Tratado-de-armonia

["Los ejemplos del 164 muestran el aprovechamiento de los acordes meno\u00ad res de la subdominante. Partiendo del modo menor recomiendo emplear al principio s\u00f3lo las relaciones obtenidas a trav\u00e9s de la tonalidad hom\u00f3nima mayor. As\u00ed, en do menor, los acordes relacionados con la subdominante menor de 270 do mayor. M\u00e1s adelante puede el alumno aprovechar las relaciones m\u00e1s am\u00ad plias (a trav\u00e9s .de la tonalidad paralela mayor, es decir, en do menor la de mi b mayor). En los primeros ejercicios, esto le llevar\u00e1 a menudo a situa\u00ad ciones dif\u00edciles. 273","\\\\l. En el ej. 164g ser\u00eda mejor que el si b' del bajo descendiera al la b ; pero la continuaci\u00f3n muestra -lo mismo que en el 164\u039b: el do que asciende al re ser\u00eda mejor que descendiese al sil\u00b7- que los acordes fuertes que siguen ayudan a superar esta duda. En el ej. 165 se aprovechan primero s\u00f3lo en do menor las relaciones o de la subdominante de la tonalidad mayor hom\u00f3nima (do mayor), y luego las m\u00e1s extensas de la tonalidad mayor paralela, partiendo de la menor. 274","do menor","El alumno deber\u00e1 hacer gala ya aqu\u00ed de un cierto gusto y sentido de la forma. Pues s\u00f3lo con indicaciones no pueden resolverse las numerosas posi\u00ad bilidades que ocurran. Encuentro m\u00e1s favorable que sea medroso que que sea osado; que dude antes de utilizar enlaces duros en vez de lanzarse ligera\u00ad mente a emplearlos. \u00a1Tiene que saber distinguir! Aun cuando iremos mucho m\u00e1s all\u00e1 todav\u00eda del estadio en que nos encontramos, aun cuando lleguemos a un punto en el que nada sea malo en s\u00ed, y quiz\u00e1 tampoco nada bueno, la actividad del \u00f3rgano que queremos desarrollar -el sentido de la forma- con- 290 sistir\u00e1 en la precisi\u00f3n para elegir, no en no encontrar obst\u00e1culos. En el ej. 164d, en f , se ha empleado la llamada sexta napolitana. Es un acorde de sexta obtenido por la relaci\u00f3n de la subdominante menor, acorde que tanto en do mayor como en do menor es fa-la b -re b , y por ello va re\u00ad ferido a su origen propio de la escala como VI grado de fa menor (y respec\u00ad tivamente IV grado de la b mayor). Dentro de la tonalidad de fa menor su enlace con el V grado no es nuevo (VTV en el ej. 166a). Pero su apari\u00ad ci\u00f3n t\u00edpica es como imitaci\u00f3n del II grado en la cadencia (ejs. 1666 y 166c). Por ello se.ha supuesto que era una modificaci\u00f3n crom\u00e1tica del II grado. Sin embargo,, para ser exactos, se le debe considerar como un representante del 300 \u03a0 grado. \u00b7\u00b7 ' Si suponemos que es una transformaci\u00f3n crom\u00e1tica del II grado esto sig\u00ad nificar\u00eda que la fundamental y la quinta han sido rebajadas. Pero hay que rechazar decididamente la suposici\u00f3n de que la fundamental haya sido alte\u00ad rada en sentido descendente. Dejando aparte el hecho de que una suposici\u00f3n de este tipo ser\u00e1 aprovechada en un caso (el del acorde aumentado'de sexta, que veremos en seguida) que constituye en cierto sentido una excepci\u00f3n, tal cosa es la m\u00e1s descarriada que podemos hacer. Las fundamentales, en nuestro sistema, son puntos fijos desde los que medimos todo lo dem\u00e1s. La unicidad de todas las medidas que encontremos est\u00e1 garantizada por la estabilidad 310 absoluta de tales puntos. \u00a1\u00a1De ninguna manera podemos desplazarlos!! Otra cosa muy distinta es suponer que en el segundo lugar de la escala (como en el modo menor en los lugares sexto y s\u00e9ptimo, y en muchos lugares de los 276","modos gregorianos) hay dos sonidos fundamentales: re y re b . Esta suposi\u00ad ci\u00f3n puede ser trasladada f\u00e1cilmente a toda la escala, obteniendo as\u00ed una base para el an\u00e1lisis de los fen\u00f3menos arm\u00f3nicos: la escala crom\u00e1tica. Luego en do mayor puede haber dos acordes distintos sobre el II grado. Quiz\u00e1 llegue a fundarse una nueva teor\u00eda basada sobre la escala crom\u00e1tica; pero entonces probablemente tambi\u00e9n cada grado tendr\u00e1 un nombre diferente. Contra la suposici\u00f3n de un rebajamiento de la fundamental habla tambi\u00e9n la manera en que se presenta la sexta napolitana. Pues ocurre frecuentemente 320 (ej. 167a, b, c, d, e) resolviendo inmediatamente tras del I grado (aunque tambi\u00e9n de muchos otros acordes id\u00f3neos), la mayor\u00eda de las veces en la se\u00ad gunda inversi\u00f3n del I grado o en el V grado. a) b) dm m m. 167 c) d) e) f) g) \u00cddm etc. Si realmente la fundamental estuviera rebajada, la sexta napolitana debe\u00ad r\u00eda ocurrir a menudo tal y como se ve en el ej. 167\/, g. Pero estos casos, sin que sean naturalmente excepciones, son rarezas. Y el que se presenten as\u00ed tampoco demuestra que la sexta napolitana tenga su origen en el rebaja\u00ad miento de la fundamental, sino solamente que, en el momento oportuno, todo puede ser bueno. La sexta napolitana, pues, es considerada como el representante del 330 II grado en la cadencia. En este sentido se la encuentra tambi\u00e9n a veces como acorde de cuarta y sexta (ej. 168a), pero, por su efecto estereotipado, aparece, cuando el acorde est\u00e1 formado por sus sonidos propios, en estado funda\u00ad mental (ej. 168\u00d3). Cuando este acorde ocurre en casos en que no realiza la funci\u00f3n t\u00edpica de la sexta napolitana (representaci\u00f3n de un grado en la ca\u00ad dencia) se utiliza su mismo nombre, lo cual quiz\u00e1 no es muy adecuado, aun\u00ad que este detalle carezca de importancia (ej. 168c). 20 277","En el ej. 167g se muestra una posibilidad de que la sexta napolitana se origine por el rebajamiento simult\u00e1neo de la fundamental y de la quinta. Esta conducci\u00f3n (si se quieren evitar las quintas efectivas) es s\u00f3lo posible cuando las partes implicadas se encuentran a distancia de cuarta, o bien con una 340 conducci\u00f3n de las partes especialmente artificiosa (ej. 168\u00bf\/). Naturalmente, tal conducci\u00f3n no es mala ni prohibitiva. Pero a pesar de la mediaci\u00f3n de la subdominante, estos dos acordes son casualmente los m\u00e1s alejados, los de afi\u00ad nidad m\u00e1s apartada entre todos. Y si se enlazan inmediatamente se llega brus\u00ad camente a esa frontera en la que ya todos los acordes pueden ser indistinta\u00ad mente enlazados entre s\u00ed. Como esta sucesi\u00f3n es inusitada, el alumno no usar\u00e1 de momento tales enlaces. Se excluyen tambi\u00e9n por la misma raz\u00f3n (como se dijo antes) los enlaces an\u00e1logos partiendo de los otros acordes meno- 350 res (grados III y VI, ej. 156 en f ). a) b) c) jrZ \u039b ( f\\\\\/\\\\MT7i---2i !--^ J!)^\u00bf ... __^ f_rfP\u0396.\u03a4-\u0393\u03b67_ etc. L\\\\* a *_b\/o __B. __1_\u039b____* y * \u03c8\u03c6- .... i - ^ - \u00b7 \\\" 7 f P --------------- J 4 I \u2014 L _ f ------------- 1 ------------- \u0393\u03a4 La funci\u00f3n de la sexta napolitana puede ser imitada por cualquier acorde de sexta d\u00e9 una tr\u00edada mayor, y por tanto por el I y el V grado. Bien que es\u00ad tos dos \u00faltimos no llevan a acordes propios de la escala (ej. 169g, ti) y por ello no son por ahora utilizables. Pero si se procede inversamente, es decir, si se busca para cada acorde propio de la escala el acorde de sexta aunque sea ex\u00ad tra\u00f1o a la escala -que est\u00e1n en la misma relaci\u00f3n que la sexta napolitana con el acorde de cuarta y sexta del I o del V grado-, entonces tendremos las formas usadas en el ej. 169. 278","279","Obs\u00e9rvese que el enlace con el acorde de cuarta y sexta, a causa del 360 efecto estereotipado de \u00e9ste, puede f\u00e1cilmente desorientar sobre el significado arm\u00f3nico que este giro tiene para la tonalidad. Puede caerse f\u00e1cilmente en esta ambig\u00fcedad, pero al menos debe tenerse presente. Por ello se recomienda emplear primero estos acordes en la otra funci\u00f3n: seg\u00fan el modelo II-V. Quedan por examinar s\u00f3lo algunos enlaces de la relaci\u00f3n de subdomi\u00ad nante. Siempre teniendo en cuenta la idea b\u00e1sica: todo enlace, en lugar opor\u00ad tuno, puede ser bueno, podr\u00eda afirmarse que no se ha omitido aqu\u00ed apenas nada digno de menci\u00f3n. 280","XIV EN LAS FRONTERAS DE LA TONALIDAD Algo m\u00e1s sobre el a co rd e d e s\u00e9p tim a d ism in u id a ; luego sobre la tr\u00eda d a aum enta- ida;' m\u00e1s adelante: los acordes a u m en tados d e quinta y se x ta , d e tercera y cu a rta y d e segunda,, y el a co rd e au m en tado d e se x ta (sobre el II grado y sobre los otros grados de la escala). Algunas o tra s alteracion es d el I I g ra d o ; las mismas alteracio\u00ad nes en otros grados. E n laces de acordes alterados y errantes. La introducci\u00f3n de los acordes de los que hemos tratado antes puede ocu\u00ad rrir de manera mucho m\u00e1s suave y mediata si nos servimos de acordes erran\u00ad tes. De estos conocemos por ahora dos: el de s\u00e9ptima disminuida y la tr\u00edada aumentada. Hemos mostrado (al tratar del acorde de s\u00e9ptima disminuida, en el cap. X) que el primero de esos dos acordes, si se considera como un acor\u00ad de de novena con la fundamental sobreentendida y no s\u00f3lo sobre el V grado, sino tambi\u00e9n (como las dominantes secundarias) sobre los dem\u00e1s grados, puede ocurrir tanto en el modo mayor como