Tratado-de-armonia

["En el ejemplo 285 aparecen casos m\u00e1s sencillos; en el ejemplo 286, casos m\u00e1s complicados. \u03af^ = \u0393 > \u00a7 - a - 4\u00bb e e 1s o \u25a0& Ze - he mir jy z : r J : ..::h \u00c1 z i . - l \u00b7 0 y -\\\\rf7 ~ M =4=J 423","286 \u25a0 ~ t .T, h......\u2014 - = f = .f r j .., \u20ac r : \u2014 &\u2014 J u -------- ZZD jZZI. \u00cdm\u00bb \\\"2\u00ae.W -b S \u2014 \u00bf \u2014\u03bc ------(\u00cd-g)kg)\u2014v~ o . \u00e1j|\u00b7- ,-J bJ \u00ab \u201cTT ~---- Quiz\u00e1 alg\u00fan acorde sea duro. Por ejemplo, en el ejemplo 283c, o el se\u00f1ala\u00ad do con t en el ejemplo 286 (tambi\u00e9n sobre otros grados); Este se asemeja a un acorde incompleto de s\u00e9ptima de dominante; la falta de la. tercera le hace torpe. Sin embargo, no por eso es totalmente inutilizable. Que un acorde evidentemente duro ocurra en la m\u00fasica \u201ccl\u00e1sica\u201d aplacar\u00e1 quiz\u00e1 hasta a los m\u00e1s susceptibles si piensan que aqu\u00ed su susceptibilidad para los acordes duros so representa simb\u00f3licamente la susceptibilidad de F\u00edgaro. Pero no por eso olvi\u00ad demos que F\u00edgaro no se ha torcido un pie, sino que s\u00f3lo finge dolor. 424","De la misma manera pueden introducirse alteraciones en los acordes de s\u00e9ptima y de novena. Aqu\u00ed hay que prescindir por completo de la alteraci\u00f3n de la fundamental. La alteraci\u00f3n de la s\u00e9ptima o de la novena, en la mayor\u00eda de los casos, no producir\u00e1 ninguna forma nueva. No por ello deja de ser posi\u00ad ble referir ciertos enlaces a ese origen, insert\u00e1ndolos s\u00f3lo all\u00ed donde surjan crom\u00e1ticamente. \u00a1S\u00f3lo si se quiere! Si es que no se prefiere admitir que los fen\u00f3menos mel\u00f3dicos de paso (y semejantes) han provocado arm\u00f3nicamente los acordes alterados; pero no es en absoluto necesario estar recordando, mientras se realiza un ejercicio a cada momento, la procedencia de los acor- w des. El caracol tiene que llevar su casa a cuestas siempre, pero una compo\u00ad sici\u00f3n musical no tiene por qu\u00e9 cargar eternamente con un informe tem\u00e1tico, con una fundamentaci\u00f3n exacta y jur\u00eddica de su derecho a la existencia. As\u00ed, pues, un acorde de estos podr\u00eda muy bien ser un fen\u00f3meno debido a la con\u00ad ducci\u00f3n de las partes, pero que no se usa en el momento oportuno por esta justificaci\u00f3n, sino que est\u00e1 all\u00ed porque es un acorde como los dem\u00e1s. Me limito aqu\u00ed a mostrar las posibilidades de alteraci\u00f3n del acorde de s\u00e9p\u00ad tima y a se\u00f1alar algunos enlaces. 287 El alumno debe tener presente que la alteraci\u00f3n de un sonido (record\u00e9\u00ad moslo aqu\u00ed una vez m\u00e1s) tiene por causa, en primer lugar, la necesidad de ioo producir una sensible artificial. La alteraci\u00f3n hacia arriba deber\u00e1, pues, con\u00ad tinuar preferiblemente con un nuevo movimiento de semitono en direcci\u00f3n . , ascendente, y la descendente con otro movimiento de semitono tambi\u00e9n hacia abajo. Pero puede tambi\u00e9n ocurrir que un sonido alterado se mantenga liga\u00ad do, e incluso que vaya ocasionalmente en una direcci\u00f3n opuesta a la que co\u00ad rresponde a su car\u00e1cter de sensible. Tal fen\u00f3meno puede presentarse de mane\u00ad ra determinante al menos en casos como el se\u00f1alado con \u03c6 en el ejemplo 287, cuyas posibilidades de empleo pueden suscitar dudas. Aqu\u00ed la alteraci\u00f3n se ha presentado s\u00f3lo en el acorde de s\u00e9ptima de dominante. Elaborar de la misma manera los acordes secundarios de s\u00e9ptima y de novena es en parte su- no perfluo, ya que se originan abundantes formas iguales; y la discusi\u00f3n de todos estos acordes sobrepasar\u00eda con mucho el marco de este libro. El alumno podr\u00e1 425","i \u03b7, -\u039b \\\\t t f\u00e1cilmente probar por cuenta propia. Estos acordes, naturalmente, s\u00f3lo con\u00ad ducen a los otros grados de la tonalidad; no hay ninguna otra diferencia. Sobre el problema de c\u00f3mo introducirlos y de si el alumno debe hacer uso de ellos ya me he pronunciado anteriormente. 426","Como se ve, aquellas alteraciones cuyas posibilidades de empleo no queda\u00ad ban claras a primera vista, pueden dar muy buen resultado. Naturalmente, una parte de este resultado hay que atribuirlo a la cuenta de la conducci\u00f3n mel\u00f3dica de las partes, y entonces se sentir\u00e1 uno inclinado a valorar tales 120 alteraciones como notas de paso crom\u00e1ticas; pero no se trata de eso, pues para el an\u00e1lisis arm\u00f3nico la relaci\u00f3n con la fundamental es siempre un pro\u00ad cedimiento m\u00e1s adecuado que la justificaci\u00f3n ,por la mel\u00f3dica. Esta justifica\u00ad ci\u00f3n sirve s\u00f3lo para el. origen de los acordes. En. cambio la referencia a la fundamental suministra conclusiones unitarias sobre el uso y tendencias de los acordes. Es indudable la justificaci\u00f3n \u201cest\u00e9tica\u201d de estos enlaces; desde el punto de vista puramente arm\u00f3nico son buenos; y cuando interviene ya la fuerza tem\u00e1tica, la melod\u00eda, sus posibilidades de empleo se enriquecen esencialmente. 289 -y\u2014 ;;: \u00b1: .. d_i,*lt1' t;1 rk: \u2014f c: - \u2014 J\u00bfl. n \u2014i: :.:\u00b7 -ntrTkLr :: - zui ruhti%cl. - \u03c4ra\u03c0dl\u03c4a\u03c4t.\u00bf: : \u03c4n\u03c0\u201c\u03b3d^:\u03b3: \u03ad\u03c41 fm y jL-; ifb \u00b7;1 bu : \u03c8 .y - 1.. 3 - 1.- s - i f f 1\u00bb .h b ..1 i 8 . 4 8 .M g 11* f t B ' W l 1 427","S H - - \u00bb - - = >\u25a0 * = ^ = ^ z y f c - \u2014 ^ = \u0393 .\u0390 fe : f f : . = - g = t = S \u00ed i\u00edi'~=====^ft.... = \u03c8 ^= \u00b7 t) 1 i i 290< t\u2019 i \u201eJ \u25a0J\u00b7 _. A\u00e1 \u25a0? r F - \u00ab -----------8 \u2014 i z - \\\\ ^ .\u201d - ....- = 4 - \u03a8 \u03bc ..\u00b7 \u00b7 - r - .. - e =h , ( ^ ______ -\u03c3 \u2014 \u25a0 \\\"\u03bd \u03b9 ; i \u03c4\u03c0 35___ \u201d: 8IT55 2H T\u03915m\u039b2___W\u00a3______ 1fi1\u0397T-\u039cr|J f\u00b7 \u038a \u03a0\u03b9 \u03bc _______a _______ 9- rj____ ___ \u00a3, -------------9, \u2014 \u00a1\u0386q-------_--- \u201c i \u00abi p I etc. \u03c4 ^ rr f \u03c8 --------- iJ f ^ F- U L ------------=?5 c = P = = f c = f \u03a0i \u039b ftz\u00ed , t r ____ ^ -\u03c3 1B . fI1t 2 \u039b \\\"W ----- 5 tj ^ <\u03af 1 -\u03af J i: i x fe wJ\u2014------ X O- FP =F3= j 1 ^ ..........\u03a4 \\\" \u25a0\u2014 #\u201c .... 23........ \u2014 (2--------- F ------- \u00edL\u2014 1 \u0393 r T( 1i t t ] 1f 1\u039b\/ ^ ki.Mb - k, 1J __ .......,. ........ ... \u00dcJ ,K\/X5 L f1l k .J\u00ed ll^ \u00ed , \u00fcm U ^m 9 5?.. wXw p \u00b7 \u201c t* 5\u2014 ] - x j _ 1 frJ ) J a\u2014\u00bf\\\\fi-*\u00bb-_--_--_- 7t JA e \u00ed___fV_r&a j^ \u201c ______________l_!___:_______\u00a3_L__________ \u2014..\u03c0.L..\u00b7\u03b7.f\u00dc3___\u03ba-a___ \u03b9__\u00b7 2\u03b3 ____.. \u00ab ~_J7_3____ LW_- _1___o \u00ed _____ LI____ ____ \u00aba___ 1 NB ' r t ,s T J ..1.................. bz 1 f T f r\u2014 \u2014 h z z -------------- i b * \u2014 ------g rO -------------- H *r \u03c4 T f j j j hj J*a L SJ* \u201eJ_X k .___ ^ \u25a0& I B\u00ab \/). \u039b4 ______ u M __ - _______ tt 1_ J -------------------------- H 2 ^ \u03a0 \u038a \u00b7 \u038a -------- 428","En el ejemplo 289 se presentan alteraciones del acorde de novena, y en bo el ejemplo 290 algunas posibilidades para utilizar estas alteraciones. Manten\u00ad go siempre el principio de proseguir el sonido alterado en la misma direcci\u00f3n de la alteraci\u00f3n. Lo mismo que.pod\u00eda ser resuelto a la manera de la cadencia interrumpida el acorde de s\u00e9ptima, lo pueden ser tambi\u00e9n, l\u00f3gicamente, los acordes de novena naturales y alterados. Y puesto que en el acorde de s\u00e9p\u00ad tima hasta los te\u00f3ricos m\u00e1s moderados admiten que la s\u00e9ptima puede ascen\u00ad der como muestra el ejemplo 291 y como aparece en casi todos los tratados, habr\u00e1 que aceptar tambi\u00e9n que en el \u00e1corde de novena \u00e9sta pueda ascender, al menos crom\u00e1ticamente. 291 Esto ampl\u00eda, naturalmente, las posibilidades de aplicaci\u00f3n del acorde mo de novena. En el ejemplo 292 tenemos dos casos de novena ascendente. El alumno podr\u00e1 buscar otros por s\u00ed mismo. 429","\u039b(\u00bf 2. ABREVIACION DE FORMULAS FIJAS POR ACORTAMIENTO DEL CAMINO El principio que enunciamos en este t\u00edtulo es para nosotros s\u00f3lo relativa\u00ad mente nuevo. Sin embargo, no quiero dejarlo de exponer aqu\u00ed bajo esta forma porque as\u00ed podr\u00e1 servir para aclarar algunas cosas. Hemos hablado frecuente\u00ad mente de los efectos estereotipados, de las f\u00f3rmulas, cuya caracter\u00edstica es que los giros o sucesiones que ocurren muy a menudo se convierten en im\u00e1\u00ad genes fijas con sentido un\u00edvoco bien patente. Tan un\u00edvoco, que una vez que se presenta el comienzo, inmediata y autom\u00e1ticamente se produce una espera de la continuaci\u00f3n prevista; la f\u00f3rmula lleva inexorablemente a un determinado resultado. Dado esto, los miembros intermedios podr\u00edan ahora ser eliminados, 10 el comienzo y el final bruscamente yuxtapuestos, y el giro entero \u201cacortado\u201d, por decirlo as\u00ed, present\u00e1ndolo s\u00f3lo como inicio y conclusi\u00f3n. Quiz\u00e1 el movi\u00ad miento cadencial IV-V sea ya una abreviaci\u00f3n de este tipo; como dije en su momento, habr\u00eda que considerarlo como sustituci\u00f3n de IV-II-V. Lo mismo ocurre con el tratamiento de la sexta napolitana, que presenta una abreviaci\u00f3n semejante cuando introduce inmediatamente el V grado: a v i Pues propiamente deber\u00eda ser: Quiz\u00e1 las cadencias pl\u00e1gales sean tambi\u00e9n algo semejante. Quiz\u00e1 suenan como algo imperfecto porque alguna cosa ha sido eliminada. A saber: en vez de IV-V-I o de II-V-I tenemos IV-I y II I. Sobre el mismo principio descansa 430 J","el ejemplo 295\u03b1 que aparece en cadencias y semicadencias, y que se ha ex\u00ad 20 tra\u00eddo del ejemplo 295b: Estas abreviaciones, en general, s\u00f3lo pueden introducirse en enlaces que tengan una funci\u00f3n determinada, por lo tanto, sobre todo en las cadencias. Por ejemplo: 3. ENLACE DE ACORDES TRIADAS CON TODOS LOS ACORDES TRIADAS Y DE SEPTIMA, Y DE TODOS LOS ACORDES DE SEPTIMA ENTRE SI La siguiente exposici\u00f3n esquem\u00e1tica presenta una tr\u00edada mayor y una tr\u00eda\u00ad da menor enlazada con todas las dem\u00e1s tr\u00edadas mayores, menores y disminui\u00ad das. La mayor\u00eda de los casos nos son ya conocidos; algunos inhabituales se exponen en peque\u00f1as frases en el ejemplo 298, donde no se ha tenido en cuenta la tr\u00edada disminuida. t\u00ed .o ff . .o ^ flF 431","in dbnc 8= & L\u00b7 bo \u2018S i - m pi 432","r r c --------\u00cd!