Eğitim Bilimleri özet

Burada sınavdan afoabıiecek e karyiaştml*. £$er ranj değeri a yanandan büyükseranj geniş, orta dıtfeyoidu$u söyler*. örnek: Sınavdan alınacak en yüksek pua Buanlaı 1 (sıklık) S 4 10 6 2 ıs 20 9 25 11 T------T ► Puan Ranj * 25 - 5 = 20 20 40 60 80 20 < 50 Ranj dardır. Puanların dağılımı ters simetriktir. örnek: Grup başarı açısından heterojendir. x = medyan ■ 60 Sınavdan alınabilecek en yüksek mod, c 20 80 üzerinden puanlanmış olsun. m o d ,B 100 olur. Puan Aralıktan 1 (sıklık) 2. M erkezi D ağılım (D eğişim , Yayılma) ö lç ü le ri 0-10 3 Ranj (Genişlik) 10-20 9 Puanlar dağılımında en büyük puan değeri ile en küçük 20-30 12 puan değeri arasındaki farktır. Ranj en az b ilg i içeren dağı­ 30-40 7 lım ölçüsüdür. 5060 6 Ranj = En yüksek puan - En küçük puan Aralıklı seride ranj bulmak için e örnek; orta noktaları bulunur. Sınavdan alınacak en yüksek not 100 olsun. 0 *1 0 5 En alt sınırın orta no Puan: 70,10,60.40.90, 20,85.98 Ranj ■ 98 - 10» 88 2 50 + 60 100 88 > ~2 ~ Ranj geniştir. 55 En üst sınınn orta Ranj - 55 - S = 50 50 > 80 Ranj geniştir. 2

KPSS E ğ itim B ilim le ri S enyüksek notunyansı 4eranj aJmabdecek en yüksek notun Ranja göre a yırt e d ic ilik küçükse ranj dar. eşrt «e ranjm Puanlar dağılımın ranjının dar olması durum unda puanla­ an 50 olsun. rın birbirine yakın ve hom ojen olduğu söylenebilir. Ancak puanlar dağılımının ranjının geniş olması durum unda eğer puanlar dağılım ında uç değerler var ise puanların b irb irin ­ den uzak olduğu söylenemez. Çünkü ranjın yüksek çıkm a­ sına neden olan aykırı puanlardır. Eğer puanlar dağılım ında uç değerler yoksa ranjın geniş çıkması durum unda puanların heterojen olduğu söylene­ bilir. Sonuç olarak ranj ne kadar dar çıkarsa gru p o kadar hom ojendir. Fakat ranj ne kadar geniş ise g ru bu n o kadar heterojen o ldu ğu koşullu olarak söylenebilir. Bu koşul p u ­ anlar dağılımında aykın puanların bulunmamasıdır. Buna gore dar ranj geniş ranja göre daha güvenilir bilgi ver­ m ekted ir. Uçpuandeğerlerinin bulunduğudayımlarda ranj kuUndma*. k puan 80 olsun. Yani sınav örnek: . Sınav 100 üzerinden puanlansın. en alt smmn ve en ust smmn ûanAroJıklaıı i (sıklık) geniştir. oktası S 1 a noktası 150 85 100 Ranj ■ 85 - 5 = 80 80 > ~ 2 Seride ranj geniş çıkmıştır. Ancak 150 kişi 85 puan, 1 kişi ise 5 puan almıştır. S ile 85 puan arasında puan alan olmadığın­ dan 5 puan değeri aykırı puandır. Çünkü büyük bir çoğun­ luk 85 puan almıştır. Buna gore grup homojendir. Sonuç olarak ranj geniş çıkmıştır. Ancak aykın puanın b u ­ lunması nedeniyle grubun homojen olduğu söylenir. Gru­ bun heterojen olduğu söylenemez.

Örnek: Grafik incelendiğinde Sınav 100 üzerinden puanlansın. I. dağılım ın ranjı Ranj = 20 - O = 20 olur. Puan Ar.' . ■■ 1 (sıklık) I. d a rılım sim etrik oldu ğun d mod = medyan = X =10 o SO «O II. d a rılım ın ranjı Ranj = 40 - 20 = 20 olur. 52 60 II. dağılım da sim etrik oldu ğ m od = medyan = X = 30 o Ranj «* 52 - SO = 2. 2 100 Ranj dardır. III. dağılım ın ranjı Ranj = 60 - 40 = 20 olur. Puan dağılımında 40 kişi SO, 60 kişi ise S2 puan almıştır. Alı­ III. dağılım ında sim etrik olm nan puanların birbirine yakın olması nedeniyle ranj dar çık­ mod = medyan = X = 50 o mıştır. Buna gore grubun homojen olduğu söylenebilir. ûçda$d*nmdaran;lanayw tD Rinjdarçıktısında puanlann homojen olm ası,gûvtntrfA *t delerleri faridıd». ¿>xt fd*ob>n,standart sapmanın ku<;uiçıkması sûyVn*. d a im d i aySan puanlar >\\Asa ranj 9 ^ çıktısından poanlann het«o ^ d m ası,9U Yfn ırkkvta)vtfd *ıl»$tf.sund artsap m a- nm büyük çıkm asısdyV<*W ır. örnek ö rn e k 3 ayrı testin bir gru p öğrenciye uygulanmasından elde edi­ len puanların dağılımı aşağıdaki grafikte verilmiştir. Bir okulda b ilim şenliğinde 1 aşağıdaki grafikte verilmiştir f(ukbk) Proje sayısı 10 4 3■ vm Puan 2 10 20 30 40 SO 60 1 ..... nr ‘ r ,ı “ r ABCD Proje sayısının ranjı: Ranj = 7

dan S tandart Sapma ve Varyans olur. Standart Sapma Puanların puanlar ortalamasına uzaklığının ölçüsüdür. Puanlar dağılımında ortalam anın altında veya üstünde or­ talamaya en uzak olan puanın standart sapmaya katkısı en yüksektir. ğundan E (x»-x)î lur. sX m J ± 3 ---------- } n-1 Sx Standart sapma ası nedeniyle örnek: SO 60 -► Pujn olur. •t -► Puanlan CHtaUmjv 10 X *• wd*. A/xakortalama,medyanw mod t I____ Ayşe 10 şubenin yaptığı proje sayıları r. Ali'nin standart sapmaya katkısı ■ (60 - SOY = 100 Ayşe’nin standart sapmaya katkısı * (10 - SO)1■ 1600 Buradan anlaşıldığı gibi Ayşe'nin ortalamaya uzaklığı daha fazla olduğundan standart sapmaya katkısı Ali'den daha fazladır. V ______________________________________ _______________/ Standart sapmaya göre ayırt edicilik Bir sınavdan alınan puanların standart sapması yüksek çı­ karsa puanlar ortalam anın uzağında darılm aktadır. Eğer standart sapma duşuk çıkarsa puanlar ortalam anın yakının­ da dağılır. Sınavın standart sapması yüksek çıkarsa gru p he­ terojen ve güvenirlik, ayırt edicilik, ranj yüksek çıkar. Sınavın standart sapması duşuk çıkarsa gru p hom ojen ve g ü ven ir­ lik, ayırt edicilik, ranj duşuk çıkar. n l i 'i “ ı \" r 1ı , l ı » EFGHIJ 7 - 1 = 6 olur.