en el menor. Al examinar des\u00ad pu\u00e9s (ej. 141a) las dos cadencias interrumpidas m\u00e1s corrientes, hemos esta\u00ad blecido la conexi\u00f3n de este acorde con un gran n\u00famero de acordes heterog\u00e9- 10 neos y mostrado su extraordinaria capacidad para aproximar relaciones distantes, para dulcificar sucesiones de apariencia muy brusca. Gracias a estas peculiaridades, el acorde de s\u00e9ptima disminuida ha tenido un importante papel en la m\u00fasica. Y all\u00ed donde aparec\u00eda alguna dificultad, se echaba mano de este taumaturgo, bueno para todos los usos. Si una pieza se titula \u201cFantas\u00eda crom\u00e1tica y fuga\u201d podemos estar seguros de que este acorde tendr\u00e1 un papel principal en la aparici\u00f3n de tal cromatismo. Pero adem\u00e1s se le reconoc\u00eda otra significaci\u00f3n: era el acorde \u201cexpresivo\u201d de su \u00e9p\u00f3c\u00e1. Cuando se trataba de expresar el dolor, la excitaci\u00f3n, la ira o cualquier otro sentimiento impetuo\u00ad so, aparec\u00eda casi exclusivamente este acorde. As\u00ed ocurre en Bach, Haydn, 20 Mozart, Beethoven, Weber, etc. Y todav\u00eda conserva este papel en las primeras obras de Wagner. Pero ya ha llegado a su fin. Este hu\u00e9sped ins\u00f3lito, voluble, infiel, que hoy estaba aqu\u00ed y ma\u00f1ana all\u00ed, se hab\u00eda hecho sedentario, se hab\u00eda 281","aburguesado, se hab\u00eda convertido en un filisteo jubilado. Hab\u00eda perdido el atractivo de la novedad y con ello su dureza, pero tambi\u00e9n su brillo. Ya no ten\u00eda nada que decir a un tiempo nuevo. Y as\u00ed descendi\u00f3 desde las altas esfe\u00ad ras del arte musical a las regiones inferiores de la m\u00fasica ligera. S\u00f3lo all\u00ed encuentra la funci\u00f3n sentimental de expresar momentos sentimentales. Se ha hecho trivial y blando. \u00a1Se ha hecho trivial! No lo era de nacimiento; \u00e9l era so duro y brillante. Pero hoy se le usa casi solamente en esa musiquilla que remeda, siempre con retraso, lo que en el gran arte tuvo \u00e9xito. Otros acordes se han situado en su lugar. Unos para reemplazar su capacidad expresiva, y otros para sustituir su capacidad de empleo vario: la triada aumentada, cier\u00ad tos acordes alterados y algunos complejos sonoros que se anunciaron como petardos o como notas de paso ya en Mozart, o Beethoven y ya como acordes independientes en Wagner. Sin embargo, ninguno de ellos era exactamente igual a \u00e9l; lo que por otra parte les procuraba una protecci\u00f3n contra la tri- vializaci\u00f3n que resulta de un empleo abusivo. Pero no obstante, estos sustitu\u00ad tos perdieron igualmente pronto su atractivo, quedaron agotados, y esto expli- 4o ca por qu\u00e9 inmediatamente despu\u00e9s de Wagner, cuya armon\u00eda pareci\u00f3 incre\u00ed\u00ad blemente atrevida, se han buscado otros caminos; fue el acorde de s\u00e9ptima disminuida el que desencaden\u00f3 este movimiento, que no podr\u00e1 detenerse has\u00ad ta cumplir el deseo de la naturaleza, hasta que nosotros hayamos alcanzado en la imitaci\u00f3n de la naturaleza la extrema perfecci\u00f3n; entonces podremos desechar el modelo externo y volvernos cada vez m\u00e1s hacia el modelo interno. M\u00e1s tarde encontrar\u00e9 ocasi\u00f3n de ocuparme del problema de por qu\u00e9 tales acordes nos parecen tan expresivos. De momento dir\u00e9 s\u00f3lo que yo valoro la originalidad pero sin sobrevalorarla, como hacen algunos que carecen de ella. Es un s\u00edntoma, por lo dem\u00e1s, que casi nunca falta en el buen arte, pero que so ocurre tambi\u00e9n en el menos bueno, por lo que, de por s\u00ed sola, no puede cons\u00ad tituir una norma. Pero sin embargo yo creo en lo nuevo, creo que es todo cuanto de bueno y de bello buscamos involuntaria e incansablemente con nuestro ser m\u00e1s \u00edntimo, tendiendo al futuro. Debe darse en nuestro futuro una soberana perfecci\u00f3n, a\u00fan oculta ,para nosotros, ya que nuestras tenden\u00ad cias todas asocian a \u00e9l sus esperanzas. Quiz\u00e1 este futuro es un escal\u00f3n m\u00e1s alto del g\u00e9nero humano en el que se. cumple ese anhelo que hoy no nos deja encontrar la paz. Quiz\u00e1 es s\u00f3lo la muerte, pero quiz\u00e1 sea tambi\u00e9n la certeza en una vida superior despu\u00e9s de la muerte. El futuro trae lo nuevo, y quiz\u00e1 por esto lo nuevo es a menudo para nosotros y con todo derecho id\u00e9ntico a lo eo bello y a lo bueno. Si el alumno aspira a un mayor conocimiento, deber\u00e1 emplear el mayor n\u00famero posible de las propiedades del acorde de s\u00e9ptima disminuida en mo\u00ad dulaciones y cadencias. Pero no ha de sobrevalorarlo ni usarlo con exceso, 282","pues podr\u00eda pasarle que sus ejercicios (y esto ser\u00eda espantoso) resultaran tan malos (seg\u00fan el dictamen de un profesor de composici\u00f3n viejo, muy viejo, incluso ya muerto) como el primer acto del Trist\u00f3n. Nosotros los j\u00f3venes, in\u00ad conscientes, \u00edbamos a todas las representaciones con objeto de averiguar en qu\u00e9 consist\u00eda esa maldad, pero no pod\u00edamos explic\u00e1rnoslo. Finalmente vino la iluminaci\u00f3n. Aquel viejo se\u00f1or nos dijo: \u201cEl primer acto de Trist\u00f3n es tan aburrido porque contiene demasiados acordes de s\u00e9ptima disminuida.\u201d ?o Entonces ya supimos el porqu\u00e9. En general, el alumno har\u00e1 bien, por ahora, no yendo demasiado lejos en el empleo de los acordes procedentes de la regi\u00f3n de la subdominante menor. Pues a pesar del remedio universal llamado \u201cacorde de s\u00e9ptima disminuida\u201d no es f\u00e1cil siempre restablecer el equilibrio. Adem\u00e1s, el uso de un remedio universal es sencillamente antiart\u00edstico. \u00a1Sin fantas\u00eda y c\u00f3modo, sin m\u00e9rito! Por eso encuentro p\u00e9sima, por ejemplo, la muestra del ej. 171: Analizando la modulaci\u00f3n expliqu\u00e9 por qu\u00e9 una modulaci\u00f3n gradualmen\u00ad te desarrollada es m\u00e1s adecuada para nuestros ejercicios. Por las mismas razones no puedo aprobar tampoco una ampliaci\u00f3n de la cadencia realizada so con tales medios. No puede silenciarse que las cosas aqu\u00ed son de otra mane\u00ad ra. Recurriendo a tantas afinidades, la tonalidad adquiere aspecto de una gran movilidad. Subyace en ella as\u00ed tal inquietud que una acci\u00f3n impetuosa ya no parece tan desmedida. Pero repito: el acorde de s\u00e9ptima disminuida puede mucho, pero no todo. Por ello el alumno no podra usarlo, por ejemplo, cuan\u00ad . do partiendo d\u00e9. un acorde propio de la escala quiera introducir otro ajeno, a la escala. Esto resulta a menudo duro, lo cual no es ninguna desgracia, pero no corresponde a nuestro objetivo. Este ejemplo (172) no es que sea, naturalmente, malo en absoluto. Puede . sostener una buena melod\u00eda; incluso una mejor conducci\u00f3n del soprano qui- 90 z\u00e1 lo har\u00eda m\u00e1s suave. Pero en s\u00ed mismo es m\u00e1s brusco, m\u00e1s duro que todo lo 283","que hemos permitido hasta ahora. Aqu\u00ed depende mucho de la conducci\u00f3n de las partes. Sobre todo si la configuraci\u00f3n de cada una presenta semejanzas con una tonalidad mayor o menor cercana. En el ej. 172a es quiz\u00e1 el tenor el que trae el sonido re b de una manera que raramente ocurrir\u00eda en las tonali\u00ad dades de fa menor o de la b mayor. O quiz\u00e1 es el la \u201cal descubierto\u201d del bajo, que no ha sido eliminado; en el ej. 112b lo an\u00f3malo es la marcha del contralto y del tenor. Anteriormente leap. X) he excluido un caso en el uso del acorde de s\u00e9p- loo tima disminuida que ocurre frecuentemente en muchas obras maestras. Es aquel en que el acorde de s\u00e9ptima disminuida del V grado (entendido como acorde de novena con la fundamental t\u00e1cita) precede al acorde de cuarta y sexta del I grado. La regla que los antiguos ten\u00edan parece que dec\u00eda aproximadamente: el acorde de s\u00e9ptima disminuida puede enlazarse con cualquier acord\u00e9. As\u00ed, pues, tambi\u00e9n con la segunda inversi\u00f3n del I grado. Pero, sea que se le con\u00ad sidere como VII grado (de do menor) o como V grado, debilita la dominante siguiente, pues contiene sus elementos m\u00e1s importantes: la sensible ascen\u00ad dente y la descendente. Adem\u00e1s el VII grado es s\u00f3lo un representante del V, no as\u00ed que la sucesi\u00f3n de fundamentales ser\u00eda: VII(=V)-I-V-I, lo que no resulta 284","muy favorable. Puesto que ocurre en muchas obras maestras (en Mozart, Beethoven, Weber, Wagner, etc.), quiz\u00e1 s\u00f3lo es falso tal principio en rela\u00ad ci\u00f3n con otras reglas de la antigua armon\u00eda, pero el alumno no debe hacer este enlace: los ejercicios de armon\u00eda no son obras maestras. El o\u00eddo de estos compositores juzgaba bien cuando dec\u00eda: el acorde de s\u00e9ptima disminuida pue\u00ad de enlazarse con cualquier otro acorde; pero esto no por la raz\u00f3n que ellos supon\u00edan, sino porque todo acorde puede ser enlazado con otro cualquiera. Naturalmente, bajo ciertas condiciones y con ciertas reservas que hay que conocer primero, para que el sentido de la forma las asimile y para que pueda asumirse toda la responsabilidad. As\u00ed, pues, no son cosas para los ejer- 120 cicios escolares de un alumno, sino para la libre creaci\u00f3n del artista. LA TR\u00cdADA AUMENTADA La tr\u00edada aumentada est\u00e1 constituida de manera semejante al acorde de s\u00e9ptima disminuida. Tambi\u00e9n en su conformaci\u00f3n, como ya se mostr\u00f3, tiene algo que vuelve sobre s\u00ed misma; si se traspone su sonido m\u00e1s grave una octa\u00ad va alta, la distancia del sonido que antes era el m\u00e1s agudo al que lo es ahora es la misma que hay entre los dem\u00e1s sonidos del acorde: una tercera mayor (ej. 174a). La tercera menor divide la escala crom\u00e1tica en cuatro partes iguales; la tercera mayor, en tres partes iguales. Tenemos, pues, para el primer reparto, s\u00f3lo tres acordes de s\u00e9ptima disminuida, y para el caso presente s\u00f3lo cuatro tr\u00edadas aumentadas (ej. 114b). An\u00e1logamente al caso anterior, cada tr\u00edada aumentada pertenece por lo menos a tres tonalidades (ej. 174c). 