["1. Expresi\u00f3n de la tonalidad e introducci\u00f3n de aquellos acordes (neutros) que permitir\u00e1n un giro arm\u00f3nico (no es preciso que sean muchos; a menudo basta el I grado de la tonalidad de partida, que generalmente sirve de manera simult\u00e1nea para las dos cosas: para expresar la tonalidad y como acorde iso neutro). 2. Parte propiamente modulante, con acorde modulante y eventualmente con aquellos otros acordes que sean necesarios para introducirlo; 3. Consolidaci\u00f3n, cadencia de la nueva tonalidad. Qu\u00e9 acordes sean los adecuados para, sin abandonar la tonalidad, dirigir el decurso musical de manera que pueda introducirse el acorde modulante decisivo, es algo que se deduce de las Observaciones mismas que hemos hecho anteriormente sobre c\u00f3mo alcanzar los acordes cadenc\u00edales. Si ent\u00f3nc\u00e9s se trataba de delimitar la tonalidad frente a las tonalidades afines a las que po\u00ad d\u00edan llevarnos f\u00e1cilmente las tendencias de los acordes secundarios, ahora se i6o trata, por el contrario, de seguir estas tendencias. Las modulaciones m\u00e1s sencillas, pues, ser\u00e1n: a la tonalidad menor paralela, a la quinta superior e inferior y a las tonalidades menores paralelas de \u00e9stas. As\u00ed, para c\u00edo mayor tendremos: la tonalidad paralela la menor, la que es\u00ad t\u00e1 una quinta m\u00e1s alta sol mayor (con su paralela mi menor), y la que est\u00e1 una quinta m\u00e1s baja fa mayor (con su paralela re menor). Las tonalidades mayores que est\u00e1n, como \u00e9stas, separadas de do mayor por una sola altera\u00ad ci\u00f3n (el modo menor es, como hemos visto, s\u00f3lo una forma especial dentro del mayor) y que. se encuentran en esta misma relaci\u00f3n con la tonalidad de partida (la t\u00f3nica a una quinta superior o inferior), se llaman tonalidades del no primer c\u00edrculo de quintas. (Las tonalidades menores dependen de las parale\u00ad las mayores, y su grado de afinidad se designa seg\u00fan la afinidad de esas para\u00ad lelas mayores). La expresi\u00f3n c\u00edrculo de quintas viene de que se inscrib\u00edan los nombres de las tonalidades en una circunferencia (c\u00edrculo), de manera que las distancias entre los puntos m\u00e1s pr\u00f3ximos correspond\u00edan a distancias de quintas entre las tonalidades m\u00e1s cercanas. Las tonalidades se sigii\u00e9ii, pues, a distancia de quinta: do-sol-re-la, etc., y regresan por este camino al punto de partida. Este regreso se parece a la linea curva de la circunferencia (que tambi\u00e9n vuelve a s\u00ed misma). Si se toma esta l\u00ednea en la direcci\u00f3n citada (do-sol-re-la, etc.) te\u00f1e- iso mos el c\u00edrculo de quintas, o, como prefiero denominarlo, el c\u00edrculo ascen\u00ad dente de quintas, porque est\u00e1 constituido por quintas que se superponen sobre el punto de partida. Si se toma la direcci\u00f3n contraria del c\u00edrculo (do-fa-sif mi\\\\>, etc.) tenemos lo que algunos llaman c\u00edrculo de cuartas, lo que tiene es\u00ad caso sentido, ya que do-sol es una quinta hacia arriba o una cuarta hacia 173","abajo, y do-fa una quinta hacia abajo o una cuarta hacia arriba. Por eso prefiero llamar a esta direcci\u00f3n c\u00edrculo descendente de quintas (1). El c\u00edrculo de quintas expresa la afinidad de dos tonalidades hasta un cier\u00ad to punto. Pero no completamente. Es evidente que dos tonalidades separadas 190 s\u00f3lo una de otra por una alteraci\u00f3n habr\u00e1n de ser m\u00e1s f\u00e1cilmente afines que otras que est\u00e9n separadas por cinco alteraciones. As\u00ed, si b mayor y mi bm\u00e1yor son m\u00e1s afines entre s\u00ed que si b mayor y la mayor. Parece que entonces tam\u00ad bi\u00e9n do mayor y re mayor deber\u00edan ser m\u00e1s afines que do mayor y la mayor, o do mayor y mi mayor. Pero esto no es completamente exacto. Pues para establecer el grado de afinidad no s\u00f3lo hay que tener en cuenta la armadura, sino otros factores que luego veremos. Do mayor y la mayor, por ejemplo, tienen, a trav\u00e9s de la menor, una afinidad entre s\u00ed que, como demostraremos, \\\"es m\u00e1s fuerte que la existente entre do mayor y>\u00bf mayor. No nos serviremos, pues, tanto del c\u00edrculo de quintas para determinar taxativamente el grado de 200 afinidad de las tonalidades -lo que ser\u00eda una valoraci\u00f3n-, como para medir la distancia, lo cual podr\u00e1 recordarnos qu\u00e9 medios son los mejores en. cada caso a resolver. .. (1) En ciertos puntos del c\u00edrculo de quintas tiene que aparecer la confusi\u00f3n de sonidos lla\u00ad mada enharm\u00f3nica. Esto ocurre porque, como es sabido, en nuestra notaci\u00f3n cada sonido puede ser expresado por dos o m\u00e1s signos. As\u00ed do $ es igual a reb, fa$ a solb, fa a mi$o a solbb, etc. Lo mismo ocurre con los acordes (re$-fax -lates igual a mi b-sol-sib) y si-rej\u00ed-fata dob-mib-solb, etc\u00e9tera), con las tonalidades completas (solb mayor es igual a f a t mayor, lab menor es igual a sol t menor, re b mayor a do $ mayor, etc.), e incluso con las sucesiones de sonidos (el paso re -mi-dot-ret, por ejemplo, es, enharm\u00f3nicamente, mib-solb-fab-reb-mib). El objeto de esta confusi\u00f3n enharm\u00f3nica es, en primer lugar, facilitar la lectura simplificando todo lo posible la graf\u00eda, y en segundo lugar, la llamada ortograf\u00eda. Cuando en el transcurso de una composici\u00f3n (en nuestro caso, de momento no se presentar\u00e1 esta necesidad en los'ejercicios) la notaci\u00f3n se hace excesivamente complicada, se elige para la sustituci\u00f3n enharm\u00f3nica un punto en el que un acorde polivalente admite otra graf\u00eda. A mi me parece que no hay que ser tan escrupulosos con la ortograf\u00eda. Lo que creo esencial es que la escritura sea sencilla. Se afirma que el objetivo de la ortograf\u00eda es mostrar la procedencia de los acordes, y yo pienso, por el contrario, que en pasajes sencillos la procedencia de los acordes est\u00e1 clara sin necesidad de una graf\u00eda complicada; y en - pasajes complicados, antes que esclarecer el sentido para el lector creo que importa m\u00e1s tener en consideraci\u00f3n al int\u00e9rprete, ofreci\u00e9ndole por tanto una notaci\u00f3n inequ\u00edvoca y simple. \u00a1El ejecutante no tiene tiempo de reflexionar, pues no puede perder el comp\u00e1s! Y la impresi\u00f3n que se obtiene cuando en los cambios de armon\u00eda aparecen continuamente y sin respiro bemoles, sostenidos, dobles bemoles y dobles sostenidos, es muy confusa. Por ello es conveniente referirse en lo po\u00ad sible a la media de los accidentes de una tonalidad, y si pudiera ser, a la del trozo entero. Pero en todo caso se debe dar preferencia a las notaciones que tengan menos sostenidos o bemoles y si es posible ning\u00fan doble sostenido ni doble bemol. En los casos muy complicados es casi imposible encontrar una f\u00f3rmula realmente sencilla. Esto proviene de la insuficiencia de nuestra escritura, que est\u00e1 basada en la escala de do mayor en vez de en la escala crom\u00e1tica, y que considera el do$ (reb) no como un sonido aut\u00f3nomo, sino derivado de do (o de re), por lo que esta nota no tiene un lugar propio en el espacio gr\u00e1fico y carece de nombre propio. 174","105 Tonalidades <z\u00a3 ? \u00fc lo H m avnrps La En nuestro c\u00edrculo de quintas, por ejemplo, podr\u00eda verse que si mayor y la b mayor distan entre s\u00ed nueve quintas si se parte de la b (o de si en la direc\u00ad ci\u00f3n opuesta), pero s\u00f3lo tres quintas si partimos de si mayor en el sentido de las manillas del reloj o de la b mayor en el sentido contrario. En general, para la elecci\u00f3n de medios modulatorios nos atendremos a la distancia m\u00e1s corta; Todo esto son dificultades que por ahora no tomaremos en cuenta. Lo menciono s\u00f3lo porque he le\u00eddo en alguna parte que la denominaci\u00f3n \u201cc\u00edrculo de quintas\u201d no era del todo acertada. Que los nombres de las tonalidades deber\u00edan propiamente ser inscritos en una espiral, porque dob mayor y \u00ab mayor no son lo mismo, ni por su origen ni por el n\u00famero.de vibraciones; la l\u00ednea, pues, no debe volver exactamente sobre s\u00ed misma. Es curioso: entodo el libro apenas se hace una obser\u00ad vaci\u00f3n que.\u00e9st\u00e9. realmente basada en los sonidos naturales, o al menos (no lo he le\u00eddo todo, me re- . sultaba' aburrido; s\u00f3lo lo he hojeado) las conclusiones no se sacan de la consideraci\u00f3n de dichos \u25a0 sonidos naturales. Y justamente aqu\u00ed, donde se trata de las relaciones musicales de las tonalidades -repito: musicales, es decir, referentes a las tonalidades temperadas-, o, para ser m\u00e1s exacto, de la notaci\u00f3n escrita de las tonalidades, \u00a1precisamente aqu\u00ed se le ocurre traer a colaci\u00f3n el sonido natural! Cuando en la escala temperada las octavas, las octavas especialmente, son puras, y por \u25a0 lo tanto \u00ab'.mayor coincide realmente con d o b mayor. \u00a1As\u00ed es f\u00e1cil ser un te\u00f3rico! Yo, en cambio, no soy ning\u00fan te\u00f3rico: \u00fanicamente s\u00e9 componer, y ense\u00f1o la artesan\u00eda de la composici\u00f3n. # 175","re .\u00b7, pero a menudo tambi\u00e9n elegiremos el camino aparentemente m\u00e1s largo, que, como demostraremos, frecuentemente es el m\u00e1s corto. Lo que puede imagi- 210 narse f\u00e1cilmente si recordamos que, como se ha mencionado antes, las tonali\u00ad dades del tercer c\u00edrculo de quintas son m\u00e1s af\u00ednes entre s\u00ed que las del segundo. Del c\u00edrculo de quintas puede deducirse que fa menor y fa mayor distan tres quintas, fa menor y re menor tambi\u00e9n tres quintas, pero fa menor y re mayor distan entre s\u00ed seis quintas. 106 Tabla del c\u00edrculo de quintas para do mayor (la menor) I c\u00edrculo de quintas\u00b7 (la. menor) sol mayor mi menor fa mayor re menor II c\u00edrculo de quintas' re mayor si menor si \u00a1?mayor s\u00f3l\u25a0menor III c\u00edrculo de quintas \u038a\u03b1 mayor \/a#menor mi) mayor do menor IV c\u00edrculo de quintas mi mayor \u00bffotmenor la)}mayor fa menor V c\u00edrculo de quintas si mayor sol$menor re mayor sil?menor VI c\u00edrculo de quintas 'fa \u00a7 mayor re#menor solbmayor mi]}menor VII c\u00edrculo de quintas & do$mayor \/a#menor do) mayor la)}menor En el ejemplo 106 damos una tabla del c\u00edrculo de quintas para do mayor y la menor. Este sistema de relaciones debe ser transportado por. el alumno a las dem\u00e1s tonalidades. Puesto que las tonalidades del primer c\u00edrculo de quintas, como ya hemos indicado, corresponden realmente a las afinidades m\u00e1s pr\u00f3ximas, nos ocu- 220 paremos primero de ellas, y elegiremos como primer ejemplo la modulaci\u00f3n de do mayor a sol mayor. (Yo dar\u00e9 los ejercicios siempre, como hasta aqu\u00ed, partiendo de do mayor, pues esto permite conservar continuamente una pa\u00ad nor\u00e1mica de lo ya aprendido. Pero el alumno debe, naturalmente, ejercitarse tambi\u00e9n en todas las otras tonalidades, lo cual no ofrece ninguna dificultad si se hace ahora a su debido tiempo. Si se deja a un lado, todas las tonali\u00ad dades' que se hayan descuidado ser\u00e1n siempre extra\u00f1as al alumno, y este nun\u00ad ca tendr\u00e1 seguridad al tratarlas). Los acordes que determinan firmemente do mayor son los que contienen las notas fa y si. A saber: los grados IV, II y VII (para fa), y V, III y. VII 230 (para si). Es evidente que los acordes que contienen si no representar\u00e1n un obst\u00e1culo en nuestra intenci\u00f3n de modular a sol mayor, as\u00ed como es igual\u00ad mente claro que los que contienen fa no son adecuados para tal objeto. As\u00ed, podr\u00edamos considerar como neutros a este efecto los grados III y V, mien\u00ad tras que excluiremos los grados II, IV y VII. Pero con relaci\u00f3n a sol mayor hay, adem\u00e1s del V y del III, otros grados neutros: el I y el VI. Podemos ex- 176","poner la cuesti\u00f3n de otra manera. Podemos decir: a causa de la similitud de las dos escalas, do mayor y sol mayor tienen una serie de acordes comunes. Cualquiera de estos acordes, si se presenta aislado de su contexto, indepen\u00ad diente, resulta indeterminado en cuanto a la tonalidad: no sabemos si perte\u00ad nece a una o a otra. Lo mismo puede ser de do mayor como de sol mayor. 