Tratado-de-armonia

["tas\u201d, \u201cse deben a\u00f1adir las terceras a las octavas y quintas\u201d, \u201cel movimiento 520 contrario y el oblicuo son mejores que el directo\u201d. Pi\u00e9nsese que estas indica\u00ad ciones se daban como reglas y hab\u00edan de tomarse como reglas que estaba prohibido conculcar; y reflexi\u00f3nese con qu\u00e9 facilidad se pudo olvidar su origen. Con qu\u00e9 facilidad se pudo olvidar que las octavas y las quintas no son malas en s\u00ed, sino que, por el contrario, en s\u00ed son buenas; que fueron tenidas \u00fanicamente por primitivas, por poco art\u00edsticas. Pero que no hab\u00eda ninguna raz\u00f3n f\u00edsica o est\u00e9tica para no servirse de ellas de nuevo en cuanto hubiera ocasi\u00f3n. Pi\u00e9nsese ahora que estas reglas fueron mantenidas durante siglos bajo la forma \u201cno debes...\u201d, y resultar\u00e1 claro que el o\u00eddo termin\u00f3 por olvidar aquella eufon\u00eda en otro tiempo admitida y c\u00f3mo su uso levant\u00f3 esc\u00e1ndalo a causa de la sorpresa 530 que origina siempre lo nuevo. Pienso que las sucesiones de octavas y quintas paralelas hab\u00edan estado en desuso durante siglos, y el o\u00eddo, al escucharlas nueva\u00ad mente, las tom\u00f3 por nuevas (15), por extra\u00f1as; y en realidad lo cierto era lo contrario. Era un procedimiento antiguo, s\u00f3lo que olvidado. Y si un m\u00fasico dice: \u201c Pero yo noto estas quintas, me sorprenden, y encuentro que suenan desagra\u00ad dables\u201d, esto no es argumento contra la tesis aqu\u00ed expuesta; pues lo nuevo sor\u00ad prende siempre, y parece que suena mal aunque no sea as\u00ed. Y vamos ahora con las octavas y quintas resultantes. La ortodoxia las expli\u00ad ca de una manera sencill\u00edsima: para no escribir octavas y quintas efectivas se debe evitar el movimiento paralelo de estas consonancias perfectas. Toda otra 540 tentativa de justificar la prohibici\u00f3n de octavas y quintas resultantes es ilusoria. No s\u00f3lo por la raz\u00f3n de que incluso las octavas y quintas efectivas no suenan mal, sino ante todo porque esta ley ha tenido \u00fanicamente una vida aparente en los tratados, pero en la pr\u00e1ctica, es decir, en las obras maestras, ha sido casi siempre infringida. \u00bfC\u00f3mo debe situarse el alumno ante este problema? Quiero esta vez exami\u00ad nar la cuesti\u00f3n a fondo, ya que tengo la intenci\u00f3n de remitirme en lo sucesivo a esta exposici\u00f3n general para no tener que repetirla m\u00e1s. Podr\u00eda plantearse la pregunta: si las octavas y quintas paralelas no son malas, \u00bfpor qu\u00e9 no las puede, escribir el alumno? Mi respuesta es: el alumno podr\u00e1 escribirlas, pero \u00e9\u00f1 un 550 (15) Esta circunstancia habla tambi\u00e9n (nada puedo hacer yo: es la circunstancia la que habla) contra ese m\u00e9todo pseudomoderno de construir melod\u00edas y similares con quintas, y de aprovecharse de la novedad y extra\u00f1eza que causa. A m\u00ed me resulta desagradable; pero no porque sea nuevo, hi porque en realidad sea antiguo; tampoco porque no tenga m\u00e1s m\u00e9rito que las sucesiones de sextas que en casos semejantes escrib\u00edan los predecesores de estos innovadores. Quiz\u00e1 lo que me molesta es la presunci\u00f3n y la jactancia que manifiesta tal procedimiento: por eso mismo es inelegante; pero sobre todo me parece cada vez m\u00e1s que en la prohibici\u00f3n de las quintas paralelas hay algo de exacto, aunque se haya interpretado equivocadamente: la aversi\u00f3n a la consonancia, que quiz\u00e1 se corresponde con la tendencia inversa: la inclusi\u00f3n en la obra de las consonancias m\u00e1s alejadas, es decir, de las disonancias. 73","estadio ulterior. La ense\u00f1anza debe conducir a trav\u00e9s de un desarrollo completo. Si no se hace esto y se dan sin fundamentar los resultados finales en forma de reglas, la petrificaci\u00f3n de las ra\u00edces quitar\u00eda al conocimiento todo su valor y conducir\u00eda a errores semejantes a los que acabo de desenmascarar. Las formula\u00ad ciones demasiado r\u00edgidas pueden llegar a estrangular la evoluci\u00f3n y a perturbar la visi\u00f3n del pasado haciendo incomprensible lo que en otro tiempo fue vivo. Por una raz\u00f3n similar no soy amigo de la nueva ortograf\u00eda, aunque comprendo las ventajas pr\u00e1cticas de la brevedad muy bien y aunque tambi\u00e9n s\u00e9 muy bien que el deseo de expresar con la graf\u00eda s\u00f3lo lo que realmente se pronuncia est\u00e1 560 perfectamente justificado. Pero encuentro arriesgado eliminar despiadadamente esos signos que a menudo representan rudimentos de las s\u00edlabas antiguas. Puede f\u00e1cilmente perderse la posibilidad de recordar la ra\u00edz de la palabra cuando se quiera ir a la significaci\u00f3n verdadera, originaria, de una expresi\u00f3n. Y nace el peligro de que nuestra escritura se vuelva demasiado pobre en tales puntos de re\u00ad ferencia que pueden servirnos como indicadores de sus or\u00edgenes. Terminar\u00edan por conocerlos s\u00f3lo los historiadores.de la lengua, y desaparecer\u00edan de la con\u00ad ciencia viva de todos. Si la armon\u00eda procediera del mismo modo, sin escr\u00fapulos, muchos problemas de conducci\u00f3n de las voces en las antiguas obras maestras se nos volver\u00edan incomprensibles. M\u00e1s a\u00fan. En la elaboraci\u00f3n de antiguas obras sto maestras, en las que tan frecuentemente la armon\u00eda est\u00e1 s\u00f3lo expresada en el bajo cifrado, y que tanto m\u00e1s cerca las sentimos de nosotros cuanto m\u00e1s fiel estil\u00edsticamente es su interpretaci\u00f3n, el empleo de medios inadecuados para la conducci\u00f3n de las partes llevar\u00eda inexorablemente a un desajuste entre el con\u00ad tenido y la forma de ejecuci\u00f3n que ofender\u00eda a una sensibilidad delicada. La misma incongruencia se originar\u00eda si el alumno quisiera realizar sus ejercicios sin tener en cuenta estas prohibiciones. Por lo dem\u00e1s, si alguien quisiese redactar un tratado de armon\u00eda que s\u00f3lo tuviera en cuenta el gusto arm\u00f3nico nuestro, de los m\u00e1s modernos, que considerara permitido lo que hacemos y prohibido lo que no hacemos, entonces todas estas observaciones desaparecer\u00edan. Hemos 5so llegado hoy al punto de no hacer ya ninguna diferencia entre consonancia y diso\u00ad nancia. O al menos, a usar la consonancia de no muy buena gana. Lo que posi\u00ad blemente es s\u00f3lo una reacci\u00f3n contra la. pasada \u00e9poca de la consonancia; una exageraci\u00f3n quiz\u00e1. Pero llegar, a la conclusi\u00f3n de que las consonancias est\u00e1n prohibidas porque no aparecen en la obra de este o de aquel compositor ser\u00eda un error semejante al de la prohibici\u00f3n de las quintas por nuestros predecesores. Por lo que a m\u00ed se refiere personalmente -pero s\u00f3lo porque y en cuanto no s\u00e9 hacer otra cosa mejor- dir\u00eda a mis alumnos: todos los acordes y todas las suce\u00ad siones son posibles. Pero sin embargo siento ya hoy que tambi\u00e9n aqu\u00ed hay ciertas condiciones de las que depende el uso de una u otra disonancia. No estamos 590 a\u00fan lo bastante distanciados de los acontecimientos de nuestros d\u00edas como para 74","poder conocer sus leyes. La cercan\u00eda nos abruma con muchos elementos inesen- ciales que nos ocultan lo esencial. Si estoy en medio de un prado, veo cada tallo de hierba. Pero esto no tiene ning\u00fan valor para m\u00ed si lo que busco es un sendero hacia la cumbre de la monta\u00f1a. Si me alejo, desaparecer\u00e1n de mi vista los tallos de hierba, pero probablemente vea el camino. Tengo la sospecha de que el camino, incluso este camino, estar\u00e1 l\u00f3gicamente enlazado con la parte que anteriormente se dej\u00f3 atr\u00e1s. Creo que en nuestra armon\u00eda moderna terminar\u00e1n finalmente por reconocerse las mismas leyes de la armon\u00eda antigua. S\u00f3lo que naturalmente m\u00e1s ampliadas y generalizadas. Por eso me parece de gran im\u00ad portancia conservar los conocimientos de los antiguos. Pues precisamente de 600 ellos se inferir\u00e1 -as\u00ed lo espero- cu\u00e1n justo es el camino en el que buscamos. Con el mismo derecho^con el que podr\u00eda suprimir para el alumno al comienzo de sus estudios la prohibici\u00f3n de las quintas paralelas podr\u00eda tambi\u00e9n abste\u00ad nerme de todas las indicaciones que se refieren al tratamiento de la disonancia, a la tonalidad, a la modulaci\u00f3n, etc. Tambi\u00e9n todo esto est\u00e1 hoy superado. Pero no se debe olvidar que s\u00f3lo un peque\u00f1o grupo de los m\u00e1s j\u00f3venes marcha por ese camino. Casi todos los grandes maestros de nuestro tiempo -Mahler, Strauss, Reger, Pfitzner- se mantienen en su mayor parte dentro de la tona\u00ad lidad. A una ense\u00f1anza que defendiera s\u00f3lo los objetivos de un grupo por ahora peque\u00f1o, por l\u00f3gica y estrictamente que estuviera construida, podr\u00eda 610 acus\u00e1rsele sin injusticia de partidista. Y precisamente mi intenci\u00f3n es exponer una ense\u00f1anza que, sin servir a ning\u00fan partidismo -y precisamente por esto- obtenga resultados que para el grupo de los que piensan como yo posean una validez. Esto es precisamente lo que quiero mostrar: que se deben alcanzar esos resultados. Tal es mi meta. El alumno puede seguir, pues, tranquilamente el camino del desarrollo de la m\u00fasica. Si aprende armon\u00eda s\u00f3lo porque se interesa por las obras maestras, porque quiere comprenderlas mejor, ser\u00e1 in\u00fatil para \u00e9l ocuparse con creacio\u00ad nes de im\u00e1genes musicales elaboradas con ejemplos m\u00e1s o menos modernos, ya que va a ocuparse de ellos poco tiempo. En cambio es muy importante 620 para \u00e9l tomar una posici\u00f3n justa respecto a. lo nuevo. A esto tiende una en\u00ad se\u00f1anza que, con su carencia de prejuicios, hace pasar a mejor vida muchas leyes eternas y permite la perspectiva de la evoluci\u00f3n de lo bello, es decir: ese cambio de opini\u00f3n que convierte lo nuevo -prohibido por el o\u00eddo de los an\u00ad tiguos- en antiguo, y lo antiguo- que complace ahora al o\u00eddo -en un nuevo \u201cnuevo\u201d que por ahora est\u00e1 prohibido a nuestro o\u00eddo. Pero si el alumno es compositor, puede aguardar tranquilamente el est\u00edmulo de su evoluci\u00f3n y de su naturaleza; y no debe querer escribir cosas con cuya responsabilidad s\u00f3lo puede cargar una personalidad completamente formada; cosas que los artistas han escrito casi de mala gana, obedeciendo s\u00f3lo al imperativo de su propio 630 75 m 51","desarrollo, pero no al deseo sin freno de una irresponsabilidad sin dominio del sentido de la forma. El alumno, pues, deber\u00e1 evitar por completo las octavas y quintas parale\u00ad las mientras tenga necesidad de seguir su aprendizaje. Y podr\u00e1 emplearlas en cuanto sus tendencias, gustos e inteligencia art\u00edstica le pongan en condiciones de asumir tal responsabilidad. Las octavas resultantes podr\u00e1 emplearlas sin temor excepto en algunos casos que discutiremos en su momento. Las quintas resultantes podr\u00e1n ser utilizadas siempre y sin ning\u00fan condicionamiento. ENLACE DE ACORDES EN ESTADO FUNDAMENTAL CON ACORDES DE SEXTA, DE ACORDES DE SEXTA CON ACORDES EN ESTADO FUNDAMENTAL Y DE ACORDES DE SEXTA ENTRE SI Se trata ahora de analizar y realizar los encadenamientos indicados en las tres tablas siguientes (A, B, C): A. Tr\u00edada del I grado con acordes de sexta de los grados I, III, IV, V, VI Tr\u00edada del II grado con acordes de sexta de los grados II, IV, V, VI, VII Tr\u00edada del III grado con acordes de sexta de los grados III, V, VI, I etc\u00e9tera. Tr\u00edada del VII grado con acordes de sexta de los grados III y luego: B. Acorde de sexta del I grado con tr\u00edadas de los grados I, III, IV, V, VI Acorde de sexta del II grado con tr\u00edadas de los grados II, IV, V, VI, VII etc\u00e9tera. Acorde de sexta del VII grado con tr\u00edadas de los grados III y por \u00faltimo: C. Acorde de sexta del I grado con acordes de sexta de los grados III, IV, V, VI Acorde de sexta del II grado con acordes de sexta de los grados IV, V, VI, VII etc\u00e9tera.\u00b7 . Acorde de sexta del VII grado con acordes de sexta de los grados III El alumno har\u00e1 bien en realizar todas las sucesiones de las tres tablas (si es posible en las dem\u00e1s tonalidades). Hay aqu\u00ed por vez primera dificultades en la conducci\u00f3n de las partes, y lo mejor ser\u00e1 afrontarlas desde este mo\u00ad mento, alcanzando la necesaria destreza para no fracasar despu\u00e9s en cosas m\u00e1s importantes a causa de inhabilidad en la conducci\u00f3n de las partes. 76","A) o bien: 3E 23 V \/ I I\u00ae \u03a0\u0393 M. malo a causa de las m i:\u201e(o ): octavas paralelas IV\u00ae bueno no muy bueno a causa de \u03a6 *-o- la duplicaci\u00f3n de la mejor tercera zz-tai: VI8 I\u00ae.IV f IV I\u00ae v . - . . I ? V I\u00ae VI I\u00ae VI C) con salto, pero bueno r% l\\\\ Q -o . i \u00bb\u00bb -\u0393\u0393--\u0398--- T ................. o 1 0' -\u2014 o - ..... .\u25a0& \u2014 :\u00ed!oo \\\\;i\/oo\\\\\/ ~ -\u03b2\u00b7 n \u25a0_\u00a9\u00b7 ^ \u00b7-\u20ac-\u00bb-\u25a0 (\u00ab\u00b7) t\u00ed TT ----.e..~\u2014\u00cd\\\\\u00b0oP\/\u2014 n=e= 1\u00ae VI\u00ae I\u00ae v i\u00ae i\u00ae m\u00ae 1\u00ae ni\u00ae I\u00ae IV\u00ae j6 jy6 I\u00ae V\u00ae 1\u00ab V\u00ae 77","650 Analizaremos aqu\u00ed solamente el I grado. El alumno debe trabajar, seg\u00fan este modelo, los restantes grados (\u00a1no olvidar las dem\u00e1s tonalidades!). El alumno se encontrar\u00e1 en algunos casos en la necesidad de evitar octavas y quintas paralelas efectivas. En algunos otros casos tendr\u00e1 que renunciar en parte a mantener las notas comunes porque resultar\u00edan de lo contrario dupli\u00ad caciones superfluas de la tercera. El enlace de un acorde tr\u00edada en estado fundamental con su inversi\u00f3n, y viceversa (I-I6, o U6-II, o IV-IV6 o V6-V\u00a3)se llama cambio. Sin que ocurra una mutaci\u00f3n arm\u00f3nica (por lo que los cambios tienen s\u00f3lo valor mel\u00f3dico), dos o m\u00e1s voces cambian sus funciones. En nuestro caso, una de ellas es 660 el bajo. El alumno har\u00e1 bien en realizar cada caso dos veces (\u00a1\u03c1\u03bf\u03b6 lo menos!); en un caso duplicar\u00e1 en el acorde de sexta la octava, y en el otro duplicar\u00e1 la quinta. As\u00ed ocurrir\u00e1n siempre soluciones diversas y, frecuentemente, nuevas dificultades. El alumno debe buscar, tan a menudo como le sea posible, m\u00e1s de dos soluciones. Pues casi cada posici\u00f3n presenta problemas distintos. Ade\u00ad m\u00e1s se recomienda tambi\u00e9n probar la siguiente posibilidad: duplicar la quinta en el acorde inicial. El VII grado requiere una consideraci\u00f3n especial. a) b) c) d) ? \u2014 \u2014\u00bf w VJ U __ -------------------- \u0398 ---------------------- \u2014\u03b8 \u03b8\u2014 0 \u2014 \u2014....