Important Announcement
PubHTML5 Scheduled Server Maintenance on (GMT) Sunday, June 26th, 2:00 am - 8:00 am.
PubHTML5 site will be inoperative during the times indicated!

Home Explore SIAP UN MATEMATIKA IPA

SIAP UN MATEMATIKA IPA

Published by Dina Widiastuti, 2020-02-09 06:38:24

Description: SIAP UN MATEMATIKA IPA

Search

Read the Text Version

SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2014 ������ ������ . Himpunan penyelesaian dari ������ ������ adalah …  ( ������) ( ������) …. Semua  3  ( ������) A. ������  ( ������ ( ������) B. ������ C. ������ atau ������ ( ������ )( ������ ) D. ������ atau ������ E. ������ atau ������ )( ������ ) Jawab : D Pembentuk nol ii) 3x – 3 = 0 7. UN 2012/A13 i) ������ 3x = 3 = 31 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 32x + 1 + 9 – 283x> 0, x  R adalah… ������ x=1 A. x > –1 atau x > 2 B. x < –1 atau x < 2 ������ C. x < 1 atau x > 2 D. x < –1 atau x > 2 Jadi, pembentuk nol x = {-2, 1} E. x > –1 atau x < –2 Jawab : D karena tanda pertidaksamaannya , maka HP 8. UN 2012/C37 ada di tepi, menggunakan kata hubung Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan atau……….(D) 92x – 109x + 9 > 0, x  R adalah … A. x < 1 atau x > 9 32x + 1 + 9 – 283x> 0 B. x < 0 atau x > 1  3(3x)2 – 283x + 9 > 0 C. x < –1 atau x > 2 D. x < 1 atau x > 2  (33x – 1) (33x – 27)> 0 E. x < –1 atau x > 1 Jawab : B  (33x – 1)(3x – 9) > 0 ii) 3x – 9 = 0 Pembentuk nol: 3x = 9= 32 i) 33x – 1 = 0 x=2 3x = = 3– 1 x=–1 Jadi, pembentuk nol x = {–1, 2} karena tanda pertidaksamaannya >, maka HP ada di tepi, menggunakan kata hubung atau……...(D) 92x – 109x + 9 > 0  (9x)2 – 109x + 9 > 0  (9x – 1) (9x – 9) > 0 Pembentuk nol: ii) 9x – 9 = 0 i) 9x – 1 = 0 9x = 1= 90 9x = 9 = 91 x=0 x=1 Jadi, pembentuk nol x = {0, 1} karena tanda pertidaksamaannya >, maka HP ada di tepi, menggunakan kata hubung atau……….(B) 345 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 9. UN 2012/D49 52x – 65x + 1 + 125 > 0 Nilai x memenuhi pertidaksamaan 52x – 65x+1 + 125 > 0, x  R adalah….  (5x)2 – 655x + 125 > 0 A. 1 < x < 2 B. 5 < x < 25  (5x)2 – 305x + 125 > 0 C. x < – 1 atau x > 2 D. x < 1 atau x > 2  (5x – 5)(5x – 25) > 0 E. x < 5 atau x > 25 Jawab : D Pembentuk nol: ii) 5x – 25 = 0 i) 5x – 5 = 0 5x = 25 = 52 10. UN 2012/E52 Penyelesaiyan pertidak samaan 5x = 5 = 51 22x+1 – 52x+1 + 8  0 adalah…. A. x  0 atau x  2 x=1 x=2 B. x  1 atau x  4 C. x  2 atau x  4 Jadi, pembentuk nol x = {1, 2} D. 0  x  2 E. 1  x  4 karena tanda pertidaksamaannya >, maka HP ada di Jawab : A tepi, menggunakan kata hubung atau……….(D) 22x+1 – 52x+1 + 8  0  2(2x)2 – 522x + 8  0 ….. semua  2  (2x)2 – 52x + 4  0  (2x – 1) (2x – 4)}  0 Pembentuk nol: i) 2x – 1 = 0 ii) 2x – 4 = 0 2x = 1= 20 2x = 4= 22 x=0 x=2 Jadi, pembentuk nol x = {0, 2} karena tanda pertidaksamaannya , maka HP ada di tepi, menggunakan kata hubung atau……...(A) 346 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com C. Persamaan Logaritma PENYELESAIAN Untuk a >0, a 1; f(x) >0, g(x) > 0 11 1. Jika alog f(x) = alog p, maka f(x) = p 2 log(x 2  3)  2 log x  1 2. Jika alog f(x) = alog g(x), maka f(x) = g(x)  1 log( x2  3)  2log 21 SOAL 2 1. UN 2011 PAKET 12 x Nilai x yang memenuhi persamaan  2 log( x2  3)  2 log 2 11 x 2 log(x2  3)  2 log x  1 adalah …  x2 32 a. x = –1 atau x = 3 x b. x = 1 atau x = –3 c. x = 1 atau x = 3 d. x = 1 saja e. x = 3 saja Jawab : a  x2 – 3 = 2x  x2 – 2x – 3 = 0  (x + 1)(x – 3) = 0 x = {–1, 3} ……………………………..