ม.ต้น

ก คำนำ กกกกกกกกการจัดการเรียนรู้จะประสบความสาเร็จน้ัน ขึ้นอยู่กับปัจจัยหลายๆ อย่าง การนาเสนอ ข้นั ตอน วิธีการ เทคนิค ทเี่ หมาะสมกับผู้เรียนแต่ละคน นับเป็นปัจจัยสาคัญอีกประการหนงึ่ ทส่ี ่งผลให้ ผูเ้ รยี นเกดิ การเรียนร้แู ละพฒั นาไดอ้ ย่างเต็มศกั ยภาพ กกกกกกกกคู่มือแนวทางการจัดการเรียนรู้ออนไลน์ ระดับ มัธยมศึกษาตอนต้น เล่มนี้ เป็นแนวทาง สาหรับ ครู กศน. ในการนาไปจัดการเรียนการสอนออนไลน์ ให้กับนักศึกษา กศน. ในระดับมัธยมศึกษาตอนต้น เพื่อให้นักศึกษาได้เรียนรู้ด้วยตนเอง สามารถตอบสนองความแตกต่าง ระหว่างบุคคล ได้เป็นอย่างดี นักศึกษาได้ฝึกปฏิบัติ มีการป้อนกลับของข้อมูล ตลอดจนสีสันที่ทาให้ ผูเ้ รียนไม่รู้สึกเบ่ือหน่าย มีความสนุกและสนใจอยู่ตลอดเวลา ทาให้เข้าใจเน้ือหาบทเรียนไดม้ ากยิ่งข้ึน ในขณะท่ีใช้เวลาเรียนนอ้ ยลง นักศึกษาสามารถเรียนรู้ได้อย่างง่ายดาย รวดเร็ว สนุกสนานเพลดิ เพลิน ผ่านช่องทางอินเตอร์เน็ต คู่มือแนวทางเล่มน้ีประกอบด้วย แผนการพบกลุ่มรายภาคเรียน แผนการพบกลุ่มรายสัปดาห์ แผนการจัดการเรียนรู้ สาหรับผู้เรียนระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ภ า ค เรี ย น ท่ี 2 ปี ก า ร ศึ ก ษ า 2 5 6 3 ได้ แ ก่ 6 วิ ชา ดั งน้ี 1. วิ ชาคณิ ตศาสตร์ พค21001 2. วิ ชาช่ องทางการพั ฒ นาอาชี พ อช21001 3. วิ ชาทั กษะการพั ฒ นาอาชี พ อช21002 4. วิชาพัฒนาอาชีพให้มีความเข้มแข็ง อช21003 5. วิชาความรู้เบ้ืองต้นเกี่ยวกับจานวนจริง พค22002 6. วิชาการพัฒนาแผนและโครงการอาชีพ อช22001 และแต่ละรายวิชามีชุดบทเรียน สาเร็จรูปออนไลน์ 5 บทเรียน โดยแต่ละบทเรียนออนไลน์จะประกอบด้วย ใบงาน ใบความรู้ ใบกิจกรรม และแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน และภาคผนวกประกอบด้วย เอกสารส่ือที่ใช้ เรียนรู้จากบทเรียนออนไลน์แต่ละวิชาเพ่ือให้นักศึกษาท่ีไม่สามารถเข้าถึงระบบออนไลน์ ได้เรียนรู้ ในลกั ษณะสอ่ื เอกสาร บทเรยี นสาเรจ็ รปู หรอื แบบออฟไลน์ได้ กกกกกกกกผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่าคู่มือแนวทางการจัดการเรียนรู้ออนไลน์น้ี จะเป็นประโยชน์ต่อ ผู้เรียน ครู กศน. สถานศึกษา ให้สามารถจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้กับนักศึกษา กศน. ในสถานการณ์ การแพร่ระบาดของโรคเชื้อไวรสั COVID – 19 ไดอ้ ย่างมีประสทิ ธภิ าพ สานักงาน กศน.จงั หวัดนครปฐม

ข สำรบญั คานา หนำ้ สารบญั ก กรอบแนวคิดแสดงสปั ดาห์การพบกลมุ่ กับบทเรียนออนไลน์ที่กาหนด (1-5) แตล่ ะรายวิชา ม.ต้น ข ปฏทิ ินการพบกลุ่มออนไลน์ ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2563 1 แผนการพบกลุ่มรายสปั ดาห์ออนไลน์ ระดับมัธยมศึกษาตอนตน้ 2 4 - วชิ าคณติ ศาสตร์ (พค21001) 16 - วิชาช่องทางการพัฒนาอาชีพ (อช21001) 71 - วิชาทักษะการพฒั นาอาชีพ (อช21002) - วิชาพฒั นาอาชพี ให้ความเข้มแข็ง (อช21003) 123 - วิชาความรู้เบอ้ื งตน้ เกีย่ วกับจานวนจรงิ (พค22002) 185 - วชิ าการพัฒนาแผนและโครงการอาชีพ (อช22001) 241 เอกสารอา้ งอิง 285 รายชอื่ คณะผ้จู ดั ทาเอกสาร 360 361

กรอบแนวคิดแสดงสปั ดาหก์ ารพบกลุ่มกบั บทเรียนออนไลนท์ ี่กาหนด (1-5) แต่ละรายวชิ า ม.ตน้ 1

2 ปฏทิ ินกำรพบกลุ่มออนไลน์ ภำคเรียนที่ 2 ปีกำรศกึ ษำ 2563 ระดบั มธั ยมศึกษำตอนต้น กศน.ตำบล/ศรช………………………………………. อำเภอ……………………….. จังหวดั นครปฐม สัปดำห์ วนั เดือน ปี กจิ กรรม 1. 6 ธนั วาคม 2563 - ปฐมนเิ ทศ บทเรียนออนไลนท์ ่ี 1 - วชิ าคณิตศาสตร์,วิชาช่องทางการพฒั นาอาชพี วชิ าทกั ษะการพฒั นาอาชพี ,วิชาพัฒนาอาชพี ให้มคี วาม เข้มแข็ง, วชิ าความรูเ้ บอื้ งต้นเก่ียวกับจานวนจริง, วชิ าการ พัฒนาแผนและโครงการอาชีพ 2. 13 ธนั วาคม 2563 บทเรยี นออนไลนท์ ่ี 2 วชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 2 วชิ าการพัฒนาแผนและโครงการอาชีพ อช22001 3. 20 ธันวาคม 2563 บทเรยี นออนไลนท์ ่ี 3 วชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 บทเรียนออนไลน์ที่ 3 วิชาการพฒั นาแผนและโครงการอาชพี อช22001 4. 27 ธนั วาคม 2563 บทเรียนออนไลนท์ ่ี 2 วชิ าชอ่ งทางการพฒั นาอาชีพ อช21001 5. 3 มกราคม 2564 บทเรียนออนไลนท์ ่ี 3 วิชาช่องทางการพฒั นาอาชีพ อช21001 6. 10 มกราคม 2564 บทเรยี นออนไลน์ท่ี 2 วิชาทกั ษะการพัฒนาอาชพี อช21002 7. 17 มกราคม 2564 บทเรียนออนไลน์ที่ 3 วิชาทักษะการพฒั นาอาชีพ อช21002 8. 24 มกราคม 2564 บทเรยี นออนไลน์ท่ี 2 วิชาพฒั นาอาชีพให้มีความเข้มแขง็ อช21003 บทเรยี นออนไลน์ท่ี 2 วิชาความรูเ้ บื้องต้นเกย่ี วกบั จานวนจรงิ พค22002 9. 31 มกราคม 2564 บทเรยี นออนไลน์ที่ 3 วชิ าพัฒนาอาชพี ให้มีความเข้มแขง็ อช21003 บทเรียนออนไลนท์ ่ี 3 วิชาความรเู้ บือ้ งตน้ เก่ียวกบั จานวนจริง พค22002

3 ปฏิทินกำรพบกลุ่มออนไลน์ ภำคเรยี นท่ี 2 ปกี ำรศกึ ษำ 2563 ระดับมธั ยมศกึ ษำตอนตน้ กศน.ตำบล/ศรช………………………………………. อำเภอ……………………….. จังหวดั นครปฐม สัปดำห์ วนั เดือน ปี กิจกรรม 10. 6-7 กมุ ภาพนั ธ์ 2564 สอบระหว่างภาคเรียนที่ 2/2563 11. 14 กมุ ภาพนั ธ์ 2564 บทเรียนออนไลนท์ ่ี 4 วิชาคณิตศาสตร์ พค21001 บทเรยี นออนไลน์ที่ 4 วิชาการพฒั นาแผนและโครงการอาชีพ 12. 21 กุมภาพันธ์ 2564 อช22001 13. 28 กุมภาพนั ธ์ 2564 บทเรยี นออนไลน์ท่ี 5 วชิ าคณิตศาสตร์ พค21001 บทเรยี นออนไลนท์ ่ี 4 วชิ าช่องทางการพฒั นาอาชพี 14. 7 มีนาคม 2564 อช21001 บทเรียนออนไลน์ท่ี 4 วชิ าทกั ษะการพฒั นาอาชีพ อช21002 15. 14 มนี าคม 2564 บทเรยี นออนไลนท์ ่ี 5 วชิ าช่องทางการพฒั นาอาชีพ 16. 21 มนี าคม 2564 อช21001 บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 5 วิชาการพฒั นาแผนและโครงการอาชพี 17. 28 มีนาคม 2564 อช22001 บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 5 วิชาทักษะการพัฒนาอาชีพ อช21002 18. 3-4 เมษายน 2564 บทเรียนออนไลน์ท่ี 4 วิชาพฒั นาอาชพี ให้มีความเข้มแข็ง อช21003 บทเรียนออนไลน์ท่ี 4 วชิ าความรู้เบอ้ื งตน้ เกยี่ วกับจานวนจริง พค22002 บทเรยี นออนไลนท์ ่ี 5 วชิ าพฒั นาอาชีพให้มีความเข้มแขง็ อช21003 บทเรยี นออนไลน์ที่ 5 วิชาความร้เู บื้องต้นเกย่ี วกบั จานวนจริง พค22002 สอบปลายภาคเรยี นท่ี 2/2563

4 แผนกำรพบกลุ่มรำยสัปดำหอ์ อนไลน์ ระดบั มธั ยมศึกษำตอนตน้ สปั ดาห์ที่ กจิ กรรม เวลา ส่ือ/แหลง่ เรียนรู้ การวดั ผล หมายเหตุ 1 ประเมินผล - 1. ปฐมนิเทศ 09.00 1. คลปิ - 2. ครชู ีแ้ จงรายละเอยี ดสัปดาห์ที่ 1 - 2. คลิป/ 1. Google Forms ที่ 1 - วิชาคณิตศาสตร์ พค21001 09.30 Facebook Live - วชิ าช่องทางการพฒั นาอาชพี /Google Site อช21001 บทเรยี นออนไลน์ท่ี - วชิ าทกั ษะการพัฒนาอาชีพ 1 อช21002 3. Facebook Live - วชิ าพฒั นาอาชพี ให้มีความ เขม้ แข็ง อช21003 - วิชาความรู้เบ้ืองตน้ เกย่ี วกับ จานวนจรงิ พค22002 - การพฒั นาแผนและโครงการ อาชีพ อช22001 3. ครูใหค้ าปรึกษาแนะนาผู้เรียนใน การเรียนออนไลน์ 4. สรปุ ความรูท้ ไี่ ด้ 16.00 - ประชาสมั พันธก์ ารทากจิ กรรม - พฒั นาผู้เรยี น 16.30 - มอบหมายกจิ กรรมประจา สัปดาห์ - นัดหมายผู้เรยี นในการพบกลุม่ ออนไลน์ในสัปดาห์ต่อไป อาชพี ทต่ี นเองสนใจพร้อมบนั ทกึ ลง ในสมุดบนั ทึ กการเรียนรู้ส่งครูใน

5 สัปดาห์ท่ี กจิ กรรม เวลา สอื่ /แหลง่ เรยี นรู้ การวัดผล หมายเหตุ 2 ประเมนิ ผล 1. ครูชแี้ จงรายละเอียดในสัปดาห์ที่ 2 09.00 1. คลปิ - กศน.4 บทเรยี นออนไลน์ท่ี 2 - 2. คลิป/ 1. Google ชอ่ ง 1 - วิชาคณติ ศาสตร์ พค21001 09.30 Facebook Live Forms ท่ี 2 บทเรยี นออนไลน์ที่ 2 /Google Site - วิชาการพฒั นาแผนและ บทเรียนออนไลน์ท่ี 2 โครงการอาชีพ อช22001 3. Facebook Live 2. ครูใหค้ าปรึกษาแนะนาผูเ้ รียนใน การเรียนออนไลน์ 3. สรุปความรู้ทีไ่ ด้ - ประชาสัมพันธ์การทากจิ กรรม พัฒนาคุณภาพผู้เรยี น 16.00 - มอบหมายงานกจิ กรรมประจา - สัปดาห์ 16.30 - นัดหมายผ้เู รียนในการพบกลมุ่ ออนไลนใ์ นสัปดาห์ต่อไป

