64-08-17-คู่มือและแผนการเรียนรู้_คณิตศาสตร์ ม.2

134 ข้อ 5. จงหาค่า 2.42 วธิ ีทำ 2.42 = 1.1× ...1....1...× ....2..... ตอบ = 1.1×………….××………… = (.............)2×× ………… = ……1.…1. ×× ………. = …1.…1……. 2.42 = …1….1……. ข้อ 6. จงหาค่า 2500 วิธีทำ 2500 = 5 × 5 × ...5.... × ...5.... × ...2.... × ....2... = 5 × 5 × ....... × ....... × ....... × ....... = ( 5)2××((........).2..××(( ....2..).).2.. = 5 × ...5.... × ...2.... = (.....5...××..).2...×........××........... = = …5…… ตอบ 2500 = …5…… ขอ้ ค้นพบ การหาค่ารากท่สี องของจำนวนที่เป็นเศษสว่ น ทำโดยเขยี น a เปน็ a เพราะ b ≠ 0 b b จากนนั้ ก็ใช้วธิ ีการหาค่ารากทส่ี องโดยการแยกตัวประกอบ การหาคา่ รากที่สองของจำนวนท่เี ป็นทศนิยมทำโดยการแยกตวั ประกอบ เพียงแตต่ ัวประกอบบางตัวจะเป็นทศนิยม การหาค่ารากทสี่ องของจำนวน จำนวนอตรรกยะทำโดยการแยกตัวประกอบของคา่ รากท่สี องชั้นในก่อน และจงึ หาค่ารากท่ีสองซ้ำอกี คร้ัง

143 113453 แบบบันทึกการตรวจแผนผงั ความคิดหน่วยการวัดความยาวตามแผนการจัดการเรยี นรู้ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2562 หนว่ ยที่ 2 ฉบบั ท่ี 8 การหาค่ารากทสี่ องของจานวนจรงิ หอ้ ง.......... ระดบั คุณภาพ หาคา่ รากท่ีสองของ ความสามารถในการคิด เลขท่ี ชอ่ื - นามสกุล จานวนจริงได้ ใฝเ่ รยี นรู้ 1 12341234 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

144 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9 เรอื่ ง ค่ารากทีส่ องกบั การนาไปใช้ หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 เร่อื ง ความรู้เบื้องต้นเกยี่ วกับจานวนจริง เวลา 1 ช่วั โมง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ขอบเขตเนอื้ หา กจิ กรรมการเรียนรู้ แหล่งการเรียนรู้ คา่ รากทสี่ อง ขัน้ นา - 1. แจง้ จุดประสงค์การเรียนรู้และการวัดประเมินผล สื่อ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 2. ทบทวนการหาคา่ รากที่สองดว้ ยการสอบถามถึงวิธีการหาค่ารากทีส่ องว่ามวี ิธใี ดบา้ ง และ ใบงานท่ี 9 เรือ่ ง คา่ รากทีส่ อง ด้านความรู้ แนะนาเพ่ิมว่า เราสามารถใชเ้ คร่อื งคดิ เลขหาค่ารากทสี่ องได้ กับการนาไปใช้ นาการหาคา่ รากท่ีสองไปใช้ 3. ใหน้ ักเรยี นใช้โทรศัพทม์ อื ถือเปดิ แอพพลิเคชน่ั เครื่องคดิ เลข ครูแนะนาใหห้ มนุ หน้าจอเป็น แก้ปญั หาได้ ภาระงาน/ชน้ิ งาน ดา้ นทกั ษะกระบวนการ แนวนอนจะปรากฏปุม่ ทีม่ เี ครอื่ งหมาย ใหน้ กั เรยี นทดลองหาค่า 21 โดยกดปุ่มตัวเลข 2 ใบงานที่ 9 เรอื่ ง ค่ารากที่สอง การสื่อสาร การสือ่ และ 1 แลว้ กดป่มุ เครอื่ งหมาย จะปรากฏค่า 4.582575695 หากไม่ปรากฏคา่ รากท่สี องก็ให้ กับการนาไปใช้ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ กดป่มุ สลบั กนั (ข(้ึนข้นึอยอ่กูยับู่กับโปโรปแรกแรกมรขมอขงอโงทโรทศรัพศทัพ์แทต์แ่ลตะล่ เะคเรคื่อรง่อื ง) การนาเสนอ การเชื่อมโยง ความรตู้ า่ ง ๆ ทางคณิตศาสตร์ 4. ใหน้ กั เรยี นกดเครื่องคิดเลขเพ่อื หาผลคูณของ 4.582575695  4.582575695 5. สอบถามผลลัพธท์ ี่ได้ และเหตใุ ดผลจงึ เป็นเช่นนนั้ (ผลลพั ธ์คอื 21.0000000004 เพราะ 21 เป็นจานวนอตรรกยะ 4.582575695 ไม่ใชค้ ่าท่แี ท้จรงิ ของ 21 ) สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น ขน้ั สอน ความสามารถในการคดิ 6. ครูแจกใบงานท่ี 9 ให้นกั เรยี นทาขอ้ 1 ถงึ ข้อ 2 7. ครเู ดนิ ใหค้ าแนะนากบั นกั เรยี นเป็นรายบุคคล 8. สอบถามขอ้ ค้นพบทีเ่ ห็นจากการท�าใบงาน ดงั น้ี - โจทย์ปญั หามลี กั ษณะอย่างไร (เป็นโจทยเ์ กย่ี วกบั ความยาวดา้ น พนื้ ท่ีของรปู สีเ่ หล่ยี มจตุรสั คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ 8ค.วสาอมบยถาาวมเสข้นอทค้นแยพงบมทุมเี่ )ห็นจากการทาใบงาน ดงั น้ี ใฝ่เรียนรู้ - โจทย์ปญั หามลี กั ษณะอย่างไร(เปน็ โจทยเ์ ก่ียวกับความยาวด้าน พ้นื ท่ีของรูปส่ีเหลยี่ มจตั ุรัส ความยาวเสน้ ทแยงมมุ ) 114346

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรือ่ ง คา่ รากที่สองกับการนาไปใช้ 145 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 เร่ือง ความรู้เบือ้ งต้นเกยี่ วกับจานวนจรงิ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่ัวโมง - ในกรณีรูปส่เี หล่ยี มจัตุรัส ความยาวดา้ นมคี วามสมั พนั ธก์ ับพน้ื ที่ สามารถเขียนเปน็ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ความสมั พนั ธใ์ นรปู ทม่ี ีคา่ รากไดอ้ ยา่ งไร (ความยาวดา้ น = พนื้ ที่ ) - ในกรณีรูปส่ีเหลี่ยมจตั รุ ัส ความยาวดา้ นมีความสัมพนั ธ์กบั ความยาวเส้นทแยงมุม สามารถ เขยี นเปน็ ความสมั พนั ธ์ในรูปทม่ี ีคา่ รากไดอ้ ยา่ งไร (ความยาวเสน้ ทแยงมมุ = (ความยาวด้าน)2 + (ความยาวด้าน)2 ) 9. ให้นกั เรยี นทาข้อ 3 ถงึ ขอ้ 4 10. ครเู ดินให้คาแนะนากับนักเรียนเป็นรายบคุ คล 11. สอบถามขอ้ คน้ พบทเ่ี หน็ จากการทาใบงาน ดังน้ี - โจทยป์ ญั หามีลักษณะอยา่ งไร(เป็นโจทยเ์ ก่ยี วกบั ความยาวรัศมี พนื้ ทขี่ องรปู วงกลม) - ในกรณีรปู วงกลม ความยาวรศั มมี ีความสมั พนั ธก์ ับพ้ืนท่ี สามารถเขยี นเปน็ ความสมั พนั ธใ์ น 7 รปู ที่มีค่ารากได้อยา่ งไร (ความยาวรัศมี = 22 พนื้ ที่ ) ข้ันสรปุ 12. ใหน้ ักเรียนเขียนข้อคน้ พบลงท้ายใบงาน 145 137

146 114368 การวดั ผลและประเมนิ ผล พฤตกิ รรมบ่งช้ี วธิ ีวดั ผล เครอ่ื งมือ การประเมนิ ผล นาการหาคา่ ราก ตรวจ แบบ ระดบั 1 แสดงการแก้ปัญหาได้ถูกตอ้ ง 1 ขอ้ ท่ีสองไปใช้ ใบงานที่ 9 บนั ทกึ การ ระดับ 2 แสดงการแก้ปญั หาได้ถกู ตอ้ ง 2 ขอ้ แกป้ ญั หาได้ ตรวจ ตรวจ ระดับ 3 แสดงการแก้ปญั หาได้ถูกต้อง 3 ขอ้ การสื่อสาร การส่อื ใบงานท่ี 9 ใบงานที่ 9 ระดบั 4 แสดงการแก้ปญั หาได้ถกู ต้อง 4 ขอ้ ความหมายทาง แบบ รายการ ทคณางติ คศณาติสศตราส์ กตารร์ ตรวจ บันทกึ การ กนารเสนน�าเอสนกาอร ใบงานท่ี 9 ตรวจ - กเชาอื่ รมเชโยอ่ื งคโยวงาคมวราู้ มรู้ ใบงานที่ 9 ระดบั 1 แสดงการแยกตัวประกอบถูกตอ้ ง 1 - 3 ข้อ ตา่ ง ๆ ทาง ระดับ 2 แสดงการแยกตวั ประกอบถกู ตอ้ ง 4 - 6 ขอ้ ทคณางติ คศณาติสศตราส์ ตร์ ระดบั 3 แสดงการแยกตวั ประกอบถกู ต้อง 7 - 9 ข้อ ความสามารถ ระดับ 4 แสดงการแยกตัวประกอบถูกตอ้ ง 10 - 13 ข้อ ในการคดิ ใฝ่เรยี นรู้ แบบ ระดบั 1 ระบุข้อค้นพบไมต่ รงประเดน็ บนั ทกึ การ ระดบั 2 ระบุข้อค้นพบตรงประเดน็ ตรวจ ระดบั 3 ระบุขอ้ คน้ พบตรงประเดน็ ถกู ต้อง ใบงานที่ 9 ระดับ 4 ระบขุ อ้ คน้ พบตรงประเดน็ ถูกต้อง สมบูรณ์

147 113497 บันทึกหลังสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ปัญหาแขล้อะบอกุปพสรอ่รงค ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ขก้อารเสแนกอป้ แัญนหะาแลขะอ้ แบนกวพทรา่องงแก้ไข ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ......................................ผูส้ อน (.......................................................) วนั ท.่ี .........เดือน..........พ.ศ............. ความคิดเหน็ /ข้อเสนอแนะของผ้บู รหิ ารหรอื ผู้ทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ (.…...…...…....…...…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...…....…...…...…...….....) ตา� แหน่ง.........................................................................................

