64-08-17-คู่มือและแผนการเรียนรู้_คณิตศาสตร์ ม.2

242 224324 แบบบันทึกการตรวจใบกจิ กรรมตามแผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 มัธยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยที่ 3 ใบงานท่ี 2 โจทย์ปัญหาปริมาตรของปรซิ มึ ห้อง.......... หาปริมาตรของปริซึมได้ ระดับคณุ ภาพ เลขท่ี ชอื่ – ชอ่ื สกลุ นาความรูเ้ กีย่ วกับ การสอื่ สาร การส่ือ ใฝเ่ รียนรู้ ปรมิ าตรของปริซมึ ไป ความหมาย และ ใช้ในการแกป้ ญั หา การนาเสนอ ใชว้ ิธีการท่ี หลากหลายแก้ปญั หา 123412341234 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

243 หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 ปเรร่อื ซิ งมึ ปแลรซิะทมึ รแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 4 เวลา 1 ชว่ั โมง เร่ือง ปรมิ าตรของทรงกระบอก (1) กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ขอบเขตเน้อื หา กิจกรรมการเรยี นรู้ แหล่งเรยี นรู้ ปรมิ าตรของทรงกระบอก ข้นั นา - 1. ครูแจง้ จุดประสงค์การเรยี นรใู้ หน้ กั เรยี นทราบ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 2. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั ทบทวนสตู รการหาปรมิ าตรของปริซมึ ทีไ่ ด้เรียนผา่ นมาแลว้ สอ่ื ด้านความรู้ 1. รปู หลายเหลยี่ มดา้ นเทา่ มมุ เทา่ หาปริมาตรของทรงกระบอกได้ ปริมาตรของปริซึมใดๆ = พืน้ ที่ฐาน × ความสงู 2. ใบงานที่ 3 เรื่อง ปริมาตรของ ด้านทักษะและกระบวนการ ขน้ั สอน ทรงกระบอก ใช้วิธกี ารที่หลากหลาย 1. ครใู หน้ ักเรียนสังเกตภาพที่ครนู ามาว่ารูปหลายเหล่ียมด้านเท่ามุมเท่าตามลาดับที่กาหนดให้ แก้ปญั หา ข้างล่างน้ีเร่ิมจากรูปสามเหล่ียมด้านเท่า รูปส่ีเหล่ียมจัตุรัส รูปห้าเหล่ียมด้านเท่ามุมเท่า รปู หกเหลี่ยมดา้ นเท่ามุมเท่า จะเห็นวา่ ยิ่งจานวนด้านมากขึ้นเท่าใด รูปหลาย เหลี่ยมด้านเท่า ภาระงาน/ชนิ้ งาน ด้านเจตคติ มมุ เทา่ เหลา่ น้ันกจ็ ะมรี ูปรา่ งใกล้เคียงกับวงกลมมากขึน้ ตามไปดว้ ย ใบงานท่ี 3 เรื่อง ปรมิ าตรของ - ทรงกระบอก สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น 2. ครใู ห้นักเรียนร่วมกนั สังเกตและพจิ ารณาว่า จากภาพข้างตน้ จะเหน็ วา่ ปริซมึ ท่มี ีฐานเป็นรปู หลาย ความสามารถในการแก้ปัญหา เหล่ียมด้านเท่ามุมเท่าท่ีมีจานวนดา้ นมาก ๆ ใกลเ้ คียงกับวงกลม ดังนน้ั การหาปริมาตรของ คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ ทรงกระบอกจงึ หาได้ในทานองเดยี วกนั กบั ปริมาตรของปรซิ ึมนนั่ เอง ซือ่ สัตยส์ ุจริต 224335

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 3 ปเรรื่อซิ งึมปแลระิซทมึ รแงลกะรทะบรงอกกระบอก แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 4 244 กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ปรมิ าตรของทรงกระบอก (1) เวลา 1 ชว่ั โมง รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 2 น่ันคือ ปรมิ าตรทรงกระบอก = พ้นื ทีฐ่ าน x ความสูง และเนื่องจากพืน้ ทฐี่ านของทรงกระบอกเปน็ วงกลม ซึ่งพนื้ ท่วี งกลมเท่ากบั r2 เมือ่ r แทนรัศมี ของวงกลม และ h แทน ความสูงของทรงกระบอก สามารถสรปุ ไดว้ ่า ปริมาตรของทรงกระบอก = พนื้ ที่ฐาน × ความสงู หรือ ปรมิ าตรของทรงกระบอก = r2h เมื่อ r แทนรัศมขี องวงกลมท่ีฐาน h แทนความสงู ของทรงกระบอก 3. ครยู กตัวอย่างโจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั การหาปริมาตรของทรงกระบอกให้นกั เรียนได้เขา้ ใจเพ่ิมมาก ขน้ึ โดยใชก้ ารถามตอบประกอบการอธบิ าย ตวั อย่างที่ 1 กระป๋องนา้ ผลไม้ทรงกระบอกสงู 12 เซนติเมตร เส้นผ่านศูนยก์ ลาง 2.8 เซนตเิ มตร บรรจนุ า้ ผลไม้เต็มกระปอ๋ งมปี รมิ าตรเทา่ ไร วธิ ที า จากปริมาตรของทรงกระบอก = r2h 22 ปริมาตรของกระป๋องน้าผลไม้ ≈ 7 ×( 1.4 )2 × 12 ≈ 73.92 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร 224346

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 3 ปเรรื่อิซงมึ ปแลระิซทึมรแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 4 245 เร่ือง ปริมาตรของทรงกระบอก (1) กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่ัวโมง ดงั นั้น กระป๋องบรรจุน้าผลไม้ไดป้ ระมาณ 73.92 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ตอบ กระปอ๋ งบรรจุนา้ ผลไม้ไดป้ ระมาณ 73.92 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร ตัวอย่างท่ี 2 ถงั น้าทรงกระบอก มีรัศมี 7 เมตร สงู 19 เมตร ใสน่ า้ ไว้เพียงครึ่งถงั จงหาว่านา้ ในถังมีประมาณเทา่ ใด วิธีทา จากปรมิ าตรของทรงกระบอก = r2h 22 7 จะได้ปรมิ าตรถังทรงกระบอก ≈ × 72 × 19 ≈ 2,926 ลูกบาศก์เมตร 2,926 ดังนน้ั ปริมาตรของน้าครึง่ ถงั ≈ 2 ≈ 1,463 ลูกบาศก์เมตร ตอบ ปรมิ าตรของน้าในถงั มีประมาณ 1,463 ลูกบาศก์เมตร 4. ครใู หน้ กั เรยี นทาใบงานท่ี 3 เรอ่ื ง ปรมิ าตรของทรงกระบอก โดยครใู ห้คาแนะนารายบคุ คล ตาม สถานการณ์ในชน้ั เรยี น 224357

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 ปเรรือ่ ซิ งมึ ปแลรซิะทมึ รแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 246 เรือ่ ง ปรมิ าตรของทรงกระบอก (1) กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่ัวโมง ขัน้ สรปุ ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 1. ครใู ห้นักเรียนชว่ ยกนั สรุปความรู้ทไ่ี ด้จากการเรียนดังน้ี การหาปริมาตรของทรงกระบอก และการแกโ้ จทย์ปญั หาทีห่ ลากหลายโจทย์ที่แตกตา่ งกัน สามารถหาไดโ้ ดยใช้สูตรปรมิ าตรของทรงกระบอก = พืน้ ที่ฐาน × ความสูง หรือ ปริมาตรของทรงกระบอก = r2h เมอ่ื r แทนรศั มีของวงกลมที่ฐาน h แทนความสูงของทรงกระบอก 246 238 การวัดผลปร สิง่ ทต่ี อ้ งก หาปรมิ าตร ทรงกระบอ การแก้ปญั ห ซ่ือสตั ย์สจุ ร ความถกู ต้อ ทาใบงานด

247 247 223479 ระเมนิ ผล การวัดผลประเมินผล การวัด/ประเมนิ สวิง่ ิธทีกีต่ าอ้ รงการวเคัดร/ปอ่ื งรมะเอื มทินใ่ี ช้ วิธกี าร เครอ่ื งมือเทก่ใีณชฑ้ ์ เกณฑ์ รของ หาตปรรวิมจาตรของแบบบนั ทกึ รตะดรวบั จ1 เตมิ คแาบตบอบนัไมทถ่ ึกูกต้องระหดรบั ือเ1ตมิ เคตาิมตคอาบตอบไมถ่ ูกต้อง หรอื เติมคาตอบ อกได้ ใทบรงงากนรทะบ่ี 3อกได้ การตรวจ ใบงานท่ี 3 ถกู ต้อกงาร1ต–รว2จช่อง ถูกตอ้ ง 1 – 2 ช่อง หา การแกป้ ญั หา ใบงานท่ี 3 ระดบั 2 เตมิ คใาบตงอาบนถทกูี่ 3ตอ้ ง 3ระ–ดับ5 ช2่องเตมิ คาตอบถกู ตอ้ ง 3 – 5 ช่อง ระดบั 3 เติมคาตอบถูกตอ้ ง 6ระ–ดบั7 ช3่องเตมิ คาตอบถกู ตอ้ ง 6 – 7 ช่อง ระดบั 4 เติมคาตอบถกู ต้อง 8ระ–ดับ9 ช4อ่ งเติมคาตอบถกู ต้อง 8 – 9 ชอ่ ง ริต ต้ังมน่ั ใน ซนื่อกัสเตั รยี ส์นจุ ริต ตแง้ับมบั่นบในั ทึก นระกั ดเรับียน1 ไม่ไดแท้ บาบใบงนั าทนึกดว้ ยตรนะเอดงบั 1 ไม่ได้ทาใบงานดว้ ยตนเอง องดงี าม คปวารมะเถมกู ินตอ้ งดีงากมารตรวจ ประรดะบัเมิน2 ทาใบกงารนตดร้ววยจตนเองรเปะดน็ บั บา2งสทว่ นาใบงานด้วยตนเองเปน็ บางส่วน ด้วยตนเอง ทาตในบเงอางนด้วยตนใบเองงานท่ี 3 รตะนดเบั อง3 ทาใบใบงางนานดว้ทยี่ ต3นเองรเปะด็นับสว่ 3นใหทญาใ่บงานดว้ ยตนเองเปน็ ส่วนใหญ่ ระดับ 4 ทาใบงานด้วยตนเองรทะง้ั ดหับมด4 ทาใบงานดว้ ยตนเองทั้งหมด

248 224480 บันทกึ ผลหลังการสอน ผลการจดั การเรยี นรู้ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปญั หาแแลละะออปุ ปุ สสรรรรคค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ขอ้ เสนอแนะและแนวทางการแกไ้ ข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ......................................ผู้สอน (.......................................................) วันท.่ี .........เดือน..........พ.ศ............. ความคดิ เหน็ /ข้อเสนอแนะของผู้บรหิ ารหรือผู้ท่ไี ด้รบั มอบหมาย .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ (.…...…...…...…....…...…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...…....…...…...….....) ตาแหนง่ .................................................................................. วันที่..........เดอื น..........พ.ศ.............