V a rya n t tu 8* testten eldeedien puan lunmuşsa bu testin uygula Standart sapmanın karesidir. Puanların puanlar ortalam a­ ulaşılır. sına uzaklığının ölçüsüdür. Yorumlaması standart sapma gibidir. Yani varyans büyük çıkarsa puanlar heterojendir. 6<reyiei Ölçülenözelli bakı Varyans düşük çıkarsa puanlar hom ojendir. tedir. (unku puanlar birbirin bdgi düzeyleri birbirinden fa Varyans S; Testbireyleri ryidüzeydefar güvenirlik düzeyinin ve ayır S1 ------------- ’ n -1 Grubu enazfarkliaştıran ve standartsapması en kuçuk Sundirt sapmavevaryamformül b^tvmn bdmmesı KPSS Örnek: \\ ' için ger(«ı değ*fcr. Arxakyorumlamaönemlidir. Burada Bir lisede okumakta olan 11. oluşmaktadır. Bu öğrenciler standart sapma ¿e varyansınywumu aynıdır. 8erdadımda önemli kazanımlannı ölçen w guven;i>rtarttiaşma brfgisini standartsapmavevaryansverir. Şubelere gore. öğrencilerin p sapmaları aşağıdaki tabloda v Örnek; Şubeler Aritm e Ortala Tabloda bir grup öğrenciye uygulanmış 5 testin sonuçlann- 1 dan elde edilen istatistikler verilmiştir. II 42 III 41 Testler X Medyan Mod s. IV 39 V 43 1 80 B4 86 5 37 II 60 58 SO 6 III 40 40 40 7 Şubelerin testten aldıklan pu IV 70 72 73 12 diğinde ve diğer faktörler sa V 90 91 96 8 öğretmeninin öğretim sürec bireylerin birbirinden en çok f Tabloya göre grubu en çok farklılaştıran yani puanların en şubenin standart sapması en heterojen olduğu te s t standart sapması en yüksek olan IV. menin en az zorlanacağı şub testtir. birbirine en yakın olduğu I. ş dart sapması en düşüktür. Grubu en az farklılaştıran ve puanların en homojen olduğu v___________________________ test, standart sapması en küçük olan I. testtir.

KPSS Eğitim Bilimleri m Örnek; nlar» standartsapma« büyükbu­ andı bireyler hattında şusonuçlara 8ir öğretmen, iki farklı lise 1. sınıf şubesine matematik sınavı uygulamıştır. Uygulama sonucunda her iki şubenin puanla­ ımından birbirlerine benzememek­ rının dağılımını gösteren grafik aşağıda verilmiştir. nden uzaktır. Dolayısıyla bireylerin farfdıdtf.Yani puanlarheterojende f (sıklık) arkUaşürmıştır. Aynca kullandan testin rt edtfıîığinin yüksekçıkması beklenir. 12- epuanlar» enhomojenolduğutest kolan I. testtir. 10- 8■ sınıf öğrencileri dört şubeden 6- 10. sınıf matematik dersinin 4■ 100 soruluk sınava girmiştir. 2■ puan ortalamaları ve standart verilmiştir. A t— ı— ı— ı— ı— ı— r T— I— I— T t— r 0 t 2 3 4 s 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 etik Standart ama Sapma Grafik incelendiğinde II. şubede puanlar birbirine yakın o l­ 2 duğundan II. şubenin standart sapması. I. şubeye göre daha 1 2 düşüktür. Sınav I. şubeyi daha çok farklılaştırmıştır. Çünkü 9 7 I. şubede puanlar birbirinden daha uzaktır. I. şubenin stan­ 3 3 dart sapması daha yüksektir. Ote yandan her iki dağılım da 7 S simetriktir. Her iki dağılımın mod, medyan, aritm etik ortala­ 4 maları aynıdır. uanlara ait istatistikler incelen­ abit tutulduğunda matematik cinde en çok zorlanacağı şube, farklılaştığı II. şubedir. Çunku II. n yüksektir, ö te yandan öğret­ be öğrencilerin bilgi düzeyinin şubedir. Çünkü I. şubenin stan­ ___________________________ y

Bağıt D eğişim Katsayısı Örnekler: Puanlardaki değişkenliğin yuzdesini verir. V = Bağıl değişim katsayısı Puanlar norma S.= Puanların standart sapması X = Aritm etik ortalama Puanlar homoje Puanlar birbi Örnek; B ju k (Y x •= 80 ve S, ■ 8 otan bir grup için bağıl değişim katsayısı Puanlar heteroje kaçtır? Puanlar birb V¿ 10 değişkenlik düzeyi % lOdur. II. yol Bağıl değişkenlik katsayısı ortalamanın 100 olduğu durum için standart sapmanın alacağı değer olduğundan dolayı orantı ile bulunabilir. X ■ 80 ikon S, • 8 «so X -1 0 0 ikon S. - ? 100 8 10 olur. 80 6a$d de^cşlcenlık katsayısı sadecebir grubun findeki k riü jş İD mayii rfg* blgi w ir. Grubun puanlar dağılımının homojenliği, heterojenb^i normalimi haUundabdgi mir. Arxak grupünn homojeni^ heterojeni*^ karşrfaştvılırken standart sapmaya babl* Mesela bir gruba uygulanan Stesttegrubun en heterojenolduğu test sortfursa standart sapması en yüksekoian test oWu$usoy- lenebt^tf. Ancak testlerden bir tanesindeki grubun fartJıiaynasj haldundaki bilgiyi standart sapmaya bakıpyorumlamak zordur. 8u durumda ba$dde$şim katsayısı hesaplanıpyorumlanma- lıdtf.

Örnek: Tabloda 5 testten elde edilen puanlara yönelik istatistikler v e rilm iş tir . Testlere * Medyan Mod al dağılmaktadır. 1 50 50 SO II 70 72 74 en dağılmaktadır. III 54 60 irine yakındır. IV 30 35 40 Y*yv*n) V 65 63 60 en dağılmaktadır. birine uzaktır. Tabloya bağlı olarak grubu en çok farklılaştıran test soruldu­ ğunda kıyaslama durumu olduğundan standart sapmaya bakılır. Standart sapması en yüksek olan IV. test, grubu en çok farklılaştıran testtir. Eğer I. testin grubu farklılaştırma düzeyi sorulduğunda yani tek bir testteki farklılaşma düzeyi sorulduğunda kıyaslama olmadığından bağıl değişiklik katsayısından yararlanılır. 20 s V s 25 Normal dağılım V > 25 Basık dağılım (Heterojen) V < 20 Sivri dağılım (Hom ojen) I. testte X = 50 St = 5 oldu ğun da n V .--1 0 0 V = 10 olur. V < 20 olduğundan I. testin dağılım ı sivri ve hom ojendir.

Basıktık (Yayvanlık) Katsayısı (BK) Q = Çeyrek sapma Bir dağılım ın sivriliği, basıklığı, norm alliği hakkında bilgi Q ^ = % 75. sıradaki puan verir. % BK = 0 Norm al Dağılım Q = % 25. sıradaki puan 8K < 0 8asık (yayvan) dağılım ve puanlar heterojendir. örnek- Sıra: 1. 8K > 0 Sivri dağılım ve puanlar hom ojendir. Puan: a. .25_______ b, Bağıl değişkenlik katsayısı ile basıklık katsayısı arasında < »& = *. Ranj d - a bağlantı kurulacak olursa BK = Oise 2 0 S V S 2 5 örnek incelendiğinde ranj uç d rek sapma uç değerlerden et 8K < Oise V > 25 ^farklılaşmayı çeyrek sapma ver BK > 0 ise V < 25 3. N orm al Dağılım Çeyrek Sapma (Kayma) Puanlar dağılımının simetrik ve Normal bir dağılımda çarpıklık Puanlar küçükten buyuğe sıraya d izild iğ ind e % 25. d ilim d e ­ ki puan ile % 75. d ilim d eki puanarasındaki farklılaşmanın Normal dağılım koşulu b ilgisini verir. Eger puanlar dağılım ında uç değerler varsa X = medyan = mod ve 20 s V ranj yerine çeyrek sapma kullanılır. Ranj uç değerlerden çok veya ÇK = 0 ve 8K = 0 olmalıdır fazla etkilenirken çeyrek sapma etkilenm ez. Normal dağılım da puanlar aras Bu nedenle uç puanların b u lu n d u ğ u dağılım larda çeyrek Orta düzeydir. Bununla birlikte sapma pratik bir ölçü olarak kullanılabilir. geli yani simetriktir. Bir dağılım da en g ü ven ilir yığılm a olçusu aritm e tik o rta la ­ S tandart Norm al Dağılım ma, en g ü ven ilir farklılaşma ölçüsü ise standart sapmadır. Eğitimde normal dağılım göst Ancak standart sapma da ranj gib i uç değerlerden çok fazla yısı) standart puanlara dönüşt etkilenir. dağılımdan standart normal d X= Ham puan (net sayısı) Bu g ib i durum larda uç değerler standart sapmayı çok fazla X = Aritm etik ortalama etkileyerek yüksek çıkmasına neden olur. Bu d u rum standart 2 = Standart puan sapmanın puanların belli bölüm ündeki farklılaşmayı yansıt­ S, = Standart sapma madığını gösterir. Ancak çeyrek sapma uç değerlerden e tki­ , X -X lenm ediği için bölgesel farklılaşmanın bilgisini verir. L m -------------