240 Su adscripci\u00f3n a una u otra depender\u00e1 de lo que anteceda y de lo que siga al acorde. Una tr\u00edada do-mi-sol puede ser el I grado en do mayor o el IV grado en sol mayor. Que pertenezca a do mayor o a sol mayor depende de los acordes sucesivos. Si sigue fa-la-do, seguro que no es sol mayor; probable\u00ad mente ser\u00e1 do mayor, pero quiz\u00e1 tambi\u00e9n pueda ser la menor, fa mayor o re menor. Pero si sigue re-fa$-la (V grado) o fa$-la-do (VII grado de sol ma\u00ad yor), entonces presumiblemente se tratar\u00e1 de sol mayor o de mi menor, o al menos podr\u00eda llegar a serlo. En estas dos muestras est\u00e1n caracterizados los dos primeros medios b\u00e1si\u00ad cos de nuestra modulaci\u00f3n. Uno: uso de acordes neutros que sirvan de media\u00ad 250 ci\u00f3n entre el punto de partida y el de arribada; otro: Interpretar con distinto sentido acordes que son comunes a ambas tonalidades. Generalmente, los dos medios act\u00faan al tiempo; la posibilidad de interpretar un acorde de otra ma\u00ad nera puede presentarse gracias a la aparici\u00f3n de acordes neutros, o al me\u00ad nos gracias a la evitaci\u00f3n de los acordes caracter\u00edsticos de la tonalidad de partida. Y viceversa: los acordes neutros pueden ser alcanzados por medio de un cambio de sentido de un acorde com\u00fan. Usando cualquiera de estos dos medios se llega siempre, m\u00e1s pronto o m\u00e1s tarde, al punto en el que el paso hacia la tonalidad nueva debe producirse con un medio en\u00e9rgico. Cu\u00e1l medio pueda ser \u00e9ste es algo que ya sabemos de antemano si pensamos en la caden\u00ad 260 cia: ante todo, el V grado. Generalizando, podr\u00edamos decir: todos aquellos acordes que contengan la sensible de la nueva tonalidad, luego tambi\u00e9n los grados III y VIL Naturalmente suele preferirse el V grado. Pero los otros dos son tambi\u00e9n adecuados para modular, especialmente el VII. Para hacer clara y definitiva la entronizaci\u00f3n de la nueva tonalidad, se a\u00f1ade al conjunto una cadencia. La longitud de esta cadencia depende, claro es, de la extensi\u00f3n y dificultad de la modulaci\u00f3n\/Si la modulaci\u00f3n es simple, basta una cadencia breve. Si ha exigido medios m\u00e1s abundantes, entonces dif\u00edcilmente podr\u00e1 la cadencia ser breve. Pero puede ocurrir a veces que para una larga modula\u00ad ci\u00f3n, que precisamente por la abundancia de medios resulta muy convincente, 270 baste una cadencia corta; y viceversa, una modulaci\u00f3n ce\u00f1ida puede exigir, para afirmar la tonalidad de arribada, una cadencia m\u00e1s larga. Para abarcar' todos los procedimientos modulatorios ser\u00e1 conveniente pro\u00ad ceder sistem\u00e1tic\u00e1mente, comenzando con las formas m\u00e1s cortas y simples y continuando con\u2019las m\u00e1s complejas. 177","De do mayor a sol mayor: a) b) \u2014 \u00a9\u2014 \u00a3 \u2014 8 \u2014 \u2014 \u00a9\u2014 %- f t - f t p \u2014 e \u2014 \u00a9 \u2014 -------- \u201c \u2014 \u00a9 -------- Jr \u00a7 g 2 c r - \u2019t s g **H t t i l 3 1 ~ vS \u00fc ^g \u00ab\u25a0 u \u2014 r t ........ - o ------------------- \u03c0 \u2014 \u00a9 ---------\u00a9 ------------------- \u25a0\u25a0 t f .......... \u03c0 ......\u2014 ........ U ......... 4 , \u2014 * 8 --------\u00a9 -------- L \u00b7 ------------------------------------o -----------------------\u2014 -------------- \u00a9 \u2014 ---------------------------- S ---------------------------------:--------- 0 - ----- do I do I sol IV V I II sol IV V* I6 Do mayor se presenta como tonalidad de partida bien determinada. El I grado de do mayor es (acorde neutro) el.IV grado de sol mayor. La.inter\u00ad pretaci\u00f3n, diversa del acorde puede empezar aqu\u00ed mismo. Podr\u00edan ya, pues, seguir acordes de sol mayor, sean neutros o sean determinativos. Y para ser, 280 en este breve ejemplo, muy breves, sigue un grado determinante, el V de sol mayor: el acorde modulante. A \u00e9ste seguir\u00e1 simplemente el I grado de la nueva tonalidad, con lo que la modulaci\u00f3n est\u00e1 resuelta hasta \u00eda cadencia (ej. 107a). Esta cadencia podr\u00e1 ser corta, ya que la modulaci\u00f3n es corta y clara. Si se quiere eludir el defecto que representa el repetir otra vez el 178","% I grado de sol mayor, se puede hacer seguir al V grado de sol mayor el acorde de sexta del I grado de sol mayor o una cadencia interrumpida (1076, 107c, 107d), o el V grado en inversi\u00f3n (\u00aefo 2), de manera que se diferencie lo su\u00ad ficiente del V grado cadencia!. Entre el primer acorde de la frase y el acorde modulante pueden insertar\u00ad se acordes mediadores: los neutrales III, V, y VI de do mayor (o sea, VI, I 290 y II de sol mayor). El ejemplo 108a presenta como acorde neutro el I grado de sol mayor en primera inversi\u00f3n, favoreciendo la melod\u00eda del bajo y evitando la repetici\u00f3n, mientras el acorde modulante (V grado) va en segunda inversi\u00f3n (2). El ejem\u00ad plo 1086 presenta tras del VI grado de do mayor (II de sol mayor) el \u00a1 del V grado de sol mayor. La cadencia est\u00e1 elaborada un poco m\u00e1s ampliamente p a -. ra compensar la repetici\u00f3n del I grado. En el ejemplo 108c vemos el III grado \/' de do (VI de sol) con s\u00e9ptima de paso (\u00a1duplicaci\u00f3n de la tercera!) como in\u00ad troducci\u00f3n del VI grado de do (II de sol), y \u00e9ste luego, con s\u00e9ptima de paso tambi\u00e9n (acorde de segunda), ir al acorde de f del V grado; luego, con un acorde 300 de paso de cuarta y sexta, viene una cadencia interrumpida que lleva a una re\u00ad petici\u00f3n del V grado de sol mayor y que desemboca en el acorde de sexta del I grado. Tal repetici\u00f3n del acorde modulante (yo llamo a esto repasar a trav\u00e9s del acorde) suele ser de gran eficacia. Por ahora apenas tenemos ne\u00ad cesidad de este medio, pero m\u00e1s tarde nos ayudar\u00e1, cuando la modulaci\u00f3n no sea lo bastante en\u00e9rgica y clara (pues la repetici\u00f3n es de por s\u00ed un refuerzo). En el ejemplo 108rf, el acorde de s\u00e9ptima del VI grado de do (II de sol) pasa al acorde de 5 del VII grado de sol. Este \u00faltimo sirve aqu\u00ed como elemento modulatorio, y el III grado de sol, que le sigue, puede considerarse \u2014ya que el sol no ocurre ya m\u00e1s hasta el final del ejemplo- como fepresentante del 310 I grado, y con \u00e9l da comienzo la cadencia. Este caso es digno de atenci\u00f3n porque nos muestra que la modulaci\u00f3n no tiene que ir forzosamente al I grado, sino que la cadencia puede empezar con otro grado caracter\u00edstico en el mismo sentido, como el III o el VI, o tambi\u00e9n eventualmente con el IV o el II. E n e! fondo, no es un caso muy dis\u00ad tinto del ejemplo 107c, donde tras del acorde modulante encontr\u00e1bamos una cadencia interrumpida. S\u00f3lo que el acorde modulante en 107c era el V grado, y aqu\u00ed es el VII. En el ejemplo 108c se ha usado como acorde modulante el (2) IV-I-V de sol mayor: sucesi\u00f3n descendente de fundamentales. Pero el I grado entre IV y V tiene efecto semejante al que tendr\u00eda el acorde de cuarta y sexta del I grado. Se nota inmediata\u00ad mente el car\u00e1cter de paso de este acorde, y que s\u00f3lo sirve para introducir el V grado. Una vez cons\u00ad tatado esto y eliminado el I grado (que es aqu\u00ed s\u00f3lo de paso, es decir, mel\u00f3dico), queda: IV-(I)- V-I, todas sucesiones ascendentes. 179 lOh f","III grado de sol. Tambi\u00e9n aqu\u00ed ha sido eliminado el I grado, y el VI le re- 320 presenta en su lugar. En los ejemplos 108\/, 108g, 108\/?, tambi\u00e9n los grados decisivos son el VII y el III. Es igualmente aqu\u00ed muy recomendable la caden\u00ad cia interrumpida, porque, sin crear imprecisiones, enmascara nuestro objetivo. Naturalmente, podr\u00edan insertarse otros acordes u otras sucesiones (que sean buenas). El alumno tiene aqu\u00ed abundantes ocasiones de ejercitarse en esta combinatoria. do I V d ol VI V* sol IV II sol IV I\u00ae V* d) M\u25a0 =2k=Mz \u03cc \u03c3~ _ _ o .o \u2014 e- O w o \u201c \u25a0i \u00bb .o t t i S d o l \u03a0\u0399* VI 2 do I , VI : solIVvJ \u03a0 V\u00ae IV4 V I\u00ae sol IV I f V I# \u0399\u03a0 e) f) _0\u2014 e ---- \u03c3 \u2014 e \u2014 \u00ab - - e ----------\u03b8 \u2014 \u03b8 - -\u0398 ------------\u0398 --------\u0398 ---------\u0398 - d ol. V f do I sol IV II7 ',\u03a0\u0399 VI \u03a0 V I sol IV VII5 VF","Propiamente deben preferirse las modulaciones que, como \u00e9stas, est\u00e9n en condiciones de evitar la repetici\u00f3n de los grados I y V. Pero como hay medios suficientes para luchar contra los inconvenientes de estas repeticiones y las repeticiones mismas no son en s\u00ed malas, no hay raz\u00f3n ninguna para hacer dis\u00ad tinciones valorativas terminantes entre unas modulaciones y otras. Presenta- 330 remos, pues, cuando sea preciso, dos veces el acorde m\u00e1s notorio: el del I grado. Con los mismos medios resulta sencilla la modulaci\u00f3n de do mayor a la menor y a mi menor. A la menor (ej. 109). El medio modulante por excelencia es aqu\u00ed el V gra\u00ad do. Pero podr\u00edan tambi\u00e9n utilizarse el II. y.el VII. Lo m\u00e1s f\u00e1cil ser\u00e1 considerar el primer acorde (I grado de do mayor) como III grado de la menor. Se reco\u00ad mienda aqu\u00ed, si se quiere que la modulaci\u00f3n resulte fluida, tener presentes, en los grados sexto y s\u00e9ptimo sin alterar de la escala menor, los correspondientes sonidos obligados (3). Deberemos tratar, pues, el sol y el fa como tercero y 340 cuarto sonidos obligados respectivamente, elimin\u00e1ndolos al resolverlos des\u00ad cendiendo antes de que hagan su aparici\u00f3n los sonidos de la escala ascenden\u00ad te. M\u00e1s tarde podremos ser menos minuciosos y escribir tranquilamente fa f despu\u00e9s de sol (cuando tengamos a nuestra disposici\u00f3n los medios que apor\u00ad tamos en el cap\u00edtulo Dominantes secundarias). En la modulaci\u00f3n a tonalidades menores hace un buen servicio el II grado del modo menor, especialmente como acorde de s\u00e9ptima (en sus tres inver\u00ad siones: quinta y sexta, tercera y cuarta, o segunda). Por una parte, brinda ocasi\u00f3n de conducir el sexto sonido de la escala (quinta disminuida) al quin\u00ad to. Por otra, permite c\u00f3modamente que siga el V grado (II-V); pero adem\u00e1s, 350 aunque intervenga en una cadencia interrumpida (IIT o II-\u03a0\u0399 alterado), con\u00ad serva su efecto caracter\u00edstico. (3) \u00c9n esta coyuntura\u00b7debo prevenir un malentendido: el acorde modulante jam\u00e1s hade originarse crom\u00e1ticamente, por ejemplo, conduciendo el sol del I grado de do mayor a sol$. Esto es evidente. En'primer lugar, no hemos, hablado para nada todav\u00eda de alteraciones crom\u00e1ticas; en segundo lugar, hemos dicho expresamente que antes del acorde modulante deben ir acordes neutros. Naturalmente, acordes de la menor que contengan sol natural no son acordes neutros. Pi\u00e9nsese que el modo menor est\u00e1 constituido por dos escalas: la ascendente y la descendente. Aqu\u00ed es lo natural utilizar la ascendente, pues se trata de efectos conclunsivos, cadenc\u00edales; y la escala descendente no contiene acordes neutros, o s\u00f3lo acordes lejanamente neutros: en los que, siguiendo las leyes de los sonidos obligados, hay que prescindir de los sonidos sexto y s\u00e9ptimo para permitir la aparici\u00f3n del sonido alterado. Ciertamente se trata de acordes neutros en alg\u00fan .sentido, pero n<5tan neutros como otros que no presentan este inconveniente. Y s\u00f3lo en este sentido debe entenderse nuestra indicaci\u00f3n del V grado de do mayor como acorde relativamente neutro para la tonalidad de mi menor.","lam \u03a0 I Y la m IV I H Y la IH VI \u03a0 Y la in IV II Y 182","~\u0393Jy\u039b\u2014 n\u2014 \u2014 \u00f1 \u2014o:---Itt-----v-- \u2014\u03c0fX -I-H--f-- m) ... .........^a-------- \\\"\u0393*---n ~ n ... \u201cT\u00ed\u2014\u00f3 ..\u00b0 \u03bb \u2022\u00bfiV\u00b7 \u038c \u038c 2\\\"\u00fa1\u039b O_ .O\u00b7 \u038c \u038c\u00b7 - \u2014 ^ ^ fi S 0 s\u00ed o '\u00b7 o 'H v n * : VI\u00ae \u03a0 VI\u00ae vn\u00ae Origina abundante variedad el empleo de los grados alterados III (tr\u00edada aumentada)*. VI (tr\u00edada y acorde de s\u00e9ptima) y VII (tr\u00edada disminuida y acor\u00ad de de s\u00e9ptima disminuida). Pero exige la m\u00e1xima atenci\u00f3n para eliminar los sonidos s\u00e9ptimo y sexto sin alterar. A mi menor (ej. 110). Son acordes neutros los grados I, III y VI, y even\u00ad tualmente tambi\u00e9n el V de do mayor. Los medios modulatorios son igual\u00ad mente aqu\u00ed los grados V, II y VII. Es especialmente eficaz, como para la menor, el II grado de mi menor, que puede presentarse inmediatamente des- m pu\u00e9s del I grado de do (ej. 110$. No es imprescindible que siga el V grado, sino que pueden comparecer tambi\u00e9n el I o el III para evitar la repetici\u00f3n. Las formas, ya usadas en la menor, de los grados II, III, VI y VII alterados, pueden ser en parte aplicadas aqu\u00ed m\u00e1s ventajosamente. Pero tambi\u00e9n el IV alterado es uti\u00fczable. c t f c r ..ti:.:.:. ..... - ..................... \u2014 ....