148 114480 ใบงานที่ 9 เรือ่ ง ค่ารากทีส่ องกับการนาไปใช้ หน่วยที่ 2 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9 เร่ือง คา่ รากทสี่ องกบั การนาไปใช้ รายรวาิชยาวคชิ ณา ิตคศณาิตสศตารส์ 3ตรร์ ห3ัสคว2ชิ 2า1ค0212ภ1า0ค1เรภียานคทเรี่ ีย1นชท้นั ี่ 1มัธชยัน้ มมศัธึกยษมาศปกึีทษี่ า2ปที ่ี 2 จุดประสงค์ นาการหาค่ารากทส่ี องไปใชแ้ ก้ปญั หา โจทยข์ อ้ 2 รปู สีเ่ หล่ยี มจัตรุ สั รปู หนึง่ มพี ื้นที่ คาช้ีแจง จงเติมช่องวา่ งให้ถูกตอ้ ง 64 ตารางเซนตเิ มตร จงหาความยาวของเส้นทแยงมมุ ของ รูปสี่เหลี่ยมจตั ุรสั น้ี โจทย์ข้อ 1 รูปส่เี หล่ียมจตั รุ ัสมพี ้นื ท่ี วิธีทา 154 ตารางเซนติเมตร จะมีด้านยาวดา้ นละเท่าไร วธิ ที า ให้ a แทน ด้านความยาวของรูปส่ีเหล่ียม DC จัตุรัส a พน้ื ที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความยาวดา้ น2 154 = a2 Aa B 154 = a ให้ ABCD เปน็ ส่เี หลี่ยมจตั รุ สั มีพื้นท่ี 64 ตาราง เนอ่ื งจาก 12  12 = 144 และ 13  13 = 169 เซนตเิ มตร และมี AB , BC ยาวเท่ากบั a เซนติเมตร ดงั นน้ั ....... < 154 < ...... มมคี ีค่า่าคคอ่ ่อนนมมาาททาางง......... พ้ืนที่ ABCD = ดา้ น  ดา้ น กถา้ ให้ 154  12.4 ; 12.4  12.4 = 153.76 64 = a  a ถ้าให้ 154  12.5 ; 12.5  12.5 = 156.25 ดังน้นั ....... < 154 < ..…. มีคา่ ค่อนมาทาง ……… a = 64 ถ้าให้ 154  12.40 ; 12.40 1122.4.400 = 153.7600 a = .....× ......× ......× ......× ......× ...... ถ้าให้ 154  12.41 ; 12.41 1122.4.411 = 154.0081 a = ... × ... × ... × ... × ... × ... ดังนนั้ ....... < 154 < ..…. มีค่าคอ่ นมาทาง ……… a = ( ...)2 × ( ...)2 × ( ...)2 จะได้ 154  …………… a = ........×........×........ ดังนัน้ a = ……………เซนติเมตร a = ........ ตอบ สี่เหลย่ี มจัตุรัสยาวด้านละ …………… เซนตเิ มตร จากทฤษฎบี ทพีทาโกรัสจะได้ AC2 = AB2 + BC2 = a2 + a2 = 82 + 82 = 64 + 64 AC2 = 128 AC = ..... × ......× ......× ......× ......× ......× ...... AC = ... × ... × ... × ... × ... × ... × ... AC = ( ...)2 × ( ...)2 × ( ...)2 × ... AC = ........× ........× ........× ... AC = …. ...  …..  1.414  …………… ดังน้นั เส้นทแยงมมุ ของรูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสรูปนี้ยาว ………… เซนติเมตร

149 114419 โจทย์ขอ้ 3 รูปวงกลมมีพน้ื ท่ี 154 ตารางเซนตเิ มตร โจทย์ข้อ 4 ตอ้ งการสร้างรปู วงกลมให้มีพื้นที่3,850 222 ตารางเซนตเิ มตร โดยใช้เชือกและดนิ สอสองแท่งขึงแทน รปู วงกลมนี้มีรัศมียาวก่ีเซนติเมตร( กาหนด  = 77 ) วงเวียน จุดสองจดุ ของปลายดนิ สอจะห่างกนั กี่ วธิ ที า ให้ r แทน ดา้ นความยาวรศั มีวงกลม เซนตเิ มตร ( กาหนด  = 2222 ) พน้ื ที่วงกลม =  r 2 77 154 = 222  r 2 วิธที า ให้จดุ สองจุดของปลายดนิ สอหา่ งกัน a เซนติเมตร 7 222 r 2 = 154 × 7 7 22 จะได้พ้ืนทีข่ องรูปวงกลมเท่ากบั r2 =  a2 r 2 = 49 เน่ืองจาก ต้องการสร้างรูปวงกลมรูปหน่ึงมพี ้ืนท่ี 3,850 ตร.ซม. r = 49 r = .....× ...... 3,850 = 222  a2 77 r = .... × ..... 222 r = ( ....)2 3,850 = 77  aa r = ………. ตอบ รูปวงกลมมีรัศมยี าว ………… เซนติเมตร a  a = 3,850 × 7 22 a  a = 1,225 a = 1,225 a = .....× ......× ......× ....... a = ... × ... × ... × ... a = ( ...)2 × ( ...)2 a = ........×........ a = ........ ตอบ จดุ สองจดุ ของปลายดนิ สอจะห่างกนั ……….. เซนตเิ มตร ขอ้ ค้นพบ ...................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................

150 115402 เฉลยใบงานท่ี 9 เรอ่ื ง คา่ รากท่สี องกบั การนาไปใช้ หนว่ ยท่ี 2 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เร่อื ง ค่ารากทส่ี องกบั การนาไปใช้ รราายยววชิ ิชาาคคณณติ ติ ศศาาสสตตร์ 33รคหสั 2ว1ิช1า01ค2ภ2า1ค0เ1รยี ภนาทคี่ เร1ียชน้ันทม่ี 1ธั ยชม้ันศมึกัธษยามปศที กึ ่ี ษ2าปีที่ 2 จดุ ประสงค์ นาการหาคา่ รากทสี่ องไปใช้แกป้ ญั หา โจทย์ขอ้ 2 รปู สเี่ หลยี่ มจตั รุ ัสรปู หนงึ่ มีพื้นที่ 64 ตาราง- คาชี้แจง จงเติมช่องวา่ งใหถ้ กู ตอ้ ง เซนติเมตร จงหาความยาวของเสน้ ทแยงมุมของรปู โจทยข์ ้อ 1 รูปส่ีเหล่ียมจตั ุรสั มพี นื้ ที่ 154 ตาราง สเ่ี หลี่ยมจตั รุ สั น้ี เซนตเิ มตร จะมดี ้านยาวด้านละเทา่ ไร วิธีทา D วิธที า ให้ a แทน ด้านความยาวของรูปสเี่ หล่ยี ม C จัตุรสั a พน้ื ที่สี่เหลีย่ มจัตุรัส = ความยาวดา้ น2 154 = a2 Aa B 154 = a ให้ ABCD เป็นสี่เหลยี่ มจัตรุ สั มพี ้ืนที่ 64 ตาราง เน่ืองจาก 12  12 = 144 และ 13  13 = 169 เซนตเิ มตร และมี AB , BC ยาวเท่ากบั a เซนติเมตร พน้ื ที่ ABCD = ดา้ น  ด้าน ดงั นัน้ 12 < 154 < 13 มีค่าคอ่ นมาทาง 12 . ถ้าให้ 154  12.4 ; 12.4  12.4 = 153.76 64 = a  a ถา้ ให้ 154  12.5 ; 12.5  12.5 = 156.25 ดงั นั้น 12.4 < 154 < 12.5 มคี า่ ค่อนมาทาง 12.4 . a = 64 ถ้าให้ 154  12.40 ; 12.40 1122..440 = a = ..2...× ...2...× ...2...× ...2...× ...2...× ...2... 153.7600 a = 2.2.. × .22.. × 2.2.. × .22.. × .22.. × 2.2.. ถา้ ให้ 154  12.41 ; 12.41 1122..441 = a = ( 2.2..)2 × ( .2..)2 × ( .2..)2 154.0081 a = ....2....×....2....×...2..... ดงั นั้น 12.40 < 154 < 12.41 มีคา่ คอ่ นมาทาง12.41 จะได้ 154  12.41 . a = ...8..... ดงั นนั้ a = 12.41 เซนติเมตร จากทฤษฎบี ทพีทาโกรัสจะได้ ตอบ ส่ีเหลี่ยมจตั รุ ัสยาวดา้ นละ 12.41 เซนติเมตร AC2 = AB2 + BC2 = a2 + a2 = 82 + 82 = 64 + 64 AC2 = 128 AC = ..2... × ...2...× ..2....× ...2...× ..2....× ...2...× ...2... AC = .2.. × .2.. × .2.. × .2.. × .2.. × .2.. × .2.. AC = ( .2..)2 × ( .2..)2 × ( .2..)2 × .2.. AC = ...22.....× ...2..2...× ...2.2....× .22.. AC = …88. ..2.  …88..  1.414  11.312 . ดงั นน้ั เส้นทแยงมมุ ของรูปสี่เหล่ยี มจัตรุ ัสรูปนี้ยาว 11.312 เซนติเมตร

151 115431 โจทย์ข้อ 3 รปู วงกลมมีพน้ื ที่ 154 ตารางเซนติเมตร โจทยข์ ้อ 4 ตอ้ งการสร้างรปู วงกลมให้มีพนื้ ท่ี 3,850 2222 ตารางเซนติเมตร โดยใช้เชอื กและดนิ สอสองแท่งขึงแทน รปู วงกลมนีม้ รี ัศมยี าวก่เี ซนติเมตร( กาหนด  = 77 ) วงเวียน จดุ สองจุดของปลายดินสอจะหา่ งกันก่ี วธิ ีทา ให้ r แทน ด้านความยาวรศั มีวงกลม เซนตเิ มตร ( กาหนด  = 222 ) 77 พน้ื ท่วี งกลม =  r 22 วิธที า 222 ให้จดุ สองจดุ ของปลายดนิ สอห่างกนั a เซนตเิ มตร 154 = 77  r 22 222 77 r 22 = 154 × 7 จะไดพ้ ้ืนทขี่ องรปู วงกลมเทา่ กบั  r 22 =  a22 r 22 = 49 22 เนือ่ งจาก ต้องการสร้างรูปวงกลมรูปหน่ึงมีพื้นท่ี 3,850 ตร.ซม. 222 r = 49 3,850 = 77  a22 r = ..77....× ..7.7... r = ..7.7.. × ..7.7... 3,850 = 222  a  a r = ( ..77...)22 77 r = 7. 3,850  7 ตอบ รูปวงกลมมีรศั มียาว 7 เซนตเิ มตร a  a = 22 a  a = 1,225 a = 1,225 a = ..55.......55.......77......77... 5.5..5..55...)22 .55.7(.. )2.72.7.. ..77.. a =   a = .7.7... a = ( a = 35 . ตอบ จดุ สองจดุ ของปลายดินสอจะหา่ งกัน 35 เซนติเมตร ขอ้ ค้นพบ โจทยป์ ัญหาทม่ี ลี กั ษณะเปน็ โจทย์เก่ยี วกับความยาวด้าน พ้นื ทีข่ องรูปส่เี หล่ียมจตั รุ ัสความยาว เส้นทแยงมุม โดยความยาวด้านมีความสมั พนั ธ์กบั พนื้ ท่ี สามารถเขียนเปน็ ความสัมพันธ์ในรูปทีม่ ีคา่ รากไดเ้ ปน็ ความยาวดา้ น = พพนื้ ้ื ที่ ) และความยาวดา้ นมคี วามสัมพนั ธ์กบั ความยาวเสน้ ทแยงมมุ สามารถเขยี นเป็น ความสัมพันธ์ในรปู ท่ีมีค่ารากได้ เปน็ ความยาวเสน้ ทแยงมมุ = (ความยาวด้าน)22 ++(คคววามมยาวด้าน))22 โจทยป์ ญั หาทม่ี ีลักษณะเป็นโจทยเ์ กี่ยวกับความยาวรัศมี พืน้ ที่ของรูปวงกลม โดยความยาวรัศมีมี 77 ความสัมพันธก์ ับพื้นท่ี สามารถเขยี นเปน็ ความสัมพันธ์ในรปู ทีม่ ีค่าราก เปน็ ความยาวรศั มี = 2222 พพ้นื น้ื ทที่ ่ี

152 115424 แบบบันทึกการตรวจแผนผังความคดิ หนว่ ยการวัดความยาวตามแผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หน่วยท่ี 2 ฉบบั ที่ 9 คา่ รากที่สองกับการนาไปใช้ หอ้ ง.......... นาการหาค่าราก ระดับคณุ ภาพ ความสามารถ เลขท่ี ชื่อ - นามสกลุ ท่ีสองไปใช้ การส่อื สารฯ ในการคดิ แกป้ ญั หาได้ ใฝ่เรยี นรู้ 1 2 3 412341 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

