ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย

68. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย/ 2533] 50 จานวนจรงิ ของ ท่ีมากที่สดุ ที่สอดคล้องอสมการ | | อยใู่ นชว่ งใดต่อไปนี้ 1.[ ) 2. [ ) 3. [ ) 4. [ ) 69. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / ม.ี ค. 2546] กาหนดให้ คอื เซตจานวนเต็ม และ | || | | || || จานวนสมาชกิ ของเซต เท่ากับขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี 3. 4. 1 . 2. 70. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย/ 2539] ให้ | √ | เป็นจานวนเตม็ ลบ ซง่ึ ขอบเขตบนคา่ น้อยทีส่ ุด เท่ากับข้อใดไปนี้ 1. . 2. 3. 4. 71. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2540] ให้ แทนเซตจานวนจรงิ พิจารณาข้อความต่อไปน้ี ก. |√ |√ | ข. | | | √ 2. ก. ถกู แต่ ข. ผดิ ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถูกต้อง 4. ก. และ ข. ผิดทั้งคู่ || | | 1. ก. และ ข. ถกู ท้ังคู่ 3. ก. ผิด แต่ ข. ถกู

51 72. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย/ 2529] √ ให้ เป็นเซตคาตอบของอสมการ ข้อใดตอ่ ไปน้ถี ูก 2. ( ] 1. 4. ข้อ 1. , 2. และ 3. ไมม่ ีข้อใดถูก 3. ( ) ( ) 73. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย/ 2528] เซตคาตอบของอสมการ √ เทา่ กบั เซตใดตอ่ ไปนี้ √ 2. | 1. | 4. | 3. | 74. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย/ 2538] ให้ ( ) และ ( ) √ ถา้ | ( ) ( ) เท่ากบั ชว่ งปดิ [ ] แลว้ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ 3. 4. 1. 2.

52 75. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย/ 2522] ให้ คือเซตจานวนจริง ถ้า แล้ว √ () เปน็ จานวนจรงิ เมื่อใด 1. และ มเี คร่ืองหมายเหมือนกัน 2. และ มเี ครอื่ งหมายตา่ งกัน 3. 4. ( ) เปน็ บวก 5. ( ) เปน็ ลบ 76. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย/ 2524] กาหนดให้ และ เปน็ จานวนเตม็ คี่ ที่เรยี ต่อกนั โดยท่ี ถ้าผลบวกของ และ นอ้ ยกว่า 57 แลว้ คา่ ของ ซึ่งทาใหผ้ ลบวกของจานวนทั้งสามดงั กลา่ วที่มคี า่ มากท่ีสดุ คือข้อใด 1. 2. 3. 4. 5. 77. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / ต.ค. 2543] ให้ เป็นจานวนเต็มบวกที่มีคา่ เรยี งติดกันจากน้อยไปมาก ถ้า เป็นจานวนบวกท่มี ีค่าน้อยท่ีสุดทีท่ าให้ √ เป็นจานวนเต็มบวก แล้ว มคี ่าเท่าใด

53 78. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / มี.ค. 2543] ให้ และ นิยาม เศษเหลอื จากการหารผลคูณ ด้วย ทุก พิจารณาข้อความต่อไปนี้ 2. ก. ถกู แต่ ข. ผดิ 4. ก. ผดิ และ ข. ผดิ ก. ทกุ ข. | ข้อใดต่อไปนี้เป็นจรงิ 1. ก. ถกู และ ข. ถูก 3. ก. ผดิ แต่ ข. ถูก 79. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย/ 2539] เหลือเศษ และหาร เหลอื เศษ ถา้ เป็นจานวนเตม็ บวกทมี่ ากท่สี ุดซ่ึงหารลงตวั 3. 4. แล้ว หาร เหลือเศษเทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี 1 . 2. 80. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั / ต.ค. 2547] กาหนดให้ เป็นจานวนเต็มบวก และ เป็นจานวนเฉพาะ ถา้ หาร และ แลว้ เหลอื เศษ แลว้ มคี ่าเท่ากบั ข้อใด 81. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย/ มี.ค. 2548] ถ้า เปน้ จานวนเต็มบวกทีม่ ีสมบัติดังนี้ และ หาร ลงตัว หาร เหลือเศษ แลว้ มคี า่ เทา่ กบั เทา่ ใด

82. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย/ มี.ค. 2548] เหลือเศษ 54 ถ้า เปน็ เซตของจานวนเต็ม ทมี่ สี มบัตดิ ังน้ี 3. 4. และ หาร แล้วจานวนสมาชกิ ของ เทา่ กับขอ้ ใดต่อไปน้ี 1. 2. 83. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย/ มี.ค. 2542] ) ถ้า | เปน็ จานวนเฉพาะบวก และ |( แลว้ ผลบวกของสมาชิกทั้งหมดใน มีค่าเท่าใด 84. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย/ 2540] 4. จานวนเต็มตั้งแต่ ถึง และหารดว้ ย หรือ ลงตัว มจี านวนเทา่ กบั ข้อใดต่อไปน้ี 1 2. 3.

55 85. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / ต.ค. 2541] จานวนสมาชิก ซึ่งหารด้วย หรอื ลงตวั มีจานวนเทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ 1 . 2. 3. 4. 86. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย/ 2537] จานวนเตม็ ตง้ั แต่ ถึง ที่ไม่เป็จานวนเฉพาะสัมพันธก์ บั มีทั้งหมดกี่จานวน 87. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย/ มี.ค. 2545] กาหนด และ ห ร ม ของ และ เทา่ กับ จานวนสมาชิกของเซต เทา่ กบั เท่าใด 88. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / ต.ค. 2542] สาหรบั จานวนเตม็ ใดๆ ให้ ( ) ห.ร.ม ของ และ ให้ จานวนสมาชกิ ของเซต |( ) มคี า่ เทา่ กบั ข้อใด 1. 2. 3. 4. 89. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2538] กาหนดใหเ้ อกภพสัมพัทธค์ ือ | เปน็ จานวนเตม็ ทไ่ี ม่ใช่ และ ให้ | ห ร ม ของ กบั เป็น จานวนสมาชิกของ เทา่ กับขอ้ ใด 4. 1. 2. 3.

