Tratado-de-armonia

["construir un acorde de s\u00e9ptima disminuida do$-mi-sol-si b sobre do$ (tercera de la dominante secundaria sobre la), u otro re$-fa$-la-do sobre re\u00ed* (tercera de la dominante secundaria sobre si), etc. Pero la suposici\u00f3n de que los soni\u00ad dos propios de la escala est\u00e1n elevados o rebajados, o de que son sustituidos por otros elevados o rebajados, es arriesgada, porque nos aleja demasiado de la imagen inicial: de la tr\u00edada construida por un sonido fundamental y sus arm\u00f3nicos; esto, que va en contra de la derivaci\u00f3n de algunas de las tr\u00edadas 20 disminuidas expuestas antes, explica por qu\u00e9 \u00e9stas no pueden ser considera\u00ad das como acordes aut\u00f3nomos, y favorece la idea de que se trata de acordes faltos de fundamental. Tambi\u00e9n aqu\u00ed esta concepci\u00f3n me parece adecuada y rica en consecuencias. La funci\u00f3n m\u00e1s importante y m\u00e1s sencilla del acorde de s\u00e9ptima disminuida no es. resolver con un salto de cuarta hacia arriba de la fundamental (del VII grado, al III), sino intervenir en la cadencia interrumpida: la fundamental asciende un grado (del VII al I). En esta fun\u00ad ci\u00f3n es donde se encuentra m\u00e1s corrientemente. Pero la teor\u00eda, que reconoce el salto de cuarta hacia arriba de la fundamental como el m\u00e1s sencillo y natural de los movimientos, no puede aqu\u00ed sostener que el movimiento de se- 30 gunda hacia arriba sea el m\u00e1s natural. Entonces es mejor considerar que la resoluci\u00f3n de este acorde tiene lugar por un salto de cuarta hacia arriba de la fundamental: se supone que el acorde de s\u00e9ptima disminuida es un acorde de novena con una fundamental supuesta. Es decir: sobre re (como funda\u00ad mental) se construye por ejemplo una dominante (secundaria) re-fafla-do con la novena menor a\u00f1adida mib; o sobre sol se construye el acorde sol-si- re-fa-lab, o sobre mi el acorde mi-sol%-si-re-fa, etc. do mayor II doV do III do VI d o l do VII do IV la menor IV la VII la V la I la III la II la VI La fundamental (re) de este acorde de novena desaparece, y lo que queda es un acorde de s\u00e9ptima disminuida fa$-la-do-mib. Si ahora este acorde re\u00ad suelve (como si fuese un VII grado) en sol-si b-re (c\u00f3mo si fuese un VIII gra- 4o do), o si deriva de una dominante secundaria resuelve en sol-si-re, enton\u00ad ces la fundamental sobreentendida re realiza de hecho un salto de cuarta ha\u00ad cia arriba re-sol. Esto coincide con la interpretaci\u00f3n que damos de la cadencia interrumpida y es una consecuencia l\u00f3gica del sistema que considera que todo acorde se origina por superposici\u00f3n de terceras, puesto que un acorde de s\u00e9p\u00ad tima, al a\u00f1adirle una tercera, se convierte en un acorde de novena. 223","De esta manera se pueden obtener sobre todos los grados de los modos mayor y menor acordes de s\u00e9ptima disminuida extra\u00f1os a la tonalidad. Se excluyen de momento aquellos grados en los que el salto de cuarta hacia so arriba de la fundamental (sobreentendida) no lleva a un grado propio de la escala. As\u00ed, por ejemplo, el IV grado en el modo mayor (fa, en do mayor), deber\u00eda ir a si\\\\?, pero va a si natural. O el IV grado del modo menor (re, en la menor), al que deber\u00eda seguir, como VII grado, sol\u00a7. M\u00e1s tarde, cuando hayamos hablado de la sexta napolitana y hayamos ido m\u00e1s all\u00e1 en el ma\u00ad nejo del acorde de s\u00e9ptima disminuida, podremos emplear tales sucesiones. El acorde de s\u00e9ptima disminuida puede ser usado sin preparaci\u00f3n. Pero ser\u00e1 bueno presentarlo por movimiento conjunto o por movimiento crom\u00e1tico de las partes, aunque esto no es imprescindible. He aqu\u00ed sus caracter\u00edsticas: 139 VII v n vn VII sol bemol (fa la do mi menor sostenido menor menor bemol menor) menor Consta este acorde de tres intervalos iguales que subdividen la octava en 60 cuatro partes iguales, es decir, en cuatro terceras menores. Si se a\u00f1ade una nueva tercera menor sobre el sonido m\u00e1s agudo del acorde o bajo el m\u00e1s grave, no se obtiene un sonido nuevo en el acorde, sino tan s\u00f3lo la repeti\u00ad ci\u00f3n de uno ya existente, una octava alta o baja. Esta divisi\u00f3n de la octava puede hacerse partiendo de cualquier sonido de la escala. Pero tres sonidos consecutivos de la escala crom\u00e1tica producen ya todos los acordes de s\u00e9ptima disminuida posibles,. Por ejemplo: fa-lab-dofre, luego fa%la-do-ndf, y por \u00faltimo sol-si\\\\-do%-mi; hemos tomado, pues, los sonidos consecutivos fa, fa$, sol como fundamentales; la pr\u00f3xima divisi\u00f3n, partiendo de sol%(la\\\\>) nos dar\u00e1 un acorde con los mismos sonidos del primero, que part\u00eda de fa; es decir, \u03c4\u03bf l a f d o f r e f a ; y si partimos de la tendremos la-do-mVyfa%, etc. As\u00ed, pues, s\u00f3lo existen realmente tres acordes de s\u00e9ptima disminuida. Pero puesto que hay doce tonalidades menores, cada uno de estos acordes de s\u00e9ptima dismi\u00ad nuida habr\u00e1 de pertenecer como VII grado a cuatro tonalidades por lo menos. El complejo sonoro f a - l a f d o f r e podr\u00e1, pues, significar: (ej. 139\u00bf>): VII grado de sol b (fa$) menor si tomamos como fundamental fa (mi%); VII grado de 224","la menor si tomamos como fundamental so\/#; VII grado de do menor si toma\u00ad mos como fundamental si; y VII grado de mi bmenor si tomamos como fun\u00ad damental del acorde re; o puede ser entendido como acorde de novena con la fundamental sobreentendida, y entonces ser\u00eda V grado de todas estas tonali\u00ad dades. (Naturalmente, la escritura cambiar\u00eda, y si y sol # se notar\u00edan, respec- so tivamente, do b y lab). Cada sonido del acorde puede ser fundamental, y con\u00ad secuentemente, tambi\u00e9n puede ser tercera, quinta disminuida o s\u00e9ptima dismi\u00ad nuida. Si este acorde se invierte, no se obtendr\u00e1, como en los acordes mayores o menores, una imagen de construcci\u00f3n enteramente distinta, sino que nos encontraremos siempre terceras menores (segundas aumentadas). As\u00ed que, si este acorde se encuentra sin contexto o en un contexto ambiguo, no sabremos con certeza a qu\u00e9 tonalidad pertenece. Su sol # puede ser un la b, su si puede ser un dob, etc., y s\u00f3lo por su continuaci\u00f3n puede deducirse si un sonido era sensible y si era ascendente o descendente. El que el o\u00eddo no pueda decidir desde el primer momento la tonalidad y tenga que esperar la resoluci\u00f3n posi- 90 bilita ahora, hacer seguir acordes que no sean los que pudieran esperarse. Un acorde de s\u00e9ptima disminuida con un so\/#, por ejemplo, puede seguir a una tr\u00edada que contenga un sol sin que esta nota haya de ir forzosamente a so\/#. Pues el oido est\u00e1 dispuesto a interpretar sol# como lab, aun dentro de la con\u00ad cepci\u00f3n de que el sonido en cuesti\u00f3n est\u00e9 tratado como so\/#y resuelva sub\u00ad siguientemente en la. La ley de la falsa relaci\u00f3n puede ser, pues, eliminada hasta un cierto punto para el acorde de s\u00e9ptima disminuida. Sin embargo, convendr\u00e1 tambi\u00e9n aqu\u00ed no hacer saltar las voces sin necesidad, y presentar\u00ad las mel\u00f3dicamente (es decir, acerc\u00e1ndose a la escala) siempre que se ofrezca una posibilidad. \u00a100 El complejo sonoro si-re-fa-la b puede ser acorde de novena con la funda\u00ad mental sobreentendida en los casos siguientes: en do mayor sobre los grados III V \u00bb do$(reb) \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb I II VI \u00bb re III vn \u00bb mi b \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb \u00bb mi ii V \u00b7.\u00bb fa \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb III VI VII \u00bb fa $(s\u00f3lb) \u00bb \u00bb\u00bb I II \u00bb sol III V \u00bb lab \u00bb \u00bb \u00bb ->> \u25a0 VI \u00bb la II VII \u00bb 57[> \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb \u00bb si V \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb I VI VII \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb I \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb 225","\u00bb do menor sobre los grados I III V VII \u00bb do$(re\\\\>) \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb I II \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb I (VI) \u00bb re \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb I III V VII \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb II \u00bb mib \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb (VI) \u00bb mi \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb III V VII \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb II \u00bb fa \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb (VI) \u00bb fa% (solY) \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb III V VII \u00bb \u00bb\u00bb \u00bb II \u00bb sol \u00bb \u00bb . \u00bb\u00b7 \u00bb (VI) \u00bb \/ab \u00bb la \u00bb szb \u00bb si M\u00e1s adelante veremos como este acorde podr\u00e1 ser tambi\u00e9n VI grado en re, fa , la by si menor (entre par\u00e9ntesis en nuestra tabla), y luego c\u00f3mo podr\u00e1 ser igualmente IV grado en las tonalidades de re, fa, la by si mayores y me\u00ad nores. Pero ya hasta aqu\u00ed disponemos de 44 interpretaciones. Y se\u00f1alaremos m\u00e1s adelante que las relaciones que este acorde tiene con las distintas tona\u00ad lidades son mucho m\u00e1s ricas a\u00fan. Pues en ninguna parte tiene casa propia ni est\u00e1 avecindado. Sino que, por decirlo as\u00ed, tiene en todas partes derecho de io ciudadan\u00eda sin' estar asentado en ning\u00fan lado fijo: \u00a1un cosmopolita o un va\u00ad gabundo! Yo, a estos acordes, los llamo acordes errantes, como ya he adver\u00ad tido. No pertenecen a ninguna tonalidad de manera exclusiva, sino que, sin cambiar su figura (no es necesario siquiera recurrir a inversiones, basta la re\u00ad ferencia mental a una t\u00f3nica), pueden pertenecer a muchas tonalidades, mu\u00ad chas veces a casi todas. Explicaremos m\u00e1s adelante que casi todos los acordes, hasta cierto punto, pueden ser tratados como acordes errantes. Pero existe una diferencia esencial entre los acordes errantes propiamente dichos y los convertidos en errantes por medios artificiales. Los primeros lo son ya por su propia naturaleza. Su 20 construcci\u00f3n interna muestra ya de antemano que son distintos de los segun\u00ad dos. Esto puede observarse ya en el acorde de s\u00e9ptima disminuida, que consta s\u00f3lo de terceras menores, y se ver\u00e1 luego claramente en la tr\u00edada aumentada. Su distintivo es la gran desemejanza que tienen con la m\u00e1s simple imitaci\u00f3n de la serie de los arm\u00f3nicos: la falta de la. quinta justa. Es curioso: estos acordes no proceden directamente de la v\u00eda de la naturaleza, y sin embargo cumplen su voluntad. Propiamente surgen del desarrollo l\u00f3gico de nuestro sistema sonoro. Surgen como cultivo en las mismas leyes de este sistema. Y siendo precisamente consecuencias l\u00f3gicas del sistema, dan el golpe de gracia al sis\u00ad tema mismo, de manera que el sistema es llevado a su ruina con inexorable 226","crueldad por sus propias funciones; lo que hace pensar que la muerte es un do resultado de la vida. Que los jugos que sirven a la vida sirven al