153 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 2 ความรู้เบอ้ื งต้นเก่ยี วกบั จานวนจรงิ แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 10 เร่ือง รากท่ีสาม เวลา 1 ช่ัวโมง กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ขอบเขตเนอื้ หา กจิ กรรมการเรียนรู้ แหล่งการเรยี นรู้ รากทส่ี ามของจานวนจริง ขนั้ นา - 1. แจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้และการวดั ผลประเมนิ ผลการเรียนรู้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 2. นาเข้าสูบ่ ทเรียนด้วยการใช้กิจกรรมให้นักเรียนรว่ มกันคิด ดังนี้ สอ่ื ดา้ นความรู้ - ใบงานที่ 10 เรอื่ ง คา่ ราก อธิบายลกั ษณะคา่ รากได้ - เขียน 3 5 บนกระดาน แลว้ ใหน้ กั เรยี นแสดงความคิดเห็นวา่ สัญลักษณน์ ้ีเป็นอย่างไร ทสี่ าม ท่สี ามได้ (อาจใชค้ าถามนา เช่น จะอ่านวา่ อยา่ งไร มีค่าเท่าไร เป็นจานวนอตรรกยะหรอื ไม่ แตกต่างจาก ภาระงาน/ช้ินงาน ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ - ใบงานท่ี 10 เร่อื ง คา่ ราก - 5 อยา่ งไร) ท่สี าม ด้านเจตคติ ขนั้ สอน มคี วามรับผิดชอบ 3. ใหน้ ักเรยี นศึกษาใบงานท่ี 10 เรือ่ ง ค่ารากทสี่ าม โดยยังไม่ต้องเขยี นขอ้ คน้ พบ สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน 4. ครเู ดนิ ให้คาแนะนากับนักเรยี นเป็นรายบคุ คล ขนั้ สรุป 5. ครูใช้คาถามเพอ่ื นาสกู่ ารสรปุ ดังน้ี ความสามารถในการคดิ - การอา่ นสญั ลักษณค์ า่ รากทีส่ ามอา่ นอยา่ งไร (อ่านวา่ “ค่ารากทส่ี ามของ......”) - ค่ารากท่สี ามสมั พนั ธก์ บั เลขยกกาลังอยา่ งไร ( (3 a)3  a ) คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ - จาก 3 a , a จะมลี ักษณะเปน็ อยา่ งไร ( a เปน็ จานวนใดๆๆเปเปน็ น็ บบววกกหหรรอื อืลลบบกก็ไดไ็ ด)้ )้ มงุ่ มน่ั ในการทางาน - ค่ารากท่ีสามของจานวนใดๆๆมลีมกัลี กษั ษณณะอะยอย่างา่ ไงรไร(อาจเป็นจานวนตรรกยะก็ไดถ้ ้ามจี านวน ตรรกยะทสี่ ามารถยกกาลงั สามแลว้ ไดจ้ านวนท่กี าหนด และอาจมีคาตอบทีเ่ ปน็ จานวนลบได)้ 6. ให้นกั เรยี นเขียนขอ้ คน้ พบท้ายใบงานท่ี 10 115435

154 115446 แหล่งเรียนร/ู้ สื่อ ใบงานที่ 10 รากท่ีสาม การวัดผลประเมนิ ผล เกณฑ์การประเมนิ ส่ิงทตี่ ้องการวดั /ประเมิน วธิ ีการ เครอ่ื งมอื ทใ่ี ช้ อธิบายลักษณะค่ารากที่สาม ตรวจ แบบบันทกึ ระดบั 1 เติมชอ่ งว่างถกู ตอ้ ง 21 - 25 ช่อง สไดา้มได้ ใบงานที่ การตรวจ ระดบั 2 เติมชอ่ งวา่ งถกู ต้อง 26 - 30 ชอ่ ง ความสามารถในการคิด 10 ใบงานท่ี 10 ระดบั 3 เติมช่องวา่ งถกู ตอ้ ง 31 - 35 ช่อง ระดบั 4 เตมิ ชอ่ งว่างถกู ต้อง 36 - 42 ชอ่ ง มุง่ มนั่ ในการทางาน ตรวจ แบบบันทกึ ระดบั 1 เตมิ ช่องวา่ ง 21 - 25 ช่องเสรจ็ สมบูรณ์ มีความรบั ผิดชอบ ใบงานท่ี การตรวจ ระดับ 2 เตมิ ชอ่ งวา่ ง 26 - 30 ชอ่ งเสรจ็ สมบรู ณ์ ใบงานที่ 10 ระดบั 3 เติมชอ่ งว่าง 31 - 35 ชอ่ งเสร็จสมบูรณ์ 10 ระดับ 4 เติมชอ่ งว่าง 36 - 42 ช่องเสร็จสมบรู ณ์ บนั ทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ปัญหา และอปุ สรรค ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ไข ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงชอื่ ......................................ผู้สอน (.......................................................) วนั ท.่ี .........เดือน..........พ.ศ.............

147 114477 บนั ทึกหลงั สอน ผลการจัดการเรยี นรู้ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ปัญหาแขล้อะบอกปุ พสรอ่รงค ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ขก้อารเสแนกอ้ปแญั นหะาแลขะ้อแบนกวพทรา่องงแกไ้ ข ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ......................................ผู้สอน (.......................................................) วนั ท่.ี .........เดือน..........พ.ศ............. ความคดิ เห็น/ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารหรอื ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ((.…...…...…....…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...…....…...…...…...…...….....) ต�าแหน่ง.........................................................................................

156 115468 ใบงานท่ี 10 เรื่อง คา่ รากที่สาม หนว่ ยท่ี 2 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 10 เรอ่ื ง ค่ารากที่สาม รายวชิ าคคณณติ ติ ศศาาสตร์ 33รคหัส2ว2ิช1า01ค2ภ2า1ค0เ1รยี ภนาทค่ี เ1รยี ชนนั้ ทม่ี 1ัธยชมนั้ ศมกึ ัธษยามปศีทกึี่ ษ2าปที ี่ 2 จดุ ประสงค์ อธบิ ายลักษณะค่ารากท่ีสามได้ คาช้ีแจง จงเตมิ ชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ต้อง (สามารถใช้เคร่ืองคิดเลขในโทรศพั ท์มือถอื ) ความสัมพันธ์ เปน็ จานวน สญั ลกั ษณ์ คาอ่าน กบั เลขยกกาลัง มีคา่ ตรรกยะ อตรรกยะ 3 5 คา่ รากท่สี ามของห้า (3 5)3  5 3 5  1.710  3 6 ค่ารากที่สามของ............ (3 6)3  6  (3 7)3 = 3 6  1.817  37 (3 8)3 = 3 7  1.913 38 . 3 8 = 2.000 39 3 25 3 27 3 64 (3 −55) 3  5 3 −5  −−11.7.71100 3 −5 ค่ารากที่สามของลบหา้ (3 −8) 3  ………. 3 −8 = −−22.0.00000 3 −8 3 −25 3 −27 3 −64 3 −125 ข้อคน้ พบ ...................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................

157 114579 เฉลยใบงานที่ 10 เรอ่ื ง ค่ารากที่สาม หน่วยที่ 2 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 10 เรือ่ ง คา่ รากท่ีสาม รายวชิ าคคณณติ ิตศศาาสตร์ 33รคห2ัส2ว1ิช0า1ค2ภ2า1ค0เร1ยี นภทาค่ี 1เรยีชนั้ ทมี่ธั 1ยมชศั้นกึ มษัธายปมที ศี่ กึ 2ษาปีที่ 2 จุดประสงค์ อธิบายลกั ษณะค่ารากทีส่ ามได้ คาชีแ้ จง จงเติมช่องว่างใหถ้ ูกตอ้ ง (สามารถใชเ้ ครอื่ งคิดเลขในโทรศพั ท์มอื ถือ) ความสัมพันธ์ เปน็ จานวน สญั ลักษณ์ คาอ่าน กับเลขยกกาลงั มีคา่ ตรรกยะ อตรรกยะ 3 5 คา่ รากท่ีสามของห้า (3 5)3  5 3 5  1.710  3 6 คา่ รากที่สามของหก (3 6)3  6 3 6  1.817  3 7 คา่ รากที่สามของเจด็ (3 7)3  7 3 7  1.913  3 8 คา่ รากทส่ี ามของแปด (3 8)3  8 3 8 = 2.000  3 9 คา่ รากทสี่ ามของเก้า (3 9)3  9 3 9  2.080  3 25 คา่ รากท่ีสามของยีส่ ิบหา้ (3 25)3  25 3 25  2.924  3 27 คา่ รากท่ีสามของยส่ี ิบเจ็ด (3 27)3  27 3 27 = = 3.000  3 64 คา่ รากทส่ี ามของหกสิบส่ี (3 64)3  64 3 64 = 4.000  3 −5 คา่ รากทส่ี ามของลบห้า (3 −5) 3  -5 3 −-5  −-1.710  3 −8 ค่ารากทส่ี ามของลบแปด (3 −8) 3  -8 3 −-8 = −-2.000  3 −25 ค่ารากท่ีสามของลบย่ีสบิ ห้า (3 −25)3  -25 3 −-2255  −-2.924  3 −27 ค่ารากท่สี ามของลบย่สี บิ เจด็ (3 −27)3  -27 3 −-27 = −-3.000  3 −64 คา่ รากทส่ี ามของลบหกสิบสี่ (3 −6644))3  - 64 3 −-64 = −- 4.000  ค่ารากท่สี ามของ 3 −112255 ลบหนึง่ รอ้ ยยสี่ บิ หา้ (3 −125)3  -125 3 −-125) = −-5.000  ขอ้ ค้นพบ 1) สญั ลักษณ์ 3 a อ่านวา่ คา่ รากทีส่ ามของ a 2) (3 a)3  a 3) a อาจเป็นจานวนบวกหรือลบก็ได้ ถ้า a เปน็ จานวนบวก 3 a ก็เป็นจานวนบวก ถ้า a เป็น จานวนลบ 3 a ก็เปน็ จานวนลบ 4) ถา้ รากทส่ี ามของจานวนจรงิ เปน็ จานวนตรรกยะหรอื จานวนอตรรกยะก็ได้

158 115580 แบบบันทึกการตรวจใบงานตามแผนการจัดการเรียนรู้ รายวรชิ าายควณชิ ติาศคาณสติ รศ์า3สตรรห์ สั 3วิชคา22ค1202110ม1ธั ยภมาศคึกเรษียานปที ่ี 12ช้นัภมาคัธเยรมยี ศนกึทษ่ี 1าปทีปกี่ 2ารปศีกึกาษราศกึ 2ษ5า622562 หนว่ ยที่ 2 ใบงานท่ี 10 ค่ารากทสี่ าม หอ้ ง.......... ระดบั คณุ ภาพ อธิบาอยธลิบักาษยณละกั คษ่าณราะกท่ี มงุ่ มน่ั ในการทางาน เลขท่ี ชอ่ื - นามสกลุ สามไดค้่ารากที่สามได้ ความสามารถในการคดิ มคี วามรับผิดชอบ 1 23 41 234 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

