SIAP UN MATEMATIKA IPA

Dilarang memperbanyak baik sebagian atau keseluruhan tanpa ijin tertulis dari penulis

SIAP UNIPA 2017 http://www.soalmatematik.com KATA PENGANTAR Alhamdulillah penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, Atas limpahan rahmat, berkah, dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan update e-book SIAP UN Matematika SMA Program IPA edisi 2016. Pada edisi terbaru ini pembahasan soal di mulai dari tahun 2016 sampai tahun 2010 E-book ini disusun perbab dengan urutan pembahasan dimulai dari tahun terbaru yaitu dari tahun 2016, 2015, dan seterusnya sampai tahun 2010. Hal ini di maksudkan untuk memudahkan anda melihat tipe soal seperti apa saja yang paling sering keluar selama 7 tahun terakhir. Dengan demikian anda akan dapat lebih focus ke tipe soal-soal tersebut untuk menghadapi UN tahun 2017. Pembahasan soal dilakukan dengan jelas prosesnya dengan diberi keterangan penjelas sehingga akan memudahkan siswa yang memiliki kemampuan matematika kurang menjadi lebih mudah mempelajari pembahasan soal-soalnya. Dengan harapan siswa tersebut dapat dengan mudah mengerjakan tipe-tipe soal yang sudah biasa keluar saat UN. Anda saat ini telah memiliki E-Book ini, saya sangat berharap Anda atau orang terkasih Anda dapat sukses dalam menempuh UJIAN NASIONAL MATEMATIKA. Namun harapan untuk LULUS tidak akan dapat terwujud hanya dengan memilikinya saja tanpa mempelajarinya dengan tekun dan penuh kesungguhan, jangan mudah menyerah untuk berlatih mengerjakan kembali soal-soal yang ada dengan menggunakan ebook LATIH UN dan mengerjakan soal-soal yang telah di susun per Indikator. Jika mengalami masalah cobalah berbagi dengan orang-orang di sekitar Anda, mungkin dengan teman, guru, atapun bisa mengirim e-mail kepada saya dan saya akan dengan senang hati membantu Anda. E-Book ini bisa berhasil ada di tangan Anda juga berkat dukungan dari semua pihak terutama Istri tercinta Sutirah, Anak-anakku tersayang, saudara-saudaraku terkasih yang memberi saya motivasi dan kekuatan yang sangat besar untuk dapat menyelesaikannya. Dukungan dari seluruh dewan guru dan karyawan SMA MUHAMMADIYAH MAJENANG juga sangat berarti bagi saya. Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan e-book ini, oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya e-book ini dari semua member www.soalmatematik.com. Penulis juga berharap semoga e-book ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Amiin. Majenang, JULI 2016 Penulis Karyanto, S.Pd ii Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

DAFTAR ISI KATA PENGANTAR........................................................................................................................ ii DAFTAR ISI .................................................................................................................................. iii 1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA .......................................................................................... 1 A. Pangkat Rasional ..............................................................................................................................1 B. Bentuk Akar......................................................................................................................................7 C. Logaritma ...................................................................................................................................... 12 2. FUNGSI KUADRAT ................................................................................................................... 20 A. Persamaan Kuadrat....................................................................................................................... 20 B. Karakteristik persamaan dan grafik fungsi kuadrat berdasarkan nilai a, b, c, dan D.................... 26 C. Pertidaksamaan Kuadrat............................................................................................................... 26 D. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru ............................................................................................ 34 3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR................................................................................................... 37 A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)........................................................................... 37 B. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) ........................................................................... 41 4. TRIGONOMETRI I .................................................................................................................... 48 A. Trigonometri Dasar ....................................................................................................................... 48 B. Perbandingan trigonometri sudut Istimewa (30º, 45º, 60º)......................................................... 48 C. Perbandingan Trigonometri sudut berelasi .................................................................................. 48 D. Rumus–Rumus dalam Segitiga...................................................................................................... 49 5. TRIGONOMETRI II ................................................................................................................... 58 A. Jumlah dan Selisih Dua Sudut ....................................................................................................... 58 B. Perkalian Sinus dan Kosinus .......................................................................................................... 61 C. Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen......................................................... 61 D. Sudut Rangkap .............................................................................................................................. 61 E. Persamaan Trigonometri............................................................................................................... 69 6. LOGIKA MATEMATIKA............................................................................................................. 78 A. Negasi (Ingkaran) .......................................................................................................................... 78 B. Operator Logika............................................................................................................................. 78 C. Nilai Kebenaran Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi.................................................. 78 D. Konvers, Invers, dan Kontraposisi................................................................................................. 78 E. Pernyataan-Pernyataan yang Equivalen ....................................................................................... 78 F. Kuantor Universal dan Kuantor Eksistensial.................................................................................. 79 G. Penarikan Kesimpulan .................................................................................................................. 86

SIAP UNIPA 2017 Daftar Isi http://www.soalmatematik.com 7. DIMENSI TIGA ......................................................................................................................... 93 A. JARAK ............................................................................................................................................ 93 B. SUDUT ......................................................................................................................................... 105 C. VOLUM BANGUN RUANG............................................................................................................ 116 8. STATISTIKA ........................................................................................................................... 119 A. Modus ......................................................................................................................................... 119 B. Median ........................................................................................................................................ 126 C. Kuartil .......................................................................................................................................... 129 9. PELUANG.............................................................................................................................. 137 A. Kaidah Pencacahan ..................................................................................................................... 137 1. Aturan perkalian.......................................................................................................................137 2. Permutasi..................................................................................................................................142 3. Kombinasi ................................................................................................................................146 B. Peluang Suatu Kejadian............................................................................................................... 149 10. LINGKARAN ........................................................................................................................ 154 A. Persamaan Lingkaran.................................................................................................................. 154 B. Persamaan Garis Singgung Lingkaran ......................................................................................... 155 11. SUKU BANYAK .................................................................................................................... 163 A. Teorema Sisa............................................................................................................................... 163 B. Teorema Faktor........................................................................................................................... 163 C. Akar Rasional Persamaan Suku Banyak....................................................................................... 163 12. FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS............................................................................. 176 A. Domain Fungsi (DF) ..................................................................................................................... 176 B. Komposisi Fungsi......................................................................................................................... 176 C. Invers Fungsi............................................................................................................................... 179 13. LIMIT FUNGSI...................................................................................................................... 184 A. Limit fungsi aljabar...................................................................................................................... 184 B. Limit fungsi trigonometri ............................................................................................................ 186 C. Limit Mendekati Tak Berhingga .................................................................................................. 192 14. TURUNAN (DERIVATIF)........................................................................................................ 198 A. Turunan Fungsi Aljabar dan Trigonometri .................................................................................. 198 B. Aplikasi turunan suatu fungsi...................................................................................................... 198 15. INTEGRAL (ANTI DIVERENSIAL) ............................................................................................ 209 A. Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar ............................................................................................... 209 B. Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri...................................................................................... 220 1) Rumus–Rumus Integral Tak Tentu Fungsi Trigonometri Sederhana ......................................220 iv Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UNIPA 2017 Daftar Isi http://www.soalmatematik.com C. INTEGRAL TENTU......................................................................................................................... 226 1) Integral Tentu Fungsi Aljabar ..................................................................................................226 2) Integral Tentu Fungsi Trigonometri.........................................................................................232 3) Penggunan Integral Tentu .......................................................................................................241 16. PROGRAM LINEAR.............................................................................................................. 264 A. Persamaan Garis Lurus................................................................................................................ 264 B. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear ................................................................. 264 C. Fungsi Tujuan (Obyektif / Sasaran), Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum ................................ 265 17. MATRIKS............................................................................................................................. 275 A. Transpose Matriks....................................................................................................................... 275 B. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks..................................................................................... 275 C. Perkalian Matriks dengan Bilangan Real n.................................................................................. 275 D. Perkalian Dua Buah Matriks........................................................................................................ 275 E. Matriks Identitas (I) ..................................................................................................................... 275 F. Determinan Matriks berordo 2×2 ............................................................................................... 275 G. Invers Matriks ............................................................................................................................. 276 H. Matriks Singular .......................................................................................................................... 276 I. Persamaan Matriks....................................................................................................................... 276 18. VEKTOR .............................................................................................................................. 285 A. Vektor Secara Geometri.............................................................................................................. 285 B. Vektor Secara Aljabar.................................................................................................................. 285 C. Pembagian ruas garis dalam bentuk vektor dan koordinat ........................................................ 287 D. Dot Product................................................................................................................................. 287 E. Besar sudut antara dua vektor ................................................................................................... 294 F. Proyeksi Vektor............................................................................................................................ 299 19. TRANSFORMASI .................................................................................................................. 309 A. Translasi (Pergeseran) ;............................................................................................................... 309 B. Refleksi (Pencerminan) ............................................................................................................... 309 C. Rotasi (Perputaran) ..................................................................................................................... 309 D. D[O, k] Dilatasi (Perbesaran) dengan Faktor Pengali k dan pusat di O....................................... 310 E. Komposisi Transformasi .............................................................................................................. 310 F. Luas Hasil Transformasi ............................................................................................................... 310 20. BARISAN DAN DERET........................................................................................................... 318 A. BARISAN DAN DERET ARITMETIKA.............................................................................................. 318 B. MASALAH BERKAITAN DENGAN DERET ARITMETIKA ................................................................. 324 C. BARISAN DAN DERET GEOMETRI ................................................................................................ 327 D. MASALAH BERKAITAN DENGAN DERET GEOMETRI.................................................................... 329 v Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UNIPA 2017 Daftar Isi http://www.soalmatematik.com 21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA .................................................................................. 336 A. Persamaan Eksponen.................................................................................................................. 336 B. Pertidaksamaan Eksponen .......................................................................................................... 343 C. Persamaan Logaritma ................................................................................................................. 347 D. Pertidaksamaan Logaritma ......................................................................................................... 348 vi Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

1. PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA A. Pangkat Rasional 1) Pangkat negatif dan nol Misalkan a  R dan a  0, maka: a) a–n = 1 atau an = 1 an an b) a0 = 1 2) Sifat–Sifat Pangkat Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku: a) ap× aq = ap+q d) a  bn = an×bn b) ap: aq = ap–q  e) a n  an  c)ap q b bn = apq SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 Nilai dari ( )() =… ( ) () () () () ( ) () () () ( ) A. D. 1 E. B. Jawab : A C. 2. UN 2016 Nilai dari () ( ) =… () ( ) () () () () () () () () . A. D. B. E. . C. Jawab : D .