6 สัปดาหท์ ่ี กิจกรรม เวลา ส่อื /แหล่งเรยี นรู้ การวัดผล หมายเหตุ 3 ประเมินผล 1. ครชู แ้ี จงรายละเอยี ดในสัปดาห์ที่ 2 09.00 1. คลิป -- บทเรยี นออนไลน์ที่ 3 - 2. คลปิ / 1. Google กศน.4 - วิชาคณติ ศาสตร์ พค21001 09.30 Facebook Live Forms ที่ 3 ชอ่ ง 2 บทเรียนออนไลน์ที่ 3 /Google Site - วชิ าแผนและพัฒนาโครงการ บทเรียนออนไลนท์ ี่ 3 อาชพี อช 22001 3. Facebook Live 2. ครใู หค้ าปรึกษาแนะนาผ้เู รียนใน การเรยี นออนไลน์ 3. สรปุ ความร้ทู ไ่ี ด้ - ประชาสัมพันธ์การทากิจกรรม พฒั นาคณุ ภาพผ้เู รียน 16.00 - มอบหมายงานกิจกรรมประจา - สัปดาห์ 16.30 - นัดหมายผูเ้ รยี นในการพบกลุ่ม ออนไลนใ์ นสปั ดาหต์ ่อไป

7 สัปดาห์ กจิ กรรม เวลา สื่อ/แหลง่ เรยี นรู้ การวัดผล หมายเหตุ ที่ ประเมินผล 4 1. ครชู ้แี จงรายละเอียดในสัปดาหท์ ่ี 4 09.00 1. คลิป -- บทเรยี นออนไลน์ท่ี 2 - 2. คลปิ /Facebook 1. Google กศน.4 - วชิ าช่องทางการพัฒนาอาชีพ 09.30 Live /Google Site Formsที่ 2 ช่อง 1 อช21001 บทเรียนออนไลนท์ ี่ 2 2. ครูใหค้ าปรกึ ษาแนะนาผเู้ รียน 3. Facebook Live ในการเรียนออนไลน์ 3. สรุปความรู้ที่ได้ - ประชาสมั พันธ์การทากิจกรรม พฒั นาคุณภาพผ้เู รียน 16.00 - - มอบหมายงานกจิ กรรมประจา 16.30 สปั ดาห์ - นดั หมายผู้เรียนในการพบกลุ่ม ออนไลน์ในสัปดาห์ต่อไป

8 สัปดาหท์ ่ี กิจกรรม เวลา ส่อื /แหล่งเรยี นรู้ การวดั ผล หมายเหตุ ประเมินผล 5 1. ครูชี้แจงรายละเอยี ดในสปั ดาห์ 09.00 1. คลิป -- ท่ี 5 - 2. คลิป/Facebook 1. Google กศน.4 บทเรยี นออนไลนท์ ่ี 3 09.30 Live /Google Site Forms ชอ่ ง 2 - วิชาชอ่ งทางการพฒั นาอาชีพ บทเรยี นออนไลน์ ที่ 3 อช21001 ที่ 3 2. ครูใหค้ าปรกึ ษาแนะนาผู้เรียน 3. Facebook Live ในการเรยี นออนไลน์ 3. สรปุ ความรู้ทไ่ี ด้ 16.00 - ประชาสมั พันธ์การทากิจกรรม - พฒั นาคุณภาพผูเ้ รยี น 16.30 - มอบหมายงานกจิ กรรมประจา สปั ดาห์ - นดั หมายผู้เรียนในการพบกลุม่ ออนไลน์ในสปั ดาห์ต่อไป 6 1. ครชู ้ีแจงรายละเอยี ดในสปั ดาห์ 09.00 1. คลปิ 1. Google กศน.4 ท่ี 6 - 2. คลปิ /Facebook Forms ช่อง 1 บทเรียนออนไลน์ที่ 2 09.30 Live /Google Site ท่ี 2 วชิ าทกั ษะการพัฒนาอาชีพ บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 2 อช21002 2.ครูให้คาปรกึ ษาแนะนาผเู้ รียน ในการเรียนออนไลน์ 3. สรุปความรูท้ ี่ได้ - ประชาสัมพนั ธ์การทากิจกรรม 16.00 พฒั นาคณุ ภาพผ้เู รียน - - มอบหมายงานกิจกรรมประจา 16.30 สัปดาห์ - นดั หมายการสอบกลางภาค เรยี นที่ 2/2563

9 สัปดาหท์ ่ี กิจกรรม เวลา สอ่ื /แหล่งเรยี นรู้ การวดั ผล หมายเหตุ ประเมินผล 7 1. ครชู แ้ี จงรายละเอียดในสปั ดาห์ 09.00 1. คลิป -- ท่ี 7 - 2. คลปิ /Facebook 1. Google กศน.4 บทเรียนออนไลนท์ ี่ 3 09.30 Live /Google Site Forms ที่ 3 ช่อง 2 วชิ าทักษะการพฒั นาอาชพี บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 3 อช21002 3. Facebook Live 2. ครูให้คาปรกึ ษาแนะนาผเู้ รียน ในการเรียนออนไลน์ 3. สรุปความร้ทู ่ีได้ - ประชาสมั พนั ธก์ ารทากิจกรรม 16.00 พฒั นาคุณภาพผเู้ รียน - - มอบหมายงานกจิ กรรมประจา 16.30 - นัดหมายผู้เรยี นในการพบกลุ่ม ออนไลน์ในสัปดาหต์ ่อไป 8 1. ครูชแ้ี จงรายละเอยี ดในสัปดาห์ 09.00 1. คลปิ - - 1. Google กศน.4 ท่ี 8 - 2. คลิป/Facebook Forms ช่อง 1 ท่ี 2 บทเรียนออนไลน์ที่ 2 09.30 Live /Google Site -วิชาพฒั นาอาชีพให้มีความ บทเรียนออนไลนท์ ี่ 2 เข้มแข็ง อช21003 บทเรยี นออนไลนท์ ่ี 2 -วิชาความรู้เบือ้ งตน้ เก่ียวกับ 2. Google กศน.4 Forms ช่อง 1 จานวนจริง พค22002 ท่ี 2 2. ครใู ห้คาปรึกษาแนะนาผูเ้ รียน ในการเรียนออนไลน์

10 สัปดาหท์ ่ี กจิ กรรม เวลา ส่อื /แหลง่ เรียนรู้ การวดั ผล หมายเหตุ ประเมนิ ผล 3. สรุปความร้ทู ี่ได้ 16.00 3. คลิป/Facebook - ประชาสมั พันธ์การทากิจกรรม - Live /Google Site พัฒนาคณุ ภาพชีวติ 16.30 บทเรยี นออนไลน์ท่ี 2 - มอบหมายงานกิจกรรมประจา 4. Facebook Live สัปดาห์ ทบทวนบทเรียนใน รายวิชาท่เี รียนไปแล้ว - นัดหมายผู้เรียนในการพบกลุม่ ออนไลน์ในสปั ดาห์ต่อไป 9 1. ครูชแี้ จงรายละเอยี ดในสปั ดาห์ 09.00 1. คลิป -- 1. Google กศน.4 ท่ี 9 - 2. คลปิ /Facebook Forms ที่ 3 ชอ่ ง 2 บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 3 09.30 Live /Google Site 2. Google กศน.4 Forms ที่ 3 ชอ่ ง 2 - วิชาพฒั นาอาชพี ใหม้ คี วาม บทเรียนออนไลน์ท่ี 3 เข้มแข็ง อช21003 3. คลิป/Facebook บทเรียนออนไลนท์ ่ี 3 Live /Google Site - วิชาความรู้เบื้องตน้ เก่ียวกับ บทเรียนออนไลนท์ ี่ 3 จานวนจรงิ พค22002 4. Facebook Live 2. ครูใหค้ าปรกึ ษาแนะนาผเู้ รียน ในการเรยี นออนไลน์ 3. สรปุ ความร้ทู ่ีได้ - ประชาสมั พนั ธ์การทากิจกรรม 16.00 พัฒนาคุณภาพผู้เรียน มอบหมาย - งานกจิ กรรมประจาสัปดาห์ 16.30 - นัดหมายผเู้ รยี นในการพบกลุม่ ออนไลน์ในสัปดาหต์ ่อไป 10 สอบระหวา่ งภาคเรยี นท่ี 2/2563

11 สปั ดาหท์ ่ี กจิ กรรม เวลา สอ่ื /แหลง่ เรยี นรู้ การวดั ผล หมาย 11 ประเมินผล เหตุ 12 1. ครูช้แี จงรายละเอยี ดในสัปดาห์ 09.00 1. คลปิ -- ท่ี 11 - บทเรียนออนไลนท์ ่ี 4 2. คลิป/ 1. Google กศน.4 - วชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 09.30 บทเรยี นออนไลน์ท่ี 4 Facebook Forms ท่ี ช่อง 3 - วิชาการพฒั นาแผนและ 16.00 โครงการอาชีพ อช22001 - Live /Google 4 2. ครใู หค้ าปรกึ ษาแนะนาผเู้ รียนใน การเรียนออนไลน์ 16.30 Site บทเรียน 3. สรุปความรูท้ ่ไี ด้ - ประชาสมั พันธ์การทากจิ กรรม 09.00 ออนไลน์ 1. Google กศน.4 พัฒนาคณุ ภาพชีวติ - - มอบหมายงานกิจกรรมประจา ท่ี 4 Forms ท่ี ชอ่ ง 3 สปั ดาห์ 09.30 - นดั หมายผูเ้ รียนในการพบกลมุ่ 3. คลปิ / 4 ออนไลนใ์ นสปั ดาห์ต่อไป 16.00 1. ครชู ีแ้ จงรายละเอียดในสัปดาห์ - Facebook ที่ 12 บทเรียนออนไลนท์ ่ี 5 วชิ าคณติ ศาสตร์ พค21001 16.30 Live /Google 2. ครใู หค้ าปรกึ ษาแนะนาผเู้ รียนใน การเรียนออนไลน์ Site บทเรียน 3. สรปุ ความรทู้ ่ไี ด้ - ประชาสมั พันธ์การทากจิ กรรม ออนไลน์ พฒั นาคุณภาพผ้เู รียน - มอบหมายงานกิจกรรมประจา ที่ 4 สัปดาห์- นัดหมายผเู้ รยี นในการพบ กลุ่มออนไลนใ์ นสัปดาห์ตอ่ ไป 4. Facebook Live 1. คลิป -- 2. คลปิ / 1. Google กศน.4 Facebook Forms ท่ี ช่อง 4 Live /Google 5 Site บทเรยี น ออนไลนท์ ี่ 5 3. Facebook Live

12 สปั ดาหท์ ่ี กิจกรรม เวลา ส่ือ/แหล่งเรียนรู้ การวดั ผล หมาย 13 ประเมนิ ผล เหตุ 1. ครูชี้แจงรายละเอยี ดในสปั ดาห์ 09.00 1.คลิป - - ที่ 13 - บทเรียนออนไลนท์ ี่ 4 2.คลิป/ 1. Google กศน.4 - วชิ าช่องทางการพัฒนาอาชีพ 09.30 อช21001 Facebook Formsท่ี 4 ช่อง 3 บทเรียนออนไลน์ที่ 4 16.00 - วิชาทักษะการพฒั นาอาชีพ อช - Live /Google 21002 2. ครูใหค้ าปรกึ ษาแนะนาผเู้ รียนใน 16.30 Site บทเรยี น การเรยี นออนไลน์ 3. สรุปความร้ทู ีไ่ ด้ ออนไลนท์ ี่ 4 - ประชาสมั พันธ์การทากิจกรรม พัฒนาคณุ ภาพชีวติ 3.คลปิ / - มอบหมายงานกิจกรรมประจา สัปดาห์ Facebook Live /Google 2. Google กศน.4 Site บทเรียน Forms ช่อง 3 ออนไลน์ที่ 4 ที่ 4 3.Facebook Live 14 1. ครูชีแ้ จงรายละเอียดในสัปดาห์ 09.00 1.คลปิ 1. Google กศน.4 Forms ช่อง 4 ท่ี 14 - ท่ี 5 บทเรียนออนไลน์ท่ี 5 09.30 - วิชาช่องทางการพฒั นาอาชีพ อช21001 บทเรยี นออนไลน์ที่ 5 - วิชาการพฒั นาแผนและ โครงการอาชีพ อช22001