St4odjftU>vmj Q s ^ L l-9 a . Kam puan Z (Net wy«ı) S u n d ift puan 75. .100. Standart norm al dağılım ; ortalaması 0, standart sapması 1 c. d. olan dağılımdır. Eğitim de Z :{- 3 ; 3) arasında değer alır. değerlerden etkilenirken çey­ tkilenmez. BOylece bölgesel rir._________________________ , e normal dağıldığı dağılımdır. k ve basıklık katsayısı sıfırdır. i 25 olmalıdır. Uçtahki %0,51«k¿UnUr ihmal «M*. r. sı uzaklık ne fazla ne de azdır. e dağılımın her iki tarafı den­ Z Puanı (Standart Puan) teren ham puanların (net sa­ Ham puanlann dönüştürüldüğü standart puandır. Grup türülmesi durum unda normal ortalamasına ve grubun standart sapmasına bağlı olarak dağılıma geçirilir. bulunduğu için bağıl ölçüttür. , XX ~ form ülü ile Z puanı hesaplanır.

ölçme vc Değerlendir m Örnek: Çözümler: Tabloda 5 testin bir grup öğrenciye uygulanmasındar\\elde 1. Bireyin mutlak başar edilen test puanlarına ait istatistikler ve gruptaki öğrenci­ puanına bakmak yete lerden biri olan Ayşe'nin testlerdeki net sayısı (ham puan) en yüksek olduğu test, ve rilm iş tir . 2. Bireyin gruba gore b Testler Ham Puan X S, puanından yararlanılır olduğu testi bulmak İç 1 80 60 10 hesaplanılır. II 60 60 5 III 70 65 5 8 0 -6 0 IV 90 80 8 Z ,- -2 V 50 65 S 10 6 0 -6 0 Z .- -0 5 Z. 7 0 -6 5 -1 I ■ - ■■■ 5 5 teste ilişkin şu sorular sorulacak olursa; Z* 9 0 -8 0 1 25 1. Ayşe'nin hangi testte mutlak başarısı en yüksektir? 2. Ayşe'nin grup içinde en başarılı olduğu test hangisidir? 8 3. Hangi testte Ayşe'nin sıralaması en iyidir? 4. Grubun en başarılı olduğu test hangi testtir? 50 65 5. Grubu en çok farklılaştıran test hangisidir? Zv -3 6. Ayşe'nin başarısı açısından gruptan en çok farklılaştığı 3. Ayşe'nin sıralamasının test hangi testtir? yüksek olduğu I. testtir 4. Grubun en başanlı old olan IV. testtir. 5. Grubu en çok farklılaş yüksek olan I. testtir. 6. Ayşe'nin başon açısınd test. Z puanı sıfınn en u \\ ________________________

rme rısının yorumlanmasında bireyin Örnek: rlidir. Ayşe'nin mutlak başarısının Aşağıdaki tabloda Sayn teste ait bilgiler verilmiştir. , en yüksek puan aldığı IV. testtir. başarısının yorumlanmasında Z Test Güvenirlik X Madde r. Ayşe'nin grup içinde en başarılı Katsayısı Sayısı çin her test için Ayşe'nin Z puanı Fizik 0,90 3 40 60 Ayşe'nin gruba gore en ba­ şarılı olduğu test. Z puanının Kimya 0,60 7 35 70 en yüksek olduğu I. testtir. Biyoloji 0,75 4 20 80 en iyi olduğu test Z puanının en r. Tarih 0,80 6 60 100 duğu test, ortalaması en yüksek Coğrafya 0,50 12 25 S0 ştıran te s t standart sapması en 5 teste ilişkin şu sorular sorulacak olursa; 1. Hangi dersin testinin standart hatası en yüksektir? 2. Hangi dersin testinde ayırt edicilik düzeyi en fazladır? 3. Hangi derste grubun mutlak başansı en yüksektir? 4. Bir öğrenci, şans başarısı düzeltme formülü kullanılma­ yan bu testlerin her birinde 45 soruyu doğru cevapla­ mışsa. adayın bağıl değerlendirme sürecinde en başanlı olduğu ders hangisidir? 5. Grubu en çok farklılaştıran test hangisidir? dan gruptan en çok farklılaştığı uzağında olan V. testtir. _____________________________ >

K Standart sapması en yüksek ve güvenirliği en düşük olan Örnek; testin standart hatası en yüksektir. Buna uygun coğrafya dersinin testidir. KPSSde kullanılan bir testin Türkiy sından elde edilen ortalaması 55 Güvenirlik düzeyi en yüksek testin ayırt cdkılık düzeyi en olarak hesaplanmış ve ham puan yüksektir. Buna uygun test, güvenirliği en yüksek olan fizik terdiği saptanmıştır. dersinin testidir. Buna gore, KPSS'ye giren Cemin % % 98'lik dilim e girmesi için alması Grubun mutlak başarısı için testlerdeki soru sayıları eşitle­ nir. Soru sayılan 100 soru K»n eşitlenerek ortalamalar bulu­ ÇOzünv. nursa. Bireyin puanları ortalamasının 3 s solunda değeri alır. Fizik dersinde 60 soruda ortalama 40 ise X «55 100 soruda ortalama S - 10 X x o 66,6 85 puanın gerisinde kalan bölge mal edilir. 85 puan alan birey, grub Kimya dersinde 70 soruda ortalama 35 ise olacağından % 1Tik dilim e girer. 100 soruda ortalama 75 puanın gerisinde kalan bölge 9 X edilir. 75 puan alan birey, grubun x ■ 50 olacağından % 31ük dilim e girer. 65 puanın gerisinde kalan bölge Biyoloji dersinde 80 soruda ortalama 20 ise alan birey, grubun % 84'ten d lOOJOLuda orio'ama % 161ık dilim e girer. X -25 X 5S puan alan birey, ortalamaya % 50'lik dilim e girer. Tarih dersinde 100 soru iç in ortalama 60‘tır. 45 puanın gerisinde kalan bölge alan birey, grubun % 16'smdan Coğrafya dersinde 50 soruda ortalama 25 İse % 8 4’lük dilim e girer. lOOsotudJL ortaUm» x 35 puanın gerisinde kalan bölge lenir. 35 puan alan birey, grubun 50 \\^toc<foodan % 971ik dHlme girer. Grubun mutlak başarısının en yüksek olduğu ders, fizik dersidir. 4. Bağıl değerlendirmede bireyin başansını belirlemek Kin Z puanından yararlanılır. 4 5 -4 0 133 3 _4 5 7- 3 5 » \\4 2 | 4 5------2---0-- 6.25 4 Z»~- 4 5 -6 0 -2.5 6 ■m ■ -4--5-----2-5- t66 12 Öğrencinin bağıl değerlendirmede en başarılı olduğu ders, grup K'nde en başarılı olduğu ders olduğundan Z puanının en yüksek olduğu ders biyoloji dersidir. 5. Grubu en çok farklılaştıran test, standart sapması en yüksek olan coğrafya dersinin testidir.

