Tratado-de-armonia

["dr\u00edan que ir a la (y tendr\u00edamos un\u00edsonos u octavas paralelas por movimiento directo). La tr\u00edada del VII grado no puede servir para la preparaci\u00f3n del III grado, porque no se puede salir del sol # por salto. Por la misma raz\u00f3n, el acorde de s\u00e9ptima del VI grado no puede resolver en el de II grado (en estado fundamental). Naturalmente, es posible su resoluci\u00f3n en el acorde de cuarta y sexta del II grado. La misma raz\u00f3n nos obliga a excluir provisoriamente el 30 empleo del acorde de s\u00e9ptima del VII grado sol$-si-re-fa. Las otras formas del VII grado son inutilizables (sol-si-re-fai\\\\ y sol$-si-re-fa$) porque la s\u00e9p\u00ad tima fa% debe ir a sol$; pero adem\u00e1s tambi\u00e9n por el hecho de que estos acor\u00ad des podr\u00edan f\u00e1cilmente apartarnos de la tonalidad elegida. El acorde de s\u00e9p\u00ad tima del IV grado no puede resolver en el VII grado sin alterar, porque fa% ha de ir a sol$; y tampoco en el VII alterado a causa de la duplicaci\u00f3n del so\/#. Esto podr\u00eda ser eventualmente evitado resolviendo en la segunda inversi\u00f3n- de VII. Con el empleo de las inversiones de los tres acordes concurrentes las soluciones disponibles son numerosas. El alumno est\u00e1 ya en situaci\u00f3n de in\u00ad vestigar por s\u00ed mismo cada caso y de valorar sus posibilidades, por lo que no 40. doy aqu\u00ed ejercicios concretos. Habitualmente, la mayor parte de estos acordes que hemos considerado ((provisionalmente!) impracticables son definidos como inutilizables y como equ\u00edvocos, y no vuelven a ser tomados en cuenta. No quiero yo hacer esto, pues algunos, a pesar de las grandes limitaciones que nos hemos impuesto, podr\u00edan ser usados en inversiones o enlazados con inversiones. Pero en todo caso encontraremos m\u00e1s adelante la posibilidad de emplear alguno. Siempre ser\u00e1 mejor disponer del mayor n\u00famero posible de acordes, incluso de aquellos que en general son muy poco utilizados, enriqueciendo las. posibilidades arm\u00f3\u00ad nicas de una tonalidad, que excluir de antemano los que no se utilicen, s\u00f3lo so porque no est\u00e1n de acuerdo con las leyes arm\u00f3nicas. Si, por ejemplo, se re\u00ad suelve el acorde de s\u00e9ptima en acordes de cuarta y sexta, el material a nuestra disposici\u00f3n se ampl\u00eda considerablemente (ej. 61a). Trabaje ahora, el alumno en la preparaci\u00f3n y resoluci\u00f3n de acordes de s\u00e9p\u00ad tima en frases breves. El ejemplo 62 suministra algunas muestras. I. 62 I VI7 II V \u03a0\u03996 VIa II6 V I m 123","2. t- V \u2014 II......*i=:=..o - ...'o- ...\u00bb\u25a0...... .-...- .................. = gr= H = ^= J^r m \u00ab .. -------- ------i i \u2014h\u00a7----\u0398-\u2014o -----H\u2014 o - e \u2014S \u2014a .-*o~ \u00ab\u00a1r.-.....................-.. --------o ....o \u2014 \u20140 \u2014\u0398 M\u2014 CJ \u03b2\u03c3 u ____1L___f , __Q ~ Q __\u03b2 \u00ae\u039b l\\\\ 4VI?__._.._.._.._.._..:M*?____^ __5_________________________\u00cdP.. ................................................................................................................................................... I l 7 I f \u03a8 I V* VE\u00ae \u0399\u03a0 VI IV* VII I l f VI IP V I 3. I IVs I f in\u00ae V f \u03a0* V I IV7 V IP bE vP IV n f VI I f V I Para la inversi\u00f3n de los acordes de s\u00e9ptima en el modo menor n\u00f3 Hay nuevas indicaciones que hacer; basta observar las hechas precedentemente. Con su empleo podremos obtener algunos enlaces que antes no eran posibles. Esto deriva de que los sonidos sexto o s\u00e9ptimo alterados, cuando est\u00e1n en el \u00abo bajo y si el encadenamiento lo permite, pueden quedar ligados para luego continuar su marcha. Naturalmente, tambi\u00e9n aqu\u00ed pueden enlazarse entre s\u00ed acordes de s\u00e9ptima. Algunos de estos enlaces son inhabituales, pero as\u00ed tendr\u00e1 el alumno ocasi\u00f3n ,de ejercitarse. Mejorar\u00e1 as\u00ed su penetraci\u00f3n y su habilidad, y esto ya vale la pena. Pero, por otra parte, \u00bfes que es necesario sacar ven\u00ad tajas de todo lo que se hace? 124","VI ENLACE DE LOS ACORDES QUE NO TIENEN NOTAS COMUNES H enlace de acordes-sin'nexo arm\u00f3nico (notas comunes) no fue examinado al comienzo a causa de las dificultades que entra\u00f1a la conducci\u00f3n de las. voces y tambi\u00e9n porque el esquema de las fundamentales puede f\u00e1cilmente quedar afectado. Como a partir de ahora utilizaremos estos enlaces en nuestros ejer\u00ad cicios, deberemos asegurarnos previamente de superar estos dos inconvenientes. Lo primero, el concerniente a las dificultades en la conducci\u00f3n de las voces. Las restantes cuestiones ser\u00e1n tratadas exhaustivamente en el pr\u00f3ximo cap\u00edtulo. Veamos los enlaces de un grado cualquiera con los inmediatamente adya\u00ad centes, el precedente y el siguiente; por ejemplo, del II grado con el I y con el III. Si se quiere que cada voz siga el camino m\u00e1s breve, se producir\u00e1n octa- 10 vas y quintas paralelas por movimiento directo. . . No es posible, pues, seguir el camino m\u00e1s cort\u00f3. Para evitar esas quintas y octavas hay que usar el movimiento contrario. Por ello se recomienda al alumno que se haga cargo con exactitud de cu\u00e1les son las voces en que aparece el peli\u00ad gro de estos movimientos paralelos. nr\u03a0fri*ka---\u2014------------------1\u03c0-1-----------------------\u03a0w --------- I__ iu\u03c0\\\\ -----------^^\u00bb .. -. i_____Ov______________i4_l*_______.._._.__.1_.._.._.\u00fc11__.._.._._.._H .------.-.-.-.-.-. QB ---------o -----------\u00b0 \u03c3 1 64 \u00b0K I \u00ed ----------------------------- \u2014 I----- \u2014------------jpg--------- J. 125","Si se emplean los acordes de sexta, entonces es m\u00e1s f\u00e1cil evitar las quintas y octavas paralelas. En el enlace de dos de tales acordes de sexta es recomendable, aunque no imprescindible, duplicar la tercera en uno de ellos : -~~yM~- \u00f1\u2014 ------------1\u2014 0 0 ---------T i \\\\MJ & o ~~1 5 ~ \u03c3 xy \u03c4\u03b6\u2014 ---------------------- 6 66 66 66 \u2014f\u0389 \u2014 O ---------o ---------------------- 66 6 20 Quisiera mencionar aqu\u00ed que la antigua teor\u00eda consideraba, en la sucesi\u00f3n de dos grados consecutivos, y precisamente cuando el enlace ten\u00eda lugar entre un grado y el inmediato superior (en el ej. 67 a los grados II-\u03a0\u0399), que el primer acorde era el representante incompleto de un acorde de s\u00e9ptima, cuya fundamen\u00ad tal, impl\u00edcita en este caso, estar\u00eda una tercera m\u00e1s baja (acorde de s\u00e9ptima del VII grado); y cuando el enlace ten\u00eda lugar entre un acorde y el del grado inme\u00ad diatamente inferior (en el ej. 67 b los grados \u03a0\u0399-II) consideraba que el primer acorde representaba un acorde de novena con la fundamental y la tercera sobre\u00ad entendidas. La antigua teor\u00eda suministraba indicaciones precisas para la reso\u00ad luci\u00f3n de cada sonido en el acorde de s\u00e9ptima y en el de novena, y de ello resulta- so ba el movimiento contrario de las partes. Esta suposici\u00f3n es desde luego compli\u00ad cada, pero tiene de bueno que reconduce estas sucesiones al salto de cuarta as\u00ad cendente en la fundamental, esto es, a un movimiento en\u00e9rgico. 126","a)____________ \u00bb i ;~T4Wyw^}l-.-...cC.fi-:.-.-..T7w8Tff-- - a\u2014.41..... \u201c) '...a.. J -.I.p.i.....\u2014.. ._J.-..-.---. _4S-- \u2014o--- 1 f ..-.. -I\u2014 II \u0399\u03a0 III II\u00ae He mencionado esto porque, en otra ocasi\u00f3n -p a ra m\u00ed decisivamente im\u00ad portante- he de hacer una argumentaci\u00f3n parecida; as\u00ed, aun estando de acuerdo con esta idea, renuncio a considerar que tales enlaces hayan realmente de realizarse as\u00ed, pues me parece superfluo. Antes de elaborar enlaces de este tipo en breves ejercicios, queremos pre\u00ad sentar la preparaci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima con la octava del acorde precedente: a) b) c) 68 \u03c0 in7 \u03c0 m7 i \u03c07 i\u00ae \u03c07 i* n7iS --WA*d-\u2014--a^V\u2014\u2014-TNf-l----1 ---- \u038c-...^ .. O\u2014vs\u2014 \u00ab\u00b0 c4>\u00ed- fOt XT -S\u2014H---- o\u00b0 6. 6 fi 6 4 \u201e 4 64 \u00a1 i ii5 f n 5 i4 \u03c05 i n* i6 n 8 i4 ii8 i . n* Si el alumno atiende a evitar las quintas y octavas efectivas, estos ejercicios no le ofrecer\u00e1n ninguna nueva dificultad. S\u00f3lo en el enlace de dos acordes en 40 estado fundamental (como en el ej. 68 a) es a veces dif\u00edcil obtener el acorde completo. Esto se logra s\u00f3lo saltando de la tercera del primer acorde a la quinta 127","del segundo (ej. 68 b). Si este salto es de quinta disminuida (ej. 68 a), debe evitarse en rigor por ser un movimiento poco mel\u00f3dico. Pero si hay ventaja o necesidad en obtener el acorde completo, el alumno podr\u00e1 tranquilamente desde ahora efectuar ese salto. 69 I II v n 6m2VI6 II\u00ae III IV2 II7 V* I\u20ac II6 III6 TV II7 V7 I El ejemplo 69 muestra una breve frase elaborada con los elementos explica\u00ad dos. Naturalmente, pueden prepararse per\u00edodos m\u00e1s largos y completos. (Ejercitarse tambi\u00e9n en el modo menor). 128","VII ALGUNAS INDICACIONES PARA OBTENER BUENAS SUCESIONES. SOBRE LA CONDUCCI\u00d3N MEL\u00d3DICA DE LAS VOCES EXTREMAS. CONCLUSIONES, CADENCIAS, CADENCIAS INTERRUMPIDAS. EL ACORDE DE CUARTA Y SEXTA EN LA CADENCIA El establecimiento de la l\u00ednea del bajo resulta cada vez m\u00e1s dif\u00edcil. Si quie\u00ad ren aprovecharse todas las posibilidades, el dominar los problemas presupone ya una cierta habilidad en la disposici\u00f3n de las sucesiones, en cuanto el alum\u00ad no trate de resolver un caso determinado. Nuestros ejercicios deber\u00e1n ahora acercarse a ese punto en el que tenemos que empezar a satisfacer con alguna mayor amplitud que antes nuestro sentido de la forma, ya que el esfuerzo por establecer una sucesi\u00f3n arm\u00f3nica exige una compensaci\u00f3n superior a la mera soluci\u00f3n esquem\u00e1tica y correcta. En una palabra: puesto que dispone\u00ad mos de medios m\u00e1s abundantes, hemos de comenzar la elaboraci\u00f3n de frases m\u00e1s completas y fluidas. As\u00ed vemos, por ejemplo, c\u00f3mo en el ejemplo 69 10 hay un inconveniente que el alumno no pueae evitar por ahora si sigue la ley del camino m\u00e1s corto. La voz del soprano, que comienza en un registro me\u00ad dio, no puede evitar un descenso ininterrumpido hacia el grave, o por lo me\u00ad nos no lo elude con la suficiente energ\u00eda. La monoton\u00eda que se origina con ello es tal, que hace perder una parte de su eficacia a una frase que, desde el pun\u00ad to de vista de la sucesi\u00f3n arm\u00f3nica, es impecable. Por esta raz\u00f3n y \u00fanicamen\u00ad te por ella, nos ocuparemos de los problemas mel\u00f3dicos (1). Pero hay todav\u00eda1 (1) Esto parece contradecir mi afirmaci\u00f3n de que un tratado de armon\u00eda debe hablar s\u00f3lo de sucesiones arm\u00f3nicas y no de la conducci\u00f3n de las voces. Pero la contradicci\u00f3n es s\u00f3lo apa- 129","otro inconveniente. El enlace de los acordes aislados tiene como consecuencia que queden ligadas frecuentemente las otras voces principales, el bajo. Y la 20 sucesi\u00f3n de fundamentales no es siempre apta para producir un efecto arm\u00f3\u00ad nico realmente bueno. Deberemos as\u00ed ocuparnos de la melod\u00eda del bajo y de la sucesi\u00f3n de las fundamentales. Veamos primero la sucesi\u00f3n de fundamentales. Ya hemos notado anterior\u00ad mente que el movimiento m\u00e1s en\u00e9rgico de la fundamental es el salto de cuarta ascendente, porque parece corresponder a una necesidad del sonido. En este salto ocurre el siguiente cambio arm\u00f3nico (ej. 70): 70 vI El sonido que primero era principal, la fundamental, se convierte en de\u00ad pendiente en el segundo acorde, como quinta; en general, el bajo del segundo acorde es una categor\u00eda superior, una fuerza superior, puesto que contiene en so s\u00ed el sonido que anteriormente era fundamental. En el acorde de sol mayor predomina sol, pero en el acorde de do mayor predomina do, mientras el sol queda subordinado (2). Un paso que origina este cambio, que, por decirlo as\u00ed, pone a un pr\u00edncipe por encima de un rey, no puede ser sino un paso fuerte. Pero el do no s\u00f3lo subordina a la anterior fundamental, sino que obliga ade\u00ad m\u00e1s a los restantes componentes del acorde a adaptarse a las nuevas condi- rente, pues tal afirmaci\u00f3n pol\u00e9mica se dirige s\u00f3lo contra el m\u00e9todo del bajo cifrado, que ense\u00f1a al alumno \u00fanicamente a mover las partes, pero que no desarrolla su habilidad para la conducci\u00f3n arm\u00f3nica. Por el contrario, que las armon\u00edas surgen frecuentemente de la coincidencia de las partes es uno de los fundamentos de mi an\u00e1lisis, como queda patente en mi discusi\u00f3n sobre el tra\u00ad tamiento de las disonancias y sobre los adornos, y en otros lugares. Hay que distinguir entre un m\u00e9todo de ense\u00f1anza basado en la conducci\u00f3n de las voces (en vez de en la conducci\u00f3n arm\u00f3ni\u00ad ca), y una exposici\u00f3n que tenga presente la influencia de la conducci\u00f3n de las voces en los aconte\u00ad cimientos arm\u00f3nicos y que conceda sus derechos a la conducci\u00f3n de las partes cuando \u00e9sta sirva para esclarecer un problema. (2) Esta necesidad del sonido de ir hacia otro sonido m\u00e1s grave est\u00e1 evidentemente en con\u00ad tradicci\u00f3n con la necesidad de convertirse y de permanecer en fundamental, tendencia que se pre\u00ad senta en un estadio anterior. Esta contradicci\u00f3n es el problema del sonido, problema del que el sonido mismo se origina. Mientras el bajo no es la fundamental, su \u00fanica tendencia es llegar 130","dones, v el nuevo acorde, fuera de la anterior fundamental que ha sojuz\u00ad gado, no contiene nada que recuerde la anterior soberan\u00eda. Pues s\u00f3lo contiene sonidos nuevos. Puede entonces suponerse razonablemente que todo movi\u00ad miento que produzca efectos similares es tan fuerte o casi tan fuerte como este. 40 Y el movimiento m\u00e1s semejante al descrito es el de tercera descendente de la fundamental (ej. 71): V III Aqu\u00ed ocurre lo siguiente: la primera fundamental es superada y se convier\u00ad te s\u00f3lo en tercera. Pero la tercera del primer acorde se convierte en quinta en el segundo, creciendo en importancia; y s\u00f3lo gracias a un nuevo sonido se diferencia el segundo acorde del primero. Este sonido es la fundamental, pero el movimiento completo, medido desde esa victoria de la fundamental, no pue\u00ad de ser considerado tan fuerte como el salto de cuarta ascendente. Pues el nue\u00ad vo acorde recuerda demasiado la antigua soberan\u00eda; contiene demasiados so\u00ad nidos del acorde anterior. Sin embargo, esta es una de las sucesiones m\u00e1s 50 fuertes, como se deduce del hecho de que la sucesi\u00f3n de dos movimientos iguales de este tipo dan el mismo resultado que un salto de cuarta ascendente (ejemplo 72). a serio. Pero en cuanto lo es, aparece otro objetivo: resolver en una unidad superior. Yo deber\u00eda, hablando con propiedad, mejor decir salto de quinta descendente, puesto que el sonido tiene la tendencia a resolverse en una quinta inferior. Yo hablo de cuarta ascendente cuando el movimiento es hacia arriba y de cuarta descendente cuando es hacia abajo para mantener la imagen de un movimiento que sube y baja (pero lo que designamos como sonidos altos y bajos es s\u00f3lo eso: una imagen; puesto que los sonidos no son realmente altos ni bajos, podr\u00edamos igualmente expresar la oposici\u00f3n requerida con otras palabras: punzante y romo, o corto y largo, etc.). Pero en realidad si el movimiento va en la direcci\u00f3n que llamamos descendente crece en cambio la intensidad. Y esa es la direcci\u00f3n creciente de la fuerza y longitud de las cuerdas de los instrumentos. 