|ri-------1 - f e - \u0393 \u00ab - \u00a1\u00a18 g = _ ii\u2014 Jk \u00bb \u2014 i \u00b7\u03bb, - & - 2 -k \u2014 oH ...^\u00bf 8o \u2014' H .8 - ..f f i d ......... - 8 \u00b7 .......................... - .....- ......... ......L \u00ae ...........i j a ..... \u00ae . .........l \u00a1 o \u00ae ..\u00c9 \u00a1o ............ rftltjUTV \u00bf \u00b7\/ :,- 8 H\u00cdW0i= 1h f l - ^ 1m \u2014e\u2014i-|\\\"|-\\\"\\\"|k >----- m ... feo r iM.\u03a4 \u0393 --------- \u25a0 k .. O '\\\" ' i .^ \u25a0- hm feo feo k g ^ \u00cdZ lg j \u2014 .- ..: : f e : : : i - Q -\u00a1 f e -... n ..c t - .... .\u0389t t ....ti\u00edw o \u2014 . -ftrfe -.! r - ' - g - 8 \u2014 --------------2 --------------- \u00ae0 \u00ae L~","J.\u00b7,:\u2014 11--(Jfat\u201dJvo-\u25a0-\u03c8. \u03c4~ - J \u2014-^J\u2014\u2014 \u2014 .:\/=\u25a0w~M .,1Hg \u201cg\u2014f - + ~ LJt^J~v*f ,bl,l>: :1. .J.-.-\u2014---- f \u2014 J J \u00a1J 4-^H I P\u00b7\u00bb 0 =\\\"''\\\"pi=f S jf$","En el ejemplo 299 aparecen los enlaces de las triadas mayores con los acordes de septima de dominante; en el ejemplo 300, los de los acordes de septima de dominante entre s\u00ed. \u0393","1p!\u20146--p_.fi..Ct-L J- i \u2014,J-- ^\u2014 F -J- r t - Frh^ .\u03b3 l%kh\\\\ y\u00b7 r^n-ci-- r\\\\--|=H =|\u2014\u2014cl\u2014 -|1~ ,d h = 5 = fe _ j = ^= \u03c6 = 0 -t>=-_-J\u00e1-i&=\u2014=l Js _ * - jj ---- 1-1 -p - \u00bb 8 8 fi i - 3 - h ^n- t t - 1{v .p ------ p ---- #^ ................ fS= t e d jj- -b\u25a0j<S|l\u00b7l-l--jwE\u00a1J\u2014[ 1 1 LJ\u03bf ! \u03af = 1 = 4 = a ... p .. ^ - i z o - zy _ IOT i ____ as \u2014 \u03ba ~ \u0393w F*\u00b7 ____r \u0393\\\" \u201ca \u2014 LVP-*........... ^5 4\u03af 1 h a tiW ... lu [O f\u00b7 \u2014 1 P\\\".'.' 1 \/r f Pr ___i_____________ .- \u25a0H ...... r ...1 ..... 1 ig z z ife z z i g \u2014bg\u00a1\u2014 = te= \u00a1j\u00ab\u2014 ?\u2014i\u00ae\u2014 r-r-n ---- p \u2014 t _p... \u03af\u00bb p \u00ab d tj \u2014p ----- -\u2014 9- j ,1 ............ .. \u2014 -h ::z:d,::\\\",,.\u00ed,j\u00ae..-. 436 \u20141------<d\u2014","En los ejemplos 301 y 302 se exponen algunos enlaces que pueden no comprenderse a primera vista. Pero en determinadas circunstancias pueden io ser de gran eficacia. Naturalmente, lo mismo podr\u00eda hacerse con los acordes de novena. Dejo al alumno, si se interesa por ello, que combine estas suce\u00ad siones. Todo puede ser bueno si va en su justo sitio. La conducci\u00f3n mel\u00f3dica del soprano y del bajo puede cooperar muy especialmente al mejoramiento del resultado. Pero tampoco el ritmo debe desatenderse. A veces una sucesi\u00f3n ganar\u00e1 mucho si va enlazada con notas de paso. Pero el empleo de notas de paso, notas de cambio y retardos, que implica la aparici\u00f3n de las negras, origina un aumento del movimiento que no dejar\u00e1 de influir sobre ios pasajes siguientes. Yo recomiendo al alumno, una vez que haya adquirido destreza para inventar las notas de paso, las notas de cambio y los retardos al mismo 20 tiempo que la\u2018armon\u00eda, y una vez que trabaje con negras, continuar as\u00ed hasta el final, porque esta tarea ser\u00e1 probablemente la que mejor desarrolle sus co\u00ad nocimientos r\u00edtmicos. No es imposible hacer desaparecer las negras, si se evitan primero sobre tiempo fuerte y luego sobre tiempo d\u00e9bil, o primero en la melod\u00eda y luego en las voces interiores. Pero desde luego no es f\u00e1cil. 4. ALGUNAS OTRAS PARTICULARIDADES: POSIBILIDADES DE LA SEPTIMA ASCENDENTE; BAJOS PARA EL ACORDE DE SEPTIMA DISMINUIDA; UN ACORDE DE MOZART; UN ACORDE A OCHO VOCES Dado que la s\u00e9ptima puede tambi\u00e9n ascender, tenemos la posibilidad de aprovechar el acorde de s\u00e9ptima (propio de la escala) del I grado del modo menor: e)","El mismo acorde puede ser transportado a otros grados de la tonalidad, donde rendir\u00e1 buenos servicios especialmente en el enlace con acordes erran\u00ad tes (ej. 3 0 3 e,\/y g). a) b) c) d) e) f) g)","Aqu\u00ed hay otra cosa no apta para o\u00eddos susceptibles, pero que aparece a menudo en la m\u00fasica moderna, especialmente en R. Strauss: distintos bajos para un mismo acorde de s\u00e9ptima disminuida. Esto se apoya en el hecho de que un acorde de s\u00e9ptima disminuida puede ser interpretado de cuatro mane- \u00a1o ras distintas como acorde de novena. Suponiendo que despu\u00e9s de cada uno de los cuatro casos (ej. 304a) haya una pausa suficiente o una circunstancia que posibilite la doble interpretaci\u00f3n, no hay nada que pueda obstaculizar el enlace de estos cuatro acordes en una sucesi\u00f3n. De hecho, esto se encuentra ya en la m\u00fasica cl\u00e1sica. Pero si se piensa m\u00e1s r\u00e1pidamente o se cumple la doble interpretaci\u00f3n sin necesidad de ayuda (este \u201cpensar m\u00e1s r\u00e1pidamente\u2019' es uno de los principales est\u00edmulos para el desarrollo; \u00a1de la misma manera que el pensar demasiado lentamente -que viene a ser lo mismo que \u201cno pensar en absoluto\u201d-'produce el efecto contrario!), entonces se comprender\u00e1 c\u00f3mo es posible (ej. 304\u00fa) poner en un acorde de s\u00e9ptima disminuida una voz que 20 procede de los cuatro sonidos de otro acorde de s\u00e9ptima disminuida. Podemos ayudarnos (ej. 304c) si escribimos una escala bajo el acorde de s\u00e9ptima dis\u00ad minuida y colocamos las notas principales sobre los tiempos correspondientes a cada negra del comp\u00e1s de cuatro partes. Esta escala puede aparecer tambi\u00e9n como en el ejemplo 3 0 4 \/ porque la doble interpretaci\u00f3n del acorde (si se piensa r\u00e1pidamente) puede sobrevenir en cualquier momento. Aqu\u00ed aparecen en el bajo, en los tiempos d\u00e9biles de las corcheas (se\u00f1alados con X), los cuatro sonidos constituyentes del tercer acorde de s\u00e9ptima disminuida: mi, sol, sz'b, rck Se encuentra una analog\u00eda con esta formaci\u00f3n sonora disonante a cinco voces en la forma de pedal del ejemplo 304e; aqu\u00e9lla se manifiesta como la \u00a1o transposici\u00f3n de este sol-fa%-la-do-mi bsobre otros tres sonidos del bajo. De la reuni\u00f3n de ambas formas (ejs. 304d y 304c) surge la posibilidad de escri\u00ad bir, como en el ejemplo 304g, tambi\u00e9n el tercer acorde de s\u00e9ptima disminuida contra fa%-la-do-miV. cada momento aislado es comprensible de por s\u00ed como en el ejemplo 304c. Es evidente la forma presentada en el ejemplo 304\/, y por lo que respecta a los otros ocho sonidos, hemos ya mostrado anteriormente bajo qu\u00e9 condiciones, pueden aparecer frente a un acorde de s\u00e9ptima dismi\u00ad nuida; de donde tenemos que para los doce sonidos de la escala crom\u00e1tica existen posibilidades de combinaci\u00f3n con el acorde de s\u00e9ptima disminuida, lo que demuestra que cualquier melod\u00eda puede ser armonizada con un acorde de 40 s\u00e9ptima disminuida. Esto no se hace porque no es interesante y. adem\u00e1s porque \u25a0 ser\u00eda excesivamente mec\u00e1nico. M\u00e1s vale encontrar armon\u00edas nuevas y carac\u00ad ter\u00edsticas. \u00a1Pero puede hacerse! \u00a1Naturalmente, esto es para buenos o\u00eddos, no para los susceptibles! \u00a1Para los que comprenden r\u00e1pidamente! He mencionado un acorde de Mozart que se presenta en \u00e9l r\u00e1pido y como de paso. Naturalmente, tambi\u00e9n puede ir lento, y entonces se comprende 439","mejor. As\u00ed hasta podr\u00edan entenderlo los o\u00eddos susceptibles, y notarlo. Este acorde (ej. 305a) proporciona una linda secuencia (ej. 3056): a) rF rf r j i\u00b7\u00b7 r r ry Y = f= f 4 0 - i| J__J ^ la L 305< 1t ... .... ...- JoX. J :\u00bb-J=\u00b7 .\\\\\u03b3 - I p frl \u00cdi\u00bb ; r= r ai-\u2014 Si se usan inversiones (ej. 305c), entonces resulta m\u00e1s lindo todav\u00eda. \u00a1Pero so no se puede decir nada en contra, porque es de Mozart! Pero querr\u00eda ahora mostrar otro acorde que no es ya que se encuentre en Mozart, sino que podr\u00eda estar casi en Bach. El salto desde el mi en el ejem\u00ad plo . 306a no requiere explicaciones. Lo mismo sucede en el ejemplo 3066 con el pedal, caso que puede ocurrir igualmente. Igual puede decirse de los dise\u00f1os 306c y d, que no son inhabituales. Pero si se usan simult\u00e1neamente se origina un acorde constituido por ocho sonidos diferentes (ej. 306c, en el signo t ). Que podr\u00eda ocurrir tal y como aparece en el ejemplo 306\/ No s\u00e9 si este acorde se ha escrito alguna vez;\u00b7 pero pienso, recordando lo que he expli\u00ad cado sobre los motetes a ocho voces de Bach -donde ocurre un acorde a seis eo partes que no puede gustar a los o\u00eddos susceptibles mucho m\u00e1s que este a ocho partes-, que si Bach nos hubiera dejado alg\u00fan coral a doce voces, podr\u00eda quiz\u00e1 haber utilizado este acorde. \u00a1Quiz\u00e1, pese a que no existan acordes de novena! 