249 222444199 249 ใบงานท่ี 3 เร่อื ง ปริมาตรของทรงกระบอก หนว่ ยท่ี 3 แผนใกบางราจนดั ทกี่า3รเเรรียื่อนงรปู้ทรี่ มิ 4าตเรร่อื ขงองปทรรมิ งากตรระขบอองกทรงกระบอก (1) รายหวิชนา่วยคทณี่ 3ติ ศาแสผตนรก์ า3รจดัรกหาัสรวเชิรยีานคร2ู้ท2ี่ 1401เร่อื ภงาปคเรรมิ ยี านตทรี่ข1องทชรนั้ งมกธั รยะมบศอึกกษา(ป1)ีท่ี 2 จดุ ประสงค์ รหาายปวริชิมาาตครณขอิตศงทาสรงตกรร์ ะ3บอรกหไดัส้วิชา ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 จุดประสงค์ หาปรมิ าตรของทรงกระบอกได้ คาชแี้ จง ให้นักเรยี นเตมิ คาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง คาชแี้ จง ใหน้ ักเรียนเติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง ปรมิ าตรของ ปทรรมิงการตะรบขออกง รูปทรงสามมติ ิ พื้นทฐ่ี าน ความสงู (ลูกบทารศงกก์เรซะนบตอเิ กมตร) รูปทรงสามมติ ิ (ตารพางื้นเซทนฐ่ี าตนเิ มตร) (ตาราคงวเาซมนสตงูเิ มตร) (ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร) (ตารางเซนตเิ มตร) (ตารางเซนติเมตร) 1) 1) 3.5 ซม. 3.5 ซม. 4.2 ซม. 4.2 ซม. 2) 2) 10 ซม. 10 ซม. 18.2 ซม. 18.2 ซม. 3) 3) การประเมินตนเองด้านความซ่ือสัตย์ ต้ังม่ันในความถูกตอ้ งดงี าม ทาใบงานดว้ ยตนเอง กคารชป้ีแรจะงเมในิ หต้นนกั เอรงียดนา้ขนดี คเควราอ่ื มงซหือ่ มสาตัยย์ ตใ้งั หมต้ ั่นรใงนตคาวมาพมฤถตกู กิ ตรอ้รมงดทงี่ตานมปทฏาิบใัตบิ งานดว้ ยตนเอง คในากชาี้แรจทงากใจิหกน้ รักรเมรยีตนามขใดี บเคงราอื่นงนหี้ นมกัายเรยีนมใหคี ตุ้ณรภงตาาพมในพรฤะตดกิ บัรรใดมที่ตนปฏบิ ตั ิ ในการระทดาบั กิจ1ก(รปรรมับตปารมุงใ)บไไมงม่ไาไ่ ดนดท้ ท้นาา�ี้ ในใบบักงเงรายีนนดมว้ ยคี ตณุ นนภเเอางพงในระดับใด ระดบั 2 (พอใช)้ ททา�าใใบบงงาานนดด้ว้วยยตตนนเเอองงเเปป็นน็ บบาางงสส่ว่วนน  ระดบั 13 (ปด)ีรทับทาปา�ใใรบบงุ ง)งาไานมนดไ่ ดดว้ ้ว้ทยยตาตในนบเอเงองางนเเปปด็นว้น็ สยสว่ตว่ นนใเใหอหงญญ่ ่  ระดับ 24 (พดมีอใาชก)้ ททา�าใใบบงงาานนดดว้ ้วยยตตนนเอเองงเททปัง้ ัง้็นหหบมมาดงส่วน  ระดับ 3 (ด)ี ทาใบงานดว้ ยตนเองเปน็ ส่วนใหญ่  ระดบั 4 (ดีมาก)ทาใบงานด้วยตนเองท้งั หมด

250 222554002 250 เฉลยใบงานที่ 3 เร่ือง ปริมาตรของทรงกระบอก หนว่ ยที่ 3 แผเเฉนฉลกลยายรใจบัดงกาานรทเร่ี 3ียนเร่อืู้ทงี่ 4ปรเริมอื่างตรปขรอิมงาทตรรงขกอรงะทบรองกกระบอก (1) รายหวิชนา่วยคทณี่ 3ติ ศาแสผตนรก์ า3รจัดรกหาสั รวเชิรียานคร2ู้ท2ี่ 1401เรอ่ื ภงาปคเรรมิ ียานตทรี่ข1องทชรนั้ งมกัธรยะมบศอึกกษา(ป1)ีที่ 2 จุดประสงค์ รหาายปวรชิ ิมาาตครณขอติ ศงทาสรงตกรร์ ะ3บอรกหไดสั ้วชิ า ค22101 ภาคเรียนที่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 จุดประสงค์ หาปริมาตรของทรงกระบอกได้ คาชแ้ี จง ให้นกั เรยี นเติมคาตอบลงในชอ่ งวา่ งให้ถูกตอ้ ง คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นเติมคาตอบลงในช่องว่างให้ถูกตอ้ ง ปริมาตรของ ปทรรมิงการตะรบขออกง รูปทรงสามมติ ิ พืน้ ที่ฐาน ความสงู (ลูกบทารศงกก์เรซะนบตอเิ กมตร) รูปทรงสามมิติ (ตารพางื้นเซทน่ีฐาตนเิ มตร) (ตาราคงวเาซมนสตูงิเมตร) (ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร) (ตารางเซนติเมตร) (ตารางเซนติเมตร) 1) 1) 3.5 ซม. 38.5 4.2 161.7 3.5 ซม. 4.2 ซม. 38.5 4.2 161.7 4.2 ซม. 2) 2) 10 ซม. 314.29 18.2 5,720 10 ซม. 314.29 18.2 5,720 18.2 ซม. 18.2 ซม. 3) 3) 6.16 7.5 46.2 6.16 7.5 46.2 การประเมินตนเองด้านความซอ่ื สตั ย์ ตง้ั ม่ันในความถกู ตอ้ งดีงาม ทาใบงานดว้ ยตนเอง กคารชป้แี รจะงเมในิ หตน้ นกั เอรงียดนา้ขนีดคเควราอื่ มงซห่อื มสาัตยย์ ตใั้งหมต้ ่ันรใงนตคาวมาพมฤถตูกิกตร้อรมงดทงี่ตานมปทฏาบิ ใัตบิ งานด้วยตนเอง คในากชาีแ้ รจทงากใิจหกน้ รักรเมรียตนามขใดี บเคงราอ่ืนงนหี้ นมักาเยรยีนมใหีคต้ณุ รภงตาาพมในพรฤะตดิกบั รรใดมท่ีตนปฏบิ ตั ิ ในการระทดาับกิจ1ก(รปรรมบั ตปารมุงใ)บไไมมง่ไาไ่ ดนท้ ท้นา�า้ี ในใบกั งเรายีนนดมว้ ยีคตณุ นภเอางพในระดบั ใด ระดับ 2 (พอใช้)ททา�าใใบบงงาานนดดว้ ้วยยตตนนเเอองงเเปป็น็ บางสว่ น  ระดบั 13 (ปด)ีรทับทาป�าใใรบบุงงง)าไานมนดไ่ดดว้ ้ว้ทยยตาตในนบเเององางนเเปปดน็ ็นว้ สยส่วต่วนนใเใหอหงญญ่  ระดบั 24 (ดพีมอาใชก้)ททา�าใใบบงงาานนดด้วว้ ยยตตนนเเอองงเทปั้ง็นหบมาดงส่วน  ระดบั 3 (ดี)ทาใบงานดว้ ยตนเองเป็นส่วนใหญ่  ระดบั 4 (ดมี าก)ทาใบงานด้วยตนเองท้ังหมด

251 224513 แบบบนั ทึกการตรวจใบกิจกรรมตามแผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หน่วยที่ 3 ใบงานท่ี 3 ลักษณปะรขิมอางตปรขซิ อึมงแทลระงทกรรงะกบรอะกบอก ห้อง.......... หาปรมิ าตรของ ระดับคณุ ภาพ เลขที่ ช่อื – นามสกุล ทรงกระบอกได้ ซื่อสตั ยส์ จุ รติ 1 การแก้ปญั หา 2 1234123 4 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

252 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 3 ปเร่อืิซงึมแปลระิซทมึ รแงลกะรทะบรงอกกระบอก แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 5 เรือ่ ง ปรมิ าตรของทรงกระบอก (2) เวลา 1 ชว่ั โมง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ขอบเขตเนอื้ หา กจิ กรรมการเรียนรู้ แหลง่ เรียนรู้ ปริมาตรของทรงกระบอก ข้ันนา - 1. ครูแจ้งจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ใหน้ กั เรียนทราบ สื่อ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 2. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั ทบทวนการหาปริมาตรของทรงกระบอกทไี่ ด้เรยี นในชั่วโมงท่ีผา่ นมา ใบงานท่ี 4 เรอ่ื ง โจทย์ปญั หา ด้านความรู้ ปริมาตรของทรงกระบอก = พนื้ ทฐ่ี าน × ความสูง ปริมาตรของทรงกระบอก 1. หาปรมิ าตรของทรงกระบอก = r2h ภาระงาน/ชิ้นงาน หรือ ปริมาตรของทรงกระบอก ใบงานที่ 4 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหา ได้ เมือ่ r แทนรัศมขี องวงกลมที่ฐาน ปริมาตรของทรงกระบอก 2. นาความรู้เกี่ยวกับปริมาตร h แทนความสงู ของทรงกระบอก ของทรงกระบอกไปใชใ้ น ขนั้ สอน การแก้ปญั หา 1. ครูยกตัวอยา่ งโจทยป์ ัญหาใหน้ ักเรียนหาปรมิ าตรของทรงกระบอกบนกระดานอยา่ งละเอียด โดย ด้านทกั ษะและกระบวนการ ครูใชก้ ารถามตอบ และใหน้ ักเรียนซกั ถามขอ้ สงสัย ในตวั อยา่ งตอ่ ไปนี้ ใช้วธิ ีการทห่ี ลากหลาย ตวั อย่างท่ี 1 บอ่ เลย้ี งปลาหน้าบา้ นมลี กั ษณะเป็นทรงกระบอก วัดเส้นผ่านศนู ย์กลางภายในได้ แกป้ ัญหา 4 เมตร และวัดความลึกจากก้นบ่อถงึ ขอบสระได้ 80 เซมน.ตบิเม่อตนรา้� จบะ่อสนาา้ มนาจ้ี ระถมจีจุนนุ า้� า้ ได้มากสดุ กล่ี ูกบาศกเ์ มตร (กาหนดให้   3.14) ด้านเจตคติ 4 - วิธีทา บอ่ น้ามรี ัศมี = 2 = 2 เมตร สมรรถนะสำาคัญของผ้เู รียน คสวมารมรสถานมะาสราถคใญันกขาอรงแผกูเ้ ร้ปยี ัญนหา เปล่ยี นหนว่ ยความยาวเซนตเิ มตรใหเ้ ป็นเมตร ดงั นนั้ บ่อน้าลึก 80 เซนตเิ มตร หรอื 0.8 เมตร คคุณวาลมักสษามณาะรอถนัในพกึงาปรรแะกส้ปงญั คห์ า ซคอืุ่ณสลัตักยษส์ ณจุ ระิตอนั พงึ ประสงค์ 225424

