ວິຊາການຄວບຄຸມຄຸນນະພາບ

182 กำรควบคมุ คุณภำพ ขดี จำกัดควบคมุ ล่ำง (LCL) = np - 3 np(1-p) = 25.73 - 3 25.73(1-0.2573) = 12.62 แผนภูมคิ วบคุม np จดุ ผดิ ปกติ จำนวนของเ ีสย จดุ ผดิ ปกติ กลมุ่ ตวั อยำ่ ง รูปท่ี 4.9 แผนภมู คิ วบคมุ จำนวนของเสยี แบตเตอร่รี ถยนต์ จำกแผนภูมิควบคุมจำนวนของเสียกระบวนกำรผลิตอยู่นอกกำรควบคุมมีจุดตกนอกพิกัดควบคุม คือ ตัวอย่ำงท่ี 6 ตัวอย่ำงท่ี 7 และตัวอย่ำงที่ 15 เนื่องจำกทรำบสำเหตุของควำมแปรผันเน่ืองจำกควำมผิดปกติ ไม่ได้เกิดขึ้นโดยธรรมชำติ กำรปรับปรุงแผนภูมิควบคุมสำมำรถกระทำได้ด้วยกำรตัดจุดของตัวอย่ำงที่ 6, 7 และ 15 ซง่ึ ตกนอกขดี จำกัดควบคมุ ท้ิง จึงคำนวณขีดจำกดั ควบคมุ ใหมด่ งั นี้ P0 = np -npd = 386 42+49+13 =0.235 n -nd 1500  100 100 100

บทท่ี 4 แผนภูมิควบคุมสำหรบั ขอ้ มูลแบบหน่วยนับ 183 แผนภูมคิ วบคุม np ปรบั ปรุง เสน้ กง่ึ กลำง (CL) = np0 = 100 x 0.235 = 23.5 ขดี จำกัดควบคุมบน (UCL) = np0 +3 np0(1-p0 ) = 23.5+3 23.5(1-0.235) = 36.22 ขดี จำกัดควบคมุ ลำ่ ง (LCL) = np0-3 np0(1-p0) = 23.5-3 23.5(1-0.235) = 10.78 แผนภูมิควบคมุ np ปรับปรุงใหม่ จำนวนของเสีย กล่มุ ตวั อยำ่ ง รูปที่ 4.10 แผนภูมคิ วบคมุ จำนวนของเสียแบตเตอรี่รถยนต์ปรบั ปรุงใหม่

184 กำรควบคุมคุณภำพ แบบฝึกหดั ระหว่างบทเรียนบทที่ 4 1. โรงงำนผลิตหวั เตำแก๊ส ส่มุ ตวั อย่ำงจำกกระบวนกำรผลิต 10 ครั้ง ครั้งละ 1,000 ช้ิน ผลกำรบันทึกของเสีย แสดงในข้อมูลด้ำนล่ำง จงสร้ำงแผนภูมิสัดส่วนของเสีย พร้อมท้ังปรับปรุงกระบวนกำรผลิตถ้ำอยู่นอกเหนือ กำรควบคุม ตวั อยำ่ งที่ จำนวนของเสยี 1 26 2 39 3 44 4 53 5 98 6 42 7 40 8 36 9 17 10 28 2. จำนวนช้ินงำนสำหรับประกอบเคร่ืองดูดฝุ่นผลิตได้ 400 ช้ินต่อวัน จำกรุ่นท่ีมีขนำด 10,000 ชิ้น ในกำรเก็บข้อมูลจำกอดีตพบว่ำสัดส่วนของเสียเท่ำกับ 0.021 จงคำนวณหำเส้นขีดกลำงและเส้นขีดจำกัด ควบคมุ ของแผนภูมิจำนวนของเสีย 3. จงหำแผนภูมิควบคุม np ท่ีสอดคล้องกับแผนภูมิควบคุม p ซ่ึงมีขีดจำกัดควบคุมต่อไปน้ี โดยที่จำนวน ตัวอย่ำงเท่ำกับ 100 UCLP = 0.19, CLP = 0.10, LCLP = 0.01 4.5 แผนภูมิควบคมุ คณุ ภาพข้อบกพรอ่ งหรือตาหนิ แผนภมู คิ วบคุมคุณภำพ x และ R เป็นกำรประยุกต์ใช้กับกำรตรวจสอบผลิตภัณฑ์ท่ีวัดได้เป็นหน่วยต่ำงๆ ท่ีมีจำนวนของผลิตภัณฑ์มำกกว่ำหนึ่งหน่วยและแผนภูมิควบคุม p จะประยุกต์กับผลลัพธ์ที่ตรวจสอบด้วย คณุ ลักษณะท่ีแสดงผลวำ่ ดีหรือเสีย โดยมีจำนวนผลติ ภัณฑท์ ที่ ำกำรตรวจสอบเปน็ ชนิ้ เป็นโหลมำกกว่ำ 1 หน่วย ขึ้นไป จำกแผนภูมิควบคุมคุณภำพดังกล่ำวจะเห็นว่ำ ถ้ำผลิตภัณฑ์ท่ีตรวจสอบต่อหน่วยโดยพิจำรณำจำนวน ตำหนทิ เี่ กดิ ข้ึนตอ่ หน่วยเรำจะใชแ้ ผนภมู คิ วบคุมคณุ ภำพดังกลำ่ วไม่ได้ แผนภมู ิควบคมุ คณุ ภำพข้อบกพรอ่ งหรอื ตำหนิ จะเป็นแผนภมู ิควบคมุ คุณภำพท่ีใช้ควบคุมจุดบกพร่องของ ผลิตภัณฑ์ต่อหนึ่งหน่วย เช่น ตำหนิท่ีเกิดข้ึนจำกกำรผลิตโต๊ะ 1 ตัว ซึ่งแผนภูมิควบคุมคุณภำพข้อบกพร่อง หรอื ตำหนิ ยังจำแนกไดเ้ ปน็ 2 แผนภมู ิคือ 1. แผนภูมิควบคุมคุณภำพข้อบกพร่องหรือตำหนิต่อหน่วยหรือเรียกว่ำ แผนภูมิควบคุมคุณภำพ c เป็น แผนภมู ิทีใ่ ช้เพ่ือทดสอบจำนวนขอ้ บกพรอ่ งของผลติ ภณั ฑเ์ ป็น 1 หนว่ ยคงท่ีตลอด

บทท่ี 4 แผนภูมคิ วบคุมสำหรบั ขอ้ มลู แบบหน่วยนับ 185 2. แผนภูมิควบคุมคุณภำพข้อบกพร่อง หรือตำหนิเมื่อขนำดตัวอย่ำงท่ีนำมำตรวจสอบต่อหน่วยไม่คงที่ เรยี กวำ่ แผนภูมิควบคมุ คุณภำพ u เป็นแผนภมู ทิ ี่ใชเ้ พื่อตรวจสอบจำนวนข้อบกพร่องของผลิตภัณฑ์ เม่ือขนำด ของตวั อย่ำงทนี่ ำมำตรวจสอบต่อหน่วยไมค่ งที่ วัตถปุ ระสงคท์ ีส่ ำคญั ของแผนภูมิควบคมุ ประเภทน้ีประกอบด้วย (1) เพื่อกำหนดระดบั คุณภำพเฉลยี่ ของสนิ ค้ำ (2) เพื่อดงึ ดูดควำมสนใจของฝ่ำยบริหำร เม่ือเกิดกำรเปล่ียนแปลงไปของระดับคุณภำพเฉล่ีย จะได้หำ แนวทำงกำรปรบั ปรุงกระบวนกำรผลติ เพอื่ ผลิตสนิ ค้ำที่มีคุณภำพสงู (3) เพื่อปรับปรุงคุณภำพสินค้ำ ควำมรู้ในระดับคุณภำพที่ผลิตได้จำกกระบวนกำรผลิตจะช่วยให้ ผู้บริหำรและคนทำงำน เกิดแรงจูงใจในกำรหำทำงปรับปรุงกระบวนกำรผลิตให้ดีข้ึนตลอดเวลำ แผนภูมิ ควบคุมจะบอกได้ว่ำแนวทำงปรับปรุงที่กำลังดำเนินกำรอยู่น้ันถูกต้องหรือไม่ กำรใช้แผนภูมิควบคุมอย่ำง ต่อเน่ืองจะชว่ ยปรับปรงุ กระบวนกำรผลติ (4) เพือ่ ประเมนิ ควำมสำมำรถในกำรผลิตและกำรจัดกำร ตรำบใดที่กระบวนกำรผลิตยังอยู่ภำยใต้กำร ควบคุม ย่อมแสดงว่ำผู้ควบคมุ เครื่องและฝำ่ ยบรหิ ำรทำงำนอย่ำงมีประสิทธิภำพ เน่ืองจำกแผนภูมิควบคุมรอย ตำหนิสำมำรถประยุกต์ใช้ในกำรควบคุมจำนวนควำมผิดพลำดในกำรทำงำน ดังนั้นแผนภูมิควบคุมรอยตำหนิ จงึ สำมำรถประยกุ ต์ใช้ในงำนกำรควบคมุ ดำ้ นอ่ืนๆ เชน่ กำรเงนิ กำรบรกิ ำร กำรขำย กำรบริหำร และอนื่ ๆ กำรตรวจสอบคุณภำพของผลิตภัณฑ์ด้วยกำรนับจำนวนขอบกพร่องหรือตำหนิที่เกิดข้ึนของผลิตภัณฑ์ต่อ หนึ่งหน่วยนี้ จะมลี ักษณะกำรแจกแจงเปน็ ปัวส์ซอง (Poisson Distribution) ซึ่งมีกำรแจกแจงควำมน่ำจะเป็น คอื P(c, λ) = e-λ (λ)c : c = 0, 1, 2, 3, … …(4.7) c! โดยท่ี คำ่ เฉลยี่ (Mean) คอื E(X) = λ หรือ c ควำมแปรปรวน (Variance) คอื V (X) = λ หรือ c เม่อื c = จำนวนขอ้ บกพร่องหรือตำหนขิ องกำรผลติ หนึ่งหนว่ ย = จำนวนขอ้ บกพร่อง หรือตำหนโิ ดยเฉล่ยี ตอ่ หนง่ึ หนว่ ยของประชำกร λ = 2.718281828…… e 4.5.1 ขอบเขตควบคุมคุณภำพสำหรบั แผนภมู คิ วบคุมคณุ ภำพ c เปน็ ขอบเขตควบคุมคุณภำพสำหรับแผนภูมิควบคุมคุณภำพ c เป็นขอบเขตท่ีได้จำกกำรตรวจสอบ จำนวนข้อบกพร่องของผลิตภัณฑ์ เป็น 1 หน่วยคงที่ตลอด เช่น กำรตรวจสอบข้อบกพร่องชิ้นส่วนของวิทยุ หน่ึงเครื่อง กำรตรวจสอบเพื่อหำตำหนขิ องกำรชบุ โลหะ เปน็ ต้น

186 กำรควบคมุ คุณภำพ c เป็นจำนวนขอ้ บกพร่องหรือตำหนขิ องกำรผลิตหนงึ่ หนว่ ย จะมขี อบเขตควบคุมคุณภำพ 3σ สำหรับ แผนภมู ิควบคณุ ภำพ c ดงั แสดงในสมกำรที่ 4.8 คือ ขดี จำกดั ควบคุมบน (UCL) : c+3 c …(4.8) เส้นกึง่ กลำง (CL) :c …(4.9) ขีดจำกัดควบคุมล่ำง (LCL) : c - 3 c โดยที่ c แทนจำนวนข้อบกพร่องหรอื ตำหนิโดยเฉล่ียต่อหน่วยที่ตรวจสอบ n แทนจำนวนหน่วยของผลิตภัณฑ์ทีต่ รวจสอบ c = c n ในกรณปี รับปรงุ แผนภูมิ c ขีดจำกัดควบคุม ดังแสดงในสมกำรที่ 4.9 คือ ขีดจำกดั ควบคุมบน (UCL) : c0+3 c0 เสน้ ก่ึงกลำง (CL) : c0 ขีดจำกัดควบคมุ ลำ่ ง (LCL) : c0-3 c0 c0 = c -cd n -nd เมอ่ื c0 เปน็ คำ่ เฉล่ยี ของ c หลังกำรปรบั ปรงุ c เป็นผลรวมของจำนวนข้อบกพรอ่ งหรือตำหนิก่อนปรับปรงุ n เปน็ ผลรวมของจำนวนตัวอยำ่ งท้ังหมดกอ่ นกำรปรบั ปรงุ  c เป็นผลรวมของจำนวนข้อบกพร่องหรือตำหนิท่ีถูกตัดออก d  n เปน็ ผลรวมของจำนวนตวั อย่ำงท่ถี กู ตดั ออก d

บทที่ 4 แผนภูมิควบคมุ สำหรับขอ้ มูลแบบหนว่ ยนบั 187 ตวั อย่างที่ 4.6 กระบวนกำรตรวจสอบจำนวนหมุดย้ำรอยตะเข็บที่หำยไปในกระบวนกำรผลิตเรือโดยสำรแต่ละลำ ดงั แสดงในตำรำงที่ 4.5 จงเขยี นแผนภมู ิควบคุมกระบวนกำรผลติ ตารางที่ 4.5 จำนวนหมดุ ย้ำรอยตะเข็บท่หี ำยไปในกระบวนกำรผลิตเรอื โดยสำร ลำท่ี จำนวนหวั หมุดยำ้ ท่หี ำยไป ลำที่ จำนวนหัวหมดุ ยำ้ ที่หำยไป 16 11 25 2 15 12 15 3 12 13 10 4 15 14 10 5 17 15 8 6 23 16 27 7 22 17 16 8 30 18 14 9 20 19 9 10 18 20 21 วธิ ที ำ c = c n = 333/20 = 16.65 เส้นกง่ึ กลำง (CL) = 16.65 ขดี จำกัดควบคมุ บน (UCL) = c+3 c = 16.65 + 3 16.65 = 28.89 ขดี จำกดั ควบคุมลำ่ ง (LCL) = c-3 c = 16.65 - 3 16.65 = 4.41

188 กำรควบคมุ คุณภำพ แผนภูมคิ วบคมุ c จุดผดิ ปกติ จำนวนห ุมดย้ำ ่ีทหำย ลำท่ี รปู ท่ี 4.11 แผนภมู ิควบคุมจำนวนหมดุ ย้ำรอยตะเขบ็ ทีห่ ำยไปในกระบวนกำรผลติ เรือโดยสำร จำกแผนภูมิควบคุมจำนวนตำหนิของกระบวนกำรผลิตอยู่นอกกำรควบคุมมีจุดตกนอกพิกัดควบคุม คือ ตัวอย่ำงท่ี 8 สำมำรถปรับปรุงแผนภูมิควบคุมด้วยวิธีกำรตัดจุดของตัวอย่ำงท่ี 8 ออกซ่ึงตกนอกขีดจำกัด ควบคุมท้ิง จงึ คำนวณขีดจำกัดควบคมุ ใหมด่ งั น้ี c0 = c -cd = 333  30 = 15.95 n - nd 20  1 เสน้ กึง่ กลำง (CL) แผนภมู คิ วบคมุ c ปรบั ปรงุ = c0 = 10.45 ขดี จำกัดควบคมุ บน (UCL) = c0 + 3 c0 = 15.95 + 3 15.95 = 27.93

บทท่ี 4 แผนภูมิควบคมุ สำหรบั ขอ้ มูลแบบหนว่ ยนบั 189 ขีดจำกัดควบคมุ ล่ำง (LCL) = c0-3 c0 = 15.95 - 3 15.95 = 3.97 แผนภูมคิ วบคมุ c ปรบั ปรงุ ใหม่ จำนวนห ุมดย้ำ ่ทีหำย ลำที่ รปู ท่ี 4.12 แผนภูมคิ วบคมุ จำนวนหมุดย้ำรอยตะเข็บท่หี ำยไปในกระบวนกำรผลิตเรือโดยสำรปรบั ปรุงใหม่ 4.5.2 ขอบเขตควบคมุ คุณภำพสำหรับแผนภูมิควบคมุ คุณภำพ u ค่ำ c เป็นจำนวนบกพร่องหรือตำหนิของกำรผลิตหนึ่งหน่วย เช่น กำรตรวจสอบวิทยุ 1 เคร่ือง จะถือว่ำเป็นกำรตรวจสอบวิทยุหนึ่งเคร่ือง ถ้ำกำรตรวจสอบเท่ำกันโดยตลอดก็จะใช้แผนภูมิควบคุม c แต่ถ้ำ ขนำดตัวอยำ่ งที่ตรวจสอบไมเ่ ท่ำกัน กจ็ ะใชแ้ ผนภมู คิ วบคมุ u เข้ำมำใช้

190 กำรควบคมุ คุณภำพ ค่ำ u เป็นจำนวนข้อบกพร่องหรือตำหนิต่อกำรผลิตหนึ่งหน่วย c เม่ือ c เป็นจำนวนข้อบกพร่อง n หรือตำหนิของกำรผลิตหนึ่งหน่วย ซ่ึงมีขอบเขตควบคุมคุณภำพ 3 σ สำหรับแผนภูมิควบคุมคุณภำพ u ดัง แสดงในสมกำรที่ 4.10 คือ ขดี จำกดั ควบคมุ บน (UCL) : u+3 u …(4.10) เสน้ กึง่ กลำง (CL) …(4.11) n ขดี จำกัดควบคุมลำ่ ง (LCL) :u : u-3 u n c แทนจำนวนข้อบกพรอ่ งหรอื ตำหนิทต่ี รวจพบท้งั หมด n แทนจำนวนหน่วยของผลติ ภณั ฑ์ที่ตรวจสอบท้ังหมด u = c n ในกรณีปรับปรุงแผนภมู ิ u ขีดจำกัดควบคุม ดังแสดงในสมกำรที่ 4.11 คอื ขดี จำกัดควบคุมบน (UCL) : u0 + 3 u0 เส้นกึ่งกลำง (CL) n : u0 ขดี จำกดั ควบคุมล่ำง (LCL) : u0 - 3 u0 n u0 = c -cd n -nd เมือ่ u0 เปน็ ค่ำเฉล่ยี ของ u หลงั กำรปรับปรงุ c เปน็ ผลรวมจำนวนข้อบกพรอ่ งหรือตำหนทิ ต่ี รวจพบทั้งหมดก่อนปรบั ปรุง n เป็นผลรวมจำนวนหน่วยของผลติ ภณั ฑ์ท่ีตรวจสอบทั้งหมดก่อนกำรปรบั ปรุง c เปน็ ผลรวมของจำนวนขอ้ บกพร่องหรอื ตำหนิทตี่ รวจพบถูกตัดออก d  n เปน็ ผลรวมจำนวนหนว่ ยของผลิตภัณฑท์ ต่ี รวจสอบทง้ั หมดทถ่ี ูกตดั ออก d

บทท่ี 4 แผนภูมิควบคุมสำหรบั ข้อมูลแบบหนว่ ยนับ 191 ตวั อย่างท่ี 4.7 กระบวนกำรผลติ เส้อื กฬี ำเก็บตวั อย่ำงมำ 10 ลอต ไดผ้ ลดงั ตำรำงที่ 4.6 ตารางที่ 4.6 จำนวนรอยตำหนิของกำรผลติ เสือ้ กีฬำของแต่ละลอต ลอตที่ จำนวนตวั อย่ำง จำนวนรอยตำหนิ 1 200 5 2 200 7 3 250 7 4 300 9 5 100 3 6 250 5 7 90 2 8 120 4 9 90 1 10 80 1 จงเขยี นแผนภูมคิ วบคุมกระบวนกำรผลติ พรอ้ มทงั้ สรุปผล วิธที ำ c n u = = 5 7  7 ...1 200  200  250 ... 80 = 44 1, 680 = 0.0262

192 กำรควบคุมคุณภำพ จำนวนตวั อยำ่ ง จำนวนรอยตำหนิ จำนวนรอยตำหนิตอ่ UCL = u+3 u *LCL = u-3 u (n) (c) ลอตท่ี หน่วย (u = c ) n n n 0.0262 0 1 200 5 5/200 = 0.025 0.0262+3 0 2 200 7 7/200 = 0.035 0 200 0 3 250 7 7/250 = 0.028 0 = 0.0605 0 4 300 9 0.030 0.0605 0 0.0569 0 5 100 3 0.030 0.0542 0 0.0748 0 6 250 5 0.020 0.0569 0.0774 7 90 2 0.022 0.0705 0.0774 8 120 4 0.033 0.0805 9 90 1 0.011 10 80 1 0.013 รวม 1680 44 44/1680 = 0.0262 *หมำยเหตุ คำ่ ท่ีได้จำกกำรคำนวณถ้ำติดลบใหป้ ัดเป็น 0 แผนภมู คิ วบคมุ u จำนวนรอยตำห ิน ่ตอห ่นวย ลอตท่ี รปู ท่ี 4.13 แผนภูมิควบคมุ จำนวนรอยตำหนิตอ่ หน่วยในกระบวนกำรผลิตเสื้อกีฬำ

บทที่ 4 แผนภูมคิ วบคุมสำหรบั ข้อมลู แบบหนว่ ยนบั 193 4.6 สรปุ 1. กำรสร้ำงแผนภูมิควบคุมคุณภำพชนิดหน่วยนับในผลิตภัณฑ์บำงชนิด ไม่จำเป็นต้องทรำบถึงรำยละเอียด ผลิตภณั ฑใ์ นเชงิ ปรมิ ำณมำกนัก เพียงแตท่ รำบถึงคุณลักษณะของผลิตภัณฑ์ว่ำ ใช้ได้หรือใช้ไม่ได้ มีข้อบกพร่องหรือ ตำหนิตรงใด เช่น กำรตรวจสอบตำหนิของเก้ำอี้ท่ีเกิดจำกกำรผลิต กำรตรวจสอบสวิตซ์ไฟฟ้ำ เป็นต้น จำกกำร ตรวจสอบคณุ ลักษณะทกี่ ล่ำวมำข้ำงต้นนี้เป็นเพียงกำรตรวจสอบที่หยำบๆ เท่ำน้ัน แต่สิ่งท่ีสำคัญคือ กำรที่สำมำรถ กอ่ ให้เกดิ ควำมสะดวกและควำมเข้ำใจง่ำยของผเู้ ก็บบนั ทึกข้อมูล 2. กำรตรวจสอบคุณภำพของผลิตภัณฑ์ ด้วยกำรตรวจสอบคุณลักษณะสำมำรถสร้ำงแผนภูมิควบคุมได้ ดังน้ี (1) แผนภูมิควบคุมสัดสว่ นของเสยี (p chart) (2) แผนภมู คิ วบคมุ จำนวนของเสีย (np chart) (3) แผนภมู ิควบคุมข้อบกพรอ่ ง หรอื จำนวนตำหนิ (c chart) (4) แผนภมู คิ วบคุมข้อบกพรอ่ ง หรอื จำนวนตำหนติ ่อหน่วย (u chart) อย่ำงไรก็ตำมกำรนำแผนภูมิควบคุมคุณภำพทั้ง 2 ชนิด (แผนภูมิควบคุมคุณภำพชนิดหน่วยวัด และ แผนภูมคิ วบคณุ ภำพชนดิ หน่วยนับ) ไปใช้จะขึ้นอยู่กับควำมเหมำะสมของลักษณะงำนท่ีจะทำกำรวัด ลักษณะ ของผลิตภัณฑ์ กำรวิเครำะห์ผล หรืองบประมำณและค่ำใช้จ่ำย ดังน้ันต้องมีกำรเลือกใช้งำนตำมชนิดของ แผนภมู ใิ ห้ถกู ต้องเพ่ือก่อให้เกิดประโยชน์สูงสุดกับผู้ใช้งำน ซึ่งสำมำรถสรุปวิธีกำรสร้ำงขีดควบคุมของแผนภูมิ ควบคุม ดงั แสดงในตำรำงดำ้ นลำ่ ง กำรสรำ้ งขีดควบคุมของแผนภูมคิ วบคมุ ชนิดตำ่ งๆ ลักษณะ ชนดิ ลักษณะ ขดี จำกัดควบคมุ บน เร่ิมตน้ ขดี จำกัดควบคมุ ล่ำง ขดี จำกัดควบคุมบน ปรบั ปรงุ ขีดจำกัดควบคมุ ล่ำง แผนภูมิ แผน กำร (UCL) (LCL) (UCL) (LCL) ภูมิ ควบคุม เสน้ เส้น หนว่ ย ̿+ ̅ กง่ึ กลำง ̿- ̅ x0 + A σ0 กึ่งกลำง x0 - A σ0 วดั แผนภูมิ ค่ำเฉลย่ี ̅ (CL) ̅ (CL) ควบคุม ค่ำพิสยั B4 S ̿ B3 S x0 x ค่ำส่วน ̅ แผน เบ่ยี งเบน D2 σ0 R0 D1 σ0 ควบคุม มำตรฐำน S B6 σ0 S0 B5 σ0 R แผนภมู ิ ควบคุม S

194 กำรควบคุมคุณภำพ กำรสร้ำงขดี ควบคมุ ของแผนภูมิควบคุมชนิดต่ำงๆ (ตอ่ ) ลักษณะ ชนิด ลกั ษณะ ขดี จำกัดควบคุมบน เริ่มตน้ ขีดจำกัดควบคมุ ล่ำง ขีดจำกัดควบคมุ บน ปรับปรุง ขีดจำกัดควบคมุ ล่ำง แผนภมู ิ แผน กำร (UCL) (LCL) (UCL) (LCL) ภูมิ ควบคมุ เส้น เส้น หนว่ ย แผนภูมิ p (1- p) กึ่งกลำ p(1- p) p (1-p ) กึ่งกลำง p (1-p ) นับ ควบคมุ สดั สว่ น p+ 3 ง (CL) p +3 0 0 (CL) p ของเสีย p- 3 p -3 0 0 แผนภูมิ n p 0 p0 0 ควบคมุ จำนวน np+3 np(1-p) n n np ของเสีย np np-3 np(1-p) n แผนภมู ิ c +3 c c ควบคุม จานวน c -3 c npnp +3 np (1-p ) np -3 np (1-p ) c รอย u u 0 00 00 00 ตาหนิ u แผนภมู ิ จานวน u +3 u -3 c +3 c c0 c -3 c ควบคุม รอย 00 00 ตาหนิต่อ n n u หน่วย u uu u +3 0 0 u -3 0 0n 0n

บทที่ 4 แผนภูมคิ วบคุมสำหรับขอ้ มลู แบบหน่วยนับ 195 แบบฝึกหดั ท้ายบทท่ี 4 1. แผนภูมคิ วบคุมสำหรับข้อมูลแบบหนว่ ยนับ จำแนกไดก้ ่ีประเภท อะไรบำ้ ง 2. ในกำรสร้ำงขีดจำกดั ควบคุม (Trial Control Limit) จำนวนกล่มุ ตัวอย่ำงท่ีใชค้ วรมีอยำ่ งนอ้ ยก่ีกลมุ่ (สภำวิศวกร, 2555) 3. ค่ำส่วนเบ่ียงเบนมำตรฐำน (Standard Deviation) ที่ใช้คำนวณขอบเขตควบคุมสำหรับสร้ำง Control chart for nonconforming units อำศยั กำรกระจำย (Distribution) แบบใด (สภำวศิ วกร, 2555) 4. ถ้ำต้องกำรประยุกต์ใช้แผนภูมิควบคุม p chart และไมต้องกำรให้มีควำมผิดพลำดในกำรตรวจจับควำม ผดิ ปกตเิ กินกวำ่ 4.56% ควรใช้ขอบเขตควบคมุ ขนำดเทำ่ ใด (สภำวิศวกร, 2555) 5. ข้อมูลในตำรำงไดจำกกำรตรวจสอบเคร่ืองคอมพิวเตอร์ท่ีผลิตไดในระยะเวลำสำมวันที่ผ่ำนมำสัดส่วนของ เสยี เฉล่ียเปน็ เทำ่ ใด วันที่ จำนวนหนว่ ยทตี่ รวจสอบ จำนวนเครอ่ื งเสยี 1 80 8 2 80 4 3 60 6 (สภำวิศวกร, 2555) 6. ควรใช้แผนภมู ิควบคมุ ประเภทใดในกำรควบคมุ อตั รำกำรเกดิ อบุ ัติเหตใุ นโรงงำนแตล่ ะเดือน (สภำวศิ วกร, 2555) 7. โรงงำนแหง่ หนงึ่ ตอ้ งกำรประยุกตใ์ ช้ p chart ในกำรควบคมุ กระบวนกำรโดยเก็บตวั อย่ำงเพื่อใช้ในกำรสร้ำง แผนภมู คิ วบคมุ ค่ำ Control limits ท่คี ำนวณไดในชว่ งเร่ิมตน้ เรียกว่ำอะไร (สภำวศิ วกร, 2555) 8. ในกำรตรวจสอบจำนวนรูพรุนบนผิวช้ินงำนหลอโลหะโดยกำรสุ่มชิ้นงำนหล่อมำชุดละ 30 ช้ิน ถ้ำชิ้นใดมี จำนวนรูพรุนมำกกว่ำ 3 จุดชิ้นงำนนั้นจะเป็นของเสีย ในกำรตรวจติดตำมควำมผันแปรของกระบวนกำรหลอ ดว้ ยวธิ ีดังกลำ่ วน้ี ท่ำนคดิ วำ่ ควรใช้แผนภูมคิ วบคุมประเภทใด (สภำวิศวกร, 2555) 9. บริษัทอิเล็กทรอนิกส์ผลิตแผงวงจรสำหรับโทรศัพท์มือถือ ตองกำรสร้ำงแผนภูมิควบคุมจำนวนของเสียใน กระบวนกำรผลิตดังกล่ำว โดยเก็บตัวอย่ำงกลุ่มละ 200 แผงวงจร จำนวน 22 กลุ่มย่อย แสดงผลดังตำรำง ข้ำงล่ำง จงคำนวณขอบเขตควบคุมบน (Upper Control Limit) และ (Lower Control Limit) ของแผนภูมิ ควบคุม p-chart

196 กำรควบคมุ คุณภำพ กล่มุ ย่อยที่ ของเสีย กลุ่มย่อยที่ ของเสยี 1 19 12 18 2 7 13 17 3 11 14 21 4 29 15 16 5 24 16 16 6 24 17 23 7 15 18 14 8 25 19 4 9 11 20 21 10 10 21 24 11 37 22 10 (สภำวศิ วกร, 2555) 10. ในโรงงำนแห่งหน่ึงผลิตหัวเทียนเคร่ืองยนต์ จำนวนหัวเทียนที่เสียท่ีพบในโรงงำน 20 รุ่นๆ ละ 100 ชิ้น ดังแสดงในตำรำงข้ำงลำ่ งน้ี หมำยเลขรุ่น จำนวนหวั เทียนท่เี สยี สดั ส่วนหวั เทยี นที่เสีย 1 5 0.05 2 10 0.1 3 12 0.12 4 8 0.08 5 6 0.06 6 5 0.05 7 6 0.06 8 3 0.03 9 3 0.03 10 5 0.05 11 4 0.04 12 7 0.07 13 8 0.08 14 2 0.02 15 3 0.03 16 4 0.04 17 5 0.05 18 8 0.08 19 6 0.06 20 10 0.1

บทท่ี 4 แผนภูมคิ วบคุมสำหรับข้อมูลแบบหน่วยนับ 197 10.1 จงสร้ำงแผนภมู คิ วบคมุ ทเ่ี หมำะสม และกระบวนกำรอยูภ่ ำยใต้กำรควบคมุ หรือไม่ 10.2 นอกเหนอื จำกแผนภูมิในขอ้ 10.1 แลว้ สำมำรถใช้แผนภมู คิ วบคุมอ่ืนไดห้ รอื ไม่ (Gupta R.C. อ้ำงองิ ใน สำยชล สนิ สมบรู ณท์ อง, 2554: 219) 11. บริษทั The King Tire ในประเทศอังกฤษต้องกำรตรวจสอบคุณภำพยำงท่ีผลิตในโรงงำน โดยในแต่ละวัน ผู้จัดกำรฝ่ำยตรวจสอบคุณภำพได้ชักตัวอย่ำงยำงรถยนต์จำนวน 100 batched เพื่อนำมำทดสอบ และระบุ จำนวนของเสยี ผลกำรตรวจสอบคุณภำพพบวำ่ มีของเสยี จำนวน 20 ตัวอย่ำงซ่ึงมีรำยละเอยี ดดังต่อไปน้ี กลมุ่ ตัวอย่ำง จำนวนของเสีย 1 13 2 11 3 12 4 11 5 9 6 6 7 8 8 12 9 15 10 17 11 21 12 11 13 17 14 22 15 18 16 16 17 18 18 24 19 27 20 28 จงสร้ำงแผนภูมิควบคุมสัดส่วนของเสีย (p chart) โดยใช้ขีดควบคุมจำกัด 2σ สำหรับกระบวนกำร แล้ว วิเครำะหข์ อ้ มูลเพื่อพจิ ำรณำว่ำกระบวนกำรผลติ อยู่ในสภำวะเสถียรหรือไม่ เพรำะเหตใุ ด 12. จำกข้อ 11 จงสร้ำงแผนภูมิควบคุมจำนวนของเสีย (np chart) โดยใช้ขีดควบคุมจำกัด 3σ สำหรับ กระบวนกำร แล้ววิเครำะหข์ ้อมูลเพ่ือพิจำรณำว่ำกระบวนกำรผลิตอยู่ในสภำวะเสถียรหรือไม่ ถ้ำกระบวนกำร อยู่นอกกำรควบคมุ ใหป้ รับปรงุ กระบวนกำร

198 กำรควบคมุ คุณภำพ 13. จงสร้ำงแผนภมู ิควบคมุ สำหรับขอ้ มลู หน่วยนับในกำรตรวจสอบเครือ่ งเปำ่ ผมไฟฟ้ำของโรงงำนแห่งหน่ึงโดย ตรวจลอตละ 300 ชิ้น พบจำนวนของเสยี ดังน้ี ลอตที่ จำนวนของเสยี ลอตที่ จำนวนของเสีย 1 12 14 3 2 3 15 0 3 9 16 5 4 4 17 7 5 0 18 8 6 6 19 16 7 6 20 2 8 1 21 5 9 8 22 6 10 11 23 0 11 2 24 3 12 10 25 2 13 9 13.1 จงเขียนแผนภูมิควบคุมสัดส่วนของเสียพร้อมทั้งพิจำรณำว่ำกระบวนกำรผลิตอยู่ภำยใต้กำร ควบคมุ หรอื ไม่ ถำ้ กระบวนกำรอยูน่ อกกำรควบคุม และสำมำรถตรวจสอบหำสำเหตุได้ให้ปรับปรุงพิกัดควบคุม ใหม่ 13.2 จงเขียนแผนภูมิควบคุมจำนวนของเสียพร้อมทั้งพิจำรณำว่ำกระบวนกำรผลิตอยู่ภำยใต้กำร ควบคมุ หรือไม่ ถำ้ กระบวนกำรอย่นู อกกำรควบคุม และสำมำรถตรวจสอบหำสำเหตุได้ให้ปรับปรุงพิกัดควบคุม ใหม่ 14. บริษัท The National Bread ได้ส่งมอบสินค้ำตำมคำสั่งซ้ือ โดยใช้รถบรรทุกจำกศูนย์กระจำยสินค้ำใน ภูมิภำคไปส่งยังร้ำนซูเปอร์มำร์เก็ตตำมสำขำท่ีอยู่ในเมืองหนึ่งในกำรวัดประสิทธิภำพของห่วงโซ่อุปทำนของ บริษทั คือ จำนวนกำรส่งมอบสินค้ำที่ล่ำช้ำ โดยเป้ำหมำยของบริษัทคือกำรส่งมอบสินค้ำตำมคำส่ังซื้อท้ังหมด ภำยใน 1 วัน จำนวนกำรส่งมอบสินค้ำท่ีล่ำช้ำในแต่ล่ะวันที่ผ่ำนมำมีจำนวนเท่ำกับ 20 วัน โดยรำยละเอียดมี ดังตอ่ ไปนี้

บทท่ี 4 แผนภูมิควบคมุ สำหรบั ข้อมลู แบบหนว่ ยนบั 199 กลมุ่ ตวั อย่ำง กำรส่งมอบสินคำ้ ท่ีลำ่ ช้ำ 1 7 2 16 3 14 4 8 5 19 6 12 7 10 8 14 9 8 10 7 11 6 12 12 13 15 14 10 15 17 16 16 17 14 18 12 19 18 20 20 จงสร้ำงผัง c chart สำหรับกำรส่งมอบสินค้ำท่ีล่ำช้ำด้วยขีดควบคุมจำกัด 3σ เพ่ือระบุว่ำหำ กระบวนกำรสง่ มอบสินค้ำออกนอกเสน้ ควบคุม ณ เวลำใด 15. กระบวนกำรหน่งึ อยู่ภำยใต้กำรควบคมุ ดว้ ยแผนภูมคิ วบคุมสัดสว่ นของเสยี ถ้ำค่ำเฉล่ียของกระบวนกำรอยู่ ท่ี 0.07 ใชข้ ดี จำกัดควบคุม 3σ และขนำดตวั อยำ่ ง 400 ช้นิ 15.1 จงคำนวณขดี จำกดั ควบคุมบน และขดี จำกดั ควบคุมลำ่ ง 15.2 ถ้ำค่ำเฉลี่ยของกระบวนกำรเปลี่ยนแปลงไปที่ 0.10 จงหำควำมน่ำจะเป็นท่ีกำรเปล่ียนแปลงจะถูก ตรวจจบั ในตวั อย่ำงต่อมำเป็นคร้งั แรก 15.3 จงหำควำมน่ำจะเป็นที่เปล่ยี นแปลงในข้อ 15.2 จะถูกตรวจจับในตัวอย่ำงแรกหรือตัวอย่ำงที่สองหลัง กำรเปล่ียนแปลง (Montgomery D.C. อ้ำงอิงใน สำยชล สนิ สมบูรณ์ทอง, 2554: 223)

200 กำรควบคุมคุณภำพ 16. กระบวนกำรผลิตสำยคำดเขม็ ขดั นิรภัยในลอตท่ีมีขนำด 2,500 ชิ้น จำกกำรบันทึกผลกำรตรวจสอบล่ำสุด 20 ร่นุ ข้อมูลเป็นดงั นี้ รุ่นท่ี จำนวนเข็มขัดนริ ภัยทีช่ ำรดุ รนุ่ ท่ี จำนวนเขม็ ขดั นิรภัยท่ชี ำรดุ 1 230 11 456 2 435 12 394 3 221 13 285 4 346 14 331 5 230 15 198 6 327 16 414 7 285 17 131 8 311 18 269 9 342 19 221 10 308 20 407 16.1 จงคำนวณขดี จำกดั ควบคุมสำหรับแผนภูมิควบคมุ สวดส่วนของเสยี 16.2 ถำ้ ต้องกำรสรำ้ งแผนภมู คิ วบคุมสำหรบั ควบคมุ กำรผลติ ในอนำคต จะใช้ข้อมูลเหล่ำนี้เพ่ือหำเส้นกลำง และขดี จำกัดควบคมุ สำหรับแผนภมู คิ วบคมุ ได้อย่ำงไร (Montgomery D.C. อ้ำงอิงใน สำยชล สินสมบรู ณท์ อง, 2554: 222) 17. ตัวอย่ำงผ้ำ 20 ตัวอย่ำง มีควำมยำวและควำมกว้ำงเท่ำๆกัน ถูกตรวจสอบเพื่อเร่ิมเข้ำสู่โปรแกรมควบคุม คุณภำพ จำนวนรอยตำหนิท่สี งั เกตได้ต่อตวั อย่ำง ดังแสดงในตำรำง ตัวอย่ำง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 จำนวนรอย ตำหนิ 1 4 4 16 3 5 10 7 3 ตวั อยำ่ ง 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 จำนวนรอย ตำหนิ 2 5 9 84 2 7 2 64 จงคำนวณแผนภูมทิ เี่ หมำะสม และกระบวนกำรผลติ อยูภ่ ำยใตก้ ำรควบคุมหรือไม่ (Gupta R.C. อำ้ งอิงใน สำยชล สนิ สมบูรณ์ทอง, 2554: 226)

บทท่ี 4 แผนภูมคิ วบคมุ สำหรบั ข้อมูลแบบหน่วยนบั 201 18. แผงวงจรไฟฟ้ำในตัวอย่ำงทีต่ ่อเนอื่ งกัน 26 แผง จำกจำนวนตัวอย่ำง 100 แผง ดังแสดงในตำรำง จงสร้ำง แผนภมู ิควบคุมรอยตำหนิ และวิเครำะห์ว่ำกระบวนกำรผลิตอยภู่ ำยใต้กำรควบคุมหรือไม่ ตวั อย่ำงท่ี จำนวนแผงวงจรไฟฟ้ำทข่ี ัดขอ้ ง ตัวอย่ำงที่ จำนวนแผงวงจรไฟฟ้ำที่ขดั ขอ้ ง 1 21 14 19 2 24 15 10 3 16 16 17 4 12 17 13 5 15 18 22 6 5 19 18 7 28 20 39 8 20 21 30 9 31 22 24 10 25 23 16 11 20 24 19 12 24 25 17 13 16 26 15 (Montgomery D.C. อ้ำงองิ ใน สำยชล สนิ สมบูรณ์ทอง, 2554: 226) 19. โรงทอผ้ำแห่งหน่ึงตรวจสอบผ้ำย้อมสีต่อ 100 ตำรำงเมตร จำนวน 10 ผืน ดังแสดงในตำรำง จงสร้ำง แผนภูมคิ วบคุมรอยตำหนติ อ่ หนว่ ย มว้ นท่ี พืน้ ที่ (ตำรำงเมตร) จำนวนรอยตำหนทิ ้ังหมด 1 500 14 2 400 12 3 650 20 4 500 11 5 475 7 6 500 10 7 600 21 8 525 16 9 600 19 10 625 23 (Montgomery D.C. อำ้ งอิงใน สำยชล สินสมบูรณ์ทอง, 2554: 230) 20. แผนภูมิควบคุม u ที่มีขนำดตัวอย่ำงคงที่ มีค่ำขีดจำกัดควบคุมดังน้ี UCLU = 4.12, LCLU = 0 จงหำคำ่ เฉล่ียของกระบวนกำรและขนำดตัวอยำ่ ง n (Banks J. อ้ำงอิงใน สำยชล สินสมบูรณ์ทอง, 2554: 232)

202 กำรควบคมุ คุณภำพ 21. แผนภมู คิ วบคมุ สดั ส่วนของเสียในกระบวนกำรผลิต พบว่ำสดั ส่วนของเสียโดยเฉล่ีย มีค่ำเท่ำกับ 0.03 และ ขนำดของกลุ่มตัวอย่ำงย่อยที่ใช้ในกำรสร้ำงแผนภูมิควบคุมคือ 200 ตัวอย่ำง ตอกลุม (n=200) จงคำนวณหำ UCL และ LCL ของแผนภมู ิควบคมุ สดั ส่วนของเสยี (สภำวิศวกร, 2555) 22. ถ้ำต้องกำรควบคุมกระบวนกำรผลิตโดยศึกษำจำนวนข้อบกพรองบนเครื่องทำน้ำร้อนโดยในหน่ึงวันจะ ส่มุ ตรวจและนบั จำนวนขอ้ บกพรองจำกเคร่ืองทำน้ำร้อนจำนวน 3 เคร่อื ง ทำ่ นจะแนะนำให้ใช้แผนภูมิชนดิ ใด (สภำวศิ วกร, 2555) 23. บรษิ ทั ขนสง่ พสั ดตุ ำ่ งชำติตรวจสอบจำนวนพสั ดทุ ่ีสง่ ลำ่ ชำ้ (สำยเกิน 30 นำทีของเวลำที่สัญญำกับลูกค้ำต่อ วัน) บรษิ ทั คำดว่ำจะใช้แผนภูมิควบคมุ ในกำรแสดงผล แผนภมู ิควบคมุ ชนิดใดทค่ี วรแนะนำให้บริษทั ใช้ (สภำวิศวกร, 2555) 24. แผนภูมิควบคมุ c-chart จะแสดงสัญญำณว่ำมีสิ่งปกตเิ กดิ ขึน้ เมื่อใด (สภำวศิ วกร, 2555) 25. ในกำรสร้ำงแผนภูมิควบคุมสัดส่วนของเสียในกระบวนกำรผลิต พบว่ำสัดส่วนของเสียโดยเฉลี่ย มีค่ำ เท่ำกับ 0.03 และขนำดตัวอย่ำงท่ี ใช้ในกำรสร้ำงแผนภูมิควบคุมคือ 200 ช้ินงำนต่อกลุ่มตัวอย่ำง (n=200) จงคำนวณหำ LCL ของแผนภมู ิควบคุมจำนวนของเสีย (สภำวิศวกร, 2555)

บทที่ 4 แผนภูมิควบคุมสำหรับข้อมูลแบบหนว่ ยนับ 203 เอกสารอา้ งอิง พิชติ สขุ เจริญพงษ์. (2541). การควบคมุ คุณภาพเชิงวศิ วกรรม. กรุงเทพมหำนคร: ซีเอ็ดยเู คช่ัน. ศุภชัย นำทะพันธ์. (2551). การควบคุมคุณภาพ. กรุงเทพมหำนคร: ซเี อ็ดยูเคชั่น. สภำวิศวกร. (2555). ขอ้ สอบสภาวศิ วกร สาขาวศิ วกรรมอตุ สาหการ วิชาการควบคุมคณุ ภาพ. กรงุ เทพมหำนคร: ผู้แต่ง. สำยชล สนิ สมบรู ณ์ทอง. (2554). การควบคุมคณุ ภาพเชิงสถิติและวศิ วกรรม. กรุงเทพมหำนคร: จำมจุรีโปรดักท์. อดิศักด์ิ พงษพ์ ลู ผลศักด์.ิ (2535). การควบคุมคณุ ภาพ. กรุงเทพมหำนคร: ศนู ยส์ ือ่ เสรมิ กรุงเทพ Banks J. (1989). Principles of Quality Control. New York: John Wiley & Sons. Gupta R.C. (1988). Statistical Quality Control (3rd ed). Delhi: J.N.Printers. Montgomery D.C. (2009). Introduction to Statistical Quality Control (6th ed). New York: John Wiley & Sons.

204 กำรควบคมุ คุณภำพ

แผนบริหารการสอนประจาบทท่ี 5 การวเิ คราะหส์ มรรถภาพกระบวนการ หัวข้อเนือ้ หา 5.1 หลักการของขดี จากัดชนิดตา่ งๆ 5.2 ขีดจากัดเกณฑค์ วามคลาดเคล่ือนตามธรรมชาติและขดี จากดั ข้อกาหนด 5.3 อัตราส่วนสมรรถภาพระบวนการ 5.4 การวิเคราะห์สมรรถภาพกระบวนการ 5.4.1 การวิเคราะห์สมรรถภาพกระบวนการโดยใช้ฮิสโตแกรม 5.4.2 การวิเคราะหส์ มรรถภาพกระบวนการโดยใช้แผนภมู ิควบคมุ 5.5 ขีดจากดั ข้อกาหนดสาหรับช้ินส่วนทรี่ วมกนั อย่างเชงิ เส้น 5.6 การวเิ คราะห์สมรรถภาพเคร่ืองจกั ร 5.7 สรุป แบบฝึกหดั ทา้ ยบทท่ี 5 เอกสารอา้ งองิ วัตถุประสงคเ์ ชิงพฤติกรรม เม่ือผูเ้ รยี น เรยี นจบบทนแ้ี ล้วผู้เรียนควรมคี วามร้แู ละทกั ษะดงั น้ี 1. อธิบายขีดจากัดเกณฑ์ความคลาดเคล่ือนตามธรรมชาติและขีดจากัดข้อกาหนด และจาแนกความ ผิดพลาดแบบต่างๆ ได้ 2. สามารถคานวณหาขีดจากัด ค่าส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน และคานวณค่าอัตราส่วนสมรรถภาพ กระบวนการ 3. สามารถคานวณการวิเคราะหส์ มรรถภาพกระบวนการโดยใช้แผนภูมิควบคุม 4. สามารถคานวณหาขีดจากัดขอ้ กาหนดสาหรับช้ินส่วนท่รี วมกนั เชงิ เส้น 5. สามารถคานวณวิเคราะห์สมรรถภาพเครื่องจักร เพื่อปรับปรุงค่าเฉล่ียและค่าความแปรปรวนใน กระบวนการผลติ วิธสี อนและกิจกรรม 1. ทบทวนเนื้อหาในบทที่ 4 และเฉลยการบ้านในบทท่ี 4 2. นาเข้าสู่บทเรียนโดยอธิบายวัตถุประสงค์ หลักการของขีดจากัดเกณฑ์ความคลาดเคล่ือนตาม ธรรมชาติและขดี จากัดขอ้ กาหนด และการประยุกต์ใช้วเิ คราะห์สมรรถภาพกระบวนการในงานอุตสาหกรรม 3. อธบิ ายเน้ือหาทลี ะหวั ข้อแลว้ เปดิ โอกาสให้ผ้เู รยี นถามในแต่ละหวั ขอ้ ก่อนขา้ มหัวข้อน้ัน 4. แบง่ กล่มุ ทาแบบฝกึ หดั ระหวา่ งบทเรยี นหรือทดสอบย่อย และตรวจสอบคาตอบของผู้เรยี น 5. มอบหมายให้ผูเ้ รยี นทาแบบฝกึ หดั ท้ายบทที่ 5 เป็นการบ้าน 6. เปิดโอกาสใหผ้ เู้ รียนได้ซกั ถามหากมขี อ้ สงสัย

206 การควบคมุ คุณภาพ สอ่ื การเรียนการสอน 1. เอกสารประกอบการสอนวิชาการควบคุมคุณภาพ 2. กระดานไวท์บอร์ด 3. วัสดโุ สตทศั น์ Power point 4. แบบฝึกหัดทา้ ยบท 5. เฉลยแบบฝกึ หดั ทา้ ยบท การวดั ผลและการประเมินผล การวัดผล 1. สงั เกตจากพฤติกรรมและบรรยากาศระหวา่ งเรียน 2. ถามตอบระหว่างเรยี น 3. แบบฝึกหดั ทมี่ อบหมายให้ในแตล่ ะคร้งั การประเมนิ ผล 1. จากการทากิจกรรมกล่มุ เสรจ็ ตามเวลา 2. ทาแบบฝกึ หัดถูกต้องไม่น้อยกวา่ 80%

บทที่ 5 การวิเคราะหส์ มรรถภาพกระบวนการ 207 บทท่ี 5 การวเิ คราะหส์ มรรถภาพกระบวนการ การวิเคราะห์สมรรถภาพของกระบวนการ (Process Capability Analysis) เป็นวิธีหนึ่งที่ใช้เพ่ือกาหนด ความสามารถของกระบวนการผลิตว่าสามารถผลิตตามข้อกาหนดได้หรือไม่ ซึ่งในปัจจุบันอุตสาหกรรมการ ผลิต พบว่าลาดับขั้นในการดาเนินงานที่สาคัญมี 3 ข้ันตอน คือ การออกแบบ การผลิต และการตรวจสอบ ขอ้ กาหนดของสินค้าจะกาหนดในข้ันตอนการออกแบบ ในข้ันตอนการผลิตผู้ควบคุมการผลิตจะต้องควบคุมให้ สินค้าท่ีผลิตตรงตามข้อกาหนด และในขั้นตอนการตรวจสอบเป็นขั้นตอนการยืนยันให้สินค้าที่ผลิตมีลักษณะ คณุ ภาพตามขอ้ กาหนด วิธีหน่ึงที่ใช้เพ่ือกาหนดความสามารถของกระบวนการผลิตว่าสามารถผลิตตามข้อกาหนดได้หรือไม่ คือ การวเิ คราะหค์ ่าอตั ราสว่ นสมรรถภาพกระบวนการ (Process Capacity Ratio: PCR) หรือ ค่า Cp ได้รับความ สนใจเพิ่มมากขึ้นในปจั จุบัน เนื่องจากสภาพการแขง่ ขันในตลาดการค้าปัจจุบันที่จะมีการแข่งขันสูงข้ึน ในบทน้ี จะกล่าวถึงวิธีการวิเคราะห์ค่า Cp ที่สาคัญๆ และนิยมใช้ในอุตสาหกรรมโดยท่ัวไป ความสามารถในการผลิต สินคา้ ใหต้ รงตามขอ้ กาหนด สมั พนั ธอ์ ย่างใกลช้ ิดกบั การตัง้ คา่ ของข้อกาหนดของสินคา้ และชิน้ สว่ นตา่ งๆ 5.1 หลกั การของขดี จากดั ชนดิ ตา่ งๆ ในบทที่ 3 กล่าวถึงขีดจากัดที่สาคัญคือขีดจากัดควบคุม (Control Limits) และขีดจากัดข้อกาหนด (Specification Limits) นอกจากขีดจากัดท้ังสองดังกล่าวข้างต้น ยังมีขีดจากัดท่ีสาคัญอีกคือ ขีดจากัดเกณฑ์ ความคลาดเคล่อื น (Tolerance Limits) และขีดจากดั กระบวนการตามธรรมชาติ (Natural Process Limits) ขีดจากัดข้อกาหนดและขีดจากัดเกณฑ์ความคลาดเคลื่อนมักใช้แทนกันอยู่เสมอ คาจากัดความของ ขีดจากัดท้ังสองคือ“ขอบเขตเพ่ือการยินยอมให้เกิดความคลาดเคลื่อน สาหรับกระบวนการผลิตหรือบริการ” อยา่ งไรกต็ ามขดี จากดั เกณฑค์ วามคลาดเคลื่อนนิยมใช้เพ่ือประเมินสภาพการดาเนินงานของกระบวนการผลิต หรือบริการ ในขณะที่ขดี จากัดข้อกาหนดนิยมใช้เพ่ือการจาแนกช้ินส่วนสินค้า หรือบริการว่าถูกต้องตามความ ต้องการหรอื ไม่ ตัวอย่างเช่น ผู้ซ้ือสินค้ารายหน่ึงออกข้อกาหนดในการซ้ือแกนเหล็กกลมเพื่อใช้ในการทาขาตั้งโคมไฟ ข้อกาหนดคือต้องเป็นเหล็ก และมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1±0.2 เซนติเมตร ข้อกาหนดในเรื่องขนาดของเส้นผ่าน ศูนยก์ ลางถือไดว้ ่าเปน็ คา่ เกณฑ์ความคลาดเคล่ือน เกณฑ์ความคลาดเคลื่อนจะหมายความเฉพาะแต่ค่าท่ีวัดได้ เชิงกายภาพเท่าน้ัน ในเกณฑ์ข้อกาหนดหมายรวมถึงลักษณะทุกอย่างทั้งที่สามารถวัดได้เชิงกายภาพ และไม่ สามารถวัดไดเ้ ชงิ กายภาพดังนน้ั เกณฑ์ความคลาดเคล่ือนจงึ เปน็ สว่ นหนึ่งของข้อกาหนดนั้นเอง ขีดจากัดกระบวนการตามธรรมชาติ โดยท่ัวไปคานวณจากค่าพารามิเตอร์ของประชากร หรือจากกลุ่ม ตวั อย่างท่มี ีจานวนมาก ขดี จากัดกระบวนการตามธรรมชาติมีคา่ ห่างจากคา่ เฉล่ียของประชากร ±3σ อย่างไรก็ตามจะต้องไม่สับสนระหว่างขีดจากัดเกณฑ์ความคลาดเคล่ือนเชิงสถิติ และขีดจากัดเกณฑ์ความ คลาดเคลือ่ น ขีดจากดั เกณฑค์ วามคลาดเคลือ่ นจะถูกกาหนดโดยผู้ออกแบบสินค้า และปรากฏในแบบวิศวกรรมเพื่อ การผลิต ส่วนขดี จากัดกระบวนการตามธรรมชาตเิ ป็นค่าท่ีได้จากการส่มุ ตัวอย่างจากกระบวนการผลติ

208 การควบคมุ คุณภาพ ขีดจากัดเกณฑ์ความคลาดเคลื่อนอาจมีท้ังขีดจากัดบนและล่าง ขีดจากัดเกณฑ์ความคลาดเคลื่อนบน (หรือขีดจากัดข้อกาหนดบน) คือ ค่าสูงสุดของลักษณะคุณภาพท่ีสินค้าจะมีค่าได้ ต้องไม่เกินค่าขีดจากัดบนน้ี สว่ นขีดจากดั เกณฑค์ วามคลาดเคลื่อนล่าง (ขีดจากัดข้อกาหนดล่าง) คือ ค่าต่าสุดของลักษณะคุณภาพท่ีสินค้า จะมีค่าได้ คือ ต้องมีค่าไมต่ ่ากวา่ คา่ ขีดจากัดล่างน้ี 5.2 ขีดจากดั เกณฑค์ วามคลาดเคลอื่ นตามธรรมชาติและขดี จากดั ขอ้ กาหนด จากที่กลา่ วมาสมรรถภาพกระบวนการ หมายถึง ความสามารถในการท่ีจะผลิตสินค้าที่อยู่ภายในขีดจากัด ข้อกาหนด ซึ่งเป็นเรื่องท่ีผู้บริหารคุณภาพต้องให้ความสนใจ เพ่ือพิจารณารายละเอียดในเร่ืองนี้จะกาหนด สญั ลกั ษณต์ า่ งๆ ดังตอ่ ไปน้ี USL (Upper Specification Limit) คือ ขดี จากัดข้อกาหนดบน LSL (Lower Specification Limit) คอื ขีดจากดั ขอ้ กาหนดลา่ ง UNTL (Upper Natural Tolerance Limit) คอื ขดี จากดั เกณฑ์ความคลาดเคลอื่ นตามธรรมชาตบิ น LNTL (Lower Natural Tolerance Limit) คอื ขีดจากดั เกณฑค์ วามคลาดเคลอ่ื นตามธรรมชาติล่าง โดยทั่วไปอาจมีความขัดแย้งระหว่างขีดจากัดข้อกาหนด และขีดจากัดเกณฑ์ความคลาดเคล่ือนตาม ธรรมชาติ ความขัดแย้งอาจเกิดขน้ึ ได้ 3 กรณี (สายชล สนิ สมบูรณท์ อง, 2554) คือ (1) ความขัดแย้งประเภทท่ี 1: ขดี จากดั เกณฑ์ความคลาดเคลอื่ นกว้างเกนิ กว่าขดี จากัดข้อกาหนด สภาพของความขัดแย้งแบบท่ี 1 แสดงในรูปท่ี 5.1 ในสภาพเช่นนี้กระบวนการผลิตจะผลิตสินค้าไม่ ตรงตามข้อกาหนด โดยมีสัดส่วนของเสียดังแสดงในพื้นที่ใต้เส้นโค้งส่วนที่แรเงา เพ่ือลดสัดส่วนของเสียลง กระบวนการผลิตจะต้องปรับปรุงในด้านความแปรปรวนของกระบวนการผลิตลดลง ขีดจากัดเกณฑ์ความ คลาดเคล่ือนก็จะเข้าใกล้ขีดจากัดข้อกาหนด การลดความแปรปรวนของกระบวนการผลิตอาจทาได้โดยการ เปล่ียนเคร่ืองจักรใหม่ ฝึกอบรมพนักงานให้มีความชานาญมากข้ึน เลือกวัตถุดิบท่ีเหมาะสม และปรับตั้ง เครือ่ งจกั รใหม่ เปน็ ตน้ LNTL LSL μ USL UNTL 3σ 3σ รูปที่ 5.1 ความขัดแยง้ ประเภทที่ 1

บทท่ี 5 การวเิ คราะห์สมรรถภาพกระบวนการ 209 แนวทางการแก้ปัญหาอีกทางหน่ึงคือ การพิจารณาปรับปรุงหรือเปล่ียนขีดจากัดข้อกาหนด โดย อาจจะตั้งข้นึ จากผูอ้ อกแบบท่ีไม่มีความเข้าใจกระบวนการผลิต หรืออาจตั้งข้ึนตามทฤษฎีซ่ึงกระบวนการผลิต ทีใ่ ชอ้ ย่ไู มส่ ามารถจะทาได้ นอกจากน้ีผู้ออกแบบอาจตั้งข้อกาหนดเพ่ือป้องกันตนเอง ทาให้ยากแก่การผลิตให้ ไดต้ ามขอ้ กาหนดนนั้ ๆ ถ้าหากการแก้ปัญหาด้วยวิธีการท้ัง 2 วิธี ดังกล่าวข้างต้นไม่ประสบผลสาเร็จก็อาจแก้ปัญหาได้อีกวิธี คือ การวางระบบเพือ่ คดั สนิ ค้าท่ีไม่ไดต้ ามข้อกาหนดออก แล้วนากลับมาทาการแกไ้ ขใหม่ใหไ้ ดต้ ามข้อกาหนด ส่วนวิธีการสุดท้ายสาหรับการแก้ปัญหาความขัดแย้งประเภทท่ี 1 คือการปรับค่าเฉล่ียของกระบวนการ เพ่ือลดต้นทุนในการผลิตให้เกิดต้นทุนของเสียน้อยท่ีสุด ตัวอย่างเช่น ถ้าสินค้าท่ีเกินขีดจากัดข้อกาหนดบนจะเกิด ต้นทุนสูงกว่าการผลิตสินค้าท่ีต่ากว่าขีดจากัดข้อกาหนดล่าง ในกรณีน้ีอาจจะลดค่าเฉลี่ยกระบวนการผลิตให้เกิด ขอ้ เสียในขดี จากดั ข้อเสียล่างมาก แต่เกดิ ของเสียท่ีเกินกว่ากว่าขีดจากัดข้อกาหนดบนน้อย (2) ความขดั แยง้ ประเภทที่ 2: คา่ เฉลยี่ ของกระบวนการไม่เหมาะสมกบั ขีดจากัดข้อกาหนด สาหรับกรณีท่ีขีดจากัดข้อกาหนดมีเพียงด้านเดียว อาจเป็นขีดจากัดบนหรือขีดจากัดล่าง ถ้าค่าเฉลี่ย ของกระบวนการปรบั ต้ังไมด่ ีจะก่อให้เกดิ ปัญหาการผลิตของเสียออกมา ดงั แสดงในรูปที่ 5.2 Z 2 μ 3σ USL UNTL รูปท่ี 5.2 ความขัดแย้งประเภทที่ 2 วิธีการแก้ปัญหาสาหรับสาหรับกรณีนี้ทาได้โดยปรับตั้งค่าเฉลี่ยของกระบวนการผลิตเสียใหม่ให้ เหมาะสมกับขีดจากัดขอ้ กาหนดนีท้ ีว่ างไว้ ในกรณที ีไ่ มส่ ามารถเปล่ยี นค่าเฉล่ียของกระบวนการผลิต ก็อาจต้อง มีระบบการคัดสินค้าที่ไม่ได้ตามขีดจากัดข้อกาหนดแล้วนากลับมาแก้ไขใหม่ หรืออาจเปล่ียนแปลงขีดจากัด ขอ้ กาหนดให้สอดคล้องกบั ความสามารถของกระบวนการผลติ (3) ความขดั แยง้ ประเภทที่ 3: ขีดจากดั ขอ้ กาหนดกว้างเกินไป ความขัดแย้งประเภทท่ี 3 แสดงดังรูปที่ 5.3 โดยทั่วไปไม่เป็นปัญหาสาหรับผู้ผลิตสินค้า ยกเว้น ขีดจากัดข้อกาหนดน้ันทาให้การใช้งานของสินค้าไม่ดีเท่าที่ควร หรืออาจนาไปประกอบกับชิ้นส่วนอื่นไม่ได้ ขีดจากัดข้อกาหนดน้ีอาจได้มาจากการเปิดตาราหรือคู่มือ ถึงแม้ว่าจะเกิดปัญหาการใช้งานของสินค้า แต่ กระบวนการผลิตก็อาจไม่จาเป็นต้องปรับตั้งใหม่ ท้ังนี้เพราะผู้ออกแบบสินค้าสามารถเปล่ียนแปลงขีดจากัด ขอ้ กาหนดให้แคบลง

210 การควบคุมคุณภาพ μ UNTL USL LSL LNTL 3σ 3σ รปู ที่ 5.3 ความขัดแย้งประเภทที่ 3 5.3 อตั ราส่วนสมรรถภาพระบวนการ ในการวิเคราะห์สมรรถภาพกระบวนการสิ่งท่ีใช้ในการวิเคราะห์ คือ อัตราส่วนสมรรถภาพระบวนการ การคานวณหาคา่ น้ันจะแสดงในสมการที่ 5.1 Cp = USL - LSL …(5.1) 6σ สาหรับกรณีท่ีขีดจากัดข้อกาหนดมีเพียงด้านเดียว อัตราส่วนสมรรถภาพกระบวนการคานวณได้จาก ความสมั พนั ธ์คือ สาหรับขีดจากดั ควบคุมบน : USL - μ …(5.2) Cpu = 3σ สาหรับขดี จากดั ควบคมุ ลา่ ง : μ - LSL …(5.3) Cpl = 3σ เม่ือ μ เปน็ คา่ เฉลย่ี ของกระบวนการผลิต σ เป็นค่าเบ่ยี งเบนมาตรฐานของกระบวนการผลิต

บทท่ี 5 การวิเคราะหส์ มรรถภาพกระบวนการ 211 พิชิต สขุ เจรญิ พงษ์ (2541) ค่า Cp มีประโยชน์อย่างมากในการช่วยประเมินความสามารถของกระบวนการผลิต เมื่อเทียบกับขีดจากัดข้อกาหนด นอกจากนี้ค่า Cp ยังใช้เป็นเกณฑ์ในการต้ังขีดจากัดข้อกาหนด และความต้องการ ของกระบวนการ ถ้า Cp = 1 แสดงว่าขีดจากัดข้อกาหนดมีค่าเท่ากับขีดจากัดกระบวนการธรรมชาติพอดี ถ้า Cp มากกว่า1 แสดงว่าขีดจากัดข้อกาหนดมีค่ามากกว่าขีดจากัดกระบวนการตามธรรมชาติ ซึ่งเป็นสิ่งที่ดีสาหรับผู้ผลิต ถ้า Cp มี ค่ามาก เช่น Cp 2 ความขัดแย้งประเภทท่ี 3 อาจเกิดขึ้นได้ ถ้า Cp มีค่าน้อยกว่า 1 แสดงว่าเกิดความขัดแย้ง ประเภทที่ 1 ค่า Cp ควรมีค่าอยู่ระหว่าง 1 ถึง 2 ค่าแนะนาที่กระบวนการผลิตใดๆ ควรจะเป็น แสดงในตรารางที่ 5.1 ตัวอย่างเช่น สาหรับโรงงานซ่ึงผลิตหมุดเย็บลาตัวเครื่องบินค่า Cp ของกระบวนการผลิตที่ทาอยู่ในปัจจุบัน จะต้องมคี า่ ต่ากว่า 1.45 สาหรับขดี จากดั ขอ้ กาหนดด้านบนความแข็งแรงของตัวหมุด ส่วน Cpk คือ อัตราส่วนสมรรถภาพกระบวนการด้านเดียว สาหรับขีดจากัดข้อกาหนดท่ีอยู่ใกล้กับค่าเฉลี่ย กระบวนการ (Process Average) Cpk  min( USL - μ, μ - LSL ) …(5.4) 3σ 3σ ตารางที่ 5.1 ค่า Cp ต่าสุดท่ีควรจะเป็น สนิ คา้ ทีเ่ กยี่ วข้องกบั ความปลอดภยั ขอ้ กาหนดสองดา้ น ข้อกาหนดด้านเดยี ว กระบวนการผลติ ทท่ี าอยู่ 1.33 1.25 กระบวนการใหม่ 1.50 1.45 ความแขง็ แรงและลกั ษณะคณุ ภาพที่สาคัญ ข้อกาหนดสองดา้ น ขอ้ กาหนดด้านเดียว กระบวนการผลติ ทีท่ าอยู่ 1.50 1.45 กระบวนการใหม่ 1.67 1.60 ทม่ี า: พชิ ิต สุขเจริญพงษ์, 2541 ตวั อยา่ งท่ี 5.1 จากค่า Cp ของกระบวนการผลิต สามารถนาไปสู่การคานวณสัดส่วนของเสียที่ผลิตได้จาก กระบวนการผลิต ตัวอย่างเช่น สาหรับกระบวนการผลิตท่ีดี ค่า Cp = 1.25 ในกรณีของขีดจากัดข้อกาหนด สองดา้ น วิธที า Cp = USL - LSL =1.25 6σ จะได้วา่ USL – LSL = 7.5σ และ Z = 7.5 x σ = 3.75 2σ

212 การควบคมุ คุณภาพ จากตารางการแจกแจงปกติจะได้ค่าพ้ืนที่แจกแจงจะได้ค่าพื้นท่ีใต้เส้นโค้งที่ค่า Z น้อยกว่า -3.75 และ Z มากกว่า 3.75 เท่ากับ 2(0.00009) = 0.00018 ดังน้ัน สัดส่วนของเสียที่เกิดขึ้นจากกระบวนการผลิตนี่จะเป็น 0.00018 หรือ 0.018% หรือ 180 สว่ นในล้านสว่ น หรือ 180 ppm (part per million) 5.4 การวเิ คราะหส์ มรรถภาพกระบวนการ สมรรถภาพกระบวนการผลติ สามารถวิเคราะหไ์ ดห้ ลายวิธี ในที่น้จี ะกล่าวถึงวิธีที่นิยมใช้โดยท่ัวไป เพื่อเป็น แนวทางการวเิ คราะห์สมรรถภาพกระบวนการ คือ 5.4.1 การวเิ คราะห์สมรรถภาพกระบวนการโดยใช้ฮสิ โตแกรม ค่าการแจกแจงความถสี่ ามารถใช้เพือ่ ประมาณการค่าสมรรถภาพกระบวนการ เพื่อการน้ีข้อมูลท่ีใช้ อยา่ งนอ้ ยควรไม่ตา่ กวา่ 50 ขอ้ มูล ถึง 100 ข้อมลู ขน้ั ตอนการเกบ็ ข้อมลู ขนั้ ตอนการเก็บข้อมูลควรดาเนินการ ดังตอ่ ไปน้ี 1. เลือกเคร่ืองจักรหรือกรุ่มเคร่ืองจักร ที่จะวิเคราะห์สมรรถภาพกระบวนการ ถ้าเคร่ืองจักรท่ีจะ เลือกใชเ้ ป็นตวั แทนของกลมุ่ เครอื่ งจกั ร จะต้องมีเครอ่ื งจักรหรือกลุ่มเคร่ืองจักร ที่เป็นตัวแทนของกระบวนการ ผลิตท้ังหมดอยา่ งแท้จรงิ 2. เลือกสภาพการดาเนินการผลิต กาหนดสภาพการทางานต่างๆ เช่น ความเร็วของเครื่อง อุณหภูมขิ ณะเดินเครอ่ื ง อตั ราเร็วในการปอ้ นงาน และอน่ื ๆ เพ่อื ใช้เปน็ ข้ออา้ งอิงในอนาคต และอาจใช้เพื่อการ ปรบั เปล่ียนปจั จัยตา่ งๆ เหล่านีเ้ พอ่ื ศกึ ษาสมรรถภาพกระบวนการ 3. เลือกคนคุมเครื่องท่ีเป็นตัวแทนของกลุ่ม ในการวิเคราะห์บางกรณีอาจจาเป็นต้องประมาณการ ความสามารถของคนคุมเครือ่ งด้วย ซง่ึ คนคุมเครือ่ งควรเลอื กจากพนักงานท่ีเปน็ ตวั แทนของกลุ่มอยา่ งแทจ้ ริง 4. เกบ็ ข้อมลู อยา่ งละเอยี ด โดยบนั ทึกเวลาทบี่ นั ทกึ ขอ้ มลู ตลอดจนสภาพการทางานต่างๆ ตัวอยา่ งท่ี 5.2 พิจารณาอย่างการวิเคราะห์สมรรถภาพกระบวนการของกระบวนการผลิตแก้วน้า ข้อมูลของการ ทดสอบความสามารถในการทนแรงอดั สูงสดุ ของแก้วนา้ จากการทดสอบ 100 ขวด ดงั แสดงในตารางที่ 5.2 ตารางท่ี 5.2 แรงอดั สงู สดุ ทแ่ี กว้ น้าทนได้ (psi) 265 197 346 280 265 200 221 265 261 278 205 286 317 242 254 235 176 262 248 250 263 274 242 260 281 246 248 271 260 265 307 243 258 321 294 328 263 245 274 270 220 231 276 228 223 296 231 301 337 298 268 267 300 250 260 276 334 280 250 257 260 281 208 299 308 264 280 274 278 210 234 265 187 256 235 269 265 253 254 280 299 214 264 267 283 235 272 287 274 269 215 318 293 293 277 290 283 258 275 251

บทท่ี 5 การวเิ คราะหส์ มรรถภาพกระบวนการ 213 ขอ้ มลู ของความทนแรงอัดสงู สดุ นามาสร้างเป็น ตารางการแจกแจงความถ่ีได้ ดังแสดงในตารางที่ 5.3 และเขยี นเปน็ ฮิสโตแกรมได้ ดงั แสดงในรปู ท่ี 5.4 จากการวิเคราะห์ขอ้ มูลจะได้ X = 264.06 psi S = 32.02 psi ตารางท่ี 5.3 การแจกแจงความถี่สาหรับขอ้ มูลความทนแรงอดั ทแี่ ก้วนา้ ทนได้ อนั ตรภาคชน้ั ความถี่ ความถส่ี มั พัทธ์ ความถสี่ มั พทั ธ์สะสม 170≤ x <190 2 0.02 0.02 190≤ x <210 210≤ x <230 4 0.04 0.06 230≤ x <250 250≤ x <270 7 0.07 0.13 270≤ x <290 290≤ x <310 13 0.13 0.26 310≤ x <330 330≤ x <350 32 0.32 0.58 24 0.24 0.82 11 0.11 0.93 4 0.04 0.97 3 0.03 1.00 100 1.00 รปู ที่ 5.4 ฮสิ โตแกรมสาหรับข้อมลู ความทนแรงอัดสูงสุดของแกว้ น้า

214 การควบคุมคุณภาพ สมรรถภาพกระบวนการประมาณการได้จาก X ± 3S ในตัวอยา่ งข้างต้น สมรรถภาพกระบวนการคือ 264.06 ± 3 (32.02) = 264 ± 96 psi พิจารณารูปร่างของฮิสโตแกรมจะเห็นได้ว่า การแจกแจงของความทนแรงอัดมีลักษณะเป็นการแจก แจงปกติ ดังน้ันจึงอาจสรุปได้ว่าแก้วที่ผลิตได้จากกระบวนการผลิตน้ีร้อยละ 99.73 ท่ีสามารถทนแรงอัดได้ ระหว่าง 168 ถึง 360 psi สังเกตว่าเราสามารถประมาณการสมรรถภาพกระบวนการโดยอิสระไม่ข้ึนกับ ขอ้ จากัดการทนแรงอัดของขวดน้าอดั ลม ข้อได้เปรียบของการวิเคราะห์สมรรถภาพกระบวนการ โดยวิธีฮิสโตแกรมคือการวิเคราะห์ทาได้ รวดเร็ว และสามารถเหน็ รปู รา่ งการแจกแจงของลักษณะคณุ ภาพท่ตี ้องการ ถ้าข้อกาหนดการผลิตของกระบวนการผลิต คือแก้วน้าต้องทนแรงอัดได้ไม่ต่ากว่า 200 psi หรือ LSL = 200 psi อตั ราสมรรถภาพการผลติ หรือ PCR คานวณได้คือ μ - LSL PCR = 3σ = 264  200 3(32) = 0.67 ซง่ึ สดั สว่ นของเสยี ท่ีเกิดขน้ึ จากกระบวนการผลติ น้ีคานวณได้โดยการคานวณค่า Z คือ Z = μ - LSL 3σ = 264 - 200 32 =2 จากตารางการแจกแจงปกติ จะได้ว่าพ้ืนท่ีใต้เส้นโค้งส่วนที่ต่ากว่า Z = 2 มีค่าเป็น 0.0228 หรือ 2.28 % หรือ 22,800 ppm คอื มีแก้วท่ไี ม่ไดต้ ามขอ้ กาหนด 22,800 ใบ ใน 1,000,000 ขวด ซ่ึงค่า ppm ท่ีได้ จากกระบวนการผลิตทม่ี ีค่า PCR ตา่ งๆ ดงั แสดงในตารางท่ี 5.4

บทที่ 5 การวิเคราะห์สมรรถภาพกระบวนการ 215 ตารางท่ี 5.4 ค่า ppm ของของเสียจากกระบวนการผลติ ท่ีมคี ่า PCR ต่างๆ กัน PCR ขอ้ กาหนดดา้ นเดียว จานวนของเสีย ppm ขอ้ กาหนดสองดา้ น 0.50 66,800 133,600 0.75 12,200 24,400 1.00 1,350 2,700 1.10 483 966 1.20 159 318 1.30 48 96 1.40 13 26 1.50 3.40 6.80 1.60 0.80 1.60 1.70 0.17 0.34 1.80 0.03 0.06 2.00 0.0009 0.0018 5.4.2 การวเิ คราะห์สมรรถภาพกระบวนการโดยใช้แผนภมู คิ วบคุม ฮิสโตแกรมสรุปสมรรถนะของกระบวนการผลิต โดยไม่ได้แสดงถึงศักยภาพหรือแนวโน้มของ สมรรถภาพกระบวนการ ท้ังน้ีเพราะฮีสโตแกรมไม่แสดงถึงสภาพการผลิตว่าอยู่ภายใต้การควบคุมหรือไม่ อย่างไร จงึ อาจมขี อ้ มลู บางจานวนท่นี ามาใชใ้ นการสร้างฮีสโตแกรมที่ได้มาจากกระบวนการผลิตท่ีไม่อยู่ภายใต้ การควบคมุ เพือ่ ขจัดข้อมูลที่ไดจ้ ากกระบวนการผลติ ทไ่ี ม่อย่ภู ายใตก้ ารควบคุมของแผนภูมิควบคมุ แผนภูมิควบคุมท่ีจะใช้อาจเป็นแผนภูมิควบคุมชนิดแปรผัน หรือแผนภูมิควบคุมตามลักษณะก็ได้ แต่แผนภูมิ X และ R มักเปน็ แผนภมู ิท่ีนิยมใช้โดยทั่วไปอย่างไรก็ตามท้ังแผนภูมิ p แผนภูมิ c และแผนภูมิ u ก็สามารถใช้เพ่ือวิเคราะห์สมรรถภาพกระบวนการได้เช่นเดียวกัน แผนภูมิ X และแผนภูมิ R สามารถใช้เพื่อ ประโยชน์ในการวิเคราะห์สมรรถภาพกระบวนการท้ังในระยะส้ันและยาว การใช้แผนภูมิ X และ แผนภูมิ R เพ่ือวิเคราะห์สมรรถภาพการผลิตน้ันควรเก็บข้อมูลจากกระบวนการผลิตจากช่วงเวลาที่ต่างกัน เช่น ต่างวัน หรือ กะการทางาน ตวั อย่างท่ี 5.3 จากตารางที่ 5.5 แสดงผลการทดสอบความทนแรงอัดของแก้วน้าที่เก็บไว้ 20 กลุ่มตัวอย่าง กลุ่ม ตัวอย่างละ 5 ใบ ขีดจากดั ควบคุมของแผนภูมิ X และแผนภูมิ R คานวณไดด้ ังต่อไปนี้

216 การควบคมุ คุณภาพ ตารางท่ี 5.5 ขอ้ มูลความทนแรงอัดของแก้วน้า ตวั อยา่ ง ข้อมลู X R 1 265 205 263 307 220 102 2 268 260 234 299 215 252.0 84 3 197 286 274 243 231 255.2 89 4 267 281 265 214 318 246.2 104 5 346 317 242 258 276 269.0 104 6 300 208 187 264 271 287.8 113 7 280 242 260 321 228 246.0 93 8 250 299 258 267 293 266.2 49 9 265 254 281 294 223 273.4 71 10 260 308 235 283 277 263.4 73 11 200 235 246 328 296 272.6 128 12 276 264 269 235 290 261.0 55 13 221 176 248 263 231 266.8 87 14 334 280 265 272 283 227.8 69 15 265 262 271 245 301 286.8 56 16 280 274 253 287 258 268.8 34 17 261 248 260 274 337 270.4 89 18 250 278 254 274 275 276.0 28 19 278 250 265 270 298 266.2 48 20 257 210 280 269 251 272.2 70 253.4 R = 77.3 X = 264.06 แผนภูมิ R UCLR = D4 R CLR = (2.115) (77.3) LCLR = 163.49 psi =R = 77.3 psi = D3 R = (0) (77.3) = 0 psi

บทท่ี 5 การวิเคราะห์สมรรถภาพกระบวนการ 217 แผนภมู ิ X ̅ = ̿ + ̅ = 264.06 + (0.577) (77.3) = 308.66 psi ̅ =X = 264.06 psi ̅ = ̿- ̅ = 264.06 – (0.577) (77.3) = 210.46 psi จากตารางนั้นสรา้ งแผนภมู ิควบคุมแลว้ เขยี นจดุ ลงบนแผนภมู ิควบคุมไดผ้ ลลพั ธ์ ดังแสดงในรูปท่ี 5.5 ซ่ึงพบว่าไม่มีจุดใดตกนอกขีดจากัดควบคุม แสดงว่ากระบวนการผลิตอยู่ภายใต้การควบคุม ดังนั้นค่าของ X และ R สามารถนาไปใช้เพ่ือประมาณการสมรรถภาพกระบวนการไดเ้ ลย รปู ท่ี 5.5 แผนภมู ิ X และแผนภมู ิ R การทดสอบความทนแรงอดั ของขวดนา้ อัดลม

218 การควบคุมคุณภาพ การประเมินการสมรรถภาพกระบวนการ เริ่มจากการประมาณการค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบน มาตรฐานของกระบวนการผลิตคอื μ= X = 264.06 psi σ= R d2 = 77.3 2.326 = 33.23 psi ดังนัน้ สมรรถภาพกระบวนการคือ μ ±3σ คือ 264.06 ± 3(33.23) psi สาหรับขีดจากัดข้อกาหนด เดยี วเม่ือ LSL = 200 psi คา่ ของสมรรถภาพกระบวนการของกระบวนการผลิตของแก้วนา้ นค้ี อื Cp = μ - LSL 3σ = 264.06 - 200 3(33.23) = 0.64 ซึ่งจะไดเ้ ห็นว่ามีคา่ ใกลเ้ คียงกบั การวิเคราะห์ดว้ ยฮิสโตแกรม ในกรณีท่ีแผนภูมิควบคุมมีบางจุดท่ีไม่อยู่ภายใต้การควบคุม จะต้องทาการปรับปรุงแผนภูมิควบคุมเสีย ใหม่ก่อน จึงจะนาค่าเฉล่ียกระบวนการและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานกระบวนการมาใช้ เพ่ือวิเคราะห์สมรรถภาพ กระบวนการได้ นอกจากการวิเคราะห์สมรรถภาพกระบวนการด้วยวิธีฮิสโตแกรม และแผนภูมควบคุมแล้วยังมีวิธีอื่น เช่น การเขียนค่าความน่าจะเป็น (Probability Plot) และการใช้วิธีการออกแบบการทดลอง (Design of Experimental) เปน็ ตน้

บทที่ 5 การวเิ คราะห์สมรรถภาพกระบวนการ 219 แบบฝึกหัดระหวา่ งบทเรยี นบทท่ี 5 1. ในกระบวนการผลิตหม้อแปลงไฟฟ้าดัชนีความสามารถก่อนปรับปรุงกระบวนการผลิตมีค่าส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานเท่ากับ 0.008 และหลังกระบวนการผลิตเท่ากับ 0.0064 โดยกาหนดให้ขนาดของความยาวหม้อ แปลงเทา่ กับ 4.10±0.04 น้วิ จงหาคา่ สมรรถนะกระบวนการทั้งกอ่ นปรับปรุงและหลังปรับปรุง 2. จากแผนภูมิค่าเฉลี่ย มีค่าเฉล่ียเท่ากับ 7,805 และจากแผนภูมิค่าพิสัย มีค่าเฉลี่ยของพิสัยเท่ากับ 1,200 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 7 และมีกลุ่มย่อย 35 กลุ่ม ถ้าลักษณะการควบคุมคุณภาพมีการแจกแจงแบบปกติ และ ข้อกาหนดเท่ากับ 220±35 กระบวนการผลิตน้ีจะเป็นไปตามข้อกาหนดหรือไม่ และประมาณค่าสัดส่วนของ เสีย 3. แผนภูมคิ วบคมุ คา่ เฉล่ียและพิสัยมีพารามิเตอรด์ ังนี้ แผนภูมคิ ่าเฉลีย่ แผนภมู คิ ่าพิสัย UCL = 363.0 UCL = 16.18 CL = 360.0 CL = 8.91 LCL = 357.0 LCL = 1.64 ขนาดตวั อยา่ งคอื n = 9 แผนภมู ิท้งั สองอยู่ภายใต้การควบคุม ลักษณะคุณภาพมีการแจกแจงแบบปกติ 3.1 ถ้าข้อกาหนดลักษณะคุณภาพ คือ 358±6 จงสรุปผลโดยพิจารณาจากความสามารถของกระบวนการ เพ่อื ผลติ ช้ินสว่ นให้อยภู่ ายในข้อกาหนด 3.2 สมมติค่าเฉล่ียเคลื่อนย้ายไปที่ 357 จงหาความน่าจะเป็นที่การเปลี่ยนแปลงไม่ถูกตรวจจับในตัวอย่าง แรก 3.3 จงหาขีดจากัดควบคุมท่ีเหมาะสมสาหรับแผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ย ถ้าความคลาดเคล่ือนชนิดท่ี 1 มีค่า เป็น 0.01 5.5 ขีดจากัดข้อกาหนดสาหรบั ชน้ิ ส่วนท่รี วมกนั อย่างเชิงเสน้ พชิ ติ สขุ เจริญพงษ์ (2541) ข้อมูลด้านสมรรถภาพกระบวนการนับเป็นปัจจัยท่ีสาคัญในการศึกษาต่อการ กาหนดขีดจากัดข้อกาหนดของสินค้า โดยเฉพาะอย่างยิ่งสินค้าท่ีประกอบข้ึนจากชิ้นส่วนท่ีได้จากกระบวนการ ผลติ ทม่ี สี มรรถภาพกระบวนการแตกต่างกัน ช้ินงานหรือช้ินส่วนบางชนิดเกิดจากการนามาประกอบกัน ส่งผล ให้เกิดการรวมกันอย่างเชิงเส้น (Linear combination) ถ้ากาหนดให้ x1, x2, x3, …, xn เป็นค่าของมิติสาหรับ ช้ินส่วนท่ี 1, 2, 3, …, n เชน่ ความยาว หรือความหนาของแผ่นโลหะที่ 1, 2, 3, …, n ตามลาดบั ดงั น้ันมิติของ ช้นิ สว่ นที่ประกอบจากชน้ิ ส่วนย่อย คือ Y = a1x1 + a2x2 + a3x3 + …..+ anxn …(5.5)

220 การควบคมุ คุณภาพ เมือ่ Y เป็นมิตขิ องชิน้ ส่วนท่ปี ระกอบกันข้ึน a1, a2, …., an เปน็ คา่ คงทใี่ ดๆ ถ้า Xi มีการแจกแจงแบบปกติ และเป็นอิสระจากกันและกัน โดยมีค่าเฉลี่ยเป็น μi และความแปรปรวน σi2 ดังน้นั y จะมกี ารแจกแจงแบบปกติท่ีมคี ่าเฉล่ียและความแปรปรวน คือ n …(5.6) μy = aiμi i=1 n …(5.7) σ2y = ai2σi2 i=1 ดังน้ันถ้ารู้ค่าของ μi และ σi2 ของแต่ละชิ้นส่วนก็สามารถวิเคราะห์สัดส่วนของเสียท่ีอยู่นอกขีดจากัด ขอ้ กาหนดได้ ตัวอยา่ งที่ 5.4 พิจารณาตัวอย่างชิ้นงานในรูปท่ี 5.6 ซ่ึงประกอบด้วยชิ้นส่วน 4 ชิ้น ความยาว x1, x2, x3 และ x4 มี การแจกแจงแบบปกติ คอื x1 – N (2.0, 0.0004) x2 – N (4.5, 0.0009) x3 – N (3.0, 0.0004) x4 – N (2.5, 0.0001) ความยาวของชิ้นสว่ นแต่ละช้ินเป็นอิสระจากกนั เน่ืองจากผลิตโดยเครื่องจักรต่างชนิดกัน ความยาวแต่ละ ชิ้นสว่ นมหี น่วยเปน็ นิ้ว (พิชิต สุขเจริญพงษ์, 2541) X1 X2 X3 X4 รปู ที่ 5.6 ชนิ้ งานท่ีประกอบด้วย 4 ชิน้ สว่ น ความยาวของชิ้นงานตามข้อกาหนด คือ 12 ± 0.10 นิ้ว หรือขีดจากัดข้อกาหนดเป็น 11.90 ถึง 12.10 นวิ้ ตอ้ งการวเิ คราะหว์ ่าชนิ้ งานท่ีประกอบขึ้นมีโอกาสเท่าใดที่จะอยใู่ นขดี จากัดข้อกาหนด

บทที่ 5 การวเิ คราะหส์ มรรถภาพกระบวนการ 221 เนือ่ งจากความยาวของชิน้ สว่ น y มีการแจกแจงแบบปกติโดยมคี ่าเฉลี่ยและความแปรปรวนเป็น μy = 2.0 + 4.5 + 3.0 + 2.5 = 12.0 นิ้ว และ σ2y = 0.0004 + 0.0009 + 0.0004 + 0.0001 = 0.0018 นวิ้ ดังนนั้ σy = 0.0424 นิ้ว ซ่งึ ขีดจากดั เกณฑ์ความคลาดเคลื่อนตามธรรมชาติของความยาวชิน้ งาน คือ y = μy ± σy = 12.0 ± (3)(0.0424) = 12.0 ± 0.1272 เนื่องจากขีดจากัดข้อกาหนดความยาวคือ 12 ± 0.10 น้ิว จะเห็นว่าเกิดความขัดแย้งประเภทที่ 1 คือ ขีดจากัดเกณฑ์ความคลาดเคลื่อนกว้างกว่าขีดจากัดข้อกาหนด จึงมีชิ้นส่วนจานวนหนึ่งที่ไม่ได้ตามข้อกาหนด เพ่ือวเิ คราะหส์ ัดสว่ นของเสยี จากกระบวนการผลิต จะต้องคานวณค่าความน่าจะเปน็ ดงั น้ี คอื P(11.90≤y≤12.10) = P(y≤12.10) – P(y≤11.90) =   12.10 12.0     11.90 12.0   0.0018   0.0018  =  2.36  2.36 = 0.99086 – 0.00914 = 0.98172 ดังน้ันสามารถสรุปได้ว่าร้อยละ 98.172 ของชิ้นงานประกอบได้จะอยู่ภายใต้ขีดจากัดข้อกาหนด โดยมี สดั ส่วนของเสยี ร้อยละเทา่ กับ 100–98.172 = 1.828 ในกรณีท่ีขีดจากัดข้อกาหนดของชิ้นงานสุดท้ายมีค่าตามท่ีต้องการ เราต้องวิเคราะห์เพื่อนาไปสู่การ กาหนดขดี จากดั ข้อกาหนดของช้นิ ส่วนตา่ งๆ เพ่ือให้ไดข้ ดี จากดั ของช้ินงานข้นั สุดท้ายตามต้องการ

222 การควบคมุ คุณภาพ ตัวอย่างท่ี 5.5 พิจารณาชิน้ งานท่ปี ระกอบดว้ ยชน้ิ ส่วนย่อย 3 ช้ิน (พิชิต สุขเจริญพงษ์, 2541) ดังแสดงในรูปที่ 5.7 X1 X2 X3 รปู ท่ี 5.7 ชน้ิ งานประกอบด้วยช้นิ ส่วนย่อย 3 ชนิ้ กาหนดให้ข้อกาหนดของชิ้นงานจะต้องมีความยาว y = 6.00 ± 0.06 น้ิว ถ้าความยาวของชิ้นส่วนย่อย X1, X2, และ X3 มีการแจกแจงแบบปกติโดยค่ามีค่าเฉล่ียของกระบวนการผลิตเป็น μ1 = 1.00 น้ิว, μ2 = 3.00 น้ิว และ μ3 = 2.00 น้ิว ตามลาดับ สมมติให้ขีดจากัดเกณฑ์คลาดเคลื่อนตามธรรมชาติสาหรับแต่ละ ช้ินส่วน และช้ินงานข้ันสุดท้าย ถูกกาหนดให้มีค่าท่ีทาให้สัดส่วนของเสีย หรือที่ตกนอกขีดจากัดข้อกาหนด เป็น 0.0027 นอกจากน้ีผบู้ ริหารการกาหนดว่า ค่าอัตราสมรรถภาพกระบวนการหรือ PCR จะตอ้ งมีคา่ เป็น 1 เนื่องจากความยาวของช้ินงานขั้นสุดท้ายมีการแจกแจงแบบปกติ และถ้ากาหนดให้สัดส่วนของเสียเป็น 0.0027 ดังน้ันขีดจากัดเกณฑ์คลาดเคลื่อนตามธรรมชาติจะต้องเป็น μy ± 3σ เน่ืองจาก μy =μ1 + μ2 + μ3 = 1.00 + 3.00 + 2.00 = 6.00 ดงั นนั้ ค่าเฉลยี่ กระบวนการผลติ อยตู่ รงกลาง y = μy ± 3σ พบวา่ y = 6 ± 0.06 ดงั นน้ั 3 σy = 0.06 σy = 0.06/3 = 0.02 ถา้ σy ≤0.02 ขีดจากัดข้อกาหนดกจ็ ะมคี า่ เท่ากบั หรอื กวา้ งกวา่ ขีดจากดั เกณฑค์ ลาดเคล่ือนตามธรรมชาติ ของกระบวนการผลติ และสัดสว่ นของเสยี กจ็ ะน้อยกว่า 0.0027 ข้ันต่อไปถ้าพิจารณาข้อกาหนดสาหรับแต่ละชิ้นส่วนย่อยๆ เนื่องจากความแปรปรวนของช้ินงานข้ัน สดุ ท้าย คอื σ2y = σ12  σ22  σ32 ≤ (0.02)2 = 0.0004

บทที่ 5 การวเิ คราะหส์ มรรถภาพกระบวนการ 223 และความแปรปรวนของแต่ละชิ้นส่วนกาหนดให้มีค่าเท่ากัน คือ σ12+σ22+σ32= σ2ดังนั้น σ2y= 3σ2 ซ่ึง ค่าสูงสุดของ σ2 สาหรับแต่ละช้นิ ส่วน คือ σ2 = σ2y  0.0004 33 = 0.000133 ขดี จากดั ข้อกาหนดสาหรบั ความยาวของแต่ละชน้ิ สว่ นย่อย คือ ชิน้ ส่วนท่ี 1; X1 = μ1 ± 3σ ช้นิ สว่ นท่ี 2; = 1.00 ± 3 0.000133 ชน้ิ สว่ นที่ 3; = 1.00 ± 0.0346 น้ิว X2 = μ2 ± 3σ = 3.00 ± 3 0.000133 = 3.00 ± 0.0346 น้ิว X3 = μ3 ± 3σ = 2.00 ± 3 0.000133 = 2.00 ± 0.0346 นวิ้ 5.6 การวเิ คราะหส์ มรรถภาพเครื่องจกั ร ศุภชัย นาทะพันธ์ (2551) การทราบสมรรถภาพเครื่องจักร (Machine Capability: Cm) ทาให้ผู้จัดการ โรงงานสามารถกาหนดเคร่ืองจักร หรือกระบวนการผลิตให้ผลิตผลิตภัณฑ์ตอบสนองความต้องการของลูกค้า ไดก้ ่อนทาการผลิตจริง ในการศึกษาประสทิ ธภิ าพของเคร่ืองจกั รมักศึกษาในช่วงเวลาสั้น (Short term study) เริ่มจากการชักสิ่งตัวอย่างจากกสุ่มของช้ินงานท่ีได้จาก กระบวนการผลิตท่ีปราศจากความไม่แน่นอน เช่น ไมส่ มุ่ ตวั อยา่ งตอนเร่ิมเปิดเคร่ืองจักรใหม่ๆ หรือไม่เปลี่ยนค่าปัจจัยของเครื่องจักร โดยท่ัวไปนิยมท่ีจานวน 50 คา่ หลงั จากนั้นใหว้ ดั ค่าท่ีตอ้ งการ เช่น น้าหนัก ขนาด หรอื ความแขง็ เปน็ ต้น ข้ันตอนการวิเคราะหส์ มรรถภาพเครื่องจกั ร 1. เขียนรอยขดี 2. หาคา่ f, f และ f% 3. พลอ็ ตคา่ f% ลงในกระดาษวเิ คราะห์สมรรถภาพเครื่องจกั ร 4. ลากเส้นตรงผา่ นจุดโดยประมาณ

224 การควบคมุ คุณภาพ 5. คานวณหาค่า UTL (Upper Tolerance Limit) และ LTL (Lower Tolerance Limit) โดยการนาค่าเฉลี่ย บวกหรอื ลบดว้ ยค่าเผื่อทล่ี ูกค้ากาหนด แลว้ ลากเส้น UTL และ LTL ลงในกระดาษวเิ คราะห์สมรรถภาพเคร่ืองจักร 6. คานวณคา่ S จากสตู ร S = (ค่าทข่ี อบขวา – คา่ ที่ขอบซ้าย)/8 7. คานวณคา่ เผื่อจาก ±4S และคานวณค่าเปอรเ์ ซน็ ตค์ วามเผ่ือท่ีออกนอกขอบบนและขอบลา่ ง 8. ประมาณค่าเฉลยี่ จากกราฟ คา่ บริเวณวิกฤตบน (เกนิ เสน้ UTL) และคา่ บริเวณวกิ ฤตลา่ ง (ตา่ กวา่ เส้น LTL) 9. สรุปผลโดยการเทียบค่าเฉล่ียจากกราฟกับค่าเฉลี่ยท่ีลูกค้ากาหนด และเทียบค่าเผ่ือที่คานวณได้กับค่า เผ่ือที่ลูกคา้ กาหนด หรือสรปุ ผลโดยการคานวณได้ดงั น้ี (คานวณค่า Cm จากสตู ร) Cm = UTL  LTL 6S โดยทถ่ี ้าประสิทธภิ าพเคร่ืองจกั รเหมาะสม คา่ เบยี่ งเบนมาตรฐานไม่ควรเกินค่าพิกัดความเผ่ือ (Tolerance Limits) กลา่ วคือ Cm ทีค่ านวณได้ควรมีค่ามากกว่า 8S/6S = 1.33 (8S ได้จากการพิจารณากระดาษวิเคราะห์ สมรรถภาพเคร่ืองจกั ร นนั่ คือ X ± 4S) แต่ถา้ คา่ Cm มคี า่ น้อยกว่า 1.33 ต้องคานวณคา่ Cmk จากสตู ร Cm = min (Cmku, Cmkl) โดยที่ Cmku = UTL  X 3S Cmkl = X  LTL 3S ถา้ Cmk = Cmku สรุปได้วา่ เส้นโค้งปกติเล่ือนไปทางขวา แสดงว่าต้องปรับเส้นโค้งให้เล่ือนกลับไปทางซ้าย ในขณะเดยี วกันถ้า Cmk= Cmkl สรปุ ได้ว่าเสน้ โคง้ ปกตเิ ลือ่ นไปทางซ้าย แสดงว่าตอ้ งปรับเส้นโค้งให้เล่ือนกลับไป ทางขวา

บทที่ 5 การวิเคราะห์สมรรถภาพกระบวนการ 225 ตัวอยา่ งท่ี 5.6 ผลการวัดความยาว (นิ้ว) ของม้วนสายไฟเบอร์ออฟติกยี่ห้อหนึ่ง โดยที่ไม่มีการปรับค่าปัจจัยของ เครอื่ งตดั สายไฟจานวน 50 เสน้ มคี า่ ดังต่อไปนี้ ตารางท่ี 5.6 ความยาวของม้วนสายไฟเบอรอ์ อฟติก 50 เส้น 52 49 48 52 52 50 54 50 49 52 51 52 51 49 52 52 53 52 53 51 51 51 53 50 48 50 51 49 52 52 50 50 51 52 51 52 54 51 52 53 49 53 51 53 51 53 54 53 54 53 ถ้าค่าเฉล่ียและค่าเผื่อความยาวของม้วนสายไฟเบอร์ออฟติกท่ีลูกค้าต้องการคือ 50 นิ้ว และ ±5 นิ้ว ตามลาดบั แลว้ จงวิเคราะหส์ มรรถภาพของเครอ่ื งตดั สายไฟที่ใชใ้ นการผลิตมว้ นสายไฟเบอร์ออฟติก วิธีทา บันทึกเฉพาะจานวนทศนิยมลงในกระดาษวิเคราะห์สมรรถภาพเครื่องจักร เนื่องจากจานวนเต็มมีค่า เท่ากัน แล้วเขียนรอยขีด (ค่าบนแกน y ให้กาหนด 50 อยู่กลางแกน) พร้อมทั้งหาค่า f, f (ให้รวมจากล่าง ข้นึ บน) และ f% ดงั น้ี

Scale f f f% 58 99.997 57 56 4 50 100 55 9 46 92 54 13 37 74 53 11 24 48 52 6 13 26 51 57 14 50 22 49 4 48 47 ค่าทX̅ –ีข่ 4อs บซ 46 0.03 45 44 value value value value value value value value value value D 49 52 50 51 52 49 53 50 51 52 52 51 53 51 48 51 51 53 51 48 52 52 50 49 52 53 52 50 49 52 51 48 52 52 51 51 48 52 52 52 52 50 52 50 53 52 50 52 52 50 A

99.87 99.5 99 98 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 2 1 0.5 0.13 คา่ ท่ีขอบขวา UTL = 55 226 การควบคุมคุณภาพ ตารางท่ี 5.7 การวเิคราะห์สมรรถนะเครอื่ งตดั สายไฟ CL = 51.5 ������ LTL = 45 ซ้าย ̅ ������ + 4s 0.13 20 30 40 50 0.5 1 2 5 10 60 70 80 90 95 98 99 99.5 99.87 Dimension: ความยาว Specified Mean: 50 Specified Tolerance: ±5 Action to be taken Estimated Mean: 51.5 Estimated Capability Of Tolerance Top % Capable Not Capable Bottom % Action to be taken: ปรับค่าเฉลี่ย และลดความแปรผนั

บทที่ 5 การวิเคราะหส์ มรรถภาพกระบวนการ 227 พลอ็ ตคา่ f% ลงในกระดาษวิเคราะหส์ มรรถภาพเครอื่ งจกั รตามแนวหัวลูกศร ยกเว้นที่ 100% ต้องหา คา่ เฉลย่ี ระหว่าง f% ที่ 100% และ f% ก่อนหน้า ผลท่ีได้คือ (100 + 92)/2 = 96% จากน้ันลากเส้น ตรงให้ผา่ นจดุ ทง้ั หมดใหม้ ากท่ีสุดเท่าที่จะทาได้ดังน้ี จากนนั้ คานวณหาคา่ UTL และ LTL ได้ดงั นี้ UTL = 50 + 5 = 55 เซนตเิ มตร และ LTL = 50 – 5 = 45 เซนติเมตร และคานวณคา่ ประมาณสมรรถภาพ ไดด้ งั น้ี พิจารณาปลายเส้นตรงท่ีลากโดยประมาณ (วงกลม) ตัดแกน y ด้านซ้ายและด้านขวาประมาณ 0.447 และ 0.577 ตามลาดับ S = (ค่าท่ขี อบขวา – ค่าทขี่ อบซา้ ย)/8 = (58 - 44)/8 = 1.75 นิว้ และค่าประมวลสมรรถภาพเทา่ กับ ±4S = ± 4 x (1.75) = ±7 พิจารณากราฟจาก X ลากไปตัดเส้นตรงแล้วอ่านค่าบนแกน y จะประมาณค่าเฉล่ียได้เท่ากับ 51.5 เซนตเิ มตร ส่วนค่าวกิ ฤตบนหาได้จากการพิจารณาจุดตัดระหว่างเส้นตรงและ UTL แล้วอ่านค่าเปอร์เซ็นต์บน แกน X จะได้ 0.8% ค่าวิกฤตล่างได้จากการพิจารณาจุดตัดระหว่างเส้นตรงและ LTL แล้วอ่านค่าเปอร์เซ็นต์ บนแกน X จะได้ < 0.13% ค่าเฉล่ียเกินกว่าท่ีลูกค้ากาหนดเท่ากับ 51.5 - 50 = 1.5 และค่าเผื่อก็เกินท่ีลูกค้ากาหนดเท่ากับ 7 - 5 = 2 นอกจากน้นั เมือ่ วเิ คราะห์สมรรถภาพเครอื่ งจกั รจะพบวา่ Cm = UTL  LTL 6S = 55 - 45 6 x (1.75) = 0.9524 เน่ืองจาก Cm < 1.33 ดงั น้ันคานวณคา่ Cmk ไดด้ ังนี้ Cmku = UTL  X 3S = 55  51.5 3 x 1.75 = 0.67

228 การควบคมุ คุณภาพ Cmkl = X  LTL 3S = 51.5  45 3 x 1.75 = 1.24 ดงั นั้น Cm = min (Cmku, Cmkl) = Cmku สรุปไดว้ ่า ม้วนสายไฟเบอร์ออฟติกที่ผลติ ต้องปรบั ค่าปัจจยั ใหค้ ่าเฉล่ีย และค่าความแปรปรวนลดลง 5.7 สรปุ 1. ในอุตสาหกรรมมีกระบวนการผลติ ท่ีสาคัญ 3 ขั้นตอน คือ การออกแบบ การผลิต และการตรวจสอบ 2. ขีดจากดั ขอ้ กาหนดแบ่งออกเปน็ 2 แบบ คือ 2.1 ขีดจากัดกระบวนการตามธรรมชาติ จะคานวณจากค่าพารามิเตอร์ของประชากร หรือจากกลุ่ม ตัวอยา่ งทมี่ ีจานวนมคี า่ หา่ งจากคา่ เฉลีย่ ของประชากร ±3σ 2.2 ขดี จากัดเกณฑ์ความคลาดเคลอ่ื น จะถกู กาหนดโดยผอู้ อกแบบสนิ คา้ 3. ค่าที่ใช้ในการวิเคราะห์สมรรถภาพกระบวนการ เรียกว่า ค่า PCR หรือค่า Cp ซ่ึงในกระบวนการผลิต ใดๆ คา่ Cp ควรมคี ่าอยรู่ ะหว่าง 1 ถึง 2 จึงจะถอื วา่ กระบวนการผลิตนนั้ มีความเป็นปกติ 4. ความขัดแย้งในกระบวนการผลิต คือ สิ่งท่ีผิดปกติในกระบวนการผลิต อาจจะเกิดจากปัจจัยท้ังภายใน ไดแ้ ก่ ผปู้ ฏบิ ตั ิงาน เครอ่ื งจักร วิธกี ารทางาน ส่วนปจั จยั ภายนอก คอื กระบวนการผลิตตามธรรมชาติ ความไม่ มคี ุณภาพของผู้จดั สง่ วัตถดุ บิ ซึ่งความขัดแยง้ ในกระบวนการผลติ แบง่ ได้เป็น 3 ประเภท คอื 4.1 ความขัดแย้งประเภทท่ี 1 ขีดจากัดกระบวนการตามธรรมชาติกว้างเกินกว่าขีดจากัดเกณฑ์ความ คลาดเคล่อื น สภาพน้ีกระบวนการผลิตจะผลติ สินค้าไม่ตรงตามทก่ี าหนด 4.2 ความขัดแย้งประเภทท่ี 2 ค่าเฉล่ียกระบวนการไม่เหมาะสมกับขีดจากัดเกณฑ์ความคลาดเคลื่อน สภาพน้ีคา่ เฉลี่ยของกระบวนการไมด่ ีกอ่ ใหเ้ กิดปัญหาในการผลิต 4.3 ความขดั แย้งประเภทที่ 3 ขีดจากดขอ้ กาหนดกว้างเกินไป สภาพนี้ไม่เป็นปัญหากับผู้ผลิตสินค้าแต่ อาจจะดาเนินการตามมาตรฐานบางประการไม่ได้ จากความขัดแย้งทั้ง 3 ประเภท ปัญหาส่วนใหญ่ท่ีพบในกระบวนการผลิตจะเกิดจากความผิดพลาด ประเภทที่ 1 และ 2 ส่วนประเภทท่ี 3 เกิดขึน้ เป็นส่วนนอ้ ย 5. การวิเคราะห์สมรรถภาพเครื่องจักรจะทาให้ทราบความผิดปกติของกระบวนการผลิตท่ีอยู่ภายใต้เส้น โค้งปกติ ถ้าวเิ คราะห์ได้ว่าเส้นโค้งปกติเล่ือนไปทางขวามากเกินไปต้องปรับมาทางด้านซ้าย ในทานองเดียวกัน ถ้าวิเคราะห์ได้ว่าเส้นโค้งปกติเล่ือนไปทางซ้ายมากเกินไปต้องปรับมาทางด้านขวา อาจจะปรับได้โดยควบคุม กระบวนการผลิตให้เขม้ งวดกว่าเดิม ลดความแปรปรวนของเครื่องจักร หรืออาจจะต้องปรับเปล่ียนการทางาน ร่วมกับเครื่องจักรใหม้ คี วามเหมาะสมมากขน้ึ

บทท่ี 5 การวิเคราะหส์ มรรถภาพกระบวนการ 229 แบบฝกึ หัดท้ายบทท่ี 5 1. เมื่อกาหนดให้ LSL = 75, USL = 85 และกระบวนการผลิตมีการแจกแจงปกติ เม่ือสุ่มตัวอย่าง 25 ช้ินมา ตรวจ พบว่ากระบวนการผลิตมีการแจกแจงอยู่กึ่งกลางขีดจากัดข้อกาหนด และมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( S) เทา่ กบั 1.5 จงหาคา่ อัตราสว่ นสมรรถภาพกระบวนการ (ศุภชยั นาทะพันธ์, 2551) 2. เมอ่ื กาหนดให้ LSL = 90, USL = 100 และกระบวนการผลิตมีการแจกแจงปกติ เม่ือสุ่มตัวอย่าง 30 ช้ินมา ตรวจพบว่ากระบวนการผลิตมีค่าเฉล่ีย ( x ) เท่ากับ 97 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S) เท่ากับ 1.6 จงหา อตั ราส่วนสมรรถภาพกระบวนการ (ศุภชยั นาทะพันธ์, 2551) 3. ข้อแตกตา่ งระหวา่ งความขดั แยง้ ชนิดท่ี 1 กบั ความขดั แย้งชนดิ ท่ี 2 คอื 4. Cp แตกต่างจาก Cpk อยา่ งไร (สภาวศิ วกร, 2555) 5. ถากระบวนการผลิตมคี ่า Cp=Cpk หมายถงึ กระบวนการผลติ ใด (สภาวิศวกร, 2555) 6. บริษัทแห่งหน่ึงผลิตเคร่ืองเชื่อมโลหะพบว่าค่าเฉล่ียของประชากรเป็น 49.15 มิลลิเมตร ส่วนเบ่ียงเบน มาตรฐานเท่ากับ 0.51 มิลลิเมตร และข้อมูลมีการแจกแจงแบบปกติ ถ้า ID ของเคร่ืองเชื่อมโลหะนี้ต่ากว่า ขีดจากัดข้อกาหนดล่างเท่ากับ 47.80 มิลลิเมตร จะต้องนากลับไปทาใหม่ อย่างไรก็ตาม ถ้าอยู่เหนือกว่า ขีดจากัดข้อกาหนดบนคือ 49.80 มิลลิเมตร จะใช้งานไม่ได้ จงหาเปอร์เซ็นต์ของเคร่ืองเชื่อมโลหะที่ต้องนามา ประกอบใหม่ (Besterfield D.H. อา้ งองิ ใน สายชล สนิ สมบูรณท์ อง, 2554: 349) 7. จงหาค่าสมรรถภาพกระบวนการก่อนปรับปรุงกระบวนการ (σ0 = 0.038) และหลังปรับปรุงกระบวนการ (σ0 = 0.030) สาหรับตัวอย่างปญั หาการใช้ขอ้ กาหนดของ 6.40±0.15 มิลลิเมตร (Besterfield D.H. อ้างอิงใน สายชล สินสมบรู ณท์ อง, 2554: 349) 8. จงหาค่า Cpk หลังจากปรับปรุงสาหรับข้อที่ 5 เม่ือศูนย์กลางการผลิตคือ 6.40 และเมื่อศูนย์กลาง กระบวนการผลติ คือ 6.30 จงอธิบาย (Besterfield D.H. อ้างองิ ใน สายชล สนิ สมบูรณ์ทอง, 2554: 349) 9. ชิน้ สว่ นหน่งึ ผลติ จากเคร่อื งจักรมีข้อกาหนดคือ 100 ±10 การวิเคราะห์แผนภูมิควบคุมระบุว่ากระบวนการ อยู่ภายในการควบคุมที่มี x = 104 และ R = 9.30 แผนภูมิควบคุมใช้ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 5 ถ้าสมมติว่า ลักษณะมีการแจกแจงแบบปกติ ค่าเฉลี่ยสามารถตั้งอยู่ (โดยการปรับตาแหน่งเครื่องมือ) เพื่อทาให้ผลิตภัณฑ์ ทง้ั หมดเปน็ ไปตามข้อกาหนดหรือไม่ จงหาค่าอตั ราสว่ นสมรรถภาพกระบวนการ (Montgomery D.C.อ้างองิ ใน สายชล สินสมบรู ณ์ทอง, 2554: 349)

230 การควบคมุ คุณภาพ 10. กระบวนการอบให้แข็งใช้ในกระบวนการผลิตกึ่งตัวนาไฟฟ้า ต้องการสร้างการควบคุมเชิงสถิติของความ กวา้ งในการไหลของการต้านทานในกระบวนการนีโ้ ดยใชแ้ ผนภมู คิ ่าเฉลี่ยและพิสยั นาตัวอย่างมา 25 กลุ่ม โดย ท่ีแต่ละขนาดใช้แผ่นกลมบาง 5 ชิ้น ช่วงเวลาระหว่างตัวอย่างหรือกลุ่มย่อยคือ 1 ชั่วโมง ข้อมูลการวัดความ กว้างในการไหล (หน่วย: ไมครอน) จากตวั อย่างเหล่านีด้ ังแสดงในตารางข้างล่างน้ี ตัวอยา่ งที่ 1 แผ่นกลมบาง 4 5 xR 1.3235 23 1.4573 1.6914 1 1.4314 1.4128 1.6744 1.4666 1.6109 1.5119 0.3679 2 1.4284 1.3592 1.6075 1.4324 1.5674 1.4951 0.2517 3 1.5028 1.4871 1.4932 1.2831 1.5507 1.4817 0.139 4 1.5604 1.6352 1.3841 1.4363 1.6441 1.4712 0.3521 5 1.5955 1.2735 1.5265 1.3281 1.4198 1.4882 0.3706 6 1.6274 1.5451 1.3574 1.4177 1.5144 1.4492 0.2674 7 1.4190 1.5064 1.8366 1.6067 1.5519 1.5805 0.4189 8 1.3884 1.4303 1.6637 1.5176 1.3688 1.5343 0.2447 9 1.4039 1.7277 1.5355 1.4627 1.5220 1.5076 0.3589 10 1.4158 1.6697 1.5089 1.5928 1.4181 1.5134 0.2658 11 1.5821 1.7667 1.4278 1.3908 1.7559 1.5242 0.3509 12 1.2856 1.3355 1.5777 1.6398 1.1928 1.5284 0.4204 13 1.4951 1.4106 1.4447 1.6458 1.4969 1.3947 0.447 14 1.3589 1.4036 1.5893 1.2497 1.5471 1.5261 0.2422 15 1.5747 1.2863 1.5996 1.1839 1.8662 1.4083 0.3499 16 1.3680 1.5301 1.5171 1.5014 1.4449 1.5344 0.6823 17 1.4163 1.7269 1.3957 1.6210 1.5573 1.4874 0.3589 18 1.5796 1.3864 1.3057 1.5116 1.7247 1.4573 0.3153 19 1.7106 1.4185 1.6541 1.3820 1.7601 1.5777 0.3062 20 1.4371 1.4412 1.2361 1.5670 1.4880 1.5060 0.524 21 1.4738 1.5051 1.3485 1.9973 1.4720 1.4691 0.2185 22 1.5917 1.5936 1.6583 1.5295 1.6866 1.6390 0.5253 23 1.6399 1.4333 1.5551 1.5563 1.5530 1.5592 0.2533 24 1.5797 1.5243 1.5705 1.3732 1.6887 1.5688 0.1156 25 1.3663 1.6240 1.5264 0.3224 37.64 8.1302 รวม 10.1 จงสร้างแผนภูมิเฉล่ียและพิสัยในกระบวนการนี้ กระบวนการอยู่ภายใต้การควบคุมหรือไม่ ถ้าจาเปน็ ตอ้ งปรับปรุงแผนภมู ิควบคมุ จงสรา้ งขีดจากัดควบคมุ ท่ีปรบั ปรุงแล้ว 10.2 จงประมาณส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานในกระบวนการน้ี