- ................... ---------------------------W**-------------- \u03a0 UG____________SL2\u00a3___ \u00bb ___ U ___ _____ L--\u00b7- ^ ^ -H \u20ac V ^ ...a \u00bb \u2014 ..... w ..... f f , w * * \u03b7 , W - .\u00ab - .....5 - o ...... f v .....o N li t r e * M \u2014 \u2014 J n r t f \u2014 0 0 \u2014 w --------------ff.. .................. * 5 XJ TJ U L^ 0 O 0o ---------------- o \u2014 n ----------------------------------------------- do mayor I do I mimenorV\u00cd. V I \u00ae mi VI V2 I\u00ae","184 L","En todos estos ejemplos se usa frecuentemente tras del V grado la caden\u00ad cia interrumpida. El alumno escribir\u00e1 primero, como hasta ahora, al disponer el ejercicio, la numeraci\u00f3n de los grados, y luego determinar\u00e1 las posiciones y las inversiones. Debajo de la numeraci\u00f3n de los grados correspondientes a los primeros acordes, es decir, de la tonalidad de partida, escribir\u00e1 en una se\u00ad 370 gunda l\u00ednea la numeraci\u00f3n correspondiente a la diversa interpretaci\u00f3n de esos mismos acordes, es decir, de la tonalidad de arribada. A partir del acorde modulante, los n\u00fameros romanos se referir\u00e1n ya s\u00f3lo a la nueva tonalidad. Sin embargo, el alumno debe poder dar cuenta exacta en todo momento de las sucesiones de fundamentales y no apartarse aqu\u00ed de nuestras indicaciones, pues de lo Contrario escribir\u00eda f\u00e1cilmente cosas ins\u00f3litas; recuerde tambi\u00e9n que precisamente a trav\u00e9s de estos ejercicios debe familiarizarse con los medios que hemos expuesto. Podr\u00e1 en la disposici\u00f3n general y en muchas decisiones parciales dejar correr su gusto y su sentimiento de la forma. Pero s\u00f3lo como control o como rectificaci\u00f3n, no para fantasear. 380 Trato este cap\u00edtulo de la modulaci\u00f3n, como puede verse, muy minuciosa\u00ad mente. En la mayor parte de los tratados de armon\u00eda esto no ocurre, o, si se hace, no se hace como debiera. A nada conduce haber ense\u00f1ado al alumno a evitar quintas y octavas paralelas y falsas relaciones, y a realizar el bajo cifrado. Ni tampoco mostrarle en cu\u00e1ntas tonalidades puede resolver el acorde de s\u00e9ptima disminuida. Tampoco sirve de mucho hablarle de la misma manera de otros acordes alterados para arriba o para abajo. Ni hacer ciertos an\u00e1lisis arm\u00f3nicos escribiendo debajo de un pasaje musical cifras y letras carentes de todo sentido profundo. Esta falta de sentido engendra confusi\u00f3n. Y nunca ha sido tan grande como hoy la falta de ideas sobre la modulaci\u00f3n, desde 390 que se \u201cexplica\u201d sin m\u00e1s al alumno c\u00f3mo poner un do b al lado de otro con estos an\u00e1lisis: S I V-IV! \/a;V-DO:V-(IV\u00cd) si\\\\>:V~la:lV V-LA:I. Queda la espe\u00ad ranza de que el alumno no entienda esta criptograf\u00eda. Yo tampoco la entiendo. Pero ellos entienden este disparate. E incluso lo ense\u00f1an; y precisamente ese sin m\u00e1s es toda su raz\u00f3n. Y nadie les dice que ese sin m\u00e1s nada significa. Y que en el arte todo ha de explicarse con m\u00e1s fundamento. Cuando un per\u00edodo musical se ^dispone a modular es como consecuencia de una serie de acontecimientos no s\u00f3lo arm\u00f3nicos, sino tambi\u00e9n mel\u00f3dico- r\u00edtmicos. Para estos \u00faltimos no hay sitio en los tratados de armon\u00eda. \u00a1Bien! S\u00f3lo lo hay para los primeros, para los arm\u00f3nicos. Entonces resulta risible 400 ense\u00f1ar simplemente: \u201cel acorde de s\u00e9ptima disminuida puede usarse tam\u00ad bi\u00e9n... \u201d, o \u201cel acorde aumentado de quinta y sexta tiene tai y cual origen...\u201d, o \u201cestos ocho compases modulan de do bemol mayor a si bemol menor pa\u00ad sando por la menor y do mayor...\u201d, etc. Los an\u00e1lisis lo que tienen que mos\u00ad trar es por qu\u00e9 (repito: \/por qu\u00e9!) una frase toma esa direcci\u00f3n. Y puesto 185","que el m\u00e9todo de la armon\u00eda es sint\u00e9tico, las indicaciones sobre el empleo de los medios modulatorios deben proceder de una motivaci\u00f3n coherente. He aqu\u00ed c\u00f3mo se origina una modulaci\u00f3n: aparece primero el sonido fundamental. Luego vienen sus parientes m\u00e1s pr\u00f3ximos, sus primeras con- 410 secuencias; que se desv\u00edan de \u00e9l, pero que permanecen ligados a \u00e9l por una relaci\u00f3n. Por relaciones naturales y artificiales. Conforme contin\u00faa el discurso musical van apareciendo consecuencias cada vez m\u00e1s alejadas del sonido fundamental. La relaci\u00f3n se ha debilitado. Pero si el conjunto ha de ser una aut\u00e9ntica unidad, esa relaci\u00f3n tiene que estrecharse de nuevo, y esto ocurre s\u00f3lo si las consecuencias han sido realmente un efecto de la situaci\u00f3n inicial. \u00a1Bonita parentela ser\u00eda si el nieto no tuviera alg\u00fan rasgo del abuelo! Natu\u00ad ralmente que un hijo esp\u00fareo como el acorde de s\u00e9ptima disminuida puede aparecer sin. m\u00e1s. Pero no tiene ning\u00fan parecido con el abuelo. Asombrar\u00e1 que en un tratado cuyo objetivo parece ser explicar la armo- 420 n\u00eda moderna se escuchen estas \u201copiniones anticuadas\u201d. Pero no se trata de opiniones anticuadas, sino antiguas. Y en eso radica su valor. En ellas ra\u00ad dica algo eterno o quiz\u00e1 algo que durar\u00e1 tanto tiempo que podemos consi\u00ad derarlo eterno. No se trata precisamente de leyes. No se trat\u00e1 de que haya que modular gradualmente porque resulta m\u00e1s comprensible'. Ni de que las sucesiones deban ir bien trabadas. Ni de que nuestro intelecto exija una exposici\u00f3n l\u00f3gica. Quiz\u00e1 ni siquiera se trata de lo m\u00e1s general que pueda haber en estas leyes. Sino de una circunstancia: que la obra de arte es siempre un reflejo de nuestro modo de pensar, de nuestra capacidad de comprensi\u00f3n, de nuestras sensaciones y sentimientos. Luego es esto lo que tenemos que 430 buscar cuando analizamos, y no algo como que \u201cel acorde de s\u00e9ptima dismi\u00ad nuida tambi\u00e9n puede...\u201d. Un ejemplo: cuando Brahms presenta el segundo tema de su Tercera sin\u00ad fon\u00eda en fa mayor en la mayor, esto no ocurre porque el segundo tema \u201ctam\u00ad bi\u00e9n puede ir\u201d en la tonalidad de la mediante. Sino porque es la consecuen\u00ad cia de un motivo principal: de la melod\u00eda del bajo (\u00a1el enlace arm\u00f3nico!) Fa-la b (compases 3 y 4); cuyas numerosas repeticiones, derivaciones y varia\u00ad ciones le imponen finalmente como climax provisional la ampliaci\u00f3n del movimiento fa-la b en fa-la (fa es la tonalidad de partida, la es la del segundo tema), de manera que el paso de la tonalidad de partida a la. nueva tonalidad 440 reproduce el motivo fundamental.' Esto es una explicaci\u00f3n psicol\u00f3gica. Pero que se convierte aqu\u00ed en explicaci\u00f3n musical. Y toda explicaci\u00f3n musical debe ser al mismo tiempo psicol\u00f3gica. As\u00ed ser\u00e1, l\u00f3gicamente, natural. Natural seg\u00fan la naturaleza de los humanos. En \u00e9sta reside nuestra manera de pensar, nuestra l\u00f3gica, la cual no s\u00f3lo,admite junto a la regularidad la variedad, sino que la exige inexorablemente, \u2019y que no puede imaginar que exista causa sin 186","......................... ' .'\\\".\\\"\\\"S efectos. Quiere ver los efectos de toda causa e introduce la causa en sus obras de arte de manera que le salten a la vista los efectos. No puedo ocuparme tan exhaustivamente de todo lo concerniente a cada modulaci\u00f3n. Pero creo que sopesando m\u00e1s que describiendo los medios mo- dulatorios aislados podr\u00e9 obtener mayor eficacia en este aspecto de la que 450 habitualmente se considera suficiente. Adem\u00e1s, aportando reunidos el mayor n\u00famero posible de efectos derivados de una misma causa, pongo a disposici\u00f3n del an\u00e1lisis un rico material. La s\u00edntesis, aunque se realice por v\u00eda com-% binatoria, dar\u00e1 incuestionablemente mejor resultado aqu\u00ed que all\u00ed donde los rasgos particulares son descritos a partir de un sistema falso, o donde las caracter\u00edsticas esenciales se presentan asistem\u00e1ticamente. Hay, por ejemplo, un tratado de armon\u00eda muy acreditado en el que las modulaciones se hacen casi exclusivamente con el acorde de s\u00e9ptima de do\u00ad minante o con el acorde de s\u00e9ptima disminuida. El autor se limita a mostrar que inmediata o mediatamente despu\u00e9s de cualquier acorde tr\u00edada mayor o 46o . menor puede insertarse uno de esos dos acordes, e ir as\u00ed hacia cualquier tona\u00ad lidad. Si yo hubiera querido esto, podr\u00eda haber despachado este asunto mucho . .. antes; pues estoy en condiciones de demostrar (\u00a1sobre ejemplos \u201cgarantiza\u00ad dos\u201d de obras musicales!) que a toda tr\u00edada puede seguir toda tr\u00edada. Que significar\u00e1 en cada Caso una tonalidad y podr\u00e1 originar una modulaci\u00f3n, con lo que el procedimiento se vuelve sencill\u00edsimo. \u00a1Pero si alguien hace un viaje para tener algo que contar, no se le ocurrir\u00e1 ir en avi\u00f3n! El camino m\u00e1s corto es en este caso el peor. La perspectiva a vista de p\u00e1jaro ser\u00e1, en esta circuns\u00ad tancia, una perspectiva a cerebro de p\u00e1jaro. Cuando todo se confunde, todo puede ser todo. Las diferencias cesan. Y entonces resulta indiferente que yo, 470 para hacer una mala modulaci\u00f3n, haya empleado el acorde de s\u00e9ptima de do\u00ad minante o el de s\u00e9ptima disminuida. Pues lo esencial en una modulaci\u00f3n no es la meta, sino el camino. Los caminos que tenemos que recorrer diariamente deben ser calles bien cuidadas y que satisfagan en todos sentidos lo que de ellas se exige: unir lugares entre s\u00ed lo m\u00e1s c\u00f3modamente que lo permitan los medios disponibles. Se elige el camino inc\u00f3modo cuando no s\u00e9 es capaz de hacer el otro, \u00f3 por- que se quiera experimentar un sentimiento de fuerza venciendo esa incomo\u00ad didad y se encuentre placer en esto. Pero el placer est\u00e1 en vencer la inco\u00ad modidad, no en la incomodidad misma. Si en un camino hay que saltar zan- \u00b74\u03b2\u03bf jas, escalar muros, salvar precipicios escarpados para alcanzar la meta, el recorrerlo es cosa de personas entrenadas, de monta\u00f1eros, de gente bien per\u00ad trechada. Pero no de novatos, de inexpertos. Desde luego se llega antes a la calle saltando desde un cuarto piso que bajando la escalera, \u00a1pero c\u00f3mo se llega! No se trata del camino m\u00e1s corto 187","en s\u00ed, sino del m\u00e1s adecuado. Y adecuado ser\u00e1 s\u00f3lo aquel camino que valore con precisi\u00f3n las posibilidades de enlace entre el punto de partida y la meta, y que adem\u00e1s se elija intdfgenteniente. Estas modulaciones a base de un ung\u00fcento amarillo -el acorde de s\u00e9ptima disminuida- son justamente el salto 490 por la ventana. Claro que las dos cosas son posibles. \u00bfPor qu\u00e9 no saltar? Especialmente cuando se puede saltar. S\u00ed: \u00a1pero primero, en efecto, hay que poder saltar! Pero es que a m\u00ed no me parece importante que el alumno pueda . saltar. Ni me parece importante poner en sus manos una panacea universal para componer, una \u201cgu\u00eda pr\u00e1ctica\u201d, para componer sin ideas y sin vocaci\u00f3n. Lo que me interesa es que comprenda la esencia del arte, aunque estudie \u201cs\u00f3lo\u201d por gusto. \u00bfPor qu\u00e9 no se ha de encontrar tambi\u00e9n placer en el bien y en la verdad? Los medios modulatorios, tal y como se dan y clasifican en la mayor par\u00ad te de los tratados, no est\u00e1n encaminados a resolver correctamente un pro\u00ad seo blema arm\u00f3nico. Lo \u00fanico a que tienden es a suministrar al alumno aquellos conocimientos m\u00ednimos que le permitan aprobar un examen. Pero a m\u00ed no me basta esto. \u00a1Pues quisiera que mi meta estuviese un poco m\u00e1s alta! Por eso me preocupa tanto el camino. Y por eso tambi\u00e9n me tomo tanto tiempo para poder, durante el camino, echar tranquilamente una mirada en torno. La modulaci\u00f3n al primer c\u00edrculo descendente de quintas (de do mayor y la menor a fa mayor y re menor) es, aunque parezca raro, un poco m\u00e1s dif\u00edcil. Quiz\u00e1 la raz\u00f3n sea que la tendencia hacia la subdominante -que, como he dicho varias veces, parece propia de todo sonido y de todo acorde- es casi m\u00e1s fuerte que los medios que queremos usar para llegar artificialmente sio all\u00ed donde el sogido desea ir naturalmente, por s\u00ed mismo. Pienso que es m\u00e1s dif\u00edcil hacer algo aqu\u00ed, porque las cosas ocurren de por s\u00ed, sin necesidad de que se haga nada por provocarlas. La t\u00f3nica misma, dada su tendencia hacia la subdominante, es ya un medio de modulaci\u00f3n a la subdominante. Pues el I grado (de do mayor) es ya el V (de fa mayor), con el que se quiere mo\u00ad dular. As\u00ed, si el paso hacia la subdominante ocurre casi por s\u00ed mismo, el que realiza la modulaci\u00f3n tiene la sensaci\u00f3n de haber hecho algo que contribuye a este efecto en escasa, medida.. Por ello ser\u00e1 necesario luego elaborar esta . modulaci\u00f3n m\u00e1s art\u00edsticamente, de manera que se note que hemos hecho algo para descender gradualmente y no para caer encima. Por el momento, pues, 520 estas modulaciones se nos aparecen como muy sencillas, sin que por eso, naturalmente, deban considerarse malas. Tras el I grado de do (que es el V de fa ) puede vertir directamente el I grado de fa . Como esto no es muy convincente, se aconseja intercalar el acorde de s\u00e9ptima del V grado defa mayor (ej. 1li\u00f3) en posici\u00f3n fundamental o en inversi\u00f3n. Si se quiere usar otro acorde que no sea el de s\u00e9ptima de dominante 188","\u0391 \u039b) .