ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย

100 26. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / มี.ค. 2542] กาหนดให้ และ เป็นประพจน์ ประพจน์ [( ⋀ ) ( ⋁ )] สมมูลกับประพจน์ในข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. ⋀ ( ) 2. ⋁ ( ⋀ ) 3. ( ⋀ ) ⋀ ( ⋀ ) 4. ( ⋀ ) ( ⋀ ) 27. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2534] ให้ และ เป็นประพจน์ ถา้ เปน็ ประพจน์ท่ีมคี ่าความจริงตามตารางข้างล่างน้ี แล้วประพจน์ สมมลู กับประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้ 1. ( ) 2. 3. ( ) 4. 28. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2522] ประพจนใ์ นข้อใดต่อไปนีเ้ ป็นจริงเสมอ 1. ( ) ( ⋀ ) 2. ( ) ( ⋁ ) 3. (( ⋁ )) ⋁ ) ( ( ⋀ ) ⋀ ) 4. (( ) ⋀ ( )) (( ⋀ ) ) 5. (( )⋁ ( )) ( ( ⋀ ))

101 29. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2521] ข้อใดตอ่ ไปนี้มคี ่าความจริงเป็นจริงเสมอ 1. [ ⋁ ( )] ( ) 2. [ ( ) ( )] ( ) 3. [ ( ) ⋁ ( )] ( ) 4. [ ⋀ ( ) ( )] ( ) 5. [ ⋀ ( ) ( )] ( ) 30. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2523] ประพจนใ์ นขอ้ ใดต่อไปนส้ี ามารถเปน็ เทจ็ ได้ 1. ( ⋁ ) ⋀ ⋀ 2. ( ( ⋁ ) ( ⋀ )) ( ( ⋀ ) ( ⋁ )) 3. ( ) ( ) 4. ( ⋀ ) ( ) 5. ( ) ⋀ 31. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2541] กาหนด เป็นประพจน์ ประพจน์ในขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ไมเ่ ปน็ สจั นิรนั ดร์ 1. [ ⋁( ⋀ )] [( ⋁ ) ⋀ ( ⋁ )] 2. [ ⋁( ⋀ )] ⋁ [ ⋁ ( ⋀ )] 3. [( ⋁ ) ] [ ( ⋀ )] 4. [( ) ⋀ ( ) ⋀ ( ⋁ ) ⋀ ]

102 32. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2529] ประพจนใ์ นข้อใดต่อไปน้ีไมเ่ ป็นสัจนิรนั ดร์ 1. [(( ⋀ ) ) ⋀ ( )] ( ) 2.[( ) ⋀ ( )] ( ) 3. [ ( )] [( ) ] 4. [ ( )] [( ) 33. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2539] พิจารณาการอ้างเหตุผลต่อไปน้ี ก. เหตุ (1) ข. เหตุ (⋁ ) ⋁( ⋁ ) (2) ผล 2. ก. และ ข. ไมส่ มเหตสุ มผลท้ังคู่ (3) 4. ก. ไม่สมเหตสุ มผล แต่ ข. สมเหตุสมผล ผล ⋁ ข้อความใดต่อไปน้ีถูก 1. ก. และ ข. สมเหตุสมผลท้ังคู่ 3. ก. สมเหตุสมผล แต่ ข. ไม่สมเหตสุ มผล 34. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2540] พิจารณาการอา้ งเหตุผลตอ่ ไปน้ี ก. เหตุ (1) ข. เหตุ (1) ⋀ (2) ⋁ (2) (3) (3) ⋁ ผล ผล ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถูก 1. ก. และ ข. สมเหตสุ มผล 2. ก. สมเหตุสมผล แต่ ข. ไมส่ มเหตุสมผล 3. ก. ไม่สมเหตสุ มผล แต่ ข. สมเหตุสมผล 4. ก. และ ข. ไม่สมเหตสุ มผล

103 35. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / ต.ค. 2541] พิจารณาการอา้ งเหตผุ ลต่อไปน้ี เม่ือ และ เปน็ ประพจน์ ก. เหตุ (1) ⋁ ( ⋀ ) ข. เหตุ (1) (2) (2) ⋁ ผล (3) ผล ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถูก 1. ก. สมเหตุสมผล ข. สมเหตุสมผล 2. ก. สมเหตสุ มผล ข. ไม่สมเหตสุ มผล 3. ก. ไมส่ มเหตุสมผล ข. สมเหตสุ มผล 4. ก. ไม่สมเหตสุ มผล ข. ไมส่ มเหตุสมผล 36. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / ม.ี ค. 2542] พจิ ารณาการใหเ้ หตุผลตอ่ ไปนี้ ก. เหตุ (1) ( ) ข. เหตุ (1) ( ) (2) (2) ⋀ (3) ผล ผล ขอ้ ใดตอ่ ไปนถ้ี ูก 1. ก. และ ข. สมเหตุสมผล 2. ก. สมเหตสุ มผล แต่ ข. ไมส่ มเหตสุ มผล 3. ก. ไมส่ มเหตสุ มผล แต่ ข. สมเหตุสมผล 4. ก. และ ข. ไมส่ มเหตุสมผล

104 37. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / ต.ค. 2542] พจิ ารณาการอ้างเหตผุ ลต่อไปนี้ ก. เหตุ (1) ( ) ข. เหตุ (1) ( ) (2) (2) ( ) (3) (3) ผล ผล ข้อใดต่อไปน้ถี ูก 1. ก. และ ข. สมเหตุสมผล 2. ก. สมเหตสุ มผล แต่ ข. ไม่สมเหตุสมผล 3. ก. ไม่สมเหตสุ มผล แต่ ข. สมเหตุสมผล 4. ก. และ ข. ไม่สมเหตุสมผล 38. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั / ต.ค. 2546] พิจารณาการอ้างเหตุผลต่อไปนี้ ก. เหตุ (1) ข. เหตุ (1) ( ) ( ) (2) ( ) ( ) (2) ( ) ( ) (3) ผล ( ) ( ) ผล ขอ้ ความใดต่อไปนี้ถูก 1. ก. และ ข. สมเหตสุ มผลท้ังคู่ 2. ก. สมเหตุสมผล แต่ ข. ไม่สมเหตุสมผล 3. ก. ไม่สมเหตุสมผล แต่ ข. สมเหตุสมผล 4. ก. และ ข. ไม่สมเหตุสมผลทั้งคู่

105 39. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / ต.ค. 2537] พิจารณาข้อความตอ่ ไปน้ี ก. เหตุ (1) นายสมหมายเป็นคนขยนั หรอื นายสมหมายสอบได้ทีห่ นึ่งของห้อง (2) นายสมหมายเป็นคนไมข่ ยัน ผล นายสมหมายสอบได้ทหี่ นึง่ ของห้อง ข. เหตุ (1) ถา้ สมศรีไปเทยี่ วชายทะเลแลว้ สมศรไี มส่ บาย (2) สมศรไี ม่สบาย ผล สมศรีไปเทีย่ วชายทะเล การอ้างเหตุผลในข้อ ก. และ ข. ขา้ งตน้ สมเหตสุ มผลหรอื ไม่ 1. ก. สมเหตสุ มผล ข. สมเหตสุ มผล 2. ก. สมเหตุสมผล ข. ไมส่ มเหตสุ มผล 3. ก. ไม่สมเหตสุ มผล ข. สมเหตสุ มผล 4. ก. ไม่สมเหตุสมผล ข. ไมส่ มเหตุสมผล 40. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / ม.ี ค. 2543] กาหนดให้ เหตุ (1) (3) (2) ( ) (4) ผลในขอ้ ใดต่อไปนี้ทาให้การอ้างเหตผุ ลนส้ี มเหตสุ มผล 1. 2. 3. 4. 41. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / ม.ี ค. 2546] กาหนดให้ และ เปน็ ประพจน์ ในการอ้างเหตผุ ล ถ้า “เหตุ” คือ (1) ( ) ( ) (2) แล้วประพจน์ในข้อใดต่อไปน้เี ป็น “ผล” ท่ที าให้การอ้างเหตุผลมคี วามสมเหตสุ มผล 1. 2. 3. 4.