13 สปั ดาหท์ ่ี กิจกรรม เวลา ส่ือ/แหล่งเรียนรู้ การวดั ผล หมาย 14 ประเมนิ ผล เหตุ 15 2. ครใู ห้คาปรกึ ษาแนะนาผู้เรียนใน 2.คลปิ / 2. Google กศน.4 การเรียนออนไลน์ 3. สรปุ ความร้ทู ่ีได้ Facebook Forms ชอ่ ง 4 - ประชาสัมพันธ์การทากิจกรรม พฒั นาคณุ ภาพชวี ติ 16.00 Live /Google ที่ 5 - มอบหมายงานกิจกรรมประจา - สัปดาห์ Site บทเรียน - นัดหมายผู้เรยี นในการสอบ 16.30 ปลายภาคเรียน ออนไลน์ที่ 5 3.คลิป/ Facebook Live /Google Site บทเรียน ออนไลนท์ ่ี 5 4.Facebook Live 1. ครูช้ีแจงรายละเอยี ดในสปั ดาห์ 09.00 1.คลิป - - ที่ 15 - บทเรียนออนไลน์ที่ 5 2.คลปิ / 1. Google กศน.4 - วชิ าทักษะการพฒั นาอาชีพ อช 09.30 21002 Facebook Formsท่ี 5 ช่อง 4 2. ครูให้คาปรกึ ษาแนะนาผ้เู รียนใน 16.00 การเรียนออนไลน์ - Live /Google 3. สรปุ ความร้ทู ไ่ี ด้ - ประชาสมั พนั ธ์การทากจิ กรรม 16.30 Site บทเรียน พัฒนาคณุ ภาพชีวติ - มอบหมายงานกิจกรรมประจา ออนไลนท์ ่ี 5 สปั ดาห์ - นดั หมายผู้เรียนในการสอบ 3.Facebook ปลายภาคเรียน Live

14 สปั ดาห์ที่ กจิ กรรม เวลา ส่ือ/แหล่งเรียนรู้ การวัดผล หมาย 16 ประเมินผล เหตุ 1. ครูชี้แจงรายละเอยี ดในสัปดาห์ 09.00 1.คลิป - - ที่ 16 - บทเรยี นออนไลน์ท่ี 4 2.คลปิ / 1. Google กศน.4 - วชิ าพฒั นาอาชพี ให้มีความ 09.30 เข้มแข็ง อช21003 Facebook Forms ช่อง 3 บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 4 16.00 - วิชาความรเู้ บือ้ งต้นเกี่ยวกับ - Live /Google ที่ 4 จานวนจรงิ พค22002 2. ครใู หค้ าปรกึ ษาแนะนาผู้เรียนใน 16.30 Site บทเรียน การเรียนออนไลน์ 3. สรุปความรู้ที่ได้ ออนไลนท์ ี่ 4 2. Google กศน.4 - ประชาสมั พันธ์การทากจิ กรรม พฒั นาคณุ ภาพชีวติ 3.คลปิ / Forms ชอ่ ง 3 - มอบหมายงานกจิ กรรมประจา สัปดาห์ Facebook ท่ี 4 - นัดหมายผเู้ รยี นในการสอบ ปลายภาคเรียน Live /Google Site บทเรียน ออนไลนท์ ี่ 4 4.Facebook Live 17 1. ครชู ้ีแจงรายละเอยี ดในสปั ดาห์ 09.00 1.คลิป -- ที่ 17 - 2.คลิป/ 1. Google กศน.4 บทเรยี นออนไลน์ท่ี 5 09.30 Facebook Forms ชอ่ ง 4 - วชิ าพฒั นาอาชีพใหม้ คี วาม Live /Google ท่ี 5 เขม้ แข็ง อช21003 Site บทเรยี น บทเรียนออนไลนท์ ่ี 5 ออนไลนท์ ่ี 5 2. Google กศน.4 - วชิ าความรเู้ บอ้ื งต้นเกี่ยวกับ Forms ช่อง 4 จานวนจรงิ พค22002 ท่ี 5

15 สปั ดาห์ที่ กิจกรรม เวลา ส่อื /แหลง่ เรยี นรู้ การวัดผล หมาย 17 ประเมินผล เหตุ 18 2. ครูให้คาปรกึ ษาแนะนาผเู้ รียนใน 16.00 3.คลปิ / การเรียนออนไลน์ - Facebook 3. สรุปความรทู้ ไ่ี ด้ 16.30 Live /Google - ประชาสมั พนั ธ์การทากจิ กรรม Site บทเรยี น พัฒนาคุณภาพชวี ติ ออนไลน์ที่ 5 - มอบหมายงานกจิ กรรมประจา 3.Facebook สปั ดาห์ Live - นัดหมายผูเ้ รียนในการสอบ ปลายภาคเรียน สอบระหวา่ งภาคเรยี นที่ 2/2563

16 ตารางวิเคราะหเ์ นื้อหา รายวชิ า คณิตศาสตร์ พค21001 ระดับมัธยมศกึ ษาตอนตน้ จานวน 4 หนว่ ยกิต จานวน 160 ชั่วโมง ระดบั การเรยี นรู้ จานวน ที่ หวั เร่ือง ชั่วโมง งา่ ย ปานกลาง ยาก 1 จานวนและการดาเนินการ 20   1. จำนวนเตม็ บวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ 15 2. กำรเปรียบเทยี บจำนวนเต็ม  3. กำรบวก ลบ คูณ และหำรจำนวนเตม็ 20 √ 4. สมบัตขิ องจำนวนเตม็ และกำรนำไปใช้ 2 เศษส่วนและทศนิยม 1. ควำมหมำยของเศษสว่ นและทศนยิ ม 2. กำรเขียนเศษส่วนด้วยทศนิยม และกำรเขยี นทศนิยมซำ เปน็ เศษส่วน 3. กำรเปรียบเทียบเศษสว่ นและทศนิยม 4. กำรบวก ลบ คูณ หำรเศษส่วนและทศนยิ ม 5. โจทย์ปัญหำหรือสถำนกำรณเ์ กย่ี วกับกำรบวก ลบ คูณ หำรเศษสว่ นและทศนยิ ม 3 เลขยกกาลงั 1. ควำมหมำยและกำรเขียนเลขยกกำลัง 2. กำรเขยี นแสดงจำนวนในรูปสัญลกั ษณ์วทิ ยำศำสตร์ 3. กำรคูณและกำรหำรเลขยกกำลงั ท่ีมีฐำนเดียวกนั และ เลขชกี ำลังเป็นจำนวนเต็ม 4 อตั ราส่วนและร้อยละ 20  1. อัตรำสว่ น 2. สดั สว่ น 3. ร้อยละ 4. กำรแก้โจทยป์ ญั หำเกย่ี วกับอตั รำส่วนสดั สว่ น และรอ้ ยละ

17 ระดับการเรียนรู้ จานวน ที่ หวั เรือ่ ง ช่วั โมง งา่ ย ปานกลาง ยาก 5 การวดั 10  1. กำรเปรียบเทยี บหนว่ ยควำมยำวพนื ท่ี 2. กำรเลอื กใช้หน่วยกำรวัดเก่ียวกบั ควำมยำวและพนื ท่ี 3. กำรหำพืนที่ของรปู เรขำคณติ 4. กำรแก้โจทยป์ ัญหำเก่ยี วกับพนื ที่ในสถำนกำรณต์ ่ำงๆ 5. กำรคำดคะเนเวลำ ระยะทำง ขนำดนำหนัก 6 ปริมาตรและพนื้ ท่ีผิว 20  1. ลกั ษณะสมบัตแิ ละกำรหำพนื ท่ผี ิวและปรมิ ำตรของปรซิ ึม √ 2. กำรหำปริมำตรและพืนท่ีผิวของทรงกระบอก √ 2 3. กำรหำปรมิ ำตรของพรี ะมิด กรวยและทรงกลม 4. กำรเปรียบเทยี บหนว่ ยปริมำตร 5. กำรแกโ้ จทยป์ ญั หำเก่ยี วกับปริมำตรและพืนทผ่ี วิ 6. กำรคำดคะเนปรมิ ำตรและพนื ทีผ่ วิ 7 คู่อนั ดบั และกราฟ 10  1. คูอ่ ันดบั 2. กรำฟ 3. กำรนำคู่อนั ดับและกรำฟไปใช้ 8 ความสัมพันธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมติ ิ 10  1. ภำพของรูปเรขำคณิตสองมติ ทิ ่ีเกิดจำกกำรคลรี่ ูป เรขำคณติ สำมมติ ิ 2. ภำพของมิตทิ ่ีได้จำกกำรมองดำ้ นหนำ้ ดำ้ นข้ำงหรือ ด้ำนบนของรูปเรขำคณติ สำมมติ ิ 3. กำรวำดหรอื ประดิษฐร์ ูปเรขำคณิตทป่ี ระกอบขนึ จำก ลกู บำศก์

18 ระดับการเรยี นรู้ ที่ หวั เรือ่ ง จานวน ชั่วโมง งา่ ย ปานกลาง ยาก 9 สถติ ิ 15  1. กำรรวบรวมข้อมูล 12  2. กำรนำเสนอข้อมูล 3. กำรหำค่ำกลำงของข้อมลู 4. กำรเลอื กใช้คำ่ กลำงของข้อมลู 5. กำรอำ่ น กำรแปล ควำมหมำยและกำรวิเครำะห์ขอ้ มลู 6. กำรใช้ข้อมูลสำรสนเทศ 10 ความนา่ จะเป็น 1. กำรทดลองสมุ่ และเหตุกำรณ์ 2. กำรหำควำมน่ำจะเปน็ ของเหตกุ ำรณ์ 3. กำรนำควำมนำ่ จะเปน็ ของเหตกุ ำรณ์ต่ำงๆ ไปใช้ 11 การใช้ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในงานอาชีพ 8  1. ลกั ษณะประเภทของงำนอำชีพท่ีใช้ทกั ษะทำงคณิตศำสตร์ 2. กำรนำควำมรทู้ ำงคณิตศำสตร์ไปเช่อื มโยงกับงำนอำชพี ในสังคม รวม 160 ชัว่ โมง

19 การวัดผลประเมินผล บทเรยี น กจิ กรรม คะแนน ออนไลนท์ ี่ ใหผ้ ้เู รยี นศกึ ษำจำกบทเรยี นออนไลน์ที่ 1 เรื่อง จำนวนและกำรดำเนนิ กำร, - 1 อัตรำสว่ นและร้อยละ,กำรวดั ,คอู่ ันดับและกรำฟ,ควำมสมั พันธ์ระหวำ่ งรูป เรขำคณิตสองมิติและสำมมติ ิ และกำรใช้ทักษะกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์ 10 2 ในงำนอำชีพ และสรุปควำมรู้ท่ีไดล้ งในสมุดบนั ทกึ 3 กจิ กรรมท่ี 2 เร่ือง เศษสว่ นและทศนิยม (5 คะแนน) และแบบทดสอบหลังเรยี น 10 4 (5 คะแนน) 5 กจิ กรรมท่ี 3 เรื่อง เลขยกกำลัง (5 คะแนน) และแบบทดสอบหลงั เรียน 10 (5 คะแนน) กิจกรรมที่ 4 เรื่อง ปริมำตรและพืนที่ผิว (5 คะแนน) และแบบทดสอบหลงั เรยี น 10 (5 คะแนน) 40 กจิ กรรมท่ี 5 เร่ือง สถิติ (5 คะแนน) และแบบทดสอบหลังเรียน (5 คะแนน) 20 40 รวมคะแนนเกบ็ ระหว่างภาค 100 สอบระหวา่ งภาค สอบปลายภาค รวมท้ังสน้ิ

แผนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้รายวชิ าออนไลน์ รายวิชา คณิตศาสตร์ พค21001 จานวน 4 หน่วยกิต ระดบั มธั ยมศึกษาตอนต้น จานวน 160 ช่วั โมง บทเรยี น หวั เรอ่ื ง วตั ถุประสงคเ์ ชงิ กิจกรรมการเรียนรู้ จานวน สอ่ื การเรียนรู้ การวดั และ กศน.4 ผลการเรยี นรทู้ ค่ี าดหวัง ออนไลนท์ ี่ พฤตกิ รรม ชั่วโมง ประเมนิ ผล 1. หนังสือเรียน - 1.ผูเ้ รียนสำมำรถระบุ 1 จานวนและการ 1.ระบุยกตัวอย่ำง -ผู้เรยี นศกึ ษำเรียนร้จู ำก ส่อื 20 ชม. วิชำคณติ ศำสตร์ บทเรียน ยกตัวอย่ำงจำนวนเต็มบวก พค21001 ออนไลนท์ ี่ 1 จำนวนเต็มลบ และศนู ย์ได้ ดาเนนิ การ จำนวนเตม็ บวกจำนวน แบบเรยี นออนไลน์ท่ี 1 Google https://www.sli 2. ผูเ้ รยี นสำมำรถ deshare.net/Thi เปรียบเทียบจำนวนเต็มได้ 1. จำนวนเต็มบวก เตม็ ลบ และศูนย์ site วชิ ำคณติ ศำสตร์ พค21001 daratTermphon 3. ผู้เรยี นสำมำรถบวก ลบ /21001- คูณ หำร จำนวนเตม็ และ จำนวนเตม็ ลบ และ 2. เปรียบเทยี บ เรอ่ื งจำนวนและกำรดำเนนิ กำร 50698681 อธบิ ำยผลท่เี กดิ ขนึ ได้ 4. ผู้เรยี นสำมำรถบอก ศูนย์ จำนวนเตม็ 1. จำนวนเต็มบวก จำนวนเตม็ ลบ สมบตั ขิ องจำนวนเต็มและ 20 นำควำมรู้เก่ียวกบั สมบัติ 2. กำรเปรียบเทยี บ 3. บวก ลบ คูณ หำร และศูนย์ ของจำนวนเต็มไปใช้ได้ จำนวนเตม็ จำนวนเตม็ และอธิบำย 2. กำรเปรยี บเทยี บจำนวนเต็ม 3. กำรบวก ลบ ผลทเ่ี กิดขึน 3. กำรบวก ลบ คณู และหำร คณู และหำร 4. บอกสมบัติของ จำนวนเต็ม จำนวนเต็ม จำนวนเตม็ และนำ 4. สมบัตขิ องจำนวนเต็มและกำร 4. สมบตั ขิ อง ควำมรเู้ กีย่ วกบั สมบัติ นำไปใช้ 2. บทเรียน ออนไลนท์ ี่ 1 จำนวนเตม็ และ ของจำนวนเตม็ ไปใช้ Google site กำรนำไปใช้ วิชำคณติ ศำสตร์ พค21001

แผนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้รายวชิ าออนไลน์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ พค21001 จานวน 4 หน่วยกติ ระดับมธั ยมศึกษาตอนต้น จานวน 160 ชัว่ โมง บทเรยี น หวั เรอ่ื ง วตั ถุประสงค์เชิง กจิ กรรมการเรยี นรู้ จานวน สอ่ื การเรยี นรู้ การวดั และ กศน.4 ผลการเรียนรู้ทคี่ าดหวงั ออนไลน์ท่ี พฤติกรรม ชว่ั โมง ประเมนิ ผล เรือ่ ง อัตรำส่วนและรอ้ ยละ - 1. ผเู้ รยี นสำมำรถกำหนด 1 อัตราส่วนและ 1. กำหนดอัตรำส่วน 1. อัตรำสว่ น 20 ชม. อตั รำส่วนได้ รอ้ ยละ 2. ผเู้ รียนคำนวณ 2. สัดสว่ น 2. ผเู้ รยี นสำมำรถคำนวณ 1. อตั รำสว่ น สดั สว่ น 3. ร้อยละ สัดสว่ นได้ 21 2. สดั สว่ น 3. หำค่ำของร้อยละ 4. กำรแกโ้ จทยป์ ญั หำ 3. ผูเ้ รยี นสำมำรถหำค่ำ 3. รอ้ ยละ 4. แก้โจทย์ปัญหำใน เก่ยี วกับอัตรำส่วนสัดสว่ น ของร้อยละได้ 4. กำรแกโ้ จทย์ สถำนกำรณ์ต่ำงๆ และรอ้ ยละ 4. ผ้เู รยี นสำมำรถแก้ เกยี่ วกบั อตั รำสว่ น โจทยป์ ัญหำในสถำน ปัญหำเกีย่ วกับ สัดสว่ นและร้อยละ กำรณ์ตำ่ งๆ เกย่ี วกับ อัตรำสว่ น สดั ส่วนและ อตั รำส่วนสดั ส่วน ร้อยละได้ และรอ้ ยละ

แผนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้รายวิชาออนไลน์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ พค21001 จานวน 4 หน่วยกติ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น จานวน 160 ชว่ั โมง บทเรียน หัวเร่ือง วตั ถุประสงค์เชงิ กิจกรรมการเรียนรู้ จานวน สอ่ื การเรียนรู้ การวัดและ กศน.4 ผลการเรียนรูท้ ่ีคาดหวัง ออนไลน์ที่ พฤตกิ รรม ชวั่ โมง ประเมนิ ผล 1 การวัด 1. เปรียบเทยี บหน่วย เรอื่ ง กำรวดั 10 ชม. - 1. ผูเ้ รียนสำมำรถ เปรยี บเทยี บ หน่วยควำมยำวพนื ท่ีในระบบ 1. กำรเปรยี บเทยี บ ควำมยำวพืนที่ในระบบ 1. กำรเปรยี บเทยี บหนว่ ยควำม เดียวกนั และตำ่ งระบบได้ 2. ผู้เรียนสำมำรถเลอื กใช้ หน่วยควำมยำว เดยี วกนั และตำ่ งระบบ ยำวพืนที่ หนว่ ยกำรวัดเก่ยี วกับควำมยำว และพนื ทีไ่ ด้อยำ่ งเหมำะสม พนื ท่ี 2. เลอื กใช้หน่วยกำรวดั 2. กำรเลือกใชห้ นว่ ยกำรวัด 3. ผู้เรียนสำมำรถหำพืนที่ของ รูปเรขำคณิตได้ 2. กำรเลือกใช้ เกยี่ วกบั ควำมยำวและ เกย่ี วกับควำมยำวและพืนท่ี 4. ผู้เรยี นสำมำรถแกโ้ จทย์ ปญั หำเก่ียวกับพนื ท่สี ถำน หน่วยกำรวัด พนื ทไี่ ดอ้ ยำ่ งเหมำะสม 3. กำรหำพนื ท่ีของรปู กำรณ์ต่ำงๆ ในชีวติ ประจำวนั 22 ได้ เกยี่ วกับควำมยำว 3. หำพนื ท่ขี องรปู เรขำคณติ 5. ผู้เรียนสำมำรถอธิบำย วธิ กี ำรคำดคะเนและนำวิธกี ำร และพนื ที่ เรขำคณติ 4. กำรแกโ้ จทยป์ ัญหำเกยี่ ว กับ ไปใช้ในกำรคำดคะเนเวลำ ระยะทำง ขนำด นำหนักได้ 3. กำรหำพืนท่ีของ 4. แก้โจทย์ปัญหำ พืนที่ในสถำนกำรณ์ตำ่ งๆ รูปเรขำคณิต เก่ียวกับพืนที่สถำนกำรณ์ 5. กำรคำดคะเนเวลำ 4. กำรแกโ้ จทย์ ต่ำงๆ ในชวี ิตประจำวนั ระยะทำง ขนำดนำหนกั ปญั หำเกี่ยวกบั พนื ที่ 5. อธิบำยวธิ กี ำร ในสถำนกำรณ์ต่ำงๆ คำดคะเนและนำวธิ กี ำร 5. กำรคำดคะเน ไปใชใ้ นกำรคำดคะเน เวลำระยะทำง เวลำระยะทำง ขนำด ขนำดนำหนัก นำหนกั

แผนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้รายวชิ าออนไลน์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ พค21001 จานวน 4 หนว่ ยกิต ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้ จานวน 160 ชั่วโมง บทเรยี น หัวเรอ่ื ง วัตถุประสงค์เชงิ กจิ กรรมการเรียนรู้ จานวน สอ่ื การเรยี นรู้ การวดั และ กศน.4 ผลการเรยี นรู้ท่ีคาดหวงั ออนไลน์ท่ี พฤติกรรม ช่ัวโมง ประเมินผล - 1. ผู้เรียนสำมำรถอ่ำน 1 คูอ่ นั ดับและกราฟ 1. อำ่ นและอธิบำย เรอ่ื ง คู่อนั ดับและกรำฟ 10 ชม. และอธิบำยควำมหมำย 1. คู่อนั ดับ ควำมหมำยคู่อนั ดบั 1. คูอ่ นั ดับ คอู่ นั ดบั ได้ 2. กรำฟ 2. อ่ำนและแปล 2. กรำฟ 2. ผู้เรียนสำมำรถอ่ำน 23 3. กำรนำคอู่ ันดับและ ควำมหมำยกรำฟบน 3. กำรนำคอู่ ันดับและ และแปลควำมหมำย ระนำบพิกดั ฉำกท่ี กรำฟบนระนำบพิกัด กรำฟไปใช้ กำหนดให้ กรำฟไปใช้ ฉำกท่ีกำหนดให้ได้ 3. เขียนกรำฟแสดงควำม 3. ผู้เรียนสำมำรถเขียน เกย่ี วข้องของปริมำณ กรำฟแสดงควำม สองชดุ ท่กี ำหนดให้ เกี่ยวข้องของปริมำณ สองชุดทก่ี ำหนดให้ได้

แผนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้รายวชิ าออนไลน์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ พค21001 จานวน 4 หน่วยกติ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น จานวน 160 ชั่วโมง บทเรียน หวั เร่อื ง วตั ถปุ ระสงคเ์ ชิง กิจกรรมการเรยี นรู้ จานวน สอ่ื การเรียนรู้ การวดั และ กศน.4 ผลการเรยี นรทู้ ่ีคาดหวัง ออนไลนท์ ี่ พฤติกรรม ช่วั โมง ประเมินผล 1 ความสัมพนั ธ์ 1. อธบิ ำยลกั ษณะของ เรอื่ ง ควำมสัมพนั ธร์ ะหวำ่ งรูป 10 ชม. - 1. ผู้เรยี นสำมำรถอธิบำย ลกั ษณะของรปู เรขำคณิต ระหวา่ งรูป รูปเรขำคณิต เรขำคณติ สองมิติและสำมมิติ สำมมติ ิจำกภำพสองมติ ิที่ กำหนดให้ได้ เรขาคณิตสองมิติ สำมมติ ิจำกภำพสองมติ ิ 1. ภำพของรปู เรขำคณิต 2. ผ้เู รียนสำมำรถระบุภำพ สองมิติท่ีได้จำกกำรมอง และสามมิติ ที่กำหนดให้ สองมติ ทิ ี่เกดิ จำกกำรคลี่ ด้ำนหน้ำ ด้ำนข้ำง ด้ำนบน ของรูปเรขำคณติ สำมมิติที่ 1. ภำพของรูป 2. ระบภุ ำพสองมติ ทิ ี่ได้ รปู เรขำคณติ สำมมิติ กำหนดให้ได้ 3. ผเู้ รียนสำมำรถวำดหรือ เรขำคณติ สองมิตทิ ่ี จำกกำรมอง ดำ้ นหน้ำ 2. ภำพของมติ ทิ ่ีได้จำกกำรมอง ประดษิ ฐร์ ูปเรขำคณิต ท่ี 24 ประกอบขนึ จำกลูกบำศก์ เกิดจำกกำรคลี่ ด้ำนขำ้ ง ดำ้ นบน ของ ดำ้ นหนำ้ ด้ำนข้ำงหรือดำ้ นบนของ เมอ่ื กำหนดภำพสองมิติท่ี ได้จำก กำรมองทำง รูปเรขำคณิตสำมมติ ิ รปู เรขำคณติ สำมมิติที่ รปู เรขำคณติ สำมมิติ ดำ้ นหน้ำด้ำนข้ำง หรอื ดำ้ นบนได้ 2. ภำพของมติ ิที่ได้ กำหนดให้ 3. กำรวำดหรือประดิษฐร์ ูป จำกกำรมองด้ำนหน้ำ 3. วำดหรือประดิษฐ์รูป เรขำคณติ ทป่ี ระกอบขึนจำกลูกบำศก์ ดำ้ นขำ้ งหรือด้ำนบน เรขำคณติ ทีป่ ระกอบ ของรูปเรขำคณติ สำม ขึนจำกลกู บำศกเ์ มื่อ มติ ิ กำหนดภำพสองมิติทไ่ี ด้ 3. กำรวำดหรอื จำกกำรมองทำง ประดษิ ฐร์ ปู เรขำ ด้ำนหนำ้ ด้ำนขำ้ ง หรอื คณิตท่ีประกอบขึน ด้ำนบน จำกลูกบำศก์

แผนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้รายวชิ าออนไลน์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ พค21001 จานวน 4 หนว่ ยกิต ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น จานวน 160 ชว่ั โมง บทเรียน หัวเรอ่ื ง วัตถุประสงค์เชงิ กิจกรรมการเรียนรู้ จานวน สอ่ื การเรยี นรู้ การวัดและ กศน. ผลการเรียนรทู้ ่ี ออนไลนท์ ่ี พฤติกรรม ชว่ั โมง ประเมนิ ผล 4 คาดหวงั 1 การใช้ทักษะ 1. สำมำรถวิเครำะห์ เรอื่ ง กำรใช้ทักษะกระบวนกำรทำง 8 ชม. 1. ผเู้ รยี นสำมำรถ วิเครำะหง์ ำนอำชีพใน กระบวนการทาง งำนอำชีพในสังคม คณิตศำสตร์ในงำนอำชีพ สงั คม ท่ใี ชท้ ักษะทำง คณิตศำสตร์ได้ คณติ ศาสตรใ์ นงาน ที่ใชท้ กั ษะทำง 1. ลักษณะประเภทของงำน อำชพี ท่ีใช้ 2. ผู้เรยี นสำมำรถใน กำรเชือ่ มโยง ควำมรู้ อาชพี คณติ ศำสตร์ ทกั ษะทำงคณิตศำสตร์ ต่ำงๆ ทำงคณิตศำสตร์ 25 กับงำนอำชีพได้ 1. ลกั ษณะประเภท 2. มคี วำมสำมำรถใน 2. กำรนำควำมร้ทู ำงคณิตศำสตร์ ไป ของงำน อำชพี ที่ใช้ กำรเชอ่ื มโยงควำมรู้ เชื่อมโยงกับงำนอำชีพในสังคม ทักษะทำง ตำ่ ง ๆ ทำงคณติ ศำสตร์ -ผู้เรียนทำบทเรียนออนไลน์ท่ี 1 คณิตศำสตร์ กบั งำนอำชีพได้ 2. กำรนำควำมรูท้ ำง คณิตศำสตร์ ไป เชือ่ มโยงกบั งำน อำชพี ในสังคม

แผนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้รายวิชาออนไลน์ รายวิชา คณิตศาสตร์ พค21001 จานวน 4 หน่วยกติ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้ จานวน 160 ช่วั โมง บทเรียน หวั เรือ่ ง วตั ถปุ ระสงค์เชงิ กจิ กรรมการเรยี นรู้ จานวน สอ่ื การเรยี นรู้ การวัดและ กศน.4 ผลการเรียนรทู้ ีค่ าดหวงั ออนไลน์ที่ พฤตกิ รรม ชั่วโมง ประเมินผล 2 เศษส่วนและทศนิยม 1. บอกควำมหมำยของ -ผเู้ รียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น 15 ชม. 1. หนังสอื เรียนวชิ ำ บทเรียน ช่องที่ 1 1. ผูเ้ รียนสำมำรถบอก เศษสว่ นและทศนิยม - ผ้เู รยี นศกึ ษำเรยี นรูจ้ ำก ส่อื - กิจกรรมท่ี 2 ควำมหมำยของเศษสว่ น 1. ควำมหมำยของ แบบเรียนออนไลนท์ ่ี 2 Google คณิตศำสตร์ ออนไลน์ (5 คะแนน) เศษสว่ นและทศนยิ ม site วิชำคณิตศำสตร์ พค21001 และทศนิยมได้ 2. กำรเขยี นเศษ ส่วน 2. เขยี นเศษสว่ นในรปู พค21001 ที่ 2 - แบบทดสอบ 2. ผเู้ รยี นสำมำรถเขยี น ดว้ ยทศนยิ ม และกำร ทศนยิ มและเขียนทศนยิ ม เรอื่ ง เศษสว่ นและทศนิยม เศษสว่ นในรปู ทศนยิ มและ เขียนทศนยิ มซำเป็น ซำในรูปเศษส่วน 1. ควำมหมำยของเศษส่วนและ https://www.slidesh หลงั เรียน ( 5 คะแนน) are.net/ThidaratTer เขยี นทศนยิ มซำในรปู 3. เปรยี บเทยี บเศษสว่ น ทศนยิ ม mphon/21001- เศษส่วนได้ เศษสว่ น และทศนยิ ม 2. กำรเขยี นเศษสว่ นด้วยทศนยิ ม 50698681 3. ผู้เรียนสำมำรถ 26 3. กำรเปรยี บเทยี บ 4. บวก ลบ คูณ หำร และกำรเขียนทศนยิ มซำเปน็ เปรยี บเทียบเศษสว่ นและ เศษส่วนและทศนิยมได้ เศษสว่ น เศษส่วนและทศนยิ ม 3. กำรเปรียบเทียบเศษส่วนและ ทศนยิ มได้ 4. กำรบวก ลบ คณู และอธิบำยผลทเ่ี กิดขึน ทศนิยม หำรเศษส่วนและ 5. นำควำมรเู้ กย่ี วกับ 4. กำรบวก ลบ คณู หำรเศษสว่ น 4. ผู้เรียนสำมำรถ บวก ลบ ทศนยิ ม และทศนิยม 5. โจทย์ปัญหำหรอื เศษส่วนและทศนิยมไป 2. บทเรียนออนไลน์ คูณ หำร เศษส่วนและ ท่ี 2 Google site ใช้แก้โจทย์ปญั หำรวมทงั 5. โจทย์ปัญหำหรือสถำนกำรณ์ วชิ ำคณติ ศำสตร์ ทศนิยมได้ และอธบิ ำยผลที่ พค21001 สถำนกำรณเ์ กยี่ วกบั สถำนกำรณ์เก่ยี วกบั เกย่ี วกับกำรบวก ลบ คูณ หำร เกดิ ขนึ ได้ กำรบวก ลบ คณู หำร ควำมนำ่ จะเปน็ เศษส่วนและทศนยิ ม 5. ผู้เรยี นสำมำรถนำควำมรู้ -ผู้เรียนทำกิจกรรมที่ 2 เรอื่ ง เก่ยี วกบั เศษสว่ นและ เศษสว่ นและทศนยิ ม เศษส่วนและทศนยิ ม ทศนยิ มไปใช้แก้โจทย์ -ผู้เรยี นทำแบบทดสอบหลังเรยี น ปัญหำรวมทังสถำนกำรณ์ เกี่ยวกบั ควำมนำ่ จะเปน็ ได้

แผนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้รายวิชาออนไลน์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ พค21001 จานวน 4 หนว่ ยกิต ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ จานวน 160 ชั่วโมง บทเรียน หัวเรอ่ื ง วัตถุประสงค์เชงิ กิจกรรมการเรียนรู้ จานวน สอ่ื การเรียนรู้ การวัดและ กศน.4 ผลการเรียนรทู้ คี่ าดหวัง ออนไลน์ที่ พฤตกิ รรม ชัว่ โมง ประเมินผล 3 เลขยกกาลัง 1. บอกควำมหมำย -ผเู้ รยี นทำแบบทดสอบก่อนเรียน 20 ชม. 1. หนังสอื เรยี นวิชำ บทเรียน ชอ่ งท่ี 2 1. ผู้เรียนสำมำรถบอก คณิตศำสตร์ - กิจกรรมที่ 3 1. ควำมหมำยและ และเขยี นเลขยกกำลัง -ผเู้ รยี นศึกษำเรยี นรู้จำก สอ่ื แบบเรียน พค21001 ออนไลน์ท่ี 3 (5 คะแนน) ควำมหมำยและเขียนเลข https://www.slides กำรเขยี นเลข ทมี่ ีเลขชีกำลงั เป็น ออนไลน์ท่ี 3 Google site - แบบทดสอบ ยกกำลงั ที่มีเลขชีกำลังเปน็ hare.net/ThidaratT ยกกำลงั จำนวนเต็มแทน วิชำ คณติ ศำสตร์ พค21001 หลงั เรยี น จำนวนเต็มแทนจำนวนท่ี ermphon/21001- ( 5 คะแนน) กำหนดให้ได้ 2. กำรเขียนแสดง จำนวนทกี่ ำหนดให้ เรอ่ื ง เลขยกกำลัง 27 จำนวนในรูป 2. บอกและนำเลขยก 1. ควำมหมำยและกำรเขยี นเลข 50698681 2. ผู้เรียนสำมำรถบอกและ สญั ลกั ษณ์ กำลังมำใช้ในกำรเขยี น ยกกำลงั นำเลขยกกำลังมำใชใ้ นกำร วิทยำศำสตร์ แสดงจำนวนในรปู 2. กำรเขยี นแสดงจำนวนในรูป เขยี นแสดงจำนวนในรูป 3. กำรคณู และกำร สญั ลักษณ์ สญั ลักษณ์วิทยำศำสตร์ สญั ลกั ษณว์ ิทยำศำสตร์ได้ หำรเลขยกกำลงั ท่ี วิทยำศำสตร์ 3. กำรคูณและกำรหำรเลขยกกำลังที่ 2. บทเรยี นออนไลน์ 3. ผูเ้ รียนสำมำรถคูณและ ท่ี 3 Google site หำรของเลขยกกำลังท่ีมี มีฐำนเดียวกนั และ 3. คูณและหำรของ มีฐำนเดียวกันและเลขชีกำลงั เป็น วชิ ำคณติ ศำสตร์ ฐำนเดียวกนั และเลขชี พค21001 กำลังเปน็ จำนวนเต็มได้ เลขชีกำลงั เปน็ เลขยกกำลงั ที่มฐี ำน จำนวนเตม็ จำนวนเต็ม เดียวกนั และเลขชี -ผเู้ รยี นทำกจิ กรรมท่ี 3 เรอื่ งเลขยก กำลงั เปน็ จำนวนเตม็ กำลงั -ผเู้ รียนทำแบบทดสอบหลงั เรียน

แผนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้รายวิชาออนไลน์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ พค21001 จานวน 4 หนว่ ยกติ ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ จานวน 160 ชั่วโมง บทเรยี น หัวเร่ือง วตั ถปุ ระสงค์เชิงพฤติกรรม กจิ กรรมการเรียนรู้ จานวน สอ่ื การเรยี นรู้ การวดั และ กศน.4 ผลการเรยี นรู้ท่ีคาดหวัง ออนไลน์ท่ี ชวั่ โมง ประเมินผล 4 ปริมาตรและพ้นื ที่ผวิ 1. อธิบำยลกั ษณะและสมบตั ิของ -ผเู้ รียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรียน 10 ชม. 1. หนงั สือเรยี นวิชำ บทเรยี น ช่องที่ 3 1. ผูเ้ รียนสำมำรถอธบิ ำยลักษณะ 1. ลกั ษณะสมบัติและกำร ปริซึม พีระมดิ ทรงกระบอก กรวย - ผู้เรยี นศกึ ษำเรยี นร้จู ำก สอ่ื คณติ ศำสตร์ ออนไลน์ - กิจกรรมที่ 4 และสมบัติของปริซมึ พีระมดิ แบบเรยี นออนไลนท์ ่ี 4 Google (5 คะแนน) ทรงกระบอก กรวยทรงกลม หำ หำพนื ท่ีผวิ และปริมำตร ทรงกลม หำปริมำตรและพนื ทผี่ ิว site วชิ ำคณติ ศำสตร์ พค21001 พค21001 ท่ี 4 - แบบทดสอบ ปริมำตรและพนื ท่ผี วิ ของปริซึมได้ ของปรซิ มึ ของปรซิ มึ เรอื่ ง ปรมิ ำตรและพืนทผี่ วิ https://www.slid หลงั เรยี น 1. ลกั ษณะสมบตั ิและกำรหำ ( 5 คะแนน) 2. กำรหำปริมำตรและ 2. หำปรมิ ำตรและพนื ทผ่ี ิว eshare.net/Thid 2. ผู้เรยี นสำมำรถหำปรมิ ำตรและ พืนทีผ่ วิ ของทรงกระบอกได้ พืนทีผ่ ิวของทรงกระบอก ทรงกระบอก aratTermphon/2 3. กำรหำปริมำตรของ 3. หำปริมำตรของพีระมดิ กรวย พนื ท่ผี วิ และปรมิ ำตรของปริซึม 1001-50698681 3. ผู้เรยี นสำมำรถหำปรมิ ำตรของ พรี ะมดิ กรวยและทรงกลม และทรงกลม 2. กำรหำปริมำตรและพืนที่ผิว พีระมดิ กรวยและทรงกลมได้ 28 4. กำเปรียบเทยี บหน่วย 4. เปรยี บเทียบหนว่ ย ควำมจุ หรอื ของทรงกระบอก 4. ผู้เรียนสำมำรถเปรยี บเทยี บ ปรมิ ำตร หน่วยปรมิ ำตรในระบบเดยี วกันหรอื 3. กำรหำปริมำตรของพรี ะมิด หน่วย ควำมจุ หรือหนว่ ยปริมำตร 5. กำรแก้โจทย์ปัญหำ ตำ่ งระบบ และเลอื กใช้หน่วย กรวยและทรงกลม ในระบบเดยี วกนั หรือตำ่ งระบบ เกย่ี วกบั ปรมิ ำตรและ กำรวดั เกยี่ วกบั ควำมจหุ รอื ปรมิ ำตร 4. กำเปรียบเทยี บหน่วยปรมิ ำตร 2. บทเรียน และเลอื กใช้หนว่ ยกำรวดั เกย่ี วกบั พืนทผี่ ิว ได้อยำ่ งเหมำะสม 5. กำรแก้โจทย์ปญั หำเก่ียวกบั ออนไลน์ ควำมจุหรอื ปรมิ ำตร ไดอ้ ย่ำง 6. กำรคำดคะเนปรมิ ำตร 5. ใชค้ วำมรเู้ กยี่ วกับปริมำตรและ ปรมิ ำตรและพนื ที่ผวิ ที่ 4 Google site เหมำะสม และพนื ทผ่ี ิว พนื ทีผ่ วิ แกป้ ญั หำในสถำนกำรณ์ 6. กำรคำดคะเนปรมิ ำตรและ วชิ ำคณติ ศำสตร์ 5. ผู้เรยี นสำมำรถใชค้ วำมรเู้ กย่ี วกับ ตำ่ งๆ พืนทีผ่ ิว พค21001 ปริมำตรและพืนทีผ่ ิว แก้ปัญหำใน 6. ใช้กำรคำดคะเนเกยี่ วกบั ปรมิ ำตร - ผู้เรียนทำกจิ กรรมท่ี 4 เร่ือง สถำนกำรณ์ตำ่ งๆ ได้ และพนื ทผ่ี วิ ในสถำนกำรณ์ต่ำงๆ ได้ ปริมำตรและพนื ท่ผี วิ 6. ผู้เรียนสำมำรถใชก้ ำรคำดคะเน อย่ำงเหมำะสม -ผูเ้ รียนทำแบบทดสอบหลงั เรยี น เกี่ยวกับปริมำตรและพนื ทีผ่ ิวใน สถำนกำรณต์ ำ่ งๆ ได้อย่ำงเหมำะสม

แผนการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้รายวิชาออนไลน์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ พค21001 จานวน 4 หน่วยกติ ระดบั มธั ยมศึกษาตอนตน้ จานวน 160 ชว่ั โมง บทเรยี น หัวเรอ่ื ง วัตถุประสงค์เชงิ พฤติกรรม กจิ กรรมการเรียนรู้ จานวน ส่อื การเรยี นรู้ การวัดและ กศน.4 ผลการเรยี นรูท้ ี่คาดหวงั ออนไลน์ที่ ชั่วโมง ประเมินผล 5 สถิติ 1. เก็บรวบรวมข้อมูลที่ -ผเู้ รยี นทำแบบทดสอบก่อนเรียน 15 ชม. 1. หนังสอื เรียน บทเรียน ชอ่ งที่ 4 1.ผ้เู รยี นสำมำรถเกบ็ รวบรวม - กจิ กรรมที่ 5 ขอ้ มูลทเี่ หมำะสม 1. กำรรวบรวม เหมำะสม - ผ้เู รยี นศึกษำเรยี นร้จู ำก สื่อ วิชำคณิตศำสตร์ ออนไลน์ (5 คะแนน) 2. ผ้เู รยี นสำมำรถนำเสนอขอ้ มลู - แบบทดสอบ ในรูปแบบทีเ่ หมำะสม ขอ้ มลู 2. นำเสนอขอ้ มลู ในรูปแบบท่ี แบบเรียนออนไลน์ท่ี 5 Google พค21001 ท่ี 5 หลังเรียน 3. ผเู้ รียนสำมำรถหำค่ำกลำงของ ( 5 คะแนน) ข้อมูลที่ไมแ่ จกแจงควำมถไ่ี ด้ 2. กำรนำเสนอ เหมำะสม site วชิ ำคณิตศำสตร์ พค21001 https://www.slide 4. ผเู้ รยี นสำมำรถเลอื กและใช้ ขอ้ มลู 3. กำรหำค่ำกลำงของข้อมลู ที่ เรือ่ งสถิติ share.net/Thidara ค่ำกลำงของข้อมลู ทก่ี ำหนดให้ 29 3. กำรหำค่ำกลำง ไม่แจกแจงควำมถี่ 1. กำรรวบรวมข้อมูล tTermphon/2100 ของข้อมูล 4. เลือกและใช้คำ่ กลำงของ 2. กำรนำเสนอข้อมลู 1-50698681 4. กำรเลอื กใชค้ ่ำ ข้อมลู ท่ีกำหนดให้ได้อย่ำง 3. กำรหำคำ่ กลำงของข้อมูล ไดอ้ ย่ำงเหมำะสม กลำงของข้อมลู เหมำะสม 4. กำรเลือกใช้ค่ำกลำงของข้อมลู 2. บทเรียน 5. ผู้เรยี นสำมำรถอ่ำน แปล 5. กำรอ่ำน กำร 5. อำ่ น แปลควำมหมำย และ 5. กำรอำ่ น กำรแปลควำมหมำย ออนไลนท์ ่ี 5 ควำมหมำย และวิเครำะห์ แปล ควำมหมำย วเิ ครำะห์ข้อมูล จำกกำร และกำรวเิ ครำะหข์ ้อมูล Google site ข้อมูล จำกกำรนำเสนอขอ้ มลู และกำรวิเครำะห์ นำเสนอข้อมลู ที่กำหนดให้ 6. กำรใชข้ ้อมูลสำรสนเทศ ที่กำหนดให้ได้ ขอ้ มลู 6. อภิปรำยและให้ข้อคิดเหน็ -ผเู้ รยี นทำกิจกรรมที่ 5 เรอื่ งสถติ ิ วิชำคณิตศำสตร์ 6. สำมำรถอภิปรำยและให้ 6. กำรใชข้ อ้ มลู เกย่ี วกับข้อมลู ขำ่ วสำรทำง -ผ้เู รียนทำแบบทดสอบหลังเรียน พค21001 ขอ้ คดิ เหน็ เก่ียวกับขอ้ มลู ข่ำว สำรสนเทศ สถติ ทิ ี่สมเหตสุ มผล สำรทำงสถติ ิที่สมเหตสุ มผลได้

บทเรยี นออนไลน์ที่ 1 30 วิชำคณติ ศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ ใบงาน คาสง่ั ใหผ้ ้เู รียนศึกษำควำมรู้ บทเรียนออนไลนท์ ี่ 1 โดยสแกนคิวอำร์โค้ด ทกี่ ำหนดใหต้ ่อไปนี พรอ้ มบนั ทึก ควำมรทู้ ่ีได้ ลงสมุดบนั ทึกกำรเรยี นรู้ บทเรยี นออนไลนท์ ี่ 1 https://bit.ly/2WHp3fb

บทเรยี นออนไลน์ที่ 2 31 วิชำคณติ ศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ ใบงาน คาสั่ง 1. ใหผ้ ู้เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนบทเรยี นออนไลนท์ ่ี 2 เร่ืองเศษสว่ นและทศนยิ ม จำนวน 5 ขอ้ 2. ใหผ้ ู้เรียนศกึ ษำควำมรู้จำกใบควำมรบู้ ทเรียนออนไลนท์ ่ี 2 เรอ่ื งเศษส่วนและทศนิยม หรือศกึ ษำจำก ควิ อำรโ์ คด้ 3. ให้ผูเ้ รียนทำกิจกรรมที่ 2 เรื่องเศษส่วนและทศนยิ ม จำนวน 2 ข้อ 4. ใหผ้ ู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนบทเรียนออนไลนท์ ่ี 2 เรอื่ ง เศษสว่ นและทศนิยม จำนวน 5 ข้อ ควิ อาร์โค้ดเรอ่ื งเศษส่วน และทศนยิ ม

บทเรยี นออนไลน์ที่ 2 32 วิชำคณติ ศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ แบบทดสอบกอ่ นเรยี น เร่ือง เศษส่วนและทศนยิ ม ชอ่ื -นำมสกลุ …………………………………..……….……………….รหัสนักศกึ ษำ………………………………..……………… คาชแ้ี จง ให้เลือกคาตอบท่ีถูกต้องท่ีสุดเพียงคาตอบเดยี ว จานวน 5 ข้อ (5 คะแนน) 1. ค่ำของ 0.82 ตรงกับขอ้ ใด 3. ขอ้ ใดเรยี งลำดบั ถกู ต้อง ก. 1 , 5 , 3 ก. 82 264 10 ข. 1 , 4 , 7 ข. 41 478 10 ค. 2 , 3 , 5 ค. 41 356 50 ง. 3 , 4 , 5 ง. 41 478 100 4. จำนวนขอ้ ใดมำกทส่ี ุด 2. ขอ้ ใดถูกต้อง ก. - 5 ก. -0.3 = - 1 6 9 ข. - 7 ข. 0.86 = 13 8 15 ค. -0.421 ค. -0.25 = 1 ง. -1.24 4 5. ขอ้ ใดมีค่ำเท่ำกบั 1 ง. 1.14 = 103 3 99 ก. 0 . 3 ข. 0 . . 3 ค. 0. 3 . 3 ง . 0 .3 3 . 3

บทเรียนออนไลน์ท่ี 2 33 วชิ ำคณติ ศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ ใบความรู้ เรอื่ ง เศษสว่ นและทศนิยม เศษสว่ น (Fraction) เศษส่วน คอื ควำมสัมพนั ธ์ตำมสัดส่วนระหว่ำงชินสว่ นของวัตถหุ นงึ่ เมื่อเทยี บกับวตั ถทุ งั หมด เศษสว่ น ประกอบ ดว้ ยตวั เศษ (numerator) หมำยถงึ จำนวนชินสว่ นของวตั ถทุ ี่มี และตวั ส่วน (denominator) หมำยถงึ จำนวนชินสว่ นทงั หมดของวตั ถนุ นั ตัวอย่ำงเช่น 3/4อำ่ นวำ่ เศษสำมสว่ นส่ี หรอื สำมในส่ี หมำยควำม ว่ำ วัตถสุ ำมชิน ส่วนจำกวัตถทุ งั หมดที่แบง่ ออกเปน็ สี่ส่วนเทำ่ ๆ กนั นอกจำกนัน กำรแบง่ วตั ถุสิ่งหนึ่งออกเปน็ ศนู ยส์ ่วนเท่ำ ๆ กนั นนั เป็นไปไมไ่ ด้ ดังนัน 0 จงึ ไม่สำมำรถเปน็ ตวั สว่ นของเศษส่วนได้และเศษสว่ น ยังหมำยถึง จำนวนทีใ่ ชบ้ อกปริมำณที่ไม่เปน็ จำนวนเตม็ ซึ่งจะเขยี นในรปู a/b เม่อื a และ b เป็นจำนวนเตม็ โดยท่ี b # 0 ชนดิ ของเศษส่วนแบ่งออกเปน็ ดังนี 1)เศษส่วนแท้หรอื เศษส่วนสำมัญหมำยถึงเศษสว่ นทีม่ ีตวั เศษน้อยกว่ำตวั สว่ น 2)เศษสว่ นเกนิ หมำยถงึ เศษส่วนที่มตี ัวเศษมำกกว่ำตวั สว่ น 3) เศษสว่ นจานวนคละ หมำยถึง เศษสว่ นทีม่ ีจำนวนเต็มและเศษส่วนแทร้ วมอยดู่ ้วยกัน ขอ้ สงั เกตเก่ยี วกับเศษส่วนจำนวนคละ 1) เศษส่วนจำนวนคละสำมำรถเขียนในรปู ผลบวกได้ 2) เศษสว่ นจำนวนคละสำมำรถเขียนในรูปเศษสว่ นเกินได้ 4) เศษสว่ นซอ้ น หมำยถงึ เศษส่วนทม่ี ตี ัวเศษหรอื ตัวส่วน หรือทงั ตวั เศษและตวั ส่วนเป็นเศษสว่ นที่ เท่ำกนั ถำ้ คูณหรอื หำรตวั เศษและตวั ส่วนของเศษสว่ นใดๆ ดว้ ยจำนวนเดียวกนั ทีไ่ มเ่ ท่ำกบั ศนู ย์ แล้ว ผลลพั ธท์ ่ี ไดจ้ ะเป็นเศษสว่ นที่เท่ำกับเศษส่วนจำนวนเดมิ กล่ำวคือถ้ำ a b เปน็ เศษส่วน และ c เป็นจำนวนใดๆ ที่ c  0 การเปรยี บเทยี บเศษส่วน ในกำรเปรียบเทียบเศษสว่ นไมว่ ่ำจะเป็นเศษสว่ นทเ่ี ปน็ บวกหรอื เศษสว่ นทเี่ ปน็ ลบ ขนั แรกจะต้องทำ ตวั สว่ น ของเศษส่วนให้เปน็ จำนวนเต็มบวกก่อน แลว้ จึงพิจำรณำดังนี 1) เม่อื ตัวสว่ นของเศษส่วนนันเท่ำกัน ให้พจิ ำรณำตวั เศษ กล่ำวคือ ถ้ำตัวเศษเท่ำกนั แล้วเศษสว่ นทงั สองจะมีคำ่ เท่ำกนั แต่ถำ้ ตัวเศษไมเ่ ท่ำกนั ให้พิจำรณำวำ่ ตัวเศษของเศษส่วนใดมีค่ำมำกกว่ำ แล้วเศษส่วนนันจะ มคี ำ่ มำกกว่ำ 2) เมือ่ ตวั ส่วนของเศษสว่ นทงั สองนนั ไมเ่ ท่ำกัน ใหท้ ำตัวสว่ นของเศษส่วนทงั สองเป็นเศษส่วนทีม่ ีตัว สว่ นเท่ำกนั แลว้ เปรียบเทยี บตวั เศษดังท่ีกล่ำวแลว้ ในข้อ 1)