\u00b7.........- ::: *.\u00b7 i\u00bb u \u00b0 iv \u00bf1 11 \u201cg BJ! O___H .....u \u00fc ______J J _____t v , \u00bb n n \u2014 r s n \u2014 \u03c0 \u2014 g --------\u03c0 --------- O\u00ab g 0\u201e 0 _t\u00edo I4l-i*iL_.._.._.._._. __~____-_._.._...____________~___ ^ v ..\u039b. \\\".\\\".......O........-.......... do mayor I *IV do I * fa mayor V I fa V fa V VI fa V IV (que incluye ya el si b), pueden emplearse los grados II, IV o VII de fa mayor. Estos acordes hacen la modulaci\u00f3n algo m\u00e1s variada. Aunque no fuera m\u00e1s que porque pueden orillarse los grados I y V sustituy\u00e9ndolos por otros. Tam\u00ad poco aqu\u00ed deben olvidarse las cadencias interrumpidas. 189","re menor VIIIV h d) e) \u201c \u2014 fc-\u03b2 \u2014 <>\u00b7 #\u00abm------ \u00a9 \u2014 b\u201c \u2014 \u2014 ------ t l -< 3 \u2014 -AJ\u2014 p>o.....r x \u2014 t \\\\ --------- \u00a1pr.. &O i %\u2014 n \u2014 W ) Ww o iwi ... Ro C T\u00b0 ~....-...o..... ..O......., u ....nO ... \u2014 o .. \u00fc ^ - ' o '\u00b7 \u03c3 o -...'f t e ...o e be\u00bb Al 0 b o -g. - O -------14------ 14\u2014 \u039f \u0398 - \u0393 O ------ r t ------^ \u2014 \u0398 \u2014 re VI re \u03a0 190","En la modulaci\u00f3n de do mayor a re menor ser\u00e1 necesario eliminar el do -sonido obligado- antes de poder introducir acordes que lleven do %. Son id\u00f3neos para esto los grados IV, II y VI de re menor. Son de por s\u00ed acor\u00ad des modulantes y tras de ellos podr\u00eda inmediatamente empezar la cadencia. Pero si se desea usar V, III o VII, es decir, si ha habido uno o m\u00e1s de tales acordes de preparaci\u00f3n, actuaremos como en las anteriores modulaciones. Puesto que el do del bajo, como tercer sonido obligado, tiene que ser eliminado antes de que aparezca un s\u00e9ptimo grado elevado, algunos de los ejemplos que damos son impracticables (como 1126, 112c y 112A), mientras que otros, en los que el do | ocurre s\u00f3lo al final, podr\u00edan ser tolerados. Tam\u00ad bi\u00e9n el empleo de grados alterados causa dificultades, como puede verse en los ejemplos que damos s\u00f3lo a efectos did\u00e1cticos. Se recomienda la duplicaci\u00f3n de la quinta (ej. 112a) o de la tercera (ej. 112\/) en vez de la octava. Modulaci\u00f3n al primer c\u00edrculo de quintas desde la menor: a do mayor, a sol mayor y mi menor, a fa mayor y re menor. La menor es un do mayor que empieza con la. Este la puede, pues, ser considerado inmediatamente como VI grado de do mayor, haciendo luego la modulaci\u00f3n de la misma ma\u00ad nera que hemos visto antes. la menor a do mayor \u2014.. o\u00b7\u00b7 ^H.. \u00abO. o -4\u00bb i \\\" \u00bb & .\u00bf sr..g 113 -----------55\u2014e ----------- -O........tl i\u2014----------------- o ---.-.---\u03be La modulaci\u00f3n de la menor a do mayor, en esencia, no es apenas otra cosa que una cadencia de do mayor que comienza con el VI grado de do. Dif\u00edcilmente podr\u00eda usarse un medio modulatorio especial.","c) d) ------n -------\u0398-----fcl-------o ------\u03b2 -----r*------------------------------------ ------------------------------------------------------\u00a9\u2014 o \u2014 : \u0397 H W rfi M u rt \u03bb \u039b H i\u00abf \u00b0\u039f Ito ~\u03bf \u03a4\u0393 e o 55 tez _ \u0389 o cu \u2014 ^ u0 \u03b20 \u00b0 te ; t\u00ed : r- \\\"r~\u2019 c\u00bb \u2014F ---------------\u2014\u2014 n -------n ------\u00a15\u2014 n -----\u03b2 \u2014 # 8 --------------- - ...- ..g g - - ...- ......t l....I~0 ;:....- o ................. sol V sol VII e) f) W\u00edm H \u00fcO- Hft '0Q 08 \u03c0\u00a7 f\u201cf41 - %> v ,U SfTil ^ \u03c0 \u03a0\u03c5 \u2014e------------n------------------- n\u2014 S \u2014 ..\u00absi.^..**..-o.-\u00f3....\u00ed?...o.... sol \u0399\u03a0 sol V II \u03a0\u0399 X5 La modulaci\u00f3n de la menor a sol mayor, como la de do mayor a fa ma\u00ad yor, ser\u00e1 normalmente muy corta, porque falta uno de los acordes neutros (el III grado de la menor), y al I grado de la menor se enlaza perfectamente el V de sol mayor. Pero tambi\u00e9n pueden intercalarse el VII o el III grado. t la menor - mi menor 192 m %","o --------- * 5 - \u2014 \u03c1 \u00b7 - ------------------------------------------------------------ f M 11 i l T* *_______ u Tl _ _____________ Uo \u00b0 fftf t l \u00b0 \u2022\u00ed \u038c *\u2014 ^ __________________ \u00b0 ^ \u00bf V ___________________ \u00bb to \u00bb \u201do \u00a7 nO O \u00a7 \u038f ft4 1 \u2014 -o \u2014 o - .................... y ....\u00ed % ..... .. 0 ...u _ ...r \u03c0\u03c4\\\\ a ^ \\\"\u03c7\u03c4\u00ed\u00ed er .\u039b.\u03c4\u03ae ..... ........ o \u2014 \u2014nr\u2014 *_) \u00b7 ^ ^ \u03a0fijQ ^ \u03a0\u00b0 tff\u00edo w K\u00b0 \u03b7S^\u039bil \u201e\u03c31\u00bb \u03c3\u201eo .. ~\u03b3\u03c4\u03af\u03b3\u00ab\u00b7.....~...\u03bf ........~^\u03b1~.^ ....\u03bd....._\u00b0__._.._.._.._._.._.i.i___-_--\u2014-- -------U------ u \u2014 n \u2014 \u03b8 ---i-.1---- mi I V I VII La modulaci\u00f3n de la menor a mi menor permite tambi\u00e9n la inserci\u00f3n in\u00ad mediata del.acorde modulante (II, V o VII grado). _ _ _ \u2014 \u2014-\u2014.---------------------------- 1it) .k\u039bx .Xi C1O1T--\\\"-Uu\u039b \u039b\u00b0\u039b 1\u00abo1 \u03a0 \u03bb~ fVMM\/ wo _u ---.\u2019-- ^_11_\u00ed>\u00cd1V- K \u03a0 \u2022^ \u00b0\u00ab ___ ___ bis______ ___Q__ \u00ed\u00bb_____ ZJs__ \u00b0 \\\\-_X3\u039bI---------\u00bb\u2014---_-----e---------I%XX-\u2014--.---.-----.M--------\u03c3--\u2014-- \u03a0 IV 193","J \u00bf ------- n ^ - . .............g ------ f i --------------------------------- fm \u2014 r r rt\u2014 o tr~ \u03c0 -------- ^ C l \u201d 1 ......... T T ..... * * . ' '\u201c \\\" \\\" J j 1... V \u03bd\u03c0 De la menor a fa mayor. Emplear de inmediato el V grado, o bien inter\u00ad calar el II, IV o VII grado. 194",". . ..... . . .... ; .... La menor a re menor. Eliminar primero el do (sonido obligado) usando acordes que contengan si i>o si natural y que son tambi\u00e9n acordes modu- sm lantes (grados IV, VI y II de re menor); luego comenzar la cadencia, o inter\u00ad calar antes el V grado y luego la cadencia. Hemos considerado el modo menor como una variedad del modo mayor, con el que coincide hasta cierto punto. Esta circunstancia puede apro\u00ad vecharse para la modulaci\u00f3n. Si decimos: la menor, en aquellas partes en que no hay sonidos alterados, se diferencia tan poco de do mayor que pueden confundirse; si decimos esto, entonces esta posibilidad de intercambiarse am\u00ad bas tonalidades podemos aprovecharla para intercambiarlas realmente, y podemos, si hay qu\u00e9 modular a la menor, modular a do mayor, llamando luego la menor a este do mayor (diversa interpretaci\u00f3n de los acordes) y 5?o hacer la cadencia en la menor. O si hay que ir de do mayor a mi menor, modular a sol mayor y s\u00f3lo en la cadencia expresar la tonalidad de mi menor. Lo mismo ocurre yendo a re menor: primero modular a fa mayor, luego ca\u00ad denciar en re menor. El mismo procedimiento puede usarse tambi\u00e9n en senti\u00ad do inverso. Es decir, si se debe ir a una tonalidad mayor, puede hacerse la modulaci\u00f3n en apariencia a la tonalidad menor paralela, considerando el % acorde tr\u00edada de t\u00f3nica de esta tonalidad menor como VI grado de la tonali\u00ad dad mayor paralela, y luego, con la cadencia, ir al modo mayor. Lo mismo de do mayor a sol mayor: modulaci\u00f3n de do mayor a mi menor, I grado de mi menor = VI grado de sol mayor, cadencia en sol mayor. De do mayor sso a fa mayor se puede as\u00ed pasar por re menor, y s\u00f3lo con la cadencia expresar la tonalidad defa mayor. Tenemos aqu\u00ed una posibilidad, pues, de elaborar las modulaciones de manera m\u00e1s variada. Pero no porque estas modulaciones sean m\u00e1s ricas en medios ser\u00e1n las otras menos buenas. Una vez puede ser esta la m\u00e1s adecuada (o al menos lo suficientemente), y otra vez lo ser\u00e1 la otra. Para la labor com- posieional conviene disponer plenamente tanto de las posibilidades sencillas como de las complejas. Que se usen \u00e9stas o aqu\u00e9llas es quiz\u00e1 m\u00e1s. bien s\u00f3lo cuesti\u00f3n de gusto, pero tambi\u00e9n cuesti\u00f3n de estructura. En general\u00b7 podr\u00ed\u00e1 decirse: si hay que modular de una tonalidad mavor a otra mavor. lo mejor 590 ser\u00e1 tomar como tonalidad intermedia a la menor paralela (de do mayor a sol mayor pasando por mi menor), mientras que si hay que modular de una tonalidad menor a otra tambi\u00e9n menor lo mejor es tomar como tonalidad in\u00ad termedia la mayor paralela (de la menor a m\u00ed menor pasando por sol mayor). Hay menos necesidad de intercalar la tonalidad de mi menor para pasar de la menor a sol mayor, o la de sol mayor para pasar de do mayor a mi menor. Pero, desde luego, va bien. Lo esencial, en esta ampliaci\u00f3n de los procedi\u00ad mientos modulatorios, son dos factores sobre los que volveremos m\u00e1s ade- 195 tu","\u2022 \u25a0 ~ Uv 1 lante: 1) la tonalidad intermedia, y 2) la posibilidad de utilizar otros eoo acordes que no sean meramente los propios de las tonalidades de partida y de arribada. a) b) do mayor - mi menor - sol mayor do mayor - sol mayor - mi menor y\u201e t i \u03c0 cv v \u2014 ^5 o 0 -\u0398 - 4 * ---------------\u2014---S o ---.-\u2014------e---\u2014------r--,--u--------n----\u2014-----&----\u2014-----e----------------------- i) k) do mayor - mi menor - sol mayor do mayor - re menor - fa mayor y.... - ~ . ...........= .. :... ------------------------------------ J__------- ------------O .-l f .i t ... V .\/ M U ......... J T I . . . . L V ! \u00ab ^ - O o ............ U ..O ... O ----- \u00b0 o ~ -------- :------- b a \u2014 o Q o P = : g j z u _ i \u00b7 .. 9 , p ^ = r ^ = { \u00ab\u2014------\u2014 M' ~ -o -**\u25a0-..............!--------\u03c3- \u039996","El equilibrio s\u00f3lo se lograr\u00e1 si no se insiste excesivamente en la tonali\u00ad dad intermedia. De lo contrario, habr\u00eda que alargar consecuentemente la ca\u00ad dencia. En el ejemplo 118a aparece dos veces el I grado de mi menor; en el 118c, dos veces la dominante de sol mayor. En ambos casos podr\u00eda exigirse una cadencia m\u00e1s extensa. Pero en 118a s\u00f3lo aparece una vez la dominante de mi menor, y en 118c no aparece ni una sola vez la t\u00f3nica de sol mayor. Si realmente existiera un peligro, con esto queda evitado. La idea de la tonalidad intermedia puede extenderse tambi\u00e9n a las tonali\u00ad dades paralelas mayores o menores de la tonalidad de partida. Por ejemplo: 6io de do mayor a sol mayor o a mi menor pasando por la menor. O de do mayor a fa mayor o re menor pasando por la menor. O de la menor a sol mayor o mi menor pasando por do mayor, y de la menor a fa mayor o re menor pasando por do mayor. a) _ b) do mayor - la menor - sol mayor do mayor - la menor - fa mayor W X 1v\u00bb ^ ._..c.\u039b.v.._.......g..._.._.._.U._..i_.l... =^v\u25a0=^ __ _ w**------- \u039b o ------------- 119 y\u201e ---u,L1L\u00bbU----v\u201e----- \u03a9 e0 fc\u2014---jtrg---\u2014--- \u03c4.^\u0393\\\" --\u2014--\u0393-*----- & L--------------------- \u2014----------------0 \u2014 c) d) la menor - do mayor - sol mayor la menor - do mayor - re menor r-Jmt--\u2014---\u00ab-.\u00bb---t--\u00ed-.\\\"r*---\u03b7--f--t-.-.\u00b0je-..O---\u03b7------ ^ -g\u20140\u2014w \u03c3 \u03bf-.0................0.........00 \u00b7>\\\" -8'\u00ab.0 \\\"*\u2014\u25a00 \u2014F ------0 .u\u20140.