56 90. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2539] พจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปนี้ ก. | ( ) ทกุ จานวนเต็ม ข. | มสี มาชิกเพยี งตัวเดียว ขอ้ ใดตอ่ ไปน้ีถูก 1. ก. ถูก และ ข. ถกู 2. ก. ถกู แต่ ข. ผดิ 3. ก. ผิด แต่ ข. ถกู 4. ก. ผิด และ ข. ผดิ 91. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย/ ต.ค. 2546] ) และ |( )| พิจารณาข้อความตอ่ ไปน้ี ก. ถา้ และ เป็นจานวนเต็มซ่ึง | ( | แลว้ ข. ถา้ | และ ข้อใดตอ่ ไปน้ถี ูก 2. ก. ถกู แต่ ข. ผดิ 1. ก. ถูก และ ข. ถกู 4. ก. ผดิ และ ข. ผิด 3. ก. ผดิ แต่ ข. ถูก 92. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย/ ต.ค. 2547] ขอ้ ความในข้อใดต่อไปนี้ผิด 1. ถา้ เป็นจานวนเตม็ บวก | ซึ่ง และ | แลว้ จะไดว้ า่ หาร ห.ร.ม ของ ลงตวั ด้วย 2. ถ้า เปน็ จานวนเต็มบวก ซ่ึง | และ | แลว้ จะไดว้ ่า ค.ร.น. ของ หาร ลงตัวด้วย 3. ถา้ เป็นจานวนเต็มบวก และ | แลว้ จะไดว้ ่า | หรือ | 4. ถา้ และ เปน็ ห.ร.ม และ ค.ร.น ของจานวนเต็มบวก แลว้ จะไดว้ า่

57 93. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย/ 2541] ให้ เปน้ จานวนเตม็ บวก ซึง่ หาร ลงตัว และ หาร ลงตัว ถ้า เปน็ จานวนเฉพาะสัมพัทธ์ และ ค.ร.น ของ เท่ากับ แลว้ หาร เหลือเศษเทา่ กบั ข้อใดต่อไปนี้ 1. 2. 3. 4. 94. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2538] ให้ และ เปน็ จานวนเต็มบวก ซึ่ง และ เมื่อ และ เป็นจานวนเฉพาะซ่งึ ถา้ และ เปน็ จานวนเฉพาะสัมพทั ธ์ และ ค.ร.น ของ เทา่ กบั แลว้ ผลบวกของค่าของ ท้ังหมด ท่สี อดคล้องเง่ือนไขทั้งหมดท่กี าหนดให้ เทา่ กบั เทา่ ใด 95. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2537] กาหนดให้ และ เปน็ จานวนเตม็ บวก โดยที่ ห.ร.ม ของ เทา่ กับ ค.ร.น ของ เท่ากบั และจานวนเฉพาะท่ีแตกต่างกันท้ังหมดทหี่ าร ลงตวั มีจานวน ค่าของ เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4. 96. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2540]

58 ให้ เปน็ จานวนเตม็ บวก ซึ่ง ห.ร.ม ของ และ เทา่ กับ ถา้ และ โดยท่ี เป็นจานวนเตม็ แลว้ ค.ร.น ของ และ มคี า่ เทา่ กับเทา่ ไร 97. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย/ 2545] กาหนดให้ เปน็ จานวนเต็ม ซ่งึ เปน็ ห.ร.ม ของ และ ให้ เปน็ จานวนเตม็ บวก โดยท่ี ถ้า ( ) แลว้ เม่ือหาร ด้วย ได้เศษเทา่ กับขอ้ ใดต่ไปนี้ 1. 2. 3. 4.

59 ข้อสอบเสริมประสบการณ์ บทที่ 2 ระบบจานวนจรงิ 98. [พื้นฐานวิศวะ/ ต.ค.2538] ในระบบเลขฐาน ทใ่ี ชก่ นั ในปัจจบุ นั หลักของตัวเลขถกู กาหนดโดย เมือ่ หมายถึงหลักหนว่ ย เมอื่ ( ) หมายถงึ หลักสบิ หมายถงึ หลักสิบ ( ) ฯลฯ และค่าตัวเลขในแต่ละหลักน้นั คือผลคณู ของคา่ หลกั เชน่ ดังน้นั ถา้ ในระบบเลขฐาน ซ่งึ นยิ มใช้ในการเขียน โปรแกรมสง่ั งานคอมพิวเตอร์มีสัญลกั ษณ์ที่ใชแ้ ทนคอื ( โดยในทีน่ ้ี ในเลขฐาน ตามลาดับ) ดังนั้นตวั เลข ในฐาน จะ มคี า่ ในเลขฐาน ในข้อใด 1. 2. 3. 4. 99. [พน้ื ฐานวศิ วะ/ ต.ค.2541] ถังนา้ ใบหนึ่งมีเคร่ืองสูบน้าเขา้ ถังสองเครือ่ ง ถ้าทดลองเปดิ เคร่ืองสบู น้าทลี ะเครื่องเพอื่ สบู น้าเขา้ ถงั เปลา่ จนเต็มถัง พบว่าเครื่องหน่งึ จะใช้เวลานอ้ ยกว่าอีกเครอ่ื งหนง่ึ ชัว่ โมง แตถ่ า้ เปิดเครื่องทง้ั สองพร้อมกัน พบว่านา้ จะเต็มถัง ภายในเวลา ช่งั โมง ขอ้ ใดเป็นระยะเวลาทเ่ี ครอื่ งใดเครื่องหนึง่ ใช้ในการสูบน้าใส่ถังเปลา่ จนเต็มถัง 1. ช่วั โมง 2. ชว่ั โมง 3. ชว่ั โมง 4. √ ช่วั โมง