(a) 2. UN 2011 PAKET 46 2 log2 (2x  2)  2log(2x  2)  2 Nilai x yang memenuhi persamaan  (2 log(2x  2))2  2log(2x  2)  2  0 2 log2 (2x  2)  2log(2x  2)  2 adalah … bentuk di atas adalah bentuk persamaan kuadrat a. x = 6 atau x = 2½ (2log(x –2) + 1) (2log(x –2) – 2) = 0 b. x = 6 atau x = 3 i) 2log(x –2) + 1 = 0 c. x = 3 atau x = 4 d. x = 3 atau x = 1¼ 2log(x –2) = – 1 e. x = 4 atau x = 6 x –2 =2–1 Jawab : a x–2=½ x =½+2=2½ ii) 2log(x –2) – 2 = 0 2log(x –2) = 2 x –2 =22 x–2=4 x =4+2=6 jadi x = {2 ½, 6} ……………………………..(a) 347 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com D. Pertidaksamaan Logaritma Tanda Pertidaksamaan tetap  Untuk a > 1 Tanda Pertidaksamaan berubah 1. Jika alog f(x) >alog g(x), maka f(x) > g(x) 2. Jika alog f(x) <alog g(x), maka f(x) < g(x)  Jika 0 < a < 1 1. Jika alog f(x) >alog g(x), maka f(x) < g(x) 2. Jika alog f(x) <alog g(x), maka f(x) > g(x) SOAL DAN PEMBAHASAN 1. UN 2016 Nilai ������ yang memenuhi (������ √ ) (������ √ ) adalah … A. ������ √ ������ B. ������ √ √ ������ C. √ ������ D. ������ E. √ ������ Jawab : C Penyelesaian (������ √ ) (������ √ ) . (������ √ )(������ √ ) . (������ ) . i) numerus > 0 ii) penyelesaian pertidaksamaan: a. (������ √ )(������ √ ) Karena bilangan pokok logaritma pecahan pembentuk nol ������ * √ √ + yaitu sehingga tanda berubah penyelesaian dari syarat a. adalah ������ ������ √ atau ������ √ ������ (������ )(������ ) b. ������ √ √. pembentuk nol ������ * + ������ penyelesaian dari syarat ii) adalah ������ c. ������ √ ������ √ . 2 –2 Berdasarkan syarat i) dan ii) disimpulkan jika himpunan penyelesaiannya adalah √ ������ 348 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com 2. UN 2015 ( ������ ������) ( ������) adalah … Penyelesaian pertidaksamaan A. ������ ������ B. ������ ������ C. ������ ������ D. ������ ������ E. ������ ������ Jawab : A Penyelesaian ( ������ ������) ( ������) i) numerus > 0 ii) penyelesaian pertidaksamaan: a. ������ ������ Karena bilangan pokok logaritma pecahan ������( ������ ) yaitu sehingga tanda berubah pembentuk nol ������ * + ������ ������ ������  ������ ������ ������ 0  ������ ������ penyelesaian dari syarat a. adalah ������ atau ������  ( ������ )( ������ ) pembentuk nol ������ * + b. ������ ….. semua dikali ( ) ������ ….. tanda dibalik ������ penyelesaian dari syarat ii) adalah Menentukan irisan dari syarat i) dan ii) ������ atau ������ 08 Berdasarkan irisan di samping , maka penyelesaian dari pertidaksamaan adalah: ������ ������ ………………..(A) 349 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com 3. UN 2015 Penyelesaian pertidaksamaan (������ ������ ) ( ������ ) adalah … A. ������ ������ B. ������ ������ C. ������ ������ D. ������ E. ������ Jawab : E Penyelesaian (������ ������ ) ( ������ ) ii) penyelesaian pertidaksamaan: *+ Karena bilangan pokok logaritma pecahan i) numerus > 0 a. ������ ������ yaitu sehingga tanda berubah (������ )(������ ) pembentuk nol ������ ������ ������ ������  ������ ������ ������  ������ ������ penyelesaian dari syarat a. adalah (������ )(������ ) ������ atau ������ pembentuk nol ������ * + b. ������ ������ penyelesaian dari syarat ii) adalah ������ ������ Menentukan irisan dari syarat i) dan ii) Berdasarkan irisan di samping , maka penyelesaian dari pertidaksamaan adalah: ������ ………………..(E) -2 -1 3 350 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN

SIAP UN IPA2017 21. Fungsi Eksponen dan Logaritma http://www.soalmatematik.com 4. UN 2015 Penyelesaian pertidaksamaan (������ ������ ) ( ������ ) adalah … A. ������ ������ B. ������ ������ C. ������ D. ������ E. ������ Jawab : C Penyelesaian (������ ������ ) ( ������ ) ii) penyelesaian pertidaksamaan: *+ Karena bilangan pokok logaritma pecahan i) numerus > 0 a. ������ ������ yaitu sehingga tanda berubah (������ )(������ ) pembentuk nol ������ ������ ������ ������  ������ ������ ������  ������ ������ penyelesaian dari syarat a. adalah (������ )(������ ) ������ atau ������ pembentuk nol ������ * + b. ������ ������ penyelesaian dari syarat ii) adalah ������ ������ Menentukan irisan dari syarat i) dan ii) Berdasarkan irisan di samping , maka penyelesaian dari pertidaksamaan adalah: ������ ………………..(C) -2 -1 2 351 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN

SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2014 3 log x  12xlog9  2  12xlog9 Penyelesaian pertidaksamaan 3 log x  12xlog9  2  12xlog9 adalah …   3 log x  12xlog9  2  12xlog9 9log(1  2x) A. ������  3 log x  2  9log(1  2x) 1 B. ������  3 log x  2  32 log(1  2x)  3log3 C. ������  3 log x  3log(1  2x)  3log3 D. ������ 3 log x  3log 1  2x   3   E. ������  Pertidaksamaan Jawab : C x  1 2x Pertidaksamaan 3 Numerus ii) Numerus i)  ������ ������  ������ ������  ������ ������ 0  Numerus harus positif i) ������ 0 ii) ������  ������ DHP yang memenuhi ke-3 syarat  ������ 0 < x < …..………(C) ������ 138Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e–book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 8. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2014 2 log(x 1)  4xlog4  2  4xlog4 Penyelesaian pertidaksamaan 2 log(x 1)  4xlog4  2  4xlog4 adalah …   2 log(x 1)  4xlog4  2  4xlog4 4log(4  x) A. ������  2 log(x 1)  2 4log(4  x) 1 B. ������  2 log(x  1)  2  22 log(4  x)  2 log 2 C. ������  2 log(x 1)  2log(4  x)  2log 2 D. ������ 2 log( x  1)  2log x  4  E. ������  2   Jawab : C  Pertidaksamaan x 1 x  4 2 Numerus ii)  (������ ) ������ Numerus i)  ������ ������ Pertidaksamaan  ������ ������ ������ -4 1 6  Numerus harus positif i) ������ ������ 16 ii) ������ ������ DHP yang memenuhi ke-3 syarat ������ 1 < x < 6 ………..………(C) 139 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 8. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 7. UN 2014 2 log x  1xlog 4  2  1xlog 4 Penyelesaian pertidaksamaan   2 log x  1xlog 4  2  1xlog 4 4log(1 x) 2 log x  1xlog 4  2  1xlog 4 adalah … A. ������  2 log x  2 4log(1  x) 1 B. ������  2 log x  2  22 log(1  x)  2 log 2 C. ������  2 log x  2log(1  x)  2log2 D. ������ 2 log x  2 log 1  x   2   E. ������  Pertidaksamaan Jawab : D x 1 x 2  ������ ������ Numerus i)  ������ ������ Numerus ii) Pertidaksamaan  ������ ������ 01  Numerus harus positif i) ������ 01 ii) ������ DHP yang memenuhi ke-3 syarat < x < 1 …..………(D)  ������ ������ 140 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 8. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 8. UN 2013 1 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 log(x  2)  2 1  1 log(x  2)  1 log 1  2 2 2 2  2 log(x  2)  2 adalah … A. *������|������ +  B. *������|������ +  1 1 C. *������| ������ +  2 log(x  2)  2 log 21 2 D. *������| ������ + 11 E. *������| ������ +  2 log(x  2)  2 log 4 Jawab : D Pertidaksamaan  Pertidaksamaan Numerus i) Karena bilangan pokok pecahan maka 26 pertidaksamaan dibalik x–2≤4 x≤2+4 x≤6 26  Numerus harus positif i) x – 2 > 0 DHP yang memenuhi ke-2 syarat 2 < x ≤ 6 ……………..