-U-n-e\u2014e------ u:.ii:::.........Hq-Iq........::..: \u00abr:',a~o.... .oS>. r a i u r V ! Estas modulaciones (especialmente las de los ejemplos 119a y 119\u00f3) son muy cortas, y adem\u00e1s la tonalidad de arribada apenas est\u00e1 afirmada. Sin embargo, no pueden llamarse malas. Pues en vez de la intenci\u00f3n de alcanzar un objetivo determinado, se trata en estas breves frases de alcanzar simple\u00ad mente un objetivo; quiz\u00e1 a\u00fan sin determinar; o quiz\u00e1 determinado, pero ro\u00ad deando. Y tienen estos ejemplos no menos valor que el de cualquier modu- 620 laci\u00f3n breve pero bien definida, gracias a que est\u00e1n, por decirlo as\u00ed, en movi\u00ad miento. Es decir: se muestra en ellos el instinto del dinamismo, que ha de encontrar sin duda una meta aunque no tuviera que hacerse inequ\u00edvocamente 15 197","ya desde el comienzo. Debo decir que considero este \u201cencontrarse en movi\u00ad miento\u201d como uno de los indicios m\u00e1s importantes de un periodo musical vivo, y que incluso me parece m\u00e1s importante que el conocimiento exacto del objetivo que hay que alcanzar. \u00a1Despu\u00e9s de todo, as\u00ed nos movemos nos\u00ad otros, sin conocer la meta! Una conformaci\u00f3n m\u00e1s amplia del procedimiento expuesto ser\u00eda utilizar no sao una, sino dos tonalidades intermedias. Por ejemplo: do mayor-fa menor-mz menor-so\/ mayor. O bien: la menor-do mayor-re menor-fa mayor, etc. do mayor - la menor - mi menor - sol mayor la menor - do mayor - re menor - fa mayor r\u00ed---------------------------------------\u2014 .1__e----o\u2014,_\u2014n---------------------_ L\\\\M\/ X\u00bb OUJftXo\u039b*_- cq.ui-la\u00ed-n--<^>:*^*.hg-g\u2014^ ^ V y o 11 Urvu *> ^ \u03c3 8-e .................O,\u00ab>\u25a0\u2014c,.-o-n.o \u25a0 L\u00b7-------------------- \u00fc o-11----------------e-l 13 Por \u00faltimo, la idea de la tonalidad intermedia puede extenderse igual\u00ad mente a la cadencia. Por ejemplo: de do mayor a sol mayor, y alcanzar real\u00ad mente sol mayor. Pero luego hacer la cadencia hacia mi menor o la menor, y de uno de estos puntos regresar a sol mayor: do mayor - sol mayor do mayor - sol mayor -rX\/p\\\\\u2014\\\",1.uOO\u039b ..0if- ,O\u00abM1to\u2014ft--l-i-li--\u03bb--- JZ ^ ^ liui) 1 L\u00b7 8** \u00abw y !\u00edcT \u03cd. ___\u03bf ~ _\u03c0_.________________________________o__^__\u03a9w__\u03b7_____._______________________________________ 198","X DOMINANTES SECUNDARIAS Y OTROS ACORDES EXTRA\u00d1OS A LA ESCALA DERIVADOS DE LOS MODOS ANTIGUOS Ya he mencionado la peculiaridad de los antiguos modos eclesi\u00e1sticos, que consist\u00eda en aportar variedad a la armon\u00eda por medio de accidentes (es \u00b7 decir, alteraciones que carnbian pasajera, casualmente, los sonidos propios de la escala). La mayor\u00eda de los tratados intentan habitualmente sustituir esta riqueza con algunas reglas sobre el cromatismo (1). Pero esto no es lo mismo, ni tiene tampoco el mismo valor para el alumno, puesto que es poco siste\u00ad m\u00e1tico. Lo que acaec\u00eda en los modos eclesi\u00e1sticos no era un cromatismo, sino fen\u00f3menos propios de la escala, como puede verse a\u00fan en nuestro modo menor, cuyos grados sexto y s\u00e9ptimo elevados pertenecen a la escala ascen\u00ad dente tanto como los; mismos grados sin alterar pertenecen a la descendente. 10 Si nos fijamos en el modo d\u00f3rico (modo que comienza con el segundo sonido de una escala mayor, por ejemplo en do mayor con re) tendremos hacia arriba1 (1) Veo justamente ahora en la Armon\u00eda simplificada de Riemann que este pensador tan rico de ideas ha llegado tambi\u00e9n a alumbrar el tesoro de los antiguos modos eclesi\u00e1sticos intro\u00ad duciendo conceptos como \u201csexta d\u00f3rica\u201d, \u201ccuarta lidia\u201d, etc. Pero al dar a cada fen\u00f3meno aislado un nombre, lo convierte todo en casos especiales y al mismo tiempo les segrega toda evoluci\u00f3n ulterior. Quedan as\u00ed reducidos a recuerdos anticuados de los modos eclesi\u00e1sticos, de cuyo uso, como ha hecho Brahms, pueden obtenerse algunos efectos caracter\u00edsticos. En cambio yo, al tomar el concepto de dominante secundaria (y otros) como una noci\u00f3n comprensiva de todos,esos.fen\u00f3- menos, estoy en condiciones de ver que los modos mayor y menor han perdido s\u00f3lo- por casuali-. \u00b7. dad esta caracter\u00edstica de usar acordes extra\u00f1os a la escala, y la han perdido durante un breve periodo de la historia de la m\u00fasica. Si sumamos las peculiaridades de los modos eclesi\u00e1sticos nos encontramos con los modos mayor y menor m\u00e1s un cierto n\u00famero de fen\u00f3menos extra\u00f1os a la es\u00ad cala. Y as\u00ed, de la misma manera que los elementos extra\u00f1os a la escala de un modo gregoriano han pasado a los otros modos, imagino yo que ha ocurrido la cristalizaci\u00f3n de nuestros actuales modos mayor y menor. Por eso los modos mayor y menor contienen ya en s\u00ed todas las posibilida\u00ad des extra\u00f1as a sus propi\u00e1s escalas que se han originado hist\u00f3ricamente en ellos. Unicamente en la 199","\u00e9poca de la m\u00fasica homof\u00f3nica, que se limitaba por t\u00e9rmino medio a tres o cuatro grados, tales posibilidades se usaron poco y cayeron en el olvido, Pero est\u00e1n latentes, y es preciso no que se introduzcan como casos especiales, sino que basta ponerlas de relieve. Heinrich Schenker (en Nuevas teor\u00edas y fantas\u00edas musicales) hace un intento m\u00e1s amplio de sistematizaci\u00f3n para poner de manifiesto estas armon\u00edas, hablando de un \u201cproceso de tonicaliza- ci\u00f3n\u201d. Este ser\u00eda el deseo o la posibilidad de que un grado secundario se convirtiera en t\u00f3nica. La consecuencia de este deseo ser\u00e1 que el grado en cuesti\u00f3n haya de ir precedido por una domi\u00ad nante. Esto se acerca bastante a mi idea. S\u00f3lo que considero inadecuado e inexacto exponer las cosas asi. Inadecuado porque no se explican las cosas o porque se explican muy dificultosamente; y \u00e9sta debe de ser 1\u00a7 causa por la que Schenker no ha llegado a una s\u00edntesis tan amplia como la m\u00eda. Con mi exposici\u00f3n se explica, por ejemplo, sin dificultad -como veremos- la realizaci\u00f3n de una cadencia interrumpida a .partir de una dominante secundaria; y aqu\u00ed no puede,hablarse de un proceso de tonicalizaci\u00f3n, pues el segundo acorde (p.e. III-IV) no es la t\u00f3nica del primero,' ni el primero es la dominante del segundo; mientras que en la concepci\u00f3n de Schenker habr\u00eda que hablar de un proceso de tonicalizaci\u00f3n retardado por una cadencia interrumpida. El fallo de esta explicaci\u00f3n no es el ser complicada, sino que la t\u00f3nica, que da nombre a todo el proceso, puede no aparecer en absoluto. Pero -dejando aparte que estos acordes son de hecho las do\u00ad minantes de los modos eclesi\u00e1sticos y esto ha de ser tenido en cuenta- me parece inexacto -aunque Schenker haya pensado sin duda en los sonidos fundamentales de los modos gregoria\u00ad nos- prestar a estos grados secundarios, relacion\u00e1ndolos con la palabra \u201ct\u00f3nica\u201d, una importan\u00ad cia que no tienen: dentro de una tonalidad s\u00f3lo hay una temes.\u00b7,fa-la-do en do mayor es s\u00f3lo un IV grado, y \u00fanicamente puede ser considerado como tonicalizado por quien lo designe err\u00f3nea\u00ad mente como perteneciente a f a mayor. Que todos estos grados no admiten esa importante signi\u00ad ficaci\u00f3n queda mostrado en este ejemplo: donde en a) los acordes situados entre el comienzo y el final tienen evidentemente una funci\u00f3n de triadas secundarias, mientras que la realizaci\u00f3n va\u00ad riada en b), que incluye acordes de s\u00e9ptima de dominante secundaria y otros semejantes, no ofre\u00ad ce ning\u00fan cambio. 200","la-si-do\u00a7-re, y hacia abajo re-do-sit>-la. En el frigio (que comienza con el tercer sonido mi) tendremos si-do$-re\u00a7 (que en esta forma era ins\u00f3lito) y mi-re-do-si, respectivamente, como escala ascendente y descendente. En el lidio (que comienza con el cuarto sonido, fa) pod\u00eda usarse, junto a la cuarta aumentada (si) la cuarta justa (si)); en el mixolidio (que parte del quinto sonido, sol) se alteraba el s\u00e9ptimo grado (en vez de fa,fa%). En el eolio, nues\u00ad tro actual modo menor, tenemos mi-fa$-sol$rla-sol-fa. Las particularidades del modo hipofrigio, raramente usado, no tienen por ahora inter\u00e9s para nos- 20 otros. Si realmente nuestros modos mayor y menor han de contener toda la riqueza arm\u00f3nica de los modos antiguos, es preciso que las caracter\u00edsticas de \u00e9stos conserven sus rasgos correspondientes. Ser\u00e1 entonces posible emplear en una tonalidad mayor todos los sonidos y acordes extra\u00f1os a la escala que ocurr\u00edan, partiendo de los respectivos sonidos fundamentales, en todos los modos antiguos. A continuaci\u00f3n damos los acordes para nosotros m\u00e1s importantes por ahora en la escala de do mayor. Del d\u00f3rico: 122 do mayor 111 V (VE?) VI (I?) IV Del frigio (raramente usados): 123 VH % do mayor * Del lidio (se encuentran tambi\u00e9n en el d\u00f3rico): do mayor y III Del mixolidio: .10 do mayor II VII (IV?) 201","Del eolio, los mismos, ya conocidos, de la escala menor. Hay que a\u00f1adir, naturalmente, para todos ellos, los acordes de s\u00e9ptima. De esta manera seguimos la evoluci\u00f3n hist\u00f3rica, que, cuando lleg\u00f3 a los modos eclesi\u00e1sticos, hizo un rodeo. Recu\u00e9rdese que mi hip\u00f3tesis para explicar esta desviaci\u00f3n era la dificultad que se encontraba para fijar la fundamental de estas escalas. Nosotros podr\u00edamos alcanzar el camino directo al que nos lleva la evoluci\u00f3n hist\u00f3rica si partimos de la tendencia del bajo a imponer sus arm\u00f3nicos superiores convirti\u00e9ndose en fundamental de un acorde mayor. S\u00f3lo esto bastar\u00eda para fundamentar los acordes mayores extra\u00f1os a la escala 40 sobre los grados secundarios. Igualmente bastar\u00eda, para aclarar esto sistem\u00e1ti\u00ad camente, la explicaci\u00f3n psicol\u00f3gica tantas veces mencionada: el principio de la imitaci\u00f3n, de la reproducci\u00f3n, que lleva .experimentalmente a transportar a .'un objeto las peculiaridades de otro y qu\u00e9'produce, por ejemplo, el s\u00e9ptimo grado alterado en el modo menor. Tambi\u00e9n seguiremos nosotros este princi\u00ad pio cuando, m\u00e1s adelante, transferiremos, por ejemplo, lo que es posible sobre el II grado a otros grados. De la misma manera podr\u00edamos deducir, recor\u00ad dando los. modos eclesi\u00e1sticos, las tr\u00edadas menores y disminuidas. No hay que olvidar que estos acordes, d\u00e9 apariencia tan artificiosa, resultan relati\u00ad vamente naturales en cuanto encontramos para ellos el prototipo en la serie so de los arm\u00f3nicos. As\u00ed, entre los arm\u00f3nicos superiores de do hay un complejo sonoro mi-sol-si que, desde luego, queda lejano, y otro mi-sol-si b que es im\u00ad puro, pero que en todo caso ambos pueden servir para una explicaci\u00f3n natural de estos acordes. Pero a pesar de esta posibilidad de explicaci\u00f3n, prefiero se\u00ad guir el camino de la historia, sobre todo por una raz\u00f3n: porque la analog\u00eda con el modo menor, vivo para nosotros, es muy adecuada para hacer el pa\u00ad pel de gu\u00eda en el tratamiento de estos acordes. Naturalmente, todo esto se puede alcanzar por la v\u00eda crom\u00e1tica (y as\u00ed haremos nosotros m\u00e1s adelante), esto es, procediendo por semitono de un sonido propio de la escala a uno extra\u00f1o a ella. Para el aprendizaje del alum- 60 no, el efecto podr\u00eda ser el mismo, pero -aparte de que tales enlaces ocurren tam\u00ad bi\u00e9n en las formas que presentamos nosotros- en conjunto resultar\u00eda menos claro, y menos evidenciados el desarrollo y relaciones del proceso arm\u00f3nico. Por ahora, pues, seguimos el camino de los modos antiguos y excluimos el del cromatismo, y trataremos estos sonidos y acordes extra\u00f1os a la escala co\u00ad mo si los consider\u00e1ramos pertenecientes a una tonalidad'menor; respetaremos las leyes de los sonidos obligados y las trasladaremos a aquellas series de sonidos que alteremos elev\u00e1ndolos o haci\u00e9ndolos descender. Resulta obvio entonces que a un acorde como do-mi-sol no podr\u00e1 seguir la-do%-mi ni mi\u00ad s\u00f3la-si. Esto, desde luego, s\u00f3lo de momento, para los primeros ejercicios. 70 Con el uso de estos accidentes se obtienen los siguientes acordes (supri- 202","mimos por ahora los dos acordes aumentados derivados del modo frigio, ejemplo 123): 1.