Tratado-de-armonia

["neos que no puedan designarse como normativos; que el autor, por as\u00ed decirlo, 70 no los ha previsto, y de los que no espera ning\u00fan resultado arm\u00f3nico; com\u00ad plejos sonoros sin trascendencia sobre las relaciones esenciales del fundamento arm\u00f3nico del pasaje y sin influjo sobre el ulterior desarrollo arm\u00f3nico. Si esto es as\u00ed, habr\u00eda que pensar que el autor ha escrito la melod\u00eda y la armon\u00eda cada una por su lado y no como un todo sonoro, con un resultado sonoro impre\u00ad visto; pero ni aun entonces podr\u00edamos hablar de fen\u00f3menos arm\u00f3nicos ca\u00ad suales, pues no son casuales las dos causas que los han originado, sino nor\u00ad males; porque no es casual, sino necesario, que estas dos causas act\u00faen simul\u00ad t\u00e1neamente, y porque no s\u00f3lo se puede prever lo esencial en conjunto de su aparici\u00f3n, sino calcular exactamente de antemano su efecto. Pero quiz\u00e1 podr\u00eda 80 hablarse. de formaciones arm\u00f3nicas inesenciales y sin influencia alguna en tanto que aparentemente carecen de influjo sobre el curso arm\u00f3nico ulterior. M\u00e1s a\u00fan: esto no es absolutamente exacto, pues resulta inveros\u00edmil que en un organismo bien conformado, como el de una obra de arte, acontezca algo que no tenga ning\u00fan influjo sobre el conjunto. Y si examinamos el caso m\u00e1s primitivo, el del vals, en el que el desarrollo arm\u00f3nico, si podemos llamarlo as\u00ed, apenas est\u00e1 influido por tales complejos simult\u00e1neos, porque el esquema arm\u00f3nico casi preexiste a la melod\u00eda que origina tales complejos sonoros, encontramos algo que hace que sea por lo menos injusto atribuirles una situa\u00ad ci\u00f3n especial. A saber: que en cualquier punto puede entrar cualquier acorde 90 aparentemente sin influjo sobre lo que sigue, como ocurre en los recitativos, donde a menudo se da a un acorde una continuaci\u00f3n que no le corresponde, y que, todo lo m\u00e1s, se hace inteligible gracias a la parte cantada y no acom\u00ad pa\u00f1ada que queda entre tal acorde y el siguiente. O en el esquema mismo del vals, donde a la repetici\u00f3n de t\u00f3nica y dominante sigue la primera vez un acorde cadencial, pero no la segunda vez, as\u00ed que la cadencia siguiente no puede ser considerada como provocada por la armon\u00eda precedente. Pero por otra parte, a no ser que se suponga sin m\u00e1s que el esquema arm\u00f3nico del vals preexista realmente antes que la melod\u00eda, habr\u00eda que admitir que la suma de estos peque\u00f1os acontecimientos determinan al menos que tiene que apare\u00ad 100 cer un cambio de armon\u00eda, lo cual podr\u00eda significar un influjo de tales aconte\u00ad cimientos sobre el decurso arm\u00f3nico, aunque no en el sentido habitual. Podr\u00eda haber, pues, otros acontecimientos arm\u00f3nicos, adem\u00e1s de estos casuales, que no tuvieran aparentemente influencia'sobre el desarrollo arm\u00f3nico ulterior; y viceversa: no queda demostrado que tales armon\u00edas casuales carezcan real\u00ad mente de influjo. Debemos poner aqu\u00ed de relieve que esto no depende s\u00f3lo de su naturaleza, como tampoco depende s\u00f3lo de su naturaleza el que tengan un influjo sobre la armon\u00eda. Depende m\u00e1s bien de la manera en que se usen. Pueden introducirse una vez de manera que parezcan absolutamente aisladas, 26 373","no y otra vez, por el contrario, de manera que parezca que todo depende de ellas. Deber\u00eda ser posible, pues, otra valoraci\u00f3n de estos complejos sonoros. Y si en alguna ocasi\u00f3n puede demostrarse su aparente falta de influjo sobre el con\u00ad junto, ser\u00eda err\u00f3neo estimar que esa falta de influjo existe siempre; por el contrario, habr\u00eda que investigar m\u00e1s detenidamente con qu\u00e9 medios art\u00edsticos sea posible paralizar tal influjo. Pero todo esto no dice nada en contra de su capacidad para formar acordes de la misma importancia que los dem\u00e1s. \u00bfQu\u00e9 hemos querido decir con todo esto? Examinaremos primero la esencia de un acorde de los que no son designa\u00ad dos como casuales o sin poder conformador arm\u00f3nico, un acorde al que se 120 reconozca una legalidad y una capacidad de utilizaci\u00f3n propias. Su primer dis\u00ad tintivo es que el acorde es un complejo sonoro que contiene como m\u00ednimo tres sonidos distintos; as\u00ed, pues, puede tener cuatro, cinco, seis, etc. Pero este \u201cetc\u00e9\u00ad tera\u201d es un decir, pues la teor\u00eda arm\u00f3nica apenas acepta los de cinco sonidos, ya que el acorde de novena despierta \u201cla duda en el \u00e1nimo\u201d de los te\u00f3ricos,en vez de despertar la reflexi\u00f3n en sus cerebros. Tendr\u00edamos aqu\u00ed, pues, una fron- .. tera; cu\u00e1l sea exactamente, y por qu\u00e9 y por qui\u00e9n haya sido legislada, es cosa que no se sabe, pero entre l\u00edneas se entiende lo que hay que decidir. Por lo tanto, no se habla de los complejos arm\u00f3nicos simult\u00e1neos que con\u00ad tienen m\u00e1s de cinco sonidos. Que son acordes nadie lo duda, pero suelen 130 designarse como formaciones arm\u00f3nicas casuales o accidentales. Lo que significa que las otras formaciones no son casuales. Ya he indicado, respecto a las armon\u00edas carentes de influjo sobre el decurso arm\u00f3nico, que son s\u00f3lo casuales para una observaci\u00f3n muy superficial y a causa de la elecci\u00f3n err\u00f3nea del punto de vista. Mostrar\u00e9 ahora c\u00f3mo armon\u00edas admitidas en el sistema pueden ser igualmente casuales, siempre que se sea lo bastante c\u00e1ndido como para no querer ver m\u00e1s all\u00e1. Ya mencion\u00e9 antes que pueden no tener influjo sobre el contexto. No quiero traer, como demostraci\u00f3n, ejemplos sacados de obras modernas, ni apoyarme en que los leit-motiven pueden consistir en uno o dos acordes que se intercalan (en el impresionismo) sin consecuencias arm\u00f3- 140 nicas ulteriores; ni me apoyar\u00e9 en ejemplos m\u00e1s antiguos, como el \u201ctriple acorde\u201d de La flauta m\u00e1gica de Mozart; pues todos los casos en que tales acordes carecen de influjo sobre el contexto podr\u00edan ser designados, si insis\u00ad timos en ser imprecisos, como casuales. Por eso voy a hablar del contrapunto, de la polifon\u00eda, donde se dice que los acordes se originan s\u00f3lo como coinci\u00ad dencia casual de la conducci\u00f3n de las voces, y donde por tanto la responsa\u00ad bilidad de la simultaneidad sonora recae sobre la mel\u00f3dica, sin que tenga sig\u00ad nificado constructivo. \u00bfEntonces? Desde luego, esto es s\u00f3lo una verdad a medias, pues no hay una total falta de influjo sobre el contexto; pero s\u00ed una falta relativa; justamente igual 374","a las formaciones arm\u00f3nicas casuales originadas por sonidos extra\u00f1os a la 150 armon\u00eda. La casualidad o la falta de influjo no son, pues, rasgos esenciales, sino, todo lo m\u00e1s, propios de un manejo o tratamiento; y con esta primera defini\u00ad ci\u00f3n ya no queda ning\u00fan argumento para excluir los complejos simult\u00e1neos de m\u00e1s de cinco sonidos; si acaso, podr\u00eda decirse que lo casual es su cons\u00ad tituci\u00f3n, no su aparici\u00f3n. La explicaci\u00f3n de las tr\u00edadas mayores puede enfocar\u00ad se refiri\u00e9ndose al modelo de los arm\u00f3nicos superiores. Pero para las tr\u00edadas menores, aun aceptando como explicaci\u00f3n la inversi\u00f3n de la tr\u00edada mayor o la existencia de los arm\u00f3nicos inferiores, toda fundamentaci\u00f3n resulta inapli\u00ad cable en cuanto se piense en las tr\u00edadas disminuidas y aumentadas y en los 160 acordes de s\u00e9ptima, y en otras formaciones simult\u00e1neas reconocidas como acordes, que nada tienen en com\u00fan con las tr\u00edadas a no ser la constituci\u00f3n por terceras, lo cual es un flaco argumento. Tampoco es una explicaci\u00f3n el concepto de alteraci\u00f3n, sino s\u00f3lo una constataci\u00f3n de los hechos: que los so\u00ad nidos cambian en el acorde, o mejor: que pueden ser sustituidos por otros; lo cual est\u00e1 bien observado, pero sigue faltando completamente un principio com\u00fan unitario que explique estas funciones aunque s\u00f3lo sea superficialmente. Resulta, pues, absolutamente oscuro qu\u00e9 cosa sea realmente un acorde de estos; pues su capacidad de organizar conexiones y de provocar consecuen\u00ad cias es algo que m\u00e1s se presenta como posibilidad de nuestra t\u00e9cnica qu\u00e9 de 170 su naturaleza, y en cuanto al modelo de los primeros arm\u00f3nicos superiores, sirve todo lo m\u00e1s para la tr\u00edada perfecta mayor, pero no explica nada m\u00e1s. Y sin embargo, nuestra armon\u00eda contiene muchas m\u00e1s cosas. \u00bfQu\u00e9 es un acor\u00ad de de s\u00e9ptima? \u00bfY el de novena y otros? Ya se ve que no podemos ir as\u00ed muy lejos. Ni hay definiciones ni explica\u00ad ciones. Si ni siquiera est\u00e1 suficientemente descrita la esencia del acorde, \u00bfc\u00f3mo podr\u00eda reconocerse lo que no es un acorde? Hablo en t\u00e9rminos generales, para que no quede duda alguna: hay un cierto n\u00famero de formaciones simult\u00e1neas para cuya relaci\u00f3n con los datos de la naturaleza no existe una f\u00f3rmula firme e inmediata ni una ley simple 180 de validez absoluta, si bien son reconocidas como acordes; pero la gran ma\u00ad yor\u00eda de las formaciones sonoras simult\u00e1neas, que ocurren con tanta frecuen\u00ad cia como los acordes, no son reconocidas como tales; esto no puede consi\u00ad derarse como un verdadero sistema. Hay que mencionar a\u00fan algunos rasgos -en los que no se han parado mientes- que sirven para la caracterizaci\u00f3n de estos dos grupos; y otra cosa que suele silenciarse pero que tiene el papel m\u00e1s importante en la secta de los te\u00f3ricos y de los estetas: la belleza, los l\u00edmites de la belleza. De esto \u00faltimo me ocupar\u00e9 m\u00e1s tarde. Ahora veremos las otras cuestiones: 1) el origen his- 375","190 t\u00f3rico, 2) el tratamiento de esos complejos sonoros en las obras art\u00edsticas, y 3) un asunto altamente rid\u00edculo, pero que ha tenido mucha m\u00e1s influencia de la que se le ha adjudicado: la imagen gr\u00e1fica. Origen hist\u00f3rico. Si los acordes han sido originados por la conducci\u00f3n de las partes o si esta conducci\u00f3n de las partes ha sido posible gracias a nuestro conocimiento de los acordes es una cuesti\u00f3n que aqu\u00ed no nos interesa, pues -sea lo uno o sea lo otro- ambas cosas brotan de la misma exigencia: poner en su justa relaci\u00f3n el material dado por la naturaleza, el sonido, con el \u00f3rga\u00ad no perceptivo y con todo lo que est\u00e1, secundaria o terciariamente, en relaci\u00f3n f\u00edsica o asociativa con este \u00f3rgano. Es decir, puesto que el material primario, 200 inanimado, no cambia, el \u00f3rgano de percepci\u00f3n ha de adecuarse al dato natu\u00ad ral. de manera que el conocimiento y aprehensi\u00f3n de su esencia sea, hasta donde sea posible, exhaustivo. A esta exigencia corresponden ambas posibili\u00ad dades, pues las dos, aunque por distinto camino, cumplen el objetivo de esta\u00ad blecer las imitaciones m\u00e1s fieles posibles del material dado, imitaciones que ser\u00e1n tanto m\u00e1s perfectas cuanto mayor conocimiento se alcance de ellas (in\u00ad tuitivo, con el o\u00eddo, o mental, analizando), captando todos sus rasgos diferen\u00ad ciales. As\u00ed, los m\u00fasicos de todos los tiempos descubren siempre nuevos secre\u00ad tos, producen trasuntos cada vez m\u00e1s fieles. El o\u00eddo primitivo escuch\u00f3 el soni\u00ad do como algo indivisible, pero la f\u00edsica descubre su ley estructural. Pero entre 210 tanto los m\u00fasicos han descubierto ya que el sonido es capaz de progreso, es decir, que en \u00e9l subyace el movimiento. Que esconde problemas que luchan entre s\u00ed; que vive y que quiere proliferar. Han descubierto que contiene la oc\u00ad tava, la quinta y la tercera. \u00a1Y aqu\u00ed se habr\u00edan quedado los m\u00fasicos si hubiesen seguido el deseo y el talento de los teorizadores! Pero no lo hicieron: hab\u00edan descubierto la escala, pero no sab\u00edan encontrar su fundamental; e hicieron entonces lo que deben hacer los humanos cuando quieran encontrar algo: meditar, combinar. Lo cual fue causa de muchos extrav\u00edos, pero quiz\u00e1 tambi\u00e9n llev\u00f3 a algunas ver\u00ad dades; esto es lo que los humanos tienen que hacer cuando la intuici\u00f3n no les 220 ayuda: servirse de las muletas para andar, de las gafas para ver, llamar en su auxilio a las matem\u00e1ticas y a la combinatoria. As\u00ed surgi\u00f3 un sistema mara\u00ad villoso; medido desde nuestras fuerzas espirituales es maravilloso, pero com\u00ad parado con la naturaleza, que trabaja con la alta matem\u00e1tica, es puerili Y aqui .es. donde realmente se han detenido. Y no hubieran debido hacerlo, pues justam\u00e9nte hasta poco antes se encontraban en el buen camino, es decir, en el camino. Pues ahora lo nuevo no viene ya del modelo natural, sino que las leyes generan, por la consanguinidad y el incesto, formas en las q\u00fae la palidez de sus ideas, de sus padres y madres, es una se\u00f1al inequ\u00edvoca de su caducidad. Hasta poco antes se iba por el buen camino, cuando, siguiendo el 376","imperativo del material, se imitaba el modelo de los arm\u00f3nicos superiores. 