KPSS Eğitim Bilimleri ■ ye genelinde uygulanma­ Örnek: 5, standart sapması ise 10 İlköğretim 7. sınıf öğrencilerinin yabancı dili kullanma bece­ ların normal dağılım gös­ rilerinin zaman içindeki gelişimini izlemek amacıyla 100*er % 1, % 3, % 16, % 50, % 84, maddelik çoktan seçmeli beş test geliştirilmiştir. Bu testler ı gereken puanlar kaçtır? ocak ayından itibaren her ay farklı bir test olmak üzere okul­ daki tüm 7. sınıf öğrencilerine uygulanmıştır. Puanlamada standart sapma sağında ve doğru cevaplanmış maddelere 1 puan yanlış cevaplanan­ lara ise 0 puan verilmiştir. Aşağıda Yeliz'ın bu testlerdeki doğru cevap sayılanna ve Z standart puanlarına ait grafikler verilmiştir. Doğru cevap sayısı 1--------- 1---------r T-------- j------- i------► Aylar Oc^k Şubat ArUrt N«V»n M jy n M *r**n e 99,5 olduğundan 0,5 ih ­ bun % 99dan daha başarılı 97,5 olduğundan 0,5 ihmal n % 97'sinden daha başarılı e 84 olduğundan 65 puan daha başanlı olacağından a denk puan aldığından * . Aylar e 16 olduğundan 45 puan 0<ik Şubit N«s*n Mjyn daha başarılı olacağından 8u 5 testin 5 aylık süreçte uygulanmasıyla ilgili soru soru­ e 2.5 olduğundan 0,5 ek­ lacak olursa. n % 3‘ünden daha başarılı . 1. Yeliz hangi ayda gruba gore başarı açısından daha fazla v ilerleme göstermiştir. —*

ölçme ve Değerlendir 2. Yel¡2 hangi ayda mutlak başarısını en çok arttırmıştır? T puanı (Bağıl Not) Z puanının negatif olması 3. Yeliz'm bulunduğu grupla aynı başarı düzeyine sahip cağı için T puanına dönüştü olduğu ay hangisidir? puanlar oldukları gibi T pu puanları gibi T puanları da 4. Yelizln mutlak başarısı hangi ayda düşmüştür? için ölçüt olarak kullanıldığ T 10 Z ♦50 oldu ğun da n 5. Hangi ay ya da aylarda Yeliz'ın grup içindeki başarı sıra­ T puanları ortalam ası 50, s laması gerilemiştir? normal dağılım gösterir. Z puanları (~3:3) arasınd 6. Mayıs ayında uygulanan testin standart sapması 8 o ld u ­ Z -3 »çan T « 10 ( - 3 ) * 50 ğuna göre bu testten 70 soruyu doğru yapan bir öğren­ Z 0 için T 10 •0 4 50 50 cinin 2 standart puanı kaç olur? Z 3 için T 10 ■3 ♦50 80 T puanları [20,80) arasında Çözümler: T S tandart N orm al Dağılı 1. Yeliz'm gruba göre başarısı açısından en fazla ilerlediği ay. Z puanının en fazla artış gösterdiği Mart ayıdır. Z p u ­ T ile Z puanları arasında po anı Odan 2'ye çıkmıştır. ilişki vardır. T 10 Z ♦50 form ülün de 2. Yelizln mutlak başarısını en fazla arttırdığı ay, yaptığı nuşturulduğu görülmekted doğru cevap sayısının en fazla artttığı mart ayıdır. Net T ile Z arasında doğru bir or sayısı SOden 70*e çıkmıştır. 3. Yeliz'ın grupla başarısının aynı olduğu ay, Z puanının sıfır olduğu şubat ayıdır. 4. Yeliz'm mutlak başarısının duştuğu ay, yaptığı doğru cevap sayısının düştüğü mayıs ayıdır. Bu ayda net sayısı 70*ten 60'a düşmüştür. 5. Yelizln grup. İçinde başarı sıralamasının gerilediği aylar, Z puanının azaldığı şubat ve mayıs ayıdır. 6. Mayıs ayında grubun standart sapması 8 olduğundan Yeliz'm standart puanı ve ham puanı kullanılarak testin ortalaması bulunabilir. Mayıs ayında Yeliz'in standart puanı Z = 1, ham puanı ise X = 60 olduğundan Z . (X -X ) S. 1 60- X 60 - X * 8 8 - X - -52 X -52 O halde 70 soruyu doğru yanıtlayan bir öğrencinin Z puanı 7 7 0 - 5 2 18 , 2~ ~ 2.25 olur. 88

rme durum unda yorumlama zorlaşa­ örnek: ürülür. Burada Z puanları standart uanları da standart puanlardır. Z Bir okulda öğrencilerin ilerleme düzeylerini izlemek ama­ a gruba bağlı olarak belirlendiği cıyla. bir ay arayla. 100'er soruluk paralel iki form uygulan­ ğında bağıl ölçüttür. mıştır. Bu iki uygulamadan elde edilen doğru cevap orta- n lamalan. standart sapmalar ve Kadir adlı öğrencinin doğru tandart sapması 10 olan standart cevap sayılan aşağıdaki tabloda verilmiştir. da değer aldığından Test is ta tis tik le ri 1. Uygulama II. Uygulama - 20 70 SO Testin ortalam ası 10 0 5 0 Testin standart 80 60 sapması a değer alır. K ad irin doğru cevap mı sayısı Kadirin durumuyla ilgili olarak aşağıdaki sorular sorulacak olursa 1. Mutlak başarısındaki değişim nasıldır? 2. T standart puanındaki değişim nasıldır? 3. Smrf içindeki sıralama nasıldır? o z itif doğrusal ve aşırı kuvvetli bir n Z'nin T'ye doğrusal olarak do dir. rantı vardır.

Çözümler: öm tkSonı 1. Kadirin I. uygulamada 80 doğru yanıtı. II. uygulamada ise 60 doğru yanıtı olması nedeniyle Kadir'm mutlak başarısı 8ir gruba uygulanan seçme sma ikinci uygulamada düşmüştür. puanları hesaplanmıştır. Sınava ba 2. Kadir'm I. uygulamadaki Z puanı hesaplanırsa puanları aşağıda verilmiştir. Z 1 olarak bulunur. 8uradan T puanı öğrenciler hesaplanırsa; Ahmet Halil T \"1 0 W 50 60 olur. £ Kadir Kadirin II. uygulamadaki Z puanı hesaplanırsa Ömer , 60 - 50 ^ Tabloya bağlı olarak öğrencilerin Z — - — 2 olarak bulunur, necek olursa öncelikle T dağılımın o Ahmet'in durumu incelenirse BuradanT puanı hesaplanırsa Ahmet'in T puanı 80 olduğundan T 10 (2) * 5 0 70 olur. alan % 99.5 olduğundan % 0,5 ih % 99*undan daha başarılı olmuştu Kadir'm T puanı ikinci uygulamada yükselmiştir. lime girmiş olur. 3. Kadir'm ikinci uygulamada T puanı arttığı için sıralaması yükselmiştir. Halil'in durum u incelenirse. Halil'in T puanı 40 olduğundan alan% 16 olduğundan Halil grubu rılı olmuştur. 8u durumda % 84'lü Kadir'm durumu incelenirse. Kadir'm T puanı 50 olduğundan daha başanlı olmuştur. 8u durumd Ömer'in durum u incelenirse. Ömer'in T puanı 60 olduğundan alan % 84 olduğundan Ömer gru \\sanlı olmuştur. Bu durumda % 16

av sonuçlan üzerinden T ö rn e k ağlı olarak 4 öğrencinin T Aşağıda K adirin 6 aylık öğretim sürecinde her ay sonunda g ird iğ i 100 soruluk 5 ayrı testte yaptığı doğru cevap sayıları ve T puanları verilmiştir. T Puanı Doğru cevap sayısı 80 40 50 60 yüzdelik dilimleri belirle­ ndan yararlanılır. n grafikte 80'm gerisindeki T puanı hmal edilir. Ahmet grubun ur. Bu durumda % I lı k d i­ grafikte 40*m gerisindeki un % 16'smdan daha başa­ ük dilime girmiş olur. Kadir grubun yarısından da % 50lık dilime girmiştir. grafikte 60'm gerisindeki bun % 84'ünden daha ba- 61ık dilim e girmiştir. ^