131 *\u00bb","\u03c6 \u00a7- - \u00a7 ^ \\\" \u00bb\u00bb \\\\ III I Algo m\u00e1s complicado es el an\u00e1lisis de los dos movimientos de segunda de la fundamental: ascendente (II-\u03a0\u0399) y descendente (II-I). Hay muchas razones por las cuales podr\u00edan considerarse como las sucesiones m\u00e1s fuertes, pero su uso en la pr\u00e1ctica musical no se corresponde con esta calificaci\u00f3n. Estu\u00ad diando la estructura de la sucesi\u00f3n y la composici\u00f3n de los dos acordes se pone de relieve que todos los sonidos del primer acorde han sido superados, eo puesto que en ei segundo acorde todos son diferentes. En este aspecto, tal sucesi\u00f3n va m\u00e1s all\u00e1 de todas las hasta ahora consideradas. Pues enlaza un grado con aquellos con los que no tiene nada en com\u00fan, ni la m\u00e1s m\u00ednima afinidad. Esta sucesi\u00f3n fuerza verdaderamente el enlace, y ello explica la curio\u00ad sa manera con que la antigua teor\u00eda la explicaba: como suma de dos suce\u00ad siones de las cuales una, la principal, era un salto de cuarta ascendente de la fundamental. Es decir: V-VI = V-III-VI (ej. 73a), y V-IV = V-l-IV (ej. 736). \u03bd \u00a3 \u039e \u039e = \u039e \u039e = \u039e \u039e \u039e ^^ --------- H\u03a0---------------- \u038c --------------------- ~t i _____i _________ - ---------\u00cd9 __ ^ ----------------- V VI ... : III -OH~ \u2014 V IV I La sucesi\u00f3n (ej. 73a) del V grado (sol) con el VI (la) ser\u00eda as\u00ed en realidad la sucesi\u00f3n III (mi)-VI, en la que la fundamental del primer acorde estar\u00eda sobreentendida; y en la sucesi\u00f3n V (sol)-IV (fa), el I grado (con el do sobre- 70 entendido) har\u00eda el mismo papel que el III en el primer caso. Esta concepci\u00f3n tiene mucho en su favor y se adapta perfectamente a nuestro sistema expositivo, el cual cumple su objetivo s\u00f3lo si logra justificar todos los fen\u00f3menos con una coherencia l\u00f3gica que abra amplias perspectivas 132","y que elimine por superflua toda excepci\u00f3n. Pero tal explicaci\u00f3n, adem\u00e1s de ser muy convincente, nos dice algo m\u00e1s. Casi podr\u00eda creerse que los antiguos, instalados junto a la fuente de la que brot\u00f3 la armon\u00eda y que, por decirlo as\u00ed, la vieron crecer, sab\u00edan que esta sucesi\u00f3n era realmente una suma; y uti\u00ad lizaron tal adici\u00f3n como abreviatura, como signo taquigr\u00e1fico para objetivos bien conocidos, como, por ejemplo, la cadencia interrumpida. Si es as\u00ed, esta interpretaci\u00f3n ser\u00eda m\u00e1s que una teor\u00eda: ser\u00eda un documento. so El caso de hallar \u00fanicamente dos acordes en lugar de una sucesi\u00f3n de tres, explicable perfectamente como abreviatura, ocurre frecuentemente. Por ejemplo -hablaremos de esto m\u00e1s adelante-, en la dominante de la dominante (ej. 74), donde los dos acordes existentes entre \u00e9sta y el acorde final, es decir, el de I grado en segunda inversi\u00f3n y el de V grado (ej. 74a), son a menudo omiti\u00ad dos (ej. 14b). \\\"'f\\\\\u039csA\\\\S) x\u00b0X^ j \u20140Xx~ - T\u03a0T0y~i . 1** ** \\\\ ^ a071 0Sa \\\"X0\u03bb tu\u00ed u fttro X5 \u00bf \\\\.___1\u00bb___________0___ J ............................... .......\\\\ \u00b0 ........... ........ -................ II Esto tambi\u00e9n ocurre por el citado efecto estereotipado, s\u00f3lo que en otro sentido: una locuci\u00f3n fija no es preciso escribirla completa; pues todo el mun\u00ad do sabe que p.e. quiere decir \u201cpor ejemplo\u201d. Todo el mundo sabe que el II gra\u00ad do como dominante de la dominante en determinados pasajes y con deter- 90 minados medios ha de ser seguido del I grado. Pueden as\u00ed eliminarse los miem\u00ad bros intermedios y hacer que siga el efecto inmediatamente a la causa. As\u00ed debi\u00f3 suceder aqu\u00ed: teniendo presente el efecto estereotipado, la costumbre elimin\u00f3 lo superfluo. Por lo dem\u00e1s, en la m\u00fasica hay muchos otros ejemplos de tales abreviaturas. Si se sabe observar se comprender\u00e1 que ocurre algo semejante cuando en la parte del contrabajo la figuraci\u00f3n es frecuentemente m\u00e1s sencilla que en el violonchelo. S\u00f3lo est\u00e1n notados los elementos principa\u00ad les. Los secundarios no est\u00e1n escritos. Las razones, sin embargo, son aqu\u00ed de otro tipo. La concepci\u00f3n de la marcha de segunda de la fundamental como suma o 100 como abreviatura justifica la aversi\u00f3n de los antiguos compositores a equipa\u00ad rarla con las otras sucesiones, y bajo este aspecto aparece en sus obras 133","maestras. Si una de las dos sucesiones (\u00bfcu\u00e1l?) fuese el paso m\u00e1s fuerte, de\u00ad ber\u00eda tener un papel distinto en la determinaci\u00f3n tonal, en la cadencia. Pero el papel m\u00e1s importante en este terreno lo tiene el salto de cuarta de la fun\u00ad damental. La marcha cadencial IV-V no es, desde luego, insignificante, pero puede ser sustituida sin resultar chocante por el paso II-V, cosa que no puede afirmarse del paso V-I. La superaci\u00f3n de la regi\u00f3n de la subdominante (IV) por la regi\u00f3n de la dominante (V) parece una sucesi\u00f3n auxiliar frente al paso no V-I que significa una conclusi\u00f3n definitiva. Igualmente la cadencia interrum\u00ad pida es un medio en\u00e9rgico para introducir un fen\u00f3meno secundario: crea la conexi\u00f3n necesaria para continuar con una digresi\u00f3n. La cadencia interrumpi\u00ad da act\u00faa siempre en un punto secundario o para introducir un elemento se\u00ad cundario, pero en todo caso el trabajo que se le encomienda es tosco. Sin duda es una sucesi\u00f3n fuerte, incluso muy fuerte, puesto que suma dos suce\u00ad siones fuertes. Pero probablemente resulta demasiado fuerte para un uso coti\u00ad diano: lo demasiado afilado se mella pronto. Podr\u00eda llamar muy fuerte a esta sucesi\u00f3n. O, si llamo ascendentes a las sucesiones fuertes (3), podr\u00eda llamarla de salto, con lo que expresar\u00eda su 120 car\u00e1cter de abreviatura. Nos da una nueva luz pensar que las sucesiones fuertes o ascendentes junto a las d\u00e9biles o descendentes son siempre admi\u00ad sibles como elementos de potencia media, mientras que para usar sucesiones fort\u00edsimas o de salto es preciso que ocurra una causa especial. Aqu\u00ed, como en todas partes, la fuerza bruta no puede identificarse con la mayor eficacia. A las dos sucesiones que nos quedan por estudiar, la de quinta y tercera hacia arriba, las llamo sucesiones descendentes. En ellas las cosas ocurren as\u00ed: el movimiento de quinta hacia arriba (ej. 15a) permite a un intervalo de una importancia relativamente secundaria convertirse en sonido fundamental: la quinta, un advenedizo, prospera y se convierte en fundamental. Esto es un bo fen\u00f3meno de decadencia. Podr\u00eda objetarse que esta prosperidad testimonia de la fuerza del reci\u00e9n llegado y que la fundamental es aqu\u00ed superada. Pero la fuerza de este reci\u00e9n llegado consiste s\u00f3lo aqu\u00ed en la p\u00e9rdida de fuerzas de la (3)- El doctor Heinrich Schenker (en su libro Nuevas teor\u00edas y fantas\u00edas musicales) usa tambi\u00e9n este t\u00e9rmino para las s\u00facesiones de fundamentales. S\u00f3lo que, inversamente, llama des\u00ad cendente al salto de cuarta hacia arriba. Como hace poco que el libro de Schenker cay\u00f3 en mis manos, pens\u00e9 al principio que esta terminolog\u00eda proced\u00eda de \u00e9l. Lo que no hubiera sido imposible, porque hace cuatro a\u00f1os hab\u00eda le\u00eddo algo d\u00e9 dicho libro. Pero luego hice memoria y pude esta\u00ad blecer, preguntando a mis alumnos, que yo hab\u00eda empleado (lo menos hacia siete a\u00f1os) estas expresiones en mis clases. As\u00ed, pues, los dos, independientemente el uno del otro, hemos encon\u00ad trado lo mismo; pero estos resultados me parece que proceden en ambos casos de la armon\u00eda de Brahms, donde se presentan claramente para todo aquel que la conozca bien y sepa analizarla exactamente. 134","fundamental, en una cesi\u00f3n de poder por parte de la fundamental, puesto que ella contiene ya la quinta, en una especie de benevolencia, como si el le\u00f3n da su amistad a la liebre. M\u00e1s evidente es a\u00fan esto en el movimiento de terce\u00ad ra hacia arriba. Aqu\u00ed la tercera del primer acorde, su m\u00e1s d\u00e9bil intervalo, se convierte en fundamental, y el nuevo acorde se diferencia del primero s\u00f3lo por un \u00fanico sonido: la quinta (ej. 75b). Esta parece, pues, la sucesi\u00f3n relativa\u00ad mente m\u00e1s d\u00e9bil, lo que quiz\u00e1 dependa tambi\u00e9n de que la secuencia de dos sucesiones semejantes da el mismo resultado que el movimiento de quinta m hacia arriba (ej. 75c). Ya que he implantado unas diferencias tan rotundas entre sucesiones fuertes y d\u00e9biles, conviene hacer notar que no se trata de emplear siempre sucesiones fuertes. Si las sucesiones d\u00e9biles fueran malas, su uso tendr\u00eda que ser completamente excluido. Prefiero, para no originar equ\u00edvocos con los nombres \u2014y como ya he dicho antes\u2014 usar las denominaciones de sucesi\u00f3n ascendente y descendente en vez de fuerte y d\u00e9bil, y llamar sucesiones as\u00ad cendentes a la cuarta hacia arriba, la segunda hacia arriba, la segunda hacia abajo y la tercera hacia abajo; y sucesiones descendentes a la quinta hacia arriba y a la tercera hacia arriba. Con esto quiere expresarse a qu\u00e9 objeto se 150 encamina cada uno de estos dos grupos. Que exista tal objetivo es evidente. Pues la articulaci\u00f3n de un per\u00edodo musical exige, como la de la lengua habla\u00ad da, bajadas y subidas del tono, de la acentuaci\u00f3n. El uso de sucesiones des\u00ad cendentes es, pues, un medio no menos art\u00edstico que el uso de las ascendentes. Pero como aqu\u00ed no nos ocupamos de la articulaci\u00f3n de la forma musical, en la disposici\u00f3n de nuestras fundamentales preferiremos incondicionalmente las sucesiones ascendentes, mientras usaremos las descendentes especialmente en aquellos enlaces en los que, no obstante, el resultado general es aseen- . dente. As\u00ed (ej. 76), si un movimiento de quinta hacia arriba es seguido por otro de segunda tambi\u00e9n hacia arriba, el resultado final es un movimiento de \u03b9\u03b2\u03bf tercera hacia abajo, es decir, un ascenso de la armon\u00eda (76a). Igualmente ocurre si a un paso de tercera hacia arriba sigue otro de cuarta hacia arriba (76b) o de segunda hacia arriba (76c). 135 \\\\","a) U b) c) . -T ,---- \u2014----------- \u00e9\u00b0 \u038f \u0393 -------------- r%---- \u0398~ ----- 44\u00b7___._.._Z._Z.o _ ^ El resultado es que dar\u00e1 la impresi\u00f3n de que el acorde intermedio ha sido incluido s\u00f3lo por razones mel\u00f3dicas. En todo caso, en nuestros ejercicios los movimientos descendentes s\u00f3lo ser\u00e1n utilizados en este sentido. Resumamos brevemente: Los movimientos de fundamental que el alumno puede utilizar en tanto que medios estrictamente arm\u00f3nicos y sin tener en cuenta la posibilidad de alcanzar otros objetivos por medios r\u00edtmicos o mel\u00f3- 7o dicos, son: cuarta hacia arriba, segunda hacia arriba, segunda hacia abajo y tercera hacia abajo (sucesiones ascendentes). Las sucesiones descendentes (quinta hacia arriba y tercera hacia arriba) s\u00f3lo se usar\u00e1n en los enlaces que se\u00f1ala el ejemplo 76. Naturalmente, estas indicaciones no garantizan necesariamente una buena sucesi\u00f3n arm\u00f3nica (ej. 77a), ni en manera alguna agotan el campo de las bue\u00ad nas sucesiones posibles. Y ante todo: no implican una valoraci\u00f3n, sino s\u00f3lo una caracterizaci\u00f3n de la eficacia. Pues, como se ha dicho, son posibles bue\u00ad nas sucesiones combinando movimientos ascendentes y descendentes. E inclu\u00ad so una sucesi\u00f3n de movimientos descendentes puede tener eficacia musical so (ej. 11b). Pero en tanto que el alumno no tenga en su propio oido un gu\u00eda seguro que le posibilite juzgar por s\u00ed mismo todo efecto nuevo, har\u00e1 bien ateni\u00e9ndose a estas indicaciones. Pues ellas garantizan casi siempre buenos resultados y s\u00f3lo como excepci\u00f3n malos, mientras que la elecci\u00f3n desafortu\u00ad nada de movimientos descendentes origina a menudo realizaciones d\u00e9biles. Y yo creo que la meta de la ense\u00f1anza debe ser mostrar al alumno lo que es bueno con certeza y lo que por t\u00e9rmino medio es aceptablemente bueno, d\u00e1ndole al mismo tiempo la perspectiva d\u00e9 lo que podr\u00e1 hacer \u00e9l mismo con su fantas\u00eda combinatoria cuando haya adquirido una cultura: V I7 \u20147 7 -------\u00ab * * --------------------------------- ------------ \u039b 13 \u00b0 X\u039b O i - i ! i\u00ed o \u00a7f t iS ' w ..................o . g \u00b0 ................ \u00b0 etc. \u00f1c y ..................... .....o .......o .........................q .................~ o ~ \\\" ~ ...\u2014 \u03b2 \u00ab8 -F \u2014--------------------\u2014--------------------------------------------\u2014 \u03b8 -------------------M --------------------- I IV V VI V IV \u03a0 V III VI I V \u03a0 VI I 136","En el ejemplo l i a se combinan s\u00f3lo movimientos ascendentes, y sin em\u00ad bargo el ejercicio no es totalmente perfecto (desde el punto de vista arm\u00f3nico; 190 siempre podr\u00eda existir una melod\u00eda espl\u00e9ndida que invalidara todo lo que he prescrito); pues la sucesi\u00f3n de tantos movimientos ascendentes de grado resul\u00ad ta forzosamente mon\u00f3tona, fr\u00eda. El alumno est\u00e1 obligado aqu\u00ed a buscar alguna variedad. Es decir, a evitar sucesiones demasiado regulares mezclando con frecuencia en la linea de las fundamentales el movimiento conjunto y el movimiento disjunto. Pues una sucesi\u00f3n que contuviera s\u00f3lo movimientos dis\u00ad juntos ser\u00eda, incluso desde el punto de vista estrictamente arm\u00f3nico, defec\u00ad tuosa por demasiado mec\u00e1nica (ej. 78a, b y c). a) b) c) -Jr~- s t ......j * ...- g - q .... \u00bb ......... ..iO\u201e *\u25a0 * \u00ae 8 \u00ab \u0393 ! \u039b O\u00fc u ^ etc. etc. O0 0 \u00abo r e tz. w 0 ... :....... ...................................................-...................... -------------------------------------\u2014 .~ - r r .- - - ..- O ------------------ Nos encontramos ya as\u00ed con la segunda condici\u00f3n exigida para obtener frases bien construidas: la variedad. Es dif\u00edcil hablar de la variedad sin tratar 200 de la condici\u00f3n opuesta: la repetici\u00f3n, pues la primera trae consigo multipli\u00ad cidad, pero la segunda nos ofrece coherencia, sentido, sistema. Y este sistema u ordenaci\u00f3n s\u00f3lo puede apoyarse en la repetici\u00f3n. Para hacer uso de la repe\u00ad tici\u00f3n encontraremos pocas ocasiones. Uno de los pocos casos en que la ten\u00ad dremos en cuenta para un objetivo de construcci\u00f3n arm\u00f3nica -que se relacio\u00ad na con la tem\u00e1tica pero que no exige necesariamente un tem a- es el caso de la progresi\u00f3n. Las dem\u00e1s repeticiones procuraremos evitarlas, o, si son in\u00ad evitables, de ocultarlas. Nos privaremos as\u00ed, de momento, de extraer las ven\u00ad tajas que la repetici\u00f3n puede tener, pero en cambio nos preservaremos de las desventajas que trae consigo. Nuestra l\u00ednea del bajo tiene, en cualquier tona- 210 lidad, un \u00e1mbito de doce a catorce sonidos posibles. Luego si usamos en nuestros ejercicios m\u00e1s de catorce acordes no podremos evitar repeticiones, aun utilizando la posibilidad de emplear los mismos sonidos en diferente oc- tava. Pero la repetici\u00f3n misma de sonidos no es tan mala como la repetici\u00f3n de sucesiones. E incluso esto, puede n\u00f3 perturbar necesariamente si sobre las mismas notas se construyen acordes distintos. Y si entre estos acordes se intercalan en n\u00famero suficiente otros, la repetici\u00f3n de las notas no da\u00f1ar\u00e1 en absoluto a la frase. La peor forma de repetici\u00f3n ocurre cuando el sonido m\u00e1s alto o m\u00e1s bajo de una l\u00ednea se alcanza dos veces. Es preciso dedicar una atenci\u00f3n especial a estos dos puntos: el punto culminante y el punto m\u00e1s 220 137","grave. Pr\u00e1cticamente toda melod\u00eda alcanza estos puntos, y especialmente el agudo muy raramente deber\u00e1 ser repetido. Y especialmente aqu\u00ed, en nues\u00ad tros sencillos ejercicios en los que es imposible mejorar una mala realizaci\u00f3n por otros medios; puede verse, por ejemplo, que en el lied de Schubert MU dem gr\u00fcnen Lautenbande la nota m\u00e1s alta de la melod\u00eda ocurre varias veces, pero esto, naturalmente, es un caso completamente distinto, pues se cuenta aqu\u00ed con otros medios que proveen la necesaria variedad. No quiere decirse que la no observancia de esa aparici\u00f3n \u00fanica del punto culminante sea mala en cualquier circunstancia. Pues hay que insistir en que no se trata de una re- 230 gla para juzgar el valor art\u00edstico de una obra musical, sino s\u00f3lo de un criterio de juicio para los trabajos escolares. Que servir\u00e1, si se observa, para no em\u00ad peorar jam\u00e1s un resultado, sino, para mejorarlo esencialmente. El alumno har\u00e1 bien en tener paciencia con estas indicaciones y en no contravenirlas, hasta \u25a0 que su sentido de la forma est\u00e9 suficientemente desarrollado. La repetici\u00f3n de una serie de sonidos no s\u00f3lo es desfavorable en la voz superior, sino tambi\u00e9n en el bajo, y a menudo no puede mejorarse una reali\u00ad zaci\u00f3n err\u00f3nea de este tipo ni siquiera cambiando la armonizaci\u00f3n. Para evitar estas repeticiones (ej. 79a en el bajo\\\\ re-mi-re-mi-re; y 79b en el sorpano: mirre-mi-re-mi) resulta bastante f\u00e1cil generalmente cambiar 240 en el mom\u00e9nto la posici\u00f3n del soprano con un salto o ayudarse eligiendo otro estado del acorde en el bajo. Pero la repetici\u00f3n de sonidos en una voz hace sospechar que existan tambi\u00e9n repeticiones en las fundam\u00e9ntales. Entonces hay que buscar el error en la disposici\u00f3n inicial y corregir desde el principio. En general es mejor que el alumno no quiera ir demasiado lejos en la b\u00fas\u00ad queda de la variedad. Pues obtener un buen resultado mel\u00f3dico o alcanzar determinados efectos no es su tarea, y no podr\u00eda conseguirlos. Se trata aqu\u00ed m\u00e1s bien de evitar lo antimel\u00f3dico, no de lograr efectividad mel\u00f3dica. Repetiremos y completaremos ahora las 138","NORMAS PRINCIPALES para el uso de los medios hasta aqu\u00ed estudiados; observ\u00e1ndolas, el alumno es\u00ad tar\u00e1 en condiciones de elevar un poco el nivel de sus ejercicios. Algunas \u2014las que no son utilizables- quedar\u00e1n exluidas, pero casi todo lo que aqu\u00ed se\u00f1ala\u00ad remos encuentra aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica. I. SOBRE LAS SUCESIONES DE FUNDAMENTALES 1. Los movimientos ascendentes de fundamentales \u2014cuarta hacia arri\u00ad ba y tercera hacia abajo- pueden usarse siempre, aunque tambi\u00e9n aqu\u00ed hay que evitar toda repetici\u00f3n mec\u00e1nica. 2. Los movimientos descendentes -cuarta hacia abajo y tercera hacia arriba- se emplear\u00e1n, como se indic\u00f3 (ej. 76), s\u00f3lo cuando den to como resultado una sucesi\u00f3n ascendente. 3. Los movimientos fort\u00edsimos de salto, se utilizar\u00e1n con parsimonia mientras no digamos nada m\u00e1s sobre ellos; no se excluyen las suce\u00ad siones. II. USO DE LOS ACORDES A) En los modos mayor y menor 1. a) Los acordes tr\u00edadas en estado fundamental pueden ocurrir en cual\u00ad quier momento. b) Los acordes de sexta (primera inversi\u00f3n) sirven para obtener una conducci\u00f3n m\u00e1s variada de las voces, especialmente en las exterio- 20 res (soprano y bajo); y adem\u00e1s posibilitan la preparaci\u00f3n de las disonancias. c) Los acordes de cuarta y sexta (segunda inversi\u00f3n) deben usarse en general con m\u00e1s parsimonia. Preferibles sobre todo para fines ca\u00ad denc\u00edales (de ello hablaremos en seguida). Siendo de paso, son recomendables -siempre con parsimonia- porque se mueve el bajo. Pero si ocurren con el bajo ligado han de usarse con cautela. A veces son necesarios para la preparaci\u00f3n de disonancias. 2. a) Los acordes de s\u00e9ptima, siempre preparados y resueltos, pueden 139 \u25a0","30 ocurrir en cualquier caso, como las tr\u00edadas en estado fundamental. Sin embargo, su uso m\u00e1s ventajoso ser\u00e1 cuando la s\u00e9ptima puede cumplir la misi\u00f3n de dar al acorde una direcci\u00f3n en el sentido de la resoluci\u00f3n, o cualquier otro objetivo, de modo que el movimien\u00ad to necesario (V-I y, como veremos m\u00e1s adelante, V-VI y V-IV) se siga de manera obligada. b) Las inversiones del acorde de s\u00e9ptima pueden usarse en las mismas condiciones que el acorde en estado fundamental, para mejorar la conducci\u00f3n de las partes; el acorde de segunda (tercera inversi\u00f3n) es especialmente id\u00f3neo para introducir un acorde de sexta. 40 3. Las tr\u00edadas disminuidas (por el momento s\u00f3lo en las sucesiones estudiadas, II-VII-III y IV-VII-III) son consideradas como disonan\u00ad cias; pueden dar a la .aparici\u00f3n de un grado (el III) la apariencia de necesidad. El acorde de s\u00e9ptima sobre el VII grado aumenta a\u00fan m\u00e1s este efecto. Las inversiones cumplen los mismos objetivos que en los dem\u00e1s acordes. B) En el modo menor Hay aqu\u00ed que tener en cuenta las condiciones de los sonidos obligados y respetar las dos regiones se\u00f1aladas: la escala ascendente (con notas alteradas) y la escala descendente (sin notas alteradas). so 1. a) Los sonidos de resoluci\u00f3n obligada deben ser observados ya en la primera disposici\u00f3n de las fundamentales, de manera que los soni\u00ad dos afectados puedan realizar el camino prescrito. b) Deben usarse a menudo las inversiones de los acordes tr\u00edadas cuando se trate de preparar o de resolver las disonancias; especial\u00ad mente cuando hay en el bajo un sonido de resoluci\u00f3n obligada. c) Para los acordes de s\u00e9ptima valen las mismas indicaciones que para las tr\u00edadas. d) Despu\u00e9s del acorde disminuido y del acorde de s\u00e9ptima del II grado (sin alterar) debe ir en general el V grado con la tercera mayor, \u00abo porque este grado, como se comprobar\u00e1 m\u00e1s adelante, tiene un sig\u00ad nificado convencional en la cadencia. e) Todas las tr\u00edadas disminuidas (grados II, VI y VII) y los acordes de s\u00e9ptima que se originan sobre ellas responden al mismo objetivo que los acordes disminuidos en el modo mayor: reciben, por la disonancia, una direcci\u00f3n determinada. 140","f ) En la tr\u00edada aumentada se da la circunstancia de que puede seguir o preceder a las dos regiones -escala ascendente o descendente-, lo cual viene exigido tambi\u00e9n por ser una disonancia. Por lo tanto, es perfectamente id\u00f3nea para el paso de una regi\u00f3n a la otra. 2. No debe uno detenerse mucho tiempo en una sola de las dos regio\u00ad 70 nes, para no poner en peligro las caracter\u00edsticas del modo menor. Estas surgen precisamente por la alternancia equilibrada y el enlace entre ambas regiones. El paso de una regi\u00f3n a la otra s\u00f3lo puede realizarse si se cumplen todas las condiciones de los sonidos obli\u00ad gados. Este paso tiene lugar: a) directamente a) de la regi\u00f3n ascendente a la descendente, cuando a los grados III, V y (como veremos) VII alterados siguen el I, el IV o el VI sin alterar (los acordes que contienen el sexto grado alterado no pueden ser seguidos por acordes sin alterar); 80 \u03b2) de la regi\u00f3n descendente a la ascendente, cuando a los grados sin alterar II, IV o VI siguen los alterados III, V o (como vere\u00ad mos) VII. Con el acorde sobre el I grado pueden enlazarse to\u00ad dos los acordes alterados, mientras que a los acordes que contie\u00ad nen el s\u00e9ptimo grado sin alterar no pueden seguirles los acordes alterados. b) indirectamente a) de la regi\u00f3n ascendente a la descendente, cuando los acordes que tienen el sexto grado alterado (II, IV y VI) siguen a acordes que permiten el enlace con el s\u00e9ptimo grado alterado; 90 \u03b2) de la regi\u00f3n descendente a la ascendente, cuando los acordes que contienen el s\u00e9ptimo grado sin alterar (III, V y VII) siguen a acordes que permiten el enlace con el sexto grado sin alterar.I. III. CONDUCCI\u00d3N DE LAS VOCES 1. Evitar movimientos antimel\u00f3dicos (disonantes o que produzcan una disonancia). Se recomienda evitar tales movimientos hasta que nues\u00ad tra armon\u00eda emplee acordes alterados. En los acordes que hemos usado hasta aqu\u00ed ser\u00eda inoportuno. 2. Evitar repeticiones molestas de series de sonidos, especialmente cuan\u00ad do sobre la misma nota se construye la misma armon\u00eda. 100 141","3. En lo posible mantener un solo punto culminante en el agudo, y eventualmente tambi\u00e9n un solo punto m\u00e1s grave en el bajo. 4. Usar la mayor variedad posible en los intervalos tanto en el movi\u00ad miento conjunto como en el disjunto, pero buscando no obstante una cierta posici\u00f3n central. 5. Si una voz deja ese registro o posici\u00f3n media de salto, deber\u00e1 re\u00ad gresar a ella por medio de una sucesi\u00f3n efectuada por grados con\u00ad juntos, o bien de salto, y viceversa; de esta manera se compensa el cambio de posici\u00f3n. no 6. Si esa posici\u00f3n central se abandona por grados conjuntos, el equili\u00ad brio puede ser restablecido por un salto de octava. 