230 Pero entonces se temper\u00f3 el sistema, y el sistema atemper\u00f3 el ardiente impulso de la b\u00fasqueda. Se hab\u00eda firmado una tregua. Pero no se descansaba para pertrecharse, sino para enmohecerse. El sistema temperado era un expediente; un expediente genial, pues la necesidad era acuciante y el auxilio grande. Fue una simplificaci\u00f3n genial, pero no dejaba de ser un expediente. Nadie que tuviera alas preferir\u00eda volar en una m\u00e1quina. La m\u00e1quina es tambi\u00e9n un expe\u00ad diente genial; pero si con s\u00f3lo el pensamiento pudi\u00e9ramos volar, prescindir\u00eda\u00ad mos de buena gana de la m\u00e1quina. Nunca se debiera haber olvidado que el sistema temperado era s\u00f3lo una tregua que no tendr\u00eda que haber durado m\u00e1s tiempo del que permitiera la imperfecci\u00f3n de nuestros instrumentos. Ni que 240 debi\u00e9ramos ocuparnos sin cesar de los sonidos, de los sonidos y de nosotros mismos -tambi\u00e9n de nosotros, pues nosotros somos los buscadores, los in\u00ad quietos, que no sienten el cansancio hasta haber encontrado algo-, hasta resolver los problemas que en ambos terrenos existen. Quiz\u00e1 nos est\u00e9 vedado alcanzar realmente tal meta. Pero estamos seguros de que hasta entonces no estaremos tranquilos; de que el esp\u00edritu inquieto no cesar\u00e1 de ocuparse de estos problemas hasta que los haya analizado de tal manera que est\u00e9 real\u00ad mente tan cerca de su soluci\u00f3n que no pueda acercarse m\u00e1s. Pienso, pues -al contrario de otros, que con perezoso orgullo de los logros ajenos creen que se ha encontrado ya el sistema definitivo-, justamente lo contrario: estamos 250 en los comienzos. \u00a1Hay que continuar adelante! As\u00ed, pues, el origen hist\u00f3rico, a partir de cierto momento, resulta forzosa\u00ad mente muy poco adecuado para explicar la verdadera significaci\u00f3n de los fen\u00f3menos. Precisamente a partir del momento en que descuida en parte seguir el modelo de la naturaleza, poniendo en lugar de los sonidos reales los artificiales, los temperados. A partir del momento en que se expuls\u00f3 a la naturaleza fuera del arte, en que se designaron los arm\u00f3nicos superiores como amusicales, en que al corista, si entona una verdadera tercera mayor, se le acusa de desentonar desde el punto de vista musical. En aquel instante fueron posibles todos los acordes que constituyen nuestro actual sistema. Pero que 260 llevan en s\u00ed, como ya se\u00f1al\u00e9 anteriormente, lo que arruinar\u00e1 el sistema m\u00e1s adelante. Lo que ya se mencion\u00f3 a prop\u00f3sito del acorde de s\u00e9ptima disminuida. Pero el origen hist\u00f3rico tampoco puede explicar inequ\u00edvocamente sus estadios iniciales, ya que no existe una l\u00ednea unitaria. Una vez se alcanzan los acordes a trav\u00e9s de las partes, otra vez las voces se desarrollan sobre los acordes. Si se es lo suficientemente miope -y s\u00ed se es- como para considerar siempre un resultado transitorio como meta definitiva, como para creer que el motor del movimiento es una vez el acorde y otra vez la melod\u00eda, entonces desaparece la posibilidad de comprender el todo. Y en vez de reconocer que en ambos 377","270 casos se sirve al mismo objetivo de penetrar un dato natural, se sostiene que una vez es el uno la esencia de la m\u00fasica y otra vez lo es el otro. Mientras que la realidad \u00faltima no est\u00e1 siquiera en el tercer factor que hemos citado, sino en un cuarto factor que no discutiremos en este lugar. As\u00ed, el origen hist\u00f3rico de esos complejos simult\u00e1neos que se llaman ar\u00ad mon\u00edas casuales no muestra sino la manera en que fueron usados por los compositores al principio, y no demuestra en absoluta la tesis de que tales complejos sonoros sean casuales, por cuatro razones: 1. Porque el origen hist\u00f3rico es algo distinto de lo que ser\u00eda el origen natural. Porque s\u00f3lo las formas existentes a partir del origen natural podr\u00edan 280 corresponderse con las leyes naturales; 2. Porque el origen hist\u00f3rico, sin duda, ha seguido de alguna manera la voluntad de la naturaleza, aunque sea por senderos miserables y extraviados; pues nuestro esp\u00edritu no puede producir algo absolutamente diverso de la naturaleza. Y si admitimos que la naturaleza tiene leyes, entonces estos pro\u00ad ductos humanos no podr\u00e1n tampoco ser casuales, sino conformes a esas leyes; 3. Porque el origen hist\u00f3rico nos dir\u00e1 s\u00f3lo en qu\u00e9 orden y por qu\u00e9 cami\u00ad no han entrado esas armon\u00edas en la m\u00fasica, pero no nos dir\u00e1 en qu\u00e9 relaci\u00f3n est\u00e1n con el fin primordial de nuestra actividad. Porque estas armon\u00edas, en efecto, pueden haberse originado perfectamente como formaciones casuales, y 290 ser sin embargo tan legales y fundamentales como las otras, cuyo car\u00e1cter b\u00e1sico hemos ya advertido. 4. Porque todos los restantes acordes de nuestro sistema se han origina\u00ad do de manera similar a estos complejos sonoros. A saber: primero usados parsimoniosamente y con precauciones, presentados de la manera m\u00e1s disimu\u00ad lada posible, se convirtieron luego, cuando el o\u00eddo se familiariz\u00f3 con ellos, en elementos cotidianos y corrientes de todo fragmento arm\u00f3nico. Liberados del contexto en el que hab\u00edan surgido, se-usaron como acordes aut\u00f3nomos, como ya hemos mostrado a prop\u00f3sito de la tr\u00edada disminuida y del acorde de s\u00e9ptima. 300 Llegamos con esto al segundo rasgo caracter\u00edstico de estas armon\u00edas su\u00ad puestamente privadas de influjo sobre el contexto: al uso que de ellas se ha hecho en las obras de arte. No podremos sin embargo sacar de aqu\u00ed conclu\u00ad siones diversas de las anteriores, puestq que volvemos a encontrar el c\u00f3mo han aparecido, pero no lo que significan. Esto no deber\u00eda ocurrir si los artistas tuvieran siempre el valor de ir hasta las fuentes originarias. Pero ocurre. Y puesto que ocurre, se debe y se puede comprender sin ser injustos y conser\u00ad vando el mayor respeto para los grandes esp\u00edritus que han recorrido ese ca\u00ad mino, haci\u00e9ndonos cargo de que su obra era necesaria tal y como fue creada, 378","y de que, como ya he dicho, en realidad existe un cuarto factor siempre pre\u00ad sente en estos grandes maestros aun cuando hayan servido menos al fin \u00faltimo 310 de la naturaleza en el tratamiento de su material. El empleo de estas sonoridades casuales en la obra de arte se diferencia del empleo de los acordes admitidos por lo siguiente: los acordes admitidos son o consonancias o disonancias. Como consonancias son enteramente libres, sometidas todo lo m\u00e1s a las necesidades del movimiento de fundamentales. Como disonancias han de prepararse y resolverse, pero con el ulterior des\u00ad arrollo de la m\u00fasica se ha ido prescindiendo cada vez m\u00e1s de ambas cosas. Pero admitamos que realmente persiste la necesidad de la resoluci\u00f3n y que el no resolver sea s\u00f3lo aparente o sea una especie de aperitivo estil\u00edstico cuya premisa fundamental es precisamente la resoluci\u00f3n. Habr\u00eda que constatar 320 entonces, de hecho, la siguiente diferencia: los acordes disonantes se resuel\u00ad ven, es decir, les sigue un nuevo acorde que corresponde a 1a. necesidad de los grados y al car\u00e1cter de la disonancia; mientras que las formaciones arm\u00f3nicas casuales se muestran, en su resoluci\u00f3n, muy distintas. Por ejemplo, un re que se presenta contra el acorde do-mi-sol como retardo o como nota de paso, resuelve; pero el acorde do-mi-sol se mantiene, no cambia. Luego resulta que el complejo sonoro do-mi-sol era realmente la cosa principal, lo inmutable, mientras el sonido re ser\u00eda aqu\u00ed algo inesencial, un a\u00f1adido contingente, casual, variable. Podr\u00edamos suponer que en armon\u00eda no se dieran casos paralelos a \u00e9ste, y sin embargo no por ello podr\u00edamos demostrar que do-mi-sol no es un 330 acorde. Creo que lo \u00fanico que puede mostrar el origen hist\u00f3rico es la primera aparici\u00f3n y el primer tratamiento de estas formaciones sonoras. Y ya he mos\u00ad trado m\u00e1s de una vez c\u00f3mo ese tratamiento cambi\u00f3 en cuanto el caso aislado se generaliz\u00f3 y se hizo familiar. Quiero recordar s\u00f3lo el caso cuya regla dice que al mismo tiempo de la resoluci\u00f3n de un retardo puede cambiar tambi\u00e9n la armon\u00eda, de manera que la nota de resoluci\u00f3n recaiga sobre otro acorde (ej. 244); se ve, pues, que no hay condiciones espec\u00edficas para el tratamiento de un sonido extra\u00f1o a la armon\u00eda. Pero es que existen casos paralelos en la armon\u00eda. Por ejemplo,.cuando el acorde de s\u00e9ptima re-fa-la-do resuelve, por movimiento descendente del do, \u00e9n re-fa-la-si. A quien le moleste el hecho de 340 que re-fa-la-si sea tambi\u00e9n un acorde de s\u00e9ptima, puede imaginarse las cosas de otra manera: que re-fa-do (acorde de s\u00e9ptima con la quinta suprimida, \u00a1lo que realmente se da O resuelve en refa-si k Aqu\u00ed no cambia la armon\u00eda subya\u00ad cente. Podr\u00e1 decirse que cambia la fundamental, cosa que no ocurre en los retardos. Pero yo recuerdo lo que antes apunt\u00e9: hay s\u00f3lo una diferencia de tratamiento, no vinculante para la significaci\u00f3n arm\u00f3nica. Y adem\u00e1s: me gus\u00ad tar\u00eda que se me demostrase que en la resoluci\u00f3n del retardo la fundamental no cambia. Hemos visto a menudo que la antigua teor\u00eda supon\u00eda, para explicar 379","casos m\u00e1s simples, una fundamental sobreentendida bajo el acorde, y aeept\u00e1- 350 bamos esta explicaci\u00f3n porque es realmente necesaria si se quiere obtener una coherencia en el an\u00e1lisis de las fundamentales. Quiz\u00e1 aqu\u00ed pueda suponerse tambi\u00e9n una fundamental sobreentendida que realiza un determinado movi\u00ad miento. Si en otros casos pod\u00edamos creer en dicha fundamental, tambi\u00e9n podemos aceptarla aqu\u00ed. Hay muchas razones por las cuales no podr\u00edamos determinar aqu\u00ed esa fundamental. Quiz\u00e1 la m\u00e1s importante sea que hasta ahora no se ha intentado, Pero si yo lo intentara y encontrase, por ejemplo, para el complejo sonoro do-mi-sol-re una fundamental la o fa , la conducci\u00f3n de las voces nos parecer\u00eda entonces nueva s\u00f3lo porque no hemos intentado nunca semejantes valoraciones; porque, dado que veros\u00edmilmente tenemos una 360 visi\u00f3n muy estrecha de la concepci\u00f3n de las fundamentales,\u2019 nos parecer\u00eda escasamente relacionable con los otros objetos que estamos analizando. Pero \u00bfes de verdad esta semejanza tan exigua? \u00bfNo hay casos, cuyo movimiento de fundamentales es inequ\u00edvoco, que se asemejan mucho a este que no que\u00ad remos admitir? \u00bfQue quiz\u00e1 los ejemplos 230a y \u00f3 no se parecen demasiado a 230c y di \u00a1V\u00e9ase que se trata aqu\u00ed de fundamentales! \u00a1Y que en 230a y \u00f3 se trata de acordesl \u00a1Nada de retardos! Creo que no es preciso ir m\u00e1s all\u00e1, aunque habr\u00eda a\u00fan mucho que decir. Nos basta la constancia de que a trav\u00e9s de las primeras formas de tratamiento 370 de estas armon\u00edas se nos dice s\u00f3lo c\u00f3mo se realizaron en un principio; con lo que queda claro para cualquiera que m\u00e1s tarde el tratamiento habr\u00eda de ser distinto. Era un trabajo preliminar cuyo cumplimiento posibilitar\u00eda una nueva etapa. Nos queda s\u00f3lo ya un rasgo de estas armon\u00edas, cuya discusi\u00f3n podr\u00eda pa\u00ad recer casi una broma, pero que desgraciadamente no lo es. Yo afirmo que el sistema de acordes tr\u00edadas ha sido ampliado a complejos de cuatro y de cinco sonidos porque (y all\u00ed donde) pod\u00eda continuar la construcci\u00f3n por terceras a\u00f1adiendo siempre una'm\u00e1s. Y precisamente por la disposici\u00f3n gr\u00e1fica de 380","los sonidos. Por la sensaci\u00f3n visual: punto, espacio, punto, espacio, punto, espacio... S\u00f3lo fueron admitidos en el sistema aquellos complejos sonoros que m pod\u00edan referirse a este modelo, pues es evidente - y m\u00e1s adelante lo mostrar\u00e9- que un acorde de s\u00e9ptima es una formaci\u00f3n arm\u00f3nica m\u00e1s compleja que el acorde *do-mi-sol-re. \u00a1Sin embargo, el acorde de s\u00e9ptima es un acorde, y el otro no lo es! Puede admitirse que un m\u00fasico, estimulado adem\u00e1s por la imagen gr\u00e1fica, descubra antes un acorde de s\u00e9ptima que la sonoridad do-mi- sol-re, aunque esta \u00faltima debe ser, por m\u00e1s sencilla, m\u00e1s pr\u00f3xima a \u00e9l; pero, en fin, puede admitirse, porque el orden de los hallazgos no se corresponde con el grado de su afinidad con el modelo inicial. Esto no quiere decir que, en efecto, se haya conocido antes el acorde de s\u00e9ptima. Simplemente, ha sido admitido antes que el otro en el sistema de la armon\u00eda. Y esto, si no vergon- 390 \u2022zoso, es al menos rid\u00edculo. Creo haber demostrado que estos complejos sonoros no son ni m\u00e1s ca\u00ad suales ni m\u00e1s incondicionalmente carentes de influjo que los acordes del sis\u00ad tema; que ni su origen hist\u00f3rico ni su tratamiento en las obras de arte puede decidir sobre su significaci\u00f3n arm\u00f3nica. He se\u00f1alado tambi\u00e9n que no podr\u00edan pertenecer a un tratado de armon\u00eda s\u00ed fueran verdaderamente extra\u00f1os a la armon\u00eda, y creo poder llegar a la siguiente conclusi\u00f3n: No existen sonidos extra\u00f1os a la armon\u00eda, pues la armon\u00eda es la simul\u00ad taneidad sonora. Los sonidos extra\u00f1os a la armon\u00eda son simplemente aquellos que los te\u00f3ricos no han podido meter en su sistema. Y esto viene de que los 400 te\u00f3ricos han supuesto gratuitamente que el o\u00eddo s\u00f3lo puede tomar en cuenta los cinco primeros arm\u00f3nicos superiores. As\u00ed ha hecho, por ejemplo, el doctor Heinrich Schenker, una mente tan fina, y que posee ideas y fantas\u00eda. No he le\u00eddo por entero su libro, pero ya al hojearlo he visto, junto a una exigente tentativa de noble talento y de rara sabidur\u00eda, errores, si bien en estos errores hay un inter\u00e9s. La fuente de estos errores es la suposici\u00f3n t\u00e1cita y subyacente propia de los historiadores academicistas: que el tiempo de la \u201cedad de oro\u201d de la m\u00fasica ha pasado, y de aqu\u00ed arranca su diatriba violenta e impertinente contr\u00e1 los artistas modernos. De la demostraci\u00f3n -que logra siempre perfec\u00ad tamente- de que lo antiguo es bueno, se deduce para \u00e9l que lo nuevo es malo, 410 sin pararse a investigar si lo nuevo no ser\u00e1 sustancialmente similar a lo anti\u00ad guo. Ante una manzana a\u00fan verde, pero madurando, se comporta como uno que s\u00f3lo conociera manzanas completamente maduras: \u00a1la edad de oro ha pa\u00ad sado! Por grandes que puedan ser sus m\u00e9ritos, muestra especialmente su im\u00ad potencia all\u00ed donde se esfuerza en crear una delimitaci\u00f3n clara y positiva. All\u00ed precisamente es donde resulta neblinoso. As\u00ed, cuando habla del \u201cmiste\u00ad rioso n\u00famero cinco\u201d, m\u00e1s all\u00e1 del cual (si mal no recuerdo) no se puede pasar. Ciertamente es una idea po\u00e9tica, incluso demasiado po\u00e9tica en el mal sentido, 381","<; : \\\\ > ya que el poeta aut\u00e9ntico descubre la verdad; y entre tanto, hace ya tiempo 420 que hemos pasado m\u00e1s all\u00e1 del cinco. Pero esto no parece importarle, puesto que desea que el n\u00famero cinco siga siendo misterioso para \u00e9l. Y para ello no s\u00f3lo se vuelve ciego ante la realidad, sino que se conforma con observaciones falsas e imprecisas, ya que de otra manera el \u201carcano'\u2019 no podr\u00eda tenerse en pie. Seguro que el n\u00famero cinco no es menos misterioso que los dem\u00e1s n\u00fameros, pero tampoco m\u00e1s que ellos. Y sobre todo: esos misterios que descu\u00ad brimos o no son tales misterios o no los hemos descubierto. Lo que la natu\u00ad raleza quiere escondernos, lo oculta mucho mejor. Adem\u00e1s: el n\u00famero cinco ser\u00eda misterioso porque se presenta muchas veces en la m\u00fasica como una espe\u00ad cie de l\u00edmite. Por ejemplo (no me acuerdo de todo), el quinto arm\u00f3nico supe- 430jio r y como\u2019 quinto sonido de la escala, la quinta. Pero \u00bfqui\u00e9n dice que la quinta tenga algo que ver con el n\u00famero cinco?'