SIAP UNIPA 2016 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2016 Nilai dari () () =… () () () () ( ) () () () ( )() . A. D. B. E. . C. Jawab : . 4. UN 2015 4 Sederhanakan dalam kurung, Bentuk sederhana dari 4 .5 pangkat rendah gabung 4 5 adalah … dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) A. D. 5 B. E. Jawab : C 4 5 Pangkat dalam kurung kalikan dengan pangkat C.  yang di luar kurung …………………..(C) 5. UN 2015 4 Sederhanakan dalam kurung, Bentuk sederhana dari 4 .5 pangkat rendah gabung 4 5 adalah … dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) A. 5 B. . / Pangkat dalam kurung C. kalikan dengan pangkat D. yang di luar kurung E.  …………………..(B) Jawab : B 2 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UNIPA 2016 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2015 Bentuk sederhana 4 ������ ������ ������ 5 adalah … .4 ������ ������ ������ 5 Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung ������ ������ ������ ������ ������ ������ dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) ������ 4 ������ 5 A. ������ ������ ������ ������ ������ ������ . ������ / Pangkat dalam kurung kalikan dengan pangkat B. ������ ������ ������ yang di luar kurung ������  ������ ������ …………………..(E) ������ ������ C. ������ ������ ������ ������ ������ ������ D. ������ ������ E. ������ ������ Jawab : E 7. UN 2015 Bentuk sederhana 4 ������ ������ ������ 5 adalah … .4 ������ ������ ������ 5 Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung ������ ������ ������ ������ ������ ������ dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) ������ 4 ������ 5 A. ������ ������ ������ ������ ������ ������ .������ ������ / Pangkat dalam kurung ������ kalikan dengan pangkat B. ������ yang di luar kurung ������ ������ ������ ������ …………………..(E) ������ ������ C. ������ ������ ������ ������ D. ������ ������ ������ E. ������ ������ Jawab : E 8. UN 2014 Bentuk sederhana dari. / . / Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung A. . / D. . / dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) . / = . / B. . / E. . / C. . / = (. / ) Jawab : E = . / ……………(E) 3 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UNIPA 2016 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2014 Sederhanakan dalam kurung, Bentuk sederhana pangkat rendah gabung dari. / adalah … . / dengan yang lebih tinggi . (tanda berubah) . A. D. . / =. / …. Dibalik =. B. E. . (tanda . berubah) C. Jawab : C / 10. UN 2014 Bentuk sederhana dari = ……………(C) . / adalah … Sederhanakan dalam kurung, pangkat rendah gabung / dengan yang lebih tinggi (tanda berubah) A. D. / =. / …. Dibalik B. E. =. C. Jawab : A (tanda berubah) / = ……………(A) 11. UN 2014 Sederhanakan dalam kurung, Bentuk sederhana dari / pangkat rendah gabung . / adalah … dengan yang lebih tinggi A. D. (tanda berubah) B. E. / =. / …. Dibalik =. C. Jawab : D (tanda berubah) / = …………………(D) 4 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UNIPA 2016 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2014 Sederhanakan dalam kurung, Bentuk sederhana dari . / pangkat rendah gabung . / adalah … dengan yang lebih tinggi A. D. (tanda berubah) B. E. . / =. / … Dibalik C. Jawab : A (tanda berubah) =. / = ……………(A) 13. UN 2014 / adalah . / ……derajat rendah gabung ke yang Bentuk sederhana dari . lebih tinggi (tanda berubah) … . / =. / ….Dibalik A. D. (tanda B. E. berubah) C. Jawab : E =. / = ……………(E) 14. UN 2014 Bentuk sederhana dari . / adalah Sederhanakan dalam kurung, … 4 dpaennggaknatyraen5ngdalehbgihabtuinngggi (tanda berubah) A. D. . / =. / …….Dibalik B. E. (tanda C. Jawab : A berubah) =. / = …………………(A) 15. UN 2012/C37 a2.b.c3 = c3  c Diketahui a  1 ,b  2, dan c = 1 .Nilai dari ab2c1 a 2  a  b2  b1 2 = c4 a2.b.c3 adalah …. a3 b ab2 c 1 A. 1 14 = 1 1 = 4 …….. (B) B. 4  = 2 = C. 16 1 3 1  2 1 D. 64 2 8 E. 96 4 Jawab: B 5 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UNIPA 2016 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 16. UN 2012/E52 Jika di ketahui x = 1 , y = 1 dan z = 2 maka x 4 yz 2 z 4  z 2 3 5 x 3 y 2 z 4 = x3  x4  y 2  y 1 nilai dari x 4 yz 2 adalah….. z2 x3 y 2 z 4 = A. 32 xy B. 60 C. 100 = 22 = 4 D. 320 1  1 E. 640 3 5 1 Jawab : B 15 = 4  15 = 60 ……………(B) 17. UN 2011 PAKET 12 7x3 y 4 z 6 = 7  x3  x7 Bentuk sederhana dari 84x7 y 1z 4 7 12  y 1  y 4  z 4  z6 7x3 y 4 z 6 = … 84x7 y 1z 4 = x10 ……………….(E) 12y3z 2 A. x10 z10 y3z2 12 y 3 D. 12x 4 B. z 2 E. x10 12x4 y3 12y3z 2 x10 y5 Jawab : E C. 12z 2 18. UN 2010 PAKET A  27a 5b 3 1 33 a5b3 35 a7b5 35 a7b5  27a 5b 3 1 = 35 a7b5 Bentuk sederhana dari adalah … 33  35 = a7  a5  b5  b3 A. (3 ab)2 B. 3 (ab)2 32 C. 9 (ab)2 = a2 b2 3 = 9 ………………(E) D. (ab)2 (a b)2 9 E. (ab)2 Jawab : E 19. UN 2010 PAKET B (5a3 b2 )4 54 a12 b8 (5a 4 b5 )2 52 a8 b10 Bentuk sederhana dari = (5a3b2 )4 adalah … = 54+2a12 – 8 b– 8 – 10 (5a4b5 )2 = 56a4b– 18 ……………….(A) A. 56a4b–18 B. 56a4b2 C. 52a4b2 D. 56ab–1 E. 56a9b–1 Jawab : A 6 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UNIPA 2016 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com B. Bentuk Akar 1) Definisi bentuk Akar Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku: a) 1 na an b) m  n am an 2) Operasi Aljabar Bentuk Akar Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan: a) a c + b c = (a + b) c d) a  b = (a  b)  2 ab = (a  b)  2 ab b) a c – b c = (a – b) c e) a  b c) a  b = ab 3) Merasionalkan penyebut Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah–kaidah sebagai berikut: a) a  a  ba b b bb b b) c  c  a b  c(a b) a b a b a b a2 b c) c c a b  c( a b) a ab a b a b b SOAL PEMBAHASAN 1. UN 2016 Bentuk sederhana dari √ = … √√ √√ √√ √√ = √ √√√ A. √ √ √ (√ √ ) = B. √ √ C. √ √ (√ √ ) = D. √ √ =√ √ E. √ √ Jawab : C 7 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UNIPA 2016 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PEMBAHASAN 2. UN 2016 √√ √√ Bentuk sederhana dari √ = … √√ = √√ √) √ √√√ A. √ √ √ (√ B. √ √ = C. √ √ (√ √ ) = D. √ √ E. √ √ =√ √ Jawab : C 3. UN 2016 Bentuk sederhana dari √ = … √√ √√ √√ √√ = A. √ √ √ √√√ B. √ √ √ (√ √ ) = C. √ √ (√ √ ) = D. √ √ E. √ √ =√ √ Jawab : B 4. UN 2015  Karena pembilang adalah bentuk sekawan, maka Bentuk sederhana untuk memudahkan pengerjakan di sederhanakan (√ √ )(√ √ )adalah … terlebih dahulu √ (√ √ )(√ √ ) A. √  Penyebut √ memiliki sekawan √ (√ )(√ ) B. √ (√ √ )(√ √ ) (√ ) . C. √ √ √ (√ ) D. √ (√ ) . E. √ Jawab : A √ ……………(A) 8 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UNIPA 2016 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PEMBAHASAN 5. UN 2015  Karena pembilang adalah bentuk sekawan, maka Bentuk sederhana untuk memudahkan pengerjakan di sederhanakan (√ √ )(√ √ )adalah … terlebih dahulu √ (√ √ )(√ √ ) A. √  Penyebut √ memiliki sekawan √ B. √ ( √ )( √ ) C. √ (√ √ )(√ √ ) ( √ ). √ D. √ √ ( √) E. √ ( √ ). Jawab : E √ ……………(E) 6. UN 2015 Bentuk sederhana  Karena pembilang adalah bentuk sekawan, maka (√ √ )(√ √ )adalah … untuk memudahkan pengerjakan di sederhanakan terlebih dahulu √√ (√ √ )(√ √ ) A. (√ √ ) B. (√ √ )  Penyebut √ √ memiliki sekawan C. (√ √ ) √√ D. (√ √ ) (√ √ )(√ √ ) E. (√ √ ) Jawab : B (√ √ )(√ √ ) √√ (√ √ ) . √√ (√ √ ) √ √. (√ √ )…………(B) 7. UN 2014 Bentuk rasional dari √√ adalah … Sekawan penyebut (√ √ ) adalah (√ √) A. (√ √ ) (√ √ ) (√ √ ) (√ ) (√ ) B. √ √ ) √√ C. (√ √ ) (√ √ ) . D. √ √ (√ √ )….. (C) E. (√ √ ) Jawab : C 9 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UNIPA 2016 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL adalah … PEMBAHASAN 8. UN 2014 Sekawan penyebut ( √ √ ) √ Bentuk sederhana dari adalah ( √ √ ) √ √√ (√ √) (√ √) ( √ ) (√ ) A. √ √ (√ √) B. √ √ C. √ √ D. √ √ E. √ √ Jawab : C (√ √) √ √ ….. (C) 9. UN 2014 adalah Sekawan penyebut ( √ √ ) adalah Bentuk sederhana dari (√ √) √ √ (√ √) √√ (√ √) … (√) (√) (√ √) A. √ √ (√ √) B. √ √ √ √ ……..