440","5. ALGUN OTRO ESQUEMA MODULATORIO En principio, he usado para las modulaciones los viejos esquemas. Pero sin embargo, con la introducci\u00f3n sistem\u00e1tica de las dominantes secundarias, de los acordes de s\u00e9ptima disminuida y de los acordes errantes, los resultados ofrecen diferencias sustanciales frente a lo que suele lograrse habitualmente. Pero he utilizado siempre todos estos medios m\u00e1s vigorosos para enriquecer la modulaci\u00f3n, prohibiendo expresamente el empleo de estos acordes como medios espec\u00edficos modulatorios. Recu\u00e9rdese mi idea fundamental: \u00a1hay tiem\u00ad po para modular! Y mi afirmaci\u00f3n de que en la obra en que se usan medios modulatorios sencillos, la modulaci\u00f3n ocurre gradualmente o raramente va muy lejos. Pero cuando tiene lugar una derivaci\u00f3n amplia y repentina, la 10 cosa es muy distinta: se trata de un efecto fuertemente contrastante que ha de ser entendido m\u00e1s c\u00f3mo algo din\u00e1mico que arm\u00f3nico. Naturalmente que es tambi\u00e9n algo de tipo arm\u00f3nico: una excursi\u00f3n a una armon\u00eda futura. Y en este sentido tampoco hay excepci\u00f3n alguna, sino que todo se ajusta a una ley que podr\u00eda redactarse as\u00ed: todo lo que vive encierra en s\u00ed el futuro. Vivir significa engendrar y parir. Todo lo presente tiende a lo futuro. Ahora, cuando hemos aprendido ya la modulaci\u00f3n del pasado y hemos aumentado nuestro patrimonio con los medios actuales, es el momento de","'\u039b '\u03a4 - probar tambi\u00e9n los efectos de los procedimientos nuevos, que entre tanto se 20 han independizado. Si estuvi\u00e9ramos dispuestos a ello, podr\u00edamos erigir aqu\u00ed nuevas leyes, puesto que existen formas nuevas. Mejor: deberemos aplicar exactamente las leyes anteriores o ampliarlas. Esto no tendr\u00eda para nosotros ninguna dificultad. Pues hemos comprendido que el sonido (o la t\u00f3nica), sien\u00ad do el centro motor del proceso arm\u00f3nico, es lo suficientemente rico en carac\u00ad ter\u00edsticas como para poder cubrir bajo su nombre los m\u00e1s complejos fen\u00f3me\u00ad nos arm\u00f3nicos. Permite que tales fen\u00f3menos puedan reclamarle como su progenitor, aunque en \u00e9l residan quiz\u00e1 tan s\u00f3lo posibilidades y no concrecio\u00ad nes. Por esta raz\u00f3n he preferido usar medios arm\u00f3nicos m\u00e1s complicados en la cadencia que en la modulaci\u00f3n. Demostrar que la presencia de tales medios so no rompe Ja tonalidad y que no significan necesariamente una modulaci\u00f3n era m\u00e1s importante que su inversa, puesto que hasta con los acordes m\u00e1s sencillos es posible modular. He mostrado que la tonalidad no brota de una necesidad ineludible de la fundamental. Pero en cuanto se habla de modulaciones, la tona\u00ad lidad es un supuesto necesario, como la recta para la curva. Esta es inimagi\u00ad nable sin aqu\u00e9lla. Por lo tanto resulta pertinente considerar la tonalidad como un vasto territorio, en cuyos distritos m\u00e1s apartados, las fuerzas m\u00e1s d\u00e9\u00ad bilmente vinculadas se rebelan contra el dominio ejercido por el centro. Pero si este centro se mantiene firme (lo que puede depender del deseo del autor), obliga a sus oponentes a girar en c\u00edrculo en torno suyo, y todo el movimien- 4o to vuelve al centro. Todo movimiento regresa hacia \u00e9l, todo gira circular\u00ad mente. Esta concepci\u00f3n viene confirmada tambi\u00e9n por los hechos art\u00edsticos. Pues la \u00fanica forma musical que carece de tal centro, la \u00f3pera, es una simple demostraci\u00f3n de la otra posibilidad: de la suspensi\u00f3n de la tonalidad. Pero todas las viejas formas sinf\u00f3nicas cerradas, todo lo que se basa en la tonalidad, demuestra que las digresiones reconducen a la tonalidad principal. La tonali\u00ad dad, desde luego, puede ser suspendida. Pero si se mantiene, las modulaciones no pueden apenas valorarse de otra manera que como digresiones del sonido principal, como todo acorde que sea distinto del de t\u00f3nica. Son s\u00f3lo episodios de una gran cadencia, y mi m\u00e9todo, el introducir acordes errantes principal- so mente en la cadencia, se corresponde as\u00ed con la realidad del arte. Las modulaciones son s\u00f3lo episodios. Pero se puede tambi\u00e9n entresacar y tratar aisladamente uno de estos episodios que en la cadencia se reproducen s\u00f3lo en forma concentrada. Se podr\u00e1 exponer entonces m\u00e1s ampliamente, menos concentradamente, y enriquecerlo con un movimiento m\u00e1s independiente y un impulso m\u00e1s claro. Ya hemos hecho esto en las anteriores modulaciones y he\u00ad mos logrado as\u00ed conformarlas gradualmente y con amplitud. Entre tanto, hemos obtenido, con el empleo de medios modulatorios m\u00e1s complejos, nuevas posi\u00ad bilidades de ampliaci\u00f3n de nuestras tentativas. Resuelta as\u00ed la tarea m\u00e1s dif\u00edcil, 442 I","que era poner estos medios al servicio de la tonalidad, ser\u00e1 mucho m\u00e1s f\u00e1cil usarlos para la modulaci\u00f3n. Puesto que yo tiendo siempre m\u00e1s a desarrollar el 60 sentido formal del alumno que a atiborrarle de conocimientos mal digeridos, no quiero, ahora que me dispongo a recomendarle la modulaci\u00f3n por medios \u201cr\u00e1pidos\u201d, dejar de mencionar algo que me parece digno de atenci\u00f3n. Yo creo que la riqueza arm\u00f3nica no viene de pasar por muchas tonalidades, sino de una escritura lo m\u00e1s abundante posible en grados. En este sentido, un coral de Bach est\u00e1 armonizado con m\u00e1s riqueza que la mayor\u00eda de las composiciones modernas. A un alumno que cre\u00eda escribir \u201ca la moderna\u201d -porque al cuarto comp\u00e1s modulaba de sol mayor a re bmayor, y luego, dos o tres compases des\u00ad pu\u00e9s, a si mayor; pero tanto en re b mayor como en si mayor se comportaba con la misma moderaci\u00f3n que en sol mayor, donde apenas usaba m\u00e1s que la t\u00f3\u00ad 70 nica y la dominante- le mostr\u00e9 su error transportando todo a sol mayor y des\u00ad cubri\u00e9ndole as\u00ed la insignificancia, monoton\u00eda e indigencia arm\u00f3nica de la melod\u00eda en su verdadero rostro. Cuando yo le pregunt\u00e9 si consideraba tan te\u00ad merario conducirse en re bmayor y si mayor con tanta estrechez de miras como en sol mayor, comprendi\u00f3 su error. La riqueza de grados ser\u00e1, pues, la caracter\u00edstica esencial del arte de la armon\u00eda. En cambio, los medios con los que esto se realice es una cosa relati\u00ad vamente sin importancia. Pero es evidente que si se usan acordes errantes, espe\u00ad cialmente en las modulaciones, deber\u00e1n estar en una relaci\u00f3n proporcional con los dem\u00e1s procesos arm\u00f3nicos. De lo contrario ser\u00eda dif\u00edcil conseguir un equi\u00ad 80 librio formal. Tales acordes deber\u00e1n adecuarse al contexto; por lo tanto, dicho contexto deber\u00e1 incluir elementos an\u00e1logos. En una sucesi\u00f3n de acordes tr\u00edadas perfectos dif\u00edcilmente resultar\u00eda pertinente interpretar repentinamente una de es\u00ad tas tr\u00edadas como sexta napolitana, y de la misma manera concluir satisfactoria\u00ad mente tal sucesi\u00f3n con una simple cadencia IV-V-I. Naturalmente, en la obra de arte las cosas son de otra manera, y espero que se comprenda que yo no estoy criticando obras de arte, sino ejercicios de armon\u00eda. Es de esperar que se re\u00ad cuerde lo que pienso sobre la relaci\u00f3n existente entre la obra de arte y nuestros trabajos de armon\u00eda: que apenas hay nada en com\u00fan. Por eso mis ejemplos son siempre relativamente r\u00edgidos: les falta el impulso creador que produce formas 90 all\u00ed donde s\u00f3lo se quer\u00eda dar expresi\u00f3n; estos ejemplos brotan del aprovecha\u00ad miento de una posibilidad, no de una necesidad ineludible. El fundamento de la cr\u00edtica justificativa es aqu\u00ed el uso que .se hace de las leyes; algo muy distinto ocurre en la obra art\u00edstica. En nuestros ejercicios, un proceso como el que esta\u00ad mos discutiendo puede ser tachado de inoportuno, y el empleo de un medio mo- dulatorio \u201cr\u00e1pido\u201d casual y aislado puede ser designado como inmoral; y hay que decir: una armon\u00eda introducida como acorde de s\u00e9ptima de dominante no debe aprovecharse para continuar como acorde aumentado de tercera y cuarta. 443","Esto repugna, y resulta algo as\u00ed como seguir golpeando a un enemigo que ha loo ca\u00eddo y que tiene una pierna rota, o como continuar disparando sobre uno que ya est\u00e1 muerto. Y la satisfacci\u00f3n que concluye tal proceso con una cadencia sencilla es semejante a la que produce una mentira como la del que nos quiere convencer de que el tropez\u00f3n que acaba de dar era en realidad un salto. Si por medio de un procedimiento r\u00e1pido se ha realizado un giro repentino hacia re\u00ad giones alejadas, esto debe aprovecharse s\u00f3lo como alusi\u00f3n, referencia, aproxi\u00ad maci\u00f3n a la meta final. Y la extensa cadencia que siga debe buscar, por as\u00ed decirlo, la media entre el punto de partida y la meta, y restablecer el equilibrio. Desde el principio he exigido claridad por lo que respecta a la intenci\u00f3n final, y aqu\u00ed hay que decir que toda frase musical debe expresar que est\u00e1 \u201cen marcha\u201d, 110 que busca una meta determinada. \u2022 Aunque el alumno haga todo lo que le recomiendo, su trabajo quiz\u00e1 no resul\u00ad te por ello mejor que si no lo hiciera. No tiene por qu\u00e9 seguirme en tanto tienda sobre todo a la mera correcci\u00f3n de sus trabajos. Si experimenta, en cambio, estropear\u00e1 algunas cosas, pero habr\u00e1 penetrado donde m\u00e1s importa. Se pondr\u00e1 m\u00e1s. dif\u00edcil la tarea. Pero equivocarse en este camino es m\u00e1s moral que tener \u00e9xito en el camino f\u00e1cil. Porque el \u00e9xito no significa nada, o significa, todo lo m\u00e1s, que las cosas se han simplificado demasiado. Con estos presupuestos quiero poner a disposici\u00f3n del alumno algunos es\u00ad quemas m\u00e1s de modulaci\u00f3n. 120 Una tonalidad mayor puede transformarse, con medios sencillos, en su ho\u00ad m\u00f3nima menor, y viceversa. a) -\u00f3 b) \u2014 rf\u2014 -------- f\u00e9e ~ \u2014 5gj\u2014 \u2014 te\u2014 -fea___\u00bf \u2014 - L\\\\. 