159 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 11 เร่อื ง การหารากที่สามโดยการแยกตัวประกอบ เวลา 1 ชัว่ โมง หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกีย่ วกบั จานวนจริง ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 แหลง่ การเรยี นรู้ ขอบเขตเน้ือหา กิจกรรมการเรยี นรู้ - คา่ รากทสี่ ามของจานวน ขนั้ นา สือ่ จริง 1. แจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรแู้ ละการวดั ผลประเมนิ ผลการเรยี นรู้ - ใบงานท่ี 11 เรอ่ื ง การหา 2. นาเข้าสู่บทเรียนด้วยการทบทวนการหาค่ารากที่สองของจานวนจริง โดยใช้กิจกรรมดังนี้ คา่ รากท่ีสามโดยการแยก จุดประสงค์การเรยี นรู้ - เขียน 324 และ 242 บนกระดาน ตวั ประกอบ ด้านความรู้ - ใหน้ ักเรยี นจับคู่ เลอื กแสดงการหาคา่ 324 หรือ 242 ด้วยวิธีการแยกตัว ภาระงาน/ชิ้นงาน หาคา่ รากทส่ี ามโดยการ - ใบงานที่ 11 เรือ่ ง การหา แยกตัวประกอบได้ ประกอบ ค่ารากท่ีสามโดยการแยก ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ - ให้นกั เรยี นออกมาแสดงวธิ กี ารหาค่า 324 และ 242 ด้วยวิธกี ารแยกตวั ประกอบ ตวั ประกอบ - ดา้ นเจตคติ ทีละบรรทัดบนกระดาน มคี วามรับผดิ ชอบ 3. สอบถามว่า หากตอ้ งการหาคา่ 3 729 และ 3 500 นกั เรยี นคิดว่าจะใชว้ ิธกี ารแยกตวั ประกอบไดห้ รอื ไม่ ข้นั สอน 4. ให้นกั เรียนศกึ ษาใบงานที่ 11 เรือ่ ง การหาคา่ รากทสี่ ามโดยการแยกตวั ประกอบ สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น 5. ครเู ดินให้คาแนะนากบั นกั เรียนเปน็ รายบคุ คล ความสามารถในการคิด ข้ันสรุป คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 6. ครูใชค้ าถามเพือ่ นาสู่การสรปุ ดังนี้ - ค่ารากทสี่ ามของจานวนจริงเปน็ จานวนตรรกยะหรอื อตรรกยะ มุ่งม่นั ในการทางาน - 3 a ถ้า a แยกตัวประกอบได้เป็น b  b  b สามารถเขยี น 3 a ในรปู (3 b)3 แลว้ จะสรุปว่า 3 b  b ไดห้ รือไม่ 115591

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 11 เร่ือง การหารากทสี่ ามโดยการแยกตัวประกอบ 160 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 2 ความรู้เบอ้ื งต้นเกี่ยวกับจานวนจริง กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่ัวโมง - ถา้ a เปน็ จานวนบวกหรือลบ แล้ว b จะเป็นจานวนชนดิ ใด ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 2 7. ใหน้ กั เรียนเขียนขอ้ ค้นพบท้ายใบงานท่ี 11 160 152 การวัดผลประเมิน สงิ่ ที่ตอ้ งการวดั หาค่ารากท่ีสาม แยกตัวประกอบ ความสามารถใน มุ่งมนั่ ในการทาง มีความรับผิดชอ

161 161 116513 นผล การวัดผลประเมินผล เกณฑ์การประเมิน ด/ประเมิน วธิ ีกสางิ่ รทีต่ อ้ งกเคารรือ่ วงัดม/ือปทระ่ีใชเม้ นิ วธิ กี าร เกเณครฑื่อ์กงามรือปทรใี่ ะชเม้ นิ มโดยการ ตรหวาจคา่ รากทแี่สบาบมบโดันยทกกึ าร ระดบั ต1รวจทาโจทย์ถแกูบตบอ้ บงันท1ึก- 4 ขร้อะดับ 1 ทาโจทย์ถกู ตอ้ ง 1 - 4 ขอ้ บได้ ใบงแายนกทตี่ ัวประกอาบรตไดร้วจ ระดับใบ2งานททาี่โจทยถ์ กู าตร้อตงรว5จ- 6 ขรอ้ ะดับ 2 ทาโจทยถ์ กู ต้อง 5 - 6 ขอ้ นการคิด 1ค1วามสามาใรบถงใานนกทา่ี ร1ค1ิด ระดบั 311ทาโจทยใ์ถบูกงตาอ้ นงท่ี 711- 8 ขรอ้ ะดับ 3 ทาโจทยถ์ กู ต้อง 7 - 8 ข้อ งาน ระดบั 4 ทาโจทยถ์ ูกตอ้ ง 9 - 10 รขะอ้ ดับ 4 ทาโจทย์ถูกต้อง 9 - 10 ข้อ อบ ตรมวุ่งจมั่นในกาแรบทบางบานั นทกึ ระดบั ต1รวจทาโจทย์เแสบรบจ็ สบมนั บทูรึกณ์ 1ร-ะด4ับขอ้1 ทาโจทยเ์ สร็จสมบูรณ์ 1 - 4 ข้อ ใบงมาีคนวทาี่ มรับผดิกชาอรตบรวจ ระดับใบ2งานททาี่โจทยเ์ สกรา็จรสตมรบวจรู ณ์ 5ร-ะด6ับขอ้2 ทาโจทยเ์ สรจ็ สมบูรณ์ 5 - 6 ข้อ 11 ใบงานท่ี 11 ระดับ 311ทาโจทยใเ์ สบรง็จาสนมทบี่ 1ูร1ณ์ 7ร-ะด8ับขอ้3 ทาโจทย์เสร็จสมบรู ณ์ 7 - 8 ข้อ ระดบั 4 ทาโจทยเ์ สร็จสมบูรณ์ 9ร-ะด1บั0 ข4อ้ ทาโจทย์เสร็จสมบรู ณ์ 9 - 10 ขอ้

162 116524 บนั ทกึ ผลหลังการสอน ผลการจัดการเรยี นรู้ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ปปัญญั หหาาแลแะลอะปุอุปสสรรครค ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ขขอ้ ้อเเสสนนออแแนนะะและแนวทางแกการ้ไขแกไ้ ข ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงช่ือ ......................................ผสู้ อน (.......................................................) วันท.่ี .........เดอื น..........พ.ศ............. ความคดิ เห็น/ข้อเสนอแนะของผ้บู ริหารหรือผู้ท่ไี ดร้ ับมอบหมาย ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงชือ่ (…………………………………………………..) ตาแหน่ง.................................................................................. วนั ท.ี่ .........เดอื น..........พ.ศ.............

163 115653 ใบงานที่ 11 เรือ่ ง การหาคา่ รากท่ีสามโดยการแยกตวั ประกอบ หนว่ ยที่ 2 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 11 เร่ือง การหาค่ารากที่สามโดยการแยกตวั ประกอบ รราายยววชิ ชิ าาคคณณติ ิตศศาาสตร์ 33รคห2สั 2ว1ิช0า1ค2ภ2า1ค0เร1ียนภทาคี่ 1เรยีชน้ั ทมี่ธั 1ยมชศนั้ ึกมษธั ายปมีทศ่ี ึก2ษาปที ่ี 2 จุดประสงค์ หาค่ารากทสี่ ามโดยการแยกตัวประกอบได้ คาชีแ้ จง จงเตมิ ชอ่ งวา่ งให้ถูกตอ้ ง ข้อ 2) 3 27 = 3 (3)  (3)  (3) ข้อ 1) 3 8 = 3 2  2  2 = 3 (3)  3 (3)  3 (3) = 3 2 3 2  3 2 = .................. = (3 2)3 = .................. = ............. ข้อ 3) 3 64 = 3 4  4  4 ขอ้ 4 ) 3 125 = 3 .................................... = ....... ....... ....... = ............ ............ ............ = ............. = ............ = ............. = ............ ข้อ 5) ข้อ 6) 3 343 = ................................................ 3 216 = 3 2  2 2  .................. = ................................................ .................... .. ................. = 3 2  3 2  3 2  ....... ....... ...... = ............ = ............ = ..........  ........... = 2  ......... = ......... ข้อ 7) 3 24 = 3 2  2  2  ........... ขอ้ 8) 3 320 = 3 ................................×................................×............................×55 = ....... ....... ....... ....... = ....... ....... ....... ....... = ........... 3 3 = ........... ........... = .......  3 3 = 2 3 3 = .........  3 5 = ........... ข้อ 9) 3 54 = 3 (3)  (3)  (3) 2 ข้อ 10) 3 500 = 3 (5)  (5)  (5) .......... = 3 (−33))  3 (−33))  3 (−33))  .......... = ............. ............. .............  3 4 = ............. ............. = ............. 3 4 = .......... 3 2 = ............. = .......... 3 4 = ............. 3 54 = 3 3 3 3 (2) 3 500 = 3 555 = ....... ....... ....... 3 (2) = ....... ....... ....... ....... = ............. 3 (2) = ............. ............. = ........  3 (2) = 33 (2) = .......... 3 4 = .............

164 116546 ขอ้ คน้ พบ ...................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................

165 115675 เฉลยใบงานที่ 11 เร่อื ง กกาารรหหาาคคา่ ่ารราากกทที่ส่ีสาามมโดโดยยกากราแรยแกยตกัวตปวั รปะรกะอกบอบ หนว่ ยท่ี 2 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 11 เร่อื ง การหาคา่ รากท่ีสามโดยการแยกตวั ประกอบ รายรวาชิ ยาวคิชณาิตคณศาิตสศตารส์ ต3ร์รห3สั คว2ชิ 2า1ค01221ภ0า1คเภรียาคนเทรี่ย1นชทน้ั่ี 1มธัชยัน้ มมศัธึกยษมาศปกึ ที ษี่ า2ปีที่ 2 จุดประสงค์ หาค่ารากท่สี ามโดยการแยกตวั ประกอบได้ คาชแี้ จง จงเติมชอ่ งวา่ งให้ถกู ตอ้ ง ขอ้ 2) 3 27 = 3 (3)  (3)  (3) ข้อ 1) 3 8 = 3 222 = 3 (3)  3 (3)  3 (3) = 3 2 3 2  3 2 = (3 (3))3 = (3 2)3 = 3 =2 ข้อ 3) 3 64 = 3 4  4  4 ขอ้ 4 ) 3 125 = 3 (5)  (5)  (5) = 3 4 3 4 3 4 = 3 (5)  3 (5)  3 (5) = (3 4)3 = 4 = (3 (5))3 = −5 ขอ้ 5) 3 216 = 3 2 2 2 3 3 3 ขอ้ 6) 3 343 = 3 (7)  (7)  (7) = 3 2 3 23 2  3 3 = 3 (7)  (7)  (7) = (3 (7))3  33 33 = 7 = (3 2)3  (3 3)3 = 23= 6 ขอ้ 7) 3 24 = 3 2 2 2 3 ข้อ 8) 3 320 = 3 4 4 4  5 = 3 2 3 2 3 2 3 3 = 3 4 3 43 4  3 5 = (3 2)3  3 3 = (3 4)3  3 5 = 2 3 3= 23 3 = 4 3 5 = 43 5 ขอ้ 9) ข้อ 10) 3 54 = 3 (3)  (3)  (3) 2 3 500 = 3 (5)  (5)  (5) 4 = 3 (3)  3 (3)  3 (3)  3 2 = 3 (5)  3 (5)  3 (5)  3 4 = (3 (−33)))3  3 2 = (3 (5))3  3 4 = −−33  3 2 = 33 2 = 5  3 4 = 53 4 3 54 = 3 (3)  (3)  (3)  (2) 3 500 = 3 555 (4) = 3 3  3 3  3 3  3 (2) = 3 5  3 5  3 5  3 (4) = (3 3)3  3 (2) = (3 5)3  3 (4) = 3  33 2 = 33 2 = 5  3 4 = 53 4