(C) C. √ √ D. √ √ E. √ √ Jawab : C 10. UN 2013 Sekawan penyebut ( √ ) adalah ( √ ) Bentuk sederhana dari √ ekuivalen 1  3 (1  3)(4  2 3) √ dengan … = 42  (2 3)2 A. – (√ 42 3 ) = 462 3 16 12 B. – (√ ) = 22 3 C. – (√ ) 4 D. – (√ ) = – (√ )……………………(A) E. – (√ ) Jawab : A 11. UN 2013 Sekawan penyebut (√ √ ) adalah (√ √ ) Bentuk sederhana dari √ √ =… 5  7 ( 5  7)( 5  7) √ √ A. –6 – √ = ( 5)2  ( 7)2 B. –6 + √ 5 7 C. 6 – √ D. 12 – 2√ = 5  7  2 35 E. 12 + 2√ 57 Jawab : B = 12  2 35 2 = –6 + √ ………………………(B) 10 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UNIPA 2016 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PEMBAHASAN Sekawan penyebut (√ √ ) adalah (√ √ ) 12. UN 2013 2 3  2 2 (2 3  2 2)( 3  2) Bentuk sederhana dari √ √ adalah = 3 2 ( 3)2  ( 2)2 √√ = 644 6 … 32 A. 5 + √ B. 5 + √ = 10  4 6 C. 10 + 2√ 1 D. 10 + 4√ E. 10 + 6√ Jawab : D 13. UN 2011 PAKET 12 52 3 =… = 10 + 4√ …………………(D) 53 3 Sekawan penyebut (√ √ ) adalah Bentuk sederhana dari D. 20  5 15 (√ √ ) A. 20  5 15  22   5  2 3 5  2 3 5  3 3 22 E. 23  5 15 = 53 3 ( 5)2  (3 3)2 B. 23  5 15  22 22 = 5  3 15  2 15 18 Jawab : E 5  27 C. 20  5 15  22 = 23  5 15 ………………..(E)  22 14. UN 2010 PAKET A 4(2  3)(2  3) = 4(4  3) Bentuk sederhana dari (3  5) (3  5) 4(2  3)(2  3) = … (3  5)  4  (3  5) A. –(3 – 5 ) (3  5) (3  5) B. – 1 (3 – 5 ) 4 = 4(3  5) C. 1 (3 – 5 ) 95 4 D. (3 – 5 ) = 4(3  5) 4 E. (3 + 5 ) = (3 – 5 ) ……….……(D) Jawab : D 11 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UNIPA 2016 1. Pangkat, Akar, dan Logaritma http://www.soalmatematik.com C.Logaritma a) Pengertian logaritma Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g >0, g≠ 1), maka: glog a = x jika hanya jika gx = a atau bisa di tulis : (1) untuk glog a = x  a = gx (2) untuk gx = a  x = glog a b) sifat–sifat logaritma sebagai berikut: (1) glog (a × b) = glog a + glog b  (2) gloga = glog a – glog b b (3) glog an = n × glog a (4) glog a = p log a p log g (5) glog a = 1 a log g (6) glog a × alog b = glog b (7) gn log am = m glog a n (8) g g log a  a 12 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 )= Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan Nilai menjadi bilangan berpangkat dari( ( ). … 4 5 A. 625 B. 125 4 5 C. 25 . / =. / D. -25 ……………..(B) E. -125 Jawab : B ] adalah Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan menjadi bilangan berpangkat 2. UN 2016 Nilai [ ]. dari[ 4 5 … 4 5 A. B. C. D. 6 E. Jawab : A 4 5 =4 5 . / ……..(A)

SIAP UN IPA2017 Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2016 ) =… Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan Nilai menjadi bilangan berpangkat dari( ( ). A. 4 5 B. C. 4 5 D. E. 4 5 =4 5 . / . Jawab : C ……..(C) 4. UN 2015 Hasil Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan A. √ menjadi bilangan berpangkat B. adalah … C. √ D. E. . Jawab : B    ……………..(B) 14 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2015 Matematika IPA Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan menjadi bilangan berpangkat √ √ Hasil √ adalah … . A. 30 B. 15 √ C.  D. () E. 6  Jawab : A  = 30 ………………….(A) 6. UN 2015 √ Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan Hasil menjadi bilangan berpangkat √ adalah … √ . √ A. 6 B. C.  D. –3 E. –6  Jawab : C ./  …………(C) 7. UN 2015 Untuk menyelesaikannya, ubah dahulu semua bilangan Hasil √√ menjadi bilangan berpangkat A. 10 √ B. adalah … √√ . √ √ √ C.  D. () E. –10  Jawab : D  …………(D) 15 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2014 i) 2 log 4  5log82 log 25 Hasil dari 2 log 4  5log 82 log 25 = … 1 8 log148 log 7 A. 6  22 log 22  5log 232 log 52 B.  2  2 log 2  3  2  5 log 22 log5 = 4 – 6 = –2 C. D. –2 1 E. –6 Jawab: E 2 ii) 8log148log7 = 8 log14  7 = 23 log 2 = 1 2 log 2 = 1 33 2 log 4  5log 82 log 25 2 –6 …….(E) 8 log148 log 7 1  = = 3 9. UN 2014 i) 3 log 1  2 log 9  3log16 9 3 2 log 9  3log16 log 1  1 Nilai dari 9  3 log 32  22 log 32  3log 24 2 log10  2log 5 A. 2   2 3log3  2 4  2 log 3  3 log 2 B. 6 C. 10 1 D. 14 E. 16 2 Jawab : D  –2 + 16 = 14 ii) 2 log10  2log5 = 2 log 10 = 2 log2 = 1 5  3 log 1  2 log 9  3log16 = 14 = 14 .…. (D) 9 1 2 log10  2log 5 10. UN 2014 i) 8 log 2  5log 3  3log16 Nilai dari 8 log 2  2log 3  3log16 3 log53 log15 1 A. –2 B.  23 log 21  5log 32  3log 24 C.  1  2 log 2  1  4  2 log 3  3log 2 D. 2 3 2 E. Jawab : B  1  1  4 = 1 2= 7 3 2 3 3 ii) 3 log5  3 log15 = 3 log 5 = 3 log 1 15 3 = 3 log31 = –1  8 log 2  2log 3  3log16 = 7 …. (B) 3 log53 log15 3= 1 16 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 11. UN 2013 2 log 2 6 2 log 2 3 Nilai dari 2 log 2 6 2 log 2 3 = … 2 log18 2 log18 A. 2  (2 log6)2  (2 log3)2 2 log18 B. 1  (2 log6  2log3)(2 log6  2log3) C. 0 2 log18 D. –1 ( 2 log18)(2 log 2) 2 log18 E. –2  = 2log 2 Jawab : B = 1 …………….…..(B) 12. UN 2013 log 2 a  log 2 b log a  log b Bentuk sederhana dari log 2 a  log 2 b log a  log b  (loga)2  (logb)2 loga  logb adalah … A. –1  (log a  log b)(log a  log b) B. 1 (log a  log b) C. log D. log a – b  log a – log b = log …………….…..(C) E. log (a – b) Jawab : C 9log 150 = 2 log150 13. UN 2013 2 log9 Diketahui 2log 3 = a dan 2log 5 = b. Nilai dari 9log 150 dalam a dan b adalah … 2 log(2  3  52 ) A. 1 + b = 2 log32 B. 2 log2  2log3  2log52 = 2  2log3 C. 2 log2  2log3  2 2log5 D. = 2  2log3 E. 1  a  2b ……………..……..(D) = Jawab : D 2a 17 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 14. UN 2013 5log 12 = 3 log12 Diketahui 2log 3 = p dan 3log 5 = q. Hasil 3 log5 dari 5log 12 = … A. ������ 3 log(3  22 ) = 3 log5 ������ 3 log3  2 3log 2 B. ������ = 3 log5 ������������ 12 1 p  2 pp C. ������ == ������������ qq D. ������ = p  2 …….……..(D) pq ������ 6log 10 = 3 log10 E. ������ 3 log6 ������������ 3 log(5  2) = 3 log(3  2) Jawab : D 3 log5  3log 2 15. UN 2013 = 3 log3  3log 2 Diketahui 3log 5 = a dan 2log 3 = b. 6log 10 adalah … a  1 ab 1 A. b b = 1 1 = b 1 B. bb C. = ab  1 ……………...(D) D. b 1 E. Jawab : D 16. UN 2010 PAKET B 27 log 9  2log 3 3log 4 Nilai dari 27 log 9  2log 3 3log 4 = … 3 log 2  3log18 3 log 2  3log18 1  33 log32  2log3  32 log22 a.  14 3 log 2 3 18 b.  14 2 3log3  2 2log3  3log 2 6 3 1 c.  10 6 2 3 1 14 log 32 d. 6 e. 14  2  4 14 14 3 3 =3 = 3 log32 2 23 Jawab : b =  14 ……..…(b) 6 18 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 17. UN 2010 PAKET A 3 log 6 3 log 6 =…    3log18 2  3log2 2    Nilai dari 3 log18 2  3 log 2 2 3 log 6 1 2    a. 1 3 log18 3 log 2 3 log18 3 log 2 8 b. 1  1 3log 6 2 2 3log 18  3log(18  2) 2 c. 1 1 3log 6  2 d. 2 3log 32  3log 62 e. 8 1 3log 6 1 2 2 Jawab : a  = = 1 ………………..(a) 2 2  3log 6 4 8 19 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