10 Veamos, en las tres tonalidades menores a que pertenece este acorde, las dos resoluciones tonales m\u00e1s importantes, sobre el I y sobre el VI grado. Se muestra aqu\u00ed c\u00f3mo el mismo complejo sonoro -que en el primer caso se nombra mi-sol $ do, en el segundo caso mi-sol $ -si $,y en el tercero mi-la b -do- s\u00e9 enlaza, cada vez, con dos fundamentales, una que sustenta un acorde mayor y otra que soporta un acorde menor. A saber: 285","4\u201c t i Vl en la menor con la-do-mi (I) y con fa-la-do (VI) en do % menor con la-do %-mi (VI) y con do %-mi-sol%(I) en fa menor con fa-la b -do (I) y con re b -fa-la b (VI) m i m vi m i ni vi o\u00ed i ni vi Cuando resuelve en un acorde mayor (III-VI del modo menor) la funda\u00ad mental hace un salto de cuarta, lo que se aprovecha para introducir una t\u00f3\u00ad nica, y a este objeto se construye artificialmente el acorde, como las domi\u00ad nantes secundarias, sobre el V grado de la tonalidad mayor relativa. La manera m\u00e1s sencilla de hacerlo es alterando crom\u00e1ticamente la quinta hacia arriba: Naturalmente, tambi\u00e9n puede ser empleado sobre los grados secundarios de la escala, con lo que a veces resultar\u00e1 tambi\u00e9n alterada la tercera (ej. 1:77). 286","b) l,a menor r*m &p ___\u2014_ \u03c0___-_-_-_-__-_-_\u2014\u2014 1\u2014A\u0396\u03aa-_-_-_-_-_-__23___ ___ O ___ U_______________ ____I_____ __ .. r_. 1~. B1 i\u2014-------\u0393O--\u03aa--..--.--.-g\u03a0s \u038a\u03a3\u0393 ..J ..\u00e9 ^ I II \u03a0\u0399 i Ml - \u03b9 \u03c4 4 \u03c0 \u03b9 4 - \u03c0 \u03b3 C\u00e1 _ __ 11- a ___g g ... - t ......... 1 ..... r - d .\u2014.....\u00dcW\u03c0--J*-------------------------\u03ca\u00a1\u2014\u03a0\u03c4 \u2014\u00bb ^ n --\u03c0---H \u00fc c \u00bf .....................K ...... .. ... - i t \\\" _JL 11 g : 1\u03a8 - .......................^ o - 1 \u2014 L - & \u2014 & \u2014 L i i --------------- \u2014 IV V VI VII Pero tambi\u00e9n por cromatismo, a trav\u00e9s de los otros grados de la escala (ej. 178a), o tambi\u00e9n sin cromatismo (ej. 1780). En fm, cualquier grado puede enlazarse con las otras tr\u00edadas aumentadas (ej. 178c). Pues la tr\u00edada aumen- 30 tada, que por su constituci\u00f3n, denota su pertenencia a tres tonalidades, es un acorde errante, como el de s\u00e9ptima disminuida. No tiene tantas resoluciones como \u00e9ste, pero se le asemeja en que, a causa de su ambig\u00fcedad, puede ir despu\u00e9s de casi todos los acordes. Y tambi\u00e9n permite el uso de intervalos aumentados y disminuidos, pues la significaci\u00f3n de un sonido extra\u00f1o, en el momento de la aparici\u00f3n de este acorde, no puede ser determinada de manera inequ\u00edvoca. 287","En el ej. 179 siguen algunos casos que el alumno debe aumentar a volun\u00ad tad si quiere comprobar todo lo que se ha dicho antes. En la tr\u00edada aumenta- 40 da no es necesario hacer diferencia entre estado fundamental e inversiones. Pues de por s\u00ed es multivalente, casi siempre de varia interpretaci\u00f3n, y apenas podr\u00e1 dar la sensaci\u00f3n de un acorde de cuarta y sexta. A menudo, para evitar complicaciones de escritura, convendr\u00e1 hacer cambios enharm\u00f3nicos. As\u00ed, en el ej. \\\\19d deber\u00eda escribirse la % en vez de si \u00a1>. Pero la # es una notaci\u00f3n que se prefiere evitar en do mayor. 288 \u00edl","La circunstancia de que la tr\u00edada aumentada resuelva por un movimien\u00ad to fuerte, el salto de cuarta hacia arriba de la fundamental en la tonalidad mayor, aun cuando proceda de la tonalidad menor hom\u00f3nima, favorece su empleo para el enlace de mayor con menor. El alumno podr\u00e1 aprovechar esta ventaja en las modulaciones, pero yo no soy partidario (como so en el caso del acorde de s\u00e9ptima disminuida) de que este acorde se adscriba exclusivamente a la modulaci\u00f3n. Tambi\u00e9n aqu\u00ed el alumno har\u00e1 bien en ser\u00ad virse de un plan modulatorio bien meditado que prepare para alcanzar el objetivo. \u25a0\u00b7 . Hay que mencionar todav\u00eda otros dos usos de la tr\u00edada aumentada, sin importancia arm\u00f3nica, pero no por ello desde\u00f1ables: rebajando uno de los sonidos del acorde se obtienen tres nuevas tr\u00edadas mayores (ej. 180a); reba\u00ad jando dos de los sonidos sin cambiar la fundamental obtenemos tres tr\u00edadas menores (ej. 180\u00f3). Estas resoluciones act\u00faan m\u00e1s bien como retardos, puesto que se basan eo en un movimiento descendente (salto de tercera hacia arriba). Pero son utili- zables como preparaci\u00f3n para un movimiento fuerte. ACORDES AUMENTADOS DE QUINTA Y SEXTA, DE TERCERA Y CUARTA, DE SEGUNDA, DE SEXTA, Y ALGUNOS OTROS ACORDES ERRANTES El acorde aumentado de quinta y sexta se obtiene habitualmente as\u00ed: en el acorde de quinta y sexta del II grado del modo mayor se puede elevar la tercera y la fundamental y rebajar la quinta; o, en el acorde de s\u00e9ptima del IV 289","yIo m grado del modo menor se puede elevar la fundamental, y tendremos as\u00ed dos acordes de igual sonoridad y de funci\u00f3n bastante an\u00e1loga (1). 181 3 re p fg : H5 do mayor IV do menor Ambos acordes pueden resolver en el acorde de cuarta y sexta del I grado (ej. 182a, b) o bien, dado que suenan id\u00e9nticamente aunque se escriban de diversa manera, en la tr\u00edada del V grado (ej. 182c). En este \u00faltimo caso se originan quintas paralelas, y por ello se suele elegir la posici\u00f3n del ej. 182d. io O bien se aceptan llam\u00e1ndolas \u201cquintas de Mozart\u201d, que son aquellas permi\u00ad tidas no porque suenen bien, sino porque las ha escrito Mozart. Estoy com1' \\\" pletamente de acuerdo con este respeto a las obras de los grandes maestros. Y con que la teor\u00eda admita al menos todo lo que escribieron los maestros sin tener que pedir permiso para ello. Pero este procedimiento es m\u00e1s pr\u00e1ctico que te\u00f3rico: se basa fundamentalmente en el deseo de justificar Jos hechos, pero olvida la valoraci\u00f3n est\u00e9tico-te\u00f3rica. Si se sigue coherentemente este criterio resulta un fundamento correcto para una ense\u00f1anza artesanal, en cambio los casos pr\u00e1cticos concretos resultan un absurdo en un sistema est\u00e9tico-te\u00f3rico. Nosotros trataremos estas quintas de la misma manera que 2o las dem\u00e1s: nos parece que suenan bien, pero no obstante, de momento no las escribiremos. De momento, repito, pues el alumno las podr\u00e1 escribir m\u00e1s adelante. En todo caso, si no encuentra otra soluci\u00f3n, puede escribirlas desde ahora mismo. a) h) c) d) e) f ) g) - j f \u2014rijo\u00b711\u2014iJxl asnra^rzz.:.hite**.. \u00b7\u03af>~\u03bf\u2014 \u2014 Jo-..-q\u2014 ------- 182 ty\u2014 \u25a0o.oo\u00b7.. \u25a0o -o ' o\u2018 fin IIV V III \u03a0\u0399 III (1) La derivaci\u00f3n que aqu\u00ed se cita de estos acordes no es en manera alguna la \u00fanica. Co\u00ad nozco otras y los diferentes y numerosos nombres que reciben, pero s\u00f3lo de o\u00eddas. Pero debo decir que, al parecer, la denominaci\u00f3n \u201cacorde aumentado de tercera y cuarta\u201d viene atribuida a un acorde completamente distinto del que podr\u00eda esperarse. Si los sonidos del acorde aumen\u00ad tado de quinta y sexta se disponen de otra manera, encontr\u00e1ndose alternativamente otras notas en el bajo, los acordes que se obtengan s\u00f3lo pueden ser entendidos como inversiones de un \u00fanico acorde inicial. \u00a1Especialmente cuando sus funciones son iguales! \u00bfA qu\u00e9, entonces, esos nombres? 