ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย

76. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2520] 250 ให้ เป็นฟังก์ชันจาก ไป เปน็ ฟังก์ชันจาก ไป และ ( ) ( ) ( ) ( ) แลว้ ข้อความใดถูก 1. เปน็ ฟงั ก์ชันจาก ไป 2. 3. เปน็ ฟงั ก์ชันจาก ไป 4. 77. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั /ต.ค. 2542] ถา้ ( ) และ ( ) แล้ว ค่า ทีท่ าให้ ( )( ) ( )( ) เทา่ กับเทา่ ใด 78. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย /ต.ค. 2545] กาหนดให้ ( ) {( ) และ ( ) ( ) ถ้า เปน็ จานวนเต็มทน่ี ้อยทส่ี ุดทที่ าให้ ( ) แลว้ ( )( ) มคี า่ เท่ากบั ข้อใดต่อไปนี้ 1. 2. 3. 4.

79. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2530] 251 ให้ ( ) | 4. และ ( ) | คา่ ของ ( )( ) คือข้อใด 1. 2. 3. 80. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2540] กาหนดให้ ( ) และ ( ) แล้ว ( )( ) มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4. 81. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั /มี.ค. 2548] กาหนดให้ ( ) [ ] เมือ่ ขอ้ ใดต่อไปนี้ถูก 1. เป็นฟงั ก์ชัน และ ( ) [ ] เมื่อ 2. เป็นฟังก์ชัน และ ( ) [ ] เมอ่ื 3. ไมเ่ ปน็ ฟงั ก์ชนั เนอ่ื งจากมคี ่า ทท่ี าให้ [ ] 4. ไมเ่ ปน็ ฟงั ก์ชัน และ ( )( ) [ ] เมื่อ

252 82. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย /ม.ี ค. 2544] กาหนดให้ ( ) และ ( ) ข้อใดต่อไปน้ีผดิ 1. ( ) ( ) 2. ( )( ) 4. ( )( ) 3. ( )( ) 83. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2539] กาหนดให้ ( ) | และ ( ) | || ข้อความใดต่อไปนเ้ี ปน็ เท็จ 1. 2. 4. 3. 84. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2529] ให้ ( ) แลว้ ( ) เท่ากบั เทา่ ใด || 1. 2. | | 3. | | 4.

253 85. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2529] | || กาหนดความสัมพันธ์ ( ) อินเวิร์สของ คอื ข้อใด {√ √ 1. ( ) | {√ 2. ( ) | √ {√ 3. ( ) | √ 4. ( ) | {√ √ 86. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2529] กาหนดให้ ( ) √ และ | ( ) [ ( )] พิจารณาคา่ ความจริงของข้อความตอ่ ไปนี้ ก. [ ] ข. [ ] ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูก 1. ก. จริง ข. จริง 2. ก. จรงิ ข. เทจ็ 3. ก. เท็จ ข. จริง 4. ก. เท็จ ข. เท็จ 87. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย /มี.ค. 2546] กาหนดให้ ( ) ( ) ทกุ และ ( ) √ ทุก พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนี้ ก. ( ) √| | ทกุ ข. ( ) ( ) ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูก 1. ก. ถูก และ ข ถูก 2. ก. ถูก และ ข ผิด 3. ก. ผิด และ ข ถูก 4. ก. ผดิ และ ข ผิด

254 88. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั /ต.ค. 2545] กาหนดให้ ( ) √ เมอื่ และ ( ) { พิจารณาข้อความตอ่ ไปนี้ ก. เปน็ ฟังกช์ ันเพิ่มบน ข. เปน็ ฟงั กช์ นั เพิ่มบน ข้อใดต่อไปน้ถี ูก 2. ก. ถกู และ ข ผดิ 4. ก. ผดิ และ ข ผิด 1. ก. ถูก และ ข ถูก 3. ก. ผิด และ ข ถูก 89. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย /ต.ค. 2547] กาหนดให้ ( ) { ฟงั ก์ชนั ในข้อใดต่อไปน้ี ทาใหฟ้ งั ก์ชนั ไม่ตอ่ เนื่อง 1. ( ) เมื่อ ( )[ ) 2. ( ) ( ) เม่อื ( )[ ) 3. ( ) {(( ) 4. ( ) ) เมื่อ ( )[ ) 90. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย /ต.ค. 2547] *ขอ้ นอ้ี าศัยเน้ือหา “แคลคลู ัส (อนพุ นั ธ)์ ” ดว้ ย กาหนดให้ ( ) เม่ือ ( ) ข. เป็นฟงั ก์ชนั เพิ่มในช่วง ( ) 2. ก. ถูก และ ข ผิด พจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี 4. ก. ผดิ และ ข ผิด ก. ( ) { √ ขอ้ ใดต่อไปนีถ้ ูก 1. ก. ถูก และ ข ถูก 3. ก. ผดิ และ ข ถูก

255 91. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั /ต.ค. 2546] *ขอ้ นี้อาศัยเนื้อหา “เอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทมึ ” ดว้ ย กาหนดให้ และ ( ) { ( ) ถา้ ( ) แล้ว พิจารณาข้อความต่อไปน้ี ก. ( ) ข. ( ) { ( | |) ข้อใดต่อไปนถี้ ูก √ 1. ก. ถูก และ ข ถูก 2. ก. ถูก และ ข ผดิ 3. ก. ผิด และ ข ถูก 4. ก. ผิด และ ข ผดิ 92. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย /ต.ค. 2545] |√ √ กาหนดให้ เปน็ คา่ คงตัว และ ( ) พิจารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี ข. ถา้ แลว้ เปน็ ฟงั กช์ ัน ก. ถ้า แลว้ เปน็ ฟังกช์ นั 2. ก. ถกู และ ข ผดิ ข้อใดต่อไปนี้ถูก 4. ก. ผิด และ ข ผดิ 1. ก. ถกู และ ข ถูก 3. ก. ผิด และ ข ถูก 93. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย /2531] ให้ ( ) และสาหรับ เซตของจานวนจริง นิยาม ( ) | ( ) ข้อความใดต่อไปนี้ผดิ 1. ([ ]) 2. ([ ]) [ ] 3. ([ ]) [ ] 4. ([ ]) [ ]