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 3 ปเรร่ือิซงึมปแลรซิะทมึ รแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 5 253 เรือ่ ง ปรมิ าตรของทรงกระบอก (2) กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ชวั่ โมง ซื่อสตั ย์สจุ ริต เนอื่ งจากปรมิ าตรของทรงกระบอก = �r2h ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ดังนนั้ ปรมิ าตรของสระน้าพุ = � (2)2 x 0.8 ≈ 3.14 x 4 x 0.8 ≈ 3.14 x 4 x 0.8 ≈ 3.14 x 3.2 ≈ 10.05 ลูกบาศกเ์ มตร ดังนนั้ บ่อนา้ นจี้ ุน้าได้เต็มที่ประมาณ 10.05 ลูกบาศกเ์ มตร ตอบ บ่อน้าน้ีจุน้าไดเ้ ตม็ ท่ปี ระมาณ 10.05 ลูกบาศก์เมตร ตวั อย่างท่ี 2 ถ้าปริมาตรของทรงกระบอกเปน็ 144 ลูกบาศก์เซนติเมตร หน้าตดั ของทรงกระบอก มีรศั มียาว 3 เซนติเมตร ทรงกระบอกนจี้ ะสูงกเ่ี ซนตเิ มตร ( กาหนด �≈ 3.14) วิธีทา กาหนดให้ ปรมิ าตรของทรงกระบอกเป็น 144 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร หน้าตดั ของทรงกระบอกมรี ัศมียาว 3 เซนติเมตร ทรงกระบอกนสี้ ูง h เซนติเมตร เนือ่ งจากปริมาตรของทรงกระบอก = �r2h แทนคา่ 144 ≈ 3.14 x 32 x h 144 ≈ 3.14 x 9 x h 144 ≈ 28.26 x h 144 28.26 ≈h h ≈ 5.10 เซนติเมตร 225435

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 ปเรร่อื ซิ งมึ ปแลระิซทึมรแงลกะรทะบรงอกกระบอก แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 5 254 เร่อื ง ปริมาตรของทรงกระบอก (2) กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่ัวโมง ดังนัน้ ทรงกระบอกมคี วามสูงประมาณ 5.10 เซนตเิ มตร ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 2 ตอบ ทรงกระบอกมคี วามสงู ประมาณ 5.10 เซนตเิ มตร 2. ครูใหน้ กั เรยี นทาใบงานที่ 4 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาปริมาตรของทรงกระบอก โดยครูใหค้ าแนะนา รายบุคคล ตามสถานการณ์ในชัน้ เรียน ขน้ั สรุป 1. ครใู ห้นักเรียนช่วยกนั สรุปความรู้ทีไ่ ด้จากการเรยี น เร่อื งการหาปริมาตรของทรงกระบอก และ การแก้โจทยป์ ญั หาท่ีหลากหลาย เชน่ โจทยท์ ี่มีหนว่ ยไม่เหมือนกันจะตอ้ งเปลีย่ นหน่วยให้ เหมือนกันกอ่ นถึงจะหาคาตอบที่ถูกต้องได้ 254 246 การวัด สงิ่ ท หาป ทรงก นาคว ของท การแ การแ ซือ่ สัต ความ ทาใบ

255 255 225475 ดผลประเมนิ ผล การวดั ผลประเมนิ ผล ทตี่ อ้ งการวดั /ประเมินสิ่งท่ตี ้อวงกิธกีาราวรดั /ปรเะคเรมื่อนิ งมอื ท่ีใวชิธ้ ีการ เคร่ืองมือท่ใี ช้ เกณฑ์ เกณฑ์ ปรมิ าตรของ หาปรมิ าตรวขจอง แบบบันทกึ ตรวจรายการแกบจิ กบรบรนั มทึก รายการกจิ กรรม กระบอกได้ ทรงกรใะบบงาอนกทไดี่ ้4 การตรวใจบงานท-ี่ แ4สดงกากราหราตปรวรจิมาตรข-อ้ แทสี่ ด1งอกยาร่าหงเาปปน็ รลิมาาดตับรขอ้ ท่ี 1 อย่างเปน็ ลาดับ วามรูเ้ กี่ยวกบั ปริมาตนราความรเู้ กี่ยวกบั ปริมใาบตงรานท่ี 4 ขนั้ ตอนใบงานที่ 4 ข้ันตอน ทรงกระบอกไปใชใ้ นของทรงกระบอกไปใชใ้ น - คาตอบข้อท่ี 1 ถกู ตอ้ ง- คาตอบขอ้ ท่ี 1 ถกู ต้อง แก้ปญั หา การแกป้ ัญหา - แสดงการหาปรมิ าตรข-อ้ แทส่ี ด2งอกยารา่ หงเาปป็นรลมิ าาดตบั รขอ้ ที่ 2 อยา่ งเป็นลาดับ แก้ปญั หา การแกป้ ญั หา ข้ันตอน ขนั้ ตอน - คาตอบขอ้ ที่ 2 ถูกต้อง- คาตอบข้อท่ี 2 ถูกต้อง - ใช้ภาษาทางคณติ ศาสต-รใ์ไชด้ภอ้ ายษา่ างทถกูางตค้อณง ิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง ระดับ 1 ไม่สามารถปฏรบิ ะัตดิกบั ิจก1รรไมมไส่ ดา้ มหารรือถปปฏฏบิ บิ ตั ัติ ิกิจกรรมได้ หรอื ปฏบิ ัติ ได้ 1 – 2 รายการ ได้ 1 – 2 รายการ ระดบั 2 ปฏบิ ตั กิ จิ กรรมรไะดด้ บั 32 รปายฏกิบาัตรกิ จิ กรรมได้ 3 รายการ ระดบั 3 ปฏบิ ตั กิ ิจกรรมรไะดด้ ับ43 รปายฏกบิ าัตริกิจกรรมได้ 4 รายการ ระดับ 4 ปฏิบตั กิ ิจกรรมรไะดด้ บั 54 รปายฏกบิ าตั รกิ ิจกรรมได้ 5 รายการ ตยส์ ุจรติ ต้ังมั่นใน ซือ่ สตั ยน์สจุักรเริตยี นตั้งมนั่ ใแนบบบันทนกึ ักเรยี รนะดับ 1แบไมบ่ไบดนั้ททาใกึ บงานรดะว้ ดยบั ตน1เอไงม่ไดท้ าใบงานด้วยตนเอง มถูกต้องดงี าม คในวาคมวถาูกมปตถร้อกูะงเตมด้อินีงงาดมีงาม การตรวจประเมรนิ ะดบั 2 กทาารใตบรงวาจนด้วยรตะนดเอับงเ2ปน็ ทบาาใงบสงว่ านนด้วยตนเองเปน็ บางส่วน บงานดว้ ยตนเอง ทาใบงานตดน้วเอยงตนเอง ใบงานที่ 4ตนเอรงะดับ 3ใบทงาาในบทงาี่ 4นดว้ ยรตะนดเอับงเ3ปน็ ทสา่วในบใงหาญนด่ ว้ ยตนเองเป็นส่วนใหญ่ ระดบั 4 ทาใบงานด้วยรตะนดเอับงท4ั้งหทมาดใบงานดว้ ยตนเองทั้งหมด

256 225468 บันทกึ ผลหลงั การสอน ผลการจัดการเรียนรู้ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาแแลละะออุปปุ สสรรรรคค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ขอ้ เสนอแนะและแนวทางการแกไ้ ข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ......................................ผ้สู อน (.......................................................) วันที่..........เดือน..........พ.ศ............. ความคิดเหน็ /ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารหรือผู้ทีไ่ ด้รบั มอบหมาย .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื (…....…...…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...…......)) ตาแหน่ง.................................................................................. วันที.่ .........เดือน..........พ.ศ.............

257 225497 ใบงานที่ 4 เร่อื ง โจทยป์ ญั หาปรมิ าตรของทรงกระบอก หน่วยที่ 3 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 4 เร่อื ง ปริมาตรของทรงกระบอก (2) รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2 จดุ ประสงค์ 11..หหาาปปรรมิ มิ าาตตรรขขอองงททรงกระบอกได้ 2. นาความรเู้ กยี่ วกบั ปริมาตรของทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรยี นแสดงวิธที าเพอ่ื หาคาตอบของโจทย์ที่กาหนดใหต้ ่อไปนี้ 1. กระป๋องทรงกระบอกใบหนึ่งมปี รมิ าตร 396 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร ถา้ กระป๋องสงู 14 เซนตเิ มตร จงหาพน้ื ท่ี ฝากระป๋องใบนี้ วธิ ีทา ตอบ 2. ท่อน้าทรงกระบอกอนั หน่งึ มปี รมิ าตร 1,848 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร สูง 3 เซนติเมตร จงหารศั มีของฐานทอ่ นา้ 22 (กาหนด  7 ) วิธที า ตอบ

258 225580 การประเมินตนเองด้านความซอื่ สตั ย์ ตง้ั ม่ันในความถูกตอ้ งดงี าม ทาใบงานดว้ ยตนเอง คาชแ้ี จง ให้นักเรียนขีดเครอ่ื งหมาย ใหต้ รงตามพฤติกรรมที่ตนปฏิบัติ ในการทากจิ กรรมตามใบงานนี้ นักเรียนมคี ณุ ภาพในระดับใด  ระดับ 1 ((ปรบั ปรงุ )ไไมม่ไไ่ดด้ทท้ าา� ใใบบงงาานนดดว้ ว้ ยยตตนนเเอองง  ระดับ 2 (พอใช้)ททา�าใใบบงงาานนดด้วว้ ยยตตนนเอเองงเเปป็นน็ บบาางงสสว่ ว่ นน  ระดบั 3 ((ด)ี ททา�าใบใบงงาานนดด้ว้วยยตตนนเอเองงเปเปน็ น็ สส่วว่ นนใใหหญญ่ ่  ระดบั 4 (ดีมาก)ททาา�ใใบบงงาานนดด้ว้วยยตตนนเอเองงททง้ั ง้ั หหมมดด

259 225591 เเฉฉลลยยใบงานที่ 4 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาปรมิ าตรของทรงกระบอก หน่วยท่ี 3 แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง ปรมิ าตรของทรงกระบอก (2) รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 จดุ ประสงค์ 11..หหาาปปรรมิ ิมาาตตรรขขอองงททรรงงกกระบอกได้ 2. นาความรเู้ ก่ยี วกับปริมาตรของทรงกระบอกไปใช้ในการแกป้ ัญหา คาช้ีแจง ให้นักเรยี นแสดงวิธีทาเพือ่ หาคาตอบของโจทย์ท่ีกาหนดให้ต่อไปน้ี 1. กระป๋องทรงกระบอกใบหน่ึงมปี ริมาตร 396 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ถ้ากระป๋องสูง 14 เซนตเิ มตร จงหาพื้นที่ ฝากระป๋องใบนี้ วธิ ีทา กาหนดให้ กระป๋องทรงกระบอกมีปรมิ าตร 369 ลูกบาศก์เซนติเมตร กระป๋องสูง 14 เซนติเมตร จากสตู ร ปรมิ าตรทรงกระบอก = พนื้ ทฐ่ี าน x ความสงู จะได้ 396 = พน้ื ท่ฐี าน x 14 396 14 = พ้นื ท่ีฐาน 28.29 = พ้ืนทฐ่ี าน ดังน้นั ฝากระป๋องมพี ้ืนท่ีประมาณ 28.29 ตารางเซนตเิ มตร ตอบ ฝากระปอ๋ งมพี นื้ ที่ประมาณ 28.29 ตารางเซนติเมตร 2. ท่อนา้ ทรงกระบอกอันหนงึ่ มีปรมิ าตร 1,848 ลูกบาศก์เซนติเมตร สูง 3 เซนติเมตร จงหารศั มีของฐานทอ่ น้า 22 (กาหนด  7 ) วิธีทา กาหนดให้ ทอ่ น้าทรงกระบอกมปี รมิ าตร 1,848 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร สงู 3 เซนติเมตร ฐานของทอ่ น้ามรี ัศมยี าว r เซนตเิ มตร จากสตู ร ปรมิ าตรทรงกระบอก = πr2h 272x r2 x 3 1,848 = r2 11884488x 77 2222x 33 = 14 x 14 = r2 14 = r ดงั น้นั ฐานของทอ่ นา้ มีรัศมียาว 14 เซนติเมตร ตอบ ฐานของทอ่ น้ามีรศั มียาว 14 เซนตเิ มตร

