64-08-17-คู่มือและแผนการเรียนรู้_คณิตศาสตร์ ม.2

444 444344 2. จงหาผลลพั ธใ์ นรปู อยา่ งง่าย 1) 3 x y4 x 3-5 x y3 เม่ือ y  0 วธิ ที า …3……x …y4…x…3…-5…x……y3……=…3…1+…(-5…) …x …y4…+3……………………………………………………………………………….. ………………………………=…3…-5…x…y…7 …………………………………………………………………………………….. ตอบ …………31…5……y……………………………………………=………3…15……y……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….….. 2) 42 x b-4 x 64 x b2 เมื่อ b  0 วธิ ที า …4…2…x…b…-4…x…6…4…x…b…2……=…4…2 …x …b-…4 …x…4…3 …x …b2…………………………………………………………………….. ………………………………=……4…2+…3 …x …b…(-4…)+2…………………………………………………………………………….. ………………………………=……4…5 x……b-…2 ………………………………………………………………………………….. 3) (ต-2อcบ)(-3…c4…3)5…(cx…-2b1)…2 …เ…มห…ื่อรือ…c…4…5b…×20…1 ……………………………………………………………………………………………. วธิ ที า …(-…2…c)…(-…3c…3…)(c…-2…) ……=……(-…2c…)(…-3…c…3)…(c…-2…) ………………………………………………………………………….. ……………………………=……6c…3…+(-…2)……………………………………………………………………………………….. ……………………………=……6…c …………………………………………………………………………………………….. ตอบ …………6…c…………………………………………………………………………………………………………………………….. 4) (2a-4)(-5a2)(-a)2 เมอื่ a  0 วิธที า …(2…a…-4…)(-…5…a2…)(…-a…)2………=…-…1…0…x…a…-4…x…a…2 …x …a2…………………………………………………………………….. ………………………………=…-…10……x …a(…-4)…+2…+2…………………………………………………………………………….. ………………………………=…-…10……x …a0…………………………………………………………………………………….. ตอบ …-…10………………………………………………………………………………………………………………………….

445 443455 แบบบันทึกการตรวจใบงานตามแผนการจดั การเรยี นรู้ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562 หนว่ ยท่ี 5 ใบงานท่ี 5 การคูณเลขยกกาลัง หอ้ ง.......... ระดบั คุณภาพ เขา้ ใจและหาผล การสือ่ สารและการ มีความรับผดิ ชอบ คณู ของเลขยก สอ่ื ความหมายทาง เลขท่ี ช่อื – นามสกุล กาลังเม่ือเลขช้ี คณติ ศาสตร์ กาลงั เป็นจานวน ความสามารถใน ม่งุ ม่ันในการ เตม็ ได้ การส่อื สาร ทางาน มวี ินัย 123412341234

446 แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 5 เรือ่ ง การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (2) หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 5 สเมรอ่ืบงตั ิขสอมงบเลัติขยอกงเกลาขลยังกกำาลงั เวลา 1 ช่วั โมง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 แหล่งการเรียนรู้ ขอบเขตเนื้อหา กจิ กรรมการเรียนรู้ - การหารเลขยกกาลงั ขัน้ นา สอ่ื 1. บัตรคาถามสาหรบั กิจกรรม 1. แจ้งจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ และการวดั ผล ประเมนิ ผล “เปดิ แผ่นปา้ ยทานายชื่อ” 2. กระดานไวท์บอรด์ ขนาดเล็ก จุดประสงค์การเรียนรู้ 2. ทบทวนสมบตั ิของเลขยกกาลงั โดยการถามใหน้ ักเรียนตอบ และปากกาไวท์บอร์ด (เทา่ กบั จานวนกลมุ่ ของนักเรยี น) ด้านความรู้ 23 ÷22 =................. (232 = 2) 3. powerpoint บุคคล สาหรบั เข้าใจและหาผลหารของ กิจกรรม “เปิดแผน่ ป้ายทานาย (-3)4 ÷(-3)1 =................. ((-3)41 = (-3)3) ช่ือ” เลขยกกาลังเม่ือเลขชก้ี าลงั (0.413 = 0.42 ) 4. ใบงานท่ี 6 เรื่อง การหาร 0.4 ÷0.43 = ................. เลขยกกาลัง เปน็ จานวนเตม็ ได้ ดงั นั้น เมือ่ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็มบวก am ÷ an = ............... (am-n) ภาระงาน/ชิ้นงาน ดา้ นทกั ษะกระบวนการ ข้นั สอน ใบงานที่ 6 เร่ือง การหาร การส่ือสารและการสื่อ 1. ครูใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาการหาผลหาร am ÷ an เม่ือ a  0 และกาหนด m และ n แทน เลขยกกาลงั ความหมายทางคณิตศาสตร์ จานวนเตม็ ใด ๆ ดงั ต่อไปน้ี ด้านเจตคติ 1) กาหนดให้ m = 3, n = 0 มคี วามรับผดิ ชอบ สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียน am ÷ an = a3 ÷ a0 ความสามารถในการส่อื สาร a3 ÷ a0 = a3 ÷ 1 = a3 หรือ a3-0 2) กาหนดให้ m = 3, n = -5 444366

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 5 เรอ่ื ง การดาเนินการของเลขยกกาลงั (2) 447 หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 5 สเรม่ือบงัตสิขมอบงเัตลขิ ขอยงกเลกขาลยังกกาำ ลงั เวลา 1 ชวั่ โมง กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 ช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 คณุ ลักษณะ am ÷ an = a3 ÷ a-5 1. ม่งุ มั่นในการทางาน = a3-(-5) = a8 2. มีวินัย 3) กาหนดให้ m = -2, n = 3 am ÷ an = a-2 ÷ a3 = a-2-3 = a-5 หรอื 1 a5 ดังน้นั เมือ่ a แทนจานวนใด ๆ ท่ไี ม่ใช่ศูนย์ m และ nแทนจานวนเตม็ am ÷ an = am-n 2. ครยู กตัวอยา่ งการหาผลหารของเลขยกกาลงั และถามให้นกั เรียนตอบ โดยควรเนน้ ย้ากบั นักเรยี น ว่าการหารเลขยกกาลงั ก่อนท่ีจะนาเลขช้ีกาลงั มาลบกันต้องทาให้ตวั ฐานเทา่ กันกอ่ น เช่น ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลลพั ธ์ 16 × 22 ในรปู เลขยกกาลงั 16 × 22 25 × 2-1 22 24 วธิ ที า 25 × 2-1 = × 2-1 25 × 444377

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5 เรื่อง การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (2) 448 หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 5 สเรม่อื บงัตสิขมอบงเตั ลขิ ขอยงกเลกขาลยังกกำาลัง รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่ัวโมง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 = 24+2 25+(-1)  26    =………………………  24  =……………………… (264 ) =……………………… (22) ตอบ ………………… (22) ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลพั ธ์ 625 × 5-2 ในรูปเลขยกกาลัง 625 × 5-2 5-5 × 5-2 54 × 5-2 วิธที า 5-5 × 5-2 = 5-5 × 5-2 54+(-2) = 5(-5)+(-2) 52 =………………………      5-7  444388

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 5 เร่ือง การดาเนินการของเลขยกกาลงั (2) 449 หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 5 สเรม่ือบงัตสิขมอบงเัตลขิ ขอยงกเลกาขลยังกกาำ ลงั เวลา 1 ชวั่ โมง ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 =……………………… (52-(-7) ) =……………………… (59) ตอบ ………………… (59) ตวั อย่างที่ 3 จงหาผลลพั ธ์ x -2 y 3 เม่อื x0 และ y0 ในรปู อยา่ งงา่ ย x -2 y 3 y -5 x -1 วิธที า y -5 x -1 = x(-2)-(-1)y3-(-5) = ………………………….. (x-1y8 หรือ y8 ) x y8 ตอบ ………………… (x-1y8 หรือ x ) 3. ครูแบง่ นักเรียนเป็นกลุ่ม ๆ ละ 4 – 5 คน คละเกง่ กลาง อ่อน เพื่อทากจิ กรรม “เปดิ แผน่ ปา้ ย ทานายช่อื ” โดยมีกตกิ า ดังนี้ ให้นกั เรยี นแตล่ ะกล่มุ เขียนผลลพั ธข์ องคาถามทีค่ รูกาหนดใหล้ งบน กระดานคาตอบ ภายในเวลา 1 นาที กลมุ่ ใดตอบก่อนมีสิทธ์กิ อ่ น ถา้ คาตอบถูกตอ้ งจะได้ 1 คะแนน และไดเ้ ลือกเปิดแผน่ ป้ายจาก powerpoint หนง่ึ หมายเลขเพื่อทายว่าบุคคลน้ันชื่ออะไร ถา้ ตอบช่อื บุคคลถูกตอ้ ง ได้ 1 คะแนน ถา้ คาตอบผดิ จะได้ 0 คะแนน และไม่ไดเ้ ลือกเปิดแผน่ ป้ายจาก powerpoint เม่อื จบกิจกรรมกล่มุ ใดไดค้ ะแนนสูงสดุ เปน็ ผู้ชนะ 444399

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 5 เรอื่ ง การดาเนนิ การของเลขยกกาลงั (2) 450 หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 5 สเรมอ่ื บงตั สิขมอบงเตั ลขิ ขอยงกเกลาขลยังกกำาลงั เวลา 1 ชัว่ โมง ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 ข้อเสนอแนะ - ควรจดั กิจกรรมใหอ้ ยู่ในเวลาท่เี หมาะสม ประมาณ 10 – 15 นาที - ควรเตรียมรางวัลไว้สาหรับกล่มุ ที่ชนะ เพ่ือสรา้ งแรงจงู ใจให้กบั นกั เรียน - ควรถามแนวคดิ ในการหาคาตอบของนกั เรยี นทตี่ อบถูก เพ่ือเฉลยให้ทกุ คนฟงั ข้ันสรปุ 1. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ การหารเลขยกกาลังว่า เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ท่ีไม่ใชศ่ นู ย์ m และ nแทนจานวนเต็ม am ÷ an = am-n 2. ให้นกั เรียนทาใบงานที่ 6 เรือ่ ง การหารเลขยกกาลงั และสมุ่ ถามคาตอบจากนักเรยี นในแต่ละข้อ พร้อมอธิบายคาตอบท่ีถูกต้อง 450 440