256 94. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั /2521] กาหนดให้ ( ) จะไดว้ า่ ( ) มคี ่าเท่ากบั เทา่ ใด 1. 2. 3. 4. 5. ไมม่ คี าตอบที่ถกู ต้องในข้อ 1. ถงึ ขอ้ 4. 95. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั /ต.ค. 2543] ถา้ ( )( ) และ ( ) แลว้ ( )( ) เท่ากับข้อใดต่อไปน้ี 3. 4. 1. 2. 96. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2535] ถ้า ( ) และ ( )( ) แล้ว ( ) เทา่ กับข้อใดตอ่ ไปนี้ 3. 4. 1. 2. 97. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2537] ถ้า ( ) และ ( )( ) แลว้ เซตคาตอบของสมการ ( ) เปน็ สับเซตของช่วงในขอ้ ใดต่อไปนี้ 1. [ ] 2. [ ] 3. [ ] 4. [ ]

98. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย /2538] ถ้า ( ) 257 ให้ และ เป็นฟังก์ชนั จากเซตของจานวนจรงิ ไปยงั 3. และ ( )( ) 4. แลว้ ค่าของ ( )( ) เท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. 2. 99. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย /ม.ี ค. 2547] กาหนดให้ ( ) และ ( ) เมอ่ื เปน็ คา่ คงตัว 3. 4. ถ้า ( ) ( ) เม่ือ และ ( )( ) แล้ว ( )( ) มีค่าเท่ากับข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. 2. 100. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2536] ให้ เป็นเซตของจานวนจริง, และ กาหนดโดย 3. ( ) และ ( ) ถ้า ( )( ) และ ( )( ) แลว้ ( ) ( ) มคี า่ เท่ากับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ 1. 2. 4.

258 101. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย /ต.ค. 2546] กาหนดให้ และ ( ) และ ( ) ถ้า ( )( ) แลว้ ( ) มคี ่าเท่ากับเท่าใด ( ) 102. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย /ต.ค. 2546] กาหนดให้ เป็นฟงั กช์ ันซ่ึง [ ) โดยท่ี ( ) และ ( ) ( ( )) ถา้ และ ( ) ( ) แลว้ ( ) ( ) เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปนี้ 3. 1. 2. 4. 103. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2527] ถ้า ( )( ) () และ ( ( )) แลว้ ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ถูก 1. ( ) ( ) 2. ( ) ( ) และ ( ) 3. ( ) ( ) และ ( ) 4. ( ) และ ( ) และ

104. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย /ต.ค. 2544] 259 กาหนดให้ ( ) ( ) และ ( ) ถา้ ( ) 4. แล้ว ( ( )) เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ 3. 1. 2. 105. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย /มี.ค. 2546] กาหนดให้ และ เป็นฟังกช์ นั ซงึ่ ( ) ทุก และ ( ) ถ้า ( )( ) [ ( )] () แล้ว พจิ ารณาขอ้ ความต่อไปนี้ ก. เปน็ ฟังก์ชันคงตวั ข. ( ) ( ) ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูก 1. ก. ถกู และ ข ถูก 2. ก. ถูก และ ข ผดิ 4. ก. ผิด และ ข ผดิ 3. ก. ผดิ และ ข ถูก 106. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2533] ให้ เมือ่ เปน็ เซตของจานวนจรงิ บวก และ ถ้ากาหนดให้ ( )( ) ( ( )) ( ) และ ( ) ขอ้ ใดต่อไปนีผ้ ดิ 1. ( )( ) 2. ( )( ) 3. ( )( ) 4. ( )( )

107. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย /ม.ี ค. 2545] 260 กาหนดให้ เป็นฟังก์ชันที่มีสมบัติว่า ( ( )) พิจารณาข้อความตอ่ ไปน้ี ทกุ ข. ( ( )) เปน็ ฟังก์ชนั เพ่ิมใน ก. ( ) ( ( )) ทกุ 2. ก. ถกู และ ข ผิด ข้อใดตอ่ ไปน้ถี ูก 4. ก. ผิด และ ข ผิด 1. ก. ถูก และ ข ถูก 3. ก. ผดิ และ ข ถกู 108. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2538] 3. ( ) 4. ( ] ถา้ ( ) √( )( ) และ ( ) √ แลว้ โดเมนของ คอื เซตในขอ้ ใดต่อไปนี้ 1. 2. ( ] 109. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2534] กาหนดให้ ( ) √ () √ () √ ถ้า แล้ว เป็นสบั เซตของเซตในข้อใดตอ่ ไปนี้ 1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) 4. ( )

261 110. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2529] ข้อใดต่อไปนี้ผิด 1. ถา้ เปน็ ฟังก์ชันจากเซต ไปเซต และ เป็นฟงั กช์ นั จากเซต ไปท่ัวถงึ เซต แลว้ เปน็ ฟงั กช์ ันจาก ไปท่วั ถงึ เซต 2. ถา้ ( ) √ และ ( ) แล้ว 3. ถา้ ( ) และ ( ) | | แล้ว 4. ถา้ ( ) และ ( ) แลว้ ( ) () 111. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2527] ถ้า ( ) √ ( ) √ และ ( ) ( ) ( ) √( )( ) แลว้ โดเมนของ ( )( ) คือเซตในข้อใดตอ่ ไปนี้ 2. | หรอื 4. | 1. | 3. | หรือ 112. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2541] ถ้า ( ) | () | และ ( ) แล้ว โดเมนของ คอื ข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. | | | 2. | ( ) 3. | ( )( ) 4. | ( )( )

262 113. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย /ต.ค. 2544] กาหนดให้ ( ) √ และ ( ) √ จานวนในข้อใดตอ่ ไปนีเ้ ปน็ สมาชกิ ของ 1. 2. 3. 4. √√ √ √ 114. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2531] *ข้อน้อี าศัยเนอ้ื หา “ฟังกช์ นั เอกโพเนนเชยี ล” ดว้ ย กาหนดให้ ( ) () √ () | ( )( ) ข้อใดต่อไปนถ้ี ูก 1. [ ] [] 2. [ ] [] 4. ไมส่ ามารถหา 3. [ ] [] ได้ 115. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย /มี.ค. 2547] *ข้อนอี้ าศยั เนอ้ื หา “ฟังกช์ นั เอกโพเนนเชียล” ดว้ ย กาหนดให้ ( ) และ ( ) √ มคี ่าเทา่ ใด จานวนเต็มท่ีมคี ่ามากทส่ี ุดทเ่ี ป็นสมาชกิ ของ

