ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย

0

1. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2529] 1 ให้เซต และ ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย บทที่ 1 1. เซต 3. ข้อใดต่อไปน้ถี ูก 2. 4. 2. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / ม.ี ค. 2542] ถา้ และ แลว้ ( ) ( ) มสี มาชิกกี่ตัว 3. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2540] ข้อใดต่อไปนีถ้ ูก กาหนดให้ 1. ( ) 2. ( ) 3. ( { }) 4. ( { })

2 4. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2541] ถา้ | และ เปน็ จานวนนบั และ แล้ว ( ) เปน็ จริงตามขอ้ ใดต่อไปนี้ 1. เป็นเซตอนนั ต์ 2. เป็นเซตจากัดทม่ี สี มาชิกมากกว่าหนง่ึ ตัว 3. เป็นเซตท่ีมสี มาชิกตัวเดยี ว 4. เปน็ เซตวา่ ง 5. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2539] ) เท่ากบั เซตใดต่อไปน้ี ) ให้ เปน็ เซตใดๆ ( ) ( 2. ( ) ( ) 4. ( ) ( 1. ( ) ( ) 3. ( ) ( ) 6. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2525] * ขอ้ นี้อาศยั เนื้อหา “ตรรกศาสตร”์ ด้วย กาหนด และ เป็นเซต ขอ้ ความใดต่อไปนี้ แสดงวา่ แลว้ 1. ถ้า แล้ว 2. ถ้า โดยที่ 3. มี โดยท่ี 4. มี 5. ไม่มีข้อใดใน 1. ถงึ 4. ถูก

3 7. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2528] * ข้อน้ีอาศยั เนอื้ หา “ตรรกศาสตร”์ ดว้ ย กาหนดให้ และ เปน็ เซตใดๆ มคี วามหมายตรงกบั ข้อใด 1. สาหรับสมาชกิ ใดๆ ถ้า แลว้ และ 2. มีสมาชิก ซง่ึ แต่ และ 3. สาหรับสมาชิก ใดๆ ถ้า แต่ หรือ 4. มีสมาชิก ซ่งึ ถา้ แลว้ และ 8. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2524] กาหนด และ ขอ้ ใดต่อไปนถี้ ูกตอ้ งท่ีสุด 1. 2. 3. 4. 5. ไม่มคี าตอบใดถูก 9. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2525] กาหนด และ จงพิจารณาข้อความตอ่ ไปน้ี ก. ข. ค. ข้อความข้างตน้ นี้ถกู ก่ขี ้อ 1. ถูกท้ัง 3 ข้อ 2. ผดิ ท้ัง 3 ขอ้ 3. ข้อ ก. ถูกเพียงข้อเดยี ว 4. ขอ้ ก. และข้อ ข. เทา่ นน้ั ที่ถูก 5. ข้อ ข. และข้อ ค. เทา่ นั้นท่ถี ูก

4 10. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2526] * ขอ้ นีอ้ าศัยเนื้อหา “ระบบจานวนจรงิ และตรรกศาสตร”์ ด้วย ข้อความใดต่อไปนี้ถกู ต้อง 1. ถ้า เปน็ เซตของจานวนตรรกยะ และ | แล้ว | 2. ถ้า และ แลว้ 3. ถ้า แล้ว หรอื 4. ไมเ่ ป็นสบั เซตแทข้ อง กต็ ่อเมอื่ หรอื 11. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2523] ถา้ และ ข้อใดผดิ * ข้อนี้อาศยั เนือ้ หา “ความสมั พันธ”์ ด้วย 1. ( ) ( ) ( ) ) 2. ( ) ( ( )) 3. ( ( )) (( ) 4. (( ) ) ( )( 12. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2520] * ขอ้ นีอ้ าศัยเน้ือหา “ความสมั พนั ธ์” ดว้ ย ถา้ และ เป็นเซตจากัด ข้อความใดตอ่ ไปนถี้ ูก 1. จานวนสมาชกิ ของ ( ) เท่ากับผลบวกของจานวนสมาชกิ ของ และ 2. จานวนสมาชกิ ของ น้อยกวา่ จานวนสมาชกิ ของ 3. ( ) ( ) เปน็ เซตอนนั ต์ 4. ( ) 5. ไมม่ ีคาตอบที่ถกู ต้องในข้อ 1. ถงึ ข้อ 4.

5 13. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2520] ] ขอ้ ความใดถูกต้อง 1. ถา้ ( ) แล้ว [( ) 2. ถา้ แลว้ 3. 4. ( ) 5. ไมม่ ีคาตอบท่ีถูกต้องในข้อ 1. ถึงข้อ 4. 14. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2541] ถา้ และ แล้ว จานวนเซต ซง่ึ เท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. 2. 3. 4. 15. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2534] ให้ และ จานวนสบั เซต ของ ซ่ึง เท่ากบั ค่าในขอ้ ใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4.

6 16. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2542] ถ้า และ แล้ว จานวนสมาชกิ ในเซต | เป็นสบั เซตของ และ ไม่เปน็ สบั เซตของ เท่ากบั ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้ 1. 2. 3. 4. 17. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / ม.ี ค. 2543] ให้ และ ถ้า | √| | เปน็ จานวนเต็ม เทา่ กบั เท่าใด จานวนสมาชิกของเซต | และ 18. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / ต.ค. 2547] ถ้า และ | และ ( หรือ ) แลว้ จานวนสมาชกิ ของ เท่ากับเทา่ ใด

7 19. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / ต.ค. 2546] * ขอ้ นอ้ี าศัยเนื้อหา “ความสัมพันธ์ ทฤษฎจี านวน ความนา่ จะเปน็ ” กาหนดให้ เป็นเซต ซึง่ ( ) () ถา้ [( )] ( )] และ ( ) แล้ว ( | และ ( ) เท่ากับเทา่ ใด 20. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2521] ) และให้ ( ) แทนพาวเวอรเ์ วตของเรนจ์ของ กาหนดใหค้ วามสัมพนั ธ์ ( ) ( 2. จะได้วา่ ( ) คอื ข้อใดต่อไปนี้ 1. 3. { } 4. ( ) ( ) 5. ไม่มีคาตอบท่ถี ูกต้องในข้อ 1. ถึงข้อ 4. 21. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2538] แลว้ ข้อใดต่อไปนเี้ ป็นจริง ถ้า และ 2. ( ) ( ) 1. ( ) 3. จานวนสมาชิกของ ( ) 4. จานวนสมาชิกของ ( )

8 22. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2520] ขอ้ ความใดถูกต้อง เทยี บเทา่ กนั 1. ถ้าพาวเวอรเ์ ซตของเซต และ มจี านวนสมาชกิ เท่ากนั แล้ว เป็นสับเซตของ และ เปน็ สบั เซตของ 2. ถ้า เป็นสบั เซตของ แลว้ พาวเวอรเ์ ซตของ มีจานวนสมาชิก น้อยกวา่ พาวเวอร์เซตของเซต 3. สามารถสรา้ งเซต ทพ่ี าวเวอรเ์ ซตของ มสี มาชิกจานวน สมาชกิ 4. ถา้ พาวเวอรเ์ ซตของเซต และ มีจานวนสมาชิกเท่ากนั แล้ว และ 23. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2529] ขอ้ ใดต่อไปนี้ผดิ 1. มีเซต และ ซง่ึ และ 2. มเี ซต และ ซ่งึ และ แต่ 3. ( ) ( ) และ ( ) ( ) 4. ( ) สาหรับทุกๆเซต 24. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2522] ให้ และ เปน็ เซตใด ข้อความในข้อใดต่อไปน้ถี กู 1. ถา้ เป็นเซตว่าง พาวเวอร์เซตของ กเ็ ป็นเซตว่าง 2. ( ) ( ) 3. เราสามารถเขียนแจกแจงสมาชิกพาวเวอร์เซตของ ได้เสมอ 4. ถ้า แลว้ 5. ( ) ()

25. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2522] 9 กาหนดให้ และ เป็นเซตใดๆ ขอ้ ใดตอ่ ไปนถ้ี ูกต้องทสี่ ุด ) ( ( ) ( )) 1. ถา้ เป็นเซตจากัด และ แล้ว ( 2. [( ) ( )] () 3. ถา้ แลว้ 4. ถ้า แลว้ 5. ไมม่ ีคาตอบใดถูก 26. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2528] ข้อความใดต่อไปน้เี ปน็ จริง 1. กาหนดให้ และ เป็นเซตใดๆ ถา้ และ แลว้ 2. กาหนดให้ [ ) เมอ่ื เป็นจานวนนบั จะได้ ( ) [) [) 3. กาหนดให้ จะได้ { } ( ) 4. กาหนดให้ | เปน็ จานวนเต็มที่นอ้ ยกว่า และ | เปน็ จานวนจริงทีม่ ากกว่าหรือเทา่ กบั จะได้ 27. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2530] ขอ้ ใดต่อไปนี้ผิด 1. | เปน็ จานวนจรงิ และ เปน็ เซตทไ่ี มม่ สี ับเซตแท้ 2. ให้ , เปน็ เซตใดๆ ถ้า แล้ว ( ) 3. 4. กาหนดให้ ( ) { } ( ) มีสมาชิก ตวั , ( ) มีสมาชิก ตวั และ ถา้ แล้ว

28. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั / ต.ค. 2541] 10 ถ้า และ ( ) เป็นพาวเวอรเ์ ซตของ แลว้ เซต ( ) มีสมาชิกกตี่ ัว 29. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / ต.ค. 2543] ถา้ และ ถ้า แล้ว เซต ( ) มีจานวนสมาชกิ เท่าใด 30. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / ต.ค. 2539] ถา้ และ ( ) คอื พาวเวอรเ์ ซตของ แลว้ เซต ( ( ) ) ( ( )) มจี านวนสมาชกิ กีต่ ัว

31. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2539] 11 ให้ และ ( ) พาวเวอรเ์ ซตของ ถา้ ( )| และ 4. และ | ผลบวกของสมาชิกใน ไมเ่ กิน แลว้ จานวนสมาชกิ ของ และ (ตามลาดับ) เท่ากบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 32. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / ต.ค. 2545] * ขอ้ นอี้ าศยั เน้ือหา “ความสมั พนั ธ”์ ดว้ ย สาหรบั เซต ใดๆ ให้ ( ) แทนพาวเวอร์เซตของ และ ( ) แทนจานวนสมาชกิ ของ ถา้ และ เปน็ เซตซงึ่ ( ( )) และ (( ) ( )) แลว้ ( ( ) (( ) ( ))) เท่ากับขอ้ ใด 1. 2. 3. 4. 33. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2525] ข้อความใดต่อไปนี้ ท่ีสอดคล้องกบแผนภาพเวนนด์ ังที่ให้ไว้ในรปู 1. ( ) ( ) () 2. ( ) ( ) 3. ( ) ( ) 4. ( ) ( ) 5. ( ) ( )

12 34. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2521] เซต ( ) ( ) ( ) จะเท่ากบั เซตใดเสมอ 1. 2. ( ) 3. 4. ( ) 5. ไมม่ คี าตอบใดถูกตอ้ งในข้อ 1. ถงึ ข้อ 4. 35. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2548] สาหรับเซต และ ใดๆ ข้อใดต่อไปนี้ผิด 1. ถ้า แล้ว และ 2. ( ) 3. ( ) 4. ถา้ ( ) แลว้ 36. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2530] ) จงพจิ ารณาขอ้ ความต่อไปน้ี ก. จากแผนภาพดา้ นขวาน้ี ส่วนทแี่ รเงาคือ ( ข. ให้ และ เปน็ เซตใดๆ ถ้า ไม่เป็นสบั เซตของ แลว้ ( ) ค. ใหเ้ อกภพสมั พัทธ์ และ { | จะได้วา่ ( | ) ง. จากเซตทั้งหมดท่ีกาหนดใหใ้ นข้อ ค. จะได้วา่ ( ) ( ) ขอ้ ใดต่อไปน้ถี ูก 1. ถกู เฉพาะข้อ ก. และ ข. 2. ถกู เฉพาะข้อ ข. และ ค. 3. ถูกเฉพาะข้อ ค. และ ง. 4. ถูกเฉพาะข้อ ก. และ ง.

37. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2526] 13 ขอ้ ความใดต่อไปน้ีถูกต้อง ) 1. ถ้า โดยที่ เป็นเอกภพสัมพัทธ์ แล้ว ( ) ( ) ( ) 2. ถ้า แล้ว ( ) ( ) ( 3. [ ( )] ( ) 4. [ ( )] ( ) 38. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2545] กาหนดใหเ้ อกภพสมั พทั ธ์คือเซต และ เปน็ เซตซ่งึ มเี ง่ือนไขว่า ( ) ( ) ( ) และ ( ) ( )( ) ถา้ แลว้ ข้อใดต่อไปน้ีผิด )) ) 1. ( ) 2. ( ( 3. ( ( )) 4. ( 39. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2547] สาหรบั เซต ใดๆ ให้ ( ) แทนจานวนสมาชิกของเซต กาหนดให้ เป็นเอกภพสมั พทั ธท์ มี่ ีสมาชกิ ตัว และ เปน็ เซตที่มีสมบตั ดิ ังนี้ () () () ( ) ( )( ) () [( ) ] ถ้า แลว้ เป็นจรงิ ตามขอ้ ใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4.

14 40. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2538] จากการสารวจผฟู้ ังเพลงจานวน คน พบวา่ มีผฟู้ งั เพลงไทยสากล คน เพลงไทยเดมิ คน เพลง ลกู ทุง่ คน เพลงไทยสากลและเพลงไทยเดิม คน เพลงไทยสากลและเพลงลูกท่งุ คน เพลงไทยเดมิ และเพลงลูกทุ่ง คน และท้ัง คน จะชอบฟังเพลงอยา่ งน้อยหน่งึ ประเภทในสามประเภทดังกลา่ วข้างต้น จานวนคนทีช่ อบฟังเพลงไทยสากลอยา่ งเดียวเท่ากับขอ้ ใดต่อไปนี้ 1. 2. 3. 4. 41. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2534] จากการสอบถามผดู้ ่ืมกาแฟ คน พบวา่ ก. จานวนผูท้ ่ใี ส่ครมี ในกาแฟ นอ้ ยกวา่ สองเทา่ ของจานวนผู้ท่ใี ส่น้าตาลในกาแฟอยู่ คน ข. จานวนผทู้ ใ่ี สท่ ้ังครีมและน้าตาลในกาแฟ เท่ากบั จานวนผทู้ ไี่ มใ่ สค่ รีมและไม่ใส่นา้ ตาลในกาแฟ ดังน้ัน จานวนผ้ทู ใ่ี สค่ รีมในกาแฟมีอยูก่ ่ีคน 42. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2526] ระหว่างปิดภาคเรียนครั้งหน่ึง เด็กนักเรียนคนหนึ่งได้ไปพักพักผ่อนที่ชายทะเลพัทยา ตลอดชว่ งเวลาทเี่ ขาพักผ่อน ท่ีพทั ยาเขาสงั เกตว่า ก. มฝี นตก วนั ในชว่ งเช้าหรือช่วงเยน็ ข. จานวนถา้ วนั ใดฝนตกในชว่ งเชา้ แลว้ ฝนจะไม่ตกในช่วงเยน็ ค. มอี ยู่ วนั ที่ฝนไม่ตกในช่วงเชา้ ง. มีอยู่ วนั ท่ีฝนไม่ตกในช่วงเย็น ถามวา่ นกั เรยี นคนน้ีไปพักผอ่ นท่ชี ายทะเลพัทยาก่วี นั 1. วนั 2. วัน 3. วัน 4. วัน

15 43. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2533] จากการสารวจนักเรียนหอ้ งหนึ่งพบว่า ก. มี คน ทเ่ี ลือกเรยี นฝร่งั เศส หรือคณติ ศาสตร์ ข. ถ้าเลอื กเรยี นฝรั่งเศสแล้วจะต้องไมเ่ รยี นคณิตศาสตร์ ค. มอี ยู่ คน ทไี่ มเ่ รียนคณิตศาสตร์ ง. มอี ยู่ คน ทไ่ี มเ่ รยี นฝร่ังเศส นกั เรยี นทไ่ี มเ่ รียนทง้ั สองวชิ ามจี านวนเทา่ กับขอ้ ใดตอ่ ไปน้ี 1. 2. 3. 4. 44. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2530] หมู่บ้านแห่งหนง่ึ มีครอบครวั ท้ังหมด ครอบครวั ประกอบอาชพี คา้ ขายอย่างเดียว ครอบครวั นอกนั้น ทาสวนเงาะ มังคดุ ทเุ รียน จากการสารวจเฉพาะชาวสวนพบว่า มีครอบครวั ท่ีปลูกผลไม่ตั้งแต่ ชนิดข้ึนไป ครอบครัว, ปลกู เงาะและมังคุด ครอบครัว, ปลกู เงาะและทุเรียน ครอบครัว, ปลูกมังคุดและทเุ รียน ครอบครัว, ไม่ปลกู มังคดุ เลย ครอบครัว จงหาว่ามีกคี่ รอบครวั ท่ปี ลูกแต่มงั คดุ เพยี งอย่างเดียวเทา่ นั้น 45. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2541] โรงเรยี นแหง่ หนง่ึ มนี กั เรียน คน และมชี มรมกีฬา ชมรม คอื ฟุตบอล กรีฑา และวา่ ยน้า นกั เรยี นทกุ คน ต้องเป็นสมาชิกอยา่ งน้อย ชมรม ถ้ามนี ักเรียน คนท่ีไม่เป็นสมาชิกชมรมวา่ ยนา้ มีนกั เรียน คน ท่เี ป็น สมาชกิ ชมรมวา่ ยนา้ แต่ไมเ่ ปน็ สมาชกิ ชมรมฟุตบอล และมีนักเรยี น คน ท่เี ป็นสมาชกิ ทั้งชมรมฟุตบอลและ ชมรมว่ายนา้ แต่ไม่เป็นสมาชกิ ชมรมกรฑี า แล้วจานวนนกั เรียนทีเ่ ป็นสมาชิกท้งั ชมรมเท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4.

16 46. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2528] ในการสารวจความนิยมเกยี่ วกับเพลงโดยสอบถามจากนกั เรยี นโรงเรียนแหง่ หนึ่งจานวน คน พบว่า แตล่ ะ 4. คน คนชอบเพลงลูกทงุ่ เพลงลูกกรุง หรือเพลงไทยเดิม อย่างน้อยหน่งึ ประเภท ปรากฏว่า คน ชอบเพลงลูกทุ่ง คน ชอบเพลงลกู กรุงอย่างเดียว คน ชอบเพลงไทยเดิมอยา่ งเดยี ว คน ชอบทง้ั เพลงลูกกรงุ และเพลงไทยเดิม คน ชอบทั้งเพลงลูกทุง่ และเพลงลกู กรงุ แต่ไมช่ อบเพลงไทยเดมิ คน ไมช่ อบเพลงไทยเดมิ และไม่ชอบเพลงลูกกรุง จะมคี นชอบทง้ั เพลงลกู ทุ่งและเพลงไทยเดิม แตไ่ มช่ อบเพลงลกู กรุง กี่คน 1. คน 2. คน 3. คน 47. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2531] ในการสารวจความนยิ มของผู้ทีไ่ ปเท่ียวสวนสัตว์จานวน คน พบว่ามี คน ชอบชา้ ง, คน ชอบลงิ , คน ชอบหม,ี คน ชอบชา้ งอย่างเดยี ว, คน ชอบหมีแต่ไม่ชอบลงิ , คน ชอบชา้ งและลิง แตไ่ มช่ อบ หมี จงหาจานวนคนทไี่ มช่ อบสตั ว์สามชนดิ น้เี ลย

48. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2539] ในการสารวจความนยิ มของคนจานวน 17 นาย ข. และนาย ค. โดยทุกคนตอ้ งแสดงความนยิ มคนใดคนหนงึ่ อยา่ งน้อยหนงึ่ คน ปรากฏวา่ นาย ก. ไดร้ ับความนยิ มมากกวา่ คน ทีม่ ีต่อนาย ก. นาย ข. อยู่ คะแนน และเขยี นแผนภาพได้ดงั รูปตอ่ ไปนี้ข้อใดผิด 1. นาย ข. ไดค้ ะแนนนิยมน้อยที่สดุ 2. ผลรวมของคะแนนนิยมของนาย ก. นาย ข. และนาย ค. คอื 3. ผทู้ ล่ี งคะแนนนิยมใหเ้ ฉพาะนาย ก. เทา่ น้ัน มีจานวน คน 4. ผู้ทลี่ งคะแนนนยิ มให้ นาย ข. มจี านวน คน 49. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / ต.ค. 2541] จากการสารวจแม่บา้ นทดี่ ูละครโทรทศั น์จานวน คน ปรากฏวา่ มี คน ดลู ะครเร่อื งที่ 1 คน ดลู ะครเร่ืองที่ 2 คน ดูละครเร่อื งที่ 2 เรอื่ งเดียว คน ดูละครเรื่องท่ี 3 เรอื่ งเดียว คน ดูละครเรือ่ งที่ 1 และเรอ่ื งท่ี 3 คน ดลู ะครเรื่องท่ี 2 และเร่ืองที่ 3 และมี คน ทไ่ี ม่ได้ดลู ะครทั้ง 3 เรือ่ งนี้ ถา้ ส่มุ เลือกแม่บา้ นจากกลมุ่ น้ีมา คน แล้วข้อใดต่อไปนผี้ ิด 1. ความน่าจะเป็นท่จี ะได้ผู้ที่ดลู ะครท้งั 3 เร่ืองน้ี เท่ากับ 2. ความนา่ จะเปน็ ท่ีจะไดผ้ ู้ท่ีดลู ะครอย่างน้อย 1 เรื่อง เท่ากับ 3. ความนา่ จะเป็นท่ีจะไดผ้ ู้ท่ีดลู ะครเร่ืองที่ 1 เรือ่ งเดียว เท่ากับ 4. ความนา่ จะเปน็ ทีจ่ ะได้ผู้ที่ดูละครเร่อื งท่ี 3 เทา่ กับ 50. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / ต.ค. 2543] กาหนดให้ , เป็นเซต โดยที่ ( ) ถา้ ( ) () () ( ) และ ( ) แลว้ ( ) เทา่ กบั ขอ้ ใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4. 51. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2540] กาหนดให้ , เป็นเซต

() () () ( 18 (( ) ) (( ) ) )) ) ดงั นั้น ( ) เท่ากบั ข้อใดต่อไปนี้ 3. (( 1. 2. 4. 52. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / มี.ค. 2544] () ( )( ) กาหนดให้ , เป็นเซต ถา้ ( ) ) และ ( ( )( ) 4. 3. แล้ว ( ) เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี 1. 2. 53. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / ต.ค. 2544] ให้ , เปน็ เซตทม่ี ีสมาชกิ เซตละ 2 ตวั และ โดยที่ ถ้า ( ) ( ) แลว้ พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. ข. ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้เป็นจรงิ 1. ก. ถกู และ ข. ถกู 2. ก. ถกู และ ข. ผดิ 3. ก. ผดิ และ ข. ถกู 4. ก. ผิด และ ข. ผดิ 54. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / ม.ี ค. 2546] * ขอ้ น้อี าศัยเน้อื หา “ความสมั พนั ธ“์ ด้วย ให้ , เป็นเซต ซง่ึ ( ) () () () และ ( ) คา่ สูงสดุ ของ [( ) ( )] ทเ่ี ปน็ ไปได้ เทา่ กบั ข้อใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4.

19 ขอ้ สอบเสริมประสบการณ์ บทท่ี 1 เซต 55. [พนื้ ฐานวิศวะฯ / 2540] จากเงอื่ นไขท่ีกาหนดให้ดงั ต่อไปน้ี ก. มหาวทิ ยาลยั ที่สอนพยาบาลศาสตรท์ กุ แห่ง มกี ารสอนแพทยศาสตร์ ข. มหาวิทยาลยั ท่สี อนพยาบาลศาสตรท์ ุก ไมม่ ีการสอนวศิ วกรรมศาสตร์ ค. คร่งึ หน่ึงของมหาวทิ ยาลัยทีส่ อนวศิ วกรรมศาสตร์ มีการสอนแพทยศาสตร์ ง. ครงึ่ หนง่ึ ของมหาวทิ ยาลยั ทส่ี อนแพทยศาสตร์ มีการสอนพยาบาลศาสตร์ จ. ไมม่ ีมหาวิทยาลยั ใดท่สี อนเฉพาะแพทยศาสตร์เพยี งอยา่ งเดยี ว อยากทราบว่า ถ้ามีมหาวทิ ยาลัยทส่ี อนแพทยศาสตร์ทงั้ หมด 10 แห่ง จะมีมหาวิทยาลัยทสี่ อนวิศวกรรมก่แี ห่ง 1. แห่ง 2. แหง่ 3. แหง่ 4. แห่ง 56. [พ้ืนฐานวิศวะฯ / 2535] กาหนดให้ จงเลอื กข้อความท่ีถูกต้อง 1. 2. 3. 4. 57. [โควตา มช. / 2546] กาหนดให้ และ ถา้ และ โดยที่ แล้ว ข้อใดผิด 1. 2. 3. ( ) 4.

58. [โควตา มช. / 2537] ขอ้ ใดตอ่ ไปนถ้ี ูก 2. ( ) 20 1. 4. | 3. | เป็นเซตจากดั 59. [โควตา มช. / 2538] กาหนดใหเ้ อกภพสัมพทั ธ์ และ ให้เซต แล้ว เซต ( | | ) เทา่ กับเซตในข้อใด 3. 4. 1. 2. 60. [โควตา มช. / 2540] กาหนดโดย || | ให้เอกภพสัมพัทธ์ จงหา ( และให้ , ตา่ งเป็นสับเซตของ ) | 61. [ทุนเล่าเรียนหลวง (ก.พ.) / 2546] ( ) จงหา ( ) ( ) ให้ ( ) ( ) และ

21 62. [โควตา มช. / 2538] กาหนดให้เซต และ แลว้ จงหาจานวนสับเซตทัง้ หมดที่ไมเ่ ป็นเซตว่างของเซต 63. [คดั โอลมิ ปิก / 2535] และ 4. กาหนดให้ 3. 4. จงหาว่า มีทง้ั หมดกี่เซตท่ีแตกต่างกัน 1. 2. 64. [คดั โอลิมปิก / 2544] กาหนดให้ และ และ ( )| เป็นสับเซตของ 3. จานวนสมาชกิ ของเซต เปน็ เทา่ ใด 1. 2. 65. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ / 2548] ( ) และ | ( ) หรอื ( ) 3. 4. ดงั นน้ั ( ) เทา่ กับข้อใดต่อไปน้ี 1. 2.

22 66. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ / 2545] } ให้ { } { {{ }} และ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ ก. ( ( )) โดยที่ ( ) หมายถงึ พาวเวอร์เซตของ ข. จานวนสมาชกิ ของ ( ( )) เท่ากับ ข้อใดตอ่ ไปน้ีถูกต้อง 1. ข้อ ก. และ ข. เป็นจริง 2. ขอ้ ก. เท่านั้นเป็นจรงิ 3. ข้อ ข. เทา่ นั้นเป็นจริง 4. ขอ้ ก. และ ข. เป็นเท็จ 67. [สมาคมคณิตศาสตร์ฯ / 2543] แล้ว ( ( )) จงพิจารณาขอ้ ความต่อไปน้ี มีสมาชกิ ตวั ก. ถา้ | และ 2. ข้อ ก. เทา่ นนั้ เปน็ จริง ข. ถา้ แล้ว ( ) 4. ขอ้ ก. และ ข. เป็นเท็จ ขอ้ ใดต่อไปนี้ถูกตอ้ ง 1. ขอ้ ก. และ ข. เปน็ จริง 3. ขอ้ ข. เทา่ นนั้ เป็นจริง 68. [ทุนเล่าเรียนหลวง (ก.พ.) / 2543] กาหนดให้เซต ก ข ก ข จงหา ( )

23 69. [คัดโอลมิ ปิก / 2547] แลว้ ( ) มีจานวนสมาชิกเทา่ กับข้อใดต่อไปนี้ กาหนด 2. 3. 4. 1. 71. [ทุนเลา่ เรยี นหลวง (ก.พ.) / 2542] กาหนด และ จงหาจานวนเซต ตามเงือ่ นไขท่กี าหนดให้ ก. ( ) แต่ ( ) ข. หรือ แต่ 72. [คดั โอลิมปิก / 2545] ให้ และ เปน็ เซตใดๆ ข้อใดต่อไปน้ผี ิด 1. ( ) ( ) 2. 3. ( ) ( ) ( ) ( ) 4. ( ) 73. [คัดโอลิมปิก / 2535] บทนิยาม กาหนดให้ และ ต่างกเ็ ปน็ สบั เซตของเอกภพสมั พทั ธ์ ให้ ( ) ( ) พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปน้ี ก. ( ) ( ) ( ) ข. ( ) ( ) ( ) ข้อใดตอ่ ไปน้ถี ูกตอ้ ง 1. ข้อ ก. ถกู ต้องเพยี งขอ้ เดยี ว 2. ขอ้ ข. ถกู ต้องเพียงขอ้ เดียว 3. ขอ้ ก. และขอ้ ข. ถกู ตอ้ งทง้ั สองข้อ 4. ข้อ ก. และข้อ ข. ผิดท้ังสองข้อ

24 74. [โควตา มช. / 2539] กาหนดให้ ( )( ) บรเิ วณท่แี รเงาในแผนภาพในข้อใดต่อไปน้ีคือ ( ) 2. 1. 3. 4. 75. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ / 2544] พิจารณาข้อความต่อไปน้ี ให้ และ เปน็ เซต ซง่ึ ข. ก. 2. ข้อ ก. เท่าน้ันเปน็ จรงิ 1. ขอ้ ก. และ ข. เปน็ จรงิ 4. ขอ้ ก. และ ข. เป็นเท็จ 3. ข้อ ข. เท่าน้นั เป็นจริง

25 76. [พน้ื ฐานวศิ วะฯ / ต.ค. 2541] จากการขนส่งสนิ คา้ ทางบกจากกรุงเทพไปยังจงั หวดั อุดรธานี พบว่ามีการขนส่งด้วยรถไฟและรถบรรทุกอย่รู ้อยละ มกี ารขนส่งด้วยรถไฟ รอ้ ยละ ถามวา่ มีการขนสง่ สินคา้ ด้วยรถบรรทุกอยรู่ อ้ ยละเทา่ ใด 77. [คดั โอลิมปิก / 2547] จากการสารวจพฤตกิ รรมการทานทุเรียน มะม่วง และมงั คุด ของคน คน กลมุ่ หน่ึง พบวา่ ทกุ คนชอบทานผลไม้ท้ังสามชนดิ น้ีอยา่ งน้อยหนง่ึ อย่าง ถ้ามี คนไมช่ อบทานมังคุด, คนชอบทานมังคุดแตไ่ ม่ทานทุเรียน, และมี คนชอบทานผลไม้ทั้งสามอย่างนี้แล้ว จานวนคนที่ชอบทาน ทเุ รียนและมังคดุ แต่ไม่ชอบทานมะมว่ งเลย เท่ากับข้อใดตอ่ ไปนี้ 1. คน 2. คน 3. คน 4. คน

26 78. [คัดโอลมิ ปิก / 2545] จากการสารวจบุคลากรในมหาวิทยาลยั แห่งหนงึ่ จานวน คน เปน็ ชาย พบวา่ มี บคุ ลากรท่ีชอบดู TV ช่อง 3 และช่อง 7 จานวน 7 คน บคุ ลากรชายท่ชี อบดู TV ชอ่ ง 3 จานวน 13 คน บุคลากรชายทช่ี อบดู TV ช่อง 7 จานวน 9 คน บคุ ลากรชายท่ไี มช่ อบดู TV ช่อง 3 หรือชอ่ ง 7 จานวน 21 คน บคุ ลากรหญงิ ทชี่ อบดู TV ช่อง 3 จานวน 4 คน บคุ ลากรหญิงท่ชี อบดู TV ชอ่ ง 7 จานวน 9 คน จงหาจานวนบคุ ลากรหญงิ ที่ไม่ชอบดู TV ชอ่ ง 3 หรอื ชอ่ ง 7 79. [สมาคมคณติ ศาสตร์ฯ / 2547] ให้ เป็นเซต ซง่ึ ( ) () () และ ( ) ดงั นั้น (( ) ) มคี า่ เท่ากบั เท่าใด

27 80. [ทุนเลา่ เรียนหลวง (ก.พ.) / 2548] ผลการสารวจนกั ท่องเท่ยี วชาวตา่ งประเทศ คน พบว่า ทุกคนเคยไปจังหวัดเชยี งใหม่หรอื ขอนแก่นหรอื ภูเก็ต มี คน ไม่เคยไปจงั หวัดเชยี งใหม,่ คน ไมเ่ คยไปจังหวัดขอนแก่น คน ไมเ่ คยไปจังหวดั ภูเกต็ , มี คน เคยไปจงั หวดั เชียงใหม่และขอนแกน่ คน เคยไปจังหวัดเชียงใหม่และภูเก็ต, และ คน เคยไปจงั หวัดขอนแก่นและภูเก็ต จงหาจานวนนักท่องเทยี่ วกลุ่มนี้ท่ีเคยไปท้ังสามจังหวัด, เคยไปเฉพาะจังหวัดภเู ก็ต, เคยไปเฉพาะจงั หวดั เดยี วใน สามจงั หวดั ดงั กลา่ ว, เคยไปจังหวดั เชยี งใหมห่ รอื ภเู ก็ต, เคยไปจงั หวดั ขอนแกน่ 81. [สมาคมคณิตศาสตรฯ์ / 2546] กาหนดให้ เปน็ เซต ซง่ึ ( ) และ ( ) ถ้า ( ) ( ) แลว้ ( ( )) เทา่ กับเทา่ ใด

28 82. [ทนุ เลา่ เรยี นหลวง (ก.พ.) / 2549] มีจานวนเต็มบวกก่จี านวนที่น้อยกว่า และถูกหารลงตัวดว้ ยจานวนเฉพาะ และ อยา่ งน้อย 1 จานวน

29 ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั บทท่ี 2 ระบบจานวนจริง 1. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2534] แล้วข้อใดต่อไปนีเ้ ป็นจรงิ กาหนดให้ และ เปน็ จานวนจรงิ ลบทั้งคู่ ถ้า 1. | | 2. | | 3. 4. || || || || 2. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2538] แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง ให้ และ เปน็ จานวนจรงิ ทไ่ี มใ่ ชศ่ นู ย์ ถ้า 3. 4. 1. 2. 3. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2535] ข้อความตอ่ ไปนี้ข้อใดถกู 1. เมอ่ื และ เป็นจานวนจรงิ ใดๆ 2. ถา้ แล้ว เมอ่ื เปน็ จานวนจรงิ ใดๆ 3. ถา้ และ แลว้ √ √ √ เมอ่ื เป็นจานวนเตม็ ใดๆ 4. √ เมื่อ √ เป็นจานวนจรงิ ใดๆ และ เป็นจานวนเตม็ ใดๆ

30 4. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2522] ให้ และ เป็นจานวนจริงใดๆ ก็ต่อเมื่อเง่ือนไขในข้อใดต่อไปน้ีเป็นจรงิ 1. 2. เมอ่ื เปน็ จานวนจรงิ ใดๆ 3. 4. ( ) เมือ่ เปน็ จานวนเตม็ บวกใดๆ 5. และ เป็นรากของสมการเดียวกัน 5. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2523] จะเปน็ จานวนอตรรกยะเสมอ ถ้า และ เปน็ จานวนจริงใดๆ ขอ้ ความใดถูกต้องท่ีสุด 1. ถ้า เป็นเลขคีแ่ ล้ว ดงั น้นั เปน็ เลขคดี่ ว้ ย 2. ถา้ แลว้ ดังนน้ั 3. ถ้า สาหรับทกุ คา่ ของจานวนเต็ม แลว้ 4. ถ้า เปน็ จานวนตรรกยะ และ เป็นจานวนอตรรกยะ แลว้ 5. ตั้งแต่ขอ้ 1. ถงึ ขอ้ 4. ถูกตอ้ งทุกข้อ 6. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2528] ขอ้ ความใดต่อไปน้ีไมจ่ ริง 1. ถ้า เป็นจานวนตรรกยะ แลว้ จะไมส่ ามารถหา ซึ่งมคี ่าน้อยทส่ี ุด โดยท่ี | | 2. ถา้ เป็นจานวนจรงิ ท่ไี มเ่ ป็นศนู ย์ แล้ว จะมีจานวนเตม็ และ ซง่ึ และ 3. ถ้า เปน็ จานวนจรงิ ท่ีไม่เปน็ จานวนตรรกยะ แลว้ จะเขียน ได้ในรปู ทศนยิ มไม่ซา้ 4. ถ้า เป็นจานวนจริง แล้ว √ เม่อื

31 7. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2532] ข้อใดตอ่ ไปนถ้ี ูก 1. มจี านวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ ซง่ึ เปน็ จานวนตรรกยะ 2. ถา้ เปน็ จานวนตรรกยะบวก แล้ว เปน็ จานวนตรรกยะเสมอ 3. มจี านวนอตรรกยะ ซง่ึ และ เปน็ จานวนตรรกยะ 4. ถา้ เป็นจานวนตรรกยะ และ แลว้ เปน็ จานววนอตรรกยะเสมอ 8. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2525] ข้อความใดต่อไปนเี้ ป็นจริง 1. ถ้า เป็นจานวนตรรกยะ แลว้ √| | เปน็ จานวนอตรรกยะ 2. | เป็นจานวนเต็ม มสี มบตั ิปิดภายใต้การหาร เม่ือตัวหารไม่เป็นศนู ย์ 3. ถ้า และ เปน็ จานวนจรงิ แล้ว จะมเี พยี งคาตอบเดยี ว 4. ถ้า และ โดยที่ และ เป็นจานวนจริง แลว้ เมื่อ 5. เซตคาตอบของสมการ ท้ังในระบบจานวนจริง และระบบ จานวนเชิงซอ้ น เท่ากัน 9. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2536] และ ( ) ถา้ และ เป็นจานวนจริงบวก ซึง่ 3. 4. แลว้ ( ) มคี า่ เทา่ กบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. 2.

32 10. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2530] ให้ เปน็ จานวนจรงิ ใดๆ ขอ้ ใดต่อไปน้ีถกู 1. ถ้า แล้ว หรอื 2. ถา้ และ เปน็ จานวนเตม็ แล้ว ( )( ) 3. ( )( ) ( ) 4. ถ้า | | แล้ว 11. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2526] แล้ว เสมอ ข้อความต่อไปน้ีข้อใดผดิ แลว้ เสมอ 1. ถ้า และ 2. ถ้า และ 3. ถา้ และ แลว้ เสมอ 4. ถ้าสมบัติ “เปน็ กรปู ” คอื (1) เปลี่ยนกลุ่ม (2) มีสมบตั ปิ ิด และ (3) มีเอกลกั ษณ์และอินเวอรส์ ดังน้นั เซตของจานวนตรรกยะ “เปน็ กรปู ” ภายใต้การบวก 12. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2530] ข้อใดต่อไปนี้ถูก 1. เซตของจานวนเตม็ กับการบวกมเี อกลกั ษณ์ แตม่ สี มาชกิ บางตัวไม่มอี นิ เวอรส์ 2. เซตของจานวนตรรกยะกับการคูณมีเอกลักษณ์ และสมาชิกทุกตวั มีอนิ เวอรส์ 3. สาหรบั ทกุ ๆ กาหนดให้ ( )( ) ดังน้นั กบั การดาเนินการ ไมม่ เี อกลกั ษณ์ 4. มีจานวนตรรกยะ และจานวนอตรรกยะ ซง่ึ เปน็ จานวนตรรกยะ

33 13. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2529] พจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี ก. ถา้ ให้ | และ เปน็ จานวนเต็ม แล้ว จะมีสมบตั ปิ ิดของการคณู ข. ถา้ ให้ | เปน็ จานวนตรรกยะ และ เป็นจานวนอตรรกยะ แลว้ จะเป็นสับเซตของเซตของจานวนอตรรกยะ ค. ถา้ ให้ เปน็ เซตของจานวนเต็มลบ และกาหนด บน ดังนี้ เมื่อ แล้ว จะมีเอกลักษณภ์ ายใต้ เป็น ง. ถ้าให้ เป็นเซตของจานวนตรรกยะ และกาหนด บน โดย ( ) เม่ือ แลว้ จะมีสมบัติการสลบั ที่ ข้อใดตอ่ ไปนถี้ ูก 1. ข้อ ก. และข้อ ค. เป็นจรงิ 2. ขอ้ ข. และข้อ ง. เป็นจริง 3. ข้อ ก. และข้อ ง. เป็นจรงิ 4. ข้อ ข. และข้อ ค. เปน็ จรงิ 14. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2531] กาหนดให้ ทุกๆ ℤ เมื่อ ℤ เซตของจานวนเต็ม ข้อใดต่อไปน้ถี ูก 1. ( ) () 2. เอกลักษณ์ของ ใน ℤ คอื 3. อินเวิร์สของ สาหรับ ใน ℤ คอื – 4. ไม่มสี มบัตกิ ารสลับท่ี

15. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2524] 34 กาหนดให้ และ เปน็ จานวนจรงิ และ ข้อต่อไปนี้ขอ้ ใดถูกต้องท่สี ุด () 1. เปน็ จานวนจรงิ บวก 2. 3. ( ) ( ) 4. ไม่มจี านวนจรงิ ท่ี 5. ไม่มีคาตอบใดถกู 16. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2525] ให้ เป็นเซตของจานวนจริงท่ีไมเ่ ปน็ ลบ และมีการดาเนนิ การซ่งึ เขยี นแทนดว้ ยสญั ลักษณ์ ใหค้ วามหมายเปน็ โดยท่ี และ เป็นจานวนจรงิ ทไ่ี ม่เปน็ ลบ แลว้ ภายใตก้ ารดาเนนิ การนี้มสี มบัติ (1.) มีเอกลักษณ์เป็น (2.) อนิ เวิร์สของแต่ละสมาชกิ เป็น (3.) การจัดหมู่ ขอ้ ความใดถูกต้อง 1. ขอ้ (1.) เท่านนั้ ที่ถกู 2. ขอ้ (2.) เท่าน้ันท่ีถูก 3. ข้อ (3.) เทา่ น้ันที่ถกู 4. ข้อ (1.) และ ข้อ (2.) เทา่ นนั้ ทถี่ ูก 5. ข้อ (1.) ขอ้ (2.) และ ข้อ (3.) ผดิ ทัง้ สามข้อ 17. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2524] เมอื่ ℤ กาหนดให้ ℤ เปน็ เซตของจานวนเตม็ 3. และ เป็นการดาเนนิ การ กาหนดโดย จานวนใดเป็นอินเวิร์สของ ภายใต้การดาเนินการ 1. 2. 4. 5.

18. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / ต.ค. 2544] 35 กาหนดให้ ( ) โดยที่ และ เปน็ จานวนจรงิ ถา้ และ ต่างก็ 4. หาร ( ) แลว้ เหลือเศษ ดงั น้นั มคี ่าเท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. 2. 3. 19. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / ต.ค. 2546] กาหนดให้ ( ) เมอ่ื และ เปน็ ค่าคงตวั ถา้ เป็นตัวประกอบหนึ่ง เทา่ กบั เท่าใด ของ ( ) และเมื่อนา ไปหาร ( ) ไดเ้ ศษเหลอื แล้ว คา่ สมั บูรณ์ของ 20. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / ม.ี ค. 2544] เท่ากบั เท่าใดต่อไปน้ี กาหนดให้ และ เปน็ ตัวประกอบของพหนุ าม ( ) 4. เม่อื และ เป็นค่าคงตวั เศษเหลือทไ่ี ดจ้ ากการหาร ( ) ด้วย 1. 2. 3.

36 21. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / ต.ค. 2541] กาหนด ( ) โดยที่ และ เป็นจานวนจรงิ ถ้า หาร ( ) เหลือเศษ หาร และ หาร ( ) เหลือเศษ แล้ว หาร ( ) จะเหลือเศษเท่ากับข้อใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4. 22. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / ต.ค. 2540] กาหนด ( ) เมอื่ เปน็ จานวนจรงิ ถ้า ( ) () ( ) ( ) แลว้ ( ) มีคา่ เท่ากับขอ้ ใดต่อไปน้ี 1. 2. 3. 4. 23. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / ต.ค. 2537] ให้ เปน็ จานวนเฉพาะบวก และ เป็นจานวนเตม็ ถ้า หาร ลงตวั และ มีคา่ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ และ หาร เหลือเศษ แลว้ 1. 2. 3. 4. 24. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / ต.ค. 2538] เหลอื เศษ แล้ว ผลบวกของค่า ทั้งหมดที่ ให้ เปน็ จานวนเตม็ ถ้า หาร 3. 4. สอดคล้องกับเงื่อนไขดงั กล่าว เทา่ กับข้อใดต่อไปนี้ 1. 2.

25. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัย / ต.ค. 2547] หาร 37 ให้ และ เป็นจานวนจรงิ ทท่ี าให้ 3. คา่ เท่ากับข้อใดตอ่ ไปนี้ มีเศษเหลือเท่ากบั 4. 1. 2. 26. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2520] ถา้ เอกภพสมั พัทธเ์ ป็นจานวนจรงิ ขอ้ ความทถ่ี ูกต้องและชดั เจนคอื ข้อใด 1. ถา้ แล้ว 2. ถ้า แลว้ 3. ถ้า แล้ว 4. ถา้ แลว้ หรือ 5. ถ้า แลว้ และ 27. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2521] 3. จานวน ( √ ) และ ( √ ) เปน็ รากของสมการในข้อใด 1. 2. 4. 5. 28. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2548] 2. เซตในข้อใดต่อไปน้ีเป็นเซตคาตอบของสมการ 4. 1. 3.

38 29. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2531] *ขอ้ นีอ้ าศัยเนือ้ หา “จานวนเชงิ ซ้อน” ด้วย กาหนดให้ เปน็ เซตของจานวน และ เปน็ สบั เซตของ กาหนดโดย | ข้อใดต่อไปน้เี ป็นจรงิ เมื่อ | | จานวนสมาชิกของเซต 1. ถา้ เซตของจานวนเต็ม แล้ว | | 2. ถา้ เซตของจานวนตรรกยะ แล้ว | | 3. ถ้า เซตของจานวนจรงิ แลว้ | | 4. ถ้า เซตของจานวนเชิงซ้อน แลว้ | | 30. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2538] ให้ ������ เปน็ รากที่สามรากรากหน่ึงของ √ เปน็ รากทีส่ ามรากรากหน่งึ ของ √ ถา้ ������ และ ������ เป็นจานวนจรงิ แลว้ ������ มคี ่าเทา่ ใด 31. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2524] ( )( ) จากสมการ ( ) √ จงหาจานวนของค่า และ ทที่ าให้ และ ทง้ั สามค่าได้ 1. มหี นึ่งคา่ มีคา่ บวกหนึ่งค่า ลบหนึง่ คา่ 2. มีหนึ่งค่า มคี า่ บวกสองค่า 3. มหี น่ึงคา่ มีสามคา่ 4 มหี นึ่งค่า มีหนึ่งคา่ 5. ไม่มคี า่ ใดๆ ที่จะทาให้ มีค่าเปน็ 32. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / 2533] ถา้ กาหนดชว่ ง ( ) และ ( ) มีจุดร่วมกันแลว้ ให้พิจารณาวา่ ข้อใดตอ่ ไปน้ีผดิ 1. ถา้ และ แล้ว 2. ถา้ และ แลว้ แล้ว 3. ถา้ และ แลว้ 4. ถ้า และ

39 33. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2523] ถ้า และ แลว้ พจิ ารณาข้อความตอ่ ไปนี้ (1.) (2.) (3.) (4.) ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูกตอ้ งท่สี ุด 1. ข้อ (1.) เทา่ นน้ั ทผี่ ิด 2. ข้อ (4.) เท่านน้ั ที่ผดิ 3. ข้อ (2.), (3.) เท่าน้ันทถ่ี กู 4. ข้อ (1.), (3.) เท่านั้นทถี่ กู 5. ข้อ (3.), (4.) เทา่ นนั้ ทถ่ี ูก 34. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / ต.ค. 2544] * ข้อน้อี าศัยเนือ้ หา ”ฟงั กช์ นั เอกโพเนนเชยี ล” ด้วย ถ้า และ แลว้ ค่ามากทีส่ ุดของ ( ) เท่ากบั ข้อใดตอ่ ไปนี้ 1. 2. 3. 4. 35. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2520] จานวนนบั ทีน่ ้อยท่สี ุดทีท่ าให้ จะสอดคล้องกับขอ้ ใดต่อไปนี้ 1. 2. 3. 4. 5. ไม่มคี าตอบใดถูกต้อง ในข้อ 1. ถงึ ข้อ 4.

40 36. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2520] เซตคาตอบของสมการ เทา่ กับข้อใดต่อไปนี้ 1. ( ) 2. ( ) 3. 4. 5. ไมม่ คี าตอบใดถูกต้อง ในข้อ 1. ถึงข้อ 4. 37. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2530] แล้ว ( ) คือข้อใดต่อไปน้ี )[ ) ถา้ เป็นเซตคาตอบของอสมการ 2. [ และ เปน็ เซตคาตอบของอสมการ 4. ( ) ][ 1. 3. ( ) 38. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2525] สอดคล้องกบั อสมการในข้อใดต่อไปนี้ คา่ ท่ีได้จากอสมการ ( )( ) 2. | | 4. หรือ () 1. 3. | | 5. 39. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2538] เท่ากับขอ้ ใดต่อไปน้ี กาหนดให้ เปน็ เซตคาตอบของสมการ 3. 4. และ เปน็ ค่าขอบเขตบนนอ้ ยสดุ ของ แลว้ 1. 2.

41 40. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั / ต.ค. 2547] เท่ากับข้อใดต่อไปน้ี จานวนคาตอบท่ีเปน็ จานวนเตม็ ของอสมการ 3. 4. 1. 2. 41. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / ต.ค. 2547] กาหนดให้ ( ) เปน็ พหนุ ามทมี่ ีสัมประสทิ ธเิ์ ป็นจานวนจรงิ ข้อใดตอ่ ไปนี้ผิด 1. เป็นตัวประกอบของ ( ) ก็ต่อเมื่อ ( ) 2. ถา้ จานวนเชิงซ้อน เป็นคาตอบของสมการ ( ) แลว้ ̅ จะเปน็ คาตอบของสมการนี้ด้วย 3. ถ้าสัมประสิทธิข์ อง ( ) เป็นจานวนเต็ม และมี เป็นตัวประกอบ แล้ว จะตอ้ งเปน็ จานวนตรรกยะ 4. ถา้ ( ) แลว้ จะเปน็ ตัวประกอบของ ( ) 42. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2537] เพียงจุดเดยี ว สาหรับจานวนเตม็ บวก ใดๆ ให้ เปน็ พาราโบลา ถา้ เป็นจานวนเตม็ บวกทีน่ ้อยที่สดุ ท่ที าให้ มจี ุดรว่ มกับเส้นตรง แลว้ มีคา่ เทา่ ไร