mismo tiem\u00ad po a la muerte. Y veremos m\u00e1s adelante con toda claridad que los acordes errantes tienen que llevar a la eliminaci\u00f3n de la tonalidad. No emplearemos el acorde de s\u00e9ptima disminuida para llevar a efecto modulaciones alejadas, sino s\u00f3lo para facilitar el camino y para obtener lisura en los enlaces que de otra manera podr\u00edan sonar duros. Por otra parte, t\u00e9nga\u00ad se en cuenta que el acorde de s\u00e9ptima disminuida, cuya eficacia puede ser completamente decisiva, puede tambi\u00e9n hacer flojo, d\u00e9bil, un pasaje. Pues su eficacia definitiva como promotor de la modulaci\u00f3n, m\u00e1s que a su fuerza, se se debe a la indeterminaci\u00f3n, hibridismo e inmadurez de su estructura. El mo mismo es indeciso, tiene muchas inclinaciones, cualquiera de las cuales puede dominarle. En esto reside su eficacia: quien quiere mediar es que personal\u00ad mente no est\u00e1 \u00e9l mismo claramente determinado. Pero, usado moderadamente, \u25a0es tambi\u00e9n de extraordinaria efectividad. Queremos establecer rigurosamente una cosa: que no usaremos el acor\u00ad de de s\u00e9ptima disminuida como suele usarse habitualmente, como un ung\u00fcento amarillo de fabricaci\u00f3n casera, como una especie de aspirina que cura todos los males. Sino que para nosotros, considerado as\u00ed, como un acorde de no\u00ad vena con la fundamental sobreentendida, no puede ser sino \u00eda forma especial de un grado de la escala. S\u00f3lo all\u00ed donde ese grado pueda ser empleado seg\u00fan do las normas que hemos dado, con criterio diverso -sin alterar, como dominan\u00ad te secundaria o con otras modificaciones-, s\u00f3lo all\u00ed podremos utilizar, en casos adecuados, el acorde de s\u00e9ptima disminuida. Lo decisivo, ahora como antes, es el movimiento de las fundamentales. Por lo tanto, el alumno dis\u00ad pondr\u00e1 sus ejercicios teniendo en cuenta dicho movimiento; y la decisi\u00f3n de efectuar un enlace de una manera u otra, con dominante secundaria o con un acorde de s\u00e9ptima disminuida, todo ello depender\u00e1 de una reflexi\u00f3n pos\u00ad terior a aquella primera disposici\u00f3n previa de la sucesi\u00f3n de fundamentales. -fr-sa-.W -i \u25a0Ci.fr...Fbtoi\u2014\u25a0 ..oR\u00ae--.hidJ\u00bb\u00ed J r--t\u00ed-iH--tuIF\u03c0f\u2014\u20141-O\u2014byn\u00bb_\u2014_~Q-----FkilCjfl\u2014.\u0393rn\u00aea\u2014o..\u2014Se\\\"-*-. JmSL1r%I\u2014|tiirli_ J \u03a0 II VI \u03a0 III \u03a0 I \u03a0 IV \u03a0 V H VII II 227","-e\u2014\u0398\u2014r\u00a9----- to p \u00b0 4 = ^ \u039c ^1 1 8 ----\u201c53\u20148.^\u201c ..\u038c\\\".. o ... \u03a4\u0393* V m vi rv V V ii y yj y IV v v n V I do mayor I II I VI fa mayor V VI \u03a0 III VI \u03a0 228 \u00e1;v-","sol mayor IV V I III VI \u03a0 I do mayorI VII \u03a0\u0399 domayorl VII III sol mayor IV \u03a0\u0399 VI \u03a0 I V re menor II V I IV I V I la menor - sol mayor solmayorll \u03a0\u0399 IV V I \u03a0 V I IV II I4 V I fa mayor \u0399\u03a0 II V \u03a0 IE VI II V I 229","En el ejemplo UOA los acordes de s\u00e9ptima disminuida est\u00e1n enlazados iso con todos los grados de la escala. Alguno carece de valor, otros son super\u00ad fluos. Sorprender\u00e1n al alumno algunos saltos interv\u00e1licos disminuidos o aumen\u00ad tados (se\u00f1alados con *). Pierden aqu\u00ed su peligrosidad, ya que son casi inevi\u00ad tables y las posibilidades enharm\u00f3nicas del acorde de s\u00e9ptima disminuida los dulcifican. En el ejemplo 1401? el acorde fa$~la-do-mih (o re$) es utilizado de cuatro maneras distintas, ya que le sigue, en cada caso, un acorde diferente. En a) es un VI grado y enlaza con el II grado, en b) es un V grado que va al I, en c) un III que va al VI, y en d) un VII que va al III. Pero en a) -marcado con el signot-, el acorde de s\u00e9ptima disminuida si-refa-la b sobre el II grado de fa no se enlaza con el I grado de ja. Naturalmente, aqu\u00ed este acorde de s\u00e9ptima disminuida se presenta como II grado (la fundamental supuesta es sol) que introduce el acorde de cuarta y sexta del I grado. Pero ahora el la b va a la natural, camino que, seg\u00fan nuestras anteriores normas, s\u00f3lo podr\u00eda ocurrir con un sol %y no con un \/ab, que deber\u00eda ir a sol Si se dejase a un lado el origen del acorde y escribi\u00e9ramos sol$ en vez de la b, suponi\u00e9ndolo un acorde de novena del VII grado de fa mayor (con la fundamental sobreentendida), el enlace ser\u00eda V III | suposici\u00f3n inveros\u00edmil, puesto que el VII grado es ina\u00ad decuado (como veremos en el cap. XIV) par^t introducir el acorde de cuarta y sexta de la cadencia. Es evidente, pues, que no se trata del VII, sino del iso II grado, y el problema se explica de la manera siguiente: si se omitiese aqu\u00ed el acorde de cuarta y sexta del I grado, haciendo seguir al acorde de s\u00e9ptima disminuida inmediatamente el V grado, ya no cabr\u00eda ninguna duda de que se trataba de un II grado, cosa que queda a\u00fan m\u00e1s clara si se tratase, bajo las mismas circunstancias, de la tonalidad hom\u00f3nima menor, fa menor. En el modo menor, adem\u00e1s, es tambi\u00e9n incontrovertible que se trata de un II grado aun cuando siga el acorde de cuarta y sexta del I grado. Apoy\u00e1ndose en estos tres casos an\u00e1logos podr\u00eda suponerse que tampoco aqu\u00ed hay ning\u00fan cambio en la :sucesi\u00f3n de fundamentales, y que el tratamiento como sol %de un sonido originado como la b se explica por la natural ambivalencia de todos iso los sonidos del acorde de s\u00e9ptima disminuida y de sus posibilidades de muta\u00ad bilidad enharm\u00f3nica: el la b, originado como novena del II grado, es, para el o\u00eddo, igual a so\/#, y se comporta como si procediera de un VII grado de fa mayor. De la procedencia del acorde depende el movimiento de las funda\u00ad mentales (II-I mientras que por la ambig\u00fcedad real del complejo sonoro se justifica el movimiento mel\u00f3dico. El ejemplo 141a muestra enlaces con las sucesiones m\u00e1s usuales de la fundamental sobreentendida: cuarta hacia arriba, segunda hacia arriba, se\u00ad gunda hacia abajo. Que se trate de un caso o de otro podr\u00e1 inferirse del mo- 230","vimiento de las partes; en el salto de cuarta hacia arriba se mueven las cuatro partes (el acorde de resoluci\u00f3n contiene sonidos completamente nuevos); en la 200 cadencia interrumpida, con movimiento de segunda hacia arriba, un sonido queda com\u00fan mientras los otros se mueven; en el movimiento de segunda hacia abajo quedan dos sonidos comunes, y s\u00f3lo hay uno nuevo. No es, pues, muy dif\u00edcil comprender bien la diferencia. El alumno debe saber siempre qu\u00e9 grados enlaza. Para el valor constructivo de las sucesiones de los grados hemos dado unas normas, as\u00ed como juicios sobre la funci\u00f3n y efectos de dichas sucesiones. Si se prescinde de las relaciones entre los grados, s\u00f3lo quedan casos aislados, y entonces habr\u00eda que examinar detenidamente caso por caso. Fuera ya de toda teor\u00eda, el alumno s\u00f3lo captar\u00e1 el valor de su sen\u00ad sibilidad para los grados arm\u00f3nicos cuando est\u00e9 en condiciones de darse 210 cuenta, mediante la variaci\u00f3n arm\u00f3nica, de la construcci\u00f3n de un pasaje dis\u00ad puesto para ser elaborado. En el ejemplo 141a se han eliminado todas las resoluciones que no lle\u00ad vaban a acordes propios de la escala, y que de momento no son utilizables para nosotros. A uu mayui lbo \/,\u00a1MrjH4-- t>g (\u00ab dw= .J Uti r*r \\\" r 1 r \u2018r \u0393 I IV I II? I VII? \u03a0 V \u03a0\u03c0 m ? I I\u00dc p g r r r= tr r r? do menor I IV \u03c0\u03bd \u03a0\u0399 \u03a0\u03a0\u0399 I VI 231","vJ y yj V IV YU m En el ejemplo 141b aparecen enlaces y cadencias interrumpidas en inver\u00ad siones. Son excelentes, y m\u00e1s adelante podr\u00e1n ser tratados con mayor libertad. S\u00f3lo hay dos enlaces que el alumno tiene que evitar: los se\u00f1alados con $ y con t . Las razones se dar\u00e1n despu\u00e9s (cap. XIV). En \u03c6 hay que saltar al acor- 220 de de cuarta y sexta. Se refiere al tantas veces citado efecto estereotipado y es perfectamente factible para el'acorde cadencia! de cuarta y sexta del I grado. m 14lj\u00ed>< la menor V I4 J \u00a3 ___ IL 3 do mayor Ut VI la menor V I =TnV#kt7=----=----7b-:-:r-*-\u25a0---=-----:Q~:--------- \u2014 --- 0 \u2014-- o ---- ..0 ----- 0 ----- \u2014 o \u2014\u2014 0 \u2014\u25a0\u2014 \u038e ^^ _ -.t o .......o ...... .tt\u2014__:.__0__._.._ ..l o ...... 0 - .- . & \u038e\u038e\u0399--- --r-\u00bb-----^tV V 6 rjf) __0 _______ _ ...4^.... g ....... ~T----------------\u2014\u2019-- \u25a0. . .\u00b7. P mayorlll H - \u00b7. \u00b7 . .6 VP r-fl---------------O -------\u00ab ------------ ff\u201d ------------------O ----------------o --------0 ---------. ft\u201d _____________ ft\u201d ______________ JC-------------~------------------------------ f f \u00b0 _____________ ... ff\u201d .................. L\\\\\u00b7 0 \u00ab\u25a0 0^ r. ^ 0\u00ab 0 \u00ab\u00b7 \u25a0 \/\/* do mayor\u0399\u03a0 IV 232","-------\u03b7 \u03b8 3o w ct- ..... ....\u00b1 L = i O------\u00ab ------------------------\u03c0 .................. '0 .... tv . ------------ --------------- u _ i l ___________ _ Iv j f Etxr... x \u00b7 Ml|c 0 2-Q\u00b7 S: 1\u00bf\u2022 Vi. f0, u g \u00a1fg ~ 0... ........'..\u00ae ...... t\u00ed 1.0 II \u03a0 I* \u039c \u03a0 \u03a1 IV II NORMAS GENERALES para el uso del acorde de s\u00e9ptima disminuida I. El acorde de s\u00e9ptima disminuida s\u00f3lo puede estar all\u00ed donde pueda encontrarse el grado del que dicho acorde lo es de novena con fundamental supuesta, y tambi\u00e9n all\u00ed donde puedan moverse sus sonidos extra\u00f1os a la escala de acuerdo con su car\u00e1cter de sensible. (Esto parece estar en con\u00ad tradicci\u00f3n con la prodigalidad con que se emplea, pero no es ese el caso, sino que lo que se quiere hacer notar aqu\u00ed es simplemente que cuando no es posible mantener la direcci\u00f3n de la sensible es que nos hallamos ante una sucesi\u00f3n distinta de la que el alumno se imagina. Pues los cambios enharm\u00f3nicos s\u00f3lo nos son permitidos por ahora en el \u00faltimo caso citado de enlace: acorde de s\u00e9ptima disminuida sobre el II grado (acorde de no- 10 vena) con el acorde de cuarta y sexta del I grado en el modo mayor.) II. El lugar de los acordes de s\u00e9ptima de dominante o de s\u00e9ptima de dominante secundaria puede ser ocupado en todas sus funciones por un acorde de s\u00e9ptima disminuida, siempre que los acordes que sigan est\u00e9n ya para nosotros dentro de la tonalidad (ej. 141a). Provisionalmente, es \u00e9sta su funci\u00f3n m\u00e1s importante. Aqu\u00ed radica su mayor valor, puesto que suaviza algunas durezas, especialmente el peligro de las falsas relaciones y el que se deriva de no tener en cuenta los sonidos obligados. Hay que.mencionar particularmente el enlace del ejemplo 140A3, en el lugar mareado con**, donde este acorde introduce, tras del acorde cadencial de cuarta y sexta: 20 del I grado, una sucesi\u00f3n an\u00e1loga a una cadencia interrumpida que desem\u00ad boca en el VI o en el IV grado. Tambi\u00e9n mencionaremos, en el ejem\u00ad plo 141c, la introducci\u00f3n de este mismo acorde de cuarta y sexta, por lo que asume la funci\u00f3n de II grado. Ambos giros son muy usuales. 