263 116. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย /ต.ค. 2543] ให้ ( ) ( ) และ ( ) √ คือเซตในขอ้ ใดต่อไปนี้ 1. [ ) 2. [ ) 3. [ ) 4. [ ) 117. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย /ต.ค. 2542] กาหนดให้ ( ) และ ( ) √ ถา้ และ แลว้ ( ) คอื เซตในข้อใดต่อไปนี้ 1. 2. ( ) 3. ( ) ( ) 4. ( ) ( ) 118. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย /ม.ี ค. 2544] กาหนดให้ ( ) และ ( ) √ เซต ( ) คือเซตในข้อใดต่อไปน้ี 1. 2. 4. [ ] (√ ] 3. [ √ ] [ ] 119. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย /ม.ี ค. 2545] 3. 4. กาหนดให้ ( ) √ ( ) โดยท่ี ( ) √ ถ้า [ ] แล้ว ( ) เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี 1. 2.

120. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2531] 264 ฟงั ก์ชนั ในขอ้ ใดต่อไปน้ีเป็นตวั อยา่ งที่แสดงว่าข้อความ “กาหนดให้ เปน็ เซตใดๆ ถ้า เปน็ ฟงั ก์ชนั ทั่วถึง แลว้ เป็นฟังกช์ นั หนึ่งตอ่ หนึ่ง” ไมเ่ ป็นความจริง 1. ( ) ℕ ℕ เซตของจานวนเต็ม 2. ( ) ℕ ℕ เซตของจานวนเตม็ 3. ( ) { ถ้า เปน็ จานวนเต็มคบี่ วก ถา้ เป็นจานวนเตม็ คบู่ วก 4. ( ) { ถา้ เปน็ จานวนเต็มค่ีบวก ถ้า เป็นจานวนเต็มคบู่ วก 121. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2529] ให้ | และ นยิ าม โดย ( ) √ และ ( ) ( ) ( ( )) ℕ ขอ้ ใดต่อไปนี้ผิด 1. เป็นฟังกช์ นั หนงึ่ ต่อหน่ึงจาก ℕ ไป 2. เปน็ ฟงั กช์ ันหนึง่ ตอ่ หน่ึงจาก ℕ ไป 3. 4. ( ) ℕ

265 122. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย /ต.ค. 2541] ให้ เป็นเซตของจานวนเตม็ ถา้ และ เปน็ ฟงั กช์ ันซง่ึ กาหนดโดย ( ) และ ( ) ทกุ แล้ว เรนจข์ อง ( ) คือเซตในข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. | เปน็ จานวนเตม็ คี่ 2. | เปน็ จานวนเต็มคู่ 3. เซตของจานวนเต็มคี่ทั้งหมด 4. เซตของจานวนเต็มคทู่ ง้ั หมด 123. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2536] ให้ เปน็ เซตของจานวนเตม็ ถา้ และ กาหนดโดย ( ) ทุก และ ( ) { ถา้ เป็นเลขค่ี แล้ว เปน็ จริงตามข้อใดต่อไปนี้ ถา้ เป็นเลขคู่ 2. หนึง่ ต่อหนึ่ง แต่ไม่ท่ัวถึง 4. หนงึ่ ต่อหน่งึ และทัว่ ถึง และให้ กาหนดโดย 1. ไมห่ น่งึ ตอ่ หนึ่ง และไมท่ ่ัวถึง 3. ไมห่ นึง่ ตอ่ หนึ่ง แต่ทัว่ ถึง 124. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย /ม.ี ค. 2545] กาหนดให้ เป็นเซตของจานวนเตม็ และให้ เป็นฟงั กช์ นั จาก ไป ซ่งึ กาหนดโดย ( ) และ ( ) { เป็นจานวนคู่ เป็นจานวนค่ี แลว้ เป็นฟังก์ชันจาก ไป ทม่ี ีสมบตั ติ ามข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. หนงึ่ ต่อหน่ึงและท่วั ถงึ 2. หน่งึ ต่อหนึ่งแต่ไมท่ ว่ั ถึง 3. ทั่วถึงแตไ่ มห่ น่งึ ต่อหนึ่ง 4. ไม่หนึ่งตอ่ หน่ึงและไม่ทวั่ ถงึ

266 125. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย /มี.ค. 2543] ให้ กาหนดโดย ( ) || และ ( ) จานวนเต็มซ่งึ น้อยที่สดุ ทีม่ ากกวา่ หรอื เท่ากบั (เชน่ ( ) () ( ) เปน็ ต้น) ถา้ ( ) ( )( ) และ ( ) ( )( ) แล้ว ขอ้ ใดตอ่ ไปนีเ้ ปน็ เท็จ 1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) เมือ่ 4. ( ) เมือ่

267 ขอ้ สอบเสริมประสบการณ์ บทท่ี 5 ความสมั พันธแ์ ละฟงั กช์ นั 126. [พืน้ ฐานวิศวะฯ /มี.ค. 2547] บริษัทผลิตกระเปา๋ แห่งหน่งึ ถ้าขายได้ใบละ บาท จะขายได้ ใบ ถ้าขายใบละ บาท จะขายได้ ใบ จงสร้างฟังกช์ ันเชงิ เส้น ( ) เมอื่ ( ) เป็นจานวนกระเป๋าท่ีขายได้ และ เปน็ ราคาขายต่อใบ 1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) 4. ( ) 127. [สมาคมคณิตศาสตร์ฯ / 2543] สามเหลี่ยมรปู หนึ่งมีพ้ืนท่เี ทา่ กับ ตารางหนว่ ย โดยมดี า้ นแต่ละดา้ นยาว และ หนว่ ย ซง่ึ จะได้ว่า เปน็ ฟงั กช์ นั ของ สมมติว่า ( ) ดังน้นั (√ ) ( ) ( ) มคี า่ เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4. 128. [คัดโอลมิ ปิก / 2534] พื้นทขี่ องอาณาบรเิ วณทลี่ อ้ มรอบโดยกราฟของ | | | | เท่ากบั กี่ตารางหน่วย