Grafiklere bağlı olarak şu sorular sorulacak olursa; K adirin Nisan ayındaki T pu sından testin o ayki ortalama 1. K a d irin m utlak başarısının en çok artış gösterdiği ay K a d irin d o ğ ru cevap sayısı hangisidir? % T 10 Z ♦50 form ülün de 70= 10.Z + 50olduğundan K 2. Haziran ayında K a d irin m utlak başarısındaki değişm e nasıldır? X X form ülünde bulun 3. Hangi ayda K a d irin gruba göre ilerlemesi en fazladır? K a d irin d o ğru cevap sayısı y 4. Hangi ayda Kadir grupla aynı başarıya sahiptir? Nisan ayındaki testin standa 5. K a d irin m art ayında gruba gore başarı sıralaması nasıl 2- j 40 X - d e ğ işm iştir? 6 - X- 6. K a d irin b u lu ndu ğu gru ptaki H a lilln nisan ayında u y g u ­ X lanan testte 34 doğrusu olduğuna gore nisan ayındaki testin standart sapması 6 olduğuna gore H alilln T puanı kaçtır? Çözüm ler Testin nisan ayı ortalaması 2 gore; nisan ayında 34 doğru 1. K a d irin m utlak başarısının en fazla arttığı ay, mayıs ayı­ hesaplanacak olursa; dır. Çünkü mayıs ayındaki testte 100 doğru cevap vere­ rek nisan ayma gore 60 net artış yapmıştır. 3 4 -2 8 1 bulunur. Bur Z— 2. Haziran ayında K a d irin m utlak başarısı mayıs ayına gore düşm üştür. Mayıs ayında yapılan sınavda 100 d o ğ ­ T «10 1 * 5 0 - 60 olur. ru yapmasına karşın haziran ayında yapılan sınavda 80 doğru yapmıştır. 4. M adde is ta tis tik le ri 3. K a d irin gruba gore ilerlem esinin en fazla o ld u ğ u ay, T M adde Analizi puanındaki artışın en fazla o ldu ğu aydır. Buna uygun şubat ayıdır. Ocak ayında T puanı 50 iken şubat ayında T Bir m addenin guçluk inde puanı 80'e çıkmıştır. ayırt edicilik indeksinin, stan tatistiklerin belirlendiği anal 4. K a d irin grupla aynı başarıya sahip o ld u ğ u ay, T puanı­ M adde G üçlük İndeksi nın 50 o ldu ğu ocak ayıdır. Bir m addeye doğru cevap ve 5. K a d irin m art ayındaki sıralaması düşm üştür. Çunku şu­ ile gösterilir. bat ayı T puanı 80 iken m art ayında 60'a düşm üştür. 6. H a lilln T puanını hesaplamak için önce 2 puanının h e ­ saplanması gerekir. Z puanını hesaplamak için de nisan ayındaki testin ortalamasının bilinm esi gerekir.

uanından ve doğru cevap sayı­ Örnek: ası hesaplanabilir. P n j. maddenin güçlük indeksi 40, T puanı ise 70 oldu ğun da n K a d irin T puanı yerine yazılırsa 8ir maddeye 100 kişi yanıt vermiş olsun. Eğer 100 kişinin K adirin nisan ayı Z puanı 2 olur. 100u de doğru yanıt verirse nan Z değeri, standart sapma ve yazılarak ortalam a bulunur. P 100 1 olur. Madde aşın kolaydır, denir. art sapması: St = 6 12 Eğer 100 kişiden hiçbiri doğru yanıt vermezse P 0 - -28 28 olur. olur. Madde aşırı zordur, denir. 50 28, standart sapması 6 olduğuna cevabı bulunan H alilln Z puanı Eğer 100 kişinin yansı doğru yanıtlarsa P, olur. Madde orta güçlüktedir, denir. radan T puanı hesaplanır. O halde madde güçlük indeksi 0 s P s 1 aralığında değer eksinin, güvenirlik katsayısının alır. P - * 1'e yaklaşırken madde kolaylaşır. P - » 0*a yaklaşır­ ndart sapma ve varyansı g ib i is­ ken madde zorlaşır. lizdir. p, . Yorum erenlerin yuzdesidir. P sembolü çok kolay 0.80-1 0,60-0,30 kolay 0.40-0,60 orta 0,20-0,40 zor çok zor 0-0,20 Bir testteki madde güçlük indeksleri toplamı testin ortala­ masını verir. X P, ♦ Pj ♦........♦ PK K = Madde sayısı Bir testin ortalama güçlüğü P sembolüyle gösterilir. KK

K Örnek: 3. Ayırt e d iciliğ inin en yüksek çık orta güçlükteki maddelerdir. 1 Tabloda bir testteki 10 çoktan seçmeli soruya 5 kişinin verd i­ güçlük düzeyleri ği yanıtların (1-0) biçim inde puanlama sonuçları verilmiştir. P, - 0.40 P4 - ^ « 0 .6 Testteki Maddeler 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 1 1 10 1 10 1 p. - - - 0 . 4 0 P -1 -0 . 2 10 10 10 1 1 1 1 S 5 30 0 1 1 10 0 10 1 4 0 0 10 10 0 0 0 0Kişiler olduğundan maddeler orta S0 0 1 10 0 1 1 10 nedenle en ayırt edici madde Tabloya bağlı olarak şu sorular sorulacak olursa, 4. Test puanlarının grafiği için kiş yazılarak grafik çizilir. 1. Hangi m addeler bireysel farkları ortaya çıkarmada ta ­ mamen yetersiz olmuştur? Puan f (sı 2 2. Testten elde edilen puanların ranjı kaçtır? 5 7 8 3. Ayırt ed iciliğ inin en yüksek olması beklenen m adde ya f (sıklık) da maddeler hangileridir? i 4. Test puanlarının dağılım ının grafiği nasıldır? 5. Testin ortalam a ve güçlük düzeyi kaçtır? Çözümler: 1. 3. soruyu herkes yapmıştır, 6. soruyu ise hiç kimse ya­ pam adığından 3 ve 6. m addeler bireysel farkları ortaya çıkarmada tam am en yetersiz kalmıştır. 2. Testten elde edilen puanların ranjı 2S 7 Ranj = 8 - 2 = 6 olur. P u a n jf X Kişiler Puan 5. 2 P 1 8 10 T 2 7 Puan f 7 3 S 2 1 8 4 2 5 2 27 S 5 7 1 8 ♦1 5

KPSS Eğitim Bilimleri kması beklenen maddeler Örnek: 1 ,4 ,7 .9 ve 10. m addelerin Aşağıdaki tabloda aynı kapsamı ölçmek üzere tasarlanmış 6 0 p, - | « 0 . 6 0 beş farklı test yer almaktadır. 8u testlerin her biri S'er adet 5 çoktan seçmeli maddeden oluşmaktadır. 60 Tabloda bu maddelerin guçluk indeksleri verilmiştir. güçlük düzeyindedir. Bu lerdir. Madde güçlük indeksleri şilerin puanları ve sıklıkları Testler 1 2 3 4 5 1 0,20 0,30 0,50 0,90 0,80 ıklık) 2 0,50 1 3 0,40 0.60 0,50 0,40 0,20 2 0,10 - 5 0,10 0,40 0,20 0,30 0,90 1- 0.20 0,40 0,70 0,10 0,80 0,90 0,70 0,80 Tabloyla ilgili bazı sorular sorulacak olursa; Sorular: 1. Tabloda verilenlere gore en zor test hangisidir? 2. 4. testte en ayırt edici olması beklenen madde hangisi­ dir? 3. 3. testteki en zor madde hangisidir? 4. 1. testin güçlük düzeyi kaçtır? Çözümler: ►•Puan 1. Madde güçlükleri toplamı en küçük olan test, en zor testtir. Bu duruma uygun test. 3. testtir. 78 2. 4. testte en ayırt edici olması beklenen madde. 0,5'e en yakın olan orta güçlükteki 2. maddedir. 3. 3. testteki en zor madde, güçlüğüen yakın olandır. 1. maddenin en zor olduğu söylenebilir. X - — - 5.4 olur. 4. 1. testin güçlük düzeyi P, 5 P- ^ - 0.54 P 0.20 ♦0.30* 0.80-0.90 ■»0 8 0 . 3 ^ K 10 5 5 orta güçlüktedir. Test orta güçlüktedir.