60 100. [พน้ื ฐานวศิ วะ/ ต.ค.2541] จากการวิเคราะหแ์ นวโน้มปริมาณรถที่วง่ิ ผา่ นถนนสายหน่ึงในอดตี พบว่า ปริมาณท่ีรถวง่ิ ผา่ นแปรผันตามรากท่ี สองของจานวนประชากรในเมือง ปัจจุบนั เมอื ง มีประชากรอยู่ ลา้ นคน สมมุตใิ หแ้ นวโน้มการ เปลย่ี นแปลงของปริมาณรถท่ีวิ่งผา่ นสายน้มี อี ัตราคงที่ และคาดวา่ จะมีประชากรในอีก ปีขา้ งหน้าเพ่ิมเปน็ ลา้ นคน ปรมิ าณรถทีว่ ิง่ ผ่านถนนสายนี้ในอกี ปีข้างหน้าจะเพิ่มเปน็ กเ่ี ท่าของปริมาณรถที่ว่งิ ผ่านถนนสาย น้ี ณ ปัจจุบนั 1. 2. 3. 4. 101. [พืน้ ฐานวศิ วะ/ ต.ค.2541] และทุกๆค่าของ เป็นจานวนเต็ม คา่ เฉล่ยี ของข้อมลู ชดุ นี้มีคา่ ถา้ เปน็ ขอ้ มลู ชุดทีห่ นง่ึ แบบใด 2. จานวนนับ 4. จานวนอตรรกยะ 1. จานวนเตม็ 3. จานวนตรรกยะ 102. [คัดโอลิมปิก/2534] ถา้ ( ) แลว้ เทา่ กับเทา่ ไร

103. [โควตา มช. /2545] 61 ให้ และ เป็นจานวนจริง และ () ข้อใดผิด 1. ( ) ( )( ) 2. ( ) 4. 3. √ √ √ 104. [คัดโอลมิ ปิก/2534] และ ให้ และ เป็นจานวนจรงิ โดยท่ี ข้อใดถกู ต้อง 2. √ 4. √ 1. √ 3. √ 105. [คดั โอลิมปิก/2545] 2. ถูกเพียง 2 ข้อ ให้ และ เปน็ สมาชกิ ของเซตจานวนจรงิ 4. ผิดท้ัง 3 ข้อ พจิ ารณาข้อความต่อไปนี้ ก. ถ้า และ แล้ว ข. ถ้า และ หรอื ค. ถ้า และ ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ถูก 1. ถูกเพยี งขอ้ เดียว 3. ถกู ท้งั 3 ขอ้

62 106. [พนื้ ฐานวิศวะ /2539] เมอ่ื ( ) คือพหุนามทม่ี ีดีกรเี ท่ากับ และสมั ประสิทธ์ิของพหนุ ามนีเ้ ป็นจานวนเต็ม ถ้าหารพหนุ าน ( ) ดว้ ย ( ) แลว้ จะเหลอื เศษ ถา้ หารพหนุ าน ( ) ดว้ ย ( ) แล้ว จะเหลอื เศษ ถ้าหารพหนุ าน ( ) ดว้ ย แล้ว จะเหลอื เศษ จงหา ( ) ว่าจะเท่ากับเทา่ ใด 1. ( )( )( ) 2. ( )( )( ) 3. ( )( )( ) . 4. ( )( )( ) 107. [โควตา มช. /2545] กาหนดให้ ( ) เม่ือ ถ้า เป็นรากหนงึ่ ของ ( ) และเศษที่ได้จากการหาร ( ) ดว้ ย เท่ากับ แล้ว จงหาคา่ ของ

63 108. [โควตา มช. /2547] ให้ ( ) เมื่อ เป็นคา่ คงตัว หาร ( ) เหลือเศษ ถ้า เป็นคาตอบของ ( ) และ () แล้ว จงหาความชันของเส้นตรงทต่ี ั้งฉากกับ 109. [โควตา มช. /2544] กาหนด ( ) เมอ่ื ถ้า เปน็ ตัวประกอบของ ( ) และเศษที่ได้จากการหาร ( ) ดว้ ย คือ จงหาคา่ 110. [คัดโอลิมปิก/2538] ถ้า เป็นคาตอบของ คา่ ของ ตรงกับข้อใดตอ่ ไปนี้ 1. . 2. 3. 4.

64 111. [คัดโอลมิ ปิก/2541] จานวนจริง เป็นรากของสมการ ถา้ จะได้ มคี ่าเท่าใด 112. [คดั โอลิมปิก/2543] กาหนดให้ ( ) โดยที่ ถา้ ( ) เป็นตัวประกอบของพหนุ าน ( ) และ ( ) โดยที่ ( ) และ ( ) แลว้ ( ) จะเทา่ กับข้อใด 1. 2. 3. 4. 113. [คดั โอลิมปิก/2545] และ 4. ถา้ เป็น ห.ร.ม.ของ 3. แล้ว ผลบวกของ ทีเ่ ป็นไปได้ทัง้ หมดเทา่ กับข้อใด 1. 2.

114. [พ้ืนฐานวิศวะ /2539] 65 ถา้ และ ( ) อยากทราบว่า ( ) จะมีคา่ เทา่ ใรบา้ ง ค. ก. ข. 2. ขอ้ ข. ถูก 1. ข้อ ก. ถกู 4. ขอ้ ก. ถูก และ ขอ้ ข. ถูก 3. ข้อ ค. ถกู 115. [พ้นื ฐานวศิ วะ /2540] จากสมการ ( ) และฟังกช์ ัน ( ) อยากทราบวา่ จะมีเทา่ ไร ( ) เมอ่ื 1. 2. 3. 4. 116. [สมาคมคณิตศาสตร์ฯ /2544] ให้ และ เป้นจานวนจรงิ ซ่ึงสอดคล้องสมการ และ ( ) ค่าทีเ่ ป็นไปได้ทั้งหมดของ อยู่ในข้อใดตอ่ ไปนี้ 1. ( ] [ ) 2. [ ) [ ) 4. [ ] ( ] 3 .( ) ( ]

66 117. [ทนุ เล่าเรยี นหลวง (กพ.) /2546] กาหนดให้ และ { | } จงแสดงว่า ( ( )) มจี านวนสมาชกิ เทา่ กับจานวนสมาชกิ ของเซต 118. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ /2549] เป็นคาตอบทเ่ี ป็จานวนจริงสองคาตอบ ถ้า |√ 2. | สมการ 4. แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถกู 1. 3. . 119. [คดั โอลมิ ปิก/2545] กาหนดให้ เปน็ เซตของสมั ประสทิ ธขิ์ องสมการ ถา้ สัมประสทิ ธ์ิ ในแตล่ ่ะสมการมคี า่ เท่าไม่เทา่ กัน แล้ว ผลบวกของรากทั้งหมดของทุกสมการมีคา่ เทา่ ใด

120. [โควตา มช. /2539] 67 จงหาคาตอบของสมการ ทส่ี อดคล้องกับเงอ่ื นไข √ 121. [คดั โอลิมปิก/2535] ให้ เป็นเซตคาตอบทเี่ ป็นจานวนจริง 4. ของสมการ แลว้ ( ) มสี มาชิกกี่ตัว 1. 2. 3. 122. [คัดโอลิมปิก/2536] 3. 4. กาหนด เป็นเซตของจานวนตรรกยะ และ | ผลคูณของสมาชิกท้ังหมดของ มคี า่ เทา่ ใด 1. 2.

68 123. [โควตา มช. /2537] จงหาจานวนเต็ม ท่ที าให้ เป็นคาตอบของสมการ 124. [สมาคมคณิตศาสตร์ฯ /2549] ถ้า และ เป็นคาตอบทงั้ คาตอบของสมการ แลว้ ค่าของ เทา่ กับข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. 2. 3. 4. 125. [ทุนเลา่ เรียนหลวง (กพ.) /2546] และ ให้ ( ) ( )( )( ) เปน็ จานวนจริง ซงึ่ ( ) จงหา ( )

126. [คดั โอลมิ ปิก/2544] √ 69 ผลบวกของรากทง้ั หมดของสมการ มคี ่าเทา่ ใด 127. [โควตา มช. /2542] กาหนดสมการ ( ) ถา้ แทนผลบวกของรากทั้งหมดของสมการที่กาหนด แลว้ ใหห้ าคา่ ของ | | 128. [คัดโอลิมปิก/2534] ถา้ ( )( )( )( ) ( ) แลว้ เทา่ กับเทา่ ใด 1. 2. 3. 4.

70 129. [ทนุ เลา่ เรยี นหลวง (กพ.) /2548] จงหาจานวนจรงิ ทที่ าให้ 130. [คัดโอลมิ ปิก/2549] กาหนดให้ จงหาเซตคาตอบของสมการน้ี 131. [คดั โอลมิ ปิก/2535] กาหนด ( ) | จงเขียน แบบแจกแจงสมาชิก

132. [คดั โอลมิ ปิก/2539] กาหนดให้ เปน็ เซตคาตอบของสมการ 71 ( )( ) ( ) 4. ผลคูณของสมาชกิ ทุกตัวของ เป็นเท่าใด 1. 2. 3. 133. [คดั โอลมิ ปิก/2549] ถา้ เปน็ คาตอบของสมการ √ √ √ แล้ว มคี ่าเทา่ ใด [ แนะนา ( )( )] 134. [คดั โอลมิ ปิก/2545] และ จงหาผลคูณของรากของระบบสมการ

72 135. [ทนุ เลา่ เรียนหลวง (กพ.) /2543] ถา้ จงหาค่าของ 136. [คัดโอลิมปิก/2536] แล้ว มีค่าเท่าใด 4. กาหนดให้ และ 2. 3. 1. 137. [คดั โอลมิ ปิก/2538] () เทา่ กบั ข้อใดต่อไปนี้ ให้ และ ( ) แลว้ คา่ ของ 2. () 1. 3. 4. 138. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ /2538] 3. 4. √( )( )( )( ) มีคา่ เทา่ กับข้อใดต่อไปนี้ 1. 2.

73 139. [ทุนเลา่ เรยี นหลวง (กพ.) /2539] ถ้า | จงหาค่าขอบเขตลา่ งทม่ี ากที่สุดของ 140. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2547] ให้ เป็นเซต ซ่งึ [] ( ] และ [) 3. ถ้า [ ] แล้ว มคี า่ เทา่ กับขอ้ ใดต่อไปน้ี 4. 1. 2. 141. [โควตา มช. / 2544] กาหนด || | | และ | ขอ้ ใดถูก 2. 4. ( ) 1. เป็นเซตจากัด 3. ( )

142. [คัดโอลิมปิก / 2535] 74 ให้ แทนเซตของจานวนเต็มบวก สาหรับ ให้ แทนช่วงเปดิ โดยที่ ( ) 3. 4. ถ้า แล้ว เท่ากับข้อใด 1. 2. 143. [คดั โอลมิ ปิก / 2535] นาเชือกยาว หน่วยมาขดเป็นรปู สี่เหล่ยี มผนื ผ้า ซึง่ มีเสน้ ทแยงมุมสน้ั กวา่ √ หนว่ ย ให้ แทนเซตของความยาวของดา้ นทีส่ น้ั กว่าของรปู ส่เี หลี่ยม จงเขยี น ในรูปชว่ ง 144. [คดั โอลิมปิก / 2548] ขอ้ ใดต่อไปน้ีผดิ 1. ถา้ | √ แล้ว ผลบวกของสมาชกิ ในเซต เท่ากับ คอื 2. ถ้า | | ทุกคา่ ซง่ึ | | แล้ว ) แลว้ ( จานวนจริง ท่นี ้อยทส่ี ุดท่ีสอดคลอ้ งกบั สมการ 3. ถ้า เปน็ จานวนจริงใดๆ และ 4. ถ้า และ แล้ว

145. [คดั โอลิมปิก / 2549] 75 กาหนดให้ เป็นจานวนท่ีสอดคลอ้ งกับ สมการ 2. ( ) และ 4. ( ] [ ) คา่ ของ ทเี่ ปน็ ไปไดท้ ้ังหมดคือข้อใด 1. [ ] 3. [ ] 146. [ทนุ เลา่ เรยี นหลวง (กพ.) / 2539] ให้ เป็นเซตคาตอบของอสมการ ( )( ) และ เป็นเซตคาตอบของอสมการ ( ) ( ) จงเขยี น ในรปู ของช่วงหรอื ยเู นียนของชอ่ ง 147. [คดั โอลมิ ปิก / 2534] ) 2. ( ] [ ) เซตในข้อใดเปน็ เซตคาตอบของอสมการ 4.( ] [ ) 1.( ] [ ) ( 3.( ) [ ] ( )

76 148. [ทุนเลา่ เรยี นหลวง (กพ.) / 2543] จงหาเซตคาตอบของอสมการ 149. [คัดโอลิมปิก/ 2539] () แลว้ เทา่ กบั สับเซตใดของ (เขียนตอบในรปู ช่วง) กาหนดให้ { | 150. [โควตา มช. / 2548] ลงตัว กาหนดให้ หาร จงพจิ ารณาข้อความต่อไปนี้ ก. เป็นสมาชิกของเซตคาตอบของอสมการ ข. เปน็ สมาชกิ ของเซตคาตอบของอสมการ ข้อใดถูก 1. ก. ถูก และ ข. ถกู 2. ก. ถูก แต่ ข. ผิด 4. ก. ผิด และ ข. ผดิ 3. ก. ผิด แต่ ข. ถูก

77 151. [โควตา มช. / 2548] กาหนดให้ | และ | จงหาจานวนเตม็ ทีน่ ้อยท่สี ุดท่ีเปน็ สมาชกิ ของ 152. [คดั โอลิมปิก / 2534] กบั เซตในขอ้ ใดเปน็ เซตวา่ ง อนิ เตอรเ์ ซกชนั ระหว่างเซตคาตอบของอสมการ 2. [ ) 1.[ ] 4. [ ) ( ) 3.( ) 153. [คัดโอลมิ ปิก / 2534] √ อินเตอรเ์ ซกกับเซตในข้อใดได้เซตว่าง 2. ( ] ( ) เซตคาตอบของอสมการ √ 4. ( ) 1.( ] [ ) 3.( ) ( )

78 154. [โควตา มช. / 2540] ให้ เป็นจานวนจริงใดๆ ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ถูกต้อง 1. ถา้ แล้ว จะได้ หรอื 2. ถา้ | | แล้ว เซตคาตอบของสมการนคี้ ือ | 3. ถา้ | เปน็ จานวนเต็มท่มี ากกวา่ หรือเทา่ กับศนู ย์ แลว้ เป็นค่าขอบเขตบนน้อยสดุ ของเซต 4. ถา้ ให้ เปน็ จานวนเตม็ บวกแลว้ 155. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2543] ให้ และ | | | | | | จงเขียนเซต แบบแจกแจงสมาชิก 156. [สมาคมคณิตศาสตร์ฯ / 2542] เปน็ ชว่ งบน ดงั นี้ [ ] และ [ ] ให้ | | | จงหา ( ) ( )

157. [สมาคมคณติ ศาสตรฯ์ / 2542] 79 ให้ | | | และ | √ | | 4. คา่ ขอบเขตบนน้อยที่สดุ ของ คอื จานวนในข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. 2. 3. 158. [คัดโอลิมปิก / 2545] คอื ข้อใด ) 2. ( )( ]( ) เซตคาตอบของ ) 4. )( || 1. ( ) ( 3. ( ) ( )( 159. [โควตา มช./ 2539] จงหาค่าของ เมื่อกาหนด | | และ | | ||

80 160. [ทนุ เล่าเรียนหลวง (กพ.)/ 2542] จงหาเซตคาตอบของอสมการ | | | | 161. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ / 2547] | | ดงั นนั้ มจี านวนสมาชกิ เทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี ให้ | | | 3. 4. 1. 2. 162. [ทนุ เลา่ เรยี นหลวง (กพ.)/ 2538] จงหาเซตคาตอบของอสมการ | | ||

81 163. [คดั โอลิมปิก/ 2536] แลว้ เหลือเศษ มีจานวนนับต้ังแต่ ถงึ รวมทง้ั สิน้ กจ่ี านวน ซง่ึ เม่ือหารดว้ ย แลว้ เหลอื เศษ แลว้ เม่อื หารด้วย 164. [โควตา มช./ 2545] กาหนดให้ | หาร ลงตัว | ห ร ม ของ และ คอื ) และ | จงหาจานวนสมาชิกของ (

82 165. [คดั โอลิมปิก/ 2542] ก่ีจานวน จากจานวน ถงึ มีจานวนเตม็ ที่เปน็ จานวนเฉพาะสมั พัทธ์กับ 166. [คัดโอลมิ ปิก/ 2543] จานวนเต็มบวก ทัง้ หมดท่ีน้อยกวา่ ซง่ึ มสี มบตั วิ ่า “สาหรับทกุ จานวนเตม็ บวก ทม่ี ากกวา่ ได้วา่ หาร ไมล่ งตัว” มีทัง้ หมดเท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ 1. จานวน 2. จานวน 3. จานวน 4. จานวน 167. [คัดโอลิมปิก/ 2542] ให้ แทนเซตของจานวนเต็มบวก () | และ หาร ไมล่ งตวั จงหาจานวนสมาชกิ ของ

83 168. [โควตา มช. / ม.ี ค.2547] กาหนดให้ || | | และ | จงหาสมาชิกของ ( ) 169. [ทนุ เล่าเรยี นหลวง (กพ.) / มี.ค.2549] ข้อใดตอ่ ไปน้ีผิด 1. เซตคาตอบของอสมการ | | คอื ( ) [ ) 2. เซตคาตอบของอสมการ คือ ( ) [ ) 3. ให้ เป็นจานวนเตม็ ถ้า | และ | แลว้ | 4. | ( ) เมื่อ เป็นจานวนเตม็ ใดๆ 170. [พื้นฐานวศิ วะฯ / มี.ค.2545] ห้องเรยี น และห้องเรยี น มนี ักเรียนรวมกนั ทงั้ ส้นิ เท่ากับ คน เมื่อทาการจัดห้องเรียนพบวา่ หอ้ งเรยี น สามารรถจดั ให้นักเรียนนงั่ ไดแ้ ถวละ คนพอดี ส่วนห้องเรยี น กส็ ามารถจัดให้นกั เรียนนงั่ ได้ แถวละ คนพอดี ขอ้ ใดสรปุ ไดถ้ ูกต้อง เกี่ยวกบั จานวนแถวของห้องเรยี น และหอ้ งเรยี น 1. จานวนแถวของหอ้ งเรยี น จานวนแถวของห้องเรยี น 2. จานวนแถวของห้องเรยี น จานวนแถวของห้องเรยี น 3. จานวนแถวของห้องเรียน จานวนแถวของห้องเรียน 4. สรปุ ไม่ได้

84 171. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ / 2544] ถ้า โดยที่ และ เป็นจานวนเต็มบวก แล้ว คา่ ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของ อยใู่ นข้อใดต่อไปนี้ 1. 2. 3. 4. 172. [สมาคมคณิตศาสตร์ฯ / 2548] จงหาจานวน เตม็ บวกสามหลักทั้งหมด ซึ่งมีค่าเปน็ เท่าของผลบวกของเลขทั้งสามหลัก 173. [คดั โอลมิ ปิก / 2547] บาท จงหาจานวนวธิ ีท้งั หมดท่จี ะ ถ้ามเี งนิ อยู่ บาท จะแลกธนบัตรฉบบั บละ บาท และฉบบั ละ แลกธนบัตรได้ทั้งสองชนิด โดยแลกท้ัง บาทน้นั

85 174. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2545] มจี านวนเทา่ กับเทา่ ใด คอู่ นั ดบั ( ) ของจานวนเตม็ ท้งั หมด ซึ่ง 175. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2541] และ เปน็ จานวนเตม็ บวก จงหาค่อู ันดับ ( ) ทง้ั หมด โดยท่ี ซ่งึ สอดคล้องกบั สมการ 176. [ทนุ เลา่ เรยี นหลวง (กพ.) / 2541] จงหาจานวนเตม็ บวก และ ทงั้ หมดที่สอดคล้องกบั สมการ ( )[ ] โดยที่ ( ) และ [ ] แทน ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ ตามลาดบั

177. [คัดโอลิมปิก / 2542] 86 ในระบบจานวนเต็ม ให้ และ มากกว่า 4. ( ) โดย โดย และ ( ) ขอ้ ความใดต่อไปนี้ถูกต้อง 1. ( ) 2. ( ) 3. ( ) 178. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2542] ให้ เปน็ จานวนเต็มบวกทีน่ ้อยท่ีสดุ ซงึ่ มีสมบตั ิดังตอ่ ไปน้ี หารดว้ ย แลว้ เหลือเศษ หารด้วย แลว้ เหลือเศษ หารดว้ ย แล้วเหลือเศษ จานวนเต็ม ดังกล่าวคอื จานวนใด 179. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ / 2543] 3. เหลอื เศษ ให้ และ เป็นจานวนเตม็ ซึ่ง หาร 4. ห.ร.ม. ของ และ เท่ากับข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. 2.

87 180. [โควตา มช. / 2538] ถา้ จานวนเต็มบวกสองจานวนมี ห.ร.ม. เป็น และ ค.ร.น เปน็ โดยทีผ่ ลตา่ งของสองจานวนนี้เปน็ แล้ว จงหาผลบวกของสองจานวนนี้ 181. [คัดโอลิมปิก / 2539] กาหนดให้ เป็นเศษจากการหาร ( ) ( ) ( ) ดว้ ย และ เป็นเศษจากการหาร [( ) ][( ) ][( ) ] ดว้ ย แลว้ มีคา่ เท่าใด 1. 2. 3. 4. 182. [ทนุ เลา่ เรยี นหลวง (กพ.) / 2540] จงหาวา่ หาร ( ) เหลือเศษเท่าไร ให้ เปน็ จานวนเฉพาะใดๆ ซง่ึ และ และ ( ) เป็นจานวนเฉพาะหรือไม่

183. [โควตา มช. / 2537] 88 จงหาเศษท่ีเป็นไปไดท้ ้ังหมด ทีเ่ กิดจากการหาร ด้วย เมอ่ื เปน็ จานวนเตม็ ใดๆ 184. [คัดโอลมิ ปิก / 2548] ด้วย กาหนดให้เอกภพสมั พัทธ์คือเซตของจานวนเต็ม คอื เซตของเศษทเ่ี ป็นไปได้ทั้งหมดทเ่ี กิดจากการหาร เมื่อ และ คือเซตของ ห.ร.ม. ทเี่ ป็นไปได้ท้งั หมดของ กบั เมือ่ เป็นจานวนเตม็ ท่ีมากกว่า จงหา

89 185. [สมาคมคณิตศาสตร์ / 2543] หาร ลงตวั จงหาจานวนเตม็ บวก ที่น้อยท่สี ุด ซึ่ง 186. [สมาคมคณติ ศาสตร์ / 2542] กาหนดให้ และ ( ) ( ) ( ) () ถา้ หารด้วย เหลือเศษ และ หารดว้ ย เหลือเศษ แลว้ ขอ้ ใดต่อไปนถ้ี ูกตอ้ ง 3. |( ) 4. ( ) 1. 2. |( ) 187. [คดั โอลิมปิก / 2539] 3. 4. มีหลักหนว่ ยเปน็ เท่าใด 1. 2.

90 188. [ทนุ เลา่ เรียนหลวง (กพ.) / 2542] ) หาร ( ) ลงตัว จงหาจานวนเตม็ บวก ทัง้ หมด ที่ทาให้ ( และไดผ้ ลลัพธ์เป็นจานวนเตม็ บวก 189. [ทนุ เล่าเรยี นหลวง (กพ.) / 2539] เทา่ กบั เท่าไร กาหนด ถ้าเขยี น ในรูปผลคูณของจานวนเฉพาะไดเ้ ปน็ เม่อื เปน็ จานวนเตม็ บวก จงหาวา่

91 190. [ทนุ เลา่ เรยี นหลวง (กพ.) / 2538] พจิ ารณา เมื่อหาผลคณู ออกมาเปน็ จานวนเต็มแล้ว จะลงทา้ ยด้วย ก่ีตวั

92 ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั บทท่ี 3 ตรรกศาสตร์ 1. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2532] จานวนจริง ในข้อใดต่อไปน้ีแสดงขอ้ ความ “ถา้ แล้ว จะได้ หรอื ” มีคา่ ความจริงเป็นเทจ็ 1. 2. 3. 4. 2. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2531] ตวั อย่างของเซต และ ในข้อใดที่แสดงว่าข้อความ “ถา้ และ แลว้ ” มคี ่าความจรงิ เปน็ เทจ็ 1. 2. 3. 4. 3. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2534] กาหนดให้ คือประพจน์ “ถ้า เป็นจานวนจรงิ และ แล้ว ” เปน็ จานวนอตรรกยะ” และ คือประพจน์ “ถ้า และ เป็นจานวนอตรรกยะ แล้ว ⋀ 4. ⋀ ประพจน์ใดตอ่ ไปนม้ี ีค่าความจรงิ เปน็ จริง 1. ⋀ 2. ⋀ 3.

93 4. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2536] กาหนดให้ คือประพจน์ “ถา้ แล้ว เมอ่ื เปน็ จานวนจรงิ ใดๆ และ คือประพจน์ “สาหรับจานวนจริง ใดๆ | | กต็ ่อเม่ือ ” ดังน้ันประพจน์ ⋁ จะมคี ่าความจริงไมเ่ หมือนกับค่าความจรงิ ของประพจน์ในข้อใดต่อไปนี้ 1. ⋀ 2. ⋀ 3. ( ⋁ ) 4. ⋁ 5. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั /ต.ค. 2544] กาหนดให้ เป็นประพจนท์ ่มี ีค่าความจรงิ เปน็ จรงิ เทจ็ และเทจ็ ตามลาดับ ประพจนใ์ นข้อใดต่อไปน้ีมคี า่ ความจรงิ เหมือนกับประพจน์ ( )⋁( ⋀ ) 1. ( ) ⋀ ( ⋁ ) 2. ( ⋀ ) ( ) 3. ( ⋁ ) ( ⋀ ) 4. ( ) ⋁ ( ) 6. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2538] ให้ และ เปน็ ประพจน์ ถา้ ( ⋀ ) ( ⋁ ) มคี ่าความจรงิ เป็นเทจ็ แลว้ ประพจน์ในขอ้ ใด ตอ่ ไปนี้มคี า่ ความจรงิ เป็นจริง 1. ⋁ 2. 3. ⋀ 4.

94 7. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / ต.ค. 2543] ให้ และ เป็นประพจน์ ถา้ ประพจน์ ( ⋀ ) ( ⋁ ) มีค่าความจรงิ เปน็ เท็จ แล้ว ประพจน์ ในขอ้ ใดต่อไปน้มี ีคา่ ความจริงเป็นเทจ็ 1. ( ⋀ ) ( ⋀ ) 2. ( ⋀ ) ( ⋁ ) 3. ( ⋀ ) ⋁ ( ⋀ ) 4. ( ) ⋀ ( ) 8. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / มี.ค. 2546] ให้ และ เปน็ ประพจน์ พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. ถา้ [( ⋀ ) ⋀ ] ( ⋀ ) เปน็ เทจ็ แลว้ ( ⋁ ) เปน็ จรงิ ข. ถ้า ⋁ เป็นเท็จ แล้ว [ ⋁( )] ข้อใดต่อไปน้ถี ูก 1. ก. ถูก และ ข. ถกู 2. ก. ถูก และ ข. ผิด 3. ก. ผดิ และ ข. ถกู 4. ก. ผดิ และ ข. ผิด 9. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2531] ถา้ ( ⋁ ) และ มคี า่ ความจริงเปน็ จรงิ แลว้ ขอ้ ใดต่อไปน้ีมีค่าความจริงเปน็ เท็จ 1. (( ) ⋁ ) ( ⋀ ) 2. ( ⋀ ( )) ( ⋀ ) 3. ( ) ⋀ ( ) ⋁ ( ) 4. ( ) ⋁ ( ) ⋀

10. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2525] 95 กาหนดให้ เปน็ ประพจน์ โดยท่ี ( ⋁ ) ( ⋁ ) เป็นเท็จ แล้ว เป็นจรงิ ประพจนใ์ น 3. ขอ้ ใดตอ่ ไปนเี้ ปน็ เทจ็ 1. 2. 4. 3. 11. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2527] ถ้า ( ⋁ ) ( ⋁ ) มีค่าเป็นเทจ็ แล้ว ⋀ มคี า่ ความจรงิ เหมอื นข้อใด 1. ( ⋁ ) 2. [( ) ⋀ ( )] 3. [ ( ⋁ )] ( ⋀ ) 4. [ ( ⋀ )] 12. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2527] ให้ เปน็ ประพจน์ ถา้ [( ) ⋁ ] ⋀ ( ⋁ )] มคี า่ ความจริงเป็นจรงิ และ ( ⋀ ) มีคา่ ความจรงิ เปน็ เท็จ แลว้ ประพจนใ์ นขอ้ ใดต่อไปน้ีมคี า่ ความจรงิ เปน็ เทจ็ 1. 2. 3. 4. 13. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / ม.ี ค. 2545] )] ( ⋀ ) มีคา่ ความจรงิ เป็นจรงิ และ ⋁ มีค่า ให้ เป็นประพจน์ ถ้า [ ( ความจริงเปน็ เทจ็ แล้วข้อใดต่อไปน้ีถกู 2. มคี ่าความจริงเป็นจริง 4. มีคา่ ความจริงเป็นเท็จ 1. มีคา่ ความจริงเป็นจรงิ 3. มีค่าความจริงเปน็ เทจ็

96 14. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / มี.ค. 2547] กาหนดใหป้ ระพจน์ ( ) ⋁ ( ) มคี า่ ความจรงิ เป็นเทจ็ ประพจน์ต่อไปน้ีมีค่าความจริงเป็นเท็จ 1. ⋁ ) มีค่าความจริงเป็นจรงิ 2. มคี า่ ความจริงเปน็ จรงิ 3. มคี า่ ความจริงเป็นเทจ็ 4. มคี ่าความจริงเป็นเท็จ 15. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / ม.ี ค. 2544] กาหนดให้ เป็นประพจน์ ถ้าประพจน์ ( ⋀ ) มีค่าความจริงเป็นเท็จ และ ( ⋁ ) มคี ่าความจริงเป็นจรงิ แลว้ พจิ ารณาคา่ ความจริงของประพจนต์ อ่ ไปน้ี ก. ( ) ข. ( ⋁ ) ข้อใดตอ่ ไปนีถ้ ูก 1. ก. จริง และ ข. จริง 2. ก. จรงิ และ ข. เท็จ 3. ก. เท็จ และ ข. จริง 4. ก. เทจ็ และ ข. เท็จ 16. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2541] ถา้ เปน็ ประพจน์ โดยท่ี ⋁ และ ( ) มคี า่ ความจรงิ เป็นจริงทัง้ คู่ พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนี้ 2. ก. ถูก และ ข. ผดิ 4. ก. ผดิ และ ข. ผดิ ก. ( ) มคี า่ ความจรงิ เป็นจรงิ ข. ( ⋀ ) มคี ่าความจริงเปน็ จรงิ ข้อใดต่อไปนีถ้ ูกต้อง 1. ก. ถกู และ ข. ถกู 3. ก. ผิด และ ข. ถูก

97 17. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2533] กาหนดข้อความต่อไปน้ี ให้มีความจริงเปน็ เท็จ “ผทู้ ี่ใส่รองเทา้ แตะและใส่กางเกงขาส้ัน เปน็ ผ้ทู ่ีไม่ไดร้ ับอนุญาตใหเ้ ขา้ มาในโรงงาน ถา้ แทน ผู้ท่ีใส่รองเทา้ แตะ แทน ผใู้ สก่ างเกงขาสั้น แทน ผไู้ ม่ได้รับอนุญาตใหเ้ ขา้ มาในโรงงาน แลว้ ขอ้ ความใดต่อไปนี้ มีค่าความจรงิ เปน็ เท็จ 1. ( ⋁ ) 2. ( ⋀ ) 3. ( ⋀ ) 4. ( ⋁ ) 18. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2535] ให้ เป็นเซตของประพจน์ และ กาหนดโดย () { ถ้า มีคา่ ความจริงเป็นเทจ็ ถ้า มีคา่ ความจริงเป็นจริง พจิ ารณาข้อความต่อไปนี้สาหรับประพจน์ ใดๆ ก. ( ⋁ ) | ( ) ( )| ( ) ( ) ข. ( ⋀ ) ( ) ( ) ขอ้ ใดตอ่ ไปนถ้ี ูกตอ้ ง 1. ก. จริง และ ข. จริง 2. ก. จรงิ และ ข. เทจ็ 3. ก. เท็จ และ ข. จรงิ 4. ก. เท็จ และ ข. เทจ็ 19. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2535] ประพจน์ท่ีสมมูลกับประพจน์ คือประพจน์ในข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. ( ) ⋀ ( ⋀ ) 2. ( ) ⋀ ( ⋁) ) 3. ( ⋀ ) ⋀ ( ) 4. ( ⋀ ) ⋀ (

20. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2532] ) 2. ( ⋀ ) และ 98 ขอ้ ความคู่ใดไมส่ มมูลกนั 4. และ ( )⋀ ( 1. ( ⋁ ) และ ( ⋀ 3. ( ) และ 21. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2524] กาหนดให้ และ เป็นประพจนใ์ ดๆ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง 1. ⋁ ( ⋀ ) ไม่สมมลู กับ ( ) ⋁ 2. ( ⋁ ) ⋁ ไม่สมมลู กับ ( ) ⋁ 3. [ ⋀ ( ⋁ )] ⋁ [ ⋀ ( ⋀ ) สมมลู กับ 4. ( ⋀ ) สมมลู กับ (⋀ ) 5. ( ⋀ ) สมมูลกบั ⋁ ( ⋀ ) 22. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2537] )⋀ ( ) ประพจน์ในขอ้ ใดต่อไปนี้สมมูลกบั ประพจน์ ( 2.( ⋀ ) 1. ( ⋀ ) ⋁ 4. ( ⋁ ) 3. ( ⋁ ) ⋁

23. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2521] 99 ประพจน์ ( ) สมมลู กบั ประพจน์ในขอ้ ใดต่อไปน้ี ) 1. ( ) 2. ( ) 3. ( 4. ( ) 5. ( ) 24. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2540] ) สมมลู กบั ประพจน์ในขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ ถา้ และ เป็นประพจนแ์ ลว้ ( 2. ⋁ ( ⋁ ) 4. ( ⋀ ) 1. ⋁ ( ⋀ ) 3. ( ⋁ ) 25. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / ต.ค. 2541] ประพจน์ ( ( ⋁ )) สมมูลกับประพจน์ในขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี 1.( ) ⋁ ⋁ 2. ⋁ ( ) ⋁ 3. ⋁ ⋁ ( ) 4. ⋁ ( ) ⋁ ( )