233","K\\\\","XI COMP\u00c1S Y ARMON\u00cdA Hemos realizado hasta ahora los ejercicios sin tener en cuenta la divisi\u00f3n en compases. En el fondo, preferir\u00eda continuar as\u00ed nuestro trabajo; pues hay muy pocas indicaciones, incluso en los tratados antiguos de armon\u00eda, que se refieran al ritmo, y las que hay apenas sirven ni siquiera para la m\u00fasica de Juan Sebasti\u00e1n Bach. Y en la m\u00fasica de Beethoven, de Schumann o de Brahms encontramos generalmente lo contrario de lo que esas normas exigen. Natural\u00ad mente, el se\u00f1alar nuevas leyes al respecto no puede ser de la incumbencia de un tratado actual de armon\u00eda. Todo lo m\u00e1s, podr\u00eda intentarse relacionar las numerosas, las innumerables maneras en que ritmo y armon\u00eda se interfieren y ordenarlas bas\u00e1ndose en sus rasgos comunes. Pero dudo mucho de que pii- 10 diera encontrarse un principio com\u00fan unitario. Creo que seria tan dif\u00edcil como si alguien quisiera encontrar una clave para todas las posibilidades de rela\u00ad ci\u00f3n entre la luz y la sombra de un objeto determinado a todas las horas del d\u00eda y en todas las estaciones del a\u00f1o, teniendo en cuenta todas las formas imaginables de las nubes, etc. \u00a1Ser\u00eda igualmente dif\u00edcil e igualmente superfluo! La mayor\u00eda de las leyes r\u00edtmicas de la antigua teor\u00eda son limitadoras, jam\u00e1s estimulantes; nunca dicen c\u00f3mo pueden hacerse las combinaciones, sino s\u00f3lo c\u00f3mo no deben hacerse. Y tales limitaciones tienen casi exclusivamente como objeto evitar o disimular ciertas durezas arm\u00f3nicas (durezas que para nos\u00ad otros no son ya tales). Y viceversa: introducir una dureza arm\u00f3nica que 20 ponga de relieve una acentuaci\u00f3n. Seguramente he sido un poco pedante en cuanto a la conservaci\u00f3n de antiguas leyes, aun cuando su influjo sobre la m\u00fasica actual haya sido m\u00ednimo. Pero las leyes r\u00edtmicas han desaparecido ante los hechos o se han vuelto en sentido contrario. Fuera con ellas, pues. Probablemente los tratados de armon\u00eda utilizan las divisiones en compa\u00ad ses como ayuda para realizar determinados ejercicios en los que el esqueleto arm\u00f3nico ha de ser revestido con notas de paso y otros ornamentos seme\u00ad jantes. Este m\u00e9todo recuerda los procedimientos t\u00f3picos de la arquitectura de bajo nivel, imitativa y carente de sentido - a falta de los fundamentos 235","jo t\u00e9cnicos y de la fantas\u00eda de los maestros a los que imita- en la que toda su\u00ad perficie recta y lisa es recamada con estuco barato, porque no puede sopor\u00ad tar lo recto y liso; naturalmente, yo no puedo recomendar este m\u00e9todo a mis alumnos. Y cuando hable de sonidos extra\u00f1os a la armon\u00eda, de adornos, etc., lo har\u00e9 en un sentido muy distinto. La idea de que se pueda obtener de esta manera movilidad en las voces es un tanto ridicula para el que est\u00e1 habituado a pensar en la autonom\u00eda de las partes, y por lo tanto yo no podr\u00eda decidirme por ejercicios de este tipo, aun cuando pudieran traer alguna ventaja. Todo el mundo puede comprender por s\u00ed mismo que componer no es disponer la l\u00ed\u00ad nea del bajo y luego construir armon\u00edas sobre ella, aunque esta objeci\u00f3n es 40 in\u00fatil dada la indiscutible modestia de nuestros ejercicios, que en manera alguna tienen por qu\u00e9 parangonarse con la composici\u00f3n musical. Su \u00fanica semejanza con' ella consiste en que en ambos casos los acordes se alinean unos tras de otros; pero tanto estas sucesiones como la ornamentaci\u00f3n de las voces se diferencian de la actividad creadora como puedan diferenciarse entre s\u00ed el c\u00e1lculo y la inventiva matem\u00e1tica; s\u00f3lo que nuestros ejercicios son moralmente m\u00e1s elevados. Pues, para continuar nuestro s\u00edmil, estos ejercicios poseen un valor parejo al de los bocetos que el arquitecto hace de su plano, que le sirven adecuadamente para disponerse a su-trabajo definitivo; los otros ejercicios que hemos decidido rechazar ser\u00edan tambi\u00e9n semejantes a los so de un arquitecto, pero de esos que, en un espacio vac\u00edo, encuentran siempre posibilidad de insertar un adorno de los que le bullen en la memoria, sin pre\u00ad guntarse por su sentido ni por su oportunidad. Como s\u00e9 bien que el \u00fanico mo\u00ad tivo, el \u00fanico motor que orienta el movimiento independiente de las partes es la fuerza impulsora del tema, y no el placer barato del ornamento barato de la decoraci\u00f3n barata, me veo obligado a prohibir todo ejercicio cuya soluci\u00f3n sirva todo lo m\u00e1s para alcanzar esa apariencia art\u00edstica cursi que debe odiar todo el que ans\u00ede la verdad. Para alcanzar el arte de los que inmediatamente encuentran \u201cc\u00f3mo se hace\u201d, pero jam\u00e1s \u201cqu\u00e9 es\\\". Aparte de esto, tal materia no pertenece a la armon\u00eda, sino al contrapunto, si es que \u00ab\u00f3 -entra en el arte y en la ense\u00f1anza. Tampoco se ense\u00f1a realmente en el contrapunto. Parece como si el que ense\u00f1a contrapunto no tuviese derecho a ser tan poco serio como el que se limita a escribir un tratado de armon\u00eda;, y ya. el ocuparse de una materia mucho m\u00e1s seria implica la idea de que presentar la apariencia de movimiento de las partes, de que presentar cualquier clase de apariencia, es algo que queda excluido de antemano. Como tienen que ayudar a obtener un t\u00edtulo, ning\u00fan tratado de armon\u00eda se ocupa de esto. Y s\u00f3lo algunos, pero muy pocos de los libros de contrapunto tratan de esta cuesti\u00f3n; pero algunos autores -no quiero nombrarlos, para que tengamos oportunidad de olvidarlos pronto-, inquietos por el \u00e9xito did\u00e1ctico de sus 236","colegas pedagogos de la clase inferior, no pueden comprender por qu\u00e9 el ?o contrapunto no pueda ense\u00f1arse tan mal como la armon\u00eda, y entonces ense\u00ad \u00f1an -tan lejos se puede ir cuando la inteligencia se evapora- a presentar una apariencia de vida con apariencia de voces sobre una apariencia de ar\u00ad mon\u00eda ( 1). De la discusi\u00f3n precedente no surge ning\u00fan motivo que pudiera moverme a examinar detenidamente la relaci\u00f3n entre comp\u00e1s y armon\u00eda. A\u00f1\u00e1dase a esto que la m\u00fasica, por lo que respecta al ritmo, se encuentra en el mismo camino que por lo que respecta a la armon\u00eda. En los \u00faltimos 150 a\u00f1os no se ha conformado con preservar prudentemente su sabidur\u00eda, sino que ha prefe\u00ad rido ampliar sus conocimientos con hallazgos atrevidos. Como consecuencia, so la distancia entre el punto de vista arm\u00f3nico y el r\u00edtmico Jia cambiado com\u00ad pletamente con relaci\u00f3n a la que exist\u00eda antes, haci\u00e9ndose enorme: si la teo\u00ad r\u00eda arm\u00f3nica, que se encontraba en un estadio muy superior, no ha sido capaz de seguir a la r\u00e1pida evoluci\u00f3n del arte musical, mucho menos ha podido seguirla la teor\u00eda r\u00edtmica, que ha quedado much\u00edsimo m\u00e1s atr\u00e1s. Las siguientes observaciones pueden aclarar cu\u00e1les podr\u00edan ser las tareas y las perspectivas de la investigaci\u00f3n te\u00f3rica en el terreno de la r\u00edtmica. La divisi\u00f3n en compases responde a algo natural que luego ha sido confor\u00ad mado artificialmente. Corresponde al m\u00e1ximo a lo natural en tanto que imita el ritmo del lenguaje o de otros rumores naturales. Se convierte en artificial 90 (y por ello en innatural) cuando las leyes del sistema, que tienden a proli- ferar, hacen nacer de s\u00ed nuevas leyes; cuando comienza la matem\u00e1tica pura. Naturalmente, tambi\u00e9n aqu\u00ed comienza lo art\u00edstico. Pero en cuanto el sistema pretende servir tambi\u00e9n de canon para lo art\u00edstico, que nace nuevamente (1) En qu\u00e9 medida ha perdido el hombre el sentido com\u00fan es cosa que muestran bien los \u00b7 dos ejemplos siguientes, tomados al azar. El primero: una calle es un enlace sobre el terreno de dos lugares cerrados. Pero cuando, por exigencias del tr\u00e1fico, los caminos se hacen m\u00e1s largos y m\u00e1s anchos, desaparece progresivamente el t\u00e9rmino \u201ccalleja\u201d, y pronto desaparecer\u00e1 de nuestro vocabulario. El segundo: suele lamentarse que en las ciudades nuevas, las calles -m\u00e1s bien callejas- van en l\u00ednea recta y son perpendiculares entre s\u00ed, lo cual no ser\u00eda bello. Pero el objetivo de las callejas no es ser bellas, sino constituir espacios intermedios entre las filas de edificios y permitir la comunicaci\u00f3n entre una casa y otra posibilitando la entrada en cada casa. Donde es posible -en terreno llano-, las callejas son rectas, pues la linea recta es la distancia m\u00e1s corta entre dos puntos en nuestra geograf\u00eda terr\u00e1quea. Esto ahorra tiempo, di\u00ad nero y trabajo. Donde no es posible -en terreno ondulado, con colinas y si la comunidad no tiene dinero bastante para mover tierras y explanar- las callejas siguen los antiguos senderos y. los caminos de tr\u00e1nsito y alcanzan las cimas dando rodeos graduales en espiral en torno a toda elevaci\u00f3n considerable, cosa necesaria para los pulmones humanos y de los caballos. En esto consiste la belleza del trazado de las ciudades antiguas. Tan lejos estoy de discutir esta belleza como la de las ciudades nuevas. Ambas son igualmente bellas; los que las han delineado 237 m","\u03bd .\u03c2 del ritmo de la naturaleza, entonces tenemos pleno derecho a apagar la d\u00e9bil chispita que manifiesta este simulacro de vida. Pues de hecho esa chis- pita es d\u00e9bil. Si se nos pregunta por qu\u00e9 se mide la m\u00fasica en el tiempo, s\u00f3lo se puede responder: porque no podemos presentarla de otra manera. La medi\u00ad mos para hacerla m\u00e1s semejante a nosotros, para limitarla. Nosotros s\u00f3lo loo podemos reproducir lo que est\u00e1 limitado. La fantas\u00eda, en cambio, puede re\u00ad presentarse lo ilimitado o al menos lo que aparece como ilimitado. De donde se deduce que en el arte reproducimos siempre lo ilimitado por lo limitado. Con lo que nuestro m\u00e9todo de medida del tiempo resulta extraordinariamente insuficiente, ya que se trabaja, podr\u00edamos decir, a ojo de buen cubero. Es este un error que casi est\u00e1 en condiciones de corregir el primero. La oscilaci\u00f3n de nuestra unidad de medida temporal, basada en la sensibilidad, se aproxima, si bien burdamente, a esa libertad de lo inconmensurable. Quiz\u00e1 porque est\u00e1 regulada por la sensibilidad. Nosotros corregimos esto con acentuaciones, aceleraciones, disminuciones de velocidad, dislocaciones, etc. Pero creemos no demasiado firmemente en la r\u00edgida l\u00ednea de una medida arbitrariamente elegi\u00ad da para que podamos hacer justicia a la irregularidad del libre ritmo natural o a su regularidad, tan compleja que s\u00f3lo podr\u00eda ser sintetizada con superio\u00ad res leyes matem\u00e1ticas. Es comprensible que las combinaciones r\u00edtmicas se sirvan de las relaciones num\u00e9ricas m\u00e1s simples de nuestro sistema de medida; y es probable que as\u00ed incluso nos aproximemos m\u00e1s al ritmo libre. Pero guar\u00ad d\u00e9monos de considerar suficiente este mezquino fundamento y de proclamar que toda m\u00fasica debe atenerse a \u00e9l. La repartici\u00f3n temporal de la m\u00fasica resultar\u00eda entonces primitiva en relaci\u00f3n con su arquetipo, por muy complica\u00ad dos que fueran los an\u00e1lisis matem\u00e1ticos en que se basase. Hasta el punto de no que hasta hace poco bastaban combinaciones de m\u00faltiplos de 2 y 3. Luego aparecieron, no hace mucho, los de 5 y 7, y los de 11 y 13 no se usan a\u00fan. Pero -y no se cansar\u00e1 uno de repetirlo- aunque el empleo de compases inha\u00ad bituales sea eficaz para lograr una aureola de originalidad, no basta para obtener una aut\u00e9ntica novedad. Una corchea; m\u00e1s o menos no conseguir\u00e1 dar han hecho su trabajo sin otra preocupaci\u00f3n que las necesidades pr\u00e1cticas. Como recompensa, Dios ha dado al contemplador la facultad de olvidar esta l\u00f3gica y de encontrar hermoso lo pr\u00e1ctico. Pero, con todo \u00e9l placer que da la belleza, \u00bfhasta d\u00f3nde puede llegar este olvido? Me ha ocurrido a menudo, en una gran ciudad alemana, tener que ir a una casa situada en el centro de un barrio nuevo y con prisa, y mi paciencia ha sido\u00b7 sometida a una dura prueba: la casa s\u00f3lo era accesible dando grandes rodeos. Las callejas (naturalmente, designadas como \u201ccalles\u201d) estaban dispuestas aproximadamente como los senderos de un parque de la \u00e9poca de Luis XIV. Ciertamente la cultura, a la que llega a fuerza de leer una segunda generaci\u00f3n con ayuda del dinero de la primera, es algo digno de estima; pero me temo que la primera generaci\u00f3n, que ha le\u00eddo menos, se habr\u00e1 lamentado a menudo cuando, a causa de esos rodeos, haya llegado a la Bolsa con algunos minutos de retraso. \u2019 238","nueva vida a una idea musical gastada; por el contrario, puede existir origi\u00ad nalidad r\u00edtmica en el comp\u00e1s corriente de 4\/4. Es de esperar que la r\u00edtmica musical no se detendr\u00e1 en las cifras 2, 3, 5 y 7. Tanto m\u00e1s cuanto que los \u00faltimos veinte a\u00f1os han demostrado que se habit\u00faa pronto el sentido de la medida, que casi todos los int\u00e9rpretes apren\u00ad den r\u00e1pidamente las subdivisiones m\u00e1s complejas y que todo esto resulta no evidente hoy tanto para el oyente como para el ejecutante. El esp\u00edritu pro\u00ad ductivo se entrega a la b\u00fasqueda tambi\u00e9n en el terreno r\u00edtmico, y se esfuerza en reproducir lo que la naturaleza, lo que su naturaleza le ofrece como mo\u00ad delos. Por eso nuestro compaseo, su primitiva imitaci\u00f3n de la naturaleza, su simplificaci\u00f3n num\u00e9rica no bastan ya para nuestras necesidades r\u00edtmicas. Nuestrq fantas\u00eda salta sobre las barras de comp\u00e1s: con desplazamientos de acento, con cambios de comp\u00e1s y con otros procedimientos. Y sin embargo, el compositor no puede ofrecer un cuadro factible de los ritmos que realmente siente. El porvenir tambi\u00e9n aqu\u00ed aportar\u00e1 cosas nuevas, El viejo sistema conti\u00ad n\u00faa constri\u00f1\u00e9ndonos, pero hoy ya no simplifica la exposici\u00f3n, sino que la m hace m\u00e1s complicada. Cualquiera puede convencerse de esto viendo la nota\u00ad ci\u00f3n r\u00edtmica de una composici\u00f3n moderna. Queda claro que no hay mucho que decir de leyes relativas a la r\u00edtmica; que bastar\u00e1 con exponer dos prescripciones que estaban a\u00fan vigentes en el siglo XIX y que son por tanto adecuadas para suministrar eficacia formal a nuestros ejercicios. Una se refiere a las notas pedales; de ella hablaremos en el pr\u00f3ximo cap\u00edtulo. La otra se refiere al acorde de cuarta y sexta, que en la cadencia aparece como un obst\u00e1culo ante el acorde de s\u00e9ptima de domi\u00ad nante. Este acorde de cuarta y sexta debe situarse s\u00f3lo en tiempo fuerte (acen\u00ad tuado) del comp\u00e1s (2). El acorde de s\u00e9ptima de dominante ir\u00e1, pues, en el iso segundo tiempo (d\u00e9bil), y el acorde final en el primero (fuerte). Por lo dem\u00e1s, el acorde final aparece tambi\u00e9n bastante a menudo en tiempo d\u00e9bil. a) ... \u03a6 \u03c8= =1 r* b\\\\t \u03a8 *.gz* \u2019t....... ..........- ..... \u2014^ ------------------- p - : : : .- \u0393\u2014 - - i - - \u2014 1 | (2) En toda clase de comp\u00e1s el primer tiempo es acentuado (fuerte); en comp\u00e1s de combi\u00ad naci\u00f3n binaria, el segundo tiempo es inacentuado (d\u00e9bil), y en los de combinaci\u00f3n ternaria son inacentuados los tiempos segundo y tercero. En los compases m\u00e1s complejos (4\/4, 8\/4, 6\/4, 6\/ 8, etc.) y en las subdivisiones de valores mayores la relaci\u00f3n acentual es igual, seg\u00fan que formen unidad cada dos o cada tres subdivisiones, a la establecida respectivamente en los compases binarios o temarios. 239 %","En estos casos y en otros de desplazamiento r\u00edtmico y de cambio de acentuaci\u00f3n, en que el comp\u00e1s frecuentemente no es m\u00e1s que un procedi\u00ad miento de numeraci\u00f3n, ocurre a veces que el acorde de cuarta y sexta caiga tambi\u00e9n en tiempo d\u00e9bil. Esto no es en manera alguna una ley de validez ge\u00ad neral. Pero casi, desde el momento en que este acorde ha sido empleado en la m\u00fasica moderna. Se trata, como hemos dicho, del \u00e1corde de \u00aeen la caden\u00ad cia. El otro acorde de cuarta y sexta, que ocurre como fen\u00f3meno de paso, iso es naturalmente libre, y puede igual estar sobre el dar o sobre el alzar del comp\u00e1s. Sin embargo, recomendamos al alumno, para evitar cambios de los que por ahora no puede obtener ning\u00fan provecho art\u00edstico, situar el acorde de 4 de paso en tiempo fuerte. Y con esto puedo renunciar ya a dar otras leyes r\u00edtmicas, y el alumno puede desde ahora realizar sus ejercicios com\u00ad pase\u00e1ndolos. Lo mejor -y a que no tratamos de buscar efectos r\u00edtmicos, sino s\u00f3lo arm\u00f3nicos- ser\u00e1 que cambie de armon\u00eda a cada blanca, y emplee el comp\u00e1s de 4 \/4, que comprende dos blancas. do mayor sol mayor","do mayor la menor azi^=J L --------.. \u00ed f f ~V p ... p ... 1\u00ae. ^ ......^ \u2014 ' ' rr JtJ\u2014~JT F \u2014 JJ \u2014J\u2014 \u2014 j\u2014 ^ - \/ \u00b7 ...... \u2014 j| J. 7 .......p - ...... =j n 4 r ~ r rf \u2014 ^ r t= H 1 241 \\\\?U","l-A \u00bf","XII CONTINUACI\u00d3N DE LAS MODULACIONES Puesto que la modulaci\u00f3n al segundo c\u00edrculo de quintas tiene menor afi- \u2022nidad que las de los c\u00edrculos tercero y cuarto, aquella resultar\u00e1 m\u00e1s comple\u00ad ja. Por ello nos ocuparemos antes de estas dos \u00faltimas, dejando la primera para m\u00e1s adelante. Si se parte de do mayor y la menor, las tonalidades del tercer c\u00edrculo as\u00ad cendente de quintas son la mayor y fa \u00a7 menor; las del cuarto c\u00edrculo ascen\u00ad dente mi mayor y do$ menor; las del tercero descendente m \u00fa mayor y do menor; y las del cuarto descendente,iab mayor y fa menor (1 ). MODULACIONES AL TERCER Y CUARTO C\u00cdRCULO ASCENDENTE DE QUINTAS Las modulaciones m\u00e1s sencillas a los c\u00edrculos ascendentes tercero y cuar\u00ad to se obtienen por el aprovechamiento de la afinidad de las tonalidades ho\u00ad m\u00f3nimas (la menor y la mayor, mi menor y mi mayor, etc.) (2). Esta afinidad se basa en la igualdad de las fundamentales y del acorde de dominante, sien\u00ad do esta \u00faltima la que permite la interpretaci\u00f3n diversa en ciertas circunstan\u00ad cias. P. ej., mi-sol # -si es acorde de dominante de la menor y de la mayor.1 (1) Por \u201cascendente\u201d o \u201chacia arriba\u201d entendemos: en el sentido en que aumentan los sostenidos o disminuyen los bemoles; \u201cdescendente\u201d o \u201chacia abajo\u201d significa: en el sentido en que disminuyen los sostenidos o aumentan los bemoles. Naturalmente, habr\u00e1 que considerar a veces sol k maye\u00bb\u00b7 comofa ^mayor, do t>mayor como si mayor, o re k mayor como d o j\u00ed mayor. De donde se deduce que re\u00a1> mayor dista de la mayor cuatro quintas en sentido ascendente y ocho quintas en sentido descendente. (2) Este m\u00e9todo, especialmente cuando se trata de alcanzar una tonalidad mayor, es tan frecuente en la m\u00fasica cl\u00e1sica que debe considerarse como el m\u00e1s importante.. En tal caso suele servir para conducir, tras de un rodeo, a la tonalidad de partida, como ocurre, p. ej., en los pasajes puente y en la llamada \u201creexposici\u00f3n\u201d de la forma sonata. La ventaja de este m\u00e9todo es que el o\u00eddo est\u00e1 preparado para la t\u00f3nica de la tonalidad mayor que irrumpe gracias al mante- 243","Si apareciera solo, podr\u00eda ser seguido tanto de acordes de la tonalidad menor como de la mayor, y si procede de la tonalidad menor (V grado de la menor) la tarea ser\u00e1 hacer retroceder las condiciones del modo menor para liquidar\u00ad lo las y presentar el acorde de manera que posea la libertad suficiente para inclinarse hacia el modo menor o hacia el modo mayor. La posibilidad de ir hacia el mayor queda sin embargo apoyada en mayor medida por la inclina\u00ad ci\u00f3n de toda tr\u00edada -especialmente del tipo de la dominante- a resolverse en un acorde perfecto mayor por salto de cuarta hacia arriba de la fundamental, lo cual puede comprenderse ahora bien si se tiene en cuenta lo que antes se dijo: que tal movimiento, como expansi\u00f3n por parte de la tr\u00edada hacia su natural sonoridad, desborda los l\u00edmites de la tonalidad. Este camino para la conversi\u00f3n de una tonalidad menor (la menor) en su \\\" hom\u00f3nima mayor (la mayor), puede, como se ye f\u00e1cilmente, ser aprovechado 20 para la modulaci\u00f3n partiendo de la tonalidad paralela de la menor inicial (do mayor), y tambi\u00e9n para modular a la tonalidad paralela mayor de la menor de arribada (fa\u00a7 menor). Pues -ya se ha hablado a menudo de la afini\u00ad dad entre las tonalidades paralelas- do mayor puede ser considerado como la regi\u00f3n de los sonidos no alterados de la menor, por lo que, tratando los sonidos quinto y cuarto a manera de sonidos obligados, como si fueran res\u00ad pectivamente s\u00e9ptimo y sexto, pueden alcanzarse r\u00e1pidamente los sonidos caracter\u00edsticos de la menor: el sexto y el s\u00e9ptimo elevados. E igualmente, un la mayor alcanzado por esa conversi\u00f3n al modo mayor es transformable con el mismo m\u00e9todo en fa% menor. Naturalmente, una modulaci\u00f3n tal, 3o de do mayor a la mayor o a fa $ menor, o de la menor a fa # menor puede formularse tambi\u00e9n as\u00ed: de do mayor a la mayor pasando por la menor, o de nimiento del modo menor hom\u00f3nimo, en tanto que la tonalidad mayor sigue conservando, sin embargo, la posibilidad de la sorpresa que ofrece el cambio de modo. El o\u00eddo est\u00e1 preparado, pero no obstante queda sorprendido, ya que se espera algo y sin embargo este algo resulta nuevo: as\u00ed lo exige el entendimiento y el gusto del oyente, y ning\u00fan artista puede sustraerse a ello por entero. Y sin embarg\u00f3, hay aqu\u00ed un poco de autoenga\u00f1o: se quiere que suceda lo que se espera, lo que se puede adivinar y predecir, pero no obstante deseamos que nos sorprendan. \u00bfEs quiz\u00e1 la satisfacci\u00f3n de la predicci\u00f3n acertada, que aumenta con la justificada duda sobre la incer\u00ad tidumbre de nuestra sensibilidad, lo que hace que recibamos con sorpresa lo que sin embargo esper\u00e1bamos? Debe observarse que \u00e9l oyente espera que se cumplan ambas condiciones, tambi\u00e9n en la m\u00fasica nueva. Desea obras nuevas, pero s\u00f3lo determinadas, obras; y en el fondo lo que espera son viejos ingredientes arreglados de nuevo. Luego no quiere algo completamente nuevo; pero tampoco que los ingredientes sean demasiado viejos. \u201cModerno, pero no demasiado mo\u00ad derno\u201d. Los artistas que practican este arte de birlibirloque pueden satisfacer al p\u00fablico durante alg\u00fan tiempo, distray\u00e9ndole del dilema de su contradictorio deseo; pero despu\u00e9s de poco tiempo, el p\u00fablico se satura, mostrando as\u00ed indirectamente un cierto instinto para lo bueno, aun\u00ad que se sirva de \u00e9l casi exclusivamente contra lo bueno. 244","do mayor a fa\u00a7 menor pasando por la menor y la mayor; de la menor a fa% menor pasando por la mayor. Pero aqu\u00ed no es necesario en manera alguna suponer tonalidades intermedias, y recomiendo, como ya he explicado, inter\u00ad pretar el do mayor y la mayor que preceden respectivamente a la menor y fa% menor como un la menor y un fa% menor no caracterizados, fijando la aten\u00ad ci\u00f3n en la neutralizaci\u00f3n de los sonidos que son de resoluci\u00f3n obligada y realizando el paso de la regi\u00f3n de los sonidos sin alterar a la de los sonidos alterados seg\u00fan el esquema do mayor a la menor, como hemos hecho hasta ahora. En el mismo principio descansa la modulaci\u00f3n al cuarto circulo ascendente 40 de quintas: de do mayor y la menor a mi mayor y do i menor respecti\u00ad vamente. Es decir, la conversi\u00f3n de mi menor en mi mayor. Se puede supo\u00ad ner aqu\u00ed una tonalidad intermedia: mi menor, y entonces el conjunto resultar\u00eda una modulaci\u00f3n en el primer c\u00edrculo ascendente de quintas a la que se sumar\u00eda otra al tercero (1 + 3 = 4). Pero puesto que el acorde modulante (tr\u00edada de dominante de mi menor) ocurre como dominante secundaria sobre el VII gra\u00ad do de do mayor o sobre el II grado de la menor y como por otra parte la in\u00ad terpretaci\u00f3n diversa de los acordes -como ya sabemos por la modulaci\u00f3n de do mayor y la menor a mi menor- puede empezar ya desde el acorde inicial (I grado de do mayor = VI grado de mi menor; I de la menor = IV 50 de mi menor), nos encontramos con que tampoco aqu\u00ed es absolutamente ne\u00ad cesaria la suposici\u00f3n auxiliar de una tonalidad intermedia. Nuestra tarea se divide en tres partes: 1. Introducci\u00f3n del V grado de la tonalidad de arribada primeramente como V grado de la tonalidad menor hom\u00f3nima. Eventualmente, neutraliza\u00ad ci\u00f3n de los sonidos sin alterar. 2. Transformaci\u00f3n de esta dominante de una tonalidad menor en domi\u00ad nante de una tonalidad mayor, preparaci\u00f3n de la conversi\u00f3n. 3. Paso a la tonalidad mayor y eventualmente despu\u00e9s al relativo menor. Luego viene la cadencia tal y como la hemos explicado. 60 Nos ocuparemos primero de la conversi\u00f3n de la dominante. Ocurre de la manera m\u00e1s simple cuando se mantiene ligada hasta que se olvida su pro\u00ad cedencia del modo menor, p.ej., con un calder\u00f3n. De hecho, es \u00e9ste un proce\u00ad dimiento frecuentemente utilizado tambi\u00e9n en las obras cl\u00e1sicas para eliminar los v\u00ednculos anteriores. Tambi\u00e9n la eficacia de una gran pausa consiste en la tensi\u00f3n contenida en la pregunta: \u00bfvendr\u00e1 ahora algo distinto de lo prece\u00ad dente? Pues, en efecto, puede venir algo diferente. Pero este medio es imprac\u00ad ticable para nosotros, porque su relativa pobreza art\u00edstica (es hoy un pro\u00ad cedimiento pobre por demasiado gastado) apenas podr\u00eda producir sorpresa alguna con los escasos recursos que poseemos hasta ahora. Y adem\u00e1s porque 70 s\u00f3lo podemos alcanzar un efecto acudiendo a medios arm\u00f3nicos y no con is 245","matices de ejecuci\u00f3n. Podremos servirnos \u00fanicamente de dos formas de este medio auxiliar: 1 ) la voz mantenida y en especial el caso m\u00e1s importante: el sonido pedal, donde, como sustitutivo de todo el acorde mantenido hay un solo representante, un solo sonido -el m\u00e1s importante-, la fundamental, mientras^ las otras voces se mueven formando los acordes pertinentes; 2 ) el paso repetido por la dominante. La voz mantenida se diferencia en este caso de los sonidos ligados m\u00e1s o menos largos que ocurren frecuentemente en una o m\u00e1s partes de las suce\u00ad so siones m\u00e1s sencillas de acordes en que aqu\u00ed las voces restantes pueden formar acordes en los que el sonido mantenido no es f\u00e1cilmente imaginable como componente, es decir, acordes disonantes. Habitualmente el sonido as\u00ed mante\u00ad nido es la fundamental, o la quinta de la t\u00f3nica o de un acorde de dominante (aunque sea secundaria), pero en ciertas ocasiones puede ser la tercera. Se . llama pedal, pues, a la voz mantenida cuando se trata d\u00e9l bajo (que la mayor parte de las veces -en nuestro caso siempre- es tambi\u00e9n la fundamental). El objetivo principal del pedal es retardar o resumir. Donde hay que demorar, antes de que finalice arm\u00f3nicamente, una frase, p.\u00e9j., en las exposiciones, o donde hay que alcanzar una gran claridad antes de un giro arm\u00f3nico deci- 90 sivo, p.ej., antes de una reexposici\u00f3n, como en el caso de la \u201cconsolidaci\u00f3n de la dominante\u201d, entonces el pedal es un recurso art\u00edstico justificado, eficaz y muy utilizado. Por el contrario, su empleo como bord\u00f3n, a no ser que se refiera casi como cita de la m\u00fasica popular, carece de hondura art\u00edstica y denota generalmente un pensamiento arm\u00f3nico inerte y la incapacidad para escribir una l\u00ednea del bajo bien hecha. Las leyes que m\u00e1s nos importan res\u00ad pecto a las voces mantenidas y al pedal son las que se refieren al punto de arranque y a la terminaci\u00f3n. 1) La entrada o comienzo de la voz ligada debe ir sobre tiempo fuerte del comp\u00e1s, sobre el dar. 2) La voz ligada debe, ser, en el comienzo y a la terminaci\u00f3n, consonancia. 3) La terminaci\u00f3n debe ir loo sobre tiempo d\u00e9bil del comp\u00e1s. 4) Los acordes intermedios, naturalmente, deben formar sucesiones l\u00f3gicas y pertenecer a los grados m\u00e1s pr\u00f3ximos de; afinidad. Las indicaciones r\u00edtmicas que hemos hecho deben ser observadas estricta\u00ad mente por el alumno. Precisamente porque no se trata en nuestro caso de obtener efectos r\u00edtmicos, no podemos admitir irregularidades r\u00edtmicas, pese a que es evidente, q\u00fce estas leyes son demasiado r\u00edgidas y resultan continua\u00ad mente contradichas por la realidad art\u00edstica. Dentro del sencillo esquema que hemos establecido se ofrecen ahora las suficientes posibilidades de variedad para aprovechar por entero los recursos de que hasta este momento i io disponemos. No escribiremos pedales demasiado largos, sino que nos confor\u00ad maremos con poner de manifiesto su funci\u00f3n. Lo m\u00e1s importante para nuestro 246","objeto es que la dominante en cuesti\u00f3n comparezca dos veces: al comienzo y al t\u00e9rmino del pedal. Coloc\u00e1ndola en estos dos puntos cumplimos bien la condici\u00f3n de que en ambos extremos el sonido pedal ha de ser consonancia. Esta repetici\u00f3n es un refuerzo que hace olvidar que el acorde procede del modo menor, aumentando, por as\u00ed decirlo, el peso espec\u00edfico de la dominan\u00ad te, lo que favorece su capacidad de transformarse en el modo mayor. En ning\u00fan instante pierde el o\u00eddo el sentido de lo que ocurre, porque la voz li\u00ad gada cuida de esto. En general, s\u00f3lo colocaremos un acorde de enlace entre el comienzo y el t\u00e9rmino del pedal, de manera que el conjunto tenga una no duraci\u00f3n de tres blancas. f k) I __ ,<\u00a7 tia \u00bby ItB-fpEfB: jj IV VI As\u00ed, pues, en el dar (v\u00e9ase ej. 144) el V grado; en el alzar, el acorde de enlace; y en el siguiente dar de nuevo el V grado, pero eventualmente en otra posici\u00f3n (variante). Si pensamos qu\u00e9 grados pueden elegirse para el acor\u00ad de de enlace, excluiremos de antemano los que obstaculicen la nueva interpre\u00ad taci\u00f3n del acorde. Que son aquellos m\u00e1s semejantes a la menor que a la mayor, o sea, los qu\u00e9 contienen la tercera menor de la t\u00f3nica, el do: los grados I, III y VI de la menor; y tambi\u00e9n los que pertenecen de tal manera a la regi\u00f3n de do mayor que har\u00edan precisos pasajes crom\u00e1ticos (ej. 144d y 144e), puesto que una dominarite no debe originarse crom\u00e1ticamente. bo 247","Pero como se mostrar\u00e1 en el pr\u00f3ximo cap\u00edtulo, la relaci\u00f3n con la subdomi\u00ad nante del modo menor es tal que el dominio de la t\u00f3nica no desaparece nunca, y puesto que la inclinaci\u00f3n de la dominante a convertirse al modo mayor es bastante fuerte, los grados I y VI no podr\u00e1n perjudicar mucho tampoco. Sin embargo, lo m\u00e1s conveniente es elegir acordes tales que como dominante se\u00ad cundaria, tr\u00edada disminuida alterada o acorde de s\u00e9ptima disminuida alterada pertenezcan tanto a la menor como a la mayor. Que son: el II grado como dominante de la dominante (si-re\u00a7 -fa$ -la) o como acorde de s\u00e9ptima dis\u00ad minuida (re# :f a # -la-do). Aqu\u00ed, naturalmente, la tercera menor do tampoco ho perjudica. Pero tambi\u00e9n son adecuados los acordes de los grados II, IV y VI de la menor, que contienen el sexto sonido elevado; incluso pese a que contengan tambi\u00e9n el do, pero este sonido es aqu\u00ed disonancia, y deber\u00e1 descender a si (ej. 144k). El ej. 144Z> queda excluido a causa de la sucesi\u00f3n de fundamentales (III-V); en el ej. 144c (VII-V) el acorde sobre el Vil grado es una tr\u00edada disminuida que exige un tratamiento distinto. 