2. FUNGSI KUADRAT A. Persamaan Kuadrat 1) Bentuk umum persamaan kuadrat : ax2 + bx + c = 0, a 0 2) Akar–akar persamaan kuadrat (semua nilai x yang menyebabkan persamaan kuadrat bernilai benar) dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus: x1,2  b D , D = b2 – 4ac ( D = determinan) 2a 3) Jumlah, selisih dan hasil kali akar–akar persaman kuadrat Jika x1, dan x2 adalah akar–akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka: a) Jumlah akar–akar persamaan kuadrat : x1  x2   b a b) Selisih akar–akar persamaan kuadrat : x1  x2  D , x1> x2 a c) Hasil kali akar–akar persamaan kuadrat : x1  x2 c a d) Beberapa rumus yang biasa digunakan saat menentukan jumlah dan hasil kali akar–akar persamaan kuadrat a. x12  x22 = (x1  x2 )2  2(x1  x2 ) b. x13  x23 = (x1  x2 )3  3(x1  x2 )(x1  x2 ) Catatan: Jika koefisien a dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, bernilai 1, maka 1. x1 + x2 = – b 2. x1  x2  D 3. x1 · x2 = c

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016  Persamaan kuadrat Persamaan kuadrat ������ (������ )������ ������ (������ )������ memiliki nilai: mempunyai akar-akar ������ dan ������ . Jika ������ ������ dan ������ ������ (������ ) , nilai ������yang memenuhi ������ ������ Karena ������ ������ sehingga: adalah … A. ������ atau ������ (������ ������ ) ������ ������ B. ������ atau ������ (������ ) ( ) C. ������ atau ������ D. ������ atau ������ (������ ) E. ������ atau ������ (������ ) ( ) Jawab : B ������ * + maka ������ atau ������ = =4 2. UN 2016  Persamaan kuadrat Persamaan kuadrat ������ ������������ mempunyai akar-akar ������ dan ������. Jika ������ ������ ������������ memiliki nilai: ������, nilai ������yang memenuhi adalah … ������ ������ dan ������ ������ ������ A. 64 B. 32 Karena ������ ������ sehingga: C. 16 D. 8 i) ������ ������ E. 6 Jawab : D  ������ ������ ������ ( ) ������ atau ������ Jadi diperoleh nilai  ������ ������ ( )  ������ ������ ( ) ii) ������ ������ ������  ������ ������ ()  ������ ������ 21 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN  Persamaan kuadrat ������ ������ 3. UN 2016 Salah satu akar persamaan������ ������ memiliki nilai: tiga lebih dari akar yang lain. Nilai yang ������ ������ dan ������ ������ memenuhi adalah … Karena ������ ������ (satu akar A. -5 atau 5 B. -4 atau 4 persamaantiga lebih dari akar yang lain ) C. -3 atau 3 sehingga: D. -2 atau 2 i) ������ ������ E. -1 atau 1 Jawab : A (������ )������ ������ ������ (������ )(������ ) *+ ������ maka Karena nilai ������ ������ ������ atau ������ =4 = ii) ������ ������  atau ()  4. UN 2014 Persamaan ������ ������ ������ Diketahui ������ dan ������ adalah akar–akar dari memiliki nilai dan a = 1, b = –5 dan c = k + 3, karena a = 1 persamaan kuadrat ������ ������ ������ sehingga: ������ ������ . Nilai k yang memenuhi  ������ ������ () adalah … ������ ������ .  ������ ������ ������ A. 0 B. 3 Sehingga untuk C. 6 ������ ������ (������ ������ ) D. 9 (������ ) (������ ) . E. 18 ������ Jawab : B ������ ……….…. (B) 5. UN 2014 Persamaan ������ (������ )������ Akar–akar persamaan kuadrat memiliki nilai a = 1, b = ������ dan c = 4, karena a = 1 ������ (������ )������ adalah ������ dan ������ . Jika ������ ������ ������ , maka nilai p yang sehingga: (������ )  ������ ������ memenuhi adalah …  ������ ������ A. atau Sehingga untuk B. atau ������ ������ (������ ������ ) ������ ������ C. atau D. atau ������ ( (������ )) ( ) . E. atau Jawab : C ������ (������ ) . ������ (������ ������ ) . ������ ������ (������ ) . ������ ������ . (������ )(������ ) . 22 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN diperoleh atau ……………….(C) 6. UN 2014 Persamaan ������ (������ )������ Diketahui akar–akar persamaan kuadrat memiliki nilai ������ (������ )������ adalah m dan n yang a = 1, b = (������ ) dan c = –6, karena nilai memenuhi ������ ������������ ������ . Nilai p a = 1 sehingga: yang memenuhi adalah …  ������ ������ ( (������ )) ������ A. ������ atau ������ Sehingga untuk B. ������ atau ������ ������ ������������ ������ (������ ������) C. ������ atau ������ ( (������ )) (������ ) D. ������ atau ������ *(������ ) +*(������ ) + (������ )(������ ) E. ������ atau ������ diperoleh : ������ atau ������ …………..….(C) Jawab : C 7. UN 2014 ������ (������ )������ memiliki nilai Akar–akar persamaan kuadrat a = 1, b = ������ dan c = 8, karena nilai a = 1 ������ (������ )������ adalah  dan . Jika sehingga: ������ ������ dan ,  positif, maka nilai p  ������ ������ (������ ) adalah …  ������������ Sehingga untuk A. 8 B. 7 ������ ������������ ������ C. 6  ������������ ������( ������) ������ …. ingat ������������ D. –7 E. –8 ������ . ������ ….ingat ������ positif Jawab : D  ������ ������ ( )  ������ ������ (������ ) ������ …(D) ������ 8. UN 2014 ������ (������ )������ memiliki nilai Akar–akar persamaan kuadrat a = 1, b = ������ dan c = –18, karena nilai a = 1 ������ (������ )������ adalah  dan . sehingga: Jika ������ ������ dan dan p ≥ 0, nilai p = …  ������ ������ (������ ) A. 0  ������������ Sehingga untuk B. 1 C. 2 ������ ������ ������ ������ D. 3  ������������ ������(������) ������ E. 4 ������ . Jawab : C ������ .  ������ ������ ( )  ������ ������ ( ������������������ ) ������ ������ ……(C) 23 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN Persamaan x2 + 4px + 4 = 0 memiliki nilai 9. UN 2012/E25 a = 1, b = 4p dan c = 4, sehingga: Persamaan kuadrat x2 + 4px + 4 = 0 mempunyai akar–akar x1 dan x2. Jika x1x22  x12 x2 = x1x2(x1+x2) x1x22  x12 x2 = 32, maka nilai p = ... = c    b  A. –4 a  a B. –2 = 44p C. 2 12 D. 4 32 = 16p p = 32 = 2 …………………..(C) E. 8 16 Jawab : C 10. UN 2012/D49 x2 + (m – 1)x – 5 = 0 Persamaan kuadrat x2 + (m – 1)x – 5 = 0 a = 1, b = ������ dan c = –5, karena nilai a = 1 mempunyai akar–akar x1 dan x2. Jika x12 + x 2 – 2x1 x2 = 8m,maka nilai m = …. sehingga: 2  x1 + x2 = – (m – 1) A. – 3 atau – 7  x1 x2 = –5 Sehingga untuk B. 3 atau 7 C. 3 atau – 7 D. 6 atau 14 x12 + x 2 – 2x1 x2 = 8m... kedua ruas di tambah E. – 6 atau – 14 2 Jawab : B 4x1 x2 x12 + x 2 + 2x1 x2 = 8m +4x1 x2 2 (x1+ x2)2 = 8m +4x1 x2 (m – 1)2 = 8m +4(–5) m2 – 2m + 1 = 8m – 20 m2 – 10m + 21 = 0 (m – 3)(m – 7) = 0 m = {3, 7} ...................(B) 11. UN 2011 PAKET 12/2010 PAKET A  α  c Akar–akar persamaan kuadrat 2x2 + mx + 16 = 0 adalah  dan . = Jika  = 2 dan , positif maka nilai m = … a a. –12 b. –6 2 = 16 …….. ………….. α = 2 2 c. 6 22 = 8 d. 8 2 = 4  = 2 , ………..………… positif e. 12 Diketahui α = 2 = 2(2) = 4 Jawab : a α+ = b a m 4+2 = 2 6 = m 2 m = – 12 ……………………….(a) 24 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2009 PAKET A/B, UN 2010 PAKET B (i) α  = c Akar–akar persamaan kuadrat a x2 + (a – 1)x + 2 = 0 adalah α dan . Jika α = 2 dan a > 0 maka nilai a = … 2 = 2 …….. ………….. α = 2 a. 2 1 b. 3 c. 4 22 = 2 d. 6 2= 1 e. 8  = ± 1 …………. Pilih  = – 1 Jawab : c maka α = 2 = 2(–1) = –2 (ii) α +  b = a –2 + (–1)=  (a 1) 1 –3 = – ( a – 1) a–1=3 a = 3 + 1 = 4 …………….(C) 25 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