\u00bfQuiz\u00e1 porque le hemos dado el nombre de quinta? Y no por esto es realmente un. cinco, pues en la serie de los arm\u00f3nicos superiores es el segundo sonido. En la tr\u00edada es el tercer sonido, y en la escala crom\u00e1tica el s\u00e9ptimo. Que nosotros llamemos quinta a la distancia do-sol no quiere decir que se trate realmente de un cinco en todas sus relaciones, sino tan s\u00f3lo que en nuestra -nuestra- escala actual hay tres sonidos entre do y sol Pero \u00bfy si hubiera s\u00f3lo dos, o cuatro sonidos intermedios? Pues esto hubiera podido ocurrir, y hubiera podido ser exacto, ya que la naturaleza posee mucha m\u00e1s capacidad de interpretaciones diversas 440 que nuestros misterios. A tales errores se llega cuando para la explicaci\u00f3n de los fen\u00f3menos se busca un n\u00famero de razones que apenas basta para abarcar los casos ya co\u00ad nocidos, en vez de prever un excedente de razones para los casos a\u00fan inexis\u00ad tentes. No hay que tomar los fen\u00f3menos conocidos por los \u00fanicos, y explicar s\u00f3lo estos como las \u00faltimas e inmutables manifestaciones de la naturaleza; sino observar a la naturaleza en su conexi\u00f3n con nuestras sensaciones, y entonces esos fen\u00f3menos ya no se mostrar\u00e1n como la conclusi\u00f3n, el final, lo definitivo, sino como una peque\u00f1a parte de un todo enorme e inabarcable, en el que el cinco es un n\u00famero interesante, pero no m\u00e1s misterioso que los otros 450 n\u00fameros, sean primos, productos o potencias; y el misterio de estos n\u00fameros no est\u00e1 determinado por su elevaci\u00f3n frente a nosotros, sino que consiste en que nos es desconocido si determinados fen\u00f3menos -y por qu\u00e9, y cu\u00e1les- tienen su fundamento en ellos; es algo que barruntamos, pero que no sabe\u00ad mos con precisi\u00f3n. Pero no debe pasarse por alto el hecho de que estos mis\u00ad terios son desagradables para el profano, y de que s\u00f3lo puede abandonarse con raz\u00f3n a su escalofr\u00edo el que posee la gracia especial de presentir su solu\u00ad ci\u00f3n, aunque el arcano en s\u00ed mismo no posea m\u00e1s verdad que una escena emocionante en el cine. 382","Si se encuentran tales fundamentos, no hay sonidos extra\u00f1os a la armo\u00ad n\u00eda. Pues el sonido, que es el modelo natural, es id\u00f3neo para admitir como 460 acordes otras formaciones sonoras m\u00e1s complejas. Con respecto a este mo\u00ad delo, nuestra relaci\u00f3n es de analistas, de buscadores; si le imitamos, descubri\u00ad remos en \u00e9l su verdad en mayor o menor proporci\u00f3n. El esp\u00edritu creador ahonda m\u00e1s y m\u00e1s, mientras que el hedonista se conforma con menos. Entre este m\u00e1s y este menos se desarrollan las luchas art\u00edsticas. A un lado la verdad, la b\u00fasqueda; al otro lado la est\u00e9tica, el hipot\u00e9tico patrimonio, la reducci\u00f3n de las aspiraciones a lo alcanzable. Y la aspiraci\u00f3n m\u00e1s importante es descubrir todo lo que subyace en el sonido natural y extraer de \u00e9l todo lo que permita la capacidad de asociaci\u00f3n combinatoria del cerebro humano. Lo alcanzable, lo que est\u00e1 a mano, tiene su frontera provisional en nuestra propia naturaleza 470 y en los instrumentos que hemos ideado. Lo que podemos alcanzar, en cambio, fuera de nosotros, en el sonido, no tiene l\u00edmites te\u00f3ricamente. Lo que a\u00fan no se ha alcanzado constituye la mayor aspiraci\u00f3n. Hemos alcanzado un sistema en el que pueden ubicarse con bastante precisi\u00f3n algunos arm\u00f3nicos, pero con bastante imprecisi\u00f3n otros. Hemos alcanzado la casi totalidad de las combina\u00ad ciones posibles en el sistema gracias al o\u00eddo espont\u00e1neo de los creadores musica\u00ad les, gracias a su intuici\u00f3n. Pero no se ha establecido a\u00fan en absoluto la ecuaci\u00f3n exacta entre lo ya obtenido y nuestras aspiraciones todav\u00eda insatisfechas. Y en esas aspiraciones entrdh much\u00edsimas cosas: la inclusi\u00f3n de todos los arm\u00f3nicos -juperiores en el sistema, la relaci\u00f3n de esos arm\u00f3nicos con las fundamentales, 480 eventualmente la creaci\u00f3n de un nuevo sistema, la combinaci\u00f3n de todas las relaciones dadas en tal sistema, la creaci\u00f3n de nuevos instrumentos que pudieran reproducir dichas relaciones, etc. No s\u00f3lo los acordes casuales, sino tambi\u00e9n los b\u00e1sicos, han sido descubiertos porque el modelo natural lo permit\u00eda e incluso lo exig\u00eda. Las consonancias de las tr\u00edadas mayores son imitaciones inmediatas del modelo, y las otras consonancias son imitaciones mediatas. Ambas est\u00e1n contenidas en la serie de los arm\u00f3nicos superiores entendida como fundamental de otros arm\u00f3nicos m\u00e1s o menos cer\u00ad canos. Los m\u00e1s alejados, las disonancias, pueden ser hallados tambi\u00e9n en parte inmediatamente (si bien, como en el sistema temperado, imprecisamente) y en 490 parte mediatamente o por combinaci\u00f3n. El sonido como tal justifica tanto las imitaciones exactas como las imprecisas. Admite los valores aproximados, como demuestra el sistema temperado, que es un sistema aproximativo: el sistema, perfecto sobre una base imperfecta. La introducci\u00f3n de las disonancias se hizo siempre con precauciones: preparaci\u00f3n, resoluci\u00f3n, notas de paso, ornamen\u00ad tos, etc. Los ornamentos son s\u00f3lo estadios preparatorios para el definitivo uso libre de la disonancia. La constricci\u00f3n es el primer procedimiento, la libertad el objetivo pr\u00f3ximo. \u00a1Y adelante! Porque estamos s\u00f3lo en los comienzos. Todav\u00eda 383","no notamos todos los ornamentos. Y probablemente a\u00fan no imaginamos si estos 500 ornamentos -o cu\u00e1les de ellos- van a rehacer la futura conformaci\u00f3n del arte musical. Pero lo mismo que un d\u00eda alguien se atrevi\u00f3 a fijar la notaci\u00f3n del acor\u00ad de de s\u00e9ptima, tambi\u00e9n nos atreveremos alguna vez a notar estos adornos. \u00a1Y de nuevo adelante! Y lo mismo que el acorde de s\u00e9ptima termin\u00f3 por emplearse li\u00ad bremente, present\u00e1ndolo all\u00ed donde ya no lo introduc\u00eda un adorno, y el sistema lo acept\u00f3, transponi\u00e9ndolo a los dem\u00e1s grados, alter\u00e1ndolo y formando con \u00e9l nuevos acordes sobre grados artificiales, tambi\u00e9n llegaremos a establecer nuevas combinaciones y valores aproximativos que volver\u00e1n a considerarse definitivos. Pero de momento no hemos llegado ah\u00ed. Ni siquiera debemos llegar en abso\u00ad luto. Se trata de si podemos o no incluir en el sistema algunos acordes aislados sio que por otra parte ya podemos emplear. Digo que s\u00ed se pueden incluir, aunque ' el sistema es demasiado estrecho para elk>, aunque este sistema tiene unas fron\u00ad teras que no deber\u00eda tener. Si en los graves del piano tocamos por ejemplo a tres voces una tr\u00edada de do mayor, el acorde de t\u00f3nica, resonar\u00e1n los siguientes ar\u00ad m\u00f3nicos cercanos: de do: do-mi-sol; de sol: sol-si-re; y de mi: mis\u00f3la-si; en total si, do, re, mi, sol, sol#, \u00a1Y estos son s\u00f3lo los arm\u00f3nicos m\u00e1s cercanos! Pero un re en un acorde do-mi-sol debe ser extra\u00f1o a la armon\u00eda, es decir, extra\u00ad \u00f1o al complejo sonoro simult\u00e1neo; es decir, si suena un re, se trata de un caso . especial, no una cosa corriente. Y si se hace con el re lo mismo que se ha hecho con el mi y con el sol, esto no es una armon\u00eda como do-mi-sol, sino que el re es 520 extra\u00f1o a la armon\u00eda y aparece una formaci\u00f3n arm\u00f3nica casual. O sea, si se ma\u00ad terializa el re como si fuera un sonido realmente cantado, como si se tratara tambi\u00e9n de una voz real -y a que el re resuena como arm\u00f3nico que es-, con la misma justificaci\u00f3n que el mi y el sol, que tambi\u00e9n est\u00e1n resonando y forman parte del acorde, entonces tendremos una armon\u00eda casual, mientras que sin esta materializaci\u00f3n se tratar\u00eda de un acorde, a pesar de que entre ambos casos no hay ninguna diferencia. Naturalmente. Es dif\u00edcil hacer entrar en el sistema este re, porque hasta los te\u00f3ricos m\u00e1s progresistas afirman que el acorde de no\u00ad vena, si. existe, no es susceptible de inversi\u00f3n a pesar de que precisamente el acorde de novena es una demostraci\u00f3n de que el complejo sonoro do-mi-sol-re 530 corresponde a una formaci\u00f3n natural. Pero al mismo tiempo, do-mi-sol-re se muestra como un acorde m\u00e1s originario que el de s\u00e9ptima. Pues el acorde de s\u00e9pti\u00ad ma sobre do deber\u00eda utilizar o el cuarto arm\u00f3nico de sol o el sexto de do, aunque \u00e9ste es impuro. Y si en el acorde en cuesti\u00f3n el sol tiene pr\u00e1cticamente los mismos derechos que do, parece que el cuarto arm\u00f3nico de sol, que es puro, deba ser m\u00e1s inherente al acorde que el sexto arm\u00f3nico de do, que es impuro. Pero m\u00e1s adecuado a\u00fan que el si (cuarto arm\u00f3nico de sol) ser\u00e1 el re (segundo arm\u00f3nico de sol). Y si ocasionalmente el cuarto arm\u00f3nico de sol puede ser preferido al sexto de do (y esto acaece en el acorde de s\u00e9ptima do-mi-sol-si, 384","que, como acorde \u201cadmitido\u201d, puede acudir a la naturaleza para justificarse), con mucho m\u00e1s motivo habr\u00eda que justificar el segundo arm\u00f3nico de sol Luego 540 el acorde do-mi-sol-re es m\u00e1s l\u00f3gico que el acorde do-mi-sol-si (o si b). \u00bfY qu\u00e9 hacer con el solp. \u00bfC\u00f3mo puede ubicarse en el sistema? \u00a1Como si todo el sis\u00ad tema tuviera que estar necesariamente construido a base de terceras superpues\u00ad tas! \u00bfPor qu\u00e9 no por quintas, cuyos sonidos est\u00e1n m\u00e1s emparentados que los de las terceras? \u00bfY por qu\u00e9 precisamente construido \u201chacia arriba\u201d? \u00a1Quiz\u00e1 los sonidos tengan tres dimensiones, o incluso m\u00e1s! \u00a1Est\u00e1 bien! Construido hacia arriba, pero no me exijas que tome tu sistema por m\u00e1s de lo que es: un sistema de exposici\u00f3n de los fen\u00f3menos, pero que no los explica. Si un ropaveje\u00ad ro ha comprado una buhoner\u00eda e intenta ordenar provisionalmente su mercanc\u00eda, elige y clasifica las mejores piezas, pero los g\u00e9neros y baratijas que no ha podido 550 ordenar los deja en un mont\u00f3n, y le dice al comprador: \u201caqu\u00ed tengo el mejor surtido; y ah\u00ed hay algunas cosas que no s\u00e9 qu\u00e9 hacer con ellas, pero busque usted si quiere, por si algo de eso le sirve\u201d; pues eso mismo hacen estos teori- zadores constructores. Y entre esas baratijas con las que el ropavejero no sabe qu\u00e9 hacer, por las que \u00e9l no dar\u00eda ni sus viejos pantalones o su chaqueta remen\u00ad dada, hay antiguas obras de arte, cuadros de valor, violines de firma, etc. Pero yo no s\u00e9 qu\u00e9 hacer con todo esto. \u00a1Confi\u00e9salo! Pues bien: con esto me confor\u00ad mo, y t\u00fa puedes seguir tranquilamente construyendo. Pero entonces hay que decir que el sistema es falso o por lo menos insuficiente, ya que hay fen\u00f3menos que existen realmente y que no pueden ser incluidos en el sistema, o que se de- sm signan como desecho, como excepciones, como formaciones arm\u00f3nicas casuales, como mont\u00f3n de trastos. Y sin embargo, tal sistema pretende que se le tome como un sistema de la naturaleza, cuando apenas es un sistema expositivo. Si confiesa que \u201cno sabe qu\u00e9 hacer con todo eso\u201d, volveremos a ser buenos amigos. Pero que deje ya tanta presunci\u00f3n. No hay, pues, sonidos extra\u00f1os a la armon\u00eda, sino simplemente sonidos ex\u00ad tra\u00f1os al sistema arm\u00f3nico. Las notas de paso, de adorno, retardos, etc., como las s\u00e9ptimas y las novenas, no son sino intentos para hacer entrar, en las posi\u00ad bilidades de formaci\u00f3n simult\u00e1nea de sonoridades, es decir, en las armon\u00edas, sonoridades similares a los arm\u00f3nicos m\u00e1s alejados. Quien da reglas para su s?o uso, podr\u00e1 ofrecer, en el mejor de los casos, una descripci\u00f3n de las maneras y procedimientos m\u00e1s frecuentes de empleo. Pero no tiene ning\u00fan derecho a afir\u00ad mar que con ello ha delimitado claramente la frontera entre los casos que suenan bien y los casos que sue\u00f1an mal. Tales casos que suenan mal no existen. Demos\u00ad traci\u00f3n: todas las obras musicales. Las posibilidades de combinaci\u00f3n simult\u00e1nea de sonidos no tienen l\u00edmites; todo lo m\u00e1s, pueden incluirse estas posibilidades en un sistema que fije su valoraci\u00f3n est\u00e9tica. Pero eso siempre ser\u00e1 provisional; m\u00e1s tarde se llegar\u00e1 a una nueva superaci\u00f3n de limites. 385 rJ","v> Ahora un ejemplo. Sobre una armon\u00eda tenida do-mi-sol dos voces realizan 580 una escala de do mayor en movimiento contrario. a) _ b) \\\" fm \u00bfQu\u00e9 formaciones sonoras simult\u00e1neas aparecen? (ej. 231a). Quiero hacer notar que hay dos momentos aislados especialmente sorprendentes (ej. 2316). Tambi\u00e9n los hay cuando sobre una tr\u00edada do-mi-sol marchan dos voces en terceras por movimiento contrario (ej. 231c). Es cierto que se trata de dure\u00ad zas; y los te\u00f3ricos, que justifican siempre las m\u00e1s negras sospechas que se puedan tener contra ellos, como se trata de durezas, parece que no saben qu\u00e9 hacer con ellas en el marco de una teor\u00eda que intenta construir la belleza en vez de buscar la verdad, y no han acertado a comprender esta dureza por su dureza misma, por su fealdad. Claro que si se las incluyera en el sistema como 590 miembros con igualdad de derechos, habr\u00eda el peligro de que se expandieran como las otras armon\u00edas, y entonces los te\u00f3ricos tendr\u00edan que empezar a reflexionar. \u00a1Lo que ser\u00eda espantoso! Y sin embargo, estos casos se presentan continuamente en la realidad. No tengo necesidad de mencionar el caso corrien- t\u00edsimo de las escalas crom\u00e1ticas que proceden por terceras, y muchos otros que ocurren en lo que hoy se llama \u201cm\u00fasica de ruidos\u201d (quiz\u00e1 tambi\u00e9n se oculte detr\u00e1s alg\u00fan \u201cornamento\u201d...), para demostrar todo lo que aqu\u00ed se puede demostrar. Yo afirmo que se trata de acordes: no de acordes del sistema, sino de acordes de la m\u00fasica. Se me objetar\u00e1 que ocurren s\u00f3lo de paso. Contesto: 386","que el acorde de s\u00e9ptima y el acorde de novena ocurr\u00edan tambi\u00e9n s\u00f3lo de 600 paso antes de ser acogidos por el sistema. Se me dir\u00e1: el acorde de s\u00e9ptima y el de novena no eran disonancias tan duras como \u00e9stas. Y yo digo: \u00bfc\u00f3mo se sabe esto? \u00bfQui\u00e9n estaba all\u00ed cuando los estetas, los improductivos, se escan\u00ad dalizaron con los primeros acordes de s\u00e9ptima y de novena? Y yo s\u00e9 que incluso se escandalizaron cuando alguien se atrevi\u00f3 a a\u00f1adir la tercera a la quinta vac\u00eda. Y no parece que se trate en este caso de una disonancia dura, porque si no no se habr\u00edan atrevido a escribirla. Pero se atrevieron. Se me responder\u00e1: se atrevieron porque pasa tan r\u00e1pidamente, porque la resoluci\u00f3n est\u00e1 tan pr\u00f3xima, que apenas tiene tiempo la consciencia de captar la diso\u00ad nancia. Y yo digo: \u00bfqu\u00e9 quiere decir \u201cr\u00e1pidamente\u201d? Lo que para uno es 610 lento, para otro es r\u00e1pido. La velocidad s\u00f3lo puede ser represent\u00e1da con una cifra relativa a la capacidad de comprensi\u00f3n. Para distinguir algo, ese algo tiene que ser r\u00e1pido, pero no demasiado r\u00e1pido. \u00a1Pero aun as\u00ed se distingue! Al menos, el que es sensible para las disonancias sabe que el decurso musical no podr\u00eda detenerse en un punto tan peligroso. Por lo menos, pues, la diso\u00ad nancia llega de esta manera a la consciencia. Pero aunque quedase s\u00f3lo en el subconsciente. \u00bfEs que se cree que no tiene lugar aqu\u00ed el mismo proceso que en lasf otras disonancias ya emancipadas? \u00bfEs que se cree que los artistas, que a\u00f1o tras a\u00f1o escriben y tocan conscientemente tales formaciones simult\u00e1\u00ad neas, no toman conciencia finalmente de este sencillo proceso del subcons\u00ad 620 ciente? Y, fuera de esto, \u00bfno se da cuenta un director de orquesta, si la figura no est\u00e1 excesivamente cubierta por otras sonoridades, de una nota falsa en estas formaciones sonoras? Si a nuestra consciencia le basta, para hacerse cargo de tales complejos sonoros simult\u00e1neos, con examinar la partitura; si puede analizarlos con bastante rapidez al o\u00edrlos, \u00bfpor qu\u00e9 no va a poder re\u00ad conocerlos cuando ocurren libres de todo contexto, cuando suenan larga\u00ad mente, cuando el o\u00eddo tiene ya m\u00e1s tiempo de familiarizarse con ellos obser\u00ad vando y comprendiendo sus tendencias y sus inclinaciones? Y aun admitiendo que tales sonoridades ocurran menos frecuentemente libres que de paso: \u00bfes que no aparecen muy a menudo tambi\u00e9n como retardos Ubres? \u00bfY qu\u00e9 es, en 630 esencia, un retardo Ubre, sino un acorde? \u00bfQu\u00e9 es tina apoyatura sino una concesi\u00f3n vergonzante que el o\u00eddo sutil hace al ojo torpe? Aqu\u00ed suena algo cuya imagen gr\u00e1fica no soporta la vista. \u00bfQu\u00e9 el retardo tiene que resolver? Tambi\u00e9n tiene que resolver un acorde de s\u00e9ptima. Y aun ocurre m\u00e1s a me\u00ad nudo que un retardo Ubre se deje de salto y sin resoluci\u00f3n que no una s\u00e9pti\u00ad ma. Entonces el retardo Ubre no ser\u00eda sino una disonancia menos perceptible que la s\u00e9ptima. Lo que quiz\u00e1 no sea muy descaminado. Desde luego, los re\u00ad tardos Ubres aparecen, en general, raramente formando parte de la exposici\u00f3n arm\u00f3nica, a no ser en las voces desarrolladas mel\u00f3dicamente. La responsabi- 387","640 lidad de su aparici\u00f3n recae, pues, en la melod\u00eda, en el tema, a no ser que se considere todo el conjunto sonoro como un acorde. Si no se considera como acorde es \u00fanicamente porque no es igual a ninguno de los que ocurren en el sistema. Pero ahora se me har\u00e1 una objeci\u00f3n que puede dar al traste con todo lo que he demostrado hasta aqu\u00ed, a saber: \u201cque tales complejos sonoros no son bellos Y tengo que decir que es verdad, que, desgraciadamente, no son bellos. Esto es lo triste del asunto, que incluso los grandes maestros no han retroce\u00ad dido en escribir pasajes de los que hasta el m\u00e1s insignificante de los estetas podr\u00eda afirmar con toda facilidad que no son bellos. Esto me ha mortificado 650 siempre. Y hace poco he encontrado en Bach estos cuatro acordes que jam\u00e1s podr\u00edan gustar a un esteta si los notase: Bach, Motetes. Y, naturalmente, el muy picaro los ha escondido en los Motetes, que est\u00e1n escritos en claves antiguas y que por tanto no son f\u00e1ciles de leer para un teorizador, y de. paso, para que los estetas no pudieran escucharlos f\u00e1cilmente. Habr\u00eda que vigilar un poco m\u00e1s a estos viejos se\u00f1ores y obligarles a quitarse la m\u00e1scara, esa m\u00e1scara gris con la que figuran en el escudo de armas de nuestros te\u00f3ricos.. Y lo m\u00e1s curioso es que el tal Bach se ocup\u00f3 de la teor\u00eda, de la m\u00fasica, y como profesor que era, estaba obligado a trabajarla. Incluso se ha llegado a la sospecha de que hubiera heredado, como secreto de familia, 660. la f\u00f3rmula para encontrar temas de fuga. Una cosa tan impropia del decoro s\u00f3lo la hace un individuo que tiene fantas\u00eda. Y no puede concebirse que un hombre con indudables conocimientos musicales escriba tales cosas. Y es inconcebible que los compositores, que siempre saben m\u00e1s que los te\u00f3ricos, hayan escrito cosas no admitidas por la est\u00e9tica. Y precisamente \u201caquel Mozart\u201d, que en la Sinfon\u00eda en sol menor escribe el acorde siguiente (ej. 233a). Por lo dem\u00e1s, dentro del contexto indicado (ej. 2336), pero no obstante sin preparaci\u00f3n. 388","Pero ya en vida le hab\u00edan dicho los te\u00f3ricos que era un cazador de diso\u00ad nancias y que ten\u00eda con demasiada frecuencia la man\u00eda de escribir cosas no bellas, lo que realmente, dado su talento, no le era necesario. 670 Sin embargo, parece que s\u00ed le era necesario. Que a los compositores les es necesario escribir justamente lo que a los estetas no les gusta, justamente lo que consideran feo. De no tener esta necesidad no ocurrir\u00eda esto constante-\u00b7 mente a lo largo de toda la historia. Pero si de verdad son cosas feas, \u00bfqui\u00e9n tiene raz\u00f3n? \u00bfEl esteta o el artista? La historia no deja lugar a dudas sobre qui\u00e9n tiene raz\u00f3n, sobre qui\u00e9n ha tenido siempre raz\u00f3n: el creador; aunque se trate de cosas feas. \u00bfC\u00f3mo podr\u00edamos entonces considerar la belleza? Podr\u00eda ser que la belleza s\u00f3lo apareciera precisamente en el momento en que los est\u00e9riles comenzasen a notar su falta. Antes no exist\u00eda, porque el artista no tiene necesidad de ella. Le basta la veracidad. Le basta haberse 680 expresado. Le basta decir lo que ten\u00eda que decir seg\u00fan las leyes de su natura\u00ad leza. Pero las leyes de la naturaleza del hombre genial son las leyes de la humanidad futura. La rebeli\u00f3n de los mediocres contra ellas queda suficiente\u00ad mente explicada por el hecho de que estas leyes son buenas. La rebeli\u00f3n contra lo bueno, en el hombre est\u00e9ril, es un impulso tan fuerte que, para cubrir su desnudez, necesita urgentemente la belleza que le ha regalado el hombre genial inadvertidamente. Pero la belleza, si existe, es inasible, porque s\u00f3lo est\u00e1 all\u00ed donde uno, con su fuerza de concepci\u00f3n, la hace brotar, y s\u00f3lo se crea gracias a esa fuerza de concepci\u00f3n, y se crea de nuevo cada vez que esa energ\u00eda se mueve. Existe juntamente con esa fuerza, hasta su final, y se interrumpe de 690 nuevo. Lo dem\u00e1s son ganas de hablar. La otra belleza, la que puede sojuzgar\u00ad se con reglas y formas fijas, no es m\u00e1s que el anhelo de los est\u00e9riles. Para el artista eso es marginal, como lo es toda realizaci\u00f3n concreta, pues al artista le basta ese anhelo, pero los mediocres quieren poseer la belleza. Por eso se le da al artista la belleza, sin que la haya querido, pues \u00e9l s\u00f3lo buscaba la vera\u00ad cidad. \u00a1S\u00f3lo la veracidad! \u00a1Intenta buscarla t\u00fa, hombre est\u00e9ril, si puedes! Pero el artista la alcanza, porque est\u00e1 en \u00e9l, y \u00e9l s\u00f3lo la expresa, la expresa s\u00f3lo a partir de s\u00ed mismo. Y la belleza est\u00e1 formalmente en el mundo por un sen\u00ad timiento congenial que reside en la naturaleza del que no es genial, por la capacidad de sufrir sintiendo lo que el genio vive. Como fen\u00f3meno acompa- 700 v 389 7ct","-V \\\\ fiante de esa gran capacidad de compadecimiento que eleva al hombre medio, como subproducto de ese trabajo necesario que ejecuta el genio para penetrar profundamente en la naturaleza, puede ocurrir que se presente la belleza. Bien; pues estos acordes, realmente, no son bellos. Claro, como que nada es bello en s\u00ed, ni siquiera el sonido. Naturalmente, tampoco es feo. Ser\u00e1 lo uno o lo otro seg\u00fan qui\u00e9n y c\u00f3mo lo trate. Quiz\u00e1 sea incluso m\u00e1s exacto decir que estos acordes no son bellos que decir que los otros son bellos. No son bellos, al menos al comienzo; por lo tanto tampoco lo ser\u00e1n jam\u00e1s; pero el que no se sienta atra\u00eddo por ellos de inmediato, puede gradualmente fami- 710 liarizarse. Entonces despertar\u00e1n sentimientos de belleza, igual que los acordes con los que ya se est\u00e1 familiarizado desde antiguo. El o\u00eddo es torpe, pero debe acostumbrarse. La mayor\u00eda de las veces no resulta f\u00e1cil al ser humano.ej. .. adaptarse a lo nuevo, y hay que decir que los m\u00e1s hostiles son precisamente \u00b7 aquellos que poseen una especie de cultura de la belleza, porque tienen una concepci\u00f3n de lo que les gusta rotundamente opuesta a aquello nuevo que quiere presentarse como bello. De hecho s\u00f3lo quiere presentarse como verda\u00ad dero y veraz, pero a esto se le llama bello. Quiz\u00e1 pueda ser que se me reproche por centrar el concepto de belleza en el de verdad, en el de veracidad. Pero esto quiz\u00e1 sea incluso una ventaja, 720 pues al menos deja fuera de lugar todas esas investigaciones formales puras, esos experimentos con los que se quiere reducir la belleza a un problema ma\u00ad tem\u00e1tico. Y la belleza, si es algo real, deber\u00e1 ser para nosotros precisamente algo que no puede exponerse como un problema matem\u00e1tico. Su magia no puede mostrarse como algo muy simple, sino como algo muy complejo. Su capacidad de desarrollo brota de un germen que estalla porque no puede retener en su interior la revuelta de sus fuerzas. Y no depende de una f\u00f3rmula domesticada en la que haya, a la izquierda del signo de igualdad, una invero\u00ad similitud compensada con otra situada a la derecha del signo, pero sin que por ello pueda quedar encubierto que se trata de inverosimilitudes, aunque se 730 mantenga en equilibrio. La vida no puede simbolizarse as\u00ed, porque es una sola cosa: movimiento, Claro que, d\u00e9 hecho, puede-.surgir, el peligro de que en lugar del seco entusiasmo por el formalismo irrumpa la blandura de un exceso de somnolencia sentimental y moral. \u00a1No importa! \u00a1Que. surja este peligro! Y que de \u00e9l venga durante alg\u00fan tiempo esa confusi\u00f3n sobre la esencia de las cosas que con tanta suficiencia nos hab\u00eda aclarado antes el formalismo. A m\u00ed me basta el cambio, que var\u00ede de color el cristal. Se buscar\u00e1 entonces lo nuevo, que aunque no fuera propiamente m\u00e1s justo que lo que antes hab\u00edamos encontrado, ser\u00e1 al menos nuevo, y lo nuevo, aunque no sea lo verdadero, es lo bello. Yo no participo de la gran preocupaci\u00f3n de los filisteos, que no creen 740 en la belleza si no la pueden tener en sus manos bien controlada con reglas 390","que por cierto no han creado ellos, sino s\u00f3lo explicado. Quien tiene un senti\u00ad miento del hombre y de la humanidad reconocer\u00e1 lo genial sin necesidad de est\u00e9tica, s\u00f3lo por esos resultados inmediatos que nuestro instinto diferencia con tanta seguridad, lo mismo que posee un olfato para el amigo y el enemi\u00ad go, para quien nos es simp\u00e1tico o antip\u00e1tico. Quiz\u00e1 la veracidad sea tambi\u00e9n una expresi\u00f3n matem\u00e1tica, m\u00e1s incluso que la belleza, que con la sola f\u00f3rmula no puede obtenerse, ya que el sentimiento de lo bello s\u00f3lo puede explicarse posey\u00e9ndolo. La veracidad es una cifra que muestra la relaci\u00f3n del artista con su obra. Y con eso expresa ya su relatividad. Con esto est\u00e1 dicho que, aunque s\u00f3lo existe una veracidad plena -a saber: cuando esta fracci\u00f3n da 750 uno, es decir, cuando cesa el movimiento-, son posibles todos los estadios intermedios. Esto coincide con la vida, pues muestra al mismo tiempo la meta y la cr\u00edtica de nuestras aspiraciones. Y tambi\u00e9n el error tiene su lugar, pues pertenece a la veracidad tanto como la verdad; y merece un puesto de honor, pues gracias a \u00e9l no cesa el movimiento, y la fracci\u00f3n no alcanzar\u00e1 el uno. La veracidad jam\u00e1s ser\u00e1 la verdad; pues dif\u00edcilmente podr\u00edamos soportar el conocer la verdad. Tambi\u00e9n las causas nacidas s\u00f3lo de la sensibilidad y los efectos contro\u00ad lables s\u00f3lo con esa sensibilidad exigir\u00e1n quiz\u00e1 por \u00faltimo llegar' a la raz\u00f3n y exigir\u00e1n que \u00e9sta descubra sus leyes. Pero no querr\u00e1n que la raz\u00f3n les pres- 7\u00abo criba esas leyes para se\u00f1alarles un camino, como hacen las leyes de la belleza. Se tendr\u00eda as\u00ed al menos la ventaja de que cosas que s\u00f3lo se pueden juzgar con la sensibilidad no sean reducidas por la raz\u00f3n a simplificaciones que para ella resultan adecuadas, pero que para la sensibilidad son demasiado estrechas. Si se ha comprendido ya lo que he explicado a trav\u00e9s de los pasajes de Bach (1) y Mozart, quiz\u00e1 se haya olvidado que rebat\u00ed con anterioridad la obje\u00ad ci\u00f3n de que tales \u201cdesharmon\u00edas\u201d ocurrieran s\u00f3lo de paso. Lo advierto porque s\u00e9 c\u00f3mo piensa el amable lector cuando quiere refutar algo, y ruego por ello que se recuerde mi argumentaci\u00f3n. Los pasajes de Bach se encuentran en el Motete n.\u00b0 4 (\u00ablici\u00f3n Peters, p\u00e1gs. 56 y 59) y en el siguiente contexto (ej. 234). 770 C\u00f3mo se recordar\u00e1, ya me he ocupado de la cuesti\u00f3n de la velocidad y de la perceptibilidad de las notas de paso, y el que haya seguido mi razona\u00ad miento estar\u00e1 de acuerdo en que esa noci\u00f3n relativa no puede ser tomada : como norma absoluta. Pero supongamos que s\u00ed lo sea, y supongamos que BacM1 (1) El malentendido de una persona que est\u00e1 de acuerdo con mi opini\u00f3n me hace notar que quiz\u00e1 los acordes aqu\u00ed citados pudieran creerse casos aislados que ocurren ocasionalmente en Bach. No s\u00f3lo no son casos aislados, sino que, por el contrario, son casos normales. No s\u00f3lo porque deban serlo a causa de la aspiraci\u00f3n de utilizar los arm\u00f3nicos superiores m\u00e1s alejados, sino ante todo a causa de la escritura a ocho voces, que obliga a tal tratamiento. 391","haya buscado realmente la belleza. \u00bfQu\u00e9 tendr\u00edamos? Sonoridades como la se\u00f1alada con <f>entre los dos bajos (n\u00f3tese bien: \u00a1\u00a1\u00a1no se trata de un tiempo r\u00e1pido!!!), o la progresi\u00f3n de segundas entre la segunda soprano y la primera contralto (en +), o la libre entrada del tenor en B (tambi\u00e9n son interesantes las octavas paralelas del ejemplo 234a entre la segunda soprano y la primera 780 contralto), son casos todos que pueden calificarse por lo menos de muy duros. Y puesto que no es presumible que un gran maestro como Bach no fuera capaz, si tales formaciones sonoras le hubieran sido vedadas por su sentido de la belleza, de evitarlas; y puesto que hay que excluir la posibilidad de que se encuentren aqu\u00ed por error o descuido, ya que no s\u00f3lo aparecen en esta obra sino en todas las obras de Bach, hay que concluir que, sin duda, Bach las en\u00ad contraba bellas. O que, por lo menos, no le molestaban, haya buscado la belleza o no. Es evidente, pues, que estas durezas arm\u00f3nicas, que ocurren en Bach y .que por lo tanto no son faltas contra la belleza, son precisamente exigencias de la belleza, si ella misma es ya una exigencia. Y, concediendo 790 que Bach las haya admitido s\u00f3lo de paso, porque su o\u00eddo no las toleraba a\u00fan libremente, al menos las ha introducido y as\u00ed ha goloseado m\u00e1s del \u00e1rbol del conocimiento. Ha cedido al impulso de presentar formaciones arm\u00f3nicas m\u00e1s complejas all\u00ed donde comprend\u00eda que podr\u00edan entrar sin peligro para la efica\u00ad cia l\u00f3gica del conjunto. Pero lo esencial es que exist\u00eda ese impulso para escri\u00ad bir sonoridades duras, impulso que para m\u00ed es id\u00e9ntico al de introducir los arm\u00f3nicos superiores m\u00e1s alejados. El las us\u00f3 de paso, luego nosotros las po\u00ad demos usar libremente; usaba salvavidas, luego nosotros podemos nadar sin 392","\u00e9l. Pues Bach, a su vez, nadaba libremente all\u00ed donde sus predecesores ten\u00edan necesidad de salvavidas. Se me preguntar\u00e1 por qu\u00e9 he analizado en los cap\u00edtulos anteriores de este 800 libro tan minuciosamente cada detalle de un sistema, por qu\u00e9 me he esforzado en eliminar peque\u00f1os errores, por qu\u00e9 he dado a sus leyes forma distinta, etc\u00e9tera, si ahora me dedico a presentar demostraciones de la insuficiencia de ese sistema. Se me preguntar\u00e1 si lo que quiero es crear un sistema nuevo o ampliar y mejorar el antiguo. Y si yo -como he dicho antes- no puedo ofre\u00ad cer un sistema nuevo, parecer\u00e1 desproporcionado el que, por ejemplo, me haya preocupado por distinciones sutiles al hablar del acorde de cuarta y sexta, mien\u00ad tras que ahora no s\u00f3lo dejo de individualizar, clasificar y valorar un n\u00famero tan grande de formaciones sonoras simult\u00e1neas, sino que ni siquiera las examino en conjunto. Parecer\u00e1 que el alumno, guiado hasta aqu\u00ed con tanta severidad, 810 se encuentra repentinamente y sin preparaci\u00f3n con una libertad con la que no va a saber qu\u00e9 hacer. Por lo que respecta a la desproporci\u00f3n, posiblemente sea mayor que en los dem\u00e1s tratados; pero s\u00f3lo porque en la primera parte he descrito las cosas con mayor exactitud de la habitual, mientras que luego he dicho tanto -no menos- que en los otros tratados. Mi intento de resolver los problemas psico\u00ad l\u00f3gicamente, sea a partir de lo artesanal, sea a partir de los arm\u00f3nicos supe\u00ad riores, podr\u00e1 ser de utilidad a un futuro te\u00f3rico, aun cuando construya desde otros supuestos b\u00e1sicos. Pues mis intentos jam\u00e1s se apoyan en los juicios est\u00e9ticos, siempre sujetos a cambios; nunca hablo de bello ni de feo, sino que 820 trato de encontrar razones y causas que puedan considerarse inmutables o que al menos se sepa c\u00f3mo y por qu\u00e9 han cambiado, de manera que se pueda hacer tabla rasa con ellas. Ese te\u00f3rico del futuro no tendr\u00e1 ya que perder tiempo, por ejemplo, en investigar si la prohibici\u00f3n de las quintas sucesivas est\u00e1 fundada verdaderamente en la naturaleza; encontrar\u00e1 una explicaci\u00f3n del papel que tiene el acorde de cuarta y sexta en las obras antiguas, y sus funda\u00ad mentos; la distinci\u00f3n entre datos naturales y normas surgidas de la actividad art\u00edstica, la observaci\u00f3n sobre las formaciones arm\u00f3nicas debidas al influjo de factores mel\u00f3dicos, y la explanaci\u00f3n de algunos detalles, todo ello le servir\u00e1 de norma. Por estas razones:no. creo haber sido demasiado prolijo. Pero ade\u00ad 830 m\u00e1s, estando convencido de que las leyes de la antigua armon\u00eda (las reales, no las exageraciones ortodoxas) son tambi\u00e9n las del futuro, puedo estar seguro de que en la primera parte de este tratado no he dicho demasiado. Por otra parte, la desproporci\u00f3n se aminora por el hecho de que yo no abandono inmediatamente el viejo sistema, como se ven obligados a hacer los te\u00f3ricos sin tener consciencia de ello. Mientras no se salen de \u00e9l, marchan por el ca\u00ad mino habitual de referirlo todo a los grados de la escala, ordenando los acor- 393 2 :C","des sin tener en cuenta su origen, lo que posibilita clasificarlos seg\u00fan su valo\u00ad raci\u00f3n y sus posibilidades de enlace. Pero luego pasan de repente a otro tipo 84\u03a0 de exposici\u00f3n, la hist\u00f3rica, en la que los fen\u00f3menos arm\u00f3nicos son ordenados y valorados s\u00f3lo seg\u00fan su origen. Ya he mostrado, a prop\u00f3sito de los acordes referidos a los grados de la escala, que algunos no se han originado por v\u00eda arm\u00f3nica, y he apuntado all\u00ed su justificaci\u00f3n en la mel\u00f3dica. Y aunque no he intentado de antemano presentar un sistema de la naturaleza, sino s\u00f3lo un sistema de exposici\u00f3n, he encontrado uno, al menos uno, que permite una consideraci\u00f3n unitaria de la armon\u00eda del pasado desde un punto de vista que posibilita tambi\u00e9n echar un vistazo al futuro, ya que su fundamento es: que las disonancias son las consonancias m\u00e1s alejadas en la\u00b7 serie de los arm\u00f3nicos superiores. Con lo que queda dicho que las formaciones arm\u00f3nicas originadas 850 por sonidos extra\u00f1os' a la armon\u00eda son acordes exactamente igual que los otros. Este fundamento es lo bastante amplio como para incluir todos los fen\u00f3menos arm\u00f3nicos y no necesita echar mano de las excepciones. Las for\u00ad maciones tenidas por casuales son acordes; est\u00e1 claro, pues, que se pueden . utilizar como tales, y si el sistema no se detuviera aqu\u00ed, podr\u00eda proseguirse la exposici\u00f3n en este sentido. A los te\u00f3ricos les estaba vedado llegar hasta aqu\u00ed, porque no quisieron reconocer esas formaciones arm\u00f3nicas c\u00f3mo acordes. Por lo que se refiere al alumno y a la objeci\u00f3n de que podr\u00eda encontrarse de repente abandonado y desprevenido ante una libertad con la que no sabr\u00eda qu\u00e9 hacer, tengo que decir lo siguiente; aparte de que, precisamente gracias seo a la severa preparaci\u00f3n de los primeros cap\u00edtulos, el alumno est\u00e1 en condi\u00ad ciones de afrontar esa libertad mucho mejor que si esa gu\u00eda no hubiera sido tan severa, aparte de esto, digo, no tengo ninguna intenci\u00f3n de dar al alumno tal libertad. \u00bfPara qu\u00e9? La libertad no se da, sino que se toma. Y s\u00f3lo puede tom\u00e1rsela un maestro; es decir, uno que ya la posee. La libertad que el alum\u00ad no pudiera tomarse, si el profesor no puede d\u00e1rsela, no es propiamente li\u00ad bertad. La que conquiste as\u00ed es la misma que ya ten\u00eda cuando comenz\u00f3 sus estudios: una libertad infundada, que no tiene a\u00fan ninguna responsabilidad. As\u00ed, pues, no puedo otorgar esta libertad, y tengo que organizar un sistema que regule el uso de tales acordes o bien prohibir el empleo de sonidos extra\u00f1os sio a la armon\u00eda. : No he conseguido encontrar un sistema nuevo a este respecto ni ampliar el antiguo para que incluyese estos fen\u00f3menos. Quiz\u00e1 he fracasado por culpa m\u00eda, y mi \u00fanico resultado positivo aqu\u00ed ser\u00eda haber soldado la ruptura existen\u00ad te en el viejo m\u00e9todo. Pero quiz\u00e1 es que no sea posible, hoy por hoy, crear un sistema nuevo en este terreno, porque dispongamos a\u00fan de poco material y adem\u00e1s demasiado cercano a nosotros. Aparte de los intentos de algunos com\u00ad positores j\u00f3venes que han tenido el valor de guiarse por su o\u00eddo -podemos 394","dejar tranquilamente a un lado a los muchos que m\u00e1s que o\u00eddo tienen vista para el futuro \u00e9xito-, tales complejos arm\u00f3nicos apenas han sido utilizados si no es en pasajes explicables como de paso o similares. Esto es tambi\u00e9n l\u00f3gi- sso co y no est\u00e1 en contradicci\u00f3n con mis resultados. Pues el compositor vive interiormente estas leyes; no s\u00f3lo porque las haya aprendido en la escuela, sino porque realmente le muestran el camino por el que se han originado tales formaciones arm\u00f3nicas. Ya he se\u00f1alado repetidamente que la mayor parte de las disonancias han encontrado acceso a la armon\u00eda a trav\u00e9s de la mel\u00f3dica, pero con la presente discusi\u00f3n quiero hacer notar otra cosa: 1) que tales diso\u00ad nancias, como todas las dem\u00e1s originadas de la misma manera, son igual\u00ad mente acordes; y 2) que su anexi\u00f3n al viejo sistema es exclusivamente externa, pues han de ser valoradas seg\u00fan otra base: la de su origen, en vez de referirlas a los grados de la escala. 89o Casos como el de Mahler (ej.. 235) y muchos otros del mismo compositor y de Strauss, aparecen aislados, y, sobre todo, nos resultan a\u00fan demasiado 235 etc. mm pr\u00f3ximos. Hace falta estar a una cierta distancia de un objeto si se le quiere ver en conjunto; de cerca se perciben los detalles, pero s\u00f3lo alej\u00e1ndose aparece el total. Por lo dem\u00e1s, no ser\u00eda demasiado dif\u00edcil calcular todas las formacio\u00ad nes arm\u00f3nicas imaginables de dos a doce sonidos referidas a una fundamental, enlazarlas entre s\u00ed y exponer con ejemplos sus posibilidades de empleo. Tam\u00ad bi\u00e9n podr\u00edan encontrarse nombres adecuados. Por ejemplo, podr\u00edamos d\u00e9sigr nar a una tr\u00edada de do mayor, con un re b \u201cextra\u00f1o\u201d, como \u201ctr\u00edada mayor con segunda menor\u201d ; con un re extra\u00f1o, \u201ctr\u00edada mayor con segunda mayor\u201d; 900 con mi b, \u201ctr\u00edada con doble tercera\u201d ; con fa, \u201ctr\u00edada mayor con cuarta justa\u201d; con fa \u00a7 \u201ctr\u00edada mayor con cuarta aumentada\u201d, etc. Podr\u00edan aplicarse a estos acordes las consabidas leyes de resoluci\u00f3n, a\u00f1adiendo las que se derivasen del tratamiento de los sonidos extra\u00f1os a la armon\u00eda. Pero es problem\u00e1tico que se pudiera hacer gran cosa con todo esto, porque no hay aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica posible sin una descripci\u00f3n y valoraci\u00f3n de los efectos. Pero si se valorase, ir\u00edamos de nuevo a un sistema estetizante-, pero con la desventaja, con respec- 395","to al antiguo, de que no dispondr\u00eda en su apoyo de un acervo espl\u00e9ndido de realizaciones art\u00edsticas, y que por tanto no podr\u00eda sino anticipar los aconteci\u00ad do mientos prescribiendo un camino que quiz\u00e1 jam\u00e1s se recorrer\u00eda. S\u00f3lo puede guiarnos el o\u00eddo, la sensibilidad sonora, el impulso creador, la fantas\u00eda; jam\u00e1s las matem\u00e1ticas, la combinatoria, la est\u00e9tica. Ya que no puedo aqu\u00ed ofrecer un sistema, yo deber\u00eda, si se tratase meramente de obtener una coherencia externa, prohibir el uso de sonidos extra\u00f1os a la armon\u00eda. Tanto m\u00e1s cuanto que he dicho desde el primer momento que las incidencias en la conducci\u00f3n de las voces s\u00f3lo dependen de la armon\u00eda en tanto que son necesarias para la exposici\u00f3n de los procesos arm\u00f3nicos. T\u00e9ngase presente que la interpenetraci\u00f3n rec\u00edproca de ambas disciplinas, armon\u00eda y contrapunto, es tan perfecta como imperfecta es su separaci\u00f3n, ya que todo fen\u00f3meno de la conducci\u00f3n de las 920 partes puede ser un hecho arm\u00f3nico, y todo acorde puede ser el fundamento de la conducci\u00f3n de las partes; toda fusi\u00f3n de ambas ense\u00f1anzas resultar\u00eda muy ventajosa si no fuera porque la materia se hace demasiado extensa. Teniendo en cuenta todo este condicionamiento, mi posici\u00f3n ante estos acordes es la siguiente: S\u00f3lo una convicci\u00f3n pedag\u00f3gica me impide dar al alumno entera libertad en el uso de \u00e9stos acordes: hasta ahora he indicado detenidamente, siguiendo viejas experiencias, cu\u00e1ndo una armon\u00eda u otra eran de segura eficacia; y quisiera seguir este sistema en lo sucesivo. No hay ya viejas experiencias por lo que respecta al uso libre de estos acordes; en cambio, existen m\u00e9todos 930 probados para establecer su control siguiendo las reglas de la conducci\u00f3n de las voces. En consecuencia, adoptar\u00e9 la misma postura que tom\u00e9, por ejemplo, para la prohibici\u00f3n de las quintas sucesivas: el maestro es libre; en cambio el alumno ha de sujetarse a normas hasta que sea Ubre. Expondr\u00e9, pues, los so\u00ad nidos extra\u00f1os a la armon\u00eda brevemente de manera semejante a la habitual. Pero el alumno sabr\u00e1 -y esta es la diferencia fundamental- que se encuentra ante acordes que son disonancias como las dem\u00e1s. Y sabr\u00e1 que las indicacio\u00ad nes que se le dan para su empleo no valen m\u00e1s que las que se le suministraron para introducir los acordes errantes crom\u00e1ticamente; que estas indicaciones son s\u00f3lo la manera m\u00e1s sencilla de presentarlos seg\u00fan su desarrollo hist\u00f3rico, 940 pero que el futuro, que provisionalmente no es hist\u00f3rico, traer\u00e1 otras cosas. RETARDO, DOBLE RETARDO, ETC., NOTAS DE PASO, NOTAS DE CAMBIO, ANTICIPACIONES Todos los llamados sonidos extra\u00f1os a la armon\u00eda -retardos, notas de paso, notas de adorno, anticipaciones- se expondr\u00e1n en nuestros ejercicios 396","como originados por sucesos mel\u00f3dicos. Su aparici\u00f3n y las disonancias que ocurren siempre concomitantemente se justifican, pues, por la fuerza impul\u00ad sora de un motivo o tema o de un ritmo equivalente, pero tambi\u00e9n por esas f\u00f3rmulas fijas, ya citadas, que llamamos ornamentos. Dejando a un lado si se corresponden con esas sensaciones subyacentes e inconscientes para las cuales es posible cualquier formaci\u00f3n arm\u00f3nica, haremos notar aqu\u00ed c\u00f3mo el efecto conocido de ciertos giros constantes y estereotipados, cuya satisfactoria resolu\u00ad ci\u00f3n est\u00e1 asegurada por el recuerdo y anticipada por el o\u00eddo, hace posible llenar una necesidad sin reglas demasiado estrictas. Introducir tales giros es f\u00e1cil precisamente porque nos hemos habituado a su efecto estereotipado; y el gradual habituamiento favorece un uso m\u00e1s libre. De donde surgen, a su vez, nuevos modelos estereotipados. El m\u00e9todo, pues, aprovecha la habituaci\u00f3n para, a trav\u00e9s de ella, producir nuevos m\u00e9todos. Veamos, por ejemplo, uno de estos adornos: 236 Si este sol choca duramente con alg\u00fan otro sonido, el o\u00eddo espera una resoluci\u00f3n, ya que est\u00e1 habituado. Pero ahora, la voz en la que va esta diso\u00ad nancia salta al do. Pero esto tambi\u00e9n es un efecto conocido, puesto que se sabe que el do descender\u00e1 luego de salto alfa. Es como si en una comedia la situaci\u00f3n, en un momento, se vuelve demasiado seria; pero nosotros hemos le\u00eddo en el pro\u00ad grama \u201ccomedia\u201d, y sabemos que la cosa no puede ponerse tan grave: tienen que terminar por casarse. Este efecto se apoya en el recuerdo de f\u00f3rmulas si\u00ad milares. Por ejemplo: este motivo ha aparecido repetidas veces en la misma composici\u00f3n, y por lo tanto se sabe que tras del salto hacia arriba vendr\u00e1 un salto hacia abajo que restablecer\u00e1 el equilibrio. Esto puede tambi\u00e9n aplicarse a, otros elementos mel\u00f3dicos, adem\u00e1s de a los ornamentos. Todo motivo que ocurre con bastante frecuencia y claramente en una obra, puede ser presentado oca\u00ad sionalmente como disonancia si su \u00faltimo sonido trae con claridad la satis\u00ad factoria resoluci\u00f3n consonante. Es \u00e9ste un procedimiento que aparece frecuen\u00ad temente en el contrapunto de Mahler y de Strauss. Como se ve, sin necesidad de llevar las cosas tan lejos, se trata de algo absolutamente justificado, ya que se apoya en el principio mismo de la ornamentaci\u00f3n. El an\u00e1lisis de tales cues\u00ad tiones, naturalmente, no entra en el estudio de la armon\u00eda, sino en el del con\u00ad trapunto. Pero no quer\u00eda entrar en detalles arm\u00f3nicos sin antes hacer estas observaciones generales, y me parece importante haber se\u00f1alado aqu\u00ed la simili-","X tud entre el ornamento o estereotipo y el motivo libre. De manera semejante pueden explicarse f\u00e1cilmente fen\u00f3menos m\u00e1s complejos, incluso que caigan fuera del sistema, con una explicaci\u00f3n amusical pero psicol\u00f3gica; y los fen\u00f3- 4o menos simples, naturalmente, pueden entonces aclararse con pocas indica\u00ad ciones. Creo que basta describir en qu\u00e9 consisten, mencionar algunos casos y posibilidades, para que el alumno sepa en seguida c\u00f3mo puede servirse de ellos. El retardo y la nota de paso hay que referirlos a la m\u00e1s simple de las for\u00ad mas mel\u00f3dicas: a la escala o al fragmento de escala. El retardo es la detenci\u00f3n de un movimiento de segunda en una voz mien\u00ad tras tiene lugar un cambio de armon\u00eda. Para que sea caracter\u00edstico como tal, se exige habitualmente que disuene. Pero esto no parece ser imprescindible, pues el la de! ejemplo 238 es evidentemente un retardo si el I grado que en\u00ad tonces comparece es presentado con intenci\u00f3n cadencial. so ; Lo m\u00e1s corriente, desde luego, es que disuene; pues s\u00f3lo as\u00ed resulta lo. suficientemente notorio. As\u00ed, pues, estamos tratando de disonancias, de m\u00e9to\u00ad dos para introducir los arm\u00f3nicos m\u00e1s alejados. El retardo puede ir prepara\u00ad do o sin preparar. De momento, el alumno lo preparar\u00e1, pero m\u00e1s tarde lo podr\u00e1 utilizar tambi\u00e9n sin preparaci\u00f3n, como \u201cretardo libre\u201d. La preparaci\u00f3n se hace de la misma manera que con las otras disonancias, haciendo que el sonido disonante comparezca en el acorde precedente y en la misma voz. Para que sea una disonancia, el retardo debe ser, en el acorde en que aparezca, segunda, s\u00e9ptima, novena o cuarta de la fundamental. La resoluci\u00f3n del re\u00ad tardo como acontecimiento mel\u00f3dico debe tener lugar por movimiento de eo grado hacia arriba o hacia abajo. 398","239 Una sensible ascendente como retardo no se resolver\u00e1, en general, hacia abajo; y una descendente no resolver\u00e1 hacia arriba. Pero tambi\u00e9n estos casos pueden darse. . Hay una ley que proh\u00edbe que el sonido de resoluci\u00f3n de un retardo apa\u00ad rezca al mismo tiempo que el retardo. % d zjb 6) d) e) 241' Jrsl 5T TT i= p Pero esto ocurre tan frecuentemente que hoy no podr\u00eda prohibirse seria\u00ad mente. En el piano, en posici\u00f3n cerrada, esta coincidencia no resulta muy favorable. Pero en el coro -en Bach- ocurre innumerables veces (tambi\u00e9n, desde luego, aparece en la m\u00fasica para piano y para otros instrumentos). 399","Coro I 70 El ejemplo 242 est\u00e1 tomado del motete Komm, Jesu, komm (n\u00f3tese, en el signo\u03c6 , la primera soprano y la segunda contralto). Una excepci\u00f3n, admitida incluso por la m\u00e1s severa redacci\u00f3n de esta regla, puede hacerse con el bajo (ej. 241c, d y \u00e9). Tambi\u00e9n pueden retardarse dos o m\u00e1s voces. 243 Y durante la resoluci\u00f3n del retardo, la armon\u00eda puede seguir su marcha, de manera que en el sonido de resoluci\u00f3n podemos tener una armon\u00eda distinta de la que ten\u00edamos en el retardo. Naturalmente, no deben originarse \u00e1 causa del retardo aquellos movimien\u00ad tos que se prohibieron: \u00a1nada de octavas o de quintas paralelas! Pero el re\u00ad ' 80 tardo puede ser dejado tambi\u00e9n de salto: en forma de la llamada \u201cresoluci\u00f3n diferida , que aporta la resoluci\u00f3n despu\u00e9s de uno o m\u00e1s sonidos intermedios. Aunque no se conozcan exactamente todos los ornamentos, pueden utilizarse tranquilamente todas las f\u00f3rmulas que uno recuerde. 400","a) b) c) \u03c6\u03c6\u03b7 ....... -\u00bf\u039e\u039e \u201cj-J-J-g-J\u2014 \u2014\u00c1-- r-\u00a9H--3------- \u00a3\u2014 \u2014 e\u2014 \u2014 \u2014.f \u2014 r r~ lil \u00c1 J H:--- A.. 1 d) ___________ e) f) r4vv\u00edsi\u2014jr ~ .m a-j\u2014 , inrm \u2014\u2014---- n i5.-..J t\u00a1n\u00bf-----3- **wm m \u00e9 ..... f11T^\u20141 ^ *---- 8 -8 \u2014 9 p r t --i \u03af ' - \u0393 ------------- En general, esas notas intermedias rodean, orlan al sonido de resoluci\u00f3n, est\u00e1n con \u00e9l en estrecha relaci\u00f3n mel\u00f3dica; o se trata de sonidos consonantes con el acorde de resoluci\u00f3n; o una mezcla de ambas posibilidades (ej. 245c). Quisiera mencionar algunas f\u00f3rmulas muy corrientes, porque suspenden en parte las leyes de los sonidos obligados en el modo menor (ej. 245d, e y f). Como se ve, el movimiento del s\u00e9ptimo sonido hacia el octavo se interrumpe, retrocediendo al sexto. 90 El retardo libre (apoyatura) se asemeja a la nota de cambio o de adorno. Para el retardo con preparaci\u00f3n dec\u00eda la regla que ten\u00eda que ocurrir en tiempo fuerte. Como excepci\u00f3n (!) pod\u00eda darse tambi\u00e9n en tiempo d\u00e9bil. Pero final\u00ad mente la excepci\u00f3n resultaba casi m\u00e1s corriente que la regla. Naturalmente, la apoyatura puede presentarse tambi\u00e9n en tiempo d\u00e9bil. Y entonces apenas difiere esencialmente de la nota cambiata. En ambos casos es importante la resoluci\u00f3n. Pero hasta en la m\u00e1s primitiva m\u00fasica de baile se encuentran casos como el del ejemplo 246, donde, por ejemplo, de re se salta sin m\u00e1s al s\/b- - 401 i 2^","100 El re y el si b son notas de adomo que rodean al do, pero ese do es \u201cex\u00ad tra\u00f1o a la armon\u00eda\u201d. Con el mismo derecho, naturalmente, se pueden dejar de salto las notas de retardo. En Ich grolle nicht de Schumann (ej. 247, en +, f, 0), las disonancias son o acordes de s\u00e9ptima sin resoluci\u00f3n o retardos. Se pueden interpretar de una u otra manera. Pero basta con que sean s\u00e9ptimas. El alumno har\u00e1 bien indicando al menos las resoluciones, incluso a manera de resoluciones diferidas. 247 Ya hemos mencionado repetidamente las notas de paso. Es un enlace - mel\u00f3dico a manera de. escala, cuyo intervalo mel\u00f3dico, de una tercera por lo menos, est\u00e1 cubierto por los sonidos intermedios correspondientes a la escala, n o de manera que en un intervalo de cuarta, por ejemplo, hay dos notas de paso. .. :....... ..... .............. fm___A____9___~ca___ ^ -w -------------- S W Lo esencial aqu\u00ed es que el sonido inicial y el final de esta figuraci\u00f3n formen una consonancia. Si las notas de paso cubren una quinta, los tres sonidos no podr\u00e1n ser todos disonantes. El mi (ej. 249a) es una consonancia; en el intervalo de una cuarta las dos notas de paso pueden disonar (ej. 249b). Tambi\u00e9n las notas de paso pueden aparecer simult\u00e1neamente en varias voces. 402","250 Las octavas y quintas paralelas originadas por las notas de paso se consi\u00ad deran exactamente iguales a las que ya conocemos. La antigua teor\u00eda opinaba que esas octavas y quintas no desaparec\u00edan por el hecho de presentarse de paso ni quedaban cubiertas por el retardo. 120 Y estaba en lo cierto; son tan malas o tan buenas como cuando est\u00e1n al descubierto. El alumno tiende a menudo a conectar el retardo con la nota de paso. La escritura severa, rigurosa, tampoco lo permit\u00eda. Pero realmente no hay nada que objetar contra esto, y de hecho ocurre constantemente en las obras maestras. Muy a menudo, con las notas de paso en varias voces se originan acordes enteramente nuevos, que lo mismo pueden ser considerados como acordes estables y aut\u00f3nomos que como acordes de paso. En realidad son aut\u00f3nomos, y s\u00f3lo la teor\u00eda de las notas de paso los considera dependientes, para mantener el concepto de las formaciones arm\u00f3nicas casuales. 130 403","Naturalmente, las notas de paso pueden extraerse de la escala crom\u00e1tica. Esto no crear\u00e1 dificultades al alumno si piensa en nuestras dominantes secun\u00ad darias y tiene presente el sentido de las notas de paso, que no es otro que una forma mel\u00f3dica simple (un fragmento de escala). d ------------ rrJ\u2014 1\u2014i -p--bjS-- O e y\u00b7 \u25a0d bJ \u25a0& 0 .....IT.. . , - \u03b2 --------------------- ----------------- ----- i------------------S\u2014 ------------ ,----1---------------- 1\u2014 ------------ ~ li ___________ ^ - H ___L\u00b7 ^ ^ i\u00b1 L. ~ w nm V F p p\u03c4 \u03c0 7 ---- 9 \u2014 II TI \u00bf3 tiro loo\u03a8 ?\u00ab u n \u00b7 8 \u03b3n a Upo r#f r rr 0 \u2014 e ------ Rinde magn\u00edficos servicios la nota de paso en los acordes errantes; en ellos, por ejemplo, la nota de paso posibilita la diversa interpretaci\u00f3n del acorde; dos giros como los de los ejemplos 255a y 255b pueden as\u00ed reunirse en una sola frase (ej. 255c). \u00b0) 1 j^_ lia. J.. ..j - .j .b.)bci\u2014 _ rLJ c) 1 J i \u25a0LJbJ\u00b7 . \\\\ $ \u00b0 = \\\\ ..\u03b3 .~ p. \u25a0 255< bJ\u00b7 J _ 8 ----- .b|\u00e1P\u00a1_[ tObZjjS . ---- Es tambi\u00e9n un procedimiento \u00f3ptimo de modulaci\u00f3n; ver el ejemplo 256a. 404","Tambi\u00e9n puede hacerse sin acordes errantes (ej. 256b), y el paso del modo no mayor al menor quedar\u00e1 muy favorecido por la introducci\u00f3n crom\u00e1tica del mi by por los sonidos de paso si by \/ab. Este paso ocurre asimismo con frecuencia: 257 \u2014v#---------1-----\u03a0 I----- \u03a0 \u00bfW------U \u2014 \u2014 w \u2014 e \u2014 u-------- \u00bfo O\u00b7 E incluso \u00e9stos: Desde luego que el alumno podr\u00e1 escribir combinaciones tanto m\u00e1s arries\u00ad gadas cuanto m\u00e1s estrictamente se atenga a la forma originaria, a la escala, y especialmente a la escala crom\u00e1tica. .a]------ !r\u2014------ i 1\u00bb 0 ..... f.*6- .1 m Sm w \u00ed*r0r? \u00bf fl\u0393.... TTJ T 3 \u2014TTf5-\u2014--wi\u2014\u2014-mp--\u2014- ^\u00bb\u2014^ww\u2014 m. J^ ______________u______ if\u00c1 \u2014 ..u t ... +\u00b7\u201d \u25a0 *.. ^ __ L ___ L l \u00b7 ^ ..-L...*------ 28 405","Si intervienen acordes alterados o errantes, el efecto ser\u00e1 generalmente bastante suave. Muy a menudo los acordes errantes pueden ser transforma- 150 dos en acordes sin alterar, gracias a las notas de paso; y viceversa, los acor\u00ad des no alterados pueden transformarse en errantes, lo cual puede utilizarse muy bien en las modulaciones y tambi\u00e9n para el enriquecimiento de las ca\u00ad dencias. En estos y otros casos, como puede verse, las notas de paso originan acordes conocidos ya como formas admitidas. Esto muestra una vez m\u00e1s cu\u00e1n injustificada es la clasificaci\u00f3n que introduce las formaciones arm\u00f3nicas casuales. Se hace as\u00ed de necesidad virtud, no reconociendo como acordes aquellos a los que no se puede hacer entrar en el sistema. Analizando aquellos acordes ya admitidos y que se originan de necesidades mel\u00f3dicas no diversas leo de \u00e9stas, se comprende cu\u00e1n exacta es esta observaci\u00f3n. Es cuesti\u00f3n s\u00f3lo de necesidad. Pero la virtud que quiere sacarse de ello es insignificante. Naturalmente, es imposible enumerar todas las posibilidades. Lo mejor que puede hacer el alumno, como ya he dicho, es comenzar por emplear la forma originaria de las notas de paso, el fragmento mel\u00f3dico sacado de la escala. Desde luego, tambi\u00e9n de la escala crom\u00e1tica. Renuncio, en cambio, a un tipo de ejercicio que traen casi todos los tratados: a ornamentar a pos\u00ad teriori con retardos y notas de paso una frase escrita en blancas o en redon\u00ad das. Ese ejercicio es rid\u00edculo y antiart\u00edstico en el m\u00e1s alto grado. Este adornar con ornamentos, este \u201ctatuar\u201d, como dice Adolf Loos, es una puerilidad, n o Nada tengo en contra, en cambio, si el alumno, despu\u00e9s de haber realizado un trabajo en el que ocurren retardos y notas de paso que surgieron al mismo tiempo que la.melod\u00eda, como armon\u00eda, hace ocasionalmente alguna correcci\u00f3n; por ejemplo, si mejora un enlace malsonante con una nota de paso, o si mejo\u00ad ra un atasco r\u00edtmico con un retardo. Contra eso no hay gran cosa que objetar. Pero el alumno ha de procurar desarrollar su capacidad para concebir estos sonidos extra\u00f1os a la armon\u00eda al mismo tiempo que el resto de la armon\u00eda. Esto no es tan dif\u00edcil como parece; y resulta absolutamente superfluo todo ejercicio preliminar. El alumno no debe utilizar demasiado las notas de paso y de cambio hasta que se le ocurran espont\u00e1neamente. Por lo dem\u00e1s, el objetivo 406","pedag\u00f3gico al que tienden en general los ejercicios habituales no es cierta- \u00a1so mente condenable: a que el alumno quede constre\u00f1ido a pensar siempre en las armon\u00edas b\u00e1sicas y a que no las olvide por los sonidos extra\u00f1os a la armon\u00eda. No obstante, no me decido a emplear este m\u00e9todo, demasiado mec\u00e1nico para un alumno que debe ya poseer un conocimiento arm\u00f3nico considerable; las ventajas reales que proporciona son m\u00ednimas aun en los casos m\u00e1s favorables, y en cambio resulta perturbadora la falacia inherente a dicho m\u00e9todo: creer que una idea inicial insignificante puede ser enriquecida exteriormente con ornamentos nada pertinentes. Mejor recomiendo, sobre el papel o en el piano, tantear y experimentar constantemente, buscar giros y enlaces y elaborar lo que se haya encontrado en una peque\u00f1a frase. Elaborar: he aqu\u00ed un ejercicio \u00a1m mejor que adornar, porque desarrolla la capacidad de introducir adecuada\u00ad mente las cosas y de proseguirlas tambi\u00e9n adecuadamente. Como mejor se explica la nota de cambio es como, ornamento escrito o como elemento mot\u00edvico. Habitualmente, al menos en sus formas m\u00e1s sen\u00ad cillas, constituye un dise\u00f1o que consta de uno o m\u00e1s sonidos extra\u00f1os a Ja armon\u00eda, y rodea a un sonido consonante. 261 Tambi\u00e9n el trino, o el trino con resoluci\u00f3n, es, si se quiere, una nota de adorno, y aparece escrito as\u00ed: 262 i rfii.Hl' En los ornamentos -los que aqu\u00ed presento los tomo del escrito de Heinrich Schenker Contribuci\u00f3n a la ornament\u00edstica- encontrar\u00e1 el alumno nume- 200 407","rosos modelos para estas f\u00f3rmulas fijas que, ejecutadas lentamente, son evi\u00ad dentemente notas de adorno, si es que no se quiere reconocer que lo sean tambi\u00e9n en sucesi\u00f3n r\u00e1pida. Se trata casi siempre de casos en los que un soni\u00ad do est\u00e1 rodeado por los sonidos m\u00e1s pr\u00f3ximos. Pero esto no es absolutamente necesario en la nota de cambio como demuestra el ejemplo del retardo con reso\u00ad luci\u00f3n diferida, que deriva de la combinaci\u00f3n del retardo y de la nota de cambio. Formas habituales de la nota de cambio son, entre otras, las siguientes: 263 etc. Naturalmente, se puede echar mano del cromatismo para la formaci\u00f3n de notas de cambio empezando con algunas precauciones: i ---- jf*--*--- ^------- -S-ff\u2014t3 .. ^ \u00b7\u03c8 =- f ..... A ^A A j -i r 210 La anticipaci\u00f3n se basa en la idea opuesta del retardo. En \u00e9ste se retrasa\u00ad ban una o m\u00e1s voces mientras ten\u00eda lugar un cambio de armon\u00eda, y en la anticipaci\u00f3n ocurre lo contrario: que, por decirlo \u00e1s\u00ed, se anticipan: a) b) En el ejemplo 265a y \u00f3, en a tenemos un retardo, y en \u00f3 una anticipaci\u00f3n, que pueden ser cotejados uno al lado del otro. La anticipaci\u00f3n, como el re- 408","tardo, puede presentarse en una o en varias voces. Por lo dem\u00e1s, nada hay que a\u00f1adir. Cuando el alumno, de la manera que hemos indicado, se haya familiariza\u00ad do con los sonidos extra\u00f1os a la armon\u00eda, no encontrar\u00e1 dificultades en va\u00ad lorar sus posibilidades, y no necesitar\u00e1 esos ejercicios que yo rechazo y que sirven para enga\u00f1arse creyendo que un esqueleto, revisti\u00e9ndolo de harapos, 220 s\u00e9 convierte en carne y en sangre. Al contrario: estar\u00e1 en condiciones de utilizar los complejos sonoros as\u00ed originados con la misma precisi\u00f3n con que emplea las armon\u00edas habituales. Dejar\u00e1n as\u00ed de ser casuales y comenzar\u00e1n a ser una ley, s\u00f3lo que el alumno no podr\u00e1 dar de ella una explicaci\u00f3n. Todo el que haya examinado detenidamente un coral de Bach habr\u00e1 comprendido que un verdadero maestro jam\u00e1s ha hecho una cosa tan antiart\u00edstica, ni si\u00ad quiera ampar\u00e1ndose en la excusa de disponer primero un esquema arm\u00f3nico y elaborarlo despu\u00e9s. He aqu\u00ed el coral, y\u00e1. citado antes, de la Pasi\u00f3n seg\u00fan San Mateo: [.-j-\u00b74\u2014J-=, J - A - J h -j- - f z - i - i r 26\u00f3| r r cf J2 J l\u00fa AA J ii ' CLL\u00cd-\u00b7Ir... r t r 1 dfc* \u25a011 J J J - - I 44 <9 - T '~\u00a3ft r r \u25a0 ff r \u00e9 j JU JJ 2 121 nj j III. f\u2014-M .. - b 1 - .1\u2014 U - , b J1.. 4J 4 -.......... ............0 - ^\u2014 0 \u03a5 \u0393 \u03a4 K 4 ) ; ..\u00bf \u03c0 - ................................. -IT - g* \u00bb ..---------------------------- ..\u25a0 \u2014 ------ 1 *r *r f - T ^ \u0393^","(jM f J --J-J:\u00b7\u00b7:\u00b7 [ \/TN . ... a= -.ir........ J \u2014.\u2014.1 I tjM f f \u2014 p \u2014 \u2014 p - l p - ..ji \u2014 ft\u00ed i .j t \u00bf ............- ' s * r \u2014 .......f - b \u00cd i - 4 = \u00b1 = -----------\u2014 4\/ 230 Me parece que ya a primera vista puede verse que no se trata aqu\u00ed de una armon\u00eda indigente o sin inter\u00e9s aderezada despu\u00e9s brillantemente con una decoraci\u00f3n exterior. Si se examina cada .voz aisladamente y por s\u00ed misma encontraremos que son aut\u00e9nticas melod\u00edas, a menudo tan bellas como la del coral mismo. jEsto tiene un objeto que no es precisamente exterior! Int\u00e9ntese luego eliminar lo que pudieran considerarse notas de adorno casuales. Resul\u00ad tar\u00e1 casi imposible, o al menos tan violento que lo que quede podr\u00eda ser obra de uno de esos amigos de la ornamentaci\u00f3n, pero no de Bach; quiz\u00e1 no sea del todo imposible un resultado, pero se deber\u00e1 a que lo que es bueno de por s\u00ed, aun suprimiendo lo que se considera ornamento y ha nacido con el con- 240 junto, queda siempre suficientemente bien. Pues se puede vivir sin el dedo me\u00f1ique de un pie, pero ese pie ya no ser\u00e1 perfecto. Por ejemplo, veamos en el primer verso las notas de paso en el bajo, tenor y contralto. Es evidente que son acordes cuyo objetivo arm\u00f3nico es armonizar una melod\u00eda que se repite tres veces (v\u00e9anse los signos de repetici\u00f3n y el pen\u00faltimo verso), de manera que la armonizaci\u00f3n, que f\u00e1cilmente podr\u00eda caer en una pobreza de grados, represente con trazos en\u00e9rgicos los rasgos principales de la tonalidad (I, IV, V), pero sin llegar a ser tan rica que no permitiera una ulterior repetici\u00f3n m\u00e1s rica a\u00fan y de efecto sorprendente. Por esto recaen los grados de la regi\u00f3n de la subdominante sobre tiempos d\u00e9biles, que vinculan .menos; pero corren 250 m\u00e1s r\u00e1pidamente y aparecen dos veces para equilibrar de nuevo su relativa debilidad. \u00c1s\u00ed se mantienen en equilibrio dos fuerzas desiguales: haci\u00e9ndoles ejercer su acci\u00f3n sobre brazos de palanca desiguales. O puede verse tambi\u00e9n c\u00f3mo en el segundo verso la tonalidad principal se introduce retardando. Casi hasta el \u00faltimo momento (en el signo *) hay en el bajo un la, como si se tra\u00ad tase del modo mayor. La raz\u00f3n es clara: el coral oscila entre re mayor y si menor, como muestran las cadencias; un si menor fuertemente establecido desde el principio no resultar\u00eda muy favorable. La decisi\u00f3n ha de venir m\u00e1s tarde. \u00a1El la tiene la misi\u00f3n de retrasarla! \u00a1\u00a1Luego no es ning\u00fan ornamento!! En el tercer verso tenemos que las corcheas, que al comienzo interven\u00edan 410","como imitaci\u00f3n de las primeras cuatro notas de la melod\u00eda, se transforman en 260 un peque\u00f1o motivo independiente que domina la figuraci\u00f3n de toda la parte central; tampoco es esto, pues, un ornamento, sino un ingrediente construc\u00ad tivo aunque de importancia secundaria. En los versos siguientes hay tal rique\u00ad za que prefiero no intentar siquiera exponerla. No se podr\u00eda hablar de ella en un espacio breve. En la aut\u00e9ntica obra de arte, la relaci\u00f3n de los acordes entre s\u00ed es tan consistente y est\u00e1 tan bien fundada en las necesidades de construc\u00ad ci\u00f3n -independientemente de que su significado fundamental sea m\u00e1s o menos evidente, de que intervengan con un peso propio, o de que procedan del \u201corna\u00ad mento\u201d en movimiento de las voces-, que las voces que constituyen tales acor\u00ad des, por mucho que sirvan s\u00f3lo a enriquecer el conjunto ornamentalmente y m por muy movidas e intrincadas que sean sus l\u00edneas, en ning\u00fan caso pueden ser seriamente consideradas como mero adorno. Tampoco es posible prescin\u00ad dir de ellas como de las equivalentes en una construcci\u00f3n de hierro. Y la osad\u00eda de a\u00f1adir la belleza s\u00f3lo a posteriori es algo que, antes de recomen\u00ad darlo a sus alumnos, deber\u00edan esos omamentadores experimentarlo pr\u00e1ctica\u00ad mente en una construcci\u00f3n met\u00e1lica, qued\u00e1ndose debajo de ella mientras se levantaba; quiz\u00e1 entonces no lo recomendar\u00edan. En arte se puede ser aside inconsciente (1), porque no hay un trozo de hierro que caiga en la cabeza de quienes se comporten con tan escasa inteligencia. Podr\u00eda objetarse que se trata aqu\u00ed s\u00f3lo de ejercicios, y que el alumno, m\u00e1s tarde, no tendr\u00e1 ya que 2so hacer las cosas as\u00ed. Pero entonces son ejercicios inmorales, y no se puede aprender la moral ejercit\u00e1ndose en lo inmoral. Habr\u00eda simplemente que consi\u00ad derar horroroso el ejemplo que da el maestro. Pero esto es exigir demasiado del alumno y demasiado poco del profesor.1 (1) El conocimiento de los valores constructivos o de otro orden de los ornamentos parece ser, desgraciadamente, tambi\u00e9n muy exiguo en las dem\u00e1s artesan\u00edas, lo que ocasiona su supresi\u00f3n irresponsable en unos casos y su empleo insensato en otros. Un reloj nuevo se me ca\u00eda muchas veces de la mano hasta que me di cuenta de que resbalaba entre mis dedos porque era tan moder\u00ad no que lo hab\u00edan hecho completamente liso, en tanto que las tapas de mi reloj viejo ten\u00edan unas incisiones y se adher\u00edan mejor a la mano gracias a su superficie un poco rugosa. En contraste con esta hostilidad hacia la ornamentaci\u00f3n est\u00e1 el amor por los adornos de los encuadernadores. Evi\u00ad dentemente consideran la encuadernaci\u00f3n como un .ornato del pbro, y s\u00f3lo les gusta cuando es \u201cart\u00edstica\u201d., es decir, cuando la pueden interpretar hasta el m\u00e1ximo como mera decoraci\u00f3n, co- .mo algo, por lo. tanto, insensato, pero que les ha costado un gran esfuerzo. Asi, por ejemplo, pegan unas cantoneras \u201cprefabricadas\u201d en las esquinas del libro porque resultan \u201cm\u00e1s bonitas\u201d que las cosidas a mano, pero que, naturalmente, no cumplen su cometido de mantener el libro derecho. Este objetivo no queda claro para ellos, y por lo tanto no le dan importancia. Y esto ha llegado tan lejos, tan lejos, que se ha creado la palabra aufkaschieren: para proteger el papel, la tela o los hilos de roces y desgarros, se oculta (kaschiert, de caeher = ocultar) pegan\u00ad do encima una o m\u00e1s capas de papel. \u00a1Y cuando hoy se pega una hoja de papel a un cart\u00f3n para que \u00e9ste no se alabee, a esto se le llama \u201crevestir\u201d [aufkaschierenjl 411","","XVIII ALGO SOBRE LOS ACORDES DE NOVENA El acorde de novena es el hijastro del sistema. Aunque es un fen\u00f3meno por lo menos tan leg\u00edtimo como el acorde de s\u00e9ptima, se contin\u00faa dudando de \u00e9l. No se comprende por qu\u00e9. El sistema comienza a ser artificioso en el momento en que se instaura la tr\u00edada menor a imitaci\u00f3n de la tr\u00edada mayor. El a\u00f1adir la s\u00e9ptima a un acorde para formar el acorde de s\u00e9ptima es una consecuencia de ese hecho inicial, no necesaria, pero s\u00ed posible. Y si es posi\u00ad ble, lo mismo pueden ser posibles los acordes de novena, de und\u00e9cima, etc., lo que en todo caso presenta la ventaja de llevar adelante el m\u00e9todo de la cons\u00ad trucci\u00f3n por superposici\u00f3n de terceras. Podr\u00eda asegurarse as\u00ed otra ventaja: que, sin perder el control del movimiento de fundamentales, podr\u00eda incluirse en el 10 sistema lo que hoy queda fuera: las formaciones arm\u00f3nicas casuales. Yo mismo podr\u00eda hacer esto; m\u00e1s adelante dir\u00e9 por qu\u00e9 no lo hago. Por lo que s\u00e9, la objeci\u00f3n principal contra los acordes de novena es que no son practicables sus inversiones; y supongo tambi\u00e9n que se recurrir\u00e1 al ri\u00ad d\u00edculo impedimento de que no podr\u00edan emplearse f\u00e1cilmente en la escritura a cuatro voces, porque se necesitar\u00edan cinco o seis partes. Podr\u00eda prescindirse de la analog\u00eda con las inversiones de los acordes de s\u00e9ptima, o al menos pres\u00ad cindir de ella provisionalmente y utilizar s\u00f3lo lo que tenemos a mano; pero la teor\u00eda tiene la inclinaci\u00f3n de tachar de malo o al menos de imposible todo , aquello para lo cual carece de ejemplos documentales. Y as\u00ed dice que como 20 los acordes de novena no ocurren en inversi\u00f3n, se sigue que son malos; o bien .que, como los acordes de novena no ocurren en inversi\u00f3n, se sigue que no existen. Tampoco ser\u00eda correcto el otro camino: que los te\u00f3ricos mismos in\u00ad