166 116568 ข้อค้นพบ 1. จากขอ้ 1) ถงึ ข้อ 6) คา่ รากทส่ี ามของจานวนตามโจทย์มีคา่ เป็นจานวนเตม็ 2. จากขอ้ 7) ถงึ ข้อ 10) คา่ รากทส่ี ามของจานวนตามโจทยม์ ีคา่ เป็นจานวนอตรรกยะ 3. ถา้ a แยกตัวประกอบได้เป็น b b b สามารถเขยี น 3 a ในรปู (3 b)3 แล้วจะ สรุปวา่ 3 a = b

167 116579 แบบบันทกึ การตรวจใบงานตามแผนการจัดการเรียนรู้ รายวรชิาายควณิชาติ ศคณาสติ ตศรา์ ส3ตรห์ สั3วคิช2า2ค120211ม0ธั1ยภมาศคกึ เษราียปนที ที่ ่ี 12 ชภั้นามคธั เรยียมนศทกึ ่ีษ1าปปที ีก่ี า2รศปึกี ษาารศ2ึก5ษ6า22562 หนว่ ยท่ี 2 ใบงานท่ี 11 การหาคา่ รากทส่ี ามโดยการแยกตวั ประกอบ หอ้ ง.......... ระดับคุณภาพ หาคา่ รากทีส่ ามโดยการ ม่งุ มั่นในการทางาน เลขที่ ช่อื - นามสกุล แยกตัวประกอบได้ ความสามารถในการคิด มคี วามรับผิดชอบ 1 23 41 234 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

168 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 12 เร่ือง การหารากท่ีสามของจานวนจริง หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 ความรู้เบ้อื งต้นเก่ียวกบั จานวนจริง เวลา 1 ช่ัวโมง กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ขอบเขตเน้ือหา กิจกรรมการเรียนรู้ แหล่งการเรยี นรู้ ค่ารากทส่ี ามของจานวน ขนั้ นา - จริง 1. แจ้งจดุ ประสงค์การเรียนรแู้ ละการวดั ผลประเมนิ ผลการเรียนรู้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 2. นาเข้าสบู่ ทเรียนด้วยการทบทวนการหาคา่ รากที่สาม โดยการแยกตัวประกอบดังน้ี สอื่ ด้านความรู้ - ใบงานท่ี 12 เร่อื ง การหา - เขยี น 3 729 และ 3 500 บนกระดาน ค่ารากทสี่ ามของจานวนจรงิ หาค่ารากที่สามของจานวน - ใหน้ กั เรยี นจบั คู่ เลอื กแสดงการหาคา่ 3 729 หรือ 3 500 ดว้ ยวิธีการแยกตวั ประกอบ ภาระงาน/ช้นิ งาน จริงได้ - ใหน้ ักเรยี นออกมาแสดงวิธกี ารหาค่า 3 729 และ 3 500 ดว้ ยวธิ ีการแยกตวั ประกอบ - ใบงานท่ี 12 เรอื่ ง การหา ด้านทักษะ/กระบวนการ ทีละบรรทดั บนกระดาน ค่ารากท่สี ามของจานวนจริง 3. สอบถามวา่ หากตอ้ งการหาค่ารากทส่ี ามของจานวนท่เี ป็นเศษสว่ นหรือทศนิยม นักเรยี น - คิดวา่ จะใชว้ ธิ ีการแยกตวั ประกอบได้หรือไม่ ดา้ นเจตคติ ขั้นสอน มคี วามรับผิดชอบ 4. ใหน้ กั เรียนศึกษาใบงานท่ี 12 เรอ่ื ง การหาค่ารากทสี่ ามของจานวนจริง โดยระบุว่านกั เรียน สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน ยงั ไมต่ อ้ งเขยี นขอ้ คน้ พบ ความสามารถในการคิด 5. ครูเดนิ ใหค้ าแนะนากับนกั เรียนเปน็ รายบคุ คล ขั้นสรปุ 6. ครูใชค้ าถามเพ่ือนาสกู่ ารสรปุ ดังน้ี คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ - นกั เรียนคิดวา่ คา่ รากที่สามของจานวนที่สามารถแยกตวั ประกอบและเขียนในรูป มงุ่ มนั่ ในการทางาน เลขยกกาลังสามได้ แสดงว่า ค่ารากที่สามของจานวนนั้นดังกลา่ วจะเป็นจานวนตรรกยะหรือ อจต�านรรวกนยอะตร(เรปก็นยจะา(นเปวน็ ตจร�ารนกวยนะต)รรกยะ) - นกั เรียนคิดวา่ ค่ารากทีส่ ามของจานวนอนื่ ๆ ท่ีไมส่ ามารถแยกตัวประกอบและเขียนใน รปู เลขยกกาลังสามได้ แสดงว่า ค่ารากท่สี ามของจานวนนั้นดังกล่าวจะเป็นจานวนตรรกยะหรือ 116680

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 12 เรือ่ ง การหารากที่สามของจานวนจริง 169 หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 2 ความรู้เบ้ืองต้นเกยี่ วกบั จานวนจรงิ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ชั่วโมง อตรรกยะ (เปน็ จานวนอตรรกยะ) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 - ค่ารากที่สามของจานวนทเี่ ป็นเศษส่วนทสี่ ามารถแยกตัวประกอบและเขยี นในรูป เลขยกกาลงั สามได้ มีค่าเป็นอยา่ งไร (เปน็ เศษสว่ น) - ถา้ จานวนทเ่ี ปน็ เศษส่วนมีตัวเศษหรือตัวสว่ นไมส่ ามารถแยกตวั ประกอบและเขียนใน รปู เลขยกกาลังสามได้แสดงว่า ค่ารากท่สี ามของเศษส่วนดังกล่าวจะเป็นจานวนตรรกยะหรือ อตรรกยะ (เปน็ จานวนอตรรกยะ) - ถา้ จานวนที่เปน็ ทศนยิ มทสี่ ามารถแยกตัวประกอบและเขียนในรูปเลขยกกาลงั สามได้ คา่ รากที่สามของจานวนทีเ่ ปน็ ทศนยิ มดงั กลา่ ว จะมีจานวนตาแหน่งสัมพนั ธ์กบั จานวนทเ่ี ป็น ทศนิยมที่กาหนดให้อย่างไร(มีจานวนตาแหน่งทศนยิ มเปน็ หนง่ึ ในสามของจานวนท่ีเป็นทศนยิ มที่ กาหนดให้) 7. ให้นักเรยี นเขียนข้อค้นพบทา้ ยใบงานท่ี 12 169 161

170 117602 แหล่งเรยี นร/ู้ สือ่ ใบงานที่ 12 เรอ่ื ง การหาคา่ รากทส่ี ามของจานวนจริง การวดั ผลประเมินผล วธิ ีการ เครื่องมอื ทใี่ ช้ เกณฑ์การประเมนิ ส่งิ ทต่ี อ้ งการวัด/ประเมิน ตรวจ แบบบันทกึ ระดับ 1 ทาโจทย์ถกู ต้อง 1 - 2 ขอ้ หาคา่ รากที่สามของ ใบงานท่ี การตรวจ ระดบั 2 ทาโจทย์ถกู ต้อง 3 ข้อ จานวนจริงได้ 12 ใบงานที่ 12 ระดับ 3 ทาโจทย์ถูกตอ้ ง 4 ขอ้ ความสามารถในการคิด ตรวจ ระดบั 4 ทาโจทยถ์ ูกต้อง 5 - 6 ขอ้ มุ่งม่ันในการทางาน ใบงานท่ี แบบบันทกึ ระดบั 1 ทาโจทย์เสร็จสมบูรณ์ 1 - 2 ขอ้ มีความรับผดิ ชอบ 12 การตรวจ ระดบั 2 ทาโจทยเ์ สร็จสมบรู ณ์ 3 ข้อ ใบงานที่ 12 ระดับ 3 ทาโจทย์เสร็จสมบูรณ์ 4 ข้อ ระดบั 4 ทาโจทยเ์ สรจ็ สมบรู ณ์ 5 - 6 ข้อ บันทึกผลหลงั การสอน ผลการจดั การเรยี นรู้ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ปญั หา และอุปสรรค ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะและแนวทางการแกไ้ ข ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงช่ือ ......................................ผู้สอน (.......................................................) วันท.่ี .........เดือน..........พ.ศ.............

162 116623 บนั ทกึ ผลหลงั การสอน ผลการจดั การเรียนรู้ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ปปัญญั หหาาแลแะลอะุปอปุสสรรครค ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ขข้ออ้ เเสสนนออแแนนะะและแนวทางแกการไ้ ขแกไ้ ข ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ......................................ผสู้ อน (.......................................................) วนั ท.ี่ .........เดอื น..........พ.ศ............. ความคดิ เห็น/ข้อเสนอแนะของผบู้ ริหารหรือผู้ที่ไดร้ ับมอบหมาย ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงช่ือ (…………………………………………………..) ตาแหน่ง.................................................................................. วันที่..........เดือน..........พ.ศ.............

172 117624 ใบงานที่ 12 เรื่อง การหาค่ารากทีส่ ามของจานวนจริง หน่วยท่ี 2 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 12 เรอ่ื ง การหาค่ารากท่สี ามของจานวนจริง รราายยววิชิชาาคคณณติ ติ ศศาาสสตตรร์ ์ 33รคห2สั 2ว1ชิ 0า1ค2ภ2า1ค0เร1ียภนาทคี่ เ1รยีชนนั้ ทม่ี ัธ1ยมชศ้ันกึมษัธายปมที ศ่ีึก2ษาปีที่ 2 จุดประสงค์ หาค่ารากทสี่ ามของจานวนจริงได้ คาชแ้ี จง จงเตมิ ชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ต-ต้อ้องง    ข้อ ขอ้ 1) 3 8 = 3 222 2) 3 125 = 3 − 5  − 5  ........ 27 333  729 9 9 2 2 2 =  3 3  ×  3 3  × 3 3     = 3− 5 × 3 − 5  …………      9 9 =  3 2 3 = ............. = ..........3 = .............  3  125 3 (−5) .................... 38 3 222 3  729 = 3 9  ..........  ............... 27 3 333 = 3 (−5) ................... ..........  ............  ........ = 3 2 3 2 3 2 = 3 3 3 3 3 3 = (3 2)3 = ............ = (.........)3 = ............. (3 3)3 (.........)3 ขอ้ 3) 3 0.064 = 3 0.40.4 0.4 ข้อ 4) 3 0.343 = ................................................ = ........... …......... …........ = ................................................ = ............. = ............. = ............ = ............ ขอ้ 5) 3 0.000008 = 3 ........................ ข้อ 6) 3 64 = 3 8  8 = ....... ....... ....... = 3 8 8 = ............. = ....... = 3  8 2 = 3 ......... = 3 ........................ = 3 .........  3 .........  3 ......... = ........3 = ……. ขอ้ ค้นพบ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................