1 ** **___ Z_________B 1 __ 2___ ------ d 444","r 4 ------- .. .......... ___ mSt _J122__ uJ1Le\u00b7s ---- n -----1 \u25a0JL......\u00bf _.J.._.._.._.._.._. b__f \u2014 __rh *X __ JaZ \u20141---------- ; _____ \u03a6 ---------------\u039b Hay, desde luego, muchos m\u00e1s medios. Aqu\u00ed he empleado principalmente la sexta napolitana y los acordes aumentados de quinta y sexta, de tercera y cuarta y de segunda. Puede aprovecharse esta circunstancia para exponer en la tonalidad menor hom\u00f3nima una modulaci\u00f3n que deber\u00eda ir a la tonalidad mayor, y transformar luego el modo menor en mayor. Y viceversa: si se quiere ir hacia el modo menor, ir primero a la tonalidad hom\u00f3nima mayor y luego transformarla en menor: do mayor - si mayor (pasando por si menor) ^ do mayor - si mayor (pasando por si menor) \u03afi-&^-3J-P-aj\u00bb\u00b7-- i fel r-e---- \u03a6 \u0399\u03b2 . --\u03c8 - \u03af - -3- 9 \u03a6 1 \u03a4 \u03a1 ~ \u03c8 \u2014Sp\u2014 445","do mayor - si menor - si mayor do mayor - re mayor - re menor \/il T {3=1 N \u25a0M\u00bb ^ \u2014\u20145!----|f;j---- -\u03a6H.----\u03c4V\u0397---- p IF - \u2014. -\u201ej..-.. - \u2014U \u201cB----- \u0393---- rr- =H Jr - 4 , ._ l ! |J ___ jJ p ..i p ....- 1 d","h) do mayor - mi bemol mayor - mi bemol menor Esto recuerda en seguida los m\u00e9todos para modular al tercer y cuarto c\u00edrcu\u00ad lo de quintas, que descansan en principios similares. Pero se puede hacer tam- no bien con otros medios. He aqu\u00ed otro procedimiento: Deteni\u00e9ndose en un acorde errante -una sexta napolitana, un acorde aumen\u00ad tado de quinta y sexta, una tr\u00edada aumentada, etc - se cumple as\u00ed el primer paso de la modulaci\u00f3n: 447","a) do mayor - re bemol mayor J J t>J-hJ ?J bJ^T ^J..ij\u00b7 bJ\u2014J - -te- -t^jg f T fr gj d - U \u00a7<J\u2014 k* rjg\u2019d bjg:. V -te \u03c8 *\u03c4 \u0393\u03a4","^ d o mayor - la mayor \/\u00a7\u00a3=\u03cb\u039e\u03af\u03b4\u2014 ..~ifej. ~zJ ,1\/J. \u2014(*J\u2014\u03bc&\u03af- J 1 p- M S - F t - p Jf\u2014P \u25a0=re2..=fc?g=-^b .=\u2014 i if1 3J^.VJjS\u2014 449 2% .","O do mayor - la mayor ( - P - j - ...L -J\u2014 p = ( = \u00a1 = t = ] \u03aa,' 1 ~ 7 J ~ 1 \u2014 -----^9---- r. r ... 1\u00a1 %1 % \u2014jg------O ---- % p - .. j -j.._ f ............ \u03afa , _ a\u03af ...-.... \u2014J ---- .J 1 1 1 \u2014% 3 - ... - ..\u25a0\u25a0\u25a0\u25a0flg\u2014... rW7g\u2014. T ^ r\\\"1 Esto se puede tambi\u00e9n expresar de otra manera: toda tr\u00edada mayor puede ser interpretada como acorde de sexta napolitana, y todo acorde de s\u00e9ptima de do\u00ad minante como acorde aumentado de quinta y sexta. Naturalmente, este no debe ser el \u00fanico medio de modular. En el ejemplo 310 se expone algo con lo que el alumno debe ejercitarse. Una sucesi\u00f3n de dos acordes (+ +) es continuada de diferentes maneras. Aqu\u00ed no es lo m\u00e1s importante que el conjunto se ajuste a una determinada modulaci\u00f3n, sino probar las posibilidades articulatorias de un acorde: a ) do mayor - fa sostenido mayor 450","la menor - fa menor z^ r z 7 ^ z = = r ^ \u2014 z M =:\u2014 g ------- ..\u03b2 ..........- \u00ab \u2014 ^ = -f - y \u03a6 y fs i^ \u03b2 = - \u03c6 - .. ~ l,irg :-fJ^- \u2014= :*;|\u03c8\u00cd g--z-z--:-z | j | \u2014\u2014 - \u00a1 f e - - f - + r - K - \u2014j9------- p ----- .p :..... bp ...... En el ejemplo 311 hacemos la misma experiencia con otra sucesi\u00f3n de acor\u00ad des (+ +): 451","El ejemplo 312 muestra c\u00f3mo puede ser alcanzada una tonalidad dando un gran rodeo. Lo esencial sigue siendo que la meta final est\u00e9 claramente pre\u00ad vista: a) do mayor - re menor p i .....t>p~ 312 i>\u00a1s>....\u2014 f e a\u00bb- t\u00ed ijjp-.. p - P 452 L","c) do mayor - la bemol mayor A m\u00ed no me parece que estos ejemplos sean muy buenos. Esto depende sobre todo de que n.\u00f3 existen temas. Con un movimiento m\u00e1s rico, con notas de 150 paso, de adorno y retardos, es f\u00e1cil mejorarlos un poco, especialmente si, como en el ejemplo 313, los detalles aislados van desarroll\u00e1ndose poco a poco hasta convertirse en motivos.; Pero repito de nuevo: el alumno s\u00f3lo debe intentar esto cuanto sea capaz de inventar las notas m\u00e1s r\u00e1pidas al mismo tiempo que las otras. 31 453","^ J fJ JM....J L ...1 f f .f j^-l\u2014 ba1-_'-\u03b3_--tfj\u00bf1\u2014\u2014- \u25a0 .... p , ...9 .I... ....... ........ - \u0393\u0393 \u0393\u0393 \u03b3 JJ J r - r-\u03c4 \u0389\u0390 = = \u03a8 i-T' i\u00bf _ 1J -J 'i:..Ifja\u00bbj.-k\u2014j*b-.J^1^\u2014 .. t|J.^ ^ $\u03b3\u03af f \u03b3 Qf ~Qj:\u2014A ....-}M~'-......:- . JJ--U--- t ~'r 1f - ^ r r \u2014..^ \\\\r\u00ed--i ---------- lJ^=\u00f1 ...yLj..l..ut=-TtJ.\\\"...=... $ \u00fc t ~ ..c x r bu ^ t ~\u2014 g r n En estos \u00faltimos ejemplos me he atenido adrede a la ortograf\u00eda que habitual\u00ad mente se prescribe. Quer\u00eda as\u00ed demostrar cu\u00e1n insuficiente resulta tal ortograf\u00eda para explicar el origen de los acordes, y al mismo tiempo cu\u00e1nto dificulta la lec- . \u00b7'\u25a0tura. S\u00f3lo he empleado cambios enharm\u00f3nicos cuando yo mismo no sab\u00eda ya iso qu\u00e9 hacer. Perd\u00f3neseme que trate esta cuesti\u00f3n con tanta ligereza, ligereza de la que estoy orgulloso. Y estoy orgulloso de ella porque no he dedicado ni un solo momento a meditar seriamente sobre una cosa que constituye muchas veces la gran preocupaci\u00f3n de los acad\u00e9micos, llegando de inmediato y sin prejuicios a una convicci\u00f3n. A la convicci\u00f3n de que en la cuesti\u00f3n ortogr\u00e1fica yace un proble\u00ad ma insoluble, de cuya existencia es culpable la insuficiencia de nuestra graf\u00eda. 454","6. ALGUNOS DETALLES MAS En primer lugar algo que se aproxima a lo expuesto en el apartado cuarto e este capitulo al hablar del acorde de s\u00e9ptima disminuida. Se vio all\u00ed la posi\u00ad bilidad de disponer cualquier melod\u00eda sobre un acorde de s\u00e9ptima disminuida Se mostrara aqu\u00ed lo contrario: c\u00f3mo una melod\u00eda puede ir sobre cualauier acorde de septana (y respectivamente sobre el correspondiente acorde de nove- na). Es una vieja cuesti\u00f3n que ocurre ya de manera similar en los cl\u00e1sicos. El retardo (ej. 314a) y lo mismo el paso \u201cde vuelta\u201d (una nota de adorno) sobre un acorde de septima disminuida son fen\u00f3menos muy conocidos ya para nosotros Tampoco es nada nuevo el mi bcomo retardo antes de un acorde de novena (ej. 3140). Seg\u00fan que este acorde'de s\u00e9ptima disminuida vaya referido ,o (v Ud iver,frn \u00edeT 314c)> Ia mel\u00b0d\u00eda tomar\u00e1 diversas significaciones:'\u00b7' (> diversa ortograf\u00eda) El que pueda construirse indistintamente sobre tres Gi \u00b0\u03ba\u201d\u201c ? tie\u201de COm\u00b0 consecuencia que aparezca tambi\u00e9n \u00e9l CUartaf\u2122damenta1\u2019 ejie Lpt\u00edao 314d. RRCealtSa)ciSoOnbarnedao dteenemmaonsereal eqjueemepslopo3s1i4bele esto con lo anterior, donde la melod\u00eda ocurre sobre los cuatro acordes de novena. Lo mismo puede demostrarse con el dise\u00f1o del ejemplo 314\/ a trav\u00e9s del esquema del ejemplo 3l4g. Esto nos lleva al ejemplo 314A, y en el ejemplo 314\/ se resuelven los co\u00ad rrespondientes acordes de novena con un salto de cuarta hacia arriba de la fun\u00ad damental. De estos dos dise\u00f1os se pueden extraer los ejemplos 314* o 314\/. 20 que muestran las mismas posibilidades para esta melod\u00eda (ej. 314m). Natural\u00b7 mente, se puede tratar de la misma manera el ejemplo 314\u00ab, y sin duda pueden hacerse experiencias an\u00e1logas con otros dise\u00f1os mel\u00f3dicos y sobre otros acordes errantes. En el pr\u00f3ximo cap\u00edtulo mostrar\u00e9 una de estas posibilidades de la triada aumentada. Quiza no tenga demasiado inter\u00e9s enlazar directamente estos cuatro giros tal y como aparecen aqu\u00ed. Pero puesto que puede hacerse, cabe tal uso para algo mejor: para la variaci\u00f3n arm\u00f3nica, que permite dar a una frase una conti\u00ad nuaci\u00f3n diferente.","\u03b7) fM fH --_-q_--t\u03b0i-\u0396-\u03a3--_--_-_--_-_---E---------------- n\u20141\u00edrf E\u00ed :=J =AZ k # r f \u2014 H U\u2014r....-..f-..\\\\ \\\\foap-' \u2014o91\u00b7\u2014\u039c - .\u2014 - W t ::] J \u03a8 T\u2014 456","Otra cosa: un enlace que tampoco es raro y que puede interpretarse perfec\u00ad tamente como una imitaci\u00f3n del acorde de s\u00e9ptima disminuida (ej. 315a): 315 Esto recuerda el ejemplo 3150 y nos es conocido, bajo la forma.del.ejemplo 315c, como una de las resoluciones del acorde aumentado de quinta y\u00b7 sexta o de tercera y cuarta. Ocurre tambi\u00e9n con la quinta rebajada (refr, en el ej. 3 15d) o como una especie del acorde de novena (ej. 315c). Incluso no resulta ins\u00f3lito en la forma presentada por el ejemplo 315\/ Este giro es muy adecuado para ayudar a la modulaci\u00f3n. El primer acorde tiene aqu\u00ed casi car\u00e1cter de dominante, a pesar del movimiento descendente del bajo. Del acorde de cuarta y sexta, especialmente en la cadencia, hay algo que decir todav\u00eda. Hoy se trata ya bastante libremente. En general, al introducirlo, se pro\u00ad cura conservar su car\u00e1cter. O bien present\u00e1ndolo o bien resolvi\u00e9ndolo de la ma- 40 \u00f1era que lo hac\u00eda la m\u00fasica antigua. Pero lo m\u00e1s frecuente es que sus caracter\u00eds\u00ad ticas se preserven al situarlo en su correspondiente lugar acentuado, donde provoca una expectaci\u00f3n. En Brahms ya aparece m\u00e1s libremente tratado en cuanto a su resoluci\u00f3n. No pienso ahora en un caso como el del tercer comp\u00e1s de la Oda s\u00e1fica, donde el acorde de cuarta y sexta entra como si debiera conti\u00ad nuar la melod\u00eda del bajo (que ya hab\u00eda sido expuesta utilizando los sonidos del acorde); ni tampoco en el del pen\u00faltimo comp\u00e1s de este mismo lied, donde, a causa de la anticipaci\u00f3n, surge en el bajo un acorde de cuarta y sexta. Me refiero a un caso como el de los compases 14-19 de Mensaje, donde el acorde es dejado libremente.de salto: ..... so \u0393","Brahms interpreta aqu\u00ed el acorde de cuarta y sexta sencillamente como otra posici\u00f3n del acorde tr\u00edada (como se hace con el acorde de sexta), que, por lo tanto, puede pasar sin m\u00e1s al estado fundamental. La m\u00fasica posterior, natu\u00ad ralmente, se comporta con mayor libertad a\u00fan, lo que demuestra una vez m\u00e1s el principio expuesto inicialmente: que conforme el o\u00eddo va estando mas fami\u00ad liarizado con ellas, menos precauciones se toman con las disonancias, cosa que confirma realmente el desarrollo del arte. 7. SOBRE LA TONALIDAD FLUCTUANTE Y LA TONALIDAD SUSPENDIDA Antes de terminar este cap\u00edtulo quiero decir algo que hab\u00eda anunciado en su momento sobre la tonalidad fluctuante y la tonalidad suspendida. No es cosa que pueda mostrarse en frases cortas, porque requiere una mayor articulaci\u00f3n. Quien quiera estudiarlo encontrar\u00e1 muchos ejemplos en Mahler y otros composi\u00ad tores. Incluso la \u00faltima secci\u00f3n del Cuarteto en mi menor- op. 59 n.\u00b0 2 de Beethoven es ya un ejemplo de tonalidad fluctuante. (Y tambi\u00e9n los \u00faltimos movimientos de sus Cuartetos op. 127 y op. 130; y el movimiento final del Quin\u00ad teto con piano de Schumann). El Cuarteto op. 59 n.\u00b0 2 de Beethoven comienza en una especie de do mayor, pero se desliza continuamente hacia mi menor. io Entonces (como do mayor est\u00e1 algo alejado) llega incluso a una dominante de la dominante (fa^-laft-dofy con car\u00e1cter de dominante. Puesto que hay ejemplos en los grandes cl\u00e1sicos, no tengo por qu\u00e9 avengonzarme de presentar pasajes m\u00edos similares. Dos casos significativos de tonalidad fluctuante en mis obras: en Pleno de aquella dulzura, de los Lieder con orquesta op. 8 n.\u00b0 5, que oscila prin\u00ad cipalmente entre re b mayor y si mayor; y en Atracci\u00f3n, lied op. 6 n.\u00b0 7, que expresa una tonalidad de mi bmayor sin que en el curso de la composici\u00f3n apa\u00ad rezca ni una sola vez la tr\u00edada perfecta mayor de mi bde manera que pudiera tomarse claramente; por t\u00f3nica. La \u00fanica vez que ocurre se orienta hacia la sub\u00ad dominante. \u00a1Estos dos casos no son producto del c\u00e1lculo, sino de la invenci\u00f3n! 2o As\u00ed, pues, nada de imitarlos. Pero quien lo considere atentamente se dar\u00e1 cuenta de lo que quiero decir en tales pasajes y qu\u00e9 medios tan ricos son necesarios para obtenerlos. Quisiera decir algo m\u00e1s para profundizar en la cuesti\u00f3n. Si la tonalidad ha de oscilar, tendr\u00e1 que ser asegurada en alg\u00fan punto. Aunque no tanto como para que no pueda moverse con soltura. Para esto son id\u00f3neas dos tonalidades que tengan algunos acordes comunes, como la sexta napolitana o el acorde aumen\u00ad tado de quinta y sexta. En esta relaci\u00f3n est\u00e1n, por ejemplo, do mayor y reb mayor, o la menor y si bmayor. Si se a\u00f1aden tambi\u00e9n las tonalidades menores 458 \u00bfU,. V\u00b7..;.,. i..., ..............--","relativas, haciendo oscilar do mayor contra la menor y re b mayor contra si b menor, tendremos nuevas implicaciones: la menor y re bmayor, o do mayor y 30 si bmenor; la dominante de si bmenor es el acorde aumentado de quinta y sexta de la menor, etc. Naturalmente, los acordes errantes obtendr\u00e1n aqu\u00ed un pa\u00ad pel: acordes disminuidos y aumentados de s\u00e9ptima, sexta napolitana, tr\u00edadas aumentadas. He intentado repetidas veces preparar ejemplos de todo esto, pero as\u00ed, \u201cen fr\u00edo\u201d, no se me ocurren. Creo que el alumno los encontrar\u00e1. Y aunque no los encuentre, \u00a1como por lo menos no tiene que darlos como modelo! Pueden hallarse otras muestras en Wagner. Por ejemplo, en el preludio de Trist\u00f3n. Obs\u00e9rvese que el acorde de la menor, aun cuando se escucha en cada giro, apenas aparece realmente fijado en toda la pieza. Siempre est\u00e1 orillado, evitado por cadencias interrumpidas. 40 Por lo que se refiere a la tonalidad suspendida, todo depende aqu\u00ed ineludi\u00ad blemente del tema. Este, con sus giros, debe dar la disposici\u00f3n para tal libertad arm\u00f3nica. Desde el punto de vista estrictamente arm\u00f3nico se tratar\u00e1 aqu\u00ed casi exclusivamente de acordes patentemente errantes. Las tr\u00edadas mayores o meno\u00ad res habr\u00edan de interpretarse, aunque ocurrieran de paso, como rasgos de una to\u00ad nalidad. Ofrec\u00e9 con esto un parecido no lejano el desarrollo en las obras cl\u00e1si\u00ad cas, donde cada momento aislado expresa inequ\u00edvocamente una tonalidad, pero tan escasamente consolidada que puede perderse en cualquier instante. Es f\u00e1cil encontrar ejemplos en las obras de los compositores modernos. Pero tambi\u00e9n, en parte, ya en Bruckner y en Hugo Wolf. so 8. LA ESCALA CROMATICA COMO FUNDAMENTO DE LA TONALIDAD Redacto este cap\u00edtulo despu\u00e9s de haber terminado el libro, animado por al\u00ad gunas objeciones y propuestas que me ha hecho el Dr. Robert Neumann (un joven fil\u00f3sofo cuya aguda inteligencia me despierta un gran deseo de conocer sus propios trabajos). Me reprocha dos cosas. Primero: que en ninguna parte he enunciado el principio por el que se rige la construcci\u00f3n de dominantes sobre los grados complementarios de la escala, de manera que podr\u00eda pensarse que las dominantes secundarias se introducen s\u00f3lo porque proceden \u00b7\u2019de los modos gregorianos. Segundo: que no he establecido ninguna relaci\u00f3n de afini\u00ad dad entre la tonalidad y ciertos acordes menores, sino que me he limitado a una exposici\u00f3n general esquem\u00e1tica (secci\u00f3n 3 de este cap\u00edtulo). Encuentro en parte 10 injusta la primera objeci\u00f3n; pero la segunda me da una idea. Respecto a la primera objeci\u00f3n: No es que sea inexacto que los principios de mi exposici\u00f3n no posean una 459","coherencia. La cuesti\u00f3n es si resulta absolutamente necesaria tal cohesi\u00f3n, pues\u00ad to que tales principios son siempre requeridos para su uso en los momentos pertinentes. Sin embargo, quisiera aqu\u00ed recapitularlos. Se ver\u00e1 entonces que mi exposici\u00f3n es unitaria, aunque no alcance la categor\u00eda de sistema. En primera l\u00ednea, como fundamento, est\u00e1 la siguiente suposici\u00f3n psicol\u00f3gica: el desarrollo de los medios arm\u00f3nicos se explica ante todo por la imitaci\u00f3n 20 consciente o inconsciente de un modelo y porque la imitaci\u00f3n as\u00ed originada puede llegar a su vez a ser un nuevo modelo y a ser nuevamente imitada. Bas\u00e1ndose en esta suposici\u00f3n se explican: la escala como imitaci\u00f3n horizon\u00ad tal y el acorde como imitaci\u00f3n vertical (m\u00e1s o menos fiel) del modelo natural, es decir, del sonido. La imitaci\u00f3n vertical fiel pero incompleta que es la tr\u00edada mayor, produce, en uni\u00f3n con la escala, otra imitaci\u00f3n m\u00e1s alejada, la tr\u00edada menor. Los dem\u00e1s acordes de la escala se explican como imitaci\u00f3n de la idea' 1-3-5 de la tr\u00edada, regulada y limitada por las exigencias de la escala. Las do\u00ad minantes secundarias son transposiciones de la tr\u00edada fundamental (mayor) so\u00ad bre los otros grados, influidas por el modelo de la escala, cuyo s\u00e9ptimo sonido, jo como sensible, es la tercera de una tr\u00edada mayor. Esta concepci\u00f3n -que resulta tambi\u00e9n de otro principio b\u00e1sico que informa todo mi libro, de la constataci\u00f3n de que todo sonido en el bajo tiende a imponer sus arm\u00f3nicos y tiene por tanto necesidad de convertirse en fundamental de una tr\u00edada mayor- tiene la ventaja de que permite el transporte (la imitaci\u00f3n) de todas las funciones de la tr\u00edada fundamental sobre nuevas dominantes secundarias. Sobre todo de la funci\u00f3n m\u00e1s importante, que hemos reconocido como la m\u00e1s poderosa necesidad de toda fundamental: la tendencia a resolver en otra fundamental situada una quinta m\u00e1s abajo. Es necesario expresar esto as\u00ed porque podr\u00eda pensarse err\u00f3neamente que la dominante secundaria se origina s\u00f3lo a causa de esta resoluci\u00f3n, como 40 parece la idea del Dr. Schenker cuando habla de un proceso de toniealizaci\u00f3n, mientras que en realidad tal dominante secundaria puede producirse tambi\u00e9n simplemente por s\u00ed misma, sin el designio de ir hacia una t\u00f3nica secundaria. Luego, he interpretado el acorde de s\u00e9ptima disminuida como un acorde de novena sobre el V grado, y he podido as\u00ed trasladar esta idea a los dem\u00e1s gra\u00ad dos, a las dominantes secundarias. Lo mismo ocurre al explicar las funciones y variantes del II grado: se han imitado, sobre los dem\u00e1s grados, la sexta na\u00ad politana, los acordes aumentados de quinta y sexta, de tercera y cuarta y de segunda, y otros acordes errantes. De igual manera hemos hecho con la tr\u00edada aumentada que hemos llevado al modo mayor tom\u00e1ndola del menor, so Luego vienen las relaciones con la subdominante menor. Si se interpreta, como yo hago, la tonalidad como una posibilidad de la t\u00f3nica, que pone a dis\u00ad posici\u00f3n del o\u00eddo en sentido vertical una cantidad incre\u00edble de sonoridades apa\u00ad rentemente extra\u00f1as, tendremos la posibilidad de interpretar todo lo que ocurre 460 %","en una modulaci\u00f3n al tercer y cuarto c\u00edrculo de quintas como unido por la to\u00ad nalidad : as\u00ed la imitaci\u00f3n de los procesos modulatorios permite tambi\u00e9n la intro\u00ad ducci\u00f3n en la tonalidad de estos fen\u00f3menos extra\u00f1os a la escala. Aqu\u00ed quiz\u00e1 habr\u00eda podido dar un paso adelante si hubiera recomendado tambi\u00e9n imitar esos enlaces partiendo de todos los grados de la escala donde no pueden ocurrir ba\u00ad s\u00e1ndose s\u00f3lo en esa relaci\u00f3n. Pero tampoco se pueden obtener as\u00ed todas las tr\u00eda\u00ad das, y de esto es f\u00e1cil convencerse. M\u00e1s adelante mostrar\u00e9 c\u00f3mo sea esto posible. 