s ölçme ve Değerlendirm örnek: örnek: Tabloda 5 ayn teste ait istatistikler verilmiştir. Bir matematik öğretmeni 3 Testler G ü ve n irlik S1 X Madde kapsayan çoktan seçmeli bi sayısı ifadeler konusundan 5 mad 1 0,60 2 20 lik testin her maddesindeki II 0,80 3 65 80 sayılan aşağıdaki tabloda ö III 0,70 5 20 100 seçenekler yıldız işareti (•) i IV 0,90 7 60 40 V 0,85 4 30 80 1 M ad de ler A 8 90 5 Tabloya göre en zor madde hangisidir? M, 3 12 M , 10 S Çözüm: M, 5 8 S öncelikle testlerin güçlük düzeyleri hesaplanır. Mâ . 1, 8 X M* 1 3 P ^ olduğundan Tabloya bağlı olarak aşağıd 1. Testin aritm etik ortalam 2. 2. m addenin güçlük dü P' 8P0o 0 2 5 3. Testin güçlük düzeyi ka P . 0.50 Çözümler. ^ -§ -0 .7 5 1. Testin ortalaması mad __ 'tn mıdır. Pv - ^ - 0.33 P, - — . P, 1— . P, . 90 ' 30 1 30 * 30 Guçluk düzeyi 0\"a en yakın test, en zordur. Buna gore. 5X ■ ■— 4- — ♦5—12 ♦ —156— I. test en zordur. 30 30 30 30 30 2.2. maddenin guçluk düzey P, ~ - 0.40 olur. 30 3. Testin güçlük düzeyi P • § • ^ • 0.33 ya da K5 K: Soru sayısı p „ * P i * P > * 'P*, >Pl e X K

me 30 kişilik sınıfında birçok konuyu A lt ve Üst G rup Tekniği ile M adde Analizi ir test uygulamıştır. Bu testte üslü Alt ve üst grup tekniğinde öğrencilere uygulanan testten dde bulunmaktadır. Bu 5 m adde­ öğrenci grubunun aldığı puanlarından yararlanılır, ö n celik­ i seçenekleri işaretleyen öğrenci le öğ rencilerinin puanları sıralanır. En başarılı % 27 ust g ru ­ özetlenmiştir. Doğru cevap olan bu, en başarısız % 27 ise alt gru bu oluşturur. ile gösterilmiştir. örnek: Seçenekler 100 kişinin girdiği sınav için öncelikle öğrenciler en başarılı­ dan en başarısıza doğru sıralanır. 8 C D Toplam ». en başarılı 5* O L 2 30 12* 6 30 % 27'lik ust grup S 5 IS* 30 % 46 lık orta (vasat) analizine alınmaz. Çunku orta bilgi düzeyine sahip b i­ 8 8 6* i : 3° j reyler ayırt ediciliği belirlemede etkili değildir. S 12* 10 30 daki sorular sorulacak olursa, ması kaçtır? zeyi kaçtır? açtır? delerin güçlük düzeyleri topla­ P, ■ — . P. — . olur. % 271ik alt grup ‘ 30 4 30 ■ —12m165604oCluCr. . ► en başarısız 30 ____________________________J yi M adde Ayırıcılık İndeksi P Bir m addenin bilenle bilm eyeni ayırt etm e derecesidir, r ile gösterilir. r:j. m addenin ayırıcılık indeksi - i s r ^ l arasında X e t6 6 0,33 değer alır. rt < 0.20 (Düşük) M adde kullanılamaz. Testten atılır. 0.20 <. r, < 0.30 (Orta) M adde dü ze ltilip kullanılır. 0.30 s r( < 0.40 (İyi) M adde kullanılabilir, geliştirile de bilir. r( i 0.40 M adde m ükem m eldir, kullanılır.

Örnek: Ç eldirici Türleri Aşağıda bir testte bulunan 20. maddenin seçeneklerine ait 1. Zıt yönde çalışan çcldirici frekans dağılımları verilmiştir. Ust grupta alt gruptakine gore da 20. m adde A *B C D E Boş Toplam çeken yani doğru cevap gibi davra ciliği en fazla düşüren çeldirici turu Üst gru p 10 60 20 5 18 120 2. Zayıf çeldirici Alt gru p 25 20 20 15 30 10 120 Alt ve üst grupta toplam da çok a çeldiricidir. Bu çeldirici işlem eyere Toplam 35 80 40 20 48 17 240 tırır hem de m addenin kolaylaşma Doğru cevap: 8 3. K uvve tli çcld irici Alt ve üst grupta toplam da çok sa ? - } . maddenin güçlük indeksi ken çeldiricidir. Bilenleri doğru cev rek ayırt ediciliği düşürebilir. Alt ve üst gruba gore madde guçluk indeksi Boş bırakılan sorula rın yoru m lan üst grupta doğru alt grupta doğru cevap verenlerin sayısı + cevap verenlerin sayısı ı* Toplam kişi sayısı formülüyle hesaplanır. „ 60 ♦20 80 Bir m addeyi ust g ru p ta boş bıraka 0.33 olduğundan madde zordur. lenlerin yapamadığı bir soru oldu duşuk çıkması beklenir. 8oylece bu 240 240 anlaşılır olmayan bir soru olduğun yapılabilir. r » j. maddenin ayınolık indeksi üst grupta doğru alt grupta doğru cevap verenlerin sayısı cevap verenlerin sayısı Toplam kişi sayısının yansı Bir m addeyi alt g ru p ta boş bıraka 6 0 - 2 0 40 0.33 maddenin ayındık düzeyi iyidir. sorunun zor olduğuna ilişkin olası * 120 120 .Madde kullanılabilir. ö rn e k : M addenin Seçenekleri İncelenm esi 10. m adde m B C* D O oğru Yanıt Nasıl O lm alıdır? Bir m addenin doğru yanıtı ust g ru ptakileri (bilenleri) çek­ Üst gru p 30 20 30 5 meli. alt gruptakileri (bilmeyenleri) çekmemelidir. A lt g ru p 10 40 10 30 Toplam 40 60 40 35 Doğru cevap: C Ç e ld iricile r Nasıl O lm alıdır? r,. - 3 0 - 1 0 100 Çeldiriciler alt gruptakileri (bilmeyenleri) kendisine çekmeli ust gru ptakileri (bilenleri) ise kendisine çekm em elidir. Ay­ A çeldiricisi: Bu çeldirici üst g ru p rıca çeldiriciler çeldiricilere düşen öğrencileri dengeli pay­ laşmalıdır. sayıda kişiyi çektiğinden zıt yönd Çeldiricilik görevini yerine getirm e