290","En la derivaci\u00f3n que hemos mencionado arriba del acorde aumentado de quinta y sexta se encuentra la suposici\u00f3n de una fundamental elevada, lo que en un sistema que se basa en las fundamentales (que s\u00f3lo pueden ser natura\u00ad les, no elevadas ni rebajadas) considero incorrecto. Pero derivarlo de dos gra\u00ad dos de la escala no resulta pr\u00e1ctico; pues con ello se encubre su funci\u00f3n y sin embargo no se obtienen las razones que permitir\u00edan justificarlo: el cambio enharm\u00f3nico de un sonido diversamente interpretable (re %-mi >) no se arbi- 30 tra como podr\u00edamos esperar, pues, por ejemplo, en 182d aparece en do mayor, y seg\u00fan su derivaci\u00f3n esperar\u00edamos re $ . Encuentro por esto m\u00e1s oportuno hacerlo derivar de un acorde de novena del II grado en el modo mayor o en el menor, pasando por la dominante secundaria y por el acorde de s\u00e9ptima disminuida. Se presenta asi coincidente para el mayor y para el menor: II gra\u00ad do en (do) mayor o menor; y luego sucesivamente dominante secundaria, acorde de s\u00e9ptima de dominante secundaria, acorde de novena de dominante secundaria; eliminaci\u00f3n de la fundamental, acorde de s\u00e9ptima disminuida y quinta rebajada: a) \u00dci fea fum 183 o ------ e\u00bb-------o Aceptada ya la interpretaci\u00f3n de mi como re $ en el acorde de s\u00e9ptima 40 disminuida, el acorde que deriva de \u00e9ste puede, pues, ser empleado con ambas significaciones. Pero m\u00e1s importante que el problema de su origen me parece el problema de sus necesidades y posibilidades arm\u00f3nicas. La respuesta a esta cuesti\u00f3n trae ya al mismo tiempo una indicaci\u00f3n para su manejo, para su in\u00ad serci\u00f3n y su resoluci\u00f3n. Este acorde se encuentra generalmente all\u00ed donde puedan estar el II o el IV grado. Es decir: en la cadencia, antes del acorde de cuarta y sexta del I grado o del acorde de s\u00e9ptima de dominante (V grado, ej. 182). As\u00ed, pues, puede ser considerado como un sustituto de uno de estos grados. Lo m\u00e1s favorable es suponer que representa al II grado, como ya he mostrado, porque hemos visto c\u00f3mo en el II grad\u00f3 ocurren sustituciones so de este tipo. Y tambi\u00e9n porque el II grado, cuando va al V, hace un movi\u00ad miento de cadencia aut\u00e9ntica, y cuando va al I grado hace un movimiento de cadencia interrumpida. Por lo tanto su uso es tambi\u00e9n muy sencillo: se introduce en el modo mayor como los acordes que tienen relaci\u00f3n con la sub\u00ad dominante menor; y en el modo menor se introduce de manera semejante a 291","una dominante secundaria o a un acorde de s\u00e9ptima disminuida. En la caden\u00ad cia, su continuaci\u00f3n obvia es el V o el I grado, y eventualmente el III (ej \u2019 i%2e, f g), en una sucesi\u00f3n f\u00e1cilmente comprensible: II-V, \u0399\u0399-\u03aa, \u03aa\u0399-\u0399\u0399\u0399, la primera el movimiento de cadencia aut\u00e9ntica (salto de cuarta hacia arriba), y so las otras dos los movimientos m\u00e1s corrientes de la cadencia interrumpida (se\u00ad gunda hacia arriba y segunda hacia abajo): los tres movimientos fuertes principales. La cuesti\u00f3n de las condiciones y posibilidades del acorde aumentado de quinta y sexta se relaciona con el mismo problema respecto a los otros acor\u00ad des errantes. Ante todo, tales acordes son buenos all\u00ed donde resultan adecua\u00ad dos al contexto, cuando no est\u00e1n aislados, cuando, por tanto, no chocan en el estilo del conjunto. Los acordes errantes, habitualmente, al presentarse, por decirlo as\u00ed, en sociedad, dan al car\u00e1cter de la armon\u00eda un cierto colorido (Fantas\u00eda \u201ccrom\u00e1tica \u201d y fuga de Bach). Puesto que nada tienen de malo en 70 s\u00ed, no se podr\u00eda afirmar que la aparici\u00f3n aislada de estos acordes sea mala en cualquier caso. Sin embargo, est\u00e1 claro que la aparici\u00f3n en gran n\u00famero de acordes alejados de la tonalidad favorece la fundamentaci\u00f3n de un nuevo concepto unificador: la escala crom\u00e1tica. No ' debe ocultarse que la acumulaci\u00f3n de tales elementos podr\u00eda hacer saltar la firme estructura de la tonalidad. Pero este peligro es f\u00e1cil de conjurar realizando una nueva conso\u00ad lidaci\u00f3n. Y si no obstante ocurriera una ruptura, no tendr\u00eda por qu\u00e9 seguirse de ella la disoluci\u00f3n y la falta de forma. Pues la escala crom\u00e1tica tambi\u00e9n es una forma. Tiene tambi\u00e9n un principio formal, distinto al de las escalas mayor y menor, y m\u00e1s sencillo y unitario. Quiz\u00e1 es una tendencia inconsciente hacia so la sencillez lo que conduce aqu\u00ed a los m\u00fasicos, pues la sustituci\u00f3n de los mo\u00ad dos mayor y menor por la escala crom\u00e1tica es sin duda un paso en ese sen\u00ad tido, como lo fue la sustituci\u00f3n de los siete modos eclesi\u00e1sticos por dos \u00fanicas escalas, mayor y menor: una relaci\u00f3n m\u00e1s unitaria sin que disminuya el n\u00famero de las posibilidades de relaci\u00f3n. En general en los acordes errantes se muestra la tendencia a la escala crom\u00e1tica y a aprovechar las ventajas de la afinidad de sensibles que contiene para obtener enlaces, m\u00e1s convincentes, trabados y maleables. La feliz coincidencia de tantas circunstancias favora\u00ad bles puede interpretarse como una recompensa por un tratamiento del material conforme a sus exigencias naturales. Puede esperarse haber revelado, en esta so minucia, el deseo de la naturaleza, y siguiendo sus seducciones se obedece a su coacci\u00f3n. As\u00ed act\u00faa la naturaleza a veces: hace que sintamos como un placer lo que cumple uno de sus objetivos. Quiz\u00e1 incluso este placer lo pone s\u00f3lo nuestro anhelo. Los acordes aumentados de tercera y cuarta y de segunda se consideran como inversiones del mismo acorde b\u00e1sico: el de tercera y cuarta como se- 292","gunda inversi\u00f3n, y el de segunda como tercera inversi\u00f3n (ej. 184a); o m\u00e1s simplemente como inversiones del acorde aumentado de quinta y sexta. No hay, pues, nada que a\u00f1adir sobre su tratamiento. Pueden ponerse all\u00ed donde pueda estar el acorde aumentado de quinta y sexta y la l\u00ednea del bajo exija otra nota. Habr\u00e1 algunas veces dificultades con el acorde aumentado de se- 100 gunda, porque (ej. 185ff) la repetici\u00f3n del do en el bajo no es muy afortunada. Puesto que este acorde consta de cuatro sonidos, debe haber a\u00fan una cuarta posici\u00f3n (ej. 184e). Seg\u00fan mi derivaci\u00f3n del acorde de novena, esta posici\u00f3n es la cuarta inversi\u00f3n de un acorde de novena. Y manteniendo esta derivaci\u00f3n, nos encontrar\u00edamos con que, propiamente, esta cuarta inversi\u00f3n ser\u00eda el esta\u00ad do fundamental del acorde, y esto muestra de nuevo lo innatural de tal con\u00ad cepci\u00f3n. Tampoco hay nada especial que decir de esta posici\u00f3n. Todo lo m\u00e1s, quiz\u00e1s, habr\u00e1 que tener precauci\u00f3n al resolver en el acorde de cuarta y sexta del V grado (ej. 184\/). Pero esto no es nuevo, puesto que recuerda un caso semejante con el acorde de s\u00e9ptima disminuida. Muy usual es la resoluci\u00f3n en no el acorde de sexta del I grado (ejs. \\\\M g y 184k). El llamado acorde de sexta aumentada -que (ej. 1846) no es otra cosa que un acorde aumentado de quinta y sexta sin la novena (y respectivamente sin la s\u00e9ptima) y que por lo tanto est\u00e1 con este \u00faltimo acorde en una relaci\u00f3n 21 293","similar a la de la tr\u00edada disminuida del YII grado con respecto al acorde de s\u00e9ptima del V grado o al acorde de s\u00e9ptima de la propia fundamental (VII grado)- no necesita m\u00e1s explicaciones. Aparece all\u00ed donde pueda estar el acorde aumentado de quinta y sexta (o de tercera y cuarta, o de segunda). Contando siempre con que no queramos escribir quintas paralelas (ej. 184c\/). 120 Naturalmente, los sonidos que forman este acorde pueden presentarse en otros estados (inversiones). No es necesario preparar los acordes aumenta\u00ad dos de quinta y sexta, de tercera y cuarta, de segunda y de sexta seg\u00fan el modelo de los otros acordes de s\u00e9ptima. Pues el sonido que, seg\u00fan la deriva\u00ad ci\u00f3n que hemos establecido, es la s\u00e9ptima, resulta -y a que la fundamental supuesta no forma parte del complejo sonoro- en realidad sencillamente una quinta disminuida; y la novena resulta sencillamente una s\u00e9ptima disminuida; y ambas las hemos empleado ya libremente. En cambio, la tercera de la funda\u00ad mental sobreentendida suena como una s\u00e9ptima menor -como puede verse en el cambio enharm\u00f3nico (ej. 184c)-, pero en la significaci\u00f3n que aqu\u00ed tiene no no requiere tampoco preparaci\u00f3n. Como luego se mostrar\u00e1, podremos sacar ven\u00ad tajas del hecho de que la sonoridad de este acorde es id\u00e9ntica, aunque con distinta graf\u00eda, a la del acorde de s\u00e9ptima de dominante (sobre la b: la b -do- mi b -sol b). .. a) mayor acorde de quinta y sexta e II I I4 294 j","295","e) menor","illi? 5 s: 3 \u2014 ~<3 \\\"^3 tr= g = ^ : 3^i","Hemos ampliado la idea de dominante con la noci\u00f3n de dominante secun\u00ad daria, hemos realizado artificialmente tr\u00edadas disminuidas, acordes de s\u00e9ptima disminuida y acordes similares, y de la misma manera procederemos ahora introduciendo modificaciones oportunas y an\u00e1logas en los otros grados de la escala seg\u00fan el modelo del II grado, y obtendremos as\u00ed los siguientes acordes (el alumno mismo podr\u00e1 realizar las dem\u00e1s inversiones \u2014acorde de tercera y mo cuarta y acorde de segunda-, as\u00ed como el acorde de sexta aumentada): en do mayor rtwifmrr-\u00edTitiTw\u2122fa'\u00a3fttr\/\\\\ -rPtUeS\u00ed-... ctl1.\u00bf.iJg\u20142..\/l.... Q .r\/I\\\\liBS99\\\\\/1 \u25a0..V..Lfl.Cc.Vf.. .. \u03af^ \u039b 186 -- ------->------ I m IV V 1 \u00cd f . r 0 ....1 en do menor \u03a8 ..S \/ ..-.WoE\u2014 .$:}.........| | \u2014 --- -------------- ----\u00a3_eJ----------- \u2014 \u00edW)--------------- VI v n m ' VI La inserci\u00f3n de estos acordes tiene lugar bien aprovechando la relaci\u00f3n con la subdominante menor en el modo mayor o bien por movimiento crom\u00e1\u00ad tico. Del empleo de los acordes de quinta y sexta, de tercera y cuarta y de segunda derivados de los otros grados de la escala no hay demasiados ejem\u00ad plos en las obras musicales. De todos modos he encontrado algunos en Brahms y en Schumann. Pero los ejemplos muestran que son perfectamente utilizables tambi\u00e9n cuando se quieren emplear medios m\u00e1s en\u00e9rgicos para restablecer la tonalidad. 