60 No se puede hablar de los principios de mi exposici\u00f3n sin pensar en ciertas ideas nacidas por v\u00eda pol\u00e9mica y utilizadas para fines pol\u00e9micos, ideas que aun siendo de naturaleza negativa y por lo tanto no constructivas, no se quedan atr\u00e1s, en cuanto a fecundidad, de los principios positivos: no constituyen la base de mi libro, pero despejan el terreno para establecer una base. Y son estas: 1) la verificaci\u00f3n de que la ense\u00f1anza de la composici\u00f3n musical hace bastante con ser una pura ense\u00f1anza artesanal, sin necesidad de tener en cuenta un sis\u00ad tema de la naturaleza o una est\u00e9tica. 2) La noci\u00f3n de que s\u00f3lo hay diferencias graduales entre consonancia y disonancia. 3) La verificaci\u00f3n de que las tres pre\u00ad suntas leyes del tratamiento de la disonancia (descender, ascender o mantenerse 70 quieta) han sido superadas hace tiempo por la vieja realidad de una cuarta ley: que la disonancia puede dejarse tambi\u00e9n de salto. 4) La tesis de que no existen sonidos extra\u00f1os a la armon\u00eda, sino \u00fanicamente sonidos extra\u00f1os a un sistema de la armon\u00eda. Todo esto reunido, aunque no sea en una exposici\u00f3n sistem\u00e1tica cerrada, nos da lo que ya el arte ha emprendido: la posibilidad de incluir como medios art\u00edsticos de la armon\u00eda los complejos sonoros verticales (polif\u00f3nicos) m\u00e1s ale\u00ad jados. Hasta ah\u00ed he llegado. Y ya he repetido bastantes veces en este libro que no puedo ir m\u00e1s all\u00e1. Vamos ahora con la segunda objeci\u00f3n. 80 Desde luego, est\u00e1 justificada; pues de hecho no he se\u00f1alado las relaciones de afinidad de una serie de acordes menores. Para do mayor, estos acordes menores son los construidos sobre reb, mil\u00b7, fa% (soil\u00b7), la l\u00b7 y si. Sigo sin creer que se pueda demostrar una afinidad directa e inmediata de estos acordes con do ma\u00ad yor. Pero gracias a la observaci\u00f3n que se me ha hecho, se me han ocurrido algunas maneras de demostrar afinidades indirectas. ;. En primer lugar, habr\u00eda que tomar aqu\u00ed en cuenta la posibilidad, se\u00f1alada a prop\u00f3sito de la introducci\u00f3n de las dominantes secundarias, de sustituir ocasio\u00ad nalmente una tr\u00edada m\u00e1yor sol-si-re por una tr\u00edada menor sol-si b-re. Puesto que las tr\u00edadas mayores sobre los sonidos rel\u00b7, mi by la bson introducidas a trav\u00e9s 90 de la relaci\u00f3n con la subdominante menor, y que la tr\u00edada sobre el sol bya ocu\u00ad rri\u00f3 como imitaci\u00f3n de la sexta napolitana sobre el V grado de los modos mayor y menor, y que la tr\u00edada sobre si es una dominante secundaria sobre el VII gra- 461","do (por lo dem\u00e1s, si-re-fa$ podr\u00eda ser tambi\u00e9n un acorde construido por imita\u00ad ci\u00f3n del II grado de la menor), ha de existir un camino para establecer dicha afi\u00ad nidad. Y de hecho yo encuentro que en el ejemplo 290 (en NB) el acorde de sexta \/\u00ab\/-(respectivamente fa b)-la-re bes un acorde de paso hacia la sexta napolitana. Un segundo camino ser\u00eda aprovechar la funci\u00f3n de la subdominante menor del IV grado. Tengo contra esto una objeci\u00f3n (aunque no de demasiado peso), loo Y es que me molesta el hecho de que entonces tendr\u00edamos la funci\u00f3n en la segun\u00ad da quinta, que no es muy vinculante porque luchan contra ella las dos quintas superiores. Pero como se trata de afinidades lejanas, la objeci\u00f3n no es decisiva. Por otra parte, esta relaci\u00f3n no nos dar\u00eda tampoco todo lo que falta, aunque s\u00ed algo. Por ejemplo, el acorde menor sobre mi by el acorde mayor sobre sol b. Pero reunido esto, con el primer camino indicado, permite introducir tambi\u00e9n re b, la by sol bcomo acordes menores, y esta doble relaci\u00f3n s\u00f3lo puedefavorecer estas afinidades m\u00e1s lejanas de la tonalidad. Pero una tercera y m\u00e1s importante manera ser\u00eda la realizaci\u00f3n de una idea ya mencionada en este libro: el basar nuestro an\u00e1lisis no en los siete sonidos n o de la escala mayor, sino en los doce de la escala crom\u00e1tica. Tal teor\u00eda podr\u00eda comenzar con los siguientes supuestos: T.-El material de todas las formas originales por el enlace de todos los soni\u00ad dos es una serie de doce sonidos. (El que aqu\u00ed aparezcan 21 nombres diferentes de sonidos y que se expongan a partir del do es s\u00f3lo una consecuencia de nuestro imperfecto sistema de notaci\u00f3n; una notaci\u00f3n m\u00e1s perfecta comprender\u00eda \u00fanica\u00ad mente 12 nombres para los 12 sonidos, y cada uno de ellos poseer\u00eda un signo propio). do re mi sol la si do\u00a1f ^^doQ re\/p \\\\ re \u00a3u m i b mi $ f a C '^ J a \u00a7 solfy \/\\\\ , s i,p \/ \\\\ si t \u0399\u03b1\u03c8 la f 0(dofy) do d o $ (re\\\\f) re r e \u00a7 (m i b>mi.(m\u00a1$) ( y f a ,fa -\u00a7 (sofy) sol (\u00a1a\u00a1\u00a1) la ( ia $ ) si b si (si$J Il.-Con estos doce sonidos se pueden formar .(en una sucesi\u00f3n hist\u00f3rica y pedag\u00f3gica) diversas escalas: 120 1. siete por doce modos gregorianos; 2. doce tonalidades mayores y doce menores; 3. un n\u00famero de modos (y similares) ex\u00f3ticos nunca o raramente usados en la m\u00fasica culta europea; deben contarse aqu\u00ed las dos escalas de tonos ente\u00ad ros que pueden eventualmente ser referidas a las doce fundamentales; 462","4. doce modos crom\u00e1ticos; 5. un modo crom\u00e1tico. \u0399\u0399\u03aa.-Para obtener una homogeneidad estil\u00edstica y formal se extraen clara\u00ad mente las peculiaridades que se derivan de las condiciones de cada serie de sonidos: las leyes de la tonalidad. IV.-La tonalidad se ampl\u00eda: a) por copia e imitaci\u00f3n rec\u00edprocas las tonalidades van aproxim\u00e1ndose entre s\u00ed; b) lo semejante vale como afin y bajo determinadas circunstancias es tra\u00ad tado como id\u00e9ntico (p. ej.: los acordes sobre una misma fundamental). V -L a reducci\u00f3n de los 84. modos gregorianos a las 24 tonalidades mayores y menores y el desarrollo de la afinidad de estas 24 tonalidades entre si se cumple: 1. Horizontalmente: a) la afinidad basada en los acordes de estructura semejante o id\u00e9ntica re\u00ad parte los modos gregorianos en unos de tipo mayor y otros de tipo menor; b) la imitaci\u00f3n rec\u00edproca de las cadencias permite al modo mayor tomar todo lo que procede de ese tipo gregoriano mayor, y al modo menor todo lo que procede del tipo menor, y posteriormente el modo mayor y el menor se aproxi\u00ad man tanto entre s\u00ed que se igualan excepto en el comienzo y en el final; c) de las 7 x 84, es decir, 588 tr\u00edadas, en parte distintas y en parte distin\u00ad tas s\u00f3lo por su origen, de los modos gregorianos, una gran parte, constituida por los mismos sonidos, se refiere a un n\u00famero exiguo de tonalidades, por lo que quedan 7 x 12, es decir, 84 acordes referidos a los dos modos (mayor y menor), pero cada uno de ellos se encuentra en varias tonalidades mayores y menores; d) la afinidad entre los acordes se\u00f1alada en a); y e) la afinidad resultante de una fundamental com\u00fan provocan un acerca\u00ad miento de las tonalidades distantes uno, dos, tres y cuatro pasos en el c\u00edrculo de quintas; f) por medi\u00f3 de una reducci\u00f3n en el n\u00famero de fronteras y de una carac\u00ad terizaci\u00f3n simplificada de los modos; por medio de la ambig\u00fcedad persistente de los acordes y de fragmentos de la escala; por medio de las tr\u00edadas disminuidas originadas de la construcci\u00f3n de la escala, y por medio de sus acordes corres\u00ad pondientes de s\u00e9ptima (imitaci\u00f3n libre de la tr\u00edada natural) y de su traslado sobre los dem\u00e1s grados de la escala, tambi\u00e9n pueden ser acercadas las tonalidades m\u00e1s distantes (dos, cinco y seis pasos en el c\u00edrculo de quintas). 463","2. Verticalmente: La vertical descarga a la horizontal por el empleo de complejos sonoros a cuatro y a cinco voces. Un acorde de s\u00e9ptima, puesto que comprende cuatro sonidos de la escala, representa un tercio de la caracterizaci\u00f3n tonal, y un acorde de novena representa en este aspecto dos tercios m\u00e1s que una tr\u00edada (1). VI. -E1 paso de las 12 tonalidades mayores y las 12 menores a 12 tonalida\u00ad des crom\u00e1ticas. Este paso tiene lugar con la m\u00fasica de Wagner, cuya importancia arm\u00f3nica no a\u00fan no ha sido valorada te\u00f3ricamente con exactitud. VII. -L a escala crom\u00e1tica politonal. Hasta el punto V incluido, esta exposici\u00f3n corresponde al contenido y orientaci\u00f3n de mi libro. No he ido m\u00e1s all\u00e1 por las razones que ya he expuesto en diversos momentos. Quisiera a\u00fan a\u00f1adir aqu\u00ed otra. Creo que no puede espe\u00ad rarse actualmente un desarrollo progresivo de la teor\u00eda arm\u00f3nica. La m\u00fasica moderna, que emplea acordes de seis y m\u00e1s voces, parece encontrarse en un' es\u00ad tadio que corresponder\u00edan la primera \u00e9poca de la polifon\u00eda. Por eso, antes podr\u00eda llegarse a un juicio sobre la estructura de los acordes por un proceso semejante al del bajo cifrado que aclarar sus funciones por el m\u00e9todo de referirlos a los gra- 180 dos de la escala. Al parecer -y probablemente esto ser\u00e1 cada vez m\u00e1s claro- nos volvemos hacia una nueva \u00e9poca del estilo polif\u00f3nico, y, como en las \u00e9pocas anteriores, las formaciones ac\u00f3rdicas ser\u00e1n un resultado de la conducci\u00f3n de las voces: \u00a1la justificaci\u00f3n ser\u00e1 s\u00f3lo mel\u00f3dica! (1) La pluralidad de voces en el acorde y la polifon\u00eda real sirven, bien entendido, no para convertir en moderno un fragmento, musical sin inter\u00e9s, sino para acelerar el tiempo de la exposi\u00ad ci\u00f3n. El arte del lenguaje tiende a expresar los pensamientos clara y ampliamente con el menor n\u00famero posible de palabras elegidas, sopesadas y equilibradas con respecto al valor de su con\u00ad tenido. En la m\u00fasica hay, junto a ese valor de contenido de sus componentes m\u00ednimos (sonido, sucesi\u00f3n de sonidos, motivo, dise\u00f1o, frase, etc.), un medio m\u00e1s de econom\u00eda: la posibilidad de dis\u00ad poner de sonoridades simult\u00e1neas. Quiz\u00e1 por esto la m\u00fasica dice m\u00e1s que las otras artes. Pero, en todo caso, vistas as\u00ed las cosas, el valor de los logros de nuestra actual m\u00fasica es innegable e inde\u00ad pendiente de los gustos de \u00e9poca. El m\u00e9todo puede cambiar; la meta \u00faltima permanece. 