7. Si es inevitable repetir una. nota.o una sucesi\u00f3n de notas, puede ayudar a mejorar la realizaci\u00f3n un cambio de direcci\u00f3n inmediata\u00ad mente antes o despu\u00e9s de la repetici\u00f3n. En la medida en que estas indicaciones tienen vigencia, valen igualmente para el soprano y para el bajo. No cabe duda de que si el alumno pudiera tener el mismo cuidado con las voces interiores, la perfecci\u00f3n del efecto de conjunto resultar\u00eda mayor. Pero no es necesario que el alumno vaya tan lejos; bastar\u00e1 que conduzca las dos voces extremas cuidadosamente. CONCLUSIONES Y CADENCIAS A un recipiente, por ejemplo un vaso, de porcelana o de bronce, no se le podr\u00eda a\u00f1adir, sin un procedimiento complicado, otro fragmento de porcela\u00ad na o de bronce. Y aun en todo caso ser\u00eda problem\u00e1tico si el objeto resultante era un vaso y si lo a\u00f1adido era oportuno. Sin embargo, observamos que una pieza musical que ha alcanzado un punto (por ejemplo, en la sonata antes del signo de repetici\u00f3n, o mejor a\u00fan en el scherzo antes del tr\u00edo) en el que parece que deber\u00eda terminar, contin\u00faa, como ocurre en los casos citados y en otros semejantes; lo que puede hacernos dudar de cu\u00e1ndo una pieza musical ter\u00ad mina verdaderamente sin que sea posible continuarla. Y de hecho (dejando io a un lado el sentido formal) podr\u00eda pensarse en hacer seguir al acorde final de t\u00f3nica otros acordes, como hemos visto anteriormente en otros pasajes. Es l\u00edcito entonces preguntar: \u00bfpor qu\u00e9, c\u00f3mo y cu\u00e1ndo termina una pieza musical? La respuesta s\u00f3lo puede ser muy general: termina en cuanto se ha alcanzado el objetivo propuesto. Pero cu\u00e1l sea este objetivo es algo que s\u00f3lo podemos analizar por indicios imprecisos: satisfacer el sentido de la forma, 142","agotar las posibilidades expresivas puestas en juego, exponer claramente la idea de que se trate, etc. Para nuestra ense\u00f1anza, nos interesa \u00fanicamente una consideraci\u00f3n: alcanzar el objetivo propuesto. Y como nuestros ejercicios est\u00e1n a un nivel inferior al de la obra de arte, por lo mismo nos es m\u00e1s f\u00e1cil determinar cu\u00e1l es nuestro objetivo. Nuestros ejercicios tienen siempre un 20 objetivo determinado, y la obra de arte nunca, aunque a veces lo tenga el artista, o cree al menos tenerlo cuando en realidad obedece no a un objetivo, sino a su propio instinto. Es esta una diferencia gracias a la cual todo el mundo puede realizar un ejercicio de armon\u00eda, pero casi nadie puede crear una obra de arte, y ni siquiera comprenderla. El terreno en el que el artista se orienta es la alta esfera de lo ilusorio, mientras que para la ense\u00f1anza del ar\u00ad tesanado el encaminamiento a un fin preciso es el fundamento b\u00e1sico. Y este artesanado did\u00e1ctico se caracteriza precisamente porque trata de interpretar como constricci\u00f3n justamente lo que para el artista constituye la m\u00e1s alta li\u00ad bertad. Libertad inmensa cuya fuerza radica, desde el punto de v\u00edsta del arte\u00ad 30 sanado, en que no es imaginable sin leyes, sin objetivo preciso. Vemos aqu\u00ed que la verdadera imagen del problema s\u00f3lo se muestra cuando nos alejamos convenientemente de tales amplitudes. Aqu\u00ed la cercan\u00eda empeque\u00f1ece, mientras que la distancia adecuada muestra la verdadera proporci\u00f3n. Nuestro objetivo puede ser, por ejemplo, preparar y resolver un acorde de s\u00e9ptima; realizar el enlace de un acorde de sexta con uno de cuarta y sexta, y cosas semejantes. Como objetivo secundario el alumno puede proponerse, simult\u00e1nea\u00ad mente, la repetici\u00f3n de todo lo que ha aprendido anteriormente. Tras de lo que hemos dicho, no cabe duda de que debemos interrumpir nuestro ejer\u00ad 40 cicio en el momento mismo en que tal objetivo ha sido alcanzado, pues s\u00f3lo esta humildad puede justificar nuestras tentativas. As\u00ed, es f\u00e1cil determinar el punto en el que hemos de cortar. Pero esta interrupci\u00f3n no es una conclu\u00ad si\u00f3n. Cortar es f\u00e1cil: significa simplemente no continuar. Pero concluir es algo muy distinto. Para obtener efectos conclusivos es preciso poner en juego medios especiales. Debo decir que no cre\u00f3 posible concluir una pieza musical de manera que quede excluida por completo una continuaci\u00f3n. Lo mismo que La flauta m\u00e1\u00ad gica o que Fausto admiten una segunda parte, cualquier drama puede ser con\u00ad tinuado; y toda novela puede tener sus Veinte a\u00f1os despu\u00e9s. La muerte es la 50 conclusi\u00f3n de la tragedia, pero no su conclusi\u00f3n definitiva. Tambi\u00e9n en la m\u00fa\u00ad sica podr\u00edan alinearse siempre nuevos acordes, como demuestran las numero\u00ad sas cadencias y abundantes repeticiones del acorde final en las obras de los antiguos maestros. Podr\u00eda sin duda aqu\u00ed tambi\u00e9n proseguirse, desarrollar m\u00e1s una idea o introducir otras. Quiz\u00e1 esto destruir\u00eda el equilibrio, pero no po- 143","seemos una f\u00f3rmula para prescribirlo con precisi\u00f3n. Ocurre a menudo que se toma en principio por excesivo lo que m\u00e1s tarde se considera equilibrado. La m\u00fasica, en este aspecto, se asemeja a un gas, que no tiene forma definida, pero que puede expandirse ilimitadamente. Sin embargo, si se le introduce en 60 una forma -en un recipiente-, la llena sin cambiar en su propia masa ni en su sustancia. Si pienso as\u00ed es porque considero muy dif\u00edcil, casi imposible, termi\u00ad nar una pieza musical de manera absolutamente concluyente. No es impro\u00ad bable (quiz\u00e1 es incluso cierto) que toda idea y la manera como se desarrolle tenga algo que defina sus propios l\u00edmites, que, una vez alcanzados, no pueden sobrepasarse. No es improbable, aunque tampoco^sea seguro, que cada idea contenga en s\u00ed sus propias proporciones; pero tambi\u00e9n es posible que esta pro\u00ad porci\u00f3n no est\u00e9 realmente en la idea (o s\u00f3lo en ella), sino en nosotros. S\u00f3lo que no como algo inmutable, como un dato no susceptible de modificaci\u00f3n o desarrollo, sino como algo que se transforma conforme a las tendencias del ?o gusto, incluso con la moda, siguiendo el esp\u00edritu de cada \u00e9poca. No creo en la secci\u00f3n \u00e1urea. Al menos no creo que sea la \u00fanica ley formal para nuestro sentido de la belleza, sino, todo lo m\u00e1s, una ley entre muchas, entre innumerables leyes. No creo, pues, que una pieza musical tenga que te\u00ad ner necesariamente una longitud dada, ni m\u00e1s larga ni m\u00e1s corta; ni que un motivo considerado como c\u00e9lula generadora del conjunto, admita s\u00f3lo una \u00fanica forma de realizaci\u00f3n. De otra manera, apenas ser\u00eda posible escribir sobre el mismo tema dos o m\u00e1s fugas distintas, como Bach y otros han hecho repe\u00ad tidamente. Si existen tales leyes, no las conocemos todav\u00eda. Pero s\u00ed creo en otra cosa. En que cada \u00e9poca tiene un determinado sentido de la forma que so nos dice hasta d\u00f3nde podemos ir en la realizaci\u00f3n de una idea y hasta donde n\u00f3 podemos ir, y por ello la cuesti\u00f3n es cumplir unas condiciones conocidas a trav\u00e9s de la convenci\u00f3n y del sentido de la forma de cada \u00e9poca, condicio\u00ad nes que gracias a sus posibilidades hacen surgir una expectativa y garantizan con ello la satisfacci\u00f3n de la necesidad conclusiva. La m\u00fasica ha tenido oportunidad hasta hoy de alcanzar tales l\u00edmites gra\u00ad cias a las leyes de la tonalidad. Pero ya he dicho antes que no considero la tonalidad como una exigencia natural para obtener resultados art\u00edsticos. Y las leyes que. de ella dependen son a\u00fan menos naturales; representan simplemente el aprovechamiento unilateral y lineal de unas propiedades naturales; no en- 90 se\u00f1an la sustancia, sino que se limitan meramente a proveernos de artificios regulares y mec\u00e1nicos que permiten dar a las ideas musicales un aspecto de coherencia. Hablar\u00e9 m\u00e1s adelante circunstanciadamente de la tonalidad; aqu\u00ed, pues, me limito a exponer lo imprescindible de momento. La idea de terminar una pieza con el mismo sonido con el que se comenz\u00f3 es bastante justa, y en cierto sentido parece natural. Y\u00e1. que todas las relaciones simples derivan de 144","la m\u00e1s simple naturaleza del sonido (de sus arm\u00f3nicos superiores m\u00e1s pr\u00f3\u00ad ximos), este sonido \u2014considerado como fundamental- posee un cierto dominio sobre los elementos que de \u00e9l nacen, de entre los cuales los componentes m\u00e1s importantes -com o originados en el brillo del sonido fundamental- son a manera de sus s\u00e1trapas y sus delegados: as\u00ed Napole\u00f3n coloca en los tronos 100 europeos a sus parientes y amigos. Creo que esto bastar\u00eda para explicar por qu\u00e9 hay que rendir obediencia a la voluntad de la fundamental: es la gratitud hacia el progenitor y la dependencia de \u00e9l. El es el alfa y el omega. Esta es una moralidad v\u00e1lida mientras no entre en juego otra moral. \u00a1Pero las cosas pueden ocurrir de otra manera! Por ejemplo, si el dominador supremo pierde fuerzas y sus s\u00fabditos se crecen. Un caso que sucede demasiado frecuente\u00ad mente en la. armon\u00eda. Pero tampoco es necesario que el conquistador se con\u00ad vierta en un dictador, que la tonalidad deba depender \u00bfnteramente de un sonido fundamental aunque haya salido de \u00e9l. Por el contrario. La lucha de dos fundamentales por el predominio, como muestran algunos ejemplos de la no armon\u00eda moderna, tiene algo muy atractivo. Y aun cuando la lucha termine con la victoria de una de las fundamentales, no quiere decirse que esto sea absolutamente necesario. Este problema podr\u00eda quedar sin resolver, como tan\u00ad tos otros. Pues tenemos no menos inter\u00e9s por el problema mismo que por su presunta soluci\u00f3n. Es superfluo remontarse hasta los antepasados, buscar la estirpe de los acordes para evidenciar su procedencia de la fundamental mos\u00ad trando minuciosamente el proceso, hacer saltar a la vista esta dependencia, cuando tal relaci\u00f3n est\u00e1 presente y viva en la memoria y en el sentido formal de todos. La manera circunstanciada que ten\u00edan los antiguos de anudar, ce\u00ad rrar, clavar y sellar la terminaci\u00f3n de una pieza musical resulta demasiado 120 prolija para el actual sentimiento de la forma, y no puede ser utilizada. El pre\u00ad supuesto de que el sonido es el origen de todo puede ser dejado en el aire, ya que cada sonido nos recuerda esto constantemente. Cuando se fantasea se des\u00ad linda uno de todas las fronteras, a pesar de que nuestro cuerpo las tenga. El sentimiento formal de nuestro tiempo no exige esta excesiva compren\u00ad sibilidad que supone poner de relieve a cada momento la dependencia de la tonalidad; una pieza musical es comprensible aunque la relaci\u00f3n con la fun\u00ad damental no sea puesta en primer t\u00e9rmino, e incluso aunque la tonalidad se mantenga, por decirlo as\u00ed, fluctuante. Como muchos ejemplos demuestran, 130 la coherencia de una composici\u00f3n no se pierde pese a que la tonalidad est\u00e9 s\u00f3lo sugerida, o aunque est\u00e9 borrada. Y -sin afirmar que la m\u00fasica actual sea realmente atonal, pues quiz\u00e1 ocurre simplemente que todav\u00eda no hemos encontrado en ella la tonalidad o algo semejante- la comparaci\u00f3n con la infi\u00ad nitud con nada puede acrecentarse m\u00e1s que por medio de una armon\u00eda fluc- 145","tuante y por decirlo as\u00ed infinita, que no necesita llevar consigo tarjeta de identidad y pasaporte para demostrar cuidadosamente cu\u00e1l es su procedencia y hacia d\u00f3nde se dirige. Es muy propio de burgueses querer saber d\u00f3nde co\u00ad mienza y d\u00f3nde termina la infinitud. Y puede perdon\u00e1rseles que tengan poca 140 confianza en un infinito cuyas medidas desconocen. Pero si el arte ha de tener algo en com\u00fan con lo eterno, no debe temer al vac\u00edo. El sentimiento formal de los antiguos exig\u00eda otra cosa. Para ellos la come\u00ad dia terminaba en boda, la tragedia con la expiaci\u00f3n o con la venganza, y la obra musical \u201ccon la misma nota\u201d. Por ello se ocupaban, al elegir una tona\u00ad lidad, en tratar su primera nota como fundamental, y en presentarla como el alfa y omega de todo el acaecer musical, como un se\u00f1or patriarcal que impu\u00ad siera su fuerza y m voluntad a un territorio delimitado: y su.escudo de armas aparec\u00eda en los lugares m\u00e1s visibles, especialmente al comienzo y \u2019al' final. Y con ello ten\u00edan la posibilidad de apoyar su realizaci\u00f3n en una apariencia de iso necesidad. Hemos de ocuparnos de aprender los medios art\u00edsticos que sirven para expresar la tonalidad. Y, ante todo, del que acabamos de someter a discusi\u00f3n: la cadencia. El alumno, cuando est\u00e9 m\u00e1s adelantado y estudie las formas musi\u00ad cales, ver\u00e1 que para obtener la conclusi\u00f3n de una pieza se precisan otros medios adem\u00e1s de la armon\u00eda. Pero entonces ser\u00eda mucho m\u00e1s dif\u00edcil explicarle estos medios y sus funciones a fin de guiarle debidamente. Tan dif\u00edcil, que es re\u00ad comendable familiarizarle desde ahofa mismo con los elementos que posibili\u00ad tan la conclusi\u00f3n. Mel\u00f3dicamente, la tonalidad viene representada por la escala, y arm\u00f3ni- 160 camente por los acordes propios de la escala. Pero el mero uso indiferenciado de estos componentes no basta para determinar la tonalidad. Pues ciertas to\u00ad nalidades son tan parecidas a otras, tan emparentadas con ellas, que no siem\u00ad pre es posible establecer f\u00e1cilmente de cu\u00e1l tonalidad se trata si no se ponen en juego medios espec\u00edficos bien diferenciales. Es evidente que las tonalidades m\u00e1s afines son aquellas que m\u00e1s se parecen entre s\u00ed. En primer lugar las to\u00ad nalidades paralelas (do mayor y la menor), luego las del mismo nombre (la mayor y la menor), y por \u00faltimo - y son las afinidades m\u00e1s peligrosas- aque\u00ad llas tonalidades que se diferencian s\u00f3lo en una alteraci\u00f3n ( 1?, b o %), como do mayor y sol mayor, o do mayor y fa mayor. Mientras la diferencia entre no la menor y la mayor se percibe casi en cada instante y s\u00f3lo desaparece en el V grado (dominante), en la \u00faltima especie de afinidad enumerada ocurre casi lo contrario. Do mayor se diferencia de sol mayor en que la primera tiene fa y la segunda fa%\\\\ y de fa mayor solamente en que aquella tiene si y esta tiene sib\u00b7 Se pueden as\u00ed establecer pasajes que lo mismo podr\u00edan estar en do mayor que en sol mayor o en ya mayor. 