B. Karakteristik persamaan dan grafik fungsi kuadrat berdasarkan nilai a, b, c, dan D Grafik fungsi kuadrat a > 0; Kurva membuka ke atas a < 0; Kurva membuka ke bawah Persamaan b>0 b<0 b>0 b<0 kuadrat Puncak di kiri Puncak di kanan Puncak di kiri Puncak di kanan sumbu Y sumbu Y sumbu Y sumbu Y D=0 Y Y Y Y X X X X Memiliki dua akar kembar c > 0 ; ordinat titik potong pada sumbu c < 0 ; ordinat titik potong pada sumbu Y positif Y negatif D>0 YY YY Memiliki dua X XX X akar real berbeda c < 0; ordinat titik potong pada sumbu c > 0 ; ordinat titik potong pada sumbu Y negatif Y positif YY Y Y X X D<0 X X Memiliki akar– Definit positif; akar imajiner (Nilai fungsi selalu positif) Definit negatif (Nilai fungsi selalu negatif) C. Pertidaksamaan Kuadrat 1) BentukBAKU pertidaksamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c < 0,dan ax2 + bx + c > 0 Adapun langkah penyelesaian Pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut: 1. Ubah bentuk pertidaksamaan ke dalam bentuk baku (jika bentuknya belum baku) 2. Cari nilai pembentuk nolnya yaitu x1 dan x2 (cari nilai akar–akar persamaan kuadratnya) 3. Simpulkan daerah himpunan penyelesaiannya: No Pertidaksamaan Daerah HP penyelesaian Keterangan +++ – – – + + +  Daerah HP (tebal) ada di tepi, a> x1 x2 menggunakan kata hubung atau Hp = {x | x <x1 atau x >x1}  x1, x2 adalah akar–akar +++ – – – + + + persaman kuadrat b≥ x1 x2 ax2 + bx + c = 0 Hp = {x | x ≤x1 atau x ≥x1} c< +++ – – – + + +  Daerah HP (tebal) ada tengah d≤ x1 x2  x1, x2 adalah akar–akar Hp = {x | x1 <x <x2} persaman kuadrat +++ – – – + + + ax2 + bx + c = 0 x1 x2 Hp = {x | x1 ≤x ≤x2}

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PEMBAHASAN ������(������) definit negatif sehingga: 1. UN 2016 i) D < 0 Diketahui fungsi ������(������) ( )������ ������ ( )definit negatif. Nilai yang memenuhi ( ) ( )( )  ( ) adalah …   A.  B.  C. D.  E. Jawab :C ii)  Berdasarkan irisan dari syarat i) dan ii) maka jawaban yang sesuai adalah 2. UN 2015 ������������ ������ ������ ������ Persamaan kuadrat ������������ ������ ������ ������ mempunyai (������ )������ ������ ������ dua akar real. Batas–batas nilai ������ yang memenuhi adalah … Persamaan kuadrat akan memiliki dua akar real jika determinan (������ )( ������)  ������ ������ ….. semua dibagi ( ) A. ������ atau ������ ������ ������ ……….. tanda dibalik B. ������ atau ������ (������ )(������ ) + ……………(C) Pembentuk nol ������ * C. ������ Untuk pertidaksamaan kuadrat dengan tanda D. ������ pertidaksamaan , maka penyelesaian ada di antara pembentuk nol nya E. ������ Jawab : C 3. UN 2015 Persamaan kuadrat Persamaan kuadrat akan memiliki dua akar real jika ������ ������ mempunyai determinan dua akar real. Batas nilai yang ( ) ( )( ) memenuhi adalah …   …. Semua dibagi ( ) A.  ……….tanda dibalik B. C. atau ( ) D. atau Pembentuk nol ������ * + ……………(B) E. atau Jawab : B Untuk pertidaksamaan kuadrat dengan tanda pertidaksamaan , maka penyelesaian ada di antara pembentuk nol nya 27 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PEMBAHASAN 4. UN 2015 Persamaan kuadrat akan memiliki dua akar real jika Agar persamaan kuadrat (������ )������ ������������ ������ determinan mempunyai dua akar real, batas–batas nilai ������ yang memenuhi adalah … ( ������) (������ )(������ ) A. ������ atau ������  ������ ������ ������ B. ������ atau ������  ������ ������ …. Semua dibagi 4 C. ������ atau ������  ������ ������ D. ������ atau ������  ( ������ )( ������ ) Pembentuk nol ������ * + ……………(C) Untuk pertidaksamaan kuadrat dengan tanda pertidaksamaan , maka penyelesaian ada di antara pembentuk nol nya E. ������ atau ������ Jawab : C 5. UN 2014 Kedua akar sama  D = 0 Persamaan kuadrat D = b2 – 4ac ������ ������������ ������ mempunyai dua = (–2p)2 – 4(1)(–p + 2) = 0 4p2+ 4p – 8 = 0 akar yang sama. Nilai p yang memenuhi p2+ p – 2 = 0 adalah … (p + 2)(p – 1) = 0 p = {–2, 1} ............................(D) A. 2 atau 4 B. 2 atau 1 C. –2 atau 3 D. –2 atau 1 E. –2 atau –1 Jawab : D 6. UN 2014 Persamaan kuadrat Persamaan kuadrat (������ )������ ������ ������ (������ )������ ������ ������ mempunyai memiliki akar–akar real berbeda, dua akar real dan berlainan. Nilai ������ yang sehingga D > 0 D = b2 – 4ac memenuhi adalah … = (4)2 – 4(m – 1)(2m) A. ������ ������ = 16 – 8m2 + 8m B. ������ sehingga: – 8m2 + 8m + 16 > 0 … semua dibagi (–8) C. ������  m2 – m– 2 < 0 …..…. tanda berubah  (m+1)(m – 2) < 0 D. ������ atau ������ m = {–1, 2} E. ������ atau ������ karena tanda pertidaksamaan adalah <, maka jawaban Jawab : A yang benar jawaban yang benar adalah tanpa kata atau dengan batas nilai m = {–1, 2} yaitu ………………………………………(A) 28 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PEMBAHASAN 7. UN 2013 Kedua akar kembar  D = 0 Salah satu nilai p yang menyebabkan D = b2 – 4ac persamaan kuadrat 2x2 + (p + 1)x + 8 = 0 memiliki akar kembar adalah … = (p + 1)2 – 4(2)(8) = 0 A. –8 (p + 1)2 = 64 ... ke–2 ruas di akar B. –7 p + 1 = 8 C. 6 a = –18 D. 7 = {– 9, 7}............. (D) E. 9 Jawab : D Kedua akar real dan berbeda D > 0 D = b2 – 4ac 8. UN 2013 Diketahui persamaan kuadrat = (2m – 3)2 – 4(m) (m – 1) > 0 mx2 – (2m – 3)x + (m – 1) = 0. Nilai m 4m2 – 12m + 9 – 4m2 + 4m > 0 yang menyebabkan akar–akar persamaan kuadrat tersebut real dan berbeda adalah – 8m + 9 > 0 … – 8m > –9 A. m > , m ≠ 0 m < .............. (B) (tanda pertidaksamaan di balik) B. m < , m ≠ 0 C. m > , m ≠ 0 D. m < , m ≠ 0 E. m > , m ≠ 0 Kedua akar real  D ≥ 0 D = b2 – 4ac Jawab : B = (2m – 1)2 – 4(m)( (m – 2) ≥ 0 9. UN 2013 4m2 – 4m + 1 – 4m2 + 8m ≥ 0 Batas–batas nilai m yang menyebabkan 4m + 1 ≥ 0 persamaan kuadrat 4m ≥ –1 mx2 + (2m – 1)x + m – 2 = 0 mempunyai akar–akar real adalah … m ≥ – …….(C) A. m ≥ – dan m ≠ 0 B. m ≥ – dan m ≠ 0 C. m ≥ – dan m ≠ 0 D. m > E. m > Jawab : C 29 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PEMBAHASAN 10. UN 2013 Kedua akar tidak nyata D < 0 D = b2 – 4ac Agar persamaan kuadrat 4x2 – (p – 3)x + 1 = 0 mempunyai dua = (p – 3)2 – 4(4)(1)< 0 akar tidak nyata, maka nilai p yang ((p – 3) + 4)((p – 3) – 4) < 0 memenuhi adalah … (p + 1)(p – 7) < 0 A. –1 < p < 7 B. –7 < p < 1 karena tanda pertidaksamaan adalah <, maka jawaban C. 1 < p < 7 yang benar adalah tanpa kata atau D. p < – 1 atau p > 7 dengan batas nilai p = {–1, 7} ……………(A) E. p < 1 atau p > 7 Jawab : A catatan: ingat bentuk : x2 – y2 = (x + y)(x – y) 11. UN 2013 Fungsi definit positif  D < 0, dan a > 0 Fungsi f(x) = 2x2 – ax + 2 akan menjadi D = b2 – 4ac definit positif bila nilai a berada pada interval … = (– a)2 – 4(2)(2)< 0 A. a > –4 (a + 4)(a – 4) < 0 B. a > 4 C. –4 < a < 4 karena tanda pertidaksamaan adalah <, maka jawaban D. 4 < a < 6 yang benar adalah tanpa kata atau E. –6 < a < 4 dengan batas nilai p = {–4, 4} ……………(C) Jawab : C catatan: ingat bentuk : x2 – y2 = (x + y)(x – y) 12. UN 2013 Nilai m yang menyebabkan fungsi kuadrat definit negatif  D < 0, ( m + 1) < 0  m < –1 f(x) = (m + 1)x2 – 2mx + (m – 3) definit D = b2 – 4ac negative adalah … A. m < – = (–2m)2 – 4(m + 1)(m – 3)< 0 4m2 – 4(m2 –2m – 3) < 0 B. m < –1 4m2 – 4m2 + 8m + 12 < 0 8m + 12 < 0 C. m > 8m < –12 m<– D. m > 1 sehingga nilai m yang memenuhi syarat m < –1 dan E. 1 < m < m < – adalah : m < – ………….