ventaran las inversiones del acorde de novena en vez de dejar esta tarea a los compositores. Pero la teor\u00eda no puede anticiparse; debe s\u00f3lo constatar, des\u00ad cribir, comparar y clasificar. Por eso me limito a dar a los compositores y a los te\u00f3ricos futuros algunas sugerencias para una construcci\u00f3n m\u00e1s amplia del sistema, y renuncio a establecer las combinaciones que en parte aparecen ya en las obras modernas, pero con un empleo fundamentalmente distinto del que 413","'7.7 30 nosotros debemos establecer aqu\u00ed. La teor\u00eda estaba en el buen camino cuando constat\u00f3 la existencia del acorde de novena. Hubiera luego podido decir que sus mvers\u00edones no se usaban, pero podr\u00eda haberse tranquilamente callado si tal acorde le parec\u00eda mal o imposible. La constataci\u00f3n de los hechos deber\u00eda en estos casos bastar al te\u00f3rico. Ya hace bastante si suministra \u201cdatos para la ense\u00f1anza de la armon\u00eda\u201d, y no debe exponerse y hacer est\u00e9tica, porque en\u00ad tonces se compromete y puede hacer el rid\u00edculo. Lo que hoy no se usa no por ello es feo, porque puede usarse ma\u00f1ana y entonces ser\u00e1 bello. En mi sexteto Noche transfigurada he escrito, en el siguiente contexto, sin saber lo que hac\u00eda desde el punto de vista te\u00f3rico, simplemente gui\u00e1ndome por mi o\u00eddo, la inver- 40 si\u00f3n de un acorde de novena (ej. 267a, en \u03c6 ). Veo con disgusto que precisamente se trata de la inversi\u00f3n considerada por los te\u00f3ricos como la m\u00e1s inimaginable, porque, como la novena est\u00e1 en el bajo, la resoluci\u00f3n m\u00e1s simple desembocar\u00eda en un acorde de cuarta y sexta, form\u00e1ndose entonces entre dos voces la llamada \u201cs\u00e9ptima defectuosa\u201d, es decir, la resoluci\u00f3n prohibida de una s\u00e9ptima en una octava (ej. 267c). Pero el acorde de cuarta y sexta podr\u00eda haber ocurrido perfectamente de paso, o podr\u00eda haber sido tambi\u00e9n (la antigua teor\u00eda no siempre se ha espantado de tales horrores) absolutamente prohibido; y la \u201cs\u00e9ptima defectuosa\u201d podr\u00eda evitarse (como en el ej. 267d) si el tenor saltase al rek Ahora comprendo so yo la indignaci\u00f3n, para m\u00ed inconcebible entonces, de cierta sociedad de con\u00ad ciertos que rechaz\u00f3 mi Sexteto a causa de este acorde (en eso fundaron real\u00ad mente su rechazo). Naturalmente: la inversi\u00f3n del acorde de novena no existe; as\u00ed, pues, nada de estreno, pues no se puede estrenar lo que no existe. Y tuve que esperar algunos a\u00f1os. Por lo dem\u00e1s, cuando se estren\u00f3, nadie se fij\u00f3 en que hab\u00eda un acorde de novena en cuarta inversi\u00f3n. Hoy, naturalmente, tales cosas no molestan en absoluto a ninguna persona a la que se pueda tomar en serio. En Salom\u00e9 de Strauss hay tambi\u00e9n acordes de novena. Para nombrar s\u00f3lo una obra que no s\u00f3lo se interpreta, sino que es apreciada hoy incluso por los mismos que no se pudieron contener entonces ante mi acorde de eo novena. 414","Queda dicho, pues, que los acordes de novena y sus inversiones existen hoy o al menos pueden existir. El alumno encontrar\u00e1 f\u00e1cilmente ejemplos en las obras modernas. No es necesario establecer leyes especiales para su tra\u00ad tamiento. Quien quiera ser precavido puede aplicar las mismas leyes que se tuvieron en cuenta para el acorde de s\u00e9ptima, es decir: resolver la disonancia descendiendo y mover la fundamental por salto de cuarta hacia arriba. \u03c0m iv v i v n \u00a1Cuidado con las quintas! Pero tambi\u00e9n la resoluci\u00f3n a manera de cadencia interrumpida debe re\u00ad sultar tan buena como en el acorde de s\u00e9ptima. Pues si la s\u00e9ptima puede mantenerse ligada, tambi\u00e9n podr\u00eda mantenerse la novena mientras asciende 70 la fundamental: Wl \\\"\u2014 r \u2014: \\\"u .- .- .- \u2014O----- r i ------- \u00ab\u00ed -\u00a3 5 ----- \u03b1 \u03b1 ---- 269 ._ 8 ..\u00ab 2 \u00b7. .. \u00ab w ...\u00e9\u00bb 0 - \u2014 \u2014\u00ae------------- V IV V VI IH \u03a0I \u03a0I H\u00bb---o-\u2018.O--- \u2014o\u2014 e\u2014 pUzzM.=::::t _ \u2014^\u2014y 4 - 0 -**-- ---g----o--c-r-~- 0 0 jr \u00bfv 81 \u00abR a \u00ab ft m tv m\u03c0 iv v iv m vi v 1v n v n v i 415 m","Son procesos derivados de la conducci\u00f3n de las voces, y ya por ello jus\u00ad tificados (por ejemplo, de paso), y, como se deduce de mi exposici\u00f3n, el siste\u00ad ma de las disonancias cumple plenamente su misi\u00f3n si consigue incluir todos los procesos que ocurren en la conducci\u00f3n de las voces. Si se quiere intentar que la disonancia se deje de salto, se ir\u00eda a\u00fan m\u00e1s lejos. Para demostrar la existencia del acorde de novena, dejando aparte el hecho de que ocurra como retardo, bastar\u00eda citar los acordes de novena de dominante con novena mayor o menor, que nadie discute. Si no se quieren so admitir los acordes de novena construidos sobre otros grados de la escala, al menos hay que reconocer que se pueden disponer acordes de novena mayor o menor en funci\u00f3n de dominante secundaria sobre cualquier grado de la esca\u00ad la, aun cuando no se utilicen sin m\u00e1s e inmediatamente como los acordes sobre los grados propios de la escala. 271 \u00e9 m III IV VI v n Teniendo una novena menor, no son m\u00e1s dif\u00edciles de referir a la tonalidad que los acordes de s\u00e9ptima disminuida de los que se derivan; y los que tienen una novena mayor no presentan m\u00e1s dificultades que los acordes correspon\u00ad dientes de s\u00e9ptima. Naturalmente, se podr\u00edan introducir las mismas alteracio\u00ad nes habituales en los acordes de s\u00e9ptima (ej. 272). \u25a0.o \u2014b e \u2014=te== t e \u2014 ------\u00bbCS------------o\u03b2\u2014\u2014\u2014\u2014ees\u2014\u2014--\u039c#--\u00a9-\u0398\u2014\u2014\u2014Efe----- 272 o________o _____b o __ b bet bo I 416 *9","Pero sus posibilidades de empleo son indiscutibles si se consideran como so acordes errantes o enlazados con \u00e9stos, como ocurre en el citado pasaje de mi Sexteto o como en el ejemplo 273a. Las resoluciones del ejemplo 273a est\u00e1n tomadas del Tratado de armon\u00eda de A. Halm (colecci\u00f3n Goschen), una obrita muy fina en conjunto. All\u00ed hay una multitud de cosas bonitas; pero moteja de \u201cviolencias\u201d a estos enlaces y se niega a darles \u201cun inmerecido valor b\u00e1sico\u201d, present\u00e1ndolos (ej. 273b) en estado fundamental, porque piensa que el acorde de novena (especialmente con resoluci\u00f3n aut\u00e9ntica de salto de cuarta hacia arriba), no es susceptible de inversi\u00f3n. 0., \u25a0 =Wn% -- r\\\\?-6 -T \u2014 i .. . r\u2014 Sin embargo, se podr\u00eda intentar, al menos con otra resoluci\u00f3n, invertirlo; ioo no se originan entonces quintas sucesivas, ya que son tan violentas. Es cu\u00ad rioso que una inteligencia tan fina no haya llegado a ello, teni\u00e9ndolo tan cerca. \u00a1Las anteojeras del sistema! Se asombra uno, justificadamente, de todo lo que el hombre ha sido capaz de inventar. Pero podr\u00eda uno admirarse, por lo menos tanto, de todo lo que no ha inventado, estando tan cerca de ello. \u00a1Un poco m\u00e1s de violencia en la mente y un poco menos de miedo a las violencias en la est\u00e9tica, y todo ir\u00e1 mejor, mucho mejor! El alumno har\u00e1 bien, cuando emplee acordes de novena, en intentar al principio s\u00f3lo cosas lo m\u00e1s sencillas posible. Luego podr\u00e1 experimentar variantes a la manera de las dominantes secunda\u00ad rias y' en el sentido de las sugerencias que aqu\u00ed se le han hecho; despu\u00e9s, no realizar\u00e1 enlaces con acordes errantes. Naturalmente, debe seguir por ahora' las normas m\u00e1s r\u00edgidas. Cuantas m\u00e1s posibilidades encuentre en este camino, mejor. La libertad la encontrar\u00e1 luego \u201cpor s\u00ed mismo\u201d.","c*\u00bb","XIX ALGUNAS ADICIONES Y ESQUEMAS QUE COMPLETAN EL SISTEMA 1. ALTERACIONES DE TRIADAS, ACORDES DE SEPTIMA Y ACORDES DE NOVENA Los cambios crom\u00e1ticos m\u00e1s importantes que pueden aplicarse a los acor\u00ad des tr\u00edadas han sido ya facilitados al alumno con lo que se ha dicho acerca de las dominantes secundarias, de las relaciones con la subdominante menor, de la sexta napolitana, de los acordes aumentados de quinta y sexta, etc. En la exposici\u00f3n de conjunto que sigue se repite lo ya explicado complet\u00e1ndolo con lo que falta. Desde luego sin pretensi\u00f3n alguna exhaustiva. Quedan sin mencionar, por ejemplo, las alteraciones ascendentes de la tercera mayor. No porque las considere imposibles, puesto que las he utilizado en las altera\u00ad ciones de los acordes de s\u00e9ptima. Sino porque no ha sido mi intenci\u00f3n reunir todos los fen\u00f3menos posibles sin tener en cuenta si aparecen en las obras 10 musicales. No proceder\u00e9, pues, sistem\u00e1ticamente, sino que la mayor parte de las veces he mencionado s\u00f3lo aquellas cosas para las cuales ten\u00eda presente alg\u00fan ejemplo; o aquellas para las cuales he cre\u00eddo que fuera f\u00e1cil encon\u00ad trarlos; incluso cosas que me han atra\u00eddo porque pensaba que podr\u00edan existir ejemplos. Todo sonido de la tr\u00edada puede ser alterado crom\u00e1ticamente hacia arriba o hacia abajo (1). La alteraci\u00f3n puede afectar a uno, a dos o a los tres so-. \u00b7 nidos del acorde. Me resisto a aceptar la alteraci\u00f3n de la fundamental y pre-1 (1) Por la procedencia de la palabra alterar [alterieren] (del lat\u00edn alter = otro) podemos en\u00ad tender que significa modificar; pero ser\u00eda mejor suponer que si se altera se toma otro sonido en vez del propio de la escala. Esto recuerda la sustituci\u00f3n, aqu\u00ed frecuentemente citada, de los modos mayor y menor por la escala crom\u00e1tica. El uso ling\u00fc\u00edstico en las cuestiones t\u00e9cnicas musicales deteriora tan profundamente muchas cosas -a causa de su inclinaci\u00f3n a abreviar las expresiones- que resulta casi imposible la reconstrucci\u00f3n del significado originario. Asi me sucede con la expre- 419","fiero considerar que se trata de la aparici\u00f3n de una fundamental distinta. Ya 20 he dado mis razones al respecto al analizar la sexta napolitana. Con la alteraci\u00f3n hacia abajo de la tercera en las tr\u00edadas mayores y con la alteraci\u00f3n hacia arriba de la tercera en las triadas menores se originan las formas que ya conocemos: 274 J *8- Con la alteraci\u00f3n hacia arriba o hacia abajo de la quinta en las tr\u00edadas mayores o menores tendremos: 275 \u00a7 \u00f3 g 1 \u00bb\u00a7 - ^ 1 k\u00a7 t% Con la alteraci\u00f3n hacia arriba de la quinta y con la alteraci\u00f3n hacia abajo de la tercera en las tr\u00edadas mayores: o bien 276 1 8 fg Con la alteraci\u00f3n hacia abajo de la tercera y de la quinta en las tr\u00edadas mayores o de la quinta sola en las tr\u00edadas menores: 277 t - n 1 ^ b& 3o Con la alteraci\u00f3n hacia abajo de la quinta y la alteraci\u00f3n hacia arriba de la tercera en la tr\u00edada menor: 278 ^ 8 si\u00f3n \u201cen el cuarto c\u00edrculo de quintas hacia arriba\u201d, o \u201cal cuarto c\u00edrculo de quintas hacia arriba\u201d, que probablemente son abreviaturas de \u201cen el c\u00edrculo de quintas que est\u00e1 cuatro pasos (o l\u00edneas, o grados) m\u00e1s arriba\u201d. No es necesario decir que uso estas abreviaturas a disgusto, pero sin em\u00ad bargo no me atrevo a introducir como innovaci\u00f3n las precisas expresiones antiguas. 420","Con la alteraci\u00f3n hacia abajo de la fundamental en la tr\u00edada mayor o menor; 279 f t\u00a7 - .L # f ..-i f Con la alteraci\u00f3n hacia abajo de la fundamental y de la tercera en la tr\u00edada mayor: 280 \u00a7 .\u03a6 & Con la alteraci\u00f3n hacia arriba de la quinta y la alteraci\u00f3n hacia abajo de la fundamental (con cambio enharm\u00f3nico al mismo tiempo) en la tr\u00edada mayor y menor: .- ~ 2 8 1 \u2014y \u2014 \u2014 \u2014 1 fco\u2014k*i\u2014 \u038a \u0393 - 8 . Ht\u03bc # f r m .r e - ... Con la alteraci\u00f3n hacia arriba de la quinta, y la alteraci\u00f3n hacia abajo de la tercera y de la fundamental en la tr\u00edada mayor; y con la alteraci\u00f3n hacia arriba de la quinta y de la tercera y alteraci\u00f3n hacia abajo de la fundamental (cambio enharm\u00f3nico) en la tr\u00edada menor: 282 Con la alteraci\u00f3n hacia abajo de la tercera y hacia arriba de la funda\u00ad mental en la tr\u00edada mayor; o con la alteraci\u00f3n hacia arriba de la fundamental en la tr\u00edada menor: ejemplo 283a; con rebajamiento de la quinta y elevaci\u00f3n de la fundamental en la tr\u00edada mayor; o con rebajamiento de la quinta y ele\u00ad vaci\u00f3n de la tercera y de la fundamental en la tr\u00edada menor: ejemplo 283\u00f3; con rebajamiento de la tercera y de la quinta y elevaci\u00f3n de la fundamental en la tr\u00edada mayor; o con rebajamiento de la quinta y elevaci\u00f3n de la fundamen\u00ad tal en la tr\u00edada menor: ejemplo 283c.","Estas alteraciones dan en parte acordes que, como ya he dicho, al alterar la fundamental han de ser referidos a otra fundamental. En otros casos, si no se quiere uno dejar arrastrar por la hoy in\u00fatil disputa sobre la ortograf\u00eda, es oportuno introducir cambios enharm\u00f3nicos y escribir, por ejemplo, do-mib-lab en vez de do-mib-sol\u00a7, aunque las reglas sobre las alteraciones digan habitual\u00ad mente que las alteraciones hacia arriba deben expresarse con \u00a7 y con X (even\u00ad tualmente h), que las alteraciones hacia abajo deben expresarse con 1?, con bb o con if ,\u00b7 y en general que las alteraciones han de expresarse colocando ante la misma nota el signo correspondiente af accid\u00e9nte, eo En vez de la notaci\u00f3n complicada que se deriva a menudo de esa precisi\u00f3n pedantesca, yo prefiero colocar un signo que se refiera a un acorde conocido. Esto es posible en la mayor parte de estos acordes. En otros casos se podr\u00e1 tener en cuenta eventualmente, la parte en cuesti\u00f3n, expres\u00e1ndola al menos de manera sencilla. As\u00ed, el ejemplo 284b podr\u00e1 sustituirse ventajosamente por el 284c (como el ej. 284d, tomado del scherzo de la Sonata para piano op. 26 de Beethoven). Los complejos sonoros que se originan con estas alteraciones son acordes aut\u00f3nomos. Pero quien lo prefiera, puede considerarlos como fen\u00f3menos de paso. Lo cual, a fin de cuentas, es muy f\u00e1cil de hacer, ya que si se piensa 7o en la tonalidad, todos los acordes son de paso o al menos est\u00e1n en movi\u00ad miento, con la excepci\u00f3n del I grado. 422"]