298","299","\\\\l j sj \u2014al--- \u00bf--- rjJi .\u2014 ^I\u2014 H \u2014 i\u2014 - .S ... ? -3 --- \u00bb--- \u2018> . r = S : _ \u00a1 Vf - f ]\u00cd f a ^ = . J M i J \u03bd\u03c0 en modo menor l:H \u039e:.:: ;=j:::.~ :| ..= 7 = * = \/rh t ---- ------- \u2014 \u00e1.sr \\\\ = ^ = = = J = = \\\\ L&------------- \u00e9, I 1 5 -5s E*\u00b7\u00bb '* 4 - ^ = 1n l b V \u00b7 F \u00a1= | = fN 1l .r... uJ 1-... F = J = J = q p if h T \u25a0 \u25a0 f- f ----- ~ ^ = \u03c8 = ^ = T= jJ. \u0389 \u0393 i l l \u00ab\u25ba ...- ...b'p....^..... fe y \u03a0\u0399 VI m","La identidad sonora que hay entre el acorde aumentado de quinta y sexta (o de tercera y cuarta, de segunda, o de sexta) y el de s\u00e9ptima de dominante iso puede ser ahora aprovechada con facilidad: basta tratar el uno (introducirlo y resolverlo) como si fuera el otro. Por ejemplo: un acorde aumentado de quinta y sexta sobre cualquier grado puede ser considerado como el de s\u00e9pti\u00ad ma de dominante de igual sonoridad, y resuelto seg\u00fan uno de los modelos V-I, V-VI o V-IV (ej. 188a); o bien un acorde de s\u00e9ptima de dominante (o de dominante secundaria) puede ser considerado como si fuera un acorde aumen\u00ad tado de quinta y sexta, o de tercera y cuarta, o de segunda, y resuelto en consecuencia (ej. 188\u00e9). En conexi\u00f3n con la noci\u00f3n de la sexta napolitana sobre grados secundarios, se origina as\u00ed un gran enriquecimiento de la tona\u00ad lidad. 160 b) \u201e y..... \u2014 W - f Hi \u2014\u00a9\u2014 . . --- ,g*_Ld\u2014 ---- = f = f r J a\u201c y .. II I ~ : p j p - .. I Ya se comprende de por s\u00ed que ocurren aqu\u00ed acordes que pueden ser inter\u00ad pretados tambi\u00e9n de otra manera. Pero como no nos dedicamos aqu\u00ed a \u00ed an\u00e1li\u00ad sis, esta cuesti\u00f3n nos es indiferente! En nuestro caso se trata de crear un sistema que ti\u00e9nde a comprender unitariamente el mayor n\u00famero posible de casos. Es superfluo decir que no tiene ning\u00fan objeto romperse la cabeza para decidir si hay que escribir do % o re b , sol t o la b para no ir contra el sig\u00ad nificado arm\u00f3nico. Escr\u00edbase lo m\u00e1s sencillo. El error est\u00e1 en la imperfecci\u00f3n de nuestra graf\u00eda. Y no en otra cosa. 301","F \u00b7 j . .------------------------ i\u2014 r - t \u2014 \u2014 h - r \u2014 1\u2014 !-----. ----\u00a1gLy--- II \u0399\u0393 * II ^ II III II III II'\u00b7 I II I V .V (VI) (VI) (VI) (VI) *) mayor + I ~ \u00f1 ---- T\u00f1\u2014 TT^fT-----F F n - > 8 \u00bf 8 \u25a0H-M\u2014 ti^\u00edl I k1# 1 ^ t ^ g \u25a0 ^g:i:::. . v \u25a0* VI * \u03c4 \u03b4 - = \u00a7 .. . IV? VII menor, adem\u00e1s de los anteriores t kk 302","Antes de pasar a bosquejar (bosquejar s\u00f3lo, pues es casi imposible exami\u00ad nar todos los casos que aqu\u00ed se presentan) los enlaces de los diversos acor- no des errantes entre s\u00ed, quiero hablar de dos acordes que forman parte tambi\u00e9n de dicho grupo de acordes errantes. Lo mejor es derivar el primero de ellos (ej. 189a) del II grado del modo mayor o menor; elevando la tercera y rebajando la quinta. Con la elevaci\u00f3n de la tercera se obtiene una sensible ascendente, y con el rebajamiento de la quinta una sensible descendente. Es una de las posibilidades de enlace entre la zona de la dominante (o dominante secundaria) y la de las relaciones con la subdominante menor. El segundo de estos acordes (ej. 189\u00f1, en t ) es ya conocido por nosotros en las relaciones de la subdominante menor. De esta manera es al mismo tiempo II grado de do menor y VII grado de mi bma- iso yor. Pero su continuaci\u00f3n es lo que nos resulta nuevo. Habr\u00eda que considerar su re como un mi bb . Esto ser\u00eda especialmente necesario si, por ejemplo (ej. 189c), lo consider\u00e1semos originado por una inversi\u00f3n del acorde aumen\u00ad tado de quinta y sexta. Por lo dem\u00e1s, la misma resoluci\u00f3n se presenta tam\u00ad bi\u00e9n en el primer acorde (ej. 189$. As\u00ed podr\u00eda llegarse a la idea de que la fundamental de estos dos acordes no es re, sino la b (ej. 189e, f), concep\u00ad ci\u00f3n aparentemente favorecida por la circunstancia de que (ej. 189g) el segundo acorde resuelve tambi\u00e9n en un acorde menor sobre re b , cosa que naturalmente (fa # es siempre igual a sol b) tambi\u00e9n puede hacerse con el primero (ej. 189$. En este caso, pues, el re ser\u00eda una quinta rebajada y el m fa (como sol bb ) una s\u00e9ptima igualmente rebajada. Pero por otra parte, las resoluciones m\u00e1s corrientes de estos acordes -porque son las m\u00e1s cerca\u00ad nas- son las expuestas en el ej. 189\/, lo que permite considerarlos como II grado con la sucesi\u00f3n de fundamentales II-V, II-\u03a0\u0399 o II I; mientras que la suposici\u00f3n de una fundamental la b . (VI grado de do menor) nos dar\u00eda, para el enlace con re b , VI-II (cuarta hacia arriba), y para el enlace con do mayor, VI-I (tercera hacia arriba). Lo cual es posible, pero no muy convincente. En primer lugar es m\u00e1s coherente referir este acorde, lo mismo que muchos otros, al II grado, mientras que derivarlo del VI grado ser\u00eda una innovaci\u00f3n que no resultar\u00eda \u00fatil para el uso pr\u00e1ctico del tratamiento de los acordes en 200 nuestro sistema, aim cuando no fuera\u00b7 perjudicial para el propio sistema expo\u00ad sitivo. Pero, en segundo lugar, hay que a\u00f1adir que el re es, en el ej. 189\/, como II grado, fundamental; mientras que como VI grado ser\u00eda propiamente una notaci\u00f3n incorrecta por un mi bb , es decir, por un sonido ajeno a la es\u00ad cala, la quinta disminuida de la b (la quinta justa, el sonido propio de la escala, ser\u00eda mi b ). \u00a1Y este sonido extra\u00f1o a la escala tendr\u00eda que con\u00ad vertirse repentinamente en el acorde de resoluci\u00f3n (V grado), en sonido propio de la escalal Esto no es imposible, pero s\u00ed complicado. Con la otra 303 <","explicaci\u00f3n, en cambio, esta complicaci\u00f3n no es necesaria. El \u00fanico enlace 210 que resultar\u00eda dif\u00edcil de explicar ser\u00eda el del acorde mayor (o menor) de re b . Pues tendr\u00edamos que considerarlo como II-II. As\u00ed, pues, no habr\u00eda aqu\u00ed movimiento alguno de fundamentales. Pero esto no es nuevo para nosotros. En primer lugar ya hemos visto casos de sucesiones de acordes en las que no puede suponerse ning\u00fan movimiento de fundamentales. Por ejemplo, cuan\u00ad do a una tr\u00edada sobre determinado grado sigue el acorde de s\u00e9ptima del mismo grado, o la dominante secundaria, o el acorde de s\u00e9ptima de dominan\u00ad te secundaria, o el de s\u00e9ptima (novena) disminuida, etc. En segundo lugar, ya nos ha ocurrido un caso muy similar a \u00e9ste, precisamente cuando hemos enlazado el acorde aumentado de quinta y sexta (II grado) con la sexta na- 220 politana (II grado). Admitir aqu\u00ed, pues, esto mismo, resulta perfectamente sistem\u00e1tico. Con ello obtenemos la misma ventaja que ya hab\u00edamos obtenido cuando procur\u00e1bamos relaciones unitarias en otras ocasiones: llegamos a la idea de introducir las mismas modificaciones sobre los otros grados de la escala. Tendremos as\u00ed los acordes del ej. 189&, de los cuales los se\u00f1alados con un asterisco, as\u00ed como el de VII grado, son ya conocidos por nosotros. Algunos otros son quiz\u00e1 un poco m\u00e1s dif\u00edciles de introducir, pero no demasiado dif\u00ed\u00ad ciles dado el estado actual de nuestros recursos. Pero, ante todo, lo que quedar\u00e1 claro con esta transposici\u00f3n es en qu\u00e9 gran medida estos acordes 230 son errantes. Y cu\u00e1n poco exacto es todo an\u00e1lisis que los relacione con esta o aquella tonalidad. No habr\u00eda por qu\u00e9 haber hablado tanto de estos acordes, dado que no son especialmente complicados. S\u00f3lo la circunstancia de que desempe\u00f1en un papel muy importante en la obra de Wagner y de que por tanto se haya escrito mu\u00ad cho sobre ellos (no conozco los estudios en cuesti\u00f3n, s\u00f3lo los he o\u00eddo men\u00ad cionar) me obliga a adoptar una posici\u00f3n precisa. El acorde del ej. 189\u00f3, transportado una tercera menor hacia arriba y cambiado enharm\u00f3nicamente (ej. 189\/), es conocido de todos como \u201cacorde de Trist\u00e1n\u201d. Resuelve, an\u00e1\u00ad logamente al ej. 1896, en mi mayor, y debe continuar como en el ej. 189\/, 240 es decir, llevando a mi b menor, pero en Wagner est\u00e1 tratado como dominan\u00ad te de la menor (ej. 189m). A qu\u00e9 grado pertenezca es cosa que se. ha discu\u00ad tido mucho; y creo que p\u00fc\u00e9do contribuir eficazmente a desenredar esta cues\u00ad ti\u00f3n no proponiendo ninguna n\u00fceva derivaci\u00f3n. Si se considera el sol # como un retard\u00f3 ascendente que va a la, el acorde se presentar\u00e1 bajo la forma expuesta en el ej. 189a; se puede interpretar tambi\u00e9n que el la es una nota de paso hacia si (pasando por la J ); o, en \u00faltimo caso, el acorde podr\u00eda derivar verdaderamente (si es que es preciso que derive de algo) de mi b menor (ej. 189\u00ab), y entonces, como acorde errante, podr\u00eda ser doblemente 304","interpretado y referido a la menor (\u00e9sta