248","Quedan a\u00fan por examinar las sucesiones de fundamentales. Los \u00fanicos grados que dan s\u00f3lo movimientos fuertes son el IV y el VI (ej. 145e-h: V- IV-V y V-VI-V), mientras que con el I y el II (prescindimos del VII y del III) ocurren movimientos descendentes (ej. 145\u00f3, 145c, 145c? y 145\/), lo que, desde luego, no es malo. Pero el I grado es poco conveniente, puesto que iso deber\u00e1 aparecer, al terminar el pedal, como acorde de t\u00f3nica de la tonalidad mayor. En ej. 145c, 145\/ y otros aparecen dificultades en la conducci\u00f3n de las voces, inevitables a causa de los movimientos con intervalos disminuidos o aumentados. El movimiento hacia abajo de los sonidos s\u00e9ptimo y sexto de la menor (en 145g y 145\/z) se explica f\u00e1cilmente si convenimos en que nos encontramos ya en la mayor, lo cual est\u00e1 justificado si la introducci\u00f3n del pedal ocurri\u00f3 con la dominante de la dominante u otro acorde semejante. Las formas m\u00e1s id\u00f3neas son aquellaS ' en las-que los sonidos del acorde del V gra\u00ad do se originan por un movimiento debido al tratamiento resolutivo de la disonancia. El acorde de enlace, si es un acorde de s\u00e9ptima, no puede apare- m cer completo. Se tratar\u00e1 de expresar la disonancia por medio de los soni\u00ad dos m\u00e1s caracter\u00edsticos: la fundamental, la s\u00e9ptima, y eventualmente la quinta disminuida. Para realizar el procedimiento de conversi\u00f3n llamado extensi\u00f3n de la dominante con un sonido ligado en alguna de las voces superiores, y para el denominado paso por la dominante valen las mismas indicaciones que se han hecho para el pedal. a) b) C) | d) , H -, \u03b3\u039b \u2014 si I- J - I \u00da \u039b 'I I HN \u0393\u03a0: | p i p = -i - f .. r.. \u03a8 % . m . . . . . . :. V y=j \u00ab\u0393\u201d - i -r r fi I p . |fg.. 146 Ill, i- . . . . i\u00cd\u00bf1. tj uu 249","La diferencia entre estas formas y el pedal reside principalmente en que la voz que se mantiene no es el bajo (ej. 146a-e), por lo que quiz\u00e1 habr\u00e1 que 170 evitar la fricci\u00f3n- disonante demasiado dura, y en el paso por la dominante (146\/ y 146g) eliminar por completo la voz ligada. Es recomendable aqu\u00ed el empleo de la conducci\u00f3n de voces a manera de escala, de forma que el acorde de enlace aparezca justificado en parte mel\u00f3dicamente y por notas de paso. El V grado puede ocurrir tambi\u00e9n aqu\u00ed en primera inversi\u00f3n; tanto al comien\u00ad zo como al final. La dominante de la dominante y otras formaciones ac\u00f3rdicas de ella derivadas prestar\u00e1n un buen servicio, pues pueden dar a la dominante casi el peso de una t\u00f3nica, cosa \u00fatil por varios conceptos. Especialmente cuando, como aqu\u00ed, este acorde tiene que atraer hacia s\u00ed la atenci\u00f3n, resultar\u00e1 bien presentarla de esta manera; lo que yo llamo realizarla autotonalmente. iso Las reflexiones que hemos expuesto respecto a la segunda aparici\u00f3n de la dominante sirven naturalmente tambi\u00e9n para la primera: la introducci\u00f3n se hace en ambos casos con los mismos acordes. En el ej. 147A hay una reco\u00ad pilaci\u00f3n de posibilidades. (Los acordes no utilizables han sido ya se\u00f1alados en el ej. 144\/\/, donde se explica por qu\u00e9 no son adecuados para la \u201cexten\u00ad si\u00f3n de la dominante\u201d). 250","V-I Aqu\u00ed -lo repetiremos- es importante respetar los sonidos obligados. Que la tonalidad de partida sea do mayor o la menor es indiferente. Naturalmente se puede llegar a todos estos grados y formas tambi\u00e9n con el empleo de domi\u00ad nantes secundarias y otros acordes artificiales. Hay que hablar ahora de la terminaci\u00f3n del pedal. Se tiende al I grado, w pero puede retardarse de diversas maneras (ej. 1475). Para ello tendremos en consideraci\u00f3n en primer lugar los movimientos ascendentes de las funda\u00ad mentales (V-I, las dos cadencias interrumpidas V-VI y V-IV, y V-III; este \u00fal\u00ad timo paso, no obstante, es mejor realizarlo con la dominante secundaria sobre el III grado). Pero tambi\u00e9n podr\u00eda pensarse \u00e9n V-II si la continuaci\u00f3n resulta buena. Es posible aqu\u00ed un cambio de posici\u00f3n de los acordes. El acorde ter\u00ad minal debe colocarse inmediatamente sobre el alzar; pero se puede igualmente insertar a\u00fan el acorde de s\u00e9ptima o el acorde disminuido sobre el V grado, y as\u00ed el primer acorde decisivo de la tonalidad mayor cae en el dar del comp\u00e1s siguiente. 200 251","H\u00a1J ~~ai 17J \u03a8\u03a8 \u00c1 __ J_ pi ijg=lp J d)J J J-.\\\"||J\u00b7.: pt f= f Ig*;\u2014ffrr'pgr J j_ j. JJ jtp== fc j? -.|s\u00a3 w ^ ....p~ r r|P- \u00c9i\u00c9 \u00e1 rr \u00bf\u00bf F r J pJ nJ\u2014 J : U\u039cp J J r r#r r r1 -------- W\\\".11-------- ------- 252","f) J - i J . \u00f1J \u039c J JJ \u039c ff jf? |g> r ij J\u00c1 1 A JJ \u25a0J -\u00a1$J \u03a8\u03a8 \u03a47\u0393 y1 vi \u00abJJ_J_._J..J . -\u00bfL ..J. 1 P F\u00a5p-|^- \u03c8 ?. p j^\u00b7 i i u i J i i$\u00cd pp W f g j|J i y\u039b f in \u20191 IV\u00ae Para no alargar excesivamente los ejercicios, se recomienda no usar como m\u00e1ximo m\u00e1s de cuatro o seis acordes antes de la aparici\u00f3n de la dominante. En el ej. 149 se presentan modulaciones a fa% menor, en las que se va a la dominante de la manera ya descrita, como si fu\u00e9semos a la mayor, y luego de esta detenci\u00f3n sobre la dominante se llega a fa% menor a trav\u00e9s de la cadencia. Muy adecuadas para terminar son aqu\u00ed la dominante secundaria y el acorde de s\u00e9ptima disminuida del III grado de la tonalidad mayor para\u00ad lela (la mayor). El alumno puede ejercitarse cambiando las modulaciones aqu\u00ed indicadas simplemente a trav\u00e9s de las cadencias: las del ej. 148 a fa $ menor y las 210 del ej. 149 a la mayor.","En esta modulaci\u00f3n el alumno puede ya emplear algunas dominantes se\u00ad cundarias m\u00e1s, acordes de s\u00e9ptima disminuida y similares, puesto que favorecen mucho la posibilidad de una interpretaci\u00f3n diversa. Pero sin embar\u00ad go ser\u00e1 conveniente que realice los primeros ejercicios, tambi\u00e9n en esta ocasi\u00f3n, con pocos acordes alterados, a fin de conservar siempre un claro sentido de la sucesi\u00f3n de fundamentales. No deber\u00e1 descuidar nunca esta cuesti\u00f3n aun cuando est\u00e9 ducho en el manejo de los acordes aislados; y aun 254","cuando no crea ya tener necesidad de controlar el movimiento de las funda- 220 mentales. H alumno, que realiza ahora por primera vez ejercicios con sentido r\u00edt\u00ad mico, se sentir\u00e1 inclinado a pensar que cada dos compases equivalen a una frase, cosa nada recomendable especialmente si quiere dar a la voz superior una conformaci\u00f3n un poco viva. A menudo, a trav\u00e9s de las repeticiones se- cuenciales surgen compromisos mot\u00edvicos a los que es muy dif\u00edcil sustraerse. As\u00ed, resulta que un ejercicio dispuesto demasiado \u201cmel\u00f3dicamente\u201d la mayo\u00ad r\u00eda de las veces no es muy bueno. La modulaci\u00f3n al cuarto circulo \u25a0ascendente de quintas se basa, como ya se ha dicho, en el mismo principio. Unicamente que aqu\u00ed no se va a la 230 dominante de la menor, sino a la de mi menor. Las relaciones de do mayor (la menor) con mi menor son tan estrechas, que no hay mayor dificultad en modular a mi menor que en ir a la dominante de la menor. En vez de consi- deiar el acorde inicial como III grado de la menor, lo consideraremos como 255","VI grado de mi menor. Todo lo dem\u00e1s \u2014introducci\u00f3n de la dominante, deten\u00ad ci\u00f3n o repetici\u00f3n de la dominante, terminaci\u00f3n del pedal y cadencia- perma\u00ad nece igual, de manera que el alumno puede disponer tambi\u00e9n las modulacio\u00ad nes por transposici\u00f3n (con algunas peque\u00f1as modificaciones) del tercer c\u00edrculo ascendente de quintas al cuarto c\u00edrculo, y viceversa, de \u00e9ste al tercero. Reeo- 240 miendo ensayarlo como ejercicio suplementario. Pero por lo dem\u00e1s, el alumno deber\u00e1 realizar los ejercicios reflexionando por su cuenta. 256","MODULACIONES AL TERCER Y CUARTO C\u00cdRCULO DESCENDENTE DE QUINTAS De do mayor y la menor a m i b mayor, y de do menor a la b mayor y f a menor Para estas modulaciones utilizaremos un medio semejante -aunque no tan complicado- al empleado para las anteriores. Hab\u00edamos visto c\u00f3mo despu\u00e9s de una dominante, aunque proceda de una tonalidad menor, puede venir una t\u00f3nica mayor en vez de una t\u00f3nica menor. Aqu\u00ed es al contrario: el I grado de una tonalidad mayor es considerado como dominante (o eventualmente co\u00ad mo dominante secundaria) y seguido por una tr\u00edada menor. Hay aqu\u00ed una analog\u00eda en la cireynstancia d e ' que las dominantes (sol-si-re) de. las tona\u00ad lidades hom\u00f3nimas (do mayor y do menor) son iguales, y por lo .'tanto el acorde sol-si-re lo mismo puede ir seguido por un acorde mayor que por uno menor. Si consideramos ahora el I grado de la tonalidad de partida do 10 mayor (en la menor hab\u00eda que introducir primero este acorde mayor como III grado) como una tal dominante, entonces puede-seguir inmediatamente un acorde menor sobre fa, favorecido eventualmente por una s\u00e9ptima (si b) orientadora. Y puesto que este do es una vez dominante (V grado de fa menor), y otra vez dominante secundaria (I grado en do menor, VI en mi b mayor, III en la b mayor), la tr\u00edada menor fa-la b -do que le sigue lo mismo puede interpretarse como I grado (de fa menor) que como II grado de mi b mayor o IV grado de do menor o VI grado de la b mayor. Se alcanza as\u00ed una regi\u00f3n a la que no pod\u00edamos llegar con los medios hasta aqu\u00ed dis\u00ad ponibles. Esta modulaci\u00f3n es extraordinariamente sencilla, porque, como se 20 ha dicho repetidamente, el I grado tiene tendencia a resolverse en el sonido \u00b7 que est\u00e1 una quinta por debajo, es decir, a convertirse en quinta -o sea, en dominante- de ese sonido. La tendencia, desde luego, es hacia un acorde mayor. Pero tambi\u00e9n hacia uno menor, pues, aunque no sea su propia natura\u00ad leza, la conv\u00e9nci\u00f3n posibilita que siga el acorde menor. 257","c) d) Aqu\u00ed se origina f\u00e1cilmente monoton\u00eda. Por ejemplo, como ocurre en 153a,. si despu\u00e9s del II grado (de mi b mayor) se tiende a alcanzar la tona\u00ad lidad de arribada por el camino m\u00e1s corto (V-I), ocurren repetidos saltos de cuarta hacia arriba de la fundamental. Esto no es recomendable, no s\u00f3lo 30 por mon\u00f3tono, sino -aunque sea muy natural- por una raz\u00f3n: porque es de- 258","masiado natural, demasiado obvio, ya que deja ver el esfuerzo por conseguir una soluci\u00f3n mec\u00e1nica. Por lo tanto, si se proh\u00edben estas sucesiones, hay quiz\u00e1 una buena raz\u00f3n para ello, porque muestra poca fantas\u00eda quien se sirve de un medio tan obvio, tan barato. Tales sucesiones son buenas en s\u00ed. Incluso demasiado buenas. Y lo excesivamente bueno no se soporta. Por eso, el alum\u00ad no procurar\u00e1 evitar estas sucesiones repetidas. No le ayudar\u00e1 mucho el empleo de inversiones, de acordes de s\u00e9ptima o de acordes de s\u00e9ptima dis\u00ad minuida. Y deber\u00e1 buscar mayor variedad acudiendo a cadencias interrumpi\u00ad das o insertando otros grados de la escala (ej. 153\/). En la modulaci\u00f3n al cuarto c\u00edrculo de quintas descendente la tonalidad 4o de arribada se alcanza m\u00e1s favorablemente con una cadencia interrumpida (ej. 153\/). Un poco m\u00e1s dif\u00edcil es la modulaci\u00f3n partiendo de la menor: el la natural se enfrenta al la b que ha de aparecer inmediatamente en la'tonalidad de arribada (podr\u00eda decirse que a manera de falsa relaci\u00f3n). Para apartar radi\u00ad calmente el la natural se recomienda tratarlo, en la voz en que resulte m\u00e1s llamativo (en el soprano o el bajo), como si fuera el sexto sonido de la escala de do menor, es decir, conducirlo a\\\\ do a trav\u00e9s de si (ej. 154a). Muy ade\u00ad cuado es el acorde de s\u00e9ptima disminuida (si-re-fa-la V\/porque, como se ve en el ej. 1546, permite el paso de la a sol pasando por la b . Mejor a\u00fan es la so soluci\u00f3n del ej. 154e, donde este paso se hace en el soprano, en la voz m\u00e1s notoria, y en la continuaci\u00f3n aparece el re b , con lo que la tonalidad de fa menor queda preparada con sus elementos m\u00e1s importantes. 259","En el ej. 154c el acorde de s\u00e9ptima disminuida es seguido por un acorde muy determinante: el de s\u00e9ptima del I grado de do. Los sonidos del acorde de s\u00e9ptima disminuida no tienen necesariamente que surgir crom\u00e1ticamente (ej. \\\\5Ad). Adem\u00e1s, podr\u00edamos permitirnos ya desde ahora (de momento s\u00f3lo en el acorde de s\u00e9ptima disminuida) el empleo de pasos inferv\u00e1licos aumentados y disminuidos. 