146","El ejemplo siguiente, \u00bfest\u00e1 en do mayor o en sol mayor? Y la sucesi\u00f3n del ejemplo 806 \u00bfest\u00e1 en do mayor o en fa mayor? 80\/6 Evitando la nota fa se obtienen sucesiones que lo mismo pueden perte\u00ad necer a sol mayor que a do mayor; y evitando la nota si, sucesiones que pue\u00ad den estar en fa mayor o en do mayor. iso Entonces, si se quiere determinar sin ning\u00fan g\u00e9nero de duda la tonalidad de do mayor, sin que pueda pensarse en sol mayor o en fa mayor, hay que in\u00ad troducir el fa y el si. El medio m\u00e1s importante, pues, de expresar la tonalidad, ser\u00e1 diferenciarla de las que le son m\u00e1s af\u00ednes, separarla claramente de sus ve\u00ad cinos m\u00e1s pr\u00f3ximos. Si se logra excluir toda posible confusi\u00f3n con las tonali\u00ad dades m\u00e1s f\u00e1cilmente intercambiables, la tonalidad quedar\u00e1 inequ\u00edvocamente determinada. Hemos mencionado m\u00e1s de una vez la tendencia de los sonidos a resolver\u00ad se en el que est\u00e1 una quinta m\u00e1s baja (y es su fundamental), convirti\u00e9ndose a su vez en quinta, lo que ocurre naturalmente en el I grado. Por lo tanto, 190 para do mayor, la tonalidad m\u00e1s peligrosa es f a mayor. Nuestro esfuerzo se dirigir\u00e1, pues, ante todo, a no permitir la tendencia hacia la subdominante, la sensaci\u00f3n de fa mayor. Mel\u00f3dicamente esto se logra con la nota si natural. El si pertenece a tres acordes; luego para la expresi\u00f3n arm\u00f3nica de esta ne\u00ad cesidad disponemos de los grados III, V y VII. Podr\u00edan emplearse los tres, pero daremos la preferencia justamente al V grado, porque el I grado est\u00e1 una quinta m\u00e1s baja de la fundamental de este acorde, fundamental que a su vez tiende a convertirse en quinta inferior. No cabe duda de que una tonalidad puede ser expresada suficientemente 147","200 con el I grado; especialmente si no hay nada que le contradiga. Sin embargo, todo acorde que siga al I grado ser\u00e1 necesariamente una desviaci\u00f3n de la nota principal de la tonalidad. S\u00f3lo con una determinada agrupaci\u00f3n de los acordes es posible dominar de nuevo esta desviaci\u00f3n y volver al tono princi\u00ad pal. As\u00ed, en cada ejercicio de armon\u00eda, por peque\u00f1o que sea, hay siempre un problema: alejarse del sonido principal y regresar a \u00e9l. Si el sonido principal estuviese solo y nada lo contradijese, la tonalidad quedar\u00eda expresada inequ\u00ed\u00ad vocamente, pero de manera primitiva. Cuanto m\u00e1s abundantes y potentes son los elementos que contradicen la tonalidad, tanto m\u00e1s vigorosos han de ser los medios empleados para restablecerla. Si los acontecimientos arm\u00f3nicos 210 son m\u00ednimos, tanto m\u00e1s f\u00e1cil es la compostura. As\u00ed, hay casos en que basta la sucesi\u00f3n..I-V-I para establecer suficientemente la tonalidad. Naturalmente, tambi\u00e9n puede\u00b7 la melod\u00eda contribuir a este objeto, ya que, si bien en otro plano, tambi\u00e9n se ha originado de las funciones del sonido fundamental. Est\u00e1, pues, en condiciones de expresar la tonalidad sin el auxilio de la armon\u00eda, como en la conocida melod\u00eda de la trompa del postill\u00f3n, constituida s\u00f3lo por los primeros arm\u00f3nicos (ej. 81a), o algunas danzas o canciones populares primitivas (ej. 81b). n m t r ..r r i .... ~i - ------------ s 1----^f- ~ --- ----------------\u2014 . .- f .-.. ]___ - : ... \u2014 Wi ^ . W . . J M rj V f \u2014 Mf L \u00b7 n etc. La tonalidad est\u00e1 aqu\u00ed inequ\u00edvocamente determinada, aunque en el primer caso tengamos s\u00f3lo componentes del I grado sin acompa\u00f1amiento arm\u00f3nico, 220 y en el segundo s\u00f3lo los grados I y V en el acompa\u00f1amiento; pero bastan estos elementos porque no encuentran contradicci\u00f3n alguna. Las maneras m\u00e1s sencillas de expresar la tonalidad y de concluir una frase musical son: emplear s\u00f3lo el I grado (posibilidad excluida para nosotros) o emplear s\u00f3lo los grados I y V (improbable para nosotros). Sin embargo, con ello se obtiene la primera y m\u00e1s sencilla de las cadencias. En fragmentos m\u00e1s largos ocurrir\u00e1n naturalmente sucesiones que tiendan hacia la regi\u00f3n de la dominante. De aqu\u00ed surge la necesidad de excluir esta posibilidad. Mel\u00f3dicamente, utilizando el fa . Arm\u00f3nicamente utilizaremos los 148","grados IV, II y VII. Que tambi\u00e9n en este caso sea el VII grado id\u00f3neo para luchar contra f a mayor pudiera sugerir la idea de que sea el medio m\u00e1s 230 adecuado y el que debe elegirse indefectiblemente en ambas ocasiones. Y de hecho, as\u00ed sucedi\u00f3 antiguamente. Sin embargo, este VII grado no tiene la fuer\u00ad za de otros medios que citaremos. Incluso quiz\u00e1 a veces pueda acrecer el es\u00ad pejismo de otra tonalidad, pues un acorde sobre sol puede despertar por un instante la sensaci\u00f3n de que nos encontramos en sol mayor, y uno sobre fa , la de que nos encontramos en fa mayor. Quiz\u00e1 el sometimiento de todos estos acordes, cada uno de los cuales puede de por s\u00ed suponer una tonalidad, a la voluntad del sonido fundamental, es lo que da a tales sucesiones su fuer\u00ad za para otorgar a ese sonido fundamental la indiscutible supremac\u00eda (a tal cria\u00ad do, tal amo). Para eliminar, pues, la sensaci\u00f3n de sol mayor, hay que emplear 240 un acorde tan en\u00e9rgico o una sucesi\u00f3n de fundamentales como las que nos serv\u00edan para elimin\u00e1r la sensaci\u00f3n de fa mayor. El grado que con un salto de cuarta hacia arriba va al V es el II. Este contiene el fa , pero el IV grado es m\u00e1s adecuado. Su distancia al V es un movimiento de segunda hacia arriba. Movimiento que hemos considerado como una sucesi\u00f3n abreviada IV-V = IV- (II)-V, que, por tanto, contiene el II grado. Adem\u00e1s, el IV grado tiene algo especialmente atractivo en el sentido a que aludimos: est\u00e1 en la m\u00e1s absoluta oposici\u00f3n con sol mayor (en el esquema que nos hemos trazado) y se encuen\u00ad tra con la fundamental do en relaci\u00f3n inversa al V grado. La relaci\u00f3n que po\u00ad demos establecer entre los grados IV y V y el I es tal que el V grado represen- 250 ta su luminoso pasado, mientras el IV representa su oscuro futuro: en esta relaci\u00f3n sol:do = do :fa tendr\u00edamos la \u201csecci\u00f3n \u00e1urea\u201d. El elemento menor y pasado (sol) es al mayor y presente (do) como este es al total y sucesivo (\/q). Podr\u00eda pensarse que del sonido fundamental y de la relaci\u00f3n de sus dos sat\u00e9lites con \u00e9l y entre s\u00ed mismos puede surgir todo ese movimiento del que se origina la m\u00fasica. Esta relaci\u00f3n tan precisa, tan evidente, parece de tal manera peculiar que suscita la idea de que toda m\u00fasica, para ser verdaderamente m\u00fasica, tiene que contenerla, o al menos algo semejante. Aunque no es necesario que ocurra as\u00ed, y quiz\u00e1 lo que sucede es que no hemos buscado lo bastante y por lo tan\u00ad to no hemos encontrado otra cosa. Es veros\u00edmil que los n\u00fameros m\u00e1s elevados 200 y complicadas, las relaciones arm\u00f3nicas m\u00e1s complejas, oculten en s\u00ed una m\u00edstica m\u00e1s rica que los n\u00fameros primos y las relaciones arm\u00f3nicas simples e indivisibles, y por ello, puede esperarse fundadamente una evoluci\u00f3n m\u00e1s rica en misterios atrayentes. Consider\u00f3, pues, importante insistir una y otra vez en estas peculiaridades y no olvidarlas jam\u00e1s; porque estoy seguro de que contienen en s\u00ed la clave de los fen\u00f3menos que a\u00fan resultan oscuros para nos\u00ad otros. La idoneidad del IV grado, junto con el V y el I, para producir una deter- 12 149 %","minaci\u00f3n tonal decisiva, es, pues, mayor que la del II grado, y ahora hay que 270 preguntarse si la sucesi\u00f3n de estos grados debe ser la que hemos encontrado, es decir, IV-(II)-V-I, o bien V IV-(II)-I. Es evidente que la sucesi\u00f3n V-IV-I puede cumplir la misi\u00f3n conclusiva igualmente, ya que posee los mismos ele\u00ad mentos que IV-V-I para fijar la tonalidad. Pero es m\u00e1s adecuada la sucesi\u00f3n IV-(II)-V-I, por las razones que siguen. La sucesi\u00f3n de fundamentales V-IV es por una parte totalmente equivalente a IV-V y supera en\u00e9rgicamente la regi\u00f3n de la dominante enfrent\u00e1ndole la regi\u00f3n de la subdominante. Pero la subdominante, que a su vez siente la misma atracci\u00f3n por su propia subdo\u00ad minante, no sigue su instinto cuando va seguida por la t\u00f3nica, y por ello de\u00ad termina escasamente la aparici\u00f3n de la t\u00f3nica. En cambio, en el primer caso 280 la tendencia hacia la subdominante ha sido satisfecha en el IV grado como antepen\u00faltimo acorde. Esta tendencia general hacia abajo viene ahora supe\u00ad rada por la dominante que, por su parte, sigue su instinto natural de descen\u00ad der una quinta e introduce al I grado como soluci\u00f3n natural de ese instinto. Al mismo resultado se llega considerando la sucesi\u00f3n V-IV como suma de V- I-IV (dos saltos de cuarta) y la sucesi\u00f3n IV-V como suma de IV-II-V (un salto de tercera y otro de cuarta). La ordenaci\u00f3n V-(I)-IV-I es d\u00e9bil por la repeti\u00ad ci\u00f3n t\u00e1cita del I grado, mientras la otra IV-(IIW -I manifiesta ese II grado t\u00e1\u00ad cito como el m\u00e1s calificado rival del IV grado. As\u00ed, los tres \u00faltimos acordes para concluir nuestros ejercicios ser\u00e1n IV-V-I o bien II-V-I. 290 Si una frase ha sido organizada de tal manera que pueden colocarse como una conclusi\u00f3n estos tres acordes (en una de las dos sucesiones posibles) habre\u00ad mos obtenido la posibilidad arm\u00f3nica adecuada para terminar dicha frase. Naturalmente hay otros medios para obtener efectos cadenc\u00edales, que se usa\u00ad r\u00e1n conjuntamente con los medios arm\u00f3nicos. La r\u00edtmica y la mel\u00f3dica tam\u00ad bi\u00e9n pueden de por s\u00ed cadenciar. De lo contrario, una melod\u00eda a una sola voz continuar\u00eda hasta toda la eternidad, y un tamborilero no podr\u00eda jam\u00e1s dejar de tocar. Claro que hay tambi\u00e9n otros medios arm\u00f3nicos -que todav\u00eda no hemos examinado te\u00f3ricamente- cuya capacidad de formar cadencias, o m\u00e1s bien de admitirlas, es tan grande como la de los grados IV, II, V y I. Pero 300 tambi\u00e9n es evidente que se puede obtener una cadencia sin usar al mismo tiempo todos estos medios. A veces basta con uno solo, a veces se precisan varios. Y la armon\u00eda es la menos adecuada para obtener este resultado con\u00ad clusivo, sobre, todo si no es auxiliada por los otros elementos, y mucho m\u00e1s si se contradice con ellos; mientras que la melod\u00eda lo logra de por s\u00ed sola. Esto puede comprobarse en fen\u00f3menos elementales y con o\u00eddos primitivos. Si, por ejemplo, se armoniza una melod\u00eda conocida y que cadencia claramente de manera distinta (con una cadencia interrumpida, etc.), y se hace o\u00edr a alguien sin ning\u00fan conocimiento musical, por ejemplo a un ni\u00f1o, este sabr\u00e1, 150","si conoce la melod\u00eda, que esta termina en el \u00faltimo comp\u00e1s aunque la armo\u00ad n\u00eda no haya terminado a\u00fan. Esto quiz\u00e1 puede molestar, pero no altera nada 3\u00a1o la sensaci\u00f3n conclusiva (ej. 82). Y esto es tambi\u00e9n comprensible. La captaci\u00f3n del acontecer musical no es otra cosa que un an\u00e1lisis r\u00e1pido, una determinaci\u00f3n de los componentes y de su dependencia mutua. Si se escucha en sucesi\u00f3n, una melod\u00eda, se tiene m\u00e1s tiempo de analizar (inconscientemente) que si se escucha simult\u00e1neamente, una armon\u00eda. As\u00ed resulta el o\u00eddo m\u00e1s conformado para la melod\u00eda que para la armon\u00eda. Y esto coincide con la pr\u00e1ctica. Quien capta y comprende los fen\u00f3\u00ad menos arm\u00f3nicos est\u00e1 indudablemente en un nivel m\u00e1s alto que quien s\u00f3lo capta melod\u00edas. El efecto horizontal es, pues,, mayor que el vertical. Una con\u00ad clusi\u00f3n realizada horizontalmente ser\u00e1 m\u00e1s eficaz que realizada verticalmente.... 