(A) Jawab : A Grafik berada di atas sumbu X atau 13. UN 2013 definit positif  D < 0, m > 0 D = b2 – 4ac Grafik fungsi f(x) = mx2 + (2m – 3)x + m + 3 berada di = (2m – 3)2 – 4(m)(m + 3) < 0 atas sumbu X. Batas–batas nilai m yang 4m2 – 12m + 9 – 4m2 – 12m < 0 memenuhi adalah … – 24m + 9 < 0 A. m > 0 – 24m < –9 m> B. m > C. m < 0 D. 0 < m < sehingga nilai m yang memenuhi syarat m > 0 dan E. – < m < 0 m > adalah : m > …………….(B) Jawab : B 30 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PEMBAHASAN 14. UN 2013 definit positif  D < 0, ( m + 3) > 0  m > –3 Agar fungsi D = b2 – 4ac f(x) = (m + 3)x2 + 2mx + (m + 1) definit positif, batas–batas nilai m yang = (2m)2 – 4(m + 3)(m + 1)< 0 memenuhi adalah … 4m2 – 4(m2 + 4m + 3) < 0 A. m > –3 4m2 – 4m2 + 8m + 12 < 0 8m + 12 < 0 B. m > – 8m < –12 m<– C. m < 3 sehingga nilai m yang memenuhi syarat m > –3 dan D. m < – m < – adalah : E. –3 < m < – –3 < m < – ……………………….….(E) Jawab : E 15. UN 2012/E52 Persamaan kuadrat Persamaan kuadrat 2x2 – 2 p  4x + p = 0 2x2 – 2  p  4x + p= 0 mempunyai dua memiliki akar–akar real berbeda, akar real berbeda.batas–batas nilai p yang sehingga D > 0 memenuhiadalah…. D = b2 – 4ac A. p  2 atau p  8 = (2(p – 4))2 – 4(2)(p) = 4(p2 – 8p + 16) – 8p B. p < 2 atau p > 8 C. p < – 8 atau p > –2 sehingga: D. 2  p  –2 4(p2 – 8p + 16) – 8p > 0 E. –8  p  –2  p2 – 8p + 16 – 2p > 0  p2 – 10p + 16 > 0 Jawab : B  (p – 2)(p – 8) > 0 karena tanda pertidaksamaan adalah >, maka jawaban yang benar adalah yang menggunakan kata ATAU dengan batas nilai p = {2, 8} yaitu ………………………………………(B) 16. UN 2012/C37 Persamaan kuadrat Persamaan kuadrat x2  (m  2)x  2m  4  0 x2  (m  2)x  2m  4  0 mempunyai akar–akar real, maka batas nilai m yang memiliki akar–akar real, sehingga D  0 memenuhi adalah … D = b2 – 4ac A. m  2 atau m  10 B. m  – 10 atau m  –2 = (m – 2)2 – 4(1)(2m – 4) = m2 – 4m + 4 – 8m + 16 C. m < 2 atau m > 10 = m2 – 12m + 20 D. 2 <m <10 E. –10 < m  –2 sehingga: m2 – 10m + 20  0 Jawab : A (m – 2)(m – 10)  0 karena tanda pertidaksamaan adalah , maka jawaban yang benar adalah yang menggunakan kata ATAU dengan batas nilai m = {2, 10} yaitu ………………………………………(A) 31 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PEMBAHASAN 17. UN 2012/E25 Persamaan kuadrat x2 – (2 + 2m)x + (3m + 3) = 0 Persamaan kuadrat memiliki akar–akar tidak real, x2 – (2 + 2m)x + (3m + 3) = 0 mempunyai akar–akar tidak real. Batas– sehingga D < 0 D = b2 – 4ac batas nilai m yang memenuhi adalah ... A. m  – 1 atau m  2 = (2 + 2m)2 – 4(1)(3m + 3) B. m < – 1 atau m > 2 = 4m2 + 8m + 4 – 12m – 12 C. m < – 2 atau m > 2 = 4m2 – 4m – 8 D. –1 < m < 2 E. –2 < m < 1 sehingga: 4m2 – 4m – 8 < 0 Jawab : D  m2 – m – 2 < 0  (m + 1)(m – 2) < 0 karena tanda pertidaksamaan adalah <, maka jawaban yang benar adalah tanpa kata atau dengan batas nilai a = {–1, 2} ……………(D) 18. UN 2011 PAKET 12 Grafik memotong sumbu X di dua titik, D > 0 Grafik y = px2 + (p + 2)x – p + 4, D = (p +2)2 – 4(p)(–p + 4) memotong sumbu X di dua titik. Batas– batas nilai p yang memenuhi adalah … = p2 + 4p + 4 + 4p2 – 16p = 5p2 – 12p + 4 > 0 a. p < – 2 atau p >  2 5 54 (5p – 10)(5p – 2) = 0 20  (p – 2)(5p – 2) = 0 b. p < 2 atau p > 2 5 p = {2, } c. p < 2 atau p > 10 d. 2 < p < 2 –10 + –2 –12 5 e. 2 < p < 10 Jawab : b karena tanda pertidaksamaan adalah >, maka jawaban yang benar adalah yang menggunakan kata ATAU dengan batas nilai p = {2, 2 } 5 yaitu ………………………………………(b) 19. UN 2011 PAKET 46 Grafik memotong sumbu X di dua titik, D > 0 Grafik fungsi kuadrat D = (2 2 )2 – 4(a)(a – 1) > 0 Dikalikan negative tanda f(x) = ax2 + 2 2 x + (a – 1), a ≠ 0  8 – 4a2 – 4a > 0 berbalik memotong sumbu X di dua titik berbeda.  {– 4a2 – 4a + 8 > 0}  ( 1 ) Batas–batas nilai a yang memenuhi adalah 4 … a. a < – 1 atau a > 2  a2 + a – 2 < 0 b. a < – 2 atau a > 1 c. –1 < a < 2  (a + 2)(a – 1) < 0 d. –2 < a < 1 a = {–2, 1} e. –2 < a < –1 karena tanda pertidaksamaan adalah <, maka jawaban Jawab : (d) yang benar adalah tanpa kata atau dengan batas nilai a = {–2, 1} ……………(d) 32 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PEMBAHASAN 20. UN 2010 PAKET A/B, UN 2009 Tentukan Persamaan kuadrat baru Grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + bx + 4 f(x) = y x2 + bx + 4 = 3x + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b x2 + bx – 3x = 0 yang memenuhi adalah … x2 + (b – 3)x = 0 ……..pers. kuadrat baru a. –4 b. –3 Agar f(x) menyinggung y maka determinan persamaan kuadrat baru sama dengan nol c. 0 D=0 d. 3 D = (b–3)2 – 4(1)(0) 0 = (b–3)2 e. 4 0=b–3 b = 3 ……………………….…………….(d) Jawab : d 33 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com D. Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Jika diketahu x1 dan x2 adalah akar–akar dari persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, maka persamaan kuadrat baru dengan akar–akar  dan , dimana  = f(x1) dan  = f(x2) dapat dicari dengan cara sebagai berikut: 1. Menggunakan rumus, yaitu: x2 – ( + )x +  = 0 catatan : Pada saat menggunakan rumus ini harus Anda harus hafal rumus : a. x1  x2  b a b. x1  x2  c a 2. Menggunakan metode invers, yaitu jika  dan  simetri, maka persamaan kuadrat baru adalah: a( 1)2  b( 1)  c  0 , dengan –1 invers dari  catatan: Pada saat menggunakan metode invers Anda harus hafal rumus: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 SOAL PENYELESAIAN  Persamaan kuadrat lama memiliki akar–akar ������ 1. UN 2015 dan ������, sehingga: Persamaan kuadrat ������ ������ ������+������ mempunyai akar–akar ������ dan ������. Persamaan kuadrat yang akar–akarnya ������������ (������ ) dan (������ ) adalah … A. ������ ������  Misal akar–akar persamaan kuadrat baru B. ������ ������ ������ ������ dan ������ ������ C. ������ ������ D. ������ ������  ������ ������ ������ ������ E. ������ ������ (������ ������) Jawab : C  ������ ������ (������ )(������ ) ������������ (������ ������) () Jadi, persamaan kuadrat barunya adalah: ������ (������ ������ )������ ������ ������ ������ ( )������ ( ) ������ ������ ……………………(C) 34 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2015  Persamaan kuadrat lama memiliki akar–akar ������ Persamaan kuadrat ������ ������ dan ������, sehingga: akar–akar ������ dan ������. Persamaan kuadrat ������+������ yang akar–akarnya (������ ) dan (������ ) adalah … ������������ A. ������ ������ B. ������ ������  Misal akar–akar persamaan kuadrat baru C. ������ ������ ������ ������ dan ������ ������ D. ������ ������ E. ������ ������  ������ ������ ������ ������ Jawab : A (������ ������) 3. UN 2015  ������ ������ (������ )(������ ) Persamaan kuadrat ������ ������ mempunyai akar–akar ������ dan ������. ������������ (������ ������) Persamaan kuadrat yang akar–akarnya (������ ) dan (������ ) adalah … () A. ������ ������ B. ������ ������ Jadi, persamaan kuadrat barunya adalah: C. ������ ������ D. ������ ������ ������ (������ ������ )������ ������ ������ E. ������ ������ Jawab : B ������ ( )������ ( ) ������ ������ ……………………(A)  Persamaan kuadrat lama memiliki akar–akar ������ dan ������, sehingga: ������ + ������ () ������������  Misal akar–akar persamaan kuadrat baru ������ ������ dan ������ ������  ������ ������ ������ ������ (������ ������)  ������ ������ (������ )(������ ) ������������ (������ ������) () Jadi, persamaan kuadrat barunya adalah: ������ (������ ������ )������ ������ ������ ������ ( )������ ( ) ������ ������ ……………………(B) 35 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 2.Fungsi Kuadrat http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2011 PAKET 12 Akar–akar persamaan kuadrat baru akar–akar persamaan kuadrat x1 =  + 2 , x2 =  + 2 3x2 – 12x + 2 = 0 adalah  dan . Karena x1 dan x2 simetri dan berbentuk penjumlahan, Persamaan kuadrat baru yang akar– maka persamaan kuadrat baru lebih mudah dicari akarnya ( + 2) dan dengan metode invers. ( + 2). adalah … Metode invers a. 3x2 – 24x + 38 = 0 a. Invers dari x =  + 2 adalah  = x – 2 b. 3x2 + 24x + 38 = 0 c. 3x2 – 24x – 38 = 0 d. 3x2 – 24x + 24 = 0 b. Persamaan kuadrat baru e. 3x2 – 24x + 24 = 0 Substitusikan nilai  ke persamaan kuadrat awal: Jawab : a 3 2 – 12 + 2 = 0  3(x – 2)2 – 12(x – 2) + 2 = 0  3(x2 – 4x + 4) – 12(x – 2) + 2 = 0 3x2 – 12x + 12 – 12x + 24 + 2 = 0 3x2 – 24x + 38 = 0 ………………..