260 226502 การประเมินตนเองด้านความซอื่ สตั ย์ ตง้ั มั่นในความถูกตอ้ งดงี าม ทาใบงานดว้ ยตนเอง คาชแ้ี จง ให้นักเรียนขีดเครอ่ื งหมาย ใหต้ รงตามพฤติกรรมที่ตนปฏิบัติ ในการทากจิ กรรมตามใบงานนี้ นักเรียนมคี ุณภาพในระดับใด  ระดับ 1 (ปรบั ปรงุ )ไไมม่ไไ่ดด้ทท้ าา� ใใบบงงาานดว้ ว้ ยยตตนนเเอองง  ระดับ 2 (พอใช้)ททา�าใใบบงงาานนดด้วว้ ยยตตนนเเอองงเเปป็นน็ บบาางงสสว่ ว่ นน  ระดบั 3 (ด)ี ททา�าใบใบงงาานนดด้ว้วยยตตนนเอเองงเเปปน็ น็ สสว่ ว่ นนใใหหญญ่ ่  ระดบั 4 (ดีมาก)ททาา�ใใบบงงาานนดด้ว้วยยตตนนเเอองงททง้ั ง้ั หหมมด

261 225613 แบบบนั ทกึ การตรวจใบกิจกรรมตามแผนการจัดการเรียนรู้ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หน่วยท่ี 3 ใบงานท่ี 4 โลจักทษยณป์ ะญั ขหอางปริซมึมาตแรลขะอทงรทงกรรงะกบระอบกอก หอ้ ง.......... ระดับคณุ ภาพ หาปริมาตรของทรงกระบอกได้ เลขท่ี ชอื่ – นามสกลุ นาความรเู้ กี่ยวกบั ปริมาตรของ ซ่ือสัตย์สุจรติ ทรงกระบอกไปใชใ้ นการ แกป้ ัญหา การแก้ปัญหา 1 12341234 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

262 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 3 ปเรร่ือิซงึมปแลรซิะทึมรแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่ 6 เวลา 1 ชวั่ โมง เร่อื ง พน้ื ทีผ่ วิ ของปริซึม (1) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ขอบเขตเนือ้ หา กจิ กรรมการเรียนรู้ แหลง่ เรยี นรู้ พ้นื ทผ่ี วิ ของปริซมึ ขั้นนา - 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรูใ้ หน้ ักเรียนทราบ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 2. ครทู บทวนความรู้ เร่ือง รูปเรขาคณติ สามมติ ิ ได้แก่ ปรซิ ึมฐานต่างๆ วา่ มีลกั ษณะและ สื่อ ดา้ นความรู้ สว่ นประกอบใดบา้ ง เช่ือมโยงกับกจิ กรรมและการเรยี นในคาบเรียนทีผ่ ่านมา โดยใช้ 1. กระดาษรปู เรขาคณิตสามมิติ หาพื้นทผี่ ิวของปริซึมได้ การถาม-ต–อตบอบ ประกอบการอธิบาย ได้แก่ ปรซิ มึ สามเหลี่ยม ปรซิ ึม ข้ันสอน ส่เี หลยี่ ม ปรซิ มึ ห้าเหลย่ี ม ดา้ นทักษะและกระบวนการ 1. ครูใหน้ ักเรียนดรู ูปคล่ขี องรปู เรขาคณิตสามมิติ และอภิปรายลักษณะของรปู คล่ชี นดิ ต่าง ๆ ได้แก่ 2. ใบงานท่ี 5 เรื่อง พ้ืนทผ่ี วิ ของ ใชว้ ธิ ีการทห่ี ลากหลาย ปรซิ ึมสามเหลย่ี ม ปรซิ ึมสี่เหลยี่ ม ปรซิ ึมห้าเหลี่ยม (ครสู ามารถยกตัวอย่างเพ่มิ เตมิ ไดต้ ามความ ปรซิ มึ แกป้ ญั หา เหมาะสม) และใช้คาถามนาเพื่อให้นักเรียนร่วมหาคาตอบ เชน่ ยกตัวอย่างปรซิ ึมสามเหลี่ยม ภาระงาน/ชิ้นงาน ดา้ นเจตคติ 1) พ้นื ที่ผิวของปริซมึ ประกอบด้วยด้านกีด่ ้าน (5 ด้าน) ใบงานท่ี 5 เรอื่ ง พน้ื ทีผ่ ิวของ - 2) ในการหาพืน้ ทผ่ี ิวแบ่งส่วนประกอบ ของพ้ืนท่ีผิวของปริซมึ ออกเป็นก่ีส่วนอะไรบ้าง (2 ส่วน ปริซมึ คอื พนื้ ท่ีฐานและพื้นทีผ่ วิ ขา้ ง) สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน 3) พน้ื ท่ีฐานของปริซมึ หาได้อย่างไร (หาได้จากผลบวกพืน้ ท่ีฐานรูปสามเหลี่ยมท้งั สองดา้ น) ความสามารถในการแก้ปญั หา 4) พื้นทีผ่ ิวข้างของปริซึม หาได้อย่างไร (หาได้จากผลบวกของพ้นื ท่ีผวิ ข้างแต่ละด้านทัง้ สาม ดา้ น) 5) พน้ื ท่ผี วิ ของปริซึมมีคา่ เทา่ ใด หาไดอ้ ยา่ งไร (พืน้ ท่ีผิวขา้ ง + พ้ืนทฐ่ี าน) คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ เชน่ ยกตัวอยา่ งปรซิ ึมสี่เหลยี่ ม ซอ่ื สัตยส์ ุจริต 1) พื้นที่ผิวของปริซึมประกอบดว้ ยดา้ นกด่ี า้ น (6 ด้าน) 2) ในการหาพน้ื ทีผ่ ิวแบ่งส่วนประกอบ ของพ้นื ที่ผิวของปริซึมออกเปน็ กี่ส่วนอะไรบ้าง (2 สว่ น คือ พ้นื ที่ฐานและพ้ืนท่ผี วิ ข้าง) 226524

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 3 ปเรรือ่ ซิ งมึ ปแรลซิะทมึ รแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 6 263 เรื่อง พ้นื ทีผ่ ิวของปรซิ มึ (1) กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 เวลา 1 ชวั่ โมง 3) พนื้ ทฐ่ี านของปริซมึ หาได้อย่างไร (หาได้จากผลบวกพน้ื ท่ีฐานรูปสี่เหลย่ี มทงั้ สองด้าน) ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 4) พ้ืนทผี่ ิวข้างของปริซมึ หาได้อยา่ งไร (หาไดจ้ ากผลบวกของพ้นื ทผ่ี วิ ขา้ งแต่ละดา้ นทั้งสี่ด้าน) 5) พืน้ ท่ีผิวของปริซมึ มีคา่ เท่าใด หาได้อย่างไร (พื้นที่ผวิ ขา้ ง + พื้นท่ฐี าน) เช่น ยกตวั อย่างปรซิ ึมห้าเหลยี่ ม 1) พ้ืนทผ่ี ิวของปริซมึ ประกอบด้วยด้านก่ดี า้ น (7 ด้าน) 2) ในการหาพนื้ ท่ผี ิวแบ่งส่วนประกอบ ของพน้ื ท่ีผิวของปริซึมออกเปน็ กี่ส่วนอะไรบ้าง (2 สว่ น คือ พน้ื ทฐ่ี านและพื้นท่ผี ิวขา้ ง) 3) พน้ื ทฐ่ี านของปริซึมหาไดอ้ ย่างไร (หาได้จากผลบวกพื้นที่ฐานรปู หา้ เหลี่ยมทั้งสองดา้ น) 4) พ้นื ท่ีผวิ ข้างของปริซมึ หาได้อย่างไร (หาได้จากผลบวกของพ้ืนทผ่ี ิวขา้ งแตล่ ะด้านท้ังห้า ด้าน) 5) พน้ื ท่ีผวิ ของปรซิ ึมมีค่าเท่าใด หาได้อยา่ งไร (พืน้ ทผี่ วิ ข้าง + พนื้ ท่ีฐาน) 2. ครูใหน้ กั เรยี นอภิปรายร่วมกันถึงข้อคน้ พบทีไ่ ด้ถึงการหาพื้นทีผ่ ิวของปริซึม ดงั นี้ “การหาพ้ืนทผี่ ิวของปริซมึ เป็นการหาพ้ืนท่ีของพื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึม” หรือ พ้นื ท่ผี ิวของปริซึมใด ๆๆ = พื้นทข่ี องฐาน + พนื้ ทีผ่ วิ ขา้ ง และ พื้นทผี่ วิ ข้างของปรซิ มึ = ความยาวรอบฐาน × ความสงู 3. ครูยกตวั อยา่ งโจทย์การหาพน้ื ทผี่ วิ โดยใช้การถาม – ตอบประกอบการอธิบาย 226535

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 ปเรื่อซิ งมึ แปลระซิ ทมึ รแงลกะรทะบรงอกกระบอก แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 6 264 เรือ่ ง พน้ื ท่ีผิวของปรซิ ึม (1) กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ชั่วโมง ตัวอย่างท่ี 1 จงหาพื้นทผ่ี ิวของปริซึมสามเหลีย่ มทก่ี าหนดให้ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 วธิ ที า พจจเนิจาะอื่กาไดงรจ้วณาา่ ากฐาพปนพ้นืรขน้ื ซิทอทมึงี่รีฐ่ สปูปาารนสมิซาเมึ มหเเลปหย่ี=น็=ลมรีย่ 22มปูม4ีฐสXาเาทน(มต21ทา่21เาหกงั้×รบัลสายี่อ6งมง12น21ด×หวิ้ ้า×น4น้า)เคจปววั่น็ารมปูยสาวาฐมาเหนล×ยี่ มคหวนาม้าสจงู่วั พจิ ารณาพนื้ ท่ีผวิ ขา้ งของปริซมึ เปน็ รูปสีเ่ หลี่ยมผืนผ้า จาก พนื้ ที่รูปส่ีเหลีย่ มผนื ผ้า เทา่ กับ ความกวา้ ง X ความยาว จะไดว้ า่ พื้นท่ผี วิ ข้างของปรซิ มึ = 2 X (5 X 10) + (6 X 10) = 160 ตารางนิ้ว นัน่ คือ พน้ื ท่ีผวิ ปรซิ มึ = พนื้ ที่ฐาน + พื้นที่ผวิ ข้าง = 24 + 160 = 184 ตารางนว้ิ 226546

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 ปเรอ่ืซิ งึมแปลระิซทึมรแงลกะรทะบรงอกกระบอก แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 265 เร่อื ง พนื้ ทผี่ ิวของปริซึม (1) กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 เวลา 1 ชวั่ โมง ตอบ พนื้ ท่ผี ิวของปริซึม เท่ากบั 184 ตารางนวิ้ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 ตัวอย่างท่ี 2 จากภาพ จงหาพนื้ ทผ่ี ิวของลกู บาศก์ ทก่ี าหนดให้ วธิ ที า เนือ่ งจาก ลูกบาศก์มีพ้นื ทผ่ี ิวทุกดา้ นเท่ากนั ซ่งึ มที ้ังหมด 6 ดา้ น ดังนั้น พืน้ ที่ผวิ ของลูกบาศก์ เทา่ กบั 6 ×X (ความยาวดา้ น X ความยาวดา้ น) จะไดว้ ่า พ้ืนท่ผี ิวของลูกบาศก์ = 66×X (7X×77)) = 66×X 49 ตารางนว้ิ = 294 ตารางน้วิ ตอบ พื้นทผ่ี ิวของลกู บาศก์เทา่ กบั 294 ตารางนว้ิ 4. ครูใหน้ ักเรยี นทาใบงานท่ี 5 เรือ่ ง พ้ืนทผ่ี วิ ของปริซึม โดยครใู ห้คาแนะนารายบุคคล ตาม สถานการณ์ในชั้นเรยี น 226557

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 3 ปเรรื่อิซงมึ ปแลระิซทึมรแงลกะรทะบรงอกกระบอก แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 6 266 เรอื่ ง พ้ืนทผ่ี ิวของปริซมึ (1) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่วั โมง ขัน้ สรุป ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ การหาพ้นื ท่ผี ิวของปรซิ ึม ดงั นี้ “การหาพ้ืนท่ีผวิ ของปริซมึ เป็นการหาพน้ื ท่ีของพื้นทผี่ ิวทง้ั หมดของปริซึม” หรือ พน้ื ทผี่ วิ ของปริซึมใด ๆๆ = พ้ืนทข่ี องฐาน + พน้ื ทผ่ี ิวขา้ ง และ พน้ื ทผ่ี วิ ขา้ งของปริซมึ = ความยาวรอบฐาน × ความสงู 266 258 การวัดผลประเ สง่ิ ท่ีตอ้ งการ หาพ้ืนทผี่ ิวขอ การแกป้ ญั หา ซอื่ สัตยส์ ุจริต ความถูกตอ้ งด ทาใบงานดว้ ย

267 267 225697 เมนิ ผล การวัดผลประเมนิ ผล วธิ ีการ เครื่องมเือกทณใี่ ฑช้์ เกณฑ์ วัด/ประเมนิ วสิธง่ ีกทาตี่ ร้องการเควรดั ่อื/ปงมระือเทมี่ในิ ช้ ระดตบัรวจ1 เตมิ คาแตบอบบบไมัน่ถทกู กึ ต้อง รหะรดือบั เต1ิมคเาตติมอคบาตอบไมถ่ ูกต้อง หรือเตมิ คาตอบ องปรซิ ึมได้ หตารพวื้นจที่ผิวของแปบรบซิ บึมนัไดท้ ึก ใบงานที่ 5ถกู ตอ้ งก1าร–ตร2วจชอ่ ง ถูกต้อง 1 – 2 ช่อง า ใบกงาารนแทกี่ป้ 5ญั หา การตรวจ ระดบั 2 เตมิ คาใตบองบานถูกทตี่ 5อ้ ง 3 ร–ะด5ับช่อ2ง เตมิ คาตอบถูกตอ้ ง 3 – 5 ชอ่ ง ตง้ั มน่ั ใน ระดับ 3 เตมิ คาตอบถกู ตอ้ ง 6 ร–ะด8บั ชอ่ 3ง เตมิ คาตอบถูกตอ้ ง 6 – 8 ช่อง ดงี าม ใบงานที่ 5 ระดบั 4 เตมิ คาตอบถกู ต้อง 9 ร–ะด1ับ0 ช4่องเติมคาตอบถกู ต้อง 9 – 10 ช่อง ยตนเอง นซกัือ่ เสรัตียยน์สจุ ริต แตบั้งบมบน่ั นัในทึก ระนดกั ับเรยี1นไม่ได้ทแาบใบงบานั นทดกึว้ ยตนรเอะงดับ 1 ไม่ไดท้ าใบงานดว้ ยตนเอง ปครวะาเมมถนิ ูกต้องดงี กาามรตรวจ ระปดรับะเม2ิน ทาใบงกานารดต้วรยวตจนเองเปรน็ะดบบั าง2ส่วนทาใบงานด้วยตนเองเปน็ บางสว่ น ทตานใเบองานดว้ ยตใบนงเอางนท่ี 5 ระตดนบั เอ3ง ทาใบงใาบนงดานว้ ยทต่ี น5เองเปรน็ะดสบั ่วน3ใหทญา่ ใบงานด้วยตนเองเปน็ ส่วนใหญ่ ระดับ 4 ทาใบงานดว้ ยตนเองทร้ังะหดมบั ด 4 ทาใบงานดว้ ยตนเองท้ังหมด

268 226680 บันทึกผลหลงั การสอน ผลการจดั การเรยี นรู้ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาแแลละะออุปปุ สสรรรรคค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ขอ้ เสนอแนะและแนวทางการแกไ้ ข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอื่ ......................................ผ้สู อน (.......................................................) วันท.ี่ .........เดือน..........พ.ศ............. ความคิดเหน็ /ข้อเสนอแนะของผ้บู ริหารหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ ((.…...…....…...…...…...…...…...…....…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...….....) ตาแหน่ง.................................................................................. วนั ที่..........เดอื น..........พ.ศ.............

269 226619 ใบงานท่ี 5 เรอ่ื ง พ้ืนท่ีผิวของปริซึม หน่วยท่ี 3 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 6 เรอื่ ง พ้ืนทผ่ี ิวของปรซิ ึม (1) รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 จุดประสงค์ หาพืน้ ท่ผี ิวของปรซิ ึมได้ คาชี้แจง จากรปู ทกี่ าหนดให้ต่อไปน้ี จงหาพน้ื ทีข่ องฐานทัง้ สอง พนื้ ทข่ี องด้านขา้ ง และพื้นที่ผิวของปรซิ ึม แล้วเตมิ ลงในชอ่ งวา่ งใหถ้ กู ตอ้ ง พน้ื ท่ขี องฐาน พื้นทข่ี อง พ้ืนทผี่ ิว ขอ้ รูปปริซึม ท้ังสอง ด้านข้าง ของปริซึม (ตารางหน่วย) (ตารางหน่วย) (ตารางหน่วย) 0 40 10 96 1,280 1,376 12 19 162 9 96 9 34 28

270 227602 พนื้ ท่ีของฐาน พนื้ ทขี่ อง พนื้ ทผ่ี ิว ขอ้ รูปปริซมึ ทงั้ สอง ดา้ นข้าง ของปรซิ ึม (ตารางหนว่ ย) (ตารางหน่วย) (ตารางหน่วย) 36 216 10 3 46 16 60 4 9 56 4 256 8 8 การประเมนิ ตนเองดา้ นความซ่อื สตั ย์ ตั้งมั่นในความถกู ต้องดีงาม ทาใบงานด้วยตนเอง คาชี้แจง ให้นักเรยี นขีดเครื่องหมาย ใหต้ รงตามพฤตกิ รรมท่ีตนปฏิบตั ิ ในการทากจิ กรรมตามใบงานนี้ นักเรียนมีคุณภาพในระดับใด  ระดับ 1 (ปรบั ปรงุ )ไไมม่ไไ่ดดท้ ้ทาา� ใใบบงงานด้วยยตตนนเเอองง  ระดับ 2 (พอใช้)ททาา�ใใบบงงาานนดด้ว้วยยตตนนเเอองงเเปป็น็นบบาางงสส่วว่ นน  ระดับ 3 (ดี)ททา�าใใบบงงาานนดดว้ ว้ ยยตตนนเอเองงเเปป็นน็ สส่ว่วนนใใหหญญ่ ่  ระดับ 4 (ดีมาก)ททาา� ใใบบงงาานนดดว้ ว้ ยยตตนนเเอองงททงั้ ั้งหหมมด

271 226731 เเฉฉลลยใบงานท่ี 5 เรอ่ื ง พนื้ ทผี่ ิวของปริซมึ หน่วยที่ 3 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6 เร่อื ง พน้ื ทผ่ี วิ ของปรซิ ึม (1) รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 จดุ ประสงค์ หาพื้นทผี่ ิวของปรซิ ึมได้ คาชี้แจง จากรปู ท่กี าหนดใหต้ ่อไปน้ี จงหาพน้ื ที่ของฐานทง้ั สอง พื้นที่ของด้านขา้ ง และพื้นท่ีผวิ ของปริซึม แลว้ เติมลงในชอ่ งว่างให้ถูกตอ้ ง พน้ื ท่ขี องฐาน พืน้ ท่ขี อง พืน้ ทผี่ ิว ข้อ รปู ปริซมึ ทงั้ สอง ดา้ นขา้ ง ของปริซึม (ตารางหน่วย) (ตารางหน่วย) (ตารางหนว่ ย) 0 40 10 96 1,280 1,376 12 19 9 162 324 486 12 96 108 9 34 28

272 227624 พนื้ ที่ของฐาน พื้นทขี่ อง พ้นื ทผ่ี ิว ข้อ รูปปรซิ ึม ทงั้ สอง ด้านขา้ ง ของปรซิ ึม (ตารางหนว่ ย) (ตารางหน่วย) (ตารางหน่วย) 3 6 36 180 216 10 3 46 16 60 384 444 4 9 56 4 112 256 368 8 8 การประเมนิ ตนเองด้านความซ่ือสตั ย์ ตง้ั ม่ันในความถูกต้องดงี าม ทาใบงานดว้ ยตนเอง คาช้ีแจง ให้นักเรยี นขดี เครื่องหมาย ให้ตรงตามพฤตกิ รรมที่ตนปฏบิ ตั ิ ในการทากิจกรรมตามใบงานน้ี นักเรียนมคี ุณภาพในระดบั ใด  ระดับ 1 (ปรับปรุง)ไไมมไ่ ่ไดดท้ ท้ า�าใใบบงงานด้วยตนนเเองง  ระดับ 2 (พอใช)้ ททาา�ใใบบงงาานนดดว้ ้วยยตตนนเเอองงเเปปน็ น็ บบาางงสส่วว่ นน  ระดบั 3 (ดี)ททา�าใใบบงงาานนดด้วว้ ยยตตนนเอเองงเเปป็น็นสสว่ ว่ นนใใหหญญ่ ่  ระดับ 4 (ดมี าก)ททา�าใใบบงงาานนดด้ว้วยยตตนนเเอองงทท้งั ั้งหหมมด

273 227635 แบบบนั ทึกการตรวจใบกจิ กรรมตามแผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2562 หน่วยที่ 3 ใบงานที่ 5 พ้นื ที่ผิวของปริซมึ หอ้ ง.......... ระดับคุณภาพ หาพนื้ ที่ผวิ ของปริซึมได้ เลขที่ ชื่อ – นามสกลุ การแกป้ ัญหา ซื่อสัตย์สุจริต 1 2 1234123 4 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

274 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 ปเรร่ือซิ งมึ ปแลริซะทึมรแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 เวลา 1 ช่ัวโมง เร่อื ง พื้นท่ผี ิวของปรซิ มึ (2) ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 แหล่งเรยี นรู้ ขอบเขตเน้อื หา กจิ กรรมการเรยี นรู้ - พื้นท่ผี วิ ของปริซมึ ข้นั นา สือ่ 1. ครแู จ้งจดุ ประสงค์การเรยี นรใู้ ห้นักเรียนทราบ ใบงานท่ี 6 เรื่อง โจทย์ปัญหาพน้ื ท่ี จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 2. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันทบทวนการหาพน้ื ที่ผวิ ของปรซิ ึมทไ่ี ด้เรยี นในช่ัวโมงท่ีผา่ นมา ผิวของปริซึม ดา้ นความรู้ “การหาพ้ืนทผี่ วิ ของปริซมึ เปน็ การหาพืน้ ท่ีของพ้ืนที่ผิวทั้งหมดของปรซิ ึม” หรือ ภาระงาน/ช้นิ งาน 1. หาพื้นทผ่ี วิ ของปรซิ ึมได้ พื้นทผ่ี วิ ของปรซิ มึ ใด ๆๆ = พื้นทข่ี องฐาน + พ้ืนทผี่ ิวขา้ ง ใบงานที่ 6 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาพน้ื ท่ี 2. นาความรู้เกย่ี วกบั พ้นื ท่ีผิว และ พ้ืนท่ีผวิ ข้างของปรซิ มึ = ความยาวรอบฐาน × ความสูง ผิวของปรซิ มึ ของปริซมึ ไปใช้ในการ ข้นั สอน แกป้ ญั หา 1. ครแู บ่งกลุ่มนกั เรยี นออกเป็นกล่มุ ๆๆ ละ 4 คน โดยคละความสามารถ เก่ง ปานกลาง ออ่ น และ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ แจกใบงานที่ 6 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาพนื้ ท่ผี วิ ของปริซึม โดยให้นกั เรยี นในแต่ละกลุ่มรว่ มกันอภปิ ราย ใช้วธิ ีการทห่ี ลากหลาย และตอบคาถาม แกป้ ญั หา 2. แตล่ ะกลุ่มส่งตวั แทนออกมาอภปิ รายแนวคดิ ท่ีได้จากการทาใบงาน โดยครแู ละนักเรยี นกลุ่มท่ี ไม่ใช่กล่มุ นาเสนอรว่ มอภิปรายเพม่ิ เติม เพื่อแลกเปล่ยี นแนวคดิ ดา้ นเจตคติ (ในแต่ละข้อสามารถแสดงแนวคิดไดห้ ลายวธิ ี ครูสามารถชน้ี าแนวคิดเพิ่มเตมิ จากแนวคดิ ของ - นักเรียนได้ตามศกั ยภาพของนกั เรียน) สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน ขัน้ สรุป ความสามารถในการส่ือสาร 1. ครูใหน้ กั เรียนช่วยกนั สรุปความรทู้ ่ีไดจ้ ากการเรียน เรอ่ื งการหาพ้นื ทผ่ี วิ ของทรงปรซิ มึ และการ คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ แก้โจทย์ปัญหาทหี่ ลากหลาย เช่น ในการปูกระเบือ้ งสระว่ายน�้า จะปูกระเบอ้ื งเพยี ง 5 ดา้ น ใฝ่เรียนรู้ ไมน่ บั รวมดา้ นบนของสระ 227646

276 227667 การวดั ผลประเมินผล วิธกี าร เคร่อื งมอื ทใ่ี ช้ เกณฑ์ ส่งิ ท่ีตอ้ งการวดั /ประเมิน ตรวจ แบบบนั ทกึ รายการกจิ กรรม 1. หาพนื้ ท่ีผวิ ของปรซิ ึมได้ ใบงานท่ี 6 การตรวจ - แสดงการหาพื้นทผี่ ิวของปริซมึ อย่างเป็นลาดบั 2. นาความรูเ้ กย่ี วกับพื้นท่ี ใบงานท่ี 6 ผิวของปรซิ มึ ไปใชใ้ น แบบบนั ทกึ ขน้ั ตอน การแกป้ ัญหา การตรวจ - ใชภ้ าษาทางคณติ ศาสตร์ได้อยา่ งถูกตอ้ ง 3. ใช้วิธกี ารทีห่ ลากหลาย ใบงานที่ 6 - คาตอบทไ่ี ดถ้ ูกตอ้ ง แก้ปญั หา แบบบันทึก ระดบั 1 ไม่สามารถปฏบิ ัติกิจกรรมได้ การตรวจ ระดบั 2 ปฏิบัตกิ จิ กรรมได้ 1 รายการ การสอ่ื สาร การสอ่ื การสังเกต ใบงานที่ 6 ระดับ 3 ปฏบิ ตั ิกจิ กรรมได้ 2 รายการ ความหมาย แแลละะกกาารรนา� เสนอ ระดบั 4 ปฏิบัตกิ ิจกรรมได้ 3 รายการ นาเสนอ ระดับ 1 ไม่สามารถพดู ถา่ ยทอดความรู้ ความ เคขวา้ าใมจเขด้าวใยจภดาว้ ษยาภขาอษงาตขนอเงอตงไนดเ้องได้ ใฝเ่ รยี นรู้ การสังเกต ระดับ 2 พูดถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจ ดว้ ย ภาษาของตนเองไดบ้ า้ ง ระดับ 3 พดู ถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจ ด้วย ภาษาของตนเองได้อยา่ งชัดเจน แตข่ าดความ คลวอ่ามงแคคลล่อ่วงแคล่ว ระดบั 4 พูดถา่ ยทอดความรู้ ความเข้าใจ ด้วย ภาษาของตนเองไดอ้ ย่างคล่องแคล่วชดั เจน รายการ - รว่ มอภปิ ราย/แสดงความคดิ เห็นภายในกลุ่ม - ตั้งใจฟังกลมุ่ อืน่ นาเสนอ - ร่วมอภปิ ราย/แสดงความคิดเหน็ ต่างกลมุ่ ระดบั 1 ไมส่ ามารถปฏบิ ัติได้ ระดับ 2 ปฏิบัตติ ามรายการข้างตน้ ได้ 1 รายการ ระดบั 3 ปฏบิ ัตติ ามรายการขา้ งตน้ ได้ 2 รายการ ระดับ 4 ปฏิบัตติ ามรายการข้างตน้ ได้ 3 รายการ

277 226787 บันทกึ ผลหลงั การสอน ผลการจัดการเรียนรู้ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาแแลละะออปุ ปุ สสรรรรคค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะและแนวทางการแกไ้ ข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ ......................................ผ้สู อน (.......................................................) วันที.่ .........เดือน..........พ.ศ............. ความคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะของผบู้ รหิ ารหรือผู้ที่ไดร้ บั มอบหมาย .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ ((..…...…...…...…...…...…....…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...…...…...….....)) ตาแหนง่ .................................................................................. วันที.่ .........เดอื น..........พ.ศ.............

278 227689 ใบงานที่ 6 เร่ือง โจทยป์ ัญหาพน้ื ท่ผี วิ ของปริซมึ หน่วยท่ี 3 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 7 เรอ่ื ง พน้ื ทผ่ี วิ ของปรซิ มึ (2) รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 2 จุดประสงค์ 11..หหาาพพ้นื ืน้ ทที่ผ่ผี ิววิ ขขอองงปปรรซิ ิซมึ มึ ได้ 2. นาความร้เู กย่ี วกับพ้ืนทผี่ วิ ของปรซิ มึ ไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา คาชแี้ จง ใหน้ ักเรียนแสดงวธิ ที าเพ่ือหาคาตอบของโจทย์ที่กาหนดให้ต่อไปนี้ 1. บา้ นหลังหนง่ึ ตอ้ งการสรา้ งสระวา่ ยนา้ สาหรับการวา่ ยเพื่อออกกาลังกาย ขนาดกว้าง 4 เมตร ยาว 8 เมตร ลกึ 1.2 เมตร เจา้ ของบ้านต้องการปกู ระเบอื้ งโมเสก ซึ่งชา่ งก่อสรา้ งคิดค่ากระเบอ้ื งรวมค่าแรง 25,000 บาท ตอ่ ตารางเมตร อยากทราบว่าเจ้าของบา้ นจะเสียค่าใชจ้ า่ ยในการสร้างสระวา่ ยนา้ น้กี ่ีบาท วธิ ที า ตอบ

279 227709 2. ในการทาสภี ายในบ้าน มวี ิธีการคอื ทาสีรองพ้นื 1 ครง้ั (ป(ปกกตติใชใิ ชส้ ้สีขขีาวา)ว)แแลละะททาสาสที ทีับับหหนน้าหา้ หรือรอืสสจี ีจริงรองิ อกี ีก22ครค้งั รั้ง ถ้าต้องการทาสีห้องนอนทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากขนาดกว้าง 4 เมตร ยาว 5 เมตร สงู 2.7 เมตร มปี ระตู ทางเขา้ ออกห้อง 1 บาน ขนาด 80 x 200 ตารางเซนติเมตร และมหี น้าต่าง 1 บาน ขนาด 120 x 110 เซนติเมตร อยากทราบวา่ จะตอ้ งใช้สีสาหรับทาสที บั หน้าหรือสจี รงิ กแ่ี กลลอน (สี 1 แกลลอนทาได้ 30 ตารางเมตร) วิธีทา ตอบ

280 280 271 เเฉฉลลยยใบงานท่ี 6 เรอื่ ง โจทย์ปัญหาพน้ื ที่ผิวของปริซึม หน่วยที่ 3 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 7 เรือ่ ง พ้นื ท่ผี ิวของปรซิ ึม (2) รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 จดุ ประสงค์ 1. หาพ้ืนทผี่ ิวของปรซิ ึมได้ 2. นาความร้เู กี่ยวกับพื้นที่ผิวของปรซิ มึ ไปใช้ในการแก้ปัญหา คาชี้แจง ให้นักเรียนแสดงวธิ ที าเพ่ือหาคาตอบของโจทย์ทก่ี าหนดใหต้ ่อไปน้ี 1. บา้ นหลงั หน่งึ ตอ้ งการสร้างสระว่ายน้าสาหรับการวา่ ยเพ่อื ออกกาลังกาย ขนาดกวา้ ง 3 เมตร ยาว 7 เมตร ลึก 1.2 เมตร เจา้ ของบ้านตอ้ งการปกู ระเบื้องโมเสก ซึ่งชา่ งก่อสรา้ งคดิ ค่ากระเบ้อื งรวมคา่ แรง 20,000 บาท ตอ่ ตารางเมตร อยากทราบวา่ เจ้าของบ้านจะเสียคา่ ใช้จา่ ยในการสร้างสระว่ายน้านกี้ บี่ าท วธิ ีที่ 1 พื้นทดี่ า้ นขา้ งของสระว่ายนา้ = (2 x กว้าง x ลกึ ) + (2 x ยาว x ลึก) = (2 x 3 x 1.2) + (2 x 7 x 1.2) = 7.2 + 16.8 = 24 ตารางเมตร พ้นื ที่ดา้ นลา่ งของสระว่ายนา้ = กว้าง x ยาว = 3x7 = 21 ตารางเมตร ดังนั้นพื้นทท่ี ต่ี ้องปูกระเบือ้ ง = พ้นื ที่ด้านข้าง + พน้ื ทดี่ า้ นลา่ ง = 24 + 21 = 45 ตารางเมตร ชา่ งก่อสร้างคิดคา่ กระเบ้อื งรวมค่าแรง 20,000 บาทตอ่ ตารางเมตร ดังน้นั เจ้าของบ้านจะเสียคา่ ใชจ้ า่ ยในการสรา้ งสระว่ายนา้ = 20,000 X 45 = 900,000 บาท ตอบ 900,000 บาท วิธีท่ี 2 ความยาวรอบสระวา่ ยน้า = 2 x (กว้าง + ยาว) = 2 x (3 + 7) = 20 ตารางเมตร พืน้ ทด่ี ้านข้างรอบสระวา่ ยนา้ = ความยาวรอบสระ x ความลึก = 20 x 1.2 = 24 ตารางเมตร พ้ืนทด่ี ้านลา่ งของสระวา่ ยนา้ = กวา้ ง x ยาว = 3x7 = 21 ตารางเมตร ดงั นน้ั พ้นื ทท่ี ี่ต้องปูกระเบ้ือง = พื้นทดี่ า้ นขา้ ง + พื้นท่ีด้านล่าง = 24 + 21 = 45 ตารางเมตร ช่างกอ่ สรา้ งคิดค่ากระเบ้อื งรวมคา่ แรง 20,000 บาทต่อตารางเมตร 281 281 ดังนัน้ เจา้ ของบา้ นจะเสียค่าใชจ้ ่ายในการสร้างสระวา่ ยน้า = 20,000 X 45 = 900,000 บาท ตอบ 900,000 บาท 2. ในการทาสีภายในบา้ น มีวธิ ีการคอื ทาสรี องพืน้ 1 ครง้ั (ปกติใช้สีขาว) และทาสีทับหน้าหรอื สจี ริงอกี 2 คร้งั ถ้าต้องการทาสีห้องนอนทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉากขนาดกว้าง 4 เมตร ยาว 5 เมตร สูง 2.7 เมตร มีประตู

281 = 900,000 บาท 272 ตอบ 900,000 บาท 2. ในการทาสีภายในบ้าน มวี ิธีการคอื ทาสีรองพนื้ 1 ครง้ั (ปกตใิ ช้สีขาว) และทาสที ับหน้าหรือสีจรงิ อกี 2 ครง้ั ถา้ ต้องการทาสหี อ้ งนอนทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉากขนาดกว้าง 4 เมตร ยาว 5 เมตร สูง 2.7 เมตร มปี ระตู ทางเข้าออกห้อง 1 บาน ขนาด 80 x 200 ตารางเซนติเมตร และมหี น้าตา่ ง 1 บาน ขนาด 120 x 100 เซนตเิ มตร อยากทราบว่าจะต้องใชส้ สี าหรับทาสีทบั หน้าหรอื สีจรงิ ก่ีแกลลอน (สี 1 แกลลอนทาได้ 30 ตารางเมตร) วิธีที่ 1 พื้นทด่ี า้ นขา้ งของหอ้ งนอน = (2 x กวา้ ง x สงู ) + (2 x ยาว x สูง) = (2 x 4 x 2.7) + (2 x 5 x 2.7) = 21.6 + 27 = 48.6 ตารางเมตร พื้นที่ของเพดานห้องนอน = กวา้ ง x ยาว = 4x5 = 20 ตารางเมตร พ้ืนท่ขี องประตู = กวา้ ง x ยาว = 0.8 x 2 = 1.6 ตารางเมตร พ้ืนทข่ี องหนา้ ต่าง = กว้าง x สงู = 1.2 x 1 = 1.2 ตารางเมตร ดงั นั้นพน้ื ทที่ ่ีตอ้ งทาสี = พนื้ ทด่ี ้านข้าง + พน้ื ทเี่ พดาน – พ้นื ทีป่ ระตู – พ้ืนทห่ี นา้ ต่าง = 48.6 + 20 – 1.6 – 1.2 = 65.8 ตารางเมตร ต้องทาสีทบั หน้าหรือสีจรงิ 2 คร้งั ดงั นัน้ พ้ืนทีท่ ่ตี ้องทาสีทับหน้าหรอื สจี รงิ = 65.8 x 2 = 131.6 ตารางเมตร เนอ่ื งจาก 1 แกลลอน ทาได้ 30 ตารางเมตร ดังน้นั จะต้องใช้สีสาหรบั ทาสีทับหนา้ หรือสจี ริง = 131.6  30 = 4.39 แกลลอน  5 แกลลอน (กรณีซอื้ สี ถงึ แม้เศษทไ่ี ด้จะนอ้ ยกวา่ 0.5 เราจะไม่ปัดทงิ้ เพราะจะทาให้สไี มพ่ อทาจริง) ตอบ 5 แกลลอน วธิ ีท่ี 2 ความยาวรอบหอ้ งนอน = 2 x (กวา้ ง + ยาว) = 2 x (4 + 5) = 18 ตารางเมตร พ้นื ทด่ี ้านข้างของห้องนอน = ความยาวรอบหอ้ งนอน x สงู = 18 x 2.7

282 228723 พื้นท่ีของเพดานห้องนอน = 48.6 ตารางเมตร = กวา้ ง x ยาว = 4x5 = 20 ตารางเมตร พน้ื ที่ของประตู = กวา้ ง x ยาว = 0.8 x 2 = 1.6 ตารางเมตร พน้ื ท่ีของหน้าตา่ ง = กวา้ ง x สงู = 1.2 x 1 = 1.2 ตารางเมตร ดังนน้ั พืน้ ทท่ี ต่ี ้องทาสี = พ้ืนท่ดี า้ นข้าง + พืน้ ทเี่ พดาน – พื้นทป่ี ระตู – พืน้ ท่หี นา้ ต่าง = 48.6 + 20 – 1.6 – 1.2 = 65.8 ตารางเมตร ต้องทาสที บั หน้าหรอื สีจรงิ 2 ครง้ั ดงั นนั้ พื้นทที่ ่ีต้องทาสีทับหนา้ หรือสีจริง = 65.8 x 2 = 131.6 ตารางเมตร เนือ่ งจาก 1 แกลลอน ทาได้ 30 ตารางเมตร ดังนั้น จะต้องใช้สสี าหรบั ทาสีทบั หน้าหรือสจี รงิ = 131.6  30 = 4.39 แกลลอน  5 แกลลอน (กรณีซ้อื สี ถึงแมเ้ ศษที่ได้จะน้อยกวา่ 0.5 เราจะไมป่ ัดท้ิง เพราะจะทาใหส้ ีไมพ่ อทาจรงิ ) ตอบ 5 แกลลอน

283 227843 แบบบนั ทึกการตรวจใบกิจกรรมตามแผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยท่ี 3 ใบงานท่ี 6 โจทยป์ ัญหาพืน้ ที่ผิวของปริซึม หอ้ ง.......... หาพนื้ ทผี่ วิ ของ ระดบั คณุ ภาพ เลขท่ี ช่ือ – ชื่อสกุล ปรซิ มึ ได้ การส่ือสาร การสอ่ื ใฝเ่ รียนรู้ นาความรเู้ กีย่ วกับ ความหมาย และ พนื้ ที่ผวิ ของปริซมึ การนาเสนอ ไปใชใ้ นการ แก้ปญั หา 123412341234 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

284 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 3 ปเรรอ่ื ิซงมึ ปแลระิซทมึ รแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 8 เวลา 1 ชวั่ โมง เรอ่ื ง พื้นที่ผิวของทรงกระบอก (1) กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ขอบเขตเน้ือหา กิจกรรมการเรียนรู้ แหล่งเรยี นรู้ พ้นื ทผ่ี ิวของทรงกระบอก ขั้นนา - 1. ครูแจ้งจดุ ประสงคก์ ารเรียนรใู้ ห้นักเรียนทราบ จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 2. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนการหาพน้ื ที่ผิวของปริซึมทีไ่ ด้เรียนในชั่วโมงทีผ่ า่ นมา สื่อ ดา้ นความรู้ 1. แกว้ นา้ กระบอกน้า หาพื้นท่ีผิวของทรงกระบอกได้ “การหาพนื้ ที่ผวิ ของปริซมึ เปน็ การหาพน้ื ที่ของพ้ืนทผี่ วิ ทัง้ หมดของปริซึม” หรือ 2. ใบงานท่ี 7 เร่ือง พนื้ ทผี่ ิวของ พน้ื ทผี่ ิวของปริซึมใด ๆๆ = พ้ืนทข่ี องฐาน + พน้ื ที่ผวิ ขา้ ง ทรงกระบอก และ พื้นทีผ่ ิวข้างของปริซมึ = ความยาวรอบฐาน × ความสูง ด้านทกั ษะและกระบวนการ ขน้ั สอน ใช้วธิ กี ารท่ีหลากหลาย 1. ครูใหน้ กั เรยี นรว่ มกันอภิปรายเกีย่ วกับการหาพ้ืนท่ีผิวของทรงกระบอก สาธติ โดยการนากระดาษ แกป้ ัญหา ทตี่ ดั เป็นทรงกระบอกมาให้นกั เรียนดู จากน้ันครู จงึ ค่อยๆๆคลคก่ีลรี่กะรดะาดษาใษหใน้ หกั น้ เักรียเรนยี ไนดไเ้ หดเ้น็ หพ็นื้นพทน้ื ่ีผทิวผี่ วิ ภาระงาน/ชน้ิ งาน ดา้ นเจตคติ ไดอ้ ย่างชดั เจน ดังรูป ใบงานท่ี 7 เรอ่ื ง พน้ื ทีผ่ ิวของ ทรงกระบอก - สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน ความสามารถในการแกป้ ญั หา คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ จากรูปคล่ีข้างต้น นกั เรียนสามารถหาพื้นที่ผวิ ของทรงกระบอกได้ เท่ากบั พ้นื ทที่ งั้ หมดของรูปคลี่ ซอ่ื สัตยส์ จุ รติ ของทรงกระบอก จากนั้นครูอธิบายเพ่มิ เพือ่ นาไปสู่การหาพ้นื ทีผ่ วิ ของทรงกระบอก โดยใชส้ ูตร ดงั น้ี 228745

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 3 ปริซมึ และทรงกระบอก แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 8 (1) 285 หกลน่มุว่ สยากราะรกเรายีรนเรรยี ู้ทน่ี ร3้คู ณปเริตอ่ืิซศงึมาแปสลรตะซิรท์มึ รแงลกะรทะบรงอกกระบอก เเรรอ่ือื่ งงแผพพราน้นื้นื ยกททวาี่ผผี่ชิรวิิวาจขขดั คออกณงงาททริตเรรศรงงาียกกสนรรตระะรู้ทบบ์ ี่ออ3กก8 (1) 285 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 เวลา 1 ชั่วโมง ชัน้ มธั เยวมลศากึ 1ษาชป่ัวที โี่ม2ง ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 พื้นทผี่ วิ ทีเ่ ปน็ ฐานท้งั สองของทรงกระบอก เท่ากบั สองเท่าของพื้นท่ีวงกลม (2r2) คปครรรยูยูะกกกตตอพพพวัวับจจ้นื้นืน้ืดดออกะะังังทททยยนนาไไผี่ี่ผี่ผดดา่า่รั้น้นั ิววิวิงง้้อขขทโโธพพพพจจเเา้า้เ่ีมมบินื้ื้นปททืน้น้ืงง่ืออ่ืาทท็นยยททยเเhhท์ท์ททฐีผ่่ีผ่ผีี่ผrrาิวิว่กี่ีก่าวิ่าวิแแแแนขขกขกขาาททททออทรรา้้าับับนนนนหหงงงง้งั ททพพสาารรขขททคคอรร้นืืน้พพศัศัออววรรงงงททมมืน้ืน้งงงงาากกเเ====ขกฐกฐททมขีมขีีข่ข่ีททรรอาารรออสส22า่่าออะะ่ีผีผ่งนน22ะะกกูงงูงงงงบบทวิิวบบทขขทททรรบับัขขออรrrปูปูออออรรรรออ22rrกกงงงงงงงกกhhสสกงง++hhกกกกททแแ่เี่ีเททรเเหหรรรรรรททลละxxตตรร22ะะะะลลงงบะะา่า่งงาา22บบบบกกยี่ี่ยกกคคกกรรอรรออออมมrrรรววาาบับักะะhhกกกกผผะะงงาาrrบบหหบบมมสสืนืนเออตตสสนนออออผผทหหกกาางูงูงงกกว่่วา้า้่ารรเเรรเเยยททบบกททททืออืาา่มี่มีบันนา่่าา่่างงคีีคกกหหขขกก22สววับบัออนนรรอาาะะงงคคว่ว่ มมงrrพพดดววยย((เกกาาrrทื้นื้นาาววนนมม++ททา่ ้าา้ แแขยยี่ฐีฐ่งงhhลลอาาาา))วว้้นนงววเเพขขตตททใใชชออาาืน้า่า่รร้กก้รรงงกกววทเเาาาามมบัับี่สสวรรงงกกคคงน้้นหหถถับับกววรราานนลาาพพออมม่วว่ มมม้ืนน้ืบบตตยยสสททววออูงูง(งงี่ผี่ผบบ2ขขขขิวิวออออขขงงrงง้าา้ 2ววงง)งงกก ลม ลม 2. ประกอบการอธบิ าย 2. 285 227865

หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 3 ปเร่อืิซงมึ แปลระิซทมึ รแงลกะรทะบรงอกกระบอก แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 8 286 เรื่อง พน้ื ทผี่ วิ ของทรงกระบอก (1) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่วั โมง ตวั อย่างท่ี 1 จงหาพน้ื ทผ่ี วิ ของทรงกระบอกท่ีมเี ส้นผ่านศูนย์กลาง เท่ากบั 8 เซนติเมตร และสูง ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 14 เซนติเมตร (กาหนดให้   22 ) 7 วธิ ที า 14 ซม. 8 โจทย์กาหนดให้ ทรงกระบอกมเี ส้นผา่ นศูนยก์ ลางยาว 8 เซนติเมตร ดงั นนั้ จะมีรศั มยี าว 4 เซนติเมตร เนื่องจากพืน้ ที่ผวิ ของทรงกระบอก เทา่ กับ 2r2 + 2rh 22 22 จะไดพ้ ้ืนทีผ่ วิ ของทรงกระบอก ประมาณ (2 x 7 x 4 x 4) + (2 x 7 x 4 x 14) ≈ 100.57 + 352 ≈ 452.57 ดังนน้ั ทรงกระบอกน้ีมีพืน้ ทีผ่ วิ ประมาณ 452.57 ตารางเซนตเิ มตร ตอบ ทรงกระบอกนม้ี พี น้ื ที่ผิว ประมาณ 452.57 ตารางเซนตเิ มตร 228767

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 3 ปเรรอ่ื ซิ งึมปแลระซิ ทึมรแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 287 เร่ือง พื้นที่ผิวของทรงกระบอก (1) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่วั โมง ตัวอย่างท่ี 2 หาพ้ืนที่ผิวของรปู เรขาคณิตสามมิติ ซง่ึ มฐี านเป็นครง่ึ หน่งึ ของรปู วงกลมทมี่ รี ศั มี ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 2.2 เซนติเมตร และมคี วามยาว 8 เซนติเมตร (กาหนดให้   3.14) 8 ซม. 2.2 ซม. วธิ ีทา เนื่องจากรปู เรขาคณิตสามมิติรูปนี้ มีฐานเป็นคร่งึ หน่งึ ของรูปวงกลม1 2 จะได้ พื้นทฐ่ี าน เท่ากับ r2 พ้นื ที่ฐาน เทา่ กบั 1  (2.2)2 2 1 ≈ 2 x 3.14 x 2.2 x 2.2 ≈ 7.6 ตารางเซนติเมตร ดังนน้ั พนื้ ที่ฐานของรูปเรขาคณิตสามมิติน้ี มีพืน้ ท่ปี ระมาณ 2 x 7.6 = 15.2 ตารางเซนติเมตร และพืน้ ทผี่ ิวขา้ ง เทา่ กบั ความยาวเสน้ รอบฐาน x ความสูง 227887

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 3 ปเรรื่อซิ งมึ ปแลริซะทึมรแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 8 288 กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง พ้ืนทีผ่ ิวของทรงกระบอก (1) รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่วั โมง จะได้ 1 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 2 2 พ้นื ที่ผิวขา้ ง เทา่ กบั ของเสน้ รอบวง x ความสงู พนื้ ทผ่ี ิวขา้ ง เทา่ กบั 1 x (2r) X×xhh (212 x 2 x 3.14 x 2.2) ≈ x 8 ≈ 55.26 ตารางเซนติเมตร พ้นื ทผี่ วิ ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ เทา่ กบั สองเทา่ ของพ้นื ทีฐ่ าน + พืน้ ทผี่ ิวขา้ ง พืน้ ท่ีของรปู เรขาคณิตสามมิติ ประมาณ (2 x 7.6) + 55.26 ≈ 70.46 ตารางเซนติเมตร ดังนั้น รปู เรขาคณิตสามมิตินมี้ พี น้ื ทผี่ ิวประมาณ 70.46 ตารางเซนติเมตร ตอบ พ้ืนท่ผี วิ ของรูปเรขาคณิตสามมติ ิประมาณ 70.46 ตารางเซนติเมตร 3. ครใู ห้นักเรยี นหาพืน้ ทผี่ ิวของทรงกระบอกจากสง่ิ ของที่ครูและนกั เรยี นเตรยี มมา เชน่ แก้วนา้ กระบอกน้า เปน็ ต้น 4. ครูสมุ่ ให้นักเรียนนกั เรียนออกมาอธิบายวิธกี ารหาพ้ืนทผี่ วิ ของทรงกระบอกของตนเองโดยครูและ นกั เรยี นในช้นั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 5. ครใู หน้ ักเรยี นทาใบงานที่ 7 เรื่อง การหาพ้นื ทผี่ ิวของทรงกระบอก โดยครูใหค้ าแนะนารายบุคคล ตามสถานการณใ์ นชัน้ เรยี น 228789

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 3 ปเรือ่ซิ งึมปแลระซิ ทมึ รแงลกะรทะบรงอกกระบอก แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 8 289 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรื่อง พื้นทผี่ วิ ของทรงกระบอก (1) รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ชัว่ โมง ขน้ั สรุป ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเร่ืองเกีย่ วกับการหาพื้นท่ีผวิ ของทรงกระบอกวา่ สามารถหาได้จาก พนื้ ท่ีท้ังหมดของรปู คล่ีของทรงกระบอก หรอื หาได้จากสตู ร พ้ืนที่ผวิ ของทรงกระบอก = 2r2 + 2rh หรอื = 2r(r + h) เม่ือ r แทนรศั มีของทรงกระบอก h แทนความสูงของทรงกระบอก 289 280

290 229801 การวัดผลประเมินผล วิธีการ เคร่ืองมือท่ีใช้ เกณฑ์ สิ่งที่ตอ้ งการวดั /ประเมิน ตรวจ แบบบนั ทึก ระดบั 1 เตมิ คาตอบไมถ่ ูกตอ้ ง หรอื เติมคาตอบ หาพืน้ ที่ผวิ ของ ใบงานท่ี 7 การตรวจ ทรงกระบอกได้ นกั เรียน ใบงานท่ี 7 ถกู ต้อง 1 – 2 ช่อง การแก้ปัญหา ประเมนิ แบบบนั ทึก ระดบั 2 เติมคาตอบถูกตอ้ ง 3 – 5 ช่อง ซื่อสตั ย์สจุ รติ ต้ังมั่นใน ตนเอง การตรวจ ระดับ 3 เติมคาตอบถูกตอ้ ง 6 – 7 ชอ่ ง คในวาคมวถาูกมตถอ้กู งตดอ้ ีงงาดมงี าม ใบงานที่ 7 ระดับ 4 เติมคาตอบถูกตอ้ ง 8 – 9 ช่อง ทาใบงานด้วยตนเอง ระดับ 1 ไม่ไดท้ าใบงานดว้ ยตนเอง ระดบั 2 ทาใบงานด้วยตนเองเปน็ บางสว่ น ระดบั 3 ทาใบงานด้วยตนเองเป็นสว่ นใหญ่ ระดบั 4 ทาใบงานดว้ ยตนเองท้งั หมด

291 228921 บนั ทึกผลหลงั การสอน ผลการจดั การเรยี นรู้ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาแแลละะออปุ ุปสสรรรรคค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะและแนวทางการแกไ้ ข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ......................................ผูส้ อน (.......................................................) วนั ที.่ .........เดือน..........พ.ศ............. ความคดิ เห็น/ข้อเสนอแนะของผ้บู รหิ ารหรือผู้ทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื (…(…....…...…...…...…...…...…....…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...…....).) ตาแหน่ง.................................................................................. วันที.่ .........เดอื น..........พ.ศ.............

229823 ใบงานท่ี 7 เร่อื ง พ้ืนที่ผวิ ของทรงกระบอก หน่วยที่ 3 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรอ่ื ง พ้นื ท่ผี ิวของทรงกระบอก (1) รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 จดุ ประสงค์ หาพ้นื ทีผ่ วิ ของทรงกระบอกได้ คาชแี้ จง จงหาพืน้ ทีข่ องฐานท้ังสอง พนื้ ท่ีผวิ ด้านข้าง และพนื้ ทผี่ วิ ของทรงกระบอก ซง่ึ มีรศั มีของฐาน และความสงู ตามที่กาหนดใหต้ ่อไปนี้ แล้วเติมลงในช่องว่างให้สมบูรณ์ (กาหนดให้   3.14 ) ข้อ รัศมี (r) ความสูง (h) พนื้ ที่ของฐานทั้งสอง พน้ื ทีผ่ ิว พน้ื ทีผ่ วิ ของ ด้านขา้ ง ทรงกระบอก 0 3 0.5 56.52 942 998.52 เซนติเมตร เมตร ตารางเซนติเมตร ตารางเซนตเิ มตร ตารางเซนตเิ มตร 1 1 ฟุต 1 ฟตุ 6.28 6.28 ตารางฟตุ ตารางฟุต 2 0.5 หลา 0.5 หลา 1.57 ตารางหลา 3 2 เมตร 3 เมตร 25.12 ตารางเมตร 4 1.5 น้วิ 10 นว้ิ 94.2 ตารางนวิ้ 5 4 เซนติเมตร 5 เซนตเิ มตร 226.08 ตารางเซนติเมตร การประเมินตนเองด้านความซือ่ สตั ย์ ตง้ั ม่ันในความถูกตอ้ งดีงาม ทาใบงานด้วยตนเอง คาชีแ้ จง ให้นกั เรยี นขดี เครอื่ งหมาย ให้ตรงตามพฤตกิ รรมที่ตนปฏิบัติ ในการทากิจกรรมตามใบงานน้ี นกั เรยี นมคี ุณภาพในระดับใด  ระดบั 1 ((ปรับปรงุ )ไไมมไ่ ่ไดด้ทท้ าา� ใใบบงงาานนดดว้ ้วยยตตนนเเอองง  ระดบั 2 (พอใช้)ททาา�ใใบบงงาานนดด้ว้วยยตตนนเอเองงเเปปน็ น็ บบาางงสส่วว่ นน  ระดบั 3 (ดี)ททา�าใบใบงงาานนดดว้ ้วยยตตนนเอเองงเปเป็น็นสสว่ ว่ นนใใหหญญ่ ่  ระดบั 4 (ดีมาก)ททา�าใใบบงงาานนดด้ว้วยยตตนนเเอองงททัง้ ั้งหหมมดด