451 444511 การวดั ผลประเมนิ ผล เครือ่ งมอื ท่ใี ช้ เกณฑ์ สงิ่ ทีต่ ้องการวัด/ประเมนิ วิธีการ แบบบันทกึ ระดับ 1 แสดงวธิ ีทาและหาคาตอบไดถ้ กู ตอ้ ง เข้าใจและหาผลหารของ ตรวจ การตรวจ ครบถ้วน 1 ขอ้ เลขยกกาลังเม่อื เลขชีก้ าลงั ใบงานท่ี 6 ใบงานที่ 6 ระดับ 2 แสดงวธิ ที าและหาคาตอบได้ถูกตอ้ ง เปน็ จานวนเต็มได้ ครบถ้วน 2 ข้อ แบบบนั ทกึ ระดบั 3 แสดงวธิ ีทาและหาคาตอบได้ถกู ตอ้ ง การส่อื สารและการสื่อ ตรวจ การตรวจ ครบถ้วน 3 – 4 ข้อ ใบงานท่ี 6 ระดบั 4 แสดงวธิ ีทาและหาคาตอบได้ถกู ตอ้ ง ความหมายทางคณิตศาสตร์ ใบงานท่ี 6 ครบถว้ น 5 – 6 ขอ้ แบบบันทกึ ความสามารถในการส่ือสาร การตรวจ ระดบั 1 เขียนสญั ลกั ษณ์ของเลขยกกาลังถกู ต้อง ใบงานท่ี 6 สมบรู ณ์ 1 ข้อ มีความรับผิดชอบ ตรวจ ระดบั 2 เขียนสญั ลักษณ์ของเลขยกกาลงั ถูกต้อง มงุ่ มนั่ ในการทางาน ใบงานท่ี 6 สมบูรณ์ 2 – 3 ข้อ มวี นิ ยั ระดับ 3 เขยี นสญั ลักษณ์ของเลขยกกาลังถูกต้อง สมบรู ณ์ 4 – 5 ข้อ ระดบั 4 เขยี นสญั ลักษณ์ของเลขยกกาลังถกู ต้อง สมบรู ณท์ กุ ข้อ ระดับ 1 ทาใบงานนอ้ ยกวา่ 3 ข้อ ส่งชา้ กว่า กาหนด ระดับ 2 ทาใบงานน้อยกวา่ 3 ข้อ สง่ ทันกาหนด ระดบั 3 ทาใบงานต้ังแต่ 3 ข้อข้ึนไป แต่สง่ ชา้ กวา่ กาหนด ระดบั 4 ทาใบงานต้ังแต่ 3 ข้อข้ึนไป ส่งทนั กาหนด

452 445422 บันทกึ ผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ปญั หาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................. ............................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะและแนวทางการแกไ้ ข .......................................................................................................................... .................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ......................................................................................................................................................... ..................... ............................................................................................................. ................................................................. ลงชือ่ ......................................ผู้สอน (.......................................................) วันที่..........เดือน..........พ.ศ............. ความคดิ เห็น/ขอ้ เสนอแนะของผู้บริหารหรือผู้ที่ไดร้ บั มอบหมาย .................................................................................................................... .......................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ (…………………………………………………..) ตาแหนง่ .................................................................................. วนั ที่..........เดอื น..........พ.ศ.............

444533 คาถาม สาหรับทาบัตรคากิจกรรม “เปดิ แผน่ ป้ายทานายช่ือ” 1. 25×52 =? 55 ×5-1 2. 100×10-3 =? 105 ×10-2 3. 144×127 =? 125 ×122 36 × 27 4. =? 34× 32 (-2)-3 × (-8) 5. =? 24 × (-2)2 6. 74 × 343 =? 7-2 × 72 15b3c5 7. =? เมอื่ b  0 และ c  0 3bc2 เม่อื x  0 และ y  0 เมือ่ s  0 และ r  0 8. x3y5 =? เมอ่ื b  0 y 2 x -1 9. s4r-3 =? sr-2 10. 20b-2c2 =? 4b หมายเหตุ ครูผู้สอนจัดทาบัตรคาถามตามขนาดทีเ่ หมาะสม

445444 45 เฉลยคาถาม บัตรคาสาหรบั กจิ กรรม “เปิดแผน่ ป้ายทานายชื่อ” 1. 25×52 =1 55 ×5-1 2. 100×10-3 = 10-4 หรือ 1 104 105 ×10-2 3. 144×127 = 122 125 ×122 36 × 27 4. = 33 34× 32 (-2)-3 × (-8) 5. =1 24 × (-2)2 6. 74 × 343 = 77 7-2 × 72 15b3c5 7. = 5b2c3 เมื่อ b  0 และ c  0 3bc2 8. x3y5 = x4y3 เมือ่ x  0 และ y  0 y 2 x -1 9. s4r-3 = s3r-1 หรือ s เมื่อ s  0 และ r  0 sr-2 r 10. 20b-2c2 = 5bc2 เมอื่ b  0 4b

54 455 445455 เฉลยภาพบุคคล สาหรบั กิจกรรม “เปดิ แผน่ ปา้ ยทานายช่ือ” บุคคลท่ี 1 แมร์ พัชรศรี เบญจมาศ ทีม่ า : https://www.sanook.com/news/6634222/gallery/ 1405374/ สบื ค้นเม่อื วันท่ี 14 มกราคม 2562 บุคคลท่ี 2 เฌอปราง อารยี ก์ ุล ทม่ี า : https://th.wikipedia.org/wiki/เฌอปราง_อารยี ก์ ลุ สืบคน้ เมือ่ วนั ท่ี 14 มกราคม 2562 บคุ คลท่ี 3 ญาญา่ อรุ ัสยา เสปอร์บันด์ ทีม่ า : https://th.wikipedia.org/wiki/อรุ ัสยา_เสปอรบ์ ันด์ สบื ค้นเมื่อวนั ที่ 14 มกราคม 2562 บคุ คลที่ 4 บี้ สกุ ฤษฏ์ิ วิเศษแกว้ ทมี่ า : https://th.wikipedia.org/wiki/สุกฤษฎิ_์ วเิ ศษแก้ว สบื คน้ เมอ่ื วนั ท่ี 14 มกราคม 2562

456 445466 บคุ คลท่ี 5 แบม แบม กนั ต์พิมกุ ต์ ภวู กลุ ทีม่ า : https://th.wikipedia.org/wiki/กันต์พมิ กุ ต_์ ภวู กลุ สบื ค้นเม่อื วนั ที่ 14 มกราคม 2562 บคุ คลที่ 6 แบร่ี ณเดช ทม่ี า : http://www.ch3thailand.com/แกลเลอรีชอ่ ง3/news- activity/4235/แบร-่ี ณเดชน-์ --ภาพยนตรบ์ นั เทิง.html สบื คน้ เม่อื วนั ท่ี 14 มกราคม 2562 บุคคลที่ 7 แต้ว ณฐพร เตมรี ักษ์ ทมี่ า : https://www.pinterest.com/pin/22377329376741956/ สืบค้นเมื่อวันที่ 14 มกราคม 2562 บุคคลท่ี 8 เบลลา่ ราณี แคมเปน ที่มา : https://news.kapook.com/topics/เบลล่า-ราณี สืบค้นเมื่อวนั ท่ี 14 มกราคม 2562

457 444577 บุคคลท่ี 9 เวยี ร์ ศุกลวัฒน์ คณารศ ทีม่ า : https://gmlive.com/weir247 สืบคน้ เมือ่ วันที่ 14 มกราคม 2562 บคุ คลที่ 10 แอฟ ทักษอร ภกั ดสิ์ ุขเจรญิ ท่มีมาา: :htthptst:/p/tsh:/.w/tikhip.wedikiai.poregd/wiaik.io/ทrgกั /ษwอรik_iภ/กัทดักส์ิ ษขุ เอจริญ_ภกั ด์ิสุขเจริญ สืบค้นเมื่อวนั ที่ 14 มกราคม 2562

458 445488 ใบงานท่ี 6 เรื่อง การหารเลขยกกาลงั หน่วยท่ี 5 แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 5 เรอื่ ง การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (2) รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 จดุ ประสงค์ เข้าใจและหาผลหารของเลขยกกาลงั เม่ือเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเตม็ ได้ 1. จงหาผลลพั ธ์ในรปู เลขยกกาลงั 1) 3-4 × 9 2) (-8)5 3-3 × 3-2 × 30 (-8)-3 × 64 วิธีทา …………………………………………………. วิธที า …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. ตอบ …………………………………………………. ตอบ …………………………………………………. 3) 0.53 × 0.52 4) d-4 × d เมื่อ d แทนจานวนเต็ม 0.25 × 0.5-1 d5 × d-2 วธิ ที า …………………………………………………. วิธที า …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. …………………………………………………. ตอบ …………………………………………………. ตอบ ………………………………………………….

459 444599 2. จงหาผลลพั ธใ์ นรูปอย่างง่าย 1) (63n ×6-4n) ÷(6n ×6-5n) เมื่อ n แทนจานวนเต็ม วิธีทา ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 2) 15a-1b4c3 เม่อื a  0 และ b  0 และ c  0 3a-2bc2 วธิ ที า ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………………………..