(a) 5. UN 2011 PAKET 46 Akar–akar persamaan kuadrat baru Persamaan kuadrat x2 – 3x – 2 = 0 akar–  = 3x1 + 1,  = 3x2 + 1 akarnya x1 dan x2. Persamaan kuadrat Karena  dan  memuat bentuk perkalian yaitu 3x1 baru yang akar – akarnya (3x1 + 1) dan dan 3x2, maka persamaan kuadrat baru lebih mudah (3x2 + 1) adalah … diselesaikan dengan menggunakan rumus a. x2 – 11x – 8 = 0 b. x2 – 11x – 26 = 0 Menggunakan rumus c. x2 – 9x – 8 = 0 a. Jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat awal d. x2 + 9x – 8 = 0 (i) x1 + x2 = – b = – (–3) = 3 e. x2 – 9x – 26 = 0 (ii) x1∙ x2 = c = –2 Jawab : a b. Jumlah dan hasil kali persamaan kuadrat baru (i)  +  = 3x1 + 1 + 3x2 + 1 = 3(x1 + x2) + 2 = 3(3) + 2 = 11 (ii) ∙ = (3x1 + 1) (3x2 + 1) = 9x1∙ x2+ 3x1+ 3x2 + 1 = 9x1∙ x2+ 3(x1 + x2) + 1 = 9(–2) + 3(3) + 1 = –8 c. Persamaan kuadrat baru : x2 – ( + )x + ∙ = 0 x2 – 11x – 8 = 0 ………………………(a) 36 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

3. SISTEM PERSAMAAN LINEAR A. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) 1. Bentuk umum : aa12xx  b1y  c1  b2y  c2 2. Dapat diselesaikan dengan metode grafik, substitusi, eliminasi, dan determinan. 3. Metode determinan: D = a1 b1 = a1b2 – a2b2; a2 b2 Dx = c1 b1 ; Dy = a1 c1 ; c2 b2 a2 c2 x = Dx ; Dy D y= D SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2016 Ibu Abdaya berbelanja di swalayan membeli Abdaya : ������ .......(1) 5 kg bakso rasa daging sapi dan 4 kg bakso Rita : ������ ......(2) rasa ikan dengan harga Rp550.000,00. Secara Emi : ������ bersamaan di swalayan tersebut Ibu Rita Zahara membeli 4 kg bakso rasa daging sapi Dari (1) dan (2) dan 5 kg bakso rasa ikan dengan harga ������ . Rp530.000,00. Di swalayan yang sama Ibu ������ + Emi membeli 2 kg bakso rasa daging sapi ������ . ....(3) dan 3 kg bakso rasa ikan, uang yang harus ������  ������ ....(4) dibayarkan Ibu Emi adalah ...  ������ A. Rp240.000,00 B. Rp280.000,00 Dari (3) dan (1) . C. Rp285.000,00 ������ _ D. Rp290.000,00 ������ ...........................................(5) E. Rp310.000,00 Jawab : E Dari (4) dan (5) diperoleh ������ . + ������ 310.000 .........................................(E)

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2016 Di toko koperasi sekolah, bendahara OSIS Bendahara : ������ ........(1) membeli 5 buku dan 4 pena, ketua OSIS Ketua : ������ ......(2) membeli 4 buku dan 5 pena dengan jenis Sekretaris : ������ bayar 20.000 kembalian .... yang sama. Bendahara OSIS harus membayar Rp33.000,00 dan ketua OSIS harus Dari (1) dan (2) membayar Rp30.000,00. Jika sekretaris OSIS ������ . membeli 2 buku dan 1 pena dengan jenis ������ + yang sama dan ia membayar dengan uang ������ . Rp20.000,00, uang kembalian yang ������  ������ .......(3) diterimanya adalah ... A. Rp18.000,00 Dari (3) dan (1) . B. Rp12.000,00 ������ _ C. Rp11.000,00 ������ ...........................................(4) D. Rp9.000,00 E. Rp8.000,00 Jawab : E Dari (3) dan (4) diperoleh ������ . + ������ 12.000 Uang kembaliannya adalah: 20.000 – 12.000 = 8.000 ............................(E) 3. UN 2016 Anisa membeli 2 kg jeruk dan 3 kg mangga Anisa : ������ ........(1) dengan harga Rp84.000,00. Di toko yang Beti : ������ .......(2) sama Beti membeli 3 kg jeruk dan 1 kg  ������ .......(3) mangga dengan harga Rp63.000,00, Viola : ������ bayar 150.000 kembalian .... sedangkan Viola membeli 2 kg jeruk dan 4 kg mangga. Jika Viola membayar dengan Dari (1) dan (3) uang Rp150.000,00, uang kembalian yang ������ . diterima Viola adalah ... ������ ._ A. Rp48.000,00 . B. Rp46.000,00 ......................................(4) C. Rp44.000,00 D. Rp36.000,00 Dari (2) dan (4) diperoleh E. Rp34.000,00 Jawab : A ������ . ( ) ������ ������ . ....................(5) Dari (1) dan (5) diperoleh ������ . ������ + ������ 102.000 Uang kembaliannya adalah: 150.000 – 102.000 = 48.000 ......................(E) 38 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2013 Harga 2 buah dompet dan 3 buah tas adalah Misal x = dompet Rp140.000,00, sedangkan harga 3 buah y = tas dompet dan 2 buah tas adalah Rp110.000,00. Siti membeli dompet dan tas masing–masing diket : 2x + 3y = 140.000 ………….…(1) 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar 3x + 2y = 110.000 ………….…(2) … dit : x + y = … A. Rp35.000,00 B. Rp40.000,00 dari (1) dan (2) C. Rp50.000,00 2x + 3y = 140.000 D. Rp55.000,00 E. Rp75.000,00 3x + 2y = 110.000 + Jawab : C 5x + 5y = 250.000 ….. ke–2 ruas di bagi 5 x + y = 50.000 ………………………..(C) 5. UN 2013 Harga 3 buah tas dan 2 buah dompet adalah Misal x = tas Rp100.000,00, sedangkan harga 1 buah tas y = dompet dan 3 buah dompet yang sama adalah Diket : 3x + 2y = 100.000 ………………..(1) Rp62.500,00. Gladis membeli tas dan dompet x + 3y = 62.500 ………………..(2) masing–masing 1 buah, untuk itu ia harus membayar sebesar … Dit : x + y = …. ? A. Rp27.500,00 B. Rp32.500,00 Dari (1) dan (2) C. Rp35.000,00 3x + 2y = 100.000  6x + 4y = 200.000 D. Rp37.500,00 x + 3y = 62.500 + E. Rp42.500,00 7x + 7y = 262.500 Jawab : D Ke–2 ruas di bagi 7 diperoleh : x + y = 37.500 …………….(D) 6. UN 2010 PAKET B Misal jumlah sepeda jenis I = x dan jenis II = y, Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. maka: Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A 5x + 4y = 5.500.000 ……………...A harus membayar Rp 5.500.000,00 untuk 3x + 2y = 3.000.000 _ ……………B pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis 2x + 2y = 2.500.000 _ II. Toko B harus membayar RP 3.000.000,00 x = 500.000 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2 sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda Belanjaan C : 6x + 2y dihitung dari belanjaan B jenis I dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar … 3x + 2y = 3.000.000 … Kedua ruas ditambah 3x a. RP 3.500.000,00 3x + 3x + 2y = 3.000.000 + 3x b. RP 4.000.000,00 c. RP 4.500.000,00 6x + 2y = 3.000.000 + 3(500.000) d. RP 5.000.000,00 = 3.000.000 + 1.500.000 e. RP 5.500.000,00 = 4.500.000 …………………………..(c) Jawab : c 39 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2010 PAKET A 1) A – 3 = 2(B – 3) …………….. 3 th lalu Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama A – 3 = 2B –6 dengan 2 kali umur B. sedangkan dua tahun A – 2B = –6 + 3 = –3 yang akan datang, 4 kali umur A sama 2) 4(A + 2) = (B + 2) + 36 …….