64-08-17-คู่มือและแผนการเรียนรู้_คณิตศาสตร์ ม.2

192 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 15 เรือ่ ง การนารากทส่ี ามไปใชแ้ ก้ปัญหา หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 2 เครวือ่ างมครวู้เบา้ือมงรตู้เบ้นอ้ืเกงย่ี ตว้นกเบักจีย่ วานกวบั นจจำารนงิ วนจรงิ เวลา 1 ชัว่ โมง กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ขอบเขตเนอื้ หา กิจกรรมการเรยี นรู้ แหล่งการเรียนรู้ คา่ รากท่สี ามของจานวน ขัน้ นา - จริงกับการนาไปใชแ้ ก้ปญั หา 1. แจ้งจุดประสงค์การเรยี นรแู้ ละการวัดผลประเมนิ ผลการเรียนรู้ สื่อ 2. นาเข้าสู่บทเรยี นด้วยการต้งั คาถาม ดงั นี้ - ใบงานที่ 15 เรอื่ ง การนาคา่ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ - นักเรียนคิดว่ามีปญั หาในชีวติ จริงท่ีสามารถนาความรู้เรื่องคา่ รากทีส่ ามไปใช้แก้ปญั หาได้ รากที่สามไปใชแ้ กป้ ัญหา ดา้ นความรู้ ภาระงาน/ชน้ิ งาน นารากท่สี ามไปใชแ้ กป้ ัญหา บา้ ง - ใบงานที่ 15 เรื่อง การนาค่า ได้ ขั้นสอน รากท่ีสามไปใชแ้ กป้ ัญหา ดา้ นทักษะ/กระบวนการ - 3. ใหน้ ักเรียนศกึ ษาใบงานท่ี 15 เรอ่ื ง การนาค่ารากทีส่ ามไปใช้แก้ปญั หา โดยระบวุ า่ นกั เรยี น ด้านเจตคติ ยังไม่ตอ้ งเขียนข้อค้นพบ มีความรบั ผิดชอบ 4. ครูเดนิ ใหค้ าแนะนากบั นกั เรียนเปน็ รายบคุ คล ขั้นสรปุ 5. ครูใช้คาถามเพ่ือนาส่กู ารสรปุ ดงั น้ี - โจทย์ปญั หาทง้ั สองข้อเป็นโจทย์ทเี่ ก่ียวขอ้ งกับรูปทรงใด (ทรงลกู บาศก์) สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น - สตู รการปรมิ าตรของทรงลกู บาศก์ (ปริมาตรทรงลกู บาศก์ = ความยาวด้าน3) ความสามารถในการคดิ - โจทย์กาหนดอะไรมาให้ (ปริมาตรของทรงลูกบาศก์) คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ - โจทย์ต้องการอะไร (ความยาวด้าน) มุ่งมัน่ ในการทางาน - ความยาวด้านสมั พนั ธก์ ับปรมิ าตรของทรงลูกบาศก์อย่างไร (ความยาวดา้ น = 3 ปริมาตรทรงลกู บาศก์ ) 119824

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 15 เร่อื ง การนารากที่สามไปใช้แก้ปัญหา 193 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 2 เครว่อื างมครู้เวบาือ้ มงรตู้เน้บเอ้ื กงย่ี ตว้นกเับกจยี่ าวนกวับนจจาำ รนงิ วนจริง กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่ัวโมง - ดงั น้ันโจทยท์ ่ีสามารถนาคา่ รากทส่ี ามไปใชแ้ ก้ปญั หาไดม้ ีลักษณะอยา่ งไร (ถามในสิ่งท่ี ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ตรงขา้ มกบั เลขยกกาลงั สาม) 6. ให้นักเรียนเขียนขอ้ คน้ พบทา้ ยใบงานที่ 15 193 185

194 119846 การวดั ผลประเมนิ ผล วิธกี าร เคร่ืองมอื ท่ใี ช้ เกณฑ์การประเมิน สง่ิ ท่ตี อ้ งการวดั /ประเมิน ตรวจ แบบบนั ทึก ระดับ 1 ทาโจทย์ถูกตอ้ ง 1 ข้อ นาคา่ รากท่สี ามไปใช้ ใบงานที่ การตรวจ ระดับ 2 ทาโจทยถ์ ูกต้อง 2 ขอ้ แก้ปัญหาได้ 15 ใบงานที่ 15 ระดบั 3 ทาโจทยถ์ ูกต้อง 3 ขอ้ ความสามารถในการคดิ ตรวจ ระดบั 4 ทาโจทยถ์ ูกตอ้ ง 4 ขอ้ มงุ่ ม่ันในการทางาน ใบงานที่ แบบบันทกึ ระดับ 1 ทาโจทยเ์ สร็จสมบรู ณ์ 1 ข้อ มคี วามรบั ผิดชอบ 15 การตรวจ ระดับ 2 ทาโจทย์เสรจ็ สมบรู ณ์ 2 ขอ้ ใบงานท่ี 15 ระดบั 3 ทาโจทย์เสร็จสมบรู ณ์ 3 ข้อ ระดบั 4 ทาโจทย์เสร็จสมบรู ณ์ 4 ข้อ

195 118975 บันทึกผลหลงั การสอน ผลการจดั การเรียนรู้ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ปญั หาแแลละะออปุ ปุ สสรรรคค ......................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ข้อเสนอแนะและแนวทางการแกไ้ ข ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงช่อื ......................................ผู้สอน (.......................................................) วันที.่ .........เดือน..........พ.ศ............. ความคดิ เหน็ /ข้อเสนอแนะของผูบ้ ริหารหรอื ผู้ท่ีได้รับมอบหมาย ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ลงชอื่ (…………………………………………………..) ตาแหน่ง.................................................................................. วันท่.ี .........เดือน..........พ.ศ.............

196 119868 ใบงานท่ี 15 เร่อื ง การนาค่ารากท่สี ามไปใชแ้ กป้ ัญหา หนว่ ยที่ 2 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 15 เรอ่ื ง การนาคา่ รากทส่ี ามไปใชแ้ ก้ปัญหา รายรวาิชยาวคิชณาิตคณศาิตสศตารส์ ต3ร์รห3ัสคว2ชิ 2า1ค01221ภ0า1คเภรยีาคนเทรี่ย1นทชัน้ี่ 1มัธชยน้ั มมศัธกึ ยษมาศปึกที ษ่ี า2ปที ี่ 2 จดุ ประสงค์ นาคา่ รากท่ีสามไปใชแ้ กป้ ัญหาได้ คาช้แี จง จงเตมิ ช่องวา่ งใหถ้ กู ตอ้ ง ขอ้ 1. แทง็ กน์ า้ ทรงลกู บาศก์ 2 ใบ ใบแรกจนุ า้ ได้ ขอ้ 2. โรงงานผลิตกลอ่ งพลาสตกิ แหง่ หนง่ึ สารวจ 343,000 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ใบท่สี องจุได้ พบว่ากล่องขนาดท่ีขายดีทสี่ ดุ เป็นกล่องทรง 729,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร แท็งก์ใบทีส่ องมดี ้าน ลูกบาศก์ทส่ี ามารถจุของได้อยา่ งนอ้ ย 1,500 แต่ละดา้ นยาวกว่าแท็งก์ใบแรกก่เี ซนตเิ มตร ลกู บาศกน์ ว้ิ โรงงานต้องผลติ กลอ่ งท่มี คี วามยาว วธิ ีทา แท็งกน์ า้ ทรงลกู บาศก์ใบแรกจุน้าได้ อย่างน้อยก่นี วิ้ (ตอบเปน็ จานวนเตม็ ) 343,000 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร วธิ ที า กลอ่ งทรงลูกบาศกท์ ่ีสามารถจุของไดอ้ ยา่ ง เน่อื งจาก ปริมาตรทรงลกู บาศก์ = ความยาวดา้ น3 น้อย 1,500 ลกู บาศก์นวิ้ (ใชก้ ารประมาณค่า) ดังนั้น หาค่าประมาณของ 3 1,500 ความยาวดา้ นของแทง็ ก์ใบแรก = 3 343,000 เนอ่ื งจาก ……  ……  …… = ………… 3 343,000 = 3 7 7 7............... และ ……  ……  …… = ………… == (..........)3  (..........)3 แสดงว่า ……… < 3 1,500 < ……… == (..........) (..........) และมคี ่าใกลเ้ คียงไปทาง ……… == ............. เนื่องจาก จานวนทยี่ กกาลงั สามแลว้ หลกั หนว่ ยเป็น ความยาวด้านของแทง็ ก์ใบแรก = …….. เซนติเมตร ……มีเพยี ง …… ความยาวดา้ นของแทง็ ก์ใบทีส่ อง = …………………… ดงั น้ัน ประมาณวา่ 3 1,500 = ……… ………………… == 3 999............... ตรวจสอบ ……  ……  …… = ………… ยงั มีคา่ == ………… × ………… น้อยกว่า 1,500 == …………× ………… == ………… จึง ประมาณว่า 3 1,500 = ……… ตรวจสอบ ……  ……  …… = 1,331 ยงั มีคา่ ความยาวดา้ นของแท็งก์ใบแรก = ………เซนตเิ มตร นอ้ ยกวา่ 1,500 ตอบ แทง็ กใ์ บท่สี องมดี า้ นแตล่ ะดา้ นยาวกวา่ แทง็ ก์ จงึ ประมาณว่า 3 1,500 = ……… ใบแรก ……… เซนตเิ มตร ตรวจสอบ ……  ……  …… = ………… ซ่งึ มคี ่า มากกว่า 1,500 ตอบ โรงงานตอ้ งผลิตกลอ่ งท่มี คี วามยาวอยา่ งน้อย ……… นวิ้

197 118997 ขอ้ ค้นพบ ...................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................

198 119980 เเฉฉลลยยใบงานท่ี 15 เร่อื ง การนาค่ารากที่สามไปใชแ้ กป้ ัญหา หนว่ ยที่ 2 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 15 เร่ือง การนาค่ารากทสี่ ามไปใช้แกป้ ัญหา รายรวาชิ ยาวคิชณาิตคณศาิตสศตารส์ ต3รร์ ห3ัสคว2ชิ 2า1ค01221ภ0า1คเภรียาคนเทรี่ย1นทช้นัี่ 1มชธั ย้ันมมศธั ึกยษมาศปกึ ีทษ่ี า2ปีที่ 2 จุดประสงค์ นาคา่ รากท่สี ามไปใช้แกป้ ญั หาได้ คาช้ีแจง จงเตมิ ชอ่ งว่างใหถ้ กู ตอ้ ง ข้อ 1. แท็งกน์ ้าทรงลกู บาศก์ 2 ใบ ใบแรกจุนา้ ได้ ขอ้ 2. โรงงานผลติ กล่องพลาสติกแห่งหน่งึ สารวจ 343,000 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ใบทีส่ องจุได้ พบว่ากลอ่ งขนาดที่ขายดที ่ีสุดเปน็ กลอ่ งทรง 729,000 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร แท็งกใ์ บที่สองมีด้าน ลูกบาศกท์ ีส่ ามารถจุของไดอ้ ยา่ งน้อย 1,500 แตล่ ะดา้ นยาวกว่าแทง็ ก์ใบแรกกเ่ี ซนตเิ มตร ลกู บาศกน์ ิว้ โรงงานตอ้ งผลิตกล่องทมี่ ีความยาว วิธีทา แทง็ กน์ ้าทรงลูกบาศก์ใบแรกจุน้าได้ อยา่ งน้อยกีน่ ิ้ว (ตอบเปน็ จานวนเตม็ ) 343,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร วิธที า กล่องทรงลกู บาศกท์ ่ีสามารถจุของไดอ้ ย่าง เน่ืองจาก ปริมาตรทรงลูกบาศก์ = ความยาวดา้ น3 น้อย 1,500 ลูกบาศก์นวิ้ (ใชก้ ารประมาณคา่ ) ดงั นนั้ หาค่าประมาณของ 3 1,500 ความยาวดา้ นของแท็งก์ใบแรก = 3 343,000 เนื่องจาก 10  10  10 = 1,000 3 343,000 = 3 777101010 และ 20  20  20 = 8,000 แสดงวา่ 10 < 3 1,500 < 20 =  3 7 3  3 10 3 และมคี า่ ใกล้เคยี งไปทาง 10 เนื่องจาก จานวนท่ยี กกาลงั สามแลว้ หลกั หน่วยเป็น = 7 10 0 มีเพยี ง 0 = 70 ดงั นั้น ประมาณว่า 3 1,500 = 10 ความยาวด้านของแทง็ ก์ใบแรก =70 เซนติเมตร ตรวจสอบ 10  10  10 = 1,000 ยังมีคา่ น้อย ความยาวด้านของแทง็ ก์ใบทสี่ อง = 3 729,000 กวา่ 1,500 3 729,000 = 3 999101010 จงึ ประมาณว่า 3 1,500 = 11 ตรวจสอบ 11  11  11 = 1,331 ยงั มีคา่ น้อย =  3 9 3  3 10 3 กวา่ 1,500 จงึ ประมาณว่า 3 1,500 = 12 = 9 10 ตรวจสอบ 12  12  12 = 1,728 ซ่ึงมคี ่า = 90 มากกวา่ 1,500 ความยาวด้านของแทง็ ก์ใบแรก = 90 เซนติเมตร ตอบ โรงงานตอ้ งผลติ กล่องที่มคี วามยาวอย่างน้อย ตอบ แท็งก์ใบทีส่ องมีดา้ นแต่ละด้านยาวกว่าแทง็ ก์ 12 นว้ิ ใบแรก 20 เซนตเิ มตร

199 119991 ขอ้ คน้ พบ ปัญหาเกี่ยวกบั ทรงลูกบาศก์ ซึ่งปริมาตรทรงลกู บาศก์ = ความยาวด้าน3 หากกาหนดปริมาตร ให้ แลว้ ถามหาความยาวด้าน จะไดว้ า่ ความยาวดา้ น = 3 ปริมาตรทรงลูกบาศก์ จึงสามารถนาความรู้ เรื่องค่ารากทสี่ ามมาใช้ได้ โจทย์ที่สามารถนาคา่ รากท่สี ามไปใชแ้ กป้ ญั หาได้มีการถามในส่ิงท่ตี รงขา้ มกับเลข ยกกาลงั สาม

192 แบบบันทึกการตรวจใบงานตามแผนการจัดการเรียนร6ู รายวริชาายควณชิ ติาศคาณสติ รศ์ า3สรตหรสั> 3วิชคา22ค1202110ม1ัธยภมาศคกึ เรษยี านปททF ี่ ่ี12ชภัน้ ามคัธเยรมยี ศนกึทษี่ 1าปปีทกF่ี 2ารปศีกึกาษราศึก2ษ5า622562 หนวL ยท่ี 2 ใบงานที่ 15 การนำรากท่สี ามไปใชแ6 ก6ปญO หา ห6อง.......... เลขที่ ชื่อ - นามสกลุ ระดบั คณุ ภาพ 1 นำคา= รากท่สี ามไปใชA มง=ุ ม่ันในการทำงาน 2 3 แกปA CญหาไดA 4 5 ความสามารถในการคดิ มคี วามรับผดิ ชอบ 6 12341234 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

201 193 หน#วยการเรียนรทู, ี่ 3 ชื่อหน#วยการเรียนรู, ปริซมึ และทรงกระบอก รหสั วชิ า ค22101 รายวชิ า คณติ ศาสตรG 3 กลม#ุ สาระการเรียนรู, คณิตศาสตรG ชั้นมธั ยมศกึ ษาปLที่ 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปLการศึกษา 2562 เวลา 9 ช่วั โมง …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1. มาตรฐานการเรยี นรู, / ตัวชวี้ ัด สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ มาตรฐานการเรยี นร,ู มาตรฐาน ค 2.1 เข/าใจพื้นฐานเก่ียวกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ที่ตอ/ งการวัดและนำไปใช/ ตัวช้ีวดั ค 2.1 ม.2/2 ประยกุ ตJใชค/ วามร/เู รือ่ งพื้นทผ่ี ิวของปริซมึ และทรงกระบอกในการแกป/ ญO หาคณิตศาสตรJ และปOญหาในชีวติ จริง ตัวช้วี ดั ค 2.1 ม.2/2 ประยกุ ตJใชค/ วามรเู/ รื่องปริมาตรของปริซมึ และทรงกระบอกในการแกป/ OญหาคณิตศาสตรJ และปOญหาในชีวติ จริง 2. สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด การหาพื้นท่ีผิวของรูปเรขาคณิตสามมิติ สามารถทำได/โดยการคลี่รูปสามมิติให/เปVนรูปสองมิติ แล/ว คำนวณหาพ้ืนท่ีของรูปสองมิติที่ได/ จะได/พ้ืนท่ีผิวของรูปสามมิติที่ต/องการ และถ/าต/องการทราบความจุของรูป เรขาคณิตสามมติ ิ กค็ ำนวณหาปริมาตรของรูปสามมิติน้ัน 3. สาระการเรยี นรู, ความรู, 1. รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีฐานท้ังสองเปVนรูปเหล่ียมท่ีเทXากันทุกประการ ฐานท้ังสองอยXูบนระนาบท่ี ขนานกัน และด/านขา/ งแตลX ะดา/ นเปVนรูปสเี่ หล่ียมด/านขนาน เรียกรปู เรขาคณติ สามมติ นิ ัน้ วXา ปรซิ ึม 2. รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมีฐานเปVนวงกลมที่เทXากันทุกประการและอยูXบนระนาบท่ีขนานกันและเมื่อ ตัดรูปเรขาคณิตสามมิติน้ันด/วยระนาบท่ีขนานกับฐานแล/ว จะได/หน/าตัดเปVนวงกลมท่ีเทXากันทุกประการกับฐาน เสมอ เรยี กรูปเรขาคณติ สามมติ ินั้นวXา ทรงกระบอก 3. สูตรการหาปริมาตรของปรซิ ึมใดๆ ปริมาตรของปริซึมใดๆ = พน้ื ทฐี่ าน x ความสูง 4. สูตรการหาปรมิ าตรของทรงกระบอก ปรมิ าตรของทรงกระบอก = พนื้ ทฐ่ี าน x ความสูง หรือ ปรมิ าตรของทรงกระบอก = pr2h เมอื่ r แทนรศั มขี องวงกลมทีเ่ ปVนฐาน h แทนความสงู ของทรงกระบอก 5. การหาพื้นท่ีผิวของปริซึมและทรงกระบอก หาได/โดยหาพื้นท่ีของด/านข/างทั้งหมดรวมกับพื้นที่ของ ฐานทง้ั สอง

202 210924 ทักษะ/กระบวนการ 1. ใช้ทกั ษะทห่ี ลากหลายในการแก้ปญั หา 2. ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสอื่ สาร การส่ือความหมาย และการนาเสนอ ได้ อยา่ งถกู ตอ้ ง และชัดเจน เจตคติ - 4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 1. ความสามารถในการส่อื สาร 2. ความสามารถในการแกป้ ญั หา 5. คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ 1. ซือ่ สตั ยส์ จุ รติ 2. ใฝเ่ รยี นรู้ 6. การประเมินผลรวบยอด ชนิ้ งานหรอื ภาระงาน การทากจิ กรรมตามใบกิจกรรมที่ 1 และ ใบงานท่ี 1 – 8 1. ใบกจิ กรรมที่ 1 เรอื่ ง ลกั ษณะของปรซิ ึมและทรงกระบอก 2. ใบงานที่ 1 เรื่อง ปริมาตรของปรซิ ึม 3. ใบงานที่ 2 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาปรมิ าตรของปริซมึ 4. ใบงานท่ี 3 เรอื่ ง ปริมาตรของทรงกระบอก 5. ใบงานท่ี 4 เรื่อง โจทย์ปัญหาปริมาตรของทรงกระบอก 6. ใบงานท่ี 5 เร่ือง พ้นื ทผี่ ิวของปรซิ ึม 7. ใบงานท่ี 6 เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาพืน้ ที่ผวิ ของปรซิ มึ 8. ใบงานที่ 7 เรอ่ื ง พน้ื ท่ผี ิวของทรงกระบอก 9. ใบงานที่ 8 เร่ือง โจทยป์ ญั หาพ้นื ที่ผิวของทรงกระบอก เกณฑ์การประเมมนิ ินผผลลชช้ินน้ิ งงาานน//ภาภราะรงะางนาน ประเด็นการประเมิน ระดบั คุณภาพ ปรบั ปรุง (1) 1. ลักษณะของปริซมึ ดีมาก (4) ดี (3) พอใช้ (2) มีระดบั คะแนนเฉลย่ี และทรงกระบอก มรี ะดบั คะแนนเฉลยี่ มรี ะดบั คะแนนเฉล่ีย มีระดับคะแนนเฉลยี่ ตามการวัดและ ตามการวดั และ ตามการวดั และ ตามการวัดและ ประเมินผลใน 2. การหาปริมาตร ประเมนิ ผลใน ประเมนิ ผลใน ประเมนิ ผลใน ใบกิจกรรมท่ี 1 ของปรซิ ึมและ ใบกจิ กรรมท่ี 1 ใบกิจกรรมท่ี 1 ใบกิจกรรมที่ 1 ระดับ 1 ทรงกระบอก ระดบั 4 ระดบั 3 ระดับ 2 มีระดับคะแนนเฉลย่ี มรี ะดบั คะแนนเฉลีย่ มรี ะดับคะแนนเฉลีย่ มรี ะดับคะแนนเฉล่ีย ตามการวดั และ ตามการวัดและ ตามการวัดและ ตามการวดั และ ประเมินผลในใบงาน ประเมนิ ผลในใบงาน ประเมินผลในใบงาน ประเมินผลในใบงาน

203 203 ระดบั คุณภาพ 203 129035 ประเด็นการประเมนิ ดีมาก (4) ดี (3) พอใช้ (2) ปรับปรุง (1) ประเดน็ การประเมนิ ท่ี 1 – 4 ตั้งแต่ 3.5 ท่ี 1 – 4 ตั้งแต่ ร2ะ.5ด0ับคณุ ทภี่ า1พ– 4 ตั้งแต่ 1.50 ท่ี 1 – 4 ตง้ั แต่ 1.0 3. การหาพ้นื ท่ีผิว ข้ึนไปดมี าก (4) แต่ไมถ่ ึงด3ี (.53) แตไ่ มพ่ถึงอใ2ช.5้ (02) แต่ไมปถ่ รงึับป1ร.5ุง0(1) ของปริซึมและ มทรี่ 1ะด–บั 4คะแตนงั้ แนตเฉ่ 3ล.ี่ย5 มทีร่ 1ะด–บั 4คะตแงั้ นแนตเ่ ฉ2ล.5ย่ี 0 มทีร่ 1ะด–ับ4คะตแัง้ นแนตเ่ ฉ1ล.5่ยี 0 มทีร่ 1ะด–บั 4คะไตแมงั้ น่ถแนึงตเ่1ฉ1.ล.50ี่ย0 ท3.รงกการะหบาอพกืน้ ทผี่ วิ ตข้ึนามไปการวดั และ ตแตาม่ไมก่ถางึรว3ัด.แ5ละ ตแตามไ่ มก่ถางึรว2ดั .แ5ล0ะ ตแตาม่ไมกถ่าึงรว1ัด.แ5ล0ะ ของปริซมึ และ ปมรี ะดเมับินคผะลแในนนใบเฉงลาย่ีน ปมรี ะดเมับนิ คผะลแในนนใบเฉงลายี่น ปมีระดเมับินคผะลแในนนใบเฉงลายี่น ปมรี ะดเมบั ินคผะลแในนนใบเฉงลายี่น ทรงกระบอก ทตาี่ 5มก–าร8วดั ตแัง้ ลแะต่ 3.5 ทตา่ี 5มก–าร8วตดั ง้ัแแลตะ่ 2.50 ทตาี่ 5มก–าร8วตัดง้ัแแลตะ่ 1.50 ทตา่ี 5มก–าร8วตดั ัง้แแลตะ่ 1.0 4.การสื่อสาร การส่ือ ขปึน้ระไปเมินผลในใบงาน แปตรไ่ะมเมถ่ นิงึ ผ3ล.ใ5นใบงาน แปตร่ไะมเมถ่ นิึงผ2ล.ใ5น0ใบงาน แปตร่ไะมเม่ถนิงึ ผ1ล.ใ5น0ใบงาน ความหมายทาง ที่ 5 – 8 ต้ังแต่ 3.5 ท่ี 5 – 8 ตัง้ แต่ 2.50 ท่ี 5 – 8 ต้ังแต่ 1.50 ท่ี 5 – 8 ไตมงั้ ่ถแงึต่ 11..500 4ค.ณกาติ รศสา่ือสสตารร์ กกาารรส่ือ ขม้นึรี ะไปดับคะแนนเฉลย่ี แมตีระ่ไมดถ่บั ึงคะ3แ.5นนเฉล่ยี มแตรี ะไ่ มด่ถับึงคะ2แ.5น0นเฉลย่ี มแตรี ะ่ไมดถ่บั ึงคะ1แ.5น0นเฉล่ยี คนวาาเสมนหอมายทาง ตามแบบบันทกึ ตามแบบบนั ทึก ตามแบบบันทึก ตามแบบบันทึก ทคณางิตคศณาติสศตารส์ กตารร์ กมารี ระตดรับวคจะใแบนกนจิ เกฉรลรยี่ ม กมารี ระตดรับวคจะใแบนกนิจเกฉรลร่ียม กมารี ระตดรบั วคจะใแบนกนิจเกฉรลรีย่ ม มกรีาะรตดรับวคจะใแบนกนจิ เกฉรลรี่ยม กนารเสนนา� เอสนอ ทตาี่ 1มแแบลบะใบบันงทานึกที่ ทตา่ี 1มแแบลบะบใบันงทานกึ ที่ 2, ทตา่ี 1มแแบลบะบใบันงทานึกที่ ตทาี่ 1มแแบลบะบใบนั งทานึกที่ 5. การแกป้ ญั หา 2ก,าร6ตตร้งัวแจตใบ่ 3ก.จิ5กขร้ึนรม ก6ารตรัง้ แวตจ่ใบ2.ก5ิจ0กแรตรม่ 2ก,าร6ตรวตจั้งแใบตก่ 1ิจ.ก5ร0รม ก2,าร6ตตร้ังวแจตใบ่ 1ก.ิจ0กแรตรไ่มม่ 5. การแกป้ ัญหา ทไป่ี 1 และใบงานที่ 2, 6 ไทมี่ ่ถ1งึ แ3ล.ะ5ใบงานท่ี 2, แทตี่ 1่ไมแ่ถลึงะใ2บ.5ง0านที่ ถทงึี่ 11แ.5ล0ะใบงานที่ 2มต,รีง้ั แะ6ดตตบั่ 3้งั คแ.5ะตแ่ขน3นึ้ น.5ไเปฉขล้นึ ่ยี ม6รี ะดตบัง้ แคตะ่แ2น.5น0เฉแลตยี่ ่ ม2,ีระ6ดบั ตคัง้ะแแตน่ น1เ.ฉ5ล0ย่ี ม2,รี ะ6ดตไับม้งั คแถ่ ะตงึ แ่ 1น1.น.50เ0ฉแลต่ยี ่ไม่ 6.ซือ่ สัตย์สจุ ริต ตไปามแบบบนั ทกึ ตไมา่ถมงึแบ3บ.5บันทึก ตแตามไ่ มแ่ถบึงบบ2.นั5ท0ึก ตถงึาม1แ.5บ0บบนั ทกึ 6.ซ่อื สัตย์สุจรติ กมารี ระตดรับวคจะใแบนงนานเฉทล่ี ีย่ 1, กมารี ระตดรับวคจะใแบนงนานเฉทลี่ ่ยี 1, กมาีรระตดรบั วคจะใแบนงนานเฉทล่ี ย่ี มกีราะรตดรบั วคจะใแบนงนานเฉทล่ี ี่ย1, 3ต,าม4แ, บ5,บ7บันตทง้ั แึกต่ 3.5 3ต,าม4แ, บ5,บ7บันตทง้ั แึกต่ 1ต,าม3แ, บ4,บ5บ,นั 7ทึกต้ังแต่ ต3,าม4แ, บ5,บ7บนั ทกึ 7.ใฝ่เรยี นรู้ กขน้ึารไตปรวจใบงานท่ี 1, 2ก.า5ร0ตรแวตจไ่ มใบถ่ งึ าน3.ท5ี่ 1, 1ก.า5ร0ตรแวตจไ่ มใบถ่ งึ าน2.ท5่ี0 กตา้ังแรตร่ 1วจ.0ใบแงตาไ่ นม่ถทงึ่ี 1, 7.ใฝเ่ รยี นรู้ 3, 4, 5, 7 ตัง้ แต่ 3.5 3, 4, 5, 7 ตง้ั แต่ 1, 3, 4, 5, 7 ตัง้ แต่ 31,.540, 5, 7 ไม่ถงึ 1.50 ข้ึนไป 2.50 แตไ่ มถ่ งึ 3.5 1.50 แตไ่ ม่ถงึ 2.50 ตง้ั แต่ 1.0 แตไ่ ม่ถงึ 1.50 มีระดบั คะแนนเฉลี่ย มีระดับคะแนนเฉลย่ี มรี ะดบั คะแนนเฉลี่ย มีระดับคะแนนเฉลี่ย ตามแบบบนั ทกึ ตามแบบบันทกึ ตามแบบบันทกึ ตามแบบบนั ทึก กมารี ระตดรับวคจะใแบนงนานเฉทล่ี ีย่ 1, มกีราะรตดรับวคจะใแบนงนานเฉทล่ี ี่ย1, มกรีาะรดตบัรวคจะใแบนงนานเฉทลี่ ่ีย มกรีาะรดตับรวคจะใแบนงนานเฉทลี่ ่ยี 1, ต3,าม4แ, บ5,บ7บนัตทั้งแึกต่ 3.5 ต3,าม4แ, บ5,บ7บันตท้ังแึกต่ ต1า, ม3แ, บ4,บ5บ,ัน7ทกึตัง้ แต่ ต3า, ม4แ, บ5,บ7บันไมท่ถกึ ึง 1.50 กขนึ้ารไตปรวจใบงานที่ 1, ก2.า5ร0ตรแวตจ่ไมใบ่ถงึ าน3ท.5ี่ 1, ก1า.5ร0ตรแวตจ่ไมใบถ่ งึ าน2ท.5ี่0 กตาัง้ แรตร่ 1วจ.0ใบแงตาไ่ นมท่ถงึ่ี 1, 3, 4, 5, 7 ต้งั แต่ 3.5 3, 4, 5, 7 ตัง้ แต่ 1, 3, 4, 5, 7 ตั้งแต่ 13.,540, 5, 7 ไมถ่ ึง 1.50 มขึ้นรี ะไดปับคะแนนเฉลี่ย ม2.รี 5ะ0ดับแคตะไ่ มแ่ถนงึ นเ3ฉ.5ลีย่ ม1.ีร5ะ0ดับแคตะไ่ มแถ่นงึ นเ2ฉ.5ล0่ีย มตรี้ังแะตด่ับ1ค.ะ0แแนตนไ่ เมฉ่ถลงึ ี่ย ตามแบบบนั ทึก ตามแบบบันทึก ตามแบบบันทกึ ต1.า5ม0แบบบนั ทึก กมารี ระตดรับวคจะใแบนกนิจเกฉรลรี่ยม กมารี ระตดรับวคจะใแบนกนิจเกฉรลรีย่ ม กมาีรระตดรบั วคจะใแบนกนิจเกฉรลรี่ยม มกรีาะรตดรบั วคจะใแบนกนจิ เกฉรลรี่ยม ทตาี่ 1มแแบลบะใบบันงทานึกท่ี2, 6 ทตาี่ 1มแแบลบะบใบันงทานกึ ที่ 2, ทตาี่ 1มแแบลบะบใบันงทานึกท่ี ตทา่ี 1มแแบลบะบใบนั งทานึกที่ ต2กั้ง,าแร6ตตร่ 3ัง้วแ.จ5ตใบ่ข3กน้ึ .จิ5ไปกขร้ึนรม ก6ารตรง้ั แวตจ่ใบ2.ก5จิ0กแรตรม่ 2ก,าร6ตรวตจ้งั แใบตก่ 1ิจ.ก5ร0รม ก2,าร6ตตรไมง้ัวแจถ่ ตใึงบ่ 1ก.ิจ500กแรตรไ่มม่ ทไปี่ 1 และใบงานท่ี2, 6 ไทมี่ ถ่1ึงแ3ล.ะ5ใบงานท่ี 2, แทตี่ 1ไ่ มแถ่ ลงึ ะใ2บ.5ง0านที่ ถทึง่ี 11แ.5ล0ะใบงานท่ี ต2ง้ั, แ6ตต่ 3ั้งแ.5ต่ข3้นึ .5ไปขึ้น 6 ตง้ั แต่ 2.50 แต่ 2, 6 ตั้งแต่ 1.50 2, 6 ตไมั้งแถ่ ตึง่ 1.500แตไ่ ม่ ไป ไม่ถึง 3.5 แต่ไมถ่ งึ 2.50 ถึง 1.50

204 210946 เกณฑก์ ารตดั สิน ดีมาก คะแนน 22 - 28 หมายถงึ ระดบั ดี คะแนน 15 – 21 หมายถึง ระดับ พอใช้ คะแนน 8 – 14 หมายถงึ ระดับ ต้องปรบั ปรุง คะแนน ต่ากว่า 7 หมายถึง เกณฑก์ ารผ่าน ต้งั แต่ระดับดี ขน้ึ ไป

205 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 ปเรอ่ืซิ งมึ แปลระิซทมึ รแงลกะรทะบรงอกกระบอก แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง ลกั ษณะของปริซมึ และทรงกระบอก เวลา 1 ช่ัวโมง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2 ขอบเขตเนอื้ หา กิจกรรมการเรยี นรู้ แหลง่ เรยี นรู้ ลกั ษณะของปรซิ ึมและ ข้ันนา - ทรงกระบอก 1. ครแู จง้ จุดประสงค์การเรยี นร้ใู ห้นกั เรียนทราบ จุดประสงค์การเรยี นรู้ 2. ครูทบทวนความร้เู รื่องรูปเรขาคณติ สองมิตโิ ดยให้นกั เรียนดูกระดาษรูปเรขาคณิตสองมติ ิ พร้อม ส่ือ ดา้ นความรู้ 1. กระดาษรปู เรขาคณติ สองมิติ บอกลักษณะและสว่ นประกอบ ทัง้ บอกชื่อและสูตรการหาพน้ื ท่ีรปู เรขาคณิตสองมิตินน้ั ได้แก่ รูปสามเหล่ียม รูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัส ไดแ้ ก่ รูปสามเหลย่ี ม รูปส่เี หลย่ี ม ของปริซึมและทรงกระบอกได้ รูปสเ่ี หลย่ี มผนื ผ้า รปู สี่เหลย่ี มขนมเปียกปูน รูปสเี่ หล่ยี มด้านขนาน รปู สเ่ี หล่ียมคางหมู จัตรุ ัสรูปสี่เหล่ียมผืนผา้ ด้านทักษะและกระบวนการ รูปสเ่ี หลี่ยมรปู วา่ ว และรูปวงกลม รูปส่เี หลย่ี มขนมเปียกปูน การสือ่ สาร การส่อื ความหมาย 3. ครูใหน้ ักเรียนดูแบบจาลองรปู เรขาคณติ สามมิติ ได้แก่ ลกู บาศก์ ปรซิ ึม ทรงกระบอก พรี ะมิด รปู สี่เหลี่ยมด้านขนาน และการนาเสนอ กรวย และทรงกลม โดยการถาม – ตอบ เพื่อกระตุ้นกระบวนการการคิดของนกั เรียน ดงั นี้ รปู สี่เหลี่ยมคางหมู รูปสี่เหลีย่ มรูป ด้านเจตคติ - กระดาษรูปต่างๆๆ กบั แบบจาลองทคี่ รูนามาใหน้ กั เรียนดูน้นั มีลักษณะเหมอื นกนั หรอื แตกต่างกัน ว่าว และรูปวงกลม - อย่างไร (แตกต่างกัน กระดาษท่ีนามาใหด้ เู ปน็ แผน่ แบน ๆ บอกไดเ้ พยี งขนาด ส่วนวตั ถทุ ่ีนามาให้ 2. แบบจาลองรูปเรขาคณติ สาม ดูน้นั มลี ักษณะเป็นสามมติ ิ และบอกรปู รา่ งได้) มิติ ไดแ้ ก่ ลูกบาศก์ ปรซิ ึม และ 4. ครใู ห้นักเรยี นยกตวั อย่างวัตถุหรอื สงิ่ ของทพ่ี บเห็นในชีวิตประจาวนั ท่ีมลี ักษณะเป็นรูปเรขาคณติ ทรงกระบอก สามมิติ แลว้ ใหน้ ักเรียนทัง้ ช้นั เรียนรว่ มกันอภปิ รายถึงลักษณะของวัตถุหรือสิ่งของนั้น (เช่น กล่อง 3. ใบกจิ กรรมท่ี 1 เร่อื ง ลักษณะ ดนิ สอ กรวยจราจร ขนมเทียน แกว้ น้า ลูกปิงปอง เป็นต้น) ของปริซึมและทรงกระบอก ขน้ั สอน สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น 1. ครแู บ่งกลมุ่ นกั เรยี นออกเป็น 4 กล่มุ โดยคละความสามารถ เก่ง ปานกลางแอลอ่ ะนอ่อแนละแแลจ้วกแจก ความสามารถในการสอื่ สาร ใบกิจกรรมท่ี 1 เร่ือง ลกั ษณะของปริซึมและทรงกระบอก โดยแต่ละกลุม่ จะไดเ้ ร่ืองท่แี ตกตา่ งกนั คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ดงั นี้ กลมุ่ ท่ี 1 เรื่อง “ปรซิ มึ สามเหลี่ยม” กล่มุ ท่ี 2 เรื่อง “ปริซมึ สเี่ หลยี่ ม” กลุ่มท่ี 3 เรือ่ ง “ปรซิ ึม ภาระงาน/ช้ินงาน ใฝเ่ รียนรู้ ห้าเหลี่ยม” และกลมุ่ ท่ี 4 เร่ือง “ทรงกระบอก” โดยให้นักเรยี นในแต่ละกลมุ่ อภิปรายและตอบ 1. ใบกิจกรรมที่ 1 เรอื่ ง “ลกั ษณะ คาถามร่วมกนั ของปริซึมและทรงกระบอก” 2. แต่ละกลุ่มสง่ ตัวแทนออกมาอภิปรายแนวคิดของรปู เรขาคณติ สามมิตจิ ากใบกจิ กรรมทไ่ี ด้รับ โดย 210957

หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 ปเรือ่ซิ งมึ แปลระซิ ทมึ รแงลกะรทะบรงอกกระบอก แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 1 206 เรอื่ ง ลักษณะของปริซึมและทรงกระบอก กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่ัวโมง เรยี งลาดบั การอภิปราย กลุ่มท่ี 1 – 4 ตามลาดบั โดยครแู ละนักเรยี นกลุ่มทไ่ี ม่ใช่กลุม่ นาเสนอ ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี 2 รว่ มอภปิ รายเพิม่ เตมิ เพอ่ื แลกเปลย่ี นแนวคิด (ครูควรชใ้ี ห้นักเรยี นรูจ้ กั ส่วนประกอบต่างๆๆ ของปรซิ มึ และทรงกระบอก และเชอ่ื มโยงกบั การเรียกชอ่ื ของปรซิ ึมตามฐานหรือหน้าตดั ของปรซิ ึมน้นั ๆๆ เชน่ ปริซมึ ท่มี ฐี านหรือหนา้ ตัดเปน็ รปู ห้าเหลี่ยม จะเรียกว่าปริซึมห้าเหลี่ยม) 3. ครูชี้แนะเพ่ิมเตมิ วา่ นอกจากปรซิ มึ ที่มฐี านเปน็ รปู เหลย่ี มจากในใบกจิ กรรม อาจพบปรซิ มึ ทีม่ ฐี าน เปน็ รปู เหลี่ยมใดๆๆ ก็ได้ เชน่ บนั ได ฐานของปริซมึ และเพ่ิมเติมวา่ ถงึ แม้จะมที ้ังปรซิ ึมตรงและปริซมึ เอยี ง แต่ในบทเรียนนจี้ ะกล่าวถึงเฉพาะปรซิ ึม ตรงท่ีมดี า้ นขา้ งต้ังฉากกบั ฐานเท่าน้ัน และในทานองเดียวกนั ในบทเรียนนี้จะกลา่ วถึงเฉพาะ ทรงกระบอกตรงท่มี แี กนตง้ั ฉากกับฐานเท่าน้ัน ขนั้ สรปุ 1. ครูเช่ือมโยงความรูท้ ี่ไดจ้ ากการทากจิ กรรมในใบกิจกรรมท่ี 1 เรอื่ ง ลักษณะของปริซึมและ ทรงกระบอก เพื่อให้นกั เรยี นได้ขอ้ สรุปถึงลกั ษณะของปรซิ ึมและทรงกระบอก ดังน้ี - รปู เรขาคณิตสามมิตทิ ่ีมีฐานทงั้ สองเปน็ รปู เหลีย่ มท่ีเทา่ กนั ทกุ ประการ ฐานทงั้ สองอยู่บน 210968

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 3 ปเรรือ่ ิซงึมปแลระิซทึมรแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 207 เรอ่ื ง ลกั ษณะของปริซึมและทรงกระบอก กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่วั โมง ระนาบท่ีขนานกัน และดา้ นข้างแต่ละดา้ นเป็นรปู สีเ่ หลี่ยมดา้ นขนานเรียกวา่ ปปรริซิซมึ ึม ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2 - รูปเรขาคณิตสามมิติท่ีมฐี านสองฐานเปน็ รูปวงกลมท่ีเท่ากันทกุ ประการและอยู่บนระนาบท่ี ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณติ สามมติ ิน้นั ดว้ ยระนาบทข่ี นานกบั ฐานแลว้ จะไดห้ นา้ ตดั เป็น วงกลมท่เี ทา่ กนั ทกุ ประการกับฐานเสมอ เรียกรูปเรขาคณิตสามมติ ิน้ันว่า ทรงกระบอก 207 199

208 220080 การวดั ผลประเมินผล วธิ ีการ เครอ่ื งมอื ทใ่ี ช้ เกณฑ์ ส่ิงที่ตอ้ งการวัด/ประเมนิ ตรวจ แบบบันทกึ รายการกจิ กรรม บอกลักษณะและ ใบกจิ กรรม การตรวจ - เติมข้อความลงในภาพแสดงสว่ นต่างๆของรูป สว่ นประกอบของปริซึม ที่ 1 ใบใบกจิกกิจรกรมรทมที่ ่ี1 ขเรอขงารูปคณเรติขสาคามณมติ ิตสิไดามค้ มรบติ ถิได้ว้คนรทบกุ ถช้ว่อนงทุกช่อง และทรงกระบอกได้ 1 - เตมิ ข้อความลงในภาพแสดงส่วนตา่ งๆของรูป การสอ่ื สาร การสือ่ ขเรอขงราูปคณเรติขสาคามณมิตติ สิไดามถ้ มูกติ อ้ิไดงถ้ทูกุ ตช้อ่ งทกุ ช่อง ความหมาย และการ - ตอบคาถามในใบกจิ กรรมไดค้ รบถว้ นทุกขอ้ นการเสนนา� อเสนอ - ตอบคาถามในใบกจิ กรรมไดถ้ ูกต้องทุกขอ้ ใฝ่เรียนรู้ ระดบั 1 ปฏบิ ัตกิ ิจกรรมได้ 1 รายการ ระดับ 2 ปฏิบัติกิจกรรมได้ 2 รายการ ระดับ 3 ปฏิบตั ิกิจกรรมได้ 3 รายการ ระดับ 4 ปฏิบตั ิกจิ กรรมได้ 4 รายการ การสงั เกต แบบบนั ทึก ระดบั 1 ไมส่ ามารถพูดถ่ายทอดความรู้ ความ การตรวจ เคขวา้ าใมจเขดา้วใยจภดาษว้ ยาขภอางษตานขเอองงตไดน้เองได้ ใบใบกกจิ ิจกกรรมรมทที่ ่ี1 ระดบั 2 พดู ถ่ายทอดความรู้ ความเขา้ ใจ ดว้ ย 1 ภาษาของตนเองได้บ้าง ระดบั 3 พดู ถ่ายทอดความรู้ ความเข้าใจ ดว้ ย ภาษาของตนเองได้อย่างชัดเจน แต่ขาดความ คล่องแคลว่ ระดับ 4 พดู ถา่ ยทอดความรู้ ความเข้าใจ ดว้ ย ภาษาของตนเองได้อย่างคลอ่ งแคลว่ ชดั เจน การสงั เกต แบบบันทึก รายการ การตรวจ - รว่ มอภิปราย/แสดงความคดิ เหน็ ภายในกลมุ่ ใบใบกกจิ ิจกกรรมรมทที่ ี่1 - ตง้ั ใจฟังกลุ่มอื่นนาเสนอ 1 - ร่วมอภิปราย/แสดงความคดิ เห็นต่างกลุ่ม ระดับ 1 ไม่สามารถปฏบิ ัตไิ ด้ ระดับ 2 ปฏบิ ัติตามรายการข้างตน้ ได้ 1 รายการ ระดับ 3 ปฏิบตั ิตามรายการขา้ งตน้ ได้ 2 รายการ ระดบั 4 ปฏิบัติตามรายการข้างต้นได้ 3 รายการ

209 220091 บนั ทกึ ผลหลงั การสอน ผลการจัดการเรยี นรู้ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาแแลละะออุปุปสสรรรรคค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ขอ้ เสนอแนะและแนวทางการแกไ้ ข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ ......................................ผ้สู อน (.......................................................) วันที.่ .........เดือน..........พ.ศ............. ความคิดเหน็ /ข้อเสนอแนะของผู้บรหิ ารหรอื ผู้ที่ได้รบั มอบหมาย .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชอ่ื ((.…...…....…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...….....) ตาแหน่ง.................................................................................. วนั ท่ี..........เดือน..........พ.ศ.............

210 221002 ใบกจิ กรรมที่ 1 เร่อื ง ลกั ษณะของปรซิ ึมและทรงกระบอก หนว่ ยท่ี 3 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง ลกั ษณะของปรซิ ึมและทรงกระบอก รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1 ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 2 จุดประสงค์ บอกลกั ษณะและส่วนประกอบของปริซึมและทรงกระบอกได้ คาช้ีแจง 1. นกั เรยี นแต่ละกลุ่มศึกษาใบกจิ กรรมและตอบคาถามลงในใบกจิ กรรมทไี่ ด้รบั 2. นักเรยี นแตล่ ะกลุ่มร่วมกันอภปิ รายเกีย่ วกับแนวคิดของรูปเรขาคณิตสามมิติจากใบกิจกรรม 3. ตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมาอภิปรายแนวคดิ ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิจากใบกจิ กรรมทไ่ี ด้รบั โดย เรยี งลาดบั การอภิปรายดงั น้ี กลมุ่ ที่ 1 ปรซิ มึ สามเหลี่ยม กลมุ่ ท่ี 2 ปริซมึ สีเ่ หลยี่ ม กลมุ่ ที่ 3 ปรซิ มึ ห้าเหล่ียม กลมุ่ ที่ 4 ทรงกระบอก

211 220113 กลุม่ ท่ี 1 ปริซมึ สามเหล่ยี ม คาช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นเตมิ คาในช่องวา่ งใหถ้ ูกต้อง ((หหนน้า้ ตดัดหหรรืออื ฐฐาานน,, สส่วนสงู , ,ดดา้ นา้ นขขา้ งา้ )ง) และตอบคาถามต่อไปนี้ ปปรรซิ ซิ ึมมึ ตตรรงง ปปรรซิิซมึึมเเออียยี งง ภาพภแาพสแดสงดส่วงสน่วตนา่ งต่าๆงๆขขอองปงปรซิรซิึมมึสาสมามเหเหลลยี่ ่ีมยม 1. ปริซึมนีม้ ีท้ังหมด หน้า โดยเปน็ หน้าตัดหรือฐาน หน้า และเป็นด้านข้าง หน้า 2. ปริซมึ นีม้ ีหน้าตดั หรอื ฐานเปน็ รูปเหล่ยี มชนิดใด ตอบ 3. ปริซึมน้ีมดี า้ นขา้ งเป็นรปู เหลี่ยมชนดิ ใด ตอบ 4. ปริซมึ ตรงและปริซึมเอียง มีความเหมอื นกนั หรือแตกตา่ งกันอยา่ งไร ตอบ 5. ขอ้ สรุปทีไ่ ดจ้ ากการทาใบกจิ กรรม “ปรซิ มึ สามเหลีย่ ม” ตอบ

212 221024 กลมุ่ ที่ 2 ปริซมึ ส่ีเหลีย่ ม คาชี้แจง ใหน้ ักเรยี นเตมิ คาในช่องวา่ งให้ถูกต้อง ((หหนน้า้าตตัดดั หหรรือือฐฐาานน, ส่วนสงู , ,ดด้า้านนขขา้ ้าง)ง) และตอบคาถามตอ่ ไปนี้ ปปรรซิซมึ ึมตตรรงง ปปรริซซิ ึมึมเเออยีียงง ภาภพาพแแสสดดงสงส่ว่นวนตา่ตง่างๆๆ ของปรซิ ึมสี่เหล่ียมผนืนผผา้ า หน้า 1. ปริซมึ นม้ี ีท้งั หมด หน้า โดยเป็นหนา้ ตัดหรือฐาน หน้า และเปน็ ด้านขา้ ง 2. ปริซึมนีม้ ีหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปเหลี่ยมชนดิ ใด ตอบ 3. ปริซมึ นม้ี ีด้านขา้ งเป็นรปู เหล่ยี มชนิดใด ตอบ 4. ปรซิ ึมตรงและปรซิ ึมเอียง มคี วามเหมือนกนั หรือแตกตา่ งกันอยา่ งไร ตอบ 5. ขอ้ สรปุ ทีไ่ ดจ้ ากการทาใบกิจกรรม “ปรซิ มึ สี่เหล่ยี ม” ตอบ

213 221035 กล่มุ ที่ 3 ปริซมึ ห้าเหลี่ยม คาชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นเตมิ คาในช่องว่างใหถ้ ูกตอ้ ง ((หหนน้า้าตตดั ัดหหรรอื อื ฐฐาานน, ส่วนสงู , ,ดดา้ ้านนขข้าา้งง)) และตอบคาถามต่อไปนี้ ปรซิ ึมตรง ปปรริซซิ มึมึ เเออยียี งง ภาพภแาสพดแงสสดว่ งนสต่วา่ นงตๆ่างขๆอขงอปงรปซิ รมึ ิซหึมา้ หเห้าเลหี่ยลมี่ยม หน้า 1. ปริซมึ น้มี ีทัง้ หมด หน้า โดยเป็นหน้าตัดหรือฐาน หน้า และเปน็ ด้านข้าง 2. ปริซมึ น้มี ีหน้าตัดหรือฐานเป็นรูปเหลีย่ มชนดิ ใด ตอบ 3. ปริซึมน้มี ีด้านขา้ งเป็นรปู เหล่ยี มชนดิ ใด ตอบ 4. ปริซึมตรงและปรซิ มึ เอียง มีความเหมอื นกนั หรือแตกตา่ งกันอยา่ งไร ตอบ 5. ข้อสรุปทีไ่ ด้จากการทาใบกจิ กรรม “ปริซึมหา้ เหลย่ี ม” ตอบ

214 221046 กลมุ่ ท่ี 4 ทรงกระบอก คาชี้แจง ให้นักเรียนเติมคาในช่องวา่ งให้ถกู ตอ้ ง (หน้าตดั หรอื ฐาาน,,สส่ว่วนนสสูงูง, แ, กแนกน) ) และตอบคาถามตอ่ ไปน้ี ทรทงกรรงะกบระอบกตอรกงตรง ทรทงรกงรกะรบะอบกอเกอเยีองยี ง ภภาาพพแสดงส่ววนนตต่า่าง ๆๆขขอองงททรรงงกกรระะบบออกก 1. ทรงกระบอกนม้ี หี น้าตัดหรือฐานเป็นรูปชนดิ ใด ตอบ 2. ถา้ ตัดทรงกระบอกตามแนวสว่ นสงู และคลีอ่ อก นักเรยี นคดิ ว่าจะไดร้ ปู คลเี่ ปน็ รูปอะไร ตอบ 3. จากขอ้ 2. ความกวา้ งและความยาวที่ไดจ้ ากรูปคลี่ คือส่วนใดของทรงกระบอก ตอบ 4. ข้อสรปุ ทีไ่ ด้จากการทาใบกจิ กรรม “ทรงกระบอก” ตอบ

215 220157 เเฉฉลลยยใบกจิ กรรมท่ี 1 เร่อื ง ลกั ษณะของปริซึมและทรงกระบอก หน่วยท่ี 3 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่ือง ลักษณะของปริซมึ และทรงกระบอก รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรียนที่ 1 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 จุดประสงค์ บอกลกั ษณะและสว่ นประกอบของปริซมึ และทรงกระบอกได้ คาชี้แจง 1. นกั เรยี นแต่ละกลุ่มศึกษาใบกจิ กรรมและตอบคาถามลงในใบกจิ กรรมท่ีไดร้ ับ 2. นกั เรียนแต่ละกล่มุ ร่วมกนั อภิปรายเก่ยี วกับแนวคิดของรปู เรขาคณิตสามมิติจากใบกิจกรรม 3. ตวั แทนแต่ละกลมุ่ ออกมาอภิปรายแนวคดิ ของรปู เรขาคณิตสามมติ จิ ากใบกจิ กรรมที่ได้รบั โดย เรยี งลาดับการอภปิ รายดงั นี้ กลุม่ ท่ี 1 ปริซมึ สามเหลยี่ ม กลุ่มท่ี 2 ปริซมึ สี่เหลี่ยม กลุ่มท่ี 3 ปริซมึ ห้าเหล่ยี ม กลุ่มที่ 4 ทรงกระบอก

216 221068 216 216 กลุม่ ที่ 1 ปริซึมสามเหลย่ี ม กลุม่ ท่ี 1 ปริซมึ สามเหลยี่ ม คาชีแ้ จง ให้นกั เรียนเติมคาในช่องว่างใหถ้ ูกตอ้ ง ((หหนน้าา้ ตดั ดั หหรรอื อื ฐฐาานน,, สว่ นสงู , ,ดดา้ นา้ นขขา้ ง้า)ง) และตอบคาถามตอ่ ไปนี้ คาชแี้ จง ใหน้ ักเรียนเตมิ คาในช่องว่างให้ถูกตอ้ ง (หน้าตดั หรอื ฐาน , ส่วนสูง , ดา้ นขา้ ง) และตอบคาถามต่อไปน้ี หน้าตดั หรอื ฐาน หนา้ ตดั หรือฐาน ด้านข้าง ดา้ นขา้ ง ปปรรซิ ซิ มึ ึมตตรรงง ส่วนสงู ปปรริซซิ ึมมึ เเออยียี งง ปริซึมตรง ส่วนสงู ปริซึมเอียง หนา้ ตัดหรือฐาน หนา้ ตดั หรือฐาน ภาพภาแพสแดสงดส่วงสน่วตนา่ งต่าๆงๆขขอองปงปรซิริซมึ ึมสาสมามเหเหลล่ยี ่ีมยม 1. ปริซึมนีม้ ที ้ังหมด 5 หนา้ ภโาดพยแเสปด็นงหสน่ว้านตตัด่าหงรๆอื ขฐาอนงปรซิ 2ึมสาหมนเหา้ ลแี่ยลมะเป็นดา้ นข้าง 3 หน้า 12. ปริซมึ น้ีมีทหนง้ั หา้ มตดั หรือ5ฐานหเปนน็ า้ รูปโดเหยเลปี่ย็นมหชน้าดิ ตใดั หรอื ฐาน 2 หนา้ และเป็นดา้ นข้าง 3 หนา้ 2. ปตอริบซมึ น้ีมีหน้ารตปู ดั สหารมือเหฐลา่ียนมเป็นรูปเหลี่ยมชนดิ ใด 3. ตปอรบิซึมนม้ี ีด้านรขปู า้ สงาเปม็นเหรลปู ี่ยเมหลีย่ มชนิดใด 3. ปตอริบซมึ นมี้ ดี ้านสข่เี หา้ งลเยี่ปม็นดรา้ปู นเหขนลี่ยานมชนิดใด 4. ปตอริซบึมตรงแลสะปีเ่ หรลซิ ีย่ มึ มเอดีย้านง ขมนีคาวนามเหมือนกันหรือแตกตา่ งกันอยา่ งไร 4. ตปอรบิซึมตรงแลเะหปมรือซิ นึมกเอนั ียงคือมมคี หีวานมา้ เตหดัมหือรนือกฐันาหนรทือัง้ แสตอกงเตทา่ ่างกันทอยกุ า่ปงรไะรการ , ตอบ เหมอื นกนั คอื หมนีห้านตา้ ัดตหัดรหอื รฐอื าฐนาทนั้งทสงั้ อสงอองยเทบู่ ่านกรนั ะทนกุาบปทระีข่ กนาารนก,ัน ตา่ งกนั คือ ปริซหึมนตา้ รตงัดดห้ารนือขฐ้าางนจทะ้ังตส้ังอฉางอกยกบู่ั นฐารนะนา, บปทริซี่ขึมนเาอนียกงัดน้านขา้ งจะไมต่ ั้งฉากกับฐาน 5. ขอ้ สรุปที่ไดจ้ ตา่ากงกกาันรทคาือใบปกรจิ ิซกึมรตรรมงด“้าปนรขิซ้าึมงสจาะมตเ้ังหฉลาีย่กมก”ับฐาน , ปรซิ ึมเอียงด้านขา้ งจะไม่ต้งั ฉากกับฐาน 5. ขต้อบสรปุ ท่ไี ดจ้ ปากรซิกมึารสทามาเใหบลกีย่จิ มกรเรปม็นร“ปู เรริซขมึ าสคาณมิตเหสลาม่ียมิต”ิท่ีมหี นา้ ตดั หรอื ฐานทงั้ สองเป็นรูปสามเหลยี่ ม ตอบ ทปร่ีเทซิ ่าึมกสนั าทมเุกหปลรีย่ ะมกาเรป็นหรนูปา้ เตรัดขหาครณอื ฐติ าสนาทมงั้มสิตอิทงี่มอหียู่บนนา้ ตรดัะนหารบือฐทาี่ขนนทาง้ันสกอันงเปแ็นลระปูด้าสนาขม้าเหงเลปี่ยน็ ม ทรูปีเ่ ทส่าีเหกลนั ีย่ทมกุ ดป้ารนะขกนารานหจนาา้นตวัดนห3รือหฐนาน้าทงั้ สองอยู่บนระนาบทีข่ นานกัน และดา้ นขา้ งเป็น รปู สีเ่ หลี่ยมดา้ นขนานจานวน 3 หน้า

217 221097 217 กลุ่มท่ี 2 ปรซิ ึมสีเ่ หลี่ยม กลุม่ ที่ 2 ปริซมึ สเ่ี หล่ยี ม คาช้ีแจง ใหน้ กั เรียนเติมคาในช่องว่างให้ถกู ตอ้ ง ((หหนน้า้าตตดั ัดหหรรือือฐฐาานน, สส่วนสูงง, ,ดดา้ า้นนขข้าา้ง)ง) และตอบคาถามตอ่ ไปน้ี คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรยี นเติมคาในช่องวา่ งให้ถูกตอ้ ง (หน้าตัดหรือฐาน , สว่ นสูง , ด้านขา้ ง) และตอบคาถามต่อไปนี้ หน้าตัดหรอื ฐาน หนา้ ตดั หรือฐาน Fด้านขา้ ง Fดา้ นขา้ ง ปปรรซิ ซิ มึ ึมตตรรงง สว่ นสูง ปปรริซิซึมมึ เเออยียี งง ปริซึมตรง สว่ นสูง ปริซึมเอยี ง หน้าตัดหรอื ฐาน หน้าตัดหรือฐาน ภาภพาพแสแสดดงสงสว่ ่นวนต่าตง่างๆๆ ขขอองงปปรริซิซึมึมสสเี่ี่เหหลลีย่ี่ยมมผผนืืนผผ้า้า 1. ปริซึมนม้ี ที ้ังหมด 6 หนภา้ าพโดแยสเดปง็นสห่วนนา้ ตต่าดั งหๆรขืออฐางนปรซิ ึม2สี่เหหลนี่ย้ามแผลืนะผเป้า็นดา้ นข้าง 4 หนา้ 21. ปริซมึ นีม้ ีหทนง้ั หา้ มตดั หรอื 6ฐานหเปนน็ ้ารปูโดเหยเลปี่ยน็ มหชนา้ดิ ตใัดหรือฐาน 2 หน้า และเปน็ ด้านข้าง 4 หนา้ 2. ตปอรบิซึมนี้มหี นา้รตปู ดัสหี่เหรลอื ่ียฐมานผืนเปผน็ า้ รปู เหลยี่ มชนิดใด 3. ปตอริบซึมนี้มีด้านรขปู า้ สง่ีเหปล็นีย่ รมปู ผเหืนลผย่ี้ามชนิดใด 3. ตปอรบิซึมนีม้ ดี ้านสข่เี หา้ งลเี่ยปมน็ ดรา้ปู นเหขนลี่ยานมชนิดใด 4. ปตอรซิบึมตรงแลสะป่เี หรลิซย่ี มึ มเอดียา้ นง ขมนคี าวนามเหมอื นกันหรือแตกต่างกันอยา่ งไร 4. ตปอรบิซึมตรงแลเะหปมรือิซนมึ กเอันียงคือมีคมวีหานมา้ เตหดัมหือรนือกฐนั าหนรทือั้งแสตอกงเตท่าา่งกนั ทอยุกา่ปงรไะรการ , ตอบ เหมือนกนั คือ หมนหี า้นต้าัดตหดั รหือรฐือาฐนาทนั้งทสง้ั อสงอองยเทบู่ า่นกรนั ะทนุกาบปทระีข่ กนาารนก,ัน ตา่ งกัน คอื ปริซหมึนตา้ รตงัดดหา้ รนอื ขฐ้าางนจทะต้ังสั้งฉอางอกยก่บูั นฐารนะนา, บปทรซิี่ขึมนเาอนียกงัดน้านขา้ งจะไม่ตง้ั ฉากกับฐาน 5. ข้อสรุปทไ่ี ด้จตา่ากงกกานั รทคาอื ใบปกรจิ ซิ กมึ รตรรมงด“้าปนรขซิ า้ มึ งสจี่เะหตล้งั ี่ยฉมาก”กับฐาน , ปริซึมเอียงด้านขา้ งจะไม่ต้งั ฉากกับฐาน 5. ตขอ้ บสรุปท่ีได้จปากริซกึมารสท่ีเหาลใบ่ียมกผิจนืกรผร้ามเป“็นปรูปซิ มึเรสขี่เาหคลณ่ยี มิต”สามมิตทิ ี่มหี น้าตัดหรอื ฐานท้ังสองเปน็ รูปส่ีเหลีย่ ม ตอบ ผปนืริซผมึา้ ทสีเ่ หทลา่ กีย่ นัมผทนืุกผปา้ระเกปาน็ รรูปหเนร้าขตาัดคหณรติ ือสฐาามนมทิตง้ั ิทสี่มอหีงอนย้าู่บตดันหระรนือาฐบานทที่ขั้งนสาอนงกเปันน็ แรปูละสี่เหลีย่ ม ดผ้านื นผข้าา้ทงเี่ เทป่าน็ กรันูปทสุกีเ่ หปรละ่ียกมาดร้านหขนน้าาตนัดจหารนือวฐนาน4ท้ังหสนอ้างอยูบ่ นระนาบที่ขนานกัน และ ดา้ นข้างเปน็ รูปสี่เหลีย่ มดา้ นขนานจานวน 4 หนา้

218 221180 กล่มุ ที่ 3 ปริซมึ หา้ เหลีย่ ม คาชี้แจง ให้นกั เรียนเติมคาในช่องวา่ งให้ถูกตอ้ ง (หน้าตัดหรือฐาน,,สส่ว่วนนสสงู ูง, ด, ้าดน้าขนา้ขงา้ )ง) และตอบคาถามต่อไปน้ี หน้าตัดหรือฐาน ดา้ นขา้ ง สว่ นสูง ปปรรซิ ิซมึ มึ ตตรรงง หน้าตัดหรือฐาน ปปรรซิ ซิ มึ ึมเเออยี ยี งง ภาพภแาสพดแงสดว่ นงสต่ว่านง ตๆ่างขๆอขงปองรปซิ รมึ ซิ หมึ้าเหห้าลเหยี่ ลม่ียม 1. ปริซึมนมี้ ที ง้ั หมด 7 หน้า โดยเป็นหน้าตดั หรอื ฐาน 2 หนา้ และเป็นด้านขา้ ง 5 หน้า 2. ปริซึมน้ีมีหน้าตัดหรอื ฐานเปน็ รูปเหลี่ยมชนิดใด ตอบ รูปหา้ เหลยี่ ม 3. ปริซึมนีม้ ดี า้ นขา้ งเป็นรปู เหลี่ยมชนิดใด ตอบ สเ่ี หล่ียมด้านขนาน 4. ปริซมึ ตรงและปรซิ ึมเอียง มคี วามเหมือนกนั หรือแตกต่างกนั อยา่ งไร ตอบ เหมอื นกัน คือ มีหนา้ ตัดหรอื ฐานทัง้ สองเท่ากันทุกประการ , หน้าตัดหรอื ฐานทั้งสองอยูบ่ นระนาบทีข่ นานกัน ตา่ งกนั คอื ปรซิ มึ ตรงดา้ นขา้ งจะตั้งฉากกับฐาน , ปรซิ มึ เอียงด้านขา้ งจะไมต่ ้ังฉากกบั ฐาน 5. ขอ้ สรุปท่ีได้จากการทาใบกจิ กรรม “ปรซิ มึ ห้าเหล่ยี ม” ตอบ ปริซมึ ห้าเหล่ยี ม เป็นรปู เรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าตัดหรือฐานทง้ั สองเป็นรูปหา้ เหล่ียม ท่เี ท่ากนั ทกุ ประการ หน้าตดั หรอื ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบทข่ี นานกัน และด้านขา้ งเปน็ รปู สีเ่ หลย่ี มดา้ นขนานจานวน 5 หน้า

219 221191 กลมุ่ ที่ 4 ทรงกระบอก คาช้ีแจง ใหน้ ักเรยี นเติมคาในช่องวา่ งให้ถูกต้อง (หน้าตดั หรอื ฐาาน,,สสว่ ่วนนสสูงูง, แ, กแนกน) ) และตอบคาถามตอ่ ไปนี้ หนา้ ตัดหรือฐาน แกน สว่ นสงู ทรทงกรรงะกบรอะบกตอรกงตรง หนา้ ตดั หรอื ฐาน ทรทงรกงรกะรบะอบกอเกอเียองยี ง ภภาาพพแสดงสว่ วนนตต่าาง ๆๆขขอองงททรรงงกกรระะบบออกก 1. ทรงกระบอกนม้ี หี น้าตัดหรือฐานเปน็ รปู ชนิดใด ตอบ วงกลม 2. ถา้ ตัดทรงกระบอกตามแนวส่วนสูงและคลี่ออก นกั เรียนคิดว่าจะไดร้ ูปคลีเ่ ป็นรูปอะไร ตอบ สี่เหลยี่ มผนื ผ้า 3. จากขอ้ 2. ความกว้างและความยาวท่ีได้จากรปู คล่ี คอื ส่วนใดของทรงกระบอก ตอบ ความกว้างของรูปคลี่ คอื ส่วนสูงของทรงกระบอก และ ความยาวของรปู คล่ี คือ ความยาวรอบหน้าตัดหรือฐานของทรงกระบอก (ความกวา้ งและความยาวของรปู คล่ี อาจตอบสลับกันได้ อยู่ทม่ี มุ มองของนักเรยี น) 4. ข้อสรุปที่ไดจ้ ากการทาใบกิจกรรม “ทรงกระบอก” ตอบ ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณติ สามมิติท่ีมหี น้าตดั หรอื ฐานทั้งสองเป็นรูปวงกลมที่ เทา่ กันทกุ ประการและอยู่บนระนาบทข่ี นานกนั และเมื่อคล่ีด้านขา้ งของทรงกระบอก จะได้รปู คลีเ่ ปน็ สี่เหล่ยี มผืนผ้า

220 222102 แบบบันทกึ การตรวจใบกจิ กรรมตามแผนการจดั การเรียนรู้ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยท่ี 3 ใบกิจกรรมที่ 1 ลกั ษณะของปรซิ ึมและทรงกระบอก ห้อง.......... บอกลกั ษณะและ ระดับคณุ ภาพ สว่ นประกอบของ เลขท่ี ช่ือ – ชื่อสกุล การสือ่ สาร การส่อื ใฝ่เรยี นรู้ ปริซึมและ ความหมาย และ ทรงกระบอกได้ การนาเสนอ 1 123412341234 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

221 หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 ปเรรือ่ ิซงมึ ปแลรซิะทมึ รแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 2 เรื่อง ปริมาตรของปริซมึ (1) เวลา 1 ชั่วโมง กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ขอบเขตเนอ้ื หา แหลง่ เรยี นรู้ ปรมิ าตรของปรซิ ึม กจิ กรรมการเรยี นรู้ - ขน้ั นา สอื่ 1. ครแู จง้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ใหน้ ักเรยี นทราบ 1. กล่องนม กลอ่ งน้าผลไม้ จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 2. ครนู าสนทนาเกย่ี วกับความจาเป็นทนี่ ักเรียนจะต้องมคี วามร้ใู นเรื่องของปริมาตรของปรซิ ึมและ 2. ใบงานที่ 1 เร่อื ง ปรมิ าตรของ ดา้ นความรู้ ปริซมึ หาปรมิ าตรของปริซึมได้ ทรงกระบอก เพราะในชีวิตประจาวนั ของเรามกั ต้องเกีย่ วข้องกบั ปรมิ าตรและความจุของ ภาระงาน/ชิ้นงาน ผลติ ภัณฑต์ า่ งๆ อาหารและเครือ่ งด่ืม ซึง่ ส่วนใหญ่บรรจอุ ยู่ในภาชนะทม่ี ีลักษณะเป็นทรงสี่เหลย่ี ม ใบงานท่ี 1 เร่ือง ปรมิ าตรของ มมุ ฉากและทรงกระบอก นอกจากน้เี ราต้องเขา้ ใจเกีย่ วกับหน่วยต่าง ๆ ที่เป็นหน่วยวัดความจุ ปริซึม ด้านทักษะและกระบวนการ หรอื ปรมิ าตร ใชว้ ธิ ีการท่ีหลากหลาย แก้ปญั หา 3. ครูนากลอ่ งนม หรอื กล่องนา้ ผลไมก้ ลอ่ งท่ีบอกปริมาตรและราคา และเป็นผลิตภณั ฑ์ชนิดเดียวกัน มาสองขนาดเพอ่ื เปน็ ตัวอย่างให้นักเรยี นได้อภปิ รายกันถึงเหตผุ ลที่นักเรียนจะเลือกซ้ือ ข้นั สอน ดา้ นเจตคติ 1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภปิ รายเรื่องการหาปริมาตรของวัตถุใดๆ อาจทาได้โดยการจมวัตถุนน้ั ลง - ในภาชนะทมี่ ีน้าอยู่ เม่อื วัตถนุ ้นั ไม่ละลายหรือดูดซบั นา้ ปริมาตรของนา้ ส่วนท่ีเพ่มิ ขนึ้ หรือ ปริมาตรท่ลี ้นออกมา ในกรณีทีเ่ ดิมทน่ี ้าอยู่เตม็ ภาชนะพอดี จะเทา่ กับปรมิ าตรของวัตถนุ ัน้ วธิ ีนี้ สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน เปน็ การหาปรมิ าตรของวตั ถุโดยการแทนที่น้า ดังภาพ ความสามารถในการแก้ปัญหา คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ ซื่อสัตยส์ จุ รติ 222113

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 ปเรร่ือิซงึมปแลรซิะทึมรแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 2 222 กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เร่อื ง ปริมาตรของปรซิ มึ (1) เวลา 1 ชว่ั โมง ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 ปรมิ าตรของวตั ถุที่จมอยใู่ นนา้ เท่ากบั ปริมาตรของน้าส่วนท่ีเพ่ิมขึ้นมา ในทางคณิตศาสตร์ อาจ คานวณหาปริมาตรของส่ิงของตา่ งๆ ได้โดยไมต่ ้องใชก้ ารแทนท่ีน้า 2. ครูทบทวนการหาปริมาตรของปริซมึ สีเ่ หลี่ยมมุมฉากที่นกั เรยี นเคยเรียนมาแล้วในระดับชัน้ ประถมศึกษา ปริมาตรของปรซิ มึ สเ่ี หล่ียมมุมฉาก = ความกว้าง × ความยาว × ความสูง = พื้นท่ฐี าน × ความสงู ดังนัน้ การหาปริมาตรของปรซิ ึมฐานอืน่ ๆ จึงสรุปได้ว่า ปริมาตรของปริซมึ ใดๆ = พน้ื ทีฐ่ าน × ความสงู 3. ครูยกตัวอย่างประกอบเก่ียวกับการหาปรมิ าตรของปรซิ ึมบนกระดาน โดยครูใชก้ ารถามตอบ ประกอบการอธบิ าย และเนน้ ใหน้ ักเรยี นวิเคราะห์ใหไ้ ด้ว่าหน้าตัดหรอื ฐานของปรซิ ึมเป็นรูป เหลี่ยมชนดิ ใด ดังน้ี ตัวอย่างท่ี 1 จงหาปริมาตรของลูกบาศก์ทก่ี าหนดใหต้ อ่ ไปน้ี 222124

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 ปเรรอ่ื ซิ งึมปแลรซิะทมึ รแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 2 223 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรื่อง ปรมิ าตรของปริซมึ (1) เวลา 1 ช่วั โมง ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 2 รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 วิธที า ปริมาตรของปรซิ ึม = พน้ื ทฐี่ าน X ความสูง (เนื่องจากฐานของปรซิ ึมเป็นรปู สเี่ หลย่ี มจตั ุรัส สามารถหาพน้ื ท่ีฐานได้ จากสูตร ด้าน × ด้าน) = (5 x 5) x 5 = 125 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ดังนัน้ ลูกบาศก์นีม้ ปี รมิ าตรเทา่ กบั 125 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ตอบ 125 ลกู บาศก์เซนติเมตร ตวั อย่างที่ 2 จงหาปริมาตรของปริซึมตอ่ ไปน้ี (กาหนดหน่วยความยาวเป็นเซนติเมตร) วิธที า ปริมาตรของปรซิ มึ = พนื้ ทีฐ่ าน X ความสงู (เนอ่ื งจากฐานของปริซึมเป็นรูปส่เี หลยี่ มคางหมู สามารถหาพ้นื ท่ีฐาน ได้จากสูตร 1 × สงู × ผลบวกของด้านคูข่ นาน) 2 1 = ( 2 x 2 x (7+3) ) x 10 = 100 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ดังน้นั ปรซิ ึมนี้มีปริมาตร เท่ากบั 100 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ตอบ 100 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร 222135

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 3 ปเรรอ่ื ซิ งึมปแลริซะทึมรแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี 2 224 เรื่อง ปริมาตรของปริซมึ (1) เวลา 1 ช่วั โมง กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ตวั อย่างท่ี 3 จงหาปรมิ าตรของปริซึมสเ่ี หล่ยี มจัตุรสั ท่มี ฐี านยาวด้านละ 15 เซนตเิ มตร ความสูง 20 เซนติเมตร วิธที า ปริมาตรของปริซึม = พ้ืนท่ฐี าน × ความสงู (เน่อื งจากฐานของปรซิ ึมเปน็ รูปส่ีเหล่ยี มจตั รุ สั สามารถหาพนื้ ท่ีฐานไดจ้ ากสตู ร ดา้ น × ดา้ น) = (15 × 15) × 20 = 4,500 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ดงั นัน้ ปริมาตรของปริซึมส่ีเหล่ยี มจตั รุ สั เท่ากบั 4,500 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร ตอบ 4,500 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตัวอย่างที่ 4 ตู้คอนเทนเนอร์ขนาด 40 ฟุต มีความยาว 40 ฟุต กว้าง 8 ฟุต และสงู 9.6 ฟตุ จะ สามารถบรรจสุ ินค้าได้มากสดุ กี่ลกู บาศก์ฟตุ วิธีทา ปริมาตรของตคู้ อนเทนเนอร์ = พ้นื ท่ีฐาน X ความสงู (เนื่องจากฐานของตูค้ อนเทนเนอร์เปน็ รูปส่ีเหล่ยี มผืนผ้า สามารถหาพน้ื ที่ฐานได้จากสตู ร กวา้ ง × ยาว) = (40 × 8) × 9.6 = 3,072 ลูกบาศก์ฟตุ ดังน้ัน ตู้คอนเทนเนอร์น้ี สามารถบรรจุสนิ คา้ ได้มากสดุ 3,072 ลกู บาศก์ฟุต ตอบ 3,072 ลูกบาศก์ฟุต 4. ครใู หน้ ักเรียนทาใบงานท่ี 1 เรือ่ ง ปรมิ าตรของปริซมึ โดยครูให้คาแนะนารายบคุ คล ตาม สถานการณ์ในชั้นเรยี น 222146

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 3 ปเรอ่ืซิ งมึ แปลระซิ ทึมรแงลกะรทะบรงอกกระบอก แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 225 เรื่อง ปรมิ าตรของปริซึม (1) เวลา 1 ชว่ั โมง กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ข้นั สรปุ 1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกนั สรปุ การหาปริมาตรของปริซึม ดังน้ี ปริมาตรของปริซมึ ใดๆ = พืน้ ทฐี่ าน × ความสงู 225 217

226 222168 การวัดผลประเมินผล วิธีการ เคร่อื งมือท่ใี ช้ เกณฑ์ สงิ่ ทีต่ ้องการวัด/ประเมิน ตรวจ แบบบันทกึ ระดับ 1 เติมคาตอบไม่ถกู ตอ้ ง หรอื เติมคาตอบ หาปรมิ าตรของปริซมึ ได้ ใบงานที่ 1 การตรวจ การแก้ปัญหา นกั เรยี น ใบงานที่ 1 ถกู ต้อง 1 – 3 ช่อง ซอื่ สัตยส์ จุ รติ ตงั้ มั่นใน ประเมนิ แบบบันทกึ ระดับ 2 เตมิ คาตอบถกู ตอ้ ง 4 – 7 ชอ่ ง ความถกู ตอ้ งดงี าม ตนเอง การตรวจ ระดับ 3 เติมคาตอบถูกตอ้ ง 8 – 11 ช่อง ทาใบงานด้วยตนเอง ใบงานท่ี 1 ระดับ 4 เตมิ คาตอบถูกต้อง 12 – 15 ชอ่ ง ระดับ 1 ไม่ได้ทาใบงานด้วยตนเอง ระดับ 2 ทาใบงานดว้ ยตนเองเปน็ บางสว่ น ระดบั 3 ทาใบงานด้วยตนเองเปน็ ส่วนใหญ่ ระดบั 4 ทาใบงานดว้ ยตนเองทงั้ หมด

227 221279 บนั ทกึ ผลหลงั การสอน ผลการจดั การเรยี นรู้ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหาแแลละะออุปปุ สสรรรรคค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะและแนวทางการแกไ้ ข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่อื ......................................ผสู้ อน (.......................................................) วันที.่ .........เดือน..........พ.ศ............. ความคิดเหน็ /ขอ้ เสนอแนะของผ้บู รหิ ารหรอื ผู้ทไี่ ดร้ บั มอบหมาย .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ (.…...…...…...…....…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...…....…...…...…...….....) ตาแหน่ง.................................................................................. วันที.่ .........เดือน..........พ.ศ.............

228 222280 ใบงานที่ 1 เร่ือง ปรมิ าตรของปรซิ ึม หน่วยท่ี 3 แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง ปรมิ าตรของปริซมึ (1) รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 จุดประสงค์ หาปรมิ าตรของปริซึมได้ คาช้ีแจง จจงงหหาาพพ้นื ้ืนทที่ฐฐี่ าานนคคววาามมสสูงูงและปริมาตรของปรซิ มึ ซึง่ กาหนดรูปให้ในแต่ละข้อตอ่ ไปน้ี แลว้ เติมคาตอบ ลงในชอ่ งว่างให้สมบรู ณ์ ปรซิ ึม ส่วนประกอบของปรซิ ึม ปริมาตร พ้นื ที่ฐาน ความสงู 30 5 ซม. ตวั อยา่ ง 3 ซม. 2 ซม. 6 5 ลูกบาศก์ 1. ตาราง เซนติเมตร เซนติเมตร เซนตเิ มตร 15 นวิ้ 9 นิว้ 12 นวิ้ 30 น้ิว 2. 12 ซม. 2 ซม. 15 ซม. 3. 14 ซม. 4 ซม. 14 ซม. 20 ซม.

229 222219 ปรซิ มึ สว่ นประกอบของปรซิ ึม ปรมิ าตร 4. พืน้ ทีฐ่ าน ความสูง 15 น้วิ พน้ื ท่ฐี าน 90 ตารางนวิ้ 5. 8 ซม. พื้นทฐี่ าน 98 ตารางเซนติเมตร การประเมินตนเองดา้ นความซอ่ื สตั ย์ ตั้งมน่ั ในความถกู ตอ้ งดีงาม ทาใบงานด้วยตนเอง คาชแี้ จง ให้นกั เรยี นขดี เครอื่ งหมาย ให้ตรงตามพฤติกรรมท่ีตนปฏิบตั ิ ในการทากจิ กรรมตามใบงานนี้ นกั เรยี นมีคุณภาพในระดับใด  ระดบั 1 ((ปปรรับับปปรรุงุง)ไ)มไ่ไมดไ่ ้ทดาท้ ใ�าบใงบางนาดน้วดยว้ตยนตเอนงเอง  ระดับ 2 ((พพออใใชช้)ท)้ าทใา� บใงบางนาดนว้ ดย้วตยนตเอนงเเอปง็นเปบ็นางบสา่วงนส่วน  ระดบั 3 ((ดด)ี ี)ททาใา� บใงบางนาดน้วดย้วตยนตเอนงเอเปง็นเปส็น่วนสใว่ หนญให่ ญ่  ระดับ 4 ((ดดีมีมาากก))ทาทใ�าบใงบางนาดน้วดยว้ ตยนตเอนงเทองั้ ทหมง้ั หดมด

230 223202 เเฉฉลลยยใบงานท่ี 1 เรอ่ื ง ปริมาตรของปริซมึ หน่วยที่ 3 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2 เรื่อง ปริมาตรของปรซิ มึ (1) รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 จุดประสงค์ หาปริมาตรของปรซิ มึ ได้ คาชแี้ จง จจงงหหาาพพนื้ น้ื ทท่ฐี ่ฐี าานนคคววาามมสสงู ูงและปริมาตรของปรซิ มึ ซงึ่ กาหนดรปู ให้ในแตล่ ะข้อต่อไปน้ี แล้วเตมิ คาตอบ ลงในช่องวา่ งใหส้ มบรู ณ์ ปริซมึ สว่ นประกอบของปรซิ มึ ปริมาตร พ้ืนทฐี่ าน ความสงู 30 5 ซม. ตัวอยา่ ง 3 ซม. 2 ซม. ลกู บาศก์ เซนตเิ มตร 6 5 ตาราง เซนติเมตร เซนติเมตร 1. 15 นิว้ 9 น้ิว 54 30 1620 12 น้ิว 30 นิ้ว ตารางนวิ้ น้วิ ลูกบาศก์น้วิ 2. 12 ซม. 2 ซม. 24 15 360 15 ซม. ตาราง เซนติเมตร ลกู บาศก์ เซนติเมตร เซนติเมตร 3. 14 ซม. 180 14 2,520 4 ซม. 14 ซม. 20 ซม. ตาราง เซนติเมตร ลูกบาศก์ เซนตเิ มตร เซนติเมตร

231 223213 ปรซิ มึ ส่วนประกอบของปรซิ มึ ปริมาตร 4. พืน้ ที่ฐาน ความสงู 15 น้วิ 90 15 1,350 ตารางน้วิ นว้ิ ลกู บาศก์น้วิ พนื้ ท่ฐี าน 90 ตารางนิว้ 5. 8 ซม. 98 8 784 ตาราง เซนติเมตร ลกู บาศก์ เซนติเมตร เซนตเิ มตร พ้ืนที่ฐาน 98 ตารางเซนติเมตร การประเมนิ ตนเองดา้ นความซือ่ สัตย์ ตั้งมั่นในความถูกตอ้ งดงี าม ทาใบงานดว้ ยตนเอง คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นขดี เคร่อื งหมาย ให้ตรงตามพฤติกรรมที่ตนปฏบิ ตั ิ ในการทากจิ กรรมตามใบงานนี้ นกั เรยี นมคี ณุ ภาพในระดับใด  ระดบั 1 (ปรบับปปรรุงงุ ))ไมไมไ่ ดไ่ ้ทด้ทาใ�าบใงบางนาดน้วดยว้ ตยนตเอนงเอง  ระดบั 2 (พอใใชช้))้ททาใา� บใบงางนาดนว้ดย้วตยนตเนองเอเปงน็เปบ็นาบงสา่วงนสว่ น  ระดบั 3 (ด)ี ททาใ�าบใบงางนานด้วดยว้ ตยนตเนอเงอเปงเ็นปสน็ ว่ สน่วใหนญให่ ญ่  ระดบั 4 (ดีมาก))ททาใ�าบใบงางนานดว้ดย้วตยนตเนองเอทง้ั ทหงั้มหดมด

232 223224 แบบบันทึกการตรวจใบกิจกรรมตามแผนการจัดการเรียนรู้ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 มัธยมศึกษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2562 หน่วยที่ 3 ใบงานที่ 1 ปรมิ าตรของปรซิ มึ หอ้ ง.......... ระดบั คุณภาพ หาปริมาตรของปริซมึ ได้ เลขที่ ชื่อ – นามสกุล การแก้ปัญหา ซอ่ื สัตยส์ ุจริต 1 2 1234123 4 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

233 หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 3 ปเรอื่ซิ งมึ ปแลระิซทมึ รแงลกะรทะบรงอกกระบอก แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เวลา 1 ช่วั โมง เร่ือง ปริมาตรของปริซึม (2) ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 แหลง่ เรียนรู้ ขอบเขตเน้ือหา กิจกรรมการเรียนรู้ - ปริมาตรของปรซิ มึ ขน้ั นา สอ่ื 1. ครแู จ้งจุดประสงค์การเรียนรใู้ ห้นกั เรยี นทราบ ใบงานที่ 2 เร่อื ง โจทยป์ ัญหา จุดประสงค์การเรยี นรู้ 2. ครูและนักเรยี นร่วมกันทบทวนการหาปริมาตรของปรซิ ึมท่ีไดเ้ รียนในช่ัวโมงทีผ่ ่านมา ปรมิ าตรของปรซิ มึ ดา้ นความรู้ 1. หาปริมาตรของปริซมึ ได้ ภาระงาน/ช้นิ งาน 2. นาความร้เู กี่ยวกบั ปริมาตร ปริมาตรของปรซิ ึมใดๆ = พน้ื ทฐ่ี าน × ความสูง ใบงานท่ี 2 เรื่อง โจทย์ปญั หา ปริมาตรของปริซมึ ของปรซิ ึมไปใช้ในการ ขั้นสอน แก้ปัญหา ด้านทักษะและกระบวนการ 1. ครูยกตวั อยา่ งโจทยป์ ัญหาการหาปรมิ าตรของปริซึม โดยใช้การถาม – ตอบ ประกอบการอธบิ าย ดังนี้ ใชว้ ิธกี ารที่หลากหลาย ตวั อยา่ งที่ 1 โหลใสน่ า้ ตาลทรายทรงสี่เหลยี่ มมุมฉากใบหนึง่ มฐี านเปน็ รปู ส่ีเหล่ียมจัตุรสั ยาว แกป้ ัญหา ด้านละ 20 เซนติเมตร สูง 35 เซนติเมตร บรรจนุ ้าตาลทรายเตม็ โหล ถ้าแบ่ง น้าตาลทรายใส่ถงุ ถงุ ละ 00..755 ลติ ร จนหมด จะได้นา้ ตาลทรายอยา่ งมากสุดก่ีถุง ดา้ นเจตคติ วิธีทา เน่อื งจาก ปรมิ าตรของโหลนา้ ตาลทราย = พน้ื ทฐ่ี าน x ความสูง - จะได้ ปริมาตรของน้าตาลทราย = (20 x 20) x 35 = 14,000 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน แบง่ นา้ ตาลทรายใสถ่ งุ ถงุ ละ 0.5 ลติ ร หรอื 0.5 x 1,000 = 500 ลกู บาศก์เซนติเมตร ความสามารถในการส่อื สาร (1 ลิตร = 1,000 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร) น่นั คือ ไดน้ ้าตาลทรายอย่างมากสุด 14,000  500 = 28 ถุง ตอบ จะได้น้าตาลอยา่ งมากสุด 28 ถงุ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ 223235

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 3 ปเรร่อื ิซงมึ ปแลริซะทมึ รแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 3 234 เร่ือง ปรมิ าตรของปรซิ มึ (2) กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ชั่วโมง ตัวอย่างท่ี 2 มานพตอ้ งการซ้อื ดนิ มาถมบริเวณหนา้ บา้ นซึง่ เป็นรูปสี่เหลีย่ มผืนผา้ กว้าง 15 เมตร ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ยาว 23 เมตร โดยยกระดบั สูงกว่าระดบั เดิม 50 เซนติเมตร ถา้ รถบรรทุกดินคนั หน่งึ มีกระบะบรรทกุ ยาว 3 เมตร กวา้ ง 1.5 เมตร สูง 2 เมตร จะต้องใชร้ ถบรรทกุ ดนิ อยา่ งนอ้ ยกี่เท่ยี วจึงจะถมดินไดพ้ อดี วธิ ที า ปรมิ าตรของดนิ ทตี่ อ้ งการซอ้ื = พื้นทฐ่ี าน x ความสงู = (15 x 23) x 0.5 (50 เซนติเมตร = 0.5 เมตร) = 172.5 ลูกบาศกเ์ มตร เน่ืองจาก กระบะบรรทกุ ดนิ ยาว 3 เมตร กวา้ ง 1.5 เมตร สงู 2 เมตร ปรมิ าตรของดินในรถบรรทุก 1 เทยี่ ว = พ้นื ทฐี่ าน x ความสูง = (3 x 2) x 1.5 = 9 ลกู บาศก์เมตร ดงั น้ัน ต้องใชร้ ถบรรทุกดนิ 172.5  9  19.17 เที่ยว นัน่ คือ ใชร้ ถบรรทุกดินอย่างนอ้ ย 20 เทีย่ ว (ครเู ชื่อมโยงกับสถานการณ์วา่ เนอ่ื งจาก 0.17 เทย่ี วกต็ ้องบรรทกุ เพิ่มอีก 1 เทย่ี ว จะไมเ่ใปช็น้กปารัดปเศัดษเศทษิ้ง)ท้งิ ) ตอบ จะต้องใช้รถบรรทกุ ดินอย่างนอ้ ย 20 เทย่ี ว 223246

หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 3 ปเรรื่อิซงึมปแลรซิะทึมรแงลกะรทะรบงอกกระบอก แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 3 235 เรอื่ ง ปริมาตรของปริซึม (2) กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 เวลา 1 ชั่วโมง ตวั อย่างที่ 3 แมน่ า้ สายหน่ึงลกึ 15 เมตร กวา้ ง 30 เมตร โดยเฉลี่ยน้าไหลลงทะเลดว้ ยอัตราเร็ว ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ประมาณ 5 กิโลเมตรต่อช่ัวโมง จงหาปรมิ าตรของน้าทีไ่ หลลงทะเลใน 1 วินาที วิธีทา ปรมิ าตรน้าท่ไี หลลงทะเลในเวลา 1 ชั่วโมง คือ ปรมิ าตรของนา้ ในปริซมึ ส่ีเหลี่ยม ทีม่ คี วามลกึ 15 เมตร กว้าง 30 เมตร และยาว 5 กิโลเมตร หรือ 5,000 เมตร เนอ่ื งจาก ปริมาตรนา้ ทีไ่ หลลงทะเลในเวลา 1 ชว่ั โมง = (15 x 30) x 5,000 = 2,250,000 ลกู บาศกเ์ มตร ดังนัน้ ปริมาตรของนา้ ทไ่ี หลลงทะเลใน 1 วนิ าที = 2,250,000  (60 x 60) (1 ชว่ั โมง = 60 นาที = 60 x 60 วินาที) = 625 ลูกบาศกเ์ มตร ตอบ ปรมิ าตรนา้ ทไี่ หลลงทะเลใน 1 วินาที เท่ากบั 625 ลูกบาศก์เมตร 2. ครูให้นกั เรยี นทาใบงานท่ี 2 เรื่อง โจทยป์ ญั หาปริมาตรของปรซิ มึ โดยครูใหค้ าแนะนารายบคุ คล ตามสถานการณใ์ นชั้นเรียน 3. ครสู ุ่มให้นกั เรยี นออกมานาเสนอแนวคดิ จากการทาใบงานท่ี 2 และร่วมกนั อภปิ รายเก่ียวกบั แนวคดิ ท่นี ักเรียนนาเสนอ จากนั้นใหน้ ักเรียนคนอ่ืนท่ีมีแนวคดิ ตา่ งจากเพื่อนท่ีนาเสนอไปก่อน หน้า ออกมานาเสนอแนวคิดของตนเอง เพอ่ื แลกเปลี่ยนแนวคิด 223257

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 3 ปเรรอ่ื ซิ งมึ ปแลระซิ ทมึ รแงลกะรทะบรงอกกระบอก แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 236 เรือ่ ง ปริมาตรของปริซมึ (2) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ชัว่ โมง ข้ันสรปุ ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 2 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรปุ การหาปริมาตรของปรซิ มึ ดงั น้ี ปริมาตรของปริซึมใดๆ = พ้ืนทฐ่ี าน × ความสูง 2. ในการคานวณหาปริมาตรอาจมแี นวคิดไดห้ ลายวธิ ี ขน้ึ อยู่กบั ลกั ษณะของโจทย์ปัญหา 236 228 การวัดผลปร สิ่งทตี่ อ้ งก 1. หาปริมา ได้ 2. นาความ ปรมิ าตร ในการแ 3. ใช้วิธกี า แก้ปัญห การส่ือสาร ความหมาย นาเสนอ ใฝ่เรยี นรู้

237 237 222379 ระเมนิ ผล การวัดผลประเมนิ ผล การวัด/ประเมิน สิ่งวทิธี่ตีกอ้ างรการวดั เค/ปรอ่ืรงะมเมือินท่ใี ช้ วิธีการ เครื่องมอื ทเี่ใกชณ้ ฑ์ เกณฑ์ าตรของปริซมึ 1. หตารปวรจิมาตรขอแงบปบริซบึมนั ทกึ ตรารยวกจารกจิ กรแรบมบบันทึก รายการกิจกรรม ใบไงดา้ นท่ี 2 การตรวจ ใบง-าแนสทด่ีง2การหากปารริมตารตวรจอย่างเ-ปแน็ สลดางดกบั าขร้นัหตาอปนรมิ าตรอย่างเป็นลาดบั ขนั้ ตอน มรู้เกยี่ วกับ 2. นาความรเู้ กยี่ วใกบับงานที่ 2 - ใช้ภาษาทางใคบณงาิตนศทา่ีส2ตร์ไดอ้- ยใชา่ ง้ภถากูษตา้อทงางคณิตศาสตร์ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง รของปริซมึ ไปใช้ ปริมาตรของปริซึมไปใช้ - คาตอบที่ได้ถูกตอ้ ง - คาตอบทไ่ี ดถ้ ูกตอ้ ง แก้ปัญหา ในการแก้ปญั หา ระดบั 1 ไม่สามารถปฏิบตั ิกจิระกดรบัรม1ได้ ไมส่ ามารถปฏบิ ตั ิกิจกรรมได้ ารทหี่ ลากหลาย 3. ใช้วิธีการทหี่ ลากหลาย ระดบั 2 ปฏบิ ัตกิ จิ กรรมได้ ร1ะดรับาย2กาปรฏิบตั ิกจิ กรรมได้ 1 รายการ หา แกป้ ัญหา ระดับ 3 ปฏบิ ตั กิ ิจกรรมได้ ร2ะดรับาย3กาปรฏบิ ัตกิ จิ กรรมได้ 2 รายการ ระดับ 4 ปฏบิ ัตกิ ิจกรรมได้ ร3ะดรบั าย4กาปรฏบิ ตั ิกจิ กรรมได้ 3 รายการ ร การสือ่ กการาสรส่อื งัสเากรตการสแ่อื บบบันทึก การะสดงั บัเกต1 ไมส่ แามบาบรบถันพทูดึกถ่ายทรอะดดคบั วา1มรไู้มค่สวามามารถพดู ถา่ ยทอดความรู้ ความ ย และการ ความหมาย และกกาารรตรวจ เข้าใจ ด้วยภากษารขตอรงวตจนเองไดคเข้วา้ าใมจเขด้า้วใยจภดา้วษยาภขาอษงตานขอเองงตไนดเ้ องได้ นาเสนอ ใบงาน 2 ระดับ 2 พูดถ่าใยบทงาอนดค2วามรู้ รคะวดาบั มเ2ข้าพใจดู ถดา่ ว้ ยยทอดความรู้ ความเขา้ ใจ ดว้ ย ภาษาของตนเองได้บ้าง ภาษาของตนเองได้บา้ ง ระดับ 3 พูดถา่ ยทอดความรู้ รคะวดาบั มเข3้าพใจดู ถดา่ ้วยยทอดความรู้ ความเข้าใจ ดว้ ย ภาษาของตนเองได้อย่างชดั เจภนาษแาตขข่ อางดตคนวเอามงได้อยา่ งชัดเจน แต่ขาดความ คล่องแคล่ว คลวาอ่ มงแคคลลอ่ ่วงแคลว่ ระดับ 4 พูดถา่ ยทอดความรู้ รคะวดาบั มเข4า้ พใจูดถด่า้วยยทอดความรู้ ความเข้าใจ ด้วย ภาษาของตนเองได้อยา่ งคลอ่ ภงแาคษลาว่ขชอดั งเตจนนเองได้อยา่ งคล่องแคลว่ ชัดเจน ใฝก่เารรียสนงั รเกู้ ต แบบบนั ทกึ การาสยงั กเกาตร แบบบันทึก รายการ การตรวจ - ร่วมอภปิ รายก/าแรสตดรงวคจวามคิด-เรหว่ ็นมภอาภยปิ ใรนากยล/มุ่ แสดงความคดิ เหน็ ภายในกลุ่ม ใบงาน 2 - ตงั้ ใจฟงั กลุ่มอใบนื่ งนาานเส2นอ - ตัง้ ใจฟังกลมุ่ อน่ื นาเสนอ - รว่ มอภปิ ราย/แสดงความคิด-เรหว่ น็ มตอา่ ภงิปกรลา่มุ ย/แสดงความคิดเห็นตา่ งกลมุ่ ระดบั 1 ไมส่ ามารถปฏิบตั ไิ ด้ระดับ 1 ไม่สามารถปฏิบัตไิ ด้ ระดับ 2 ปฏิบัตติ ามรายการขร้าะงดตบั ้นไ2ด้ป1ฏริบาตั ยิตกาามรรายการขา้ งตน้ ได้ 1 รายการ ระดบั 3 ปฏิบัติตามรายการขร้าะงดตับน้ ไ3ด้ป2ฏริบาัตยติ กาามรรายการข้างต้นได้ 2 รายการ ระดับ 4 ปฏบิ ัตติ ามรายการขร้าะงดตบั ้นไ4ด้ป3ฏริบาตั ยติ กาามรรายการขา้ งต้นได้ 3 รายการ

238 223380 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรยี นรู้ .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ปญั หาแแลละะออปุ ุปสสรรรรคค .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ขอ้ เสนอแนะและแนวทางการแก้ไข .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ ......................................ผู้สอน (.......................................................) วนั ที่..........เดือน..........พ.ศ............. ความคดิ เห็น/ข้อเสนอแนะของผู้บรหิ ารหรอื ผู้ที่ไดร้ ับมอบหมาย .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชือ่ (.…...…...…...…...…....…...…...…...…...…....…...…...…...…...…...…....…...…...….....) ตาแหน่ง.................................................................................. วันท.่ี .........เดอื น..........พ.ศ.............

239 223319 ใบงานที่ 2 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาปรมิ าตรของปริซึม หนว่ ยที่ 3 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เรอ่ื ง ปรมิ าตรของปรซิ มึ (2) รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 จุดประสงค์ 1. หาปรมิ าตรของปรซิ ึมได้ 2. นาความรเู้ ก่ียวกบั ปริมาตรของปรซิ มึ ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา คาชีแ้ จง ใหน้ กั เรียนแสดงวิธที าเพือ่ หาคาตอบของโจทย์ท่กี าหนดใหต้ ่อไปน้ี เสาไม้ต้นหนึ่งเปน็ ทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากซึ่งปลายเสาเป็นรูปสี่เหลย่ี มจัตุรสั และมีด้านยาว ยาวด้านละ 15 เซนติเมตร ช่างไม้ตัดปลายเสาออกให้มีลักษณะดังรูป โดยตัวเลขท่ีกาหนดไว้ในรปู แทนความยาวและมี หนว่ ยเปน็ เซนติเมตร ถ้าเดิมเสาต้นน้ีสูง 1.5 เมตร เมอ่ื ตัดแล้วเสาตน้ นี้มปี ริมาตรมากทสี่ ดุ ก่ีลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร วธิ ีทา ตอบ

240 224302 เเฉฉลลยยใบงานที่ 2 เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาปรมิ าตรของปรซิ ึม หน่วยที่ 3 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3 เร่อื ง ปรมิ าตรของปริซึม (2) รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 จุดประสงค์ 1. หาปริมาตรของปริซึมได้ 2. นาความรเู้ กยี่ วกับปริมาตรของปริซึมไปใช้ในการแก้ปญั หา คาชี้แจง ให้นกั เรียนแสดงวิธที าเพ่อื หาคาตอบของโจทย์ทีก่ าหนดให้ต่อไปน้ี เสาไม้ต้นหน่ึงเป็นทรงส่ีเหลยี่ มมุมฉากซ่ึงปลายเสาเป็นรูปสีเ่ หล่ยี มจัตุรสั และมีด้านยาว ยาวด้านละ 15 เซนติเมตร ช่างไม้ตัดปลายเสาออกให้มีลกั ษณะดังรูป โดยตัวเลขท่ีกาหนดไว้ในรูปแทนความยาวและมี หน่วยเปน็ เซนติเมตร ถ้าเดิมเสาตน้ นี้สูง 1.5 เมตร เมื่อตัดแลว้ เสาตน้ นมี้ ีปริมาตรมากที่สดุ กี่ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร วธิ ที ่ี 1 ปรมิ าตรของเสาไมก้ อ่ นตัด = พ้นื ทีฐ่ าน x ความสงู = (15 x 15) x 150 (สงู 1.5 เมตร = 150 เซนตเิ มตร) = 33,750 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร เมื่อตัดปลายเสาออกสองดา้ นซ่ึงทอ่ นไมท้ ่ีตดั ออกเป็นลักษณะของปรซิ มึ สีเ่ หลี่ยม ปริมาตรไม้ท่ีตัดออกทางซา้ ย = พน้ื ที่ฐาน x ความสงู = (3 x 15) x 2 = 90 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร ปรมิ าตรไมท้ ่ตี ัดออกทางขวา = พนื้ ท่ีฐาน x ความสงู = (4 x 15) x 5 = 300 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังน้นั เมอื่ ตัดปลายเสาดงั รปู แลว้ เสาตน้ นีจ้ ะมีปรมิ าตรมากทส่ี ดุ = ปรมิ าตรเสาไมก้ อ่ นตัด – ปรมิ าตรไมท้ ี่ตดั ออกทางซา้ ย – ปริมาตรไมท้ ีต่ ดั ออกทางขวา = 33,750 – 90 – 300 = 33,360 ลกู บาศก์เซนติเมตร ตอบ เมือ่ ตัดแลว้ เสาตน้ น้ีมปี ริมาตรมากที่สดุ 33,360 ลูกบาศก์เซนติเมตร หรอื

241223431 สสว่ว่ นนทท่ีี่ 11 สว่ นที่ 2 สว่ นที่ 3 วิธีท่ี 2 แบ่งคานวณปริมาตรไม้เป็น 3 สว่ น ดังภาพ ปริมาตรของเสาไม้ส่วนท่ี 1 = พืน้ ทฐี่ าน x ความสงู = (8 x 15) x 2 = 240 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร ปริมาตรของเสาไมส้ ่วนที่ 2 = พนื้ ท่ีฐาน x ความสูง = (11 x 15) x 3 = 495 ลูกบาศก์เซนติเมตร ปรมิ าตรของเสาไม้ส่วนท่ี 3 = พืน้ ท่ีฐาน x ความสงู = (15 x 15) x 145 = 32,625 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร เสาต้นน้จี ะมีปรมิ าตรมากทีส่ ดุ = ปรมิ าตรของเสาไม้ส่วนที่ 1 + ปรมิ าตรของเสาไม้สว่ นที่ 2 + ปรมิ าตรของเสาไมส้ ่วนที่ 3 = 240 + 495 + 32,625 = 33,360 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ตอบ เมือ่ ตัดแลว้ เสาตน้ น้ีมปี รมิ าตรมากทส่ี ดุ 33,360 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร (อาจมแี นวการคิดอืน่ ได้อีก ข้ึนอยกู่ ับลักษณะการแบง่ ส่วนของเสาไม้สาหรบั ใช้ในการคานวณ)