260","XIII RELACIONES CON LA SUBDOMINANTE MENOR En la modulaci\u00f3n a los c\u00edrculos descendentes tercero y cuarto del circulo de quintas hemos visto la relaci\u00f3n de la t\u00f3nica del modo mayor con la subdo\u00ad minante menor. Es decir, su facultad de poder ser dominante de una tr\u00edada menor. Naturalmente, esta circunstancia se aprovechar\u00e1 no s\u00f3lo para modular, sino tambi\u00e9n para la ampliaci\u00f3n de la cadencia, para enriquecer el proceso en el .interior de una tonalidad. La nueva afinidad que ha sido establecida a trav\u00e9s de la relaci\u00f3n del acorde principal permite ganar para la tonalidad, adem\u00e1s de los acordes propios de la escala y de los que hemos a\u00f1adido adap\u00ad tando las peculiaridades de los modos eclesi\u00e1sticos, las tr\u00edadas secundarias de la tonalidad a cuya esfera pertenece este acorde menor de subdominante, 10 es decir, los acordes del tercer y cuarto c\u00edrculo de quintas, con lo que la tonalidad queda notablemente ampliada. Estos acordes son, para do mayor: De fa menor y la bemol mayor i-B h De do menor y mi bemol mayor i155 i.w\u25a0bte\u00f1i'ff'Jffi B g \u00bf 8 1-8 i fl i \u03c0m iv V VI v n \u03a0\u0399 V VI do menor fa menor Antes de que pasemos a examinar la capacidad de aplicaci\u00f3n de los nue\u00ad vos acordes, hemos de darnos cuenta exacta del nuevo punto de. vista as\u00ed planteado, y consecuentemente hacernos ante todo esta pregunta: \u00bfes admi\u00ad sible y necesario usar estos acordes dentro de la tonalidad? La respuesta ser\u00e1: es algo natural y que se corresponde con el desarrollo de la armon\u00eda. En el sentido que aqu\u00ed hemos de tomar en cuenta, este desarrollo consistir\u00e1 -tras de haber empleado todas las combinaciones de tres y cuatro sonidos de una escala de siete grados y de haber permitido la entrada de los cinco 20 sonidos restantes por medio de alteraciones (aunque en parte bajo una sola 19 261 6","denominaci\u00f3n: en do mayor un fa% pero no un sol b , un si b pero no un la Y- en combinar entre s\u00ed los doce semitonos disponibles (de momento a\u00fan referidos a un sonido fundamental, es decir, en el \u00e1mbito de la tonalidad). Si ahora una modulaci\u00f3n, como ocurre en la \u00f3pera, se limita a tender un puente entre dos fragmentos independientes y no relacionados entre s\u00ed, el grado de distanciamiento tonal carece en el fondo de importancia, puesto que cada uno de los dos fragmentos est\u00e1 limitado por su propia redondez tonal. Pero una desviaci\u00f3n en el interior de un fragmento cerrado, al menos 3o mientras la unidad arm\u00f3nica constituya el sentido de la tonalidad, s\u00f3lo se justificar\u00e1 si puede ser referida a la tonalidad b\u00e1sica. Este es el caso en digre\u00ad siones muy alejadas de la tonalidad principal, como puede verse, por ejemplo, ya en Beethoven, que introduce pasqjes en si menor dentro de una secci\u00f3n en do menor, y elementos en mi menor dentro de secciones en mi b mayor, cosa que Bach y Mozart no hac\u00edan todav\u00eda. Los acordes fundamentales de estos pasajes o elementos, para ser captados como unidad, deben instaurarse en la tonalidad principal de la misma manera que en el interior de un pasaje se comportan las sucesiones de acordes entre s\u00ed; es decir: deben poderse captar como unidad, y por tanto han de tener una interdependencia. Incluso 40 en la m\u00fasica antigua la justificaci\u00f3n de tales desviaciones arm\u00f3nicas no es una cuesti\u00f3n de afinidad, sino s\u00f3lo un problema de exposici\u00f3n de esta afini\u00ad dad a trav\u00e9s de una distancia temporal y espacial adecuada y de una conexi\u00f3n gradual. Pero tiempo, espacio y velocidad no son medidas absolutas. Por eso hoy podemos reducir sus distancias al m\u00ednimo y yuxtaponer violentamente lo que en otra \u00e9poca hab\u00eda de colocarse alejado y enlazarse con precauciones. Tales nexos nos resultan habituales porque proceden de \u00e9pocas anteriores, y por eso no es preciso cada vez traerlos expl\u00edcitamente a la composici\u00f3n, sino m\u00e1s bien tomarlos como algo dado. La contestaci\u00f3n de esta primera pregunta reduce nuestra segunda pregun- 5o ta a l\u00edmites secundarios y m\u00e1s bien de significaci\u00f3n pr\u00e1ctica: \u00bfqu\u00e9 valor tiene este enriquecimiento de la tonalidad, qu\u00e9 ventajas pueden obtenerse de \u00e9l? Hemos de prescindir aqu\u00ed de valores expresivos tales como clima, caracteri\u00ad zaci\u00f3n, tensi\u00f3n, etc., para hablar s\u00f3lo de valores constructivos. Como tal conocemos ya la capacidad de la armon\u00eda para conformar una conclusi\u00f3n: la cadencia, el final de un todo. Cierto que es posible tambi\u00e9n dar un relieve a las partes de ese todo s\u00f3lo con los acordes propios de los siete grados de la escala. Pero como estos mismos siete acordes ocurren tambi\u00e9n en el interior de esas partes, en las grandes formas musicales se presenta la necesidad de recurrir a medios que suministren oposiciones m\u00e1s fuertes. Al desarrollarse so la armon\u00eda, los procesos se aceleraron, la exposici\u00f3n se hizo m\u00e1s r\u00e1pida. Pues cada vez se trata m\u00e1s no ya de meros conceptos, sino de enlazar amplios 262","complejos entre s\u00ed, y este decurso acelerado exige una puntuaci\u00f3n m\u00e1s rica, una separaci\u00f3n m\u00e1s radical de las frases, una din\u00e1mica arm\u00f3nica m\u00e1s rica en grados, a fin de que quede m\u00e1s clara la elaboraci\u00f3n del conjunto de los miembros y puedan distinguirse netamente los elementos principales y los secundarios. Los grados m\u00e1s pr\u00f3ximos de afinidad no sirven ya para esta distinci\u00f3n, pues se enlazan entre s\u00ed y fluyen casi insensiblemente uno de otro. Luces m\u00e1s cortantes, sombras m\u00e1s oscuras: para esto sirven los acordes m\u00e1s alejados. Nuestro juicio sobre las posibilidades de aplicaci\u00f3n de estos acordes que\u00ad 70 dar\u00e1 limitado, por una parte, por consideraciones pedag\u00f3gicas, y de otra parte por la convicci\u00f3n de que nuestra tarea no puede ser ayudar al establecimiento de particularidades ins\u00f3litas o poco usuales que el arte rechaza y que la teor\u00eda no puede ya posibilitar; y finalmente, coarta tambi\u00e9n nuestro juicio el proble\u00ad ma d\u00e9 la inserci\u00f3n de estos acordes en nuestro sistema expositivo, de si pue\u00ad den ser usados desde ahora o m\u00e1s tarde. Ante todo debe recordarse el origen de estos acordes: la regi\u00f3n de la subdominante menor. As\u00ed, pues, est\u00e1n en. fuerte contraste con las dominantes secundarias, que pertenecen principalmente a la regi\u00f3n de la dominante (s\u00f3lo la del I grado lleva \u00e1 la subdominante, y la del VI grado conduce .a la domi\u00ad 80 nante de la dominante). De donde se deduce que algunas sucesiones son inhabituales por demasiado duras. En general estos acordes sirven para acentuar m\u00e1s y enriquecer el decurso de la regi\u00f3n de la subdominante, y no siempre es f\u00e1cil conectarlos directamente con la regi\u00f3n de la dominante. Pues la afinidad de ambas regiones -conviene no olvidarlo- es mediata, no inmediata. El VI grado de do mayor y el I grado de \/ a menor son afines \u00fanicamente por su relaci\u00f3n com\u00fan con el I grado de do mayor: son, por as\u00ed decirlo, \u201cparientes pol\u00edticos\u201d. Pero con el mismo d\u00e9recho con el que en un conjunto de relaciones inferiores y m\u00e1s simples se supone que los grados IV y V de una tonalidad (que en otro sentido constituyen una oposici\u00f3n) son 90 afines (por su posici\u00f3n con respecto al I grado), puede suponerse tambi\u00e9n en un terreno m\u00e1s elevado y complejo que el VI grado de do mayor es af\u00edn al I grado de fa menor a trav\u00e9s de su com\u00fan relaci\u00f3n con el I grado de do mayor. La capacidad de reconocer la afinidad entre elementos alejados entre s\u00ed depende principalmente de la inteligencia y de la perspicacia del observador. El ser m\u00e1s primitivo en cuanto al conocimiento y a la sensibilidad considera s\u00f3lo como suyos a sus miembros y a sus sentidos. El que est\u00e1 en un nivel m\u00e1s alto incluye tambi\u00e9n a la familia que de \u00e9l se origina. En un grado mayor de elevaci\u00f3n surge el sentimiento comunitario de la fe en la naci\u00f3n y en la raza propias, pero s\u00f3lo quien est\u00e1 en la m\u00e1xima altura de inteligencia y sen\u00ad 100 sibilidad extiende ese amor fraterno a toda la especie, a la humanidad entera, 263","aJ universo. Convirti\u00e9ndose as\u00ed en una part\u00edcula de algo infinitamente grande, se encuentra (por curioso que parezca) m\u00e1s a menudo y m\u00e1s perfectamente a s\u00ed mismo que el que limitaba su amor a s\u00ed propio. As\u00ed, si las relaciones de afinidad de ciertos acordes dentro de la concep\u00ad ci\u00f3n m\u00e1s primitiva de la tonalidad no son aparentemente directas, el o\u00eddo debe captar su capacidad para formar una unidad, porque en el sonido natural, que sirve de modelo, hay componentes que tienen entre s\u00ed afinidad muy re\u00ad mota, y sin embargo se re\u00fanen en un complejo sonoro euf\u00f3nico. Y esto ocurre no en los sonidos simult\u00e1neos, cuando el o\u00eddo tiene poco tiempo para determi\u00ad narlos. Resulta como si fueran sucesivos. Es cierto que los componentes sono\u00ad ros se producen en gradaci\u00f3n din\u00e1mica seg\u00fan su grado de afinidad, pero el ' hecho es que suenan todos. Y nuestras imitaciones de este modelo natural. nunca llegan tan lejos como el modelo mismo. 