3^0 La pregunta de si la m\u00fasica de nuestro tiempo sigue teniendo necesidad de asegurar las conclusiones con cadencias arm\u00f3nicas puede contestarse negati\u00ad vamente. Sobre todo porque tales cadencias crean al m\u00e1ximo la posibilidad conclusiva sin dar a esa conclusi\u00f3n un efecto m\u00e1s contundente. Constituyen la peculiaridad de determinado estilo musical en el que s\u00f3lo se usan ciertos acordes y de cierta manera. Los acordes propios de la escala est\u00e1n all\u00ed en ma\u00ad yor\u00eda, y quiz\u00e1 por esto la necesidad de un equilibrio estil\u00edstico y la costumbre exigen la determinaci\u00f3n tonal, la cadencia. Pero si predominan, como en la m\u00fasica m\u00e1s .actual, acordes extra\u00f1os a la tonalidad o -com o yo los llamo- 151","330 acordes errantes, entonces la necesidad de asegurar firmemente la tonalidad puede ser puesta en duda. Las cadencias pueden ser m\u00e1s desarrolladas, y nuestra preocupaci\u00f3n ser\u00e1 aportar cada vez m\u00e1s medios nuevos para este fin. Dentro de los acor\u00ad des que conocemos hasta ahora, la sucesi\u00f3n IV-(II)-V-I resulta la cadencia m\u00e1s en\u00e9rgica. Pero otras m\u00e1s d\u00e9biles pueden tener en determinadas condicio\u00ad nes su atractivo, y por ello hablaremos aqu\u00ed de las propiedades de otros gra\u00ad dos. Para empezar, buscando un sustituto para el V grado, nos inclinamos por el III. Este acorde del III grado tiene dos sonidos comunes con el del I grado, y esto resulta aqu\u00ed un defecto. Pero incluye la sensible, diferenci\u00e1ndose 340 as\u00ed de fa mayor, y adem\u00e1s el movimiento de su fundamental hacia el I grado es relativamente fuerte (una tercera hacia abajo). Parece, pues, utilizable. Pero es inhabitual, y por eso no lo utilizaremos, aun advirtiendo que la raz\u00f3n es simplemente esa: que no es habitual; lo que quiere decir que podr\u00eda usarse, con un resultado m\u00e1s d\u00e9bil y sobre todo inesperado. Ya he indicado antes en qu\u00e9 caso puede utilizarse el VII grado. Define la tonalidad y conduce al acor\u00ad de final, pero hoy es tambi\u00e9n inhabitual y por eso lo excluimos. Tampoco pue\u00ad de ser tenido en cuenta como sustituto del IV o del II grado, porque revela indiscretamente el principal secreto del V grado que debe seguirle, esto es, la sensible; y le quita tambi\u00e9n la posibilidad -puesto que contiene una quinta 350 disminuida id\u00e9ntica a la s\u00e9ptima del V grado (en do mayor ser\u00e1 fa ) - de, como acorde de s\u00e9ptima, conducir con mayor fuerza al I grado. En cambio, es posible colocar ante el V grado el VI en vez del IV o del II. Quiz\u00e1 este en\u00ad lace se base en la hip\u00f3tesis de la antigua teor\u00eda para los movimientos de segun\u00ad da: que implican propiamente una tercera o una quinta m\u00e1s grave como fundamental sobreentendida (IV o II grado). Esta sucesi\u00f3n VI-V-I, puesto que no es inhabitual, la mantendremos a nuestra disposici\u00f3n. El alumno dedicar\u00e1 ejercicios especiales a las cadencias. Y, desde ahora, todo periodo musical habr\u00e1 de cerrarlo con una cadencia, para lo que dar\u00e9 a\u00fan algunas indicaciones. No es habitual presentar el pen\u00faltimo acorde de la 360 cadencia, el V grado, es inversi\u00f3n. Es comprensible que quiera usarse aqu\u00ed la forma m\u00e1s fuerte, es decir, el estado fundamental. En cambio, se emplea a menudo el acorde de s\u00e9ptima, aunque tambi\u00e9n \u00fanicamente en estado funda\u00ad mental. ET II grado puede ir, por el contrario, en estado fundamental o en sus inversiones, as\u00ed como en acorde de s\u00e9ptima o en sus inversiones adecua\u00ad das (es decir, no como acorde de segunda). Es poco usual el acorde de cuarta y sexta en este II grado, pero muy bueno el de tercera y cuarta. El acorde de s\u00e9ptima sobre el IV grado ocurre raramente pero no es imposible. En cuanto a las inversiones de la tr\u00edada sobre el IV grado, tendremos en cuenta a este efecto s\u00f3lo el acorde de sexta, pero no el de cuarta y sexta. Y las inver- 152","370 siones del acorde de s\u00e9ptima del IV grado son casi completamente desusadas. El acorde de s\u00e9ptima del VI grado es inadecuado, porque su s\u00e9ptima necesita ser tratada. Tambi\u00e9n sus inversiones son casi impracticables. El acorde de cuarta y sexta sobre todo, pero el de sexta tambi\u00e9n muy poco a causa del movimiento d\u00e9bil do-sol y de la consiguiente repetici\u00f3n del do. Podr\u00eda usarse s\u00f3lo en caso de absoluta necesidad. -y \u2122 ^ -\u2014:--------------- \u201c41... . \u03a0..... i) ....y \\\" ... ---------------------o----------\u201c-----------\u201d----\u2014-- 3 ---------\u03b8----------- \u2014\u00ab ---- \u0398---- **---- \u201c ---- &---- \u2014\u2014O 4T\\\\ \u038c\u00b7. .\u2122.-.- Q\u2014 \u2014 .- .- .- . - - .......... \u038c\u03b8 'o \u00b0 IV V I IV V7 I 153","El alumno har\u00e1 bien (para experimentar muchas posibilidades) en realizar las cadencias sistem\u00e1ticamente: de la misma manera que hac\u00eda con los prime\u00ad ros ejercicios seg\u00fan la tabla. As\u00ed deber\u00e1 primero probar todas las posibilidades con IV-V-I, por ejemplo: I-IV-V-I, VI-IV-V-I, III-IV-V-I, etc., utilizando el 380 IV grado en posici\u00f3n fundamental y en su primera inversi\u00f3n. Luego har\u00e1 lo mismo con las sucesiones II-V-I y VI-V-I. Sobre el modo menor nada especial hay que decir; valen las mismas indicaciones que para el modo mayor. Natu\u00ad ralmente, en la cadencia, el V grado tiene tercera mayor; esta tercera mayor se debe a la cadencia misma, puesto que posibilita el efecto de sensible. CADENCIAS INTERRUMPIDAS H paso del V grado al I se llama cadencia aut\u00e9ntica, y el del IV grado al I, cadencia plagal. Son s\u00f3lo nombres, expresiones t\u00e9cnicas que nada nos dicen de la significaci\u00f3n arm\u00f3nica de dichas cadencias. Ya hemos examinado la aut\u00e9ntica. Y de la plagal no tenemos motivo para ocuparnos, porque arm\u00f3- 154","nicamente carece de especial importancia. Es dif\u00edcil que aparezca (4) antes de que las condiciones delimitativas de la tonalidad hayan sido alcanzadas gra\u00ad cias a los medios que conocemos, y por eso no enriquece nuestra cadencia en nada esencial. En cambio, son importantes desde el punto de vista de la cons\u00ad trucci\u00f3n arm\u00f3nica las llamadas cadencias interrumpidas. Por este nombre se entiende la sustituci\u00f3n del paso V-I por V-VI o por V-IV. Su prototipo es 10 este: tras del V grado se espera el I, pero en vez de este viene el VI o el IV. Pero el I grado tras del V s\u00f3lo se espera al terminar, en la cadencia; como es\u00ad ta no viene, no nos encontramos en la cadencia final, sino s\u00f3lo en un final diferido. La posibilidad de conclusi\u00f3n se inicia, pero no se consuma. Evi\u00ad dentemente se trata de un efecto muy fuerte, pues nos pone en situaci\u00f3n de disponer nuevamente otra cadencia, ahora definitiva, que con la repetici\u00f3n permite concluir con mayor energ\u00eda. Primeramente introducimos la cadenci\u00e1. interrumpida en la conclusi\u00f3n y la aprovechamos para el objetivo que hemos mencionado, es decir, para prolongar la cadencia final. Hay que hacer algunas observaciones. La ca- 20 dencia interrumpida parte del V grado cadencial (no de un grado V cual\u00ad quiera), as\u00ed este V grado ir\u00e1 representado por su acorde en estado funda\u00ad mental. Las inversiones del V gr\u00e1do son muy poco usuales en la cadencia im. terrumpida. Lo que no es obst\u00e1culo para que en otros pasajes no cadenc\u00edales las sucesiones V-VI o V-IV puedan utilizar las inversiones del V grado. En cambio, podr\u00e1 emplearse el acorde de s\u00e9ptima del V grado. Sobre esto hay algo que decir, pues la resoluci\u00f3n de un acorde de s\u00e9ptima de otro modo que no fuera el salto de cuarta hacia arriba de la fundamental s\u00f3lo ocurr\u00eda hasta ahora, aunque de otra manera, en el enlace de acordes de s\u00e9ptima entre s\u00ed. En el enlace del V grado con el VI (ej. 84) puede otra vez suponerse que 30 se trata de enlazar con el acorde de VI un acorde de novena construido sobre una fundamental que est\u00e1 una tercera m\u00e1s baja, es decir, sobre el III grado. De esto se infiere l\u00f3gicamente que la s\u00e9ptima considerada como novena y la quinta considerada como s\u00e9ptima tienen que descender. V VI (4) A no ser que represente una reminiscencia arqueol\u00f3gica de los modos eclesi\u00e1sticos. 155 I","Ya es m\u00e1s complicado hacer la misma suposici\u00f3n para el enlace V-VI, pues aqu\u00ed la s\u00e9ptima no desciende y no habr\u00eda ninguna posibilidad de ir al mi, porque el acorde del IV grado no contiene la nota mi (ej. 85a). a) b) m \u0399\u039b.... C% ..........- y \u00abe- i L \\\\ i___11 &\u2014\u2014 1 -L \u00b7_____ v \u00b7 .... V IV V IVe Ser\u00eda mejor, pues, suponer otra cosa. Ya he dicho que hay diversas mane\u00ad ras de resolver una disonancia. Una de ellas era resolverla descendiendo. 40 Quedan otras tres posibilidades: ascender, mantenerla ligada o dejarla por sal\u00ad to. Evidentemente, las disonancias no se han originado como nos ense\u00f1a la armon\u00eda para obtener una claridad expositiva, es decir, por superposici\u00f3n de una tercera a un acorde tr\u00edada; sino que veros\u00edmilmente ocurrieron como accidentes de la conducci\u00f3n mel\u00f3dica que terminaron por escribirse, en su\u00ad ma. adornos; se comprende, pues, que pudieran surgir otras formas de reso\u00ad luci\u00f3n. Si una voz tiene sol-fa-mi y otra, superior o inferior, un mi tenido, la primera puede llevar igualmente mi-fa-sol (ej. 86). Este es el modelo de reso\u00ad luci\u00f3n de la disonancia ascendiendo, y de \u00e9l se deduce igualmente el manteni\u00ad miento de la disonancia: si se considera como disonancia el mi, tras del acor\u00ad so de m i-fa el mi contin\u00faa ligado mientras el fa prosigue su camino. Tales disonancias eran llamadas de paso, y el antiguo contrapunto ten\u00eda una serie de reglas y de prescripciones para limitar su uso. Si suponemos ahora que el acorde de s\u00e9ptima del V grado ha surgido de estos sonidos de paso, entonces el acorde mismo de s\u00e9ptima es un fen\u00f3meno que aparece de paso, y de sus formas de aparici\u00f3n deber\u00e1n deducirse sus propias leyes. Estas po\u00ad dr\u00edan ser (por lo menos en lo que se refiere a nuestro actual objetivo): un intervalo de s\u00e9ptima puede ser resuelto descendiendo (ej. 88a, 88\u00bf>), quedando ligado (ej. 88c, 88d) o ascendiendo la s\u00e9ptima (ej. 88c, 88\/), luego el bajo tendr\u00e1 respectivamente que mantenerse ligado o ascender en el primer caso, 156","&Jr ,___ 11____._.._._.._.._.._.._.._._.._.._..______ r f- p - ... ... \u2014 \u2014 H ------------------------------------------\u03a0 \u0393\u03b9 1 i i -.\u2014 i ~~\u00a1\u00c9P\u2014 .... \/\\\"y......... JJ ~ i----------- F -------------n -------------- m 87 J J J JJJ J ar\u2014 ^ \u2014L\u00b7\u00bf \u03bb \u00b7 ___ s ____K ____ \u25a0\\\" .... , l ------ ___ ~ ~ m_____y . K- : ____ \u2014 ^ ..............: \u00b1 : \u039b-- ------- Y~\u00e9~\u2014----- pJ------- J----- #, - .....::::.:r 1 mi 1 \u25a0 p.. f-..p4...... T ..h 1 11J lU -IJ- 1 ___ -_L._.._J._.._. 'L.= ascender o descender en el segundo, y quedar ligado o saltar en el tercero, eo As\u00ed nos familiarizaremos con la idea de que el tratamiento de la disonancia no es una cosa tan peligrosa, y de que las obras maestras nos suministran la for\u00ad mulaci\u00f3n de una ley que dice m\u00e1s o menos: la disonancia debe ser resuelta, es decir, a un acorde disonante debe seguir otro acorde (lo que es igual a no decir absolutamente nada, y sin embargo resulta en este caso lo m\u00e1s ade\u00ad cuado). Luego no debe ya extra\u00f1ar que para resolver la sucesi\u00f3n V7-IV (ej. 85) se considere formalmente sobreentendido el salto de cuarta I-IV, si el acorde de und\u00e9cima do-mi-sol-si-re-fa puede resolver, manteniendo ligada la s\u00e9ptima, en fa-la-do-fa. a) b) c) d) e) f ) . $$ o8 .i\u00ab>\\\"N--e\u039b-- \u2014>\u25a0.--- .\u00a7.\u03b2. .oOO\u201d\u2014-S-\u00b0-- 8 oo\u20148\u00b0 \u039cM -T5-o \u00ab o\u00ab o\u00ab ^ ^ O L---&\u2014o\u2014e\u2014Le\u2014u\u2014Le\u2014 \u2014Lo\u2014o\u2014JL-e\u2014e\u2014o\u2014 Los casos 88e y 88\/ no suelen considerarse como pasajes arm\u00f3nicos, ?o pues el acorde de s\u00e9ptima que ocurre se considera como de paso a causa de su s\u00e9ptima ascendente. Sin embargo se usaba en la pr\u00e1ctica. Pero las leyes de la armon\u00eda dec\u00edan: la s\u00e9ptima debe descender, y si queda ligada, el bajo debe ascender. M\u00e1s tarde se hizo una excepci\u00f3n (naturalmente una excepci\u00f3n, en vez de ensanchar la regla y acomodarla al fen\u00f3meno) y se dijo \u201csi...\u201d, \u201cen caso de que...\u201d, etc\u00e9tera, permitiendo que la s\u00e9ptima ascendiera excepcio- 157","nalmente a fin de obtener un acorde completo. Pero qued\u00f3 la regla llamada \u201cde la s\u00e9ptima defectuosa\u201d que prohib\u00eda que en un intervalo de s\u00e9ptima el sonido inferior descendiera de grado mientras la s\u00e9ptima se manten\u00eda ligada, so o viceversa: ascender de grado la s\u00e9ptima mientras el bajo se manten\u00eda ligado, con lo que el intervalo de s\u00e9ptima resolv\u00eda en una octava. La prohibici\u00f3n se mantuvo a pesar de que esta resoluci\u00f3n de la s\u00e9ptima en octava ocurriera fre\u00ad cuentemente en muchas obras maestras al conducir independientemente las voces. Por la misma raz\u00f3n se prohib\u00eda el caso 88d. Pero como evidentemente no se pod\u00eda renunciar por completo a esta sucesi\u00f3n, la teor\u00eda permiti\u00f3 la re\u00ad soluci\u00f3n en el acorde de sexta (ej. 89a), esquivando las dificultades de con\u00ad ducci\u00f3n de las voces (evitaci\u00f3n de las quintas paralelas y consecuci\u00f3n del acor\u00ad de completo, ej. 89b, 89c, 89d). La soluci\u00f3n del ej. 89d era siempre posible. \u25a0Pero hoy podr\u00eda hacerse tranquilamente como en 89e, dejando la disonancia 90 de salto, como ocurre en las formas muy usuales de los ejs. 89\/, 89g y 89h. a) b) c) d) e) -Awt y\u00edv - IS 43 i __ 43-- * 3 43 4\u039b w X3 ' ** 0e i\u03c3 \u25a0 \u25a0& \u25a0 X5 \u00ae -VV_______________ 1 jy6-----B~^& - ,====T!S\u2014 M .. O ....... O -------Jt\u2014 ...... O Pero tambi\u00e9n el enlace del ej. 90a, que ocurre bastante frecuentemente en tantas obras maestras, podr\u00eda ser admitido como excepci\u00f3n de la regla, mientras que como sustituto puede bastar el del ej. 90b. a) b) \u2014 \/W o \u25a0\u03ca * ........... c * ........... n \u2014 90 * \u038c 4* V1\u00b7 \u039b \u00ab \/\u00fc \u00b0 X5","Me inclino la mayor parte de las veces por formular las reglas de manera que puedan incluir estos fen\u00f3menos. Pero siempre existir\u00e1 el riesgo de que a pesar de todo excluya muchas cosas buenas (es bueno todo lo que aparece en las obras maestras, y tambi\u00e9n muchas cosas que no han sido escritas todav\u00eda), a no ser que establezca en seguida excepciones. Y como, de todos modos, cuando el alumno est\u00e9 m\u00e1s adelantado en sus estudios queda\u00ad r\u00e1n sin efecto estas reglas -a l menos aquellas que resultan demasiado estre- 100 chas y las que son err\u00f3neas desde nuestro punto de vista-, me parece super\u00ad fluo esforzarse en establecer otras nuevas. El camino que elijo, como ya he indicado otras veces, es el siguiente: despu\u00e9s de haber demostrado al alumno que estas reglas no tienen validez absoluta, pongo freno a la petulancia con la que quisiera desahogar su absoluta inobservancia de todo sistema procurando desarrollar en \u00e9l el sentimiento de la forma a trav\u00e9s de las rigurosas leyes de la antigua teor\u00eda, hasta que en el momento oportuno pueda yo decirle hasta d\u00f3nde puede ir y c\u00f3mo debe conducirse para arrumbar en la pr\u00e1ctica esas reglas. \u00a1a tS91 .