หลักสูตรโรงเรียนมัธยมบ้านบางกะปิ2563-2

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ (THE SUBJECT AREA OF MATHEMATICS) คณิตศาสตร์มีบทบาทอย่างย่ิงต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ ทาให้มนุษย์มี ความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ไดอ้ ย่างถ่ถี ้วนรอบคอบ ชว่ ยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาและนาไปใช้ใน ชีวิตประจาวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดาเนินชีวิต ชว่ ยพัฒนาคณุ ภาพชวี ิตให้ดีขน้ึ และสามารถอย่รู ่วมกบั ผู้อ่ืนได้อย่างมีความสขุ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มุ่งให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่าง ตอ่ เนือ่ งตามศกั ยภาพ โดยกาหนดสาระหลักท่จี าเปน็ สาหรับผู้เรยี นทุกคนดังน้ี จานวนและพีชคณิต (numbers and algebra) ผู้เรียนจะได้เรียนรู้เก่ยี วกับ ระบบ จานวนจริง สมบัติเก่ียวกับจานวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเก่ียวกับ จานวน การใช้จานวนจรงิ แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังกช์ ัน เซต ตรรกศาสตร์ นพิ จน์ สมการ ระบบ สมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ียและมูลค่าของเงนิ ลาดับและอนุกรม และการนาความรเู้ กีย่ วกับ จานวนและพชี คณติ ไปใชใ้ นสถานการณ์ตา่ ง ๆ การวัดและเรขาคณิต (measurement and geometry) ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ เกี่ยวกบั ความยาว ระยะทาง นา้ หนัก พน้ื ท่ี ปรมิ าตรและความจุ เงนิ และเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิตและสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเร่ือง การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนาความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ สถานการณต์ า่ ง ๆ สถิติและความนา่ จะเปน็ (statistics and probability) ผ้เู รียนจะไดเ้ รยี นรเู้ ก่ียวกับ การตั้งคาถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคานวณค่าทางสถิติ การนาเสนอและแปลผล สาหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้ เก่ยี วกบั สถติ แิ ละความนา่ จะเปน็ ในการอธบิ ายและช่วยในการตัดสนิ ใจ ส่วนคณิตศาสตร์เพ่ิมเติมจัดทาขึ้นสาหรับผู้เรียนในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย แผนการเรียนวิทยาศาสตร์ท่ีจาเป็นต้องเรียนเนื้อหาในสาระจานวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต สถติ ิและความนา่ จะเป็นรวมทงั้ สาระแคลคลู ัส ให้มคี วามลมุ่ ลกึ ขึ้น ซ่ึงเป็นพ้ืนฐานสาคัญ สาหรับการศกึ ษาต่อในระดับอดุ มศึกษาในด้านวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ นี้ได้จัดทาขึ้นให้มี เนื้อหาสาระท่ีทัดเทียมกับนานาชาติ เน้นการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ ปญั หา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ รวมทั้งเชื่อมโยงความรู้สู่ การนาไปใชใ้ นชวี ิตจริง ในคณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ ผเู้ รียนจะได้เรยี นรู้สาระสาคัญดงั นี้ จานวนและพีชคณิต (numbers and algebra) ผู้เรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ เซต ตรรกศาสตร์ จานวนจริงและพหุนาม จานวนเชิงซ้อน ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และ ฟงก์ชันลอการิทึม ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ลาดับและอนุกรม เมทริกซ์ และการนาความรู้เกี่ยวกับ จานวนและพชี คณติ ไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ ๕๑ หลักสตู รโรงเรยี นมธั ยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

การวัดและเรขาคณิต (measurement and geometry) ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ เก่ียวกับ เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติ และการนาความร้เู ก่ยี วกับการวดั และเรขาคณิต ไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ สถติ ิและความน่าจะเป็น (statistics and probability) ผเู้ รยี นจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ หลกั การนับเบอื้ งตน้ ความนา่ จะเปน็ การแจกแจงความนา่ จะเปน็ เบื้องต้น และนาความรเู้ กี่ยวกับ สถติ แิ ละความนา่ จะเป็นในการอธิบาย เหตุการณ์ตา่ ง ๆ และช่วยในการตัดสนิ ใจ แคลคูลัส (calculus) ผเู้ รยี นจะได้เรียนรูเ้ ก่ยี วกบั ลมิ ติ และความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพนั ธ์ของฟังกช์ นั พีชคณติ ปรพิ นั ธข์ องฟังกช์ นั พีชคณติ และการนาความรูเ้ ก่ยี วกับแคลคูลสั ไปใช้ ในสถานการณต์ ่าง ๆ ๕๒ หลักสูตรโรงเรยี นมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

โครงสรา้ งรายวชิ ากลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น รายวชิ าพ้ืนฐาน ค๒๑๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๑ จานวนเวลาเรยี น ๖๐ ชว่ั โมง ๑.๕ หน่วยกติ ค๒๑๑๐๒ คณิตศาสตร์ ๒ จานวนเวลาเรยี น ๖๐ ชว่ั โมง ๑.๕ หน่วยกติ ค๒๒๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๓ จานวนเวลาเรียน ๖๐ ชั่วโมง ๑.๕ หน่วยกิต ค๒๒๑๐๒ คณติ ศาสตร์ ๔ จานวนเวลาเรยี น ๖๐ ชั่วโมง ๑.๕ หน่วยกิต ค๒๓๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๕ จานวนเวลาเรยี น ๖๐ ช่วั โมง ๑.๕ หน่วยกติ ค๒๓๑๐๒ คณติ ศาสตร์ ๖ จานวนเวลาเรยี น ๖๐ ชั่วโมง ๑.๕ หนว่ ยกติ รายวชิ าเพม่ิ เตมิ ค๒๑๒๐๑ คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม ๑ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชั่วโมง ๑.๐ หนว่ ยกิต ค๒๑๒๐๒ คณติ ศาสตร์เพิ่มเตมิ ๒ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หน่วยกติ ค๒๒๒๐๑ คณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ ๓ จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ชั่วโมง ๑.๐ หน่วยกิต ค๒๒๒๐๒ คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม ๔ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชัว่ โมง ๑.๐ หนว่ ยกิต ค๒๓๒๐๑ คณิตศาสตร์เพ่มิ เตมิ ๕ จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หน่วยกติ ค๒๓๒๐๑ คณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ ๖ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หน่วยกิต ค๒๑๒๙๑ คณติ ศาสตรใ์ นชีวิตประจาวัน ๑ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ชว่ั โมง ๐.๕ หน่วยกติ ค๒๑๒๙๒ คณิตศาสตร์ในชวี ิตประจาวัน ๒ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หนว่ ยกติ ค๒๒๒๙๑ คณิตศาสตร์ในชวี ติ ประจาวนั ๓ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ช่วั โมง ๐.๕ หนว่ ยกติ ค๒๒๒๙๒ คณิตศาสตร์ในชีวติ ประจาวนั ๔ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หนว่ ยกิต ค๒๒๒๙๑ คณิตศาสตร์ในชีวิตประจาวัน ๕ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชว่ั โมง ๐.๕ หนว่ ยกติ ค๒๒๒๙๒ คณิตศาสตรใ์ นชีวติ ประจาวัน ๖ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชว่ั โมง ๐.๕ หน่วยกิต ๕๓ หลกั สตู รโรงเรียนมธั ยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๓

คาอธบิ ายรายวชิ า รหัสวชิ า ค๒๑๑๐๑ ช่ือวิชา คณติ ศาสตร์ ๑ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๑ เวลาเรยี น ๖๐ ชั่วโมง จานวนหนว่ ยกิต ๑.๕ หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวิชา ศึกษา พรอ้ มทง้ั ฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาของสาระ ดังนี้ จานวนเต็ม จานวนเตม็ การบวกจานวนเต็ม การลบจานวนเต็ม การคณู จานวนเต็ม การหารจานวนเต็ม สมบัตกิ ารบวก และการคณู จานวนเตม็ การสร้างทางเรขาคณิต รูปเรขาคณิต การสร้างพ้ืนฐานทางเรขาคณิต การสร้างรปู เรขาคณติ เลขยกกาลัง ความหมายของเลขยกกาลงั การคณู และการหารเลขยกกาลัง สญั กรณ์ วทิ ยาศาสตร์ ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมและการเปรียบเทียบเศษส่วน การบวกและการลบ เศษส่วน การคูณและการหารเศษส่วน ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งทศนิยมและเศษสว่ น รูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพด้านหน้า ภาพดา้ นข้าง และภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตผุ ล และการคดิ สร้างสรรค์ โดยใชส้ อ่ื อปุ กรณ์ เทคโนโลยีและแหลง่ ข้อมลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ รหัสตวั ชี้วดั มาตรฐาน ค ๑.๑ ม.๑/๑, ม.๑/๒ มาตรฐาน ค ๒.๒ ม.๑/๑, ม.๑/๒ รวมท้ังหมด ๔ ตัวชีว้ ัด ๕๔ หลกั สูตรโรงเรียนมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๒๑๑๐๒ ช่อื วชิ า คณติ ศาสตร์ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี ๑ เวลาเรยี น ๖๐ ช่ัวโมง จานวนหน่วยกติ ๑.๕ หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวชิ า ศกึ ษา พร้อมทง้ั ฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในเนื้อหาของสาระ ดงั น้ี สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการและคาตอบของสมการ การแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว อัตราสว่ น สัดสว่ น และร้อยละ อตั ราส่วน สดั ส่วน รอ้ ยละ บทประยกุ ต์ กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ กราฟและ การนาไปใช้ ความสัมพนั ธ์เชิงเสน้ สถิติ คาถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนาเสนอข้อมูลและการแปล ความหมายข้อมูล โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตผุ ล และการคดิ สร้างสรรค์ โดยใชส้ ่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ รหัสตวั ชี้วัด มาตรฐาน ค ๑.๑ ม.๑/๓ มาตรฐาน ค ๑.๓ ม.๑/๑, ม.๑/๒, ม.๑/๓ มาตรฐาน ค ๓.๑ ม.๑/๑ รวมทัง้ หมด ๕ ตัวชวี้ ัด ๕๕ หลกั สตู รโรงเรยี นมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหสั วิชา ค๒๒๑๐๑ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์ ๓ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ ๒ เวลาเรียน ๖๐ ช่ัวโมง จานวนหน่วยกิต ๑.๕ หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวิชา ศกึ ษา พรอ้ มทั้งฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นเนือ้ หาของสาระ ดงั น้ี ทฤษฎีบทพที าโกรสั ทฤษฎีบทพิทาโกรัส บทกลบั ของทฤษฎีบทพิทาโกรัส ความรู้เบ้ืองต้นเก่ียวกับจานวนจริง จานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะ รากที่สอง รากทีส่ าม ปริซึมและทรงกระบอก พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม พื้นท่ีและปริมาตรของ ทรงกระบอก การแปลงทางเรขาคณิต การเล่ือนขนาน การสะทอ้ น การหมนุ สมบัติของเลขยกกาลัง การดาเนินการของเลขยกกาลัง สมบัติอ่ืน ๆ ของเลขยก กาลงั พหุนาม การบวกและการลบเอกนาม การบวกและลบพหุนาม การคูณพหุนาม การหารพหุนามดว้ ยเอกนาม โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตผุ ล และการคิดสรา้ งสรรค์ โดยใชส้ อ่ื อปุ กรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมลู เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ รหสั ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค ๑.๑ ม.๒/๑, ม.๒/๒ มาตรฐาน ค ๑.๒ ม.๒/๑ มาตรฐาน ค ๒.๑ ม.๒/๑, ม.๒/๒ มาตรฐาน ค ๒.๒ ม.๒/๓, ม.๒/๕ รวมท้ังหมด ๗ ตัวช้วี ัด ๕๖ หลักสตู รโรงเรยี นมัธยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พุทธศกั ราช ๒๕๖๓