บทเรียนออนไลน์ท่ี 2 34 วิชำคณติ ศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ การบวกและการลบเศษส่วน มหี ลกั การในการพจิ ารณาดงั น้ี 1) เขยี นเศษสว่ นให้อย่ใู นรูป a/b เมื่อ a และ b เปน็ จำนวนเต็ม ท่ี b  0 2) ถ้ำตวั สว่ นเท่ำกนั ให้นำ ตัวเศษมำบวกหรือลบกัน และตัวสว่ นมีค่ำเทำ่ เดิม 3) ถ้ำตวั สว่ นมีคำ่ ไม่เท่ำกัน ใหท้ ำ ตวั ส่วนใหเ้ ท่ำกัน ซึง่ โดยทั่วไปจะทำ ตัวส่วนใหเ้ ท่ำกับ ค.ร.น. ของ ตัวส่วนทกุ ตัว จำกนนั นำเศษมำบวกหรอื ลบกัน และตวั สว่ นมีค่ำเทำ่ เดมิ การคณู และการหารเศษสว่ น กำรคูณเศษสว่ น เป็นเศษส่วนท่ี b และ d ไมเ่ ทำ่ กับศนู ย์ ผลคูณของ a หลักเกณฑ์การคณู จานวนเต็มและข้อตกลง กำรหำรเศษส่วน มหี ลักกำรดังนี 1) ถ้ำเป็นเศษสว่ นจำนวนคละใหเ้ ปล่ยี นเปน็ เศษส่วนเกิน 2) เปลย่ี นเคร่อื งหมำยหำรเปน็ เครือ่ งหมำยคูณ แล้วเปลย่ี นตวั หำรโดยกลบั เศษเป็นส่วน กลบั ส่วนเป็นเศษ ทศนยิ ม (Decimals) ทศนิยม หมำยถึง กำรเขียนตัวเลขแสดงจำนวนที่มคี ่ำน้อยกว่ำ1หรือกำรเขียนตวั เลขประเภทเศษสว่ น ที่มตี ัวส่วนเป็น 10,100,1000 แตเ่ ปล่ยี นรปู จำกเศษสว่ นมำเป็นรปู ทศนิยม โดยใชเ้ ครื่องหมำย . (จุด) แทน ทศนิยมและเศษสว่ น ทศนิยมหนงึ่ ตำแหน่งเทยี บได้กับเศษส่วนทีม่ ตี ัวส่วนเป็นสบิ และทศนยิ มสอง ตำแหน่งเทยี บไดก้ บั เศษส่วนท่มี ีตวั ส่วนเปน็ ร้อย จานวนนับโดยทวั่ ไป ส่วนที่อยู่หลังจุดจะอ่ำนทีละตวั เปน็ เลขโดดตำมตวั เลขทมี่ ี เชน่ 0.35 อำ่ นว่ำ ศนู ย์จุด สำมหำ้ การเขยี นทศนิยมในรูปการกระจาย เขยี นได้ในรูปผลบวกของผลคูณระหว่ำงเลขในแต่ละหลกั กับคำ่ ประจำ หลักทเ่ี ลขโดดนนั ๆ ตังอยู่

บทเรียนออนไลนท์ ี่ 2 35 วชิ ำคณิตศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ คา่ สมั บูรณข์ องทศนิยม ค่ำสัมบูรณ์ของจำนวนใดๆหำไดจ้ ำกระยะท่จี ำนวนนันๆอยูห่ ่ำงจำก 0 บน เสน้ จำนวน การเปรียบเทียบทศนยิ ม สำมำรถเปรียบเทียบทศนิยมสองจำนวนใด ๆ โดยใช้หลักเกณฑ์ดังตอ่ ไปนี 1) กำรเปรียบเทยี บทศนยิ มท่ีเป็นบวกสองจำนวนใดๆ ใหพ้ จิ ำรณำเลขโดดคแู่ รกในตำแหน่งเดยี วกันท่ี ไมเ่ ทำ่ กนั จำนวนที่มีเลขโดดในตำแหน่งนนั มำกกว่ำจะเป็นจำนวนท่ีมำกกว่ำ เชน่ 2.35 ……. 3.26 3.14 …… 3.32 12.135 ……. 12.134 5.832 ……… 5.831 2) กำรเปรียบเทยี บทศนิยมทเ่ี ป็นลบสองจำนวนใดๆ ใหห้ ำคำ่ สัมบูรณ์ของทงั สองจำนวน จำนวนท่ีมีค่ำ สัมบรู ณ์น้อยกว่ำจะเป็นจำนวนท่มี ำกกว่ำ เช่น -1.83 ……. -2.85 -3.425 …… -3.321 -5.143 ……… -5.137 -0.157 ………. -0.125 3) กำรเปรยี บเทียบทศนยิ มท่ีเปน็ บวกและเปน็ ลบ เน่ืองจำกทศนิยมท่ีเปน็ บวกอยู่ทำงขวำของ 0 ดงั น้ันทศนิยมท่เี ปน็ บวกจะมากกว่าทศนยิ มท่เี ปน็ ลบเสมอ การบวกและการลบทศนิยม สำมำรถสรุปหลักเกณฑ์กำรบวกทศนยิ มไดด้ ังนี 1. กำรหำผลบวกระหว่ำงทศนยิ มท่ีเป็นบวก ให้นำค่ำสมั บรู ณม์ ำกันแลว้ ตอบเปน็ จำนวนบวก 2. กำรหำผลบวกระหว่ำงทศนยิ มทเ่ี ปน็ ลบ ให้นำคำ่ สมั บรู ณ์มำบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนลบ 3. กำรหำผลบวกระหว่ำงทศนิยมทเ่ี ปน็ บวกกับทศนิยมทีเ่ ปน็ ลบ ใหน้ ำค่ำสัมบูรณ์มำลบกนั แลว้ ตอบเป็น จำนวนบวกหรือลบตำมจำนวนทีม่ ีค่ำสมั บรู ณม์ ำกกว่ำ นอกจำกนี ยังสำมำรถใชห้ ลักเกณฑเ์ ดียวกนั นีในกำรหำผลลบของทศนิยม โดยกำรเปลยี่ นรปู กำรลบ ใหอ้ ยู่ในรปู กำรบวกดังนี ตวั ตงั – ตวั ลบ = ตวั ตัง + จำนวนตรงข้ำมของตวั ลบ เชน่ 2.13 – 1.12 = 2.13 + (-1.12 ) การคูณและการหารทศนิยม กำรคณู ทศนยิ ม มหี ลักกำรเช่นเดยี วกบั กำรคูณจำนวนเตม็ โดยกำรเปล่ียนทศนิยมทังตัวตงั และตวั คูณ ให้เป็นจำนวนเต็ม แตจ่ ำนวนตำแหน่งของทศนิยมของผลลัพธ์ จะเท่ำกับผลบวกของจำนวนตำแหนง่ ของ ทศนยิ มตัวตงั และตัวคูณ

บทเรียนออนไลน์ท่ี 2 36 วชิ ำคณิตศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ กำรหำรทศนิยม มีหลักกำรดงั นี 1. ต้องทำตัวหำรให้เป็นจำนวนเต็ม โดยกำรนำ 10 , 100 , 1000 , ….. มำคูณทังตวั ตังและตัวหำร 2. ถ้ำตัวตงั และตวั หำรเป็นทศนิยมที่เป็นบวก ให้นำ ค่ำสัมบรู ณม์ ำหำรกนั แลว้ ตอบเปน็ จำนวนบวก 3. ถ้ำตัวตังและตวั หำรเปน็ ทศนยิ มที่เป็นลบ ให้นำ ค่ำสัมบรู ณ์มำหำรกนั แลว้ ตอบเป็นจำนวนบวก 4. ถ้ำตัวตงั เปน็ จำนวนบวกและตัวหำรเป็นจำนวนลบ หรือ ตวั ตังเปน็ จำนวนลบและตัวหำร เปน็ จำนวนบวกใหน้ ำ ค่ำสัมบูรณข์ องตวั ตังและตวั หำรมำหำรกัน แล้วตอบเปน็ จำนวนลบ เศษส่วนและทศนิยม

บทเรยี นออนไลน์ที่ 2 37 วชิ ำคณิตศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ กิจกรรมท่ี 2 เรื่อง เศษสว่ นและทศนยิ ม คาช้แี จง ใหน้ กั ศกึ ษาแสดงวธิ กี ารหาคาตอบพร้อมแสดงวธิ ีทาตามข้อด้านลา่ งนี้ ข้อละ 5 คะแนน รวม 10 คะแนน 1) คณุ ครูซือดินสอ 45 แท่ง รำคำแทง่ ละ 4.25 บำท คุณครตู ้องจำ่ ยเงินทงั หมดกบี่ ำท ...................................................................................................... ................................................... ............................................................................................................................. ............................ ........................................................................................................................................................ ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) รบิ บินม้วนหนึ่งยำว 7.5 เมตร ต้องกำรใชร้ ิบบนิ 60 เมตร จะตอ้ งซอื ริบบนิ กมี่ ว้ น ............................................................................................................................. ............................ .................................................................................................................................................. ....... ........................................................................................................................... ............................. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………

บทเรยี นออนไลน์ท่ี 2 38 วิชำคณิตศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ เฉลยกจิ กรรมที่ 2 เร่อื ง เศษส่วนและทศนยิ ม 1) คณุ ครซู ือดินสอ 45 แทง่ รำคำแทง่ ละ 4.25 บำท คุณครูต้องจ่ำยเงินทังหมดกบี่ ำท วเิ ครำะหโ์ จทย์ ส่ิงทโ่ี จทยก์ ำหนดให้  คณุ ครูซือดินสอ 45 แทง่ รำคำแท่งละ 4.25 บำท สิง่ ทโ่ี จทยถ์ ำม  คณุ ครตู ้องจำ่ ยเงนิ ทงั หมดกบี่ ำท วำงแผนในกำรแกโ้ จทยป์ ัญหำ ซอื ดนิ สอรำคำ 4.25 บำท จำนวน 45 แทง่ แสดงว่ำจำนวนเงนิ ทค่ี ุณครู ซือดินสอเพ่ิมขึนทีละเทำ่ ๆ กัน 45 ครัง จึงหำคำตอบโดยใช้วธิ ีคณู ประโยคสญั ลักษณ์ 4.25x 45=  วิธที า คณุ ครูซือดินสอรำคำแท่งละ 4.25 บำท จำนวน 45 แท่ง คณุ ครูต้องจำ่ ยเงินทงั หมด 4.25 x 45=191.25 บำท ตอบ 191.25 บาท 2) ริบบินม้วนหนงึ่ ยำว 7.5 เมตร ตอ้ งกำรใชร้ บิ บิน 60 เมตร จะต้องซอื ริบบนิ ก่ีม้วน วิเครำะหโ์ จทย์ ส่งิ ทโ่ี จทยก์ ำหนดให้  ริบบินม้วนหนึง่ ยำว 7.5 เมตร ต้องกำรใชร้ ิบบิน 60 เมตร ส่งิ ที่โจทย์ถำม  จะต้องซือรบิ บนิ กี่มว้ น วำงแผนในกำรแกโ้ จทยป์ ญั หำ ตอ้ งกำรใชร้ ิบบิน 60 เมตร แต่ริบบนิ เส้นหน่งึ ยำว 7.5 เมตร ซึง่ ต้องหำวำ่ 7.5 เมตร กค่ี รงั จึงจะได้ 60 เมตร จึงหำคำตอบโดยใช้วธิ ีหำร ประโยคสัญลักษณ์ 60 ÷ 7.5=  วิธีทา รบิ บนิ เส้นหน่งึ ยำว 7.5 เมตร ตอ้ งกำรใชร้ บิ บนิ 60 เมตร จะตอ้ งซือริบบนิ 60 ÷ 7.5 = 8 ม้วน ตอบ 8 มว้ น