parece la versi\u00f3n de mayor alcance, pero no lo es; pues la menor y mi b menor no s\u00f3lo tienen en com\u00fan este 250 acorde, sino otros m\u00e1s sencillos: por ejemplo, el VI grado de mi b menor es id\u00e9ntico a la dominante de la dominante de la menor, es decir, a la dominante secundaria sobre el II grado; y la sexta napolitana de la menor es el V grado de mi b menor; pero tambi\u00e9n la sexta napolitana de mi b me\u00ad nor coincide con el V grado de la menor). Que las cosas sean de una manera u otra parecer\u00e1 aqu\u00ed inocuo para el que haya comprendido cu\u00e1n grande es la riqueza de relaciones que existe incluso entre las tonalidades m\u00e1s alejadas desde el momento en que los acordes errantes crean nuevas v\u00edas de tr\u00e1fico, nuevos medios de tr\u00e1fico. No he querido decir con esto, naturalmente, que en realidad este acorde tenga algo que ver con mi b menor. Quer\u00eda solamen\u00ad 260 te mostrar que incluso tal suposici\u00f3n podr\u00eda justificarse. Y que apenas sig\u00ad nifica nada el mostrar la procedencia de un acorde. Porque puede proceder de cualquier paite. Lo esencial para nosotros es su funci\u00f3n, que se nos reve\u00ad la cuando conocemos sus posibilidades. \u00bfY por qu\u00e9 hay que referir a toda costa estos acordes errantes a una tonalidad precisa, cuando hemos dejado tranquilamente de lado este problema en el acorde de s\u00e9ptima disminuida? Ciertamente yo he referido el acorde de s\u00e9ptima disminuida a la tonalidad. Pero esto no restringe su radio de acci\u00f3n, sino s\u00f3lo muestra al alumno sis\u00ad tem\u00e1ticamente sus posibilidades de empleo, para que encuentre a fuerza de combinaciones lo que el o\u00eddo ha comprendido mucho antes intuitivamente. 270 M\u00e1s adelante el alumno considerar\u00e1 todos estos acordes errantes, sin referir\u00ad los a una tonalidad o a un grado determinado, sencillamente como lo que son: apariciones ap\u00e1tridas, vagando por los territorios de las diversas tonalida\u00ad des, de una ductilidad y adaptabilidad incre\u00edbles; esp\u00edas que acechan los puntos d\u00e9biles y se aprovechan para sembrar la confusi\u00f3n; desertores cuyo objeto es renunciar a la propia, personalidad; agentes perturbadores por todos conceptos, y, ante todo, los m\u00e1s divertidos compa\u00f1eros. Prescindiendo, pues, de querer explicar ,la procedencia de estos acordes se aclara mucho su eficacia. Se comprende entonces que tales acordes (co\u00ad mo veremos m\u00e1s adelante, puede observarse la misma propiedad en otros 280 muchos acordes, aunque no se perciba a primera vista) no tienen necesidad de aparecer ineludiblemente cumpliendo las funciones justas que exigir\u00eda su procedencia, pues el clima de su pa\u00eds de origen no tiene ning\u00fan influjo sobre su car\u00e1cter. Prosperan en cualquier clima, y as\u00ed se explica c\u00f3mo en El ocaso de los dioses otra forma de este acorde sea resuelta como muestra el ej. 189o y luego conducida a si menor; de lo que se infiere que mi primera deriva\u00ad ci\u00f3n (ej. 189\u00bf>) queda confirmada por otro ejemplo de Wagner, pues el ej. 189p, que es el esquema arm\u00f3nico de la cita del ej. 189o, es indudable- 305 m","mente una forma, transportada medio tono bajo, de la funci\u00f3n indicada en el 290 ej. 1896. No quiero decir con ello que sea esta la derivaci\u00f3n del acorde, pues tal acorde se encuentra en Wagner mismo con muchas otras resoluciones dis\u00ad tintas: a las que seria f\u00e1cil a\u00f1adir muchas otras. Pero con estos ejemplos se demues\u00ad tra que los acordes para cuya inserci\u00f3n y enlace no se precisa un manejo circunstanciado de la conducci\u00f3n mel\u00f3dica son preferentemente aquellos cuyos sonidos se obtienen por movimiento crom\u00e1tico u otros acordes errantes. Como hilo conductor del alumno para sus intentos de encontrar por s\u00ed mismo resoluciones para estos acordes errantes, podr\u00eda decirse lo siguiente: puesto que aqu\u00ed es a menudo dif\u00edcil de establecer un control sobre el valor ico arm\u00f3nico de \u00fana sucesi\u00f3n bas\u00e1ndose en el movimiento de las fundamentales, podr\u00eda usarse como sustitutivo algo ya mencionado m\u00e1s de una vez: el control mel\u00f3dico. Es decir, que en general ser\u00e1n los mejores enlaces de acordes nor\u00ad males con acordes errantes o de acordes errantes entre s\u00ed aquellos \u00e9n que el segundo acorde contenga, si es posible, s\u00f3lo sonidos que est\u00e1n ya en el pri\u00ad mero o que pueden reconocerse como elevaciones o rebajamientos crom\u00e1ticos de los sonidos del primero. En las primeras tentativas esta derivaci\u00f3n deber\u00e1 expresarse en la conducci\u00f3n de las voces; y habr\u00e1 realmente que encontrar en el segundo acorde, por ejemplo, un mi b en la misma voz en que en el acorde precedente estaba el mi natural del que procede. Pero esto es aio necesario s\u00f3lo al principio. Luego, cuando est\u00e9 familiarizado con la funci\u00f3n de este elemento, el alumno podr\u00e1 prescindir de la reproducci\u00f3n expresiva del origen de cada sonido en la conducci\u00f3n de las partes. En los enlaces que siguen de. acordes errantes entre s\u00ed tendremos pre\u00ad sente sin embargo la tonalidad y los realizaremos de manera que la expresen y nos dejen constancia de las relaciones entre los grados de la escala. Enlazaremos:' . 1. acordes de s\u00e9ptima disminuida entre s\u00ed (ej. 191); y luego: acordes de s\u00e9ptima disminuida sucesivamente con tr\u00edadas aumentadas (ej. 192), con acordes aumentados de quinta y sexta, de tercera y cuarta y de 320 segunda (ej. 193), con sextas napolitanas (ej. 194), y finalmente con los acordes errantes (ejs. 195 y 196) citados \u00faltimamente; 2. tr\u00edadas aumentadas entre s\u00ed (ej. 197); y luego tr\u00edadas aumentadas con acordes aumentados de quinta y sexta, de tercera y cuarta y de se- 306","gunda (ej. 198), con sextas napolitanas (ej. 199), y con los dem\u00e1s acordes errantes (ej. 2 0 0 ); 3 . acordes aumentados de quinta y sexta, de tercera y cuarta y de segun\u00ad da con sextas napolitanas (ej. 2 0 1 ), y con los otros acordes errantes (ej. 2 0 2 ); 4. sextas napolitanas con los acordes errantes (ej. 203); 5. estos acordes errantes entre s\u00ed (ej. 204). 330 El enlace de acordes de s\u00e9ptima disminuida entre s\u00ed es muy sencillo, y naturalmente puede ser realizado por el movimiento crom\u00e1tico de todas las voces o conduciendo las voces de salto (ej. 191\u00bf>), produci\u00e9ndose s\u00f3lo difi\u00ad cultades ortogr\u00e1ficas. Es decir, que a veces es dif\u00edcil decidir si hay que escribir mi o re $ , sol # 0 la b .Quiero recordar aqu\u00ed esta indicaci\u00f3n: hay que referirse a la tonalidad en que est\u00e1 el pasaj\u00e9 'en el que nos encontramos en cada momento m\u00e1s que intentar la referencia a la tonalidad de partida de la pieza; y tratar de relacionar ortogr\u00e1ficamente los enlaces con esa pre\u00ad sunta tonalidad. 191 Pero no se debe ser demasiado pedante; antes que la escritura con dobles 340 sostenidos y dobles bemoles prefiero la que no presente un aspecto tan com\u00ad plicado, y creo que la ortograf\u00eda m\u00e1s justa es la que utiliza menos accidentes. Ser\u00e1 bueno expresar cada acorde con una graf\u00eda que recuerde otro acorde bien 307","conocido. Pero por lo dem\u00e1s deber\u00e1n presentarse todos los movimientos mel\u00f3\u00ad dicos de manera que, al menos en cada pasaje de tres o cuatro sonidos suce\u00ad sivos en una misma voz, \u00e9stos puedan ser referidos a una escala mayor o menor o a la escala crom\u00e1tica; y el paso de una escala a otra habr\u00e1 de rea\u00ad lizarse de manera que ocurran sucesiones de sonidos representativos. Esta ortograf\u00eda tiene la ventaja de ser f\u00e1cilmente legible, en tanto que la otra ni 350 siquiera cumple su objetivo, que es expresar la procedencia de los sonidos. Al uso excesivo de sucesiones de acordes de s\u00e9ptima disminuida hay que oponer lo siguiente: son fuertes, pero en esa fuerza no hay demasiado m\u00e9ri\u00ad to; es demasiado f\u00e1cil de obtener, y no podemos, por tanto, estar especial\u00ad mente orgullosos de aprovechar su eficacia. < & r .............. ............... -------------lt--------- , ,g g _ ..... ------ $2 .------- -II**-.... \u2014 I ---O------ ----------- -| Q_ bo El enlace de los acordes de s\u00e9ptima disminuida con las tr\u00edadas aumenta\u00ad das es expuesto en el ej. 192a partiendo siempre del mismo acorde de s\u00e9ptima disminuida. Su uso aparece en un breve fragmento en do mayor (ej. 1926). 308 m","Acordes aumentados de quinta y sexta, de tercera y cuarta y de segunda \\\" con acordes de s\u00e9ptima disminuida. Se presentan aqu\u00ed s\u00f3lo los derivados del II grado.. Los dem\u00e1s puede tantearlos el alumno mismo (seg\u00fan el modelo del .