8 '* * * aha fazla kişiyi kendisine anan çeldiricidir. Ayırt e d i­ udur. az kişiyi kendisine çeken rsr* <*•»»» ek hem şans başarısını ar­ r,n,n bir- asına neden olur. - “«■ 3« > ayıda kişiyi kendisine çe­ w »akanlar: Ü st gn>pia **>* b a k a n la r a\\, . vap şıkkına gönderm eye­ Â fA7lad»r. Bu m ad de yi bazı bile n le , yan)l, 90,0 nm ası anların sayısı fazla ise b i­ * * m m addede b ile n le ri y a n ılt,o ifade o la b ilyamanr'^ » r. ğundan ayırt ediciliğinin u soruyla ilg ili olarak açık, ^ ^ n n o ^ ,o b b m '- y a d ^ ,v- na yönelik olası bir yorum o o a n , « v a p m * 0 i< M o n lo ,, ^ a y ,« « M » o lm uştur. Sonuç*- anların sayısı çok fazla ise B o S<cld irid 'c n analiz e d iliiM yorum yapılabilir. a= 3 0 -'0 = j0 6= 20-<O = ' 20 E Boş Toplam c = s -3 0 = - î5 7 8 100 £= 7-9 = 9 1 100 16 9 200 e d i n c i analizinde bu faiklar negatif anlamda ne k ^ u l ı ırsa çcldiricinin ayıncılığ. o kadar f d2u u ^ d d rku ' Ç o kadar yerine getirm iş olur. E$Qr b , yân‘ * ,CT S™ « '- o t ' w \" \" \" — 0.20 madde d ü ze ltilip kullanılabilir. p ta çok, a lt g ru p ta ise az « u g a la m a fa.W a< d ik k a te a lm a , e çalışmış bir çeldiricidir. em iştir. p o z itif o ld u ğ u A çeldiricisi, Zt\\ y ö n ^ yâf>l,|r e d ranan en kötü çeldiricidir. 9 r u ^ ra d a ,â* 'n ° covA. p 9 'b ic jd v .

ölçme vc Değerlendirm Maddeyi düzeltm ek için neler yapılmalıdır? Çözümler: Çeldiricilerden ilk m üdahale zıt yönde çalışanlar A çeldirici- 1. Maddenin doğru yanıt sine yapılmalıdır. A çeldiricisi de ğiştirilm e li ve yerine ypzılan sayıda kişiyi kendisine çeldiricinin alt gruptakileri kendisine çeken ust gruptakileri Bunu belirlemek için fa ise çekmeyecek biçim de olmalıdır. A« 28-24 4, 8» 20 -4 = 1 8 çeldiricisi kuvvetli çeldirici olduğundan B çeldiricisi diğer E- 10-15 = -5 olduğundan çeldiricilerle dengeli paylaşılacak şekilde zayıflatılmalıdır. Zayıflatma işlemi üst gruptan azaltarak yapılmalıdır. 2. Doğru yanıt D ise ayırıc C doğru cevap seçeneği bilenleri çekecek biçim de düzeltil­ 3. A seçeneği çeldirici old melidir. daha fazla kişiyi çekme yorumu yapılır. D çeldiricisi çok iyi işlemiştir. 8u çeldiriciye m üdahale e tm e ­ ye gerek yoktur. 4. Maddeye üst grupta 22 grupta 100 - 22 ■ 78, alt £ çeldiricisi zayıf çeldirici olduğu için kuvvetlendirilm elidir. diğinden 100 33 77 Bu çeldirici kuvvetlendirilirken alt gru pta daha fazla çeke­ maddeye alt ve üst grup cek şekilde kuvvetlendirilm elidir. Ayrıca bilenlerden 8 kişinin boş bırakması m adde kökünde M adde Standart Sapma ve veya çeldiricilerden açık-anlaşılır olmayan noktalar olması p = j. m addenin güçlük inde ih tim aline karşı m adde incelenip böyle bir sorun varsa açık ve anlaşılırlık artırılmalıdır. örnek: S f : j. m addenin varyansı Bir testte bulunan S. maddeyle ilgili bilgiler aşağıda veril­ S f : P .(1 - p; miştir. Bu çarpım ın en buyuk değe Bu du rum d a varyansın m ak 5. m adde A B C D E Boş S f: 0 ,5 .0 ,5 = 0,25 olur. Üst gru p 28 20 8 12 10 22 S: j . m addenin standart sap A lt gru p 24 4 12 12 15 33 P = 0,5 değeri için standart Toplam 62 24 20 24 25 5S S v0.5 0 5 0.5 standar Tabloya göre aşağıdaki sorular yanıtlanırsa; değerdir. Sonuç olarak bir maddenin 1. Bu maddenin doğru yanıtı hangi seçenek olursa m ad­ düzeyinin 0,5 olması gereki denin ayırt ediciliği en yüksek olur? heterojen olur. Maddenin doğru yanıtı D seçeneği olursa güçlük ve ayırt edicilik düzeyi kaç olur? A seçeneği çeldirici olsa nasıl yorum yapılırdı? Maddeye alt grupta cevap veren sayısı ile üst grupta ce­ vap veren sayısı aynı mıdır?

me M adde G üvenirliği tı üst grupta çok. alt grupta az r = j . m addenin ayırt edicilik indeksi e çeken seçenek olması gerekir. arklar alınır. Güvenirlik = S . r form üllerinden yararlanılarak bir m ad­ 16, C» 8 -1 2 * -4, D ° 12-12 «=0, denin güvenirliği standart sapma ve ayırt edicilikle doğru n doğru cevap 8 seçeneğidir. orantılıdır. cılık r0 1 2 - 1 2 Oolur. Bir m addenin g ü ve n irliğ in in m aksim um değerini alması için gü çlü ğü orta ve ayırt ediciliği 1'e olab ild iğince yakın duğunda üst grupta alt gruptan olm alıd ır. esi nedeniyle zıt yönde çalıştığı P = 0,5 için S = 0,5 olur, 2 kişi cevap vermediğinden ust r = 1 olursa t grupta ise 33 kişi cevap verme­ kişi cevap vermiştir. Buna gore max güvenirlik = 0,5.1 = 0,5 olur. pta cevap veren sayısı eşit d e ğ ild ir^ örnekler: Bir testte bulunan 5 maddeye ilişkin bilgiler aşağıdaki tab­ loda verilmiştir. e Varyansı M a d d e le r 12 3 4 5 eksi Madde güçlüğü 0,10 0.50 0,20 0.50 0 ,7 0 1 Madde ayırıcılık 0,30 0,70 0,50 er alması için P = 0,5 olmalıdır. 0,20 0.50 ksimum değeri indeksi Tabloya bağlı sorular sorulacak olursa; 1. Testin güvenirliğine en fazla katkıda bulunan madde hangisidir? 2. En kolay madde hangisidir? 3. Hangi madde eleme için kullanılabilir? pması Çözümler: sapma m aksim um değerini alır. 1. Güvenirliğe katkısı en yüksek olan maddenin güçlüğü rt sapmanın alacağı en büyük orta ayırt ediciliği olabildiğince yüksek olmalıdır. 8una uygun 4. maddedir. 4. madde, en güvenilir maddedir. en ayırt edici olması için guçluk ir. P = 0,5 için madde puanları 2. En kolay madde, güçlük düzeyi l'e en yakın olan 5. maddedir. 3. Elemek için kullanılan maddenin ayırt edicilik düzeyi en az 0,30 olmalı, güçlük düzeyi İse 0*a yakın yani zor olm a­ lıdır. Buna en uygun madde 3. maddedir.

o Örnek: Örnek: Aşağıdaki tabloda 5 seçenekli çoktan seçmeli bir maddenin Aşağıdaki tabloda bir testteki ğü (P) ve ayırt edicilik (r) değe analizi verilmiştir. \\ Madde Madde AB CD E Toplam 1 Ost g ru p 27 5 13 3 30 2 Alt grup 14 6 53 2 30 3 4 Tabloyla ilgili bazı sofular sorulacak olursa; 5 6 1. A seçeneği doğru cevap olsa ayırt edicilik nasıldır? 7 8 2. Eseçeneği doğru cevap olursa maddenin zorluk düzeyi 9 nasıl olur? 10 3. 8 seçeneği doğru cevap olursa m addenin zorluk düzeyi 8u tabloya bağlı olarak bazı s nasıl olur? 1. Tablodaki maddeler bir te Çözümlen liği düşük olan maddeler delerin çıkarılması nasıl b 1. A seçeneği doğru cevap olursa ayıncılık negatif olur. 2. Hangi maddeler bilenler Çünkü madde alt grupta üst gruba gore daha fazla çek­ dan daha fazla doğru yan miştir. Madde kullanılamaz. 3. Hangi madde yetenek d mede en etkili olur? Bu madde testten atılır. Çözümler: 2. E seçeneği doğru cevap olduğunda maddenin güçlük 2ı2 5 1. Ayırt edicilik düzeyi 0.20 atılacağı için 1,2,3, S. 8. düzeyi P— 0.08 olacağından madde çok layısıyla 10 sorunun S ta 60 60 geçerliğinin düşmesine n zor bir madde olurdu. 2. Negatif ayırt ediciliğe sa yenler tarafından daha fa 3. B seçeneği doğru cevap olduğunda maddenin guçluk düzeyi P 7- 6 13 0.21 olacağından madde zor 3. Yetenek düzeyi en yüksek 60 60 ayırt edici olmalıdır. Buna bir madde olurdu.

KPSS Eğitim Bilimleri i 10 maddeye ait madde güçlü­ Örnek: erleri verilmiştir. Bir tutum ölçeğinin hazırlanması sürecinde ölçekten S m ad­ P T delik bir alt test alınmış ve her maddenin puanı ile alt test­ 0,40 ten elde edilen puanlar arası korelasyon katsayıları hesap­ 0,80 0,15 lanmıştır. Bu katsayılar aşağıdaki gibidir. 0,20 -0,30 0,35 0,10 . Madde Korelasyon katsayısı 0,90 0,35 1 0,10 0,50 -0,10 2 -0,90 0,40 0,80 3 0,80 0,25 0,35 4 -0,60 0,35 0,10 5 0,50 0,10 0,50 0,60 Tablodaki bilgilere göre tutum u yüksek olan ile düşük olanı en iyi ayırt eden madde hangisidir? sorular sorulacak olursa; Çözüm: estle kullanılacak ve ayırt edici­ En ayırt edici madde test puanlarıyla aynı yönlü ve en kuv­ r teste alınmayacaktır. 8u mad­ vetli ilişki gösteren 3. maddedir. 3. madde tutum la en çok bir sorun meydana getirir? ilişki gösteren maddedir. r değil de bilmeyenler tarafın­ nıtlanmıştır? düzeyi en yüksek bireyleri seç­ 0'nin altındaki maddeler testten maddeler teste alınmazlar. D o­ anesinin atılması testin kapsam neden olur. ahip 2 ve 5. maddelere bilm e­ azla doğru yanıt verilmiştir. k bireyleri seçecek madde, zor ve en uygun madde 10. maddedir.

ölçme ve Değerlendirm 5. BÖLÜM ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ 1. Betimsel Araştırma 4. T Betimsel araştırmalar genelde verilen bir durumu gözlemle­ Bu tür araştırm yip aydınlatmak, standartlar doğrultusunda değerlendirmeler tulur. Geniş orn yapmak ve olaylar arasındaki mevcut olan olası ilişkileri ortaya anket yapmakt çıkarmak için yürütülür. Bu tur araştırmalarda asıl amaç incele­ da çoğunlukla nen durumu geniş çaplı olarak tanımlamak ve açıklamaktır. çok güncel ver çözümleri ile gü 2. İlişkisel Araştırma şılır. Üzerinde ç dıktan sonra, b İki ya da daha fazla değişken arasındaki birlikte değişimi ve bir kesit alınara bu birlikte değişimin derecesini inceleyen araştırmadır. İliş­ kisel araştırmada herhangi bir değişkene müdahale edilmez. S. Nede Sadece değişkenler olçulur ve aralarındaki farka bakılır. örnek: Nedensellik iliş şılaştırmalı çalış Kan basıncı ile kolesterol seviyesi arası birlikte değişimi in ­ rında, farklı top celeme işleminde kan basıncı ile kolesterol arası ilişki bulun­ benzerlik ve fark muş olur. Karşılaştırm 3. Deneysel Araştırma takip edilir. Problem du Deneysel araştırmada, araştırmacı; bir araştırma ortamı oluş­ Problemin ç turmaktadır. Bu. çoğu kez yapay bir durumdur. Oluşturulan bu Kaynaklarda ortam içinde araştırmacı, ilgili olduğu olay, değişken ve etken­ Veriler anali leri ayarlamak, değiştirmek, ortadan kaldırmak gibi yollarla Hipotezle il istediği duruma getirmekte, yani kontrol etmektedir. Bu yön­ Örnek: temde kesin sonuçlar elde edilir. Deneme modelleri, neden sonuç ilişkilerini belirlemeye çalışmak amacı ile doğrudan Yapılan bir araş araştırmacının kontrolü altında, gözlenmek istenen verilerin cilerle ekonom üretildiği araştırma modelleridir. Yöntemin en önemli avantajı belirlenerek, ek neden sonuç ilişkisini ortaya çıkarmasıdır. olmayan öğren örnek; lan araştırma ba farklılık gösteri Yapılan bir araştırmada kan basıncı sanal olarak artırılıp ko­ araştırmadır. lesterol seviyesi ölçülebilir. 8urada kan basıncı bağımsız de- fiş k e n , kolesterol bağımlı değişkendir._____________________

e 6 . Kesitsel Araştırma Araştırma Türleri Herhangi bir olayın belli bir zaman kesiti içinde araştırılmasıdır. Bu zaman aralığı tüm Tarama Araştırması(Survey) birim lerin sanki aynı zamanda verilerinin top- lamyormuş gibi veriler üzerinde zaman faktö­ malarda orneklem grubu oldukça geniş tu ­ rünün etki etmeyeceği kadar olmalıdır. Sayım, neklem hacmine ulaşmanın en kolay yolu, durum saptama ve tarama araştırmaları bu tır. Bu nedenle alan tarama araştırmaların­ araştırma içinde yer alır. anketler kullanılır. Anketler yoluyla daha örnek; riler toplanır. Güncel verilerin istatistiksel üncel olan genellemelere ulaşılmaya çalı­ D İ gelişiminin belirlenmesinde, yukarıda açık­ çalışılan durum un genel bir bilgisi çıkarıl­ lanan izleme yaklaşımı yerine, kesit alma yak­ bu bilgiden yola çıkarak genelden çok özel laşımı da izlenebilirdi. Buna gore, dil gelişimi ak özel durum çalışmalarına başlanır. bakımından önemli görülen her yaş dilim in­ den, o yaş dılimindekileri temsil edebilecek ensel Karşılaştırma Araştırması yeterlilikte çocuk seçilir. Bu sayı, her yaş dilim i için 50 olsun. 8oylece yedi yaş dilim inden to p ­ şkilerinin incelendiği araştırmalardır. Kar­ lam 350 çocuk üzerinde gözlemler yapılır. Her şmalar kültürler arası etkileşim çalışmala­ yaş dilim inden alınan sonuçlar, sıralı olarak plum içerisindeki bireylerin bir olaya karşı birbirine ulanarak değerlendirildiğinde, geliş­ klılıklarını açıklamak için kullanılmaktadır. menin görünüm ü ortaya çıkar.(Bakı; 2005) malı çalışmalarda aşağıdaki basamaklar 7. Meta Analiz Araştırması urum u belirlenir. çözümüne yönelik bir hipotez geliştirilir. Bir konuda yayınlanmış araştırma sonuçlan- an veri toplanır. nın belirli kurallara gore birleştirilerek para­ iz edilir. metre tahminlerini içeren araştırmadır. Meta lgili sonuçlara ulaşılır. analizine alınacak araştırmalann bilimsel de­ netimden geçirilmesi, meta analiz kurallarına ştırmada ekonomik düzeyi yüksek öğren­ gore birbirlerine dönüştürülmesi işlemlerinde mik düzeyi duşuk öğrencilerin başarılan titiz davramlması gerekir. konomik durumu iyi olan öğrencilerle iyi ncilerin başarıları karşılaştırılmıştır. Yapı­ aşarı durum unun ekonomik düzeye gore ip göstermediğini belirlemeye yönelik