106 42. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2538] พจิ ารณาการอ้างเหตุผล ดงั นี้ เหตุ (1) ถา้ สมชายไปวา่ ยน้าแลว้ สมหญงิ ไปดภู าพยนตร์ (2) สมทรงไม่ดโู ทรทัศน์ (3) ถา้ สมชายไม่ไปว่ายนา้ แล้วสมพรไมน่ อนพักผ่อน (4) สมพรนอนพักผ่อนหรอื สมทรงดโู ทรทัศน์ ผล แทนประพจน์ในข้อใดต่อไปน้ี จึงจะทาให้การอ้างเหตผุ ลข้างตน้ สมเหตสุ มผล 1. สมพรไม่นอนพักผอ่ น 2. สมชายไม่ไปว่ายนา้ 3. สมชายไปว่ายน้า และสมหญิงไม่ไปดภู าพยนตร์ 4. สมพรนอนพักผ่อน และสมหญงิ ไปดภู าพยนตร์ 43. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2528] กาหนดให้ เปน็ เซตของจานวนจริง, ℕ เป็นเซตของจานวนนับ และเอกภพสัมพทั ธเ์ ป็น ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูก 1. รปู สญั ลกั ษณ์ของข้อความ “มจี านวนจริงบวก ซง่ึ ” คือ [ ] 2. รปู สญั ลกั ษณข์ องข้อความ “สาหรับจานวนจรวิ ใดๆ มีจานวนจรงิ ซง่ึ หรือ ” คือ [ ] 3. รปู สัญลักษณข์ องข้อความ “สาหรับจานวนจริง และ จะได้ ” คอื [ ] 4. รูปสญั ลักษณ์ของข้อความ “ถา้ ทุกจานวนจรงิ มากกวา่ แลว้ จะมีจานวนนบั ซง่ึ ” คอื [ ] [ ℕ

107 44. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2537] กาหนดให้เอกภพสัมพทั ธเ์ ป็นเซตของจานวนจรงิ และ แทนประพจน์ “สาหรบั จานวนจรงิ บวก ใดๆ ผลบวกของ กับ มีค่ามากกว่า ” พจิ ารณาขอ้ ความต่อไปนี้ ก. สมมลู กบั [ ( )] ข. มคี า่ ความจริงเปน็ จรงิ ขอ้ ใดต่อไปนถ้ี ูก 1. ทงั้ ก. และ ข. ถกู 2. ก. ถกู ข. ผิด 3. ก. ผดิ ข. ถูก 4. ทั้ง ก. และ ข. ผิด 45. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2520] กาหนดให้เอกภพสัมพทั ธ์เป็นจานวนจริง ขอ้ ความท่ถี ูกตอ้ งคอื ข้อใด 1. [ ] เปน็ จรงิ เพราะ 2. [ ] เป็นเทจ็ เพราะ 3. [ ] เป็นจรงิ เพราะ [ ] เปน็ จริง 4. [ ] เปน็ เท็จ เพราะ [ ] เป็นจริง 5. ตัดสนิ ใจไมไ่ ด้ เพราะมีบางค่าของ ทท่ี าให้ และมีบางค่าของ ท่ีทาให้

108 46. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2539] ประพจนต์ ่อไปน้เี ปน็ สจั นิรนั ดรห์ รอื ไม่ ก. [( ) ( )] ( ) เมอ่ื เป็นประพจนใ์ ดๆ ข. [ ] เมอื่ เอกภพสัมพัทธ์คอื เซตของจานวนจริง 1. ก. เป็น ข. เป็น 2. ก. เปน็ ข. ไม่เปน็ 3. ก. ไมเ่ ป็น ข. เปน็ 4. ก. ไมเ่ ปน็ ข. ไมเ่ ปน็ 47. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2526] ข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้อง 1. “ สาหรบั จานวนจรงิ บางจานวน” เปน็ ประพจน์ 2. ( ) สมมลู กบั ( ) ( ) 3. ถา้ เอกภพสัมพัทธเ์ ป็นเซตของจานวนจริง แล้ว [ ] เปน็ ประพจนจ์ รงิ 4. ถ้า ( ) แทนประโยคเปดิ เกย่ี วกับตัวแปร แลว้ [ ( )] [ ( )] เปน็ ประพจนเ์ ท็จ 48. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / ม.ี ค. 2543] นิเสธของข้อความ [ ( ) ( )] คือข้อความในข้อใดต่อไปนี้ 1 [() ( )]. 2. [ ( ) ( )] ( )] 3. [ ( ) ( )] 4. [ ( ) ( )] 49. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2541] ( )] ขอ้ ความข้างล่างนี้ ข้อใดไมใ่ ช่นิเสธของข้อความ [ ( ) ( )] 1. [ ( ) ( )]1. 2. [ ( ) 3. [ ( ) ( )] 4. [ ( )

109 50. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2540] นเิ สธของข้อความ [( ) ] สมมลู กบั ข้อความในขอ้ ใดต่อไปน้ี ] 1. [( ) ] 2. [( ) ] ] 3. [( ) 4. [( ) 51. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2540] นิเสธของข้อความ [ ( )] คือข้อความในข้อใดตอ่ ไปนี้ 2. [( ) ( 1. [( ) ( )] 4. [( ) ( )] )] )] 3. [( ) ( 52. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2525] กาหนดเอกภพสัมพทั ธ์เปน็ เซตของจานวนจรงิ บวก จงพิจารณาว่านิเสธของ [( ) ( )] คอื ประพจนใ์ นขอ้ ใด 2. [( ) ( 1. [( ) ( )] 4. [( ) ( )] )] 3. [( ) ( )] 5. [( ) ( )]

110 53. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2538] เป็นสจั นิรันดร์ แลว้ เปน็ สจั นริ ันดรด์ ว้ ย พจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปนี้ [ ] คือ [ ] [ ] ก. ถ้า และ เป็นประพจนโ์ ดยท่ี ข. นิเสธของขอ้ ความ [ ] 2. ก. ถูก ข. ผิด ขอ้ ใดต่อไปนี้ถูก 4. ท้งั ก. และ ข. ผดิ 1. ทง้ั ก. และ ข. ถูก 3. ก. ผดิ ข. ถกู 54. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / ต.ค. 2545] พจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี ก. ถ้า เปน็ ประพจน์โดยท่ี มีคา่ ความจรงิ เปน็ จรงิ และ ( ) เปน็ สัจนิรันดร์ แลว้ มคี ่าความจรงิ เป็นจรงิ ข. นิเสธของข้อความ [( ( )) ( ) ( ( ))] คือขอ้ ความ [ ( ) ( ) ( ))] ข้อใดต่อไปนถี้ ูก 1. ก. ถูก และ ข. ถกู 2. ก. ถูก และ ข. ผดิ 3. ก. ผดิ และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผดิ 55. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / ต.ค. 2547] พจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี ก. ถา้ ประพจน์ [ ( )] ( ) มีคา่ ความจรงิ เป็นเท็จ แลว้ มคี ่าความจรงิ เปน็ เทจ็ ข. นิเสธของขอ้ ความ [( ) ( )] คือ [( )( )] ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถูก 1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถกู และ ข. ผิด 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผดิ

111 56. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั / ต.ค. 2547] กาหนดให้ ( ) และ ( ) เป็นประโยคเปดิ โดยที่ [ ( )] [ ( )] มีค่าความจรงิ เปน็ เทจ็ เมอื่ เอกภพสัมพทั ธ์คือเซตของจานวนจริง ข้อใดต่อไปนม้ี ีค่าความจริงเป็นจรงิ 1 [ ( ) ( )]. 2. [ ( ) ( )] 3. [ ( ) ( )] 4. [ ( ) ( )] 57. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2524] ข้อความตอ่ ไปน้ีข้อใดไม่ถกู ต้อง 1. ในกรณที ่ี [ ( )] มคี ่าความจริงเปน็ เทจ็ อาจมีกรณที ี่ [ ( )] มีค่าความจรงิ เปน็ จรงิ 2. ประโยค “ถ้าเขยี น √ ใหอ้ ยู่ในรูปทศนยิ มแล้ว จะไดต้ าแหน่งทห่ี า้ สบิ คอื ” ไมเ่ ป็นประพจน์ เพราะไม่สามารถสรุปได้ทันทวี ่าประโยคนม้ี คี ่าความจริงเป็นอยา่ งไร 3. ให้ และ เป็นประพจน์ใดๆ โดยที่ มคี ่าความจรงิ เปน็ จริง, มีคา่ ความจริงเปน็ เทจ็ จะไดป้ ระพจน์ ( ) [( ) ( )] มคี า่ ความจรงิ เป็นจริง 4. ประโยค “ถ้า แล้ว ” เป็นประโยคเปดิ 5. นเิ สธ [ ( )] คอื [ ( )] 58. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2526] ให้ เป็นเซตของผูแ้ ทนราษฎร, เป็นเซตของจังหวัดของประเทศไทย และ ( ) แทนขอ้ ความ “ เป็นผูแ้ ทนราษฎรของจังหวัด ” ข้อความในข้อใดต่อไปนีเ้ ปน็ เทจ็ 1. [ ( )] 2. [ ( )] 3. [ ( )] 4. [ ( )]