464",": ;; - ' XX LA ESCALA DE TONOS ENTEROS Y SUS ACORDES CORRESPONDIENTES DE CINCO Y SEIS SONIDOS Desde hace aproximadamente diez a\u00f1os aparece, cada vez con m\u00e1s fre\u00ad cuencia, en las obras de los compositores modernos, una escala constituida por seis sonidos separados todos entre s\u00ed por la misma distancia: la escala de tonos enteros. 317 \u03a8& T \\\"J \u03a8 m Se dice que esta escala fue empleada por primera vez por los composi\u00ad tores rusos o por los franceses (Debussy y otros). No lo s\u00e9 con exactitud, pero me parece que el primero en usarla fue Liszt. He escuchado reciente\u00ad mente (1) la Fantas\u00eda sobre Don Juan, que no conoc\u00eda, y, ante mi gran sor\u00ad presa, he encontrado all\u00ed la escala de tonos enteros. Pero de lo que estoy se\u00ad guro es de que yo no conoc\u00eda a los rusos, ni a Debussy, ni esta pieza de 10 Liszt, cuando la escrib\u00ed por vez primera; y ya hac\u00eda tiempo que mi m\u00fasica mostraba una clara tendencia hacia dicha escala. Algunos piensan, qu\u00e9 la escala de tonos enteros se ha originado por influencia del exotismo. Que tal m\u00fasica procede de pueblos ex\u00f3ticos, en los que se encuentra esta escala y otras semejantes. Sin embargo, por lo que a m\u00ed se refiere, jam\u00e1s he conocido esa m\u00fasica ex\u00f3tica. Mi relaci\u00f3n con esos pueblos ha debido ser, todo lo m\u00e1s, telep\u00e1tica, pues no he hecho uso de ning\u00fan otro medio de comunicaci\u00f3n cul\u00ad tural. Y tampoco creo que los rusos o los franceses hayan aprovechado sus comunicaciones mar\u00edtimas con las que quiz\u00e1 poseen una mayor relaci\u00f3n, por (1) En 1910. 465","20 ejemplo con los japoneses, para importar sin derechos aduaneros este pro\u00ad ducto en bruto. Creo, por el contrario, que la escala de tonos enteros ha surgido por s\u00ed misma en las cabezas de todos los m\u00fasicos de nuestro tiempo como una consecuencia natural del desarrollo \u00faltimo de la m\u00fasica. Hab\u00eda en Viena un viejo profesor de composici\u00f3n que estaba siempre en los ex\u00e1menes finales para el t\u00edtulo del Conservatorio. Y todos los a\u00f1os hac\u00eda al examinado la siguiente pregunta: \u201c\u00bfQu\u00e9 puede usted decir sobre la tr\u00edada aumentada?\u201d . Si el alumno quer\u00eda salir sano y salvo de esta tentaci\u00f3n, ten\u00eda que contestar: \u201cLa tr\u00edada aumentada se emplea con preferencia en la mo\u00ad derna m\u00fasica alemana.\u201d 30 Este hecho parec\u00eda horrible al viejo profesor, pero su observaci\u00f3n era exacta. La moderna m\u00fasica alemana utilizaba con preferencia la tr\u00edada aumen\u00ad tada y adem\u00e1s en gran medida. He aqu\u00ed c\u00f3mo: el punto de partida era el tema de La Walkyria y algunos otros pasajes de Wagner, a los que se a\u00f1ad\u00edan algunos acordes alterados de s\u00e9ptima y de novena; me parece que esto mues\u00ad tra d\u00f3nde tuvo su origen la escala de tonos enteros mejor que recurriendo al complicado camino de una afinidad espiritual internacional. En las obras de compositores modernos y en las m\u00edas mismas pueden constatarse dos pre\u00ad cedentes del uso consciente de la escala de tonos enteros. El primero: sobre una tr\u00edada aumentada, la melod\u00eda marcha de un sonido 4o del acorde a otro, y al usar una nota de paso que divide la tercera mayor en dos partes iguales, se originan dos pasos consecutivos de tono entero. Desde luego, esto puede hacerse (ej. 318a, b y c) a partir de cualquier sonido, y da lugar (ej. 318c\u00ed) a la escala de tonos enteros: UlJ\u00abj \\\"\u25a0 I . I J 318 l a ,j i \u25a0j '\u00ed , m 'i El segundo: se obtiene el mismo resultado c\u00f3n notas de paso sobre un acorde de s\u00e9ptima de dominante con quinta aumentada (ej. 319a y b) o con la quinta suprimida (ej. 319c): 466","Ambas derivaciones se parecen mucho, pues en el fondo, el acorde altera\u00ad do de s\u00e9ptima no es otra cosa que un acorde aumentado con s\u00e9ptima a\u00f1aT dida, y la quinta eliminada es id\u00e9ntica a la quinta aumentada. Igualmente el ejemplo 320a es s\u00f3lo la transformaci\u00f3n ulterior del acorde 50 aumentado de s\u00e9ptima en un acorde de novena. Este acorde contiene cinco de los seis sonidos de la escala de tonos enteros; es f\u00e1cil comprender que en sucesi\u00f3n, mel\u00f3dicamente, se puede intentar lo mismo que verticalmente, como en el ejemplo 3 2 0 \u00f3,. .donde s\u00f3lo falta ya el do %para completar la.escala de. to\u00ad nos enteros. . . . '. Pero en el ejemplo 321 aparece un acorde que contiene los seis sonidos de la escala de tonos enteros: 321","Y su resoluci\u00f3n es esta: 322 Y su origen: 323 F\u00ae- a . f>a 6o Con la alteraci\u00f3n simult\u00e1nea ascendente y descendente de la quinta en el acorde de novena se desarrollan dos sonidos que con los cuatro anteriores suman seis. Esta derivaci\u00f3n refleja la manera en que nuestro o\u00eddo combina: enlaza lo que es similar, yuxtapone estrechamente fen\u00f3menos muy distanciados y superpone acontecimientos sucesivos. Los 3 x 3 sonidos del ejemplo 318a, b y c, una vez presentados, se aproximan pronto (ej. 318\u00bf\/) y terminan por sonar simult\u00e1neamente (ej. 321). Tal concentraci\u00f3n, por dif\u00edcil que sea al co\u00ad mienzo su comprensi\u00f3n, exige una exposici\u00f3n breve. Indudablemente, todo compositor moderno est\u00e1 abocado a colocar, sobre 70 una tr\u00edada aumentada o sobre un acorde de s\u00e9ptima con quinta aumentada tres notas a manera de escala o, mejor dicho, dos motivos (o fragmentos, de motivo, caso \u00e9ste frecuent\u00edsimo en la \u00e9poca de la elaboraci\u00f3n de motivos conductores) de los cuales uno est\u00e1 sobre la tr\u00edada aumentada, mientras el otro forma un fragmento de escala de unos tres a seis sonidos; y as\u00ed se ex\u00ad plica que ni Strauss, ni Debussy, ni Pfitzner, ni yo, ni cualquier otro com\u00ad positor m\u00e1s moderno haya sido el primero \u201cpara los otros\u201d, sino que cada uno haya encontrado estas formas independientemente de los dem\u00e1s. Yo, por ejemplo, emple\u00e9 la escala de tonos enteros en mi poema sinf\u00f3nico Peleas y Melisenda, escrito en 1902, aproximadamente al mismo tiempo que la \u00f3pera so de Debussy Peleas y Melisenda (obra en la que, seg\u00fan he o\u00eddo, us\u00f3 tambi\u00e9n 468","por vez primera los acordes de tonos enteros y la escala de tonos enteros), pero en todo caso tres o cuatro a\u00f1os antes de que yo conociera su m\u00fasica, y de esta manera: De los acordes originados haciendo marchar tr\u00edadas aumentadas por mo\u00ad vimiento contrario, uno ser\u00e1 siempre una tr\u00edada aumentada, y el otro (ej. 324, en *) ser\u00e1 un acorde formado por los seis tonos enteros de la escala. Pero in\u00ad cluso ya en m is.Gurrelieder y en mi sexteto Noche transfigurada aparecen pasajes que anuncian la escala de tonos enteros (en el Sexteto aparece en una voz interior, cosa de la que me he dado cuenta hace poco), y en las obras si\u00ad guientes he escrito pasajes con la escala de tonos enteros, sin haber tenido 90 noticia entre tanto de obras similares. Debussy usa este acorde y esta escala (como tambi\u00e9n Strauss en Salom\u00e9) m\u00e1s bien en el sentido de un medio expresivo impresionista, casi a manera de timbre; mientras que en mi caso, habiendo surgido por la v\u00eda arm\u00f3nico- mel\u00f3dica, el acorde aparece m\u00e1s bien como una posibilidad de enlace con otros acordes, y la escala como un influjo peculiar sobre la melod\u00eda. Jam\u00e1s he sobrevalorado el acorde ni la escala de tonos enteros. A pesar de que pa\u00ad rece tambi\u00e9n muy atractiva la circunstancia de que dos de estas escalas (s\u00f3\u00ad lo pueden ser dos, porque la tercera ya ser\u00eda una repetici\u00f3n de la primera) ser\u00edan suficientes para eliminar las doce escalas mayores y las doce menores 100 de la misma manera que en su momento fueron eliminados los 84 modos gre\u00ad gorianos, me asalt\u00f3 inmediatamente la sospecha de que el uso exclusivo de ta\u00ad les escalas traer\u00eda consigo un debilitamiento de la expresi\u00f3n, de la que des- 32 469","aparecer\u00eda toda caracter\u00edstica diferencial (2). Como ya he dicho, ser\u00eda muy atractivo que no se dieran m\u00e1s que tres escalas: las dos de tonos enteros y la crom\u00e1tica. Pero en el momento mismo en que esta idea ten\u00eda la oportunidad de desencadenarse sobre la evoluci\u00f3n de la m\u00fasica, fue tambi\u00e9n superada. La convicci\u00f3n de que limitarse a estas escalas era antinatural y superfluo habr\u00eda de ser un golpe de gracia. Para el que piensa que la tonalidad es la condici\u00f3n no inexorable de la creaci\u00f3n art\u00edstica, tales escalas se excluyen por s\u00ed mismas. Al menos, as\u00ed deber\u00eda ser; pues si las posibilidades arm\u00f3nicas indicadas aqu\u00ed son utilizadas en las obras modernas no como meros casos aislados, sino casi de manera exclusiva, entonces la dependencia de una fundamental se convierte sencillamente en una