-Tr\u00edadas con la tercera mayor (como sustitutivo de la sensible de un modo gregoriano) sobre los grados que propiamente deber\u00edan llevar tercera menor. Estos son: el II, III y VI (y m\u00e1s raramente el VII, pues siendo el acorde propio de la escala disminuido, tendr\u00eda que alterar dos sonidos). \u00f1 t\u00edo \u00b0 f f\u00ed \u00b0 \u03c3 \u00a511 1 2 6 \u00e9 i \u00b7 \u00ab-\u25a0 \u00a7 \u039e m VI o do mayor H Estas son las dominantes de los modos antiguos. Contienen el s\u00e9ptimo sonido elevado (alterado), como sensible que va al octavo (sonido funda\u00ad mental). El II grado contiene la sensible del mixo\u00fcdio, el III la del eolio, el Vi la del d\u00f3rico y el VII la del frigio (esta \u00faltima forma se usaba raramente, so porque la relaci\u00f3n con el sonido fundamental se perd\u00eda f\u00e1cilmente). Llama\u00ad mos a estos acordes, puesto que en los modos antiguos ocurr\u00edan como domi\u00ad nante sobre el V grado pero en nuestras tonalidades est\u00e1n sobre grados se\u00ad cundarios, dominantes secundarias (2). Naturalmente, pueden usarse tambi\u00e9n como acordes de s\u00e9ptima, lo que permite ampliar este principio tambi\u00e9n al acorde de s\u00e9ptima de dominante del modo lidio gan\u00e1ndolo para su uso como dominante secundaria de nuestro IV grado (ej. 127): 1 2 7 \u00a1 |I \u00a7 1 1 = | do mayor I ^ \u00b7 2. Una tr\u00edada mayor, pero que no tiene car\u00e1cter de dominante: si ^-r\u00e9\u00ad ja .(del dorio o del lidio), de donde quiz\u00e1 proceda la sexta napolitana, de la que m\u00e1s tarde hablaremos. 3. Una tr\u00edada menor, sol-sft-re (del dorio o del lidio). (2) La expresi\u00f3n dominante secundaria no debe ser m\u00eda, sino que (no puedo recordarlo exactamente) probablemente surgi\u00f3 hablando con un m\u00fasico al que yo expon\u00eda la idea de cons\u00ad truir dominantes sobre tr\u00edadas secundarias. Qui\u00e9n de los dos lo dijo primero es algo que no s\u00e9, pero precisamente por esto supongo que no fu i yo. 203 **","4. Una serie de tr\u00edadas disminuidas (ej. 128): 128 I 5. Finalmente tambi\u00e9n algunos acordes aumentados (ej. 129): m |l\u00a7 l|\u00a1|p El uso de, todos estos acordes es muy f\u00e1cil si el alumno se atiene de mo\u00ad mento, a las. leyes de los sonidos obligados. Es decir: todo sonido extra\u00f1o a la escala es considerado como sexto o s\u00e9ptimo sonido de una escala menor as\u00ad cendente o descendente. Los sonidos elevados pertenecen a la escala ascenden\u00ad te, y los rebajados a la descendente. Seg\u00fan que el sonido se considere sexto o s\u00e9ptimo, le seguir\u00e1 un intervalo de tono o de semitono. As\u00ed, por ejemplo, un ico fa I podr\u00eda ser considerado como s\u00e9ptimo sonido de una escala de sol menor y tendr\u00eda que ir seguido por tanto de un sol (y precedido eventualmente de un mi, pero nunca de un fa), o considerado como sexto sonido de una escala de la menor, y entonces ir\u00eda seguido de un sol$. Pero tambi\u00e9n puede alcan\u00ad zarse un sonido como si fuera sexto y luego (merced a la diversa interpre\u00ad taci\u00f3n) tratarse como si fuera el s\u00e9ptimo sonido. Por ejemplo, tomar u n \/a l como sexto sonido de una escala de la, y resolverlo luego en una tr\u00edada sol- si-re, lo que corresponder\u00eda a su origen mixolidio. % El alumno, sobre todo al principio, no debe emplear muchos de estos acordes extra\u00f1os a la escala, para no perturbar el equilibrio. O al menos, no si utiliza muchos, debe seguir una cadencia igualmente amplia, y minuciosa. Para lo que no bastan, a\u00fan los medios ,que poseemos. Y si el alumno quiere utilizar estos acordes alterados en las modulaciones, deber\u00e1 insertarlos all\u00ed donde no se opongan al objetivo propuesto. Por ejemplo, si tenemos que modular de do mayor a sol mayor, la introducci\u00f3n del acorde fa-la-do a trav\u00e9s de una dominante secundaria do-mi-sol-si b resultar\u00eda perturbadora. Cierta\u00ad mente podr\u00eda obviarse esta perturbaci\u00f3n si tras de fa-la-do siguiese un acorde mi-sol \u00a7 -si que llevase a la-do-mi (II grado de sol mayor). Pero en tanto que el alumno no est\u00e9 en condiciones de captar con precisi\u00f3n estas relaciones de 204","equilibrio, har\u00e1 .bien en utilizar s\u00f3lo acordes que, si no le llevan necesariamente a su objetivo, al menos no lo obstaculicen. Podr\u00e1 usarlos ventajosamente en 120 la cadencia, cu\u00e1ndo la tonalidad est\u00e1 ya perfectamente determinada. 130 En el ejemplo 130a se nota claramente una irregularidad. El si sorprende, pues casi se esperar\u00eda sil?; y nos hab\u00edamos propuesto que nuestras modula\u00ad ciones fueran siempre equilibradas y claras. Es mejor la soluci\u00f3n del ejemplo 130\u03cc. Pero si nos fijamos, veremos que podr\u00eda haber sido realizada siguiendo las indicaciones precedentes. Es decir: eligiendo una tonalidad intermedia (que aqu\u00ed ,ser\u00eda la menor). \u00c9ste concepto de tonalidad intermedia lo he introducido de mala gana, pues es err\u00f3neo dife\u00ad renciar tonalidades en ejercicios tan breves. De la misma manera que no lla\u00ad mamos a un acorde secundario \u201cmi menor\u201d, sino III grado, preferir\u00eda hablar m aqu\u00ed no de tonalidades, sino de grados introducidos por dominantes secunda\u00ad rias. Ciertamente, un grado puede ser considerado a veces como la represen\u00ad taci\u00f3n de una tonalidad. Pero si cada grado precedido de una dominante se\u00ad cundaria toma el nombre de una tonalidad, entonces la imagen de conjunto resulta confusa, y se desvanece nuestra visi\u00f3n del total de las relaciones arm\u00f3\u00ad nicas. En el ejemplo 131 hay algunas modulaciones con estos acordes alte\u00ad rados (es decir: que contienen sonidos extra\u00f1os a la escala). 205","a) b) do mayor - la menor A m .................... T * \u00bb 3....\u2014 a .........a \u00b7 \\\" \u00b7 | o ........ 9\u0398------------------H -------- m \u2014 \u00ab -------^ \u2014 .........* \u00bb ......-..\u00ab i \u25a0\u00bb ' ' ff**........V1........ \u00abF\u00ae \u00ab5 i * * ** ^ a \u2014 n ---------e ---------\u2014---------n ---------e -------\u03c0 --------- do mayor V VI IV II la menor I d) ej do mayor - mi men\u25a0Oor'.-o- la menor - do mayor ~ ..-- TT . f a \u00ad \u25a0 e ------ o \u2014 CT\\\" o o =8: do mayor IIIs VI IH do mayor \u03a0 I mi menor I 206","V En el ejemplo 13 le (se\u00f1alado con X), una dominante secundaria (sobre el II grado de fay naturalmente hay que referirse aqu\u00ed a fa mayor) es resuelta con una cadencia interrumpida. Esta dominante sobre el II grado lleva el m nombre de dominante de la dominante [en al. Wechseldominante = dominan- 207","te cambiada]. No veo claro qu\u00e9 significa este nombre ni de d\u00f3nde proce\u00ad de (3). Pero su funci\u00f3n es: representar al II grado (propio de la escala) en la cadencia. La mayor\u00eda de las veces la sucesi\u00f3n es II-I^V-I; pero a:menudo la dominante secundaria viene seguida directamente de V-I: Lo m\u00e1s frecuente es usar la dominante de la dominante bajo la forma de acorde de quinta y sexta o de tercera y cuarta. Pero tambi\u00e9n ocurre a menudo en estado fundamental. De nuevo en este caso nos encontramos con una ca\u00ad dencia interrumpida (II-I) realizada a partir de una dominante secundaria, iso Estos enlaces, naturalmente, sont tambi\u00e9n posibles partiendo de otras domi\u00ad nantes secundarias. Pero el alumno har\u00e1 bien en utilizarlas con parsimonia, pues de lo contrario podr\u00eda escribir muchas cosas que, sin ser impracticables, (3) Quiz\u00e1 pudiera ser esta una explicaci\u00f3n: la palabra \u201cdominante cambiada\\\" hace pareja con la palabra \u201chijo cambiado\\\" [ Wechseldominante - Wechselbalg]. Esta \u00faltima puede hacer pensar en un ni\u00f1o defectuoso, deforme, con el que las brujas o el demonio han suplantado al hijo aut\u00e9ntico. Pienso yo que \u201chijo cambiado\u201d l Wechselbalg] est\u00e9 en relaci\u00f3n con vejar [vexierenl, es decir, molestar, burlarse, hostigar. As\u00ed, un hijo cambiado ser\u00eda un ni\u00f1o sustituido por otro que molesta, que se burla, que hostiga. S\u00ed buscamos otros sin\u00f3nimos, encontramos: fastidiar, embaucar, enga\u00f1ar [tr\u00fcgen], y el sustantivo correspondiente a este \u00faltimo verbo, enga\u00f1o, qui\u00ad mera, alucinaci\u00f3n [Trug]i est\u00e1 .en -relaci\u00f3n con fantasma, visi\u00f3n [Spuk]. Podr\u00eda creerse entonces que cambiar [wechse\u00edn] y vejar [vexierenl; son fundamentalmente la misma palabra. El que los cambistas o banqueros hicieran negocios sucios y enga\u00f1osos, y el qu\u00e9 el acreedor, poseyendo la letra, tuviera derecho a vejar, a acosar al deudor para exigirle el pago, no nos produce ni fr\u00edo ni calor, pues \u201ctormento\\\" y \u201cenga\u00f1o\u201d podr\u00edan ser dos traducciones\u00b7exactas de \u201ccambio\\\", y de la relaci\u00f3n entre aqu\u00e9llas ha recibido \u00e9sta su doble acepci\u00f3n actual. Lo mismo puede de\u00ad cirse del trueque de una moneda por otra, que se llamar\u00eda \u201ccambio\\\" a'.causa de la molestia y la p\u00e9rdida que ocasiona; el comerciante al que se compraban letras para pagar las deudas propias en el extranjero, trocando as\u00ed dinero por efectos, era, llamado \u201ccambista\u201d [Wechsler], aun en el caso de que vendiera dinero extranjero, es decir, lo mismo si trocaba dinero en el pa\u00eds por divi\u00ad sas que si \u201ccambiaba\\\" dinero por letras. Bien sabido es que cuando est\u00e1 uno fastidiado irremi\u00ad siblemente lo \u00fanico que puede ayudamos es tratar de olvidar; as\u00ed, pues, se procuraba olvidar el enga\u00f1o que se hab\u00eda padecido en el cambio sustituyendo esta noci\u00f3n mentalmente como si se tratara de un simple sin\u00f3nimo de \u201ctrueque\\\" (asi no se pensaba en el enga\u00f1o). 208 m","resultar\u00edan, inusitadas y contradir\u00edan el estilo del conjunto. Como t\u00e9rmino me\u00ad dio y sin apartarse demasiado de esta l\u00ednea, puede decirse: las cadencias interrumpidas tras de una dominante secundaria resultan suaves si con esa cadencia interrumpida no se modula. Pero resultan duras si la modulaci\u00f3n por ella introducida no va preparada. Es cierto que nuestra intenci\u00f3n no es pre\u00ad cisamente y en primer lugar obtener pasajes suaves y evitar la dureza. Esto \u00fanicamente nos sirve para conocer lo que es usual y lo que es inhabitual. Lo que es usual suena suave precisamente porque es usual; y lo inhabitual suena duro justamente porque es inhabitual. Nuestro designio, por supuesto, no puede ser escribir enlaces inhabituales. En unos ejercicios de armon\u00eda esto ser\u00eda inadecuado, pues no conseguir\u00edamos hacerlos usuales. Pas\u00f3 el tiempo en el que podr\u00edan haberse naturalizado estas innovaciones gracias a los tratados de arrtion\u00eda.\u00b7 Esto s\u00f3lo podr\u00eda ocurrir hoy si los compositores se ocu\u00ad paran del .asunto. Cosa en este caso inveros\u00edmil, pues poseemos ahora medios distintos y m\u00e1s en\u00e9rgicos. Y adem\u00e1s: la dominante secundaria ha sido intro\u00ad ducida para dotar a cada grado de un acorde de dominante que le preceda (con un salto de cuarta hacia arriba de la fundamental). Pero la cadencia interrumpida hace s\u00f3lo movimientos conjuntos y responde por tanto a otro objetivo que la dominante secundaria. Naturalmente, la funci\u00f3n de una do\u00ad minante (enlazar con la cadencia interrumpida) puede ser aplicada con per\u00ad fecta justificaci\u00f3n a toda dominante secundaria. Pero esto es un poco alam\u00ad bicado y quiz\u00e1 por esa raz\u00f3n es menos usual. Estas cadencias interrumpidas ocurren, pero atenci\u00f3n: precisamente porque son alambicadas en demas\u00eda, pueden llevarnos tambi\u00e9n lejos en demas\u00eda. El ejemplo 133 muestra qu\u00e9 sacri\u00ad ficios exigen, para la salvaguarda de la tonalidad, tales enlaces. A esto se opone el hecho de que la nota de cambio [ Wechselnote) de Fux se llama en italia\u00ad no cambiata (de cambiare), en tanto que las palabras cambiavalule (it.) o changer (fr.) muestran que en las lenguas rom\u00e1nicas \u201ccambiar\\\" se emplea en sus dos significados sin relaci\u00f3n alguna con \u201cvejar\\\" (fastidiar, enga\u00f1ar, molestar). Pero si muchas de nuestras palabras alemanas pro\u00ad vienen del latin y del italiano -porque con el hecho que expresan vino tambi\u00e9n su designaci\u00f3n-, no por eso tenemos que pensar necesariamente que el primer cambista fue un mercader-de Ve- . necia; muy bien pudo ser tambi\u00e9n de Nuremberg. E incluso no es imposible que fuera de Ho\u00ad landa, pues todav\u00eda hoy pasa Amsterdam por ser el mercado mundial del dinero. Y la nota de cambio de Fux podr\u00eda ser- de los Pa\u00edses Bajos, de la \u00e9poca de la hegemon\u00eda holandesa; y quiz\u00e1 los pa\u00edses rom\u00e1nicos aprendieron este t\u00e9rmino musical de los germ\u00e1nicos sin darse cuenta de la idea de enga\u00f1o [Trug\\\\ que implicaba la palabra \u201ccambiar\u201d [wechse\u00edn|. Nos interesa especialmente, en la relaci\u00f3n entre \u201cvejar\\\" (molestar, atormentar) y \u201ccambiar\\\", la noci\u00f3n de \u201cenga\u00f1o\u201d. Entonces, nuestra \u201cdominante de cambio\u201d o dominante de la dominante [Wechseldominantej podr\u00eda llamarse \u201cdominante de vejaci\u00f3n\u201d [Vexierdominante) y ser\u00eda una \u201cdominante de enga\u00f1o\u201d [Trugdominantej, se decir, una dominante qu\u00e9 realiza una cadencia interrumpida o de enga\u00f1o [Trugschlussl en la sucesi\u00f3n II-I.","133 c) d) -X ......