112 59. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2524] กาหนดให้เอกภพสัมพทั ธ์ คือ ( ) คอื เปน็ จานวนคี่ ( ) คือ เปน็ จานวนคู่ ประพจน์ คือ [ ( ) ( )] ประพจน์ คอื [ ( ) ( )] ประพจน์ คอื [ ( ) ( )] ข้อใดต่อไปน้ถี ูกต้อง 1. ประพจน์ และประพจน์ เท่าน้ันทมี่ ีค่าความจรงิ เป็นจริง 2. ประพจน์ และประพจน์ เท่าน้นั ทมี่ ีค่าความจรงิ เป็นเท็จ 3. ประพจน์ และประพจน์ เทา่ นน้ั ท่ีมีคา่ ความจรงิ เปน็ จริง 4. ประพจน์ และประพจน์ เทา่ น้ันท่มี ีค่าความจรงิ เปน็ เท็จ 5. ประพจน์ เพียงประพจน์เดียวเทา่ นน้ั ท่ีมคี ่าความจรงิ เป็นจรงิ 60. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2527] ขอ้ นีอ้ าศยั เนื้อหา “ความสัมพนั ธ”์ ดว้ ย กาหนดให้ ( ) แทนประโยค [ ] |√ ( ) แทนประโยค เมอื่ ( ) กบั ( ) แทนประโยค เป็นจานวนตรรกยะที่อย่รู ะหว่าง ( ) แทนประโยค เป็นจานวนเชงิ ซอ้ น จงหาว่า ประโยคในข้อใดมีค่าเปน็ จริง 1. [ ( ) ( )] [ (√ ) ( )] 2. [ ( ) (√ )] [ ( ) ( ) 3. [ ( ) ( (√ ) ( ))] (√ ) 4. [ ( ) ( ( ) ( ))] (√ )

61. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2521] แลว้ ประพจน์ในขอ้ ใดต่อไปนี้เป็นจริง 113 ถา้ กาหนดให้เอกภพสมั พทั ธ์คือ ] 2. [ ] 4. [ ] 1. [ ] 3. [ ] 5. [ 62. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2529] ให้เอกภพสมั พัทธเ์ ปน็ เซตของจานวนเต็ม ประพจน์ใดตอ่ ไปนมี้ คี า่ ความจริงเป็นจริง 1. [( ) ( )] [ ][ ] 2. [( )] [ ] [( ) ( )] 3. [( ) ( )] [] [] 4. [( ) ( )] [] [] 63. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2533] ใหเ้ อกภพสัมพัทธ์ || | แล้ว ขอ้ ใดต่อไปนม้ี คี ่าความจรงิ เป็นจรงิ 1. [ ] 2. [ ] 4. [√ 3. [ | | ] ]

114 64. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2530] ข้อใดต่อไปนี้ผิด 1. ( ) กบั ( ) เป็นขอ้ ความทีส่ มมลู กัน 2. กาหนดใหป้ ระพจน์ มคี ่าความจรงิ เปน็ จริง, ประพจน์ มีค่าความจริงเป็นเท็จ คา่ ความจริงของขอ้ ความ [( ) )] เป็นจริง 3. กาหนดใหเ้ อกภพสัมพัทธ์คอื ประโยค [√ ] มคี ่าความจรงิ เปน็ จริง 4. กาหนดให้เอกภพสัมพทั ธ์คอื เซตของจานวนนบั ขอ้ ความ ( [ เป็นจานวนนบั ] [ ]) [ ] มีค่าความจริงเป็นเทจ็ 65. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2528] กาหนดให้ เป็นเซตของจานวนจรงิ , เปน็ เซตของจานวนตรรกยะ, ℤ เป็นเซตของจานวนเต็ม และเอกภพสัมพทั ธเ์ ปน็ ข้อความใดต่อไปนมี้ ีค่าความจริงเป็นจริง 1. [ √] [ ] 2. [ ℤ | | ] 3. | และ มีเศษเป็นศนู ย์ เป็นเซตอนันต์ [ ] 4. [ ] [| |] ]

115 66. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / มี.ค. 2545] ) แล้ว พิจารณาข้อความตอ่ ไปนี้ ก. ถ้าเอกภพสมั พัทธค์ ือเซต ( ) ( ประพจน์ [( ) ] หรือ ( ) ] มคี ่าความจรงิ เป็นจรงิ ข. ถ้า เปน็ ประพจน์ แล้ว ( ) สมมลู กบั ( ) ( ) ขอ้ ใดต่อไปนเี้ ปน็ จรงิ 1. ก. ถูก และ ข. ถกู 2. ก. ถกู และ ข. ผิด 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผดิ และ ข. ผิด 67. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / ม.ี ค. 2547] พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. ประพจน์ [ ( )] [ ( )] เป็นสัจนริ ันดร์ ข. มีจานวนจริง อยู่ในช่วง ( ) ทาให้เปน็ ประโยค [ ] มีค่าความจรงิ เป็นจริง เม่ือเอกภพสัมพัทธ์ คือ ( ) ขอ้ ใดต่อไปนถ้ี ูก 1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผดิ 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผดิ และ ข. ผิด 68. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / มี.ค. 2544] เอกภพสัมพทั ธ์ในขอ้ ใดที่ทาให้ข้อความ ( [ ]) ( [ ]) มคี ่าความจริงเปน็ จรงิ 3. [ ] 4. [ ] 1. [ ] 2. [ ]

116 69. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั / ต.ค. 2542] เอกภพสัมพัทธ์ ท่ีกาหนดในข้อใดตอ่ ไปนที้ ่ีทาให้ประโยค [ ]√ มีค่าความจริงเป็นจริง 1. เซตของจานวนเตม็ บวกคู่ 2. เซตของจานวนเต็มบวกคี่ 3. เซตของจานวนเตม็ ลบคู่ 4. เซตของจานวนเต็มลบคี่ 70. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / ต.ค. 2546] * ข้อน้ีอาศยั “ลอการทิ ึม” ดว้ ย ให้เอกภพสัมพัทธค์ ือเซตของจานวนจรงิ ถา้ ( ) แทนข้อความ และ ( ) แทนข้อความ แลว้ ประโยคในขอ้ ใดต่อไปนี้มีค่าความจรงิ เปน็ จริง 1. [ ( ) ( )] 2. [ ( ) ( )] 3. [ ( ) ( )] 4. [ ( ) ( )] 71. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / ต.ค. 2547] กาหนดเอกภพสัมพทั ธ์คือช่วงเปดิ ( ) พจิ ารณาข้อความต่อไปนี้ ก. ประพจน์ [| | | | และ ] มีคา่ ความจรงิ เป็นจรงิ ข. ประพจน์ [ ] มคี ่าความจรงิ เป็นจรงิ ข้อใดต่อไปนถี้ ูก 1. ก. ถูก และ ข. ถกู 2. ก. ถกู และ ข. ผิด 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผดิ และ ข. ผิด

72. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / ม.ี ค. 2548] พิจารณาข้อความตอ่ ไปน้ี 117 ก. ถา้ เอกภพสมั พัทธ์คอื เซตของจานวนเตม็ แล้ว ขอ้ ความ [ ] มคี ่าความจริงเปน็ จริง ข. นเิ สธของข้อความ [( ) ( )] ข้อใดตอ่ ไปนถ้ี ูก 1. ก. ถกู และ ข. ถูก 2. ก. ถกู และ ข. ผดิ 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผดิ 73. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2522] จากความจรงิ ที่วา่ คนมีสองขา สุนัขมสี ข่ี า ข้อความใดต่อไปนส้ี รุปไดส้ มเหตสุ มผล 1. ถ้า ก มีสองขา แลว้ ก เป็นคน 2. ถ้า ก ไมเ่ ป็นคน แลว้ ก ไมม่ ีสองขา 3. ถา้ ก มสี ี่ขา แล้ว ก เป็นสุนัข 4. ถ้า ก ไมเ่ ป็นสุนัข แล้ว ก ไม่มีสขี่ า 5. ถา้ ก ไม่มีขา แลว้ ก ไมเ่ ป็นคน และไมเ่ ปน็ สนุ ขั 74. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2523] ถ้าทราบวา่ ไม่มีนักเรยี นเกเรคนไหนท่ีขยัน และนักเรียนทุกคนทส่ี อบไดเ้ ปน็ เด็กขยนั แดงเปน็ นักเรียนที่ขยนั ดังนน้ั ขอ้ ความใดตอ่ ไปน้ี สรปุ ได้อย่างสมเหตสุ มผล 1. แดงสอบได้และแดงเป็นเด็กอยู่ในโอวาท ไม่เกเร 2. แดงสอบตกและแดงเกเร 3. แดงเป็นเด็กเกเร แต่แดงโชคดสี อบได้ 4. แดงเปน็ เด็กอยใู่ นโอวาท ไม่เกเร แต่แดงโชคร้ายสอบตก 5. ไม่มีคาตอบใดถูกต้อง