117635 เฉลยใบงงานนทท่ี ี่ 12 เรือ่ ง การหาค่ารากกทท่สี ี่สาามมขขอองงจจา�ำ นนววนนจจรรงิ ิง 173 หรนราว่ ายยรยวาททวชิยี่ิชี่าว2าคชิ คแณแาณผผคิตนณนิตศกกศิตาาาาสศรรสาตจจตสรัดดั รต์ก3ก์ราราา์รรหรรเ3หเรสัเรรสัยีวียคยี นวชินน2ิชรารร1ู้ทา้ทู ้ทูค1ี่ ่ีค่ี20121222110เภร01าอื่ 1คงภเภรากาียคาคนเรรเหทยีราี่ยนค1นทา่ ทช่ีร1่ีาั้น1กมชทชทธัน้ ่ีสยน้ัส่ีมามมาัธมศมัธยขึกขยมอษมอศงาศงกึ จปจึกษาที�ำษนานี่ ปาวว2ปนที นทีจ่ จ2รี่ ร2ิงงิ จดุ ประสงค์ หาคา่ รากทีส่ ามของจานวนจรงิ ได้      ข้อ 2) คาช้แี จง จงเตมิ ชอ่ งว่างให้ถูกต-ต้อ้องง ขอ้ 1) 8 2 2 2 3 125 =3 − 5  − 5  − 5 27 3 3 3  729 9 9 9 3 = 3   2 2 2      = 3 5 =  3 3    3 3    3 3  − 5  3 − 5 3 − 9     9 9 =  3 2 3 = 2  =  − 5 3 = − 5  3  3  3 9  9 38 = 3 222 125 = 3 (−55)) (−55)) (−55)) 27 3 333  729 3 999 3 = 3 2 3 2 3 2 = 3 (−55))  3 (−55))  3 (−5) 3 3 3 3 3 3 3 9 3 93 9 = (3 2)3 = 2 = ( 3 (−5)) 3 = − 5 (3 3)3 3 3 9)3 9 ( ขอ้ 3) 3 0.064 = 3 0.40.4 0.4 ข้อ 4) 3 0.343 = 3 (0.7)  (0.7)  (0.7) = 3 0.4  3 0.4  3 0.4 = (3 0.4)3 = 0.4 = 3 (0.7)  3 (0.7)  3 (0.7) = (3 (0.7))3 ข้อ 5) 3 0.000008 = 3 0.020.020.02 = 0.7 = 3 0.02  3 0.02  3 0.02 ขอ้ 6) 3 64 = 3 8  8 = (3 0.02)3 = 3 8 8 = 0.02 = 3  8 2 = 38 = 3 222 = 3 23 23 2 =  3 2 3 = 2 ขอ้ คน้ พบ คา่ รากทส่ี ามของจานวนท่ีสามารถแยกตวั ประกอบและเขยี นในรปู เลขยกกาลังสามได้ ค่ารากท่ี สามของจานวนนน้ั ดงั กล่าวจะเปน็ จานวนตรรกยะ ค่ารากท่ีสามของจานวนที่ไม่สามารถแยกตวั ประกอบและเขยี นในรปู เลขยกกาลงั สามได้ คา่ รากทีส่ ามของจานวนนน้ั ดังกล่าวจะเปน็ จานวนอตรรกยะ

174 117646 แบบบนั ทึกการตรวจใบงานตามแผนการจัดการเรียนรู้ รายวริชาายควณิชาิตศคาณสิตศรา์ 3สตรรห์ สั 3วชิค2า2ค120211ม01ธั ยภมาศคกึ เษรยีาปนีที่ 12ชภ้ันามคัธเยรมียนศทกึ ษี่ 1าปปที ีก่ 2ารปศีกึ าษราศกึ2ษ56า22562 หน่วยท่ี 2 ใบงานที่ 12 การหาค่ารากที่สามของจานวนจรงิ หอ้ ง.......... ระดับคณุ ภาพ หาค่ารากท่ีสามของ มงุ่ มั่นในการทางาน เลขที่ ช่อื - นามสกุล จานวนจรงิ ได้ 1 ความสามารถในการคิด มคี วามรบั ผิดชอบ 2 1 23 41 234 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

175 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 13 เร่ือง การหารากทส่ี ามโดยใชต้ าราง หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 เครวอ่ื างมครู้เวบาือ้ มงรตู้เบ้นเ้อื กงยี่ ตว้นกเับกจ่ยี าวนกวับนจจาำ รนงิ วนจริง เวลา 1 ช่วั โมง กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2 ขอบเขตเน้ือหา กจิ กรรมการเรยี นรู้ แหล่งการเรยี นรู้ คา่ รากทส่ี ามของจานวน ขั้นนา - จรงิ 1. แจ้งจุดประสงคก์ ารเรยี นรูแ้ ละการวดั ผลประเมินผลการเรียนรู้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 2. นาเข้าสบู่ ทเรยี นดว้ ยการตั้งคาถาม ดงั นี้ สอื่ ด้านความรู้ - ใบงานที่ 13 เร่อื ง การหาคา่ - ในการเรยี นเรื่อง การหาคา่ รากทส่ี อง นอกจากวธิ กี ารแยกตัวประกอบแลว้ ยงั มวี ธิ กี ารใด รากทส่ี ามโดยใช้ตาราง หาค่ารากที่สามโดยใช้ อีก (การเปิดตาราง และการประมาณค่า) ตารางได้ - ในการเปิดตารางหาคา่ รากท่ีสองมีประเด็นบ้างใดท่เี ป็นข้อค้นพบ (ดูคา่ รากท่ีสองของ ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ จานวนท่กี าหนดว่า เป็นจานวนใด แลว้ ดคู ่าน้นั ในตารางวา่ อยใู่ นสดมภ์ใด และพจิ ารณาวา่ คา่ ราก ภาระงาน/ชิน้ งาน ท่ีสองนน้ั จะอยู่ในสดมภใ์ ด ถา้ คาตอบเปน็ จานวนเตม็ สามารถใช้เครื่องหมายเท่ากบั แต่ถ้าคาตอบ - ใบงานที่ 13 เรือ่ ง การหาค่า - นน้ั เป็นคา่ ในสดมภ์ท่ีเป็นทศนยิ มซึง่ เปน็ คา่ ประมาณ ต้องใชห้เคร่ืองหมาย  (ค่าประมาณ) รากทส่ี ามโดยใช้ตาราง ดา้ นเจตคติ มีความรับผดิ ชอบ ข้ันสอน 3. ให้นกั เรียนศกึ ษาใบงานท่ี 13 เรื่อง การหาคา่ รากที่สามโดยใช้ตาราง โดยระบวุ า่ นักเรยี นยงั ไม่ตอ้ งเขียนข้อคน้ พบ สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน 4. ครเู ดินใหค้ าแนะนากับนักเรยี นเปน็ รายบุคคล ความสามารถในการคิด ขน้ั สรุป 5. ครูใช้คาถามเพ่ือนาสกู่ ารสรปุ ดงั น้ี คุณลักษณะอันพึงประสงค์ - การหาค่ารากที่สามของจานวนท่ีกาหนด ถ้าจานวนท่ีกาหนดใหอ้ ยู่ในสดมภท์ ่ี 2 มุ่งมัน่ ในการทางาน (สดมภ์ n3 ) ค่ารากทสี่ ามของจานวนดังกล่าวจะมีค่าอยู่ในสดมภ์ใด เป็นคา่ เท่ากันหรอื ค่าประมาณ - การหาคา่ รากท่ีสามของจานวนท่ีกาหนด ถา้ จานวนที่กาหนดให้อยูใ่ นสดมภท์ ่ี 1 (สดมภ์ n) ค่ารากทีส่ ามของจานวนดังกลา่ วจะมีค่าอยู่ในสดมภ์ใด เปน็ คา่ เทา่ กนั หรือค่าประมาณ 117657

176 176 168 การวดั ผลประเมนิ ผล เวลา 1 ช่ัวโมง สิ่งทต่ี ้องการวดั /ประ ช้ันมัธยม ึศกษา ีป ี่ท 2 หาคา่ รากทีส่ ามโดยใช ตารางได้ แผนการ ัจดการเรียนรู้ ่ีท 13 เร่ือง การหาราก ่ีทสามโดยใช้ตาราง รายวิชา ค ิณตศาสตร์ 3 - ้ถาจานวนที่กาหนดใ ้หเ ็ปนจานวนลบ ่คาราก ีท่สาม ็กจะเ ็ปนจานวนลบ ้ดวยหรือไ ่ม6. ใ ้หนักเรียนเ ีขยนข้อ ้คนพบ ้ทายใบงาน ่ที 13 ความสามารถในการค มงุ่ มั่นในการทางาน ห ่นวยการเรียนรู้ ่ีท 2 เค่ืรวอางมรู้คเว ้ืบาอมง ู้รเ้ตน้ืบเอ ่ีกงยต้วน ักเบ่กีจยาวนักวบนำจจารินงวนจ ิรง มีความรบั ผิดชอบ บนั ทึกผลหลงั การสอน ผลการจัดการ ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ปัญหา และอปุ ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ขอ้ เสนอแนะแ ...................................... ...................................... ...................................... ...................................... ก ุ่ลมสาระการเรียนรู้ค ิณตศาสตร์

177 177 116797 การวดั ผลประเมนิ ผล ะเมิน วธิ ีการ สงิ่ ทเคี่ตร้ออ่ื งงกมาอืรวทดัใี่ ช/ป้ ระเมิน วิธกี าเรกณฑ์กเคารปอ่ื งรมะเือมทินี่ใช้ เกณฑ์การประเมิน ช้ ตรวจ หาคา่ แรบากบทบี่สนั าทมกึ โดยใชร้ ะดบั 1 ทตารโจวจทย์ถกู ตอ้ แงบบ1บ-นั 6ทขกึ ้อ ระดบั 1 ทาโจทย์ถูกต้อง 1 - 6 ขอ้ ใบงานที่ ตารางกไดา้รตรวจ ระดบั 2 ใทบางโาจนททย่ีถ์ กู ต้องกา7รต-ร8วจข้อ ระดับ 2 ทาโจทยถ์ ูกตอ้ ง 7 - 8 ข้อ คดิ 13 ความใสบางมาานรทถ่ีใ1น3การคริดะดบั 3 ทา1โจ3ทย์ถกู ตอ้ ใงบง9าน-ท1่ี 013ขอ้ ระดับ 3 ทาโจทยถ์ ูกตอ้ ง 9 - 10 ขอ้ ระดับ 4 ทาโจทยถ์ กู ตอ้ ง 11 - 14 ขอ้ ระดบั 4 ทาโจทย์ถูกตอ้ ง 11 - 14 ข้อ ตรวจ มุ่งม่นั แในบกบาบรันททาึกงาน ระดับ 1 ทตารโจวจทยเ์ สร็จสแมบบบูรบณนั ์ ท1ึก- 6 ขร้อะดับ 1 ทาโจทยเ์ สร็จสมบูรณ์ 1 - 6 ข้อ ใบงานท่ี มีความกราับรผติดรชวอจบ ระดับ 2 ใทบางโาจนททย่ีเ์ สร็จสมกบารู ตณร์ วจ7 - 8 ขรอ้ะดับ 2 ทาโจทยเ์ สร็จสมบูรณ์ 7 - 8 ข้อ 13 ใบงานท่ี 13 ระดบั 3 ทา1โจ3ทย์เสร็จสใบมงบาูรนณท์ ่ี 193- 10รขะด้อบั 3 ทาโจทยเ์ สร็จสมบูรณ์ 9 - 10 ข้อ ระดับ 4 ทาโจทย์เสรจ็ สมบูรณ์ 11 - 1ร4ะดขับ้อ 4 ทาโจทยเ์ สร็จสมบรู ณ์ 11 - 14 ขอ้ บนั ทกึ ผลหลังการสอน รเรียนรู้ ผลการจัดการเรยี นรู้ .................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................... ปสรรค ปญั หา และอปุ สรรค .................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................... และแนวทางการแก้ไข ขอ้ เสนอแนะและแนวทางการแกไ้ ข ................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ......................................ผ้สู อน ลงช่ือ ......................................ผู้สอน (.......................................................) (.......................................................) วนั ท่ี..........เดือน..........พ.ศ............. วนั ท.่ี .........เดือน..........พ.ศ.............

162 116720 บนั ทกึ ผลหลงั การสอน ผลการจดั การเรียนรู้ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ปปัญญั หหาาแลแะลอะุปอปุสสรรครค ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ขข้ออ้ เเสสนนออแแนนะะและแนวทางแกการไ้ ขแกไ้ ข ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ......................................ผสู้ อน (.......................................................) วนั ท.ี่ .........เดอื น..........พ.ศ............. ความคดิ เห็น/ข้อเสนอแนะของผบู้ ริหารหรือผู้ที่ไดร้ ับมอบหมาย ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงช่ือ (…………………………………………………..) ตาแหน่ง.................................................................................. วันที่..........เดือน..........พ.ศ.............