268 129. [พ้นื ฐานวศิ วะฯ / 2538] | | | และสมการ จงหาพน้ื ที่ท่ีล้อมรอบดว้ ยเส้นกราฟของสมการ | 2. ตร.หน่วย 4. ตร.หน่วย 1. ตร.หนว่ ย 3. ตร.หนว่ ย 130. [คัดโอลิมปิก / 2545] กาหนดให้ ( ) | || || และ ( ) || | | | พ้นื ท่ีของ มคี า่ เทา่ กบั กี่ตารางหนว่ ย 131. [คัดโอลมิ ปิก / 2547] กาหนดให้ เซตของจานวนจริง ถ้า เป็นบรเิ วณในระนาบ ซึ่งนยิ ามโดย ( ) || | | | | | แล้ว เราไมส่ ามารถคานวณพื้นทขี่ อง ได้จากรูปหลายเหล่ียมในข้อใด 1. สามเหล่ยี มมมุ ฉากทเี่ ท่ากันทุกประการ 6 รูป 2. สามเหลยี่ มมมุ ฉากทเ่ี ท่ากันทุกประการ 2 รูป กบั ส่เี หลี่ยมมมุ ฉากทเี่ ทา่ กนั ทุกประการ 2 รูป 3. สเ่ี หลย่ี มด้านขนานทเ่ี ทา่ กันทกุ ประการ 2รปู กับสี่เหล่ียมจตั รุ ัส 1 รูป 4. สเี่ หลย่ี มผนื ผ้าที่เทา่ กนั ทุกประการ 2รูป กับสามเหลีย่ มหนา้ จ่วั 1 รูป

269 132. [คดั โอลิมปิก / 2548] ให้ เป็นเสน้ ตรงที่ผา่ นจดุ ตัดทัง้ สองของเสน้ โค้ง 2 เส้น คือ ( ) และ ( ) และเส้นตรง มคี วามชันเท่ากับ ] ] ให้เอกภพสมั พัทธ์ | | | ข้อใดตอ่ ไปน้ีถกู 1. [ ] 2. [ 3. [ ] 4. [ 133. [พ้ืนฐานวศิ วะฯ /ต.ค. 2544] ในการบริหารความปลอดภัยโรงงานมหี ลกั การงา่ ยๆ วา่ “เมื่อลงทนุ จัดทาระบบความปลอดภยั ยิง่ สูง กจ็ ะทาใหอ้ บุ ตั ิเหตุนอ้ ยลง” จากการศึกษาพฤตกิ รรมของคา่ ใชจ้ ่ายทัง้ สองพบวา่ สามารถแสดงได้ดงั กราฟต่อไปนี้ อยากทราบวา่ จะต้องใชเ้ งนิ ลงทนุ ในระบบ ความปลอดภยั เท่าใด จงึ จะได้ผลตอบแทนท่ีค้มุ คา่ ท่สี ดุ (หน่วย : 1000 บาท)

270 134. [พ้ืนฐานวศิ วะฯ /ต.ค. 2546] โรงงานหนึ่งมีความต้องการไฟฟา้ เฉลี่ย kW ซึง่ ปัจจุบันโรงงานซ้ือไฟฟ้าจากการไฟฟ้าฯ ในราคา บาท/kWh แตใ่ นขณะนบี้ รษิ ัทกาลังคิดจะเปลี่ยนจากการซ้ือไฟฟา้ เป็นการผลติ ไฟฟา้ ใชเ้ องโดยใช้เครือ่ งยนต์ ดีเซล หากการทาเชน่ นีม้ คี า่ ใช้จา่ ยตอ่ ปเี ป็น บาท เมื่อ เป็นจานวนช่วั โมงทางาน จงหาวา่ โรงงานน้ีควรจะทางานอยา่ งน้อยกีช่ ัว่ โมง จึงจะคุ้มคา่ กบั การเปลีย่ นมาผลติ ไฟฟ้าใช้เอง 1. ชัว่ โมง 2. ชวั่ โมง 3. ชว่ั โมง 4. ชัว่ โมง 135. [พนื้ ฐานวิศวะฯ /ม.ี ค. 2548] นักศึกษาคณะวิศวกรรมศาสตรร์ ะดบั ปริญญาโทคนหน่งึ ตอ้ งการซื้อเลเซอร์พรินเตอร์สาหรับการพมิ พ์ วิทยานพิ นธ์ โดยเลเซอร์พรนิ เตอร์มรี าคา 15,000 บาท และตลับหมึกมรี าคาตลับละ 2,000 บาท (หน่ึงตลบั สามารถพิมพเ์ อกสารได้ 1,000 หนา้ ) แต่ถา้ ไม่ซื้อเคร่ืองพรินเตอร์จะต้องไปจ้างรา้ นพิมพ์เอกสารในราคาหน้าละ 8 บาท ถ้าหากนักศึกษาตนน้ีซอื้ เครื่องพรินเตอรด์ ังกลา่ วแล้ว เขาควรพิมพ์เอกสารกหี่ น้าจงึ จะคุ้มคา่ กวา่ ไปจา้ ง ร้านพมิ พ์เอกสาร 136. [ทุนเล่าเรียนหลวง (กพ.) / 2547] และ ( ) () จากข้อทแ่ี ลว้ ให้ เปน็ ฟังก์ชนั ที่เป็นคาบ โดยท่ีคาบของ เทา่ กบั ทกุ [ ) จงหา ( )

271 137. [พื้นฐานวิศวะฯ / 2536] ฟังกช์ นั ( ) ของกราฟต่อไปนี้ คืออะไร 1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) 4. ( ) 138. [ทุนเล่าเรยี นหลวง (กพ.) / 2538] 2. ถ้า คา่ สูงสุดของ ( ) เท่ากบั เท่าใด 4. 1. 3. 5. ไม่มีคาตอบท่ถี ูกใหไ้ วใ้ นขอ้ 1. ถึง 4. ข้างบน 139. [ทนุ เลา่ เรยี นหลวง (กพ.) / 2543] ค่าสูงสดุ ของ ( )( ) เท่ากบั เท่าไร และเกดิ ขนึ้ ณ จดุ ใด

272 140. [ทนุ เลา่ เรียนหลวง (กพ.) / 2547] มีความยาวมากทสี่ ดุ จากรูป จดุ มีพิกัดเป็น ( ) เม่อื เส้นตรง ขนานกบั แกน จงหาค่าของ ทท่ี าให้สว่ นของเสน้ ตรง 141. [คดั โอลิมปิก / 2535] ให้ ( ) คา่ ในข้อใดต่อไปนี้มคี ่ามากทีส่ ดุ 1. ค่าต่าสดุ ของฟังกช์ ัน ( ) ( ) | ( )| 2. ค่าตา่ สุดของฟังก์ชนั ( ) () () 3. คา่ สูงสุดของฟังกช์ นั ( ) ( ) | ( )| 4. คา่ สงู สดุ ของฟงั ก์ชนั ( ) 142. [คัดโอลิมปิก / 2535] ( )| ( ) ฟังก์ชนั ต่อไปนี้ ข้อใดเปน็ ฟังก์ชันเดียวกัน 1. ( )| √ และ 2. ( )| และ ( )| 3. ( )| และ ( )| ( )| 4. ( )| และ √ √

143. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ / 2544] 273 *ข้อนีอ้ าศัยเนอ้ื หา “ฟงั กช์ นั ลอการิทึม”ดว้ ย ความสัมพันธใ์ นขอ้ ใดไม่เปน็ ฟังก์ชัน 1. ( ) | √ 2. ( ) | 4. ( ) || | 3. ( ) | 144. [คดั โอลิมปิก / 2534] อินเวิรส์ ของความสมั พนั ธใ์ ดไมเ่ ป็นฟงั ก์ชัน 1. ( ) | 2. ( ) | √ || 3. ( ) | 4. ( ) | 145. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ / 2546] ให้ ( ) | จงพิจารณาขอ้ ความต่อไปนี้ ก. ( ) ข. เป็นฟงั กช์ นั ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถูกต้อง 2. ขอ้ ก. เท่านน้ั ที่เป็นจริง 4. ขอ้ ก. และ ข. เป็นเท็จ 1. ข้อ ก. และ ข. เปน็ จริง 3. ข้อ ข. เท่าน้นั ท่เี ปน็ จรงิ

146. [คดั โอลมิ ปิก / 2546] 274 กาหนดให้ ( ) | ข. 2. ข้อ ก. เทา่ นนั้ ท่เี ปน็ จรงิ พิจารณาข้อความต่อไปน้ี 4. ข้อ ก. และ ข. เป็นเท็จ ก. เป็นฟงั ก์ชนั ข้อใดต่อไปน้ีถูกตอ้ ง 1. ขอ้ ก. และ ข. เปน็ จริง 3. ขอ้ ข. เท่านั้นท่เี ป็นจรงิ 147. [โควตา มช. / 2540] กาหนดความสมั พันธ์ ( ) | เป็นเศษที่เหลอื จากการหาร ดว้ ย และกาหนดโดเมนของ เป็นเซต จงหาอินเวริ ส์ ของ 148. [โควตา มช. / 2545] ถา้ | และ | แลว้ เท่ากบั เซตในข้อใด 1. เมอื่ ( ) |√ 2. เมื่อ ( ) | 3. เซตคาตอบของอสมการ 4. เซตคาตอบของอสมการ

275 149. [โควตา มช. / 2538] |( ) √ คือขอ้ ใด โดเมนของความสัมพนั ธ์ ( ) 2. ( ] [ ) 1. [ ] 3. ( ] [ ) 4. ( ) ( ] [ ) 150. [โควตา มช. / 2546] กาหนดให้ ( ) || และ | และ จงหาจานวนสมาชิกของ 151. [คดั โอลมิ ปิก / 2535] [ ] แลว้ เทา่ กับเซตในข้อใด 4. ( ] กาหนด ( ) | | 2. ( ] 3. [ ] ถา้ คือเรนจข์ อง และ 1. ( )

152. [โควตา มช. / 2537] 276 กาหนด ( ) เซตในข้อใดคือ 3. [ ) 4. ( ) 1. || 2. 153. [คัดโอลมิ ปิก / 2545] | กาหนดให้ ( ) และ | | | จงหาจานวนสมาชิกในเซต 154. [โควตา มช. / 2542] | กาหนดใหค้ วามสัมพนั ธ์ ( ) | ข้อใดต่อไปนีถ้ ูก 1. โดเมนของ คือ 2. เรนจข์ อง คือ 3. ( ) ไมเ่ ปน็ สมาชกิ ของ 4. ถา้ แล้ว √

277 155. [คัดโอลมิ ปิก / 2535] | จงหาเรนจข์ องฟังกช์ ัน ( ) (ตอบในรูปชว่ งหรอื ยูเนยี นของช่วง) 156. [สมาคมคณติ ศาสตรฯ์ / 2549] *ขอ้ น้ีอาศัยเนือ้ หา “ฟงั ก์ชนั ลอการิทมึ ”ดว้ ย กาหนดให้ ( ) และ ( ) (√ | |) ถา้ ให้ เปน็ โดเมนของ และ เปน็ เรนจข์ อง แล้วข้อใดต่อไปน้ีผิด 1. [ ] 2. ( ) 3. ( ) 4. ( ) 157. [คัดโอลิมปิก / 2548] *ข้อนี้อาศยั เน้อื หา “ฟังก์ชนั เอกโพเนนเชียล”ดว้ ย กาหนด ( ) | √ และ ( ) | และ ( ) จงหาความยาวของ เม่ือ และ เป็นจดุ ปลายของ

158. [โควตา มช. / 2543] 278 ถ้า ( )| และ ( )| 4. ( ) แลว้ เรนจข์ อง เป็นสบั เซตของเซตในข้อใด 1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) 159. [ทนุ เลา่ เรยี นหลวง (กพ.) / 2542] กาหนดความสมั พันธ์ ดงั นี้ () || | | | และโดเมนของ () | และให้ จงหาเรนจข์ อง 160. [สมาคมคณติ ศาสตรฯ์ / 2542] *ขอ้ นอ้ี าศัยเนื้อหา “ฟงั กช์ ันลอการิทึม”ดว้ ย กาหนด ( )| ( ) 2. | 4. | และ ( ) | | | | | แล้ว เทา่ กบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี 1. | 3. |

279 161. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ / 2544] ถา้ ( ) | และ แลว้ เรนจข์ อง คือขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ 2. ( 1. ( ] ( ) 4. ( )( ) )[ ) 3. ( ] [ ) 162. [คดั โอลมิ ปิก / 2535] || แลว้ ( ) ( ) สาหรับทุกข้อ ให้ ( ) แลว้ ( ) ( ) ข้อใดตอ่ ไปนีท้ ี่ผดิ และ และ 1. มีชว่ ง ซึง่ ถา้ 2. มชี ่วง ซงึ่ ถ้า 3. [ ) 4. ( ] 163. [คดั โอลมิ ปิก / 2534] 3. 4. ให้ และ ( ) คอื พาวเวอร์เซตของ ถ้า คือจานวนฟังก์ชัน จาก ( ) ไป และ คือจานวนฟังกช์ ันหนึ่งต่อหน่งึ จาก ไป ( ) แลว้ เทา่ กับเทา่ ใด 1. 2.

164. [คัดโอลมิ ปิก / 2547] แล้ว 280 กาหนดให้ ( ) √ ( ) √ 3. ถ้า | ( )( ) และ | ( ) 4. ความสมั พนั ธ์จาก ไป มที ้ังหมดกีค่ วามสัมพนั ธ์ 1. 2. 165. [ทุนเลา่ เรยี นหลวง (กพ.) / 2538] ) ทุกฟงั ก์ชนั ท่เี ปน็ ฟงั ก์ชันหนึ่งต่อหน่ึง ให้ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ถา้ และ ( ) | จงหา 166. [คดั โอลิมปิก / 2544] กาหนดให้ และ เปน็ ความสมั พันธ์ภายใน โดยท่ี ( )| เป็นจานวนเฉพาะ หรือ เป็นจานวนเฉพาะ จานวนสมาชิกของ เปน็ เทา่ ใด

281 167. [คัดโอลมิ ปิก / 2545] กาหนดให้ () | () | จานวนเซต ทเ่ี ปน็ ไปไดท้ ง้ั หมดซึง่ มีสมบัตวิ ่า เทา่ กบั ข้อใด 3. 1. 2. 4. 168. [คดั โอลมิ ปิก / 2534] กาหนด ( ) และ | ( ( )) ( ) แลว้ ( ) มีสมาชกิ กตี่ วั 169. [ทนุ เล่าเรยี นหลวง (กพ.) / 2543] โดย กาหนด และนิยาม และ () { ทม่ี ีสมบตั ิ ( ) จงหาฟังก์ชนั

170. [คัดโอลมิ ปิก / 2540] 3. 282 กาหนดให้ เปน็ ฟงั กช์ ัน ( ) จะได้ ( )( ) ( ) มคี า่ เท่าใด 4. 1. 2. 171. [คดั โอลิมปิก / 2549] แลว้ ผลบวกของรากทงั้ หมดของสมการ ( ) เทา่ กบั เท่าใด ถา้ ( ) 2. 3. 4. 1. 172. [ทนุ เลา่ เรยี นหลวง (กพ.) / 2543] สาหรับจานวนจรงิ ใดๆ จงหา ( ) ให้ เปน็ พหนุ ามท่ีสอดคล้อง ( )

283 173. [คัดโอลมิ ปิก / 2549] กาหนดให้ เปน็ ฟังกช์ นั ทีส่ อดคล้องกับ (1) ( ( )) และ (2) ( ) สาหรับทกุ คา่ ของ ( ) เทา่ กับเท่าใด 174. [คัดโอลิมปิก / 2547] กาหนดให้ และ เปน็ ฟังกช์ นั ทนี ิยามดงั ต่อไปนี้ ( ) | | และ ( ) √( ) ถา้ เป็นฟงั ก์ชนั ซึ่ง และ | ( ) หาคา่ ไมไ่ ด้ แลว้ จงหาเซต

175. [คดั โอลิมปิก / 2543] 284 กาหนดให้ ( ) | ( ถา้ และ ( ถ้า ) 4. 3. คา่ ของ ( ) จะเทา่ กับข้อใด 1. 2. 176. [คัดโอลิมปิก / 2538] ถา้ ( ) และ ( )( ) แล้ว เซตคาตอบของอสมการ ( ) คือข้อใด 1. [ ] 2. ( ) ( ) 4. ( ] [ ) 3. ( ) 177. [สมาคมคณิตศาสตร์ฯ / 2545] กาหนด ( ) และ ( )( ) แลว้ เซตคาตอบของ ( ) เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4. เซตของจานวนจริง 178. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2546]

285 กาหนดให้ และ เป็นฟงั กช์ ันซ่งึ ( ) ( )( ) จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ข. ( ( )) ก. เปน็ ฟังกช์ ัน เพิม่ ข้อใดตอ่ ไปนี้ถูกต้อง 2. ข้อ ก. เทา่ น้ันทีเ่ ป็นจริง 4. ข้อ ก. และ ข. เป็นเทจ็ 1. ข้อ ก. และ ข. เปน็ จรงิ 3. ข้อ ข. เท่านั้นทเี่ ปน็ จรงิ 179. [ทุนเล่าเรียนหลวง (กพ.) / 2544] ( )| () ให้ เปน็ ฟังกช์ นั ทม่ี ีฟังก์ชันอินเวิรส์ คอื และ เปน็ ฟงั กช์ ัน ซึง่ มี ( ) ทุก ใน จงหา 180. [ทุนเลา่ เรยี นหลวง (กพ.) / 2547] ) ( )( ) และ ให้ และ เปน็ ฟังก์ชนั เชงิ เสน้ ซึง่ มกี ราฟตัดกันทจ่ี ุด ( )( ) ( )( ) จงหา ( ) ( ) ( ) และ (

181. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ / 2548] ทุก 286 กาหนดให้ เป็นฟังกช์ ันทีก่ าหนดโดย ( ) 4. แล้ว ( ) ( ) มีคา่ เท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ 1. 2. 3. 182. [คัดโอลมิ ปิก / 2547] กาหนดให้ เปน็ ฟังกช์ ันซง่ึ ( ) แทนจานวนค่อู นั ดบั ( ) ท้ังหมดท่ีสอดคล้องกบั โดยท่ี และ เปน็ จานวนเตม็ ทีไ่ มเ่ ปน็ ลบ และ เปน็ ฟังกช์ นั ซึ่งนยิ ามสาหรบั แตล่ ะจานวนจรงิ โดย () จงหาค่าของ ( )( ) 183. [ทุนเลา่ เรียนหลวง (กพ.) / 2549] กาหนดให้ ( ) และ ( ) เป็นฟงั กช์ นั ที่นยิ ามบนเซตของจานวนจรงิ และสอดคล้องกับสมการ ( ( )) สาหรบั จานวนจริง และ ใดๆ จงหาฟงั ก์ชนั ( ( )) ในเทอมของ และ

184. [คัดโอลมิ ปิก / 2534] 287 ถ้าสาหรับทกุ จานวนจรงิ บวก 4. √ [ ( )]√ ( เป็นค่าคงทีท่ เ่ี ป็นจานวนจรงิ บวก) จงหาคา่ ของ [ ( √ 1. √ )] 2. 3. 185. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2544] ให้ กาหนดโดย ( ) สมมติวา่ ( ) และ () ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถูกตอ้ ง 1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) 4. ( ) 186. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2548] และ ( ) √ กาหนดให้ และ เป็นฟงั กช์ ันที่กาหนดโดย ( ) ข้อใดตอ่ ไปนี้ผิด 2. ( ) 4. [ ) 1. [ ) 3. [ )

187. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2547] 288 กาหนดให้ และ เป็นฟงั กช์ นั ซึ่ง ( ) 4. ( ) และ ( ) { เมื่อ ดงั น้ัน เมือ่ เปน็ สบั เซตของเซตในขอ้ ใดต่อไปน้ี 1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) 188. [สมาคมคณติ ศาสตรฯ์ / 2546] จงหาฟงั กช์ นั ทั้งหมด ท่ีมีสมบตั วิ ่า ( ) ( ) ทกุ 189. [คัดโอลิมปิก / 2547] กาหนดให้ เซตของจานวนจริง ถ้า สอดคลอ้ งเง่ือนไข ดังน้ี ( ) ( ) ทกุ แล้ว ผลคูณ ( ) ( ) มีค่าเทา่ กับเทา่ ใด

190. [คดั โอลมิ ปิก / 2548] 289 กาหนดให้ ( ) ( ) เมอื่ เป็นจานวนจริง แล้ว ( ) เทา่ กบั เทา่ ใด 191. [คัดโอลิมปิก / 2539] กาหนดให้ โดยที่สาหรบั ใดๆ ใน ( ) ( ) จะได้ ( ) เท่ากบั เทา่ ใด 192. [คดั โอลมิ ปิก / 2544] กาหนดให้ โดยท่ี สาหรับจานวนจรงิ บวก ใดๆ () ( ) 2. 3. 4. แล้ว ( ) มคี ่าเทา่ ใด 1.

290 193. [คดั โอลมิ ปิก / 2534] กาหนดให้ ( ) ( )( ) ( ) เมอ่ื เป็นจานวนเต็มบวก และ คา่ ของ ( ( )) เทา่ กับเทา่ ใด () 194. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2543] ให้ ( ) ( ) √ ( ) ( )( ) () ( )( ) และ ( ) ( ( ) สาหรบั เป็นจานวนนบั ซ่ึง แลว้ ( ) มีค่าเท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปนี้ 1. 2. 3. 4. 195. [ทุนเลา่ เรยี นหลวง (กพ.) / 2546] กาหนดให้เอกภพสมั พทั ธ์คือเซตของจานวนจรงิ () () √ และ ( ) { ( ( ถา้ () () )) ถ้า จงหาค่า

291 196. [คดั โอลมิ ปิก / 2549] กาหนดให้ เปน็ ฟังก์ชนั สอดคล้องกับ () ( ) สาหรับทกุ ( ) ถ้า ( ) แล้วคา่ ของ ( ) ( ) เท่ากับเทา่ ใด 197. [คดั โอลมิ ปิก / 2549] ถา้ เป็นฟังกช์ ันทส่ี อดคล้องกับ ( ) และ ( ) ( ) สาหรับทกุ จานวนเตม็ คา่ ของ ( ) เทา่ กบั เทา่ ใด 198. [คัดโอลิมปิก / 2534] กาหนดให้ ( ) และ ( )( ) เมื่อ เปน็ จานวนเต็มทม่ี ากกว่า 3. 4. แลว้ ( ) ( ) เทา่ กบั ข้อใด 1. 2.

199. [ทุนเลา่ เรียนหลวง (กพ.) / 2544] 292 สาหรบั จานวนเตม็ บวก กาหนดให้ ( ) ( )( ) จงหาคา่ ตา่ สุดของ ( ) สาหรับ () 200. [สมาคมคณติ ศาสตรฯ์ / 2549] กาหนดฟงั ก์ชนั ทน่ี ยิ ามบนเซตของจานวนนบั ดังนี้ () { เมื่อ เป็นจานวนคู่ เมือ่ เปน็ จานวนค่ี จงหาเซตคาตอบของสมการ ( ( ))

293 201. [ทุนเลา่ เรยี นหลวง (กพ.) / 2542] กาหนดให้ เป็นฟงั ก์ชัน นิยามโดย ( ) ( ) ( ) ทุกๆ และ ( ) จงหา ( ) ( ) ( ) 202. [พน้ื ฐานวิศวะฯ /ม.ี ค. 2544] ฟังก์ชนั เปน็ สบั เซตจาก ไป นยิ ามว่าเป็น “ ฟงั กช์ นั เชิงเส้น (linear function) ” ถ้ามคี ณุ สมบัติต่อไปน้ี (i) ( ) ( ) ( ) (ii) ������ ( ) (������ ) โดยท่ี ������ เป็นค่าคงท่ีจานวนจรงิ ใดๆ ขอ้ ใดต่อไปนีเ้ ปน็ ฟงั กช์ นั เชงิ เส้น

294 ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย บทท่ี 6 ฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ ิ 1. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2531] จากรูป กาหนดใหร้ ัศมขี องวงกลมเท่ากับ หนว่ ย และ เป็นสเี่ หลีย่ มผืนผา้ พ้นื ทีข่ องส่วนทแ่ี รเงาเท่ากับข้อใดต่อไป 1. √ ตารางหนว่ ย 2. √ ตารางหน่วย 3. √ ตารางหนว่ ย 4. √ ตารางหนว่ ย 2. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / ม.ี ค. 2545] มคี ่าเทา่ กับเท่าใด

295 3. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2521] แลว้ ขอ้ ความต่อไปน้ีข้อใดถกู ต้อง √ 1. ถา้ และ √ 3. 5. 2. 4. 4. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2533] *ข้อน้ีอาศัยเนือ้ หา “ลอการิทึม”ดว้ ย ถา้ ( ) เม่ือ แลว้ มีค่าเทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ |) 1. | 2. ( | |) ( | |) 3. | | 4. ( | |) ( | | 5. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2523] 3. ถ้า และ จงหาว่า คา่ ของฟงั กช์ ันตรโี กณมิตอิ ่นื ในข้อใดมคี า่ น้อยสดุ 1. 2. 4. 5.

296 6. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2521] ขอ้ ความต่อไปนีข้ ้อใดถกู ต้อง 1. นอ้ ยกว่า ถ้า มีค่าตงั้ แต่ เรเดยี น ถงึ เรเดียน 2. เท่ากบั ถ้า มีค่าต้งั แต่ เรเดียน ถึง เรเดียน 3. น้อยกว่า ถา้ มีคา่ ต้ังแต่ เรเดยี น ถึง เรเดียน 4. มากกว่า ถ้า มคี ่าอยู่ระหว่าง เรเดยี น และ เรเดยี น 5. เท่ากบั ถา้ มคี ่าอย่รู ะหว่าง เรเดียน และ เรเดยี น 7. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2539] กาหนดให้ ( ) √ เมอ่ื ข้อใดต่อไปนถ้ี ูก 1. ถ้า แล้ว ( ) 2. ถ้า แลว้ ( ) 3. ถา้ แล้ว ( ) 4. ถ้า แล้ว ( ) 8. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2528] ถา้ และ แล้ว ข้อสรปุ ใดตอ่ ไปน้เี ปน็ จริง 1. 2. 3. 4.

297 9. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / ต.ค. 2543] ถา้ และ แล้ว ( [ ]) เทา่ กับข้อใดต่อไป 3. 1. 2. 4. 10. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2520] ข้อความตอ่ ไปนข้ี ้อใดถูกต้อง 1. คา่ ของ มคี า่ เป็นลบ 2. มีคา่ ลดลงเมอ่ื อยู่ระหว่าง เรเดยี น และ เรเดียน 3. คา่ ของ มีค่าเทา่ กับ 4. ค่าของ มีค่าเพิ่มขึ้น เม่ือ อยรู่ ะหวา่ ง เรเดียน และ เรเดยี น 5. ( ) () 11. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2520] ข้อความตอ่ ไปน้ี ข้อใดเป็นไปไมไ่ ด้ 1. 2. และ มีคา่ เทา่ กับ และ 3. ค่าของ 4. ถา้ มมุ อยู่ระหว่าง ดังนนั้ ค่าของ 5.

298 12. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2527] ขอ้ ใดต่อไปน้ถี ูก 1. เมอ่ื 2. ถ้า และ แล้ว 3. ถา้ แลว้ จดุ ปลายส่วนโคง้ ท่ยี าว หน่วย จะอยูใ่ นควอรันตท์ ี่ 1 และ 2 4. 13. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2529] วงกลมหนึง่ มีรศั มี หนว่ ย และมีจุดศนู ยก์ ลางท่จี ุดกาเนิด วัดระยะทางไปตามสว่ นโคง้ ในทิศทางทวนเขม็ นาฬกิ า จากจุด ( ) ไปยาว หน่วย จุดปลายของสว่ นโค้งน้ีอยู่บนเส้นตรง ใน ควอดรันต์ที่สอง ค่าของ เทา่ กบั เท่าใด 1. √ 2. √ 3. √ 4. √ 14. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2530] วงกลมวงหนึง่ มรี ัศมียาว หนว่ ย และมีจดุ ศนู ย์กลางอยู่ท่ีจุดกาเนิด ให้ เปน็ ระยะทางทวี่ ดั ไปตามสว่ นโคง้ ของวงกลมในทิศทางทวนเข็มนาฬิกาจากจดุ ( ) ไปยงั จุดปลายทีอ่ ยู่ บนเสน้ ตรง ในควอดรันต์ที่ 2 (น่ันคอื ) √ และให้ เป็นระยะทางทีว่ ดั ไปตามสว่ นโค้งของวงกลมในทิศทางตามเข็มนาฬิกาจากจดุ ( ) ไปยังจดุ ปลาย ทอ่ี ยู่บนเส้นตรง ในควอดรนั ตท์ ี่ 4 (นัน่ คือ ) √ ดังนั้น ( ) มีคา่ เทา่ กบั เท่าใด 1. 2. 3. 4. √

299 15. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2539] ให้ | เปน็ จานวนนบั และ ( ) เม่ือ ข้อสรุปใดต่อไปนเี้ ป็นเทจ็ 1. มี ซง่ึ ( ) ( ) 2. มี ซง่ึ ( ) 3. เปน็ ฟังก์ชนั หน่งึ ต่อหน่ึง 4. ( ) ทุก 16. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2522] ให้ ( ) เมอื่ เป็นจานวนจรงิ ใดๆ ( ) เมื่อ ข้อความในข้อใดต่อไปน้ถี กู 1. ( )( ) ( ) เมอื่ เมอ่ื เปน็ จานวนจรงิ ใดๆ 2. ( ) √ เมอ่ื เมื่อ 3. ( )( ) เม่ือ เป็นจานวนจริงใดๆ 4. ( ) 5. ( )( ) 17. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2524] ถา้ แลว้ ข้อใดถูกต้องทสี่ ดุ 1. ถา้ อย่ใู นควอดรนั ตท์ ีส่ าม แล้ว ฟงั กช์ ันนี้จะเปน็ ฟงั ก์ชนั เพิ่ม 2. ฟงั ก์ชันนี้จะมีคณุ สมบตั ิ ( ) ( ) 3. จะมีค่าเทา่ กับศูนย์เมือ่ ( ) โดยที่ 4. แอมพลจิ ดู ของ มคี ่าเท่ากับสอง 5. ไมม่ คี าตอบใดถูก