118 ขอ้ สอบเสริมประสบการณ์ บทท่ี 3 ตรรกศาสตร์ 75. [โควตา มช. / 2538] กาหนดใหค้ า่ ความจรงิ ของ และ เป็นจริงและเทจ็ ตามลาดับ แลว้ คา่ ความจริงของ และ ทีท่ าให้ประพจน์ [( ) ] ( ) มคี ่าความจริงเปน็ เทจ็ คือข้อใด 1. เปน็ จรงิ , เปน็ จริง 2. เป็นเทจ็ เปน็ เท็จ 3. เป็นเทจ็ เปน็ จรงิ 4. เป็นจริง, เป็นเท็จ 76. [คดั โอลิมปิก / 2542] 4. เมอ่ื เปน็ ประพจนซ์ ่งึ ( ) ( ) เปน็ จริง ประพจนใ์ ดต่อไปนี้มีคา่ ความจริงเป็นจริง 1. 2. 3. 77. [คดั โอลมิ ปกิ / 2546] ( ) มคี ่าความจริงเป็นเทจ็ รปู แบบประพจน์ในข้อ กาหนดให้ เปน็ ประพจน์ซึ่ง ( ) 3. 4. ใดตอ่ ไปนม้ี คี ่าความจรงิ เป็นจรงิ 1. 2.

119 78. [คัดโอลมิ ปิก / 2548] ถา้ [( ( ) ) )] ( ) มคี ่าความจริงเป็นเท็จ แลว้ มีค่าความจริงตรงกบั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี 1. [ ( ) ] [( )] 2. [( ) ][ ( )] 3. [( ) ( )] [( ) ] 4. ( ) [( )( )] 79. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ / 2548] ให้ และ เป็นประพจน์ ซ่ึง ( ) มคี ่าความจริงเปน็ เทจ็ และ ( ) ( ) มีค่าความจริงเป็นจรงิ ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้มคี า่ ความจริงเปน็ จริง 1.( ) ( ) 2. ( ) ( ) 3. ( ) 4. ( ) (( ) ) 80. [ทุนเลา่ เรียนหลวง (กพ.) / 2542] )( ) เป็นเทจ็ ประพจน์ในข้อใดเป็นจรงิ ให้ เป็นประพจนท์ ี่ทาให้ ( ) 2. (( ) ( )) ( ) 1. ( ) ( ) ) 3. (( ) ) ( 4. ( ) ( ) 5. (( ) ) (

120 81. [สมาคมคณิตศาสตร์ฯ / 2543] รปู แบบของประพจน์ ( ) และ ( ) มคี ่าความจรงิ ทเ่ี หมือนกนั ทั้งหมดก่กี รณี 82. [คดั โอลมิ ปิก / 2542] * ขอ้ นอ้ี าศยั เน้อื หา “ความนา่ จะเป็น (การนบั เบื้องต้น)” ด้วย จากการเขียนตารางค่าความจริงของประพจน์ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) มีบรรทัดที่ไดค้ า่ ความจรงิ โดยรวมเปน็ เทจ็ กี่บรรทัด 1. 2. 3. 4. 83. [โควตา มช. / 2540] กาหนดประพจน์ตอ่ ไปนี้ แทนประพจน์ “ถ้า และ แล้ว ” แทนประพจน์ “เซตของจานวนเต็มกบั การบวกมีเอกลักษณ์ แต่สมาชกิ บางตัวไม่มีอินเวิอร์ส” ประพจนใ์ นขอ้ ใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจรงิ 3. 4. 1. 2.

121 84. [ทนุ เล่าเรยี นหลวง (กพ.) / 2546] กาหนดให้ แทนขอ้ ความ “สมาชกิ ของ ทกุ ตวั เป็นสมาชิกของ ” แทนข้อความ “สมาชิกบางตัวของ เป็นสมาชกิ ของ ” แทนข้อความ “ไมม่ ีสมาชิกของ ตวั ใดเปน็ สมาชิกของ ” แทนขอ้ ความ “มีสมาชกิ ของ ไมใ่ ช่สมาชิกของ ” เป็นเซตคาตอบของอสมการ | | เป็นเซตคาตอบของอสมการ | | จงหาคา่ ความจรงิ ของประพจน์ [( ) ( )] 85. [โควตา มช. / 2545] 2. ( ) ) ขอ้ ใดไมส่ มมูลกับประพจน์ ( ) 4. ( 1.( ) 3. ( )

122 86. [พ้นื ฐานวศิ วะฯ / 2541] ถ้าประพจนต์ อ่ ไปน้ี “ถา้ พ่อค้ากกั ตนุ น้าตาล แลว้ ราคานา้ ตาลจะสูงขึ้น” เป็นความจริง ข้อใดเป็นการใหเ้ หตผุ ลท่ีถกู ต้อง 1. เนอ่ื งจากราคานา้ ตาลสงู ขึ้น จงึ สรปุ ไดว้ า่ พ่อคา้ กักตุนนา้ ตาล 2. เนอ่ื งจากพ่อค้าไมไ่ ด้กักตุนนา้ ตาล จงึ สรปุ ได้วา่ ราคานา้ ตาลไม่สงู ขน้ึ 3. เนื่องจากราคาน้าตาลไมส่ ูงขน้ึ จึงสรปุ ไดว้ ่าพ่อค้าไม่ได้กักตนุ น้าตาล 4. มีข้อถูกมากกว่า 1 ขอ้ 87. [คัดโอลิมปิก / 2542] จะได้ หรือ ” คอื ขอ้ ใด ประโยคที่สมมลู กับ “ถา้ จะได้ จะได้ 1. ถา้ และ หรอื 2. ถา้ หรอื จะได้ 3. ถา้ จะได้ 4. ถ้า หรือ 88. [คดั โอลมิ ปิก / 2535] ขอ้ ความ “ถ้า ( ) ( ) แล้ว และ ” สมมูลกบั ข้อความใดบ้าง ก. ถ้า หรือ แลว้ ( ) ( ) ข. ( ) ( ) หรือ ( และ ) 1. ขอ้ ก. แต่ไม่ใช่ข้อ ข. 2. ขอ้ ข. แต่ไม่ใช่ข้อ ก. 3. ทง้ั ข้อ ก. และข้อ ข. 4. ไมใ่ ชท่ ้ังข้อ ก. และขอ้ ข.

123 89. [โควตา มช. / 2537] ขอ้ ความ “ถ้า เปน็ ค่าวกิ ฤติของฟังกช์ นั แลว้ ( ) หรือ ( ) หาคา่ ไม่ได้” ไมส่ มมลู กับข้อใด 1. ถ้า ( ) หาค่าได้ และ ( ) แล้ว ไมเ่ ปน็ คา่ วกิ ฤตขิ องฟงั กช์ นั 2. ถ้า ( ) หาค่าได้ หรือ ( ) แล้ว ไม่เปน็ ค่าวกิ ฤติของฟงั กช์ ัน 3. ถา้ เปน็ ค่าวกิ ฤติของฟงั กช์ ัน และ ( ) หาค่าได้ แล้ว ( ) 4. ถา้ เป็นคา่ วิกฤติของฟงั กช์ ัน และ ( ) แล้ว ( ) หาคา่ ไมไ่ ด้ 90. [คัดโอลิมปกิ / 2535] )] [( )( )] [ ( ) ขอ้ ความ [( ) ( สมมูลกบั ข้อความใด 2. ( ) 4. ( ) 1. 3. ( ) 91. [คดั โอลมิ ปกิ / 2545] นเิ สธของประพจน์ ( ) ( ) คือประพจน์ในขอ้ ใด 1. [ ( )] [ ( )] 2. [ ( )] [ ( )] 3. [( ) ] [( ) ] 4. [ ( ) ] [( ) ]

124 92. [ทุนเล่าเรียนหลวง (กพ.) / 2542] ประพจน์ในข้อใดมีค่าความจริงตรงขา้ มกบั คา่ ความจรงิ ของประพจน์ ( ) ( ) ) 1. ( ) ( ) 2. ( ) ( ) 3. ( ) ( ) 4. ( ) ( 5. ( ) ( ) 93. [โควตา มช. / 2543] ขอ้ ใดถกู 1. สมมูลกบั 2. นเิ สธของ ( ) คือ ( ) 3. [( ) ] ( ) เปน็ สัจนิรันดร์ 4. ถ้า มคี ่าความจรงิ เป็นจรงิ และ ( ) มคี า่ ความจรงิ เปน็ เท็จ แล้ว ประพจน์ และ มคี ่าความจรงิ เปน็ จริง, จริง, เทจ็ และจรงิ ตามลาดบั 94. [สมาคมคณิตศาสตร์ฯ / 2547] จงพิจารณาข้อความต่อไปน้ี ก. ประพจน์ ( ) ( ) เปน็ สจั นริ ันดร์ ข. ประพจน์ ( ) สมมลู กบั ( ) ข้อใดตอ่ ไปน้ีถูกต้อง 1. ข้อ ก. และ ข. เป็นจริง 2. ข้อ ก. เท่านั้นเป็นจริง 3. ข้อ ข. เทา่ นน้ั เป็นจรงิ 4. ข้อ ก. และ ข. เป็นเท็จ

125 95. [คดั โอลมิ ปกิ / 2547] พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปน้ี ก. ถา้ ( ) มคี ่าความจริงเป็นจรงิ แล้ว ( ) ( ) มคี ่าความจรงิ เป็นจรงิ ดว้ ย ข. ถา้ เปน็ ประพจนใ์ ดๆ แล้ว ( ) ( ) เปน็ สัจนริ นั ดร์ ขอ้ ใดต่อไปนถ้ี ูกต้อง 1. ข้อ ก. เปน็ จริง แต่ข้อ ข. เปน็ เท็จ 2. ข้อ ก. เปน็ เทจ็ แตข่ ้อ ข. เปน็ จรงิ 3. ทั้งข้อ ก. และข้อ ข. เปน็ จริง 4. ทัง้ ข้อ ก. และข้อ ข. เป็นเทจ็ 96. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2544] ให้ และ เป็นประพจน์ พจิ ารณาข้อความต่อไปน้ี ก. ( ) [( ) ( )] เปน็ สัจนริ นั ดร์ ข. ถา้ ( ) ( ) มีค่าความจริงเปน็ จรงิ แลว้ มคี ่าความจรงิ เป็นเทจ็ เสมอ ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถูกต้อง 1. ขอ้ ก. และ ข. เป็นจริง 2. ข้อ ก. เทา่ นน้ั เป็นจรงิ 3. ขอ้ ข. เทา่ นนั้ เป็นจริง 4. ข้อ ก. และ ข. เปน็ เทจ็ 97. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2546] จงพจิ ารณาข้อความตอ่ ไปน้ี ก. ประพจน์ [( ) ( )] [( ) ( )] เปน็ สจั นิรนั ดร์ ข. ประพจน์ ( ) ( ) สมมูลกับ ( ) ข้อใดตอ่ ไปนถี้ ูกตอ้ ง 1. ข้อ ก. และ ข. เป็นจรงิ 2. ข้อ ก. เท่านัน้ เปน็ จริง 3. ข้อ ข. เทา่ นนั้ เป็นจรงิ 4. ข้อ ก. และ ข. เปน็ เท็จ

98. [โควตา มช. / 2540] 126 ประพจน์ในขอ้ ใดต่อไปน้ีไมเ่ ป็นสัจนริ ันดร์ ( )] [( ) ) ] [( ) ( 1. [ ( )] [( ) ] 2. [ ] )] 3. [( ) ] [( ) ( )] 4. [( 99. [โควตา มช. / 2541] ประพจน์ใดต่อไปนี้ มีค่าเป็นจรงิ เป็นจริงทกุ กรณี 1. ( )( ) 2. [[( ) ] ] ( ) 4. [ ( )] [ ( )] 3. [ ( )] [( ) ( )] 100. [คดั โอลมิ ปิก / 2545] กาหนดโอเปอเรชนั และ ดงั ตารางต่อไปนี้ ประพจน์ในข้อใดเป็นสจั นิรันดร์ 2. [( ) ] 1. ( ) 4. ( ) ( ) 3. ( ) ( )

127 101. [ทุนเล่าเรียนหลวง (กพ.) / 2543] จงตรวจสอบวา่ การอ้างเหตุผลต่อไปนสี้ มเหตสุ มผลหรือไม่ เหตุ (1) (2) ผล 102. [คดั โอลมิ ปิก / 2548] พิจารณาการอ้างเหตุผลต่อไปน้ี ก. เหตุ (1) ( ) ข. เหตุ (1) (2) (2) ( ) (3) (3) (4) ผล ( ) ผล ขอ้ ใดต่อไปนถี้ ูก 1. ทงั้ ก. และ ข. สมเหตสุ มผล 2. ก. สมเหตุสมผล แต่ ข. ไม่สมเหตสุ มผล 3. ก. ไมส่ มเหตุสมผล แต่ ข. สมเหตุสมผล 4. ทง้ั ก. และ ข. ไมส่ มเหตสุ มผล

128 103. [ทุนเลา่ เรียนหลวง (กพ.) / 2540] พิจารณาการอ้างเหตุผลตอ่ ไปนี้ เหตุ (1) ( ) (4)........................... (2) (5)........................... (3) ผล จงเตมิ เหตทุ ี่ (4), (5) เพ่ือให้การอ้างเหตุผลนสี้ มเหตสุ มผล 104. [สมาคมคณติ ศาสตรฯ์ / 2547] จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี ก. ถ้าเอกภพสมั พทั ธ์ แลว้ ประพจน์ [ ] มีค่าความจรงิ เปน็ จริง ข. ถา้ และ เปน็ ประพจนซ์ ึง่ มีคา่ ความจรงิ เป็นเทจ็ แลว้ ( ) มคี า่ ความจรงิ เป็นจริง ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง 1. ขอ้ ก. และ ข. เป็นจริง 2. ข้อ ก. เทา่ น้นั เปน็ จรงิ 3. ข้อ ข. เท่านนั้ เป็นจริง 4. ขอ้ ก. และ ข. เป็นเท็จ

129 105. [สมาคมคณิตศาสตร์ฯ / 2543] จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. ถา้ เอกภพสัมพทั ธ์ คอื ( ) แล้ว ประพจน์ [ ] มคี ่าความจรงิ เปน็ จริง ข. การอา้ งเหตุผลต่อไปน้สี มเหตสุ มผล เหตุ (1) (2) ( ) ผล ข้อใดตอ่ ไปนี้ถูกตอ้ ง 1. ขอ้ ก. และ ข. เปน็ จรงิ 2. ข้อ ก. เท่านั้นเป็นจรงิ 3. ขอ้ ข. เท่านน้ั เป็นจรงิ 4. ข้อ ก. และ ข. เปน็ เทจ็ 106. [คัดโอลิมปิก / 2534] ถา้ เอกภพสมั พทั ธค์ ือเซตของจานวนเตม็ บวก แลว้ ข้อใดต่อไปน้ีมีค่าความจรงิ เป็นจริง 1. [√ เปน็ จานวนตรรกยะ] 2. [√ ไม่เป็นจานวนจริง] 3. [ เป็นจานวนคู่ ] 4. [ เป็นค่ี] 107. [ทนุ เล่าเรยี นหลวง (กพ.) / 2540] ( )]) ( [ ( )] [ ( )]) กาหนดเอกภพสมั พัทธ์ ให้ ( ) แทน | | และ ( ) แทน จงหาค่าความจริงของข้อความ ( [ ( )

130 108. [สมาคมคณติ ศาสตรฯ์ / 2542] ให้ ( ) แทนข้อความ “ ” ( ) แทนข้อความ “ หารด้วย ลงตวั ” ( ) แทนข้อความ “( )( ) ” และเอกภพสมั พัทธค์ ือ ประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจรงิ เปน็ จริง 1. [ ( ) ( ( ) ( ))] 2. [( ( ) ( )) ( )] 3. [( ( ) ( )) ( )] 4. [ ( ) ( )] 109. [คดั โอลิมปิก / 2545] กาหนดใหเ้ อกภพสมพัทธ์เปน็ เซตของจานวนจรงิ ข้อใดเปน็ เท็จ 1. [(| | ) (| | )] 2. [( ) ( )] 3. [( ][ ] ] 4. [( ][ 110. [โควตา มช. / 2547] ให้ ( ) คอื ประโยคเปดิ “ถ้า | | แลว้ | | ” จงพิจารณาข้อความตอ่ ไปนี้ ก. ประพจน์ [ ( )] สมมูลกบั [ ถ้า | | แล้ว | | ] ข. ประพจน์ [ ( )] มคี า่ ความจริงเปน็ จริงเมอ่ื เอกภพสมั พัทธ์ ขอ้ ใดตอ่ ไปนถ้ี ูก 1. ก. ถกู และ ข. ถกู 2. ก. ถูก และ ข. ผดิ 3. ก. ผดิ และ ข. ถกู 4. ก. ผดิ และ ข. ผดิ

131 111. [คดั โอลมิ ปิก / 2535] ให้ เป็นเซตคาตอบของอสมการ | | || ข้อความใดต่อไปน้ีมคี า่ ความจริงเปน็ จรงิ ถา้ กาหนดให้เอกภพสมั พัทธค์ อื เซต 1. [| | ] 2. [ ] 3. [ ( ) ] 4. [( )| | ] () 112. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2549] กาหนดให้ |( ) ให้ ( ) แทนประโยคเปดิ | | และ ( ) แทนประโยคเปดิ ถ้า เปน็ เอกภพสัมพัทธ์ แลว้ ขอ้ ความใดต่อไปน้ีเปน็ เท็จ 1. [ ( )] [ ( )] 2. [ ( )] [ ( )] [ ( )] 3. [ ( )] [ ( )] 4. [ ( )] 113. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ / 2545] ให้ เป็นเอกภพสมั พัทธ์ ประพจน์ [| | ] มีค่าความจริงเป็นจรงิ เมื่อ คอื เซตในข้อใดต่อไปน้ี 1. [ ] 2. ( ] 3. [ ] 4. [ ]

132 114. [สมาคมคณติ ศาสตรฯ์ / 2546] *ขอ้ นี้อาศยั เน้ือหา “ลอการทิ มึ ”ด้วย เอกภพสัมพัทธใ์ นข้อใดที่ทาให้ประพจน์ต่อไปน้ีมีค่าความจริงเปน็ เท็จ [| | ] [ ] 1. ( ] 2. ( ] 3. [ ) 4. [ ] 115. [คดั โอลิมปิก / 2545] ขอ้ ความใดตอ่ ไปน้มี ีคา่ ความจรงิ เป็นจรงิ 1. [ ] 2. [| | | | | |] 3. [( ) ] 4. [ ] 116. [โควตา มช. / 2545] ข้อใดถูก ) กาหนดเอกภพสัมพัทธ์ [ ] มคี า่ ความจริงเปน็ จริง ) [ ] มีค่าความจรงิ เป็นเทจ็ 1. ประพจน์ 2. ประพจน์ ) คอื ( และ 3. นิเสธของ ( ) ) คือ ( และ 4. นเิ สธของ (

117. [ทนุ เล่าเรียนหลวง (กพ.) / 2543] 133 จงตรวจสอบว่า ประโยค [ ( ) ( )] กับประโยค [ ( )] [ ( )] สมมูลกันหรือไม่ 118. [ทนุ เล่าเรียนหลวง (กพ.) / 2547] ข้อความต่อไปนี้มีค่าความจริงเปน็ จริงหรือไม่ [ ( )] ( [ ( )] [ ( )]) จงแสดงเหตผุ ลประกอบคาตอบ 119. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2548] ประพจนใ์ นขอ้ ใดต่อไปน้ีมคี ่าความจริงตรงกันขา้ ม กรณตี ่อกรณี กบั ประพจน์ [ ( )] [ ( )] 1. [ ( )] [ ( )] 2. [ ( )] [ ( )] [ ( )] 3. [ ( )] [ ( )] 4. [ ( )]

134 120. [ทนุ เลา่ เรียนหลวง (กพ.) / 2548] จงหานเิ สธของประพจนต์ อ่ ไปนี้ ก. [ ( ) ( )] ข. [ ( ) ( )] ค. [ ( ) ( )] ง. [( ) ] และ จ. [ ( )( )] 121. [ทนุ เลา่ เรียนหลวง (กพ.) / 2542] นเิ สธของ [ ( ) ( )] คอื ข้อใด 1. [ ( ) ( )] 2. [( ) ( )] 4. [( ) ( )] 3. [ ( ) ( )] 5. [ ( ) ( )] 122. [โควตา มช. / 2547] พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. ถา้ ให้ประพจน์ เป็นจรงิ , เป็นเท็จ แล้ว [( ) มคี า่ ความจริงเป็นจรงิ ข. นเิ สธของประพจน์ [ ( ) ( )] [ ( )] คอื [ ( ) ( )] [ ( )] ขอ้ ใดตอ่ ไปนถ้ี ูก 1. ก. และ ข. ถกู 2. ก. ถูก และ ข. ผิด 3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. และ ข. ผิด

135 123. [โควตา มช. / 2548] [| | | | ] คอื ข้อใด นิเสธของประโยคสัญลักษณ์ | | | |] ] 1. [ ] 2. [| | | | ] 3. [| | | | 4. [| | | | 124. [ทนุ เลา่ เรียนหลวง (กพ.) / 2549] ข้อความต่อไปน้ขี ้อใดถูก 1. [ ( )] ( ) เป็นสจั นิรนั ดร์ 2. [( ) ] สมมลู กบั ( ) 3. นเิ สธของ [ ] คอื [ ] 4. การอ้างเหตุผลข้างลา่ งนี้สมเหตุสมผล เหตุ (1) ( ) (2) ( ) (3) (4) ผล

136 125. [คัดโอลิมปิก / 2543] นเิ สธของข้อความ “สาหรบั จานวนค่ี ใดๆ เป็นจานวนคี่” คือข้อความใดต่อไปน้ี 1. สาหรับจานวนค่ี ใดๆ เปน็ จานวนคู่ 2. มีจานวนคี่ บางตัว ซ่ึง เปน็ จานวนคู่ 3. มจี านวนคู่ บางตัว ซง่ึ เปน็ จานวนคู่ 4. สาหรบั จานวนคู่ ใดๆ เป็นจานวนคู่ 126. [โควตา มช. / 2537] นเิ สธของข้อความ ” คอื ข้อใด “สาหรับจานวนจรงิ ที่มากกวา่ ศูนยท์ ุกตัว จะมจี านวนเตม็ บวก บางตวั ซ่งึ 1. มจี านวนจรงิ ท่ีมากกว่าศูนยบ์ างตวั สาหรบั จานวนเต็มบวก ทุกตวั 2. มีจานวนจริง ทีม่ ากกว่าศนู ย์บางตวั สาหรบั จานวนเต็มบวก ทกุ ตวั 3. มจี านวนจรงิ ทีไ่ ม่มากกว่าศนู ยบ์ างตวั สาหรับจานวนเต็มบวก ทกุ ตัว 4. มีจานวนจริง ที่ไม่มากกว่าศนู ย์บางตัว สาหรบั จานวนเตม็ บวก ทุกตวั 127. [สมาคมคณติ ศาสตร์ / 2548] พิจารณาการอา้ งเหตผุ ลในข้อ ก. และ ข. ต่อไปน้ี ก. คนเรียนหนงั สอื เกง่ ทกุ คนเป็นคนฉลาด นายรฐั ภมู ิเป็นคนฉลาด เขาจึงเป็นคนท่เี รยี นหนังสอื เกง่ ข. พ่อค้าทุกคนเป็นคนโลภ และคนโลภทุกคนเป็นคนเลว ดังน้นั พอ่ ค้าทักคนเป็นคนเลว ข้อใดตอ่ ไปน้ถี ูกต้อง 1. ข้อ ก. และ ข. ไมส่ มเหตสุ มผล 2. ข้อ ก. และ ข. สมเหตุสมผล 3. ข้อ ก. สมเหตสุ มผล แต่ข้อ ข. ไม่สมเหตุสมผล 4. ข้อ ก. ไม่สมเหตุสมผล แต่ข้อ ข. สมเหตสุ มผล

137 128. [พนื้ ฐานวศิ วะฯ / ต.ค. 2544] บนเกาะแหง่ หนึ่งมีคนอยู่ ประเภท ประเภทแรกเป็นคนท่ีพูดความจริงเสมอ สว่ นประเภทสอง เปน็ คนท่พี ูดโกหกเสมอ เม่ือท่านข้ึนไปบนเกาะได้ยนิ คนบนเกาะ คน คอื และ พูด ดงั นี้ พดู วา่ “ เป็นคนท่ีพูดความจริงเสมอ” พดู ว่า “ฉันและ เป็นคนคนละประเภทกัน” ท่านคดิ วา่ และ เปน็ คนประเภทไหน 1. และ เปน็ คนทพี่ ดู ความจรงิ เสมอ 2. และ เปน็ คนทพ่ี ูดโกหกเสมอ 3. เปน็ คนท่ีพดู ความจรงิ เสมอ สว่ น เปน็ คนทพ่ี ูดโกหกเสมอ 4. เปน็ คนท่ีพดู โกหกเสมอ ส่วน เปน็ คนทีพ่ ดู ความจรงิ เสมอ

138 129. [พ้ืนฐานวิศวะฯ / ต.ค. 2544] ประเทศ ประเทศ ได้แกป่ ระเทศ , ประเทศ และประเทศ เป็นประเทศเพ่ือนบา้ น มีชายแดนติดกนั ดังแสดงในภาพ นาย เป็นพลเมืองประเทศ ทางานท่ดี า่ นตรวจคนเขา้ เมอื ง ของประเทศ มีนสิ ัย “พดู จริง” เสมอ นาย เป็น พลเมอื งประเทศ ทางานทด่ี า่ นตรวจคนเขา้ เมือง ของ ประเทศ มนี สิ ยั “พดู เทจ็ ” เสมอ เนื่องจากงานค่อนข้างน่า เบ่อื นาย และนาย จึงชอบเปล่ียนด่านทท่ี างาน บางวัน นาย จะยา้ ยไปทางานที่ดา่ นของประเทศ สว่ นนาย จะย้ายไปทางานแทนท่ปี ระเทศ แต่บางวนั ท้งั คู่ ก็อยู่ประจาดา่ นของประเทศตนเอง ข้นึ อยู่กับอารมณ์และ สถานการณ์แต่ละวนั หากนาย ซงึ่ เปน็ พลเมอื งของประเทศ ต้องการเดนิ ทางเข้าประเทศ และไดศ้ กึ ษาจากคมู่ ือ ทอ่ งเท่ียวซงึ่ ได้กลา่ วพฤตกิ รรมของนาย และนาย ไว้อยา่ งชัดเจน ดงั นนั้ เมือ่ นาย ไปถึงด่านตรวจคนเข้า เมอื ง คาถามที่นาย ควรใช้เพือ่ ตัดสนิ ใจว่าด่านใดคอื ดา่ นเข้าประเทศ ท่แี ทจ้ รงิ 1. “ท่านเปน็ เพศชาย ใชไ่ หม” 2. “ทา่ นเปน็ พลเมืองของประเทศน้ี ใช่ไหม” 3. “ท่านพดู ความจรงิ เสมอ ใช่ไหม” 4. การถามเพยี ง 1 คาถาม ไม่เพียงพอต่อการหาขอ้ สรปุ

139 ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย บทท่ี 4 เรขาคณิตวิเคราะห์ 1. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2521] และ เป็นจุดยอดของรปู สามเหลย่ี ม ทก่ี าหนดใหด้ ังในรูป โดยมดี ้าน ขนานกับแกน พ้นื ทีข่ องสามเหลย่ี ม มีค่าเท่ากับเทา่ ใด 1. ตารางหนว่ ย 2. ตารางหน่วย 3. ตารางหน่วย 4. หาค่าไม่ได้ เพราะจดุ ยอด และ บอกมาไม่สมบูรณ์ 5. ไมม่ คี าตอบทถี่ ูกต้องในข้อ 1. ถึงข้อ 4. 2. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย /มี.ค. 2548] ขอ้ ใดต่อไปนี้ผดิ 1. เสน้ ตรง ขนานกับเส้นตรง 2. เสน้ ตรง ต้งั ฉากกบั เสน้ ตรง 3. ระยะทางระหวา่ งจุด ( ) กบั เสน้ ตรง เท่ากับ 4. ระยะทางระหวา่ งเสน้ ตรง กบั เส้นตรง เท่ากบั

140 3. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย /มี.ค. 2548] ข้อความใดต่อไปนี้ไมจ่ รงิ 1. เสน้ ตรงที่มีระยะตัดแกน เปน็ และระยะตดั แกน เปน็ จะต้ังฉากกับเสน้ ตรง 2. ระยะห่างระหว่างเส้นคู่ขนาน กับ เทา่ กบั หนว่ ย 3. โปรเจคชนั บนแกน ของส่วนของเส้นตรงที่เช่ือมจุด ( ) กับจดุ ( ) มีความ ยาวเทา่ กบั รัศมีของวงกลมท่ีมีสมการเป็น 4. ความยาวของส่วนของเสน้ ตรงซงึ่ เชือ่ มจดุ ( ) กับจดุ กง่ึ กลางระหว่าง ( ) และ ( ) เท่ากับ √ หน่วย 4. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2529] ผลบวกของ กาหนด เป็นเส้นตรงที่ผ่านจุด ( ) และตั้งฉากกับเสน้ ตรง 4. ระยะตัดแกน กับระยะตดั แกน ของ จะมคี ่าเท่ากับเท่าใด 1. 2. 3. 5. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2538] ให้ ( ) ( ) และ ( ) เป็นจุดยอดทั้งสามของสามเหลี่ยม สมการของเส้นตรงท่ีมีความชนั เทา่ กบั และผ่านจุดตดั ของเส้นมธั ยฐานของสามเหลี่ยม ตรงกับสมการในข้อใดต่อไปนี้ 1. 2. 3. 4.

6. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2538] 141 เสน้ ตรงซงึ่ ตั้งฉากและแบ่งคร่ึงสว่ นของเสน้ ตรงที่เชื่อมระหวา่ งจดุ ( ในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี ) และจดุ ( ) คอื กราฟของสมการ 1. 2. 3. 4. 7. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2540] ให้เสน้ ตรง ผ่านจดุ ( ) และ ( ) , เส้นตรง ผา่ นจุด ( ) และมีความชัน ถา้ ( ) เป็นจดุ ของเสน้ ตรงทัง้ สอง แลว้ มคี ่าเทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ 1. 2. 3. 4. 8. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2531] และ เปน็ โปรเจคชัน กาหนดจดุ ( ) และจดุ ( ) ให้ เปน็ จุดกึ่งกลางของส่วนของเสน้ ตรง คอื ขอ้ ใดต่อไปน้ี ของจดุ บนเสน้ ตรง สมการของเสน้ ตรงทผ่ี า่ นจุด และขนานกบั เสน้ ตรง 1. 2. 3. 4.

142 9. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / ต.ค. 2541] ถ้า เปน็ เส้นตรงท่ผี ่านจุด ( ) และ ( ) และ เปน็ เสน้ ตรงทผี่ ่านจดุ กาเนดิ และตั้งฉากกับ แลว้ พนื้ ทีข่ องรปู สามเหล่ียมทลี่ อ้ มรอบด้วยแกน เส้นตรง และเสน้ ตรง เท่ากับกต่ี ารางหน่วย 10. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2521] จากรูป และ เป็นส่วนของเสน้ ตรงท่ีตง้ั ฉากซึง่ กนั และกนั ถ้า เปน็ สมการของเส้นตรง แลว้ คา่ ของ เท่ากบั เท่าใด 1. 2. 3. 4. 5. ไมม่ คี าตอบทีถ่ กู ต้องในข้อ 1. ถึงข้อ 4. 11. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2524] เส้นตรง มคี วามช้ันเท่ากับ ผา่ นจุด ( ) และตดั แกน ทจ่ี ดุ เสน้ ตรง ต้งั ฉากกับเสน้ ตรง โดยมเี สน้ ตรงผ่านจดุ ขนานกับแกน และตัดแกน ทจ่ี ดุ เสน้ ตรง มีความยาวเทา่ ใด 1. 2. 3. 4. 5. ไม่มีคาตอบขอ้ ใดถูก

143 12. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / มี.ค. 2546] ) ( ) ( ) เปน็ จดุ ยอดของรูปสเี่ หลี่ยม กาหนดให้ เปน็ จานวนจริง และ ( ) ( และผา่ นจดุ กงึ่ กลางของด้าน แลว้ สมการของเส้นตรง ด้านขนาน ถ้า เปน็ เส้นตรงทีต่ ้งั ฉากกบั 2. คือสมการในข้อใดต่อไปนี้ 4. 1. 3. 13. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2527] สี่เหลย่ี มขนมเปยี กปูนรูปหนึ่งยาวดา้ นละ หนว่ ย อย่เู หนือแกน , มจี ดุ ยอดสองจดุ อยู่บนแกน โดยจุดยอดจุดหนงึ่ คือ ( ) และมีดา้ นๆหน่งึ อย่บู นเสน้ ตรง ดงั น้นั จดุ ยอดอีก จดุ คือขอ้ ใดต่อไปน้ี 1. ( √ √ ) (√ √ ) ( √ ) 2. ( √ √ ) (√ √ ) ( √ √) 3. ( ) ( ) ( ) 4. ( √ √ ) (√ √ ) ( √ ) 14. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2530] กาหนดให้ เปน็ เส้นตรง ซง่ึ ตดั แกน ที่จดุ เป็นเสน้ ตรงทล่ี ากผ่านจุด ( ) และ ( ) เป็นเสน้ ตรงทีล่ ากผา่ นจดุ และตัง้ ฉากกับเสน้ ตรง ข้อใดต่อไปนี้ถูก 1. ระยะตัดแกน ของเส้นตรง คือ 2. ความชันของเส้นตรง มีคา่ นอ้ ยกวา่ ความชนั ของเส้นตรง 3. สมการเส้นตรง คือ 4. ระยะตัดแกน ของเสน้ ตรง คอื

144 15. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2522] ให้ คือเส้นตรงซง่ึ มีความชนั คือเส้นตรงซ่ึงผา่ นจุด ( ) และ ( ) คอื เสน้ ตรงที่มีสมการ ขอ้ ความในข้อใดต่อไปน้ีผิด 1. และ จะขนานกันเมื่อ ถ้า 2. และ จะต้งั ฉากกันเม่ือ 3. ถ้า ต้ังฉากกับ และ มี x-intercept เปน็ สมการของ คอื 4. ถา้ ขนานกบั และ มี y-intercept เปน็ สมการของ คือ 5. เนื่องจากสมการท่ัวไปของเสน้ ตรงอยูใ่ นรปู การจะหาสมการของ เส้นตรงให้ไดช้ ัดเจนว่ามีสมการอย่างไร จาเปน็ ต้องมเี ง่ือนไขท่จี ะทาให้สามารถสรา้ งสมการได้ 3 สมการ เพอ่ื หา ค่าของ และ 16. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2534] * ขอ้ นอี้ าศยั เนือ้ หา “ตรโี กณมติ ิ” ดว้ ย กาหนดให้เส้นตรง ลากผ่านจดุ กาเนิด และทามุม กบั แกน ทางดา้ นบวก ถ้าเส้นตรง ห่างจากจดุ กาเนิด หน่วย และตั้งฉากกับเส้นตรง ในควอร์ดรนั ต์ท่หี นึ่ง แล้วสมการของเส้นตรง คือสมการในขอ้ ใดต่อไปนี้ 1. √ 2. √ 3. √ 4. √

145 17. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2521] * ขอ้ น้อี าศัยเน้อื หา “ความสมั พันธ์” ดว้ ย ขอ้ ความต่อไปน้ีข้อใดถกู 1. ( ) เปน็ จดุ ใดๆ บนเส้นตรงดงั นัน้ กราฟของความสัมพนั ธ์ () | ( ) คอื เส้นตรงท่ีมีความชนั และผ่านจดุ ( ) 2. ถา้ เส้นตรงใดขนานกบั แกนตงั้ (แกน ) ความชันของเส้นตรงนี้ย่อมมีคา่ เทา่ กบั 3. โปรเจคชนั ของ ซ่งึ เปน็ สว่ นของเส้นตรง บนเส้นตรง จะส้นั กวา่ เสมอ 4. สมการ ซ่งึ มี และ เป็นจานวนคงท่ี ถา้ และ ค่า ( ) คือ y-intercept 18. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2524] * ขอ้ นอ้ี าศัยเนอ้ื หา “ตรโี กณมติ ิ” ด้วย จุดยอดของสามเหลี่ยมด้านเท่าสองจุดคือ ( ) และผา่ นจดุ ( ) ดังนนั้ จุดยอดอีกจุดที่เหลอื อยูใ่ นควอร์ดรันต์ใดบา้ ง 1. ควอร์ดรนั ต์ท่ี 1 และ 2 2. ควอร์ดรันต์ที่ 1 และ 3 3. ควอร์ดรนั ตท์ ี่ 1 และ 4 4. ควอรด์ รันต์ที่ 1 5. ควอร์ดรนั ต์ท่ี 4 19. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2532] ทอ่ี ยู่ใกลจ้ ุด ( ) มากทสี่ ุด แล้ว ( ) เท่ากับทา่ ใด ถ้า ( ) เป็นจุดบนเส้นตรง

146 20. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2536] * ขอ้ น้ีอาศัยเนอื้ หา “ตรโี กณมติ ิ” ดว้ ย กาหนดให้ ( ) ( ) และ ( ) เปน็ จุดยอดของสามเหลี่ยมท่มี ีมุม เปน็ มุมฉาก ถ้า แลว้ สมการเสน้ ตรงที่ผ่านจดุ และ คือข้อใดตอ่ ไปนี้ 1. 2. 3. 4. 21. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2520] * ขอ้ นอ้ี าศัยเนือ้ หา “ตรโี กณมติ ิ” ดว้ ย เป็นรูปหกเหลย่ี มด้านเท่า โดยมจี ุด และจุด อย่บู นแกน และ เป็นจุดกึง่ กลางของด้าน ดงั แสดงในรูป ถา้ เป็นจุด ( ) แลว้ จดุ มีพกิ ัดเป็นเทา่ ใด 1. ( √ ) 2. ( √ ) 3. ( √ ) 4. ( √ ) 5. ไม่มคี าตอบที่ถูกต้องในข้อ 1. ถงึ ข้อ 4. 22. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2525] กาหนดพาราโบลา ท่ีมเี ส้นตรง เปน็ ไดเรกตริกซ์ และจดุ ( ) เป็นโฟกัส สมการของพาราโบลาน้คี ือ สมการในข้อใด 1. 2. 3. 4. 5. ไมม่ ีข้อใดในข้อ 1. ถงึ 4. ทถ่ี ูก

147 23. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2538] ) และผา่ นจุดโฟกัสของพาราโบลา ข้อใดต่อไปนเ้ี ปน็ สมการของเสน้ ตรงทีผ่ า่ นจุด ( 2. 4. 1. 3. 24. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2541] เป็นเส้นไดเรกตรกิ ซ์ ข้อใดต่อไปน้ีผดิ พาราโบลา มีโฟกัสอยู่ที่ ( ) และมี 2. ผา่ นจุดกาเนิด 4. ผ่านจดุ ( ) 1. มจี ดุ ยอดอยู่ท่ี ( ) 3. ตดั แกน ทีจ่ ุด ( ) 25. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2524] ให้ คอื ความกวา้ งของพาราโบลาที่จดุ เมื่อ อยู่หา่ งจากจุดยอด นิ้ว มคี วามยาวเทา่ กับ นิว้ จงหาวา่ ความกวา้ งของพาราโบลานีท้ จ่ี ุดโฟกสั เทา่ กบั เท่าใด 1. นิ้ว 2. นิ้ว 3. น้วิ 4. นิว้ 5. ไมม่ คี าตอบใดถูก

148 26. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2534] เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี จากพาราโบลาท่ีกาหนดใหด้ ังในรูป ความยาวของ 1. 2. 3. 4. 27. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2526] สมมติทางโคจรของดาวหางดวงหนึง่ รอบๆดวงอาทิตย์ มลี กั ษณะเปน็ กราฟที่กาหนดโดยสมการ และดวงอาทติ ยอ์ ยู่ ณ ตาแหนง่ ( ) เมอ่ื ดาวหางอยหู่ า่ งจากจุด ( ) เปน็ ระยะทาง ลา้ นไมล์ แนวเส้นตรงจากดาวหางมายงั จุดนท้ี ามุมกบั แกน วดั ได้ องศา ระยะทางส้ันที่สดุ ระหวา่ งดาว หางดวงนแ้ี ละดวงอาทติ ยเ์ ท่ากับเท่าใด 1. ล้านไมล์ 2. ล้านไมล์ 3. ลา้ นไมล์ 4. ลา้ นไมล์ 28. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2532] ถา้ กาหนด เป็นสมการของพาราโบลา แลว้ ความยาวของส่วนของเสน้ ตรงที่มจี ุดปลายท้งั สองอย่บู น พาราโบลาโดยลากผา่ นจุดโฟกสั และขนานกับเส้นตรง √ มคี า่ เป็นเทา่ ใด

29. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / มี.ค. 2548] 149 กาหนดใหพ้ าราโบลารูปหนึ่งมีสมการเป็น พาราโบลารปู น้ี และตั้งฉากกับเส้นตรง ถ้า เปน็ เส้นตรงทีผ่ า่ นโฟกสั ของ เทา่ ใด แล้ว ระยะตดั แกน ของเส้นตรง มีคา่ เทา่ กับ 30. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2534] พาราโบลารปู หนง่ึ มีจดุ โฟกสั อยู่ท่ี ( ) จุดยอดอยูบ่ นเสน้ ตรง และเสน้ ไดเรกตริกซ์ขนาน กบั แกน สมการของเส้นไดเรกตรกิ ซ์ของพาราโบลารปู นี้ คือสมการในข้อใด 1. 2. 3. 4. 31. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2523] และอยู่ เมื่อ เปน็ จานวนจริงใดๆ สมการในข้อใดมกี ราฟเปน็ ทางเดินของจดุ ซึ่งอยู่ห่างจากเส้นตรง หา่ งจากจดุ ( ) เป็นระยะทางเท่ากนั 1. 2. 3. 4. 5. ไม่มคี าตอบใดถูก