- ....= -.................................... .............. :. f--.. \u2014......-------------------------------------------------- .... u--------------------- * ........................................................ \u0398 \u0398 ** l\u00ed\u00e9!- f t -------- -------- --------r y \u2014 -------------- ----- ----------------- W U ||\u03b8 w U e\u00bb O etc. etc. \u03b2o \u00f3 \u00b7' o bo o 0 4^5--------- -.... ffR ...8 -\u2014 \u00cd \u00ed \u20143---------------- \u00e9 - ..f e : u .......................................................... \u25a0\u25a0e) f ) \u00bfhacia sol mayor? ....... ..; .\u2014 rg = \u00b7 - * * \u2014 O O .\u00d3 - O ....f e O ------------- . \u03c0\u00b0 \u00b0 .. C|o ............^ ....c * * ........... f \u00ed s ... u1 \u25a0 ~~.II--------7Z...................\\\"\\\".F -------------------- \u2014 e \u2014 o ...u ............................ ...w \u2014 o \u00b0 ..............................\u201c w ff o t\u00bb 0 O \u00a3 i~ \u00a3 t etc\u25a0 _ J \u2014 \u03c3 \u2014 c > \u25a0 \u25a0 ...o ...\u20140 \u2014 ..- \u2122 w\u00ab CS \u00ab 00 * I\u00b7 W X li W Do W 4 1 U r\u00ab. n ---------------------------------------------------11--------------------------------------- * * - f e ...o ------------------------ \u2014- ------\u00ab\u00ed\u2014 s \u00ed ..., \u03c5 \u2014\u03bf \u2014 u - \u00fc ------------ g) do mayor - mi menor -X ..- o \u2014 .o . - f e = ..ri........................O ..... o .......... 1\u00edf e ..-..o~\\\" \u00b7 . ----------------------------------------o --------\u0398\u2014--------O-------o ------------& - .. 0\u2014es------ ------------------2 ---------------- O , \u00a7 b S ...f .. ~ \u03bc\u039b ............................... ubo - g hcvQ -R \u2014 - u -----SO------ft*\u00b71------------------g o \u2014 -------------------------------------- En el ejemplo 131\u03b1, el segundo acorde (j sobre la) se puede considerar como dominante de la dominante (II grado de do). Y consecuentemente, iso tambi\u00e9n el siguiente acorde sobre sol puede ser considerado como V grado de do. Pero tambi\u00e9n podr\u00eda ser l\u00b7 grado (de sof); en este caso la modulaci\u00f3n habr\u00eda tenido ya lugar, y el acorde precedente ser\u00eda V grado de sol, es decir, dominante, no dominante de la dominante. De la misma manera, el cuarto acorde deber\u00eda ser considerado como V grado con la tercera rebajada, y el quinto acorde como VI grado con la tercera elevada. Sol mayor ser\u00eda enton- 210","ces una tonalidad intermedia, suposici\u00f3n que hemos advertido ya como in\u00ad oportuna. Con el mismo derecho podr\u00edamos entonces considerar el sexto acorde (de sexta sobre do) como la menor. Y tendr\u00edamos aqu\u00ed una segunda tonalidad intermedia. Por esto es mejor dejar a un lado la explicaci\u00f3n basada en las tonalidades intermedias y referir las dominantes secundarias a la tonali- iso dad de partida en tanto no ocurra una serie de acordes que definan de ma\u00ad nera decisiva la tonalidad de arribada. En el ejemplo 13Id ser\u00eda m\u00e1s dif\u00edcil determinar estas tonalidades intermedias. El segundo acorde, 3 sobre si'K po\u00ad dr\u00eda referirse a re mayor. A lo que corresponder\u00eda el quinto acorde en prime\u00ad ra inversi\u00f3n fa-la-re; pero igualmente podr\u00eda seguir, en vez de \u00e9ste, fa$-la-re (ej. 133g), y entonces la determinaci\u00f3n de las tonalidades intermedias s\u00f3lo ser\u00eda posible mediante interpretaciones muy complicadas. Son muy adecuadas las dominantes secundarias para la ampliaci\u00f3n de la cadencia (ej. 134). do mayor - mi menor 134 < la menor - fa mayor do mayor - re.menor . % 211","200 La modulaci\u00f3n ser\u00eda mejor hacerla aqu\u00ed breve, con un medio r\u00e1pido. Es evidente que las dominantes secundarias pueden usarse igualmente en el modo menor sin necesidad de nuevas leyes. S\u00f3lo dir\u00e9, en forma precisa, algo que vale tambi\u00e9n para el modo mayor y que explica por qu\u00e9 no puede construirse una dominante secundaria sobre el IV grado del modo mayor. La dominante secundaria consiste principalmente en el salto de cuarta hacia arriba de la fundamental, a imitaci\u00f3n de la sucesi\u00f3n V-I. Pero desde el IV grado del modo mayor (fa, en do mayor), este salto ser\u00eda una cuarta aumentada (fa-si), o habr\u00eda de desembocar en un sonido extra\u00f1o a la escala (s\/b)\u00b7 De momento no sabr\u00edamos qu\u00e9 hacer con el acorde sobre sib, y el enlace con el s\u00b7\/.natural 210 no corresponder\u00eda al sentido de este procedimiento. Por la misma raz\u00f3n no construiremos por ahora una dominante secundaria sobre el Vi grado sin alterar del modo menor (fa, en la menor), pues tendr\u00edamos que ir tambi\u00e9n a s\/b. Pero tampoco puede usarse la dominante secundaria sobre los grados VI y VII alterados. Pues un acorde fa$-la$-do$-mi (o sol$-si\u00a7-re$-fa\u00a7) nos des\u00ad viar\u00eda demasiado de la tonalidad, lo que por ahora no debemos intentar. No me cansar\u00e9 de prevenir otra vez al alumno del empleo excesivo de las dominantes secundarias. Todav\u00eda no poseemos los medios suficientes para evitar f\u00e1ciles desigualdades, y no es conveniente sacrificar la homogeneidad % de los ejercicios s\u00f3lo por introducir muchos sonidos secundarios alterados. En general recomiendo, en un ejercicio de diez a quince acordes, no usar m\u00e1s 220 all\u00e1 de tres o cuatro dominantes secundarias. Se pueden enlazar tambi\u00e9n m\u00e1s dominantes secundarias entre s\u00ed o con otros acordes extra\u00f1os a la tonalidad. Cuidando \u00fanicamente de no alejarse a j \u039bdo mayor - mi menor - g o \u00b7 - ... o ........ \u2014 o - \u00bb .. o ..\u2014 .. -{jo^ O-.\u2014\u2014O......... o -.. -1'| o ....... .. 212","demasiado de la tonalidad. El ejemplo \\\\2>5d muestra qu\u00e9 malos resultados pueden obtenerse por el uso excesivo de estos acordes. Los siete acordes del \u00faltimo ejemplo (135cf) podr\u00edan ser todos grados de do mayor..Pero desde el tercer acorde (e incluso quiz\u00e1 desde el comienzo), podr\u00edan ser referidos sin esfuerzo a sol mayor, y a partir del cuarto son los sonidos propios de la escala de re mayor. Ocurren aqu\u00ed tres faltas: 1) Las dos dominantes secundarias utilizadas llevan (como muestra la sucesi\u00f3n de 230 fundamentales) al V grado (primero de do mayor y luego de sol mayor); 2) Estos dos acordes (tanto el tercero como el sexto) son presentados como si se tratara efectivamente del V grado; al tercero precede un acorde que puede ser interpretado como II grado de sol mayor, y al sexto precede otro que puede ser entendido como II grado de re mayor: as\u00ed se procede para modular o para consolidar una tonalidad; 3) Al enlazar entre s\u00ed dos do\u00ad minantes secundarias existe el peligro de que ambos acordes sean tr\u00edadas mayores; el segundo acorde, como resultado, puede sugerir f\u00e1cilmente una t\u00f3nica. Pues todo acorde mayor, como imitaci\u00f3n del sonido natural m\u00e1s per\u00ad fecta que el acorde menor, tiene m\u00e1s tendencia que \u00e9ste a situarse como uo t\u00f3nica, en tanto que el acorde menor, a causa de su imperfecci\u00f3n, lleva en s\u00ed naturalmente la marca de lo provisorio. Este defecto puede obviarse s\u00f3lo, como veremos, introduciendo crom\u00e1ticamente las dominantes secundarias. Como norma para evitar tales faltas servir\u00e1 la siguiente: si las dominantes secundarias nos han acercado demasiado a la regi\u00f3n de la dominante, con\u00ad vendr\u00e1 marchar de inmediato a la regi\u00f3n de la subdominante, ya que las do\u00ad minantes secundarias f\u00e1cilmente producen un nuevo efecto tonal. As\u00ed, por ejemplo, si se ha colocado en un primer plano excesivo el V o el III grado, deber\u00e1 pasarse, a trav\u00e9s del VI, al II o al IV. Y viceversa, si nos hemos acer\u00ad cado demasiado a la regi\u00f3n de la subdominante (grados II y IV), debemos 250 procurar el regreso a la regi\u00f3n de la dominante. 16 213","Cuando el alumno haya usado las dominantes secundarias en el modo menor sin sucesiones crom\u00e1ticas, como si fueran acordes de la escala, podr\u00e1 comenzar a introducir dichas dominantes secundarias crom\u00e1ticamente. Con ello ampliar\u00e1 much\u00edsimo sus posibilidades de empleo. T\u00e9ngase en cuenta lo siguiente: el sentido de una alteraci\u00f3n crom\u00e1tica es introducir una sensible, sea ascendente o descendente. Por lo tanto, el sonido elevado deber\u00e1 ascen\u00ad der, y el rebajado descender siempre. De momento, permitir\u00e9 el movimiento disjunto s\u00f3lo para evitar una conducci\u00f3n defectuosa de las partes o para 260 obtener un acorde completo, y cuando el sonido en cuesti\u00f3n est\u00e1 en una voz interior. Pero fuera de esto, el objetivo de toda alteraci\u00f3n debe quedar bien claro en la conducci\u00f3n de las voces. Pero por la misma raz\u00f3n, toda elevaci\u00f3n o rebajamiento de un sonido debe ser reconocible como tal, de manera que el sonido natural preceda inmediatamente en cada caso al sonido alterado. Por lo cual el sonido natural y el alterado deben ir en la misma voz. Si en el acorde precedente el sonido en cuesti\u00f3n se encuentra en dos voces, ser\u00e1 suficiente, desde luego, que la alteraci\u00f3n vaya en una sola voz del acorde siguiente, mientras la otra puede saltar. Con esto damos hasta cierto punto una posibilidad de eludir los sonidos obligados en el modo menor. 270 Los abundantes medios de que disponemos ahora, gracias a las dominantes secundarias y similares, nos permiten restablecer el equilibrio en la ca\u00ad dencia. En el ejemplo, 136a se expone la introducci\u00f3n crom\u00e1tica de los acordes extra\u00f1os a la escala. No presenta especiales dificultades. De momento exclui\u00ad remos los enlaces se\u00f1alados con + y con ++. Se recomiendan las siguientes normas: 1) Clara exposici\u00f3n mel\u00f3dica de las sucesiones. crom\u00e1ticas como sensibles ascendentes o descendentes en forma de componentes crom\u00e1ticos de la escala. 2) Puesto que tales pasajes tienen fuerza mel\u00f3dica, es recomen\u00ad dable asentarlos sobre una parte externa, soprano o bajo. Especialmente po- 280 demos utilizar para ello el bajo, que de lo contrario permanecer\u00e1 a menudo ligado. Para evitar esto podemos ayudarnos con inversiones y cambios de po\u00ad sici\u00f3n. 3) El objeto de las sucesiones crom\u00e1ticas no difiere en nada del tra\u00ad tamiento, ya conocido, de los sonidos obligados. Pero ofrece la ventaja de que el peligro para la tonalidad es m\u00ednimo, porque los sonidos as\u00ed introduci\u00ad dos apenas podr\u00edan interpretarse como propios de la escala, lo que ya hab\u00eda\u00ad mos observado al comprobar que una dominante jam\u00e1s puede originarse cro\u00ad m\u00e1ticamente. El do # procedente de do natural del VI grado de do mayor impedir\u00e1 que se interprete como t\u00f3nica el acorde siguiente sobre el II grado (modulaci\u00f3n a re menor). Incluso aunque este II grado tuviera tambi\u00e9n ter- 290 cera mayor, podr\u00eda ser considerado, en el peor caso, como dominante. Un peligro como el se\u00f1alado en el ejemplo 135o?, pues, es f\u00e1cil de desterrar. 214","II. Tr\u00edadas aumentadas IV. Tr\u00edadas disminuidas alteradas","do mayor - re menor do mayor - sol mayor do mayor - mi menor \u2014\u03c0------n ------------\u2014-------_---\u20ac--S----.--_----t-L--U----------_*B\u2014**\u2014 \u2014 n .._ ----O---------\u0393\u038a\u03a0\u0393- ...-.- o - ....