^ ...= = \u2014 ----- ------- .o .... ... . \u00ab\\\"\\\"\u00b7 \u00ab ...... f4 1i iisl o U41 8_ tf 8^* 8 8 8 8\u00ae 8 \u00ab \u03c0 -------- \u00edl--- v i v vi v m v iv v 91Ib - o \u2014 & ------- 91\u00a1c m t% O -------- e \u25a0 \\\" IV ....\\\"\u00bfzr.... n \u2014 \u00ab ------- \u25a0& \u201d o8 fr V - Q Tf \u00ae 41 \u00b0 o .... \u00b0 .... T S V IV6 V IVa V IV6 V VI V VI V II* V II 159","De momento, pues, trataremos la s\u00e9ptima como en el ej. 91a, usando s\u00f3lo las formas 91 b (donde x z y son practicables \u00fanicamente como cadencia in\u00ad terrumpida) y 91c (con el acorde de s\u00e9ptima de dominante), excluyendo todo lo que origine la s\u00e9ptima prohibida, es decir, la resoluci\u00f3n de la s\u00e9ptima en la octava (ej. 92). 92 Cuando no se trate de cadencia interrumpida, o sea de la que hemos es\u00ad tudiado como un medio espec\u00edfico eadencial, este enlace puede partir tambi\u00e9n de las inversiones del acorde de s\u00e9ptima (ej. 93). VA\/ ..... ............................T rT crt.......... 41 41 V 41 41 i f1 oo 41141\/ 41141\/ U \u00e9 Xf ^ 4i A y u^ KJ u ....\u039f^\u00b70 ; -,v .................. \u00b0 O _______ ==\u0386 \u00b1= Pero los casos en que desemboquen en un acorde de cuarta y sexta deben ser tratados con algunas precauciones. Pues el acorde de cuarta y sexta, \u00ab o como ya se dijo antes, tiene en determinado contexto una funci\u00f3n muy importante y adquiere en ese sentido un valor estereotipado; por eso aun cuando este acorde de cuarta y sexta ocurra en circunstancias s\u00f3lo casualmen\u00ad te semejantes a aquellas, atrae la atenci\u00f3n hacia s\u00ed y hace esperar unas su\u00ad cesiones determinadas. . En el ejemplo 94 se han marcado con el signo x las cadencias interrumpi\u00ad das con acorde de s\u00e9ptima dominante. En los lugares m arcados^ y t el acorde de s\u00e9ptima dominante ha sido empleado sin preparaci\u00f3n. Ya advert\u00ed anterior\u00ad mente que tratar\u00edamos este acorde m\u00e1s adelante con mayor libertad (5). De (5) El uso de la quinta dismi\u00f1uida sin preparaci\u00f3n ser\u00e1 discutido en el cap\u00edtulo siguiente. 160","a) b) j. \/L 0..U----U----\u0398----VI u o u --- 0 0 w \u2014.' :........ 5 O 0 -0O .\u00bb ti Q---------------- \u2014 .g .. t, o ..= j ----- \u03cd 0\u00b0 o u 0\u2014 g -----------;----------**.O-..O .. O Ou \u03b2 ^e \u00a7 \u00fc \u00fc H: 0\u00ae \u03c3 94 X\u039b c%ry -O .\u00b0 O ........O *-\u00bb...\u03bc ------------ \u00b0 O - H .......................................................,...< y U ----------- ...... VT VI V 'iv6 momento se permitir\u00e1 utilizar el acorde de s\u00e9ptima dominante sin prepara\u00ad ci\u00f3n. Esta preparaci\u00f3n puede omitirse especialmente cuando la s\u00e9ptima, como no en el ej. 94c, aparece como nota de paso (justificaci\u00f3n mel\u00f3dica). Algunos otros casos con la s\u00e9ptima como nota de paso aparecen en el ej. 95, donde pueden verse tambi\u00e9n otros acordes de s\u00e9ptima originados por notas de paso. a) b) c) d) e) 161","1) \u03c4\u03b7) \u03b7) \u03bf) \u03a1) VI \u0393 IV I V7 VI II VI II \u03bd\u03c0* Este tratamiento m\u00e1s libre del acorde de s\u00e9ptima no se da aqu\u00ed como excepci\u00f3n a la regla, sino que deriva de las esenciales suposiciones y compro\u00ad baciones que hemos realizado sobre el m\u00faltiple origen de la disonancia y la diferencia s\u00f3lo de grado entre esta y la consonancia. Ambos an\u00e1lisis nos per\u00ad miten descomponer la ley de la resoluci\u00f3n de la disonancia en un peque\u00f1o n\u00famero de indicaciones para su tratamiento que est\u00e1n de acuerdo con los he- 140 chos art\u00edsticos. EL ACORDE DE CUARTA Y SEXTA EN LA CADENCIA Las cadencias podr\u00edan ser ampliadas insertando el I grado ante el V (es decir, tras del IV o II grado). La forma originaria ser\u00eda la cadencia I-V-I, que hemos se\u00f1alado (ej. 81\u00f3) como la primera y m\u00e1s elemental formal ea- dencial. 96 & \u25a1de m f. IV Pero tambi\u00e9n podr\u00eda explicarse de otra manera: como IV-V-I: 162 *","Al seguir al IV el V grado, el do queda ligado (como un adorno), y el fa va (tambi\u00e9n a manera de adorno) a re pasando por mi. El la va inmediata\u00ad mente a su puesto, esto es, al sol, que es la nota del acorde. El mi es, pues, una nota de paso. Ese retraso en el movimiento del do para llegar al si pro\u00ad duce una disonancia que hay que resolver, y se denomina retardo. Hablare- 10 mos de ello luego. Esta interpretaci\u00f3n es muy plausible. Sin embargo, me parece probable que, si cada una de las dos explicaciones (ejs. 96 y 97) mues\u00ad tra de por s\u00ed el sentido del acorde de cuarta y sexta, la reuni\u00f3n de ambas ideas ha dado lugar a esta forma cadencial. En el primer caso (ej. 96) basta obser\u00ad var que la molesta repetici\u00f3n del do, que ocurre dos veces en el bajo, puede ser evitada usando una inversi\u00f3n. Podr\u00eda emplearse el acorde de sexta, como sucede a veces. Pero el acorde de cuarta y sexta, que hemos considerado co\u00ad mo una especie de disonancia .qu\u00e9 tiende a resolverse en el V grado, es m\u00e1s adecuado, porque provoca por fuerza lo que en el acorde de sexta ocurr\u00eda, s\u00f3lo marginalmente. La segunda explicaci\u00f3n (ej. 97) es, sin embargo, igual- 20 mente convincente. El retardo produce una tensi\u00f3n, que requiere ser resuelta; la resoluci\u00f3n viene con el acorde m\u00e1s id\u00f3neo, cuya aparici\u00f3n \u2014tan cuidadosa\u00ad mente preparada\u2014cobra el aspecto de una necesidad y logra as\u00ed un sentimien\u00ad to de satisfacci\u00f3n m\u00e1s elevado. II I\u00ae IP P . VI P Aqu\u00ed aparecen (ej. 98) algunas maneras de usar el acorde de cuarta y. sexta que muestran tambi\u00e9n que la deducci\u00f3n de que dicho acorde se origina ' por el retardo y la nota de paso no basta para explicarlo (ejs. 98b, 98c, 98d). En 98b no puede hablarse de un do en retardo, porque falta (en el tenor) la necesaria resoluci\u00f3n para que la explicaci\u00f3n sea v\u00e1lida. Tampoco puede ha\u00ad blarse de un mi de paso, porque el mi asciende a sol. En 98c s\u00ed existe el retar- 30 163","do, pero no la nota de paso; lo mismo ocurre en 98d. Piens\u00e9se que, en cam\u00ad bio, con la primera explicaci\u00f3n, el acorde de cuarta y sexta es admisible sin m\u00e1s. Para juzgar la sucesi\u00f3n de fundamentales, el problema del origen es in\u00ad diferente. Si se considera que este origen est\u00e1 en el retardo y en la nota de pa\u00ad so, tendremos (hay que contar con que el acorde de cuarta y sexta, en este caso, no es un fen\u00f3meno con valor por s\u00ed mismo) las sucesiones siguientes\u00b7 IVOfl-V-I, o Iia^-V-I, o VI(I\u00ae)-V-I, todas, pues, sucesiones fuertes. Pero si consideramos el acorde de cuarta y sexta como I grado, entonces tendremos: IV-I-V-I, II-I-V-I o VI-I-V-I, donde ocurren muchas sucesiones d\u00e9biles (des- 40 cendentes). Claro que esto resulta compensado por el car\u00e1cter casi disonante del acorde de cuarta y sexta. Si se admite que el bien conocido efecto de este acorde posibilita prescindir de su^ origen y emplearlo estereotipadamente \u2014aun cuando el acorde precedente no sea exactamente como deber\u00eda ser por su ori\u00ad gen, sino s\u00f3lo semejante-, se explica la libertad del ej. 99, donde el bajo del \u00b7 acorde de cuarta y sexta es alcanzado de salto desde la fundamental del II: una f\u00f3rmula cadencial muy frecuente. l u \u00ed a ir \u00bb ti- j ------------o ------- \u2014\\\" 6 11 I4 Y Para evitar la monoton\u00eda que resulta del sol mantenido (lo que, por lo dem\u00e1s, no es peligroso), se prefiere cambiar la posici\u00f3n al bajo con un salto de octava. so Ya he mencionado repetidamente que el acorde de cuarta y sexta ocupa una situaci\u00f3n muy peculiar, y he mostrado que no es necesario establecer si se debe a su constituci\u00f3n o a una convenci\u00f3n. Esta posici\u00f3n, de la que tanto se ha hablado, se muestra ahora, precisamente en la cadencia, como una de\u00ad tenci\u00f3n, como un obst\u00e1culo, por as\u00ed decirlo, antes de la aparici\u00f3n del acorde de dominante (con o sin s\u00e9ptima). Puesto que esta forma ha adquirido un efecto estereotipado cuya aparici\u00f3n provoca la expectativa de una sucesi\u00f3n preestablecida, se explica por s\u00ed mismo por qu\u00e9 este acorde ha de tratarse con precauciones cuando no va seguido de esa sucesi\u00f3n prevista: porque lo que justamente hay que evitar es que ocurra dicha sucesi\u00f3n, y la desiluci\u00f3n que se eo provoca as\u00ed puede conducir f\u00e1cilmente a desigualdades de realizaci\u00f3n. Por lo dem\u00e1s, tales desigualdades pueden ser atractivas; pero son efectos que el alumno no debe buscar por ahora. 164","VIII TRATAM IENTO MAS LIBRE DEL VII G RADO EN LOS MODOS MAYOR Y MENOR Como m\u00e9todo m\u00e1s sencillo para el tratamiento de la disonancia estableci\u00ad mos, en el VII grado del modo mayor, la preparaci\u00f3n y resoluci\u00f3n. Ahora hemos visto que en los acordes de s\u00e9ptima la disonancia puede aparecer sin preparaci\u00f3n cuando ocurre como nota de paso, y que la resoluci\u00f3n puede hacerse de otra manera que con el salto de cuarta hacia arriba de la funda\u00ad mental. Esto puede aplicarse al acorde disminuido, por lo. cual tendremos ahora a nuestra disposici\u00f3n aquellas formas que en la praxis se presentan m\u00e1s frecuentemente que las que hemos examinado hasta este momento. tl)____________ b) ______ __________ d) .. y........ \u2014 Jt \\\" \\\\J..-O\u00b0 o\u00abv .o\u00b0 \u2014\u039b-.....^\u00b0 o \u2014 o **..... \u00b0 \u03cd \u2014 \u2022\u00cd,IV\u00b7 l i ~ Oo .Q . e) f)iS V lf I ^ ^ \u039e \u039e \u039e ^ \u039e \u039e \u03c7\u039e\u039e\u039e. O 41 \u039b ..0 ...s \u2014 \u00bb \u2014 \u2014-\u2014g --.=--8r\u00bb.------------- \u0399\u03c6 o- ...o ...- V^ J ,-\u00ab ..* > Oo \u2014.... oM.....- o: \u00b0 .......... ----g tHl--- 6 Si suponemos que el movimiento de dos voces ocurre como en el ej. 100a, c, f comprenderemos que el acorde de sexta del VII grado sobre re queda tan io 13 165","justificado por la conducci\u00f3n mel\u00f3dica de estas voces como lo ser\u00eda por la pre\u00ad paraci\u00f3n. En 100e hay una imagen que responde a las rigurosas leyes contra- punt\u00edsticas y que ocurre en la pr\u00e1ctica de la m\u00fasica antigua, pero que est\u00e1 en flagrante contradicci\u00f3n con lo que hemos hecho hasta aqu\u00ed: \u00a1la quinta disminuida no s\u00f3lo no se prepara ni se resuelve, sino que se duplica! Indicar\u00e9 algunos de los enlaces m\u00e1s usuales de la tr\u00edada del VII grado; en general, no se emplea el acorde en estado fundamental ni en segunda in\u00ad versi\u00f3n; \u00fanicamente el de sexta ocurre frecuentemente. En el enlace VII-I la funci\u00f3n del VII es tal que debe ser considerado como 20 representante del V grado, lo que le diferencia radicalmente del enlace VII- III hasta ahora visto. Esto sugiere que probemos, partiendo del VII grado, las sucesiones usuales que part\u00edan del V grado: V|I-VI, VII-IV y VII-II. a) b) c) d) \u2014y __ u \u03c0\u2014\u2014 \u201c CI--- e------o0--r0:----\u2014- U \u201e. 00 ^ V*\\\\7 T*\/VrJ\u00b7 izuc. :.RT\u00b0 eol \u00a3X ^ ....Trzr \u25a08 \u00b0 o * * _u - c\u00ed Yl Vil* I6 II\u00ae VII6 VI II6 VII6 IV* IV\u00ae VII6 i f Naturalmente, el mismo tratamiento puede emplearse tambi\u00e9n con las tr\u00eda\u00ad das disminuidas del modo menor, es decir, los acordes sobre los grados II, VI y VII. 4> o ita... \u00bb \\\".cr.............t>.. t\u00ed . Lit\u00ed'' ...IWT.... w t\u00ed \u201d q t\u00edo 0 0 .5400'' \u2014 Upo ^ .IIQ \u00bb------ t*i1*?_ \u00ab 11 ^ 0n Vi_____ __ \u2014-----& ----\u03a0--- _ . \u039bu---\u0393\u03a5----- i vil6 i6 vi vn6 iv* iv vn6 vi6 vn\u00ae va\u00ae v2 i\u00ae Tr\u00cdMf-----a--t-i---\u00a1re\u2014tti\u00ed\u2014 ::t<\u00ed>i PT__5\/Tf\u03c4ntgo>- g\u03bco\u03b8 #B8._.._\u03b9_\u03ba_\u03b9___ \u00ab \u03c3 S xs e V V0 \u03c4\\\\ Z-y*J--i -------------------------O-------- **------- O j4 O JQ JQ ^A , 5?\u2014...0\u03a9.\u2014..\u201cI\u039fki\u2014 \u2014O---\u00dc---------------------------------- \u2014........i*>:_\\\"Q~...............\\\"tv \u2014 vi vil\u00ae i\u00ae ii vn\u00ae vi\u00ae n \u03a8 i u\u00ae m n\u00ae i 166",".\u03b7 \u03ba \u00b7 -....- .o ........ ........ \\\"I)!\u00cd*O\u00bb \u00edf\u00b0 ...4fO\u2014 g\u03a0P 11 TT 11 0S \u00a7 V O\u039b ^ Hs \u03b2 T O.......** .... *\u00b7\u00bb........ -| _\u2014&__---u--_-_- P_ II6 it \u039b' I \u0399\u0399\u03b2 VI6 VI6 VII* I VI\u00ae V V f III\u00ae Los sonidos de resoluci\u00f3n obligada deben ser respetados incondicional\u00ad mente. Especialmente se hace un uso abundante y variado del acorde de s\u00e9ptima del VII grado en el modo mayor y respectivamente del II grado en el modo menor. Mostraremos esto al hablar de las modulaciones. Respecto al acorde 30 de s\u00e9ptima del VII grado en el modo menor, el llamado acorde de s\u00e9ptima dism in u idade momento podemos decir lo siguiente: como base de nuestras primeras observaciones s\u00f3lo pod\u00edamos enlazarlo con el III grado (con salto de cuarta hacia arriba de la fundamental), como en los ejemplos 103a, 1036, 103c y 103d. Pero desde ahora se\u00f1alaremos algunas de las posibilidades que admite este acorde extraordinariamente multivalente. a) b) d) e) f) y ......0 ... 0 \u2014 \u2014O-- rf\u2014 __\u00ed?_0 __ -- --------- m : i r - \u2014^ \u20140 . -ff--------- -\u00a3--------- 08 < ,l\u00ed> \u00ab \u25ba \u2014o-- **-- \u2014 00 \u2014^0 \u2014__ .o_\u00ab\u00b7.. -tfr\u00bb------\u00ab----------- \u2014 1---\u2014\u00ab:--i -ft* v n III v n n i v n m v n m V I? I VE? I j-Ja\u00f1fs---Jg---------\u201eu0 =----*--X0----------.- h) *\u2014 &\u2014 9 k) _ \u038c m) -- : \u2014g ---^----.- i ) : - .. 