460 446500 เฉลยใบงานท่ี 6 เรือ่ ง การหารเลขยกกาลัง หนว่ ยที่ 5 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 5 เร่ือง การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (2) รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 จดุ ประสงค์ เข้าใจและหาผลหารของเลขยกกาลังเมื่อเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ ได้ 1. จงหาผลลพั ธใ์ นรปู เลขยกกาลัง 1) 3-4 × 9 2) (-8)5 3-3 × 3-2 × 30 (-8)-3 × 64 วิธีทา …3…-…33×…-43…×-2…9×…3…0…=…3…-33…-×4…×3…-32…2×…1………. วธิ ที า …(…-8…()--8…3)×5…6…4…=…(-…8…)(-3-…8×)…5(-…8)…2……………. ………………………=…3…3(-…(3-4)…+)+(…-22)……………. …………………=…(…-8…(-)8(…-)35…)+2…………………. …………………………………………………. …………………………………………………. ………………………=…33…--2…5 …………………. …………………=…(…(--88…))-5…1 ……………………. ………………………=…3…(-…2)…-(-5…) …=…3…3……. …………………=…(…-8…)5…-(…-1)…=……(-…8)…4 ……. ตอบ …3…3……………………………………………. ตอบ …(-…8…)4…………………………………………. 3) 0.53 × 0.52 4) d-4 × d เมอื่ d แทนจานวนเตม็ 0.25 × 0.5-1 d5 × d-2 วิธที า …d…d5-…4×…×d…d-2………=…dd…5-4×…×d…d-…2 ………………. วธิ ีทา …0…0..2…553…××…00…..55…2-1…=……00..5…523…××…00…..55…-21…………. ……………………=…dd…5(…-+4)(…-+21…) ………………. ………………………=…00….5.5…23+…+(-21…) ……………. …………………………………………………. …………………………………………………. ………………………=…00.….555…1 …………………. ……………………=…dd…-3…3 ……………………. ………………………=…0….5…5-…1 …=…0….5…4……. ……………………=…d…-…3-3……=…d…-6…………. ตอบ …0….5…4…………………………………………. ตอบ …d…-6…ห…ร…อื ……d16……………………………….

461 445611 2. จงหาผลลัพธใ์ นรปู อยา่ งง่าย 1) ว(6ิธที3nา×6…(-64…n3…n) ÷…×…(66-…n4n…×)…6÷-…5(6n…n)…×…เ6ม…-ือ่5…nn)…แ…ท…น…จ6…6า3น…nnว×…×น…66เ-ต…-54ม็n…n ………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………….==.………...6666……….66.--.3-nnn………-.4nn.--+n.(+(……….--(4.4-(.-n5……….n4.)n).n……….)) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...... ……………………………………………=…6…3n……………………………………………………………………………….. ตอบ …………6…3n…………………………………………………………………………………………………………………………….. 2) ว1ิธ35ที aaา--21bb…4cc…213…35…aaเ…--ม21bb…อื่ 4c…ca2…3…0……แ=…ละ…5…ab(…-1)…-(0-…2) …แbล…4-ะ1…c…c3-…2 …0…………………………………………………………………….. ……………………………=……5…a1…b…3…c…1 ………………………………………………………………………………….. ……………………………=……5…ab…3…c……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ ……………5…a…b…3c……………………………………………………………………………………………………………………..

462 446522 แบบบันทึกการตรวจใบงานตามแผนการจดั การเรยี นรู้ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศึกษา 2562 หน่วยที่ 5 ใบงานที่ 6 การหารเลขยกกาลัง หอ้ ง.......... ระดับคุณภาพ เขา้ ใจและหาผลหาร กกาารรสสือ่ ือ่ สสาารรและการ มคี วามรับผิดชอบ ของเลขยกกาลงั เมื่อ แสลอื่ะกคาวราสม่อื หควมาามยหทมายง ทคาณงคติ ณศาติ สศตารส์ ตร์ เลขท่ี ชือ่ – นามสกลุ เลขช้ีกาลังเปน็ ความสามารถใน มงุ่ มนั่ ในการ จานวนเต็มได้ ใกนากราสร่อื สสื่อาสราร ทางาน มวี นิ ยั 123412341234

463 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 5 สเรมอ่ื บงัตสิขมอบงเตั ลขิ ขอยงกเกลาขลยังกกาำ ลัง แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6 เวลา 1 ชั่วโมง กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 เรือ่ ง การดาเนนิ การของเลขยกกาลงั (3) แหลง่ การเรียนรู้ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 - ขอบเขตเน้ือหา กจิ กรรมการเรยี นรู้ สอ่ื การดาเนินการของเลขยก ข้ันนา 1. powerpoint ตัวอย่างการนา 1. แจ้งจุดประสงค์การเรยี นรู้ และการวัดผล ประเมินผล สมบัติของเลขยกกาลงั การคูณ กาลัง การหารไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา 2. ใบกิจกรรมที่ 4 เรื่อง โจทย์ฉัน จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 2. ทบทวนการคูณ การหารของเลขยกกาลงั การเขียนสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ และคานาหนา้ หน่วย ใหเ้ ธอ ด้านความรู้ โดยการถามใหน้ ักเรียนตอบ โดยการกาหนดโจทย์บนกระดาน ดังน้ี ภาระงาน/ชน้ิ งาน ใบกจิ กรรมท่ี 4 เรื่อง โจทยฉ์ นั เข้าใจและใชส้ มบตั ขิ องเลข 33 x 32 = ................. (33+2 = 35) ใหเ้ ธอ (-2)-2 x (-2)4 = ................. ( (-2)(-2)+4 = (-2)2 หรอื 22) ยกกาลงั ที่มเี ลขช้กี าลงั เปน็ และสอบถามนักเรยี นว่า เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ m และ nแทนจานวนเตม็ บวก จานวนเต็มในการแกป้ ญั หา am × an = มคี า่ เท่าไร (am+n) คณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ ครเู ขียนบนกระดาน ดงั นี้ จรงิ ได้ 23 ÷ 22 = มคี า่ เท่าไร (23-2 = 2) ด้านทกั ษะกระบวนการ การสอ่ื สารและการสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (-3)4 ÷ (-3)1 = มคี า่ เท่าไร ((-3)4-1 = (-3)3) และสอบถามนักเรยี นวา่ เม่อื a แทนจานวนใด ๆ m และ nแทนจานวนเต็มบวก ด้านเจตคติ มคี วามรับผิดชอบ am ÷ an = มคี ่าเทา่ ไร (am-n) สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน ครเู ขยี นโจทยบ์ นกระดาน ดงั นี้ ความสามารถในการสอ่ื สาร 0.0000000078 เขียนเป็นสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตรไ์ ด้อย่างไร (7.8 x 10-9) 446533

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 5 สเรม่อื บงตั สิขมอบงเตัลิขขอยงกเกลาขลยังกกำาลัง แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 6 464 กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เร่อื ง การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (3) เวลา 1 ช่ัวโมง รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 คณุ ลักษณะ 56,000,000 เขยี นเปน็ สญั กรณว์ ิทยาศาสตรไ์ ด้อย่างไร (5.6 x 107) 1. มงุ่ ม่ันในการทางาน ดังน้ัน สญั กรณว์ ิทยาศาสตรม์ ีรูปทั่วไปเปน็ A x 10n เม่อื 1  A <10 และ n เปน็ จานวนเต็ม 2. มวี นิ ยั 103 คานาหนา้ หน่วยคือ …………………………….. (กิโล) 106 คานาหน้าหน่วยคือ …………………………….. (เมกะ) 10-2 คานาหน้าหนว่ ยคือ …………………………….. (เซนต)ิ 10-3 คานาหน้าหน่วยคอื …………………………….. (มลิ ลิ) 10-6 คานาหน้าหน่วยคือ …………………………….. (ไมโคร) ขน้ั สอน 1. ครูใหน้ ักเรียนพจิ ารณาและสงั เกตวธิ ีการนาความรู้เรอ่ื งสมบตั ขิ องเลขยกกาลัง การคูณ การหาร เลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการแก้ปัญหา และร่วมตอบคาถาม จาก “powerpoint ตวั อยา่ งการนาสมบตั ิ ของเลขยกกาลัง การคูณ การหารไปใชใ้ นการแก้ปัญหา” 464 454

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 5 สเรม่ือบงตั สิขมอบงเตัลิขอยงกเกลาขลยังกกำาลงั แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 6 465 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรอื่ ง การดาเนินการของเลขยกกาลัง (3) เวลา 1 ช่ัวโมง รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 446555

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 5 สเรมอ่ื บงัตสิขมอบงเัตลิขขอยงกเลกขาลยังกกำาลัง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 466 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรือ่ ง การดาเนินการของเลขยกกาลงั (3) เวลา 1 ชั่วโมง รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2 2. ครูแบง่ นักเรียนเปน็ กลุ่ม ๆ ละ 4 คน คละความสามารถเก่ง ปานกลาง และอ่อน เพื่อทา ใบกจิ กรรมท่ี 3 เรือ่ ง โจทยฉ์ ันใหเ้ ธอ โดยมีกติกา ดงั น้ี ให้นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ ช่วยกันแต่งโจทยท์ ี่ ใชค้ วามรู้เรือ่ งสมบัตขิ องเลขยกกาลงั การคูณ การหารเลขยกกาลงั ในการแก้ปัญหา จานวน 1 ข้อ ในเวลา 3 – 5 นาที ซึง่ นกั เรยี นสามารถศึกษาขอ้ มลู จากแหลง่ เรียนเรยี นร้ตู า่ ง ๆ ได้ แลว้ ครู พจิ ารณาความถูกต้องของโจทย์และให้แตก่ ลมุ่ แลกโจทย์กันและแก้ปัญหาของโจทยท์ ี่ได้ให้ ถกู ต้อง ขัน้ สรปุ 1. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันเฉลยโจทยป์ ัญหาของใบกิจกรรมท่ี 4 เรือ่ ง โจทยฉ์ ันให้เธอ 446566

467 446577 การวัดผลประเมนิ ผล สิง่ ทตี่ ้องการวดั /ประเมิน วิธีการ เครอื่ งมอื ท่ใี ช้ เกณฑ์ เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องเลข ตรวจ แบบบนั ทกึ ระดบั 1 แสดงวธิ ที าและหาคาตอบไม่ถูกตอ้ ง ยกกาลังท่ีมีเลขชก้ี าลงั เปน็ ใบกจิ กรรม การตรวจ ระดบั 2 แสดงวธิ ีทาถกู ตอ้ งแตไ่ ม่สมบูรณ์และ จานวนเตม็ ในการแก้ปญั หา ท่ี 4 ใบกิจกรรม คาตอบไม่ถูกต้อง คณติ ศาสตร์และปัญหาใน ท่ี 4 ระดบั 3 แสดงวิธที าถูกต้องครบถว้ นแตค่ าตอบไม่ ชวี ติ จริงได้ ถกู ต้อง ระดบั 4 แสดงวิธที าและหาคาตอบได้ถกู ต้อง ครบถว้ นสมบูรณ์ การส่อื สารและการสอื่ ตรวจ แบบบนั ทึก ระดบั 1 เขยี นสญั ลักษณ์ของเลขยกกาลังไม่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ ใบกจิ กรรม การตรวจ ถูกต้องสมบรู ณน์ ้อยกว่า 40% ความสามารถในการส่ือสาร ท่ี 4 ใบกจิ กรรม ระดับ 2 เขียนสัญลักษณ์ของเลขยกกาลงั ไม่ ท่ี 4 ถกู ต้องสมบรู ณ์ 40% - 59% ระดบั 3 เขยี นสญั ลักษณ์ของเลขยกกาลงั ไม่ ถกู ต้องสมบรู ณ์ 60% - 79% ระดับ 4 เขยี นสัญลกั ษณ์ของเลขยกกาลังถูกต้อง สมบรู ณ์ 80% ข้ึนไป มคี วามรับผดิ ชอบ ตรวจ แบบบันทกึ ระดบั 1 ทาใบกิจกรรมไม่ครบถ้วน สง่ ชา้ กวา่ มงุ่ มน่ั ในการทางาน ใบกจิ กรรม การตรวจ กาหนด มีวินัย ที่ 4 ใบกิจกรรม ระดบั 2 ทาใบกิจกรรมไม่ครบถ้วน ส่งทันกาหนด ท่ี 4 ระดบั 3 ทาใบกิจกรรมครบถ้วนสมบูรณ์ แต่ส่งช้า กว่ากาหนด ระดับ 4 ทาใบกิจกรรมครบถ้วนสมบรู ณ์ สง่ ทนั กาหนด

468 446588 บนั ทกึ ผลหลงั การสอน ผลการจดั การเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ปัญหาและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. ..................................................................................................................................................................... ......... ......................................................................................................................... ..................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ........................................................................................................................................................ ...................... ขอ้ เสนอแนะและแนวทางการแก้ไข .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงช่ือ ......................................ผสู้ อน (.......................................................) วนั ท.่ี .........เดือน..........พ.ศ............. ความคดิ เหน็ /ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารหรอื ผู้ทไี่ ด้รับมอบหมาย ............................................................................................................................................. ................................. .................................................................................................. ............................................................................ ลงชอ่ื (…………………………………………………..) ตาแหนง่ .................................................................................. วนั ท่ี..........เดอื น..........พ.ศ.............

469 446599 ใบกิจกรรมที่ 4 เรือ่ ง โจทยฉ์ ันใหเ้ ธอ หนว่ ยท่ี 5 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 6 เรอ่ื ง การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (3) รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 จุดประสงค์ เข้าใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ที่มีเลขชี้กาลงั เป็นจานวนเต็มในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละ ปัญหาในชีวติ จริงได้ คาชีแ้ จง ให้นักเรียนแตล่ ะกลุ่มช่วยกันแต่งโจทยท์ ีใ่ ช้ความรเู้ ร่ืองสมบัตขิ องเลขยกกาลัง การคณู การหาร เลขยกกาลังในการแกป้ ัญหา จานวน 1 ขอ้ ในเวลา 3 – 5 นาที ซึง่ นักเรียนสามารถศึกษาขอ้ มูลจากแหลง่ เรยี นเรียนรูต้ ่าง ๆ ได้ และให้แต่กลุ่มแลกโจทย์กนั และแกป้ ัญหาของโจทย์ทไ่ี ด้ใหถ้ ูกต้อง สมาชิกผู้แต่งโจทย์1. ชั้น เลขที่ 2. ชัน้ เลขที่ 3. ชน้ั เลขท่ี ชนั้ เลขท่ี 4. โจทย์ สมาชิกผแู้ กโ้ จทย์ปญั หา ชน้ั เลขท่ี 1. ช้นั เลขท่ี ชั้น เลขท่ี 2. ชน้ั เลขที่ 3. 4. วิธีทา

470 447600 เฉลยใบกจิ กรรมท่ี 4 เร่อื ง โจทย์ฉันใหเ้ ธอ หน่วยท่ี 5 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 6 เรื่อง การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง (3) รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 จุดประสงค์ เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขช้ีกาลังเปน็ จานวนเต็มในการแก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละ ปัญหาในชีวิตจริงได้ คาชี้แจง ใหน้ ักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกนั แตง่ โจทยท์ ่ใี ชค้ วามรูเ้ รอ่ื งสมบตั ขิ องเลขยกกาลัง การคูณ การหาร เลขยกกาลังในการแก้ปัญหา จานวน 1 ขอ้ ในเวลา 3 – 5 นาที ซึง่ นักเรยี นสามารถศึกษาข้อมลู จากแหลง่ เรียนเรียนรู้ตา่ ง ๆ ได้ และให้แต่กลมุ่ แลกโจทยก์ ันและแกป้ ัญหาของโจทย์ทไี่ ด้ใหถ้ กู ต้อง สมาชิกผแู้ ตง่ โจทย์1. ชั้น เลขที่ 2. ชน้ั เลขท่ี 3. ช้ัน เลขท่ี ชัน้ เลขท่ี 4. โจทย์ ครูผู้สอนพิจารณาความถูกต้อง สมาชกิ ผแู้ กโ้ จทยป์ ัญหา ชั้น เลขท่ี 1. ชั้น เลขที่ ชน้ั เลขท่ี 2. ชัน้ เลขท่ี 3. 4. วธิ ีทา ครูผสู้ อนพิจารณาความถูกต้อง

471 446711 แบบบันทึกการตรวจใบกิจกรรมตามแผนการจัดการเรยี นรู้ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2562 หนว่ ยที่ 5 ใบกจิ กรรมท่ี 4 โจทย์ฉนั ให้เธอ หอ้ ง.......... ระดับคุณภาพ เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิ การส่อื สารและการ มีความรับผดิ ชอบ ของเลขยกกาลงั ท่ีมี สกอ่ืารคสวอ่ืาคมวหามมาหยมทายง เลขชีก้ าลังเปน็ คทณางิตคศณาติสศตารส์ ตร์ เลขที่ ช่อื – นามสกุล จานวนเต็มในการ ความสามารถใน มงุ่ มั่นในการ แก้ปญั หา กในากรสาร่ือส่อื าสร าร ทางาน คณติ ศาสตร์และ มีวินัย ปัญหาในชวี ิตจรงิ ได้ 123412341234

472 แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 7 เร่อื ง สมบตั ิอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง (1) หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 5 สเรมื่อบงัติสขมองบเัตลขิ อยงกเกลาขลยังกกาำ ลงั เวลา 1 ชวั่ โมง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 ขอบเขตเนือ้ หา กิจกรรมการเรียนรู้ แหล่งการเรยี นรู้ สมบัติอืน่ ๆ ของ ข้ันนา - เลขยกกำลัง 1. แจ้งจดุ ประสงค์กำรเรียนรู้ และกำรวัดผล ประเมนิ ผล สอ่ื 2. ทบทวนควำมหมำยของเลขยกกำลงั โดยกำรถำมใหน้ ักเรียนตอบ เช่น 1. เอกสำรแนะแนวทำงที่ 1 เรอื่ ง จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ดา้ นความรู้ 53 หมำยควำมวำ่ ................................................... ( 5 คณู กนั 3 ตัว คอื 5 x 5 x 5 ) สมบตั ิอน่ื ๆ ของเลขยกกำลัง (1) 53 เลขฐำน คือ .............. (5) เลขชก้ี ำลัง คือ ............... (3) 2. ใบงำนท่ี 7 เรือ่ ง สมบตั ิอื่น ๆ เขำ้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องเลข ขัน้ สอน 1. ครูแจกเอกสำรแนะแนวทำงท่ี 1 เรอ่ื ง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลงั (1) ใหน้ ักเรยี นศกึ ษำเพื่อ ของเลขยกกำลัง (1) ยกกำลังที่มเี ลขช้ีกำลงั เป็น จำนวนเตม็ ในกำรแกป้ ัญหำ คณติ ศำสตร์และปัญหำในชีวติ นำไปสสู่ มบัติ (am)n = amxn เม่อื a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไม่ใชศ่ ูนย์ m และ n แทนจำนวนเตม็ ภาระงาน/ชิ้นงาน จริงได้ ใบงำนท่ี 7 เรอ่ื ง สมบตั ิอนื่ ๆ 2. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยเอกสำรแนะแนวทำงท่ี 1 และสรปุ สมบัตอิ ืน่ ๆ ของเลขยกกำลังจำก ของเลขยกกำลงั (1) ด้านทกั ษะกระบวนการ เอกสำรแนะแนวทำงว่ำ (am)n = amxn เม่อื a แทนจำนวนใด ๆ ทไี่ ม่ใชศ่ ูนย์ m และ n แทน กำรส่ือสำรและกำรสือ่ จำนวนเตม็ ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ 3. ครูยกตัวอยำ่ งกำรนำสมบตั ิของเลขยกกำลงั เม่ือ a แทนจำนวนใด ๆ ที่ไมใ่ ช่ศนู ย์ m และ n แทน จำนวนเตม็ (am)n = amxn ไปใช้ในกำรแก้ปญั หำพร้อมถำมชวนให้นกั เรียนคิดแกป้ ัญหำ เช่น ดา้ นเจตคติ ตวั อยา่ งท่ี 1 จงหำผลคูณ 64 x (26)2 ในรูปเลขยกกำลังทมี่ ี 4 เป็นเลขฐำน มคี วำมรบั ผิดชอบ สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน วิธีทา 64 x (43)2 = 43 x (43)2 ควำมสำมำรถในกำรส่ือสำร = 43 x 46 = 49 447622

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 7 เร่อื ง สมบัติอืน่ ๆ ของเลขยกกาลัง (1) 473 หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 5 สเรม่ือบงัตสิขมอบงเตั ลิขขอยงกเลกาขลยังกกาำ ลัง รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 เวลา 1 ช่ัวโมง กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ตอบ 49 คณุ ลกั ษณะ ตวั อย่างท่ี 2 จงหำผลคูณ 86 x 32 ในรปู เลขยกกำลงั ท่ีมี 2 เป็นเลขฐำน 1. มงุ่ ม่นั ในกำรทำงำน วิธที า 86 x 32 = (23)6 x 25 2. มวี นิ ยั = 218 x 25 = 223 ตอบ 223 4. ครูใหน้ กั เรียนนำควำมรู้ของสมบัติอ่นื ๆ ของเลขยกกำลังไปใชใ้ นกำรทำใบงำนที่ 7 เรอ่ื ง สมบัติ อื่น ๆ ของเลขยกกำลัง (1) ข้นั สรปุ 1. ครูส่มุ นักเรยี นออกมำเฉลยใบงำนท่ี 7 เรอ่ื ง สมบัติอนื่ ๆ ของเลขยกกำลงั (1) แต่ละข้อ หนำ้ ชน้ั เรยี น 2. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรปุ ควำมรู้อีกครัง้ วำ่ เมื่อ a แทนจำนวนใด ๆ ท่ไี ม่ใช่ศูนย์ m และ n แทนจำนวนเตม็ (am)n = amxn 447633

474 447644 การวดั ผลประเมนิ ผล เครื่องมอื ท่ใี ช้ เกณฑ์ ส่ิงท่ตี ้องการวัด/ประเมนิ วิธีการ แบบบันทกึ ระดบั 1 แสดงวิธที ำและหำคำตอบไดถ้ ูกตอ้ ง เข้ำใจและใช้สมบตั ิของเลข ตรวจ กำรตรวจ ครบถว้ น 1 ข้อ ยกกำลังที่มเี ลขชี้กำลังเปน็ ใบงำนที่ 7 ใบงำนที่ 7 ระดับ 2 แสดงวธิ ีทำและหำคำตอบไดถ้ ูกต้อง จำนวนเต็มในกำรแกป้ ัญหำ ครบถว้ น 2 ขอ้ คณิตศำสตร์และปญั หำใน แบบบนั ทึก ระดบั 3 แสดงวธิ ที ำและหำคำตอบไดถ้ ูกตอ้ ง ชีวิตจริงได้ กำรตรวจ ครบถว้ น 3 ขอ้ ใบงำนท่ี 7 ระดับ 4 แสดงวธิ ที ำและหำคำตอบได้ถูกตอ้ ง กำรสื่อสำรและกำรสอื่ ตรวจ ครบถว้ น 4 – 5 ข้อ แบบบนั ทึก ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ ใบงำนท่ี 7 กำรตรวจ ระดับ 1 เขียนสญั ลักษณ์ของเลขยกกำลงั ถูกต้อง ใบงำนที่ 7 สมบูรณ์ 1 ข้อ ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร ระดับ 2 เขียนสัญลักษณ์ของเลขยกกำลงั ถกู ต้อง สมบูรณ์ 2 ขอ้ มีควำมรบั ผดิ ชอบ ตรวจ ระดบั 3 เขยี นสัญลกั ษณ์ของเลขยกกำลังถูกต้อง มุ่งมน่ั ในกำรทำงำน ใบงำนที่ 7 สมบรู ณ์ 3 ขอ้ มวี นิ ยั ระดบั 4 เขยี นสัญลกั ษณ์ของเลขยกกำลงั ถูกต้อง สมบูรณ์ 4 – 5 ขอ้ ระดับ 1 ทำใบงำนน้อยกว่ำ 3 ขอ้ สง่ ชำ้ กว่ำ กำหนด ระดับ 2 ทำใบงำนน้อยกว่ำ 3 ข้อ ส่งทนั กำหนด ระดบั 3 ทำใบงำนตัง้ แต่ 3 ข้อข้ึนไป แต่สง่ ชำ้ กวำ่ กำหนด ระดับ 4 ทำใบงำนตงั้ แต่ 3 ข้อขึ้นไป ส่งทนั กำหนด

475 446755 บนั ทึกผลหลังการสอน ผลกำรจดั กำรเรยี นรู้ ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ปัญหำและอุปสรรค .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ..................................................................................................................................................................... ......... ......................................................................................................................... ..................................................... ขอ้ เสนอแนะและแนวทำงกำรแก้ไข ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ ......................................ผูส้ อน (.......................................................) วนั ท่.ี .........เดือน..........พ.ศ............. ความคิดเหน็ /ข้อเสนอแนะของผูบ้ ริหารหรอื ผู้ที่ได้รับมอบหมาย ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ลงชอื่ (…………………………………………………..) ตำแหน่ง.................................................................................. วันท่ี..........เดอื น..........พ.ศ.............

476 447666 เอกสารแนะแนวทางท่ี 1 เรอ่ื ง สมบัติอนื่ ๆ ของเลขยกกาลงั (1) หน่วยที่ 5 แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 7 เรื่อง สมบตั ิอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง (1) รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 จุดประสงค์ เขำ้ ใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเต็มในกำรแก้ปัญหำคณิตศำสตร์และ ปญั หำในชีวติ จริงได้ คาช้ีแจง ใหน้ ักเรียนเตมิ ข้อควำมในช่องวำ่ งให้ถกู ต้องสมบูรณ์ ขอ้ โจทย์ เลขฐำน เลขชกี้ ำลงั เขยี นในรูปกำรกระจำยของกำรคูณ เขียนในรปู อยำ่ งง่ำย 1 (23)2 23 2 23 x 23 26 ดังน้ัน (23)2 = 26 หรอื 23x2 2 ((-3)2)4 (-3)2 ดังนั้น (24)-2 = 1 1 หรอื 2-8 3 (24)-2 ((2)4 )2 28 1 ดงั น้นั = 24 ×24 4 (4-3)-2 (4-3)-2 = 1 ดงั นั้น (4-3 )2 5 (am)n = เม่อื a แทน (am)n = am x am x am x …x am จำนวนใด ๆ ที่ n ตวั ไมใ่ ช่ศนู ย์ m และ n แทน จำนวนเตม็ ดังนนั้

477 446777 เฉลยเอกสารแนะแนวทางที่ 1 เรอ่ื ง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง (1) หน่วยที่ 5 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 เรอื่ ง สมบัติอ่นื ๆ ของเลขยกกาลัง (1) รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 จดุ ประสงค์ เข้ำใจและใชส้ มบัติของเลขยกกำลงั ทีม่ ีเลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ในกำรแก้ปญั หำคณติ ศำสตร์และ ปัญหำในชีวติ จรงิ ได้ คาชแี้ จง ให้นักเรียนเติมข้อควำมในชอ่ งวำ่ งให้ถูกต้องสมบูรณ์ ขอ้ โจทย์ เลขฐำน เลขชี้กำลัง เขยี นในรูปกำรกระจำยของกำรคูณ เขียนในรูปอยำ่ งงำ่ ย 1 (23)2 23 2 23 x 23 26 ดงั นน้ั (23)2 = 26 หรอื 23x2 2 ((-3)2)4 (-3)2 4 (-3)2 x (-3)2 x (-3)2 x (-3)2 (-3)8 ดังนนั้ ((-3)2)4 = (-3)8 หรอื (-3)2x4 1 1 ((2)4 )2 28 3 (24)-2 24 -2 (24)-2 = หรอื 2-8 = 1 24 ×24 ดังนั้น (24)-2 = 2-8 หรือ 24x(-2) 1 1 4 (4-3)-2 4-3 -2 (4-3)-2 = (4-3 )2 4-6 หรือ 46 = 1 4-3 x 4-3 ดงั นั้น (4-3)-2 = 46 หรอื 4(-3)x(-2) 5 (am)n am n (am)n = am x am x am x …x am amxn เมอ่ื a แทน n ตวั จำนวนใด ๆ ที่ ไมใ่ ชศ่ นู ย์ m และ n แทน จำนวนเตม็ ดังนั้น (am)n = amxn เมือ่ a แทนจำนวนใด ๆ ท่ไี ม่ใชศ่ ูนย์ m และ n แทนจำนวนเตม็

478 447688 ใบงานที่ 7 เร่อื ง สมบตั ิอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง (1) หนว่ ยท่ี 5 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 7 เรอ่ื ง สมบตั ิอืน่ ๆ ของเลขยกกาลัง (1) รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหัสวิชา ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 จดุ ประสงค์ เขำ้ ใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั ทีม่ ีเลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็ ในกำรแก้ปญั หำคณติ ศำสตรแ์ ละ ปญั หำในชีวติ จริงได้ 1. จงหำผลคูณ 625 x (52)3 ในรปู เลขยกกำลงั ทม่ี ี 5 เปน็ เลขฐำน วธิ ที า ………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………….. 2. จงหำผลคูณ -128 x ((-2)-2)3 ในรูปเลขยกกำลังทม่ี ี -2 เปน็ เลขฐำน วธิ ที า ………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………….. 3. จงหำผลคูณ 100-3 x 10,000 ในรูปเลขยกกำลงั ทีม่ ี 10 เปน็ เลขฐำน วธิ ที า ………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………….. 4. จงหำผลคูณ (-3)4 x (-27)2 ในรูปเลขยกกำลังท่ีมี -3 เปน็ เลขฐำน วิธที า ………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………….. 5. จงหำผลคณู 362 x 2162 x (63)-2 ในรปู เลขยกกำลังท่ีมี 6 เป็นเลขฐำน วธิ ีทา ………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………….. ตอบ …………………………………………………………………………………………………………………………..

479 446799 เฉลยใบงานท่ี 7 เรอ่ื ง สมบัติอ่นื ๆ ของเลขยกกาลัง (1) หนว่ ยที่ 5 แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 7 เร่ือง สมบัติอ่นื ๆ ของเลขยกกาลัง (1) รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 จดุ ประสงค์ เขำ้ ใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกำลังทมี่ ีเลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเต็มในกำรแก้ปัญหำคณติ ศำสตรแ์ ละ ปัญหำในชวี ติ จริงได้ 1. จงหำผลคณู 625 x (52)3 ในรปู เลขยกกำลงั ที่มี 5 เปน็ เลขฐำน วธิ ที า 6…2…5…x…(5…2…)3……=…5…4…x…5…6……………………………………………………………………………………….. …………………=……5…4+…6…………………………………………………………………………………………….. …………………=……5…10……………………………………………………………………………………………….. ตอบ 5…1…0 …………………………………………………………………………………………………………………….. 2. จงหำผลคณู -128 x ((-2)-2)3 ในรูปเลขยกกำลังทีม่ ี -2 เปน็ เลขฐำน วธิ ีทา …-…12…8…x…(…(-…2)…-2…)3……=……(-2…)…7 x……(-2…)…-6……………………………………………………………………….. ……………………………=…(…-2…)7…+(…-6)……………………………………………………………………………….. ……………………………=…(…-2…)1…………………………………………………………………………………….. ตอบ …(…-2…)1…ห…ร…ือ…-…2…………………………………………………………………………………………………….. 3. จงหำผลคณู 100-3 x 10000 ในรูปเลขยกกำลังทม่ี ี 10 เปน็ เลขฐำน วิธีทา …10…0…-3……x …10…0…0…0…=……(1…0…2)…-3…x…1…0…4 ……………………………………………………………………….. …………………………=……1…0-…6 …x …10…4…………………………………………………………………………….. 4. ตจงอหบำผลค……1ณู0……-2……(-……3ห)……4รือ……x……(1-……2017……2)……2=……ใน……1ร……0ูป-……6เ+ล……4ข……ย……กก……ำ……ล……งั ท……่ีม……ี ……-3……เ……ป……น็ เ……ล……ขฐ……ำ……น…………………………………………………………………………………….... วิธที า …(-…3…)4…x…(…-2…7)…2…=……(-…3…)4…x…((…-3…)3…)2………………………………………………………………………….. ………………………=……(-…3…)4…x…(-…3…)6…………………………………………………………………………….. ………………………=……(-…3…)4+…6…………………………………………………………………………………….. ตอบ …(-…3…)1…0 ……………………………………………………………………………………………………………….. 5. จงหำผลคณู 362 x 2162 x (63)-2 ในรูปเลขยกกำลังท่ีมี 6 เป็นเลขฐำน วิธที า …3…6…2 …x …21…6…2…x…(6…3…)-2……=……(6…2)…2 …x …(6…3)…2 …x…(…63…)-…2 …………………………………………………….. …………………………………=……64…x…6…6……x…6…-6 ……………………………………………………………….. …………………………………=……64…+6…+…(-6…) ……………………………………………………………………….. ตอบ …6…4……………………………………………………………………………………………………………………..

480 448700 แบบบันทกึ การตรวจใบงานตามแผนการจัดการเรยี นรู้ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 มัธยมศึกษาปีท่ี 2 ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2562 หนว่ ยที่ 5 ใบงานท่ี 7 สมบัติอนื่ ๆ ของเลขยกกาลัง (1) ห้อง.......... ระดบั คุณภำพ เข้ำใจและใชส้ มบัติ กาำรสอื่ สำารและกำร มคี วำมรับผดิ ชอบ ของเลขยกกำลงั ท่มี ี กสือ่ารคสวือ่ำคมวหามมำหยมทาำยง เลขช้กี ำลงั เป็น ทคณางิตคศณำติสศตารส์ ตร์ เลขที่ ชอื่ – นำมสกุล จำนวนเตม็ ในกำร มุ่งมนั่ ในกำร แก้ปัญหำ ควำมสำมำรถใน ทำงำน คณิตศำสตร์และ กในำกรสาร่ือสื่อำสราร ปญั หำในชวี ติ จรงิ ได้ มวี ินัย 123412341234

481 แผนการจดั การเรยี นร้ทู ี่ 8 เรอ่ื ง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง (2) หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 5 สเรมื่อบงตั สิขมอบงเัตลิขขอยงกเลกขาลยังกกำาลงั เวลา 1 ชว่ั โมง กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 2 แหลง่ การเรยี นรู้ ขอบเขตเนอ้ื หา กจิ กรรมการเรยี นรู้ - สมบตั ิอนื่ ๆ ของ ขน้ั นา สอ่ื 1. เอกสำรแนะแนวทำงท่ี 2 เรือ่ ง เลขยกกำลัง 1. แจง้ จุดประสงค์กำรเรียนรู้และกำรวดั ผล ประเมินผล สมบตั อิ ืน่ ๆ ของเลขยกกำลงั (2) 2. ใบกิจกรรมที่ 5 เรอื่ ง ล่ำคำตอบ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 2. ทบทวนควำมหมำยของเลขยกกำลัง โดยกำรถำมใหน้ ักเรียนตอบ เชน่ ภาระงาน / ชนิ้ งาน ด้านความรู้ (-2)4 หมำยควำมวำ่ ................................................... (-2 คณู กนั 4 ตัว คือ -2 x -2 x -2 x -2) ใบกิจกรรมที่ 5 เรือ่ ง ล่ำคำตอบ เขำ้ ใจและใช้สมบัติของ 0.23 เลขฐำน คือ .............. (0.2) เลขชี้กำลงั คือ ............... (3) เลขยกกำลงั ท่มี ีเลขช้ีกำลังเป็น ข้นั สอน จำนวนเตม็ ในกำรแก้ปัญหำ 1. ครูแจกเอกสำรแนะแนวทำงท่ี 2 เร่ือง สมบตั ิอน่ื ๆ ของเลขยกกำลัง(2) ใหน้ กั เรียนศึกษำเพื่อ คณติ ศำสตร์และปัญหำในชวี ติ นำไปสูส่ มบตั ิ (ab)n = anbn เมอื่ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี มใ่ ชศ่ นู ย์ n แทนจำนวนเตม็ และ จริงได้ สมบตั ิ  a n = an เม่ือ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ท่ีไม่ใช่ศนู ย์ n แทนจำนวนเตม็ ด้านทกั ษะกระบวนการ  b  bn กำรสอ่ื สำรและกำรสอื่ 2. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันเฉลยเอกสำรแนะแนวทำงท่ี 2 และสรุปสมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกำลงั จำก ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ เอกสำรแนะแนวทำงวำ่ (ab)n = anbn เม่ือ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ทไ่ี มใ่ ช่ศูนย์ n ดา้ นเจตคติ n มคี วำมรบั ผิดชอบ แทนจำนวนเต็ม และสมบัติ  a  = an เมือ่ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ที่ไมใ่ ช่ศูนย์ n  b bn แทนจำนวนเต็ม สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน 3. ครูยกตัวอย่ำงกำรนำสมบัติของเลขยกกำลงั (ab)n = anbn เมอื่ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ควำมสำมำรถในกำรสอ่ื สำร 448711

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 8 เรื่อง สมบตั ิอน่ื ๆ ของเลขยกกาลัง (2) 482 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 สเรมอ่ื บงัตสิขมอบงเตัลขิ ขอยงกเกลาขลยังกกำาลงั เวลา 1 ชัว่ โมง ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 n คณุ ลกั ษณะ ท่ีไมใ่ ช่ศูนย์ n แทนจำนวนเต็มและสมบัติ  a  = an เมอ่ื a และ b แทนจำนวนใด ๆ 1. มุ่งมั่นในกำรทำงำน  b bn 2. มีวินยั ที่ไมใ่ ช่ศูนย์ n แทนจำนวนเต็ม ไปใช้ในกำรแกป้ ัญหำพร้อมถำมชวนใหน้ ักเรยี นคิดแกป้ ญั หำ เช่น ตวั อย่างที่ 1 จงหำผลลพั ธ์ (44 )2 × (5-2)-1 ในรูปเลขยกกำลงั ท่มี เี ลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเตม็  5 -3  4  บวก วิธีทา (44 )2 × (5-2)-1 = 48 × 52 ×  45 3  5 -3    4  53 43 = 48 × 52 × = 48 × 52 × 53 43 = 45 ×55 = (4×5)5 = 205 ตอบ 205 448722

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 8 เรื่อง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลงั (2) 483 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สเรมื่อบงัตสิขมอบงเัตลิขขอยงกเลกขาลยังกกำาลัง เวลา 1 ชัว่ โมง กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2 ตัวอย่างท่ี 2 จงหำผลลพั ธ์ 25(c2d4 )2 เม่อื c และ d แทนจำนวนใด ๆ ทไี่ ม่ใช่ศูนย์ 5(c3d-2 )-3 25(c2d4 )2 25 c4  d8 วิธที า 5(c3d-2 )-3 = 5  c-9  d6 = 5  c4  d8 c-9 d6 = 5 x c13 x d2 ตอบ 5c13d2 ตัวอยา่ งที่ 3 จงหำพน้ื ของสนำมรูปวงกลมท่มี รี ัศมียำว 4,900 เซนตเิ มตร ใชค้ ำตอบในรปู สัญกรณ์วทิ ยำศำสตร์ วธิ ที า สนำมรูปวงกลมท่ีมีเส้นผ่ำนศนู ยก์ ลำงประมำณ 4,900 = 4.9 x 103 เซนตเิ มตร จำกสตู ร พน้ื ทวี่ งกลม = r2 เมอื่ r = 4.9 x 103 เซนตเิ มตร จะได้ r2 = 22 ×(4.9×103)2 ตำรำงเซนตเิ มตร 7 = 22 ×(4.9)2 ×(103)2 ตำรำงเซนตเิ มตร 7 = 22 ×24.01×106 7 ตำรำงเซนตเิ มตร 448733

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 8 เรื่อง สมบตั ิอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง (2) 484 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 5 สเรมือ่ บงตั สิขมอบงเตั ลิขขอยงกเลกขาลยังกกำาลงั รายวชิ า คณิตศาสตร์ 3 เวลา 1 ชว่ั โมง กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 = 22 x 3.43 x 106 ตำรำงเซนตเิ มตร = 75.46 x 106 ตำรำงเซนตเิ มตร = 7.546 x 107 ตำรำงเซนตเิ มตร ดังนัน้ พื้นที่ของสนำมรปู วงกลม 7.546 x 107 ตำรำงเซนตเิ มตร ตอบ 7.546 x 107 ตารางเซนติเมตร 4. ครแู บง่ นกั เรยี นเปน็ กลมุ่ ๆ ละ 4 คน คละควำมสำมำรถเกง่ ปำนกลำง และอ่อน เพื่อทำกิจกรรม ท่ี 5 “ลำ่ คำตอบ” โดยครูจะมีคำถำมติดอยู่ตำมจดุ ต่ำง ๆ ในบริเวณหอ้ งเรียน และให้นักเรียน แบง่ หนำ้ ท่ีกันว่ำใครรบั ผิดชอบขอ้ ไหนแลว้ ไปหำคำตอบของขอ้ น้ันภำยในเวลำ 5 นำที พร้อม กพลรับอ้ มำกอลภับปิ มราำอยภใปินรกาลยุ่มใขนอกงลตุ่มนขเองตวน่ำมเอวี งธิ วีก่าำมรวีแธิ กกี ้ปาัญรแหกำ้ปนัญ้นอหยา่ำนง้นั ไรอย่างไร ขัน้ สรุป 1. ครสู ุ่มกลุ่มนกั เรียนออกมำเฉลยคำตอบของใบกิจกรรมที่ 5 “ลำ่ คำตอบ” หน้ำชั้นเรยี นในแต่ละ ข้อ 2. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรปุ สมบัติอนื่ ๆ ของเลขยกกำลังอีกครั้ง 448744

485 448755 การวดั ผลประเมินผล ส่ิงที่ต้องการวัด/ประเมิน วธิ ีการ เครือ่ งมือท่ใี ช้ เกณฑ์ เขำ้ ใจและใช้สมบัตขิ องเลข ตรวจ แบบบนั ทึก ระดับ 1 แสดงวิธีทำและหำคำตอบได้ถูกต้อง ยกกำลังที่มเี ลขชก้ี ำลังเปน็ ใบกิจกรรม กำรตรวจ ครบถว้ น 1 ข้อ จำนวนเตม็ ในกำรแก้ปญั หำ ที่ 5 ใบกจิ กรรม ระดับ 2 แสดงวิธีทำและหำคำตอบได้ถูกต้อง คณติ ศำสตร์และปัญหำใน ท่ี 5 ครบถ้วน 2 ขอ้ ชวี ิตจริงได้ ระดับ 3 แสดงวิธที ำและหำคำตอบไดถ้ กู ต้อง ครบถว้ น 3 ขอ้ ระดับ 4 แสดงวธิ ที ำและหำคำตอบไดถ้ กู ตอ้ ง ครบถ้วน 4 ขอ้ กำรสอื่ สำรและกำรส่อื ตรวจ แบบบันทึก ระดบั 1 เขียนสัญลกั ษณ์ของเลขยกกำลงั ถกู ต้อง ควำมหมำยทำงคณิตศำสตร์ ใบกิจกรรม กำรตรวจ สมบรู ณ์ 1 ข้อ ควำมสำมำรถในกำรสื่อสำร ที่ 5 ใบกิจกรรม ระดบั 2 เขยี นสญั ลักษณ์ของเลขยกกำลังถกู ต้อง ที่ 5 สมบรู ณ์ 2 ขอ้ ระดบั 3 เขยี นสัญลกั ษณ์ของเลขยกกำลังถกู ต้อง สมบูรณ์ 3 ขอ้ ระดับ 4 เขียนสญั ลกั ษณ์ของเลขยกกำลังถูกต้อง สมบรู ณ์ 4 ขอ้ มคี วำมรับผดิ ชอบ ตรวจ แบบบนั ทึก ระดับ 1 ทำใบกิจกรรมนอ้ ยกวำ่ 2 ข้อ ส่งช้ำกว่ำ มุง่ มั่นในกำรทำงำน ใบกจิ กรรม กำรตรวจ กำหนด มีวินัย ท่ี 5 ใบกจิ กรรม ระดับ 2 ทำใบกจิ กรรมนอ้ ยกว่ำ 2 ขอ้ สง่ ทัน ที่ 5 กำหนด ระดับ 3 ทำใบกจิ กรรมต้งั แต่ 2 ข้อขึน้ ไป แต่ส่งช้ำ กวำ่ กำหนด ระดับ 4 ทำใบกิจกรรมตั้งแต่ 2 ข้อข้นึ ไป สง่ ทนั กำหนด

486 448766 บันทกึ ผลหลังการสอน ผลกำรจัดกำรเรียนรู้ ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................. ............................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ปญั หำและอุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................. ............................................................................................ ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ข้อเสนอแนะและแนวทำงกำรแกไ้ ข .......................................................................................................................... .................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ......................................................................................................................................................... ..................... ............................................................................................................. ................................................................. ลงชือ่ ......................................ผู้สอน (.......................................................) วันที่..........เดือน..........พ.ศ............. ความคดิ เห็น/ขอ้ เสนอแนะของผู้บริหารหรือผู้ที่ไดร้ บั มอบหมาย .................................................................................................................... .......................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ (…………………………………………………..) ตำแหนง่ .................................................................................. วนั ที่..........เดอื น..........พ.ศ.............

487 447877 เอกสารแนะแนวทางที่ 2 เรอ่ื ง สมบตั ิอนื่ ๆ ของเลขยกกาลงั (2) หน่วยท่ี 5 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 7 เร่อื ง สมบัติอ่นื ๆ ของเลขยกกาลัง (2) รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 จุดประสงค์ เขำ้ ใจและใชส้ มบัติของเลขยกกำลังทมี่ ีเลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวนเต็มในกำรแก้ปัญหำคณติ ศำสตร์และ ปญั หำในชีวติ จริงได้ คาชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นเตมิ ข้อควำมในชอ่ งวำ่ งให้ถกู ต้องสมบูรณ์ ขอ้ โจทย์ เลขฐำน เลขช้กี ำลัง เขยี นในรูปกำรกระจำยของกำรคูณ เขยี นในรูปอยำ่ งง่ำย 1 (2 x 5)2 2 x 5 2 (2 x 5) x (2 x 5) = (2 x 2) x (5 x 5) (22)(52) ดังนัน้ (2 x 5)2 = (22)(52) (4y) (4y) (4y) (4y) 2 (4y)4 = (4 x 4 x 4 x4) x (y x y x y x y) เมอื่ y  0 (5c)-2 = 1 = 1 1 หรือ 5-2c-2 (5c)2 5c × 5c ดังนนั้ = 52 c2 3 (5c)-2 (ab)n เม่ือ c  0 = ab x ab x ab x … x ab ดงั นน้ั n ตวั 4 (ab)n = ((aa•a•aa•...…...•aa))(b(b•b•bb•.......•b) เม่ือ a และ b n ตัว n ตวั แทนจำนวน ใด ๆ ทีไ่ ม่ใช่ ศนู ย์ n แทน จำนวนเต็ม ดงั นน้ั

488 448788 ข้อ โจทย์ เลขฐำน เลขชี้กำลัง เขียนในรปู กำรกระจำยของกำรคณู เขยี นในรปู อยำ่ งง่ำย 5  3 3 3 3 3 3 3 × 3× 3 33 2 3 2 × 2 × 2 = 2 × 2× 2 23  2  ดงั นน้ั  3 3 = 33  2  23 6  2 2 1  5   2 2  2 2 1 หรือ 2-2  5  22 5-2   5  52 = ดังนน้ั - 7  3 0 (ab)n a a  4  a b a b = b x x b x…x ดงั นั้น n ตัว 8  a n  b  n ตัว เมอ่ื a และ b aaa...a แทนจำนวน = b b b ... b ใด ๆ ทไี่ ม่ใช่ ศนู ย์ n แทน n ตัว จำนวนเต็ม ดังนน้ั

489 447899 เฉลยเอกสารแนะแนวทางที่ 2 เร่ือง สมบตั ิอนื่ ๆ ของเลขยกกาลัง (2) หน่วยที่ 5 แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 7 เรอ่ื ง สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกาลัง (2) รายวิชา คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรียนท่ี 1 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2 จุดประสงค์ เข้ำใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกำลังที่มีเลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนเตม็ ในกำรแก้ปัญหำคณติ ศำสตร์และ ปัญหำในชวี ิตจรงิ ได้ คาชี้แจง ให้นักเรียนเติมข้อควำมในชอ่ งวำ่ งให้ถูกต้องสมบูรณ์ ขอ้ โจทย์ เลขฐำน เลขชีก้ ำลงั เขยี นในรปู กำรกระจำยของกำรคณู เขยี นในรูปอยำ่ งงำ่ ย 1 (2 x 5)2 2 x 5 2 (2 x 5) x (2 x 5) = (2 x 2) x (5 x 5) (22)(52) ดังนน้ั (2 x 5)2 = (22)(52) 2 (4y)4 4y 4 (4y) (4y) (4y) (4y) 44y4 = (4 x 4 x 4 x4) x (y x y x y x y) เมอ่ื y  0 ดงั นั้น (4y)4 = 44y4 1 1 5c × 5c 3 (5c)-2 5c -2 (5c)-2 = 1 = 52 c2 หรอื 5-2c-2 เมื่อ c  0 (5c)2 1 = (5 × 5) × (c × c) ดังน้นั (5c)-2 = 5-2c-2 4 (ab)n ab n (ab)n anbn เมื่อ a และ b = ab x ab x ab x … x ab แทนจำนวน n ตวั = ((aa•a•aa•...…...•aa))(b(b•b•bb•.......•b) ใด ๆ ที่ไม่ใช่ ศนู ย์ n แทน n ตัว n ตวั จำนวนเตม็ ดังน้ัน (ab)n = anbn เมื่อ a และ b แทนจำนวนใด ๆ ทไี่ มใ่ ช่ศูนย์ n แทนจำนวนเต็ม

490 449800 ข้อ โจทย์ เลขฐำน เลขชี้กำลัง เขยี นในรูปกำรกระจำยของกำรคณู เขยี นในรูปอยำ่ งงำ่ ย 5  3 3 3 3 3 3 3× 3 ×3 33 2 3 2 × 2 × 2 = 2× 2 ×2 23  2  ดังน้ัน  3 3 = 33  2  23 6  2 2 2 -2 1  5  5  2 2  2 2 1 หรอื 2-2  5  22 5-2   5  1 52 = × 2 2 5 5 ดงั นน้ั  2 2 = 2-2  5  5-2 3 7  3 0 4 0 - 1 หรือ 30  4  40 ดงั นั้น  3 0 = 30  4  40 8  a n a n (ab)n an  b  b a a a a bn = b x b x b x … x b เมื่อ a และ b n ตัว แทนจำนวน n ตัว ใด ๆ ทไ่ี ม่ใช่ aaa...a b b b ... b ศูนย์ n แทน = จำนวนเต็ม n ตัว ดังน้ัน a n = an เมอ่ื a และ b แทนจำนวนใด ๆ ท่ไี ม่ใช่ศูนย์ n แทนจำนวนเตม็  b  bn

491 449811 ใบกิจกรรมที่ 5 ลา่ คาตอบ หนว่ ยท่ี 5 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 เรือ่ ง สมบตั ิอนื่ ๆ ของเลขยกกาลัง (2) รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหสั วิชา ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2 จดุ ประสงค์ เข้ำใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกำลังท่มี ีเลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเต็มในกำรแก้ปัญหำคณติ ศำสตร์และ ปแญัละหปำัญในหชาีวใิตนจชรีวงิ ิตไดจร้ ิงได้ คาชีแ้ จง ให้นักเรียนแบ่งหน้ำท่กี ันไปหำตำมล่ำหำคำตอบของคำถำมทต่ี ดิ อยู่ตำมจุดตำ่ ง ๆ ภำยในเวลำ 5 นำที พร้อมกลบั มำอภปิ รำยในกลุ่มของตนเองว่ำมีวิธีกำรแก้ปญั หำนั้นอย่ำงไรให้สมำชิกภำยในกลมุ่ ฟัง คาถามสาหรบั กจิ กรรม “ลา่ คาตอบ” 1. จงหำผลลพั ธ์ของ  (4 -1 )2 ÷ (2-5 ) 2 3    2. จงหำผลลพั ธข์ อง  3a5b7 0 ×  9a-1b-1 -1 เมอ่ื a  0 และ b  0  43   10-1      3. จงหำผลลัพธ์ของ  (24 )m × (272 )m  ÷ (2m × 33m ) เมื่อ m แทนจำนวนเต็ม    4. ดวงอำทติ ย์อยู่หำ่ งจำกโลกประมำณ 149 x 106 กิโลเมตร เมื่ออัตรำเรว็ ของแสงประมำณ 3 x 105 กิโลเมตรตอ่ วินำที จงหำควำมเวลำโดยประมำณท่ีแสงเดินทำงจำกดวงอำทิตยม์ ำถึงโลก ใหเ้ ขียน คำตอบในรปู สัญกรณ์วทิ ยำศำสตร์ สูตร t = d r เม่ือ t แทนเวลำทแ่ี สงเดินทำงจำกดวงอำทิตย์ถงึ โลก d แทนระยะห่ำงระหวำ่ งดวงอำทิตย์กบั โลก r แทนอตั รำเร็วของแสง หมายเหตุ ครูควรท�าแผ่นค�าถามใหม้ ขี นาดทเ่ี หมาะสมท่ีนักเรียนมองเหน็ ได้ชดั เจน หมายเหตุ ครูควรทำแผน่ คำถำมให้มีขนำดท่ีเหมำะสมท่นี ักเรยี นมองเห็นได้ชัดเจน

492 449822 เฉลยใบกิจกรรมที่ 5 ล่าคาตอบ หนว่ ยที่ 5 แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 7 เร่ือง สมบตั ิอ่ืน ๆ ของเลขยกกาลัง(2) รายวชิ า คณติ ศาสตร์ 3 รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 จุดประสงค์ เข้ำใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเตม็ ในกำรแก้ปญั หำคณิตศำสตรแ์ ละ ปแลญั ะหปำญัในหชาวี ใิตนจชรวี ิงตไจดร้ ิงได้ คาชีแ้ จง ใหน้ ักเรียนแบง่ หน้ำทก่ี นั ไปหำตำมลำ่ หำคำตอบของคำถำมทต่ี ิดอยตู่ ำมจุดตำ่ ง ๆ ภำยในเวลำ 5 นำที พรอ้ มกลบั มำอภปิ รำยในกลุม่ ของตนเองว่ำมวี ิธกี ำรแก้ปัญหำนั้นอยำ่ งไรให้สมำชกิ ภำยในกลมุ่ ฟัง เฉลยคาถามสาหรับกจิ กรรม “ล่าคาตอบ” 1. จงหำผลลัพธข์ อง  (4-1 )2 ÷ (2-5 ) 2 3    แนวคิด  (4-1 )2 ÷ (2-5 ) 2 3 = 4-2 ÷ 2-10 3    =  4-2 3  2-10  4-6 = (22)-6 = 4-6 2-30 2-12 = 2-30 = 2(-12)-(-30) = 218 ตอบ 218 2. จงหำผลลพั ธ์ของ  3a5b7 0 ×  9a-1b-1 -1 เมอื่ a  0 และ b  0  43   10-1      แนวคดิ  3a5b7 0 ×  9a-1b-1 -1 = 1×  9a-1b-1 -1  43   10-1   10-1        = 9a1b1 101 9ab = 10 ตอบ 9ab 10

493 448933 3. จงหำผลลัพธข์ อง  (24 )m × (272 ) m  ÷ (2m × 33m ) เมื่อ m แทนจำนวนเตม็    แนวคดิ  (24 )m × (272 ) m  ÷ (2m × 33m ) = (24m ×272m) ÷ (2m ×33m)    = (24m × (33 )2m) ÷ (2m ×33m) = (24m ×36m) ÷ (2m ×33m) 24m ×36m = 2m ×33m = 24m-m x 36m-3m = 23m x 33m ตอบ 23m x 33m หรือ 63m 4. ดวงอำทิตย์อยู่ห่ำงจำกโลกประมำณ 149 x 106 กโิ ลเมตร เมอ่ื อัตรำเรว็ ของแสงประมำณ 3 x 105 กิโลเมตรตอ่ วนิ ำที จงหำควำมเวลำโดยประมำณที่แสงเดินทำงจำกดวงอำทติ ย์มำถึงโลก ให้เขียน คำตอบในรปู สัญกรณ์วทิ ยำศำสตร์ สตู ร t = d r เมือ่ t แทนเวลำท่ีแสงเดินทำงจำกดวงอำทิตย์ถึงโลก d แทนระยะหำ่ งระหวำ่ งดวงอำทิตย์กบั โลก r แทนอตั รำเร็วของแสง แนวคิด ดวงอำทติ ย์อยูห่ ่ำงจำกโลกประมำณ(d) 149 x 106 = 1.49 x 108 กโิ ลเมตร อัตรำเรว็ ของแสงประมำณ(r) 3 x 105 กิโลเมตรตอ่ วนิ ำที d สตู ร t = r  1.49 ×108 วนิ ำที 3 ×105 1.49 ×108-5  3 วนิ ำที  1.49 ×108-5 วินำที 3  0.497×103 วนิ ำที ตอบ เวลำทแ่ี สงเดนิ ทำงจำกดวงอำทิตย์มำถึงโลกประมำณ 0.497 x 103 วนิ ำที