asimetr\u00eda perturbadora. Y si en otros casos la tonalidad es un artificio orientado a determinado efecto, podr\u00eda f\u00e1cilmente llegar aqu\u00ed a un efecto enga\u00f1oso e inadecuado. Yo creo que rio'se; debe coquetear con la libertad mientras no se libere uno de la tiran\u00eda. Acordes errantes, relaci\u00f3n con todas las tonalidades, escalas de tonos enteros y todo lo que queramos; rotas las cadenas de la tonalidad, suprimiendo sus elementos de consolidaci\u00f3n y 120 apoyando los elementos que la disuelven; jy todo esto para que al final o en cualquier pasaje emerja de nuevo la tonalidad y quiera hacernos creer qu\u00e9 es la dominadora de todos los procesos ocurridos! Es algo as\u00ed como \u201ctener un prisionero que no nos suelta\u201d. No quisiera yo estar sentado en el trono en el que perece el esplendor soberano de la tonalidad. No; creo que realmente esto no puede resultar. Si se quiere obtener la tonalidad, se debe tender a ella con todos los medios id\u00f3neos, se deben mantener luego en las modula\u00ad ciones ciertas proporciones, como de hecho las han mantenido los cl\u00e1sicos, y dejar fuera los elementos no vinculantes, usando s\u00f3lo aquellos que se adap\u00ad ten d\u00f3cilmente (3). As\u00ed, quien crea en la tonalidad, en las escalas habituales, (2) No se me oculta que con este juicio quiz\u00e1 digo algo tan absurdo como lo que dec\u00eda aquel profesor vien\u00e9s, que encontraba el Trist\u00f3n aburrido porque ten\u00eda demasiados acordes de s\u00e9ptima disminuida. Pero puesto que lo creo asi, me parece que la injusticia que har\u00eda no dici\u00e9n- dolo. seria, mayor que las ventajas que pudiera traerme un prudente silencio. Hay, de todas ma\u00ad neras, una peque\u00f1a diferencia: yo no hablo de obras realmente existentes, sino de obras no escri\u00ad tas todav\u00eda. Y adem\u00e1s otra cosa: al viejo profesor no le resultaba aburrido el Trist\u00f3n por los acorde de s\u00e9ptima disminuida, sino porque no hab\u00eda entendido absolutamente nada. Cuando no se entiende una cosa, entra en funciones la propia estimaci\u00f3n, se convierte en sobrevaloracion y transfiere la causa, que est\u00e1 en el sujeto, al objeto. Hay a\u00fan otra diferencia: en el Trist\u00f3n no hay demasiados acordes de s\u00e9ptima disminuida, en tanto que yo me opongo s\u00f3lo al uso exclusivo de una escala, a algo que he visto ya hacer a mis alumnos y que por lo tanto puedo decir que es malo. En los grandes maestros no lo he encontrado hasta ahora. Pero si apareciera, siempre estoy a tiempo de rectificar este juicio. (3) Lo que aqu\u00ed se dice parece estar en contradicci\u00f3n con lo que dije antes de la tonalidad: que depende del autor el que se alcance o no. Que se puede alcanzar es algo que considero posi- 470","debe excluir a priori cualquier nueva escala. \u00bfY qu\u00e9 otro objetivo puede tener 130 la determinaci\u00f3n de una escala si no es erigir una tonalidad, una tonalidad espec\u00edfica? \u00bfUn objetivo mel\u00f3dico? \u00bfEs que para un objetivo mel\u00f3dico se ne\u00ad cesita la legitimaci\u00f3n de una escala especial, como si no bastase la escala crom\u00e1tica? Y en cuanto a los acordes, \u00bfqu\u00e9 servicio puede hac\u00e9rseles, si cuando se han instaurado estas escalas hac\u00eda tiempo que exist\u00edan tales acor\u00ad des? Esta escala, pues, no s\u00f3lo no expresar\u00eda el origen de todos los acordes, sino que incluso excluir\u00eda algunos. No podr\u00edan hacerse muchas cosas sin apartarse de la escala. Las escalas de los antiguos, por el contrario, as\u00ed como las nuestras mayor y menor se corresponden al menos con el t\u00e9rmino medio de los acontecimientos arm\u00f3nicos de una pieza musical. S\u00f3lo puede desear mo la acomodaci\u00f3n de la media de los acontecimientos arm\u00f3nicos de su labor ' .creadora a la tiran\u00eda de estas nuevas escalas el que quiera mostrarse campe\u00f3n de las limitaciones porque no es capaz de se\u00f1orear la libertad. Y as\u00ed se liquidan tambi\u00e9n, para m\u00ed, los intentos, al parecer tan ingeniosos, de Busoni y de Georg Capellen. El libro de este \u00faltimo no lo conozco, pero lo leer\u00e9 sin falta (4). Las lindas melod\u00edas que public\u00f3, en agosto de 1910, en la revista \u201cMusik\u201d, me gustaron. Son expresivas, interesantes y c\u00e1lidamente sen\u00ad tidas. Pero no por eso creo que para obtener estos y otros giros mel\u00f3dicos haya que erigir escalas especiales, prefabricando lo que debe ser inventado, porque estoy seguro de. que las cosas son de otra manera, y creo firmemente \u00a1so que as\u00ed no se puede componer. \u00a1Inventar, no calcular! Se puede pensar, pero lo que no se puede es notar constantemente c\u00f3mo se piensa. Se puede crear ble. S\u00f3lo dudo que se tenga que tender a ella, que deba procurarse. Por eso he hecho notar las posibilidades formales de la tonalidad fluctuante y de la tonalidad suspendida, que permiten la suposici\u00f3n de un centro activo, pero muestran tambi\u00e9n que no es necesario apoyar exteriormente a ese centro con una fuerza que posee al m\u00e1ximo intr\u00ednsecamente. (4) Durante la correcci\u00f3n de pruebas (1911) he hojeado su libro Un nuevo estilo musical ex\u00f3tico y observo que, apoy\u00e1ndose en una cita de Riemann, lucha contra el \u201cdogma\u201d de la in\u00ad dependencia de las voces y contra la prohibici\u00f3n de las octavas y quintas paralelas. Cita luego al profesor Stumpf, y dice que es imaginable y veros\u00edmil \u201cque poco a poco vayan siendo consi\u00ad deradas como consonancias las relaciones 4:7, 7:8, 5:7 y otras semejantes\u201d, fen tales momentos lamento saber tan poco. Tengo que adivinar. \u00a1Si yo me hubiera figurado qu\u00e9 un sabio como Stumpf defend\u00eda los mismos puntos de vista que yo! Me faltan todas esas fuentes, y tengo que limitarme a uria sola: a pensar. \u00a1As\u00ed se progresa muy lentamente! Pero se progresa. Ten\u00eda yo raz\u00f3n cuando instintivamente me opon\u00eda a la \u201cvuelta a la naturaleza\u201d y me maravillaba de que un Debussy esperase encontrar la naturaleza tras de los caminos del arte, en los tramos ya re\u00ad corridos; en ese hinterland que est\u00e1 a trasmano del arte y que es por lo tanto el punto de reuni\u00f3n de los rezagados y los merodeadores; de que un Debussy no notara que quien quiere la natura\u00ad leza no ha de ir hacia atr\u00e1s, sino hacia delante: \u00a1hacia la naturaleza! Si yo tuviera un lema; quiz\u00e1 podr\u00eda ser \u00e9ste. Pero pienso que hay a\u00fan algo m\u00e1s alto que la naturaleza. 471","libremente en un sistema aun cuando el sentimiento de dicho sistema se man\u00ad tenga en el subconsciente. No comprendo c\u00f3mo una persona que a pesar de una constricci\u00f3n es capaz de inventar tan lindas melod\u00edas no se abandona mejor a esas sus propias energ\u00edas interiores que dicha constricci\u00f3n no puede paralizar del todo en vez de perseguir una teor\u00eda que no crece en el mismo te\u00ad rreno de la creaci\u00f3n art\u00edstica. Y luego Busoni, este distinguido y animoso artista; yo le estimo y le vene\u00ad no ro mucho. Pero ha podido ahorrarse la molestia de calcular cientos de es\u00ad calas. Me ha costado sudores aprenderme los nombres de los siete modos gregorianos, \u00a1y eran \u201cs\u00f3lo los nombres\u201d ! No podr\u00eda aprenderme ni cinco de sus modos. \u00bfY c\u00f3mo iba yo a componer, a no ser que los tuviera delante de m\u00ed? \u00bfTendr\u00eda que hacer como Weingartner, que los tiene copiados, a la vista? \u00a1No, como Weingartner yo no podr\u00eda componer absolutamente nada! Lo que yo he dicho de la tonalidad no va tan. lejos como para que pueda interpretarse como una cr\u00edtica de la obra de arte. Por ejemplo, en las obras de Mahler y Strauss encuentro que la tonalidad va perfectamente de acuerdo con la tem\u00e1tica. Por eso me parece importante decir aqu\u00ed que considero in\u00ad no mortal la obra de Mahler y que la sit\u00fao junto a la de los m\u00e1s grandes maes\u00ad tros. Pero aparte de esto, una convicci\u00f3n te\u00f3rica como la apuntada no me podr\u00eda hacer dudar de la fuerte impresi\u00f3n que me producen sus obras. Ya he mostrado en diversos pasajes de este libro que el artista tiene algo que decir adem\u00e1s de su t\u00e9cnica; y a m\u00ed lo que me importa es sobre todo ese algo. Yo siempre lo he entendido as\u00ed, y s\u00f3lo he analizado despu\u00e9s. Mis an\u00e1lisis rebaten la creencia en la necesidad de la tonalidad, pero no la fe en la eficacia de una obra de arte cuyo autor cree en la tonalidad. Lo que un compositor cree te\u00f3\u00ad ricamente puede expresarlo exteriormente en su obra. Por fortuna, s\u00f3lo ex- teriormente. Pero en su interior, all\u00ed donde comienza el instinto humano, all\u00ed, iso tambi\u00e9n por fortuna, se desentiende de toda teor\u00eda y dice algo mejor que su teor\u00eda y que la m\u00eda. Si la frase de Goethe \u201cen la limitaci\u00f3n se muestra el maestro\u201d tiene un sentido -que sin duda no es el que quisieran siempre los filisteos del arte; y si Goethe mismo la hubiese pensado as\u00ed ser\u00eda inaplicable a \u00e9l mismo, que era demasiado grande para tan equivocada interpretaci\u00f3n-; si esta frase, pues, tiene un sentido, s\u00f3lo puede ser este: el maestro se muestra en la limitaci\u00f3n que la estrechez de nuestra potencia imaginativa y de idea\u00ad ci\u00f3n quiere imponer a nuestra verdadera vida espiritual e instintiva: all\u00ed \u00e9l rom\u00ad pe las barreras y es libre donde cre\u00eda no serlo porque se lo hac\u00eda creer una constricci\u00f3n exterior con la que se le manten\u00eda artificialmente en equilibrio, wo Mi cr\u00edtica no afecta, aunque quisiera, a los maestros que tienden a la tonali\u00ad dad, sino s\u00f3lo a su creencia, a la superstici\u00f3n que sobrevalora su importancia y su necesidad te\u00f3rica. 472"]