64-08-17-คู่มือและแผนการเรียนรู้_คณิตศาสตร์ ม.2

494 449844 กล่มุ ท่.ี ................. ช่อื – นำมสกลุ …………………………………………………………………………ชน้ั …………… เลขที่ ………….. กระดาษคาตอบกจิ กรรม “ล่าคาตอบ” ข้อที่ ................... วิธีทา ตอบ ตดั ตำมรอยประ กลมุ่ ที่.................. ชอ่ื – นำมสกุล …………………………………………………………………………ช้นั …………… เลขที่ ………….. กระดาษคาตอบกจิ กรรม “ลา่ คาตอบ” ขอ้ ที่ ................... วิธที า ตอบ

495 448955 แบบบนั ทกึ การตรวจใบงานตามแผนการจัดการเรียนรู้ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยที่ 5 ใบกจิ กรรมท่ี 5 ล่าคาตอบ หอ้ ง.......... ระดบั คุณภำพ เข้ำใจและใช้สมบตั ิ กำารสือ่ สำารและกำร มีควำมรับผิดชอบ ของเลขยกกำลงั ที่มี สกื่อารคสวือ่ำมควหามมำหยมทาำยง เลขชก้ี ำลงั เปน็ คทณางติ คศณำติสศตารส์ ตร์ เลขท่ี ชือ่ – นำมสกุล จำนวนเต็มในกำร ควำมสำมำรถใน มุ่งม่นั ในกำร แกป้ ัญหำ กในำกรสารอื่ สอื่ำรสาร ทำงำน คณิตศำสตรแ์ ละ มีวนิ ัย ปัญหำในชวี ติ จรงิ ได้ 123412341234

496 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9 เรอื่ ง สมบัติอนื่ ๆ ของเลขยกกาลงั (3) หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 5 สเรมอื่บงตั สิขมองบเตัลิขอยงกเกลาขลยังกกำาลงั เวลา 1 ชวั่ โมง กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ขอบเขตเนื้อหา กิจกรรมการเรยี นรู้ แหลง่ การเรียนรู้ สมบัตอิ นื่ ๆ ของ ข้นั นา - เลขยกกำลัง 1. แจ้งจุดประสงค์กำรเรียนรู้ และกำรวดั ผล ประเมินผล ให้นักเรยี นสง่ งำนตรงเวลำ แต่งกำย เรียบรอ้ ย และตัง้ ใจเรียน พฒั นำงำนของตนเองให้ดีข้ึน สอื่ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 2. ครูสนทนำกับนักเรียนเกีย่ วกับกำรฝำกเงินธนำคำร โดยกำรถำมใหน้ ักเรียนตอบ 1. ใบควำมรทู้ ่ี 3 เรื่อง ดอกเบี้ย ดา้ นความรู้ นกั เรียนคนใดฝำกเงินในธนำคำรบ้ำง ทบตน้ นำควำมรู้เก่ียวกบั สญั กรณ์ บญั ชีเงินฝำกธนำคำรมีก่ีรปู แบบ แตล่ ะแบบเป็นอยำ่ งไร 2. ใบควำมรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง คดิ เป็น วทิ ยำศำสตร์ไปใชใ้ นกำร - บัญชีเงนิ ฝำกออมทรพั ย์ เป็นบญั ชที ่เี รำค้นุ เคยกันดี เปน็ บญั ชีสำหรบั กำรจบั จำ่ ย ลำ้ นลำ้ น แก้ปัญหำคณิตศำสตรแ์ ละ โดยมีบตั ร ATM เปน็ ตัวตวั ยในกำรเพ่ิมควำมสะดวกในกำรเบกิ ถอน อตั รำดอกเบี้ยไมส่ ูง 3. ใบงำนท่ี 8 เรอ่ื ง ดอกเบ้ีย แก้ปัญหำในชีวติ จรงิ - บญั ชเี งินฝำกประจำ เหมำะสำหรับกำรออมเงินกอ้ น โดยมรี ะยะเวลำในกำรฝำก ทบตน้ ด้านทักษะกระบวนการ 3 เดอื น 6 เดอื น 1 ปี 2 ปี หรอื 3 ปี ยงิ่ เลอื กระยะเวลำในกำรฝำกนำน อตั รำดอกเบี้ย 4. งำนที่ 9 เรื่อง คดิ เป็นลำ้ นลำ้ น 1. ใช้ภำษำและสญั ลักษณ์ ที่ได้รับก็จะเพิ่มสูงขน้ึ ภาระงาน/ช้ินงาน ทำงคณิตศำสตรใ์ นกำรสื่อสำร - บญั ชเี งินฝำกปลอดภำษี เหมำะสำหรบั ผู้ท่ีออมเงนิ เป็นประจำสมำ่ เสมอ จำนวนเงิน 1. ใบงำนท่ี 8 เรื่อง ดอกเบยี้ กำรสือ่ ควำมหมำย และกำร นำเสนอได้อยำ่ งถกู ต้องและ เท่ำกันทุกเดือน ดอกเบยี้ ท่ีได้รบั ไมต่ ้องเสียภำษี ทบตน้ ชัดเจน 3. ครแู นะนำนักเรียนวำ่ “กำรเลือกฝำกเงนิ ในบัญชใี ห้ถกู ประเภท จะช่วยใหเ้ รำไดผ้ ลตอบแทนจำก 2. ใบงำนที่ 9 เร่อื ง คดิ เป็น 2. เชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ กำรฝำกเงนิ และถำ้ นักเรียนจะเรมิ่ ออม แนะนำให้ออมเร่ิมตน้ ท่ี 10% ของเงนิ เดือน” ลำ้ นลำ้ น ข้นั สอน ในคณิตศำสตร์และนำควำมรู้ 1. ครูใหน้ ักเรยี น ศึกษำใบควำมร้ทู ี่ 3 เร่อื ง ดอกเบี้ยทบต้น ครูสอบถำมนักเรยี นว่ำถ้ำนักเรียน 449866

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 9 เรอื่ ง สมบัติอ่นื ๆ ของเลขยกกาลัง (3) 497 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สเรมือ่ บงัตสิขมอบงเัตลิขขอยงกเลกขาลยังกกาำ ลงั เวลา 1 ชว่ั โมง กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 หลักกำร กระบวนกำรทำง ไปกเู้ งินจำกธนำคำรแล้วนกั เรียนค้ำงชำระจะเกดิ อะไรขึน้ (จะทำให้ดอกเบย้ี เพ่ิมขึน้ และเงนิ ต้น คณิตศำสตร์ไปเชื่อมโยงกับ เพิม่ สงู ข้นึ ) ศำสตร์อืน่ ๆ 2. ครูอธิบำยตัวอย่ำงท่ี 1 ในใบควำมรู้ที่ 3 เรือ่ ง ดอกเบ้ียทบต้น เพม่ิ เติม สมรรถนะสำาคญั ของผูเ้ รยี น 3. ให้นกั เรยี นสงั เกตแบบรูปของเงนิ รวมแตล่ ะปีข้ำงตน้ และหำเงนิ รวมตอ่ ไปอีกหน่ึงปี สคมณุ รคล1ครวกัถ.วำษานมมมณะสีวสสำินะาามัยมคำารญั รถถขใในอนกงกผำารเู้ รรสสีย่ือ่อืนสสำารร เมื่อสน้ิ ปที ี่ 4 จะไดเ้ งนิ รวมก่ีบำท ดงั นน้ั สนิ้ ปที ่ี 4 ได้เงินรวม 1,000 ×  1 + 6 4 =1,000 × 1.064 100 คุณล2ัก. ษมณุ่งมะน่ั ในการท�างาน  1,262.48 บำท 1. มีวนิ ัย 4. ให้นักเรียนสงั เกตแบบรปู ของเงินรวมแตล่ ะปีข้ำงตน้ และหำเงินรวมต่อไปอกี 2. มงุ่ มน่ั ในกำรทำงำน เม่อื สนิ้ ปีที่ t จะได้เงนิ รวมกี่บำท สิน้ ปีท่ี t ไดเ้ งนิ รวม 1,000 × 1+ 1060 t 1,000 1.06t บำท 5. ใหน้ กั เรยี นสังเกตแสดงวิธหี ำดอกเบยี้ ทบต้น โดยครถู ำมนำ ดังน้ี จำกที่แสดงกำรหำเงินรวมขำ้ งตน้ เป็นไปตำมรปู แบบของควำมสมั พันธ์ ดงั นี้ ให้ A แทน เงินรวมเมื่อสน้ิ ปที ่ี t P แทน เงินต้น r แทน อตั รำดอกเบยี้ คดิ เปน็ ร้อยละต่อปี t แทน เวลำเป็นปี 449877

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 9 เร่ือง สมบตั ิอ่นื ๆ ของเลขยกกาลัง (3) 498 หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 5 สเรมอื่ บงัตสิขมอบงเตัลขิ อยงกเกลาขลยังกกาำ ลงั เวลา 1 ชั่วโมง กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 จะสรำ้ งสตู รเงนิ รวมทบต้นได้ ดังน้ี A = P1 + r t 100 t ในที่นี้  1  r เป็นเลขยกกำลงั 100 r ทมี่ ี 1  100  เป็นฐำน และ t เป็นเลขชก้ี ำลงั ซง่ึ 1  r  1 ทงั้ นีเ้ พรำะ r0 เสมอ 100 เม่ือ t แทนปริมำณตำ่ ง ๆ บนแกนนอน และ A แทนปรมิ ำณต่ำง ๆ บนแกนตง้ั ควำมสัมพนั ธ์ ควำมสมั พนั ธ์ มีรูปแบบของกรำฟเป็นดังน้ี จำกกรำฟจะเห็นได้วำ่ เม่อื มีกำรฝำกเงนิ โดยไมถ่ อน หรือกเู้ งนิ โดยไม่ผ่อนชำระเงนิ รวม ทเี่ พ่ิมขนึ้ ในแต่ละปีนนั้ ในชว่ งปแี รกจะเพม่ิ ขน้ึ อยำ่ งชำ้ ๆ แต่ในชว่ งปีหลัง ๆ จะเพม่ิ ขึ้นอยำ่ ง รวดเรว็ มีรปู แบบของกรำฟเป็นฟงั กช์ นั เอก็ ซ์ โพเนนเชยี ล ทเ่ี พิ่มขนึ้ อย่ำงรวดเรว็ เมือ่ เวลำมำก ขน้ึ 449888

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9 เร่ือง สมบัติอน่ื ๆ ของเลขยกกาลงั (3) 499 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 5 สเรมอ่ื บงัตสิขมอบงเัตลขิ ขอยงกเลกขาลยังกกาำ ลงั เวลา 1 ชวั่ โมง กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 2 6. ใหน้ ักเรียนศกึ ษำกำรคดิ ดอกเบ้ยี ทบต้นหลำยครง้ั ใน 1 ปี เชน่ เงนิ ตน้ 1,000 บำท ระยะเวลำ 3 ปี คิดดอกเบย้ี ทบต้นทุก 6 เดือน อตั รำดอกเบ้ยี 6% ต่อปี จะได้ 6 %  3% ตอ่ 6 เดอื น 2 ระยะเวลำ 3 ปี คดิ ดอกเบ้ยี ทบต้นทุก 6 เดือน ตอ้ งคดิ ดอกเบี้ยทบต้น 2  3 6 ครงั้ จำกสูตร A P1  r t จึงแทนได้ดังนี้ 100 6 A 1, 000  1  3 100  1,0001.036  1194.05 บำท ดงั นัน้ ส้นิ ปีท่ี 3 จะไดเ้ งินรวมประมำณ 1194.05 บำท 7. ครถู ำมนักเรียนวำ่ “ถำ้ นักเรยี นมีเงินก้อนหน่งึ ไปฝำกธนำคำร และธนำคำรคดิ อัตรำดอกเบ้ีย เดยี วกนั นกั เรยี นคิดวำ่ จะเลอื กฝำกแบบคดิ ดอกเบี้ยทบตน้ ปีละหน่ึงครงั้ หรือหกเดือนคร้ัง เพรำะเหตุใด” (เลือกฝำกแบบคิดดอกเบ้ยี ทบต้นหกเดอื นครงั้ เพรำะ ได้ดอกเบย้ี มำกกว่ำกำรฝำกแบบคดิ ดอกเบ้ยี ทบตน้ ปีละหน่ึงคร้งั และมจี ำนวนครัง้ ในกำรคิดดอกเบย้ี มำกกว่ำ) 8. ให้นักเรยี นแต่ละกล่มุ รว่ มกนั ทำในงำนที่ 1 ดอกเบี้ยทบตน้ 449899

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 9 เรือ่ ง สมบตั ิอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง (3) 500 หน่วยการเรียนรทู้ ่ี 5 สเรมื่อบงัตสิขมอบงเัตลขิ ขอยงกเลกขาลยังกกำาลงั รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 เวลา 1 ชั่วโมง กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 9. ครูให้คำแนะนำนักเรียนกลมุ่ ที่ไม่เข้ำใจ และตอ้ งกำรคำอธิบำยเพิ่มเติม 10. นกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยคำตอบ ข้นั สรปุ 1. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรปุ ดอกเบี้ยทบต้น ดงั นี้ ให้ A แทน เงินรวมเมื่อส้ินปีท่ี t P แทน เงินตน้ R แทน อัตรำดอกเบ้ยี คดิ เป็นรอ้ ยละต่อปี t แทน เวลำเปน็ ปี สตู รเงินรวมทบตน้ ได้ ดงั นี้ A = P1 + r t 100 2. ครูมอบหมำยให้นักเรียนศึกษำใบควำมรู้ท่ี 4 เร่อื ง คดิ เป็นล้ำนลำ้ น เพม่ิ เตมิ นอกเวลำ 3. ใหน้ กั เรียนทำใบงำนที่ 4 เร่ือง คิดเปน็ ล้ำนล้ำน เพมิ่ เติมนอกเวลำ 4. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ คดิ เปน็ ลำ้ นล้ำน ดังนี้ จำนวนที่กำหนดให้อยู่ในรปู ของ A 10m 10n เมือ่ a แทนจำนวนจำนวนหน่งึ และ m, n แทนจำนวนเต็มบวก ทั้งนเ้ี พื่อควำมสะดวกในกำรอ่ำนเป็นหน่วยของล้ำน 12.5 105 106 อำ่ นว่ำ สิบสองจุดห้ำแสนล้ำน สิบสองจดุ ห้ำ แสน ล้ำน 540900

501 450911 การวดั ผลประเมินผล วธิ ีการ เครอื่ งมอื ที่ใช้ เกณฑ์ สงิ่ ทตี่ ้องการวดั /ประเมนิ ตรวจ แบบบันทกึ ระดับ 1 เขียนแสดงวิธที ำ หรอื ได้คำตอบไม่ถกู ต้อง นำควำมร้เู กีย่ วกบั สญั กรณ์ ใบงำนที่ 8 กำรตรวจ หรือไมต่ อบ วทิ ยำศำสตร์ไปใช้ในกำร ใบงำนที่ 8 ระดับ 2 ไมเ่ ขยี นแสดงวิธที ำ แตไ่ ดค้ ำตอบถกู ต้อง แก้ปญั หำคณิตศำสตรแ์ ละ ตรวจ ระดบั 3 เขยี นแสดงวิธที ำไมส่ มบูรณ์ แกป้ ญั หำในชวี ติ จรงิ ใบงำนท่ี 9 แบบบนั ทึก แต่หำคำตอบไมถ่ ูกตอ้ ง กำรตรวจ ระดับ 4 เขียนแสดงวิธีทำสมบูรณ์และหำคำตอบ 1. ใชภ้ ำษำและสัญลักษณ์ ตรวจ ใบงำนท่ี 9 ไดถ้ ูกตอ้ ง ทำงคณิตศำสตรใ์ นกำร ใบงำนที่ 8 ระดับ 1 แสดงวธิ ีทำและหำคำตอบไดถ้ กู ต้อง ส่ือสำร กำรส่อื ควำมหมำย แบบบนั ทึก ครบถ้วน 1 ข้อ และกำรนำเสนอได้อยำ่ ง และ กำรตรวจ ระดบั 2 แสดงวิธีทำและหำคำตอบไดถ้ ูกตอ้ ง ถกู ต้องและชัดเจน ใบงำนท่ี 9 ใบงำนท่ี 8 ครบถ้วน 2 ข้อ 2. เชื่อมโยงควำมรู้ต่ำง ๆ ระดบั 3 แสดงวิธีทำและหำคำตอบได้ถกู ต้อง ในคณิตศำสตร์และ ตรวจ และ ครบถ้วน 3 ขอ้ นำควำมรู้ หลักกำร ใบงำนท่ี 8 ใบงำนท่ี 9 ระดับ 4 แสดงวธิ ีทำและหำคำตอบได้ถูกต้อง กระบวนกำรทำง ครบถ้วน 4 ข้อขนึ้ ไป คณติ ศำสตร์ไปเชอ่ื มโยง และ แบบบันทึก ระดบั 1 เขยี นสัญลักษณ์ของเลขยกกำลงั ถกู ต้อง กบั ศำสตร์อื่น ๆ ใบงำนที่ 9 กำรตรวจ สมบูรณ์ 1 - 2 ขอ้ มุ่งมั่นในกำรทำงำน ใบงำนที่ 8 ระดบั 2 เขยี นสญั ลักษณ์ของเลขยกกำลังถูกต้อง มวี นิ ยั สมบรู ณ์ 3 - 4 ข้อ และ ระดบั 3 เขยี นสัญลกั ษณ์ของเลขยกกำลงั ถูกต้อง ใบงำนท่ี 9 สมบูรณ์ 5 - 6 ขอ้ ระดับ 4 เขียนสัญลักษณ์ของเลขยกกำลังถกู ต้อง สมบรู ณ์ 7 ข้อ ระดบั 1 ทำใบงำนน้อยกวำ่ 5 ข้อ สง่ ช้ำกว่ำกำหนด ระดบั 2 ทำใบงำนน้อยกว่ำ 5 ขอ้ ส่งทันกำหนด ระดับ 3 ทำใบงำนตัง้ แต่ 5 ข้อขน้ึ ไปแต่ส่งช้ำกวำ่ กำหนด ระดับ 4 ทำใบงำนตง้ั แต่ 5 ข้อข้นึ ไปสง่ ทันกำหนด

502 540922 บนั ทึกผลหลงั การสอน ผลกำรจดั กำรเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................. ................ .................................................................................................................. ............................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................. ............................. ..................................................................................................... ......................................................................... ปัญหำและอปุ สรรค ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ขอ้ เสนอแนะและแนวทำงกำรแก้ไข .......................................................................................................... .................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ......................................................................................................................................... ..................................... ............................................................................................. ................................................................................. ลงชื่อ ......................................ผูส้ อน (.......................................................) วนั ที.่ .........เดือน..........พ.ศ............. ความคิดเหน็ /ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารหรือผู้ทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย .................................................................................................... .......................................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ (…………………………………………………..) ตำแหนง่ .................................................................................. วนั ท่ี..........เดอื น..........พ.ศ.............

503 549033 ใบความรูท้ ่ี 3 เร่ือง ดอกเบีย้ ทบตน้ หนว่ ยท่ี 5 แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 9 เร่อื ง สมบตั ิอ่นื ๆ ของเลขยกกาลัง (3) รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ดอกเบ้ยี ทบต้น ในกำรกยู้ ืมเงิน คำ่ ตอบแทนที่ผู้ก้ตู กลงใหแ้ ก่ผูก้ ู้ เรียกวำ่ ดอกเบี้ย กำรจำ่ ยดอกเบีย้ จะจำ่ ยเปน็ เงินหรือ ทรัพยส์ ินอ่ืนกไ็ ด้ แต่สว่ นใหญ่จะจ่ำยเป็นเงนิ ตำมกฎหมำยถ้ำไม่ใช่เปน็ กำรกู้ยมื กับธนำคำรหรอื สถำบันกำรเงิน จะคดิ ดอกเบี้ยเกนิ ร้อยละ 15 ต่อปไี มไ่ ด้ ในกรณีที่ผู้กู้ค้ำงชำระดอกเบ้ยี ผู้ให้กู้อำจเรยี กเก็บดอกเบี้ยท่ีค้ำงชำระได้อีกต่อหน่ึง ทำใหท้ต�าอ้ใหงเ้ตส้อียงเสีย ดอกเบยี้ เพมิ่ ขน้ึ ดอกเบ้ยี ท่ีคิดจำกเงนิ ต้น รวมกบั ดอกเบย้ี ท่ีคำ้ งชำระ เรยี กวำ่ ดอดกอเกบเย้ี บท้ียบทตบน้ ตต้นำตมากมฎกหฎมหำมยาย ผู้ให้กู้จะคิดดอกเบย้ี ทบต้นไม่ได้ ยกเวน้ จะมสี ัญญำตกลงกนั เป็นหนังสอื ว่ำให้คดิ ดอกเบี้ยทบต้นได้ กำรฝำกเงนิ ไว้กับธนำคำรประเภทฝำกแบบประจำ ปกติจะมีกำรคิดดอกเบยี้ ทบตน้ ในแต่ละช่วงเวลำท่ี ตกลงกันไว้ ในกำรคิดดอกเบย้ี ทบต้นเมือ่ นำดอกเบยี้ ทค่ี ำนวณไดต้ ำมเงื่อนไขของเวลำและอัตรำดอกเบ้ียทกี่ ำหนด รวมกับเงนิ ต้น เรยี กว่ำ เงินรวม เชน่ ต้นปฝี ำกเงินไว้ 100 บำท ธนำคำรใหด้ อกเบี้ย 2% ตอ่ ปี ดงั น้ันเม่ือส้นิ ปที ี่ ฝำกจะไดด้ อกเบีย้ 2  100 2 บำท เม่อื นำเงนิ ต้น 100 บำท รวมกับดอกเบย้ี ท่ไี ด้ 2 บำท 100 จะได้เป็นเงนิ รวม 100  2 102 บำท พจิ ำรณำกำรหำเงนิ รวม เมื่อคิดดอกเบี้ยทบต้น ดังตัวอยำ่ งต่อไปนี้ ตวั อย่าง จงหำเงินรวมของเงินตน้ 1000 บำท ระยะเวลำ 3 ปี คดิ ดอกเบย้ี ทบต้นปลี ะหนึ่งครงั้ อตั รำดอกเบย้ี 6% ต่อปี วิธีทา เรมิ่ ปที ี่ 1 เงินตน้ 1000 บำท ดอกเบี้ย 6% ส้ินปีท่ี 1 ไดด้ อกเบยี้ 1, 000  6 บำท 100 6 6 จะได้เงินรวม 1, 000  1,000  100   1,000   1  100  บำท ดังนน้ั สน้ิ ปีที่ 1 ได้เงนิ รวม 1, 000   1  6  บำท 100 6 เริ่มปที ่ี 2 เงินต้น 1,000  1  100  บำท ดอกเบี้ย 6% สนิ้ ปที ี่ 2 ได้ดอกเบีย้ 1, 000   1  6   6 บำท 100 100 จะได้เงินรวม 1, 000  1  6   1, 000  1  6   6  บำท 100 100 100 

504 540944 = 1, 000 × 1 + 6  ×  1 + 6  100 100 2 = 1, 000 × 1 + 6 100 2 ดังนนั้ สิ้นปที ี่ 2 ไดเ้ งินรวม 1, 000 × 1 + 6 บำท 100 2 เริ่มปีที่ 3 เงนิ ตน้ 1,000 ×  1 + 6 บำท ดอกเบย้ี 6% 100 2 สนิ้ ปที ี่ 3 ไดด้ อกเบี้ย 1,000 ×  1 + 6  × 6 บำท  100  100  จะไดเ้ งินรวม 1,000 ×  1 + 6 2  + 1, 000 ×  1 + 6 2 × 6  บำท  100   100 100    = 1, 000 ×  1 + 6 2  + 1, 000 ×  1 + 6 2 × 6   100   100 100    =  1, 000 ×  1 + 6 2  ×  1 + 6   100  100   = 1, 000 × 1 + 6 3 100 3 =1,000 × 1.06 3 ดังนนั้ สิน้ ปีท่ี 3 ไดเ้ งนิ รวม 1, 000 ×  1 + 6 100  1,191.02 บำท เมื่อ t แทนปรมิ ำณตำ่ ง ๆ บนแกนนอน และ A แทนปรมิ ำณต่ำง ๆ บนแกนต้ัง ควำมสัมพันธ์ มรี ูปแบบของกรำฟเป็นดังน้ี

505 549055 จำกกรำฟจะเหน็ ไดว้ ่ำ เมื่อมกี ำรฝำกเงนิ โดยไม่ถอน หรือก้เู งนิ โดยไม่ผอ่ นชำระเงินรวมท่เี พ่ิมขึ้น ในแต่ละปนี ้ัน ในช่วงปี จะเพ่ิมข้นึ อยำ่ งชำ้ ๆ แต่ในช่วงปีหลงั ๆ จะเพม่ิ ขน้ึ อย่ำงรวดเร็ว ในกรณีท่ีคดิ ดอกเบีย้ ทบต้นหลำยครัง้ เช่นจำกตวั อย่ำงขำ้ งตน้ เงินต้น 1,000 บำท ระยะเวลำ 3 ปี คิดดอกเบีย้ ทบต้นทกุ 6 เดือน อตั รำดอกเบี้ย 6% ตอ่ ปี จะได้ 6 %  3% ต่อ 6 เดือน 2 ระยะเวลำ 3 ปี คดิ ดอกเบ้ียทบตน้ ทุก 6 เดือน ตอ้ งคดิ ดอกเบย้ี ทบตน้ 2  3 6 ครัง้ จำกสูตร A P1  r t จึงแทนได้ดงั น้ี 100 6 A 1,0001  3 100  1,0001.036  1,119944..0055 บำท ดังนนั้ สิน้ ปีท่ี 3 จะได้เงินรวมประมำณ 111,9149.40.505 บำท

506 540966 ใบงานท่ี 8 เร่อื ง ดอกเบยี้ ทบต้น หนว่ ยท่ี 5 แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 9 เร่อื ง สมบตั ิอ่นื ๆ ของเลขยกกาลัง (3) รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 จดุ ประสงค์ นำควำมรเู้ ก่ยี วกบั สัญกรณ์วิทยำศำสตรไ์ ปใช้ในกำรแก้ปัญหำคณิตศำสตร์และในชีวติ จรงิ ได้ ให้นกั เรยี นแสดงวิธที า 1. กำหนดเงินต้น 10,000 บำท อัตรำดอกเบ้ยี 5% ต่อปี คดิ ดอกเบี้ยทบตน้ ปีละหน่งึ ครั้ง เม่ือสน้ิ ปีที่ 3 จะได้ดอกเบย้ี ในปที ี่ 3 เทำ่ ใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2. กำหนดเงนิ ต้น 100,000 บำท อตั รำดอกเบ้ีย 8% ต่อปี คดิ ดอกเบย้ี ทบตน้ ทกุ หกเดอื น เมอ่ื สิน้ ปีท่ี 4 จะไดเ้ งินรวมเท่ำใด ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………...

507 459077 เฉลยใบงานท่ี 8 เร่อื ง ดอกเบ้ียทบตน้ หนว่ ยท่ี 5 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 9 เรอ่ื ง สมบตั ิอนื่ ๆ ของเลขยกกาลัง (3) รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 จุดประสงค์ นำควำมรู้เกย่ี วกับสัญกรณ์วทิ ยำศำสตรไ์ ปใช้ในกำรแก้ปญั หำคณิตศำสตร์และในชวี ิตจริงได้ ใหน้ กั เรยี นแสดงวธิ ีทา 1. กำหนดเงนิ ตน้ 10,000 บำท อตั รำดอกเบ้ีย 5% ตอ่ ปี คดิ ดอกเบี้ยทบตน้ ปลี ะหน่ึงคร้ัง เมอื่ สิ้นปที ่ี 3 จะได้ดอกเบ้ียในปที ี่ 3 เท่ำใด วธิ ที า เงินต้น 10,000 บำท อตั รำดอกเบ้ีย 5% ต่อปี ดอกเบยี้ ปีท่ี 3 คิดจำกเงินรวมของปที ่ี 2 จำกสูตร A P  1  r t จงึ แทนได้ดงั นี้ 100 เงินรวมปที ่ี 2 จะได้ A 10, 000  1  5 2 100 2 ส้ินปที ี่ 3 จะไดด้ อกเบ้ีย 10, 000  1  5  5 100 100 = 10,0001.052  (0.05) = 551.25 บำท ตอบ เม่ือสิ้นปีที่ 3 จะได้ดอกเบ้ีย 551.25 บำท 2. กำหนดเงนิ ตน้ 100,000 บำท อัตรำดอกเบ้ยี 8% ต่อปี คดิ ดอกเบยี้ ทบตน้ ทกุ หกเดือน เมอ่ื ส้นิ ปีที่ 4 จะไดเ้ งนิ รวมเท่ำใด วธิ ที า เงนิ ต้น 100,000 บำท อตั รำดอกเบี้ย 8% ตอ่ ปี คดิ ดอกเบี้ยทบต้นทกุ หกเดือน ระยะเวลำ 4 ปี คดิ ดอกเบ้ยี ทบต้นทกุ 6 เดือน อัตรำดอกเบย้ี 8% ต่อปี จะได้ 8 % = 4% ต่อ 6 เดอื น 2 ระยะเวลำ 4 ปี คดิ ดอกเบ้ยี ทบต้นทกุ 6 เดอื น ต้องคิดดอกเบย้ี ทบตน้ 2 × 4 = 8 ครั้ง จำกสตู ร A P 1  r t จึงแทนไดด้ ังน้ี 100 8 A 100, 000  1  4 100  100,0001.048  1368,85566.9.911 บำท ดังนัน้ สิน้ ปีที่ 4 จะได้เงนิ รวมประมำณ 136,8566..9911 บำท

508505458500950888508085850508088 ใใบใบใคบบควคควาววามามารมมร้ทู รทู้รี่ ทู้ 4ู้ท่ี 4่ี ี่4เ4รเอ่ืรเเร่อืงร่อื งอ่ื คงงงคดิ คคิดเคปิดิดเิดป็นเเปเปน็ลปน็ า้็นล็นนล้าลลา้ลนา้ ้านา้ลนนนล้าลลา้นา้ า้นนน หหหนนนว่ ว่ ว่ ยยยททท่ี ่ี5่ี 55แแแผผผนนนกกาการารจรจดัจจดั กดั ัดกากการาารเรเรรเยี เรียรนยี ียนรนนู้ทรรู้ทร่ี ูท้9ูท้ี่ 9ี่ ่ีเ99รเอ่ืรเเร่ืองรร่อื อ่ืง่ือสงงงมสสบมสสมบมตั มบอิบัตบัตื่นอิัตัตอินื่ิอๆอิ ่นื ่ืนื่นๆขๆๆอๆขงขอขเของลออเงขลงเงยเลขเลกลขยขกขยกยายกลกกาังกลกาา(ัลงา3ลลัง()ัง3ัง()(3(3)3)) รรราาายยยวววิชชิชิ าาาคคคณณณติ ติ ติศศศาาสาสตสตรตร์ ร3์ ์333รรหรรหัสหหสั วัสสัวิชววชิาชิ ชิาคาาค2ค2ค221210210110010ภ111ภาภคภาภาเคาราคเคียครเเนรยีเรรยีทนียียน่ีทนน1ที่ทท1ี่ช่ี1่ี1น้ัช1มชัน้ชชธั้นมน้ั ้ันยมัธมมยัธัธศัธยมยกึยมศมษมศึกศาศกึษึกปึกษาษที ษปา่ีาปีทา2ปปีท่ ีท2ที่ ่ี2่ี22 จจดุ ุดปปรระะสสงงคค์ ์ นนนำำำคคควววำำำมมมรรรเู้ ู้เกเู้กกี่ยยี่ ่ียววกวกกบั ับับสสัญสัญัญกกรกรณรรณณว์ณ์วทิ ว์ ว์ิทยิทิทยำยยำศำศำศสศำำสตำสตสรต์ไรตปร์ไรป์ไใไ์ปชใป้ชใใในชช้ใชนก้ใ้ใ้ในนำกนรกำกกแำรำำกรแรรแ้ปกแแกญัป้กก้ปญั้ปห้ปญั ำญัหัญคหำหหณคำำำคณติคคณศณิตณำิตศติสติศำตศสศำรำสตำ์แสสตรลต์แตระรล์แรใ์แะน์ลแลใะชลนะใีวะในชิตในวีนชจชิตวีรชีวจิงตวี ติไรจิตดงิจรจ้ไรงิดรงิไงิ้ดไได้ด้ ้ เเมมื่อื่ออมมมีจีจจี ำำำนนนวววนนนททที่มี่มี่มคีคคี่ำ่ำมำ่ มมำำกำกๆกๆๆเชเเช่นชช่นน่ น่9989980880,00,0,,0000,00,0,0,00,000,0,0,00000บ000บำบทบำบำทำหำทททรหือหรหหรือร5รอื ือ05อื ,50550,00,0,0,0000,00,0,,0000,00,0,,000,000,00,0,00,000,00,0เ,0ม00ตเ0ม0รเตมเมเรตมตรตรร หหรรืออื 1122,,550000,,000000000,,0,00000000,0,,000000,0,,00000,00,0,0000000เซเเซเนซซนตนนตเิ ตมติเมเิติเมมตรตตรรรในในใทในทนำทงำทคำงำงคณงงคคณคิตณณณศิตติำศิติตสศำศศตำสำำสรตสส์ตรตตำรส์ รมร์สำ์สส์ำมำำรำมมถมรำำเถำรขรรถเยีถขถเนเขยี เขจขียนียำยีนจนนำจวจนจำนำนวำนเนหววนเวลนหนำ่เหลเนเหำ่หลี้ใลน่ำลำ่ใ้ีนร่ำนูปใ้ีนรใี้น้ีในปู รนรปู รูปปู AA1100nnn เเมม่อื ่อือnnnแแแทททนนนจจจำำำนนนวววนนนเตเเตต็มม็ บม็ บบววกวกไกกดไไดไ้ดด้ ้ด้ังดดนงั ังนงัี้ นนี้ ้ี ้ี 999888000,0,,00000,00,0,000000,0,0,,0000000บบำบบำทำทำทท 9.989.989..8.81801110111010101111 บำบทบำบบทำำทำทท 555000,,0,00000000,0,,000000,0,,00000,00,0,000000,00,0,,0000000เมเมเตเมมตรตตรรร 5555150111016101006116166 เมเตมเรเมตเมมตรตตรรร 1122,,555000000,,0,00000000,0,,000000,0,,00000,00,0,000000,00,0,,0000000เซเซเนเซซนตนนติเตมิเตมิเตเิมตมรตรตรร1.121.1521..25.2255150111019101090119199เซเนซเตเซนเซิเซนตมนนตเิ ตมตเิริเมตเิมมรตตตรรร เเนนื่อือ่องงงจจจำำำกกก11100066611,1,0,0000000,00,,000000000หหรหหรือรอืรือ1ือ11111010610606ห66หรหหือรหรือรรหอื ืออื หนหหนงึ่หลนนง่ึ นำ้ลึ่ง่ึงน่ึงล้ำลล้ำน้ำเ้ำนพนนเ่ือพเเพคเื่อพพวอ่ืคอื่ ำอ่ืควคมคำววสมวำำะมำสมดมสะสวสดะกะะดวใดกดวนวกใวกนกใำในกรในนำกเกขรำกยีเำรำขรนเรยีขเแเขนียขลียแนียะนลแนแะลและละะ กกำำรรออำ่ ำ่ นนแแลละะกกกำำำรรรนนนำำำไไปไปปใใชใชช้ ้เ้เรเรำรำอำออำำจำจใจใชใชห้ช้หน้หหน่วนน่วยว่ ว่ยเยปยเปเ็นเปปน็ ็นสน็ สิบสิบสลบิ ิบลำ้ ลน้ำลำ้น้ำนรนอ้รรย้อรร้อล้อยอ้ ยำ้ลยยลนำ้ลลำ้น้ำพ้ำนนนพันพลพันพนั้ำลันนั ลำ้ลลนำ้ ้ำห้ำนนมนห่นืหมหหลมื่นมมำ้่ืนลนื่ ่นืลำ้ ลนล้ำแ้ำนำ้สนแนนสแแลนแสส้ำสนลนน้ำลลนล้ำ้ำ้ำนำลนน้ำลลนำ้ลำ้ลน้ำนำ้ลนลนำ้ล้ำน้ำนน แแททนนรรูปูป 1100nnn ไไไดดด้ ้เ้ เชเชชน่ ่นน่ 99..88811100011111 ===999.8..88×××110105055×5××1×10110600666 ออ่ำอนอ่ำอ่ำนว่ำ่ำน่ำนวนวำ่วเว่ำก่ำ่ำเ้ำกเเจกเำ้กกดุ้ำจ้ำำ้แจดุจจปดุแุดดุ แดปแแปแดปปสดแดดนแสแแลสนสำ้สนลนนล้ำลนลำ้ ำ้ น้ำนน 55111000111666 ===555×××1101040444×××11011060066×6×1××10110600666 ออ่ำอนอ่ำอำ่นว่ำำ่ นำ่นวนว่ำวหว่ำ่ำ่ำห้ หหำ้ หม้ำห้ำำ้หื่นมหหมลน่ืมม่ืน้ำล่นื น่ื ลำ้ ลลนำ้ ำ้ ้ำนลนนลำ้ ลลนำ้ ้ำน้ำนน 11..22555111000111999 ===11122.25.5.5×××110106066×6××1×101106006×66×1××101016060666 ออ่ำอนอำ่อำ่นว่ำ่ำน่ำนวนว่ำวสว่ำ่ำบิำ่สสิบสสบิอสบิ บิ สงอสสจองอดุอจงงหงจดุ จจำุ้ดหุดุดลหำ้ห้ำหล้ำนำ้ ำ้ลลลน้ำ้ำน้ำลนนลำ้ ลนลำ้ ้ำนล้ำนนำ้ลลนล้ำำ้ นำ้ นน จจำำกกรรรปู ปู ปู แแแบบบบบบกกกำำำรรรเเขเขขยี ยี ยีนนนจจำจำนำนนววนวนขนข้ำขขำ้งำ้ ำ้งตงตง้นตตน้ ้นจ้นจะจะจสะสะังสเังสกงัเงักตเเกตไกตดไตดว้ไไดำ่ดว้ด้วำ่ว้ จ้ว่ำ่ำำ่จนจำจจำวนำำนวนนวทนววนี่กทนนทำี่กททหกี่ำก่ี ก่ีนหำำำหดนหหในดนหนดใด้อหดใใยห้อใหใู่ห้อยน้อ้อยูใ่ รยนย่ใูปู่ในรใู่นขูปนรอรปูขรูปงปูอขขงอขอAงองงA1AA0A1m011m010m10m0m1n01n1010n0nn เเมมอ่ื ่อื AAแแททนนจจำำำนนนวววนนนจจจำำำนนนวววนนนหหหนนนงึ่ ึ่งงึ่ แแลและละะmmmm, ,n,,nnแnแทแแทนททนจนนจำจนำจำนวำนนววนเวตนเนตม็เเตตม็บต็ม็มบว็มบกบวบวกวทวกกกัง้ทนท้งัททเ้ีนังั้งพงั้นเ้ีนนื่อพี้เเี้พคเ้ี่ือพพว่ือค่ือำื่อควคมคำววสมวำำะมำสมดมสะสวสดะกะะดวใดกดวนวใกวกนกใำในกใรนนำกอกรำ่กำอนรำรำ่อเรอปนำ่อ่ำน็เ่ำปนหเนน็ปเนเปหน็ปว่็นนห็ยห่วนหนยว่นว่ยว่ ยย ขขอองงลล้ำ้ำนน เเรรำำสสำำำมมมำำำรรรถถถนนนำำำจจจำำำนนนววนวนนทททีม่ มี่ ีห่มีหหีนน่วน่วย่ววยเยยปเปเเ็นปปน็ ล็นน็ล้ำลล้ำน้ำน้ำมนนมำมมำบำำบวบกวบวกวลกกกบลลลบลคบบบณูคคูณคคูณแูณณู ลแแะลแแหละลลำะหะะรหำหไหรำดำำไร้รดรไสได้ไำดสด้ห้สำ้สรสหำบัำหำรหกหับรรำับรกรบั ับำกคกรกำูณำครำรแณูครคลูณคแณูะูณลแกแะลแำลกระละหำกะกรำกหำรำรำหรหรำหำรำรร สสำำมมำำรรถถใใชชส้ส้ มมบบบัตตั ตั ิขขิขิ ออองงงเเลเลลขขขยยยกกกกกำำลำลังลงั งั แแลและละสะะสำสสำหำำหรหหรบั รับรกับับกำกกรำำบรำรบรวบกบววกแวกแลกและแลกละละำกะะกรำกกลำรำำบรลรรลอบลลบำอบบจอำออใจำำชำจใจ้สจชใใมชใส้ ชชบส้ม้ส้สัตมบมมิกบัตบบำตัิกตัรัติกำแิกิรกำจำแรำกรจแรแแกจจแจกงกจกแแดงจแจงั งจดตงงัดวดตองัดังวตยงั ตอัว่ำตวัยงอัวอตำ่ยองย่อำ่ยตำ่ไง่ำปองตงตนไ่อตป่อ้ีไ่อนปไไป้ีนปน้ีนี้ ี้ ตอ่ ไปนี้ ตตวั ัวออยย่าา่ งงทที่ ี่ 11 เเงเงงนิ นิ ิน111222333.5..55พพพันันันลลลำ้ ้ำน้ำนนบบบำำทำทททรรวรรวมววมกมมกบั กกับเับงับเนิงเเงนิงิน8ิน8ร88อ้รรอ้ยรอ้ ลย้อยย้ำลยลนล้ำลำ้นบ้ำ้ำนนบำนบทบำบำทำเำทททเำ่ทเเกทเ่ำททับกำ่ ่ำำ่กเับกงกับเินับงับเกินเงเงี่พินงกินนิักี่พกกลี่พนัี่พ้ำี่พันลนั นัล้ำบลนลำ้ ำ้ นบ้ำนทนบำบทบำำทำทท ววิธิธีทีทาา เเงงินนิ 111222333..5.55พพพนั ันนั ลลลำ้ ้ำนำ้ นนบบบำำทำทท เทเเทำ่ทท่ำก่ำ่ำกบักกบั เับบังเินงเเงินงนิ นิ112123123.253.35.5.5101103110030333101160110600666 บำบทบำบทบำำทำทท เเงงินนิ 888รรรอ้ ้อ้อยยยลลล้ำำ้ นำ้ นนบบบำำทำททเทเเท่ำทท่ำก่ำ่ำกบักกับเบั ับงเนิงเเงนิงนิ นิ 8888110102102022210116011060=066=60==.=080.08×0..8.8×18×0×1×3101103×00313×30×1××610110600666 บำบทบำบทบำำทำทท จจะะไไดดด้ ้ ้ ((1(11222333.5..55×××111000333×××11010606)66)+))++(+0(0(.(800.8.×.88×1××101013030×333×1××011016100)606)66))) ===(1(1(2(1123223.353.5..+55++0+0.80.08).8.×)8)×)1××0110310030×333×1××01×160110600666 ===1121124224.434.3..×33×1××101013030×333×1××1010610060666 ดดงั งั นนน้ั นั้นรรรวววมมมเเปเปปน็ ็น็นเเงเงนิงินิน11212424.43.3.3พพนัพพันลนั นั ลำ้ ลลำ้น้ำน้ำบนนบำบบทำำทำทท

509 549099 ตวั อย่างที่ 2 หน่วยงำนของรัฐสำมแห่ง ได้รบั งบประมำณในกำรดำเนนิ งำนเปน็ เงนิ 12.5 พันลำ้ นบำท 3.125 พันลำ้ นบำท และ 975 ลำ้ นบำท 1) งบประมำณของหนว่ ยงำนท้งั สำมรวมกนั เป็นกล่ี ้ำนบำท 2) หน่วยงำนทไี่ ดร้ บั งบประมำณมำกทส่ี ดุ ไดร้ ับมำกกวำ่ หน่วยงำนท่ไี ด้รบั งบประมำณน้อยทีส่ ดุ เปน็ เงินกีบ่ ำท วีธที า 1) หน่วยงำนท่ีหนง่ึ ได้รับงบประมำณ 12.5 พนั ล้ำนบำท หรอื 12.5 ×103 ×106 บำท หรอื 125 ×102 ×106 บำท หนว่ ยงำนที่หนงึ่ ได้รบั งบประมำณ 3.125 พันล้ำนบำท หรือ 3.125 ×103 ×106 บำท หรือ 31.25 ×102 ×106 บำท หน่วยงำนท่ีหนงึ่ ได้รบั งบประมำณ 975 ลำ้ นบำท หรอื 975 106 บำท หรอื 9.75 102 106 บำท ดงั น้นั งบประมำณของหน่วยงำนทง้ั สำมรวมกนั เป็น (125 ×102 ×106 ) + (31.25 ×102 ×106 ) + (9.75 ×102 ×106 ) = (125 + 31.25 + 9.75) × (102 ×106 ) =166 ×102 ×106 = 166 รอ้ ยล้ำนบำท 2) หนว่ ยงำนทีไ่ ดร้ ับงบประมำณมำกทส่ี ุดได้รับ 12.5 พันลำ้ นบำท หรือ 12,500 106 บำท หนว่ ยงำนท่ีไดร้ บั งบประมำณน้อยทีส่ ุดไดร้ ับ 975 ล้ำนบำท หรือ 975 106 บำท ดงั นัน้ หน่วยงำนที่ได้รับงบประมำณมำกที่สดุ ได้รบั เงนิ มำกกวำ่ หน่วยงำนที่ไดร้ บั งบประมำณ นอ้ ยท่ีสดุ เป็นเงิน (12,500 ×106 ) - (975 ×106 ) บำท = (12,500 - 975) ×106 = 11, 525 × 106 = 11, 525 ลำ้ นบำท

510 551000 ใบงานท่ี 9 เรอื่ ง คดิ เป็นล้านลา้ น หนว่ ยที่ 5 แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 9 เรอื่ ง สมบัตอิ ืน่ ๆ ของเลขยกกาลัง (3) รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 2 จดุ ประสงค์ นำควำมรเู้ กี่ยวกบั สัญกรณ์วทิ ยำศำสตรไ์ ปใช้ในกำรแก้ปญั หำคณติ ศำสตร์และในชีวติ จริงได้ จงหำผลลพั ธ์ 1. 3.5 หมื่นลำ้ นบำท รวมกบั 5,200 ล้ำนบำท เท่ำกบั ก่ีล้ำนบำท …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2. 15.2 พันลำ้ นบำท ตำ่ งจำก 2,320 ลำ้ นบำท เท่ำกบั กี่ล้ำนบำท …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 3. 6.2 พันล้ำนบำท รวมกบั 3 ร้อยล้ำนบำท เทำ่ กบั ก่ีพันล้ำนบำท …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 4. 27 หมื่นล้ำนบำท นอ้ ยกว่ำ 5 แสนล้ำนบำท เทำ่ กบั กี่หม่ืนลำ้ นบำท …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 5. 30 ลำ้ นล้ำนบำท รวมกับ 2 หมืน่ ล้ำนบำท เท่ำกับก่หี ม่ืนลำ้ นบำท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………..………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………..……………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………

511 550111 เฉลยใบงานท่ี 9 เรอ่ื ง คดิ เป็นลา้ นลา้ น หนว่ ยท่ี 5 แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 9 เร่อื ง สมบตั ิอนื่ ๆ ของเลขยกกาลัง (3) รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 จุดประสงค์ นำควำมรเู้ กีย่ วกับสัญกรณว์ ิทยำศำสตร์ไปใช้ในกำรแกป้ ญั หำคณิตศำสตร์และในชีวติ จริงได้ จงหำผลลพั ธ์ 1. 3.5 หม่นื ลำ้ นบำท รวมกับ 5,200 ลำ้ นบำท เท่ำกบั กี่ล้ำนบำท วิธที า 3.5 หมื่นลำ้ นบำท เทำ่ กับ 3.5 ×104 ×106 = 35,000 ×106 บำท 5,200 ล้ำนบำท เทำ่ กับ 5,200106 บำท 3.5 หม่นื ล้ำนบำท รวมกับ 5,200 ล้ำนบำท (35,000 ×106 ) + (5,200 ×106 ) = (35,000 + 5,200) ×106 = 40,200 ×106 ตอบ 40,200 ลำ้ นบำท 2. 15.2 พนั ล้ำนบำท ตำ่ งจำก 2,320 ลำ้ นบำท เท่ำกับกี่ล้ำนบำท บำท วิธที า 15.2 พนั ลำ้ นบำท เท่ำกับ 15.2 ×103 ×106 =15,200 ×106 2,320 ล้ำนบำท เทำ่ กับ 2,320106 บำท 15.2 พนั ล้ำนบำท ตำ่ งจำก 2,320 ล้ำนบำท (15,200 ×106 ) - (2,320 ×106 ) = (15,200 - 2,320) ×106 =12,880 ×106 บำท ตอบ 12,880 ลำ้ นบำท 3. 6.2 พนั ลำ้ นบำท รวมกบั 3 รอ้ ยลำ้ นบำท เท่ำกบั กี่พันล้ำนบำท บำท วธิ ีทา 6.2 พันล้ำนบำท เทำ่ กับ 6.2 ×103 ×106 = 6,200 ×106 บำท 3 ร้อยล้ำนบำท เทำ่ กบั 3 ×102 ×106 = 300 ×106 6.2 พนั ล้ำนบำท รวมกับ 3 ร้อยลำ้ นบำท (6,200 ×106 ) + (300 ×106 ) = (6,200 + 300) ×106 = 6,500 ×106 = 6.5 ×103 ×106 = 6.5 พนั ล้ำนบำท ตอบ 6.5 พนั ล้ำนบำท

512 551022 4. 27 หม่ืนล้ำนบำท น้อยกว่ำ 5 แสนลำ้ นบำท เทำ่ กับก่ีหมื่นล้ำนบำท วิธที า 27 หมื่นล้ำนบำท เท่ำกบั 27 ×104 ×106 บำท 5 แสนลำ้ นบำท เทำ่ กบั 5 ×105 ×106 = 50 ×104 ×106 บำท 27 หม่นื ล้ำนบำท น้อยกว่ำ 5 แสนล้ำนบำท (50 ×104 ×106 ) - (27 ×104 ×106 ) = (50 - 27) ×104 ×106 = 23 ×104 ×106 บำท ตอบ 23 หม่นื ล้ำนบำท 5. 30 ล้ำนล้ำนบำท รวมกบั 2 หมื่นล้ำนบำท เทำ่ กบั กี่หมื่นล้ำนบำท วธิ ีทา 30 ล้ำนลำ้ นบำท เทำ่ กบั 30 ×106 ×106 = 3000 ×104 ×106 บำท 2 หมนื่ ลำ้ นบำท เทำ่ กับ 2 ×104 ×106 บำท 30 ลำ้ นล้ำนบำท รวมกบั 2 หมน่ื ล้ำนบำท (3000 ×104 ×106 ) + (2 ×104 ×106 ) = (3,000000+ 2) ×104 ×106 =3,002 ×104 ×106 บำท ตอบ 33,002 หมนื่ ลำ้ นบำท

513 550133 แบบบนั ทกึ การตรวจใบงานตามแผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562 หน่วยท่ี 5 ใบงานท่ี 8 ดอกเบี้ยทบตน้ ห้อง.......... ระดบั คณุ ภำพ กำรสอื่ สำรและ กำรสือ่ ควำมหมำย มีวินยั นำควำมร้เู กีย่ วกับ ทำงคณิตศำสตร์ สัญกรณว์ ิทยำศำสตร์ไปใช้ เชือ่ มโยงควำมรตู้ ่ำงๆ เลขที่ ชอื่ – นำมสกลุ ในกำรแกป้ ัญหำ ในคณิตศำสตร์และนำ คณิตศำสตรแ์ ละแก้ปญั หำ ควำมรู้ หลักกำร ม่งุ มั่น ในชวี ิตจรงิ กระบวนกำรทำง ในกำรทำงำน คณิตศำสตร์ไปเชอ่ื มโยง กบั ศำสตร์อืน่ ๆ 1 2 3 4 1 2 3 4 1234 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

514 551044 แบบบนั ทึกการตรวจใบงานตามแผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 มธั ยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยที่ 5 ใบงานท่ี 9 คิดเป็นล้านล้าน หอ้ ง.......... ระดบั คุณภำพ กำรสื่อสำรและ กำรสอื่ ควำมหมำย มีวินยั นำควำมรู้เกีย่ วกบั ทำงคณิตศำสตร์ สญั กรณ์วทิ ยำศำสตร์ไปใช้ เชื่อมโยงควำมรูต้ ่ำงๆ เลขที่ ชอื่ – นำมสกลุ ในกำรแก้ปญั หำ ในคณิตศำสตร์และนำ คณติ ศำสตรแ์ ละแกป้ ญั หำ ควำมรู้ หลักกำร มงุ่ มัน่ ในชวี ิตจรงิ กระบวนกำรทำง ในกำรทำงำน คณติ ศำสตรไ์ ปเช่ือมโยง กบั ศำสตรอ์ ืน่ ๆ 1 2 3 4 1 2 3 4 1234 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

515 550155 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 6 ช่ือหน่วยการเรียนรู้ พหุนาม รหสั วิชา ค22101 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2562 เวลา 9 ช่ัวโมง ........................................................................................................................................................ 1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้ีวัด สาระท่ี 1 จานวนและพีชคณติ มาตรฐานการเรยี นรู้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสัมพันธ์ ฟงั กช์ ัน ลาดบั และอนุกรมและนาไปใช้ ตวั ช้ีวัด ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลกั การการดาเนนิ การของพหุนามและใช้พหนุ ามในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ 2. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด นพิ จน์ทีเ่ ขยี นในรปู เอกนามหรือในรปู การบวกของเอกนามต้งั แต่สองเอกนามข้ึนไปเรยี กว่า พหุนาม การนาพจน์ท่ีคล้ายกันมาบวกกัน โดยการนาสัมประสิทธิ์มาบวกกัน แล้วคูณด้วยส่วนที่อยู่ในรูปของตัวแปร จะเท่ากับการหาผลบวกของพหุนาม การหาคาตอบของการลบพหุนามด้วยพหุนาม สามารถทาได้โดยการ บวกพหุนามที่เป็นตัวตั้งด้วยจานวนตรงข้ามของพจน์แต่ละพจน์ของพหุนามท่ีเป็นตัวลบ การคูณพหุนาม จะใช้สมบัติต่างๆ ในระบบจานวนจริง เช่น สมบัติการแจกแจง สมบัติการสลับท่ีสมบัติการเปลี่ยนหมู่ ซ่ึงมีค่า เท่ากับการนาแต่ละพจน์ของพหุนามหนึ่งไปคูณทุกพจน์ของอีกพหุนามหน่ึง แล้วนาพจน์ที่คล้ายกันมารวมกัน การหารพหุนามด้วยเอกนาม ให้นาตัวหารไปหารทุกพจน์ของตัวต้ัง แล้วนาผลท่ีได้มารวมกัน ขั้นตอนการหาร จะส้ินสุดลงเม่ือตัวตั้งใหม่มีดีกรีน้อยกว่าตัวหารซึ่งถือว่าเป็นเศษ ถ้าหารพหุนามแล้วได้เศษเป็นศูนย์ เรียกว่า หารลงตวั ถ้าหารพหุนามแลว้ ได้เศษไมเ่ ปน็ ศูนย์ เรยี กวา่ หารไม่ลงตวั 3. สาระการเรียนรู้ ความรู้ 1. สมั ประสิทธ์ิตวั แปรและดีกรขี องเอกนาม 2. พหุนามในรูปผลสาเรจ็ 3. การบวกและการลบพหนุ าม 4. การหาผลคูณของพหนุ าม 5. การหาผลหารของพหนุ าม ทกั ษะ/กระบวนการ การสอื่ สาร สื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์ เจตคติ -

516 551066 4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น มีความสามารถในการสอ่ื สาร 5. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ ม่งุ มัน่ ในการทางาน 6. การประเมนิ ผลรวบยอด ชน้ิ งานหรอื ภาระงาน ใบงานท่ี 1.1 เรอ่ื ง เอกนาม ใบงานที่ 1.2 เรอื่ ง สมั ประสิทธิ์และดีกรีของเอกนาม ใบงานที่ 2.1 เรือ่ ง เอกนามคลา้ ย ใบงานท่ี 2.2 เร่อื ง การบวกและการลบเอกนาม ใบงานที่ 3 เรอื่ ง พหนุ าม ใบงานท่ี 4 เรอื่ ง การบวกพหนุ าม ใบงานที่ 5 เร่ือง การลบพหุนาม ใบงานท่ี 6 เรอื่ ง การคูณพหุนาม (1) ใบงานท่ี 7 เรอ่ื ง การคณู พหนุ าม (2) ใบงานที่ 8 เรอ่ื ง การหารพหนุ าม (1) ใบงานท่ี 9 เร่อื ง การหารพหนุ าม (2) เกณฑก์ ารประเมินผลชิน้ งานหรอื ภาระงาน ประเด็นการประเมนิ ดีมาก (4) ระดับคุณภาพ ปรบั ปรงุ (1) มรี ะดบั คะแนน ดี (3) พอใช้ (2) มีระดับคะแนน 1. สัมประสิทธต์ิ ัวแปรและ เฉลยี่ ตามการวัด มรี ะดับคะแนน มีระดับคะแนน เฉลีย่ ตามการวัด ดีกรีของเอกนาม และประเมนิ ผลใน เฉลย่ี ตามการวดั เฉล่ยี ตามการวัด และประเมนิ ผล ใบงานที่ 1.1, 1.2, และประเมนิ ผลใน และประเมนิ ผลใน ในใบงานที่ 1.1, 2.1 และ 2.2 ใบงานท่ี 1.1, 1.2, ใบงานท่ี 1.1, 1.2, 1.2, 2.1 และ 2.2 ตัง้ แต่ 3.5 ขน้ึ ไป 2.1 และ 2.2 2.1 และ 2.2 ตงั้ แต่ ตไม้ังแ่ถตงึ ่ 1.500แตไ่ ม่ ตั้งแต่ 2.50 แตไ่ ม่ 1.50 แต่ไม่ถึง 2.50 ถงึ 1.50 2. พหนุ ามในรปู ผลสาเรจ็ มรี ะดับคะแนน ถึง 3.5 เฉล่ยี ตามการวัด มีระดับคะแนน และประเมนิ ผลใน มรี ะดบั คะแนน มรี ะดบั คะแนน เฉลยี่ ตามการวัด เฉลย่ี ตามการวัด เฉลย่ี ตามการวดั และประเมนิ ผล และประเมนิ ผลใน และประเมินผลใน

551157 507 2. พปปหรรุนะะเาเดดม็น็นในกการาปูรรปผปรลระสะเเำมมเินรนิ จ็ มรี ะดบั คะแนน มรี ะดบั คะแนรรนะะดดับับคคณุณุ มภภรี าาะพพดับคะแนน มรี ะดับคะแนน 507 ประเด็นการประเมนิ เฉลย่ีดดตีมีมาามากก(า4(ร4)ว)ัด เฉลี่ยตดาดี ม(ี 3ก(3)า)รวรดั ะดบั คุณเฉภลาี่ยพพตาออมใใชกช้า้ ((ร22ว))ดั เฉลปป่ยี รรตบัับา55ปปม115รรก7งุงุาร((ว11ัด)) แใบละงาปดนรมี ทะาี่เกม3ิน(4ตผ)ลั้งแในต่ แใบละงาปนรดทะี่ีเ(ม33นิ )ตผลัง้ แในต่ แใบละงาปพนรอทะใเ่ีชม3้ ิน(2ตผ)ลั้งแในต่ แในลปะใบรปบังราปะนเรมทุงินี่ (3ผ1ล) 2. พปหรุนะาเดมน็ในกราปู รผปลรสะเำมเรนิ จ็ มใ3บรี.5งะาดขนับึ้นทคไ่ี ปะ3แนตน้งั แตI มใ2บรี.5งะา0ดนบั แทคต่ี ะ่ไ3มแ่ถนตึงรนัง้ ะแ3ดต.5ับI คณุ มใ1บภรี.5งาะา0พดนบั แทคต่ี ะ่ไ3มแ่ถนตงึนัง้ แ2ต.5I 0 มใตนีรง้ั ใะแบดตงับ่า1คน.ะ0ทแ่ีแน3ตนไ่ ม่ เ3ฉ.5ลยี่ ขดตน้ึ มีาไมาปกา(ร4ว)ดั เ2ฉ.5ล0่ียตแาดตมีIไก(ม3าถI )รึงว3ดั .5 เ1ฉ.5ล0ยี่ พตแาอตมใไI กชมา้ถI (รงึ2ว)2ัด.50 เไถฉมงึลถIป่ีย1งึ รต.บั51า0.ปม5ร0กงุ าร(ว1ดั) 3. การบวกและการลบ แมใบลีระงาดปนับรทะคี่เะม3แนิ นตผนลง้ั แในต่ แมใบลีระงาดปนับรทะคี่เะม3แินนตผนลงั้ แในต่ แมใบลรี ะงาดปนับรทะคเ่ีะม3แนิ นตผนลั้งแในต่ แมในลีระใบดปงบัราะคนเะมทแนิี่ น3ผนล พหุนาม ใเ3ฉบ.ล5งา่ยี ขนตนึ้ ทาไมี่ ป3กาตรวัง้ ัดแตI ใเ2ฉบ.ล5งา0่ยี นตแทาตมี่ ไ่3กมา่ถตรงึ ว้งั ัดแ3ต.5I ใเ1ฉบ.ล5งา0่ียนตแทาตมี่ ไ่3กมา่ถตรงึ วัง้ ดัแ2ต.5I 0 ใเตฉนั้งลใแบ่ยี ตงต่าา1นม.0ทกี่าแ3รตวไ่ ดัม่ 3แ.ล5ะขป้ึนระไปเมินผลใน 2แ.ล5ะ0ปแรตะIไเมนิIถึงผล3ใ.น5 1แ.ล5ะ0ปแรตะIไเมินIถงึผล2ใ.น50 ไแถมลงึ ถI ะ1ึงป.51ร0ะ.5เ0มนิ ผล 3. การบวกและการลบ มใบรี งะาดนับทค่ี ะ4แแนลนะ 5 มใบรี งะาดนบั ทค่ี ะ4แแนลนะ 5 มใบรี งะาดนบั ทค่ี ะ4แแนลนะ 5 มในีรใะบดงับาคนะทแี่ น4น พหนุ าม เตฉัง้ ลแี่ยตตI่ 3าม.5กขาร้ึนวไดัป เตฉั้งลแย่ี ตตI่ 2า2ม..5ก00ารแวตัด่ไม่ เตฉ้ังลแี่ยตตI่ 1า1ม..5ก0ารแวตัด่ไม่ เแฉลละี่ยต5าไมมตกIถัง้ าแึงรตว่ ดั และประเมินผลใน แถลตึงะไI 3มป.Iถ5รงึะเ3ม.ิน5ผลใน แถลตงึ ะไI 2มป.Iถ5รึงะ0เ2ม.นิ50ผลใน แ1ล.50ะ0ปแรตะ่ไเมนิถ่ ึงผล 4. การหาผลคณู ของ ใมบรี งะาดนบั ทค่ี ะ4แแนลนะ 5 ใมบีรงะาดนบั ทคี่ ะ4แแนลนะ 5 ใมบรี งะาดนบั ทคี่ ะ4แแนลนะ 5 ใม1นรี.5ใะบ0ดงับาคนะทแี่ 4นน 4. พกาหรนุ หาามผลคณู ของ ตเมฉ้ังีรลแะยี่ตดตI่ับ3าค.ม5ะกแขาน้ึรนวนไปดั ตเมฉงั้ ีรลแะยี่ตดตI่บั2า2ค.ม.5ะก00แานรแวนตัดไ่ ม่ ตเมฉงั้ รีลแะ่ยีตดตI่บั1า1ค.ม.5ะก0แานรแวนตัดไ่ ม่ แเมฉลรีละี่ยด5ตับาไคมตะกIถ้งั แาแึงนรตวน่ ดั แเฉลละี่ยปตราะมเมกินารผวลดั ใน แถเฉตลึงลไIะ3มี่ยป.Iถต5รึงาะมเ3มก.5ินารผวลดั ใน แถเฉตลึงลไIะ2มยี่ป.ถIต5รึงา0ะมเ2มก.5นิา0รผวลดั ใน 1แเฉ.ล50ละ0ี่ยปแตรตาะมไ่เมกถ่ินาึงรผวลดั พหนุ าม มใแบรีลงะะาดปนบั รทคะ่ี ะเ6มแิน- ผ7นลใน มใแบีรลงะะาดปนบั รทคะ่ี ะเ6มแิน- ผ7นลใน มใแบรีลงะะาดปนับรทคะี่ ะเ6มแิน- ผ7นลใน มใ1แนีร.ล5ใะะบ0ดปงับารคนะะเทมแ่ี นิ6ผน-ล7 4. การหาผลคูณของ เตมใฉบงั้รีลแงะย่ี าตดตนIบั 3าทคม.5่ี ะก6แขา-นรึ้ ว7นไดัป เตมใฉบ้ังีรลแงะี่ยาตดตนIบั 2าทคม.5ี่ ะก60แา-นรว7นัด เตมใฉบั้งรีลแงะย่ี าตดตนIบั 1าทคม.5ี่ ะก60แา-นรว7นดั เไมใฉมนีรลIถใะีย่บึงดตง1บั า.คมน5ะ0กทแา่ี น6รวน-ัด7 4. พกาหรนุ หาามผลคูณของ แเตฉล้ังละแยี่ปตตร่ 3าะม.เ5มกินขารผ้ึนวลไัดปใน แเตฉลต้ังละIไแมยี่ปตตIถร่ 2งึาะม.เ53มก0.ิน5ารผแวลตัดใ่ไนม่ แเตฉลตั้งละIไแมี่ยปตตถI ร่ 1งึาะม.เ52มก0.นิ5า0รผแวลตัดใ่ไนม่ แเตฉลงั้ ละแีย่ปตตร่ 1าะม.เ0มกนิแารผตวลไ่ ัดม่ ใมแบรีลงะะาดปนบั รทคะ่ี เะ6มแิน-นผ7นลใน ใมแถบรีลงึ งะะา3ดปน.บั5รทคะี่ เะ6มแิน-นผ7นลใน ใมแถบรีลงึ งะะา2ดปน.ับ5รท0คะ่ี เะ6มแนิ-นผ7นลใน ใมแถนีรลึงใะะบ1ดปง.บั5าร0คนะเะทมแี่ นิ6นผน-ล7 พหุนาม ตเใมฉบั้งีรลแงะย่ีาตดตนI ับ3าทค.ม5่ี ะ6กแขา-น้ึร7วนไปัด ตเใมฉบ้งั รีลแงะ่ียาตดตนI บั2าทค.ม5ี่ ะ6ก0แา-นร7วนดั ตเใมฉบัง้ ีรลแงะ่ียาตดตนI ับ1าทค.ม5ี่ ะ6ก0แา-นร7วนัด ไเใมฉมนรีลIถใะ่ียบึงดตง1บั า.คน5มะ0ทกแา่ี 6นรวน-ดั 7 5. การหาผลหารของ แตเฉลง้ั ลแะี่ยปตต่ร3าะ.มเ5มกินขาึ้นรผวลไปดั ใน แตเฉตลงั้ ลไIแะมย่ีปตถIต่ร2งึาะ.มเ53มก0.5ินาแรผวตลดัไ่ใมน่ แตเฉตล้ังลIไะแมี่ยปตIถต่ร1งึาะ.มเ52มก0.5นิา0แรผวตลดั่ไใมน่ แตเฉลง้ั ละแีย่ปตต่ร1าะ.มเ0มกินแาตรผวไ่ลมัด่ 5.พกหารนุ หาามผลหารของ มใแบีรลงะะาดปนบั รทคะี่ ะเ8มแิน–ผน9ลใน มใถแบรีงึลงะะ3าดปน.บั5รทคะี่ ะเ8มแนิ–ผน9ลใน มใถแบรีึงลงะะ2าดปน.บั5รท0คะ่ี ะเ8มแนิ–ผน9ลใน มใถแนรีงึลใะะบ1ดป.งบั5าร0คนะะเทมแี่ ิน8ผน–ล9 เตมใฉบัง้รีลแงะยี่ าตดตนIบั 3าทคม.5่ี ะก8แขา–นร้ึ วนไ9ดัป เตมใฉบั้งีรลแงะย่ี าตดตนIับ2าทคม.5ี่ ะก80แา–นรวน9ดั เตมใฉบั้งีรลแงะี่ยาตดตนIบั 1าทคม.5ี่ ะก80แา–นรวน9ัด เไมใฉมนรีลIถใะยี่บงึ ดตง1ับา.คมน5ะ0กทแาี่ น8รวน–ัด9 พหนุ าม แเตฉล้ังละแี่ยปตตร่ 3าะม.เ5มกนิขารผนึ้ วลไัดปใน แเตฉลตัง้ ละไIแมี่ยปตตIถร่ 2งึาะม.เ53มก0.ิน5า0รผแวลตดั ใไ่ นม่ แเตฉลตง้ั ละไIแม่ยีปตตถI ร่ 1ึงาะม.เ52มก0.นิ5า0รผแวลตดั ใ่ไนม่ แเตฉลง้ั ละแ่ยีปตตร่ 1าะม.เ0มกนิแารผตวลไ่ ดัม่ 5. การหาผลหารของ ใมแบีรลงะะาดปนบั รทคะี่ เะ8มแนิ–นผน9ลใน ใมแถบีรลงึ งะะา3ดปน.บั5รท0คะี่ เะ8มแิน–นผน9ลใน ใมแถบีรลึงงะะา2ดปน.ับ5รท0คะ่ี เะ8มแิน–นผน9ลใน ใรแถนะลึงใดะบ1ับปง.ค5าร0ะนแเทมน่ี นิ8นผ–ล9 5.พกหารุนหาามผลหารของ ตเใมฉบง้ั รีลแงะี่ยาตดตนI ับ3าทค.ม5่ี ะ8แแขบ–น้ึ บนไ9ป ตเใมฉบัง้ รีลแงะย่ีาตดตนI ับ2าทค.ม5ี่ ะ8แ0แบ–นบน9 ตเใมฉบงั้ รีลแงะยี่าตดตนI ับ1าทค.ม5ี่ ะ8แ0แบ–นบน9 ไเใรฉมนะลถI ใดย่ีบงึ บั ตง1คา.ะน5มแ0ทแนบ่ี 8นบ– 9 บตเฉัน้งลแทย่ีตึกต่ ก3าา.ม5รแตขบรนึ้ บวไจป แบตเฉตนั้งลไIแทมี่ยตกึ ถIต่ ก2ึงาา.ม53รแ0.ต5บร0แบวตจ่ไม่ แบตเฉตันง้ ลIไแทมี่ยตกึ Iถต่ ก1งึาา.ม52รแ0.ต5บร0แบวตจไ่ ม่ บตเฉันง้ ลแที่ยตึกต่ ก1าา.ม0รแตแบรตบวไ่ จม่ พหนุ าม มใบบรี นั งะทาดนึกบั กคตาะ้ังรแตตนรIนว3จ.50 มใถบบรีึงนั งะท3าดน.ึกับ5ก0คตาะั้งรแตตนรIนว2จ.50 มใถบบรีึงันงะท2าดน.กึับ5ก0คตาะัง้ รแตตนรIนว1จ.50 รใถบบะึงนั ดงท1าบั น.กึ ค5ก0ะาแรนตนรวจ 6. การสื่อสาร และส่อื เขมใฉบึน้รีลงะไี่ยปาดตนับาคตมะัง้แแบตนบ่น3.50 เแมใฉบตีรลงIไะี่ยมาดตนถI บั างึ คตม3ะ้ังแ.แบ5ตน0บ่น2.50 เแมใฉบตีรลงไIะี่ยมาดตนIถบั าึงคตม2ะง้ัแ.แบ5ตน0บ่น1.50 เไรใฉมบะลถI ดงี่ยงึาับตน1คา.ะตม5แ้ัง0แแนบตนบ่ 6.คกวาารมสหอื่ มสายรทแาลงะส่ือ บมเขฉรีนัึ้ ละทไย่ีดปึกตับกาคามะรแแตบนรบวนจ บมเแฉีรนัตละทไ่ ย่ีดมึกตบั่ถกาึงคามะร3แแต.บ5นร0บวนจ บมเแฉรีันตละท่ไยี่ดมกึ ตับ่ถกางึคามะร2แแต.บ5นร0บวนจ บรเ1ฉะัน.0ลดท0่ยีับึกตคแกาะตามแ่ไรแมนตบ่ถนรบึงวจ ใเบฉบันลงทา่ียนตกึ ากตมา้ังรแแตบตรบI ว3จ.50 ใเบฉบันลงทาย่ี นตกึ ากตมาั้งรแแตบตรบI ว2จ.50 ใเบฉบันลงทาย่ี นตกึ ากตมาั้งรแแตบตรบI ว1จ.50 ใเบ1ฉบ.ันล5งทาย่ี0นตึกากมารแตบรบวจ คณวาติ มศหามสาตยรทZ าง ขบใมบ้นึัีรงไะทปาดกึนบั กตคาร้งัะแตตรนว่น3จ.50 แบใมบตนัรี งIไะทมาดกึนIถบั กงึ ตคา3รงั้ะ.แต5ตรน0ว่น2จ.50 แบใมบตันรี งIไะทมาดกึนIถับกึงตคา2รงั้ะ.แต5ตรน0ว่น1จ.50 ไบใรมบะนั Iถงดทงึาับกึน1คก.ตะ5าแรง้ั0แตนตรนว่ จ 6. กคาณรติสศื่อาสสาตรรแ์ ละสอ่ื มใขเบฉีร้ึนงละไาีย่ดปนตบั าคตมะ้ังแบตนบIน3.5 มใแเบฉรีตงละ่ไา่ียดมนตบั่ถางึคตมะ้งั3แ.5บตน0บIน2.50 มใแเบฉรีตงละ่ไาย่ีดมนตับ่ถางึคตมะัง้2แ.5บตน0บIน1.50 รไ1เมะฉ.0Iถดล0งึบั่ียตค1แาะ.ต5มแ่ไ0แมนบ่ถนึงบ 6.คกวาารมสหือ่ มสายรทแาลงะส่ือ เขบฉน้ึ ันลไย่ีทปตึกากมาแรตบรบวจ เแบฉตนัลIไย่ีทมตึกถI ากึงมา3แร.ตบ5ร0บวจ เแบฉตนัลไI ย่ีทมตกึถI ากึงมา2แร.ตบ5ร0บวจ เ1บฉ.ันล5่ยีท0ตกึ ากมาแรตบรบวจ 7. คมณงIุวมาติ มน่ั ศหใานมสกาตายรรทZ ทาำงงาน บมันีระทดึกับกคาระตแรนวนจ บมันีระทดกึ บั กคาระตแรนวนจ บมนัีระทดกึ บั กคาระตแรนวนจ บระนั ดทบั กึ คกะาแรตนรนวจ คณติ ศาสตร์ 7. มุ่งมัน่ ในการทางาน 7. มงIุ มัน่ ในการทำงาน 7. มงุ่ มนั่ ในการทางาน ใเบฉงลายี่ นตาตมงั้ แบตบI 3.5 ใเบฉงลาย่ี นตาตมัง้ แบตบI 2.50 ใเบฉงลาย่ี นตาตมั้งแบตบI 1.50 ไเมฉIถลึงย่ี ต1า.5ม0แบบ ขบ้ึนนั ไทปึกการตรวจ แบตันIไทมกึIถกงึ า3ร.ต5ร0วจ แบตนั IไทมกึถI กงึ า2ร.ต5ร0วจ บันทึกการตรวจ

ตใบง้ั แงาตนI 3ท.5ี่ 8ข–้นึ ไ9ป ตใบง้ั แงาตนI 2ท.5ี่ 80 – 9 ตใบง้ั แงาตนI 1ท.5่ี 80 – 9 ไใมนIถใบงึ ง1า.น50ที่ 8 – 9 6. การสอ่ื สาร และสื่อ ตง้ั แต่ 3.5 ขน้ึ ไป แตตงั้ ไIแมตถI ่ 2งึ .530.50แตไ่ ม่ แตต้งั ไIแมตถI ่ 1ึง.520.50แต่ไม่ ตัง้ แต่ 1.0 แต่ไม่ 508 มรี ะดับคะแนน มถีรึงะ3ด.บั50คะแนน มถรี ึงะ2ด.ับ50คะแนน รถะึงด1บั .ค50ะแน5น16 6.คกวาารมสห่อื มสายรทแาลงะส่อื เมฉีรละี่ยดตบั าคมะแแบนบน เมฉีรละย่ี ดตับาคมะแแบนบน เมฉีรละ่ยี ดตับาคมะแแบนบน เรฉะลด่ียับตคาะมแแนบนบ 77..ปคมคมณรIุงณวุ่งมะามิตติเมน่ัั่นดศศหใใน็าานนมสเเสกกกกกาตตาาณณยารรรรทZปฑ์ฑททารZกำก&างะงางาาเคคคครารมนผนะะะะตนิ Iาแแแแัดนนนนนสนนนนนิ ตตง้ั112ำ่แ249เมขใบใบใมเเบขกฉตบบฉฉบ้นึีรันนัึน้ีรวนั–––ลรIงงลละงไะIาททไะทยี่าาปีี่ย่ยาดป122ดดกึกึนนดตกึน1ตตับ883บัีมกกับา2กาาคตตคาตมาาพมมาะัง้้งักรระงั้แรแแอแแตตแแตบบบใ(ตตนตรรนรหหหชห4บบบIIววน่วนข\\)33มมมม3จจจ้ึน..าาาา.555ยยยยไ00ปถถถถึงึงึงงึ ใบเมแบเมบใแพดดปฉบฉบตีรนัันตรีันีีมลรองละงIไะททไ่ับทาี่ยาใมย่ีาดมดชกึกกึนตปึกนถIตับ่ถบั\\กกากดรงึาึงคตคตมาาุงมาี ะ3ั้งรระัง้(3แรแแ3แ.ตตแแ.ตบ5บ5ต)นตรรนร0บ0บIววน่วน2ร2จจจะ..55ด00ับคุณบเแบมใบเใแมฉบฉบตีรันนัภตรีันลงละงIไะทท่ไาท่ยีามี่ยาดมดพพึกึกนตึกนถIตับ่ถบั กกอากึงางึคตคตมาาใมาะ2ัง้ชรระ้งั2แรแแแ.ตตแ้แ.ตบ5บ5(ตนตรรนร02บ0บIววน่วน)11จจจ..5500 บเฉนั ลทยี่ กึ ตกาามรแตบรบวจ 508 ใเบฉงลาีย่ นตาตมั้งแบตบI 2.50 ใเบฉงลา่ยี นตาตม้ังแบตบI 1.50 ใไใบบมบันปIถงงทางึรานับกึน1กป.ต5ารั้ง0รงุ แตต(ร1่ว)จ ขบึ้นนั ไทปกึ การตรวจ แบตันไI ทมึกIถกงึ า3ร.ต5ร0วจ แบตนั ไI ทมกึIถกึงา2ร.ต5ร0วจ ร1ะ.0ด0ับคแะตแไ่ มน่ถนงึ เ1ฉ.ล5ยี่0ตามแบบ บระนั ดทบั ึกคกะาแรตนรนวจ ไเมฉIถลงึย่ี ต1า.5ม0แบ51บ6 บนั ทึกการตรวจ เกณฑ&การตดั สนิ คะแนน 24 – 28 หมายถึง ดมี าก คะแนน 19 – 23 หมายถึง ดี คะแนน 12 – 18 หมายถงึ พอใช\\ คะแนน ต่ำกวIา 12 หมายถงึ ปรับปรุง เกณฑกZ ารผาI น ต้งั แตIระดบั พอใชข\\ นึ้ ไป

519 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่ือง เอกนาม หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 เพรหื่องนุ าพมหุนาม เวลา 1 ชว่ั โมง ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 แหลง่ เรียนรู้ 1. ห้องปฏิบตั ิการคณิตศาสตร์ ขอบเขตเน้ือหา กิจกรรมการเรยี นรู้ โรงเรยี น 2. ห้องสมดุ โรงเรียน 1. ความหมายของเอกนาม ขัน้ นา สอ่ื 2. สมั ประสิทธิ์ของเอกนาม คือ 1. ครูแจง้ จุดประสงค์การเรียนรใู้ ห้นักเรียนทราบ 1. ใบความรู้ที่ 1 เรอ่ื ง เอกนาม 2. กระดาษปรูฟ๊ ค่าคงตวั ในเอกนาม 2. ครูสนทนาเก่ยี วกบั เร่ืองการใชต้ ัวเลขเปน็ สัญลักษณแ์ ทนจานวน แตบ่ างครั้งเราไมท่ ราบว่า 3. ปากกาเคมี 3. ดีกรขี องเอกนาม คือ จานวนทีก่ ลา่ วถึงเป็นจานวนใดๆ เช่น ภาระงาน/ช้ินงาน ผลบวกของเลขช้ีกาลงั ของ ใบงานที่ 1.1 เรือ่ ง เอกนาม ตวั แปรทุกตวั - สามเทา่ ของจานวนหนึ่ง (เขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณ์จะได้ 3x หรอื 33×xx) ใบงานท่ี 1.2 เร่อื ง สัมประสิทธิ์ - จานวนหนึ่งบวกด้วย 5 (เขียนเปน็ ประโยคสัญลกั ษณจ์ ะได้ xx+5) และดกี รีของเอกนาม - นาส่ีเทา่ ของกาลังสองของจานวนจานวนหนงึ่ ไปบวกกับ 2 (เขยี นเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ จะได้ 4x22+2) จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 3. ครูแนะนาการเรยี ก x ทใ่ี ช้แทน จานวนจานวนหน่ึงนี้วา่ ตวั แปร และเรยี ก 2, 3,4, 5, 6 ใน ดา้ นความรู้ แตล่ ะข้อความว่า คา่ คงตัว 1. สามารถบอกไดว้ า่ นิพจน์ใด ขนั้ สอน เปน็ เอกนาม 4. ใหน้ กั เรยี นช่วยกันยกตัวอย่างอนื่ ๆ ทีเ่ ป็นนิพจน์ ครูแนะนานักเรยี นต่อไปว่านิพจน์ที่สามารถ 2. บอกสมั ประสทิ ธ์ติ วั แปรและ เขยี นไดใ้ นรปู การคูณของค่าคงตวั และตัวแปรตง้ั แตห่ นึ่งตัวข้ึนไป โดยที่เลขชกี้ าลังของตัวแปร ดีกรขี องเอกนามได้ แต่ละตวั เป็นศนู ย์หรือจานวนเตม็ บวก เรยี กว่า เอกนาม 3 4 ดา้ นทักษะและกระบวนการ 1) 5x2 2) x2 3) − 3 x2y3 4) 6x3y2 5) −77y0 551099

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 เพรหอ่ื นุง าพมหุนาม แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 1 เร่ือง เอกนาม 520 กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่วั โมง สด่อื้านสาทรักสษื่อะคแวลาะมกหรมะบายวทนากงาร 5. ครูและนักเรยี นช่วยกนั เฉลยอย่างละเอยี ดได้ดงั น้ี ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 คสณอื่ สติ าศราสส่อืตคร์ไวดา้มหมายทาง 1) 5x2 มี 5 เป็นค่าคงตวั x เปน็ ตวั แปร มีเลขชก้ี าลงั เทา่ กับ 2 ดังนัน้ 5x2 เป็นเอกนาม คณิตศาสตรไ์ ด้ 3 ด้านเจตคติ 2) x2 หรอื 3x-2 มี 3 เปน็ ค่าคงตัว x เปน็ ตัวแปร มีเลขช้กี าลังเทา่ กับ -2 ดังนน้ั 3 ไมเ่ ปน็ x2 - เอกนาม 4 4 3 3 คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 3) − x2 y 3 มี − เป็นคา่ คงตวั x และ y เป็น ตวั แปร มเี ลขชี้กาลังเท่ากบั 2 และ 3 มงุ่ มัน่ ในการทางาน 4 ดังนัน้ − 3 x2y3 เป็นเอกนาม 4) 6x3y2 มี 6 เป็นค่าคงตวั x และ y เป็นตวั แปร มีเลขชี้กาลังเท่ากบั 3 และ -2 ดงั น้นั 6x3y2 ไม่เป็นเอกนาม 5) −77y0 มี −7 เปน็ ค่าคงตัว y เป็นตัวแปร มเี ลขช้ีกาลงั เท่ากับ 0 ดงั นัน้ −7 y0 เป็น เอกนาม 6. ครูแบ่งนักเรยี นเปน็ กล่มุ ละ 3-4 คน คละความสามารถ เก่ง ปานกลาง อ่อน 7. ใหน้ ักเรยี นศกึ ษาใบความรู้ท่ี 1.1 เร่อื ง เอกนาม 8. นักเรยี นแต่ละกลุ่มระดมความคดิ เหน็ และรว่ มกนั สรปุ เก่ียวกับนพิ จน์ ความหมายของเอกนาม สัมประสิทธ์ิและดีกรขี องเอกนาม ทาลงในกระดาษปรฟู๊ ทคี่ รแู จกให้ 552100

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 6 เพรหื่องนุ าพมหุนาม แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 1 เร่อื ง เอกนาม 521 กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 เวลา 1 ชั่วโมง ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 9. ครูใหต้ ัวแทนกลมุ่ แต่ละกล่มุ นาเสนอผลการอภปิ รายหนา้ ชนั้ เรยี นโดยครูเชือ่ มโยงแนวคดิ ของ นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มและ เพ่ิมเตมิ ในสว่ นทย่ี งั มีขอ้ บกพร่อง ข้นั สรุป 1. นกั เรยี นแตล่ ะกลุ่มนาข้อมูลท่ีได้จากการอภปิ ราย มาอธิบายเกี่ยวกบั เอกนามจนไดว้ า่ (1) ขอ้ ความในรปู สญั ลักษณข์ องการบวก การลบ การคูณ หรือการหาร ของคา่ คงตัวและตัว แปรต่างๆ เรยี กวา่ นิพจน์ (2) เอกนาม คือ นพิ จน์ที่สามารถเขยี นไดใ้ นรูปการคูณของคา่ คงตวั และตัวแปรตัง้ แต่หนึ่งตัว ข้นึ ไป โดยท่ีเลขชี้กาลงั ของ ตวั แปรแต่ละตัวเป็นศูนยห์ รือจานวนเต็มบวก (3) สมั ประสทิ ธิข์ องเอกนาม คือ ค่าคงตวั ในเอกนาม และดกี รีของเอกนาม คือ ผลบวกของ เลขช้กี าลังของตวั แปรทุกตวั 2. นกั เรยี นทุกคนทาใบงานท่ี 1.1 และใบงานที่ 1.2 เมื่อนักเรียนทกุ คนทาเสรจ็ แลว้ ใหส้ ลับกนั ตรวจใบงานที่ 1.1 และใบงานท่ี 1.2 552111

522 552122 การวัดผลประเมนิ ผล วธิ ีการ เครือ่ งมือทใ่ี ช้ เกณฑ์ สง่ิ ท่ีต้องการวัด/ประเมิน ตรวจ 1. สามารถบอกได้ว่า ใบงานท่ี แบบบนั ทกึ ระดับ 1 แสดงวธิ ีทาไม่ถูกต้อง หรอื แสดงวธิ ีทา นิพจน์ใดเป็นเอกนาม 1.1 และ 2. บอกสมั ประสทิ ธิ์ตัวแปร 1.2 การตรวจ ถูกต้อง 1-9 ขอ้ และดกี รีของเอกนามได้ ตรวจ ใบงานที่ 1.1 ระดบั 2 แสดงวธิ ีทาได้ถกู ต้อง 10 – 13 ข้อ การสื่อสาร สือ่ ความหมาย ใบงานท่ี ทางคณิตศาสตร์ได้ 1.1 และ และ 1.2 ระดบั 3 แสดงวิธีทาได้ถูกต้อง 14 – 17 ขอ้ มงุ่ มั่นในการทางาน 1.2 ระดับ 4 แสดงวธิ ที าได้ถกู ต้อง 18-20 ขอ้ แบบบันทึก ระดบั 1 ทาใบงานสาเรจ็ ไม่ถึง 70% การตรวจ ระดบั 2 ทาใบงานสาเรจ็ 70-79% ใบงานท่ี 1.1 ระดบั 3 ทาใบงานสาเร็จ 80-89% และ 1.2 ระดบั 4 ทาใบงานสาเร็จ 90% ขึ้นไป บันทกึ ผลหลงั การสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................................ . ปัญหา และอปุ สรรค ............................................................................................................................................................ .................. ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ไข .................................................................................... .......................................................................................... ลงชอ่ื ......................................ผสู้ อน (.......................................................) วนั ท่.ี .........เดอื น..........พ.ศ............. ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผบู้ ริหารหรอื ผู้ทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย .............................................................................................................................................. ................................ ................................................................................................... ........................................................................... ลงช่อื (.…...…...…...…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...…...…...…...…....…...….....).) ตาแหน่ง.................................................................................. วันท่.ี .........เดอื น..........พ.ศ.............

523 551233 ใบความรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง เอกนาม หนว่ ยที่ 6 แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 1 เรื่อง เอกนาม รายวิชาคณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 1. บอกไดว้ ่านิพจนใ์ ดเปน็ เอกนาม 2. บอกสัมประสทิ ธต์ิ วั แปรและดีกรีของเอกนามได้ พจิ ารณาข้อความต่อไปน้ี 6 คูณกับจานวนหนึง่ เขียนในรปู ประโยคสัญลกั ษณไ์ ดเ้ ปน็ 6 × a หรือ a × 6 หรอื 6a ข้อความทเี่ ขยี นอยูใ่ นรปู ประโยคสญั ลกั ษณ์ขา้ งต้นประกอบดว้ ยตัวเลข และตวั อักษร เรียกตวั เลขวา่ ค่าคงตวั และตวั อักษรวา่ ตัวแปร เชน่ 8x มี 8 เป็นค่าคงตัว และ x เปน็ ตวั แปร  4 x มี  4 เป็นคา่ คงตวั และ x เป็นตัวแปร 3 3 x ถ้าให้ x และ y เปน็ ตัวแปรขอ้ ความท่อี ยู่ในรูปสญั ลกั ษณ์ เช่น 3, 72, 2x, x+7, 2 , x + y เรยี กว่านนพิ ิพจจนน์ ์ นิพจน์ทสี่ ามารถเขยี นให้อย่ใู นรปู การคณู ของคา่ คงตัวกบั ตัวแปรต้ังแต่หน่ึงตัวขนึ้ ไป และเลขชีก้ าลัง ของตวั แปรแตล่ ะตัวเปน็ ศูนย์หรอื จานวนเต็มบวกเรยี กวา่ เอกนาม ตวั อย่างของนพิ จน์ท่เี ป็นเอกนาม 1. 5x มี 8 เป็นคา่ คงตัว และ x เป็นตวั แปรท่ีมีเลขช้ีกาลังเป็น 1 2. -3x2 มี -3 เปน็ ค่าคงตวั และ x เปน็ ตัวแปรทีม่ ีเลขชกี้ าลงั เป็น 2 3. 4 x 2 y 5 มี 44 เป็นค่าคงตัว และ x เป็นตัวแปรทมี่ เี ลขชก้ี าลังเป็น 2 และ y เปน็ ตวั แปรทมี่ ี 3 33 เลขช้ีกาลังเปน็ 5 4. 8 มี 8 เป็นค่าคงตวั และ x เป็นตัวแปรท่ีมีเลขชกี้ าลังเปน็ 0

524 552144 ตวั อยา่ งของนิพจนท์ ไ่ี มเ่ ปน็ เอกนาม 1. 2x-1 มี 2 เปน็ ค่าคงตวั และ x เปน็ ตวั แปรทีม่ เี ลขช้กี าลงั เป็น -1 ซึง่ ไม่ใช่ศูนย์หรือจานวนเต็มบวก 2. 6 x 2 มี 6 เปน็ คา่ คงตวั และ x เป็นตวั แปรที่มเี ลขช้กี าลงั เป็น 2 และ y เปน็ ตวั แปรที่มีเลขชี้กาลงั y เปน็ -1 จากทีก่ ล่าวมาจะเห็นว่า เอกนามประกอบด้วยสองส่วน คอื ส่วนที่เปน็ คา่ คงตวั และส่วนทอี่ ยใู่ นรปู ของ ตวั แปรหรอื การคูณกันของตัวแปร และเรียกสว่ นที่เป็นคา่ คงตัวว่า สัมประสิทธ์ขิ องเอกนาม และเรียกผลบวก ของเลขชี้กาลังของตัวแปรแต่ละตวั ในเอกนามว่า ดีกรขี องเอกนาม ตตัวัวออยย่า่างง เอกนาม สัมประสิทธิ์ ผลบวกของเลขช้กี าลังของตัวแปรแต่ละตวั ดีกรี -9 1 1 -9x 3 -5 2+1 =3 4 -5ab2 6 3 +1 = 4 7 0 6 x 3 y 3 0 7 3

525 552155 ใบงานท่ี 1.1 เร่อื ง เอกนาม หน่วยที่ 6 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1 เรอื่ ง เอกนาม รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ชอื่ -นามสกุล ....................................................................................... ชั้น .................. เลขที่ .................. จดุ ประสงค์การเรียนรู้ คะแนนที่ได้ 1. บอกได้ว่านิพจน์ใดเป็นเอกนาม 2. บอกสัมประสิทธ์ิตวั แปรและดีกรีของเอกนามได้ 10 คาช้ีแจง ใหน้ ักเรยี นทาเครื่องหมาย หนา้ นพิ จน์ท่ีเป็นเอกนามและเคร่ืองหมายหน้านิพจนท์ .ี่ ไมเ่ ปน็ เอกนาม ..............1) 5-2a4 ...............2) 3(a + b) ..............3) 17x4y ..............4) 33xy2z .............5) 11pr .............6) 13x-4 ..............7) 0.5 abc ..............8) 5 – 4x ..............9) 7 .............10)  5 x 2

526 552166 ใบงานท่ี 1.2 เร่อื ง เอกนาม หน่วยท่ี 6 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 1 เร่อื ง เอกนาม รายวิชาคณติ ศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ชื่อ-นามสกุล ....................................................................................... ชั้น .................. เลขท่ี .................. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. บอกได้วา่ นิพจนใ์ ดเปน็ เอกนาม 2. บอกสัมประสิทธต์ิ ัวแปรและดีกรีของเอกนามได้ คาชแ้ี จง ใหน้ ักเรยี นเติมคาตอบลงในช่องวา่ งต่อไปน้ใี หถ้ ูกตอ้ ง (ข้อละ 1 คะแนน) ข้อ เอกนาม สมั ประสทิ ธิ์ ผลบวกของเลขช้ีกาลังของ ดกี รี ตัวแปรแต่ละตวั 16 2 -14 3 3xy4 4 -4y2x 5 3xz 2 1 6 - 6 xy 7 0.354 8 42xy3z 9 −xx2y 10 9abc คะแนนท่ไี ด้ 10 .

527 552177 เฉลยใบงานท่ี 1.1 เร่ือง เอกนาม หนว่ ยท่ี 6 แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 1 เร่ือง เอกนาม รายวิชาคณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1 ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ชอื่ -นามสกุล ....................................................................................... ช้ัน .................. เลขที่ .................. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 1. บอกไดว้ ่านิพจนใ์ ดเปน็ เอกนาม 2. บอกสัมประสิทธต์ิ วั แปรและดกี รีของเอกนามได้ คาช้แี จง ใหน้ ักเรียนทาเครื่องหมาย หน้านพิ จน์ท่ีเป็นเอกนามและเครือ่ งหมาย  หนา้ นพิ จนท์ ่ี ไมเ่ ป็นเอกนาม คะแนนท่ีได้  1) 5-2a4  .2) 3(a + b) 10  3) 17x4y .  4) 33xy2z  5) 11pr  6) 13x-4  7) 0.5 abc  8) 5 – 4x  9) 7  10) - 25x

528 552188 เฉลยใบงานท่ี 1.2 เรอื่ ง เอกนาม หนว่ ยที่ 6 แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 1 เร่ือง เอกนาม รายวชิ าคณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ชอ่ื -นามสกลุ ....................................................................................... ชั้น .................. เลขท่ี .................. จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. บอกได้ว่านิพจน์ใดเป็นเอกนาม 2. บอกสัมประสทิ ธิต์ ัวแปรและดกี รีของเอกนามได้ คาชแ้ี จง ให้นกั เรียนเตมิ คาตอบลงในช่องว่างต่อไปน้ีให้ถูกต้อง (ข้อละ 1 คะแนน) ขอ้ เอกนาม สมั ประสทิ ธ์ิ ผลบวกของเลขชี้กาลังของ ดีกรี ตวั แปรแตล่ ะตัว 0 16 6 0 0 5 2 -14 -14 0 3 2 3 3xy4 3 1+4 = 5 2 0 4 -4y2x -4 2+1 = 3 5 1+1 = 2 3 5 3xz 3 1+1 = 2 3 2 1 2 1 0 6 6 6 - xy - 7 0.354 0.354 8 42xy3z 16 1+3+1 = 5 9 −xx2y -1 2+1=3 10 9abc 9 1+1+1 = 3

529 552199 แบบบนั ทกึ การตรวจใบกจิ กรรมตามแผนการจัดการเรยี นรู้ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หนว่ ยที่ 6 ใบงานที่ 1.1 เอกนาม หอ้ ง.......... ระดับคุณภาพ 1. สามารถบอกได้วา่ นพิ จน์ใดเปน็ เอกนาม เลขที่ ช่อื – นามสกุล 2. บอกสมั ประสทิ ธ์ติ ัวแปร มุ่งมนั่ ในการทางาน และดีกรีของเอกนามได้ การส่อื สาร สื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ได้ 12341234 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

530 553200 แบบบันทึกการตรวจใบกิจกรรมตามแผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 มัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยที่ 6 ใบงานที่ 1.2 เอกนาม หอ้ ง.......... ระดบั คุณภาพ 1. สามารถบอกได้วา่ นพิ จน์ใดเปน็ เอกนาม เลขท่ี ชอ่ื – นามสกุล 2. บอกสมั ประสิทธิต์ วั แปร มุง่ มัน่ ในการทางาน และดกี รีของเอกนามได้ การส่อื สาร สื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ได้ 12341234

531 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 6 พเรหอื่ ุนงาพมหนุ าม แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 2 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ชว่ั โมง ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ขอบเขตเน้อื หา กจิ กรรมการเรยี นรู้ แหล่งเรียนรู้ - 1. เอกนามสองเอกนามท่มี ีตัว ขั้นนา สอ่ื แปรชุดเดยี วกนั และมีเลขชี้ 1. ครแู จง้ จดุ ประสงค์การเรียนรใู้ หน้ ักเรียนทราบ 1. ใบความรูท้ ่ี 2 เร่ือง การบวก และการลบเอกนาม กาลงั ของตัวแปรเทา่ กัน เรียก 2. ครูสนทนากับนกั เรยี นเพื่อทบทวนเก่ียวกบั สัมประสิทธ์แิ ละดกี รขี องเอกนามท่ีเรียนมาในชั่วโมง 2. ใบงานท่ี 2.1 เรือ่ ง เอกนาม คล้าย เอกนามท้ังสองว่า เอกนาม ที่แล้ววา่ ส่วนท่เี ป็นค่าคงตวั เรียกวา่ สมั ประสิทธ์ิ และผลบวกของของเลขช้ีกาลงั ของตวั แปรทกุ 3. ใบงานท่ี 2.2 เรอื่ ง การบวก และการลบเอกนาม คล้าย ทตวักุ ตเรัวียเกรวยี า่กวด่ากี รดีขกอรงีขเองกเนอกามนาโมดยโกดายรกยากรตยวักอตยัว่าองยใ่าหงน้ ใหกั ้นเรักยี เนรยีตนอบตอบ ภาระงาน/ชนิ้ งาน 2. ผลบวกของเอกนาม คอื ขนั้ สอน 1. ใบงานที่ 2.1 เรอ่ื ง เอกนาม คล้าย (ผลบวกของสัมประสิทธิ์) 1. ครูเขยี นเอกนาม 12x3y และ 3x3y ให้นกั เรียนพจิ ารณาวา่ มอี ะไรเหมือนและต่างกนั บ้าง ซง่ึ 2. ใบงานท่ี 2.2 เรอ่ื ง การบวก และการลบเอกนาม คูณดว้ ย (สว่ นทอ่ี ยู่ในรูปการ นักเรยี นจะเหน็ วา่ เอกนามทั้งสองตา่ งกนั เฉพาะส่วนท่ีเป็นสัมประสิทธ์ิส่วนทเี่ ป็นผลคูณของตัวแปร คูณของตวั แปร) จะเหมอื นกัน นนั่ คือ มีตัวแปรเหมือนกนั และเลขชก้ี าลงั เทา่ กัน 3. ผลลบของเอกนาม คือ 2. ครแู นะนานกั เรียนวา่ เอกนามท้งั สองเอกนามน้ีเรียกวา่ เอกนามคล้าย จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี น (ผลลบของสัมประสิทธิ์) ร่วมกนั สรปุ เอกนามสองเอกนามคลา้ ยกัน ไดด้ ังน้ี คูณดว้ ย (ส่วนทอี่ ยู่ในรูปการ เอกนามสองเอกนามคลา้ ยกนั กต็ อ่ เม่ือ คูณของตัวแปร) 1) เอกนามทั้งสองมีตัวแปรชุดเดียวกัน 2) เลขชก้ี าลังของตวั แปรแตล่ ะตวั ในเอกนามทั้งสองเทา่ กัน จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 3. ครูนาเสนอตัวอย่างท่ี 2 บนกระดาและให้นักเรยี นตอบคาถามว่าขอ้ ใดเปน็ เอกนามคล้ายบ้าง ด้านความรู้ โดยครูตรวจสอบความถูกตอ้ งจากทน่ี ักเรียนตอบคาถามอีกครงั้ นกั เรียนสามารถ : 553211

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่ี 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม 532 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 6 เพรหือ่ ุนง าพมหนุ าม เวลา 1 ช่วั โมง ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 1จ.ดุ บปอรกะเสองกคน์กาามรทเรี่คยี ลน้ารยู้ กันได้ ตวั อย่างที่ 2 2ด.้าหนาคผวลาบมวรกู้ และผลลบของ 1) 5x และ -4x (เป็นเอกนามคล้าย) เนอักเนราียมนไสดา้ มารถ : ด1า้. นบทอักกษเอะแกลนะากมรทะีค่ บลว้านยกกันารได้ 2) 2xy2 และ 4y2x (เป็นเอกนามคล้าย เนื่องจาก xy2 = y2x เนือ่ งจาก เอกนามทงั้ สองมี ดคดท2เอณา้.้าามสกนนงิตหือ่น่งุคสเทศมจสาาณื่อกัาน่ัผตมาสสิตษรลใไคานตดศบะตรสร้กาแวิื่อ์ไสสาลกดครตอ่ื ะแ้วทรคกลา์ไาวระมดงาะผห้ามบลนมหวลามนบยากขทยาอารงง ตัวแปรชุดเดียวกนั และเลขชีก้ าลังแตล่ ะตัวในเอกนามเทา่ กัน) ด้านเจตคติ 3) 35p4q3r2 และ 17p2q3r4 (ไมเ่ ป็นเอกนามคล้าย เน่ืองจาก p4q3r2 ≠ p2q3r4 เน่ืองจาก มงุ่ ม่ันในการทา� งาน เอกนามทง้ั สองมีชุดตัวแปรแตกตา่ งกนั และเลขชี้กาลังแต่ละตัวในเอกนามไมเ่ ท่ากนั ) 4. ให้นกั เรียนทาใบงานที่ 2.1 เรื่อง เอกนามคลา้ ย และสุม่ นักเรียนเฉลยในแต่ละข้อของใบงาน 5. ครูสนทนากับนักเรยี นเกย่ี วกับเรอ่ื งของการบวกลบจานวนเตม็ จากน้ันซักถามนักเรียนว่า ถ้า เป็นเอกนามเราจะมีวิธีการบวกและการลบเอกนามอย่างไร ให้นักเรียนช่วยกนั ระดมความคดิ โดย ครูเป็นผ้ซู กั ถามและดาเนินการ 6. ใหน้ กั เรยี นศกึ ษาใบความรู้ที่ 2 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม และซักถามนักเรยี นถงึ สมบัติ การแจกแจงวา่ เปน็ อยา่ งไร จากนน้ั ยกตวั อย่างให้นักเรียนสังเกต เชน่ 1) 3x + 5x = (3 + 5)x = 8x 2) 4p2q3r - 7p2 q3r = (4 - 7) p2q3r = -3p2q3r พร้อมทั้งบอกนักเรยี นว่าลักษณะดังกลา่ วน้ี เรียกวา่ สมบัติการแจกแจง จากนน้ั ยกตวั อยา่ งการ กหารผหลาบผวลกบขวอกงขเออกงนเอากมนโดามยโใดชย้สใมชบ้สตั มิกบาตัรกิแาจรกแแจจกงแจง 7. ครซู ักถามนกั เรียนจากการสงั เกตการหาคาตอบของการบวกและการลบเอกนามคลา้ ย จนได้ ข้อสรปุ ดังนี้ 553222

แผนการจัดการเรียนรท.ู ี่ 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม หน<วยการเรียนรูท. ่ี 6 เรือ่ ง พหุนาม รายวิชา คณิตศาสตรI 3 เวลา 1 ช่ัวโมง กลมุ< สาระการเรียนรคู. ณติ ศาสตรI ชัน้ มัธยมศกึ ษาปPที่ 2 ผลบวกของเอกนามคลา. ยกัน = (ผลบวกของสมั ประสทิ ธิ)์ คณู ด.วย (สว< นท่อี ยใ<ู น รปู การคณู ของตวั แปร) ผลลบของเอกนามคล.ายกัน = (ผลลบของสมั ประสทิ ธ)์ิ คูณดว. ย (ส<วนทีอ่ ยูใ< นรูปการ คูณของตัวแปร) ขัน้ สรปุ 1. ใหน& ักเรียนทำใบงานท่ี 2.2 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม เมอ่ื นักเรียนทุกคนทำเสร็จแล&ว ใหส& ลับกันตรวจ 2. ครแู ละนักเรยี นรCวมกันสรปุ ความรูเ& รือ่ งเอกนามคล&าย การบวกและการลบเอกนามโดยการถาม ตอบอีกครัง้ 1) เอกนามสองเอกนามทมี่ ีตัวแปรชุดเดยี วกัน และมีเลขช้กี ำลังของตัวแปรเทาC กัน เรยี กเอกนาม ทั้งสองวาC เอกนามคลา& ย 2) ผลบวกของเอกนาม คือ (ผลบวกของสัมประสิทธ์ิ) คณู ดว& ย (สวC นที่อยCูในรูปการณRคณู ของ ตัวแปร) 3) ผลลบของเอกนาม คือ (ผลลบของสัมประสิทธ)ิ์ คูณดว& ย (สCวนทอี่ ยูCในรปู การคูณของตัวแปร) 523

524 การวดั ผลประเมนิ ผล วธิ ีการ เครอ่ื งมอื ท่ใี ช6 เกณฑ@ ส่งิ ทต่ี อ6 งการวัด/ประเมนิ ตรวจ นกั เรียนสามารถบอก ใบงานที่ แบบบนั ทึก ระดับ 1 ตอบคำถามถกู ต3อง 1 - 2 ข3อ เอกนามท่คี ล3ายกนั ได3 2.1 การตรวจ ระดบั 2 ตอบคำถามถกู ต3อง 3 - 4 ข3อ นกั เรยี นหาผลบวก ตรวจ และผลลบของเอกนามได3 ใบงานท่ี ใบงานท่ี 2.1 ระดับ 3 ตอบคำถามถกู ตอ3 ง 5 - 7 ขอ3 การสื่อสาร ส่ือความหมาย ทางคณิตศาสตรไR ด3 2.2 ระดับ 4 ตอบคำถามถกู ต3อง 8 ขอ3 ข้ึนไป มTุงม่นั ในการทำงาน ตรวจ แบบบนั ทึก ระดับ 1 ตอบคำถามถูกต3อง 1 - 2 ข3อ ใบงานที่ 2.1 และ การตรวจ ระดบั 2 ตอบคำถามถูกตอ3 ง 3 - 4 ข3อ 2.2 ใบงานท่ี 2.2 ระดบั 3 ตอบคำถามถกู ตอ3 ง 5 - 7 ขอ3 ระดบั 4 ตอบคำถามถูกต3อง 8 ข3อขนึ้ ไป แบบบนั ทกึ ระดับ 1 ทำใบงานสำเร็จไมถT งึ 70% การตรวจ ระดบั 2 ทำใบงานสำเร็จ 70-79% ใบงานท่ี 2.1 ระดับ 3 ทำใบงานสำเร็จ 80-89% และ 2.2 ระดับ 4 ทำใบงานสำเร็จ 90% ขึ้นไป

535 552355 บนั ทึกผลหลังการสอน ผลการจดั การเรียนรู้ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาและอปุ สรรค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะและแนวทางการแก้ไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ......................................ผสู้ อน (.......................................................) วันที่..........เดือน..........พ.ศ............. ความคดิ เห็น/ข้อเสนอแนะของผู้บริหารหรือผู้ท่ีได้รับมอบหมาย .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื (…………………………………………………..) ตาแหนง่ .................................................................................. วันที่..........เดอื น..........พ.ศ.............

536 553266 ใบความรู้ท่ี 2 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม หนว่ ยท่ี 6 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เร่อื ง การบวกและการลบเอกนาม รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 จุดประสงค์การเรยี นรู้ นกั เรียนสามารถหาผลบวกและผลลบของเอกนามได้ 1. ผลบวกของเอกนาม การหาผลบวกของเอกนามท่ีคลา้ ยกนั ใช้หลกั เกณฑ์ดงั นี้ ผลบวกของเอกนามท่ีคล้ายกัน = (ผลบวกของสมั ประสิทธิ์) × (ส่วนทีอ่ ย่ใู นรูปของตวั แปร หรือการคูณกันของตวั แปร) ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลบวกของ y + (-7y) วิธที า y + (-7y) = 1+ (-7)y = (-6)y = -6y ตอบ -6y ตัวอยา่ งท่ี 2 จงหาผลบวกของ 4xy2 + 9xy2 วิธที า 4xy2 + 9xy2= 1+ 4)xy2 = (13)xy2 = 13xy2 ตอบ 13xy2 ตวั อยา่ งที่ 3 จงหาผลบวกของ (-2y2) + 9y2+ 11y2 วธิ ีทา (-2y2) + 9y2+ 11 y2 = (-2) + 9 +11)y2 = (18)y2 = 18y2 ตอบ 18y2

537 552377 2. ผลลบของเอกนาม การลบเอกนามท่ีคล้ายกันใช้หลกั การเช่นเดยี วกบั การลบจานวนสองจานวนตามข้อตกลงดงั น้ี a – b = a + (-b) เมื่อ a, b เป็นจานวนใดๆ และ –b เปน็ จานวนตรงขา้ มของ b น่นั คอื การลบเอกนามสองเอกนามที่คลา้ ยกัน จะเขียนการลบนนั้ ให้อยใู่ นรูปการบวกของเอกนามแลว้ ใชห้ ลักเกณฑ์ทไ่ี ด้จากการบวกเอกนามท่ีคลา้ ยกนั หาผลลพั ธ์ต่อไป การหาผลลบของเอกนามที่คล้ายกัน ใช้หลักเกณฑ์ดังนี้ ผลลบของเอกนามท่คี ล้ายกัน = (ผลลบของสัมประสิทธิ์) × (ส่วนท่ีอยู่ในรปู ของตัวแปร หรือการคูณกันของตัวแปร) ตัวอยา่ งท่ี 4 จงหาผลบวกของ 3y – 5x2y วิธที า 3y - 5x2y = 3 - 5x2 = (-2)x2y = -2x2y

538 553288 ตอบ -2 x2y ใบงานท่ี 2.1 เรื่อง เอกนามคลา้ ย หนว่ ยท่ี 6 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เร่อื ง การบวกและการลบเอกนาม รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 จุดประสงค์การเรยี นรู้ นักเรยี นสามารถบอกเอกนามท่ีคล้ายกนั ได้ คาชี้แจง ให้นักเรยี นจับคเู่ อกนามท่ีคลา้ ยกนั ต่อไปน้ี (ข้อละ1 คะแนน) ............. 1) 4x2y ก) 3x2y3 ............. 2) -12xy2 ............. 3) 32xy ข) 6xy ) ............. 4) -9x2y3 ค 2x3 ............. 5) 3 ง) -zx ............. 6) -10x ............. 7) 16xz จ) 1 ............. 8) 13x3 2 ............. 9) -35x3y3 .............10) 15x2 ฉ) - x2 ช) -7x3y3 ซ) 5x2y ฌ) x ญ) 2x2y คคะะแนนนนทท่ีไดี่ไ้ ด้ 10 .

539 553299 ตอบ -2 x2Y เฉลยใบงานท่ี 2.1 เรือ่ ง เอกนามคล้าย หนว่ ยท่ี 6 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ นกั เรยี นสามารถบอกเอกนามทคี่ ล้ายกนั ได้ คาช้แี จง ใหน้ กั เรียนจับคู่เอกนามท่ีคล้ายกันต่อไปน้ี (ข้อละ1 คะแนน) ญ 1) 4x2y ก) 3x2y3 ซ 2) -12xy2 ข 3) 32xy ข) 6xy ก 4) -9x2y3 ค 2x3 จ 5) 3 ง) -zx ฌ 6) -10x ง 7) 16xz จ) 1 ค 8) 13x3 2 ช 9) -35x3y3 ฉ 10) 15x2 ฉ) - x2 ช) -7x3y3 ซ) 5x2y ฌ) x ญ) 2x2y

540 554300 ใบงานที่ 2.2 เรื่อง การบวกและการลบเอกนาม หนว่ ยท่ี 6 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2 เร่ือง การบวกและการลบเอกนาม รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 จดุ ประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสามารถหาผลบวกและผลลบของเอกนามได้ คาชี้แจง ให้นักเรยี นเติมคาตอบการบวกและการลบเอกนามตอ่ ไปนีใ้ ห้ถูกต้อง (ข้อละ1 คะแนน) 1. 5x + 10x = 15(…….) 2. 24m - 12m = ……………………………… 3. 8x + 16x = ……………………………… 4. 18xy - 12xy = ……………………………… 5. ab – 5ab = ……………………………… 6. 16x2y + 20x2y = ……………………………… 7. -9m + 3m = ……………………………… 8. 12mn + 14mn + (-3mn) = ………………………………, 9. 7abc - 21abc = ……………………………… 10. 11x - 33x + 2x = ………………………………. คะคะแแนนนนทท่ีไดีไ่ ด้ ้ 10 .

541 553411 เฉลยใบงานที่ 2.2 เรือ่ ง การบวกและการลบเอกนาม หน่วยท่ี 6 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรอ่ื ง การบวกและการลบเอกนาม รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนที่ 1 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ นักเรยี นสามารถหาผลบวกและผลลบของเอกนามได้ คาช้แี จง ให้นักเรยี นเติมคาตอบการบวกและการลบเอกนามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง (ข้อละ1 คะแนน) 1. 5x + 10x = 15(…x….) 2. 24m - 12m = ………………12…m…………… 3. 8x + 16x = ………………24…x…………… 4. 18xy - 12xy = ………………6x…y…………… 5. ab – 5ab = ………………-4…a…b………… 6. 16x2y + 20x2y = ………………20…x…2y………… 7. -9m + 3m = ………………-6…m…………… 8. 12mn + 14mn + (-3mn) = ………………33…m……………, 9. 7abc - 21abc = ………………-1…4…ab…c……… 10. 11x - 33x + 2x = ………………-2…0…x………….

542 554322 แบบบนั ทกึ การตรวจใบงานตามแผนการจัดการเรยี นรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2562 หนว่ ยที่ 6 ใบงานท่ี 2.1 เอกนามคลา้ ย ห้อง.......... เลขที่ ชอ่ื – นามสกลุ ระดบั คุณภาพ นกั เรยี นสามารถบอก มุ่งม่ันในการทางาน เอกนามที่คล้ายกนั ได้ 12341234 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

543 554333 แบบบันทกึ การตรวจใบงานตามแผนการจัดการเรยี นรู้ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2562 หน่วยท่ี 6 ใบงานท่ี 2.2 การบวกและการลบเอกนาม หอ้ ง.......... ระดบั คุณภาพ นกั เรยี นหาผลบวกและ ม่งุ ม่นั ในการทางาน เลขท่ี ชอื่ – นามสกุล ผลลบของเอกนามได้ การส่ือสาร สื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ได้ 12341234 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20