\u00a1 r r M ...- f n ) --------- ......... \u2014 n s duplicaci\u00f3n de latercera \u00a31 O \u0386 41 oo OO O - \u0398 --------------------- ............ a ....... v n n i6 v n 6 m v n 6 m 6 n\u00ab v n \u03c0 6 \u03bd \u03c0 \u03c0 v n 6 f ) g) \u039c V k) (1 m) J L \u20149 \u2014 \u0398\u2014 _A1----& ------ -41----& ------ \u2014 e ---- -41----- \u2022'duplicaci\u00f3n \u00ab r* \u00b0 \u03b2 n O o saltode quir ta\\\"~ ^ de la tercera -8 \u2014\u03b4 \u2014 disminuida \u2014 -------- 8 \u00a3a ~T~--------\u00a9---- r%............ II6 VII6 IV6 v n IV v n 6 IV6 VII6 En el ejemplo 24 d nos encontramos un caso nuevo. El acorde del II grado 670 es aqu\u00ed un acorde de sexta, y el fa necesario para la preparaci\u00f3n de la quinta 78","disminuida est\u00e1 s\u00f3lo en el bajo, el cual debe ir a si en el acorde siguiente. As\u00ed pues, la quinta disminuida no puede ser preparada si \u00fa f a no se presenta tambi\u00e9n en una de las voces superiores. Entonces tendremos que duplicar aqu\u00ed el f a> es decir, la tercera. Es digno de advertir c\u00f3mo la necesidad suprime la regla. El caso de los ejemplos 24 i y 24 l es similar. En 24 i el do del tenor no pUede descender al si a causa de las octavas paralelas que se formar\u00edan con el soprano; tampoco puede ir al fa , porque este fa , como disonancia que es, no puede duplicarse. No queda m\u00e1s posibilidad que ir al re, es decir, du\u00ad plicar la tercera en el acorde de sexta del VII grado. Otra soluci\u00f3n del mismo problema se presenta en el ejemplo 24 k, en cuyo primer acorde ha de ser \u00abo duplicada la tercera. En 24 l, por la misma raz\u00f3n que en 24 i, el tenor ha de hacer un s.alto. de quinta disminuida. Tal salto, seg\u00fan las antiguas reglas, deber\u00eda ser evitado por antimel\u00f3dico, o m\u00e1s bien porque.resulta dif\u00edcil de entonar. En general, tambi\u00e9n nosotros evitaremos tales saltos (como ya se ha dicho) para no perturbar el equilibrio estil\u00edstico. Pero si nos vemos obligados por una necesidad a escribir este intervalo (que por lo dem\u00e1s es inevitable \u00bfn el bajo), trataremos en lo posible de resolver igualmente la disonancia ( = dificultad de entonaci\u00f3n) contenida en el intervalo disminuido o aumen\u00ad tado. Lo mejor ser\u00e1 hacer ascender el si \u2014la sensible ascendente \u2014 al do, y hacer descender el fa -la \u201csensible descendente\u201d -a l mi-. Pero como esto 69o no es siempre posible, presentamos en el ejemplo 25 algunas otras posibilida\u00ad des resolutivas (compases del 5 al 10): Atendiendo cuidadosamente a estos detalles habr\u00e1 posibilidad de lograr una perfecci\u00f3n formal que considero como el fundamento adecuado para desarrollar el sentido de la forma. Naturalmente, estos ejemplos no sonar\u00e1n demasiado \u201cexpresivos\u201d ; pero no ser\u00e1n ya tan r\u00edgidos como los iniciales. El alumno usar\u00e1 ahora el acorde de sexta en la elaboraci\u00f3n de estos pe\u00ad que\u00f1os fragmentos, tomando como hilo conductor esta indicaci\u00f3n, en cual\u00ad quier lugar en que pueda estar un acorde en estado fundamental podr\u00e1 ir igualmente su acorde de sexta correspondiente; \u00fanicamente al comienzo y al 'too. final ser\u00e1 obligatorio el acorde en estado fundamental (del I grado). Si se precisara, en el curso de un ejercicio, repetir un acorde, podr\u00e1 \u00fcsarse una vez el acorde de sexta correspondiente. Pero no ser\u00e1 bueno utilizarlo continua\u00ad mente. Los ejercicios tendr\u00e1n una longitud de unos 8 a 12 acordes; m\u00e1s largos ser\u00eda superfluo, porque ocurrir\u00edan demasiadas repeticiones. El ejemplo 26 muestra algunas de estas peque\u00f1as frases posibles: 79 'V i","i v 6 in y f ii6 vn\u00ae m \u03bd \u03b9 \u03c0* v i La decisi\u00f3n de elegir entre un acorde en estado fundamental y su primera inversi\u00f3n depender\u00e1, naturalmente, de la consideraci\u00f3n de la l\u00ednea mel\u00f3dica del bajo..En general, debe evitarse que el bajo, en lo posible, mantenga notas li- 710 gadas. A veces podr\u00e1 conseguirse, como en el ejemplo 26 a, con un salto de octava que produzca as\u00ed un cambio de posici\u00f3n. Otras veces, escogiendo un acorde de sexta en vez del fundamental, o viceversa. Tambi\u00e9n la repetici\u00f3n de la nota del bajo, aunque medi\u00e9 una o m\u00e1s.notas, resulta entorpecedora. En el ejemplo 26 a, si yo hubiera usad\u00f3 en \u00e9l VI grado el acorde de cuarta y sexta en vez del fundamental, no habr\u00eda resultado muy \u00fatil saltar a la octava infe\u00ad rior. El alumno, en cuanto sea posible, debe evitar tales repeticiones, y el pro\u00ad fesor corregirlas. Pues si -como ocurre en este caso- la repetici\u00f3n no est\u00e1 justificada por alg\u00fan motivo, resulta de mal efecto. Es distinto el caso de 26 e, en el que la repetici\u00f3n de do y mi apenas puede molestar; no tanto 720 porque entre las repeticiones hay dos acordes en el primer caso y tres en el se\u00ad gundo, como porque la sucesi\u00f3n de las notas del bajo en ambos casos sigue direcciones contrarias despu\u00e9s de las repeticiones. Para juzgar si es buena la 80","_ del baio habr\u00e1 que tener en cuenta el principio de la variedad mel\u00f3dica. sj j repeticiones de sonidos son inevitables, se debe al menos intercalar entre I X T o sonido, o cambiar, despu\u00e9s de cada repetici\u00f3n, la direcci\u00f3n de la l\u00ednea mel\u00f3dica. Asimismo har\u00e1 bien el alumno desde ahora en fijarse e I onido m\u00e1s alto de la l\u00ednea mel\u00f3dica. Este sonido debe tratarse como punto culminante de la misma, es decir, no debe presentarse m asq u e^ n ajez, pues su repetici\u00f3n, en general, perturba de manera mas perceptible que los otros sonidos menos notorios. b) EL ACORDE DE CUARTA Y SEXTA Ya se ha dicho antes por qu\u00e9 el acorde de cuarta y sextit requiere un tra\u00ad tamiento distinto. Pero a\u00fan consideraremos aqu\u00ed una raz\u00f3n dada por la I ? teor\u00eda La cuarta se consideraba como una consonancia imperfecta o como una disonancia. Esto se corresponde con la sensaci\u00f3n justa, pues aunque la cuarta aparece entre los primeros arm\u00f3nicos, lo hace en direcci\u00f3n contraria I Z r e\u00fco es una consonancia menos simple que los intervalos que aparecen L T a d\u00faecd\u00f3n normal. Pero la cuarta ocurre en casi todos los acordes con\u00ad sonantes como relaci\u00f3n entre dos voces, y solo, se considera como disonancia cuando la nota inferior de dicha cuarta est\u00e1 en el bajo. La antigua teor\u00eda dice 740 que la cuarta est\u00e1 permitida cuando una quinta o una tercera mas bajas la \u201ccubren\u201d \u00b7 en los dem\u00e1s casos debe ser preparada y resuelta como disonancia. SeT u r n asi una cosa extra\u00f1a: que los dos sonidos de la cuarta form \u00bb (cuando el inferior est\u00e1 en el bajo) una disonancia, mientras que en otro caso (cuando la cuarta va \u201ccubierta\u201d) forman una consonancia. A esto se anad iu e en O rio estedo, en la inversi\u00f3n (t\u00e9ngase en cuenta que la regla dice: toda consonancia perfecta da en su inversi\u00f3n otra consonancia perfecta, toda dis \u03b7 \u0393 \u03bf \u03ce \u03a7 r 0n \u00bb cia, e,,.), estos mismos dos sonidos producen una conso\u00ad nancia perfecta, la quinta. Esto es lo bastante contradictorio y poco sencdlo ^ ^ e ^ a re c e ^ m \u00e1 s ^ s e n c illa la siguiente explicaci\u00f3n: un bajo que no sea al mismo tiempo la fundamental parece tener la tendencia a imponer sus arm\u00f3\u00ad nicos es decir, a convertirse en fundamental. Ahora encontramos, como ya h\u00a1 b\u00eda indicado un cas\u00f3, el acorde de cuarta y sexta, en el que el bajo encuentra en los restantes componentes del acorde \u201cY ^ ^ f ^ t r e lu tendencia En \u00e9l acorde de cuarta y sexta, pues, hay una discrepancia entre su forma aparente (externa) y su constituci\u00f3n (interna). Mimtras, su forma aparente es la del I grado, su constituci\u00f3n, su instinto, tiende d V. E staT screp \u00bb cia puede tener una cierta similitud con la que se nota en la \u039b- fonanda pu\u201d tambi\u00e9n en la disonancia hay una tendencia al cambio de fun- 81","Pero mientras en verdadera disonancia suenan simult\u00e1neamente pidos que jam\u00e1s, en ninguna posici\u00f3n, pueden convertirse en consonancias, 5 g sonidos del acorde de cuarta y sexta, en posici\u00f3n distinta, constituyen una ^ s o n a n c ia absoluta (tr\u00edada en estado fundamental, acorde de sexta). La exi- \u00b0\u03b2\u03c1& \u03b1 del acorde de cuarta y sexta de ser resuelto, de ser tratado como diso- no, se manifiesta, pues, con la violencia de la verdadera disonancia. ^ 0P eda s<al\u00b0 dene en com\u2122 la circunstancia de que existe una discrepancia q atrae hacia si la atenci\u00f3n, que parece exigir una especial consideraci\u00f3n d . tratamiento especial. No se trata precisamente de una preparaci\u00f3n o reso- f c\u00ed\u00f3n como en las disonancias. Lo que llamamos preparaci\u00f3n y resoluci\u00f3n aq\\\\ acorde de cuarta y sexta se parece muy poco a la preparaci\u00f3n y reso- \u03b9 \u03ac \u00b0 \u03b7 del acorde de s\u00aePtima. Pero en todo caso es cierto que al acorde de Y'\\\"Se*ta\u2019 en cuanto que dejaba percibir un problema que no se com\u00ad e t \u00ed d\u00eda bien, se le ha deparado siempre un trato especial. Esto ya hubiera j e t a d o para conferirle una posici\u00f3n especial. Los problemas que plantea \u03c5 iz\u00e1 sean menores o distintos que los supuestos, y el m\u00e9todo con que han \\\\ d \u00b0 a^rontados\u2019 quiz\u00e1 exa\u00a7erandolos, no los ha resuelto por entero. Ahora \u00cd\u00edefl\u2019 P\u00b0sici\u00f3n de este acorde, haya nacido de la convenci\u00f3n o de la natura- eS en todo caso bien precisa. Y como ha sido usado siempre, teniendo \u00bflienta una supuesta peculiaridad, de manera especial, y como ha ido siem- 6f e Precedido y. se\u00a7uido de determinados acontecimientos arm\u00f3nicos, produce ePeCt0 semeJan^ al de una cita a la que falta una parte: \u201c...de la Mancha u c\u00fcyo nombre... , que hay que completar con lo que le antecede y lo que le igiie\u00b7 Al advertir una causa conocida se despierta la espera del efecto corres- \u00ae pdieate\u00b7 Cuando se comprende la primera palabra, se espera la continua\u00ad t u adecuada. Es el efecto del clich\u00e9, de la f\u00f3rmula. El acorde de cuarta y se ha desarrollado hasta alcanzar el estado de f\u00f3rmula con efecto de : ,0\u00edflPanm \\\\ ^ \u00a1a maucia uc traiar este acorde es adecuada o no es algo ue inter\u00e9s ^ ^ado de la constataci\u00f3n de la importancia que ha tenido en el % s ^ roll\u00b0 de la musica durantem\u00e1s de tres siglos. Pero ser\u00e1 bueno ocuparnos d a^v\u00eda de esta cuesti\u00f3n. Resumo: la tendencia del bajo a convertirse en fun- ^eiital es apoyada por los arm\u00f3nicos; as\u00ed, pues, el acorde de cuarta y sexta Aepe ser resueIt\u00b0 convirtiendo el bajo en fundamental. Por ejemplo: el acorde \u00bfuarta y sexta del I grado pasa al V grado manteniendo el sol ligado. es\u2019 en efect0\u2019 ^ a de Ias maneras posibles de tratarlo; Pero la discrepan L aue existe en el acorde de cuarta y sexta y su tendencia a la resoluci\u00f3n no n absolutamente obligatorias, y no es preciso seguirlas, ya que s\u00f3lo son LoyadaS por Iqs arm\u00f3nicos. Es posible quiz\u00e1 pasar por ellas prudentemente, J^viando tan solo la atenci\u00f3n de esa discrepancia. Y esto puede ocurrir trans- 82","firiendo la responsabilidad del movimiento arm\u00f3nico a una de las dos voces implicadas. As\u00ed se desv\u00eda la atenci\u00f3n de lo simult\u00e1neo hacia lo sucesivo, de lo arm\u00f3nico a lo mel\u00f3dico. Un procedimiento adecuado es el empleo, en el bajo, de un fragmento de escala compuesto por tres o cuatro sonidos sucesivos, uno de los cuales \u2014si es posible en el centro- soporta el acorde de cuarta y sexta. El o\u00eddo, al percibir tal secuencia mel\u00f3dica, la escucha como causa mo\u00ad ment\u00e1nea, considera el huidizo acorde de cuarta y sexta como elemento secun\u00ad dario y se siente satisfecho. Esto podr\u00eda explicarse tambi\u00e9n de otra manera: en el acorde de cuarta y sexta luchan por el predominio dos sonidos: el bajo y su cuarta (que es la aut\u00e9ntica fundamental). El acorde siguiente ha de ser una sio concesi\u00f3n al bajo o a la fundamental. Si vence el bajo, iremos del I grado al V. Pero muchas veces no se lleva la concesi\u00f3n tan lejos, sino que se elige un camino medio. Puede ocurrir entonces que la tercera se convierta en fun\u00ad damental (cuando dos pelean, se beneficia un tercero) (16), y en tal caso ire\u00ad mos del I grado al III. Algo semejante ocurre cuando la cuarta (la fundamen\u00ad tal) no cede. Entonces al I grado suceder\u00e1 el IV o el VI. En estos tres casos, propiamente hablando, los sonidos en lucha resultan todos, de alguna manera, vencidos. En el III grado el sol es s\u00f3lo la tercera, y en el IV y VI el do es respectivamente quinta y tercera del acorde. Pero tienen la satisfacci\u00f3n de que tampoco ha vencido su rival, y los sonidos del acorde parecen as\u00ed volverse 820 tan malignos como los seres humanos en cuanto entran en colisi\u00f3n unos con otros. Este es otro modo de enfocar el problema del acorde de cuarta y sexta: introducirlo sobre una nota de paso del bajo. Ambos m\u00e9todos se asemejan a la forma y tratamiento de otras disonancias. Por ello se justifica el hablar aqu\u00ed de resoluci\u00f3n, aunque la resoluci\u00f3n en las otras disonancias tiene otras razones psicol\u00f3gicas. Sin embargo, debe distinguirse entre formas que pueden explicarse arm\u00f3nicamente (influjo de los arm\u00f3nicos del bajo) y formas depen\u00ad dientes de la conducci\u00f3n de las partes (empleo del acorde de cuarta y sexta sobre una nota de paso). O se puede hacer lo que yo hago: ampliar adecuada\u00ad mente el concepto de resoluci\u00f3n. ; \u00a730 La llamada \u201cpreparaci\u00f3n\u201d del acorde de cuarta y sexta puede explicarse de manera semejante. Tomemos uno de los dos sonidos del acorde. La funda\u00ad mental, precedida del grado IV o VI (o eventualmente del acorde de s\u00e9ptima del II grado, cuya s\u00e9ptima es precisamente do), o el bajo, precedido del gra\u00ad do V o III. Cualquiera de los dos podr\u00eda justificar su deseo de obtener el predominio de derecho. Se podr\u00eda considerar tambi\u00e9n la cuesti\u00f3n en el sentido de que, para preparar la aparici\u00f3n de tal discrepancia, al menos uno de los (16) Los europeos (grados I y V) que se han destrozado mutuamente en beneficio de la subdominante (Jap\u00f3n), de la mediante (Am\u00e9rica) o de cualquier otra \u201cmediante\u201d de la cultura. 