%o ej. 1936). El enlace del acorde de sexta napolitana (II grado) con dos acordes de s\u00e9ptima disminuida (ej. 194a, b) es excelente. El acorde del ej. 194a se consi\u00ad dera como derivado del VI grado, y el ej. 194b como derivado del I gra- 22 309","do de do menor (relaci\u00f3n con la subdominante menor) o do mayor, lo cual da una buena sucesi\u00f3n de fundamentales. En cambio, el tercer acorde s\u00f3lo puede ser interpretado como V grado; y su enlace con el II grado es en s\u00ed poco recomendable, porque se trata de un movimiento descendente. Movi\u00ad miento que, adem\u00e1s, resulta relativamente d\u00e9bil porque dos sonidos son co- 370 munes, s\u00f3lo uno procede crom\u00e1ticamente, y el tercero, si se escribe como propiamente hay que escribirlo (si natural), tendr\u00eda que hacer un salto inve\u00ad ros\u00edmil (al re b ). Este enlace, pues, carece de valor desde el punto de vista arm\u00f3nico, pero eso no quiere decir que su empleo no sea posible como medio expresivo. Como demuestra el hecho de que el motivo de El oro del Rhin (ej. \\\\9Ad) descanse sobre esta sucesi\u00f3n de fundamentales (v. tambi\u00e9n ejem\u00ad plo 173).' En el ejemplo 194e aparecen las sextas napolitanas sobre otros grados de la escala. 310","a) pJ\u2014 J-l~TT~f=N=^*u= \u03c0\u03c6\u0390\u03c6\u03ca\u03c1 \u00b1 | \u2014 ^\u00bf- \u2014o \u2014 \u2022^j2\u2014-\u0399\u03c1\u2014 ijj3 4\\\\,\u20144~4\u00a3=-\\\\]'|7 -... j\u00ab J\u2014 J \u00ed fJ\u00b7 b^\u00b7 J ^----- i--------- ------ P\u2014 SnS-- <\u00a7 - t i ^ g |= t || -jj|-\u00b7\u00bf\u2014 ----\u00a1fe ^ rz\u2014\u03c2;___4\u2014 ^ ty -. 1_.._..._.|J\u03afT^O\u0393 bp7\u2014--- N.. \u03ce-----r- = F= \u25a0J- 311","\u00c9","a) --------o .. \u201c .... - # o - \u00edf\u00a9....... r b c i ..\u03c4 \u03b7 ........ p P :p = :: 2 0 0 <j b o Ij\u00ae \u00b7 \u00a1-\u03c2 \u03b3 .------b \u00a9 ------------- El enlace de las dos tr\u00edadas aumentadas del ej. 199b ofrece especiales dificultades. Apenas se encuentra una posici\u00f3n que permita evitar la inter- m pretaci\u00f3n diversa (cambio enharm\u00f3nico) o los intervalos aumentados o dis\u00ad minuidos. Lo mejor que puede hacer el alumno es prescindir todav\u00eda de estos enlaces. 4 313","El enlace de los acordes aumentados de quinta y sexta, de tercera y cuar\u00ad ta y de segunda con la sexta napolitana se basa, como ya se dijo, en que tales acordes tienen la misma sonoridad que el de s\u00e9ptima de dominante (y sus inversiones), pudiendo as\u00ed ser considerados como dominante de la sexta napolitana misma. En tales casos, el acorde de quinta y sexta suele escri\u00ad birse como en nuestro ejemplo: sol b en vez de fa $ . Es de muy buen efecto 390 (ej. 201a) su repetici\u00f3n despu\u00e9s de la sexta napolitana, que lleva luego al acorde de cuarta y sexta. Tal repetici\u00f3n es muy adecuada para consolidar una tonalidad que comienza a debilitarse. Tambi\u00e9n su enlace con los otros acordes errantes del II grado ocurre con frecuencia, aunque el acorde del ej. 202a no admita bien la colocaci\u00f3n del V grado en estado fundamental (por el sol del bajo), ya que el fa $ des\u00ad ciende al fa natural. Sin embargo, como el acorde de cuarta y sexta no es aqu\u00ed la meta, podr\u00eda continuarse como en el ej. 202c. El movimiento re bf a % del bajo, se\u00f1alado con f en el ejemplo 202c y en el ejemplo 201\u00f3, s\u00f3lo es practicable si se supone sol b y se hace el cambio enharm\u00f3nico, \u00a1cosa siem- 400 pre posible! 314","En todos estos ejemplos se ha procurado conducir las voces tal y como exig\u00edan nuestras primeras indicaciones. Es decir: evitando los intervalos aumentados y disminuidos, las quintas paralelas, etc. Donde el enlace ha tro\u00ad pezado con dificultades, no se han podido eludir naturalmente intervalos aumentados. Y en ese caso est\u00e1n bien. Porque la necesidad es el m\u00e1s fuerte de los preceptos. Pero cuando, como aqu\u00ed ocurre, la relaci\u00f3n entre tales acor\u00ad des nos lleva a tonalidades muy lejanas entre s\u00ed, ser\u00eda una pedanter\u00eda querer mantener, en la conducci\u00f3n de las partes, precisamente la misma tonalidad mayor o menor. El cantante que quiera entonar estos intervalos deber\u00e1 hacer cambios enharm\u00f3nicos y as\u00ed se acostumbrar\u00e1 a los intervalos aumentados. El 410 sonido cambiado enharm\u00f3nicamente no coincide exactamente con el mismo sonido del sistema temperado, y esto es un problema que crea hoy grandes dificultades al canto coral. Naturalmente, esto no podr\u00e1 detener el desarrollo de nuestra m\u00fasica, siendo obvio que se usar\u00e1n en la m\u00fasica coral los mismos , procedimientos arm\u00f3nicos que en la instrumental. Puede ser que incluso se escriba menos m\u00fasica para coro hasta que se encuentre un medio para resol\u00ad ver este problema. Y puesto que es preciso encontrar este medio, se encontra\u00ad r\u00e1. La entonaci\u00f3n de tales intervalos y aun de sucesiones mucho m\u00e1s compli\u00ad cadas apenas si ofrece hoy ya dificultades a los instrumentistas. Continuamen\u00ad te se ampl\u00eda el campo de lo que puede exigirse tranquilamente de ellos. Pero 420 el alumno, naturalmente, apenas deber\u00e1 servirse por ahora de todas estas posibilidades. Debe tender siempre a expresar mel\u00f3dicamente el cromatismo en la conducci\u00f3n de las partes; y en cada parte procurar que el proceso mel\u00f3\u00ad dico pueda referirse durante el mayor tiempo posible a una tonalidad determi\u00ad nada, introduciendo con todas las precauciones posibles los cambios a otra tonalidad. Como ya hemos dicho m\u00e1s de una vez: como las voces no son otra cosa que las necesarias piezas de engarce de la construcci\u00f3n arm\u00f3nica, su desarrollo no puede ser provocado ni justificado por un tema; el alumno no deber\u00e1 jam\u00e1s apartarse de la exposici\u00f3n m\u00e1s sencilla, a no ser que existan razones que le obliguen \u00e1 otra cosa. 430 Para terminar, a\u00f1adimos \u00e1q\u00fc\u00ed a\u00fan algunas posibilidades de resoluci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima disminuida.","En el ej. 205a se ve c\u00f3mo un acorde de s\u00e9ptima disminuida puede trans\u00ad formarse en cuatro acordes diferentes de s\u00e9ptima de dominante: en cada caso uno de los sonidos desciende un semitono convirti\u00e9ndose as\u00ed en funda\u00ad mental del acorde de s\u00e9ptima de dominante (\u00a1nuestra fundamental sobreenten\u00ad dida!). Si se deja ligado un sonido como fundamental (ej. 205\u00f3) y los otros tres ascienden de semitono, se obtienen otros cuatro acordes de s\u00e9ptima de dominante. O bien de la misma manera, pero con resoluciones correspondien- 440 t\u00f3mente distintas, se obtienen acordes mayores o menores del mismo grado de la escala (ej. 205c). Si se mantienen dos sonidos no sucesivos (una quinta disminuida o cuarta aumentada) y los otros dos, igualmente no sucesivos, ascienden de semitono, se logran dos formas del acorde alterado mencionado en la tercera secci\u00f3n de este cap\u00edtulo (ej. 205$. Manteniendo tres sonidos ligados (ej. 205e) y haciendo ascender el otro de semitono se obtienen acor\u00ad des de s\u00e9ptima secundaria de la misma conformaci\u00f3n que los del VII grado en el modo mayor o del II en el modo menor. Si se mantienen ligados dos soni- 316","dos sucesivos y se hacen ascender de semitono los otros dos, tambi\u00e9n sucesi\u00ad vos, se obtienen acordes de s\u00e9ptima secundaria semejantes a los del III grado del modo mayor (ej. 205\/). Si tres sonidos descienden y uno se mantiene 450 se produce el mismo acorde que si tres quedan ligados y uno asciende (ejem\u00ad plo 205g), pero en otras tonalidades (VII grado del modo mayor, II del menor). Esta clase de enlaces se han mencionado casi como un ap\u00e9ndice, y esto por tres razones: 1) porque no est\u00e1n sustentados por completo en buenas sucesiones de fundamentales; 2 ) porque esta manera de producir modifica\u00ad ciones en un acorde no se corresponde con nuestro anterior m\u00e9todo expositi\u00ad vo; 3) porque la mayor\u00eda de las veces estos enlaces s\u00f3lo tienen una importancia pseudoarm\u00f3nica; se encuentran casi siempre como gu\u00eda mel\u00f3dica de la armon\u00eda, adapt\u00e1ndose r\u00edtmicamente al proceso de una voz princip\u00e9!.. 4so Aparecen muy a menudo usados en las modulaciones, pero habitualmente sin consciencia del movimiento de fundamentales, y esto tiene poco sentido. 317","","XV MODULACION AL II, V Y VI CIRCULO DE QUINTAS. MODULACION AL VII Y VIII CIRCULO DE QUINTAS. MODULACION A LOS CIRCULOS MAS CERCANOS POR FRAGMENTACION DEL CAMINO Y A TRAVES D E TONALIDADES INTERMEDIAS En los primeros ejercicios de estas modulaciones lo mejor ser\u00e1 que el alumno se abstenga de usar los \u00faltimos medios de enriquecimiento arm\u00f3nico estudiados. Deber\u00e1 disponer al principio estas modulaciones .con los medios m\u00e1s sencillos y aprovechando las relaciones de afinidad m\u00e1s sencillas. Desde luego podr\u00eda realizarlos m\u00e1s r\u00e1pidamente aprovechando los procedimientos descritos en el cap\u00edtulo anterior. Pero es importante que el alumno conozca tambi\u00e9n los medios m\u00e1s sencillos y b\u00e1sicos, aprenda a alcanzar s\u00f3lo con ellos su objetivo y adquiera un sentido de la forma antes de que se lance a emplear esos otros medios para los que, a causa del inmenso n\u00famero de posibilidades que comportan, no ser\u00eda posible dar indicaciones tan precisas. Y con los 10 cuales, para las correcciones que precise, el alumno tendr\u00e1 cada vez m\u00e1s que recurrir a su sentido formal. La modulaci\u00f3n al segundo c\u00edrculo de quintas es facil\u00edsima si se recorre el camino dividi\u00e9ndolo en dos partes. La tonalidad de partida y la de arribada tienen ahora muy pocos acordes comunes: partiendo de do mayor hacia arriba los acordes comunes son los de la regi\u00f3n de la dominante, III y V grado, de los que el III es el m\u00e1s pr\u00f3ximo al segundo c\u00edrculo de quintas; partiendo de ; do mayor hacia abajo los acordes comunes s\u00f3n los de la regi\u00f3n de la subdo: minante, II y IV grado, de. los cuales es el IV el m\u00e1s pr\u00f3ximo al segundo c\u00edrculo de quintas. No es imposible, sin embargo, modular con la sola ayuda 20 de estos acordes comunes. Y as\u00ed se ense\u00f1a en la mayor parte de los tratados de armon\u00eda. Hacia arriba, la sucesi\u00f3n I-III-V produce solamente movimientos descendentes de la fundamental, mientras que la sucesi\u00f3n I-V-III es exce\u00ad lente (ej. 206). 