บทเรยี นออนไลนท์ ่ี 2 39 วิชำคณติ ศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ แบบทดสอบหลงั เรยี น เรื่อง เศษส่วนและทศนิยม ชอ่ื -นำมสกลุ ………………………………..…………….…...รหสั นกั ศึกษำ………………………………..…………. คาชี้แจง ใหเ้ ลือกคาตอบที่ถูกตอ้ งท่ีสุดเพียงคาตอบเดยี ว จานวน 5 ข้อ (5 คะแนน) 1. ค่ำของ 0.82 ตรงกับข้อใด 3. ขอ้ ใดเรียงลำดับถูกต้อง ก. 1 , 5 , 3 ก. 82 264 10 ข. 1 , 4 , 7 ข. 41 478 10 ค. 2 , 3 , 5 ค. 41 356 50 ง. 3 , 4 , 5 ง. 41 478 100 4. จำนวนข้อใดมำกทสี่ ดุ 2. ขอ้ ใดถกู ต้อง ก. - 5 ก. -0.3 = - 1 6 9 ข. - 7 8 ค. -0.421 ข. 0.86 = 13 ง. -1.24 15 5. ข้อใดมีคำ่ เทำ่ กบั 1 ค. -0.25 = 1 3 4 ก. 0 . 3 ง. 1.14 = 103 ข. 0 . . 99 3 ค. 0. 3 . 3 ง . 0 .3 3 . 3

บทเรียนออนไลน์ท่ี 2 40 วชิ ำคณติ ศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ เฉลยแบบทดสอบกอ่ นเรียน-หลังเรยี น เร่ือง เศษส่วนและทศนิยม 1. ค 2. ข 3. ข 4. ค 5. ข

บทเรียนออนไลน์ท่ี 3 41 วชิ ำคณิตศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ ใบงาน คาสั่ง 1. ให้ผู้เรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนบทเรียนออนไลนท์ ี่ 3 เร่อื ง เลขยกกำลงั จำนวน 5 ข้อ 2. ให้ผ้เู รียนศึกษำควำมรู้จำกใบควำมรู้บทเรียนออนไลน์ที่ 3 เรื่อง เลขยกกำลงั หรอื ศึกษำจำก คิวอำร์โค้ด 3. ใหผ้ เู้ รยี นทำกิจกรรมที่ 3 เร่ือง เลขยกกำลัง จำนวน 10 ขอ้ 4. ให้ผู้เรยี นทำแบบทดสอบหลงั เรียนบทเรยี นออนไลนท์ ่ี 3 เรื่อง เลขยกกำลัง จำนวน 5 ขอ้ คิวอาร์โค้ดเรือ่ งเลขยกกาลงั

บทเรยี นออนไลนท์ ่ี 3 42 วชิ ำ คณติ ศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ แบบทดสอบก่อนเรียน เร่อื ง เลขยกกาลงั ชอ่ื -นำมสกลุ ............................................................................ รหัสนกั ศึกษำ........................................ คาชแ้ี จง ใหผ้ ู้เรียนเลือกคาตอบท่ถี ูกต้องทสี่ ดุ จานวน 5 ขอ้ (5 คะแนน) 1. ประโยคในข้อใดตอ่ ไปนีเปน็ จริง 4. 22 x 32 มคี ่ำเทำ่ กับข้อใดตอ่ ไปนี ก. 24 ก. 4 3 = -4 3 ข. 36 ข. 2 3 = 3 2 ค. 48 ค. 4-3 = ง. 96 ง. (-2) -4 = - 5. จำกแผนภำพ ขอใดเป็นเซตของ A ∪ B 2. 70 + 02 มีค่ำเทำ่ ไร ก. 0 ข. 1 ค. 2 ก. {1, 3} ง. 9 ข. {1, 3, 5, 7} 3. ผลคณู ของ (22x + 1) 42 เท่ำกับข้อใดตอ่ ไปนี ค. {1, 2, 3, 4} ก. 22x + 5 ง. {1, 2, 3, 4, 5, 7, 9} ข. ข. 22x + 6 ค. 42x + 3 ง. 42x + 5

บทเรียนออนไลนท์ ่ี 3 43 วิชำ คณิตศำสตร์ (พค21001) ม.ต้น ใบความรู้ เรือ่ ง เลขยกกาลงั เลขยกกาลงั คอื กำรคูณตัวเลขนันๆ ตำมจำนวนของเลขชกี ำลัง ซึง่ ตัวเลขนันๆ จะคูณตวั ของมันเองและ เมื่อแทน a เปน็ จำนวนใด ๆ และแทน n เปน็ จำนวนเตม็ บวก โดยทีม่ ี a เป็นฐำนหรอื ตัวเลข และ n เป็นเลขชีกำลัง (an) จะไดว้ ำ่ a คูณกัน n ตวั (axaxaxaxax…xa) ตวั อย่ำง 25 เป็นเลขยกกำลงั ท่มี ี 2 เปน็ ฐำนหรือตัวเลข และมี 5 เปน็ เลขชีกำลัง และ 25 = 2x2x2x2x2 = 32 สมบัติของเลขยกกาลัง 1. สมบัติกำรคูณเลขยกกำลงั ที่มเี ลขชีกำลงั เปน็ จำนวนเต็มบวก เมอ่ื a เปน็ จำนวน ใด ๆ และ m, n เป็นจำนวนเต็มบวก เช่น 23x 27x 29 = 2 (3 + 7 + 9) = 219

บทเรียนออนไลนท์ ี่ 3 44 วิชำ คณิตศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ 2. สมบัติกำรหำรเลขยกกำลังทีม่ ีเลขชกี ำลงั เป็นจำนวนเต็มบวก กรณที ี่ 1 เมอื่ a เปน็ จำนวนจริงใดๆ ทไี่ ม่ใชศ่ นู ย์ และ m, n เปน็ จำนวนเต็มบวก ที่ m > n เชน่ 412÷ 43=412-3 = 49 กรณีที่ 2 เมอ่ื a เปน็ จำนวนจริงใดๆ ทไี่ มใ่ ช่ศูนย์ และ m, nเปน็ จำนวนเต็มบวก ที่ m = n กรณที ่ี 3 เมอ่ื a เป็นจำนวนจริงใดๆ ทไ่ี ม่ใชศ่ นู ย์ และ m, n เปน็ จำนวนเต็มบวก ท่ี m < n เชน่ 3. สมบัตอิ น่ื ๆ ของเลขยกกำลงั 1) เลขยกกำลังท่ีมฐี ำนเปน็ เลขยกกำลงั เมอ่ื a ≥0 และ m, n เป็นจำนวนเต็ม เชน่ 2) เลขยกกำลังท่ีมฐี ำนอยู่ในรูปกำรคณู หรอื กำรหำรของจำนวนหลำย ๆ จำนวน หรอื เม่อื a ≠ 0 , b ≠ 0 และ n เปน็ จำนวนเตม็ เชน่

บทเรียนออนไลนท์ ่ี 3 45 วิชำ คณติ ศำสตร์ (พค21001) ม.ต้น 3) เลขยกกำลงั ท่มี ีเลขชีกำลังเป็นเศษส่วน เมอ่ื a > 0 และ n เป็นจำนวนเตม็ บวกท่ีมำกกวำ่ เม่อื a ≠ 0 และ m เป็นจำนวนเต็มบวก ; n ≥ 2 การใชเ้ ลขยกกาลงั แทนจานวน กำรเขียนจำนวนท่ีมีค่ำมำกๆ นิยมเขียนแทนได้ด้วยรูป Ax10n เมื่อ 1≤A<10 และ n เป็น จำนวนเต็มบวก เช่น 16,000,000 = 1.6×107 และทำนองเดียวกันกำรเขียนจำนวนเต็มท่ีมีค่ำน้อยๆ ก็สำมำรถเขียนในรูป Ax10n ไดเ้ ชน่ เดยี วกัน แต่ n จะเปน็ จำนวนเตม็ ลบ เช่น 0.000016 =1.6×10-5 หลักกำรเปลี่ยนจำนวนให้อยู่ในรูป Ax10n เม่ือ 1≤A<10 และ n เป็นจำนวนเต็มอย่ำงง่ำยๆ คือให้พิจำรณำว่ำจุดทศนยิ มมีกำรเลอ่ื นตำแหนง่ ไปทำงซ้ำยหรอื ขวำกีต่ ำแหน่ง ถำ้ เลือ่ นไปทำงซ้ำยเลข ชกี ำลงั จะเป็นบวก และถ้ำเลอื่ นไปทำงขวำเลขชีกำลังก็จะเป็นลบ เชน่ 75000.0=7.5×104 0.000075 = 7.5×10-5 หรือกล่ำวไดว้ ำ่ ถ้ำจดุ ทศนิยมเล่ือนไปทำงขวำ n ตำแหน่ง เลขชีกำลงั ของ 10 จะลดลง n ถำ้ จุด ทศนยิ มเลื่อนไปทำงซำ้ ย n ตำแหน่ง เลขชีกำลงั ของ10 จะเพ่ิมขนึ n สรปุ เลขยกกำลังเป็นกำรคูณตวั เลขนันๆ ตำมจำนวนของเลขชีกำลงั ซึ่งตวั เลขนนั ๆ จะคูณตวั ของ มนั เองและเม่ือแทน a เป็นจำนวนใด ๆ และแทน n เปน็ จำนวนเตม็ บวก โดยทม่ี ี a เปน็ ฐำนหรอื ตวั เลข และ n เปน็ เลขชีกำลงั (an) หรอื จะไดว้ ำ่ a คณู กนั n ตวั (axaxaxaxax…xa) อีกทังวธิ ีกำร คำนวณหำค่ำเลขยกกำลงั จะขึนอยกู่ ับสมบตั ิของ เลขยกกำลงั ในแตล่ ะประเภทด้วย

บทเรียนออนไลนท์ ี่ 3 46 วชิ ำ คณิตศำสตร์ (พค21001) ม.ตน้ การบวกเลขยกกาลงั 1. กำรบวกลบเลขยกกำลังที่มีฐำนเหมือนกันและเลขยกกำลงั เท่ำกนั ใหน้ ำ สมั ประสทิ ธขิ์ องเลขยกกำลงั มำบวกลบกนั ตวั อย่ำง ตัวอยำ่ ง 2. กำรบวกลบเลขยกกำลังที่มฐี ำนเท่ำกนั แตเ่ ลขยกกำลังไมเ่ ท่ำกนั จะนำ สมั ประสิทธม์ิ ำบวกลบกันไม่ได้ ต้องทำในรูปของกำรแยกตัวประกอบ และดึงตัว ประกอบร่วมออก หมายเหตุ (-2)4 และ -24 มีค่ำไมเ่ ท่ำกนั เพรำะ (-2)4 ฐำนคือ (-2) เลขชีกำลังคือ \"4\" อ่ำนวำ่ ลบสองทังหมดยกกำลงั ส่ี มคี ่ำเท่ำกับ 16 -24 ฐำนคือ 2 เลขชีกำลงั คือ \"4\" อ่ำนวำ่ ลบของสองกำลังสี่ มีค่ำเท่ำกับ -16 เลขยกกาลัง

บทเรียนออนไลน์ท่ี 3 47 วิชำ คณิตศำสตร์ (พค21001) ม.ต้น กิจกรรมที่ 3 เรือ่ ง เลขยกกาลัง ช่อื -นำมสกลุ ………………………………..……….…………….………รหัสนกั ศกึ ษำ……………………………………………… คาชี้แจง ให้ผู้เรยี นหาคาตอบโจทยป์ ญั หาต่อไปนี้ จานวน 10 ข้อ (5 คะแนน) ตอนที่ 1 1. ab5 = ( 4b ) (....................................) 2.15 c3 = ( 3c2) (....................................) 3. 42a2 b3 = ( 3a-1) (2ab-2) (..................................) 4. 18x2 y5 = (-9x6z) x1z4 (..................................) z 2 y3 5. 72m5 72m5 =(3mn2) 2 (2m3) (..........................................) n8 n8 ตอนท่ี 2 2.1 …………………………………………………….. 2.2 …………………………………………………….. 2.3 …………………………………………………….. 2.4 ……………………………………………………..