รหสั วิชา ค๒๒๑๐๒ ชอื่ วชิ า คณติ ศาสตร์ ๔ กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๒ เวลาเรียน ๖๐ ชั่วโมง จานวนหนว่ ยกิต ๑.๕ หน่วยกิต คาอธิบายรายวชิ า ศึกษา พรอ้ มทั้งฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นเนือ้ หาของสาระ ดังนี้ สถติ ิ แผนภาพจุด แผนภาพตน้ -ใบ ฮสิ โตแกรม คา่ กลางของขอ้ มลู ความเทา่ กนั ทุกประการ ความเท่ากนั ทุกประการของรปู เรขาคณิต ความเทา่ กนั ของ รปู สามเหลย่ี ม รูปสามเหลี่ยมท่ีสัมพนั ธ์กันแบบด้าน-มุม-ด้าน รูปสามเหล่ียมที่สมั พนั ธก์ ันแบบมุม- ด้าน-มุม รูปสามเหลี่ยมที่สัมพันธ์กันแบบด้าน-ด้าน-ด้าน รูปสามเหล่ียมที่สัมพันธก์ ันแบบมุม-มมุ - ดา้ น รปู สามเหลีย่ มทส่ี ัมพนั ธก์ ันแบบฉาก-ด้าน-ดา้ น และการนาไปใช้ เส้นขนาน เส้นขนานและมุมภายใน เส้นขนานและมุมแย้ง เส้นขนานและมุม ภายนอกกบั มุมภายใน เสน้ ขนานและรูปสามเหล่ยี ม การใช้เหตุผลทางเรขาคณิต ความรู้พ้ืนฐานเกี่ยวกับการให้เหตุผลทางเรขาคณิต การสร้างและการให้เหตุผลเกย่ี วกับการสร้าง การใหเ้ หตุผลเก่ียวกับรปู สามเหลี่ยมและรูปเหลยี่ ม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบพหุนามโดยใชส้ มบัติ การแจกแจง การแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสองตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบพหุนามดกี รี สองท่ีเป็นกาลังสองสมบรู ณ์ การแยกตัวประกอบพหุนามดกี รสี องทเี่ ป็นผลตา่ งของกาลังสอง โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตุผล และการคิดสรา้ งสรรค์ โดยใช้สือ่ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมลู เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ รหสั ตวั ชี้วดั มาตรฐาน ค ๑.๒ ม.๒/๒ มาตรฐาน ค ๒.๒ ม.๒/๑, ม.๒/๒, ม.๒/๔ มาตรฐาน ค ๓.๑ ม.๒/๑ รวมทง้ั หมด ๕ ตัวช้ีวัด ๕๗ หลกั สูตรโรงเรียนมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

รหสั วชิ า ค๒๓๑๐๑ ชอ่ื วชิ า คณติ ศาสตร์ ๕ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ ๓ เวลาเรียน ๖๐ ช่ัวโมง จานวนหนว่ ยกิต ๑.๕ หน่วยกิต คาอธิบายรายวชิ า ศึกษา พร้อมทัง้ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นเน้ือหาของสาระ ดงั น้ี อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว อสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว คาตอบของอสมการเชิง เสน้ ตัวแปรเดียว การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปร เดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรีสูงกว่าสอง การแยกตัวประกอบของ พหุนามทอี่ ย่ใู นรปู ผลบวกและต่างกาลังสาม การแยกตัวประกอบของพหุนามทมี่ ีดกี รสี ูงกวา่ สาม สมการกาลังสองตัวแปรเดียว สมการกาลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกาลัง สองตัวแปรเดยี ว โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั สมการกาลังสองตัวแปรเดียว ความคลา้ ย รปู เรขาคณิตท่ีคลา้ ยกัน รปู สามเหล่ยี มที่คล้ายกัน โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับ รูปสามเหลีย่ มทค่ี ล้ายกนั กราฟของฟงั กช์ นั กาลงั สอง ฟงั กช์ นั กราฟของฟังก์ชันกาลังสอง สถติ ิ แผนภาพกล่อง การอ่านและแปลความหมายจากแผนภาพกลอ่ ง โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตุผล และการคดิ สร้างสรรค์ โดยใช้สอ่ื อปุ กรณ์ เทคโนโลยแี ละแหลง่ ข้อมูล เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ รหสั ตวั ชี้วัด มาตรฐาน ค ๑.๒ ม.๓/๑, ม.๓/๒ มาตรฐาน ค ๑.๓ ม.๓/๑, ม.๓/๒ มาตรฐาน ค ๒.๒ ม.๓/๑ มาตรฐาน ค ๓.๑ ม.๓/๑ รวมทงั้ หมด ๖ ตัวชี้วัด ๕๘ หลักสตู รโรงเรียนมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

รหสั วชิ า ค๒๓๑๐๒ ชอ่ื วชิ า คณิตศาสตร์ ๖ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี ๓ เวลาเรยี น ๖๐ ช่ัวโมง จานวนหนว่ ยกิต ๑.๕ หน่วยกิต คาอธิบายรายวิชา ศึกษา พรอ้ มท้งั ฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในเนือ้ หาของสาระ ดังน้ี ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบ สมการเชิงเสน้ สองตัวแปร การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใชร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร วงกลม มมุ ท่จี ดุ ศนู ยก์ ลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม คอรด์ ของวงกลม เส้นสัมผัส วงกลม พีระมิด กรวย และทรงกลม ปริมาตรและพ้ืนท่ีของพีระมดิ ปริมาตรและพ้ืนท่ีของ กรวย ปรมิ าตรและพืน้ ที่ของทรงกลม ความน่าจะเป็น โอกาสของเหตกุ ารณ์ ความน่าจะเป็น อัตราส่วนตรโี กณมติ ิ ความหมายของอตั ราสว่ นตรีโกณมิติ อตั ราสว่ นตรีโกณมติ ิของ มุมแหลม การนาอัตราสว่ นตรีโกณมติ ไิ ปใชใ้ นการแก้ปญั หา โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตผุ ล และการคิดสร้างสรรค์ โดยใชส้ ่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหลง่ ขอ้ มลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ รหัสตัวชี้วดั มาตรฐาน ค ๑.๓ ม.๓/๓ มาตรฐาน ค ๒.๑ ม.๓/๑, ม.๓/๒ มาตรฐาน ค ๒.๒ ม.๓/๒, ม.๓/๓ มาตรฐาน ค ๓.๒ ม.๓/๑ รวมท้ังหมด ๖ ตัวช้ีวัด ๕๙ หลกั สตู รโรงเรยี นมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๓

รหสั วชิ า ค๒๑๒๐๑ ชือ่ วชิ า คณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม ๑ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ ๑ เวลาเรียน ๔๐ ชั่วโมง จานวนหน่วยกติ ๑.๐ หน่วยกิต คาอธิบายรายวิชา ศึกษาฝึกทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหาเก่ียวกับการดาเนินการเกี่ยวกับจานวนเต็ม การสร้างรูปทางเรขาคณิต การดาเนินการเก่ียวกับทศนิยมและเศษส่วน หน้าตัด ภาพด้านหน้า ภาพดา้ นขา้ งและภาพดา้ นบนของรูปเรขาคณติ สามมิติ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตุผล และการคิดสรา้ งสรรค์ โดยใช้ส่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยแี ละแหล่งขอ้ มูล เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. ใช้ความรู้เรื่องการดาเนินการเกยี่ วกับจานวนเต็มไปใช้ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ ๒. ใช้ความรูเ้ รื่องการสร้างรปู ทางเรขาคณติ ไปใช้ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ ๓. ใชค้ วามรู้เรื่องการดาเนินการเกีย่ วกับทศนยิ มและเศษส่วนไปใช้ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ ๔. ใช้ความรู้เร่ืองหน้าตัด ภาพด้านหน้า ภาพด้านข้างและภาพด้านบนของรปู เรขาคณิตสามมิติ ไปใช้ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ รวมทง้ั หมด ๔ ผลการเรยี นรู้ ๖๐ หลักสูตรโรงเรยี นมัธยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๒๑๒๐๑ ชอื่ วิชา คณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม ๒ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๑ เวลาเรยี น ๔๐ ชั่วโมง จานวนหน่วยกติ ๑.๐ หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวชิ า ศึกษาฝึกทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น การเก็บรวบรวมข้อมูลและ การแปลความหมายขอ้ มลู ทางสถิติ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตผุ ล และการคดิ สร้างสรรค์ โดยใช้สือ่ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งขอ้ มลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ ผลการเรียนรู้ ๑. ใชค้ วามรเู้ รอ่ื งการแกส้ มการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ ๒. ใชค้ วามรู้เร่อื งอัตราสว่ น สัดสว่ น และรอ้ ยละไปใช้ในชีวิตจริง ๓. ใช้ความรู้เรือ่ งกราฟและความสมั พันธ์เชงิ เสน้ ไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ ๔. ใช้ความรเู้ รื่องการเก็บรวบรวมขอ้ มลู และการแปลความหมายข้อมลู ทางสถิติไปใช้ในชีวติ จรงิ รวมทงั้ หมด ๔ ผลการเรยี นรู้ ๖๑ หลกั สูตรโรงเรยี นมัธยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๒๑๒๙๑ ชอ่ื วชิ า คณติ ศาสตร์ในชวี ติ ประจาวนั ๑ กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๑ เวลาเรยี น ๒๐ ช่ัวโมง จานวนหน่วยกิต ๐.๕ หน่วยกิต คาอธบิ ายรายวิชา ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เพ่ือนาไปประยุกต์ใช้ใน ชีวติ ประจาวันในเร่อื ง จานวนเตม็ การสร้างทางเรขาคณติ เลขยกกาลัง ทศนยิ มและเศษสว่ น และ รูปเรขาคณติ สองมิติและสามมติ ิ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตผุ ล และการคิดสร้างสรรค์ โดยใช้สอ่ื อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. นาความรคู้ วามเข้าใจเกย่ี วกับจานวนเตม็ ไปใช้ในชวี ติ ประจาวัน ๒. นาความรคู้ วามเขา้ ใจเกี่ยวกับการสรา้ งทางเรขาคณิตไปใช้ในชวี ิตประจาวนั ๓. นาความรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกบั เลขยกกาลังไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน ๔. นาความรูค้ วามเข้าใจเก่ียวกับทศนยิ มและเศษส่วนไปใชใ้ นชวี ิตประจาวัน ๕. นาความรู้ความเข้าใจเกยี่ วกับรปู เรขาคณิตสองมติ ิและสามมติ ไิ ปใชใ้ นชีวิตประจาวัน รวมทง้ั หมด ๕ ผลการเรียนรู้ ๖๒ หลักสูตรโรงเรียนมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๒๑๒๙๒ ชื่อวชิ า คณิตศาสตรใ์ นชีวติ ประจาวัน ๒ กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๑ เวลาเรียน ๒๐ ชั่วโมงจานวนหน่วยกิต ๐.๕ หนว่ ยกติ คาอธบิ ายรายวิชา ศึกษา พร้อมท้ังฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เพ่ือนาไปประยุกต์ใช้ใน ชีวิตประจาวันในเรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ กราฟและ ความสมั พันธ์เชิงเส้น สถิติ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตุผล และการคิดสรา้ งสรรค์ โดยใชส้ ่อื อปุ กรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ ผลการเรียนรู้ ๑. นาความรู้ความเข้าใจเกีย่ วกบั สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วไปใชใ้ นชีวิตประจาวัน ๒. นาความรคู้ วามเข้าใจเกยี่ วกบั อตั ราสว่ น สดั ส่วน และร้อยละไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั ๓. นาความรูค้ วามเข้าใจเก่ียวกบั กราฟและความสมั พนั ธเ์ ชิงเสน้ ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ๔. นาความรูค้ วามเข้าใจเกย่ี วกบั สถติ ไิ ปใช้ในชีวิตประจาวนั รวมทงั้ หมด ๔ ผลการเรียนรู้ ๖๓ หลกั สูตรโรงเรยี นมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พุทธศกั ราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๒๒๒๐๑ ชื่อวชิ า คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเติม ๓ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ ๒ เวลาเรยี น ๔๐ ช่ัวโมง จานวนหนว่ ยกติ ๑.๐ หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวิชา ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหาเก่ียวกับ ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ จานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะ รากทีส่ องและรากที่สาม การแปลงทางเรขาคณติ พืน้ ทีผ่ วิ และ ปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก การดาเนินการเกี่ยวกบั เลขยกกาลัง การดาเนินการเกี่ยวกับ เอกนามและพหุนาม โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตผุ ล และการคดิ สรา้ งสรรค์ โดยใชส้ ่อื อปุ กรณ์ เทคโนโลยแี ละแหล่งข้อมลู เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. ใชค้ วามรู้เรอื่ งทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลับไปใช้ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ ๒. ใช้ความรู้เรื่องจานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะ รากที่สองและรากท่ีสามไปใช้ในการแก้ ปญั หาคณิตศาสตร์ ๓. ใชค้ วามรู้เรือ่ งการแปลงทางเรขาคณิต ไปใช้ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ ๔. ใช้ความรู้เร่ืองพ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา คณติ ศาสตร์ ๕. ใช้ความรูเ้ รื่องการดาเนินการเกีย่ วกับเลขยกกาลงั ไปใชใ้ นการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ๖. ใช้ความรู้เรือ่ งการดาเนนิ การเกีย่ วกบั เอกนามและพหุนามไปใชใ้ นการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ รวมทัง้ หมด ๖ ผลการเรียนรู้ ๖๔ หลกั สตู รโรงเรียนมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวิชา ค๒๒๒๐๒ ชอื่ วชิ า คณิตศาสตรเ์ พิ่มเติม ๔ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๒ เวลาเรียน ๔๐ ช่ัวโมง จานวนหนว่ ยกิต ๑.๐ หนว่ ยกิต คาอธิบายรายวชิ า ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการแก้ปญั หาเกยี่ วกับ แผนภาพทางสถิติและคา่ กลางของ ข้อมูล ความเทา่ กันทกุ ประการของรปู เรขาคณติ เสน้ ขนาน การใหเ้ หตุผลทางคณติ ศาสตร์เกี่ยวกับ รปู สามเหล่ียมและรปู เหลย่ี ม การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรีสอง โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตผุ ล และการคิดสรา้ งสรรค์ โดยใชส้ ือ่ อปุ กรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. ใช้ความรูเ้ รื่องแผนภาพทางสถิติและค่ากลางของข้อมลู ไปใช้ในชีวิตจริง ๒. ใช้ความรู้เร่อื งความเทา่ กันทกุ ประการของรูปเรขาคณติ ไปใช้ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ๓. ใชค้ วามรูเ้ รอื่ งเส้นขนานไปใช้ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ ๔. ใช้ความรู้เรื่องการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์เก่ียวกับรูปสามเหล่ียมและรูปเหลี่ยมไปใช้ใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ๕. ใช้ความรู้เร่ืองการแยกตวั ประกอบของพหุนามดกี รีสองไปใช้ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ รวมทัง้ หมด ๕ ผลการเรียนรู้ ๖๕ หลักสูตรโรงเรยี นมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๒๒๒๙๑ ช่ือวชิ า คณิตศาสตรใ์ นชวี ิตประจาวนั ๓ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี ๒ เวลาเรียน ๒๐ ชั่วโมง จานวนหนว่ ยกิต ๐.๕ หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวิชา ศึกษา พร้อมท้ังฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เพ่ือนาไปประยุกต์ใช้ใน ชีวิตประจาวันในเร่ือง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ความรู้เบื้องต้นเก่ียวกับจานวนจริง ปริซึมและ ทรงกระบอก การแปลงทางเรขาคณิต สมบตั ิของเลขยกกาลัง และพหุนาม โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวน การทางคณิตศ าสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตุผล และการคิดสรา้ งสรรค์ โดยใช้ส่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งขอ้ มลู เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรียนรู้ ๑. นาความรคู้ วามเขา้ ใจเกี่ยวกับทฤษฎบี ทพที าโกรสั ไปใช้ในชีวติ ประจาวัน ๒. นาความร้คู วามเขา้ ใจเกย่ี วกับความรเู้ บื้องตน้ เกย่ี วกับจานวนจริงไปใช้ในชีวิตประจาวนั ๓. นาความรคู้ วามเขา้ ใจเกีย่ วกับปรซิ มึ และทรงกระบอกไปใช้ในชวี ิตประจาวนั ๔. นาความร้คู วามเข้าใจเกยี่ วกบั การแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในชวี ิตประจาวนั ๕. นาความรคู้ วามเข้าใจเกย่ี วกับสมบตั ิของเลขยกกาลงั ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน ๖. นาความรู้ความเข้าใจเกีย่ วกับพหนุ ามไปใช้ในชีวิตประจาวัน รวมทงั้ หมด ๖ ผลการเรียนรู้ ๖๖ หลักสตู รโรงเรยี นมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศกั ราช ๒๕๖๓

รหสั วชิ า ค๒๒๒๙๒ ช่อื วิชา คณติ ศาสตรใ์ นชวี ติ ประจาวัน ๔ กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ ๒ เวลาเรยี น ๒๐ ชั่วโมง จานวนหนว่ ยกิต ๐.๕ หน่วยกิต คาอธบิ ายรายวิชา ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เพื่อนาไปประยุกต์ใช้ใน ชีวิตประจาวันในเร่ือง สถิติ ความเท่ากันทุกประการ เส้นขนาน การให้เหตุผลทางเรขาคณิต การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี อง โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิ ตศ าสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตผุ ล และการคดิ สรา้ งสรรค์ โดยใช้สอ่ื อปุ กรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. นาความรคู้ วามเข้าใจเกยี่ วกบั สถิติไปใช้ในชีวิตประจาวัน ๒. นาความรู้ความเขา้ ใจเก่ยี วกับความเทา่ กนั ทุกประการไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ๓. นาความรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั เส้นขนานไปใช้ในชีวิตประจาวัน ๔. นาความรู้ความเขา้ ใจเกย่ี วกบั การใหเ้ หตุผลทางเรขาคณติ ไปใชใ้ นชีวิตประจาวัน ๕. นาความรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกับการแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รีสองไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน รวมทัง้ หมด ๕ ผลการเรยี นรู้ ๖๗ หลกั สูตรโรงเรียนมธั ยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

รหสั วิชา ค๒๓๒๐๑ ชอื่ วิชา คณิตศาสตร์เพมิ่ เติม ๕ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๓ เวลาเรียน ๔๐ ช่ัวโมง จานวนหน่วยกิต ๑.๐ หน่วยกิต คาอธิบายรายวิชา ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหาเก่ียวกับ การแยกตัวประกอบของพหุนาม ดีกรีสอง โดยใช้กาลังสองสมบูรณ์ ผลต่างกาลังสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่า สอง การนาความรู้เกีย่ วกับการแก้สมการกาลังสองตวั แปรเดยี วไปใช้ในการแกป้ ัญหา การนาเสนอ ขอ้ มลู การแปลความหมายขอ้ มูล ค่ากลางของขอ้ มลู การนาสถติ ิไปใช้ในชีวิตจรงิ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตผุ ล และการคิดสรา้ งสรรค์ โดยใช้สอ่ื อุปกรณ์ เทคโนโลยแี ละแหล่งข้อมลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ ผลการเรียนรู้ ๑. ใชค้ วามรเู้ รื่องการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรสี องไปใชใ้ นการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์ ๒. ใช้ความรู้เร่ืองการแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ๓. ใช้ความรู้เกีย่ วกบั สมการกาลงั สองตวั แปรเดยี วไปใช้ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์ ๔. ใชค้ วามรทู้ างสถิติ คา่ กลางของขอ้ มูล และนาสถิติไปใชใ้ นชีวิตจริง รวมทั้งหมด ๔ ผลการเรยี นรู้ ๖๘ หลักสูตรโรงเรยี นมธั ยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศกั ราช ๒๕๖๓

รหสั วิชา ค๒๓๒๐๒ ชอ่ื วชิ า คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม ๖ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ ๓ เวลาเรียน ๔๐ ชั่วโมง จานวนหน่วยกิต ๑.๐ หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวิชา ศึกษา ฝึกทกั ษะ/กระบวนการแกป้ ัญหาเก่ียวกบั การประยกุ ต์ใชค้ วามรเู้ รอื่ งพื้นที่ผิว และปรมิ าตรของปริซึม ทรงกระบอก กรวย พรี ะมิดและทรงกลมไปใชใ้ นการแก้ปัญหา อตั ราส่วน ตรีโกณมิติ การนาค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม ๓๐ องศา ๔๕ องศา และ ๖๐ องศาไปใช้ใน การแกป้ ญั หา ประยุกตใ์ ช้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตุผล และการคดิ สร้างสรรค์ โดยใช้ส่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. นาความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก กรวย พีระมิดและทรงกลมไปใช้ในการแก้ ปญั หา ๒. นาความรู้เรื่องปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก กรวย พีระมิดและทรงกลมไปใช้ในการแก้ ปญั หา ๓. นาความรเู้ กยี่ วกับอตั ราส่วนตรโี กณมิตไิ ปใชใ้ นการแก้ปญั หา ๔. นาความรูเ้ กยี่ วกบั สมการเชิงเสน้ สองตวั แปรไปใช้ในการแก้ปญั หา รวมทง้ั หมด ๔ ผลการเรียนรู้ ๖๙ หลักสตู รโรงเรยี นมัธยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๓

รหัสวิชา ค๒๓๒๙๑ ชอ่ื วชิ า คณิตศาสตร์ในชีวิตประจาวัน ๕ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี ๓ เวลาเรยี น ๒๐ ช่ัวโมง จานวนหน่วยกิต ๐.๕ หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวิชา ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เพื่อนาไปประยุกต์ใช้ใน ชีวิตประจาวันในเรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแยกตัวประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรี สูงกว่าสอง สมการกาลังสองตัวแปรเดียว ความคลา้ ย กราฟของฟังกช์ ันกาลังสอง และสถติ ิ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตผุ ล และการคดิ สร้างสรรค์ โดยใชส้ ือ่ อปุ กรณ์ เทคโนโลยแี ละแหลง่ ข้อมูล เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. นาความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วไปใช้ในชวี ิตประจาวนั ๒. นาความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับการแยกตัวประกอบของพหุนามท่ีมีดีกรีสูงกว่าสองไปใช้ใน ชวี ิตประจาวัน ๓. นาความร้คู วามเขา้ ใจเกย่ี วกับสมการกาลังสองตัวแปรเดยี วไปใชใ้ นชีวิตประจาวัน ๔. นาความรูค้ วามเข้าใจเกย่ี วกับความคลา้ ยไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ๕. นาความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับกราฟของฟังก์ชันกาลังสองไปใช้ในชวี ิตประจาวัน ๖. นาความรู้ความเข้าใจเกยี่ วกับสถติ ิไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั รวมท้งั หมด ๖ ผลการเรียนรู้ ๗๐ หลกั สตู รโรงเรียนมธั ยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศกั ราช ๒๕๖๓

รหสั วชิ า ค๒๓๒๙๒ ชอ่ื วชิ า คณติ ศาสตรใ์ นชีวิตประจาวนั ๖ กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปที ่ี ๓ เวลาเรยี น ๒๐ ชั่วโมง จานวนหนว่ ยกิต ๐.๕ หนว่ ยกิต คาอธิบายรายวชิ า ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เพ่ือนาไปประยุกต์ใช้ใน ชีวิตประจาวันในเร่ือง ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร วงกลม พีระมิด กรวยและทรงกลม ความนา่ จะเปน็ และอตั ราสว่ นตรีโกณมิติ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตผุ ล และการคดิ สรา้ งสรรค์ โดยใชส้ อ่ื อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. นาความรคู้ วามเขา้ ใจเก่ียวกับระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปใชใ้ นชวี ิตประจาวัน ๒. นาความรู้ความเขา้ ใจเก่ียวกบั วงกลมไปใชใ้ นชีวิตประจาวนั ๓. นาความรู้ความเขา้ ใจเกย่ี วกบั พีระมิด กรวยและทรงกลมไปใชใ้ นชีวติ ประจาวัน ๔. นาความรคู้ วามเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเปน็ ไปใช้ในชวี ิตประจาวนั ๕. นาความรู้ความเขา้ ใจเกี่ยวกบั อัตราสว่ นตรีโกณมติ ไิ ปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั รวมทั้งหมด ๕ ผลการเรยี นรู้ ๗๑ หลักสตู รโรงเรยี นมธั ยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศกั ราช ๒๕๖๓

โครงสรา้ งรายวชิ ากลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย รายวิชาพ้ืนฐาน จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หน่วยกติ ค๓๑๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๑ จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ช่ัวโมง ๑.๐ หน่วยกิต จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หน่วยกติ ค๓๑๑๐๒ คณติ ศาสตร์ ๒ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หน่วยกติ ค๓๒๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๓ จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ชั่วโมง ๑.๐ หนว่ ยกติ ค๓๒๑๐๒ คณติ ศาสตร์ ๔ จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หนว่ ยกิต ค๓๓๑๐๑ คณิตศาสตร์ ๕ จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หนว่ ยกิต ค๓๓๑๐๒ คณิตศาสตร์ ๖ จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ช่วั โมง ๑.๐ หน่วยกติ จานวนเวลาเรยี น ๑๐๐ ชั่วโมง ๒.๕ หน่วยกติ รายวชิ าเพม่ิ เติม จานวนเวลาเรยี น ๑๐๐ ชั่วโมง ๒.๕ หน่วยกติ ค๓๐๒๐๑ โครงงานคณิตศาสตร์ ๑ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ช่ัวโมง ๑.๐ หน่วยกิต ค๓๐๒๐๒ โครงงานคณติ ศาสตร์ ๒ จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ชั่วโมง ๑.๐ หน่วยกิต จานวนเวลาเรยี น ๑๐๐ ชัว่ โมง ๒.๕ หน่วยกิต ค๓๑๒๐๑ คณติ ศาสตรเ์ พม่ิ เตมิ ๑ จานวนเวลาเรียน ๑๐๐ ชั่วโมง ๒.๕ หน่วยกิต ค๓๑๒๐๒ คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เติม ๒ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชั่วโมง ๑.๐ หนว่ ยกติ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ช่วั โมง ๑.๐ หนว่ ยกิต ค๓๑๒๐๓ เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ ๑ จานวนเวลาเรียน ๑๐๐ ช่วั โมง ๒.๕ หนว่ ยกิต ค๓๑๒๐๔ เสรมิ ทักษะคณติ ศาสตร์ ๒ จานวนเวลาเรียน ๑๐๐ ชว่ั โมง ๒.๕ หนว่ ยกติ ค๓๒๒๐๑ คณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม ๓ จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ชั่วโมง ๑.๐ หนว่ ยกติ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชัว่ โมง ๑.๐ หนว่ ยกิต ค๓๒๒๐๒ คณติ ศาสตรเ์ พิม่ เตมิ ๔ ค๓๒๒๐๓ เสรมิ ทักษะคณติ ศาสตร์ ๓ ค๓๒๒๐๔ เสรมิ ทักษะคณติ ศาสตร์ ๔ ค๓๓๒๐๑ คณิตศาสตรเ์ พมิ่ เติม ๕ ค๓๓๒๐๒ คณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม ๖ ค๓๓๒๐๓ เสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ ๕ ค๓๓๒๐๔ เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ ๖ ๗๒ หลักสูตรโรงเรยี นมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

คาอธิบายรายวชิ า รหัสวชิ า ค๓๑๑๐๑ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์ ๑ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี ๔ เวลาเรยี น ๔๐ ชั่วโมง จานวนหน่วยกิต ๑.๐ หน่วยกิต คาอธิบายรายวิชา ศกึ ษา พร้อมทง้ั ฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนอ้ื หาของสาระ ดังนี้ เซต เซต การดาเนินการระหว่างเซต ได้แก่ อินเตอร์เซกชัน ยูเนียน คอมพลีเมนต์ ผลต่างระหว่างเซต การแกป้ ญั หาโดยใช้เซต ตรรกศาสตร์เบ้ืองต้น ประพจน์ การเช่ือมประพจน์ ได้การนิเสธของประพจน์ การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “และ” การเช่ือมประพจน์ด้วยประพจน์ “หรือ” การเช่ือม ประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ถา้ ... แล้ว” การเชอ่ื ประพจน์ด้วยตวั เช่ือม “ก็ตอ่ เม่อื ” โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตุผล และการคดิ สร้างสรรค์ โดยใชส้ อื่ อุปกรณ์ เทคโนโลยแี ละแหลง่ ขอ้ มลู เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ รหสั ตวั ชี้วัด มาตรฐาน ค ๑.๑ ม.๔/๑ รวมตัวชีว้ ัด ๑ ตัวชี้วัด ๗๓ หลักสูตรโรงเรยี นมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๓๑๑๐๒ ชื่อวชิ า คณิตศาสตร์ ๒ กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ ๔ เวลาเรียน ๔๐ ช่ัวโมง จานวนหนว่ ยกติ ๑.๐ หน่วยกิต คาอธบิ ายรายวชิ า ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นเนือ้ หาของสาระ ดงั น้ี หลกั การนับเบ้ืองต้น หลักการบวกและหลักการคูณ การเรยี งสบั เปลี่ยนเชิงเส้นของ สิง่ ของทแ่ี ตกต่างกันท้งั หมด การจดั หมูข่ องสิง่ ของท่ีแตกต่างกันทง้ั หมด ความน่าจะเป็น การทดลองสมุ่ และเหตกุ ารณ์ ความน่าจะเป็น โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตุผล และการคดิ สร้างสรรค์ โดยใชส้ ่อื อุปกรณ์ เทคโนโลยแี ละแหลง่ ขอ้ มลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ รหสั ตัวช้ีวดั มาตรฐาน ค ๓.๒ ม.๔/๑, ม.๔/๒ รวมทัง้ หมด ๒ ตัวช้ีวัด ๗๔ หลกั สตู รโรงเรียนมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหสั วิชา ค๓๒๑๐๑ ชือ่ วชิ า คณิตศาสตร์ ๓ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี ๕ เวลาเรียน ๔๐ ชั่วโมง จานวนหนว่ ยกิต ๑.๐ หน่วยกิต คาอธิบายรายวิชา ศึกษา พร้อมทั้งฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นเน้ือหาของสาระ ดังน้ี เลขยกกาลัง เลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็ม รากที่ n ของจานวนจริง เลขยกกาลงั ที่มีเลขชก้ี าลงั เปน็ จานวนตรรกยะ ฟังก์ชัน ฟังก์ชัน ฟังก์ชันเชิงเส้น ฟังก์ชันกาลังสอง ฟังก์ชันข้ันบันได ฟังก์ชันเอกซ์- โพเนนเชยี ล โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตผุ ล และการคดิ สรา้ งสรรค์ โดยใช้ส่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหลง่ ขอ้ มูล เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ รหัสตัวช้ีวัด มาตรฐาน ค ๑.๑ ม.๕/๑ มาตรฐาน ค ๑.๒ ม.๕/๑ รวมท้ังหมด ๒ ตัวช้วี ัด ๗๕ หลกั สตู รโรงเรียนมัธยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหสั วชิ า ค๓๒๑๐๒ ชอ่ื วชิ า คณิตศาสตร์ ๔ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี ๕ เวลาเรียน ๔๐ ชั่วโมง จานวนหนว่ ยกิต ๑.๐ หน่วยกิต คาอธิบายรายวชิ า ศกึ ษา พร้อมท้ังฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเน้ือหาของสาระ ดังน้ี ลาดับและอนุกรม ความหมายของลาดับ ลาดับเลขคณิต ลาดับเรขาคณิต อนุกรม เลขคณติ อนกุ รมเรขาคณิต ดอกเบ้ียและมลู คา่ ของเงนิ ดอกเบี้ย มลู ค่าของเงิน ค่ารายงวด โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตผุ ล และการคิดสร้างสรรค์ โดยใชส้ ่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ รหัสตวั ชี้วัด มาตรฐาน ค ๑.๒ ม.๕/๒ มาตรฐาน ค ๑.๓ ม.๕/๑ รวมทัง้ หมด ๒ ตัวชีว้ ัด ๗๖ หลกั สูตรโรงเรยี นมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศกั ราช ๒๕๖๓

รหสั วชิ า ค๓๓๑๐๑ ช่ือวิชา คณติ ศาสตร์ ๕ กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ ๖ เวลาเรียน ๔๐ ช่ัวโมง จานวนหน่วยกติ ๑.๐ หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวชิ า ศกึ ษา พร้อมท้งั ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นเนื้อหาของสาระ ดงั น้ี ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล สถิติศาสตร์ คาสาคัญในสถิติศาสตร์ ประเภทของข้อมูล สถิตศิ าสตรเ์ ชิงพรรณนาและสถิติศาสตรเ์ ชงิ อนุมาน การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิง คุณภาพดว้ ยความถ่ี การวเิ คราะหแ์ ละนาเสนอข้อมูลเชงิ คุณภาพ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตุผล และการคิดสรา้ งสรรค์ โดยใชส้ ่อื อปุ กรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมูล เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ รหัสตวั ชี้วัด มาตรฐาน ค ๓.๑ ม.๖/๑ รวมทั้งหมด ๑ ตัวช้ีวัด ๗๗ หลักสตู รโรงเรียนมธั ยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศกั ราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๓๓๑๐๒ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์ ๖ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ ๖ เวลาเรียน ๔๐ ชั่วโมง จานวนหน่วยกติ ๑.๐ หน่วยกิต คาอธบิ ายรายวชิ า ศึกษา พรอ้ มทง้ั ฝึกทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเน้ือหาของสาระ ดังนี้ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิง ปริมาณด้วยตารางความถี่ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยภาพ ค่าวัดทางสถิติ ได้แก่ คา่ กลางของขอ้ มลู ค่าวดั การกระจาย ค่าวัดตาแหน่งทข่ี องข้อมลู โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตุผล และการคิดสรา้ งสรรค์ โดยใช้สื่อ อปุ กรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ รหสั ตวั ชี้วัด มาตรฐาน ค ๓.๑ ม.๖/๑ รวมทงั้ หมด ๑ ตัวชวี้ ัด ๗๘ หลักสูตรโรงเรยี นมัธยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวิชา ค๓๐๒๐๑ ช่อื วิชา โครงงานคณิตศาสตร์ ๑ กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๔-๖ เวลาเรยี น ๔๐ ชั่วโมง จานวนหนว่ ยกติ ๑.๐ หน่วยกิต คาอธบิ ายรายวิชา เรมิ่ ตน้ ทาโครงงานคณิตศาสตร์ดว้ ยการต้ังคาถามและการสืบค้นข้อมูล การวางแผน และการออกแบบโครงงงานคณิตศาสตร์ การเขียนเค้าโครงของโครงงานคณิตศาสตร์ การทา โครงงานคณติ ศาสตร์ การเขียนรายงาน และการนาเสนอโครงงานคณิตศาสตร์ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตุผล และการคดิ สร้างสรรค์ โดยใชส้ ือ่ อปุ กรณ์ เทคโนโลยแี ละแหล่งขอ้ มลู เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. ตั้งคาถามจากสถานการณ์ต่าง ๆ ตามความสนใจ โดยมีประเด็นหรือตัวแปรที่สาคัญใน การสารวจหรอื ตรวจสอบหรอื ศึกษาได้อย่างครอบคลุมและเชื่อถอื ได้ ๒. ออกแบบและวางแผนการสารวจตรวจสอบ โดยมีการกาหนดและควบคุมตัวแปรต่าง ๆ กาหนดนิยามเชิงปฏิบัติการ เลือกวิธีการสารวจตรวจสอบเชิงปริมาณ เชิงคุณภาพที่ได้ผล เที่ยงตรงและปลอดภัย โดยใช้วัสดุและเครื่องมือท่ีเหมาะสม รวมถึงจัดทาเค้าโครงของ โครงงานคณิตศาสตร์ ๓. วิเคราะห์และอธิบายผลการสารวจตรวจสอบเชื่อมโยงกับสมมติฐาน และสถานการณ์ใน ชวี ิตประจาวันได้ รวมทงั้ หมด ๓ ผลการเรียนรู้ ๗๙ หลกั สตู รโรงเรียนมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๓๐๒๐๒ ชื่อวิชา โครงงานคณิตศาสตร์ ๒ กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี ๔-๖ เวลาเรียน ๔๐ ชัว่ โมง จานวนหนว่ ยกติ ๑.๐ หนว่ ยกิต คาอธิบายรายวิชา ศกึ ษา คน้ คว้า ดงู านและทากิจกรรมในรปู แบบต่าง ๆ โดยเนน้ เก่ียวกับกระบวนการ วางแนวคิดในการทาโครงงาน ดาเนินการทาโครงงานตามแนวคิดท่ีวางไว้โดยใช้ความรู้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ นาเสนอผลโครงงานคณิตศาสตร์โดยเน้นการนาเสนอแนวคิด กระบวนการทางานและผลงาน โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตุผล และการคดิ สร้างสรรค์ โดยใชส้ ื่อ อปุ กรณ์ เทคโนโลยแี ละแหล่งข้อมลู เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ ผลการเรียนรู้ ๑. ทาโครงงานคณิตศาสตร์ตามความสนใจ โดยใช้ความรู้ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ การแกป้ ญั หา และนาเสนอไดอ้ ย่างเหมาะสม ๒. ทารายงานผลการทาโครงงานคณติ ศาสตร์ รวมท้ังหมด ๒ ผลการเรยี นรู้ ๘๐ หลักสตู รโรงเรียนมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๓๑๒๐๑ ช่ือวชิ า คณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม ๑ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี ๔ เวลาเรียน ๑๐๐ ชั่วโมง จานวนหนว่ ยกติ ๒.๕ หน่วยกิต คาอธิบายรายวิชา ศกึ ษา พรอ้ มท้งั ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นเนอื้ หาของสาระ ดังนี้ เซต เซต การดาเนินการระหวา่ งเซต การแกป้ ัญหาโดยเซต ตรรกศาสตร์ ประพจน์ การเชื่อมประพจน์ การหาค่าความจริงของประพจน์ การสร้างตารางค่าความจรงิ รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกนั สจั นริ ันดร์ การอ้างเหตุผล ประโยค ปิด ตวั บง่ ปรมิ าณ ค่าความจรงิ ของประโยคท่มี ีตัวบง่ ปรมิ าณตวั เดยี ว สมมลู และนิเสธของประโยค จานวนจริง จานวนจริง ระบบจานวนจรงิ พหนุ ามตัวแปรเดียว การแยกตวั ประกอบ ของพหุนาม สมการพหุนามตัวแปรเดียว เศษส่วนของพหุนาม สมการเศษส่วนของพหุนาม การไม่เท่ากันของจานวนจริง อสมการพหุนามตัวแปรเดียว ค่าสัมบูรณ์ สมการและอสมการ ค่าสมบรู ณข์ องพหุนามตัวแปรเดียว โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตุผล และการคดิ สรา้ งสรรค์ โดยใช้สือ่ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งข้อมลู เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. เขา้ ใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซต ในการส่ือสารและส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ ๒. เข้าใจและใช้ความรู้เก่ียวกับตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการส่ือสาร ส่ือความหมาย และอ้าง เหตุผล ๓. เขา้ ใจจานวนจริง และใช้สมบัตขิ องจานวนจริงในการแกป้ ญั หา ๔. แก้สมการและอสมการพหุนามตวั แปรเดยี วดีกรีไมเ่ กินสี่ และนาไปใชก้ ารแก้ปญั หา ๕. แกส้ มการและอสมการเศษส่วนของพหนุ ามตวั แปรเดยี ว และนาไปใชก้ ารแกป้ ัญหา ๖. แก้สมการและอสมคา่ สัมบูรณข์ องพหุนามตวั แปรเดียว และนาไปใช้ในการแกป้ ญั หา รวมท้ังหมด ๖ ผลการเรยี นรู้ ๘๑ หลักสตู รโรงเรยี นมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวิชา ค๓๑๒๐๒ ช่ือวชิ า คณิตศาสตร์เพิม่ เติม ๒ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ ๔ เวลาเรียน ๑๐๐ ช่วั โมง จานวนหนว่ ยกิต ๒.๕ หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวชิ า ศกึ ษา พรอ้ มท้ังฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในเน้อื หาของสาระ ดังนี้ ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน การใช้ฟังก์ชันในชีวิตจริง กราฟ ของฟงั ก์ชัน การดาเนนิ การของฟังก์ชัน ฟงั ก์ชนั ผกผัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม เลขยกกาลัง ฟังก์ชันเอกซ์โพ- เนนเชียล ฟังก์ชันลอการิทึม การหาค่าลอการิทึม การเปล่ียนฐานของลอการิทึม สมการและ อสมการ ลอการทิ มึ การประยุกต์ของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชนั ลอการทิ มึ เรขาคณติ วิเคราะห์ ความรู้เบ้ืองต้นเกี่ยวกับเรขาคณิตวเิ คราะห์ ภาคตดั กรวย โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตุผล และการคดิ สรา้ งสรรค์ โดยใชส้ อ่ื อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหลง่ ขอ้ มลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรียนรู้ ๑. หาผลลพั ธ์ของการบวก การลบ การคูณ การหารฟังก์ชัน หาฟังกช์ ันประกอบและฟงั ก์ชนั ๒. ใช้สมบัตขิ องฟังกช์ นั ในการแก้ปัญหา ๓. เข้าใจลักษณะกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม และนาไปใช้ใน การแก้ปญั หา ๔. แกส้ มการเอกซโ์ พเชียลและสมการลอการิทมึ และนาไปใช้ในการแก้ปญั หา ๕. เข้าใจและใช้ความรู้เก่ยี วกบั เรขาคณิตวิเคราะหใ์ นการแก้ปัญหา รวมทั้งหมด ๕ ผลการเรยี นรู้ ๘๒ หลักสูตรโรงเรยี นมธั ยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศกั ราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๓๑๒๐๓ ชอื่ วิชา เสริมทักษะคณติ ศาสตร์ ๑ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี ๔ เวลาเรยี น ๔๐ ช่ัวโมง จานวนหน่วยกิต ๑.๐ หน่วยกิต คาอธิบายรายวิชา ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหาเกี่ยวกับประพจน์ การหาค่าความจริงของ ประพจน์การสรา้ งตารางคา่ ความจริง รปู แบบของประพจน์ทส่ี มมลู กนั การอา้ งเหตุผล ข้อความท่ีมี ตัวบ่งปรมิ าณและคา่ ความจรงิ ของประโยคทีม่ ีตวั บ่งปรมิ าณ สมมูล และนิเสธของประโยคท่มี ตี วั บง่ ปริมาณ เลขฐานตา่ ง ๆ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตผุ ล และการคดิ สร้างสรรค์ โดยใชส้ ือ่ อปุ กรณ์ เทคโนโลยแี ละแหลง่ ขอ้ มลู เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรียนรู้ ๑. หาคา่ ความจริงของประพจน์ ๒. หารปู แบบของประพจนท์ ่สี มมลู ๓. บอกไดว้ ่าการอ้างเหตผุ ลท่กี าหนดให้สมเหตสุ มผลหรอื ไม่ ๔. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับข้อความท่มี ีตัวบง่ ปริมาณและ คา่ ความจริงของประโยคทม่ี ีตัวบ่ง ปรมิ าณ ๕. บอกประโยคที่กาหนดใหว้ ่าเป็นประโยคสมมลู หรอื นิเสธ ๖. แก้ปัญหาเกย่ี วกบั เลขฐาน รวมท้ังหมด ๖ ผลการเรยี นรู้ ๘๓ หลักสตู รโรงเรยี นมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๓๑๒๐๔ ช่ือวิชา เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ๒ กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีที่ ๔ เวลาเรียน ๔๐ ชั่วโมง จานวนหนว่ ยกิต ๑.๐ หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวชิ า ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหาเก่ียวกับความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน การใช้ ฟงั กช์ ันในชีวิตจริง กราฟของฟงั ก์ชนั การดาเนินการของฟงั ก์ชนั ฟงั ก์ชันผกผัน โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตผุ ล และการคิดสร้างสรรค์ โดยใช้ส่ือ อุปกรณ์ เทคโนโลยแี ละแหลง่ ขอ้ มลู เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ ผลการเรียนรู้ ๑. หาผลลพั ธ์ของการบวก การลบ การคณู การหารฟงั ก์ชนั ๒. หาฟังกช์ นั ประกอบและฟังก์ชันผกผัน ๓. ใช้ฟงั กช์ นั และกราฟของฟังกช์ ันอธิบายสถานการณ์ท่กี าหนด ๔. ใช้สมบตั ิของฟงั กช์ นั ในการแก้ปัญหา รวมทั้งหมด ๔ ผลการเรียนรู้ ๘๔ หลกั สูตรโรงเรียนมธั ยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหสั วชิ า ค๓๒๒๐๑ ชอื่ วชิ า คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ๓ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ ๕ เวลาเรียน ๑๐๐ ชัว่ โมง จานวนหนว่ ยกติ ๒.๕ หนว่ ยกติ คาอธิบายรายวิชา ศกึ ษา พรอ้ มทัง้ ฝกึ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นเนื้อหาของสาระ ดังน้ี ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติของมุม กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของ จานวนจริงหรือมุม ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ กฎของ โคไซน์และกฎของไซน์ การหาระยะทางและความสงู เมทรกิ ซ์ เมทรกิ ซ์ ดีเทอรม์ ิแนนตข์ องเมทรกิ ซ์ขนาด ๒x๒ และ ๓x๓ เมทริกซผ์ กผัน การหาคาตอบของระบบสมการเชงิ เส้น เวกเตอร์ เวกเตอร์และสมบัติของเวกเตอร์ ระบบพิกัดฉากสมมิติ เวกเตอร์ในระบบ พิกัดฉาก ผลคูณเชงิ สเกลาร์ ผลคูณเชงิ เวกเตอร์ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตผุ ล และการคดิ สรา้ งสรรค์ โดยใช้สื่อ อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งขอ้ มลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. เขา้ ใจฟงั กช์ นั ตรีโกณมติ แิ ละลกั ษณะกราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และนาไปใชใ้ น การแก้ปญั หา ๒. แกส้ มการตรโี กณมติ ิ และนาไปใช้ในการแก้ปัญหา ๓. ใชก้ ฎของโคไซน์และกฎของไซนใ์ นการแก้ปญั หา ๔. เข้าใจความหมาย หาผลลัพธ์ของการบวกเมทริกซ์ การคูณเมทริกซ์กับจานวนจริง การคูณ ระหวา่ งเมทริกซ์ และหาเมทรกิ ซส์ ลบั เปลยี่ น หาดีเทอร์มแิ นนตข์ องเมทริกซ์ nxn เมื่อ n เป็น จานวนนบั ไม่เกินสาม ๕. หาเมทรกิ ซผ์ กผนั ของเมทรกิ ซ์ ๒x๒ ๖. แกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ โดยใชเ้ มทริกซ์และการดาเนนิ การตามแถว ๗. หาผลลัพธ์ของการบวก การลบเวกเตอร์ การคูณเวกเตอร์ หาผลคูณเชิงสเกลาร์และผลคูณ เชิงเวกเตอร์ ๘. นาความรเู้ ก่ยี วกับเวกเตอรใ์ นสามมิตไิ ปใชใ้ นการแกป้ ญั หา รวมทั้งหมด ๘ ผลการเรียนรู้ ๘๕ หลักสตู รโรงเรยี นมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๓๒๒๐๒ ชอ่ื วชิ า คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม ๔ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ ๕ เวลาเรียน ๑๐๐ ชว่ั โมง จานวนหน่วยกติ ๒.๕ หน่วยกิต คาอธบิ ายรายวชิ า ศึกษา พรอ้ มทัง้ ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรใ์ นเน้ือหาของสาระ ดงั นี้ จานวนเชิงซ้อน จานวนเชิงซ้อน สมบัติเชิงพีชคณิตของจานวนเชิงซ้อน รากที่สอง ของจานวนเชิงซอ้ น กราฟและคา่ สมบรู ณ์ของจานวนเชงิ ซ้อน รูปเชิงข้วั ของจานวนเชงิ ซอ้ น รากท่ี n ของจานวนเชิงซอ้ น สมการพหุนามตวั แปรเดียว หลักการนับเบ้ืองต้น หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นของ สิ่งของที่แตกต่างกันท้ังหมด การเรียงสับเปล่ียนเชิงเส้นของสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันท้ังหมด การเรยี งสับเปลี่ยนเชิงวงกลมของส่ิงท่ีแตกตา่ งกันทงั้ หมด ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น กฎท่ีสาคัญ บางประการของความน่าจะเปน็ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตผุ ล และการคิดสรา้ งสรรค์ โดยใช้ส่อื อปุ กรณ์ เทคโนโลยแี ละแหล่งข้อมูล เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ ผลการเรียนรู้ ๑. เขา้ ใจจานวนเชิงซอ้ นและใชส้ มบตั ิของจานวนเชิงซอ้ นในการแก้ปญั หา ๒. หารากท่ี n ของจานวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจานวนนับที่มากกว่า ๑ ๓. แก้สมการพหุนามตัวแปรเดียวดีกรีไม่เกินส่ี ท่ีมีสัมประสิทธิ์เป็นจานวนเต็ม และนาไปใช้ใน การแกป้ ญั หา ๔. เข้าใจและใช้หลกั การบวกและการคณู การเรียงสับเปลย่ี น และการจัดหมใู่ นการแก้ปญั หา ๕. หาความนา่ จะเป็นและนาความรเู้ กย่ี วกับความน่าจะเปน็ ไปใช้ รวมทงั้ หมด ๕ ผลการเรียนรู้ ๘๖ หลักสูตรโรงเรยี นมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวิชา ค๓๑๒๐๓ ชอื่ วชิ า เสรมิ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ๓ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี ๕ เวลาเรยี น ๔๐ ชั่วโมง จานวนหนว่ ยกิต ๑.๐ หนว่ ยกิต คาอธิบายรายวชิ า ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหาเกี่ยวกับ ฟังก์ชัน ฟังก์ชันโพลิโนเมียล ฟังก์ชันคอมโพสิท ฟังก์ชันอินเวอร์ส พีชคณิตของฟังก์ชัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนชียลและฟังก์ชัน ลอการิทึม โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตผุ ล และการคดิ สรา้ งสรรค์ โดยใช้สอ่ื อุปกรณ์ เทคโนโลยีและแหล่งขอ้ มลู เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. มีความคิดรวบยอดเก่ียวกับฟังก์ชัน ฟังก์ชันโพลิโนเมียล ฟังก์ชันคอมโพสิท และฟังก์ชัน อนิ เวอร์ส พีชคณิตของฟงั ก์ชนั ๒. มีความคิดรวบยอดเก่ยี วกับฟังก์ชันเอกซโ์ พเนนชยี ลและฟังกช์ ันลอการิทึม ๓. สามารถเขียนกราฟฟังก์ชันเอกซ์โพเนนชียลและฟังกช์ ันลอการทิ ึมได้ ๔. นาความรู้เร่อื งฟังก์ชนั ฟังกช์ นั โพลิโนเมียล ฟงั กช์ นั คอมโพสทิ ฟังก์ชนั อินเวอรส์ พชี คณิตของ ฟังก์ชนั ฟงั กช์ ันเอกซ์โพเนนชยี ล และฟงั ก์ชันลอการทิ มึ ไปประยุกต์ใช้แกป้ ัญหาได้ รวมทั้งหมด ๔ ผลการเรยี นรู้ ๘๗ หลักสูตรโรงเรียนมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พุทธศกั ราช ๒๕๖๓

รหสั วชิ า ค๓๒๒๐๔ ชอ่ื วิชา เสรมิ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ๔ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ ๕ เวลาเรยี น ๔๐ ช่ัวโมง จานวนหนว่ ยกิต ๑.๐ หน่วยกิต คาอธิบายรายวชิ า ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหาเกี่ยวกับกฎเบ้ืองต้นเกี่ยวกับการนับ แฟคทอเรียล n วิธีเรียงสับเปล่ียน วิธีจัดหมู่ ทฤษฎีบททวินาม ความน่าจะเป็น และกฎที่สาคัญ บางประการของความน่าจะเปน็ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตุผล และการคิดสรา้ งสรรค์ โดยใชส้ ่อื อปุ กรณ์ เทคโนโลยแี ละแหล่งข้อมลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. แก้โจทย์ปัญหาโดยใชห้ ลักการบวกและหลักการคูณ วธิ เี รียงสับเปลี่ยน และวิธจี ัดหมู่ ๒. นาความรู้เรื่องทฤษฎบี ททวินามไปใช้ ๓. หาค่าความนา่ จะเป็นและนาความร้เู กยี่ วกับความนา่ จะเปน็ ไปใช้ รวมทง้ั หมด ๓ ผลการเรียนรู้ ๘๘ หลักสตู รโรงเรียนมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวิชา ค๓๓๒๐๑ ชือ่ วชิ า คณิตศาสตร์เพ่มิ เติม ๕ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ ๖ เวลาเรียน ๑๐๐ ช่ัวโมง จานวนหน่วยกิต ๒.๕ หน่วยกติ คาอธิบายรายวชิ า ศึกษา พรอ้ มทง้ั ฝึกทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรใ์ นเนอ้ื หาของสาระ ดงั นี้ ลาดบั และอนกุ รม ลาดบั เลขคณิต ลาดับเรขาคณิต ลาดบั ฮารม์ อนกิ ลิมิตของลาดับ อนันต์ อนุกรมเลขคณิต อนุกรมเรขาคณิต อนุกรมอนันต์ สัญลักษณ์ของการบวก การประยุกต์ ของลาดบั และอนกุ รม แคลคูลัสเบ้ืองต้น ลิมิตของฟังก์ชัน ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังกช์ ัน การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันโดยใช้สูตร อนุพันธ์ของฟังก์ชันประกอบ เส้นสัมผัสเส้นโค้ง อนุพันธ์ อันดบั สงู การประยกุ ตข์ องอนพุ ันธ์ ปฏิยานุพันธ์และปริพันธ์ไม่จากดั ปริพนั ธ์จากดั เขต พื้นทที่ ่ีปิด ลอ้ มด้วยเส้นโคง้ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตุผล และการคิดสรา้ งสรรค์ โดยใช้สอ่ื อปุ กรณ์ เทคโนโลยีและแหลง่ ขอ้ มลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. ระบุไดว้ า่ ลาดบั ที่กาหนดให้เปน็ ลาดับลูเ่ ขา้ หรอื ลู่ออก ๒. หาผลบวก n พจนแ์ รกของอนกุ รมเลขคณิตและอนกุ รมเรขาคณิต ๓. หาผลบวกอนุกรมอนันต์ ๔. เขา้ ใจและนาความรูเ้ กีย่ วกบั ลาดับและอนกุ รมไปใช้ ๕. ตรวจสอบความต่อเนอื่ งของฟงั กช์ นั ทก่ี าหนดให้ ๖. หาอนพุ ันธข์ องฟงั ก์ชนั พีชคณติ ทีก่ าหนดใหแ้ ละนาไปใชแ้ ก้ปญั หา ๗. หาปรพิ ันธไ์ ม่จากัดเขตและจากดั เขตของฟังกช์ นั พีชคณิตทกี่ าหนดให้ และนาไปใช้แกป้ ัญหา รวมทั้งหมด ๗ ผลการเรยี นรู้ ๘๙ หลกั สูตรโรงเรียนมธั ยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๓

รหสั วชิ า ค๓๓๒๐๒ ช่ือวชิ า คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเติม ๖ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี ๖ เวลาเรียน ๑๐๐ ชวั่ โมง จานวนหนว่ ยกิต ๒.๕ หน่วยกิต คาอธบิ ายรายวชิ า ศึกษา พรอ้ มทัง้ ฝกึ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนอื้ หาของสาระ ดังน้ี ความหมายของสถิติศาสตร์และข้อมูล สถิติศาสตร์ คาสาคัญในสถิติศาสตร์ ประเภทของขอ้ มูล สถิติศาสตรเ์ ชงิ พรรณนาและสถติ ศิ าสตรเ์ ชิงอนมุ าน การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงคุณภาพ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิง คณุ ภาพด้วยความถี่ การวิเคราะหแ์ ละนาเสนอขอ้ มูลเชิงคุณภาพ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิง ปริมาณด้วยตารางความถี่ การวิเคราะห์และนาเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยภาพ ค่าวัดทางสถิติ ได้แก่ คา่ กลางของข้อมลู ค่าวัดการกระจาย คา่ วัดตาแหน่งทขี่ องขอ้ มลู ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น ความหมายและชนิดของตัวแปรสุ่ม การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเน่ือง ได้แก่ การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเน่ืองและ การแจกแจงทวินาม การแจกแจงความนา่ จะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง ได้แก่ การแจกแจงปกติ และการแจกแจงปกติมาตรฐาน โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตผุ ล และการคดิ สรา้ งสรรค์ โดยใช้ส่ือ อปุ กรณ์ เทคโนโลยแี ละแหล่งข้อมูล เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนาเสนอข้อมูล และแปลความหมายของค่าสถิติเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ ๒. หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดจากตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเอกรูป การแจกแจง ทวินาม และการแจกแจงปกติ และนาไปใชใ้ นการแกป้ ญั หา รวมท้งั หมด ๒ ผลการเรยี นรู้ ๙๐ หลกั สูตรโรงเรยี นมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวชิ า ค๓๓๒๐๓ ชื่อวิชา เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ๕ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ ๖ เวลาเรยี น ๔๐ ชั่วโมง จานวนหนว่ ยกติ ๑.๐ หนว่ ยกิต คาอธิบายรายวชิ า ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการแก้ปัญหาเก่ียวกับจานวนเชิงซ้อนกราฟ และค่า สมั บรู ณ์ของจานวนเชงิ ซอ้ น จานวนเชงิ ซ้อนในรปู เชงิ ข้ัว ลาดับอนนั ต์ และอนกุ รมอนันต์ โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ การเชื่อมโยง การให้ เหตผุ ล และการคิดสร้างสรรค์ โดยใชส้ ือ่ อปุ กรณ์ เทคโนโลยแี ละแหล่งขอ้ มลู เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการท่ีได้ไปใช้ในเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมท้ังเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วิจารณญาณ ผลการเรยี นรู้ ๑. มคี วามคดิ รวบยอดเก่ียวกบั จานวนเชงิ ซ้อน ๒. นาสมบตั ติ ่าง ๆ เกยี่ วกบั จานวนเชิงซ้อน การดาเนินการไปใชแ้ ก้ปัญหา ๓. หาลิมิตของลาดบั อนนั ต์โดยอาศัยทฤษฎีเกีย่ วกบั ลิมติ ๔. หาผลบวกของอนกุ รมอนันต์ได้ และนาความรู้เร่อื งลาดับและอนกุ รมไปใช้แกป้ ัญหา รวมทั้งหมด ๔ ผลการเรียนรู้ ๙๑ หลักสูตรโรงเรยี นมธั ยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

รหัสวิชา ค๓๓๒๐๔ ชือ่ วิชา เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ ๖ กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ ๖ เวลาเรียน ๔๐ ช่ัวโมง จานวนหนว่ ยกติ ๑.๐ หน่วยกิต คาอธบิ ายรายวิชา ศกึ ษา ฝกึ ทกั ษะ/กระบวนการแกป้ ัญหาเก่ยี วกบั ลิมติ ของฟังกช์ ัน ความตอ่ เนื่องของ ฟังกช์ ัน อนพุ ันธข์ องฟังก์ชัน ความชันของเส้นโคง้ การหาอนพุ ันธ์ของฟังก์ชนั พชี คณติ โดยใช้สูตร โดยจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้พัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ การเช่ือมโยง การให้ เหตผุ ล และการคดิ สร้างสรรค์ โดยใชส้ ือ่ อปุ กรณ์ เทคโนโลยแี ละแหลง่ ข้อมูล เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้และความเข้าใจ นาประสบการณ์ ตลอดจนทักษะและ กระบวนการที่ได้ไปใช้ในเรียนรู้ส่ิงต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจาวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็น คุณค่าและมีเจตคติท่ีดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทางานอย่างเป็นระบบ มีความรอบคอบและมี วจิ ารณญาณ ผลการเรียนรู้ ๑. หาลิมิตของฟงั ก์ชันทีก่ าหนดให้ ๒. บอกได้ว่าฟงั ก์ชนั ท่ีกาหนดใหเ้ ปน็ ฟังกช์ ันตอ่ เน่อื งหรือไม่ ๓. หาอนพุ นั ธ์ของฟังกช์ ันทก่ี าหนด ๔. นาความร้เู รื่องอนพุ ันธข์ องฟังกช์ ันไปประยกุ ต์ รวมทั้งหมด ๔ ผลการเรยี นรู้ ๙๒ หลกั สตู รโรงเรียนมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

กลุ่มสาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี (THE SUBJECT AREA OF SCIENCE AND TECHNOLOGY) วทิ ยาศาสตร์มบี ทบาทสาคญั ย่ิงในสังคมโลกปัจจบุ ันและอนาคต เพราะวทิ ยาศาสตร์ เกี่ยวข้องกับทุกคนทั้งในชีวิตประจาวันและการงานอาชีพต่าง ๆ ตลอดจนเทคโนโลยี เครื่องมือ เคร่ืองใช้และผลผลิตต่าง ๆ ที่มนุษย์ได้ใช้เพื่ออานวยความสะดวกในชีวิตและการทางาน เหล่านี้ ล้วนเป็นผลของความรู้วิทยาศาสตร์ ผสมผสานกับความคิดสร้างสรรค์และศาสตร์อื่น ๆ วิทยาศาสตร์ช่วยให้มนุษย์ได้พัฒนาวิธีการคิด ทั้งความคิดท่ีเป็นเหตุเป็นผล คิดสร้างสรรค์ คิด วิเคราะห์ วิจารณ์ มีทักษะท่ีสาคัญในการค้นคว้าหาความรู้ มีความสามารถในการแก้ปัญหาอย่าง เป็นระบบ สามารถตัดสินใจโดยใช้ข้อมูลที่หลากหลายและมีประจักษ์พยานที่ตรวจสอบได้ วิทยาศาสตร์เป็นวัฒนธรรมของโลกสมัยใหม่ซ่ึงเป็นสังคมแห่งการเรียนรู้ (knowledge-based society) ดงั นั้นทกุ คนจึงจาเป็นตอ้ งได้รับการพัฒนาใหร้ ู้วทิ ยาศาสตร์ เพ่อื ท่ีจะมคี วามร้คู วามเข้าใจ ในธรรมชาติและเทคโนโลยีที่มนุษย์สร้างสรรค์ขึ้น สามารถนาความรู้ไปใช้ได้อย่างมีเหตุผล สรา้ งสรรค์ และมีคุณธรรม กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์มุ่งหวังให้ผู้เรียนได้เรียนรู้วิทยาศาสตร์ท่ีเน้น การเช่ือมโยงความรู้กับกระบวนการ มีทักษะสาคัญในการค้นคว้าและสร้างองค์ความรู้ โดยใช้ กระบวนการในการสืบเสาะหาความรู้ และแก้ปัญหาที่หลากหลาย ให้ผู้เรียนมีส่วนร่วมใน การเรียนรู้ทุกข้ันตอน มีการทากิจกรรมด้วยการลงมือปฏิบัติจริงอย่างหลากหลาย เหมาะสมกับ ระดับช้นั โดยกาหนดสาระสาคญั ที่เป็นวิทยาศาสตรพ์ น้ื ฐาน ดังน้ี วิทยาศาสตร์ชีวภาพ (biological science) ผู้เรียนจะได้เรียนรู้เก่ียวกับ ชีวิตใน สิ่งแวดล้อม องค์ประกอบของส่ิงมีชีวิต การดารงชีวิตของมนุษย์และสัตว์ การดารงชีวิตของพืช พนั ธกุ รรม ความหลากหลายทางชีวภาพและววิ ฒั นาการของสง่ิ มชี วี ติ วิทยาศาสตร์กายภาพ (physical science) ผู้เรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับ ธรรมชาติ ของสาร การเปลี่ยนแปลงของสารและการเคล่อื นท่ี พลังงาน และคล่ืน วิทยาศาสตร์โลกและอวกาศ (earth science and space) ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ เกี่ยวกับ องค์ประกอบของเอกภพ ปฏิสัมพันธ์ภายในระบบสุริยะ เทคโนโลยีอวกาศ ระบบโลก การเปล่ียนแปลงทางธรณีวิทยา กระบวนการเปล่ียนแปลงลมฟ้าอากาศ และผลต่อสิ่งมีชีวิตและ ส่ิงแวดลอ้ ม เทคโนโลยี (technology) ประกอบดว้ ย การออกแบบและเทคโนโลยี (design and technology) ผู้เรียนจะได้เรียนรู้ เกี่ยวกับ เทคโนโลยีเพื่อการดารงชีวิตในสังคมที่มีการเปล่ียนแปลงอย่างรวดเร็ว ใช้ความรู้และ ทักษะทางด้านวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ และศาสตร์อ่ืน ๆ เพื่อแก้ปัญหาหรือพัฒนางานอย่างมี ความคิดสร้างสรรคด์ ว้ ยกระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรม เลือกใชเ้ ทคโนโลยีอย่างเหมาะสมโดย คานงึ ถึงผลกระทบตอ่ ชีวติ สงั คม และสง่ิ แวดล้อม วิทยาการคานวณ (computing science) ผู้เรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับการคิดเชิง คานวณ การคิดวิเคราะห์ แก้ปัญหาเป็นขั้นตอนและเป็นระบบ ประยุกต์ใช้ความรู้ด้านวิทยาการ ๙๓ หลกั สูตรโรงเรียนมัธยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

คอมพิวเตอร์และเทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสาร ในการปัญหาในชีวิตจริงได้อย่างมี ประสทิ ธภิ าพ วิทยาศาสตร์เพ่ิมเติมจัดทาข้ึนสาหรับผู้เรียนในระดับช้ันมัธยมศึกษาตอนปลาย แผนการเรียนวิทยาศาสตร์ที่จาเป็นต้องเรียนเนื้อหาในสาระชีววิทยา เคมี ฟิสิกส์ และโลก ดารา- ศาสตร์ และอวกาศ ซ่ึงเป็นพื้นฐานสาคัญและเพยี งพอสาหรับการศึกษาต่อในระดับอุดมศึกษาใน ด้านวิทยาศาสตร์ เพื่อประกอบวชิ าชีพในสาขาที่ใช้วิทยาศาสตร์เป็นฐาน เช่น แพทย์ ทันตแพทย์ สัตวแพทย์ เทคโนโลยีชีวภาพ เทคนิคการแพทย์ วิศวกรรม สถาปัตยกรรม ฯลฯ โดยมี ผลการเรียนร้ทู ีค่ รอบคลมุ ด้านเนื้อหา ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ และทักษะแห่งศตวรรษ ที่ ๒๑ รวมทั้งจิตวิทยาศาสตรท์ ี่ผู้เรียนจาเปน็ ตอ้ งมี วิทยาศาสตร์เพ่ิมเติมน้ไี ดม้ กี ารปรับปรุงเพ่ือให้ มีเน้อื หา ท่ที ัดเทียมกับนานาชาติ เน้นกระบวนการคดิ วิเคราะห์และการแกป้ ญั หารวมท้งั เช่ือมโยง ความรูส้ กู่ ารนาไปใช้ในชวี ติ จรงิ โดยกาหนดสาระสาคัญที่เป็นวิทยาศาสตร์พน้ื ฐาน ดังน้ี ชีววิทยา (biology) เรียนรู้เก่ียวกับ การศึกษาชีววิทยา สารที่เป็นองค์ประกอบของ ส่ิงมีชวี ิต เซลล์ของส่ิงมีชวี ติ พันธุกรรมและการถา่ ยทอดวิวัฒนาการ ความหลากหลายทางชีวภาพ โครงสรา้ งและการทางานของส่วนต่าง ๆ ในพืชดอก ระบบและการทางานในอวัยวะต่าง ๆ ของสัตว์ และมนษุ ย์ และสิง่ มชี วี ิตและสง่ิ แวดลอ้ ม เคมี (chemistry) เรียนรู้เกี่ยวกับ ปริมาณสาร องค์ประกอบและสมบัติของสาร การเปล่ยี นแปลงของสาร ทกั ษะและการแก้ปัญหาทางเคมี ฟิสิกส์ (physics) เรียนรู้เกี่ยวกับ ธรรมชาติและการค้นพบทางฟิสิกส์ แรงและ การเคล่ือนท่ี และพลังงาน โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ (earth, astronomy and space) เรียนรู้เกี่ยวกับ โลกและกระบวนการเปลี่ยนแปลงทางธรณีวิทยา ข้อมูลทางธรณีวิทยาและการนาไปใช้ประโยชน์ การถ่ายโอนพลังงานความร้อนของโลก การเปล่ียนแปลงลักษณะลมฟ้าอากาศกับการดารงชีวิต ของมนษุ ยโ์ ลกในเอกภพ และดาราศาสตร์ ๙๔ หลกั สูตรโรงเรยี นมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

โครงสรา้ งรายวชิ ากลุ่มสาระการเรียนร้วู ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ระดับมธั ยมศึกษาตอนตน้ รายวิชาพนื้ ฐาน ว๒๑๑๐๑ วทิ ยาศาสตร์ ๑ จานวนเวลาเรยี น ๖๐ ชวั่ โมง ๑.๕ หนว่ ยกติ ว๒๑๑๐๒ วิทยาศาสตร์ ๒ จานวนเวลาเรยี น ๖๐ ชั่วโมง ๑.๕ หน่วยกติ ว๒๑๑๐๓ วทิ ยาการคานวณ ๑ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชั่วโมง ๑.๐ หน่วยกติ ว๒๑๑๐๔ การออกแบบและเทคโนโลยี ๑ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หนว่ ยกิต ว๒๒๑๐๑ วทิ ยาศาสตร์ ๓ จานวนเวลาเรียน ๖๐ ชว่ั โมง ๑.๕ หน่วยกิต ว๒๒๑๐๒ วทิ ยาศาสตร์ ๔ จานวนเวลาเรยี น ๖๐ ชว่ั โมง ๑.๕ หนว่ ยกติ ว๒๒๑๐๓ วทิ ยาการคานวณ ๒ จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ชวั่ โมง ๑.๐ หนว่ ยกติ ว๒๒๑๐๔ การออกแบบและเทคโนโลยี ๒ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หน่วยกิต ว๒๓๑๐๑ วิทยาศาสตร์ ๕ จานวนเวลาเรยี น ๖๐ ชว่ั โมง ๑.๕ หน่วยกติ ว๒๓๑๐๒ วทิ ยาศาสตร์ ๖ จานวนเวลาเรียน ๖๐ ชว่ั โมง ๑.๕ หน่วยกติ ว๒๓๑๐๓ วทิ ยาการคานวณ ๓ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ช่ัวโมง ๑.๐ หน่วยกิต ว๒๓๑๐๔ การออกแบบและเทคโนโลยี ๓ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หนว่ ยกิต รายวชิ าเพิ่มเติม ว๒๐๒๐๑ ของเล่นเชิงวิทยาศาสตร์ จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หน่วยกิต ว๒๐๒๐๒ วิทยาศาสตร์กับความงาม จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ชั่วโมง ๑.๐ หน่วยกิต ว๒๐๒๐๓ เชอ้ื เพลิงเพื่อการคมนาคม จานวนเวลาเรยี น ๔๐ ชั่วโมง ๑.๐ หน่วยกติ ว๒๐๒๐๔ พลังงานทดแทนกบั การใช้ประโยชน์ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชัว่ โมง ๑.๐ หนว่ ยกติ ว๒๑๒๐๑ ฟสิ กิ ส์พ้ืนฐาน ๑ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ช่วั โมง ๐.๕ หน่วยกติ ว๒๑๒๐๒ ฟิสิกส์พืน้ ฐาน ๒ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ช่วั โมง ๐.๕ หน่วยกติ ว๒๑๒๒๑ เคมพี ้นื ฐาน ๑ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หน่วยกิต ว๒๑๒๒๒ เคมีพน้ื ฐาน ๒ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ชว่ั โมง ๐.๕ หนว่ ยกิต ว๒๑๒๔๑ ชีววิทยาพ้ืนฐาน ๑ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หน่วยกติ ว๒๑๒๔๒ ชีววิทยาพนื้ ฐาน ๒ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ชว่ั โมง ๐.๕ หน่วยกติ ว๒๑๒๘๑ ทักษะกระบวนการวทิ ยาศาสตร์ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หนว่ ยกิต ว๒๑๒๘๒ วิทยาศาสตรก์ บั การแกป้ ัญหา จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ชว่ั โมง ๐.๕ หนว่ ยกิต ว๒๑๒๙๑ วิทยาศาสตร์ในชีวติ ประจาวนั ๑ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชว่ั โมง ๐.๕ หนว่ ยกิต ว๒๑๒๙๒ วทิ ยาศาสตรใ์ นชวี ติ ประจาวัน ๒ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หน่วยกิต ว๒๒๒๐๑ ฟสิ กิ ส์พื้นฐาน ๓ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชว่ั โมง ๐.๕ หนว่ ยกติ ว๒๒๒๐๒ ฟสิ ิกสพ์ นื้ ฐาน ๔ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หน่วยกติ ว๒๒๒๒๑ เคมีพน้ื ฐาน ๓ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ชว่ั โมง ๐.๕ หน่วยกิต ว๒๒๒๒๒ เคมพี ื้นฐาน ๔ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หนว่ ยกิต ว๒๒๒๔๑ ชวี วิทยาพนื้ ฐาน ๓ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หน่วยกิต ๙๕ หลกั สูตรโรงเรียนมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

ว๒๒๒๔๒ ชวี วทิ ยาพื้นฐาน ๔ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ชัว่ โมง ๐.๕ หนว่ ยกติ ว๒๒๒๘๑ กระบวนการออกแบบเชงิ วิศวกรรม ว๒๒๒๘๒ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หน่วยกติ ว๒๒๒๙๑ ว๒๒๒๙๒ การวเิ คราะห์โครงงานวิทยาศาสตร์ ว๒๓๒๐๑ ว๒๓๒๐๒ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หน่วยกิต ว๒๓๒๒๑ ว๒๓๒๒๒ วทิ ยาศาสตร์ในชวี ิตประจาวนั ๓ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หน่วยกติ ว๒๓๒๔๑ ว๒๓๒๔๒ วทิ ยาศาสตร์ในชวี ติ ประจาวัน ๔ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หน่วยกิต ว๒๓๒๘๑ ว๒๓๒๘๒ ฟิสิกส์พ้ืนฐาน ๕ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หนว่ ยกิต ว๒๓๒๙๑ ว๒๓๒๙๒ ฟิสกิ ส์พน้ื ฐาน ๖ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ชว่ั โมง ๐.๕ หนว่ ยกิต เคมพี ืน้ ฐาน ๕ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หน่วยกิต เคมพี ื้นฐาน ๖ จานวนเวลาเรยี น ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หน่วยกติ ชวี วทิ ยาพืน้ ฐาน ๕ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หนว่ ยกิต ชวี วิทยาพน้ื ฐาน ๖ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชว่ั โมง ๐.๕ หนว่ ยกติ โครงงานวิทยาศาสตร์ ๑ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ชว่ั โมง ๑.๐ หน่วยกิต โครงงานวทิ ยาศาสตร์ ๒ จานวนเวลาเรียน ๔๐ ช่วั โมง ๑.๐ หน่วยกิต วิทยาศาสตร์ในชวี ิตประจาวัน ๕ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หน่วยกิต วทิ ยาศาสตร์ในชวี ิตประจาวัน ๖ จานวนเวลาเรียน ๒๐ ชั่วโมง ๐.๕ หน่วยกิต ๙๖ หลกั สตู รโรงเรยี นมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศักราช ๒๕๖๓

คาอธิบายรายวิชา รหสั วชิ า ว๒๑๑๐๑ ชอื่ วิชา วิทยาศาสตร์ ๑ กลุ่มสาระการเรยี นรูว้ ทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี ๑ เวลาเรียน ๖๐ ช่ัวโมง จานวนหน่วยกติ ๑.๕ หน่วยกิต คาอธบิ ายรายวชิ า ศึกษา ความสาคัญและความหมายของวิทยาศาสตร์ กระบวนการทางานของ นักวิทยาศาสตร์ ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ สมบัติของสารบริสุทธิ์ ได้แก่ จุดเดือดและ จุดหลอมเหลว ความหนาแน่น การจาแนกสารบริสุทธิ์ โครงสร้างอะตอม การจาแนกธาตุและ การใช้ประโยชน์ การศึกษาเซลล์ด้วยกล้องจุลทรรศน์ โครงสร้างและหน้าท่ีของเซลล์ การลาเลียง สารเข้าออกเซลล์ ได้แก่ การแพร่ ออสโมซิส การสืบพันธ์ุและการขยายพันธ์ุพืชดอก ปัจจัยและ ผลผลติ ของการสงั เคราะห์ด้วยแสง การลาเลยี งนา้ ธาตุอาหาร และอาหารของพชื โดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ การสืบเสาะหาความรู้ การสืบค้นข้อมูล การสังเกต วิเคราะห์ เปรียบเทยี บ อธบิ าย อภปิ ราย และสรุป เพ่ือใหเ้ กิดความรคู้ วามเขา้ ใจ มคี วามสามารถในการตดั สนิ ใจ มีทักษะปฏิบตั กิ ารทาง วิทยาศาสตร์ รวมทั้งทักษะการเรยี นรู้ในศตวรรษท่ี ๒๑ ในด้านเทคโนโลยีสารสนเทศ ด้านการคดิ แก้ปัญหา ด้านการส่ือสาร สามารถส่ือสารส่ิงที่เรียนรู้และนาความรู้ไปใช้ในชีวิตของตนเอง มีจิตวทิ ยาศาสตร์ จริยธรรม คุณธรรม และคา่ นยิ มท่เี หมาะสม รหสั ตัวชี้วดั มาตรฐาน ว ๑.๒ ม.๑/๑, ม.๑/๒, ม.๑/๓, ม.๑/๔, ม.๑/๕, ม.๑/๖, ม.๑/๗, ม.๑/๘, ม.๑/๙, ม.๑/๑๐, ม.๑/๑๑, ม.๑/๑๒, ม.๑/๑๓, ม.๑/๑๔, ม.๑/๑๕, ม.๑/๑๖, ม.๑/๑๗, ม.๑/๑๘ มาตรฐาน ค ๒.๑ ม.๑/๑, ม.๑/๒, ม.๑/๓, ม.๑/๔, ม.๑/๕, ม.๑/๖, ม.๑/๗, ม.๑/๘, ม.๑/๙, ม.๑/๑๐ รวมท้งั หมด ๒๘ ตัวช้ีวัด ๙๗ หลักสตู รโรงเรยี นมธั ยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๓

รหสั วชิ า ว๒๑๑๐๒ ชอ่ื วิชา วทิ ยาศาสตร์ ๒ กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ ๑ เวลาเรยี น ๖๐ ชั่วโมง จานวนหน่วยกิต ๑.๕ หนว่ ยกิต คาอธบิ ายรายวิชา ศึกษา แบบจาลองอนุภาคของสสารในแต่ละสถานะ ความร้อนกับการเปลี่ยนแปลง อุณหภูมิของสสาร ความร้อนกบั การขยายตวั หรือหดตวั ของสสาร ความร้อนกับการเปลยี่ นสถานะ ของสสาร การถ่ายโอนความร้อนในชีวิตประจาวัน สมดุลความร้อน บรรยากาศ อุณหภูมิอากาศ ความกดอากาศและลม ความช้ืน เมฆและฝน การพยากรณ์อากาศ พายุ การเปลี่ยนแปลง ภูมิอากาศโลก โดยใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ การสืบเสาะหาความรู้ การสืบค้นข้อมูล การสงั เกต วเิ คราะห์ เปรยี บเทียบ อธบิ าย อภปิ ราย และสรปุ เพือ่ ใหเ้ กดิ ความรู้ความเข้าใจ มีความสามารถในการตดั สนิ ใจ มที ักษะปฏิบัตกิ ารทาง วิทยาศาสตร์ รวมทั้งทักษะการเรยี นรู้ในศตวรรษที่ ๒๑ ในด้านเทคโนโลยีสารสนเทศ ด้านการคิด แก้ปัญหา ด้านการส่ือสาร สามารถสื่อสารส่ิงที่เรียนรู้และนาความรู้ไปใช้ในชีวิตของตนเอง มจี ติ วทิ ยาศาสตร์ จรยิ ธรรม คุณธรรม และค่านิยมทเ่ี หมาะสม รหสั ตวั ชี้วดั มาตรฐาน ว ๒.๒ ม.๑/๑ มาตรฐาน ว ๒.๓ ม.๑/๑, ม.๑/๒, ม.๑/๓, ม.๑/๔, ม.๑/๕, ม.๑/๖, ม.๑/๗ มาตรฐาน ว ๓.๒ ม.๑/๑, ม.๑/๒, ม.๑/๓, ม.๑/๔, ม.๑/๕, ม.๑/๖, ม.๑/๗ มาตรฐาน ว ๔.๒ ม.๑/๑, ม.๑/๒, ม.๑/๓, ม.๑/๔ รวมท้งั หมด ๑๙ ตัวช้ีวดั ๙๘ หลกั สูตรโรงเรยี นมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พุทธศักราช ๒๕๖๓

รหสั วิชา ว๒๑๑๐๓ ชื่อวชิ า วิทยาการคานวณ ๑ กลุ่มสาระการเรยี นร้วู ิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี ๑ เวลาเรียน ๔๐ ช่ัวโมง จานวนหนว่ ยกติ ๑.๐ หนว่ ยกิต คาอธิบายรายวชิ า ศึกษา แนวคิดเชิงนามธรรม การคัดเลือกคุณลักษณะที่จาเป็นต่อการแก้ปัญหา การถา่ ยทอดรายละเอียดของปัญหาและการแก้ปัญหา ขั้นตอนการแก้ปัญหา การเขียนรหัสลาลอง และผังงาน การกาหนดค่าให้ตัวแปร ภาษาโปรแกรม ข้อมูล การรวบรวมข้อมูล การประมวลผล ข้อมูล การสร้างทางเลือกเพ่ือตัดสินใจ ซอฟต์แวร์จัดการข้อมูล ภัยคุกคามจากการใช้สารสนเทศ และการปอ้ งกนั การใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ เลือกศึกษาระหว่างการโปรแกรมภาษาไพทอนกับการโปรแกรมด้วย Scratch อยา่ งใดอย่างหน่งึ การโปรแกรมด้วยภาษาไพทอน ศึกษาลักษณะภาษาไพทอน ตัวแปร ชนิดข้อมูล พ้นื ฐาน การแปลงชนดิ ข้อมลู การเขียนโปรแกรมไพทอนในโหมดสครปิ ต์ ฝึกเขยี นโปรแกรมกับเต่า ไพทอน การทางานแบบวนซา้ การทางานแบบมีทางเลือก การโปรแกรมดว้ ย Scratch ศกึ ษาลักษณะโปรแกรม Scratch การทางานแบบวนซ้า ตวั แปร การทางานแบบมที างเลอื ก คาสัง่ วนซ้าแบบมีเงอ่ื นไข โดยใช้การจัดการเรียนรู้โดยมีกิจกรรมเป็นฐาน การจัดการเรียนรแู้ บบใช้ปัญหาเป็น ฐาน และการจัดการเรียนรโู้ ดยใช้โครงงานเป็นฐาน รวมท้ังการสรา้ งอัลกอริทึม การเขียนขั้นตอน การแก้ปัญหา การเขียนโปรแกรม ฝึกกระบวนการทางานอย่างเป็นระบบผ่านกระบวนการ ออกแบบเชงิ วศิ วกรรม คิดวิเคราะห์ ลงมอื แก้ปัญหาจากสถานการณป์ ญั หาทเ่ี ช่อื มโยงกบั ชีวติ จริง เพื่อให้เกิดการใช้ทักษะการคิดเชิงคานวณในการคิดวิเคราะห์ แก้ปัญหาอย่างเป็น ข้ันตอนและเป็นระบบ มีทักษะในการค้าหาข้อมูลหรือสารสนเทศ ประเมิน จัดการ วิเคราะห์ สังเคราะห์และนาสารสนเทศไปใช้ในการแก้ปัญหา ประยุกต์ใช้ความรู้ด้านวิทยาการคอมพวิ เตอร์ ส่ือดิจิทัล เทคโนโลยีสารสนเทศและการส่ือสาร ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การทางานร่วมกัน อย่างสร้างสรรค์เพื่อประโยชน์ต่อตนเองหรือสังคม รวมท้ังการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศและ การสื่อสารอยา่ งปลอดภัย รเู้ ทา่ ทัน มคี วามรับผิดชอบ มีจริยธรรม รหสั ตวั ชี้วดั มาตรฐาน ว ๔.๒ ม.๑/๑, ม.๑/๒, ม.๑/๓, ม.๑/๔ รวมท้งั หมด ๔ ตัวชว้ี ัด ๙๙ หลักสตู รโรงเรียนมัธยมบ้านบางกะปิ ฉบบั พุทธศกั ราช ๒๕๖๓

รหสั วิชา ว๒๑๑๐๔ ชือ่ วิชา การออกแบบและเทคโนโลยี ๑ กลุม่ สาระการเรียนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี ๑ เวลาเรยี น ๔๐ ช่ัวโมง จานวนหน่วยกิต ๑.๐ หน่วยกิต คาอธิบายรายวิชา ศึกษา ความหมายของเทคโนโลยี ประโยชน์ของเทคโนโลยี เทคโนโลยีในงานอาชพี การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยี การวิเคราะห์การเปลี่ยนแปลงของเทคโนโลยี ระบบทาง เทคโนโลยี การวิเคราะห์ระบบทางเทคโนโลยี วัสดุในชีวิตประจาวัน เคร่ืองมือช่างพื้นฐาน กลไก ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนกิ ส์เบื้องต้น กระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรม กรณีศึกษาการทางานตาม กระบวนการออกแบบเชิงวศิ วกรรม โดยใช้การจัดการเรียนรู้โดยมีกิจกรรมเป็นฐาน การจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเปน็ ฐาน และการจัดการเรียนรู้โดยใช้โครงงานเป็นฐาน ฝึกกระบวนการทางานอย่างเป็นระบบผ่าน กระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรม คดิ วิเคราะห์ ลงมอื แกป้ ญั หาจากสถานการณ์ปัญหาท่ีเชื่อมโยง กับชีวิตจริง ฝึกการทางานเพ่ือแกป้ ัญหาได้อย่างเหมาะสมตามเงอื่ นไข ทรัพยากรท่ีมีด้วยวิธีการที่ หลากหลาย เ พื่ อ ใ ห้ มี ค ว า ม รู้ ค ว า ม เ ข้ า ใ จ เ กี่ ย ว กั บ เ ท ค โ น โ ล ยี เ พื่ อ ด า ร ง ชี วิ ต ใ น สั ง ค ม ท่ี มี การเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว ใช้ความรู้และทักษะเพื่อแก้ปัญหาหรือพัฒนางานอย่างมีความคิด สร้างสรรค์ด้วยกระบวนการออกแบบเชิงวิศวกรรม บูรณาการกับศาสตร์อ่ืน โดยเฉพาะ วิทยาศาสตร์ หรือคณิตศาสตร์ อย่างเหมาะสม เลือกใช้เทคโนโลยีโดยคานึงถึงผลกระทบต่อชีวิต สังคม และส่ิงแวดลอ้ ม รหสั ตวั ช้ีวัด มาตรฐาน ว ๔.๑ ม.๑/๑, ม.๑/๒, ม.๑/๓, ม.๑/๔, ม.๑/๕ รวมทงั้ หมด ๕ ตัวช้วี ัด ๑๐๐ หลกั สตู รโรงเรียนมธั ยมบา้ นบางกะปิ ฉบบั พทุ ธศกั ราช ๒๕๖๓