319","206 i vm Hacia abajo, con la ordenaci\u00f3n I-IV-II se obtiene una modulaci\u00f3n aprove\u00ad chable y bastante r\u00e1pida: 4---- \u2014u. \u2014 \u2014 .\u2014.1k>... \u2014 = $ & = - .^ .. iz.\u00b7\u2014n H - . - ~..^ .... - 8 .... . 207 Pero, a no ser que se trate s\u00f3lo de aprobar un examen con toda urgencia, hay tiempo para plantear esta modulaci\u00f3n de otra manera. Puede hacerse de manera que el camino dependa realmente de las afinidades \u00edntimas y no de la 3o casualidad. Puede hacerse de manera que para lograr un efecto caracter\u00edstico se adopten unos medios tambi\u00e9n caracter\u00edsticos. Disponer, como recomiendan la mayor\u00eda de los tratados, modulaciones lejanas s\u00f3lo a base de sucesiones de tr\u00edadas, es absolutamente rechazable. Eso no es seguir las huellas del arte, sino simplemente servir de pretexto a los numerosos ex\u00e1menes a que se somete a los incompetentes para proteger a los competentes contra los elegidos. Y su objetivo -poner en las manos del alumno un esquema pr\u00e1ctico y f\u00e1cil de com\u00ad prender y que raramente falla- ni siquiera lo alcanzan en cuanto el alumno se pone nervioso, situaci\u00f3n que es el resultado m\u00e1s notorio que producen los ex\u00e1menes. Rar\u00edsimamente se presenta la necesidad de hacer una modulaci\u00f3n 4& r\u00e1pida, y en todo caso no se presentar\u00e1 all\u00ed donde se han empleado s\u00f3lo me\u00ad dios arm\u00f3nicos sencillos. Las modulaciones a tonalidades lejanas ocurren s\u00f3lo en la m\u00fasica cuando existen medios modulatorios abundantes a dispo\u00ad sici\u00f3n. Quien quiera convencerse de esto basta con que eche una ojeada a las. obras de Bach. Y encontrar\u00e1 que cuando quiere modular a una tonalidad ale\u00ad jada, lo hace o por medio de una lenta fragmentaci\u00f3n o, si la modulaci\u00f3n ocurre repentinamente, por el empleo de un procedimiento modulatorio extra\u00ad ordinariamente en\u00e9rgico, generalmente el acorde de s\u00e9ptima disminuida, pues Bach no conoc\u00eda a\u00fan otros medios modulatorios en\u00e9rgicos. Pero tambi\u00e9n, y 320","esto es muy importante, por medio de notas de paso y de adorno que aproxi\u00ad man las relaciones entre las tonalidades. Lo esencial es que toda modulaci\u00f3n 50 aparentemente s\u00fabita sea casi sin excepci\u00f3n anunciada con anterioridad: por una cierta elasticidad en la armon\u00eda; o en la melod\u00eda gracias a una modifica\u00ad ci\u00f3n o m\u00e1s bien amplificaci\u00f3n del movimiento; en la polifon\u00eda por un carac\u00ad ter\u00edstico aumento o decrecimiento de las partes; en la din\u00e1mica; en fin, en todo el proceso. Muy a menudo ocurre en la armon\u00eda que la ductilidad del acorde con el que se modula ya ha sido puesta en evidencia desde atr\u00e1s. Que este acorde se presenta antes ya con una luz ambigua, de manera que su di\u00ad versa interpretaci\u00f3n se muestra como la satisfacci\u00f3n de una necesidad. Y todo esto debe exponerlo el alumno exclusivamente con medios arm\u00f3nicos, y usan\u00ad do \u00fanicamente como procedimientos las tr\u00edadas y el acorde de s\u00e9ptima de 60 dominante (\u00a1acorde de s\u00e9ptima y precisamente de dominante!), y estableciendo un plan de conjunto no bas\u00e1ndose \u00e9n otra cosa que en las posibilidades casua\u00ad les de un parentesco rutinario. \u201cSoy amigo tuyo porque eres sobrino del cu\u00ad \u00f1ado de mi padre.\u201d No impongo una est\u00e9tica, no afirmo: esto no es bello; no proh\u00edbo lo que no entiendo diciendo que es feo; pero si hay algo que carezca de proporci\u00f3n es esta manera de modular. La fragmentaci\u00f3n de modulaciones alejadas, como muchas de las cosas excelentes que pueda haber en este libro, no es cosa m\u00eda. Se encuentra ya en las ense\u00f1anzas de los mejores te\u00f3ricos antiguos (1); pero esos simplifieadores superficiales que lo abrevian todo porque s\u00f3lo consideran el objetivo que hay 70 que cumplir y no comprenden el sentido del camino que hay que recorrer, empeoran la antigua teor\u00eda al mismo tiempo que estorban el desarrollo de una nueva. Para ellos lo importante son las f\u00f3rmulas, y por eso dan como resul\u00ad tado \u00faltimo lo que no es m\u00e1s que un agarradero. Y as\u00ed el arte, para estos cerebros impotentes, debe ser un \u201cideal\u201d, y dan sus f\u00f3rmulas como est\u00e9tica. Jam\u00e1s han sabido -o lo olvidaron hace mucho tiempo- el porqu\u00e9, el cu\u00e1ndo y el c\u00f3mo de estas leyes, y sin embargo las tienen por eternas. Pero un buen oficio puede seguir tranquilamente sus propias exigencias pr\u00e1cticas sin nece\u00ad sidad de apoyarse en ninguna est\u00e9tica. Esto no lo comprender\u00e1n ellos nunca. No hay por qu\u00e9 avergonzarse de satisfacer las exigencias artesanales del 80 material, esto es cosa que podemos reconocer tranquilamente sin necesidad de dorarlo ni de explicarlo. Pero esto no quiere decir que haya que hacer siempre lo contrario de lo que es correcto. Los que simplifican de un lado (suprimien\u00ad do el sentido y conservando s\u00f3lo la envoltura, la f\u00f3rmula) complican por otro (adornando \u201cart\u00edsticamente\u201d la envoltura). Y as\u00ed fracasan en todo lo que im\u00ad porta: porque en vez del sentido dan la forma, o mejor la f\u00f3rmula. Tanto su1 (1) Por ejemplo, en S. Seehter. 321","simplicidad como su complejidad est\u00e1n en una relaci\u00f3n inadecuada con el contenido. Son sencillos cuando hay que ser complejos; y son retorcidos cuando se debe ser rectil\u00edneo. Todo esto lo s\u00e9 hace tiempo por lo que respecta 90 a mi propio terreno, pero en otro terreno lo he aprendido gracias a una buena bofetada moral que desde luego merec\u00ed; y que me aclar\u00f3 c\u00f3mo nuestro gusto est\u00e1 corrompido en casi todos los terrenos por el \u201cornamentar\\\" (como dice Adolf Loos) enmascarador de los simplificadores. Una vez dibuj\u00e9 a un ebanis\u00ad ta un atril, en el que ten\u00eda que haber dos columnas unidas por fuertes listones de madera. Esos fuertes listones de madera me parec\u00edan a m\u00ed bonitos (\u00a1boni\u00ad tos!). El ebanista, un checo que no hab\u00eda conseguido hablar bien el alem\u00e1n, me dijo; \u201cEsto no se lo har\u00e1 a usted ning\u00fan buen ebanista. Nos han ense\u00f1a\u00ad do que \u00fana pieza de uni\u00f3n tiene que ser m\u00e1s d\u00e9bil que una columna.\u201d Qued\u00e9 profundamente avergonzado. Yo pensaba eji una belleza impertinente, y un ico ebanista que sab\u00eda su oficio la desbarat\u00f3 f\u00e1cilmente. Naturalmente: \u00a1ahorro de material!, esa es la verdadera econom\u00eda art\u00edstica; emplear s\u00f3lo aquellos medios absolutamente imprescindibles para poner de relieve un determinado efecto. Todo lo dem\u00e1s es inadecuado y por lo tanto burdo. Jam\u00e1s ser\u00e1 bello lo que es inorg\u00e1nico. Y quien lo intente es un aficionado risible, un buscador de belleza sin inteligencia, sin comprensi\u00f3n de la esencia de las cosas. Aquel ebanista econoc\u00eda su oficio, sab\u00eda que hay que ahorrar material -yo hubiera pagado el peque\u00f1o aumento de coste-, y la cosa le parec\u00eda tan ridicula que el sentimiento del honor del honrado ebanista no pod\u00eda consentir semejante de\u00ad satino. Pero nuestros estetas buscan la belleza; toman por formas dadas las no formas imaginadas, las posibilidades formales casuales por necesidades for\u00ad males ineludibles, y quieren reconocer en ellas leyes eternas; aunque ellos mismos conozcan formas a las que no pueden aplicarse tales leyes. Entonces son excepciones. No piensan que las causas originarias y el sentido profundo de estas formas se encuentran en la mera pr\u00e1ctica y en la adecuaci\u00f3n arte\u00ad sanal, y prefieren buscar \u201csu camino en la niebla\u201d. En la ca\u00f3tica niebla primi\u00ad genia del absurdo, de la que por azar pudiera tambi\u00e9n nacer una vez un mun\u00ad do con sentido. Pero considerar este sentido como sentido del mundo y el mundo en s\u00ed c\u00f3mo ese sentido es problem\u00e1tico. Es posible, desde luego, modular como ense\u00f1an esos tratados. Sin embar- 120 go, especialmente en el terreno de la armon\u00eda m\u00e1s sencilla, prefiero el m\u00e9todo m\u00e1s antiguo, que no' se limitaba a instalar la modulaci\u00f3n en un carril que llevaba directamente a la meta propuesta, sino que abr\u00eda una brecha en dis\u00ad tintos puntos de la tonalidad y que un\u00eda en un punto de confluencia, para la acci\u00f3n com\u00fan, al menos dos o tres comentes principales procedentes de di\u00ad versos puntos. Las tonalidades del segundo c\u00edrculo de quintas son menos afines entre s\u00ed 322"]