179 117719 ใบงานท่ี 13 เรอื่ ง การหาคา่ รากท่สี ามโดยใชต้ าราง หนว่ ยท่ี 2 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 13 เรื่อง การหาคา่ รากที่สามโดยใชต้ าราง รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 3 ค22101 ภาคเรียนที่ 1 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 จดุ ประสงค์ หาคา่ รากทสี่ ามโดยใช้ตารางได้ ตารางกาลังสองและคา่ รากท่ีสองท่ีเป็นบวกของ 1 – 20 n n3 3 n n n3 3 n 1 1 1.000 11 1,331 2.224 2 8 1.260 12 1,728 2.289 3 27 1.442 13 2,197 2.351 4 64 1.587 14 2,744 2.410 5 125 1.710 15 3,375 2.466 6 216 1.817 16 4,096 2.520 7 343 1.913 17 4,913 2.571 8 572 2.000 18 5,832 2.621 9 729 2.080 19 6,859 2.668 10 1,000 2.154 20 8,000 2.714 จากตาราง ให้นกั เรยี นหาคา่ จานวนต่อไปน้ี ขอ้ 2. 3 20 ข้อ 1. 3 2,744 = 14  2.714 ขอ้ 3. 3 −11,,000000 ………. .......... ขอ้ 4. 3 18 …………... .............. ข้อ 5. 3 343 ……….. .......... ข้อ 6 5,832 ………..…… = ……….. 729 3  3,375 ขอ้ 7. 3 2.744 ………... .......... ข้อ 8. 3 0.572 …………... .............. ขอ้ 9. 3 ............ = 17 ขอ้ 10. 3 ............  2.520 ข้อ 11. 3 ............ = 6 ข้อ 12. 3 ............  1.817 ขอ้ 13. ถ้า n = ………….. แลว้ 3 n  1.913 ขอ้ 14. ถ้า n = ………….. แลว้ 3 n = 12 ข้อ 15. ถา้ n = 1,331 แล้ว 3 n = …………….. ข้อ 16. ถา้ n = 10 แลว้ 3 n ……………. ข้อคน้ พบ ...................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................

180 118702 เฉลยใบงานที่ 13 เรอ่ื ง การหาคา่ รากทีส่ ามโดยใช้ตาราง หนว่ ยที่ 2 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 13 เรื่อง การหาคา่ รากท่สี ามโดยใชต้ าราง รายรวาิชยาวคชิ ณาติคณศาติ สศตารส์ ต3รร์ ห3ัสคว2ิช2า1ค02121ภ0า1คเภรียาคนเทรี่ย1นทชั้น่ี 1มชัธยั้นมมศธั ึกยษมาศปึกีทษ่ี า2ปที ี่ 2 จดุ ประสงค์ หาค่ารากท่สี ามโดยวิธเี ปิดตารางได้ ตารางกาลงั สองและค่ารากทสี่ องที่เปน็ บวกของ 1 – 20 n n3 3 n n n3 3n 1 1 1.000 11 1,331 2.224 2 8 1.260 12 1,728 2.289 3 27 1.442 13 2,197 2.351 4 64 1.587 14 2,744 2.410 5 125 1.710 15 3,375 2.466 6 216 1.817 16 4,096 2.520 7 343 1.913 17 4,913 2.571 8 572 2.000 18 5,832 2.621 9 729 2.080 19 6,859 2.668 10 1,000 2.154 20 8,000 2.714 จากตาราง ใหน้ กั เรยี นหาคา่ จานวนต่อไปน้ี ขอ้ 2. 3 20 ขอ้ 1. 3 2,744 = 14  2.714 ขอ้ 3. 3 −11,0,00000 = 10 ข้อ 4. 3 18  2.621 ขอ้ 5. 3 343 = 7 ขอ้ 6 5,832 = 18 = 6 729 9 3  3,375  15 5 ขอ้ 7. 3 2.744 = 1.4 ข้อ 8. 3 0.572 = 0.8 ขอ้ 9. 3 4,913 = 17 ขอ้ 10. 3 16  2.520 ขอ้ 11. 3 216 = 6 ข้อ 12. 3 6  1.817 แลว้ 3 n ขอ้ 13. ถา้ n = 7  1.913 ขอ้ 14. ถ้า n = 1,728 แล้ว 3 n = 12 ข้อ 15. ถา้ n = 1,331 แล้ว 3 n = 11 ขอ้ 16. ถ้า n = 10 แล้ว 3 n  2.154

181 117831 ขอ้ ค้นพบ 1) การหาคา่ รากทส่ี ามของจานวนที่กาหนด ถา้ จานวนทก่ี าหนดใหอ้ ยใู่ นสดมภท์ ่ี 2 (สดมภ์n3 ) คา่ รากทีส่ ามของจานวนดังกลา่ วจะมคี ่าอยู่ในสดมภ์ที่ 1 ในแถวเดียวกัน โดยเปน็ ค่าเท่ากนั 2) การหาคา่ รากที่สามของจานวนทก่ี าหนด ถา้ จานวนที่กาหนดใหอ้ ย่ใู นสดมภ์ท่ี 1 (สดมภ์ n) คา่ รากท่สี ามของจานวนดงั กลา่ วจะมคี ่าอยู่ในสดมภ์ท่ี 3 ในแถวเดยี วกนั โดยเป็นค่าประมาณ ยกเวน้ ค่ารากทส่ี ามท่ีมคี า่ เปน็ จานวนเตม็ 3) ถา้ จานวนที่กาหนดใหเ้ ปน็ จานวนลบ คา่ รากท่สี ามก็จะเปน็ จานวนลบดว้ ย

182 118724 แบบบันทึกการตรวจใบงานตามแผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชรายควณิชิตาศคาณสติ รศ์ า3สตรหร์ัส3วิชคา22ค120210ม1ธั ยภมาศคกึเรษียานปทที ่ี ี่ 12ชั้นภมาธัคยเรมียศนกึ ทษ่ี า1ปีทปี่ก2ารปศีกกึ าษราศกึ 2ษ5า62562 หน่วยท่ี 2 ใบงานท่ี 13 การหาคา่ รากที่สามโดยใช้ตาราง ห้อง.......... ระดับคณุ ภาพ หาคา่ รากทส่ี ามโดยใช้ มุง่ มั่นในการทางาน เลขท่ี ช่ือ - นามสกลุ ตารางได้ ความสามารถในการคิด มคี วามรับผดิ ชอบ 1 23 41 234 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

183 แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 14 เรอ่ื ง การหารากที่สามโดยการประมาณค่า หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 เครวื่อางมครู้เวบา้ือมงรต้เู น้บเื้อกงยี่ ตว้นกเบั กจยี่ าวนกวบั นจจาำ รนงิ วนจรงิ เวลา 1 ชั่วโมง กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 ขอบเขตเนอ้ื หา กจิ กรรมการเรยี นรู้ แหล่งการเรียนรู้ คา่ รากท่ีสามของจานวน ขั้นนา - จรงิ 1. แจง้ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรแู้ ละการวดั ผลประเมนิ ผลการเรียนรู้ ส่อื 2. นาเขา้ สูบ่ ทเรียนดว้ ยการตงั้ คาถาม ดังน้ี - ใบงานที่ 14 เร่อื ง การหาคา่ จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ - ในการเรยี นเรื่อง การหาค่ารากทสี่ อง นอกจากวิธกี ารแยกตัวประกอบแล้วยงั มีวิธีการใด รากที่สามโดยการประมาณคา่ ดา้ นความรู้ ภาระงาน/ชนิ้ งาน หาคา่ รากทสี่ ามโดยการ อีก (การเปิดตารางแแลละะกกาารรปปรระะเมมาินณคค่า่า)) - ใบงานที่ 14 เรื่อง การหาคา่ ประมาณค่าได้ - ในการหาคา่ รากที่สองโดยการประมาณมีประเดน็ บา้ งใดที่เปน็ ข้อค้นพบ (พิจารณาว่า รากที่สามโดยการประมาณค่า ดา้ นทักษะ/กระบวนการ - คา่ รากท่สี องของจานวนทีก่ าหนดอยู่ระหว่างจานวนใด มคี ่าใกลเ้ คียงไปทางจานวนใด แล้วนา ด้านเจตคติ คา่ ประมาณทไ่ี ด้มายกกาลังสอง ดูว่ามผี ลลพั ธ์เทา่ กับจานวนท่ีกาหนดหรอื ไม่) มคี วามรับผดิ ชอบ ขน้ั สอน 3. ใหน้ ักเรียนศึกษาใบงานท่ี 14 เรอ่ื ง การหาคา่ รากท่ีสามโดยการประมาณค่า โดยระบุว่า นกั เรยี นยงั ไม่ต้องเขยี นข้อคน้ พบ 4. ครูเดินให้คาแนะนากบั นกั เรยี นเป็นรายบุคคล สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น ขัน้ สรุป ความสามารถในการคดิ 5. ครูใช้คาถามเพ่อื นาสูก่ ารสรปุ ดังนี้ - การหาคา่ รากทีส่ ามโดยการประมาณคา่ ข้นั ตอนที่ 1) ดาเนนิ การอย่างไร (ประมาณ คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ ให้ได้ว่าค่ารากทส่ี ามทก่ี าหนดอยู่ระหว่างจานวนเตม็ สบิ ใด) ม่งุ มน่ั ในการทางาน - การหาคา่ รากทีส่ ามโดยการประมาณค่า ขั้นตอนท่ี 2) ดาเนินการอย่างไร (พจิ ารณา จานวนที่ยกกาลังสามแล้วหลกั หนว่ ยเป็นตัวเลขเดยี วกับจานวนที่กาหนดว่ามีตัวเลขใดบ้าง ซ่ึงจะมี เพียงตัวเดยี ว) - การหาค่ารากท่สี ามโดยการประมาณค่า ขนั้ ตอนที่ 3) ดาเนินการอยา่ งไร (ประมาณ 118735

184 184 176 การวดั ผลประเมินผล เวลา 1 ช่ัวโมง ส่ิงท่ีต้องการวดั /ประ ชั้นมัธยม ึศกษา ีป ี่ท 2 หาค่ารากทส่ี ามโดยก ประมาณคา่ ได้ แผนการ ัจดการเรียนรู้ ี่ท 14 เร่ือง การหาราก ี่ทสามโดยการประมาณ ่คา รายวิชา ค ิณตศาสตร์ 3คาตอบ แ ้ลวตรวจสอบโดยนา ัตวเลขนั้น ูคณ ักนสาม ัตว ่วา ีม ่คาเ ่ทา ักบจานวนท่ีกาหนดใน ่คาราก ี่ท 6. ให้นักเรียนเ ีขยน ้ขอ ้คนพบ ้ทายใบงาน ่ที 14 ความสามารถในการค มงุ่ มั่นในการทางาน ห ่นวยการเรียนรู้ ี่ท 2 เคร่ืวอางมครู้เว ้ืบาอมงรู้เ้ต ้ืบนเอ ี่กงย ้ตวน ักเก่ีบจยาวกันวบนจำาจรินงวนจ ิรง สามหรือไ ่ม) มคี วามรบั ผิดชอบ บันทึกผลหลังการสอน ผลการจดั การ ..................................... ..................................... ..................................... ..................................... ..................................... ..................................... ปัญหา และอปุ ..................................... ..................................... ..................................... ..................................... ..................................... ขอ้ เสนอแนะแ ..................................... ..................................... ..................................... ..................................... ก ุ่ลมสาระการเรียนรู้ค ิณตศาสตร์