83","\u039b: dos sonidos debe aparecer antes del acorde. O tambi\u00e9n (para explicar el mo\u00ad vimiento por grados conjuntos), que una conducci\u00f3n mel\u00f3dica del bajo dul- 840 ci\u00ediea la dureza del fen\u00f3meno. Explicar por entero el tratamiento del acorde de cuarta y sexta me parece dif\u00edcil, porque encuentro que no se corresponde exactamente con el problema que en \u00e9l yace. Me admira la fina capacidad de diferenciaci\u00f3n de los antiguos, que notaron perfectamente que este acorde es algo distinto de una tr\u00edada perfecta. Pero s\u00e9 tambi\u00e9n demasiado bien que esta genial intuici\u00f3n se aparta del conocimiento natural en cuanto es tratada con excesiva ortodoxia. A pesar de ello (y por razones que ya he mencionado repetidamente), nos ocuparemos del acorde de cuarta y sexta de acuerdo con la teor\u00eda antigua. Seg\u00fan estas reglas, el acorde de cuarta y sexta debe ser: aso I;. preparado, 2. resuelto, o bien 3. presentado como nota de paso; y 4. la nota del bajo no debe, ser tomada ni dejada por salto; debe man- tenerse ligada o ser alcanzada y dejada s\u00f3lo por grados conjuntos. Esta regla coincide, hasta cierto punto, con el 3. La preparaci\u00f3n del acorde de cuarta y sexta se diferencia de la prepara\u00ad ci\u00f3n de la disonancia en que puede elegirse entre dos sonidos. Se puede preparar la quinta (es decir, el bajo) o la fundamental; es decir: uno de estos sonidos debe formar parte del acorde precedente y mantenerse en la misma voz en seo el acorde de cuarta y sexta. La resoluci\u00f3n puede hacerse: o bien manteniendo el bajo mientras las dem\u00e1s voces se mueven sobre \u00e9l para formar el nuevo acorde, o bien conduciendo el bajo un grado ascendente o descendente para que se convierta en fundamental o en tercera del acorde siguiente. Un acorde de cuarta y sexta no puede ser ni precedido ni seguido por otro acorde de cuarta y sexta. Pues ello significar\u00eda sumar a un problema todav\u00eda no resuelto otro problema tambi\u00e9n sin resolver, lo que contradice abiertamente el sentido de la forma. Esto recuerda las quintas paralelas, que muchas veces se origi\u00ad naban porque la quinta de un grado pasaba a ser quinta de otro. El trata\u00ad miento del acorde de cuarta y sexta como nota de paso afecta s\u00f3lo al bajo. Ya 870 he dicho que no se trata de un procedimiento arm\u00f3nico, sino mel\u00f3dico; pues la eficacia de este m\u00e9todo consiste en que la atenci\u00f3n se desv\u00eda hacia la suce\u00ad si\u00f3n mel\u00f3dica. Est\u00e1 sucesi\u00f3n mel\u00f3dica es un fragmento de escala constituido por tres sonidos, de los cuales el central lleva el acorde de cuarta y sexta. La escala puede ser considerada como una melod\u00eda, como la melod\u00eda m\u00e1s simple y primitiva. Primitiva a causa de su m\u00ednima articulaci\u00f3n y posibilidad de cambio: los sonidos s\u00f3lo pueden ordenarse seg\u00fan un \u00fanico principio (de grado en grado) y en una \u00fanica direcci\u00f3n (ascendente o descendente). Una melod\u00eda 84","m\u00e1s compleja e interesante posee una estructura m\u00e1s rica en posibilidades de variedad. La direcci\u00f3n y dimensi\u00f3n de cada paso cambia frecuentemente, incluso continuamente, y las repeticiones -que hacen reconocible el sistema- 880 muestran, si no una multiplicidad de principios, al menos numerosas variantes. Sin embargo, la escala es una melod\u00eda. Pues posee un sistema y una cons\u00ad trucci\u00f3n; es una melod\u00eda primitiva, una forma relativamente sin apenas valor art\u00edstico, pero sin embargo, por ser una melod\u00eda es ya una forma art\u00edstica. He mencionado aqu\u00ed esta peculiaridad de la escala porque a menudo se pre\u00ad sentar\u00e1n oportunidades de resolver problemas aparentemente arm\u00f3nicos con soluciones mel\u00f3dicas. Por ejemplo, el buen efecto de una escala diat\u00f3nica o crom\u00e1tica (completa o fragmentaria) en el bajo es una consecuencia de la fuerza mel\u00f3dica y produce as\u00ed m\u00e1s el efecto de una especie de polifon\u00eda que un efecto arm\u00f3nico. 890 La eficacia de la mel\u00f3dica en una pieza cuyo \u00fanico objetivo sea arm\u00f3\u00ad nico es tan notoria -sin que por ello haya de ser necesariamente mayor- que introduce una satisfacci\u00f3n formal comparable a la producida con medios ar\u00ad m\u00f3nicos. A este objeto no es necesario utilizar siempre una escala entera. Un fragmento de escala, tres o cuatro sonidos sucesivos se perciben como una continuidad, como una melod\u00eda. Semejantes formaciones ocurren en los ejer\u00ad cicios arm\u00f3nicos tambi\u00e9n sin la presencia del acorde de cuarta y sexta. Se podr\u00eda pensar, pues, en un uso moderado de este procedimiento, a fin de que conservase la fuerza de variedad necesaria. Pero no es preciso tal cuidado, pues el acorde de cuarta y sexta no debe resaltar bajo esta forma, sino s\u00f3lo 900 pasar ligeramente, poco advertido. Y si este fragmento de escala se utilizase \u00fanicamente para este fin, el acorde de cuarta y sexta se har\u00eda necesariamente notar siempre. 85","El ejemplo 27 a muestra algunas preparaciones; el 27 b algunas resolucio\u00ad nes; en el ejemplo 28 se re\u00fanen preparaci\u00f3n y resoluci\u00f3n en sucesiones de tres acordes: \u2014Q ... JL1-------UL____ ... g : = \u00bb : .......................\u00b0 ...= \u2014 ------- , o ...o --------- \u2014 e * ------- \u03af \u03b8 ------- \u201c ------- c\u00bb c* 0 ^0 r i ff tc i i T c r qT U . .....I f .......................... ^ t = : ..= = v i* v y m6 v i\u00ae iv v I* v .\u03c0 .. i ^ = \u2014 ^ ...^----------------- -W)----- o ----- o ------r i----- -4 1 ----- \u03b2 : --- ^3^---------- .----------------- o ----- ----- \u00bf i __ >>------ \u2014\u0398----- **----- **----- V*......*V ..\u03a0 .- \u2014S\u00ed----- \u00a3\u00bb----- o ------ v i\u00ab iye iv i\u00ae v IV6 v rv* i\u00ae iv ' - -------- \u038a \u03a4 ---------\u2014 \u03c0 ---------------------- \\\\mJ n _g _g 0_ 3 3 \u00bb \u2014 :..Q :..........u ~ ^ ______4 1 ... 4.1... _ ci n \u00a1............\u00b0 \u2014 :--------------------------------------- v i* vi vi i* iv vi i* v iv I* vi El alumno debe trabajar la preparaci\u00f3n y resoluci\u00f3n de esta segunda inversi\u00f3n en acordes distintos del I grado. En general, son menos usuales, pero algunos se presentan con frecuencia. Especial atenci\u00f3n requiere el del sio VII grado, ya que en \u00e9l la quinta es adem\u00e1s una disonancia por otra raz\u00f3n ya conocida. \u0393\u039b I f w X ..C\u00a5......... O O W ......... S5 O \u03b8 - J \/L\u00b7-------^----------^----------a---------- vil\u00ae m iv vii\u00ae m \u03c06","Aqu\u00ed, naturalmente, s\u00f3lo puede emplearse para la preparaci\u00f3n el IV grado (s\u00f3lo en estado fundamental) y el II (s\u00f3lo en primera inversi\u00f3n), y para la resoluci\u00f3n exclusivamente el III grado (s\u00f3lo en estado fundamental), de ma\u00ad nera que la sucesi\u00f3n con el acorde de cuarta y sexta del VII grado \u00fanica\u00ad mente puede adoptar las formas IV-VII fill o II6-VII fill. a) b) \u2014 f j -------------------- 2 -\u038a\u0393 ----------------- \u201c ------ \u201d ----------------\u201d H 9k \u2014 -----------c f * \u038c \u2014 ^ ........ ~ ... ** ^ :.. 11 .....o ............................................................. H B ^o o ^v o S\u03b7 \u00b0\u00b0 00 o \u039c M i i ____ \u00fc\u201e \u00a7 *****> < \u00bb O \u00abo n ------O ------- \u2014 \u0398 ---------------- * - * ------- I HP VI 11\u00ab VI? II? ? IV I I VI II IV\u00ae v n III I El ejemplo 3D muestra algunos per\u00edodos breves. En 30 d los grados III y VI ocurren tres veces cada uno. Sin recomendar tales repeticiones, las he usado aqu\u00ed para que el alumno vea c\u00f3mo un bajo favorablemente variado puede mejorarlas. ACORDES DE SEPTIMA Un acorde de s\u00e9ptima consta de tres terceras superpuestas a la funda\u00ad mental, es decir, de fundamental, tercera, quinta y s\u00e9ptima. Es una disonancia; as\u00ed, pues, uno de esos fen\u00f3menos que se manifiestan nacidos de la necesidad de emplear los arm\u00f3nicos m\u00e1s alejados. A prop\u00f3sito del VII grado he men\u00ad cionado ya la manera en que pudo introducirse: como nota de paso. Una voz que ten\u00eda que hacer, por ejemplo, un salto de tercera, un\u00eda los sonidos extre\u00ad mos de este intervalo pasando por el sonido intermedio, que era disonante 87","en el acorde. Este sonido aparec\u00eda fugazmente, de pasada, sm acentuar, para no atraer hacia s\u00ed la atenci\u00f3n (en tiempo d\u00e9bil del comp\u00e1s). M\u00e1s tarde apa- reci\u00f3 un nuevo uso de la disonancia: acentuada (en tiempo fuerte del comp\u00e1s). Su origen puede explicarse de la siguiente manera: una voz ten\u00eda que cantar la sucesi\u00f3n fa-mi. Este movimiento mel\u00f3dico pod\u00eda ser acompa\u00f1ado por dos acordes; fa con el IV grado y mi con el I. En alg\u00fan momento pudo haberse querido intencionadamente dar mayor fuerza a este paso present\u00e1ndolo como resultado de una necesidad; o viceversa, quiso expresarse tambi\u00e9n en la armo\u00ad n\u00eda la necesidad de este paso (lo que artesanalmente corresponde ya a un nivel muy alto de reflexi\u00f3n). Uno de los medios m\u00e1s adecuados a este objeto ser\u00eda convertir el primer sonido en disonancia. El enlace IV-I permite el paso mel\u00f3\u00ad dico fa-mi. Pero no es obligatorio. Pues en primer lugar el fa podr\u00eda igual- 20 mente ir a sol, y en segundo lugar al IV grado podr\u00eda igualmente seguirle el II, el VII o cualquier otro. Si se pudiera dar al paso fa-mi una armon\u00eda adecuada para mostrar aquella necesidad de que habl\u00e1bamos, el efecto de dicho paso ser\u00eda m\u00e1s org\u00e1nico. Pero esto no resulta f\u00e1cil, pues no hay ning\u00fan medio que pueda obligar necesariamente al fa a dirigirse a mi. Pero se puede dar al fa una situaci\u00f3n llamativa si se le hace formar parte de un acorde en el que sea una disonancia; con ello se convierte en un suceso que no puede pa\u00ad sarse por alto sin un tratamiento especial. Ya he hecho notar a prop\u00f3sito del VII grado que en per\u00edodos arm\u00f3nicos sencillos una disonancia adquiere par\u00ad ticular relieve, y he mostrado que all\u00ed donde comparece una disonancia se 30 hace preciso el empleo de medios potentes. As\u00ed ocurre tambi\u00e9n en este caso. En cuanto el fa se ha convertido en una disonancia adquiere una preponde\u00ad rancia sonora que obliga, si ha de resolverse, a conducir la armon\u00eda con tal fuerza que el deseo con que parece seguir su propio instinto est\u00e9 en condicio\u00ad nes de responsabilizarse de todo el conjunto arm\u00f3nico, y, por lo tanto, tambi\u00e9n tie la disonancia. Hab\u00edamos hecho notar en su momento que para este objeto el salto de cuarta ascendente de la fundamental parec\u00eda adecuado en grado sumo. Se trataba entonces del mismo fa , al que se daba si como fundamental y se hac\u00eda seguir de mi. Pero el fa puede tambi\u00e9n ser disonancia como, s\u00e9ptima \u00bfel V grado (sol). Entonces seguir\u00e1, como mejor resoluci\u00f3n, el \u00ed grado (do). 40 En esta resoluci\u00f3n hay una apariencia de necesidad en el paso fa-mi. Si fa fuera a do resultar\u00eda inoportuno, pues tal salto no se apoyar\u00eda en ninguna raz\u00f3n obligatoria. Si fuera a sol ser\u00eda igualmente inoportuno, porque sol ocurre ya en el acorde precedente y no resultar\u00eda lo bastante notorio como resoluci\u00f3n para anunciar que se ha originado por su presencia una nueva consonancia. Por lo tanto, lo mejor ser\u00e1 ir de y\u00f1 a mi. Se ha mostrado aqu\u00ed qu\u00e9 raz\u00f3n puede haber para que el fa se haya con\u00ad vertido en disonancia. No es imprescindible que descienda al mi (no hay","condiciones imprescindibles), pero tal paso, mientras no haya argumentos en contra, ser\u00e1 la sucesi\u00f3n m\u00e1s favorable. La satisfacci\u00f3n de la resoluci\u00f3n revela el valor mismo de la disonancia. Esta satisfacci\u00f3n procede de un vigoroso paso arm\u00f3nico y de un movimiento de la disonancia adecuado a ese paso. Al principio usaremos tambi\u00e9n en los acordes de s\u00e9ptima este m\u00e9todo de resolu\u00ad ci\u00f3n, puesto que se presenta como resultado inmediato - y de la m\u00e1s sencilla eficacia- de nuestros presupuestos. Pero, naturalmente, hay tambi\u00e9n otras formas de resoluci\u00f3n de la disonancia. Hablaremos de ellas m\u00e1s adelante, cuando pasemos de las funciones m\u00e1s simples y naturales de las fundamenta\u00ad les a las m\u00e1s complejas y artificiosas. De momento nos ocuparemos de este tratamiento m\u00e1s sencillo de la disonancia, y para la resoluci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima usaremos del mismo movimiento que hemos elegido para la reso\u00ad luci\u00f3n del VII grado: el salto de cuarta ascendente de la fundamental. La di\u00ad sonancia desciende convirti\u00e9ndose aqu\u00ed en tercera del nuevo acorde, mientras que en el acorde del VII grado pasaba a ser octava del acorde de resoluci\u00f3n. La preparaci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima la efectuaremos de la misma mane\u00ad ra que la del acorde del VII grado. La nota de preparaci\u00f3n debe ser una con\u00ad sonancia en el acorde precedente. Si tenemos, pues, que preparar el acorde de s\u00e9ptima del I grado, la \u00a1s\u00e9ptima (el si) puede ser, en el acorde precedente,; fundamental (u octava) en el VII grado, quinta en el III o tercera en el V. As\u00ed, son posibles tres maneras de preparaci\u00f3n, que analizaremos sucesivamen\u00ad te. Elegiremos en primer lugar la preparaci\u00f3n con la tercera, porque aqu\u00ed la fundamental hace un salto de cuarta ascendente. Nada hay que decir sobre preparaci\u00f3n y resoluci\u00f3n que no se haya dicho a prop\u00f3sito del VII grado. a) b) d) e) - J F - .......................:=..................: -------------\u00bb ------------------ ws u ^ \/o \\\\ i* _ A * ------------------- VM\u00bf r* \u00b0 o *j O \u00b0 31 0 . ^ 0\u00d3 \u2014 r*\u2014 . * *\u00ae:. \u00ab \u00b7 .....o ..... O \u038a: \u00b0 L a *---------------& \u2014 V I7 IV VI \u03a07 V v n III7 VI I IV7 VII I IV7 v n .............:.... \u2014 \u0398 -----------\u0398 ------------r * ----------- ....o ............o -----------n \u2014 m ....:......................................~ ....... \u03b8 ---- \u2014 O ---------- o ...i\u2014 ^ ---------- Y^ \u2014 sensible o\u00ab \u00ab \u202247% JOt c* \u00b0 ..........u ^ .........o ._ ........ ......................M --------------------\u0398 ---------------------- II V7 I III VI7 II IV VII7 \u03a0\u0399 89","La preparaci\u00f3n y resoluci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima ocurre aqu\u00ed provisional\u00ad mente con tr\u00edadas perfectas en estado fundamental (despu\u00e9s hablaremos de las inversiones). En la resoluci\u00f3n, la mayor parte de las veces, ser\u00e1 necesario, si se quiere obtener un acorde completo, conducir la tercera del acorde de s\u00e9ptima (en los ejemplos 31 a y 31 e) no a la fundamental del acorde de re\u00ad soluci\u00f3n -que ser\u00eda lo m\u00e1s cercano-, sino una tercera m\u00e1s abajo, a la quinta. Es lo mas natural teniendo en cuenta nuestra cuarta pregunta; \u00bfQu\u00e9 sonidos faltan? no Deben observarse especialmente los casos en que intervenga el VII grado, ya que contiene una disonancia. En el ejemplo 31 c e l\/a debe descender a mi, por lo que resultar\u00e1 imposible conseguir completo el acorde de s\u00e9ptima del III grado. La s\u00e9ptima y la fundamental,, naturalmente, siendo los intervalos caracter\u00edsticos del acorde, no pueden omitirse. Por el contrario, la tercera o la quinta pueden eliminarse, pues ninguno de los dos intervalos es caracter\u00edsti\u00ad co. Si uno de ellos fuera caracter\u00edstico, entonces ser\u00e1 preferible excluir el otro. Por ejemplo; si la quinta fuera disminuida o la tercera fuese mayor (como en la menor). En el ejemplo 31 d el acorde de s\u00e9ptima del IV grado no puede aparecer completo, porque el VII grado, el acorde de resoluci\u00f3n, exige la pre- 90 paraci\u00f3n del fa ; por lo tanto, ese fa tiene que ser duplicado en el IV grado, con lo que hay que omitir la tercera o la quinta (ejemplo 31 \u00e9). En el ejem\u00ad plo 31 i, la quinta y la s\u00e9ptima del acorde de s\u00e9ptima del VII grado han de ser preparadas y resueltas, ya que ambas son disonancias. En 31 f , seg\u00fan lo que antes se dijo, el si del tenor debe descender al sol. Esto contradice la regla que exige que el si vaya a do. El si, s\u00e9ptimo sonido de la escala, se lla\u00ad ma sensible, o, m\u00e1s exactamente, sensible ascendente; conducirlo al octavo sonido corresponde a la necesidad de estructura de la escala ascendente ma\u00ad yor. Sin embargo, la sensible ascendente deber\u00e1 s\u00f3lo seguir su impulso me\u00ad l\u00f3dico cuando realmente participe en una formaci\u00f3n mel\u00f3dica, y tambi\u00e9n s\u00f3lo ,oo cuando sea tercera del V grado y a \u00e9ste siga el I. Esta peculiaridad de la sen\u00ad sible desde el punto de vista mel\u00f3dico la posee \u00fanicamente el s\u00e9ptimo sonido de la escala mayor ascendente. En la escala descendente, el s \/ v a tranquila\u00ad mente al la, pues de otra manera la resoluci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima del I grado, por ejemplo, ser\u00eda imposible. Esta necesidad mel\u00f3dica que lleva el si hacia el do puede presentarse de momento s\u00f3lo en las voces superiores. Pero tambi\u00e9n en este caso puede hacerse abstracci\u00f3n de ella (ante todo, siempre que haya razones que obliguen a omitir tal propiedad), y todo lo m\u00e1s se prefe\u00ad rir\u00e1 que el si ascienda al do en vez de hacerlo descender, al final de la nieza si va en la voz superior. o El alumno se ejercitar\u00e1 en la preparaci\u00f3n y resoluci\u00f3n de los acordes de s\u00e9ptima sobre todos los grados de la escala, empezando con los tres acordes 90","necesarios y en breves frases (en diversas tonalidades). Luego podr\u00e1 pasar a peque\u00f1os ejercicios de ocho a doce acordes, en cada uno de los cuales se pondr\u00e1 por tarea la preparaci\u00f3n de un acorde de s\u00e9ptima tal y como hasta aqu\u00ed se ha indicado. La sucesi\u00f3n de las fundamentales se har\u00e1 como hasta ahora, siempre teniendo en cuenta la tabla. Por ejemplo, supongamos que se tuviera la intenci\u00f3n, en el primer ejercicio, de usar el acorde de s\u00e9ptima del I grado. Como el I grado, tanto en el acorde inicial como en el final, debe apa\u00ad recer en estado fundamental, ser\u00e1 dif\u00edcil aqu\u00ed evitar la monoton\u00eda. Podr\u00eda no introducirse el acorde de s\u00e9ptima del I grado hasta que hubieran aparecido 120 por lo menos tres o cuatro acordes. Por ejemplo: I-VI-II-V. Y ahora el acor\u00ad de de s\u00e9ptima; luego, como resoluci\u00f3n, el IV; y para terminar, II-V-I. Este ejemplo, desde luego, es bastante defectuoso a causa de la repeti\u00ad ci\u00f3n II-V-I. I VI n\u00ab V E IV \u03a0 V7 I Observe el alumno c\u00f3mo aqu\u00ed (gracias al empleo del acorde de sexta del II grado) el ejercicio, que comienza en posici\u00f3n cerrada, pasa a una posici\u00f3n abierta. Tambi\u00e9n en este aspecto debe pensarse en la variedad. En el ejemplo 33 a se presenta el tratamiento del acorde de s\u00e9ptima del II grado; en el 33 \u00f3 el del III grado. El alumno puede ahora, si est\u00e1 lo suficientemente ejercitado en evitar los 130 movimientos paralelos antes indicados, y si lo desea ocasionalmente, conducir las voces por un camino que no sea el m\u00e1s breve a fin de obtener un mejo\u00ad ramiento de la voz superior (como por ejemplo en 33 b, en el signo f). De 91","\u2713 momento, claro es, s\u00f3lo tomaremos en cuenta a este prop\u00f3sito la voz supe\u00ad rior, tratando \u00fanicamente de evitar la excesiva monoton\u00eda que se deriva de la frecuente repetici\u00f3n de un mismo sonido. Pero ati\u00e9ndase a esto: un sonido ligado durante varios acordes no produce un efecto mon\u00f3tono, puesto que no se repite notoriamente y por lo tanto no existe ning\u00fan movimiento. Lo que engendra monoton\u00eda es la repetici\u00f3n de una determinada sucesi\u00f3n de sonidos, 140 o de un mismo sonido despu\u00e9s de dos o tres distintos sin que la l\u00ednea mel\u00f3\u00ad dica est\u00e9 lo bastante modificada por un suficiente cambio de direcci\u00f3n del movimiento. No debe el alumno preocuparse demasiado con estas cuestiones mel\u00f3dicas. De momento ser\u00e1 muy poca cosa el pulimento que podr\u00e1 obtener. Cuando tengamos m\u00e1s medios a nuestro alcance aumentar\u00e1n nuestras exi\u00ad gencias. La preparaci\u00f3n con la quinta sigue las mismas normas que la preparaci\u00f3n con la tercera. En estos ejemplos hay siempre tres notas comunes que pueden mante\u00ad nerse como nexo arm\u00f3nico. En la preparaci\u00f3n del IV grado se deber\u00e1 dupli\u00ad c o car la fundamental para preparar el fa del acorde del VII grado. El VII grado es inadecuado para la preparaci\u00f3n del V porque no cumple las condiciones que hemos impuesto al acorde de preparaci\u00f3n. Este debe contener el sonido preparado como consonancia; pero el fa en el acorde del VII grado es una quinta disminuida, es decir, una disonancia. Podr\u00eda salirse al paso preparando tambi\u00e9n antes el fa del VII grado manteni\u00e9ndolo como consonancia en la misma voz en el acorde anterior. Pero el enlace resulta algo d\u00e9bil, porque el fa, ya disonante respecto al si, pierde eri parte su notorio efecto disonante. Al aparecer el sol en el bajo este efecto apenas se refuerza, sino que m\u00e1s bien produce la impresi\u00f3n de que ha sido omitido en el acorde precedente. Por lo 160 tanto abandonaremos este enlace. La preparaci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima con la octava ser\u00e1 excluida de mo- 92","mento. Volveremos a ella m\u00e1s adelante. Nos queda, pues, analizar la prepa\u00ad raci\u00f3n y resoluci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima con los acordes de sexta y de cuar\u00ad ta y sexta. 2. X X w4>~-ot t \u2014 o S j\u00ed \u038a\u03a0 \u0393 - 35 - J t r . .5\u0393\u0396\u03a41..- \u2014r,--- p=\u2014 -\u0398\u2014 \u201c ------ V* I7 V* I7 YJ9 t\u00ed7 VI\u00ae II7 Yu8 m 7 v r f III7 8. 9l m 11. 12. _____138. 14. 30 \u00dcS 5\u0393 8 f IV7 1* IV7 \u038f* V\u2019 II\u00ae V7 n \u00ed 5VI7 m ^ V l7 i W l I 7 IV^VII7 En la preparaci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima con la tercera, si se quiere usar el acorde preparatorio en primera inversi\u00f3n, debe duplicarse la tercera (ejem\u00ad plo 35: 1,3,5,7,9,11,13). En cambio la preparaci\u00f3n con la segunda inversi\u00f3n no ofrece dificultades. El que aqu\u00ed haya de duplicarse la tercera en el acorde de sexta muestra cu\u00e1n equivoc\u00e1do es establecer la regla de que en el acorde de sexta no se no puede duplicar la tercera. Pues como vemos, a veces hay que duplicarla. Nuestra norma dec\u00eda: es superfluo duplicar la tercera; pero aqu\u00ed es necesario, luego no es superfluo. Aunque yo lo hubiera dado como regla, no lo habr\u00eda hecho sin a\u00f1adir qiie toda regla resulta anulada por una necesidad m\u00e1s fuer\u00ad te. Casi podr\u00eda decir: esta es la \u00fanica regla que deber\u00eda darse. Si se quiere usar el acorde de sexta del VII grado como preparaci\u00f3n del ITI grado (ejemplo 35, 5), \u00e9ste no puede aparecer completo; hay que omitir la quinta o la tercera, porque la resoluci\u00f3n de la quinta disminuida (fa) obliga a duplicar la fundamental (mi). Aqu\u00ed hay que observar dos cosas. 1. Natu\u00ad ralmente, el VII grado ha de ser tambi\u00e9n preparado a su vez. 2. Se recomien- \u00a1so da plantearse nuestra segunda pregunta as\u00ed: \u00bfCu\u00e1les son las disonancias?; pues aqu\u00ed hay dos: la quinta disminuida del acorde de preparaci\u00f3n, que des- - dende, y la s\u00e9ptima del \u03a0\u0399 grado, que debe mantenerse. En la preparaci\u00f3n con la quinta ser\u00e1 recomendable duplicar en el acorde de sexta mejor la quinta que 93","la octava; desde luego se puede tambi\u00e9n duplicar la octava si no origina quin\u00ad tas resultantes. Tambi\u00e9n podr\u00eda aqu\u00ed duplicarse la tercera si nos interesa man\u00ad tener ligadas todas las partes. Pero no es necesario, (ejemplo 36: 1,1 a, 1 b). 1 o bien = La o bien = l.b 2. 3. 4. .----------- --- -------- \u2014o \u2014 o \u2014 \u2014 \u0398 \u2014 & \u2014 m - ..- .- \u00a7 \u2014 \\\"'-8=.\u00bb .... ..-e^^o\u2014 *\u25a0> o V\u00b0 . ..\u03bf \u0393 \u03a4 \u03cc ........... \\\"\u00bb o \u00bb ------o --------- .........C!.... L..-.\u00ae..--.-n---.-.--- \u2014_ \u2014 \u2014 _---\u00bb---- -\u00a9\u2014 \u2014r*--- \u03b8 \u2014 1\u2014& --------- n i i7 n i i m 6 i in\u00ae i iv 6 ri7 rv* i i v6 m 7 v\\\" in7 v i iv7 v i iv7 v i i v7 v i \u00ed v 7 No puedo recomendar la resoluci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima en uno de sex\u00ad ta. Veremos m\u00e1s adelante que este encadenamiento (ejemplo 244), que tene- 190 mos que excluir de momento, puede ser. excelente bajo ciertas condiciones (ejemplo 36, 16); pero por ahora tenemos que decidirnos por su supresi\u00f3n. Pues las octavas resultantes que se originan (ejemplo 36, 15) entre la s\u00e9ptima y el bajo, que van a la misma nota por movimiento directo, haciendo el bajo (fundamental) el camino m\u00e1s corto, son las \u00fanicas que considero verdadera\u00ad mente malas en la frase arm\u00f3nica. Por la raz\u00f3n siguiente: la s\u00e9ptima es un so\u00ad nido impulsivo, es decir, un sonido que muestra un impulso irresistible a re\u00ad solverse en otro sonido. En nuestro caso, a la s\u00e9ptima del primer acorde si- 94","gue la tercera del acorde siguiente. Pero esta tercera querr\u00eda convertirse en fundamental, y si el bajo procede razonablemente seguir\u00e1 el camino m\u00e1s cor\u00ad to, es decir, descender\u00e1 tambi\u00e9n (el salto de sexta ascendente ser\u00eda aqu\u00ed poco 200 \u00fatil, pues la sexta es para nuestro oido -quiz\u00e1 por una convenci\u00f3n, quiz\u00e1 por\u00ad que siempre se ha usado as\u00ed\u2014m\u00e1s un movimiento mel\u00f3dico que arm\u00f3nico); entonces tendremos aqu\u00ed que el bajo va a una nota que esperar\u00edamos en otra voz. Y si en esta voz resultar\u00eda convincente, en el bajo resulta d\u00e9bil, porque el arbitrio de tal elecci\u00f3n no puede competir con \u00e9xito con la necesidad de la resoluci\u00f3n obligada de la s\u00e9ptima. Verdaderamente podr\u00eda hablarse aqu\u00ed de una disminuci\u00f3n de la independencia del bajo (17). En cambio, la resoluci\u00f3n sobre el acorde de cuarta y sexta no ofrece nin\u00ad guna dificultad (ej. 36, 17). . \u00b7..\u00b7 \u00b7. Ejerc\u00edtese de nuevo aqu\u00ed el alumno primero con enlaces aislados y forme 210 .luego.peque\u00f1as frases que deben ser elaboradas y resueltas de manera siste\u00ad m\u00e1tica. Dise\u00f1ar la parte del bajo no es aqu\u00ed tan f\u00e1cil como antes. Con la posibi\u00ad lidad de elecci\u00f3n aparece tambi\u00e9n la preocupaci\u00f3n por elegir bien. En todo caso, deben escogerse aquellas inversiones que permitan una conducci\u00f3n me\u00ad l\u00f3dica del bajo. Pero entran en juego otras condiciones: si se quiere, por ejemplo, preparar un acorde de s\u00e9ptima con uno de cuarta y sexta (el alumno debe plantearse siempre as\u00ed su tarea), el acorde de cuarta y sexta debe ser preparado a su vez; lo mejor ser\u00e1, al plantearse un ejercicio, colocar en el centro el bajo relativo a los acordes que quieren resolverse y luego continuar 220 la l\u00ednea del bajo hasta el comienzo por un extremo y hasta el final por el otro. Por ejemplo, si me he propuesto un ejercicio con el acorde de s\u00e9ptima del III grado preparado por la segunda inversi\u00f3n del V grado, y con el acor\u00ad de de s\u00e9ptima del VII grado preparado por la primera inversi\u00f3n del IV grado, escribir\u00e9 primero en el centro las notas del bajo con sus grados y su cifrado: (17) Podr\u00eda objet\u00e1rseme que, despu\u00e9s de oponerme tan r\u00edgidamente a las excepciones, estoy aqu\u00ed admitiendo una. Pero t\u00e9ngase \u00e9\u00f1 cuenta lo siguiente: de hecho, este caso.es-una excepci\u00f3n, pero -esto es importante- una excepci\u00f3n a una ley que yo n\u00f3 he d\u00e1do. Al contrario: a una ley que yo mismo he refutado. Y si yo concedo aqu\u00ed validez a una ley refutada por m\u00ed, no por ello con\u00ad cedo una excepci\u00f3n. Pues mi refutaci\u00f3n no se refer\u00eda a que dicha ley no hubiera sido respetada por los compositores durante siglos, sino m\u00e1s bien a que tal respeto era infundado. Yo no he dicho que tal ley no haya tenido una vigencia, sino solamente he mostrado que no hab\u00eda ninguna obli\u00ad gaci\u00f3n de mantener dicha vigencia. Pero si esta ley tiene un m\u00ednimo de fundamento, el caso aqu\u00ed mostrado seria inconcebible. Las octavas resultantes son entonces casi tan malas como las efecti\u00ad vas. Y si recomiendo evitar las efectivas, puedo prohibir igualmente las resultantes en cuanto que las considero casi tan malas como las efectivas. Repito: que considero casi tan malas como las efectivas. S\u00ed, pero \u00bfconsidero malas las efectivas? \u00a1Esto es justamente lo que quer\u00eda que se pusiera de relieve con mi refutaci\u00f3n! 95","(,J 37 .................... .... -.- V* III7 VI IV6 VII7 \u0399\u03a0 El re de la segunda inversi\u00f3n del acorde del V grado, como nota del bajo, . s\u00f3lo puede ir precedido de re, mi o do. El mi en el bajo podr\u00eda ser: acorde del III grado, acorde del I grado en primera inversi\u00f3n o acorde del VI grado en segunda inversi\u00f3n; esta \u00faltima posibilidad queda excluida de antemano, pues 230 supondr\u00eda dos acordes de cuarta y sexta seguidos; el mi como fundamental del III grado tampoco es recomendable, pues ese mismo acorde del III grado aparece casi inmediatamente despu\u00e9s. Ser\u00eda posible la primera inversi\u00f3n del I grado, pero entonces tendr\u00edamos una repetici\u00f3n del mi,, lo que debe evitarse si se puede. Para preceder, pues, en la l\u00ednea del bajo, al re, tenemos que elegir entre re y do. Re s\u00f3lo puede darse como bajo de los grados II o VII. El VII grado ha de excluirse, pues habr\u00eda de resolverse en el III; nos queda s\u00f3lo el II, que ser\u00eda excelente a no ser porque el bajo queda inm\u00f3vil, lo que es un peque\u00ad \u00f1o defecto formal. El re del bajo, pues, ha de ir precedido de do, y por tanto s\u00f3lo podremos contar con el I grado (al menos provisionalmente), ya que el 240 IV y el VI no tienen enlace arm\u00f3nico con el V. As\u00ed, pues, la mejor soluci\u00f3n que nos queda es presentar el acorde de cuarta y sexta del V grado, que pre\u00ad para el acorde de s\u00e9ptima, inmediatamente detr\u00e1s del acorde inicial (I grado). 38^ ^ o bien: \u00bb o - 1 1, \u00bb o o \u00bb I \u2022 * ni\u2019 i rv \u03c0 * m7 El ejemplo 38 muestra c\u00f3mo el comienzo podr\u00eda conformarse de otra ma\u00ad nera. El ejemplo 39 muestra una soluci\u00f3n del ejercicio completo: I V^ HI7 VI IV* v n 7 \u0399\u03a0 V I 96","Aqu\u00ed se nos presenta nuevamente una dificultad, pues la resoluci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima del III grado termina sobre la, y la preparaci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima del VII grado con la primera inversi\u00f3n del acorde del IV grado co\u00ad mienza tambi\u00e9n con la; habr\u00eda que insertar entre estas notas iguales por lo menos tres o cuatro acordes, y entonces ser\u00eda problem\u00e1tico que resultase un buen bajo. Lo menos desfavorable ser\u00eda ligar los dos la; a no ser que se op- 250 tara por la soluci\u00f3n radical de no presentar estos dos acordes de s\u00e9ptima en un ejercicio tan breve, y usarlos por separado en ejercicios distintos. Pero tal soluci\u00f3n no es necesaria, pues bastar\u00e1 encontrar la soluci\u00f3n relativamente mejor, ya que en estos trabajos escolares lo importante no es que sean abso\u00ad lutamente impecables, sino que el alumno tenga ocasi\u00f3n gracias a ellos de meditar sobre los problemas qpe se le presentan. Esta gimnasia mental, aun\u00ad que no alcance resultados libres\u2019de faltas, act\u00faa eficazmente sobre el conocir miento del alumno, mejor a\u00fan de lo que pudiera hacerlo un ejemplo impe- . cable. Pues tales ejemplos son s\u00f3lo posibles cuando se han superado todas las dificultades y se libera al alumno del tormento de elegir (aunque tambi\u00e9n, 260 simult\u00e1neamente; se le disminuye el placer que obtiene al hallar una buena soluci\u00f3n). La soluci\u00f3n personal, aunque sea defectuosa, no s\u00f3lo trae alegr\u00eda, sino que refuerza de manera m\u00e1s intensa los m\u00fasculos correspondientes. INVERSIONES DE LOS ACORDES DE S\u00c9PTIMA Los acordes de s\u00e9ptima, al igual que las tr\u00edadas, pueden ser invertidos, es decir: pueden llevar como bajo un sonido que no sea el fundamental. Cuando est\u00e1 la tercera en el bajo tenemos el acorde de quinta y sexta \u00a9 o primera in\u00ad versi\u00f3n (el cifrado completo ser\u00eda 5 , acorde de tercera, quinta y sexta); si en el bajo est\u00e1 la quinta, tendremos el acorde de tercera y cuarta (3 ) o segunda inversi\u00f3n (o sea, 4 , acorde de tercera, cuarta y sexta); y si es la s\u00e9ptima la que est\u00e1 en el bajo, tendremos el acorde de segunda (cifrado: 2) o tercera in\u00ad versi\u00f3n (o. sea: 4 , acorde de segunda, cuarta y sexta). \u2018' -2- ' ' Las inversiones de los acordes de s\u00e9ptima pueden ser usadas bajo las mis\u00ad mas condiciones que las de los acordes triadas. Especialmente para obtener 10 97","mayor variedad en la l\u00ednea del bajo y para evitar repeticiones desagradables. No son precisas aqu\u00ed nuevas indicaciones. En el ejemplo 40 b se ha \u00abpreparado y resuelto el acorde de quinta y sexta del I grado. Para su preparaci\u00f3n con la tercera (del V grado) convienen tanto el acorde en estado fundamental como el de sexta o el de cuarta y sexta; para la preparaci\u00f3n con la quinta (III grado) van bien el acorde en estado fundamen\u00ad tal y el de sexta, pero no el de cuarta y sexta (a causa del salto si-mi en el ba\u00ad jo). La resoluci\u00f3n del acorde de quinta y sexta puede hacerse: en estado fun\u00ad damental (con salto de cuarta siempre en la fundamental) o en primera inver- 20 si\u00f3n; pero no en segunda inversi\u00f3n. Al resolver el acorde de quinta y sexta en el de sexta podr\u00eda preferirse el movimiento contrario en el bajo respecto a la s\u00e9ptima descendente, a causa de las octavas resultantes; pero esto no es abso\u00ad lutamente imprescindible. Lo mismo ocurre en el acorde de quinta y sexta en los otros grados, excepto el VII, que requiere un tratamiento especial. Por lo que se refiere al acorde de tercera y cuarta ya nos hemos impues\u00ad to antes algunas limitaciones, porque este acorde, prescindiendo de la s\u00e9ptima (con la quinta en el bajo), es un acorde de cuarta y sexta; un acorde de cuar\u00ad ta y sexta con una s\u00e9ptima a\u00f1adida. El alumno, pues, tratar\u00e1 este acorde como si fuese de cuarta y sexta, es decir: sin alcanzar o abandonar el bajo 3o por salto, sin enlazar entre s\u00ed dos acordes de tercera y cuarta y sin enlazarlo tampoco con uno de cuarta y sexta. Esto, realmente, no es absolutamente obligatorio, porque contradice demasiado a menudo la pr\u00e1ctica musical, como vemos en el caso del ejemplo 40c, que \u00e9s una de las sucesiones arm\u00f3nicas m\u00e1s frecuentemente usadas. 98","En el ejemplo 40d se muestra la preparaci\u00f3n del acorde de tercera y cuar\u00ad ta con la tercera y con la quinta, y su resoluci\u00f3n en el acorde en estado fun- . damental y en el de sexta; la resoluci\u00f3n en el acorde de cuarta y sexta es im\u00ad posible a causa del salto (ejemplo 40d 3 y 4): i . 2. 3. 4. 5. 6. vA\/ \u039b \u00ab I u i ) t* n \u03a0 \u00ed\u00bb \u00ab \u00bf{ \u00b0 O P \u039b OO CTP \u03a0 ------ H is O oo o\u039b 0- 0- ^ 0o -a \\\"(j\u00a1\u00b7 ci \\\\ -------------------------o \u2014 VI \u03a0\u00ae V VI\u00ae. II* V\u00ae VI* \u03a0* IV \u03a0* V\u00ae IV\u00ae II* IV* II* En el acorde de segunda, naturalmente, la s\u00e9ptima preparada debe ocu\u00ad rrir primero en el bajo. Hay, as\u00ed, pocos casos posibles. La resoluci\u00f3n s\u00f3lo pue- w de hacerse con el acorde de sexta, porque la s\u00e9ptima tiene que descender: ------------& ----------r * ---------------T\u00ed------------ 88 8, m \u00b0 \u00b0 .......g - ...........------------------------- \u03b2 \u2014 t i p - ........ \u2014 \u2014\u2014 -------------- \u2014 \u2014\u2014 40\/e s\u00bf la \u00a33l ~ U \u00ab y r ^TJ V~ L\u03c4\u03ca----------------------------------- vil\u00ae ni2 vi\u00ae v* nia vi\u00ae V\u00e9anse los casos de las inversiones del acorde de s\u00e9ptima sobre el VII grado:5 5. 6. Hr \u00bb g t F UB : T5 Xf \u00ab \u03c3 \u03c5 T5 \u03b8- U \/< \u20220\\\" IV VII* III IV* Vlt III\u00ae IV* V lf III* II V l\u00ed II\u00ae MI* II* VII* 99","I 1 3. 4. 5. 6, 40Is1 l\u00ed \u038c \u25a00 \u20220\u00b7 \\\\J 4* -0 \\\" O sOx u o oCY-- 9 \u2014 ------------ 1 6 46 IV VII\u2019HI IV*VII* III* IV* VII3III* II VII3 II6 VII* i i VII3 Obs\u00e9rvese que no s\u00f3lo la s\u00e9ptima va preparada y resuelta, sino tambi\u00e9n la quinta disminuida. En el ejemplo 40g 1 vemos c\u00f3mo tambi\u00e9n elfa del bajo ha de ser preparado. Naturalmente aqu\u00ed, como en casos anteriores, -por ejemplo en la resoluci\u00f3n del acorde de quinta y sexta con el acorde de sexta-, nos encontramos con la duplicaci\u00f3n de la tercera (ej. 40f 2), o habr\u00e1 que duplicar la tercera en el acorde de sexta (ej. 4 0 \/ 5) para preparar la quinta dismin\u00faida. so La preparaci\u00f3n del acorde de tercera y cuarta con el acorde de sexta del IV grado queda excluida, porque la quinta disminuida tiene que ser preparada (ejemplo 40g 2,4 y 6). Por la misma raz\u00f3n el acorde de tercera y cuarta no puede resolver en el de sexta, porque el f\u00fc no puede ascender, sirio que tiene que descender. El acorde de segunda s\u00f3lo puede ser preparado con el de sexta del IV grado o con el de cuarta y sexta del II grado. i 8= S: 8 $ 40jh{ IV\u00ae V ir \u0399\u0399\u0393 II* VH I lf Ejerc\u00edtese el alumno en la preparaci\u00f3n y resoluci\u00f3n de las inversiones del acorde d\u00e9 s\u00e9ptima en diferentes tonalidades, preparando luego peque\u00f1as frases. \u2014\/\u0398---O-- Cf\u2014O^ O---n--- -oV==^4-J-- \u00b0------------\u2014--S--,-- \u00fcZZ---O----- . t\u00ed t\u00ed _t\u00ed ^ t\u00ed P O O -v \u201e O U \u0397 X. O u u ^_ jj\u2014cT~o '\u2014- ^~ o ^ o OO^ \u03bb ......... Q P ..u .... h ..i \\\\ \u2014IV..O\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014\u2014--------\u2014\u2014**\u2014\u0393*\u2014t t \u20140 \u2014r\u00ab\u2014 I V l^ n V lfn i^ I2 IV\u00aeVIIIII VI* II2 V\u00ae I I I * IVHII2!!!6 100","U ~ ~ r %\u2014w---=---=:----- -\u2014______ \u00b0 R \u00bb _\\\" _n _\u00fc \u2014o \u2014itA \u2014o ---- u ... VM? O-- ti-- \u00b0 M\u03c3 '........ & -e\u00bb # H\u00bb\u00bf T \u00ed a . J .\u00bb W- O ~ s* = ..... .......1 u u ^ 0 ... .\u2014yZ... I7 IV* II8 V* I I V 6 III* VI II6 V2 I6 IV II7 V I ENLACE DE LOS ACORDES DE SEPTIMA ENTRE SI Si retenemos s\u00f3lo la m\u00e1s importante de nuestras indicaciones relativas al . acorde de s\u00e9ptima, a saber: que la s\u00e9ptima, en la resoluci\u00f3n, debe descender de grado; y si hacemos caso omiso de la exigencia de un salto decidido en la fundamental; y si para la preparaci\u00f3n nos limitamos a poner el sonido prepa\u00ad rado como consonancia en el acorde precedente (dej\u00e1ndolo libre; \u00a1sin prescri\u00ad birle un camino!), entonces podemos enlazar entre si acordes de s\u00e9ptima. Siempre que guardemos estas dos condiciones: que la nota de preparaci\u00f3n sea una consonancia y que la resoluci\u00f3n de la s\u00e9ptima sea de grado y des\u00ad cendente. Esto se corresponde con lo expuesto a prop\u00f3sito del tratamiento del VII grado. All\u00ed se indicaba que la disonancia ha de ser tratada con es- 10 pedal cuidado, porque constituye un hecho saliente en la marcha de la ar\u00ad mon\u00eda. \u2014 Q \u2014 f f - .- .\\\" 0 ..... g n ...... \u03a3\u00b0 \u00fc 40\u00a1k (tercera) (quinta) _ \u2014 o \u2014 e ----- \u2014 e \u2014 - e ------ VI7 II* VI7 \u00cdvf En el ejemplo 40k se muestra la preparaci\u00f3n de un acorde de tercera y cuar\u00ad ta con uno de s\u00e9ptima (preparaci\u00f3n de la s\u00e9ptima con la tercera), y la de un acorde de quinta y sexta con el mismo acorde de s\u00e9ptima. En el ejemplo 40\/ hay una sucesi\u00f3n de enlaces de este tipo: 9 101","8 B H- oo g- g \u2014\u00a7\u25a0'- \u00a7 \u00bb - 71 65 \u00e9r\u00edc. 40\u00a1l< P \u25a05486 8f 35 5 en los que naturalmente el estado (inversi\u00f3n) del acorde de s\u00e9ptima viene dado por la correspondiente nota del bajo. Esta sucesi\u00f3n, de semejante amplitud, no nos interesa. Pero la menciono porque muy frecuentemente constituye, 20 en los compositores antiguos, el esquema arm\u00f3nico de secuencias a base de repeticiones tem\u00e1ticas. f %\u25a0 =.0 ---- ^\\\" 40\/m \u039b ------- o \u2014. ** o \u2014\u00fc ______ Vi\u2019 iys v il iv l \u03a0* V\u00ae En el ejemplo 40m se presentan algunos enlaces en los que el bajo salta mientras la s\u00e9ptima se resuelve y un sonido consonante se ocupa de la prepa\u00ad raci\u00f3n de otro acorde de s\u00e9ptima. Al mismo tiempo de la resoluci\u00f3n, las otras dos voces cambian de posici\u00f3n. Cuando el alumno haya alcanzado cierta seguridad en el tratamiento de la disonancia ser\u00e1n suprimidas algunas de las limitaciones hasta ahora impues\u00ad tas. De momento, todav\u00eda conservaremos tales limitaciones, pues habremos de considerar a\u00fan algunas cosas desde este punto de vista. Claro que el alumno 30 se preguntar\u00e1: \u00bfsi puede hacerse esto de manera m\u00e1s sencilla, por qu\u00e9 es\u00ad perar? Responder\u00e9 as\u00ed: porque en el tratamiento de la disonancia se muestran de la manera m\u00e1s clara jas peculiaridades del\u00b7 sistema arm\u00f3nico. Pues tal sis\u00ad tema es tan s\u00f3lo un sistema para la consideraci\u00f3n y tratamiento de las cosas pero no un sistema de las cosas; y, as\u00ed, podr\u00eda prescindirse de todo ello y de\u00ad cirle al alumno: \u00a1escribe como te dicte tu o\u00eddo! Pero no es f\u00e1cil decidirse a sa\u00ad car esta \u00faltima consecuencia. Todos sabemos oscuramente que si se abando\u00ad nase al alumno a su propio o\u00eddo, sin m\u00e1s requisitos ni indicaciones, escribir\u00eda 102","cosas quiz\u00e1 no err\u00f3neas, pero que no se corresponder\u00edan con nuestro orden art\u00edstico, y que precisamente por esto no ser\u00edan correctas. Todos sentimos 40 oscuramente la contradicci\u00f3n con este orden que quiere ser natural y que, sin embargo, es desaprobado por el o\u00eddo normal del hombre sin prejuicios e inclu\u00ad so inculto: es que este orden no es natural, sino artificial porque es un pro\u00ad ducto de la cultura. Por lo dem\u00e1s, la naturaleza es tan multiforme que po\u00ad demos insertar en ella nuestros artificios; y en la naturaleza, sin duda, pue\u00ad den encontrar su fundamento muchos otros sistemas diversos del nuestro. \u00a1O bien encontrar razones que los invaliden! Pues este sistema es la ex\u00ad posici\u00f3n art\u00edstica (imperfecta) de una cosa probablemente natural (y per\u00ad fecta) cuya esencia hay que explicar al alumno. \u00a1Por ello debe tenerse bien claro que no se pueden imponer aquellas leyes eternas como \u00fanicas e in\u00ad 50 variables leyes art\u00edsticas basadas en la naturaleza! Sino considerar que a causa de nuestra limitaci\u00f3n para comprender lo que no est\u00e1 regulado, nos es\u00ad forzamos en representar el artesanado tradicional de nuestro arte bajo la for\u00ad ma de una teor\u00eda rigurosa fundada en la naturaleza. Y desde luego esta teor\u00eda puede fundarse tambi\u00e9n en la naturaleza..\u00a1Pero nada m\u00e1s! Y si nuestro arte y su teor\u00eda pueden basarse en lo natural, el indocto no cometer\u00e1 error, no obs\u00ad tante, si obtuviese resultados distintos. Pues el arte reduce lo cognoscible a lo representable. Por lo tanto, pueden conocerse las cosas de otra manera y con\u00ad siguientemente representarlas diversamente. Y ante todo: el arte no es algo da\u00ad do, como la naturaleza, sino algo en devenir. As\u00ed pues, habr\u00eda podido ser de 60 otra manera. Y quiz\u00e1 a menudo ese camino recorrido, ese desarrollo, es m\u00e1s caracter\u00edstico para el arte que la propia naturaleza de la que ha surgido. Por ello, si se trata de exponer al alumno el sentido tradicional de nuestra armo\u00ad n\u00eda, importa mucho m\u00e1s conducirle por el camino del arte que por el de la na\u00ad turaleza. El camino del arte quiz\u00e1 no es siempre el m\u00e1s corto, pero es siempre practicable. Y si no conduce a la realidad de la naturaleza, conduce a la rea\u00ad lidad del arte, y esto basta. Claro que si lleva a todas las posibilidades imagi\u00ad nables del arte, har\u00e1 un rodeo innecesario acerc\u00e1ndose a todos aquellos fen\u00f3\u00ad menos cuya influencia hoy no se percibe con claridad. Pero, a pesar de todo, hay que seguir este camino. Podr\u00eda ser m\u00e1s corto, podr\u00eda evitar etapas super\u00ad 70 fluas. Pero \u00bfqui\u00e9n sabe con exactitud, con absoluta exactitud, puestos a prever en cada momento la evoluci\u00f3n futura, cu\u00e1les de estas etapas son realmente superfluas y sin influencia sobre el futuro? Aunque se d\u00e9 al alumno inmediatamente la m\u00e1xima libertad en el trata\u00ad miento de las disonancias, no debe dejarse de lado la cuesti\u00f3n de los l\u00edmites de esta libertad. Quiz\u00e1 pudiera permitirme este lujo. Pues tengo una confian\u00ad za tan ciega en el o\u00eddo del alumno dotado que estoy seguro de que encuen\u00ad tra siempre el mejor camino. Mi experiencia personal y con mis alumnos me 103","refuerza en esta creencia. Pero tambi\u00e9n he visto, conmigo mismo y con los so dem\u00e1s, que pronto crece la necesidad de saber algo m\u00e1s sobre estas cosas, de. conocerlas de manera que se comprendan como una ordenaci\u00f3n, como un sistema de relaciones rec\u00edprocas. Y adem\u00e1s, hay quien tiene necesidad de ser ense\u00f1ado. En algunos ser\u00e1 quiz\u00e1 solamente un modo de ahorrar tiempo; si bien ese tiempo nunca se pierde del todo si se emplea en la b\u00fasqueda perso\u00ad nal. Aunque sea equivoc\u00e1ndose. Pero este empleo puede ser m\u00e1s racional si nos gu\u00eda una mano segura y cauta. 104","V EL MODO MENOR Hemos presentado hasta aqu\u00ed nuestros ejercicios siempre en modo ma\u00ad yor, y queremos aplicar ahora los conocimientos adquiridos \/al modo menor. Para ello es necesario ante todo explicar la naturaleza del modo menor. Tan\u00ad to el modo mayor como el menor son reliquias de los siete modos eclesi\u00e1s\u00ad ticos. Nuestro mayor actual es el j\u00f3nico de los antiguos, y nuestro menor el eolio. Los otros cinco modos eclesi\u00e1sticos comenzaban con re (d\u00f3rico), mi (frigio), fa (lidio), sol (mixolidio) y si (hipofrigio). Cada uno de estos modos era una sucesi\u00f3n de siete sonidos; por ejemplo, de la sucesi\u00f3n do-re-mi-fa-sol-la-si, el modo d\u00f3rico comenzaba con re, y por lo tanto se constitu\u00eda as\u00ed: re-mi-fa-sol-la-si-do. Estas escalas pod\u00edan ser trans- 10 portadas, como las actuales mayores y menores, de manera que resultaban propiamente 84 escalas, de las cuales no todas eran usuales. En tratados an\u00ad tiguos puede estudiarse m\u00e1s a fondo la cuesti\u00f3n de los modos eclesi\u00e1sticos. Yo me ocupar\u00e9 aqu\u00ed s\u00f3lo de aquellas peculiaridades que interesan a nuestro obje\u00ad to, es decir, de aquellas que han tenido un influjo sobre la evoluci\u00f3n poste\u00ad rior de la armon\u00eda. Estas peculiaridades no s\u00f3lo pueden interesarnos (1), sino que deben interesamos si queremos hacernos una idea del sentido formal ar\u00ad m\u00f3nico que ha servido de base al nuestro. Estos modos eclesi\u00e1sticos tend\u00edan a imitar, la peculiaridad del j\u00f3nico, es decir, la sensible ascendente sobre el s\u00e9ptimo grado, distante s\u00f3lo, pues, un semitono del octavo grado. Ya he div. 2o cho que considero esta tendencia como la causa de la disoluci\u00f3n de los modos eclesi\u00e1sticos. Porque as\u00ed se borraban las diferencias caracter\u00edsticas entre ellos y se asemejaban de tal manera que terminaron por reducirse a dos tipos prin\u00ad cipales claramente diferenciables entre s\u00ed: el modo mayor, que reun\u00eda las carac\u00ad ter\u00edsticas del j\u00f3nico y de los modos semejantes a \u00e9ste, y el modo menor, que reun\u00eda las del eolio y sus af\u00ednes. El modo menor, pues, es un mero producto1 (1) La consideraci\u00f3n de los modos eclesi\u00e1sticos en relaci\u00f3n con el modo menor me fue sugerida por el Tratado de armon\u00eda de Max Loewengaard. 105","artificioso, y son vanos los intentos de hacerlo pasar por natural: es natural s\u00f3lo mediatamente, como los modos eclesi\u00e1sticos, y no inmediatamente. Es verdad que la circunstancia de que los modos mayor y menor sean el resulta- 3o do de una evoluci\u00f3n que constituye una simplificaci\u00f3n esencial frente al sis\u00ad tema anterior (puesto que se trata de una s\u00edntesis que contiene todos los ele\u00ad mentos que ocurr\u00edan en los siete modos antiguos); y que el dualismo de n\u00faes- tros modos recuerde la dualidad de los sexos y t o t e com odinam ente el campo expresivo, con lo que parece reclamar en un potente s\u00edmbolo una su\u00ad perior categor\u00eda; es verdad, decimos, que todas estas circunstancias pueden apoyar la herej\u00eda de creer que nuestros dos modos son ya lo \u00fanico aut\u00e9nti\u00ad camente natural, lo imperecedero, lo definitivo: la voluntad de la naturaleza estar\u00eda ya cumplida con este sistema. Para m\u00ed las cosas significan algo muy distinto, nos hemos acercado a la voluntad de la naturaleza. Pero estamos 4o a\u00fan bastante lejos de ella: los \u00e1ngeles, que son nuestra naturaleza superior, no tienen sexo; y el esp\u00edritu no tiene caprichos. Sin duda, nuestros antepasados consideraron perfectos los modos ecle\u00ad si\u00e1sticos, lo mismo que nosotros el mayor y el menor; el n\u00famero siete tiene tanta fuerza simb\u00f3lica como el dos, y en vez de las dos esferas de expresi\u00f3n que hoy admite la teor\u00eda ellos consagraron con su fantas\u00eda probablemente siete. Si a los antiguos se les hubiese mostrado el futuro -es decir, que cinco de sus siete modos iban a desaparecer, quedando solodos, como hoy se nos muestra que nuestros modos mayor y menor se reducir\u00e1n a uno solo-, ellos hubieran con toda certeza argumentado en contra de la misma manera que so lo hacen nuestros contempor\u00e1neos; hubieran hablado de desorden, de anar\u00ad qu\u00eda, de carencia de caracterizaci\u00f3n, de empobrecimiento de medios art\u00edsticos y de cosas semejantes, como hoy hacen, lament\u00e1ndose, todos aquellos a los que no gustan los resultados de la evoluci\u00f3n musical actual porque prefieren quedarse sentados calentitos junto a su estufa, sin querer comprender que en todo progreso, si se quiere ganar algo en alguna direcci\u00f3n, hay que perder al\u00ad go en otra. El comienzo es siempre una labor preliminar; en el progres\u00f3, que es ga\u00ad nancia, tambi\u00e9n hay una labor preliminar. Si no en todo el proceso, s\u00ed al me\u00ad nos en lo esencial. Medido sobre el desarrollo general, todo progreso es s\u00f3lo 60 un trabajo preliminar. Por eso no hay puntos culminantes que sean irreba- sables, porque el punto culminante reci\u00e9n alcanzado no es m\u00e1s que un t\u00e9rmi\u00ad no de comparaci\u00f3n con el punto culminante rebasado. As\u00ed, no creo en la de- cadencia irremisible en la vida de los pueblos. Creo que los romanos hubieran podido superar el punto culminante de su desarrollo si no hubieran sido afec\u00ad tados por acontecimientos externos que son factores decisivos para el des\u00ad arrollo de una cultura, como las migraciones. Es cierto que la potencia de una 106 m","naci\u00f3n pod\u00eda entonces manifestarse \u00fanicamente en su habilidad guerrera. Pero no se olvide que se trataba siempre de una cultura en peligro de ser destruida por la barbarie. No es que la cultura se consumiera en s\u00ed misma o se volviera improductiva, in\u00fatil y arrumbada. Este arrumbamiento s\u00f3lo habr\u00eda podido ve- 70 nir del interior del organismo bajo la forma de una revoluci\u00f3n que hubiera eliminado los \u00f3rganos podridos, pero el organismo en su conjunto habr\u00eda sub\u00ad sistido. Si se quiere atribuir la destrucci\u00f3n de Roma a las fuerzas en declive de la naci\u00f3n, podr\u00edan considerarse las mismas migraciones de pueblos como una consecuencia de la hipercultura romana. Y tan lejos no quieren llegar los pesimistas que husmean decadencias all\u00ed donde los optimistas ven nuevas fuerzas. (2). La desaparici\u00f3n de los modos eclesi\u00e1sticos es ese necesario proceso de descomposici\u00f3n del que brotar\u00e1 la nueva vida de los modos mayor y menor. Y si nuestra tonalidad se extingue, de ella surgir\u00e1 el germen de la pr\u00f3xima so forma art\u00edstica. Nada es definitivo en la cultura; todo es s\u00f3lo preparaci\u00f3n para un superior grado de desarrollo, para un futuro que provisoriamente s\u00f3lo po\u00ad demos representamos de manera vaga. Y ese desarrollo no ha terminado, el punto culminante no se ha alcanzado a\u00fan. Comienza ahora, y ese punto cul\u00ad minante quiz\u00e1 no se logre jam\u00e1s, porque podr\u00e1 siempre ser rebasado. \u201cAqu\u00ed (2) Estas frases, escritas hace diez a\u00f1os, podr\u00edan hoy -en 1920- servir para animar a todos los que, despu\u00e9s de la guerra, han perdido la confianza en s\u00ed mismos. Desde el momento en que nosotros hemos perdido la guerra, a los otros no les ha quedado sino ganarla: m\u00e1s estaba en nuestra mano perderla que en la de ellos ganarla; est\u00e1bamos en plena actividad; la guerra no se ha p erdido, sino que la hem os perdido. Hemos dado algunos pasos atr\u00e1s: \u00e9sta ha sido la indemniza\u00ad ci\u00f3n que hemos dado a nuestros adversarios. Nosotros no la necesitamos, sino que la obtendre\u00ad mos por nosotros mismos. No s\u00f3lo podemos seguir existiendo sin indemnizaci\u00f3n -al contrario que ellos-, sino que ellos mismos tasan tan alto nuestras fuerzas que consideran que podemos pa\u00ad garla. \u00bfQui\u00e9n podr\u00e1 afirmar por esto que estamos en decadencia? La verdadera \u201cdecadencia\u201d de una cultura (la de un continente entero es afortunadamente im\u00ad posible, aunque s\u00f3lo sea por razones ling\u00fcisticas) es un concepto historicista sin fundamento. Un hombre excelente se convierte en un simp\u00e1tico anciano; y si no ha estado por debajo del t\u00e9rmino medio, se ha hecho Sabio: Lo mismo le ocurre \u00e1 un pueblo cuyos logros hayan sido estimados por las naciones: no se convierte en despreciable s\u00f3lo porque los intereses universales -a causa de razones desconocidas- se orienten hacia otros pueblos. Unicamente quien s\u00f3lo vea en un anciano no m\u00e1s que un cad\u00e1ver que ser\u00e1 devorado por los gusanos, s\u00f3lo quien no crea en la supervivencia del alma, s\u00f3lo el que no barrunte que el alma de un anciano est\u00e1 en trance de alcanzar una nueva meta (hasta ahora ahist\u00f3riea), s\u00f3lo tal persona puede olvidarse de pensar qu\u00e9 Clase de ancianos hayan podido ser Goethe, Wagner, Schopenhauer y Kant. De ninguna- manera ha de estar en decadencia un pueblo porque sea derrotado o destruido. H\u00e9ctor mata a Patroclo y Aquiles a H\u00e9c\u00ad tor: seg\u00fan esto, dos d e ellos a l m enos ser\u00edan decadentes. Lo mejor es enemigo de lo bueno: una m\u00e1quina de escribir modelo 1920 podr\u00e1 ser suplantada por otra modelo 1921 si \u00e9sta es mejor que aqu\u00e9lla. Pero no por ello la de 1920 escribir\u00e1 peor que antes (al menos en principio), sino exactamente igual que antes. 107","corre la \u00faltima onda de agua\u201d, dijo un d\u00eda -se\u00f1al\u00e1ndole un r\u00edo - Gustavo Mahler a Brahms cuando \u00e9ste, en una crisis de pesimismo, hablaba de un punto culminante de la m\u00fasica que para \u00e9l ser\u00eda el \u00faltimo. Nuestro modo menor, pues, es el antiguo eolio; su escala es la-si-do-re- 9o mi-fa-sol. Ocasionalmente, cuando el s\u00e9ptimo sonido hab\u00eda de pasar al octa\u00ad vo {la) se cambiaba en sensible: se pon\u00eda so\u00ed% en vez de sol. Surg\u00eda as\u00ed el in\u00ad tervalo aumentado fa-sol que los antiguos procuraban evitar. Para lo cual cambiaban tambi\u00e9n fa en fa%, de manera que cuando se deseaba el efecto de sensible, la escala era la-sUdo-re-mifa\u00a7-sol%-la. Que el intervalo fa-sol% fuera dif\u00edcil de entonar podemos comprobarlo a\u00fan hoy; ciertamente no es f\u00e1cil ento\u00ad narlo con pureza; y el uso de tales intervalos coopera a dificultar la buena afinaci\u00f3n denlos coros cuando cantan a capella. La objeci\u00f3n que puede hacer\u00ad se es que tampoco se encuentra este intervalo en la m\u00fasica antigua para cla\u00ad ve, pese a que en el clave es un intervalo tan f\u00e1cil de ejecutar como cualquier loo otro y por lo tanto no puede apelarse aqu\u00ed a la dificultad de entonaci\u00f3n; pero la objeci\u00f3n no es v\u00e1lida, porque un intervalo dif\u00edcil de entonar es igualmente dif\u00edcil de imaginar y de realizar. La m\u00fasica vocal y la m\u00fasica instrumental nunca han sido esencialmente distintas entre s\u00ed en cuanto a su estilo. Es decir: el qu\u00e9 y el c\u00f3mo de la expresi\u00f3n en ambas se mantiene igual en lo que se re\u00ad fiere a la armon\u00eda, al contrapunto, a la melod\u00eda y a la forma. El empleo de intervalos aumentados en el clave en pasajes mel\u00f3dicos destacados habr\u00eda con\u00ad ducido tambi\u00e9n al empleo de esos mismos intervalos en el canto. Pero como el punto de partida era el canto, tales intervalos se evitaron l\u00f3gicamente no s\u00f3lo en el canto, sino en la m\u00fasica instrumental, no La alteraci\u00f3n del s\u00e9ptimo grado de la escala -y como consecuencia del sexto- elev\u00e1ndolo un semitono, se hizo s\u00f3lo para obtener la sensible. Cuando no se persegu\u00eda este objetivo, la escala quedaba inalterada. Es err\u00f3neo, por ello, basar nuestras observaciones sobre la llamada escala menor arm\u00f3nica. Lo que me parece exacto es basarse en el modo eolio, que posee tambi\u00e9n las caracter\u00edsticas de la escala menor mel\u00f3dica. Teniendo siempre presente que.la alteraci\u00f3n s\u00f3lo ten\u00eda lugar cuando se deseaba una sensible, es decir, cu\u00e1ndo el movimiento cadencia! quena ir al \/a; \u00fanicamente entonces se usaba el sol% en vez de sol, y ese so $ forzaba el cambio de fa por fa%. As\u00ed-, pues, existen dos for\u00ad mas de escala menor comprendidas bajo el nombre de escala menor mel\u00f3dica: 120 la ascendente, en la que los sonidos naturales sexto y s\u00e9ptimo son sustituidos por los alterados, y la descendente, en la que se usan s\u00f3lo los sonidos natura\u00ad les. No es posible la mezcla entre ambos tipos de escala: en la ascendente se usan s\u00f3lo los sonidos alterados, y en la descendente s\u00f3lo los naturales. Expo\u00ad nemos aqu\u00ed en forma de reglas las leyes de los cuatro sonidos de resoluci\u00f3n obligada de la escala menor: 108 m","Primer sonido obligado: sol%. El sol% debe i\u00ed al la, pues est\u00e1 tomado s\u00f3lo a como sensible. En ning\u00fan caso pueden usarse sol o fa naturales; el fa pasa igualmente afa% (al menos provisionalmente). Segundo sonido obligado:fa%. Elfa% debe ir a sol\u00a7, porque se introduce s\u00f3lo como consecuencia de este. En ning\u00fan caso pueden seguirle sol o fa. Pero 130 tampoco (al menos de momento) mi, re, la, etc. Tercer sonido obligado: sol. Sol debe ir a ya, ya que forma parte de la escala descendente. En ning\u00fan caso pueden seguirle fa% o sol%. Cuarto sonido obligado: fa. Fa debe ir a mi, ya que pertenece a la es\u00ad cala descendente. En ning\u00fan caso puede seguirle fa%. Es imprescindible atenerse a estas indicaciones, sin las cuales apenas ser\u00e1 posible esclarecer las caracter\u00edsticas del modo menor. De momento debemos abstenernos de los pasos crom\u00e1ticos, cuyas condiciones no han sido todav\u00eda expuestas. Y cualquier otro uso de los grados sexto y s\u00e9ptimo alterados podr\u00eda amenazar el sentido de la tonalidad, que queremos conservar por ahora abso\u00ad 140 lutamente puro. En cuanto dispongamos de medios m\u00e1s ricos, nos ser\u00e1 f\u00e1cil dominar cualquier aparente divagaci\u00f3n tonal, por alejada que est\u00e9 de la tona\u00ad lidad principal. Pero de momento no estamos en condiciones de hacerlo. Los sonidos obligados tercero y cuarto podr\u00e1n ser tratados despu\u00e9s con mayor libertad apelando al modo eolio. Este modo coincide, mientras no intervienen sonidos alterados, con el j\u00f3nico, con nuestro modo paralelo mayor. Las leyes de los sonidos de resoluci\u00f3n obligada corresponden m\u00e1s al moderno modo mel\u00f3dico menor, en el que rara vez ocurre lo que en el eolio es frecuente: encontrar largos pasajes sin sonidos alterados, en los que los grados sexto y s\u00e9ptimo naturales se mueven libremente. En este sentido es en el que se podr\u00eda 150 admitir un tratamiento m\u00e1s libre ya desde ahora. No habr\u00eda entonces inconve\u00ad niente en que tras de un sol (por ejemplo, en una voz interior secundaria) viniera un la, o tras de un fa un sol. Pero en las cercan\u00edas de un sonido al\u00ad terado esto puede producir una sensaci\u00f3n como de desigualdad, algo parecido a lo que ocurre con la llamada falsa relaci\u00f3n (de la que hablaremos m\u00e1s ade\u00ad lante). Convendr\u00eda en este caso que, antes de que llegaran los sonidos alte\u00ad rados, el sol y el fa resolvieran, por as\u00ed decirlo, yendo respectivamente al fa y al mi. En todo caso mantendremos incondicionalmente la regla de que sol y fa no vayan nunca a sol% o fa%. En general parece m\u00e1s oportuno reservar pa\u00ad ra m\u00e1s tarde este tratamiento libre. 160 La escala de la menor, tal y como la hemos descrito, no es, pues, sino una escala de do mayor que empieza con la y que en ciertos casos (para introdu\u00ad cir la sensible) admite la elevaci\u00f3n del s\u00e9ptimo grado y por razones mel\u00f3\u00ad dicas y como consecuencia de esa alteraci\u00f3n, la elevaci\u00f3n del sexto grado. Si no aparecen estas alteraciones, todo ocurre como en la tonalidad mayor 109","j\u00e1lela. Si aparecen, entonces entran en funciones las indicaciones expuestas g0t\u00bbre los sonidos obligados. LOS ACORDES TRIADAS PROPIOS DE LA ESCALA MENOR Tm------- - bgzifnjjozd ..8 . Lii\u2014jfl\u00ed\u2014 \u00eds..\u2014: ^ - o - = 8 :H IV V VI VII III .El ejemplo 41 presenta los acordes tr\u00edadas posibles en el modo menor, presto que los sonidos alterados forman naturalmente parte de estos acordes, n0s encontramos con seis acordes m\u00e1s que en el modo mayor, cuya posici\u00f3n, ag\u00fcero y estructura es tambi\u00e9n esencialmente distinta. As\u00ed, sobre el I grado t6llemos un acorde menor. En el II grado tenemos un acorde disminuido y otfo menor. En el III grado, uno mayor y otro cuyo aspecto es nuevo para n0sotros (es el llamado acorde aumentado, del que .hablaremos especialmente tarde. Consta de dos terceras mayores que forman una quinta aumenta\u00ad ba. Esta quinta aumentada no se encuentra entre los primeros arm\u00f3nicos su- o perfores, y es por tanto una disonancia). En el IV grado aparecen un acorde \u00b0 jxienor y otro mayor, y lo mismo ocurre en el V grado. En el VI y en el VII tegemos, en cada uno, un acorde mayor y otro disminuido. Para los enlaces s\u00bflo elegiremos de momento acordes que tengan notas comunes, y usaremos aS\u00ed nuestra anterior tabla. Los acordes sin notas alteradas no presentan nin- g\u00fcna dificultad para su enlace entre s\u00ed. Las condiciones son aqu\u00ed las mismas qUe las del modo mayor. Naturalmente, los acordes disminuidos que aparez- c0i ser\u00e1n tratados como antes: as\u00ed la triada del II grado si-re-fa (que se co- rresponde con la del VII grado en el modo mayor) se prepara con el IV grado ^re-fa-lq) o con el VI (fa-la-do), y se resuelve en el V grado (mi-sol-si). Podr\u00eda taJiibi\u00e9n resolver en ese mismo V grado con alteraci\u00f3n (mi-sol%-si), como mos- 20 traremos m\u00e1s adelante. En cambio, para el enlace de estos acordes con los qge tienen sonidos alterados, o para el enlace de estos \u00faltimos entre s\u00ed, hay qUe tener presentes las indicaciones relativas a los sonidos obligados. Natural- . j^ente, aparecer\u00e1n algunas dificultades, y algunos de los enlaces no ser\u00e1n posibles por ahora. El alumno debe trabajar aqu\u00ed tambi\u00e9n sobre la base de responder a las preguntas establecidas al principio para los primeros enlaces de acordes. Las nUevas condiciones, derivadas de las leyes de los sonidos obligados, cam\u00ad bar\u00e1n el aspecto de la segunda pregunta, que se formular\u00e1 ahora as\u00ed: \u00bfCu\u00e1l 110","es la disonancia (o cu\u00e1les son las disonancias) y cu\u00e1l es el sonido o sonidos 30 obligados (es decir, sonidos con movimiento prescrito) que hemos de observar? -= .. j ... V--8....& ... ~g-.\u00bb - \u00aeg -\u2014--X\u0398T-------- :.\u00fc..i)....-1 .8 ...H \u25a0 J.___il______ _______ 1 I III I IV 1\u2014\u201e----o------- [ I V I VI El ejemplo 42 presenta enlaces del I grado con los dem\u00e1s grados en los que no se dan sonidos alterados (3), todos muy f\u00e1ciles de realizar. Seg\u00fan esta muestra, el alumno podr\u00e1 ejercitarse con los dem\u00e1s grados sin notas alteradas. (De momento con acordes siempre en estado fundamental). -y ...... :.... ....\u2014 ...r.f\u00abgyj\u00b7z\u00b7\u00b7\u2014\u2014\u2014\u2014\u03b2M&------ ----X--T---------- iixv.\/i.cht:::...... :... \u00b0 \u2014\u00e1o\u2014 8 ^ \u00a9 ' .q. v .\u25a0\u00e9~ i \u2014 ...g ..\u00edt-\u00bb-...- p - fcv \u201e \\\"\u0398\u00b7 --------------- f-------^ ---- _5 ___ -tA-. -- -=$\u2014. J .....z rz r ;.: \u03af \u03b9 = \u00b7 \u039e ^ 4 \u039e ::\u039e ^ \u039e\u03c4 0 ::: ::::: . I III I IV' \u03a0 V IV IV I En el ejemplo 43 se intenta el enlace de acordes con el sexto o el s\u00e9ptimo grado alterado. El enlace del l grado con el acorde aumentado (III grado) se omite por ahora. Por el contrario, es excelente el enlace con el IV grado al\u00ad terado; \u00fanicamente se produce aqu\u00ed una obligaci\u00f3n de continuar muy deter\u00ad minada, ya que de momento el IV grado alterado no puede ser seguido sino 403 (3) Las expresiones \u201cgrados alterados\u201d o \u201csin alterar\u201d son incorrectas desde dos puntos de vista distintos.-1. Los sonidos son \u201calterados\u201d (con un sostenido o un becuadro) en nuestra notaci\u00f3n;, pero en realidad son sustituidos por otros sonidos m\u00e1s altos. Se puede hablar de eleva\u00ad ci\u00f3n de uri sonido \u00e9n la progresi\u00f3n crom\u00e1tica y por ello debe ser evitada tambi\u00e9n esta expresi\u00f3n en las dominantes secundarias.-2. Propiamente hablando, los grados no se elevan, sino que alguno de sus sonidos es sustituido por uno alterado. Quiz\u00e1 lo correcto y preciso seria decir: tal grado con tercera mayor, con quinta justa o aumentada; pero esto resulta demasiado largo. Tambi\u00e9n ser\u00eda posible decir: tal grado \u201chacia arriba\u201d o \u201cascendente\u201d (si se trata de sonidos de la escala ascen\u00ad dente) y \u201cdescendente\u201d. Pero prefiero decir \u201celevado\u201d y \u201csin alterar\u201d porque resulta pl\u00e1stico y breve y no m\u00e1s falso que las expresiones \u201calterado\u201d o \u201calterado hacia arriba\u201d o \u201chacia abajo\u201d; pues \u201calterado\u201d deber\u00eda significar aqu\u00ed \u2018^cambiado\u201d, y no, como se traduce en la jerga musical, \u201cmodificado\u201d. 111","por el II alterado. Es f\u00e1cil tambi\u00e9n el enlace con el V grado alterado; en cam\u00ad bio, con el VI grado resulta provisionalmente impracticable, porque este es un acorde disminuido y deber\u00eda por lo tanto ser resuelto con un salto de cuarta de la fundamental; pero el fa$ del bajo tiene que ir forzosamente a sol\u00ed; (segun\u00ad do sonido obligado) y no puede saltar. quinta disminuida J L ... - ..\\\" = \\\"rt \u00edi \\\" \\\" 0n \\\". Li o :... 5 0 ' HX' .::::::..:: : ...:=: '-\u03c8\u2014.... . - ^. .. S o l\u00ed O VP\u2014 \u03c0 o \u00edf \u00ae^ \u00fc \u201cf | S o S o -A- y M 14 -o ti \u00ab u 44 -0 .J ........\u00b0 ........ ........... -----------\u03b8 ---------------- IV \u03a0 V VI II V II IV \u03a0V II VI vn El ejemplo 44 muestra el enlace del II grado (acorde disminuido) con el V, preparado una vez con el IV y otra con el VI grado (\u00a1recordar aqu\u00ed siempre que hay que preparar y resolver!). En el n.\u00b0 3 del mismo ejemplo 44 vemos el II grado alterado enlazado so con el IV, cosa posible pero inadecuada, ya que, como explicaremos luego, al IV grado s\u00f3lo le puede seguir el \u03a0, y el II s\u00f3lo puede ir precedido del IV, como muestran los otros ejemplos. Tendr\u00edamos as\u00ed una repetici\u00f3n superflua, pues la sucesi\u00f3n ser\u00eda IV-II-IV-II. No tiene inconvenientes el enlace del II grado con el V ambos alterados. Por el contrario, excluimos el enlace del II con el VI, ya que no podemos utilizar el VI; y el del II con el VII, porque tam\u00ad poco el VII es por ahora utilizable, seg\u00fan mostraremos. 45 \u25a0& 3 El III sin alterar no puede, naturalmente, enlazarse con acordes que con\u00ad tengan fa$ o so\/#. El \u00fanico grado que podr\u00eda ser tomado en consideraci\u00f3n a este respecto -si no hici\u00e9ramos caso del tercer sonido obligado, cosa por lo dem\u00e1s 60 inadmisible- ser\u00eda el VI, y en el enlace podr\u00eda quiz\u00e1 evitarse el paso sol-fa% saltando de sol a do; pero entonces el do (quinta disminuida) no ir\u00eda prepara- 112","do, y aun cuando dej\u00e1ramos pasar esto, nos quedar\u00edan a\u00fan los dos fa% que deber\u00edan ambos ir a sol$. Y aun no duplicando este fa$, siempre lo tendr\u00edamos en el bajo (ver ej. 45). Por ahora excluiremos el acorde aumentado sobre el I I I grado; lo tomaremos en consideraci\u00f3n m\u00e1s tarde y en otras circuns\u00ad tancias. La sucesi\u00f3n del IV grado sin alterar con otras tr\u00edadas alteradas -excluidos los grados III y VII- se reducir\u00eda al V grado; pero tambi\u00e9n tenemos que omitirlo de momento, ya que no tienen notas comunes. Est\u00e1 claro que tam\u00ad poco es posible el enlace del IV grado en cuesti\u00f3n con el II o el VI alterados, ?o ya que fa no puede ir a fa \u00a7 ; y no puede ninguna otra nota tampoco ir afa$, por la llamada ley de la falsa relaci\u00f3n. Esta ley dice: si se eleva o rebaja crom\u00e1ticamente un sonido, tal alteraci\u00f3n debe ocurrir en la misma voz en la que dicho sonido apareci\u00f3 anteriormente sin alterar. Es decir: si en el segundo acorde ocurre fa%, mientras en el primero hab\u00eda un fa natural, es necesario que ese fa% aparezca en la misma voz en la que estaba el f a natural. As\u00ed, por ejemplo, si el fa estaba en el contralto, el tenor no oodr\u00e1 llevar en el acorde sieuiente un fa%. Yo no quisiera aplicar esta ley r\u00edgidamente, ya que la practica musical ia contradice demasiado a me\u00ad nudo. Anteriormente val\u00eda lo contrario, y esta ley exig\u00eda que la alteraci\u00f3n so crom\u00e1tica de un sonido no tuviera lugar nunca en la misma voz. As\u00ed pues, si en un acorde ocurr\u00eda el fa%, el fa natural del acorde anterior hab\u00eda de ir nece\u00ad sariamente en distinta voz. Ambas leyes contradictorias no son leyes est\u00e9ti\u00ad cas, sino s\u00f3lo diversos intentos para vencer las dificultades de entonaci\u00f3n. No es tan f\u00e1cil entonar con pureza un semitono crom\u00e1tico. Yo prefiero ate\u00ad nerme a la primera versi\u00f3n de la ley en cuesti\u00f3n, ya que la progresi\u00f3n crom\u00e1\u00ad tica ofrece en general una buena l\u00ednea mel\u00f3dica. Con nuestras indicaciones sobre los sonidos obligados se regula el tratamiento de estos sonidos, as\u00ed que de momento tales marchas crom\u00e1ticas quedan excluidas. -y=.- .- . . (fo...*.8..\u2014...8.\u2014. \u25a0'.SB\\\"\u2014.~ -ffB-.^ .-. .w . ------- &\u2014 46 n\u2014 IV II V IV VI TV v n IV I El enlace del IV grado alterado con el II alterado es f\u00e1cil; en cambio no 90 es posible con el II grado sin alterar. Tampoco es factible dicho enlace con el VI grado alterado (acorde disminuido), porque la quinta disminuida (do) 113 %","ha de ser preparada. Se excluye tambi\u00e9n el enlace con la tr\u00edada disminuida del VII grado sol#-si-re, ya que por ahora la hemos considerado inutilizable. M\u00e1s adelante, sin embargo, consideraremos esta cuesti\u00f3n. Tampoco es posible el enlace de este IV grado alterado con el I, ya que el fa# tiene que ir a sol#. \u0388 = \u039e := \u039e :.}{ trjj\\\"1\u03b7i* \u2014 ^--- ~ is -------- >V\u00bfV.-4t\u00ab-...n8.-... U \u2022\u03c3 xs & Xf i______ *-\u00bb V \u2022\u0398- \u25a00- -\u0398- II VI V II .~xr......... .zxs. V \u0399\u0399\u0393 V VII El V grado sin alterar (por las mismas razones que el IV anteriormente vistas) tampoco puede enlazarse con acordes que contengan fa# o sol#. Por el contrario, enlaza bien con el I; los enlaces con el II grado alterado o sin alterar y con el VII no son posibles. Con el II alterado porque sol # no puede ir a fa#; con el II sin alterar porque este es un acorde disminuido cuya quinta disminuida (fa) hay que preparar. Excluiremos por ahora el enlace con el III grado. Jt -\u00b7 fj ...Ji..... \u201c\\\"oT|.._\u00b7..R^ ..... ...OO.-.-.-.-.-^\u0398--..-. \/ - .- ..-... :--------\u0398---- --yO'g*\\\"'\u00b7\u2014 \u2014 VI I VI \u03a0 VI El; VI grado sin alterar tampoco puede enlazarse con acordes que con\u00ad tengan fa $ o -al menos por ahora- sol#. La tr\u00edada disminuida fa#-la-do del VI grado no puede ser usada por ahora, porque el fa # debe ascender al sol#, y el acorde disminuido exigir\u00eda un salto de cuarta de la fundamental. Conviene ahora esbozar nuevos ejercicios breves. En general es recomen\u00ad dable usar m\u00e1s los grados sin alterar que los alterados. Un ejercicio en el que abunden grados alterados y sin alterar tiene que ser por fuerza relativamente largo, porque son necesarios algunos acordes para pasar de una regi\u00f3n a otra.","Generalmente ocurre de manera natural el uso de acordes alterados preferen\u00ad temente al acercarse el final, ya que la funci\u00f3n conclunsiva les es propia. Una sucesi\u00f3n de acordes alterados deber\u00e1 siempre desembocar en el I grado, ACORDES lo que originar\u00eda una repetici\u00f3n si se emplease en la parte central del ejercicio. ALTERADOS Adem\u00e1s, de momento s\u00f3lo podr\u00e1n utilizarse grados alterados, tras del I o II. 1. Al final de la frase Como acorde anterior al final, el alumno emplear\u00e1 el V grado, y siempre con 2. Tras del I o del II 3. Desembocan en I la tercera alterada (como dominante). Los grados alterados se expresan en el bajo cifrado poniendo, junto al n\u00famero que indica el intervalo, el sostenido o el becuadro, por ejemplo: 3$, 5$, etc. (o en do menor respectivamente 3t|, 120 5l), etc.). Au ----------- ---- 1.O'..\u03a0\u039f... -. W\u00edt....11...-1 ^ s \u00a7j n \u00a7 g ...ffo....O \\\" 11** \u201d *\\\"h __ia)_. 0 __^ _w_ O __4\u039b i i .ii>....1.;.i.:v_::3z*z*nj2g.s..\u00ab\u201e\\\".~1 .vz1*ar:oi1iii \u2014_\u2014 m vi iv \u03c0 v3\u00bb i En el ejemplo 49,1 se presentan, excepto en el V grado conclunsivo, s\u00f3lo enlaces con acordes sin alterar. En el ejemplo 49,2 aparecen s\u00f3lo, excepto en el I grado, que aparece dos veces, acordes alterados. Ambos ejercicios dif\u00edcilmente podr\u00edan ampliarse si no es continuando despu\u00e9s del I grado final. En 49,1 podr\u00eda eventualmente introducirse el V grado sin alterar tras del II; pero entonces necesitar\u00edamos una sucesi\u00f3n de acordes para alcanzar el final. Por ejemplo: II-V-III-VI-II-V-I, sucesi\u00f3n que, como vemos, es casi exacta\u00ad mente igual a la precedente, y por lo tanto poco oportuna. Lo que s\u00ed podr\u00eda hacerse es terminar de. manera muy distinta haciendo aparecer el I grado in- 130 mediatamente despu\u00e9s del VI. En ning\u00fan caso puede el alumno terminar con III-I, pues el III grado contiene un sol, que no puede ir a la, y para la funci\u00f3n cadencial necesitamos la sensible sol^. Ser\u00eda tambi\u00e9n posible un final IV-I. En este caso, como en el VI-I, el alumno tendr\u00eda un arbitrio para acortar el ejercicio si lo considerara demasiado largo. Pero \u00fanicamente para eso. Fuera de este caso, el acorde que precede al \u00faltimo (I grado) ser\u00e1 el V grado. En general, con estos elementos no ser\u00e1 factible la realizaci\u00f3n de ejercicios abun\u00ad dantes ni variados, y el alumno debe entrenarse, con estos escasos medios, en el mayor n\u00famero de tonalidades posible. 115","INVERSIONES DE LOS ACORDES TRIADAS EN EL MODO MENOR Con el uso de los acordes de sexta y de cuarta y sexta se posibilitar\u00e1n algunos de los enlaces hasta aqu\u00ed impracticables. Fuera de esto, nada nuevo hay que decir sobre las inversiones de los acordes tr\u00edadas en el modo menor. Vale para ellos lo mismo que se dijo para las inversiones de los acordes en el modo mayor, a saber: el acorde de sexta o primera inversi\u00f3n es absolutamente libre, mientras que el bajo del acorde de cuarta y sexta (segunda inversi\u00f3n) no puede ser alcanzado ni abandonado por salto. 50 ni vi6 m0 vi0 ni6 vi t \u00ed --------o ---------O ------------\u03b8 ............................................... _ _________l o ______ \u039b lio o H ; \u2014IfO ......\u2014O ..........fT^*------------ .- ..-------------- IV6 \u03a0\u00ae V6 IV \u03a08 V IV0 II0 IV0 \u03a0 116","\u25a0\/..- ..-... *3\u0393-----e ----- \u00ae----- \u2014 \u03b8 ------------ -Q. .. 0 n O -J -----\u00fc--------n ----- \u2014t\u00ed--- ----------- ...... ..i k .......... -... .1------ V6 I 1\u00ab fm iH l u w ~'W\u00cdi\\\"--I--T--T---*--.-2---\u00bb \u2014 \u2014 \u2014 'u n ^ ------- ...no 0 V -& fji \u00b0 | a .0 u t iU4V ** *...Ir \u2014 -5 -\u2014 ^ ^3 \u0399\u039b xs xs ft O \u00fc .... ,1 ... u ,, ff\u20acS W7Z 7Z\u25a0\u0393 '_ p ....0 ........................\\\" .................... \u2014 n \u2014e \u2014 \u03bd \u03af \u03c0 \u03af V6 VI6 \u03a0 V VI6 \u03a06 V VI* II . V li \u03c0\u00ae En los ejemplos 50-55 ocurren algunos enlaces que eran impracticables sin el empleo de las inversiones. El alumno podr\u00e1 encontrar otros casos. Sin olvidarse de observar cuidadosamente los sonidos obligados y de que (por io ahora) las quintas disminuidas han de ser preparadas y resueltas, por lo que no pueden duplicarse. Por ejemplo, en el acorde de sexta del IV grado altera\u00ad do el bajo no puede proceder por salto, porque el fa% tiene que ir a so\/#; pero ser\u00eda posible seguir con el II grado alterado, de manera que en este acorde el \/ a # se encontrara en otra voz y pudiera luego ir a so\/# (ej. 53 a). Las necesi\u00ad dades arm\u00f3nicas quedan as\u00ed satisfechas, pero no las mel\u00f3dicas, de las que a fin de cuentas se originan estas indicaciones. M\u00e1s adelante, naturalmente, el alumno podr\u00e1 tratar todas estas cosas con mucha m\u00e1s libertad, pero pienso que es mejor esperar a que se desarrolle en \u00e9l el firme sentido formal de las peculiaridades del modo menor, dejando estos recursos habilidosos para m\u00e1s 20 tarde. Ya mostr\u00e9 las razones por las que en un sistema te\u00f3rico no deber\u00eda haber excepciones. Y tendr\u00eda que admitirlas aqu\u00ed en cuanto quisiese ampliar estas estrechas limitaciones. Pronto veremos c\u00f3mo tales liit\u00editaciones caen por s\u00ed mismas en el momento en que profundicemos en el punto de vista que hemos adoptado para estudiar el modo menor. Entonces lo superfluo des\u00ad aparecer\u00e1 de por s\u00ed, mientras que lo \u00fatil se revelar\u00e1 como verdaderamente ne\u00ad cesario. Esperemos con paciencia que llegue ese estadio. La libertad adquirida ser\u00e1 as\u00ed mayor. 10 117","\u00b0) () -& \u2014&\u2014\u2014\u20140o\u2014\u2014\u2014\u00ab---- o .. o -- -o \u2014. o o o e XI ...o _... o .. -o_ X\u00bb X\u00bb \u03b2 \u2014\u00ed?\u2014= S = g = \u00edff= \u2014o---- ------ ni\u00ae Yj6 IV\u00ae II\u00ae V I .. o jjo---t> 8 I\u00aeo I IV8 11^ \u03b3\u03b2 I \u03a8 Los acordes de sexta y de cuarta y sexta pueden tambi\u00e9n usarse en los jo ejercicios. En el ejemplo 56, a) y b) se realizan algunos de estos enlaces s\u00f3lo posibles con el empleo de las inversiones. As\u00ed, el acorde de sexta del IV grado alterado puede enlazarse con el de cuarta y sexta del II alterado para conducir al acor\u00ad de de sexta del V grado (dominante), al que sigue el I grado. Pero el ejercicio no tiene por qu\u00e9 terminar aqu\u00ed, pues la melod\u00eda del bajo puede continuar per\u00ad fectamente en la direcci\u00f3n iniciada, y la fuerza mel\u00f3dica desarrollada por esta progresi\u00f3n es adecuad\u00edsima para cubrir la repetici\u00f3n que trae consigo. As\u00ed, pues, no importa que aqu\u00ed, tras del acorde de sexta del V grado siga el I grado y luego la segunda inversi\u00f3n del V grado y despu\u00e9s una vez m\u00e1s el \u0393 en pri- 40 mera inversion. La l\u00ednea mel\u00f3dica del bajo (sol\u00a7-la-si-do) mejora el efecto de conjunto de manera enteramente satisfactoria. En el ejemplo 56 b) se enlaza el acorde de sexta del VI grado alterado con el II grado alterado. Obs\u00e9rvese en este ejemplo la voz del tenor, que va del sol del segundo acorde al la del tercero. Pero como poco despu\u00e9s aparece el soli, el pasaje resulta defectuoso. Es mejor llevar el tenor como en c). All\u00ed el sol resuelve, y el siguiente sol$ no molesta. Tampoco resulta admisible (ejemplo 56 b) el paso, en el contralto, de fa \u00a7 al mi del pen\u00faltimo acorde. M\u00e1s adelante, en otras condiciones, haremos caso omiso de esta cuesti\u00f3n, ya 118","que de otra manera el acorde de sexta del V grado no podr\u00eda enlazarse con el II grado. 50 Puede tambi\u00e9n ahora introducirse en los ejercicios el acorde aumentado sobre el III grado del modo menor. Sobre este acorde habr\u00e1 mucho que hablar m\u00e1s adelante, ya que ha tenido una gran influencia en el desarrollo de la armon\u00eda moderna. Consider\u00e1ndolo como propio de la escala menor, su tratamiento es bastante sencillo. Su quinta aumentada requiere ser tratada como disonancia. Pero como es el primer sonido obligado no puede descender, y su resoluci\u00f3n tendr\u00e1 que ser -aqu\u00ed por vez primera- ascendiendo. En cambio la preparaci\u00f3n puede ser como hemos hecho hasta ahora. Para ella, de momento, s\u00f3lo po\u00ad dremos contar con el V grado; pero, como pronto veremos, tambi\u00e9n con el VII. Para la resoluci\u00f3n disponemos de los grados I y VI. 60 Conviene mencionar aqu\u00ed una peculiaridad de este acorde: la distancia entre el do y el mi es de cuatro semitonos, la distancia entre mi y sol$ igual\u00ad mente de cuatro semitonos, y la que hay entre el so\/ | y la repetici\u00f3n de la fundamental (la octava) tambi\u00e9n es de cuatro semitonos. Los sonidos mi y sol\u00a7, pues, dividen la octava en tres partes iguales. As\u00ed, la estructura de este acorde posee la particularidad de que la distancia entre cada pareja de sonidos sucesivos es la misma, de manera que en sus inversiones la relaci\u00f3n entre los sonidos no var\u00eda; particularidad \u00e9sta que le diferencia esencialmente de todos los acordes hasta aqu\u00ed examinados. Tal propiedad, de la que hablaremos m\u00e1s adelante, posibilita una cosa que muy pronto (ya en el pr\u00f3ximo cap\u00edtulo) ha\u00ad 70 remos con todos los acordes. A saber: enlazarlo con otros acordes con los que no tiene ninguna nota com\u00fan. M\u00e1s a\u00fan: podemos prescindir de la prepa\u00ad raci\u00f3n de la quinta aumentada. Con ello tendremos muchas posibilidades de llevar a buen t\u00e9rmino nuestros breves ejercicios. Sin olvidarnos nunca de ob\u00ad servar los sonidos obligados. Que tratemos ya desde ahora este acorde tan libremente mientras que para los dem\u00e1s mantenemos tantas limitaciones se explica porque la contextura de tales limitaciones las hace inadecuadas para los acordes aumentados. Deber\u00eda de formularlas de otra manera. Pero no puedo hacerlo en esta etapa del estudio, en la que nos estamos esforzando en mantener cierta rigidez, sin que se resientan tambi\u00e9n las restantes limitaciones. 80 jm .fct:g3i~a^ -... ..ax_z_ -- ^ ---------------------- Y S ft o --- re--------------&------ V III I V III VI 119","(4) (4) (4) \u03bauX, \u03af 57\/? & I HI VI \u03a0\u03b2 \u03a0\u0399*46 IV\u00ae IV\u00ae m e VI\u00ae \u03a0 V VI\u00ae \u03c0 \u03b9 VI \u03a0 \u0399\u03a0 V I Todos los grados Son, pues, posibles los enlaces que mostramos en los ejemplos 57 a y 57 b Pueden preceder al III grado los''grados I, II, IV, VI y (como se ve en el ejemplo 58) VII; y pueden seguirle los grados I, IV, VI y V (el II grado no, porque sol% tiene que ir a la). Todos menos el II La tr\u00edada disminuida del VII grado debe, como disminuida que es, ser preparada (con los grados IV o II) y resuelta (con el III grado). tiene que ser II menor (alterado) a) b) c) d) \u25a0Wjt -- .ft -jy f|....O.. - --\u03b7fa-fo-ll-- m\u2014--- *\u00b0\u039b\u039b-- \\\"itt\u00ed ^ .fITre\u00ed\u2014w&\u2014 &S3\u2014 *\u00b0 4\u00bb 11 T-Vp...W.7.Z. s\u00a3 la ^ oo o \u00abe ftf.tC.f....t..i...*.*.. \\\\= & = .......... -- -----&------ IV\u00ae VII IIP VI\u00ae II\u00ae \u03bd\u03c0\u00ae \u03a0 \u0399 IV VII\u00ae III6 II v J III Naturalmente no se puede duplicar ni la quinta disminuida ni la funda\u00ad mental, pues la quinta disminuida tiene que descender, y la fundamental, como sensible, ascender. Puede, entonces, duplicarse la tercera. 9o El estudio de estos dos acordes fue relegado hasta aqu\u00ed porque \u00fanicamente m\u00e1s vers\u00e1til gracias a las inversiones pod\u00edan ser utilizables para nosotros. Ninguna otra si se invierte raz\u00f3n hab\u00eda para postergarlos hasta este'momento. (4) El enlace entre grados contiguos ser\u00e1 tratado en el cap\u00edtulo siguiente. El uso del VI grado sin resoluci\u00f3n de la quinta disminuida que ocurre en el cuarto comp\u00e1s del ejemplo 57b fue incluido anticipadamente s\u00f3lo por presentar completo el ejercicio. 120 m","LOS ACORDES DE SEPTIMA Y SUS INVERSIONES EN EL MODO MENOR Con el empleo de sonidos alterados y sin alterar se obtienen dos acordes de s\u00e9ptima sobre cada grado, y sobre el VII cuatro. Pero si tenemos en cuenta todas las indicaciones precedentes, no de todos ellos podemos servirnos ahora. Naturalmente, el enlace de acordes de s\u00e9ptima sin sonidos alterados con acor\u00ad des tr\u00edadas tambi\u00e9n sin sonidos alterados no ofrece ninguna dificultad. Por el contrario, de los acordes de s\u00e9ptima con un sonido alterado algunos s\u00f3lo pueden utilizarse en determinadas condiciones, y otros, entre ellos el que tiene dos sonidos alterados (el del VII grado sol$-si-re-fa\u00a7), son por ahora com\u00ad pletamente inutilizables. En el ejemplo 60 aparecen la preparaci\u00f3n y resoluci\u00f3n de los acordes de \u00a1o s\u00e9ptima sin sonidos alterados; preparaci\u00f3n con la tercera y la quinta, y reso\u00ad luci\u00f3n con salto de cuarta ascendente del bajo. Todo ocurre como antes, sin que haya que hacer nuevas observaciones. El enlace de estos acordes de 121","s\u00e9ptima con acordes tr\u00edadas que contengan intervalos alterados es tambi\u00e9n posible con las indicaciones dadas hasta aqu\u00ed, pero en un solo caso: resoluci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima del II grado en el del V grado con tercera mayor. Los dem\u00e1s enlaces no son posibles; por ejemplo, en el de I grado, porque el sol no puede ir a fa#, etc. En el ejemplo 61 se analizan los acordes que contienen sonidos alterados. ( f f t ..... x ....... i i ........................ oO rv e ------------ - \u00bb \u2014 8\u2014 O\u03a0 e - 0i ) \u00b0 T Y O 44- 1 ____ j * ...d , ^ Q O >| ---- ----H r ~ \u2014 -------\u03c0 ----- ------- - f t * * - ..\u03b7 .... \u2014 ... - --------------------------fj Ut \u00fcy--\u2014----..-..-.-.---..-. r .g - l i o - = r = g c i : : ..: - O \u2014 77------- 7 X * ~ II V7 I VII V7 I 1\u03a0 Vl\u2019 n I VI7 IV VII7 II VII7 Por ejemplo, el acorde de s\u00e9ptima del I grado la-do-mi-sol# no es para nosotros utilizable de momento, porque la s\u00e9ptima (sol#), como sensible, ha de ascender, y como s\u00e9ptima ha de descender. En el II grado (si-re-fa#-la)fa# y la tienen que ir a sol#, el primero por ser sonido obligado, el segundo como s\u00e9ptima. Pero el sol# no puede ser duplicado, porque entonces los dos sol# ten- 122"]