- \u038arm ~ \u00bb .. .... \u00bb ___ n o _____\u00fc __________________ \u25a0\u039f \u25a0 \u00a9\u25a0 \u039b. ^ \\\" O ___o ___ -----------------\u25a0 *m-----e-----e-----------t---v-------r. \u03a0 _____________________________________________________ r .................... .......... u ____Ti n_______\u00ab _________________ do mayor I III mi menorVI I do mayor I V \u03b2 IV VI la menor\u00b7 III do mayor - fa mayor fa mayor V VI It 216","A) Acorde de s\u00e9ptima de dominante secundaria a) cuarta hacia arriba i iv \u03c0 v ni vi iv vi ii vn m f) tercera hacia arriba imnrv iv vi i vnn B) Tr\u00edadas aumentadas artificiales (alteradas) a) c) Tr\u00edada menor artificial sobre el Vgrado a) los seis movimientos de fundamental c) con acordes de s\u00e9ptima con quinta disminuida (alterada) 217 >2","d) con acordes disminuidos alterados de s\u00e9ptima e) con tr\u00edadas aumentadas alteradas V I? V ----- V? D) Tr\u00edadas disminuidas alteradas 1. E) Acordes de s\u00e9ptima con quintak.disminuida alterada 218","Tambi\u00e9n aqu\u00ed har\u00e1 bien el alumno en no propasarse. Estos medios son excelentes us\u00e1ndolos con parsimonia (4), pero el derrocharlos ser\u00eda inoportu\u00ad no, pues tampoco puede ofrecer a\u00fan variedad suficiente. Entre los otros acordes derivados de los modos eclesi\u00e1sticos son especial\u00ad mente eficaces los disminuidos. Por ejemplo, mi-sol-si b (o mejor todav\u00eda el acorde de s\u00e9ptima mi-sol-si b-re) como III grado de do mayor sugiere el II grado de re menor. Por lo tanto puede muy bien ir seguido de la-do%-mi (V grado de re menor), que es el VI grado de do mayor. El mismo efecto puede producir un acorde menor. Por ejemplo, sol-si f re, que recuerda el IV 300 grado de re menor; le puede seguir el V grado de re menor, o el VII, que puede desembocar en el I, y este es al mismo tiempo II grado de do mayor. Sin embargo, el alumno no debe entender aqu\u00ed que se trate realmente de to\u00ad nalidades distintas. Quer\u00eda con esto s\u00f3lo mostrar la idoneidad de estos acor\u00ad des para introducir dominantes secundarias (en este caso ser\u00eda la-do$-mi). Para el uso de estos nuevos medios que presentamos se dan aqu\u00ed unas indicaciones de conjunto que complementan las se\u00f1aladas en el cap\u00edtulo VII. NORMAS GENERALES I.-Las dominantes secundarias pueden ocurrir, si la sucesi\u00f3n de funda\u00ad mentales lo permite, en todas partes donde puedan estar los grados propos de la escala. Pero donde encajan mejor es all\u00ed donde haya una sucesi\u00f3n de 310 fundamentales de funci\u00f3n similar a la dominante, a imitaci\u00f3n del modelo V-I, V-IV y V-VI. Pues su objetivo es, ante todo, apoyar, con la sensible artificial, esta tendencia a un movimiento con car\u00e1cter de dominante. Tam\u00ad bi\u00e9n el movimiento de tercera hacia abajo de la fundamental es a menudo perfectamente utilizable, sin a\u00f1adir no obstante ning\u00fan enriquecimiento digno de menci\u00f3n. Con el salto de cuarta hacia abajo de la fundamental pueden alinearse igualmente acordes que apenas pueden tener otra funci\u00f3n que la de paso (es decir, mel\u00f3dica en el sentido de un cambio de posici\u00f3n, de un cam\u00ad bio). El movimiento de tercera hacia arriba es casi por completo in\u00fatil, y la . mayor parte de las veces impacticable, porque conduce a menudo a acor- 320 des que en parte no han sido explicados todav\u00eda; por esta misma raz\u00f3n ex\u00ad cluimos algunas de las sucesiones antes citadas, como muestra el ejemplo en el que se tratan los acordes de s\u00e9ptima (ej. 137A). (4) Los ejemplos que adjunto no deben entenderse, en este sentido, como modelos, pues est\u00e1n concebidos con la intenci\u00f3n de mostrar el mayor n\u00famero posible de fen\u00f3menos en el menor espacio. Sin embargo, el alumno, en raz\u00f3n de las normas que se le han dado, est\u00e1 en condiciones de someterlos a su juicio critico. 219","II. Los acordes de s\u00e9ptima de dominante secundaria pueden estar all\u00ed donde sean posibles las dominantes secundarias y quepa el tratamiento de las disonancias. En general, son m\u00e1s adecuados para alcanzar los objetivos pro\u00ad puestos que las tr\u00edadas correspondientes de las dominantes secundarias, por\u00ad que la s\u00e9ptima suele provocar el paso preciso para el movimiento propio de la dominante. 330 III Las tr\u00edadas aumentadas (alteradas) se utilizan seg\u00fan el modelo de la tr\u00edada natural aumentada (el III grado en el modo menor). Pueden prece\u00ad der o anteceder a todos los grados de la escala, pero sus funciones m\u00e1s im\u00ad portantes son: III-VI, III-I, III-IV y \u03a0\u0399-II, \u00e9sta \u00faltima raramente usada a causa de la complicada conducci\u00f3n de las voces que origina. Naturalmente, estas tr\u00edadas pueden ser seguidas por los mismos acordes que siguen a las natu\u00ad rales: dominantes secundarias, tr\u00edadas menores alteradas, tr\u00edadas disminuidas alteradas, acordes de s\u00e9ptima con la quinta disminuida alterada, y acordes de s\u00e9ptima disminuida alterada. Pero su principal finalidad es dar una di\u00ad recci\u00f3n a un enlace gracias a la sensible artificial (v\u00e9ase ej. 1375), 340 IV. La tr\u00edada menor alterada sobre el V grado, como muestran los ejemplos, ser\u00e1 especialmente id\u00f3nea para introducir la regi\u00f3n de la subdomi\u00ad nante (IV y II grados). Como muestran, entre otros, los ejemplos 137Ca para el caso V-II, etc., y 137Cc para el caso V-VII, es muy apta tambi\u00e9n para introducir acordes neutros: el VI grado sin alterar y el III elevado. Sin embargo, las formas m\u00e1s usuales se tendr\u00e1n cuando se considere este acorde, en. las sucesiones V-I y V-IV, como si fuera el II grado de la tonalidad de la subdominante (fa mayor), y en la sucesi\u00f3n V-VI como si fuera IV grado de una tonalidad menor (re menor), como puede verse en nuestros ejemplos (137Ca y los casos correspondientes en los ejemplos siguientes). 350 V. Tr\u00edadas disminuidas alteradas. Podr\u00edan tratarse como el VII grado del modo mayor, o, mejor, como el II grado del modo menor (casi exclusiva\u00ad mente como acorde de sexta; ej. 1375>). Sin embargo, para\u00b7 casi todos los casos se prefieren los acordes de:s\u00e9ptima con quinta disminuida. VI. Los acordes de s\u00e9ptima con quinta disminuida son preferidos porque la s\u00e9ptima, para un o\u00eddo moderno, parece imprimir una direcci\u00f3n m\u00e1s de\u00ad terminada quq, la quinta disminuida. Facil\u00edsimamente se insertan en la caden\u00ad cia del acorde sobre el III grado, cercano a la regi\u00f3n de la subdominante (ej. 13751). Cuyas formas m\u00e1s usuales son las que introducen el II grado (\u03a0\u0399-II, III-VI-II), donde este acorde es tratado como si fuera un II grado 360 del modo menor (re menor). Menos convincente resulta para introducir el IV grado, porque entonces viene a ser usado como un VII grado del modo mayor (VII-I\u00fc). Sobre los grados I y V los acordes con la s\u00e9ptima menor son para nosotros inutilizables por ahora, mientras los otros dos (ej. 13752\u00d3 y 13754\u00f3) 220","son acordes de s\u00e9ptima disminuida sobre los que hablaremos a continuaci\u00f3n detenidamente. El acorde sobre el IV grado recuerda el II o el VI grado en el modo menor (mi menor o la menor), o el VII del modo mayor (sol mayor). Se in\u00ad serta muy bien en la cadencia cuando es tratado seg\u00fan el modelo del VI grado del modo menor (la menor), mientras que si es tratado como un II grado del modo menor (mi menor) acent\u00faa demasiado la regi\u00f3n de la dominante, y si es tratado seg\u00fan el modelo del VII grado del modo mayor resulta poco con\u00ad 370 vincente por las razones ya mencionadas (VII-I!). En conexi\u00f3n con los nuevos medios expuestos se hacen patentes dos ob\u00ad servaciones sobre los acordes usados ya de antes: I. Como dominante en la cadencia (o sea, como pen\u00faltimo acorde), usaremos solamente un acorde tr\u00edada mayor (as\u00ed, pues, no aumentado) del V grado cuya tercera mayor no prov\u00e9\u00f1ga'de una alteraci\u00f3n crom\u00e1tica. Si fuera precedido por el s\u00e9ptimo sonido rebajado de la escala (p. ej. s\/b en do ma\u00ad yor), \u00e9ste, como caracter\u00edstico de la subdominante, habr\u00eda primero de ser resuelto descendiendo, como si se tratara de un sexto sonido de la escala del modo menor. Claro que en las obras musicales se encuentran otros trata\u00ad 380 mientos, pero nosotros no tenemos motivo alguno para hacer uso de ellos. II. Tenemos ahora buenas razones para poner limitaciones al uso de cier\u00ad tos acordes secundarios de s\u00e9ptima sobre los grados propios de la escala. El alumno podr\u00e1, desde ahora, darse cuenta m\u00e1s claramente de que todo acorde, respondiendo a sus diversas inclinaciones, puede tener m\u00faltiples funciones; de que no es necesariamente un\u00edvoco, y de que su significado s\u00f3lo puede ser establecido por el contexto. Si yo ahora limito el uso de los acor\u00ad des secundarios de s\u00e9ptima lo hago porque aspiramos a utilizarlos en el sen\u00ad tido de sus tendencias principales. Podr\u00eda darse la siguiente regla funda\u00ad mental: todos los acordes constituidos por los mismos intervalos (los sonidos 390 pueden ser totalmente distintos) exigir\u00e1n un mismo tipo de sucesi\u00f3n (si el contexto no lo impide). As\u00ed, los acordes de s\u00e9ptima sobre los grados II, III y VI del modo mayor tienen una constituci\u00f3n exactamente igual. Puesto que es sabido que el II grado tiene una funci\u00f3n determinada (I\u00cd-V-I, IITjVVel o\u00eddo espera que los acordes sobre los grados III y VI, que tienen la misma cons\u00ad tituci\u00f3n, tengan la misma continuaci\u00f3n que el II (ej. 131Fa y 131Fb); vemos a la primera ojeada, sin embargo, que esta \u00faltima continuaci\u00f3n ya no es f\u00e1cil de referir a la tonalidad de partida. La regla fundamental, pues, no significa que tales tipos de sucesi\u00f3n sean los \u00fanicos posibles, y presento algunos ejem\u00ad plos que mostrar\u00e1n que con este proceso el destino de la tonalidad en manera 400 alguna queda sellado. Pero en todo caso el uso de dichos acordes y sucesio\u00ad nes es menos caracter\u00edstico que el estereotipado tratamiento del II grado. Y as\u00ed vemos que en el ejemplo 131Fe resultar\u00eda mejor en vez del III grado la 221","dominante secundaria sobre el VI grado, en 131Fd la dominante secundaria sobre el I o III grado, y en 131Fe la dominante secundaria sobre el II grado, mientras que en 131F f existe el peligro de una modulaci\u00f3n hacia sol mayor, que por lo dem\u00e1s puede refrenarse f\u00e1cilmente. Puesto que estos acordes son peligrosos en sus sucesiones caracter\u00edsticas, e inciertos en las otras, yo recomiendo -de acuerdo con lo que ocurre en las grandes obras musicales- 410 usarlos con gran parsimonia. M\u00e1s que nada tendr\u00e1n un cierto valor (mel\u00f3dico) como fen\u00f3menos de paso (s\u00e9ptima de paso). Pero en otros casos, y seg\u00fan sea la marcha arm\u00f3nica del contexto, pueden ser sustituidos perfectamente por los acordes alterados sobre los mismos grados, acordes que acabamos de conocer: s\u00e9ptima de dominante secundaria, acordes disminuidos alterados, etc\u00e9tera (comp\u00e1rese ejs. l31Fc con 131Fg\u00bf y 131Fd con \\\\31Fli). De los res\u00ad tantes acordes secundarios de s\u00e9ptima, los de los grados I y IV son iguales entre s\u00ed, tienen la misma constituci\u00f3n. Y se usan preferentemente de paso. Pero es evidente que en la mayor\u00eda de los casos el acorde de s\u00e9ptima de do\u00ad minante secundaria del I grado es m\u00e1s eficaz que el acorde de s\u00e9ptima propio 420 de la escala (comp\u00e1rese ejs. 137F\/ con \\\\31Fk). El acorde de s\u00e9ptima se\u00ad cundario sobre el VII grado recuerda demasiado el acorde sobre el II grado del modo menor, tanto que se prefiere usarlo en este sentido que en otro (ejs. 131Fm y 131Fn). El alumno est\u00e1 ahora c\u00f3modamente en situaci\u00f3n de aplicar id\u00e9nticos principios a los acordes de s\u00e9ptima secundarios en el modo menor, y por lo tanto se limitar\u00e1 a emplearlos en sus aspectos m\u00e1s carac\u00ad ter\u00edsticos y a eludirlos oportunamente cuando no resulten caracter\u00edsticos. SOBRE EL ACORDE DE 8\u0395\u03a1\u0389\u039c\u0391 DISMINUIDA \u2022 La introducci\u00f3n sistem\u00e1tica de acordes extra\u00f1os a la escala en la tonalidad puede continuar, de acuerdo con el m\u00e9todo que hemos visto, tratando de trasplantar tambi\u00e9n el acorde de s\u00e9ptima disminuida all\u00ed donde no ocurre naturalmente. Se considerar\u00e1 ante todo el caso de construirlo sobre los mis\u00ad mos grados que recuerden el VII grado del modo menor, ya que su fundamen\u00ad tal (como el s\u00e9ptimo sonido de la escala menor) asciende una segunda menor hasta el siguiente grado de la escala. Son, pues, en el modo mayor: el III (mi, en do mayor) y el VII (si); y en el modo menor: el II (si, en la menor), el V (mi) y el VII (sol$). Tendremos entonces (dejando el del VII grado del \u03af\u03bf modo menor, que ya conocemos) dos acordes: mi-sol-sib-re b y si-re-fa-lab. Luego se podr\u00edan tambi\u00e9n considerar las alteraciones de los grados de la es\u00ad cala, puesto que ocurren en las dominantes secundarias y son all\u00ed de hecho como s\u00e9ptimos sonidos de la escala, y entonces podr\u00edamos, por ejemplo, 222"]
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