264","En el ej. 156 hay enlaces de los siete grados de do mayor con los nuevos acordes. Ante todo; ninguno de estos enlaces -aunque sea inhabitual- es malo o inutilizable. En determinadas circunstancias, cada uno de estos enlaces puede Ser el \u00fanico adecuado. Independientemente por completo de su eventual valor expresivo. Bajo estas condiciones damos las siguientes normas y salvedades: NORMAS I. En primer lugar son desusados aquellos enlaces que ocasionan difi\u00ad cultades en la conducci\u00f3n de las voces. Nuestra armon\u00eda ha sido extra\u00edda en gran parte de los resultados que se produc\u00edan en el movimiento de las voces en la m\u00fasica polif\u00f3nica: lo que originaba dificultades en la conducci\u00f3n de las partes era tradicionalmente evitado, y por lo tanto inhabitual. Este es el caso en los enlaces II-VI, III-VII y VI-\u03a0\u0399 (ej. 156, pasajes se\u00f1alados con t ) a causa del peligro de las quintas paralelas, pero tambi\u00e9n por otra raz\u00f3n que m\u00e1s adelante examinaremos; y ;en los enlaces III-IV, V-VI, VI-IY y VII-VI (ej. .156, pasajes se\u00f1alados con \u0398) a causa de los intervalos mel\u00f3dicos aumen- oo tados y disminuidos. Lo mejor ser\u00e1 que el alumno evite por ahora estos casos. Si alguna vez hace uso de ellos, esto no depender\u00e1 ya del estudio de la armon\u00eda, sino de las necesidades formales de un artista. Y todo lo que hace un verdadero artista est\u00e1 bien hecho. En cambio la armon\u00eda recomienda \u00fani\u00ad camente lo que es habitual y tiene por ello un lugar dentro del sistema exposi\u00ad tivo.256 265","II. Es obvio, para nosotros, que queden eliminadas todas aquellas tria\u00ad das disminuidas introducidas d\u00e9bilmente (I-II, \u03a0\u0399-II, IV-VI, de do menor, y V-VI; ej. 156, bajo el signo v ). III. Enlace del IV grado de do mayor con el IV grado defa menor (ejem- 140 p\u00edo 156, al signo \u03c6 ). El IV grado de fa menor es la subdominante de la subdo\u00ad minante de do mayor, y por la fuerza natural que la subdominante tiene sobre la t\u00f3nica resulta claro que la tonalidad puede perderse f\u00e1cilmente. Para recobrarla de nuevo poseemos por otra parte ya bastantes medios. Pero estos medios ser\u00edan aqu\u00ed m\u00e1s interesantes que los que originaron la p\u00e9rdida de la tonalidad. Es aburrido que los polic\u00edas sean m\u00e1s interesantes que los la\u00ad drones. Si queremos alejarnos tanto de la tonalidad, si queremos ser tan revo\u00ad lucionarios, dispondremos m\u00e1s adelante de medios m\u00e1s divertidos. IV. El enlace III-I puede despertar escr\u00fapulos justificados, y m\u00e1s espe\u00ad cialmente cuando se trata del caso inverso: el enlace del I grado de fa iso menor con el III de do mayor (ej. 157a y 1570). En este desusado enlace el o\u00eddo no quiere entender el acorde mi-sol-si como III grado de do mayor, sino que prefiere captarlo como una variante del ej. 157\u00f3f, que, por otra parte, suena de manera muy semejante al ej. 157c. No tanto por el hecho de que estos dos acordes no ocurran uno junto a otro en ninguna tonalidad como porque esta semejanza sugiere al o\u00eddo la interpretaci\u00f3n m\u00e1s c\u00f3moda, que no es precisamente la soluci\u00f3n correct\u00e1. Sin embargo, los ejs. 157c y 157\/mues- tran que este acorde de sexta puede ser un III grado si luego es proseguido como tal. 266","V. Los enlaces para los que se puede encontrar una analog\u00eda en alguna \u00b7 tonalidad no demasiado alejada, es decir, si los acordes en cuesti\u00f3n aparecen ieo como grados propios de alguna escala, o si solo uno de ellos es una dominante secundaria, no presentan ninguna dificultad, con tal de que los sonidos que est\u00e1n entre s\u00ed en falsa relaci\u00f3n sean eliminados mel\u00f3dicamente (o sea, bien te\u00ad niendo en cuenta los sonidos obligados o bien crom\u00e1ticamente): en tales enla\u00ad ces ser\u00e1 a menudo posible la doble interpretaci\u00f3n de los acordes. VI. Igualmente favorables son los enlaces en los que es posible la con\u00ad ducci\u00f3n crom\u00e1tica de las partes sin que sea necesario introducir en otras voces intervalos aumentados o disminuidos. VII. Lo decisivo, como siempre, es la sucesi\u00f3n de fundamentales. En el ejemplo 158a-g aparecen aquellas formas que pueden ser enlaza- no das f\u00e1cilmente con dominantes, dominantes secundarias y acordes silmlares. Para ello sirven adecuadamente en el ejemplo 158a, b el I grado, en 158c, d el V, en 158c, la dominante secundaria del II grado, en 158\/la dominante secundaria del VI grado, y en 158g el acorde de s\u00e9ptima disminuida sobre los grados I, II, V y VI. En todos estos enlaces no se presenta ninguna nove\u00ad dad. Para cada uno de ellos encontramos analog\u00eda (en do menor, fa menor, sol menor y re menor). Lo \u00fanico dif\u00edcil, a veces, es evitar las falsas relacio\u00ad nes, como muestra el ejemplo 158\/z. : 267","V VI h) t\u00ed ..Hui..\\\"if.....Oo t^ai ^ PCj.... o \u00ab O \u00bfX:______.......i \u00ed _______ -J._________;______fjL_ H tratamiento con los sonidos obligados, con cromatismo y con acordes iso de s\u00e9ptima disminuida, en cuyo manejo est\u00e1 ya ducho el alumno -pero que precisamente por esto puede pas\u00e1rsele por alto- ayuda a resolver estos enlaces. Muy sencillos y f\u00e1ciles de insertar son aquellos enlaces en los que un acorde menor , se origina de otro mayor conservando la misma fundamental (ej. 156, en B). El alumno sabe ya, desde el cap\u00edtulo sobre las dominantes secundarias, donde habl\u00e1bamos del V grado sol-si\\\\>~re (en do mayor) como procedente del modo d\u00f3rico, c\u00f3mo hay que actuar\\\" aqu\u00ed, y sabe tambi\u00e9n que la generaci\u00f3n crom\u00e1tica de estos acordes menores tiene un valor m\u00e1s mel\u00f3\u00ad dico que arm\u00f3nico. En el ejemplo 159a el acorde menor (acorde de sexta 190 sobre mil\u00b7) no tiene influjo alguno sobre el acorde que sigue. En cambio, en 159\u00f3, el acorde menor del V grado de do (sobre siV) prepara la regi\u00f3n de la subdominante. Y en 159c el \/ab, introducido crom\u00e1ticamente en el bajo, act\u00faa de manera que el acorde de sexta siguiente fa-la b-re bocurra sin nin\u00ad guna sorpresa. L","i T 1 \u2014| \u0397 -\u039b ., \\\"CS~.. V .\u03ab \u25a0& t - p - r p -4f<e\u2014 0 Ii \u2014<J\u2014 -f\u00edff\u2014 ,\u03c8 Jj^p ^~b^- -~-bWJ\u2014r!J7J7\u2014bj...p! \u2014 J\u00ed_1(3.... .:r~: r1 Up f En estos enlaces en los que una tr\u00edada mayor se convierte en una tr\u00edada menor se recomienda el paso crom\u00e1tico de la tercera en el bajo, para que el movimiento jio se interr\u00fcmpa. Tampoco es que con esto, se pueda obtener mucho resultado, ya que el cambio que se produce en el complejo sonoro es m\u00ednimo. Esta debe de ser la raz\u00f3n por la que tales movimientos de las partes suelen notarse en valores menores que los dem\u00e1s. Por ello en 200 nuestro caso, que usamos las blancas, deber\u00edamos utilizar aqu\u00ed negras. Tienen una eficacia de gran alcance sucesiones como las siguientes: I gra- . do de do mayor con III o VII deJa menor (respectivamente I y V de la 1?mayor), y las semejantes partiendo de los otros grados (ej. 156, en $)\u00b7 En el II grado se da un caso menos que en los otros acordes menores (ej. 160, \u03b2\u03b7\u03c6 ). Podr\u00eda imitarse ciertamente la relaci\u00f3n existente entre \u00e9stos, pero no podr\u00eda invo\u00ad carse el grado de afinidad que aqu\u00ed ocurre. De la misma manera, en los acordes mayores hay s\u00f3lo dos casos. \u03a0 \u03c6m IV VI \u03a8 9\\\" -&\u25a0 .gh\u25a0 b.#\u25a0 J&2_ m \u03c8 Lo determinante para la valoraci\u00f3n arm\u00f3nica de estos enlaces es sim\u00ad plemente el movimiento de las fundamentales. El salto fuerte de tercera hacia 210 269","abajo no requiere ninguna explicaci\u00f3n, y el salto d\u00e9bil de tercera hacia arriba es considerado aqu\u00ed de la misma manera que anteriormente. Puedo prescindir de la habitual explicaci\u00f3n de \u201cafinidad de tercera\u201d o \u201cafinidad de quinta\u201d que hoy se estila para estos enlaces, pues los encuentro suficientemente motivados con el hecho de que en resumidas cuentas son afines. De alguna manera, todos los acordes poseen entre s\u00ed alguna afinidad, lo mismo que todos los hombres. Que constituyan familia, naci\u00f3n o raza no deja de tener un inter\u00e9s, pero esto es accesorio al lado del concepto de g\u00e9nero, que abre perspectivas muy distintas de las de las relaciones espec\u00edficas. 220 Un medio ser\u00e1 siempre adecuado para realizar estos enlaces de manera llana y convincente: el cromatismo. Antes, en casos m\u00e1s sendlJos, cuando las afinidades eran cercan\u00edsimas, nos serv\u00edamos de una parte de la escala co\u00ad rrespondiente a la tonalidad de partida o a una tonalidad af\u00edn para la jus\u00ad tificaci\u00f3n del proceso arm\u00f3nico. Ahora, y cada vez m\u00e1s, es una escala \u00fanica la que va asumiendo todas las funciones: la escala crom\u00e1tica. Es f\u00e1cil com\u00ad prenderlo, porque habiendo reconocido nosotros la escala como una melod\u00eda simple, como una forma musical basada en una ley primitiva pero clara y de sencilla comprensi\u00f3n, no podemos negar esta misma propiedad a la escala crom\u00e1tica. Su fuerza mel\u00f3dica ayuda a enlazar lo que posee s\u00f3lo afinidades 230 lejanas: este es el sentido del cromatismo. Hasta cierto punto dif\u00edciles de tratar (por lo que se refiere a la conduc\u00ad ci\u00f3n de las partes) son los casos del ejemplo 160, en \u0398. Aqu\u00ed no ser\u00e1 siempre f\u00e1cil eludir saltos desusados en las voces. Al principio, el alumno har\u00e1 bien eligiendo s\u00f3lo aquellos enlaces en los que no se presente esta necesidad (ejem\u00ad plo 161). Cuando tenga m\u00e1s seguridad, podr\u00e1 entonces arriesgarse a manejar intervalos, aumentados o disminuidos, especialmente en las voces interiores. Aqu\u00ed tales intervalos perturban mucho menos, pues los procesos mel\u00f3dicos dependen cada vez en menor medida del arquetipo de la escala mayor o me\u00ad nor. Y por lo tanto no es impertinente ya la interpretaci\u00f3n diversa de un so- 240 nido (cambio enharm\u00f3nico), <pue la mayor parte de las veces conduce a un restablecimiento del equilibrio mel\u00f3dico. Desde luego, cuanto mayor sea la 270","proximidad imitativa en las l\u00edneas de las partes a la escala, m\u00e1s f\u00e1cilmente se percibir\u00e1n dichas voces. El alumno debe tener esto presente. Para los movimientos de segundas aumentadas recomiendo seguir el modelo de la llamada \u201cescala menor arm\u00f3nica\u201d (en la que veo la aut\u00e9ntica escala mel\u00f3dica del modo menor). Algunos ejemplos mostrar\u00e1n las posibilidades de transformaci\u00f3n de estos enlaces: y\u00ab a1 \u25a0v o[_____A1___L_ 11______ 1___ i__ w P \\\"\\\" P \u00edf \u201c wp p ---- \u2014 --- J rI 162 < qI bJ feJ b jj -<si \\\\ U-\u00c1 ' \u00bf J - \u03b2 M\u2014 --'|*P...... \\\" b) 1 ,1 i U&_J __r_j1:__.._ p V\/\u039bA\u039b)__p_^_JTv._a\u00ed____\u038aL7_1i\u03a4_2_LD*1\u00bfS2___ MA_H A \/, 1'1 i ir, \u00bb ___ ^ _LJ2.___ rvrz? ....... 11 r \u201c l 1 t =T= \u00bf\u0393 i \u03931 \u2022\u00c1 __w g J ^ y J _kJ_ feJ JJ f \u039b *^ \u2014 . L, \u2014 ir; -----^ ------ 0 $9\u2014 \u00ed \u00ab) -a \u00b7*i -6 ~\u00fai te bz T *1 b-a - f r - 4 .. \u03bc \u00a1H - 9- ,i __ tLe__ \u03bc \u03bc- 271","He elegido para estos ejemplos la cadencia. Pues de estos enlaces se est\u00e1 250 siempre inclinado a creer que son m\u00e1s modulantes que cadenc\u00edales. Y proba\u00ad blemente los te\u00f3ricos afirmar\u00e1n que se trata de modulaciones desde do mayor a otra tonalidad \u201cy regreso\u201d. \u00c9sto, desde luego, puede tambi\u00e9n ocurrir; pero la suposici\u00f3n de que se trata aqu\u00ed de modulaciones s\u00f3lo en el sentido estricto en que hemos hablado antes, seg\u00fan el cual todo acorde que siga al acorde de \u00b7 t\u00f3nica significa una desviaci\u00f3n de la tonalidad y que por lo tanto no pueden ocurrir modulaciones estrictamente hablando, ofrece ante todo la ventaja de ense\u00f1ar al alumno a considerar el conjunto como una unidad. Y esto se co\u00ad rresponde, sin duda, bien con el pensamiento musical, como se muestra, por ejemplo, en las variaciones arm\u00f3nicas, donde a menudo el tema se mantiene 260 inequ\u00edvocamente en la tonalidad de partida, pero en las variaciones se apro\u00ad vechan las relaciones de afinidad, que se pueden considerar como modulacio\u00ad nes, lo que resulta m\u00e1s c\u00f3modo. Pero que no lo son realmente, como tampoco lo son los pasajes correspondientes del tema. Los enlaces marcados con O en el ej. 156 no han sido a\u00fan estudiados. Habr\u00e1, pues, que insertarlos y continuarlos teniendo s\u00f3lo en cuenta sus ten\u00ad dencias. Tambi\u00e9n aqu\u00ed la conducci\u00f3n mel\u00f3dica rendir\u00e1 los mejores servicios. L"]