…2 th lagi dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A 4A + 8 = B + 38 sekarang adalah … tahun 4A – B = 38 – 8 = 30 a. 4 b. 6 dari 1) dan 2) diperoleh: c. 9 4A – B = 30 |  2 | 8A – 2B = 60 d. 12 A – 2B = –3 |  1 | A – 2B = –3 _ e. 15 7A = 63 Jawab : c A = 9 …………..(c) 40 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com B. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) 1. Bentuk umum : aa12xx  b1y  c1z  d1 2  b2y  c2z  d a3x  b3y  c3z  d3 2. Dapat diselesaikan dengan metode eliminasi bertingkat dan determinan. 3. Metode determinan: a1 b1 c1 = (a1b2c3 + b1c2a3 + c1a2b3) – D = a2 b2 c2 = (a3b2c1 + b3c2a1 + c3a2b1) a3 b3 c3 d1 b1 c1 a1 d1 c1 a1 b1 d1 Dx = d2 b2 c2 ; Dy = a 2 d2 c2 ; Dz = a 2 b2 d 2 ; d3 b3 c3 a3 d3 c3 a3 b3 d3 x= Dx ; y= Dy z = Dz ; DD D SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2015 Matematika IPA D : ������ ������ ������ …………(1) Dina, Hesti, Winda, dan Neni membeli alat H : ������ ������ ������ …………(2) tulis pada sebuah toko yang sama. Dina W : ������ ������ …………(3) membeli dua buku tulis, satu pena dan satu N : ������ ������ pensil, dengan harga Rp12.000,00. Hesti membeli satu buku tulis, satu pena dan satu Dari (1) dan (2) pensil, dengan harga Rp8.500,00. Winda ������ ������ ������ membeli tiga buku tulis dan dua pena ������ ������ ������ _ dengan harga Rp16.500,00. Jika Neni ������ …………………(4) membeli satu buku tulis dan dua pensil ia harus membayar … Dari (3) dan (4) A. Rp6.500,00 ������ ������ B. Rp7.000,00 ( ) ������ C. Rp7.500,00  ������ ……………………….(5) D. Rp8.000,00 ������ E. Rp9.500,00 Jawab : C Dari (2), (4) dan (5) ������ ������ ������  ������ ������ Jadi, () …..….(C) ������ ������ 41 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2015 Matematika IPA A : ������ ������ ������ …………(1) …………(2) Adi, Budi, Cici, dan Dedi membeli buku B : ������ ������ ������ …………(3) tulis, pena, dan pensil pada toko yang sama. C : ������ ������ ������ Adi membeli 3 buku tulis, 1 pena, dan 2 D : ������ ������ ������ pensil dengan harga Rp22.000,00. Budi membeli 2 buku tulis, 3 pena, dan 1 pensil Dari (1), (2) dan (3) dengan harga Rp28.000,00. Cici membeli 1 ������ ������ ������ buku tulis, 2 pena, dan 3 pensil dengan ������ ������ ������ harga Rp22.000,00. Jika Dedi membeli 2 ������ ������ ������ + buku tulis, 1 pena, dan 1 pensil, maka ia ������ ������ ������ harus membayar sebesar … ������ ������ ������ …………………(4) A. Rp12.000,00 B. Rp14.000,00 Dari (1) dan (4) C. Rp16.000,00 ������ ������ ������ _ D. Rp18.000,00 ������ ������ ������ …………………….(5) E. Rp20.000,00 Jawab : C ������ ������ Dari (2) dan (5) _ ������ ������ ������ ������ ������ ������ . ������ ……………….(6) ������ Dari (5) dan (6) …. (C) ������ ������ ������ 3. UN 2015 Matematika IPA …………(1) Di sebuah toko buah, Malik, Azis, M : ������ ������ ������ Sulasmini, dan Ani berbelanja. Malik  ������ ������ ������ membeli 2 kg jeruk, 1½ kg mangga, dan 1 ……………(2) kg jambu seharga Rp72.000,00. Azis A : ������ ������ ������ membeli 3 kg jeruk, ½ kg mangga, dan ½  ������ ������ ������ kg jambu seharga Rp61.000,00. Sulasmini S : ������ ������ ������ ……………(3) membeli 1 kg jeruk, 2 kg mangga, dan 2 kg jambu seharga Rp79.000,00. Jika Ani membeli ½ kg jeruk, 1½ kg mangga, dan 1 I : ������ ������ ������ kg jambu, maka ia harus membayar sebesar  (������ ������ ������) … A. Rp49.500,00 Dari (2), dan (3) B. Rp47.500,00 C. Rp35.000,00 ������ ������ ������ D. Rp32.500,00 E. Rp29.500,00 ������ ������ ������ + Jawab : A ������ ������ . ������ …………………(4) Dari (1) dan (4) ������ kedua suku ( ������) ������ ������ ������ kedua suku dikali  ������ ������ ������ ……………..(A) ������ ������ ������  (������ ������ ������) 42 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2015 Matematika IPA S : ������ ������ …….………(1) …………(2) Sari, Luna, Akmal, dan Tony pergi ke toko L : ������ ������ ������ buku yang sama. Sari membeli 3 pensil dan A : ������ ������ ……………..(3) 2 penghapus seharga Rp15.500,00. Luna T : ������ ������ ������ membeli 4 pensil, 1 penghapus dan 1 penggaris seharga Rp20.500,00. Akmal Dari (2), dan (3) _ ������ ������ ������ …………………(4) membeli 2 pensil 1 penggaris seharga ������ ������ ������ ������ Rp11.000,00. Jika Toni membeli 1 pensil, 1 penghapus dan 1 penggaris maka Tony harus membayar … A. Rp10.000,00 Dari (1) dan (4) B. Rp11.500,00 C. Rp12.000,00 ������ ������ D. Rp12.500,00 E. Rp13.000,00 ������ ������ _ Jawab : A ������ ������ _ ������ . ������ .………………..(5) Dari (2) dan (5) kedua suku ( ������) ������ ������ ������ ………………(A)  ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ 5. UN 2014 Misal jumlah jeruk = x dan jumlah apel = y, maka: Rini membeli 2 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp41.000,00, sedangkan A : 4x + 3y = 71.000 Ajeng membeli 4 kg jeruk dan 3 kg apel dengan harga Rp71.000,00. Widya membeli R : 2x + 2y = 41.000  x + y = 20.500 3 kg jeruk dan 2 kg apel pada toko yang W : 3x + 2y … ? sama, dan Widya membayar dengan uang Rp100.000,00. Uang kembalian yang Dari A dan R diterima Widya adalah … 4x + 3y = 71.000 A. Rp49.000,00 x + y = 20.500 _ B. Rp49.500,00 3x + 2y = 50.500 = W C. Rp50.000,00 D. Rp50.500,00 Jadi uang kembalian = 100.000 – 50.500 E. Rp51.500,00 = 49.500 …………….(B) Jawab : B 6. UN 2014 1) A – 4 = (D – 4) …………….. 4 th lalu Empat tahun yang lalu umur Andi umur 2A – 8 = D – 4 2A – D = –4 + 8 = 4 Dani. Empat tahun yang akan datang umur 2) A + 4 = (D + 4) …..…….…4 th lagi Andi umur Dani. Umur Dani sekarang 4A + 16 = 3D + 12 adalah … 4A – 3D = 12 – 16 = –4 A. 8 tahun dari 1) dan 2) diperoleh: B. 10 tahun 2A – D = 4 |  2 | 4A – 2D = 8 C. 12 tahun 4A – 3D = –4 |  1 | 4A – 3D = –4 _ D. 14 tahun E. 16 tahun D = 12 ……….(C) Jawab : C 43 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 3. Sistem Persamaan Linear http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2013 Misal : x = pensil Harga 1 pensil dan 4 buku adalah y = buku Rp9.200,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 3 buku yang sama adalah Rp8.400,00. Toni diket: x + 4y = 9.200 ………………..(1) membeli 2 pensil dan 1 buku, untuk itu ia 2x + 3y = 8.400 ………………..(2) harus membayar sebesar … A. Rp6.800,00 dit : 2x + y = ….? B. Rp5.600,00 C. Rp4.800,00 dari (1) dan (2) D. Rp4.400,00 x + 4y = 9.200  2x + 8y = 18.400 E. Rp3.200,00 2x + 3y = 8.400 _ Jawab : D 5y = 10.000 y = 2.000 2y = 4.000 dari (2) 2x + 3y = 8.400 … ke–2 ruas di kurangi 2y 2x + 3y – 2y = 8.400 – 4.000 2x + y = 4.400 …………………(D) 8. UN 2013 Misal : x = buku gambar Sebuah toko buku menjual 2 buku gambar y = buku tulis dan 8 buku tulis seharga Rp48.000,00, sedangkan untuk 3 buku gambar dan 5 buku diket : 2x + 8y = 48.000…… (1) tulis seharga Rp37.000,00. Jika Ani 3x + 5y = 37.000…….(2) membeli 1 buku gambar dan 2 buku tulis di toko itu, ia harus membayar sebesar … dit : x + 2y = …. ? A. Rp24.000,00 B. Rp20.000,00 dari (2) dan (1) C. Rp17.000,00 3x + 5y = 37.000 D. Rp14.000,00 E. Rp13.000,00 2x + 8y = 48.000  x + 4y = 24.000 _ 2x + y = 13.000 …….(3) Jawab : D dari (1) dan (3) 2x + 8y = 48.000 2x + y = 13.000 _ 7y = 35.000 y = 5.000 dari (2) 3x + 5y = 37.000 …. ke–2 ruas di tambah y 3x + 5y + y = 37.000 + 5.000 3x + 6y = 42.000….. ke–2 ruas di bagi 3 x + 2y = 14.000 ………………………..(D) 44 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN