หลักสูตรโรงเรียนเทศบาล ๑ใช้ปี2564

๑๐๑ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

๑๐๒ คำอธบิ ายรายวิชาพื้นฐาน ค๑๑๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๑ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ ๑ จำนวน ๒๐๐ ชัว่ โมง ......................................................................................................................................................................... ฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝกึ การแก้ปัญหาในสาระตอ่ ไปนี้ จำนวนนบั ๑ ถึง ๑๐๐ และ ๐ การนับทีละ ๑ และทีละ ๑๐ การอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย ตัวหนังสือ จำนวนครูและนักเรียนชั้น ประถมศกึ ษาปีท่ ่ี 1 ( มี 4 หอ้ งเรยี น ) โรงเรียนเทศบาล 1(บูรพาวิทยากร) การแสดงจำนวนนับไม่เกิน ๒๐ ในรูปความสัมพันธ์ของจำนวนแบบส่วนย่อย – ส่วนรวม (part – whole relationship) การบอกอันดับที่ หลกั คา่ ของเลขโดดในแต่ละหลัก และ การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย การเปรยี บเทียบจำนวนและการใช้เครื่องหมาย = ≠ > < การเรียงลำดบั จำนวน การบวก การลบ จำนวนนับ ๑ ถึง ๑๐๐ และ ๐ ความหมายของการบวก ความหมายของการลบ การหาผลบวก การหาผลลบ และความสัมพันธข์ อง การบวกและการลบ การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก โจทย์ปญั หาการลบ และการสร้างโจทยป์ ัญหา พร้อมท้ังหาคำตอบ แบบรูป แบบรูปของจำนวนที่เพมิ่ ขนึ้ หรือลดลงทีละ ๑ และทลี ะ ๑๐ แบบรปู ซำ้ ของจำนวน รูปเรขาคณติ และรูปอืน่ ๆ ความยาว การวัดความยาวโดยใช้หน่วยที่ไม่ใช่หน่วยมาตรฐาน การวัดความยาวเป็นเซนติเมตร เป็นเมตร การ เปรียบเทยี บความยาวเปน็ เซนตเิ มตร เปน็ เมตร การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก การลบเกี่ยวกับ ความยาวท่มี หี น่วยเป็น เซนตเิ มตร เปน็ เมตร นา้ หนกั การวัดน้ำหนักโดยใชห้ น่วยทไี่ มใ่ ชห่ นว่ ยมาตรฐาน การวดั น้ำหนกั เป็นกโิ ลกรัม เป็นขีด การเปรียบเทียบน้ำหนักเป็นกิโลกรัม เป็นขีด การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบเกี่ยวกับน้ำหนัก ที่มีหน่วยเป็น กิโลกรัม เป็นขีด รูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ ลักษณะของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ลักษณะของรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม วงกลม และวงรี การนาเสนอข้อมูล การอ่านแผนภูมิ รปู ภาพ ในการหาคำตอบของโจทยป์ ญั หา เมอ่ื กำหนดรูป ๑ รปู แทน ๑ หนว่ ย การจัดประสบการณ์หรอื สร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตวั ให้ผเู้ รียนได้ศกึ ษาคน้ คว้าโดยปฏิบัตจิ รงิ ใช้กระบวนการ วิเคราะห์ การนำไปใช้ การวัด การคาดคะเน กระบวนการทางสถิติ ทดลอง การเชื่อมโยง การให้เหตุผล การคิด สร้างสรรค์ ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การ แก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ดา้ นความรู้ ความคิด ทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรยี นรูส้ ิ่งต่างๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอยา่ งสร้างสรรค์ การวัดผลและประเมินผล ใช้ วิธกี ารหลากหลายตามสภาพความเปน็ จรงิ ของเนอื้ หาและทักษะท่ีตอ้ งการวัด เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีคุณธรรม จริยธรรม มี วิจารณญาณและเช่ือมน่ั ในตนเอง มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั ค ๑.๑ ป.๑/๑ , ป.๑/๒ , ป.๑/๓ , ป.๑/๔ , ป.๑/๕ ค ๑.๒ ป.๑/๑ ค ๒.๑ ป.๑/๑ , ป.๑/๒ ค ๒.๒ ป.๑/๑ ค ๓.๑ ป.๑/๑ รวมทง้ั หมด ๑๐ ตวั ช้วี ัด

๑๐๓ คำอธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน ค๑๒๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๒ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ ๒ จำนวน ๒๐๐ ชั่วโมง ......................................................................................................................................................................... ศึกษาการอ่านและการเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวนนับไม่เกิน1.000 และ 0 การนับทีละ 2 ทีละ 5 ทีละ 10 ทีละ 100 จำนวนคู่ จำนวนคี่ หลัก ค่าประจำหลัก การเขียนตัวเลข แสดงจำนวนในรูปการกระจาย การเปรียบเทียบ การเรียงลำดับจำนวน จำนวนนักเรียนทุกระดับชัน้ ของโรงเรียน เทศบาล1 (บูรพาวิทยากร) การบวกจำนวนที่มีผลบวกไม่เกิน 1.000 การลบจำนวนที่มีตัวตั้งไม่เกิน 1.000 ความสัมพันธ์ของการบวกและการลบ การหาตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและการลบ โจทย์ ปญั หาการบวก โจทย์ปัญหาการลบ การสรา้ งโจทย์ปญั หา ความหมายของการคณู ความหมายของการหาร การคูณ จำนวนที่มีหนึง่ หลักกบั จำนวนไมเ่ กิน 2 หลัก ความสมั พันธข์ องการคูณและการหาร การหารท่ีตวั หารและผลหารมี หนึ่งหลัก การหาตวั ไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการคูณและการหาร การแกโ้ จทย์ปัญหาการคูณและโจทย์ ปัญหาการหาร การบวก ลบ หารระคน การแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน แบบรูปของจำนวนท่ี เพม่ิ ขนึ้ หรือลดลงทลี ะ 2 ทีละ 5 และทลี ะ 100 แบบรปู ซำ้ การจำแนกลกั ษณ์ของรปู หลายเหล่ียม วงกลม และวงรี และการเขยี นรปู เรขาคณิตสองมิตโิ ดยใชแ้ บบของรูป การวดั ความยาวเปน็ เมตรและเซนติเมตร การคาดคะเนความ ยาวเป็นเมตร การเปรียบเทียบความยาวโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างเมตรและเซนติเมตร การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาวที่มีหน่วยเป็นเมตรและเซนติเมตร การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที การบอกระยะเวลาเป็น ชั่วโมง เป็นนาที การเปรียบเทียบระยะเวลาเป็นชั่วโมง เป็นนาที การอ่านปฏิทิน การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั เวลา การวัดน้ำหนักเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด การคาดคะเนน้ำหนักเป็นกิโลกรัมเป็นกิโลกรัม การ เปรียบเทียบโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างกิโลกรัมกับกรัม กิโลกรัมกับขีด การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับน้ำหนักที่มี หน่วยเป็นกิโลกรัมและกรัม กิโลกรัมและขีด การวัดปริมาตรและความจุโดยใช้หน่วยที่ไม่ใช่หน่วยมาตรฐานและ หน่วยมาตรฐานเป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวง ลิตร การเปรียบเทียบปริมาตรและความจุเป็นช้อนชา ช้อนโตะ๊ ถ้วยตวง ลติ ร การแก้โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับปริมาตรและความจุท่มี หี นว่ ยเป็นช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถว้ ยตวง ลติ ร การอ่าน แผนภูมริ ูปภาพ และการใช้ข้อมูลจากแผนภมู ิรปู ภาพในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผเู้ รียนได้ศึกษา คน้ ควา้ ฝกึ ทกั ษะ โดยการปฏิบัติ จริง ทดลอง สรุป รายงาน เพ่อื พฒั นาทักษะและกระบวนการในการคดิ คำนวณ การแก้ปัญหา การใหเ้ หตุผล การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะ และกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรยี นสิง่ ต่างๆ และใช้ในชวี ติ ประจำวนั อยา่ งสร้างสรรค์ เพ่อื ให้เหน็ คณุ คา่ และมเี จตคตทิ ่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบียบ รอบคอบ มี ความรบั ผดิ ชอบ มีวิจารณญาณ มคี วามคดิ สร้างสรรค์และมคี วามเช่ือมนั่ ในตนเอง รหัสตัวชว้ี ดั ค 1.1 ป.2/1,ป.2/2,ป.2/3,ป.2/4,ป.2/5,ป.2/6,ป.2/7,ป.2/8 ค ๒.๑ ป.๒/๑,ป.๒/๒,ป.๒/๓,ป๒/๔,ป.๒/๕,ป.๒/๖ ค ๒.๒ ป.๒/๑ ค ๓.๑ ป.๒/๑ รวมทงั้ หมด ๑๖ ตวั ชวี้ ัด

๑๐๔ คำอธบิ ายรายวชิ าพ้นื ฐาน ค๑๓๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๓ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี ๓ จำนวน ๒๐๐ ชัว่ โมง ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษาการอา่ นและการเขยี นตัวเลขฮินดูอารบกิ ตัวเลขไทย ตัวหนังสือแสดงจำนวนนบั หลักคา่ ของเลขโดด ในแต่ละหลกั และการเขยี นตัวเลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย การเปรยี บเทยี บจำนวน การเรียงลำดับจำนวน แบบ รูปของจำนวนที่เพ่ิมข้ึนและลดลง การบวกจำนวนนบั ที่มีผลบวกไม่เกนิ 100,000 การบวกจำนวนสามจำนวนท่มี ี ผลบวกไมเ่ กิน 100,000 โจทยป์ ัญหาและการสร้างโจทย์ปญั หาการบวก การลบจำนวนทีม่ ีตัวตงั้ ไม่เกนิ 100,000 การลบจำนวนสามจำนวน การหาตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณ์แสดงการบวกและการลบ โจทยป์ ญั หาและการ สรา้ งโจทยป์ ญั หาการลบ การคณู จำนวนหนง่ึ หลกั กบั จำนวนไม่เกนิ ส่หี ลัก การคูณกับจำนวนสองหลกั กบั จำนวน สองหลัก โจทย์ปัญหาและการสร้างโจทย์ปัญหาการลบ การหารทีม่ ีตวั ต้ังไม่เกนิ สี่หลกั และตัวหารมีหนึง่ หลกั การหา ตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการคณู และการหาร โจทยป์ ญั หาและการสร้างโจทย์ปญั หาการหาร การวดั ความยาวเป็นเซนตเิ มตรและมลิ ลเิ มตร เมตรและเซนตเิ มตร กิโลเมตรและเมตร การวัดระยะทางจากโรงเรียนถงึ วัดพระนารายณ์ การเลอื กเคร่ืองมอื วดั ความยาวทเี่ หมาะสม การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตรและ เปน็ เซนติเมตร การเปรียบเทยี บความยาวโดยใชค้ วามสัมพันธร์ ะหว่างหน่วยความยาว โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับความยาว รูปทมี่ แี กน สมมาตรและจำนวนแกนสมมาตร การบอก อ่านและเขยี นเศษส่วนทต่ี วั เศษน้อยกวา่ หรือเท่ากับตวั ส่วน การ เปรยี บเทยี บเศษส่วน การเรยี งลำดับเศษสว่ น การบวกเศษสว่ นที่มตี ัวส่วนเท่ากนั การลบเศษส่วนที่มตี ัวสว่ นเทา่ กัน โจทยป์ ัญหาการบวกและการลบเศษสว่ น การวัดและบอกนำ้ หนกั เปน็ กโิ ลกรัมและขดี กิโลกรมั และกรัม การเลือก เครื่องชัง่ ทเี่ หมาะสม การคาดคะเนนำ้ หนกั เปน็ กิโลกรมั และเปน็ ขีด การเปรียบเทียบนำ้ หนกั โดยใช้ความสมั พนั ธ์ ระหว่างกโิ ลกรัมกับกรัม เมตริกตนั กับกโิ ลกรัม โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั นำ้ หนกั การวัดปรมิ าตรและความจุเปน็ ลติ รและ มลิ ลิลิตร การเลือกเครื่องตวงท่เี หมาะสม การคาดคะเนปรมิ าตรและความจุเปน็ ลิตร การเปรียบเทียบปรมิ าตรและ ความจโุ ดยใชค้ วามสมั พนั ธร์ ะหว่างลิตรกบั มิลลิลติ ร ช้อนชา ช้อนโต๊ะ ถว้ ยตวงกบั มลิ ลลิ ติ ร โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ปริมาตรและความจุทมี่ ีหน่วยเป็นลิตรและมิลลิลิตร การเกบ็ รวบรวมข้อมูลและจำแนกขอ้ มูล การอา่ นและเขยี น แผนภูมิรูปภาพ การอา่ นและเขยี นตารางทางเดยี ว การบอกเวลาเปน็ นาฬกิ าและนาที การเขียนบอกเวลาและการ อา่ น การบอกระยะเวลาเปน็ ชว่ั โมงและนาที การเปรียบเทยี บระยะเวลาโดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ระหว่างชั่วโมงกับนาที การอา่ นและการเขียนบนั ทึกกิจกรรมที่ระบุ เวลา โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับเวลาและระยะเวลา เงนิ เหรียญและธนบัตรชนิดตา่ งๆ การบอกจำนวนเงินและเขียนแสดง จำนวนเงินแบบใช้จดุ และการอ่าน การเปรยี บเทยี บจำนวนเงนิ และการแลกเงนิ การอ่านและการเขียนบันทกึ รายรับ รายจา่ ย โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับเงนิ การบวก ลบ คูณ หารระคน โจทย์ปญั หาและการสรา้ งโจทย์ปญั หาการบวก ลบ คูณ หารระคน โดยการจดั ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ทใ่ี กล้ตัวผู้เรยี นได้ศึกษา คน้ คว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏบิ ัตจิ ริง ทดลอง สรปุ รายงาน เพ่อื พัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแกป้ ญั หา การให้เหตผุ ล การ เช่ือมโยง การส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และนำประสบการณด์ ้านความรู้ ความคดิ ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใชใ้ นการเรียนรสู้ งิ่ ตา่ งๆ และใชใ้ นชีวติ ประจำวันอยา่ งสรา้ งสรรค์ เพ่อื ใหเ้ ห็นคุณค่าและมเี จตคตทิ ี่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มรี ะเบียบ รอบคอบ มี ความรบั ผิดชอบ มวี ิจารณญาณ มีความคิดริเร่มิ สร้างสรรค์และมคี วามเชื่อมน่ั ในตนเอง

๑๐๕ ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10, ป.3/11 ค 1.2 ป.3/1 ค 2.1 ป.3/1, ป.3/2, ป.3/3, ป.3/4, ป.3/5, ป.3/6, ป.3/7, ป.3/8, ป.3/9, ป.3/10, ป.3/11, ป.3/12, ป.3/13 ค 2.2 ป.3/1 ค 3.1 ป.3/1, ป.3/2 รวมทัง้ หมด 28 ตัวชี้วัด

๑๐๖ คำอธิบายรายวชิ าพื้นฐาน ค๑๔๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๔ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ ๔ จำนวน ๑๖๐ ชั่วโมง ......................................................................................................................................................................... อ่านและเขียนตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวนนับที่มากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ เปรียบเทียบและเรยี งลำดับจำนวนนับที่มากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ จากสถานการณ์ต่าง ๆ บอก อ่าน และเขียนเศษส่วน จำนวนคละแสดงปริมาณส่งิ ตา่ ง ๆ และแสดงสิง่ ต่าง ๆ ตามเศษสว่ น จำนวนคละทก่ี ำหนด เปรยี บเทียบ เรียงลำดับ เศษส่วนและจำนวนคละที่ตัวส่วนตัวหนึง่ เป็นพหุคูณของอีกตัวหนึง่ อ่านและเขียนทศนยิ มไม่เกนิ ๓ ตำแหนง่ แสดง ปริมาณของสิ่งต่าง ๆ และแสดงสิ่งต่าง ๆ ตามทศนิยมที่กำหนด เปรียบเทียบและเรียงลำดับทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่งจากสถานการณ์ต่าง ๆ ประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหาร จากสถานการณ์ต่าง ๆ อย่างสมเหตุสมผล หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการบวกและการลบของจำนวนนับที่มากกว่า ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ หาค่าของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสัญลักษณ์แสดงการคูณของจำนวนหลายหลัก ๒ จำนวน ที่ มผี ลคูณไม่เกิน ๖ หลกั และประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการหารที่ตัวตัง้ ไม่เกนิ ๖ หลกั ตวั หารไมเ่ กนิ ๒ หลัก หาผลลัพธ์การ บวก ลบ คูณ หารระคน ของจำนวนนับ และ ๐ แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา ๒ ขั้นตอนของจำนวนนับท่ี มากกวา่ ๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ สร้างโจทยป์ ญั หา ๒ ขนั้ ตอนของจำนวนนบั และ ๐ พรอ้ มทง้ั หาคำตอบ หาผลบวก ผล ลบของเศษส่วนและจำนวนคละที่ตัวส่วนตัวหนึง่ เป็นพหุคูณของอีกตัวหน่ึง แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการ บวกและการลบเศษส่วนและจำนวนคละท่ีตวั ส่วนตัวหนึง่ เป็นพหคุ ูณของอกี ตวั หนึง่ หาผลบวก ผลลบของทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหนง่ และแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาการบวก การลบ ๒ ขัน้ ตอนของทศนยิ มไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกับเวลา วัดและสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ แสดงวิธีหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก จำแนกชนิดของมุม บอกชื่อมุม สว่ นประกอบของมมุ และเขียนสญั ลักษณ์แสดงมมุ สรา้ งรปู สี่เหลย่ี มมมุ ฉากเมือ่ กำหนดความยาวของดา้ น ใชข้ อ้ มูลจากแผนภูมแิ ทง่ สร้างแผนภูมิแทง่ โดยใช้ข้อมลู จากจำนวนประชากรของโรงเรียนเทศบาล 1 (บรู พาวทิ ยากร) ตารางสองทางในการหาคำตอบของโจทยป์ ัญหา โดยจัดประสบการณ์การเรียนรู้หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทาง คณติ ศาสตร์ และเทคโนโลยใี นการแก้ปญั หาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ วพิ ากษแ์ ละสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่อื สาร การสอื่ ความหมายและ การนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องและชัดเจน เช่ือมโยงความรูต้ ่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลกั การ กระบวนการ ทางคณิตศาสตรไ์ ปเช่อื มโยงกับศาสตร์อ่นื ๆ และมคี วามคิกรเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์ เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ ความคิด สร้างทักษะชีวิต ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความ รบั ผดิ ชอบ รักชาติ ศาสน์ กษัตรยิ ์ ซอื่ สตั ย์สุจริต ใฝ่เรยี นรู้ อยู่อย่างพอเพียง มงุ่ มัน่ ในการทำงาน รกั ความเปน็ ไทย มี จิตสาธารณะ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักและเห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์

๑๐๗ มาตรฐานตัวชีว้ ัด ค ๑๑. ป.๔/๑, ป๔/๒., ป๔/๓., ป๔/๔., ป๔/๕., ป๔/๖., ป๔/๗., ป๔/๘., ป๔/๙., ป๔/๑๐., ป๔/๑๑., ป๔/๑๒., ป๔/๑๓., ป๔/๑๔., ป๔/๑๕., ป/๔.๑๖ ค ๒๑. ป.๔/๑, ป๔/๒., ป ๔/๓. ค ๒๒. ป.๔/๑, ป ๔/๒. ค ๓๑. ป.๔/๑ รวมท้งั หมด ๒๒ ตัวชี้วัด

๑๐๘ คำอธบิ ายรายวิชาพื้นฐาน ค๑๕๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๕ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี ๕ จำนวน ๑๖๐ ช่วั โมง ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษา เศษสว่ น การบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ น การเปรียบเทียบเศษสว่ นและจำนวนคละ การ บวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การคูณ การหารของเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคน ของเศษสว่ นและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษสว่ นและจำนวนคละ ทศนิยม ความสมั พนั ธร์ ะหว่างเศษส่วนกับ ทศนิยม คา่ ประมาณของทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่งที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม 1 ตำแหน่ง และ 2 ตำแหน่ง การใช้ เคร่ืองหมาย  การประมาณผลลพั ธข์ องการบวก การลบ การคณู การหารทศนยิ ม การคูณทศนยิ ม การหารทศนยิ ม การแก้โจทย์ปัญหาทศนิยม การแก้โจทย์ปัญหาบัญญัติไตรยางศ์ ร้อยละ การอ่านและการเขียนร้อยละหรือ เปอร์เซ็นต์ การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ ใช้ความรู้เรื่องทศนิยมหาความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว เซนติเมตรกับ มลิ ลเิ มตร เมตรกบั เซนตเิ มตร กิโลเมตรกบั เมตร ใช้ความรเู้ ร่อื งการเปลีย่ นหน่วยและทศนิยมแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับ ความยาว ใช้ความรู้เรื่องทศนิยมหาความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยน้ำหนัก กิโลกรัมกับกรัม ใช้ความรู้เรื่องการเปลี่ยน หน่วยและทศนิยมแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับน้ำหนัก หาปริมาตรของทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะทรง สี่เหล่ยี มมุมฉาก หาความสัมพันธร์ ะหวา่ ง มิลลิลิตร ลติ ร ลูกบาศกเ์ ซนติเมตรและลูกบาศกเ์ มตร แก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับ ปรมิ าตรและความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก หาความยาวรอบรูปและรปู ส่เี หลย่ี ม หาพืน้ ท่ขี องรูปสเ่ี หล่ียมด้าน ขนาน รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน แก้โจทย์ปัญหาความยาวรอบรูปและพื้นท่ีของรปู สี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยม ขนมเปยี กปูน เส้นตง้ั ฉากและสญั ลักษณ์แสดงการตั้งฉาก สรา้ งเสน้ ขนาน มมุ แยง้ มมุ ภายใน มุมภายนอกที่อยู่บนข้าง เดยี วกันของเสน้ ตดั ขวาง (Transversal) ชนิดและสมบัติของรูปสเ่ี หลี่ยม สรา้ งรูปสีเ่ หลยี่ ม ลักษณะและสว่ นต่างๆของ ปริซึม อ่านและเขียนแผนภูมิแท่ง อ่านกราฟเส้น อ่านและเขียนแผนภูมิและกราฟเส้นเกี่ยวกับข้อมูลบุคลากร ทรัพยากรในชุมชน โดยเชื่อมโยงสถานการณ์ในชีวิตจริงกับเนื้อหาสาระ ให้ผู้เรียนศึกษา ค้นคว้า ทำกิจกรรมด้วยการลงมือ ปฏิบัติ สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ นำความรู้ ทักษะ ความคิดไปใช้ใน ชีวิตประจำวนั อยา่ งสรา้ งสรรค์ เพื่อพฒั นาผ้เู รียนใหม้ ีความรู้ ความเขา้ ใจ มีความสามารถทีจ่ ะนำความรู้ไปประยกุ ต์ใช้ในการเรยี นรู้สิ่งต่างๆ ในชวี ิตประจำวนั ไดอ้ ย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ มวี นิ ยั ใฝเ่ รียนรู้ มงุ่ มั่นในการทำงาน อยู่อย่างพอเพียง รักความเป็นไทย รัก ชาติ ศาสตร์กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีจิตสาธารณะ มีความคิดริเริม่ สร้างสรรค์ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจต คติท่ดี ตี อ่ คณิตศาสตร์ รหัสตวั ชีว้ ดั ค 1.1 ป.5/1 , ป.5/2 , ป.5/3 ป.5/4 , ป.5/5 , ป.5/6, ป.7/7 , ป.5/8 , ป.5/9 ค 2.1 ป.5/1 , ป.5/2 , ป.5/3 , ป.5/4 ค 2.2 ป.5/1 , ป.5/2 , ป.5/3 , ป.5/4 ค 3.1 ป.5/1 , ป.5/2 รวมทง้ั หมด 19 ตัวชี้วัด

๑๐๙ คำอธบิ ายรายวชิ าพ้นื ฐาน ค๑๖๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๖ กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ ๖ จำนวน ๑๖๐ ชัว่ โมง ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะการคิดคำนวณ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนือ้ หาตอ่ ไปน้ี ตัวประกอบของจำนวนนบั จำนวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ตวั หารรว่ มมากท่ีสุด (ห.ร.ม.) ผลคูณรว่ มนอ้ ย ท่สี ดุ (ค.ร.น.) การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใช้ความรเู้ กยี่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดับเศษส่วน และจำนวนคละ การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว่ นและจำนวนคละ การแก้โจทยป์ ัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ ๒-๓ ขั้นตอน ความสมั พันธ์ระหว่างเศษส่วนกับทศนิยม การหารทศนิยม ที่ตัวหารและผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง การแลกเปลี่ยนเงินตรา การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคณู การหารทศนยิ ม ๓ ขัน้ ตอน การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกบั อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบรปู และความสมั พันธ์ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป ชนิดและสมบัติของรูปหลายเหลี่ยม มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม การสร้างรูป สามเหล่ยี ม ความยาวรอบรูปและพื้นที่รปู หลายเหลย่ี ม พ้ืนที่รปู สามเหลีย่ ม การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับความยาวรอบ รปู และพนื้ ทีข่ องรปู หลายเหลี่ยม ส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม ความยาวรอบรูปและพืน้ ทีว่ งกลม การแก้ โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปริซมึ พีระมิด รปู คลข่ี อง ทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉาก การแก้ โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ีประกอบด้วยทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก การอา่ นแผนภูมริ ปู วงกลม บคุ ลากร อาชีพในชมุ ชน การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกับแผนภมู ริ ปู วงกลม โดยจัดประสบการณ์การเรียนรู้จากสถานที่ใกล้ตัวหรือพบเห็นในชีวิตจริง เชื่อมโยงให้นักเรียนศึกษาคน้ คว้า จากการปฏิบัติ เพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณ พฒั นาทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และสง่ เสรมิ ใหน้ ักเรียน มีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีวินัย มีความ รอบคอบ มีความรบั ผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ และมีความเชือ่ ม่ันในตนเอง พร้อมทัง้ ตระหนกั ในคุณค่าและมเี จตคติท่ีดี ตอ่ คณติ ศาสตร์ การวัดและประเมินผล เน้นการวัดและประเมินผลตามสภาพจริง เพื่อพัฒนาการเรียนรู้ ด้วยวิธีการที่ หลากหลายสอดคลอ้ งกบั บรบิ ท ตามมาตรฐานการเรียนรแู้ ละตวั ชว้ี ดั รหัสตัวช้ีวัด ค ๑.๑ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๓, ป.๖/๔, ป.๖/๕, ป.๖/๖, ป.๖/๗, ป.๖/๘, ป.๖/๙, ป.๖/๑๐, ป.๖/๑๑, ป.๖/๑๒ ค ๑.๒ ป.๖/๑ ค ๒.๑ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๓ ค ๒.๒ ป.๖/๑, ป.๖/๒, ป.๖/๓, ป.๖/๔ ค ๓.๑ ป.๖/๑ รวมท้ังหมด ๒๑ ตัวชี้วัด

๑๑๐ คำอธิบายรายวิชาเพิม่ เตมิ ค๑๑๒๐๑ คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ ๑ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี ๑ จำนวน ๔๐ ชวั่ โมง ......................................................................................................................................................................... ศึกษา ฝกึ ทักษะการคดิ คำนวณ และฝึกทกั ษะการแกป้ ญั หาเก่ยี วกบั จำนวน และระบบจำนวน เก่ียวกับการเขียนและอา่ นตัวเลขฮินดูอารบกิ และตัวเลขไทย แสดงจำนวนนบั 1 ถึง 1,000 และ 0 การเปรยี บเทียบจำนวนและการใชเ้ ครือ่ งหมาย =,≠,> และ < การเรียงลำดับจำนวนนับไม่เกนิ 1,000 และ 0 ตง้ั แต่ 3 ถงึ 5 จำนวนจากสถานการณต์ า่ ง ๆ การหาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลักษณแ์ สดง การบวกและลบ การหาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสัญลกั ษณ์ แสดงการคณู ของจำนวน 1 หลักกับจำนวนไมเ่ กนิ 2 หลัก การหาคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์ การบวก ลบ คูณ ระคน โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ท่ีหลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ตา่ งๆ ได้อย่างเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการส่อื สาร สอ่ื ความหมาย และนำเสนอไดอ้ ย่างถกู ต้องชดั เจน เชอื่ มโยงความรตู้ า่ งๆในคณติ ศาสตร์ และนำความรูท้ กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชอื่ มโยงกับศาสตรอ์ ื่นๆและมคี วามคิดรเิ ริม่ สร้างสรรค์ เพ่อื ใหเ้ กดิ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบระเบียบ รอบคอบ รบั ผิดชอบมี วิจารณญาณ มีความเชอื่ มัน่ ในตนเอง มคี วามซ่ือสัตย์สจุ ริตมวี นิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน รกั ความเปน็ ไทย มี จิตสาธารณะ พร้อมทัง้ ตระหนกั ในคณุ คา่ และมีเจตคติที่ดีต่อคณติ ศาสตร์ ผลการเรยี นรู้ ๑. บอก จำนวนของส่ิงตา่ งๆ แสดงสิง่ ตา่ งๆ ตามจำนวนท่ีกำหนด อ่านและเขียนตวั เลข ฮนิ ดูอารบิก ตัวเลข ไทย ตัวหนงั สอื แสดงจำนวนนบั ไมเ่ กิน 1,000 และ 0 ได้ ๒. เปรียบเทียบจำนวนนับไม่ เกนิ 1,000 และ 0 โดยใช้เคร่ืองหมาย =  > และ < ได้ ๓. เรียงลำดบั จำนวนนับไม่ เกนิ 1,000 และ 0 ตัง้ แต่ 3 ถงึ 5 จำนวนจาก สถานการณ์ต่างๆ ได้ ๔. หาผลลพั ธก์ ารบวก ลบ จำนวนนับไมเ่ กิน 1,000 และ 0 ได้ ๕. หาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์ แสดงการบวกและประโยคสัญลักษณแ์ สดงการลบของ จำนวนนบั ไมเ่ กนิ 1,000 และ 0 ได้ ๖. หาผลลัพธก์ ารคณู ของจำนวน 1 หลักกับจำนวนไม่เกิน 2 หลกั ได้ ๗. หาคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยคสัญลักษณ์ แสดงการคณู ของจำนวน 1 หลักกับจำนวนไมเ่ กิน 2 หลัก ได้ ๘. หาผลลัพธก์ ารบวก ลบ คูณ ระคนของจำนวนนบั ไมเ่ กิน 1,000 และ 0 ได้ รวมทั้งหมด ๘ ผลการเรยี นรู้

๑๑๑ คำอธบิ ายรายวชิ าเพ่มิ เตมิ ค๑๑๒๐๒ คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เตมิ ๒ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี ๑ จำนวน ๔๐ ชั่วโมง ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะการคดิ คำนวณ และฝึกทักษะการแกป้ ัญหาเกีย่ วกบั การวดั ความยาว การวัดความยาว ความสงู และระยะทางที่มหี น่วยเป็นเมตร เซนติเมตร และมิลลเิ มตร การ เลือกใชเ้ ครื่องวดั และหนว่ ยการวัดความยาว ความสงู หรือระยะทางท่ีเป็นมาตรฐาน ความสัมพันธ์ระหวา่ ง หน่วย การวดั ความยาว การเปรยี บเทียบความยาว ความสูง หรอื ระยะทาง การคาดคะเนความยาวเป็นเมตรและ เซนตเิ มตร โจทย์ปญั หาการบวกการลบ เกี่ยวกับความยาว ความสงู หรอื ระยะทาง การช่ัง การชง่ั เปน็ กิโลกรัม กรัม และขดี การเลือกใช้เครอ่ื งชง่ั และหนว่ ยช่งั ท่ีมีมาตรฐาน ความสัมพันธ์ระหว่าง หนว่ ยการชัง่ การเปรยี บเทยี บ น้ำหนกั การคาดคะเนนำ้ หนกั เป็นกิโลกรัม กรัม และขดี โจทยป์ ัญหาการบวกการลบ เก่ียวกบั น้ำหนกั การตวง การ ตวงเปน็ ลติ ร มลิ ลิลติ ร ถ้วยตวง และชอ้ นตวง การเปรยี บเทยี บความจุ การคาดคะเนปริมาตรเป็น ลิตร โจทยป์ ญั หา การบวก การลบเกี่ยวกบั ปรมิ าตรของส่งิ ทต่ี วง หรือความจุของภาชนะ โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ทีห่ ลากหลายมาใช้ในการแกป้ ญั หาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อยา่ งเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสนิ ใจ และสรปุ ผลได้อยา่ งเหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทาง คณติ ศาสตร์ในการสอื่ สาร สอ่ื ความหมาย และนำเสนอได้อยา่ งถกู ต้องชดั เจน เชอ่ื มโยงความรตู้ า่ งๆในคณติ ศาสตร์ และนำความรทู้ ักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่อื มโยงกบั ศาสตรอ์ ่นื ๆและมคี วามคดิ ริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ เพอ่ื ให้เกิดคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผดิ ชอบมี วจิ ารณญาณ มีความเช่ือม่ันในตนเอง มีความซอื่ สัตยส์ ุจริตมวี ินยั ใฝเ่ รยี นรู้ มงุ่ ม่นั ในการทำงาน รักความเปน็ ไทย มี จติ สาธารณะ พรอ้ มทงั้ ตระหนกั ในคุณค่าและมีเจตคติท่ีดตี อ่ คณิตศาสตร์ ผลการเรยี นรู้ 1. ผเู้ รยี นอธิบายความหมายของความยาวและสรุปเกี่ยวกบั ความยาวได้ 2. ผู้เรยี นอธิบายความหมายของการชั่งและสรปุ เก่ยี วกับการช่ังได้ 3. ผูเ้ รยี นอธบิ ายความหมายของการตวงและสรุปเกีย่ วกับการตวงได้ 4. ผเู้ รียนวิเคราะห์และจำแนกสงิ่ ของสองอย่างวา่ ดา้ นไหนยาวกว่ากนั พรอ้ มอธบิ ายวิธีการสงั เกต รวมท้งั หมด 4 ผลการเรียนรู้

๑๑๒ คำอธิบายรายวิชาเพิม่ เตมิ ค๑๒๒๐๑ คณติ ศาสตร์ ๓ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ ๒ จำนวน ๔๐ ชวั่ โมง ......................................................................................................................................................................... ศึกษา ฝึกทกั ษะการคิดคำนวณ และฝกึ ทักษะการแก้ปัญหาเก่ยี วกับ จำนวนนับ ไม่เกนิ 100,000 การอ่านและการเขียนตวั หนังสือ ตัวเลขแทนจำนวนชื่อหลัก ค่าของตัวเลข ในแตล่ ะหลกั การเขียนในรปู กระจาย เปรียบเทียบและเรียงลำดับจำนวนนับไม่เกนิ หนง่ึ แสนและศนู ย์ การบวก การลบ จำนวนไมเ่ กนิ 100,000 วเิ คราะห์และหาคำตอบของโจทย์ปัญหา ตระหนกั ถึงความสมเหตุ สมผลของคำตอบ แผนภูมิรปู ภาพและแผนภมู แิ ท่ง อ่านแผนภูมริ ปู ภาพและแผนภมู ิแท่งอยา่ งงา่ ย เวลา การบอก เวลาเปน็ ช่วั โมงกบั นาที การอ่านปฏิทนิ อา่ นและเขยี นบอกเวลาโดยใชจ้ ุด โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ทีห่ ลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ตา่ งๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรปุ ผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการสอ่ื สาร ส่อื ความหมาย และนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชัดเจน เชือ่ มโยงความรตู้ ่างๆในคณิตศาสตร์ และนำความรทู้ กั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตรอ์ ่ืนๆและมคี วามคดิ ริเริ่มสร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบระเบยี บ รอบคอบ รับผิดชอบมี วิจารณญาณ มีความเชื่อมน่ั ในตนเอง มีความซือ่ สัตยส์ จุ รติ มวี นิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ มงุ่ มั่นในการทำงาน รักความเป็นไทย มี จิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนกั ในคุณคา่ และมเี จตคติที่ดตี อ่ คณติ ศาสตร์ ผลการเรยี นรู้ ๑. เขยี นและอ่านตัวเลขฮินดูอารบกิ ตัวเลขไทย และตัวหนังสอื แสดงปริมาณของสงิ่ ของหรอื จำนวนนบั ทไี่ ม่ เกนิ หน่งึ พนั และศนู ยไ์ ด้ ๒. เปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั จำนวนนบั ไม่เกินหน่งึ แสนและศนู ย์ได้ ๓. เขา้ ใจถึงผลท่ีเกิดข้นึ จากการดำเนนิ การของจำนวนและความสัมพันธ์ระหวา่ ง การดำเนนิ การตา่ ง ๆ และใช้การดำเนนิ การในการแกป้ ญั หาได้ ๔. อา่ นแผนภมู ริ ูปภาพและแผนภมู แิ ท่งอย่างง่ายได้ ๔. บอกเวลาบนหนา้ ปดั นาฬกิ า (ชว่ ง 5 นาท)ี อา่ นและเขียนบอกเวลาโดยใชจ้ ดุ ได้ รวมทงั้ หมด ๖ ผลการเรยี นรู้

๑๑๓ คำอธบิ ายรายวชิ าเพ่ิมเติม ค๑๒๒๐๒ คณิตศาสตร์ ๔ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๒ จำนวน ๔๐ ชั่วโมง ......................................................................................................................................................................... ศึกษา ฝกึ ทกั ษะการคิดคำนวณ และฝึกทกั ษะการแกป้ ัญหาเกีย่ วกบั การบวก การลบ การคูณ การหาร และโจทย์ปญั หา การบวกจำนวนทีม่ ผี ลบวกไมเ่ กนิ 100,000 การลบจำนวนทีม่ ีตัวต้งั ไม่เกนิ 100,000 การคณู จำนวนทีม่ ีสองหลักกับจำนวนเกินสองหลัก การหารทมี่ ีตัวต้ังไม่ เกินสามหลักและตัวหารหน่ึงหลกั การบวก ลบ คูณ หารระคน โจทย์ปญั หา เงนิ เปรยี บเทยี บค่าของเงินและการ แลกเงนิ การอ่านและเขยี นจำนวนเงินโดยใชจ้ ดุ รูปเรขาคณติ และสมบตั ิบางประการของรูปเรขาคณติ รูปสามเหลี่ยม รปู สเี่ หล่ยี ม รูปวงกลม รปู วงรี ทรงส่ีเหลยี่ มมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก รปู เรขาคณิตสองมิติ รูปเรขาคณิต สามมติ ิ โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ทหี่ ลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ตา่ งๆ ได้อยา่ งเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตดั สนิ ใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการส่ือสาร ส่อื ความหมาย และนำเสนอไดอ้ ย่างถกู ต้องชัดเจน เชอ่ื มโยงความรตู้ ่างๆในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชอ่ื มโยงกับศาสตร์อนื่ ๆและมีความคดิ รเิ รม่ิ สร้างสรรค์ เพ่อื ให้เกิดคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมีระบบระเบียบ รอบคอบ รบั ผดิ ชอบมี วิจารณญาณ มีความเชอื่ ม่ันในตนเอง มคี วามซ่อื สัตย์สุจรติ มีวินยั ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเปน็ ไทย มี จิตสาธารณะ พร้อมท้งั ตระหนกั ในคุณค่าและมีเจตคตทิ ี่ดีตอ่ คณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ ๑. การบวก การลบ การคูณ การหาร และโจทย์ปญั หา การบวกจำนวนทีม่ ีผลบวกไมเ่ กนิ 100,000 ได้ ๒. เปรียบเทยี บคา่ ของเงนิ และการแลกเงินได้ ๓. ระบรุ ูปเรขาคณิตสองมิติท่มี ีแกน สมมาตรจากรูปท่กี ำหนดใหไ้ ด้ รวมทงั้ หมด ๓ ผลการเรยี นรู้

๑๑๔ คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเติม ค๑๓๒๐๑ คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม ๕ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ ๓ จำนวน ๔๐ ชว่ั โมง ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษา ฝกึ ทักษะการคิดคำนวณ และฝกึ ทกั ษะการแก้ปญั หาเก่ยี วกับ จำนวนนบั ทม่ี ากกวา่ 100,000 และ 0 การเขียนและการอ่านตัวเลขฮนิ ดอู ารบกิ และตัวเลขไทย การ เปรียบเทยี บจำนวน และการใชเ้ ครอื่ งหมาย =, ≠ ,> และ < การเรียงลำดบั จำนวนนับที่มากกว่า 100,000 หาคา่ ของตัวไมท่ ราบค่าในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการบวกและประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการลบของจำนวนนับท่มี ากกวา่ 100,000 และ 0 หาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลักษณ์แสดงการคูณของจำนวนหลายหลัก 2 จำนวนท่มี ี ผลคูณไมเ่ กิน 6 หลัก และประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารท่ตี ัวตัง้ ไม่เกนิ 6 หลัก ตัวหารไม่เกนิ 2 หลกั สร้างโจทย์ ปัญหา 2 ขั้นตอนของจำนวนนบั และ 0 พรอ้ มทง้ั หาคำตอบ เศษส่วน เศษส่วนแท้ เศษเกิน จำนวนคละ ความสัมพนั ธ์ ระหว่างจำนวนคละและเศษเกนิ อา่ นและการเขยี นทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง หลกั ค่าประจำหลัก คา่ ของเลขโดด ในแตล่ ะหลักของทศนิยม การเปรียบเทยี บและเรียงลำดับทศนิยม การบวก การลบทศนิยม โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่หี ลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ตา่ งๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลักษณท์ าง คณติ ศาสตรใ์ นการสอื่ สาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถกู ตอ้ งชดั เจน เช่อื มโยงความร้ตู า่ งๆในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตร์อืน่ ๆและมคี วามคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์ เพือ่ ใหเ้ กดิ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมรี ะบบระเบียบ รอบคอบ รบั ผดิ ชอบมี วิจารณญาณ มีความเชอื่ มนั่ ในตนเอง มีความซอื่ สัตยส์ ุจรติ มีวินัย ใฝเ่ รยี นรู้ มุ่งม่นั ในการทำงาน รักความเปน็ ไทย มี จิตสาธารณะ พร้อมทง้ั ตระหนกั ในคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีตอ่ คณติ ศาสตร์ ผลการเรยี นรู้ ๑. เปรียบเทยี บและเรยี งลำดับจำนวนนับทีม่ ากกว่า 100,000 จากสถานการณ์ต่าง ๆได้ ๒. อา่ นและเขยี นเศษสว่ น จำนวนคละแสดงปริมาณส่งิ ตา่ งๆ และแสดงส่ิงต่างๆ ตามเศษส่วนจำนวนคละที่ กำหนดได้ ๓. อา่ นและเขยี นทศนยิ มไม่เกิน 3 ตำแหน่งแสดงปรมิ าณของสิ่งต่างๆ และแสดงส่ิงต่างๆ ตามทศนิยมท่ี กำหนดได้ ๔. เปรยี บเทียบและเรียงลำดับทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหน่งจากสถานการณต์ ่างๆ ได้ ๕. บวก ลบ ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่งได้ รวมทงั้ หมด ๕ ผลการเรียนรู้

๑๑๕ คำอธบิ ายรายวชิ าเพิ่มเติม ค๑๓๒๐๒ คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เติม ๖ กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ ๓ จำนวน ๔๐ ชว่ั โมง ......................................................................................................................................................................... ศึกษา ฝกึ ทกั ษะการคดิ คำนวณ และฝกึ ทกั ษะการแกป้ ัญหาเกี่ยวกบั รปู เรขาคณิตและสมบัตบิ างประการของรปู เรขาคณิต รปู สามเหลี่ยม รปู ส่ีเหลี่ยม รปู หาเหลยี่ ม รูปหก เหลย่ี ม การจำแนกรปู เรขาคณติ รปู ท่ีมีแกนสามาตร รูปเรขาคณติ สามมิติ การจำแนกรปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละ สาม มติ ิ โดยการใชก้ ระบวนการทางเรขาคณิตและสมบตั ิบางประการของรปู เรขาคณติ เปน็ การจำแนกรปู เรขาคณติ รปู ทม่ี ีแกนสมมาตร รปู เรขาคณติ สามมติ ิการจำแนกรูปเรขาคณิตสองมติ แิ ละสามมิติไดอ้ ยา่ งเหมาะสม จดุ ใชเ้ พอื่ แสดงตำแหนง สัญลกั ษณท์ ่ใี ชค้ อื . และเขยี นตวั อักษรกำกับไว้เพอ่ื ตอ้ งการระบุชอื่ จุด เชน่ . A แทนจดุ A เส้นตรง เสน้ ตรงมคี วามยาวไม่จำกัด และไมค่ ำนึงถึงความกวา้ งของเส้นตรง รังสี คือสว่ นของเส้นตรงทม่ี จี ุดปลาย เพียงจุดเดยี ว มมุ คือรังสีสองเสน้ ทีม่ ีจดุ ปลายเป็นจุดเดียวกนั เรียกรงั สสี องเส้นนี้วา่ แขนของมุมและเรียกจดุ ปลายท่ี เป็นจุด เดยี วกนั นวี้ า่ จุดยอดมุม เวลา การบอกระยะเวลาเปน็ วินาที นาที ช่ัวโมง วนั สปั ดาห์ เดือน ปี การแก้โจทย์ ปัญหาเก่ยี วกับเวลา การนำเสนอข้อมูล การอา่ นและการเขียนแผนภมู แิ ทง่ การอา่ นตารางสองทาง โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ทหี่ ลากหลายมาใช้ในการแก้ปญั หาในสถานการณ์ตา่ งๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการส่ือสาร สื่อความหมาย และนำเสนอไดอ้ ยา่ งถูกต้องชัดเจน เชอ่ื มโยงความรู้ต่างๆในคณติ ศาสตร์ และนำความรทู้ กั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชือ่ มโยงกับศาสตรอ์ ่ืนๆและมคี วามคิดริเริม่ สร้างสรรค์ เพ่อื ใหเ้ กิดคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบระเบยี บ รอบคอบ รบั ผดิ ชอบมี วิจารณญาณ มีความเชอ่ื ม่นั ในตนเอง มีความซ่อื สัตย์สจุ รติ มวี นิ ยั ใฝเ่ รียนรู้ มงุ่ ม่นั ในการทำงาน รักความเป็นไทย มี จติ สาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคณุ คา่ และมีเจตคติที่ดตี ่อคณติ ศาสตร์ ผลการเรยี นรู้ 1. บอกและวาด หรอื สรา้ งรปู เรขาคณิตสองมติ แิ ละสามมิติได้ ๒. หาแกนสมมาตรได้ ๓. อธบิ ายความหมายจุด เส้นตรง รงั สี มุม ได้ ๔. สร้างมุม และรูปเรขาคณติ ได้ ๕. บอกระยะเวลาเปน็ วินาที นาที ชั่วโมง วัน สัปดาห์ เดอื น ปี ได้ ๖. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั เวลาได้ ๗. ใชข้ ้อมลู จากแผนภูมแิ ท่ง ตารางสองทางในการหาคำตอบ รวมทั้งหมด ๗ ผลการเรยี นรู้

๑๑๖ คำอธิบายรายวิชาเพิม่ เตมิ ค๑๔๒๐๑ คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม ๗ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ ๔ จำนวน ๔๐ ชัว่ โมง ......................................................................................................................................................................... ศึกษา ฝึกทกั ษะการคิดคำนวณ และฝึกทกั ษะการแกป้ ญั หาเกีย่ วกบั การแก้ปัญหาในเรอ่ื งการดำเนนิ การ เขยี น อา่ น เปรยี บเทียบและเรียงลำดบั เศษสว่ น จำนวนคละ และ ทศนยิ มไมเ่ กินสองตำแหน่ง บวก ลบ คณู หารระคนของเศษส่วนและทศนิยมไมเ่ กินสองตำแหน่ง วเิ คราะห์และ แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาระคนของจำนวนนับ เศษสว่ น ทศนยิ ม และร้อยละ บอกค่าประมาณใกล้เคียง จำนวนเต็มสิบ เตม็ รอ้ ย และเต็มพัน โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ทีห่ ลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ตา่ งๆ ได้อยา่ งเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสนิ ใจ และสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลักษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการสือ่ สาร ส่ือความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชือ่ มโยงความรตู้ ่างๆในคณิตศาสตร์ และนำความร้ทู ักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชอื่ มโยงกบั ศาสตร์อืน่ ๆและมคี วามคิดริเรม่ิ สรา้ งสรรค์ เพ่ือใหเ้ กดิ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบมี วิจารณญาณ มีความเชอื่ มนั่ ในตนเอง มีความซอ่ื สัตยส์ ุจริตมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุง่ มั่นในการทำงาน รักความเปน็ ไทย มี จิตสาธารณะ พรอ้ มท้งั ตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติท่ีดตี ่อคณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. เขยี นเศษสว่ นท่มี ีตวั ส่วนเป็นตัวประกอบของ 10 หรอื 100 หรอื 1000 ในรูปทศนยิ ม 2. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัตไิ ตรยางศ์ 3. หาผลบวก ผลลบของเศษส่วนและจำนวนคละ 4. หาผลคูณ ผลหารของเศษสว่ นและจำนวนคละ 5. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ น 2 ขั้นตอน 6. หาผลคูณของทศนยิ ม ท่ีผลคณู เปน็ ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง 7. หาผลหารทต่ี ัวตัง้ เป็นจำนวนนบั หรือทศนยิ มไมเ่ กนิ 3 ตำแหน่ง และตวั หารเป็นจำนวนนบั ผลหารเป็น ทศนยิ มไม่เกนิ 3 ตำแหนง่ 8. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม 2 ขน้ั ตอน 9. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาร้อยละไมเ่ กิน 2 ข้ันตอน รวมทัง้ หมด ๙ ผลการเรียนรู้

๑๑๗ คำอธิบายรายวชิ าเพ่มิ เติม ค๑๔๒๐๒ คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม ๘ กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๔ จำนวน ๔๐ ชว่ั โมง ......................................................................................................................................................................... ศึกษา ฝึกทักษะการคดิ คำนวณ และฝึกทักษะการแกป้ ญั หาเกีย่ วกบั ความสัมพนั ธข์ องหนว่ ยการวัด ปรมิ าตร หรือความจุ หาความยาวรอบรปู ส่ีเหล่ยี ม รปู สามเหลยี่ ม หา พ้นื ทข่ี องรปู สี่เหลี่ยมมุมฉากและรปู สามเหลย่ี ม วัดขนาดของมมุ แกป้ ัญหาเกย่ี วพน้ื ท่ี ความยาวรอบรปู สีเ่ หล่ยี มมมุ ฉาก และรูปสามเหลี่ยม บอกลักษณะและจำแนกรปู เรขาคณิตสามมิติ บอกความสัมพันธ์และจำแนกรูปสี่เหล่ียม และรูปสามเหลย่ี มตา่ งๆ สร้างมุมโดยใช้โปรแทกเตอร์ สรา้ งรปู สเ่ี หลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหลยี่ มและรูปวงกลม สร้างเส้นขนานโดยใช้ไม้ฉาก บอกจำนวนและความสัมพันธใ์ นรปู แบบของจำนวนที่กำหนดให้ เขยี นแผนภมู แิ ทง่ ที่มี การยน่ ระยะของเสน้ แสดงจำนวน อา่ นข้อมูลจากแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทยี บ บอกไดว้ ่าเหตกุ ารณ์ทก่ี ำหนดให้เกดิ ข้ึน แน่นอน อาจจะเกิดขึ้นหรือไมก่ ็ได้ ไม่เกดิ ข้นึ อย่างแน่นอน โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ท่ีหลากหลายมาใช้ในการแกป้ ญั หาในสถานการณ์ต่างๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตดั สินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทาง คณิตศาสตรใ์ นการสอื่ สาร สอ่ื ความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชดั เจน เชือ่ มโยงความร้ตู า่ งๆในคณิตศาสตร์ และนำความรู้ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชือ่ มโยงกับศาสตรอ์ ื่นๆและมคี วามคิดริเรมิ่ สรา้ งสรรค์ เพ่อื ใหเ้ กดิ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบมี วจิ ารณญาณ มีความเชือ่ มั่นในตนเอง มคี วามซ่อื สัตย์สจุ ริตมีวนิ ยั ใฝเ่ รียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน รักความเปน็ ไทย มี จติ สาธารณะ พร้อมท้ังตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณติ ศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเกีย่ วกับความยาวท่มี กี ารเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนยิ ม ๒. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเกย่ี วกับนำ้ หนกั ท่ีมกี ารเปลี่ยนหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม ๓. แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกีย่ วกับปริมาตรของทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉากและความจุของภาชนะทรง สีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก ๔. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ียวกับความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหล่ียมและพน้ื ทข่ี องรูปสเ่ี หลยี่ ม ด้านขนานและรูปส่ีเหลยี่ มขนมเปยี กปูน ๕. สรา้ งเสน้ ตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงทกี่ ำหนดให้ ๖. จำแนกรปู ส่เี หลยี่ มโดยพจิ ารณาจากสมบตั ิของรูป ๗. สรา้ งรปู ส่เี หลีย่ มชนิดตา่ งๆ เม่อื กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุมหรือเม่ือกำหนดความยาว ของเสน้ ทแยงมมุ ๘. บอกลกั ษณะของปรซิ มึ ๙. ใชข้ อ้ มูลจากกราฟเส้นในการหาคำตอบของโจทย์ปญั หา 1๐. เขียนแผนภมู แิ ท่งจากขอ้ มูลทเี่ ปน็ จำนวนนบั รวมผลการเรยี นรู้ ๑๐ ข้อ

๑๑๘ คำอธิบายรายวชิ าเพิม่ เติม ค๑๕๒๐๑ คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ ๙ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี ๕ จำนวน ๔๐ ช่วั โมง ......................................................................................................................................................................... ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝกึ ทกั ษะการแกป้ ัญหาเกีย่ วกับ การประมาณคา่ ใกลเ้ คยี งเป็นจำนวนเต็มหม่นื เตม็ แสน เตม็ ลา้ น จำนวนเฉพาะ ตวั ประกอบ ตัวประกอบ เฉพาะ การแยกตวั ประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น.การเปรียบเทยี บและการเรียงลำดับเศษสว่ น สมบตั ิการสลบั ที่ของการ บวก สมบตั กิ ารเปล่ียนหมู่ของการบวก สมบัตกิ ารสลบั ท่ีของการคณู สมบัติการเปลยี่ นหมูข่ องการคูณ ความหมาย การอา่ นและการเขยี นทศนิยมไมเ่ กนิ สามตำแหน่ง หลกั เลขและค่าประจำหลัก ค่าของตัวเลขในแต่ละ หลกั การเขยี นในรูปกระจาย การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดบั ทศนยิ ม การเขียนทศนยิ มไมเ่ กนิ สามตำแหนง่ ในรปู เศษส่วน และการเขยี นเศษส่วนท่มี ตี ัวสว่ นเปน็ ตัวประกอบของ 10, 100 หรอื 1,000 ในรูปทศนิยม ความสมั พันธร์ ะหว่างเศษสว่ น การประมาณค่าใกลเ้ คยี งเปน็ ทศนิยมหนึง่ ตำแหน่ง สองตำแหนง่ สมบตั ิการสลบั ที่ ของการบวก สมบัตกิ ารเปลี่ยนหมขู่ องการบวก สมบัติการสลับทข่ี องการคูณ สมบัติการเปล่ยี นหมขู่ องการคณู การบวก การลบ การคณู และการหารเศษสว่ น การบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ นระคน โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ทห่ี ลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ตา่ งๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตัดสนิ ใจ และสรุปผลได้อยา่ งเหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลักษณท์ าง คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร ส่อื ความหมาย และนำเสนอได้อยา่ งถูกต้องชัดเจน เช่อื มโยงความรู้ตา่ งๆในคณิตศาสตร์ และนำความร้ทู กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับศาสตร์อื่นๆและมคี วามคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์ เพือ่ ให้เกดิ คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผดิ ชอบมี วจิ ารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซื่อสัตย์สุจริตมีวนิ ยั ใฝเ่ รียนรู้ ม่งุ มน่ั ในการทำงาน รักความเป็นไทย มี จิตสาธารณะ พรอ้ มทง้ั ตระหนกั ในคุณคา่ และมีเจตคติที่ดตี อ่ คณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. เปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละจากสถานการณต์ า่ ง ๆ 2. เขยี นอตั ราสว่ นแสดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรอื สถานการณ์ โดยที่ ปรมิ าณแต่ละปริมาณเป็นจำนวนนบั 3. หาอตั ราสว่ นท่ีเท่ากับอัตราสว่ นทก่ี ำหนดให้ 4. หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไมเ่ กนิ 3 จำนวน 5. หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่เกนิ 3 จำนวน 6. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาโดยใช้ความรู้เกีย่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 7. หาผลลพั ธ์ของการบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว่ นและจำนวนคละ 8. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเศษสว่ นและ จำนวนคละ 2 - 3 ขัน้ ตอน รวมทั้งหมด ๘ ผลการเรียนรู้

๑๑๙ คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม ค๑๕๒๐๒ คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เติม ๑๐ กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๕ จำนวน ๔๐ ช่วั โมง ......................................................................................................................................................................... ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกทักษะการแก้ปัญหาเกีย่ วกบั การบวก การลบ การคณู และการหารทศนิยมทมี่ ผี ลลพั ธเ์ ป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ สามตำแหน่ง การบวก การ ลบ การคณู การหารระคนทศนิยม ที่มีผลลพั ธเ์ ป็นทศนยิ มไม่เกินสามตำแหน่ง โจทยป์ ัญหาและโจทยป์ ัญหาระคน โจทยป์ ัญหาร้อยละ ความยาวรอบรปู ส่ีเหล่ียม วงกลม ความยาวรอบรูปวงกลม โจทย์ปญั หาการหาพื้นท่ีของรปู ส่ีเหลี่ยม การหาพนื้ ที่ของรปู วงกลม การคาดคะเนพ้ืนที่ของรปู สีเ่ หลีย่ มโจทย์ปญั หาโจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ปริมาตร หรอื ความจุของทรงสเ่ี หล่ยี มมุมฉาก การบอกชอื่ และทิศทางของทศิ ทัง้ แปด มาตราสว่ น การอ่านแผนที่ และ แผนผงั การเขยี นแผนผงั เสน้ ทแยงมมุ ของรูปสีเ่ หลย่ี ม การสรา้ งรูปสเี่ หล่ยี ม ส่วนประกอบของรปู สีเ่ หล่ยี มมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปรซิ ึม พีระมิด รูปคลี่ การประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติ สมบตั ิของเส้นขนานการ พิจารณาเส้นขนานโดยอาศยั สมบัติของเสน้ ขนาน สมการเชิงเส้นท่ีมีตัวไม่ทราบค่าหน่ึงตัว การแก้สมการ โดย ใช้สมบัตขิ องการเท่ากนั เกี่ยวกับการบวก การลบ การคณู การหาร การแก้โจทยป์ ัญหาด้วยสมการ แกป้ ัญหา เก่ียวกบั แบบรูป การอ่านและเขียนแผนภูมิแทง่ เปรียบเทียบ การอา่ นและเขยี นกราฟเส้น การอา่ นแผนภมู ิรูป วงกลม ความหมายและการนำไปใช้ในชวี ิตประจำวนั ของเหตุการณท์ ่เี กิดขนึ้ แนน่ อน อาจจะเกิดข้ึนหรือไม่เกดิ ข้นึ ไมเ่ กิดขน้ึ แน่นอน โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแกป้ ญั หาในสถานการณ์ต่างๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม มเี หตุผลประกอบในการตดั สินใจ และสรุปผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณท์ าง คณติ ศาสตร์ในการสือ่ สาร ส่อื ความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชดั เจน เช่อื มโยงความรตู้ ่างๆในคณิตศาสตร์ และนำความรูท้ กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชอื่ มโยงกบั ศาสตรอ์ ืน่ ๆและมีความคดิ ริเริ่มสรา้ งสรรค์ เพื่อให้เกดิ คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบระเบยี บ รอบคอบ รับผิดชอบมี วิจารณญาณ มีความเช่อื มนั่ ในตนเอง มคี วามซอ่ื สัตย์สจุ รติ มวี นิ ยั ใฝ่เรียนรู้ มงุ่ มนั่ ในการทำงาน รกั ความเป็นไทย มี จิตสาธารณะ พรอ้ มทงั้ ตระหนกั ในคุณคา่ และมีเจตคตทิ ่ีดีต่อคณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ ๑. หาผลหารของทศนยิ มท่ีตวั หารและผลหารเป็นทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหนง่ ๒. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม 3 ข้ันตอน ๓. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาอัตราส่วน ๔. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ 2 - 3 ข้ันตอน ๕. แสดงวธิ คี ดิ และหาคำตอบของปญั หาเกย่ี วกบั แบบรปู ๖. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ปรมิ าตรของรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ี่ประกอบด้วย ทรง ส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก ๗. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรปู และพ้ืนทีข่ องรปู หลายเหลีย่ ม ๘. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของวงกลม ๙. จำแนกรูปสามเหล่ยี มโดยพิจารณาจากสมบัตขิ องรปู 1๐. สร้างรปู สามเหล่ยี มเม่ือกำหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ

๑๒๐ ผลการเรยี นรู้ 1๑. บอกลกั ษณะของรูปเรขาคณติ สามมติ ชิ นดิ ตา่ ง ๆ ๑๒. ระบรุ ปู เรขาคณติ สามมติ ิทปี่ ระกอบจากรูปคลแ่ี ละระบรุ ปู คล่ขี องรูปเรขาคณิตสามมิติ ๑๓. ใช้ขอ้ มูลจากแผนภูมริ ปู วงกลมในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา รวมทง้ั หมด ๑๓ ผลการเรียนรู้

๑๒๑ คำอธบิ ายรายวชิ าเพ่ิมเติม ค๑๖๒๐๑ คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ ๑๑ กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ ๖ จำนวน ๔๐ ช่ัวโมง ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกทักษะการแก้ปญั หาเกีย่ วกบั จำนวนตรรกยะ จำนวนเตม็ สมบัตขิ องจำนวนเต็ม ทศนิยมและเศษสว่ น จำนวนตรรกยะและสมบัตขิ อง จำนวนตรรกยะ เลขยกกำลังท่ีมเี ลขชี้กำลังเป็นจำนวนเตม็ บวก การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเตม็ จำนวนตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการแกป้ ัญหา อตั ราสว่ น อตั ราสว่ นของจำนวนหลาย ๆ จำนวน สัดส่วน การนำความรู้ เก่ียวกับอตั ราสว่ น สดั ส่วนและรอ้ ยละไปใชใ้ นการแก้ปญั หา โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้ในการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตดั สินใจ และสรปุ ผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทาง คณติ ศาสตรใ์ นการสือ่ สาร สือ่ ความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกตอ้ งชัดเจน เชือ่ มโยงความรู้ต่างๆในคณติ ศาสตร์ และนำความรูท้ กั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่ือมโยงกับศาสตรอ์ ่ืนๆและมคี วามคดิ รเิ ร่ิมสร้างสรรค์ เพอ่ื ให้เกิดคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมรี ะบบระเบยี บ รอบคอบ รบั ผิดชอบมี วิจารณญาณ มีความเชื่อม่นั ในตนเอง มีความซ่ือสัตย์สุจรติ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุง่ ม่ันในการทำงาน รักความเป็นไทย มี จติ สาธารณะ พร้อมท้งั ตระหนักในคุณคา่ และมีเจตคตทิ ี่ดีต่อคณติ ศาสตร์ ผลการเรียนรู้ 1. เขา้ ใจจำนวนตรรกยะและความสัมพนั ธ์ของจำนวนตรรกยะและใช้สมบัตขิ องจำนวนตรรกยะในการ แก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจรงิ 2. เข้าใจและใชส้ มบัติของเลขยกกำลงั ทม่ี เี ลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ บวกในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ และปญั หาในชวี ิตจริง 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราสว่ น สัดสว่ นและร้อยละ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง รวมทัง้ หมด ๓ ผลการเรยี นรู้

๑๒๒ คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเตมิ ค๑๖๒๐๒ คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ ๑๒ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ ๖ จำนวน ๔๐ ช่ัวโมง ......................................................................................................................................................................... ศึกษา ฝึกทกั ษะการคดิ คำนวณ และฝึกทกั ษะการแก้ปญั หาเกย่ี วกับ สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว การแกส้ มการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว การสรา้ งทางเรขาคณิต การสรา้ งพ้ืนฐานทาง เรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตสองมติ โิ ดยใช้การสร้างพนื้ ฐานทางเรขาคณติ มิติสมั พันธข์ องรูปเรขาคณิต หน้าตดั ของรปู เรขาคณติ สามมิติ ภาพทไ่ี ดจ้ ากการมองดา้ นหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณติ สามมิติทปี่ ระกอบขึ้น จากลูกบาศก์ สถิติ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมขอ้ มูล การนำเสนอขอ้ มูล การแปลความหมายข้อมลู โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีหลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อยา่ งเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตดั สินใจ และสรุปผลได้อยา่ งเหมาะสม ใชภ้ าษาและสญั ลักษณ์ทาง คณติ ศาสตร์ในการสือ่ สาร สอื่ ความหมาย และนำเสนอไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งชัดเจน เชือ่ มโยงความร้ตู ่างๆในคณติ ศาสตร์ และนำความรูท้ กั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชอ่ื มโยงกับศาสตรอ์ ื่นๆและมคี วามคิดริเร่มิ สร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอยา่ งมีระบบระเบียบ รอบคอบ รบั ผิดชอบมี วิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง มีความซ่ือสัตยส์ จุ รติ มีวนิ ยั ใฝ่เรียนรู้ มุง่ ม่นั ในการทำงาน รกั ความเป็นไทย มี จิตสาธารณะ พรอ้ มท้งั ตระหนกั ในคุณคา่ และมีเจตคติท่ีดีตอ่ คณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ ๑. เขา้ ใจและใชส้ มบัตขิ องการเทา่ กนั และสมบัตขิ องจำนวน เพอ่ื วเิ คราะหแ์ ละแกป้ ญั หาโดยใช้สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว ๒. ใชค้ วามรู้ทางเรขาคณติ และเครือ่ งมอื เพ่อื สร้างรปู เรขาคณติ ตลอดจนนำความรูเ้ กย่ี วกับการสร้างน้ไี ป ประยกุ ตใ์ ช้ในการแก้ปัญหาในชวี ติ จริง ๓. เข้าใจและใช้ความรทู้ างเรขาคณิตในการวิเคราะหห์ าความสัมพนั ธร์ ะหว่างรูปเรขาคณติ สองมติ ิและรปู เรขาคณิตสามมิติ รวมทัง้ หมด ๓ ผลการเรยี นรู้

๑๒๓ คำอธบิ ายรายวิชาพื้นฐาน ค๒๑10๑ คณิตศาสตร์ ๑ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี ๑ ภาคเรยี นที่ 1 เวลา ๖0 ชัว่ โมง จำนวน 1.๕ หนว่ ยกิต ......................................................................................................................................................................... ศึกษาจำนวนเตม็ การบวก การลบ การคูณ และการหารจำนวนเตม็ การใชเ้ งนิ ซอื้ สินคา้ ในตลาดหลกั เมือง สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม รูปเรขาคณิตพื้นฐาน การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูป เรขาคณิต ความหมายของเลขยกกำลัง การคูณและการหารเลขยกกำลัง สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ทศนิยมและการ เปรียบเทียบทศนยิ ม การบวก การลบ การคูณ และการหารทศนยิ ม เศษส่วนและการเปรยี บเทยี บเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วน ความสัมพันธ์ระหว่างทศนิยมและเศษส่วน หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ภาพด้านหน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบนของรปู เรขาคณติ สามมิติ โดยใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่าง เหมาะสม รูจ้ กั ใช้วิธีการทีห่ ลากหลายในการแก้ปญั หา ใช้เหตุผลประกอบการตัดสนิ ใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลกั ษณท์ างคณติ ศาสตร์ในการสอ่ื สาร การส่อื ความหมาย และการนำเสนอข้อมูลไดอ้ ย่างถกู ต้องและ ชดั เจน สามารถเช่อื มโยงความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการเรยี นรู้สง่ิ ต่างๆ และประยุกต์ใช้ ในชวี ติ ประจำวันได้อย่างสรา้ งสรรค์ เพ่อื ให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไดอ้ ย่างถกู ตอ้ ง มวี ินยั ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการ แก้ปัญหา ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต และความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี รหัสตวั ช้ีวัด ค. 1.1 ม.1/1 ม.1/2 ค. 1.3 ม.1/1 ค. 2.2 ม.1/1 ม.1/2 รวมท้งั หมด 5 ตัวชวี้ ัด

๑๒๔ คำอธิบายรายวชิ าพ้นื ฐาน ค๒๑10๒ คณิตศาสตร์ ๒ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี ๑ ภาคเรยี นท่ี ๒ เวลา ๖0 ชวั่ โมง จำนวน 1.๕ หนว่ ยกิต ......................................................................................................................................................................... ศึกษาสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว สมการและคำตอบของสมการ การแก้สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ บทประยุกต์ คู่อันดับและกราฟของคูอ่ ันดับ กราฟและการนำไปใช้ ความสัมพันธ์เชิงเส้น คำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การสำรวจการเดนิ ทางของ นักเรยี นโรงเรยี นเทศบาล ๑ (บรู พาวิทยากร) การนำเสนอข้อมูลและการแปลความหมายข้อมูล และการนำสถติ ิไป ใช้ในชวี ิตจริง โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม รู้จักใช้วิธกี ารที่หลากหลายในการแกป้ ัญหา ใช้เหตุผลประกอบการตดั สินใจและสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษา และสญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการส่ือสาร การสือ่ ความหมาย และการนำเสนอข้อมูลไดอ้ ย่างถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่างๆ และประยุกต์ใช้ใน ชีวติ ประจำวันได้อย่างสรา้ งสรรค์ เพ่อื ใหเ้ กดิ ความรู้ ความเข้าใจ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ดอ้ ย่างถกู ต้อง มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการ แกป้ ัญหา ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต และความสามารถในการใช้เทคโนโลยี รหัสตัวช้ีวัด ค. 1.1 ม.1/3 ค. 1.3 ม.1/2 ม.1/3 ค. 3.1 ม.1/1 รวมทัง้ หมด 4 ตัวชีว้ ัด

๑๒๕ คำอธบิ ายรายวชิ าพนื้ ฐาน ค๒๒10๑ คณิตศาสตร์ ๓ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ ๒ ภาคเรียนที่ 1 เวลา ๖0 ชั่วโมง จำนวน 1.๕ หน่วยกติ ......................................................................................................................................................................... ศึกษาทฤษฎบี ทพีทาโกรสั และบทกลับที่พบเหน็ ในชีวติ ประจำวันและท้องถิ่น จำนวนจรงิ และความสมั พนั ธ์ ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง การแปลงทางเรขาคณิต สมบัติของเลขยกกำลังทีม่ เี ลขชี้กำลังเปน็ จำนวน เต็ม หลักการดำเนินการและใช้พหุนาม พร้อมทั้งประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอกทพ่ี บเหน็ ในชวี ติ ประจำวันในทอ้ งถิน่ แก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ิตจริง โดยใช้การจัดประสบการณ์ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การสังเกต การคิดคำนวณ การฝึก ปฏบิ ตั ิ สื่อการเรียนรู้ อุปกรณ์ เทคโนโลยี แล่งข้อมูล และสถานการณ์ที่สอดคล้องกับชวี ติ ประจำวันในท้องถิน่ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจเกีย่ วกับจำนวนและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ได้อย่างถูกต้อง เกิด ความสามารถในการคดิ การสือ่ สาร การแก้ปัญหา การใชท้ ักษะชีวติ และการใช้เทคโนโลยไี ด้อย่างมปี ระสทิ ธภิ าพ มี วินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นในการทำงาน ซ่อื สัตย์ รับผดิ ชอบ และมจี ติ สาธารณะ รหัสตวั ชวี้ ัด ค ๑.๑ ม. ๒/๑, ม. ๒/๒ ค ๑.๒ ม. ๒/๑ ค ๒.๑ ม. ๒/๑, ม. ๒/๒ ค ๒.๒ ม. ๒/๓, ม. ๒/๕ รวมทง้ั หมด ๗ ตวั ช้วี ัด

๑๒๖ คำอธบิ ายรายวิชาพื้นฐาน ค๒๒10๒ คณิตศาสตร์ ๔ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี ๒ ภาคเรยี นท่ี ๒ เวลา ๖0 ชั่วโมง จำนวน 1.๕ หน่วยกิต ......................................................................................................................................................................... ศึกษาการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี อง เส้นขนาน สมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยม และรูป สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการที่พบเห็นในชีวิตประจำวันและท้องถิ่น สถิติ การนำเสนอ และวิเคราะห์ข้อมลู ดว้ ยแผนภาพจุด แผนภาพต้น – ใบ ฮสิ โทแกรม และหาคา่ กลางของข้อมูลทีเ่ กีย่ วขอ้ งกบั ทอ้ งถิ่นและใช้ความรู้ทาง เรขาคณติ และเครื่องมอื เช่น วงเวียนและสนั ตรง เพ่ือสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนการประยกุ ตใ์ ช้ความรูเ้ กี่ยวกับการ สรา้ งในการแกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จรงิ โดยใช้การจัดประสบการณ์ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การสังเกต การคิดคำนวณ การฝึก ปฏิบัติ การแปลความหมาย สื่อการเรียนรู้ อุปกรณ์ เทคโนโลยี แล่งข้อมูล และสถานการณ์ที่สอดคล้องกับ ชวี ิตประจำวันในท้องถน่ิ เพื่อให้เกิดความรูค้ วามเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนและทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไดอ้ ย่างถูกต้อง เกิด ความสามารถในการคิด การสือ่ สาร การแกป้ ญั หา การใชท้ ักษะชีวิต และการใช้เทคโนโลยไี ด้อย่างมีประสิทธภิ าพ มี วนิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ มุ่งม่นั ในการทำงาน ซอ่ื สัตย์ รับผดิ ชอบ และมจี ิตสาธารณะ รหัสตัวชี้วัด ค ๑.๒ ม. ๒/๒ ค ๒.๒ ม. ๒/๑, ม. ๒/๒, ม. ๒/๔ ค ๓.๑ ม. ๒/๑ รวมท้ังหมด ๕ ตวั ชี้วัด

๑๒๗ คำอธิบายรายวิชาพนื้ ฐาน ค๒๓10๑ คณิตศาสตร์ ๕ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๓ ภาคเรียนท่ี 1 เวลา ๖0 ช่วั โมง จำนวน 1.๕ หน่วยกติ ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษาปรมิ าตรและพ้ืนที่ผวิ ลกั ษณะ สมบตั ิ การหาพื้นท่ผี ิวและปรมิ าตรของปริซมึ ทรงกระบอก การหา ปริมาตรของพีระมิด กรวยและทรงกลม การเปรียบเทียบหน่วยความจุหรือปริมาตรในระบบเดียวกนั และตา่ งระบบ การเลือกใช้หน่วยความจุหรอื ปรมิ าตร การแกโ้ จทย์ปัญหาเกยี่ วกับพ้ืนทผ่ี ิวและปรมิ าตร กราฟ กราฟเส้นตรง กราฟ เสน้ ตรงกบั การนำไปใช้ กราฟอืน่ ๆ ระบบสมการเชิงเส้น สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร กราฟของสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ระบบ สมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ความคล้าย รูปทคี่ ลา้ ยกนั รปู สามเหลี่ยมที่คล้ายกนั สมบตั ขิ องรปู สามเหลีย่ มที่คล้ายกัน การนำไปใช้ โดยสามารถเปรียบเทยี บผลิตพนั ธใ์ นชุมชนท่ีมลี ักษณะคล้ายกนั ได้อย่างเหมาะสม โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ เพอ่ื ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสถานการณต์ ่างๆไดอ้ ย่าง เหมาะสม รจู้ ักใชว้ ิธกี ารทีห่ ลากหลายในการแกป้ ัญหา ใชเ้ หตผุ ลประกอบการตดั สนิ ใจ และสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่อื สาร การส่อื ความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถกู ต้องและชดั เจน สามารถเชอ่ื มโยงความรู้ หลกั การ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปใชใ้ นการเรยี นรสู้ งิ่ ต่างๆและใช้ในชวี ติ ประจำวัน อย่างสรา้ งสรรค์ เพอื่ ให้เกดิ ความรู้ความเข้าใจทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ได้อยา่ งถกู ต้อง มวี นิ ัย ใฝ่เรยี นร้มู งุ่ ม่นั ใน การทำงาน เกิดความสามารถในการคิด ความสามารถในการส่ือสาร ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถใน การใชท้ ักษะชีวติ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี ตัวช้วี ดั ค 2.1 ม.3/1 ,ม.3/2 , ม.3/3 , ม.3/4 ค 2.2 ม.3/1 ค 3.1 ม.3/1 ค 3.2 ม.3/1 ค 4.2 ม.3/2 , ม.3/3 , ม.3/4 , ม.3/5 ค 6.1 ม.3/1 ,ม.3/2 , ม.3/3 , ม.3/4 , ม.3/5 , ม.3/6 รวมทง้ั หมด 17 ตัวช้ีวัด

๑๒๘ คำอธิบายรายวชิ าพ้ืนฐาน ค๒๓10๒ คณิตศาสตร์ ๖ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๓ ภาคเรยี นท่ี ๒ เวลา ๖0 ชัว่ โมง จำนวน 1.๕ หนว่ ยกติ ......................................................................................................................................................................... ศึกษาอสมการ คำตอบและกราฟแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ การหาความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ การนำไปใช้ สถิติ การกำหนดประเด็น การเขียนข้อคำถาม การกำหนดวิธี การศึกษา และการเก็บรวบรวมขอ้ มูล กานำเสนอข้อมูล การหาค่ากลางของข้อมูล การเลือกใช้ค่ากลางของข้อมูล ข้อมูล การอ่านการแปลความหมาย และการวิเคราะหข์ อ้ มูล การใช้ข้อมลู สารสนเทศ การเสริมทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ การเสริมทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับการยกกำลัง อนุกรมเลขคณิต และอนุกรม เรขาคณติ โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่าง เหมาะสม รจู้ ักใชว้ ิธีการทห่ี ลากหลายในการแก้ปญั หา ใชเ้ หตผุ ลประกอบการตัดสินใจ และสรปุ ผลไดอ้ ย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตรใ์ นการส่อื สาร การสื่อความหมาย และการนำเสนอไดอ้ ยา่ งถูกต้องและชัดเจน สามารถเชื่อมโยงความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตรไ์ ปใชใ้ นการเรียนรู้สง่ิ ต่างๆและใชใ้ นชีวิตประจำวัน อยา่ งสรา้ งสรรค์ เพื่อให้เกิดความรู้ความเขา้ ใจทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ได้อยา่ งถูกต้อง มีวินัย ใฝ่เรียนร้มู ่งุ มั่นใน การทำงาน เกดิ ความสามารถในการคิด ความสามารถในการสือ่ สาร ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถใน การใช้ทกั ษะชวี ิต ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี ตวั ชีว้ ัด ค 4.2 ม.3/1 ค 5.1 ม.3/1 , ม.3/2 , ม.3/3 , ม.3/4 ค 5.2 ม.3/1 ค 5.3 ม.3/1 , ม.3/2 ค 6.1 ม.3/1 , ม.3/2, ม.3/3 , ม.3/4 , ม.3/5 , ม.3/6 รวมท้งั หมด 14 ตัวช้ีวัด

๑๒๙ คำอธบิ ายรายวิชาพ้ืนฐาน ค๓๑10๑ คณิตศาสตร์ ๑ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๔ ภาคเรยี นที่ 1 เวลา ๔0 ชั่วโมง จำนวน 1.๐ หนว่ ยกติ ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษาเซต เซตของนกั กีฬาในชมุ ชนวัดทุ่งสว่าง ความรู้เบ้ืองตน้ และสญั ลกั ษณ์พนื้ ฐาน เกี่ยวกับเซต ยเู นียน อินเตอรเ์ ซกชัน และคอมพลเี มนตข์ องเซต ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้ ประพจน์และตวั เชื่อม (นิเสธ และ หรือ ถา้ ...แลว้ ... ก็ตอ่ เมื่อ) โดยจัดประสบการณ์พัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การสื่อสารและส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ ใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และ แหลง่ ขอ้ มูล เพื่อให้ผู้เรียนนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ใน ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานเป็นระบบ มีความ รอบคอบและมีวจิ ารณญาณ มวี ินัย ใฝ่เรยี นรู้ มงุ่ มัน่ ในการทำงาน ซอ่ื สัตย์ รบั ผดิ ชอบ และมจี ติ สาธารณะ ตัวช้ีวัด ค1.1 ม.4/1, ม.4/2 รวมท้ังหมด 2 ตัวช้วี ัด

๑๓๐ คำอธิบายรายวิชาพน้ื ฐาน ค๓๑10๒ คณิตศาสตร์ ๒ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๔ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๔0 ช่ัวโมง จำนวน 1.๐ หน่วยกติ ......................................................................................................................................................................... ศึกษาหลักการนับเบือ้ งต้น หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเสน้ กรณีท่ีสิ่งของ แตกต่าง กนั ทั้งหมด การจดั หมกู่ รณีที่สิง่ ของแตกต่างกนั ทัง้ หมด การจดั หม่สู นิ ค้าเครอื่ งป้ันดนิ เผา ด่าน เกวยี น ความน่าจะเป็นการทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ โดยจัดประสบการณ์พัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การสื่อสารและส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ ใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และ แหลง่ ข้อมลู เพื่อให้ผู้เรียนนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งตา่ ง ๆ และใช้ใน ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานเป็นระบบ มีความ รอบคอบและมวี จิ ารณญาณ มีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ มงุ่ มัน่ ในการทำงาน ซื่อสตั ย์ รับผดิ ชอบ และมจี ิตสาธารณะ ตัวชี้วัด ค3.2 ม.4/1, ม.4/2 รวมทง้ั หมด 2 ตัวช้วี ัด

๑๓๑ คำอธบิ ายรายวชิ าพน้ื ฐาน ค๓๒10๑ คณิตศาสตร์ ๓ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ ๕ ภาคเรยี นท่ี ๑ เวลา ๔0 ช่ัวโมง จำนวน 1.๐ หน่วยกติ ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษาและวเิ คราะห์เก่ียวกบั รากท่ี n ของจำนวนจริง เมื่อ n เป็นจำนวนนับท่มี ากกว่า 1 เลขยกกำลังท่ีมี เลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ ฟังก์ชันและกราฟของฟังก์ชัน ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังชันกำลังสอง ฟังก์ชันขั้นบันได ฟงั ก์ชนั เอก็ ซโ์ พเนนเชยี ลท่เี กย่ี วข้องในชีวิตประจำวัน โดยใช้ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการแก้ปญั หาด้วยวิธที ่ี หลากหลาย ให้ เหตุผล การสือ่ สาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอไดอ้ ย่างถูกตอ้ งและชัดเจน การมีความคิด รเิ รม่ิ สร้างสรรค์ การเชื่อมโยงความรูต้ า่ งๆทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตรก์ ับศาสตร์อนื่ ๆ เพื่อให้ผู้เรียนมีความสามารถในการทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความ รับผดิ ชอบ มวี ิจารณญาณ มคี วามเชอื่ ม่นั ในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคณุ ค่าและมีเจตคติทดี่ ีตอ่ คณิตศาสตร์ รหสั ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.5/1 ค 1.2 ม.5/1 รวมท้ังหมด 2 ตวั ช้วี ัด

๑๓๒ คำอธบิ ายรายวชิ าพ้ืนฐาน ค๓๒10๒ คณิตศาสตร์ ๔ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๕ ภาคเรยี นท่ี ๒ เวลา ๔0 ชวั่ โมง จำนวน 1.๐ หนว่ ยกติ ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษาและวเิ คราะห์ลำดับเลขคณิตและลำดบั เรขาคณิต อนกุ รมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิต ดอกเบ้ีย มูลคา่ ของเงิน และค่ารายงวดของบุคคลในชมุ ชน โดยใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการแก้ปัญหาด้วยวิธีทีห่ ลากหลาย ให้ เหตุผล การสื่อสาร ส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอไดอ้ ย่างถูกตอ้ งและชัดเจน การมีความคิด รเิ รมิ่ สร้างสรรค์ การเชอ่ื มโยงความรู้ต่างๆทางคณติ ศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อ่ืนๆ เพื่อให้ผู้เรียนมีความสามารถในการทำงานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณติ ศาสตร์ รหัสตัวชว้ี ัด ค 1.2 ม.5/2 ค 1.3 ม.5/1 รวมท้ังหมด 2 ตัวชี้วดั

๑๓๓ คำอธิบายรายวิชาพืน้ ฐาน ค๓๓10๑ คณิตศาสตร์ กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๖ ภาคเรยี นท่ี ๑ เวลา ๔0 ชว่ั โมง จำนวน 1.๐ หน่วยกติ ......................................................................................................................................................................... ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในเนื้อหาสาระ ความหมายของสถิติศาสตร์ และข้อมูล สถิติศาสตร์ คำสำคัญในสถิติศาสตร์ ประเภทของข้อมลู การแบ่งประเภทของข้อมูลตามแหล่งที่มาของ ข้อมูล การแบ่งประเภทของข้อมูลตามระยะเวลาที่จัดเก็บ การแบ่งประเภทของข้อมูลตามลักษณะของข้อมูล สถิติศาสตร์เชิงพรรณนาและสถิติศาสตร์เชิงอนุมาน การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพในท้องถิ่น การ วิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพในท้องถิ่นด้วยตารางความถี่ การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงคุณภาพ การนำเสนอ ข้อมูลเชงิ คุณภาพดว้ ยตารางความถ่ี การวเิ คราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชงิ คุณภาพดว้ ยแผนภาพ โดยจดั ประสบการณ์ให้ผู้เรยี นได้พฒั นาทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ การแก้ปญั หา การ สื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโดยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ การใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และแหลง่ ข้อมลู เพื่อให้ผู้เรยี นนำประสบการณ์ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ไดไ้ ปใชใ้ นการเรยี นรู้สิ่งต่างๆ และใช้ใน ชวี ิตประจำวนั อยา่ งสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคณุ คา่ และมเี จตคตทิ ่ดี ีตอ่ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเปน็ ระบบ มี ความรอบคอบ และมวี จิ ารณญาณ รหัสตวั ช้ีวัด ค. 3.1 ม.6/1 รวม 1 ตัวช้ีวัด

๑๓๔ คำอธบิ ายรายวิชาพ้นื ฐาน ค๓๓10๒ คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี ๖ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๔0 ช่ัวโมง จำนวน 1.๐ หนว่ ยกติ ......................................................................................................................................................................... ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ในเนื้อหาสาระ การวิเคราะห์และนำเสนอ ข้อมูลเชิงปรมิ าณในท้องถ่ิน การวิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมลู เชิงปริมาณในท้องถ่ินดว้ ยตารางความถี่ การวิเคราะห์ และนำเสนอข้อมลู เชิงปริมาณดว้ ยแผนภาพ ค่าวัดทางสถิติ ค่ากลางของข้อมูล ค่าวัดการกระจาย ค่าวัดตำแหนง่ ท่ี ของข้อมลู โดยจัดประสบการณใ์ หผ้ ู้เรยี นไดพ้ ัฒนาทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ไดแ้ ก่ การแกป้ ญั หา การ สื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโดยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ การใช้สื่อ อปุ กรณ์ เทคโนโลยี และแหล่งขอ้ มลู เพือ่ ให้ผู้เรียนนำประสบการณต์ ลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรยี นรู้สิ่งต่างๆ และใช้ใน ชีวติ ประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็นคณุ คา่ และมเี จตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอยา่ งเป็นระบบ มี ความรอบคอบ และมวี จิ ารณญาณ รหสั ตัวชี้วดั ค. 3.1 ม.6/1 รวม 1 ตัวชว้ี ดั

๑๓๕ คำอธิบายรายวชิ าเพิม่ เติม ค๒๑๒๐๑ คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ ๑ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๑ ภาคเรียนท่ี ๑ เวลา ๔0 ชว่ั โมง จำนวน 1.๐ หน่วยกิต ......................................................................................................................................................................... ศึกษา วิเคราะห์ ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เอกนาม การบวกและการลบเอกนาม การบวก และการลบพหุนาม การคูณพหุนามและการหารพหุนาม การประยุกต์ แบบรูปของจำนวน การประยุกต์ของ เศษสว่ นและทศนิยม การนำอาหารในท้องถ่ินมาพฒั นารูปแบบเพื่อสร้างมลู คา่ โดยใชก้ ระบวนการคณติ ศาสตร์ การจดั ประสบการณห์ รือสรา้ งสถานการณท์ ี่ใกล้ตัวให้ผเู้ รียนได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลองและสรุปรายงาน ใช้สื่อการสอนและเทคโนโลยี โดยคำนึงถึงมาตรฐานด้านทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ใชก้ ารวดั และประเมนิ ผลด้วยวธิ กี ารท่หี ลากหลาย ใหค้ รอบคลมุ ทง้ั ดา้ นความรู้ ทกั ษะกระบวนการ คณุ ธรรม จริยธรรม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ เพอื่ ใหเ้ กดิ ความรู้ ความเขา้ ใจ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ดอ้ ยา่ งถกู ต้อง มีวินยั ใฝ่เรียนรู้ ม่งุ มั่นใน การทำงาน เกิดความสามารถในการคดิ ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแก้ปญั หา ความสามารถใน การใช้ทักษะชวี ิต และความสามารถในการใช้เทคโนโลยี ผลการเรยี นรู้ ๑. บอกถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้ ๒. หาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหุนามได้ ๓. หาผลคูณและผลหารของพหุนามได้ ๔. การใชค้ วามรเู้ กย่ี วกบั แบบรปู ของจำนวน และการประยุกต์ของเศษสว่ นและทศนิยมไปใชใ้ นการแก้ปัญหา ๕. ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทไี่ ด้ รวมทง้ั หมด ๕ ผลการเรียนรู้

๑๓๖ คำอธิบายรายวชิ าเพิ่มเติม ค๒๑๒๐๒ คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ ๒ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี ๑ ภาคเรียนท่ี ๒ เวลา ๔0 ช่วั โมง จำนวน 1.๐ หนว่ ยกติ ......................................................................................................................................................................... ศึกษา วิเคราะห์ ฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เอกนาม การบวกและการลบเอกนาม การบวก และการลบพหุนาม การคูณพหนุ ามและการหารพหุนาม การประยุกต์ แบบรปู ของจำนวน ขา่ ยงาน การประยุกต์ ของเศษสว่ นและทศนิยม โดยใชก้ ระบวนการคณติ ศาสตร์ การจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ท่ีใกล้ตวั ให้ผู้เรยี นได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลองและสรุปรายงาน ใช้สื่อการสอนและเทคโนโลยี โดยคำนึงถึงมาตรฐานด้านทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ ใชก้ ารวดั และประเมินผลด้วยวิธีการทห่ี ลากหลาย ให้ครอบคลุมท้ังดา้ นความรู้ ทกั ษะกระบวนการ คุณธรรม จรยิ ธรรม และคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ เพ่อื ใหเ้ กดิ ความรู้ ความเขา้ ใจ ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตรไ์ ด้อย่างถกู ต้อง มีวนิ ัย ใฝ่เรยี นรู้ มุง่ มัน่ ใน การทำงาน เกิดความสามารถในการคดิ ความสามารถในการสื่อสาร ความสามารถในการแกป้ ญั หา ความสามารถใน การใช้ทักษะชีวิต และความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี ผลการเรยี นรู้ 1. บอกถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบทไ่ี ด้ 2. หาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหนุ ามได้ 3. หาผลคูณและผลหารของพหนุ ามได้ 4. การใช้ความรเู้ ก่ียวกบั แบบรูปของจำนวน ขา่ ยงาน และการประยุกตข์ องเศษส่วนและทศนิยมไปใช้ในการ แกป้ ญั หา 5. ตระหนกั ถงึ ความสมเหตุสมผลของคำตอบท่ีได้ รวมทั้งหมด 5 ผลการเรยี นรู้

๑๓๗ คำอธิบายรายวิชาเพมิ่ เติม ค๒๒๒๐๑ คณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ ๓ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ ๒ ภาคเรียนที่ ๑ เวลา ๔0 ช่ัวโมง จำนวน 1.๐ หน่วยกติ ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษาพหนุ าม และ เศษสว่ นของพหนุ าม การบวก การลบ การคณู การหารพหนุ ามและเศษสว่ นพหนุ าม ดีกรีไมเ่ กิน ๑ การประยุกต์การแปลงทางเรขาคณิต การสร้างสรรคง์ านศิลปะและออกแบบด้วยการแปลงทาง เรขาคณิต การออกแบบวัสดุท่ีใส่สนิ ค้าในทอ้ งถ่ินใหม้ ีลวดลายรปู เรขาคณิต โดยจัดประสบการณ์พัฒนาทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ การแก้ปญั หา การสอื่ สารและส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การใหเ้ หตุผล และการคิดสรา้ งสรรค์ ใช้ส่ือ อปุ กรณ์ เทคโนโลยี และ แหลง่ ข้อมูล เพ่อื ให้ผ้เู รยี นนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรยี นรู้สง่ิ ต่าง ๆ และใช้ใน ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานเป็นระบบ มีความ รอบคอบและมวี ิจารณญาณ มวี นิ ยั ใฝเ่ รยี นรู้ มุ่งม่ันในการทำงาน ซื่อสตั ย์ รบั ผิดชอบ และมจี ิตสาธารณะ ผลการเรยี นรทู้ ี่คาดหวัง ๑. บวก ลบ คูณ หาร พหนุ ามได้ ๒. บวก ลบ คณู หาร เศษส่วนของพหนุ ามอยา่ งงา่ ยได้ ๓. ใช้ความร้เู ก่ียวกบั เล่อื นขนาน การสะท้อน และการหมนุ ในการสรา้ งสรรคง์ านศิลปะหรอื ออกแบบ ๔. บอกถงึ ความสมเหตสุ มผลของคำตอบท่ไี ด้ รวมรวมทั้งหมด ๔ ผลการเรยี นรู้ท่ีคาดหวัง

๑๓๘ คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเติม ค๒๒๒๐๒ คณิตศาสตรเ์ พิม่ เตมิ ๔ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๒ ภาคเรียนท่ี ๒ เวลา ๔0 ชั่วโมง จำนวน 1.๐ หน่วยกติ ......................................................................................................................................................................... ศึกษาการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รสี องโดยการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูป ax๒+bx+c เมื่อ a,b,c เป็นค่าคงตัว และ a0 การแยกตัว ประกอบของพหนุ ามดกี รีสองท่อี ยูใ่ นรปู กำลงั สองสมบรู ณ์ การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี องท่อี ยูใ่ นรปู ผลตา่ ง กำลังสอง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้การแยกตัวประกอบ การแก้ โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใชก้ ารแยกตวั ประกอบ จากข้อมลู ท่ีใชใ้ นชมุ ชนของตนเอง โดยจดั ประสบการณ์พฒั นาทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ การแก้ปญั หา การสื่อสารและสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ การเช่ือมโยง การใหเ้ หตผุ ล และการคิดสรา้ งสรรค์ ใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และ แหลง่ ข้อมลู เพื่อให้ผูเ้ รียนนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงตา่ ง ๆ และใช้ใน ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานเป็นระบบ มีความ รอบคอบและมวี จิ ารณญาณ มีวินยั ใฝเ่ รยี นรู้ มุ่งมน่ั ในการทำงาน ซือ่ สตั ย์ รบั ผิดชอบ และมจี ิตสาธารณะ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ๑. แยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรสี องตัวแปรเดียวทม่ี ีสัมประสทิ ธิข์ องแต่ละพจนเ์ ปน็ จำนวนเต็ม และมสี ัมประสิทธ์ิของแต่ละพจน์ในพหนุ ามตวั ประกอบเป็นจำนวนเตม็ ๒. แกส้ มการกำลังสองตวั แปรเดียวโดยใช้การแยกตวั ประกอบได้ ๓. แกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้การแยกตวั ประกอบได้ ๔. บอกถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบทไ่ี ด้ รวมทั้งหมด ๔ ผลการเรยี นรู้ท่คี าดหวัง

๑๓๙ คำอธิบายรายวิชาเพม่ิ เติม ค๒๓๒๐๑ คณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ ๕ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี ๓ ภาคเรยี นที่ ๑ เวลา ๒0 ช่ัวโมง จำนวน 0.๕ หนว่ ยกิต ......................................................................................................................................................................... ศึกษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปัญหาในสาระต่อไปน้ีโจทย์ปัญหาระบบสมการ แก้โจทย์ ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การนำไปใช้ของฟังก์ชันกำลังสอง การหาค่าและเขียนกราฟของฟังก์ชัน กำลงั สอง การสร้างกราฟแสดงขอ้ มลู การประกอบอาชีพในท้องถ่นิ ตนเอง โดยนำความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลายมาใช้แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ อย่างเหมาะสม มีเหตุผลประกอบในการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษา และสัญลักษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และนำเสนอได้อย่างถูกต้องชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ใน คณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ และมี ความคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มี วจิ ารณญาณ มีความเชอ่ื มั่นในตนเอง มคี วามซ่ือสตั ย์สุจรติ มวี ินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมนั่ ในการทำงาน รักความเป็นไทย มีจติ สาธารณะ พรอ้ มท้งั ตระหนักในคณุ ค่าและมเี จตคติท่ดี ีตอ่ คณิตศาสตร์ ผลการเรียนรู้ ๑. ใช้ความรู้เกี่ยวกับสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรในการแก้โจทย์ปญั หา ๒. หาค่าของฟังกช์ ันกำลงั สอง เขยี นกราฟและบอกลกั ษณะกราฟของฟงั กช์ นั กำลงั สองได้ ๓. ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบทไี่ ด้ ๔. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา การให้เหตผุ ล การส่อื สาร การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ และการ นำเสนอ การเช่ือมโยงความรู้ตา่ ง ๆ ทางคณติ ศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตร์อื่นๆ และมี ความคดิ ริเร่ิมสรา้ งสรรค์ รวมทัง้ หมด ๔ ผลการเรยี นรู้

๑๔๐ คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเตมิ ค๒๓๒๐๒ คณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ ๖ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี ๓ ภาคเรียนท่ี ๒ เวลา ๒0 ชว่ั โมง จำนวน 0.๕ หน่วยกติ ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษา วิเคราะห์ อธิบาย ฝึกทักษะการแก้ปญั หาในการประยกุ ต์ของพนื้ ที่ผิว การหาพ้ืนที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม ใชค้ วามรู้เก่ียวกับการหาพื้นที่ผิวในการแก้ปญั หาในสถานการณ์ต่าง ๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม การ ประยุกต์ของปริมาตร การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม เปรียบเทียบหน่วยความจุ หรือหน่วย ปริมาตรในระบบเดียวกันหรอื ต่างระบบ การหาความจุหรือปริมาตรจากอาหารในท้องถิ่นโดย ใช้ความรู้เกี่ยวกับ ปรมิ าตรในการแกป้ ัญหาในสถานการณต์ ่าง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสม โดยนำความรู้ ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่หี ลากหลายมาใชแ้ กป้ ญั หาในสถานการณต์ ่าง ๆ ได้ อย่างเหมาะสม มีเหตผุ ลประกอบในการตัดสนิ ใจ และสรปุ ผลได้อยา่ งเหมาะสม ใชภ้ าษา และสัญลกั ษณ์ทาง คณิตศาสตร์ในการสือ่ สาร ส่ือความหมาย และนำเสนอไดอ้ ย่างถกู ตอ้ งชัดเจน เชอื่ มโยงความรตู้ า่ ง ๆ ใน คณติ ศาสตรแ์ ละนำความรู้ หลกั การ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชื่อมโยงกบั ศาสตรอ์ ่นื ๆ และมี ความคิดริเรม่ิ สร้างสรรค์ เพื่อให้เกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ สามารถทำงานอย่างมีระบบระเบียบ รอบคอบ รับผิดชอบ มี วจิ ารณญาณ มคี วามเชือ่ มั่นในตนเอง มีความซ่ือสัตย์สุจริตมวี ินยั ใฝเ่ รยี นรู้ มงุ่ ม่ันในการทำงาน รักความเปน็ ไทย มีจิตสาธารณะ พรอ้ มทั้งตระหนักในคุณค่าและมีเจตคตทิ ี่ดีต่อคณติ ศาสตร์ ผลการเรียนรู้ ๑. ใชค้ วามรู้เกยี่ วกับพ้ืนทผี่ ิวในการแกป้ ัญหาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ๒. ใช้ความรู้เกย่ี วกับปรมิ าตรในการแกป้ ัญหาในสถานการณต์ า่ ง ๆ ๔. ตระหนกั ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบทีไ่ ด้ ๕. มคี วามสามารถในการแก้ปญั หา การให้เหตผุ ล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการ นำเสนอ การเชอื่ มโยงความรตู้ ่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และเชอ่ื มโยงคณิตศาสตรก์ บั ศาสตรอ์ ื่นๆ และมี ความคิดรเิ ร่มิ สร้างสรรค์ รวมทัง้ หมด ๕ ผลการเรยี นรู้

๑๔๑ คำอธบิ ายรายวิชาเพมิ่ เติม ค๓๑๒๐๑ คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เติม ๑ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๔ ภาคเรียนที่ ๑ เวลา ๖0 ช่วั โมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกิต ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษา เซต การดำเนินการระหว่างเซต การแก้ปญั หาโดยใช้เซต การเลือกเรียนตอ่ ของนักเรยี น ใน ชุมชนวดั บูรพ์ ประพจน์ การเชือ่ มประพจน์ การหาคา่ ความจริงของประพจน์ การสรา้ งตารางคา่ ความจริง รูปแบบ ของประพจน์ที่สมมูล สัจนิรันดร์ การอ้างเหตุผล ประโยคเปิด ตัวบ่งปริมาณ ค่าความจริงของประโยคที่มีตังบ่ง ปริมาณตัวเดียว สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ จำนวนจริง ระบบจำนวนจริง พหุนามตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหนุ าม สมการพหนุ ามตวั แปรเดยี ว เศษสว่ นของ พหุนาม สมการเศษส่วนของพหุนาม การไม่เท่ากันของจำนวนจริง อสมการพหนุ ามตัวแปรเดียว คา่ สมั บูรณ์ สมการและอสมการ คา่ สัมบรู ณข์ องพหุนาม ตวั แปรเดยี ว โดยจัดประสบการณ์พัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ ใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และ แหลง่ ขอ้ มลู เพื่อให้ผู้เรียนนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรยี นรู้สิ่งตา่ ง ๆ และใช้ใน ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานเป็นระบบ มีความ รอบคอบและมวี ิจารณญาณ มวี นิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ มงุ่ ม่ันในการทำงาน ซ่อื สตั ย์ รับผดิ ชอบ และมีจติ สาธารณะ ผลการเรยี นรู้ 1. เข้าใจและใช้ความรูเ้ กีย่ วกบั เซต ในการสอ่ื สารและส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ 2. เขา้ ใจและใช้ความร้เู ก่ียวกบั ตรรกศาสตรเ์ บ้ืองต้น ในการสื่อสาร ส่ือความหมายและอา้ งเหตุผล 3. เขา้ ใจจำนวนจริง และใช้สมบัตขิ องจำนวนจรงิ ในการแก้ปัญหา 4. แกส้ มการและอสมการพหนุ ามตัวแปรเดยี วดีกรีไมเ่ กินส่ี และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. แกส้ มการและอสมการเศษสว่ นของพหนุ ามตัวแปรเดียว และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 6. แกส้ มการและอสมการคา่ สัมบรู ณข์ องพหุนามตวั แปรเดียว และนำไปใช้ในการแกป้ ัญหา รวมทง้ั หมด 6 ผลการเรียนรู้

๑๔๒ คำอธิบายรายวิชาเพ่ิมเตมิ ค๓๑๒๐๒ คณิตศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ ๒ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ ๔ ภาคเรยี นที่ ๒ เวลา ๖0 ชวั่ โมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกิต ......................................................................................................................................................................... ศึกษา แก้ระบบสมการฟังก์ชัน ความสัมพันธ์ (ผลคูณคาร์ทีเซียน ความสัมพันธ์ โดเมนและเรนจ์ของ ความสมั พันธ์) ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งนำ้ หนักและส่วนสูงของนักเรียนในชมุ ชนประตผู ี ตัวผกผนั ของความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน (ความหมายของฟังก์ชัน การดำเนินการของฟังก์ชัน ฟังก์ชันผกผัน เทคนิคการเขียนกราฟ) เรขาคณิต วิเคราะห์และภาคตัดกรวย ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวิเคราะห์ (ระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุดกึ่งกลาง ระหวา่ งจุดสองจดุ ความชันของเสน้ ตรง เสน้ ขนาน เสน้ ตงั้ ฉาก ความสัมพันธ์ซงึ่ มกี ราฟเป็นสน้ ตรง ระยะหา่ งระหว่าง เสน้ ตรงกับจุด) ภาคตัดกรวย (วงกลม วงรี พาราโบลา ไฮเพอร์โบลา การเลื่อนกราฟ) โดยจัดประสบการณ์พัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การสื่อสารและส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ ใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และ แหล่งข้อมูล เพื่อให้ผู้เรียนนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการท่ีได้ไปใช้ในการเรยี นรู้สิ่งตา่ ง ๆ และใช้ใน ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานเป็นระบบ มีความ รอบคอบและมวี ิจารณญาณ มวี นิ ัย ใฝเ่ รยี นรู้ มุ่งมัน่ ในการทำงาน ซ่อื สตั ย์ รบั ผิดชอบ และมีจิตสาธารณะ ผลการเรียนรู้ 1. หาผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคูณ หารฟังก์ชนั หาฟงั ก์ชนั ประกอบและฟังก์ชนั ผกผนั 2. ใชส้ มบตั ขิ องฟงั กช์ ันในการแกป้ ัญหา3. วิเคราะห์และหาคำตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ ได้ 3. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชนั เอกซโ์ พเนนเชยี ลและฟงั ก์ชนั ลอการิทึม และนำ ไปใช้ในการ แกป้ ญั หา 4. แก้สมการเอกซ์โพเนนเชยี ลและสมการลอการทิ มึ และนำไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา 5. เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกบั เรขาคณติ วิเคราะห์ในการแก้ปญั หา รวมทั้งหมด 5 ผลการเรียนรู้

๑๔๓ คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเตมิ ค๓๒๒๐๑ คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เติม ๓ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๕ ภาคเรยี นที่ ๑ เวลา ๖0 ช่วั โมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ......................................................................................................................................................................... ศกึ ษา ฟงั กช์ นั ตรโี กณมติ ิ ฟงั กช์ นั ไซน์และโคไซน์ ฟังก์ชันตรโี กณมิตอิ ื่นๆ ฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ิของมุม กราฟ ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม ตัวผกผันของฟังก์ชัน ตรโี กณมติ ิ เอกลักษณแ์ ละสมการตรโี กณมิติ กฎของโคไซน์และกฎของไซน์ การหาระยะทางและความสูงส่งิ ทพ่ี บเหน็ ในชุมชน เมทริกซ์ เมทริกซ์ ดีเทอร์มิแนนซ์ของเมทริกซ์ขนาด 2x2 และ 3x3 เมทริกซ์ผกผัน การหาคำตอบของ ระบบสมการเชิงเส้น เวกเตอร์ เวกเตอร์และสมบตั ิของเวกเตอร์ ระบบพิกัดฉากสามมิติ เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก ผลคณู เชิงสเกลาร์ ผลคูณเชงิ เวกเตอร์ โดยจัดประสบการณ์พัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ ใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และ แหล่งข้อมลู เพื่อให้ผูเ้ รียนนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงตา่ ง ๆ และใช้ใน ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานเป็นระบบ มีความ รอบคอบและมีวจิ ารณญาณ มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุง่ มัน่ ในการทำงาน ซ่ือสัตย์ รับผิดชอบ และมีจติ สาธารณะ ผลการเรยี นรู้ 1. เข้าใจฟังกช์ ันตรีโกณมิตแิ ละลกั ษณะกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และนำไปใชใ้ นการแก้ปญั หา 2. แก้สมการตรีโกณมติ ิ และนำไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. ใชก้ ฎของโคไซนแ์ ละกฎของไซน์ในการแกป้ ัญหา 4. เข้าใจความหมาย หาผลลพั ธข์ องการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทรกิ ซก์ บั จำนวนจริง การคณู ระหว่างเมทรกิ ซแ์ ละหาเมทรกิ ซ์สลบั เปล่ียน หาดีเทอมแิ นนซ์ของเมทริกซ์ nxn เม่ือ n เป็นจำนวนนบั ทไ่ี ม่เกินสาม 5. หาเมทริกซผ์ กผนั ของเมทรกิ ซ์ 2x2 6. แกร้ ะบบสมการเชิงเส้นโดยใช้เมทรกิ ซผ์ กผนั และการดำเนนิ การตามแถว 7. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคณู เวกเตอรด์ ว้ ยสเกลาร์ หาผลคูณเชงิ สเกลาร์ และ ผลคณู เชงิ เวกเตอร์ 8. นำความรู้เกีย่ วกบั เวกเตอรใ์ นสามมติ ไิ ปใช้ในการแกป้ ัญหา รวมทง้ั หมด 8 ผลการเรียนรู้

๑๔๔ คำอธิบายรายวชิ าเพิม่ เติม ค๓๒๒๐๒ คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม ๔ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี ๕ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๖0 ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ ......................................................................................................................................................................... ศึกษา เวกเตอร์ นิเสธของเวกเตอร์ การบวก การลบเวกเตอร์ การคณู เวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ ผลคูณเชิงส เกลาร์ ผลคณู เชิงเวกเตอร์ จำนวนเชงิ ซ้อนและสมบัติของจำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซอ้ นในรปู เชิงขั้ว รากที่ n ของ จำนวนเชิงซ้อน เมือ่ n เป็นจำนวนนบั ทีม่ ากกว่า 1 สมการพหุนามตวั แปรเดียว หลักการบวกและการคูณ การเรียง สับเปลย่ี นเชิงเส้น การเรียงสบั เปลี่ยนเชิงวงกลม กรณีท่สี งิ่ ของแตกต่างกนั ท้ังหมด การจดั หม่กู รณีที่ส่ิงของแตกต่าง กนั ทัง้ หมด ทฤษฎีบททวินาม การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณใ์ นท้องถนิ่ โดยจัดประสบการณ์พัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การสื่อสารและส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ ใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และ แหล่งข้อมลู เพื่อให้ผู้เรียนนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใช้ในการเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ใน ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานเป็นระบบ มีความ รอบคอบและมวี ิจารณญาณ มีวินัย ใฝเ่ รียนรู้ ม่งุ มนั่ ในการทำงาน ซ่อื สัตย์ รบั ผดิ ชอบ และมจี ิตสาธารณะ ผลการเรยี นรู้ 1. หาผลลพั ธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอรด์ ว้ ยสเกลาร์ หาผลคูณเชงิ สเกลาร์ และผลคณู เชงิ เวกเตอร์ 2. นำความร้เู ก่ยี วกบั เวกเตอรใ์ นสามมิตไิ ปใชใ้ นการแกป้ ญั หา 3. เขา้ ใจจำนวนเชิงซ้อนและใชส้ มบตั ิของจำนวนเชงิ ซ้อนในการแก้ปัญหา 4. หารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เปน็ จำนวนนับท่มี ากกวา่ 1 5. แก้สมการพหนุ ามตวั แปรเดียว ดกี รไี ม่เกินส่ี ทม่ี สี ัมประสิทธิเ์ ป็นจำนวนเตม็ และนำไปใช้ในการแกป้ ัญหา 6. เขา้ ใจและใช้หลกั การบวกและการคูณ การเรยี งสบั เปลยี่ น และการจดั หมู่ในการแก้ปัญหา 7. หาความนา่ จะเปน็ และนำความรูเ้ ก่ยี วกบั ความน่าจะเป็นไปใช้ รวมทงั้ หมด 7 ผลการเรียนรู้

๑๔๕ คำอธิบายรายวชิ าเพิม่ เตมิ ค๓๓๒๐๑ คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม ๕ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ ๖ ภาคเรียนท่ี ๑ เวลา ๖0 ชัว่ โมง จำนวน ๑.๕ หนว่ ยกติ ......................................................................................................................................................................... ศึกษา ลำดับ ลิมิตของลำดับ อนุกรม สัญลักษณ์แสดงการบวก การประยุกต์ของลำดับและอนุกรม เกี่ยวขอ้ งในชีวิตจริง แคลคูลสั เบือ้ งตน้ ลมิ ิตของฟังก์ชัน ความต่อเนอื่ งของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน การหา อนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตร อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ เส้นสัมผัสโค้ง อนุพันธ์อันดับสูง การประยุกต์ อนพุ นั ธ์ ปฎิยานุพันธ์และปริพนั ธไ์ ม่จำกดั เขต ปรพิ นั ธ์จำกัดเขต พ้นื ท่ที ่ปี ดิ ล้อมดว้ ยเสน้ โค้งทีเ่ ก่ียวขอ้ งในชวี ติ จริง โดยจัดประสบการณ์พัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การสื่อสารและส่ือ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ ใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และ แหลง่ ข้อมูล เพอื่ ใหผ้ ูเ้ รียนนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการทไ่ี ดไ้ ปใช้ในการเรยี นรสู้ ิง่ ตา่ ง ๆ และ ใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานเป็นระบบ มี ความรอบคอบและมวี ิจารณญาณ มีวนิ ัย ใฝ่เรียนรู้ มงุ่ มนั่ ในการทำงาน ซือ่ สัตย์ รบั ผดิ ชอบ และมจี ติ สาธารณะ ผลการเรยี นรู้ 1. หาลมิ ิตของลำดับอนนั ต์โดยอาศยั ทฤษฎีบทเกยี่ วกบั ลมิ ติ ได้ 2. หาผลบวกของอนุกรมอนนั ตไ์ ด้ 3. นำความรูเ้ รื่องลำดบั และอนกุ รมไปใช้แกป้ ัญหาได้ 4. หาลิมิตของฟงั ก์ชันทก่ี ำหนดให้ได้ 5. บอกไดว้ ่าฟงั กช์ นั ทก่ี ำหนดใหเ้ ปน็ ฟังก์ชันต่อเน่ืองหรือไม่ 6. หาอนุพนั ธ์ของฟังก์ชนั ได้ 7. นำความรูเ้ รือ่ งอนุพนั ธข์ องฟังก์ชนั ไปประยกุ ตใ์ ช้ได้ 8. หาปริพนั ธ์ไม่จำกดั เขตของฟงั ก์ชนั ทีก่ ำหนดใหไ้ ด้ 9. หาปริพนั ธ์จำกัดเขตของฟงั ก์ชันบนชว่ งทก่ี ำหนดให้ และหาพ้ืนทีป่ ิดล้อมด้วยเส้นโค้ง บนช่วงท่ีกำหนดให้ได้ 10. แก้ปญั หาโดยสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และใช้วธิ กี ารกำหนดการเชงิ เส้นที่ใชก้ ราฟ ของสมการและอสมการทีม่ สี องตัวแปรได้ รวมทัง้ หมด 10 ผลการเรยี นรู้

๑๔๖ คำอธบิ ายรายวิชาเพิ่มเตมิ ค๓๓๒๐๒ คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ ๖ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๖ ภาคเรยี นที่ ๒ เวลา ๖0 ช่วั โมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ......................................................................................................................................................................... ศึกษา สถิติศาสตร์และข้อมูล การวัดค่ากลางข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน ฐานนิยม ค่าเฉลี่ย เรขาคณิต และค่าเฉล่ียฮาร์มอนิก การวดั ตำแหน่งทีห่ รือตำแหน่งสัมพัทธ์ของขอ้ มูล การวัดการกระจายของข้อมูล ไดแ้ ก่ การวดั การกระจายสัมบูรณ์ การวัดการกระจายสัมพัทธ์ ความสมั พนั ธ์ระหว่างการ แจกแจง ความถี่ ค่ากลาง และการกระจายของข้อมูล การวิเคราะหแ์ ละนำเสนอขอ้ มูลปรมิ าณ การวิเคราะห์และ นำเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพ ตัวแปรสุม่ และการแจกแจงความนา่ จะเป็น ทเ่ี ก่ยี ข้องในชีวิตประจำวนั โดยจัดประสบการณ์พัฒนาทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหา การสื่อสารและสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้เหตุผล และการคิดสร้างสรรค์ ใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยี และ แหลง่ ข้อมูล เพื่อให้ผูเ้ รียนนำประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและกระบวนการทีไ่ ด้ไปใชใ้ นการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ใน ชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตคติที่ดตี ่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานเป็นระบบ มีความ รอบคอบและมวี ิจารณญาณ มวี ินยั ใฝ่เรียนรู้ มุ่งม่นั ในการทำงาน ซื่อสัตย์ รับผิดชอบ และมีจิตสาธารณะ ผลการเรียนรู้ 1. เลอื กวิเคราะห์ขอ้ มูลเบอ้ื งต้นและอธบิ ายผลการวเิ คราะห์ข้อมลู ได้ถกู ต้อง 2. นำความรูเ้ รื่องการวเิ คราะห์ขอ้ มลู คุณภาพและข้อมลู ปรมิ าณไปใชไ้ ด้ 3. นำความร้เู รื่องค่ามาตรฐานไปใช้ในการเปรียบเทยี บขอ้ มูล 4. หาพ้ืนท่ใี ตโ้ ค้งปกตแิ ละนำความรู้เกี่ยวกบั พ้นื ทีใ่ ต้เส้นโคง้ ปกติไปใช้ได้ 5. เขา้ ใจความหมายของตวั แปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเปน็ ได้ รวมท้ังหมด 5 ผลการเรียนรู้

๑๔๗ กลุม่ สาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

๑๔๘ คำอธบิ ายรายวิชาพ้นื ฐาน ว11101 วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 1 เวลา 80 ชั่วโมง/ปี …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศึกษาและเรียนรู้เก่ียวกบั ลักษณะและหน้าที่ของส่วนต่าง ๆ ของร่างกายมนุษย์ สัตว์ และพืช รวมทั้งการทำ หน้าที่ร่วมกันของส่วนตา่ ง ๆ ของร่างกายมนุษย์ ความสำคัญของส่วนต่าง ๆ ของร่างกายตนเอง และการดูแลส่วน ต่าง ๆ อย่างถูกต้อง ปลอดภัย และรักษาความสะอาดอยู่เสมอ ชื่อพืชและสัตว์ที่อาศัยอยู่บริเวณต่าง ๆ สภาพแวดล้อมทเ่ี หมาะสมในบริเวณที่พชื และสัตว์อาศัยอยู่ สมบตั ทิ ่สี ังเกตไดข้ องวัสดุที่ใช้ทำวัตถุซงึ่ ทำจากวัสดุชนิด เดียวหรือหลายชนดิ ประกอบกัน ชนดิ ของวัสดุและจัดกลุ่มวัสดุตามสมบัติที่สงั เกตจากทอ้ งถ่นิ การเกิดเสียงและทิศ ทางการเคลื่อนที่ของเสยี ง ลักษณะภายนอกของหินจากลักษณะเฉพาะตัวท่ีสงั เกต ดาวที่ปรากฏบนทอ้ งฟ้าในเวลา กลางวันและกลางคนื และสาเหตทุ ม่ี องไมเ่ ห็นดาวส่วนใหญใ่ นเวลากลางวัน โดยมุ่งหวังใหผ้ ู้เรียนไดเ้ รียนรู้วทิ ยาศาสตรท์ ีส่ ามารถนำไปใช้อธิบาย แก้ไขปัญหา หรือสร้างสรรค์พัฒนางานใน ชีวิตจริงได้ ตามหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง ซึ่งเน้นการเชื่อมโยงความรู้ทางวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และ เทคโนโลยี กับกระบวนการทางวิศวกรรมศาสตร์ และให้มีทักษะสำคัญในการค้นคว้าและสร้างองค์ความรู้ โดยใช้ กระบวนการสืบเสาะหาความรูแ้ ละการแกป้ ญั หาทห่ี ลากหลาย เพื่อให้ผเู้ รียนเกิดความรู้ ความเขา้ ใจ มที ักษะการคิด และมีส่วนร่วมในการเรยี นรู้ทกุ ข้ันตอน รวมท้ังส่งเสริม ใหผ้ ้เู รียนเกิดจิตวิทยาศาสตรแ์ ละมเี จตคติที่ดีตอ่ การเรยี นวทิ ยาศาสตร์ ตวั ชว้ี ัด ว1.1 ป.1/1 ป.1/2 ว1.2 ป.1/1 ป.1/2 ว2.1 ป.1/1 ป.1/2 ว2.3 ป.1/1 ว3.1 ป.1/1 ป.1/2 ว3.2 ป.1/1 รวม 10 ตวั ช้ีวัด

๑๔๙ คำอธบิ ายรายวชิ าพ้นื ฐาน ว12101 วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2 กลุ่มสาระการเรียนรวู้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 เวลา 80 ช่วั โมง/ปี …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศึกษาวิธีการทางวิทยาศาสตร์ในการแสวงหาความรู้ได้ และสามารถใช้ทักษะการวัด การใช้จำนวน การต้ัง สมมตุ ฐิ าน และการตีความหมายข้อมลู และการลงข้อสรุปในการแสวงหาความรูไ้ ด้และเรยี นร้เู กีย่ วกับลักษณะสำคัญ ของส่งิ มชี ีวิตและสง่ิ ไม่มีชีวิต พืชตอ้ งการแสงและน้ำเพ่ือการเจรญิ เติบโตความจำเปน็ ท่ีพืชต้องได้รับน้ำและแสงเพื่อ การเจริญเติบโตโดยดแู ลพืชให้ได้รับส่ิงนั้นอยา่ งเหมาะสมวัฏจักรชีวติ ของพืชดอก สมบัติการดูดซับน้ำของวสั ดุและ การนำสมบตั กิ ารดูดซับน้ำของวัสดุไปประยุกตใ์ ชใ้ นการทำวัตถใุ นชวี ติ ประจำวนั วสั ดทุ เี่ กดิ จากการนำวัสดมุ าผสมกัน สมบัตทิ ส่ี ังเกตได้ของวสั ดุในท้องถนิ่ เพ่อื นำมาทำเปน็ วัตถุในการใช้งานตามวัตถุประสงค์ การนำวสั ดุท่ีใช้แล้วกลับมา ใช้ใหม่ ประโยชนข์ องการนำวสั ดทุ ี่ใช้แลว้ กลับมาใชใ้ หม่ แนวการเคล่อื นทขี่ องแสงจากแหล่งกำเนิดแสงและมองเห็น วัตถุ คุณค่าของการมองเห็น แนวทางการปอ้ งกันอันตรายจากการมองวัตถุที่อยูใ่ นบริเวณท่ีมีแสงสวา่ งไมเ่ หมาะสม ส่วนประกอบของดินและจำแนกชนิดของดนิ โดยใช้ลักษณะเนื้อดนิ และการจบั ตัวเป็นเกณฑ์ และการใช้ประโยชน์ จากดิน โดยมงุ่ หวงั ให้ผเู้ รียนได้เรียนรูว้ ิทยาศาสตรท์ ส่ี ามารถนำไปใชอ้ ธิบาย แก้ไขปญั หา หรอื สร้างสรรค์พฒั นางานใน ชีวิตจริงได้ซึ่งเน้นการเชื่อมโยงความรู้ทางวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี กับกระบวนการทาง วิศวกรรมศาสตร์ และใหม้ ีทักษะสำคัญในการคน้ คว้าและสรา้ งองค์ความรโู้ ดยใช้กระบวนการสบื เสาะหาความรู้และ การแก้ปัญหาท่หี ลากหลาย เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจ มีทักษะการคิด และมสี ว่ นรว่ มในการเรียนรู้ทกุ ขั้นตอน รวมท้ังส่งเสริม ให้ผูเ้ รยี นเกดิ จิตวทิ ยาศาสตรแ์ ละมีเจตคติทดี่ ีต่อการเรยี นวิทยาศาสตรต์ ามหลักปรชั ญาเศรษฐกิจพอเพยี ง ตัวชว้ี ัด ว1.2 ป.2/1 ป.2/2 ป.2/3 ว1.3 ป.2/1 ว2.1 ป.2/1 ป.2/2 ป.2/3 ป.2/4 ว2.3 ป.2/1 ป.2/2 ว3.2 ป.2/1 ป.2/2 รวม 12 ตวั ช้ีวดั

๑๕๐ คำอธบิ ายรายวิชาพื้นฐาน ว13101 วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี 3 กล่มุ สาระการเรียนร้วู ิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เวลา 80 ชวั่ โมง/ปี …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ศกึ ษาและเรียนรู้เกย่ี วกับสงิ่ ที่จำเปน็ ต่อการดำรงชีวิตและการเจรญิ เติบโตของมนษุ ย์และสัตว์ ประโยชน์ของ อาหาร น้ำ และอากาศ โดยการดูแลตนเองและสัตว์ให้ได้รับสิ่งเหล่านี้อย่างเหมาะสม วัฏจักรชีวิตของสัตว์ เปรยี บเทยี บวัฏจักรชวี ิตของสัตวบ์ างชนดิ ในทอ้ งถน่ิ คุณคา่ ของชีวิตสตั วโ์ ดยไมท่ ำให้วฏั จกั รชวี ติ ของสตั ว์เปล่ียนแปลง วัตถุประกอบขึ้นจากชิ้นส่วนย่อย ๆ ซึ่งสามารถแยกออกจากกันได้และประกอบกันเป็นวัตถุชิ้นใหม่ได้ การ เปล่ียนแปลงของวสั ดุเมอ่ื ทำใหร้ อ้ นขึ้นหรือทำใหเ้ ยน็ ลง ผลของแรงท่มี ตี ่อการเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ของวัตถุ แรง สัมผัสและแรงไมส่ ัมผัสทีม่ ีผลต่อการเคล่อื นท่ีของวตั ถุ จำแนกวัตถโุ ดยใช้การดึงดดู กบั แมเ่ หล็กเป็นเกณฑ์ ขัว้ แมเ่ หล็ก และผลที่เกิดขึ้นระหว่างขั้วแม่เหล็กเมื่อนำมาใกล้กัน ส่วนประกอบของอากาศ ความสำคัญของอากาศ และ ผลกระทบของมลพิษทางอากาศต่อสิ่งมีชวี ิต ความสำคัญของอากาศ แนวทางการปฏบิ ัตติ นในการลดการเกิดมลพิษ ทางอากาศ การเกิดลม ประโยชนแ์ ละโทษของลม การเปล่ียนแปลงพลงั งานหน่งึ ไปเปน็ อกี พลังงานหนึง่ การทำงาน ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและแหล่งพลังงานในการผลิตไฟฟ้า ประโยชน์และโทษของไฟฟ้า วิธีการใช้ไฟฟ้าอย่าง ประหยัดและปลอดภัย แบบรูปเส้นทางการข้นึ และตกของดวงอาทิตย์ การเกิดปรากฏการณ์การข้ึนและตกของดวง อาทิตย์ การเกดิ กลางวนั กลางคนื และการกำหนดทศิ และความสำคญั ของดวงอาทิตย์ โดยม่งุ หวงั ใหผ้ ู้เรยี นได้เรยี นร้วู ิทยาศาสตรท์ ีส่ ามารถนำไปใช้อธบิ าย แก้ไขปญั หา หรือสรา้ งสรรคพ์ ัฒนางานใน ชีวิตจริงได้ ซึ่งเน้นการเชื่อมโยงความรู้ทางวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี กับกระบวนการทาง วิศวกรรมศาสตร์ และให้มที ักษะสำคัญในการคน้ คว้าและสร้างองคค์ วามรู้ โดยใชก้ ระบวนการสบื เสาะหาความรู้และ การแก้ปัญหาทหี่ ลากหลายตามหลักปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง เพื่อใหผ้ ู้เรียนเกิดความรคู้ วามเข้าใจ มีทกั ษะการคดิ และมีสว่ นรว่ มในการเรียนรทู้ กุ ข้นั ตอน รวมทัง้ ส่งเสริมให้ ผู้เรียนเกิดจติ วทิ ยาศาสตร์และมเี จตคตทิ ่ดี ีตอ่ การเรยี นวิทยาศาสตร์ ตัวชวี้ ัด ว 1.2 ป.3/1 ป.3/2 ป.3/3 ป.3/4 ว 2.1 ป.3/1 ป.3/2 ว 2.2 ป.3/1 ป.3/2 ป.3/3 ป.3/4 ว 2.3 ป.3/1 ป.3/2 ป.3/3 ว 3.1 ป.3/1 ป.3/2 ป.3/3 ว 3.2 ป.3/1 ป.3/2 ป.3/3 ป.3/4 รวม 20 ตวั ชี้วัด