………(D) x>2 9. UN 2013 2 log(x  2)  2log(x  2)  2log5 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x + 2)(x – 2) ≤ 2log 5 2 log(x  2)  2log(x  2)  2log 5 adalah …  Pertidaksamaan A. *������|������ + (x + 2)(x – 2) ≤ 5 B. *������|������ +  x2 – 4 ≤ 5  x2 – 4 – 5 ≤ 0 C. *������|������ +  x2 – 9 ≤ 0  (x + 3)(x – 3) ≤ 0 D. *������| ������ + x = {–3, 3} …………..pembentuk nol E. *������| ������ + HP = {–3 ≤ x ≤ 3} Jawab : D  Numerus harus positif i) x + 2 > 0 x> –2 ii) x – 2 > 0 x>2 –3 –2 Numerus i) Numerus ii) Pertidaksamaan 23 –3 –2 23 DHP yang memenuhi ke-3 syarat 2 < x ≤ 3……………..………(D) 141 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 8. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 10. UN 2013 5 log(x  3)  5log(x 1) 1 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5log (x – 3) + 5log (x + 1) ≤ 5log 5 5 log(x  3)  5log(x 1) 1 adalah … 5log (x – 3)(x + 1) ≤ 5log 5 A. *������| ������ ������ +  Pertidaksamaan (x – 3)(x + 1) ≤ 5 B. *������| ������ ������ +  x2 – 2x – 3 – 5 ≤ 0 C. *������| ������ ������ +  x2 – 2x – 8 ≤ 0  (x + 2)(x – 4) ≤ 0 D. *������|������ ������ ������������ ������ + x = {–2, 4} …………..pembentuk nol E. *������|������ ������ ������������ ������ + HP = {–2 ≤ x ≤ 4} Jawab : B  Numerus harus positif i) x – 3 > 0 x>3 ii) x + 1 > 0 x > –1 Numerus i) Numerus ii) –2 –1 Pertidaksamaan 34 –2 –1 34 DHP yang memenuhi ke-3 syarat 3 < x ≤ 4……………..………(D) 11. UN 2013 2 log x  2log(x  3)  2 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log x + 2log (x – 3) <2log 22 2log x(x – 3) <2log 4 2 log x  2log(x  3)  2 adalah …  Pertidaksamaan A. *������| ������ ������ + x(x – 3) < 4 ������ + B. *������| ������  x2 – 3x – 4 < 0 ������ +  (x + 1)(x – 4) < 0 C. *������| ������ ������ + ������ + x = {–1, 4} …………..pembentuk nol D. *������| ������ HP = {–1 < x < 4} Numerus i) E. *������| ������  Numerus harus positif i) x > 0 Jawab : D ii) x – 3 > 0 x>3 Numerus ii) Pertidaksamaan –1 0 34 –1 0 34 DHP yang memenuhi ke-3 syarat 3 < x < 4……………..………(D) 142 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 8. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 12. UN 2013 2 log x  2log(x 1) 1 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log x + 2log (x – 1) <2log 2 2 log x  2log(x 1) 1 adalah … 2log x(x – 1) <2log 2 A. ������ Numerus i)  Pertidaksamaan B. ������ x(x – 1) < 2 C. ������ D. ������  x2 – x – 2 < 0 E. ������  (x + 1)(x – 2) < 0 Jawab : C x = {–1, 2} …………..pembentuk nol Numerus ii) HP = {–1 < x < 2} Pertidaksamaan  Numerus harus positif i) x > 0 –1 0 12 ii) x – 1 > 0 x>1 –1 0 12 DHP yang memenuhi ke-3 syarat 1 < x < 2……………..………(C) 13. UN 2013 36 log(x  4)  36log(x  1)  1 Himpunan penyelesaian dari 2 36 log(x  4)  36log(x  1)  1 adalah … 1 2  36 log(x  4)  36log(x  1)  36log362 A. *������| ������ + 36log (x – 4) (x + 1) <36log 6 B. *������| ������ +  Pertidaksamaan (x – 4)(x + 1) < 6 C. *������|������ ������ ������������ +  x2 – 3x – 4 – 6 < 0 D. *������| ������ ������ ������ ������ +  x2 – 3x – 10 < 0  (x + 2)(x – 5) < 0 E. *������| ������ ������ ������ ������ + x = {–2, 5} …………..pembentuk nol Jawab : A HP = {–2 < x < 5} –2 –1 Numerus i)  Numerus harus positif Numerus ii) i) x + 1 > 0 x > –1 Pertidaksamaan ii) x – 4 > 0 x>4 45 –2 –1 45 DHP yang memenuhi ke-3 syarat 4 < x < 5……………..………(A) 143 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN

SIAP UN IPA 2017 8. Statistika http://www.soalmatematik.com SOAL PENYELESAIAN 14. UN 2013 25 log(x  3)  25log(x  1)  1 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 25 log(x  3)  25log(x  1)  1 adalah … 1 2  25 log(x  3)  25log(x  1)  25log 252 A. ������ 25log (x – 3) (x + 1) ≤ 25log 5 B. ������  Pertidaksamaan (x – 3)(x + 1) ≤ 5 C. ������ ������ ������������  x2 – 2x – 3 – 5 ≤ 0 D. 3 ������  x2 – 2x – 8 ≤ 0  (x + 2)(x – 4) ≤ 0 E. ������ ������ ������ ������ x = {–2, 4} …………..pembentuk nol Jawab : D HP = {–2 ≤ x ≤ 4} –2 –1 Numerus i)  Numerus harus positif Numerus ii) i) x + 1 > 0 x > –1 Pertidaksamaan ii) x – 3 > 0 x>3 34 –2 –1 34 DHP yang memenuhi ke-3 syarat 3 < x ≤ 4……………..………(D) 15. UN 2013 2 log(x  3)  2log(x  3)  4 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log (x – 3) + 2log (x + 3) ≥ 2log 24 2 log(x  3)  2log(x  3)  4 adalah … 25log (x – 3) (x + 3) ≥ 2log 16 A. ������ B. ������  Pertidaksamaan C. ������ (x – 3)(x + 3) ≥ 16 D. ������ E. ������  x2 – 9 – 16 ≥ 0  x2 – 25 ≥ 0 Jawab : A Numerus i)  (x + 5)(x – 5) ≥ 0 Numerus ii) x = {–5, 5} …………..pembentuk nol HP = {x ≤ –5 atau x ≥ 5} Pertidaksamaan – 5 –3 3 5  Numerus harus positif – 5 –3 3 5 i) x + 3 > 0 DHP yang memenuhi ke-3 syarat x > –3 x ≥ 5 ……………..………(A) ii) x – 3 > 0 x>3 144 Cermati secara seksama cara pengerjaannya lalu cobalah mengerjakan sendiri menggunakan e-book LATIH UN


Like this book? You can publish your book online for free in a few minutes!
Create your own flipbook