42 43. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / ม.ี ค.2542] ให้ เปน็ เซตของจานวนจริง ทงั้ หมดที่ทาใหเ้ ส้นตรง ตัดกับวงกลม ขอบเขตบนคา่ นอ้ ยทส่ี ดุ ของ คือจานวนในข้อใดต่อไปนี้ 1. 2. 3. 4. 44. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / 2532] มีคา่ เท่ากบั ข้อใดต่อไปน้ี จานวนจริงบวก ท่ีน้อยท่สี ุด ทท่ี าใหเ้ ส้นตรง 2. √ มีจดุ ร่วมกับวงกลม 4. 1. √ 3. √ 45. [ขอ้ สอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2534] ถา้ เป็นจานวนเต็มบวกทีใ่ หญท่ ส่ี ุด ท่ีทาให้เส้นตรง ตัดกับไฮเพอร์โบลา ] 4. ( ] แลว้ เปน็ จานวนที่อย่ใู นชว่ งใดต่อไปน้ี 1. ( ] 2. ( ] 3. ( 46. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / มี.ค. 2548] ตัดแกน ทจี่ ุด แต่ไมต่ ดั แกน กาหนดใหว้ งกลม ข้อความในข้อใดต่อไปนีเ้ ป็นจรงิ 2. และ 4. และ 1. และ 3. และ

43 47. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / 2529] ให้ เป็นจานวนจรงิ ใดๆ ข้อความใดต่อไปนี้ถูก 1. ถ้า เป็นจานวนเตม็ บวกที่มากกวา่ แลว้ √ || 2. ถ้า แล้ว 3. ถา้ แลว้ ( ) 4 ถ้า | | แลว้ | | 48. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / 2524] กาหนดให้ และ เป็นจานวนจริง ข้อต่อไปน้ีข้อใดถูกต้องท่ีสุด 1. ถ้า เป็นจานวนจรงิ ทไ่ี ม่น้อยกวา่ แล้ว ( ) 2. ถา้ และ แล้ว || 3. | | | | | | 4. เซตคาตอบของอสมการ คอื ช่วง ( ∞) 5. ถา้ เป็นจานวนจรงิ ท่ี และ | | แลว้ 49. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2533] | ทุกค่า ซง่ึ | | ถ้า เปน็ จานวนจริงท่นี อ้ ยทีส่ ุดที่ทาให้ | แล้ว จะสอดคล้องสมการในข้อใดต่อไปน้ี 2. 4. 1. 3.

44 50. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2541] เซตใดต่อไปน้เี ปน็ เซตอนันต์ 1. | | | 2. | | | 4. | | | 3. | || 51. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2535] | ให้ เปน็ เซตของจานวนจริง และ | | | 2. ก. ถกู ข. ผิด จงพิจารณาข้อความต่อไปน้ี 4. ก. ผดิ ข. ผดิ ก. ข. ( ) ( ) 1. ก. ถูก ข. ถูก 3. ก. ผดิ ข. ถกู 52. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / มี.ค. 2544] กาหนดให้ || | และ || และ | ดังนน้ั คือช่วงในข้อใดตอ่ ไปนี้ 1. ( ) 2. [ ) 3. ( ) 4. ( ]

53. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / ต.ค. 2543] 45 กาหนดให้ || | 2. ( ) ( ) 4. ( ) |√ √ ขอ้ ใดตอ่ ไปนีถ้ ูกต้อง 1. ( ) ( ) 3. [ ) 54. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / ต.ค. 2542] | ให้ | | | ] และ แล้ว คอื เซตข้อใดต่อไปนี้ 2. ( ) ( ) 4. ( ) ( ) ( ) 1. ( ) ( ) 3. ( ) ( ) ( ) 55. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย / ต.ค. 2541] และ | | กาหนดให้ และ . เป็นเซตคาตอบของอสมการ 2. ตามลาดบั เซตในข้อใดเป็นสับเซต . 4. 1. 3.

56. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย / 2540] 46 กาหนดให้ เปน็ เซตคาตอบของอสมการ และ เปน็ เซตคาตอบขงอสมการ | | 2. ( ) [ ) ดงั นั้น .( ) เทา่ กบั ข้อใดต่อไปนี้ 4. ( ] [ ) 1. ( )( ) 3. ( ]( ) 57. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวทิ ยาลยั / มี.ค. 2545] || 3. ( ) 4. ( ) กาหนดให้ เป็นเซตคาตอบของอสมการ และ เปน็ เซตคาตอบขงอสมการ | | ) เซต เป็นสบั เซตของชว่ งใดต่อไปน้ี 1.( ) 2. ( 58. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2532] กาหนดให้ ||| เม่อื เปน็ เซตคาตอบของจานวนจรงิ และ || | || แลว้ คอื เซตในข้อใดตอ่ ไปน้ี 1. [ ] [ ] 2. ( ] [ ) 3. [ ] 4. ( )

47 59. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย/ 2531 และทนุ เล่าเรียนหลวง (กพ.)/2548] คา่ ของ ท้งั หมดซึ่งคลอ้ งสมการ | | ตรงกบั ข้อใดต่อไปนี้ 1. หรอื 2. 3. 4. 5. ไมม่ คี าตอบทีถ่ ูกต้องในข้อ 1. ถึงข้อ 4. 60. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลัย / ม.ี ค. 2547] ให้ เปน็ เซตคาตอบของอสมการ || เซต | และ เป็นสับเซตของชว่ งใดต่อไปนี้ 1.[ ] 2. [ ] 3. [ ] 4. [ ] 61. [ขอ้ สอบเข้ามหาวิทยาลัย / ต.ค. 2545] ให้ เป็นเซตคาตอบของอสมการ || พิจารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี ก. ( ] ( ) ข. [ ( )] ข้อใดต่อไปนถ้ี ูก 1. ก. ถูก และ ข. ถกู 2. ก. ถูก และ ข. ผิด 3. ก. ผดิ และ ข. ถกู 4. ก. ผิด และ ข. ผิด

62. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลยั / 2530] || 48 ให้ เป็นเซตคาตอบของอสมการ | | แล้ว จะเทา่ กบั เซตในข้อใด 1. 2. | | | 3. ( ] 4. [ ) 63. [ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลยั / 2526] 2. ( )( ) เซตคาตอบของ | | คอื ช่วงในข้อใดตอ่ ไปนี้ || 1. ( ) ( ) 3. ( ) ( ) 4. ( )( ) 64. [ข้อสอบเขา้ มหาวิทยาลัย/ 2541] เซตคาตอบของ | | คอื ช่วงในข้อใดต่อไปน้ี ) 1. 2. ( 3. ( ) ( ) 4. ( ) ( )

49 65. [ข้อสอบเข้ามหาวทิ ยาลยั / 2526] เซตคาตอบของ | | คือชว่ งในขอ้ ใดต่อไปน้ี 1.( )( ) 2. ( )( ) 4. ( 3.( )( ) )( ) 66. [ขอ้ สอบเขา้ มหาวิทยาลัย/ 2536] *ขอ้ นอ้ี าศัยเนอ้ื หา “ฟงั ก์ชัน” ดว้ ย ให้ คือเซตของจานวนจริง เปน็ สมาชกิ ของ แล้ว เรนจ์ของ คือ [ ) กาหนดให้ || | 2. ก. ผิด ข. ถกู พิจารณาข้อความต่อไปนี้ 4. ก. ถกู ข. ผดิ ก. ถ้า และ เป็นสมาชิกของ แลว้ ข. ถ้า กาหนดโดย ( ) ขอ้ ใดไปน้ถี ูกต้อง 1. ก. ผดิ ข. ผดิ 3. ก. ถกู ข. ถกู 67. [ข้อสอบเขา้ มหาวทิ ยาลัย / มี.ค. 2546] กาหนดให้ เปน็ เซตคาตอบของอสมการ | | และ เปน็ เซตคาตอบขงอสมการ ( )( ) ถ้า คอื ช่วง ( ) แลว้ มคี ่าเท่ากับเท่าใด