185 185 117857 การวดั ผลประเมนิ ผล เกณฑ์การประเมนิ ะเมนิ วิธกี าร สิง่ เทค่ตีรอ้ื่ งกมาือรทว่ใี ดั ช/้ ประเมิน วิธีกาเกรณฑ์กาเครรปอ่ื รงะมเมือินทใ่ี ช้ การ ตรวจ หาคา่แรบาบกบทนั ่สี ทามึกโดยกราะรดับ 1 ทาตโรจวทจย์ถกู ต้องแบ1บขบ้อันทึก ระดบั 1 ทาโจทย์ถูกตอ้ ง 1 ขอ้ ใบงานท่ี ประมกาาณรคตา่ รไวดจ้ ระดบั 2 ทใาบโงจาทนยท์ถ่ี กู ตอ้ ง ก2ารขตอ้ รวจ ระดับ 2 ทาโจทยถ์ ูกต้อง 2 ข้อ คิด 14 ความใบสงาามนาทรถ่ี 1ใน4การรคะิดดับ 3 ทาโ1จ4ทย์ถกู ตอ้ งใบง3าขนอ้ที่ 14 ระดบั 3 ทาโจทย์ถูกตอ้ ง 3 ข้อ ระดับ 4 ทาโจทย์ถกู ตอ้ ง 4 ข้อ ระดับ 4 ทาโจทย์ถูกต้อง 4 ขอ้ ตรวจ ม่งุ ม่ันแใบนบกบานัรทากึ งาน ระดับ 1 ทาตโรจวทจย์เสร็จสมแบูรบณบ์นั ท1ึกข้อ ระดับ 1 ทาโจทย์เสรจ็ สมบูรณ์ 1 ขอ้ ใบงานที่ มีควากมารรับตผริดวชจอบ ระดับ 2 ทใาบโงจาทนยทเ์ ่ีสรจ็ สมกบารู รณต์รว2จขอ้ ระดบั 2 ทาโจทยเ์ สร็จสมบรู ณ์ 2 ขอ้ 14 ใบงานท่ี 14 ระดับ 3 ทาโ1จ4ทย์เสร็จสใมบบงรูาณนท์ ่ี314ข้อ ระดบั 3 ทาโจทย์เสร็จสมบรู ณ์ 3 ข้อ ระดับ 4 ทาโจทยเ์ สร็จสมบูรณ์ 4 ขอ้ ระดับ 4 ทาโจทย์เสรจ็ สมบูรณ์ 4 ข้อ น บนั ทกึ ผลหลังการสอน รเรยี นรู้ ผลการจดั การเรียนรู้ ...................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ปสรรค ปัญหา และอปุ สรรค ...................................................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................... และแนวทางการแกไ้ ข ขอ้ เสนอแนะและแนวทางการแก้ไข ....................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................... ลงชอ่ื ......................................ผ้สู อน ลงชอื่ ......................................ผู้สอน (.......................................................) (.......................................................) วนั ท.่ี .........เดือน..........พ.ศ............. วันท.ี่ .........เดือน..........พ.ศ.............

162 116728 บนั ทกึ ผลหลงั การสอน ผลการจดั การเรียนรู้ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ปปัญญั หหาาแลแะลอะุปอปุสสรรครค ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ขข้ออ้ เเสสนนออแแนนะะและแนวทางแกการไ้ ขแกไ้ ข ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงชื่อ ......................................ผสู้ อน (.......................................................) วนั ท.ี่ .........เดอื น..........พ.ศ............. ความคดิ เห็น/ข้อเสนอแนะของผบู้ ริหารหรือผู้ที่ไดร้ ับมอบหมาย ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงช่ือ (…………………………………………………..) ตาแหน่ง.................................................................................. วันที่..........เดือน..........พ.ศ.............

187 117897 ใบงานท่ี 14 เร่ือง การหารากทส่ี ามโดยการประมาณคา่ หน่วยท่ี 2 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 14 เรื่อง การหารากทสี่ ามโดยการประมาณคา่ รายวราชิ ยาวคิชณาิตคศณาติ สศตารส์ ต3รร์ ห3ัสคว2ชิ 1า1ค02121ภ0า1คเภรายี คนเทรี่ย1นทชี่้ัน1มชธั ย้นั มมศัธกึยษมาศปกึ ที ษี่ า2ปีที่ 2 จุดประสงค์ หาค่ารากท่ีสามโดยการประมาณคา่ ได้ คาช้ีแจง จงเตมิ ชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ต้อง ขอ้ 1. จงหาค่า 3 1,331 1) เนือ่ งจาก 10  10  10 = 1,000 และ 20  20  20 = 8,000 แสดงวา่ 10 < 3 1,331 < 20 และมคี ่าใกลเ้ คยี งไปทาง 10 2) เนอ่ื งจาก จานวนท่ียกกาลังสามแล้วหลกั หนว่ ยเป็น 1 มเี พียง 1 ดังนนั้ ประมาณว่า 3 1,331 = ……….. 3) ตรวจสอบ 11  11  11 = ……….. ตอบ 3 1,331 = ……….. ขอ้ 2. จงหาคา่ 3 4,913 1) เนื่องจาก 10  10  10 = 1,000 และ 20  20  20 = 8,000 แสดงว่า 10 < 3 4,913 < 20 และมีคา่ อยู่กลางๆใใกกลล้เค้เคียยี งงไปไปททาางง 2200 2) เนือ่ งจาก จานวนทีย่ กกาลังสามแล้วหลักหน่วยเป็น 3 มีเพยี ง 7 ดังน้นั ประมาณวา่ 3 4,913 = ……….. 3) ตรวจสอบ ……….  ………  ……… = ……….. ตอบ 3 4,913 = ……….. ขอ้ 3. จงหาค่า 3 6,859 1) เนือ่ งจาก ………  …….  ……… = ………….. และ ………  …….  ……… = ……… แสดงวา่ ……….. < 3 6,859 < ……….. และมใี กลเ้ คียงไปทาง …………. 2) เนอื่ งจาก จานวนทย่ี กกาลงั สามแลว้ หลักหน่วยเปน็ ……… มเี พยี ง………. ดงั นน้ั ประมาณว่า 3 6,859 = ……….. 3) ตรวจสอบ ……….  ………  ……… = ……….. ตอบ 3 6,859 = ……….. ขอ้ 4. จงหาค่า 3 15,625 1) เนอื่ งจาก ………  …….  ……… = ………….. และ ………  …….  ……… = 27,000 แสดงวา่ ……….. < 3 15,625 < ……….. และมีค่าอยกู่ ลางๆรระะหหวว่า่างง 88,00000 กกับับ 227,0000 2) เน่ืองจาก จานวนที่ยกกาลังสามแล้วหลกั หนว่ ยเปน็ ……… มีเพยี ง………. ดังนัน้ ประมาณว่า 3 15,625 = ……….. 3) ตรวจสอบ ……….  ………  ……… = ………..

188 118880 ตอบ 3 15,625 = ……….. ข้อคน้ พบ ...................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................

189 118819 เฉลยใบงานท่ี 14 เรอื่ ง การหารากทส่ี ามโดยการประมาณคา่ หน่วยท่ี 2 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 14 เร่ือง การหารากท่สี ามโดยการประมาณค่า รายรวาชิ ยาวคชิ ณาิตคศณาติ สศตารส์ ต3รร์ ห3ัสคว2ิช2า1ค02121ภ0า1คเภรายี คนเทรี่ย1นทช่ีน้ั 1มชัธยั้นมมศธั กึยษมาศปึกที ษ่ี า2ปที ี่ 2 จุดประสงค์ หาค่ารากทสี่ ามโดยการประมาณค่าได้ คาชี้แจง จงเติมช่องว่างให้ถูกต้อง ข้อ 1. จงหาคา่ 3 1,331 1) เนอื่ งจาก 10  10  10 = 1,000 และ 20  20  20 = 8,000 แสดงวา่ 10 < 3 1,331 < 20 และมีค่าใกล้เคยี งไปทาง 10 2) เนื่องจาก จานวนที่ยกกาลงั สามแลว้ หลักหน่วยเป็น 1 มีเพียง 1 ดังนนั้ ประมาณว่า 3 1,331 = 11 3) ตรวจสอบ 11  11  11 = 1,331 ตอบ 3 1,331 = 11 ขอ้ 2. จงหาคา่ 3 4,913 1) เนือ่ งจาก 10  10  10 = 1,000 และ 20  20  20 = 8,000 แสดงว่า 10 < 3 4,913 < 20 และมีค่าอย่กู ลางๆๆใกใลกเ้ ลคเ้ยี คงยี ไปงไทปาทงาง2200 2) เน่อื งจาก จานวนทยี่ กกาลงั สามแล้วหลักหน่วยเป็น 3 มเี พียง 7 ดังนนั้ ประมาณว่า 3 4,913 = 17 3) ตรวจสอบ 17  17  17 = 4,913 ตอบ 3 4,913 = 17 ขอ้ 3. จงหาค่า 3 6,859 1) เน่ืองจาก 10  10  10 = 1,000 และ 20  20  20 = 8,000 แสดงว่า 10 < 3 6,859 < 20 และมีใกลเ้ คยี งไปทาง 20 2) เนือ่ งจาก จานวนทยี่ กกาลงั สามแล้วหลกั หน่วยเป็น 9 มเี พียง 9 ดงั นน้ั ประมาณว่า 3 6,859 = 19 3) ตรวจสอบ 19  19  19 = 6,859 ตอบ 3√66,,885599 = 19 ข้อ 4. จงหาคา่ 3 15,625 1) เน่อื งจาก 20  20  20 = 8,000 และ 30  30  30 = 27,000 แสดงวา่ 20 < 3 15,625 < 30 และมีค่าอยู่กลางๆๆระรหะวหา่ วง่าง88,0,000กกบั ับ2277,0,000 2) เนือ่ งจาก จานวนที่ยกกาลังสามแลว้ หลกั หน่วยเป็น 5 มเี พียง 5 ดังน้นั ประมาณวา่ 3 15,625 = 25 3) ตรวจสอบ 25  25  25 = 15,625 ตอบ 3 15,625 = 25

190 119802 ข้อคน้ พบ การหาค่ารากทีส่ ามโดยการประมาณคา่ ขั้นตอนท่ี 1) ให้ประมาณใหไ้ ดว้ า่ คา่ รากที่สามที่ กาหนดอย่รู ะหว่างจานวนเตม็ สิบใด ขน้ั ตอนท่ี 2) พิจารณาจานวนที่ยกกาลังสามแล้วหลักหนว่ ยเปน็ ตัวเลข เดยี วกับจานวนทก่ี าหนดว่ามตี วั เลขใดบา้ ง ซึง่ จะมเี พียงตวั เดยี ว ขน้ั ตอนที่ 3) ประมาณคาตอบ แล้ว ตรวจสอบโดยนาตัวเลขนน้ั คูณกันสามตวั วา่ มีคา่ เท่ากับจานวนท่กี าหนดในค่ารากทส่ี ามหรือไม่

191 118913 แบบบันทกึ การตรวจใบงานตามแผนการจัดการเรียนรู้ รายวรชิ าายควณชิ าติ ศคาณสิตศรา์ 3สตรรห์ ัส3วคิช2า2ค120211ม01ัธยภมาศคึกเษรยีาปนที ี่ 12 ชภัน้ ามคธั เยรยีมนศทึกษ่ี 1าปปที กี ่ี 2ารปศีกึ ษาราศกึ2ษ56า22562 หน่วยท่ี 2 ใบงานที่ 14 การหาคา่ รากทีส่ ามโดยการประมาณคา่ ห้อง.......... ระดบั คณุ ภาพ หาค่ารากท่สี ามโดยการ มุ่งมัน่ ในการทางาน เลขที่ ชื่อ - นามสกุล ประมาณคา่ ได้ มีความรับผิดชอบ ความสามารถในการคดิ 1 23 41 234 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27