4il* t\u2014_19__ 0 \u00ab\u00b7 0 \u00ab\u25a0 On vn^ i6 V I? I8 V I? ? V I? I\u00ae 4e vn* ? VI? ? 167","O) p ) qu) ') * ) *) \u0397~-\u0393WJ\u039bs\u00bb~\u039d~-..\\\"..'..\u00b0\u03a0- \\\".\u03a0 ... ..O ....o \u2014 \u2014& \u2014& --- \u2014.,C3> d --- %>\\\"\\\"\u25a0 d * . -- <L>--- \u03a0 ft*3 \\\"'fp3 .v \u038c 1 \u00b7\u03b2\u00b7 --------------- O--- TfjlCT\u2014\u03b8 |ILo o |tioc* ocf Oo C*......... o o ......... v n 1 \u03a0\u0399* _e oo O t\u00ed VII* VI VE* IVs VII* V1 VII1 VI\u00ae v n 1 IV* v n 1 Vs En algunos enlaces del acorde de s\u00e9ptima disminuida se producen quintas paralelas, como en los ejemplos 103\/.y..-103g. Por eso hay que excluir por completo algunos enlaces (ej. 103\/) y duplicar' la tercera en otros (103g), co- 40 mo en el ejemplo 103A. Pero estas quintas ocurren tan frecuentemente en las obras maestras y son tan raramente evitadas, que me parece superfluo exigir que se eludan. En cambio aconsejo al alumno, por razones que discutiremos m\u00e1s tarde, abstenerse de emplear aquellos enlaces del VII grado que resuel\u00ad van en el acorde de cuarta y sexta del I grado (ej. 103\/, 103m). En el enlace del acorde de s\u00e9ptima disminuida lo mejor ser\u00e1 conducir las voces por el ca- mino m\u00e1s corto; pero en el ejemplo 104 se encuentran algunas sucesiones -que en la pr\u00e1ctica ocurren con frecuencia- en las que las voces saltan. a) b) c) 0 --------------\u2014Q\u2014----------------&o ------- r-------------------------------------\u2014-------------\u2014\u2014-&o----- ------------- ......iIj\u00aeg - .......4i...:..... 1 f e ......... 8 \u2014 .. \u00ab \u00a1r* \u2014 -e\u00b7 sx sx o _o VII* VI* ....\u2014 o = ^ '\u25a0MC' \u2014 5ft*3 . \u00b0 ' VII\u00ae vi* VII1 IV* M\u00e1s tarde mostraremos algunas razones por las que el acorde de s\u00e9ptima disminuida permite m\u00e1s que los otros acordes que las voces procedan por so salto en vez de por movimiento conjunto. Aqu\u00ed basta, por ahora, dar la raz\u00f3n m\u00e1s frecuentemente esgrimida: el enlace es conocido. As\u00ed, las voces no tienen que esclavizarse a las necesidades de los acordes, sino que pueden eventual\u00ad mente obedecer a exigencias mel\u00f3dicas. 168","IX MODULACION Puede suponerse que la tonalidad sea una f\u00edlnci\u00f3n de la fundamental, es decir, que todo lo que la integra procede de la fundamental y refluye sobre ella. Pero todo lo que procede de esa fundamental, aunque dependa de ella, posee vida propia dentro de ciertos l\u00edmites; es dependiente hasta un cierto grado, pero tambi\u00e9n independiente. Lo m\u00e1s cercano tiene m\u00e1s afinidad; lo m\u00e1s lejano, menos. Si se siguen, a trav\u00e9s de su territorio, las huellas de la influencia de la fundamental, se llega f\u00e1cilmente a aquellos l\u00edmites donde la fuerza de atracci\u00f3n del punto central se hace m\u00e1s d\u00e9bil, donde la potencia de dominio decrece, y donde el derecho de autodeterminaci\u00f3n del s\u00fabdito puede provocar, en ciertas condiciones, trastornos y cambios en la constituci\u00f3n de todo el 10 organismo. De estos territorios unas veces neutrales y otras revoluciona\u00ad rios, hay que distinguir dos: la regi\u00f3n de la dominante y la regi\u00f3n de la subdominante. Delimitarlas exactamente no es posible, pues sus fuertes rela\u00ad ciones con la fundamental y los efectos de sus propias tendencias -que crean a su vez relaciones de reciprocidad- muestran unos v\u00ednculos cuya exposi\u00ad ci\u00f3n gr\u00e1fica en dos dimensiones no ser\u00eda posible. En todo caso resultar\u00eda una l\u00ednea que vuelve sobre s\u00ed misma, pero que tendr\u00eda ramificaciones, arterias circulando desde cada punto en todas las direcciones. No obstante, podr\u00eda mos decir de momento: pertenecen a la regi\u00f3n de la subdominante el IV gra\u00ad do y su representante el II. Y a la regi\u00f3n de la dominante el V grado y su 20 semejante el III. Se consideran relativamente neutrales los grados VI y VII, que pueden pertenecer alternativamente a ambas regiones o conducir de la una a la. otra. As\u00ed, por ejemplo, la sucesi\u00f3n III-VI tiene la posibilidad de llevar\u00ad nos al IV o al II grado, y la sucesi\u00f3n II-VII tiene la posibilidad de llevarnos al III. Y el II grado, que es representante del IV, si es seguido por el V con\u00ad duce a la regi\u00f3n de la dominante. Pero el V grado tiende m\u00e1s hacia el III o el I que hacia el II o el IV, y el IV grado m\u00e1s hacia el II o el VII que hacia el V. Los grados IV y V, representantes principales de sus regiones respectivas, 169","se tienen entre s\u00ed la m\u00e1xima aversi\u00f3n, y son, junto al I, los grados de tenden- 3o cias m\u00e1s fuertes de todo el \u00e1mbito sonoro. El establecimiento f\u00edrme de l\u00edmites, en un \u00e1mbito en el que existen tantas transiciones, parece un esfuerzo in\u00fatil. Pues las diferencias entre tendencias y efectos son quiz\u00e1 demasiado sutiles. Pero, pese a tantas gradaciones, las diferencias existen, aunque sean muy ma\u00ad tizadas. Y distinguirlas es de utilidad, como se demostrar\u00e1 m\u00e1s tarde. Lo importante por ahora para nosotros es reconocer c\u00f3mo al disminuir la afini\u00ad dad de los acordes tr\u00edadas secundarios con el sonido fundamental se posibi\u00ad litan ciertas armon\u00edas cuya referencia a ese sonido fundamental exige medios especiales. Lo importante para nosotros es reconocer que en la tonalidad existen territorios que, aunque constre\u00f1idos tonalmente, permanecen neutra- 40 les, pero que est\u00e1n prontos a ceder ante el atractivo de otra tonalidad vecina en cuanto el poder de la t\u00f3nica decaiga un instante. Aunque no se llegue a considerar que todo acorde que siga'al I grado signifique el comienzo del abandono de la tonalidad (aun siempre con referencia a \u00e9sta), hay que obser\u00ad var que la fuerte voluntad de los dominadores relativos de las regiones de la dominante y la subdominante, y la tendencia de los acordes neutrales de someterse a aqu\u00e9llos o eventualmente al deseo de otra tonalidad vecina, fa\u00ad vorecen el peligro de que se aflojen los lazos con la t\u00f3nica. De esto y de la tendencia de cada grado a convertirse en t\u00f3nica o al menos a alcanzar en otro \u00e1mbito una mayor importancia, se origina un torneo que confiere inter\u00e9s so a la armon\u00eda dentro de la tonalidad. La apetencia de autodeterminaci\u00f3n terri\u00ad torial de dos contrarios poderosos, la revuelta de los elementos menos s\u00f3li\u00ad damente sujetos, las peque\u00f1as victorias y conquistas ocasionales de los parti\u00ad dos en lucha, su sumisi\u00f3n final al dominador principal y su fusi\u00f3n en una funci\u00f3n com\u00fan, todo ello constituye un movimiento que no es sino un reflejo de nuestra propia actividad humana: sentimos as\u00ed como vida lo que hab\u00edamos creado como arte. As\u00ed, todo acorde situado junto al sonido fundamental de la tonalidad tiene por lo menos la misma tendencia a alejarse de \u00e9l que a regresar. Y si la vida, la obra de arte, ha de nacer, hay que enfrentarse con este conflicto que testi- 60 monia de un movimiento. Hay que llevar a la tonalidad al peligro de perder su soberan\u00eda, hay que dar una oportunidad a los deseos de independencia y a las aspiraciones de rebeli\u00f3n, activarlas, dejarles obtener victorias, favorecer ocasionalmente el ensanchamiento de sus territorios, porque un dominador s\u00f3\u00ad lo puede tener placer dominando lo vivo; y lo vivo quiere la rapi\u00f1a. Quiz\u00e1 se originan as\u00ed las tendencias sediciosas de los subordinados tanto por sus propias inclinaciones como por la necesidad de dominio del tirano; \u00e9sta no se satisface sin aqu\u00e9llas. As\u00ed se explica el alejamiento del sonido prin\u00ad cipal como una necesidad de ese mismo sonido, en cuyos arm\u00f3nicos superio- 170","res se da justamente el mismo conflicto de manera t\u00edpica, aunque, por as\u00ed de\u00ad cirlo, a otro nivel. El abandono aparentemente completo de la tonalidad se 70 revela as\u00ed como un medio para hacer m\u00e1s brillante la victoria del sonido fun\u00ad damental. Y si se admite que todo acorde junto al de I grado favorece una modulaci\u00f3n o quiz\u00e1 la provoca, entonces est\u00e1 claro que toda desviaci\u00f3n a territorios alejados de la t\u00f3nica puede ser org\u00e1nica: org\u00e1nica a distancia. Relacionarla con el sonido principal es m\u00e1s dif\u00edcil, pero no imposible. Los medios que la t\u00f3nica ha de emplear para afirmar su se\u00f1or\u00edo ser\u00e1n m\u00e1s fuer\u00ad tes, m\u00e1s violentos, de acuerdo con el grado de violencia de los deseos de emancipaci\u00f3n de sus s\u00fabditos. Y cuanto mayor sea la ventaja inicial que conceda a los emancipados, m\u00e1s se ver\u00e1 obligada a perseguirlos impetuosa\u00ad mente con las botas de siete leguas para someterlos de nuevo. Cuanto mayor 80 sea este esfuerzo, m\u00e1s aplastante ser\u00e1 el efecto de la victoria. Si se siguen, pues, y justificadamente, las inclinaciones de los s\u00e1trapas, se comprender\u00e1n entonces la necesidad y la posibilidad de las desviaciones, de la modulaci\u00f3n. Que no tiene l\u00edmites, como tampoco los tiene el poder de la tonalidad. Si \u00e9ste tuviera l\u00edmites, de nada servir\u00eda sofocar las tendencias de los acordes secundarios; har\u00edan saltar toda ligadura, pues ellos no tienen fronte\u00ad ras. Podr\u00edamos preguntamos: la tonalidad, \u00bfes o no es lo suficientemente fuer\u00ad te para poderlo dominar todo? Las dos cosas; puede ser lo bastante fuerte y puede tambi\u00e9n ser demasia\u00ad do d\u00e9bil. Si cree en s\u00ed misma, entonces es lo suficientemente fuerte. Si duda 90 de su gracia divina, entonces es demasiado d\u00e9bil. Si se impone desde el princi\u00ad pio autocr\u00e1ticamente, con fe en su misi\u00f3n, vencer\u00e1. Pero puede tambi\u00e9n ser esc\u00e9ptica, puede haber comprendido que todo lo que es bueno para sus s\u00fab\u00ad ditos es al mismo tiempo su propio bien; puede haber comprendido que su pre\u00ad dominio no es absolutamente necesario para el crecimiento y la prosperidad del conjunto. Que es admisible, pero no indispensable. Que su autocracia pue\u00ad de ser un nexo unifieador, pero que la supresi\u00f3n de ese nexo favorece el fun\u00ad cionamiento aut\u00f3nomo de otros nexos; que, aun cuando fueran abolidas las leyes que de ella misma proceden, las leyes de aut\u00f3crata, no por eso se hun\u00ad dir\u00eda en la indisciplina su antiguo territorio, sino que autom\u00e1ticamente, si\u00ad 100 guiendo su propio impulso, se dar\u00eda a s\u00ed mismo las leyes correspondientes a su naturaleza; que no entrar\u00eda la anarqu\u00eda, sino una nueva forma de orden. Y se puede a\u00f1adir que este nuevo orden ser\u00e1 tan semejante al antiguo, que pronto se identificar\u00e1 con \u00e9l enteramente: porque este orden corresponde al deseo divino, igual que el cambio, que reconduce siempre de nuevo al orden. De la esencia del acorde y de su relaci\u00f3n con el sonido fundamental de la tonalidad pueden extraerse ense\u00f1anzas que nos llevan a establecer las siguien\u00ad tes funciones: 171","O '\u25a0'Y\u00b7 \u039b 1. Las desviaciones de la t\u00f3nica y su regreso son tales que, pese a cual- no quier nueva formaci\u00f3n que se emplee de sonidos secundarios, la tonalidad vence siempre. Propiamente, pues, se tratar\u00eda de una cadencia ampliada, y en el fondo toda composici\u00f3n musical, aunque sea muy extensa, sirve como plan arm\u00f3nico de una cadencia. 2. Las desviaciones llevan a alcanzar una nueva tonalidad. Este es el caso en el decurso de toda pieza musical, pero ocurre en realidad de manera s\u00f3lo \u00e1parente, porque la nueva tonalidad, en una pieza cerrada, no tiene significaci\u00f3n aut\u00f3noma, sino que es \u00fanicamente una forma ampliada de las tendencias de los acordes secundarios; \u00e9stos, en una pieza tonal cerra\u00ad da, siguen siendo siempre secundarios. no 3. La t\u00f3nica no aparece desde el primer momento como inequ\u00edvocamen\u00ad te determinante, sino que admite junto a s\u00ed la. rivalidad de otras t\u00f3nicas. La tonalidad se mantiene, por as\u00ed decirlo, fluctuante, y la victoria puede \u2014pero no debe- decidirse por uno de sus rivales. 4. La disposici\u00f3n arm\u00f3nica no se inclina de antemano a otorgar el pre\u00ad dominio a una t\u00f3nica determinada. Aparecen formaciones cuyas leyes no pa\u00ad recen obedecer a ning\u00fan centro, o que por lo menos obedecen a un centro que no es una t\u00f3nica. Nos ocuparemos primeramente de las dos primeras funciones. La tercera y la cuarta, hasta donde sea posible dar indicaciones sobre ellas, las deja- Bo remos para m\u00e1s tarde. Consideraremos la primera como una ampliaci\u00f3n de la cadencia en cuanto est\u00e9n a nuestra disposici\u00f3n medios arm\u00f3nicos m\u00e1s ricos. La segunda funci\u00f3n, que se denomina modulaci\u00f3n, ser\u00e1 nuestra tarea inmediata. La cadencia era el medio de consolidar la tonalidad, mientras la modula\u00ad ci\u00f3n sirve para abandonarla. Si en la cadencia era necesario alinear de manera determinada ciertos acordes que limitaban estrechamente la tonalidad, para obtener una modulaci\u00f3n es preciso hacer lo contrario: evitar esos acor\u00ad des, formar sucesiones que no definan la tonalidad de partida o incluso que definan otra. Eliminando aquellos elementos que expresan la tonalidad de mo partida, aflojadas las cadenas de la tonalidad, la nueva tonalidad puede alcan\u00ad zarse empleando los mismos medios que se usaron para fijar la de partida; s\u00f3lo que transponi\u00e9ndolos para lograr otro objetivo: la nueva tonalidad. Los medios modulatorios conducir\u00e1n, directamente o con rodeos m\u00e1s o menos ex\u00ad tensos, hasta ese punto en que una cadencia consolidar\u00e1 la nueva tonalidad. Los ejercicios, pues, por lo que respecta a nuestra exposici\u00f3n de la modula\u00ad ci\u00f3n, se dividir\u00e1n en tres partes: 172"]