  cos x 4 4  lim  sec2 x A. √ x cos x  sin x B. √ 4 C. √   (2)2 =  4  D. √ 1  1 2 2 = 4 2 E. √ 2 2 2 2 22 Jawab : A = √ ……(A) 11. UN 2013 Nilai dari lim sin 2 (x 1) = … lim sin 2 (x  1) = lim (x  1)(x  1) x1 x 2  2x  1 x1 x 2  2x  1 x1 (x  1)(x  1) A. 0 = 1…………………(B) B. 1 C. 2 D. 4 E.  Jawab : B 12. UN 2013 Nilai dari lim (2x 1) tan(x  2) lim (2x 1) tan(x  2) = lim (2x  1)(x  2) x2  4 x2 x2  4 x2 (x  2)(x  2) x2 A. 5 = lim 2x  1 x2 x  2 B. 2,5 C. 2 = 2(2)  1 22 D. 1,5 = 1,25 ……………(E) E. 1,25 Jawab : E 13. UN 2013 lim 4sin2 2x = lim 4sin 2x  sin 2x x0 x tan 2x x0 x tan 2x Nilai dari lim 4 sin2 2x = … x0 x tan 2x = 4  2  2 = 8………….(E) 1 2 A. -8 B. -4 C. 0 D. 4 E. 8 Jawab : E 14. UN 2013 lim x tan(2x  6) = lim x tan 2(x  3) Nilai dari lim x tan(2x  6) = … x3 sin(x  3) x3 sin(x  3) x3 sin(x  3) = lim x  2(x  3) A. 0 x3 (x  3) B. =3·2 = 6 ……………………….(E) C. 2 D. 3 E. 6 Jawab : E 189 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 13. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 15. UN 2013 lim (x2  4) tan( x  2) x2 sin2 (x  2) Nilai dari (x2  4) tan( x  2)  lim (x  2)(x  2)(x  2) = 2 – 2 = 0……..(C) lim x2 sin2 (x  2) x2 (x  2)(x  2) A. -4 B. -3 C. 0 D. 4 E.  Jawab : C 16. UN 2013 2sin 2 1 x 2sin 2 1 x 21 x1 x 2 =… Nilai lim lim 2 = lim 2 2 x0 x tan x x0 x tan x x0 x  x A. -2 D. = ……………(D) B. -1 E. 1 C. Jawab : D 17. UN 2013 lim1  cos2 2x = lim sin 2 4x x0 x sin 2x x0 2x tan 2x Nilai lim1  cos2 4x x0 2x tan 2x = lim 4x 4x x0 2x  2x A. 2 D. 10 B. 4 E. 14 = 4 ………………………(B) C. 6 Jawab : B 18. UN 2013 lim1  cos2 2x = lim sin 2 2x x0 x sin 2x x0 x sin 2x Nilai lim1  cos2 2x x0 x sin 2x = lim 2x 2x x0 x  2x A. 4 D. -2 B. 2 E. -4 = 2 ………………………(A) C. 0 Jawab : A 19. UN 2012/C37 lim 1  cos2x = lim 2sin x  sin x x0 x tan 2x x0 x tan 2x Nilai lim 1  cos2x  .... x0 x tan 2x 2 11 = 12 A. –2 D. 1 = 1 …………………..(D) B. –1 E. 2 C. 0 Jawab : D 20. UN 2012/B25 lim x tan x = lim x tan x x0 1  cos2x 2sin x  sin x Nilai lim x tan x = ... x0 x0 1  cos2x 11 A.  1 = 211 2 B. 0 = 1 .............................(C) 2 1 C. 2 D. 1 E. 2 Jawab : C 190 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 13. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 21. UN 2012/D49 lim cos4x 1 x0 x tan 2x Nilai lim cos4x  1 = …. x0 x tan 2x  lim  (1  cos4x) x0 x tan 2x A. 4 B. 2  lim  2sin 2x  sin 2x = 222 C. – 1 x0 x tan 2x 1 2 D. – 2 E. – 4 = –4 …….......(E) Jawab : E 22. UN 2011 PAKET 12 lim 1  cos2x  …………… identitas a. x0 2x sin 2x  Nilai lim 1  cos2x  = … x0 2x sin 2x   lim 2sin 2 x x0 2xsin 2x a. 1 d. 1 8 2  lim 2sin x  sin x = 2 11 = 1 ………(d) x0 2x sin 2x 2  2 2 b. 1 e. 1 6 c. 1 Jawab : d 4 23. UN 2011 PAKET 46 lim 1  cos2x  x01  cos4x  Nilai lim 1  cos2x  = … x01  cos4x  2sin 2 x 2sin 2 2x a.  1 d. 1  lim 2 16 x0 b.  1 e. 1  lim  sin x 2 =  1 2 = 1 ………..…(e) 4 4 x0 sin 2x   2  4 c. 0 Jawab : e 24. UN 2010 PAKET B Nilai dari lim  sin x  sin 5x  = …. lim  sin x  sin 5x  x0 6x  x0 6x  A. 2 D. 1  1  5 = 6 = 1 ……………………(b) 3 6 6 6 B. 1 E. –1 C. 1 Jawab : B 2 25. UN 2010 PAKET A Nilai dari lim  cos4xsin 3x  = …. lim  cos4x sin 3x  x0 5x  x0 5x  A. 5 D. 1  lim cos4x  sin 3x 3 5 x0 5x B. 1 E. 0 1 3 = 5 C. 3 Jawab : c 3 …………….…….(c) 5 5 191 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 13. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com C. Limit Mendekati Tak Berhingga 1. lim ax n  bxn 1  ... = p , dimana: cxm  dxm1  ... x  a a. p = , jika m = n c b. p = 0, jika n < m c. p = , jika n > m  2. lim ax  b  cx  d = q, dimana: x  a. q = , bila a > c b. q = 0, bila a = c c. q = –, bila a < c 3. xlim ax2  bx  c  ax2  qx  r   bq rumus ini dapat dikembangkan lagi menjadi 2a bentuk: i) xlim ax2  bx  c  px  d )   b  2 pd ,……….. p2 = a 2 a ii) xlimbx  c  ax2  qx  r   2bc  q , …….…… b2 = a 2 a 1. UN 2016 SOAL m (√ ������ PENYELESAIAN ������ ( ������ )) =… ������ ( ������ )) Nila ������→ ������ √( ������ ) ) ) m (√ ������  m (√ ������ ������ √ ������ ������ ������→ ������→ A. –6  m (√ ������ B. –4 C. –1 ������→ D. 4 √√ () E. 6 Jawab : E Jadi: m .√������ ������ (������ )/= ������→ ……………………………….………………..(E) 2. UN 2015 m (√������ ������ (������ )) √(������ Nilai m (√������ ������ (������ )) ������→ √ ������ ������→  m (√������ ������ )) ������ adalah … ������→ A. –1 B. –2  m (√ ������ ������ ) C. –3 D. –4 ������→ E. –5 √√ √ () Jawab : A Jadi: m .√������ ������ (������ )/= ������→ ……………………………….………………..(A) 192 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 13. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN ������ (������ 3. UN 2015 m (√������ ������ (������ )) √(������ Nilai m (√������ )) ������→ √ ������ ������→  m (√������ ������ )) ������ adalah … ������→ A. –6 B. –4  m (√ ������ ������ ) C. –2 D. –0 ������→ E. –2 √√ () Jawab : C Jadi: m (√������ ������ (������ )) ������→ …………………………………………………..(C) 4. UN 2015 m (√ ������ ������ ( ������ )) Nilai √( ������ m (√ ������ ������→ √ ������ ������→ ������ ( ������ )) adalah  m (√ ������ ������ )) ������ ) … ������→ A.  m (√ ������ ������ ������→ √√ () B. Jadi: C. 0 m (√ ������ ������ ( ������ )) D. 1 ������→ E. 2 ……………………………………………….…..(B) Jawab : B 5. UN 2015 m (√ ������ ������ ( ������ )) Nilai √( ������ ) ) ������→ √ ������ ������ ) m (√ ������ ������ ( ������ )) adalah  m (√ ������ ������ ������→ ������ (������ )) ������→ … A. –4  m (√ ������ ������ ������→ B. –3 √√ C. –2 Jadi: ������ ( ������ )) D. 0 m (√ ������ E. 1 Jawab : C ������→ 6. UN 2015 …..(C) m (√������ ������ (������ )) √(������ Nilai m (√������ ������→ √ ������ ������→  m (√������ ������ )) ������ adalah … ������→ A. –1 B. –2  m (√ ������ ������ ) C. –3 D. –4 ������→ E. –5 √√ √ () Jawab : A Jadi: m .√������ ������ (������ )/= ������→ ……………………………….………………..(A) 193 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 13. Limit Fungsi http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2014  lim 1x2 1x  5  1x2  2x  3 Nilai xlim x2  x 5  x2  2x  3  x adalah … A. 2 √√ () B. Jadi: xlim x2  x  5  x2  2x  3  = ………..(B) C. √ D. 1  lim 1x2  2x  5  1x2  2x 11 E. 0 Jawab : B x 8. UN 2014 √√ Nilai xlim x2  2x  5  x2  2x  11 adalah … Jadi: A. -4 B. -2 xlim x2  2x  5  x2  2x  11 = ……...........................................................…..(B) C. D. 0 E. 2 Jawab : B 9. UN 2014 m (√ ������ ������ ������ ) Nilai xlim 25x2  10x  6  5x  2 = ������→ …  m .√ ������ ������ √( ������ ) / ������→  m (√ ������ ������ √ ������ ������ ) ������→ A. -3 √√ B. -2 C. -1 Jadi: D. 1 E. 3 Jawab : C m (√ ������ ������ ������ ) = ������→ ……...........................................................…..(C) 10. UN 2014 m (√ ������ ������ ������ ) Nilai xlim 25x2  10x  6  5x  3 = ������→ … A. -3  m .√ ������ ������ √( ������ ) / B. -2 C. -1 ������→ D. 1 E. 3  m (√ ������ ������ √ ������ ������ ) Jawab : B ������→ √√ Jadi: m (√ ������ ������ ������ ) = ������→ ……...........................................................…..(B) 194 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook