PQO Recertificação - Apostila 2017

Intro à Matemática Financeira - PQOResposta – Slide 60 Resposta B) R$ 700 PV = 400.000 CHS i = 0,6 n = 96 meses (equivalentes a 8 anos) FV = 800.000 PMT = ? = - 693,38 78 _________________________ 78 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOResposta – Slide 61 Resposta A) R$ 392 PV = - 700 i = 2,5 n = 18 meses (1 ano e meio) FV = ? = 1.091,76 Porém, Juros = Montante – Capital. Logo: Juros = 1.091,76 – 700 = R$ 391,76 79 _________________________ 79 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOResposta – Slide 62 Resposta C) R$ 6.163 Dividindo R$ 6 mil em partes iguais, as aplicaçõesiniciais foram de R$ 3.000 em cada banco. PVA = - 3.000  PVA = - 3.000 iA = 6  iA = 5 n = 0,5 (meio ano)  n = 0,5 (meio ano) FVA = ? = 3.088,69  FVA = ? = 3.074,09 80 Total = 3.088,69 + 3.074,09 = 6.162,78 _________________________ 80 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOResposta – Slide 63 Resposta B) R$ 1.105,05 e R$ 1.062,55 81 PV = 25.000 n = 60 i=4 PMT = ? = -1.105,05 Para cálculo das prestações antecipadas, basta ativar o Begin (g 7) e pressionar novamente o PMT = ? = - 1.062,55. _________________________ 81 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOResposta – Slide 64 Resposta B) 3. PV = 439 i = 4,2 PMT = - 158,79 (deve ser negativo, pois está em sentido oposto ao valor presente) n = ? = 3 prestações. 82 _________________________ 82 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOResposta – Slide 71 83 Resposta A) 1,17% it = 0,15 (taxa que temos) t = 12 meses (prazo que temos) q = 1 mês (prazo que queremos)iq = [(1 + 0,15)1/12 – 1] x 100 = 1,17% ao mês. 83 _________________________ ©2017 FK Partners Todos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOResposta – Slide 72 84 Resposta C) 8,7% it = 0,20 (taxa que temos) t = 550 dias úteis (prazo que temos) q = 252 dias úteis (prazo que queremos)iq = [(1 + 0,20)252/550 – 1] x 100 = 8,71% ao ano. 84 _________________________ ©2017 FK Partners Todos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Intro à Matemática Financeira - PQOResposta – Slide 73 Resposta B) R$ 2.000.000,00 O valor presente da perpetuidade é calculado a partir da divisão entre a renda perpétua e a taxa de juros: PV = PMT / i Logo, PV = 10.000 / 0,005 = 2.000.000 85 85 _________________________ ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQOFK PartnersCurso Preparatório PQOMatemática Financeira _________________________ 1 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQOAvaliação de Projetos 2 2 _________________________ ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQOAnálise de Investimento 3 Ao tomar a decisão de realizar um investimento, empresas e indivíduos procuram obter o máximo de lucro ou a maior rentabilidade possível com um risco mínimo Métodos para avaliar projetos:  Valor Presente Líquido (VPL)  Taxa Interna de Retorno (TIR) 3 _________________________ ©2017 FK Partners Todos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQOValor Presente Líquido (VPL) Valor de Fluxo de Caixa que o projeto gera, MENOS investimento (saídas iniciais) Descontado pela taxa de retorno exigidaVPL  Rd  Re1  Re 2  .........  Re n (1 i)1 (1 i)2 (1 i)nSe VPL<0: valor das rendas esperadas é menor que o valor dasrendas desejadasSe VPL=0: valor das rendas esperadas é igual ao valor das rendasdesejadasSe VPL>0: valor das rendas esperadas superam as rendasdesejadas 4 _________________________ 4 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQOValor Presente Líquido (VPL)RE1 RE2 REn EntradasRd (saídas) n (tempo)RE = renda esperada 5RD = renda desejada _________________________ 5 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQOProjetos A & B Projeto A custa $ 2.800 Projeto B custa $ 2.800 01 2 3 4 1.000 800 400F.C. (A) –2.800 1.400 –400 400 800Total do –2.800 –1.400 GiroF.C. (B) –2.800 400 800 1.200 1.600Total do –2.800 –2.400 –1.600 –400 1.200 Giro 6 _________________________ 6 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQOValor Presente Líquido (VPL) VPLA = –2.800 + 1.400 / (1,1)1 + 1.000 / (1,1)2 + 800 / (1,1)3 + 400 / (1,1)4 = $173,43 VPLB = –2.800 + 400 / (1,1)1 + 800 / (1,1)2 + 1.200 / (1,1)3 + 1.600 / (1,1)4 = $219,19Qual projeto escolheríamos?O projeto com o maior VPL 7 _________________________ 7 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQOUsando HP12C – Projeto A2.800 Fluxo CHS Tecla Resultado1.400 VPL 173,431.000 g PV (CF0) 800 g PMT (CFj) 400 g PMT (CFj) g PMT (CFj) 10 g PMT (CFj) i f PV (NPV) 8 _________________________ 8 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQOUsando HP12C – Projeto B2.800 Fluxo CHS Tecla Resultado 400 VPL 219,19 800 g PV (CF0)1.200 g PMT (CFj)1.600 g PMT (CFj) 10 g PMT (CFj) g PMT (CFj) i f PV (NPV) 9 _________________________ 9 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQO Taxa Interna de Retorno (TIR) TIR ou IRR (Internal rate of Return) é a taxa que zera o valor presente líquido do fluxo de caixa do investimento que está sendo analisado (VPL = 0 TIR considera que os fluxos de caixa do projeto são 10 reinvestidos pela própria TIR _________________________ 10 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQOTaxa Mínima de Atratividade(TMA) & TIR Taxa de retorno que a empresa está disposta a aceitar em um investimento de risco (projetos) para abrir mão de um retorno certo num investimento sem risco no mercado financeiro A TIR de um investimento pode ser  Se a TIR>TMA  Investimento é economicamente atrativo  Se a TIR=TMA  Investimento é economicamente indiferente  Se a TIR<TMA  Investimento não é economicamente atrativo 11 _________________________ 11 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQOTaxa Interna de Retorno (TIR)NPVA = 0 = –2.800 + 1.400 / (1 + TIR)1 + 1.000 / (1 + TIR)2 + 800 / (1 + TIR)3 + 400 / (1 + TIR)4NPVB = 0 = –2.800 + 400 / (1 + TIR)1 + 800 / (1 + TIR)2 + 1.200 / (1 + TIR)3 +1.600 / (1 + TIR)4Tentativa e erro TIRA = 13,5%Tentativa e erro TIRB = 12,9% 12 _________________________ 12 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQOUsando HP12C – Projeto A2.800 Fluxo CHS Tecla Resultado1.400 TIR 13,5%1.000 g PV (CF0) 800 g PMT (CFj) 400 g PMT (CFj) g PMT (CFj) g PMT (CFj) f FV (IRR) 13 _________________________ 13 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQOUsando HP12C – Projeto B2.800 Fluxo CHS Tecla Resultado 400 TIR 12,9% 800 g PV (CF0)1.200 g PMT (CFj)1.600 g PMT (CFj) g PMT (CFj) g PMT (CFj) f FV (IRR) 14 _________________________ 14 ©2017 FK PartnersTodos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.

Matemática Financeira - PQO Exercícios 15Considere o enunciado a seguir para resolver as próximasquatro questões. Um projeto prevê investimento inicial de R$ 250.000,00 e os seguintes fluxos de caixa ao final de cada ano:  Ano 1- $ 50.000,00  Ano 2- $ 60.000,00  Ano 3 - $ 90.000,00  Ano 4 - $170.000,00 A taxa mínima de atratividade da empresa é 10% ao ano. 15 _________________________ ©2017 FK Partners Todos os direitos reservados – É proibida a reprodução total ou parcial, de qualquer forma ou por qualquer meio.