Walter Isaacson - Innovátorok

a fogaskerekek és a tengelyek képesek voltak elvégezni a kívánt számításokat. A gép az elméletét tekintve valóságos csodának számított. Babbage még arra is rájött, hogyan tud vele prímszámokat előállítani egészen 10 millióig. Eredményei a brit kormányra is nagy hatást gyakoroltak, legalábbis kezdetben: a kormány 1823-ban kezdőtőkeként 1700 fontot adott Babbage-nek, ám a készülékkel kapcsolatos munkálatok végül több mint 17 ezer fontot, egy hadihajó árának a kétszeresét nyelték el a következő egy évtized alatt, míg Babbage a fejlesztésével próbálkozott. A projekt két nehézségbe ütközött. Először is Babbage-nek és az általa felfogadott mérnöknek nem volt meg a kellő szaktudása egy működőképes modell előállításához. Másodszor pedig Babbage fejében megszületett egy még jobb ötlet. Ez az új ötlet, amely 1834-ben fogalmazódott meg benne, egy olyan általános célú számítógépről szólt, amely többféle műveletet tud elvégezni a programozási utasításoktól függően. Vagyis képes végrehajtani egy feladatot, majd átváltani egy másikra, és azt is elvégezni. Sőt még arra is képes, hogy a részeredményektől függően önállóan átváltson egy másik feladatra - azaz, Babbage szavaival, képes „megváltoztatni cselekvésének menetét”. Az elképzelt új szerkezetet „analitikai gépnek” nevezte el. Száz évvel járt a saját kora előtt. Az analitikai gép az Ada Lovelace képzeletről írt esszéjében „összekapcsolás képességének” nevezett jelenség terméke volt. Babbage más területek újításait kapcsolta össze, ami sok nagy feltaláló trükkje. Eredetileg egy fémhengert használt, amelyen tüskéket helyezett el a tengelyek forgásának szabályozására. Később azonban Adához hasonlóan ő is tanulmányozta a francia Joseph-Marie Jacquard által 1801-ben feltalált automata szövőgépet, amely alapjaiban alakította át a selyemszövőipart. A

szövőgépek úgy készítik a mintát, hogy horgokkal felemelik a megfelelő szálakat, majd egy rúd alájuk tolja a vetülékfonalat. Jacquard azt a módszert találta ki, hogy kártyákba lyukakat ütött, és ezekkel vezérelte a folyamatot. A lyukak határozták meg, mely horgok és rudak lépjenek működésbe minden egyes sor esetében, s így automatizálták a bonyolult minták készítését. Valahányszor a vetélő új sort kezdett a fonallal, új lyukkártya vette át az irányítást. Babbage az általa „firkakönyvnek” nevezett jegyzetfüzetébe 1836. június 30-án írt egy bejegyzést, amely mérföldkőnek számít a számítógépek őstörténetében: „Jacquard szövőgépe jutott eszembe a henger helyettesítésére.” Az acélhengerek lyukkártyákra cserélése azt jelentette, hogy korlátlan számú utasítást lehetett betáplálni a gépbe. Ráadásul így a feladatok végrehajtási sorrendjén is módosítani lehetett, vagyis könnyebbé vált egy sokoldalú és újraprogramozható általános célú gép megtervezése. Babbage vásárolt egy Jacquard-portrét, és közszemlére tette az összejövetelein. A képen a feltaláló egy karosszékben ül, mögötte egy szövőszék látható, a kezében pedig körzőt tart néhány lyukkártya fölé. Babbage azzal szórakoztatta a vendégeit, hogy megkérte őket, találják ki, hogyan készült a kép. A legtöbben remek metszetre tippeltek. Babbage ekkor elárulta, hogy valójában finom szövésű selyem falikárpitról van szó, amely 24 ezer sorból áll, és minden sort más lyukkártya vezérelt. Amikor Albert herceg, Viktória királynő férje ellátogatott Babbage egyik szalonjára, megkérdezte a feltalálót, miért tartja olyan érdekesnek a szőttest. Babbage így felelt: „Óriási segítséget jelent számoló szerkezetem, az analitikai gép működési elvének elmagyará-zásához.”

Kevesen ismerték fel azonban Babbage új gépének szépségét, és a brit kormánynak sem állt szándékában finanszírozni. Babbage hiába próbálkozott, nem sikerült komoly visszhangot keltenie sem a napi sajtóban, sem pedig a tudományos folyóiratokban. Egy híve mégis akadt. Ada Lovelace átlátta az általános célú gép elképzelésének jelentőségét. Sőt ami még fontosabb, kigondolt egy további funkciót, amely valóban elképesztővé tette volna a szerkezetet: mi lenne, ha nemcsak számokat lenne képes feldolgozni, hanem bármilyen, jeleken alapuló rendszert, például zenei vagy művészeti jellegűeket? Ada meglátta a költészetet ebben az elképzelésben, és eltökélte, hogy mások szemét is felnyitja. Levelekkel bombázta Babbage-et, amelyek némelyike bizony a tiszteletlenség határát súrolta, bár a férfi 24 évvel volt idősebb nála. Az egyikben az egyszemélyes játékról írt, amelyben 26 golyó van a táblán, és az a cél, hogy úgy ugráljuk át a golyókat, hogy a végén csak egy maradjon. Ada mesteri játékos volt, de azon igyekezett, hogy „matematikai formulát dolgozzon ki hozzá... amelytől a megoldás függ, és amelyet le lehet képezni a jelek nyelvére”. Majd megkérdezte: „Vagy talán túl élénknek találja a képzeletem? Nem hinném.” Az volt a célja, hogy Babbage-dzsel dolgozhasson partnerként, és segítsen neki támogatókat szerezni az analitikai gép megépítéséhez. „Alig várom, hogy beszélhessek önnel - írta 1841 elején. - Hogy miről? Egyelőre legyen elég annyi, gyanítom, hogy valamikor a jövőben... agyam használható lesz az ön bizonyos terveihez és céljaihoz. Ha ez így történik, és méltó, illetve képes leszek rá, hogy használjon engem, az agyam az öné.” Egy évvel később tökéletes alkalom adódott erre.

LADY LOVELACE JEGYZETEI Miközben Babbage támogatókat keresett analitikai gépéhez, elfogadta az Itáliai Tudósok Kongresszusának meghívását egy torinói előadásra. A hallgatóság soraiban ott jegyzetelt egy Luigi Menabrea nevű ifjú hadmérnök kapitány is, akiből később az egységes Olaszország miniszterelnöke lett. Menabrea Babbage segítségével 1842 októberében részletes leírást publikált a gépről francia nyelven. Egy barátja azt javasolta Adának, hogy fordítsa le Menabrea munkáját a Scientific Memoirs című folyóiratnak, amely tudományos értekezések közlésére szakosodott. Itt volt tehát a lehetőség, hogy szolgálatot tegyen Babbage-nek, és megmutassa tehetségét. Amikor elkészült, tájékoztatta Babbage-et, aki örült, ám egy kicsit meg is lepődött. „Megkérdeztem tőle, miért nem írt saját maga egy önálló dolgozatot a témáról, amelyet oly behatóan ismert” - mesélte Babbage. Ada azt felelte, hogy ez eszébe sem jutott. Nők ugyanis akkoriban nemigen publikáltak tudományos értekezéseket. Babbage erre azt javasolta, hogy fűzzön megjegyzéseket Menabrea írásához, az asszony pedig lelkesen kapott az ajánlaton. Azonnal hozzálátott egy kiegészítés megírásához, melynek „A fordító jegyzetei” címet adta, és amelynek terjedelme végül 19 136 szóra, vagyis Menabrea eredeti munkájának több mint kétszeresére rúgott. Az „A. A. L.” (Augusta Ada Lovelace) aláírással ellátott „Jegyzetek” híresebb lett az eredeti cikknél, és Adát a számítástechnika történetének ikonikus alakjává tette. Miközben 1843 nyarán a „Jegyzeteken” dolgozott Surrey grófságbeli vidéki birtokán, rengeteg levelet váltott Babbage-dzsel, majd miután az év őszén visszaköltözött londoni házába, többször személyesen is találkoztak. Utóbb

kisebbfajta tudományos, ám nemi előítéletektől sem mentes vita bontakozott ki azzal kapcsolatban, vajon a közölt gondolatok közül melyik származik Adá-tól, és melyik Babbage-től. Babbage az emlékirataiban elismeri, hogy az érdem nagyrészt az asszonyt illeti: „Közösen megvitattuk a szóba jöhető illusztrációkat: magam többet is javasoltam, de a választás teljes mértékben az övé volt. Akárcsak a különböző problémák algebrai kidolgozása, eltekintve a Bernoulli- számokra vonatkozó résztől, amelynek megírására magam ajánlkoztam, hogy Lady Lovelace-t megkíméljem a fáradságtól. Ezt aztán visszaküldte nekem javításra, mivel észrevett benne egy súlyos hibát, amelyet a kifejtés során elkövettem.” A „Jegyzetekben” Ada négy olyan koncepciót fejtett ki, amelyek történelmi visszhangot keltettek egy évszázaddal később, amikor végül megszületett a számítógép. Az első egy általános célú gép koncepciója volt, amely nemcsak egy előre meghatározott feladat elvégzésére képes, hanem programozással és újraprogramozással korlátlan és változtatható feladatsorok megoldására alkalmas. Más szavakkal: a modern számítógépet álmodta meg. Ez a koncepció képezte az „A jegyzet” velejét, amelyben Babbage eredeti differenciálgépe és a tervezett új analitikai gép közötti különbségeket tárgyalta. „A differenciálgépet egy konkrét függvény, a 7ux = 0 integráltjának tabulálására tervezték - kezdte, és elmagyarázta, hogy a gép célja tengerészeti táblázatok szerkesztése volt. - Az analitikai gép ezzel szemben nem arra készült, hogy egy adott függvény eredményeit számolja ki, hanem arra, hogy bármilyen elképzelhető függvény kidolgozását és tabulálását képes legyen végrehajtani.” Ez úgy történik, írta, hogy „a gép alkalmazza Jacquard elvét, amelyet a selyemszövetgyártás bonyolult mintáinak lyukkártyák általi vezérléséhez tervezett”. Ada még

Babbage-nél is sokkal inkább felfogta ennek a jelentőségét. Ebből ugyanis az következett, hogy a szerkezet egyfajta - mai értelemben vett - számítógépként működhet, vagyis nemcsak egy konkrét aritmetikai feladatot hajt végre, hanem valóban általános célúvá tehető. Így magyarázta: Abban a pillanatban, hogy a kártyák alkalmazásának ötlete felvetődött, átléptük az aritmetika határait. Az analitikai gép nem említhető egy napon holmi „számoló masinákkal”. Teljesen egyedülálló a maga nemében. Azáltal, hogy egy mechanizmust képessé teszünk általános jelek korlátlan változatosságban és terjedelemben történő kombinálására, összekötő kapcsot teremtünk az anyag működése és az elvont mentális folyamatok között. Ezek a mondatok egy kicsit talán fellengzősnek hatnak, de érdemes figyelmesen elolvasni őket, ugyanis a modern számítógépek lényegét írják le. Ada pedig költői hevülettel töltötte meg a koncepciót. „Az analitikai gép úgy szövi az algebrai mintákat, ahogy Jacquard szövőszéke a virágokat és leveleket” - írta. Amikor Babbage elolvasta a „Jegyzeteket”, elragadónak találta, és semmilyen változtatást nem látott szükségesnek. „Ne változtassa meg!” - kérte. Ada második említésre méltó koncepciója az általános célú gépnek ebből a leírásából született. Rájött, hogy a gép alkalmazását nem kell a matematikára és a számokra korlátozni. Abból kiindulva, ahogy De Morgan a formális logikára terjesztette ki az algebrát, Ada felvetette, hogy az analitikai géphez hasonló eszközök akármit képesek tárolni, kezelni, feldolgozni, és akármire képesek reagálni, ami jelekkel kifejezhető, legyen szó szavakról, logikáról, zenéről vagy bármi egyébről, aminek a közvetítéséhez valamiféle jelrendszert használunk.

Hogy érthetően mutassa be az elképzelést, pontosan meghatározta, mit is ért számítógépes műveleten: „Kívánatos lehet elmagyarázni, hogy a művelet szó alatt azokat a folyamatokat értjük, amelyek megváltoztatják két vagy több dolog egymáshoz való viszonyát, bármilyen természetű legyen is ez a viszony.” Egy számítógépes művelet, folytatta, nemcsak a számok, de minden olyan jel viszonyát megváltoztathatja, amelyek logikailag kapcsolatban állnak egymással. „A számokon kívül másra is reagálhat, ha olyan tárgyakat találunk, amelyek alapvető kölcsönös viszonyulását a műveletek elvont tudományán keresztül kifejezhetjük.” Az analitikai gép elméletben akár zenei jelöléseken is képes lehet műveleteket végrehajtani: „Ha feltesszük például, hogy a harmónia és a zeneszerzés tudományában a hangok alapvető viszonyai is alkalmasak ilyen kifejezésre és feldolgozásra, akkor a gép akár tetszőleges bonyolultságú, kifinomult és tudományos zenedarabok komponálására is képes lehet.” Ez a „költői tudomány” Ada-féle felfogása volt: egy gép, amely kifinomult és tudományos zenedarabokat komponál! Az apja irtózott volna tőle, ha hallja. Ez az elképzelés vált később a digitális kor alapkoncepciójává: bármilyen tartalom, adat vagy információ - zene, szöveg, kép, számjel, hang, videó - kifejezhető digitális formában, és alakítható gépekkel. Még maga Babbage sem látta át ezt teljes mértékben; ő csak a számokra koncentrált. Ada azonban megértette, hogy a fogaskerekek számai matematikai mennyiségeken kívül mást is jelenthetnek. Így tehette meg a felfogásbeli ugrást a pusztán számológépként működő szerkezetektől azok irányába, amelyeket ma számítógépnek nevezünk. Doron Swade számítógép-történész, aki Babbage gépeinek tanulmányozására szakosodott, ezt tartja Ada egyik történelmi örökségének. „Ha azonosítani próbáljuk ezt az átmenetet a történelemben, akkor arra jutunk, hogy

egészen határozottan Ada tette meg ezt a lépést 1843-as munkájában” - mondja. Ada harmadik, a záró „G jegyzetben” tett innovációja az volt, hogy részletesen kidolgozta azt az eljárást, amelyet ma számítógépes programnak vagy algoritmusnak nevezünk. Ő a Bernoulli-számokat, a számelméletben több szempontból is fontos szerepet játszó rendkívül bonyolult, végtelen sorozatot kiszámító programot használta példaként. (A Bernoulli-számok Jacob Bernoulli 17. századi svájci matematikus nevét viselik, aki az egymást követő egész számok hatványainak összegét tanulmányozta. Ezek a számok érdekes szerepet játszanak a számelméletben, a matematikai analízisben és a differenciáltopológiában.) Hogy megmutassa, miként állít elő az analitikai gép Bernoulli- számokat, Ada leírt egy műveletsort, majd egy ábrával elmagyarázta, hogyan programozhatok a gépbe az egyes műveletek. Mindezzel hozzájárult a szubrutin (olyan utasítássor, amely egy adott feladatot végez el, például koszinuszt vagy halmozott kamatot számol, és szükség szerint beilleszthető nagyobb programokba) és a rekurzió (önmagát ismétlő utasítássor) elvének megszületéséhez. (Ada a példában polinomtáblázatot képezett, amelyhez szubrutinként differenciál-módszert használt. Ehhez egymásba ágyazott ciklusokból álló (nested loop) szerkezetre volt szükség, változó belsőciklus-tartománnyal.) Ezeket a lyukkártyás rendszer tette lehetővé. Ada elmagyarázta, hogy minden szám előállításához 75 kártyára van szükség, s a folyamat ezután iteratívvá válik, mivel az adott számot mindig visszatáplálják a folyamatba, és abból számítódik ki a következő. „Magától értetődik, hogy pontosan ugyanerre a 75 kártyára van szükség minden további elem kiszámításához” - írta. A gyakran használt szubrutinok egész könyvtárát képzelte el, és ezt a gondolatot szellemi örökösei - köztük nők is, például Grace

Hopper a Harvardon, illetve Kay McNulty és Jean Jennings a Pennsylvaniai Egyetemen - egy évszázaddal később meg is valósították. Továbbá, mivel Babbage gépe a kiszámolt részeredményektől függően lehetővé tette az ide- oda ugrálást az utasításkártyák során belül, lefektette a ma feltételes elágazásként ismert jelenség alapjait, mely szerint bizonyos feltételek teljesülése esetén egy másik utasítássor kerül végrehajtásra. Babbage segített Adának a Bernoulli-számításoknál, a levelekből azonban kiderül, hogy az asszony is nagyon mélyen beleásta magát a részletekbe. „Makacsul egyre csak rohamozom a Bernoulli- számokat, és megpróbálok mindenféle lehetséges következtetésig eljutni - írta júliusban, alig néhány héttel azelőtt, hogy fordítása és jegyzetei nyomtatásba kerültek volna. - Rendkívüli mértékben elkeserít, hogy olyan hihetetlen kátyúba jutottam e számokkal, s olyan bosszúságot okoznak, hogy valószínűleg nem jutok a dolog végére a mai napon... Az elbűvölő összezavarodottság állapotában leledzem.” Amikor azonban végül sikerült megoldani a problémát, olyan kiegészítést tett, amely elsősorban az ő érdeme: készített egy táblázatot és egy diagramot, amelyen pontosan, lépésről lépésre megmutatta, hogyan kell a két rekurzív ciklust is tartalmazó algoritmust a számítógépbe táplálni. Ez kódolási utasítások számozott listája volt célregiszterekkel, műveletekkel és megjegyzésekkel - vagyis olyasvalami, amit egy mai C++ programozó ismerősnek találna. „Egész nap megállás nélkül és meglehetős sikerrel dolgoztam - írta Babbage-nek. - Rendkívüli módon csodálni fogja a táblázatot és a diagramot. Mindkettő elkészítésekor végtelen gonddal jártam el.” A levelekből kitűnik, hogy maga állította össze a táblázatot; csak a férje segített neki, aki nem értett a matematikához, de hajlandó volt módszeresen tintával átírni mindent, amit Ada ceruzával lejegyzett. „Lord L. ebben a

pillanatban éppen nagyon segítőkészen átírja nekem az egészet tintával - tájékoztatta Babbage-et. - Kénytelen voltam ugyanis ceruzával dolgozni.” Elsősorban a Bernoulli-számok generálásának bonyolult folyamatát kísérő diagramnak köszönhető, hogy Ada megkapta rajongóitól „a világ első számítógép-programozója” kitüntető címet. Igaz, ez egy kissé nehezen védhető. Babbage ugyanis addigra már - legalábbis elméletben - több mint 20 olyan folyamat magyarázatát készítette el, amelyet a gép majd képes lesz végrehajtani. Ezek közül azonban egyet sem tett közzé, és a műveletek sorba rendezéséről sem született egyértelmű leírás. Ebből a szempontból tehát jogos az állítás, hogy a Bernoulli-számok generálásához szükséges algoritmus és részletes programleírás volt a valaha kiadott első számítógépes program. Alatta pedig Ada Lovelace nevének kezdőbetűi szerepeltek. A „Jegyzetekben” említést nyert még egy jelentős koncepció, amely Mary Shelley Lord Byronnal közösen eltöltött hétvégéje során írt Frankensteinjéhez nyúlt vissza. Ez pedig nem volt más, mint a számítástechnika máig legizgalmasabb metafizikai jellegű témája, a mesterséges intelligencia: képesek-e a gépek gondolkodásra? Ada úgy vélte, hogy nem. Szerinte egy Babbage-éhez hasonló gép végre tudja hajtani az utasításokban szereplő műveleteket, de nem képes saját ötletekkel vagy szándékokkal előállni. „Az analitikai gép semmi szín alatt nem hozható összefüggésbe bárminemű teremtéssel - írja a „Jegyzetekben”. - El tud végezni bármit, aminek az elvégzésére utasítani tudjuk. Képes követni az elemzést; de nem áll hatalmában előre látni semmiféle analitikai viszonyt vagy igazságot.” A számítógép úttörője, Alan Turing egy

évszázaddal később ezt „Lady Lovelace ellenvetésének” keresztelte el. Ada azt akarta, hogy értekezését komoly tudományos munkának tekintsék, ne csupán nyilvános prókátorkodásnak, ezért a „Jegyzetek” elején leszögezte, hogy nem nyilvánít véleményt a kormány vonakodásáról Babbage munkájának további támogatását illetően. Ez nem tetszett Babbage-nek, aki így saját maga írt egy hosszú levelet, amelyben a kormányt ostorozta. Szerette volna, ha Ada ezt elhelyezi a „Jegyzetekben” a neve említése nélkül, mintha az asszony saját véleményét tükrözné. Ada azonban erre nem volt hajlandó. Nem akarta, hogy munkája tudományos értéke emiatt csorbuljon. Babbage erre, anélkül hogy Adát tájékoztatta volna róla, elküldte a kiegészítést a Scientific Memoirsnak. A folyóirat szerkesztői úgy döntöttek, az írás külön jelenjen meg, és megkérték Babbage-et, hogy „férfihoz méltóan” írja alá a nevét. Babbage elbűvölően viselkedett, ha akart, de a legtöbb feltalálóhoz hasonlóan házsártos, makacs és dacos is tudott lenni. A javasolt megoldás felbőszítette, és levelet írt Adának, amelyben arra kérte, vonja vissza a munkáját. Most azonban az asszonyon volt a felháborodás sora. A jellemzően férfiak által használt „kedves Babbage” formulával kezdődő levelében azt válaszolta, hogy „a fordítás és a »Jegyzetek« visszavonása becstelen és védhetetlen lépés lenne”. A levelet pedig így zárta: „Megnyugodhat afelől, hogy a legjobb barátja vagyok; de soha nem támogathatom és nem is fogom támogatni abban, hogy olyan megfontolások alapján cselekedjék, amelyeket nemcsak helytelennek, de egyenesen öngyilkosnak tartok.” Babbage meghátrált, és beleegyezett, hogy álláspontját külön, egy másik folyóiratban jelentesse meg. Ada aznap így panaszkodott az anyjának:

„Mr. Babbage megdöbbentő viselkedése rendkívüli mértékben felzaklatott... Kénytelen voltam arra a következtetésre jutni, hogy ő az egyik legmakacsabb, legönzőbb és legforrófejűbb illető, akit csak el lehet képzelni... Rögtön közöltem Babbage-dzsel, hogy nincs az a hatalom, amely rábírhatna, hogy torzsalkodásaiban részt vegyek, vagy bármi módon az ő szócsövévé váljak... Ő tajtékzott a dühtől. Én higgadt és eltökélt maradtam.” Ada 16 oldalas heves, bizarr levélben zúdította a véleményét Babbage-re, amely jól mutatta szeszélyességét, örömmámorát, téveszméit és szenvedélyét. Hízelgett és lehordta, dicsérte és rágalmazta a férfit. Egy helyütt szembeállította egymással kettejük indítékait. „Az én szememben a legfontosabb az igazság és Isten szeretete, a hírnév és dicsőség előtt - szögezte le. - Önnek is fontos az igazság és Isten szeretete; ám a hírnév, a dicsőség és a rang még ennél is fontosabb.” Kijelentette, hogy saját majdani kétségtelen hírnevét nemesnek, fennköltnek látja: „Leghőbb vágyam, hogy erőmmel és képességeimmel a Mindenható és az ő törvényeinek megismerését és magyarázatát szolgáljam... Nem csekély dicsőségnek tartanám, ha legkiválóbb prófétáinak egyike válhatna belőlem.” A talaj előkészítése után alkut ajánlott Babbage-nek: lépjenek üzleti és politikai partnerségre. Kapcsolataival és tollának meggyőző erejével hozzájárul Babbage-nek az analitikai gép megépítésére tett erőfeszítéseihez akkor - de csakis akkor -, ha a férfi átengedi neki az üzleti döntések feletti ellenőrzés jogát. „Választási lehetőséget adok önnek, és felajánlom szolgálataimat és szellememet - írta. - Ne utasítsa el ezeket könnyelműen!” A levél egyes részei úgy hangzanak, mint egy kockázatitőke- befektetés feltételei vagy egy házasság előtt kötött vagyonmegosztási szerződés, amelyben az esetleges döntőbírókról sem

feledkeztek meg. „Ön vállalja, hogy teljes mértékben aláveti magát az én ítéletemnek (vagy bármely személyek ítéletének, akiket ön döntőbíróként most megnevez, ha nézeteltérés támadna közöttünk) minden gyakorlati ügyben” - kötötte ki. Ennek ellentételezéseképpen megígérte, hogy „egy vagy két esztendőn belül Ön elé tárok egy részletes és méltó javaslatot gépe megvalósítására. A levél igen meglepően hatna, ha nem az Ada által írt sok hasonló levél egyike lenne. Remekül példázza, hogyan kerítették időnként teljesen a hatalmukba roppant ambíciói. Ugyanakkor tiszteletet érdemel, amiért képes volt felülemelkedni a társadalmi háttere és neme miatt vele szemben támasztott elvárásokon, ellenállt a gyötrő családi démonoknak, és minden szorgalmával olyan bonyolult matematikai problémák megoldásának szentelte magát, amelyekkel a legtöbbünk sohasem lenne képes megbirkózni. (Sokunkon már a Bernoulli-számok is kifognának.) Lenyűgöző matematikai munkásságára és fantáziadús ötleteire ráadásul éppen a Medora Leigh-dráma közepette került sor, továbbá betegsége is ki-kiújult, ami miatt ópiumfüggővé vált, a szerek pedig csak tovább fokozták kedélyingadozásait. A Babbage-nek írott levél végén elmagyarázta: „Kedves barátom, ha tudná, milyen szomorú és fájdalmas élményekben van részem, amelyeknek természetét el sem tudja képzelni, ön is úgy vélné, hogy érzéseimnek van némi súlya.” Majd egy hirtelen kitérő után, amelyben a véges különbségek Bernoulli- számok előállításánál alkalmazott differenciál- és integrálszámításával kapcsolatban tett egy röpke megjegyzést, bocsánatot kért, amiért a levél „ilyen hangnemben íródott”, és siránkozva kérdezte: „Vajon ezek után is megtartja-e szolgálatában e jótündért?” Ada meg volt győződve róla, hogy Babbage elfogadja az ajánlatát, és a vállalkozásban maga mellé veszi társnak.

„Olyan erősen hisz abban, hogy előnyére válik toliam szolgálata, hogy minden bizonnyal engedni fog; habár igen komoly engedményeket követelek tőle - írta az anyjának. - Ha elfogadja az ajánlatomat, akkor valószínűleg távol tudom majd tartani az ingoványos talajtól, és gépét eljuttathatom a beteljesülésig.” Babbage azonban bölcsebbnek ítélte, ha visszautasítja az ajánlatot. Személyesen kereste fel Adát, és „minden feltételt elutasított”. Bár tudományos téren soha többé nem működtek együtt, kapcsolatuk túlélte ezt a válságot. „Úgy vélem, Babbage és én sokkal inkább barátok vagyunk, mint korábban bármikor” - írta anyjának Ada egy héttel később. Babbage pedig egy hónap múlva elfogadta Ada meghívását vidéki birtokára, meleg hangvételű levelében pedig „a számok boszorkányának”, valamint „kedves és csodálatra méltó értelmezőmnek” nevezte őt. Abban a hónapban, 1843 szeptemberében fordítása és a „Jegyzetek” végre megjelentek a Scientific Memoirsban. Egy ideig lubickolhatott barátai elismerésében, és reménykedhetett benne, hogy mentorához, Mary Somerville-hez hasonlóan őt is komolyan veszik majd tudományos és irodalmi körökben. Annak köszönhetően, hogy publikálhatta egy munkáját, végre „teljes mértékben szakembernek” érezte magát, írta egy ügyvédnek. „Immár én is éppen annyira kötődöm egy szakmához, mint Ön.\" Ez azonban nem így történt. Babbage nem kapott több támogatást a gépeihez; egyik sem készült el, ő pedig szegénységben halt meg. Ami Lady Lovelace-t illeti, sohasem publikált több tudományos dolgozatot. Az élete kisiklott, az ópium és a szerencsejáték rabjává vált. Viszonyt kezdett egy szerencsejátékos partnerével, aki később megzsarolta őt, így kénytelen volt elzálogosítani a családi ékszereket. Élete utolsó évében egyre fájdalmasabb küzdelmet folytatott az állandó vérzéssel kísért méhrákkal. Amikor 1852-ben, 36 évesen meghalt, egyik utolsó

kívánságának megfelelően egy vidéki temetőben helyezték örök nyugalomra költő apja mellett, akit sohasem ismert, és akit ugyanennyi idősen ért utol a halál. Az ipari forradalom két nagy ívű, egyszerűségében is csodálatosan mélyreható koncepcióra épült. Az újítók kitalálták, hogyan egyszerűsíthetik a munkájukat azzal, hogy a folyamatokat kisebb és egyszerűbb tevékenységekre bontják, amelyeket aztán fel lehet fűzni egy gyártósorra. A textiliparban dolgozó feltalálók azután annak is megtalálták a módját, hogyan gépesíthetik az egyes lépéseket, a feladatot pedig jelentős részben gőzzel hajtott masinákra bízták. Babbage, aki Pascal és Leibniz eredményeire épített, megpróbálta számoláshoz felhasználni ezt a két folyamatot, és megalkotta a modern számítógép mechanikus előfutárát. Legjelentősebb felfogásbeli ugrása az volt, hogy egy ilyen gép tudásának nem feltétlenül kell egyetlen folyamat végrehajtására szorítkoznia, hanem lyukkártyák segítségével programozhatóvá és átprogramozhatóvá tehető. Ada felismerte a szenzációs elképzelés szépségét és jelentőségét, és ebből kiindulva egy még izgalmasabb ötlettel állt elő: az ilyen gépekkel nemcsak számokat lehetne feldolgozni, hanem bármit, ami lefordítható valamilyen jelrendszerre. Ada Lovelace-t az idők során ünnepelték feminista ikonként és a számi-tástechnika úttörőjeként. Az Egyesült Államok Védelmi Minisztériuma (Ministry of Defense) például Adának nevezte el magas szintű objektumorientált programozási nyelvét. Mások szemében ugyanakkor gúny tárgyává vált, mert szeszélyes álmodozónak tartották, és egyesek szerint csak igen csekély mértékben járult hozzá a nevét viselő „Jegyzetekhez”. Mint azt ő maga írta benne az analitikai gépre utalva, ám hullámzó hírnevére is jellemző szavakkal: „Bármilyen új téma vizsgálatánál gyakran hajlamosak vagyunk először túlértékelni azt, amit találunk, és máris

érdekesnek vagy figyelemre méltónak beállítani; másodjára pedig, egyfajta természetes reakcióként, alulértékeljük a dolog valós állapotát.” A valóság az, hogy Ada hatása jelentős volt, és inspiráló. Babbage-nél vagy bármely más kortársánál jobban látta a jövőt, amelyben a gépek az emberi képzelet társává szegődnek, és együtt készítik a Jacquard szövőgépéből származó falikárpitokhoz hasonlatos szebbnél szebb dolgokat. A költői tudomány iránti érzékének köszönhetően képes volt lelkesen hinni egy számoló gép tervében, amelyre a kor tudományos világa csak legyintett, és megértette, hogyan lehetne felhasználni egy ilyen eszköz feldolgozókapacitását bármilyen formátumú információ esetében. Így segített hát Ada, Lovelace grófnője elvetni a digitális kor magját, amely egy évszázaddal később borult virágba.

Vannevar Bush (1890-1974) differenciális analizátorával az MIT-n

Alan Turing (1912-1954) a Sherborne Schoolban, 1928-ban

Claude Shannon (1916-2001) 1951-ben 2. fejezet

A SZÁMÍTÓGÉP Az innováció néha időzítés kérdése. Egy nagy ötlet éppen abban a pillanatban jelentkezik, amikor rendelkezésre áll a megvalósításához szükséges technológia. Az az ötlet például, hogy embert küldjenek a Holdra, pontosan akkor vetődött fel, amikor a mikrochip fejlődése lehetővé tette, hogy számítógépes vezérlőrendszereket helyezzenek el a rakéták orr-részében. Vannak azonban olyan esetek, amikor az időzítés elcsúszik. Charles Babbage 1837-ben publikálta egy bonyolult számítógépről szóló munkáját, de száz évnek kellett eltelnie ahhoz, hogy megvalósuljon a megépítéséhez szükséges számtalan technikai újítás. E technikai újítások némelyike ma már jelentéktelennek tűnik, ám a haladás nemcsak nagy ugrásokban, hanem apró lépések százaiban is jelentkezhet. Vegyük például a lyukkártyákat, mint amilyeneket Babbage is látott Jacquard szövőgépénél, és amelyek beépítését javasolta analitikai gépébe! A lyukkártyák számítógépes használatának tökéletesítését annak köszönhetjük, hogy Herman Hollerithet, az amerikai népszámlálási iroda alkalmazottját elborzasztotta, hogy majdnem nyolc évbe telt, mire az 1880-as népszámlálás eredményeit kézi módszerrel feldolgozták. Ekkor határozta el, hogy automatizálja az 1890-es népszámlálást. Onnan merítette hozzá az ötletet, hogy a vasúti jegykezelők lyukakat ütöttek a menetjegyek különböző részeire, hogy így jelezzék az utasok jellemző tulajdonságait (nem, hozzávetőleges magasság, kor, hajszín). Hollerith 12 sorból és 24 oszlopból álló lyukkártyákat tervezett, amelyekkel a népszámlálás során rögzíteni lehetett minden személy legfontosabb tulajdonságait. A kártyát ezután higannyal teli

edények és rugóval ellátott tűk közé helyezték, így minden lyuknál elektromos áramkör jött létre. A gép nemcsak a végösszegeket tudta táblázatba rendezni, hanem képes volt különböző tulajdonságok kombinációinak csoportosítására is, például a házas férfiak vagy a külföldön született nők számának meghatározására. Hollerith gépének köszönhetően az 1890-es népszámlálás kiértékelése nyolc helyett mindössze egy évet vett igénybe. Ez volt az első alkalom, hogy ilyen nagyságrendű információ feldolgozásához áramköröket használtak, a Hollerith által alapított cégből pedig több összeolvadást és felvásárlást követően 1924-ben létrejött az International Business Machines Corporation (IBM). Az innovációt egyrészről tekinthetjük a számoló berendezésekhez és lyukkártyaolvasókhoz hasonló több száz kisebb fejlesztés összegének. Az IBM-hez hasonló cégeknél, amelyek a mérnökcsapatok napi fejlesztéseire szakosodtak, általában így értelmezik az innovációt. Korunk legfontosabb technológiai újításai - mint például a palagáz kitermelésére az elmúlt hat évtizedben kifejlesztett rétegrepesztéses eljárás (fracking) - számtalan apró innováció és néhány nagy áttörés révén születtek. A számítógépek esetében rengeteg ilyen kicsi, egymásra épülő újításra került sor, amelyeket az IBM-hez hasonló cégek névtelen mérnökeinek köszönhetünk. Ám mindez nem lett volna elég. Bár az IBM 20. század elején gyártott gépei képesek voltak adatok feldolgozására, még nem igazán nevezhetjük őket számítógépnek. Még számológépnek sem voltak éppen a legjobbak. Nehézkesen működtek. A számítógép korának eljöveteléhez az említett több száz apró fejlesztés mellett kreatív látnokok nagyobb és merészebb ugrásaira is szükség volt. A DIGITALIS GYŐZELME AZ ANALÓG FELETT

A Hollerith és Babbage által tervezett gépek digitálisak voltak, vagyis a műveletek végrehajtásához számokat (digit) használtak: olyan diszkrét és jól elkülöníthető egészeket, mint a 0, 1, 2, 3. A gépek ezeknek az egész számoknak az összeadását és kivonását fogaskerekek segítségével végezték, amelyek egyszerre egy számot léptek, mint a számlálók. Mások másként közelítettek a számítógép megalkotásához: olyan szerkezeteket akartak építeni, amelyek képesek valamilyen fizikai jelenség utánzására vagy modellezésére, majd eme analóg modell alapján méréseket végeznek, és kiszámolják a szükséges eredményeket. Ezeket analóg számítógépként ismerték, mert az analógia, vagyis hasonlóság elve alapján működtek. Az analóg gépek nem diszkrét egész értékekre építik a számításaikat, hanem folytonos függvényeket alkalmaznak. Az analóg számítógépeknél az elektromos feszültséghez, a kötél csigán elfoglalt helyéhez, a hidraulikus nyomáshoz vagy a távolságméréshez hasonló tényezőket használják a megoldásra váró probléma megfelelő mennyiségeinek analógiájaként. A logarléc analóg eszköz, az abakusz digitális. A mutatós óra analóg, a kijelzős digitális. Akkortájt, amikor Hollerith digitális tabulátorát építette, Lord Kelvin és fivére, James Thomson, akik Anglia legkiválóbb tudósai közé tartoztak, egy analóg gépen dolgoztak. A gépet arra tervezték, hogy elvégezze a differenciálegyenletek megoldásának unalmas rabszolgamunkáját. Erre az árapálytáblázatok készítéséhez, illetve a tüzérségi lövedékek röppályáját meghatározó tüzelési szögek kiszámításához volt szükség. A két fivér az 1870-es években látott munkához, és az általuk tervezett rendszer a planiméteren alapult. Ezt az eszközt síkidomok, például egy papírlapra rajzolt hullámos vonal alatti rész területének mérésére használták. A kezelő végigkövette a görbe vonalát a készülékkel, amely egy kis gömbnek egy nagy forgó lemez felületén való lassú átgörgetésével kiszámolta a területet. A

görbe alatti terület kiszámításával így tulajdonképpen integrálás révén oldott meg egyenleteket - vagyis képes volt alapvető differenciál- és integrálszámítások végrehajtására. Kelvin és fivére e módszer alkalmazásával épített egy „harmonikus szintetizátort”, amely négy óra alatt össze tudott állítani egy éves árapálytáblázatot. Ahhoz azonban, hogy sokváltozós egyenleteket is megoldhassanak, több ilyen készüléket kellett volna összekapcsolniuk, az ezzel járó mechanikai nehézségeket viszont sohasem sikerült legyőzniük. A több integrátor összekapcsolása jelentette kihívást csak 1931-ben sikerült leküzdeni, amikor az MIT (Massachusetts Institute of Technology, Massachusetts! Műszaki Egyetem) egyik mérnökprofesszorának, Vannevar Bushnak - jegyezzük meg a nevét, mert kulcsszereplő ebben a könyvben - sikerült megépítenie a világ első analóg elektromechanikus számítógépét. A gépet differenciális analizátornak nevezte el. Hat kerekes-lemezes integrátorból állt - vagyis nem is sok mindenben különbözött Lord Kelvin szerkezetétől -, amelyeket elektromos motorral hajtott vezérlőművek, tárcsák és tengelyek sokasága kapcsolt egymáshoz. Sokat segített, hogy Bush az MIT-n dolgozott, hiszen rengetegen voltak a környezetében, akik értettek bonyolult szerkezetek összeszereléséhez és beállításához. A kisebb szobányi méretű gép nem kevesebb mint 18 független változót tartalmazó egyenletek megoldására volt képes. A következő évtizedben Bush differenciális analizátorának különböző változatait megépítették az amerikai hadsereg aberdeeni kísérleti telepén Marylandben, a Pennsylvaniai Egyetem villamosmérnöki karán (Moore School of Electrical Engineering), valamint Angliában, Manchester és Cambridge egyetemein is. Ezek a gépek különösen hasznosnak bizonyultak a tüzérségi ballisztikai táblázatok készítéséhez — és persze a számítógépes úttörők következő nemzedékének lelkesítéséhez és tanításához.

Bush gépéből azonban mégsem vált fontos számítógép-történeti mérföldkő, mivel analóg készülék volt. Valójában ez volt az analóg számítógépek utolsó rúgása, legalábbis több évtizedig. 1937-ben ugyanis, vagyis pontosan egy évszázaddal azután, hogy Babbage először írt az analitikai gépről, új megközelítésmódok, technológiák és elméletek születtek. Ez lett a „csodák éve” a számítógépes korban, amely négy, bizonyos mértékig összefüggő és a modern számítástechnikát meghatározó tulajdonság diadalát hozta: Digitális: A számítógép forradalmának alapvető fontosságú jellemzője volt, hogy analóg szerkezetek helyett digitális számítógépekre épült. Ennek, mint a későbbiekben látni fogjuk, több oka is van, például az, hogy a logikaelméletben, illetve az áramkörök és az elektromos kapcsolók terén bekövetkezett egyidejű előrelépések sokkal gyümölcsözőbbé tették a digitális megközelítést az analógnál. Az emberi agy lemásolásának lehetőségeit kutató számítógéptudósok csak a 2010-es években kezdtek ismét komolyan foglalkozni az analóg számítógépek újjáélesztésének lehetőségeivel. Bináris: A modern számítógép nem csak digitális; az általa használt digitális rendszer bináris, vagyis a kettes számrendszeren alapul, ami azt jelenti, hogy a hétköznapokból ismert tízes (decimális) számrendszer tíz számjegye helyett csupán 0-kkal és 1-esekkel dolgozik. Sok más matematikai koncepcióhoz hasonlóan a bináris elmélet úttörője is Leibniz volt a 17. század végén. Az 1940-es években egyre inkább nyilvánvalóvá vált, hogy az elektromos kapcsolókból álló áramkörökkel végzett logikai műveletek terén a bináris rendszer jobban beválik a többi digitális formánál, beleértve a tízes számrendszert is.

Elektronikus: Tommy Flowers brit mérnök az 1930-as évek közepén bevezette a vákuumcsövek kétállású kapcsolóként való használatát az elektromos áramkörben. Addig mechanikus és elektromechanikus kapcsolókkal dolgoztak (gondoljunk csak a telefonközpontok csattogó elektromágneses reléire). A vákuumcsöveket inkább a jelek felerősítésére használták, mintsem az áramkör nyitására és zárására. A vákuumcsőhöz (majd később a tranzisztorhoz és a mikrochiphez) hasonló elektronikus alkatrészek alkalmazásának köszönhetően a számítógépek több ezerszer gyorsabbá váltak a mozgó elektromechanikus kapcsolókkal működő gépekhez képest. Általános célú: Végül több okból kifolyólag a gépek idővel programozhatóvá és újraprogramozhatóvá váltak - sőt képesek lettek átprogramozni önmagukat. Már nemcsak egyféle matematikai számítás, például differenciálegyenletek elvégzésére alkalmasak, de feladatok egész sorát képesek végrehajtani, és különböző jelrendszereket kezelnek, a számok mellett például szavakat, zenét és képeket, vagyis beváltották Lady Lovelace hozzájuk fűzött reményét, amelyet Babbage analitikai gépének leírásában olyan lelkesen magasztalt. Az innováció akkor valósul meg, ha életképes magvak termékeny talajra hullanak. Az 1937-es év nagy előrelépései egyetlen forrás helyett több képesség, ötlet és szükséglet kombinációjából születtek, amelyek különböző helyeken egyszerre jelentkeztek. Mint ahogy az gyakran előfordul a találmányok történetében, különösen pedig az információs technológia találmányai esetében, egyszerűen akkor érkezett el a megfelelő idő, akkor volt ott a levegőben a fejlődés lehetősége. A vákuumcsövek kifejlesztése a rádióipar számára mintegy kikövezte az utat az elektromos digitális áramkörök előtt. Ezzel egy időben születtek meg azok az elméleti eredmények a logika terén, amelyeknek

köszönhetően az áramkörök hasznosabbá váltak. A menetelés ütemét pedig tovább gyorsította a háború dobpergése. Ahogy az országok fegyverkezni kezdtek, és készültek a küszöbön álló konfliktusra, egyértelművé vált, hogy a számítási kapacitás ugyanolyan fontos szerepet játszik majd, mint a tűzerő. Az újítások egymásból táplálkoztak, szinte egyszerre és majdnem spontán módon születtek a Harvardon, az MIT-n, a Princetonon, a Bell Labsnél, egy berlini lakásban, sőt elég valószínűtlen, de annál érdekesebb módon az Iowa állambeli Ames egyik pincéjében. Ezt a sok előrelépést néhány csodálatos matematikai ugrás támasztotta alá - Ada talán költőinek nevezné őket. Az egyik ilyen ugrás eredményeként született meg az „univerzális számítógép”, vagyis egy olyan általános célú gép koncepciója, amely bármilyen logikai feladat végrehajtására és bármilyen más logikai gép viselkedésének szimulálására beprogramozható. Ez a koncepció egy zseniális angol matematikus gondolatkísérleteként jött létre, akinek az életpályája egyszerre volt példaértékű és tragikus. ALAN TURING Alan Turingnak gyermekként a brit köznemesség marginalizálódott, lecsúszóban lévő családjainak rideg környezete jutott. A család 1638 óta baroneti címet viselhetett, amelyet az egyik unokaöcs örökölt. A család fiatalabb fiúgyermekeinek azonban, például Turing apjának és nagyapjának nem jutott föld, és vagyon is csak igen kevés. Többségük olyan pályát választott, mint az egyházi hivatal (Alan nagyapja) vagy a gyarmati közigazgatás (Alan apja, aki alacsony beosztású hivatalnokként szolgált India távoli zugaiban). Alan az indiai Csatrapurban fogant, de Londonban született 1912. június 23-án, mialatt a szülei

hazalátogattak szabadságra. Alig volt egyéves, amikor a szülők néhány évre visszatértek Indiába, és őt bátyjával együtt egy nyugalmazott ezredes és felesége gondjaira bízták, akik egy tengerparti városban éltek Anglia déli részén. „Nem vagyok gyermekpszichológus - mondta később a bátyja, John -, de biztos vagyok benne, hogy egy karon ülő kisbabának rosszat tesz, ha kiszakítják megszokott világából, és idegen környezetbe helyezik.” Amikor az anyjuk visszatért, Alan néhány évig vele élt, majd 13 éves korában bentlakásos iskolába küldték. Biciklivel ment oda, két napba telt, mire a több mint 90 km-t egyedül megtette. Volt benne egyfajta magányos eltökéltség, amely a hosszútávfutás és a kerékpározás szeretetében is megmutatkozott. Rendelkezett továbbá azzal az újítók között oly gyakori vonással, amelyet életrajzírója, Andrew Hodges a következő találó módon fogalmazott meg: „Alan nagyon lassan tanulta meg, hol húzódik az engedetlenséget és a kezdeményezést elválasztó bizonytalan vonal.” Anyja érzelemtől fűtött emlékirataiban így festette le fiát, akit valósággal bálványozott: Alan széles vállú, erős testalkatú, magas fiú volt, szögletes, erőteljes állal és rakoncátlan barna hajjal. A legszembetűnőbb mélyen ülő, tiszta kék szeme volt. Rövid, kissé pisze orra és a szája körüli nevetőráncok fiatalos - már-már gyermeki - külsőt kölcsönöztek neki. Olyannyira, hogy néha még a harmincas évei végén is egyetemistának nézték. Öltözködését és viselkedését tekintve hajlott a slamposságra. A haja általában túl hosszú volt, és a homlokába lógó tincseket hirtelen fej mozdulattal dobta hátra... Sokszor szórakozott és álmodozó volt, gyakran elmerült a gondolataiban, amitől zárkózottnak tűnt... Félénksége olykor igen esetlenné tette... Maga is úgy vélekedett, hogy egy középkori kolostor magánya igencsak kedvére való lett volna.

Sherborne-ban, a bentlakásos iskolában jött rá, hogy homoszexuális. Őrülten beleszeretett egy szőke, karcsú diáktársába, Christopher Morcomba, akivel matematikát tanultak és filozófiáról beszélgettek. Morcom azonban az utolsó tanév telén hirtelen meghalt tuberkulózisban. Turing később így írt Morcom édesanyjának: „Legszívesebben a lába nyomát is megcsókoltam volna - és sajnálattal ismerem el, hogy nem tettem túl sok erőfeszítést érzelmeim eltitkolására.” Saját anyjához írt levelében Turing mintha a hitben keresett volna vigaszt: „Érzem, hogy valahol egyszer újra látom Morcomot, és nekünk kettőnknek ott tennivalónk lesz, mint ahogyan hiszem, hogy itt is lett volna. Bár egyedül maradtam e feladat elvégzésére, nem szabad szégyent hoznom rá. Ha sikerrel járok, méltóbb leszek arra, hogy újra csatlakozzam hozzá, mint amilyen most vagyok.” A tragédia azonban megrendítette Turing hitét. Még inkább befelé fordult, és soha többé nem tudott igazán mély kapcsolatot létesíteni. Felügyelőtanára 1927 húsvétján így írt a szüleinek: „Tagadhatatlan, hogy nem »normális« fiatalember; ez mit sem von le az értékéből, a boldogságából azonban valószínűleg annál többet elvesz.” Sherborne-ban töltött utolsó évében Turing elnyerte a cambridge-i King's College ösztöndíját, és 1931-ben ott hallgatott matematikát. Egy pénzjutalomból három könyvet vásárolt, amelyek egyike Neumann János, a lenyűgöző, magyar származású matematikus A kvantummechanika matematikai alapjai (The Mathematical Foundations of Quantum Mechanics) című műve volt. Neumann, a számítógép-tervezés úttörője Turing egész életére nagy hatást gyakorolt. Turingot különösen a kvantumfizika jelenségeinek matematikája érdekelte. A kvantumfizika a szubatomi világ jelenségeivel foglalkozik, amelyeket az eseményeket bizonyossággal meghatározó törvények helyett sokkal inkább a statisztikai valószínűség határoz meg. Turing hitt benne (legalábbis fiatal korában), hogy a

szubatomi szintnek ez a bizonytalansága és határozatlansága teszi lehetővé az ember számára a szabad akarat gyakorlását - vagyis azét a tulajdonságét, amely, ha tényleg létezik, megkülönböztet bennünket a gépektől. Más szavakkal: mivel a szubatomi szint eseményei nem előre meghatározottak, ebből adódik, hogy gondolataink és tetteink sem előre meghatározottak. Ezt az egyik, Morcom édesanyjának írott levelében így magyarázta el: A tudomány régebben azt feltételezte, hogy ha egy adott pillanatban mindent tudnánk az univerzumról, akkor megjósolhatnánk, milyen lesz a végtelen jövőben. Ez az elképzelés tulajdonképpen a csillagászati előrejelzések óriási sikerére vezethető vissza. A modern tudomány azonban arra a következtetésre jutott, hogy amennyiben atomokkal és elektronokkal van dolgunk, egyáltalán nem ismerhetjük valódi állapotukat - hiszen a műszereink is atomokból és elektronokból állnak. Az a koncepció tehát, hogy megismerhetjük az univerzum pontos állapotát, ebben a kis léptékben összeomlik. Ez pedig azt jelenti, hogy az elmélet, mely szerint a napfogyatkozások és hasonlók tetteinkkel együtt előre elrendeltettek, szintúgy összeomlik. Akarattal rendelkezünk, amely képes meghatározni az atomok viselkedését, valószínűleg az agyunk egy kis szegletében, de az is lehet, hogy az egészben. Turing egész hátralévő életében azzal a problémával küzdött, hogy az emberi elme vajon alapvetően különbözik-e egy determinisztikus géptől, és egyre inkább arra a következtetésre jutott, hogy a különbség sokkal kevésbé nyilvánvaló, mint azt korábban gondolta. Volt továbbá egy ösztönös megérzése is, mely szerint ahogy a bizonytalanság áthatja a szubatomi világot, ugyanúgy vannak matematikai problémák, amelyek nem oldhatók meg mechanikus úton, és arra ítéltettek, hogy a

határozatlanság örök homályába burkolózzanak. A matematikusok akkoriban minden figyelmüket a logikai rendszerek teljességével és következetességével kapcsolatos kérdéseknek szentelték, főként David Hilbert göttingeni zseni hatására, aki egyéb eredményei mellett Einsteinnel egy időben írta le matematikai formában az általános relativitáselméletet. Hilbert egy 1928-as konferencián három alapvető kérdést tett fel a formális matematikai rendszerekkel kapcsolatban: (1) Teljes-e a szabályrendszer, vagyis bizonyítható-e (avagy cáfolható-e) bármilyen állítás kizárólag a rendszer szabályainak alkalmazásával? (2) Következetes-e, vagyis egyetlen állítás sincs, amely igaznak és hamisnak is bizonyulhat? (3) Létezik-e olyan eljárás, amellyel egyértelműen eldönthető, hogy egy adott állítás bizonyítható-e, és nem áll fenn a lehetősége, hogy bizonyos állítások (például az olyan makacs matematikai rejtélyek, mint Fermat utolsó tétele (Az an + bn = cn egyenletnek, ahol a, b és c pozitív egész számok, nincsen megoldása, ha n nagyobb 2-nél), Goldbach sejtése (Minden 2-nél nagyobb páros egész szám felírható két prímszám összegeként) vagy a Collatz-sejtés örök határozatlanságra kárhoztattak? (Az a sorozat, amelynek a következő elemét így képezzük: ha az előző elem páros, akkor osztjuk 2-vel, ha pedig páratlan, akkor megszorozzuk 3-mal és hozzáadunk 1-et, megfelelő számú ismétlés után végül mindig 1-et ad eredményül.) Hilbert úgy vélekedett, hogy az első két kérdésre igen a válasz, ami eldöntetlenné teszi a harmadikat. Egyszerűbben így fogalmazta meg: „Nincs olyan, hogy megoldhatatlan probléma.” Három évvel később Kurt Gödel osztrák logikus, aki akkor 25 esztendős volt, és az édesanyjával élt Bécsben, váratlan válaszokkal állt elő az első két kérdésre: nem és nem. „Nemteljességi tételében” megmutatta, hogy léteznek olyan

állítások, amelyek nem bizonyíthatók, de nem is cáfolhatók. Köztük például - egy kissé túlegyszerűsítve a dolgot - olyanok, amelyek az önmagukra hivatkozó állításokkal rokoníthatók, mint például a következő: „Ez az állítás bizonyíthatatlan.” Ha ez igaz, abból az következik, hogy nem bizonyíthatjuk az igazát; de ha hamis, az is logikai ellentmondáshoz vezet. Az egész egy kicsit olyan, mint az ókori görög „hazug paradoxon”, amelyben az „ez az állítás hamis” állítás igazsága nem határozható meg. (Ha ugyanis az állítás igaz, akkor egyben hamis is, és megfordítva.) Gödel a nem bizonyítható és nem cáfolható állításokon keresztül megmutatta, hogy minden olyan formális rendszer, amely képes a szokásos matematika kifejezésére, hiányos. Sikerült megfogalmaznia egy társtételt is, amely gyakorlatilag nemmel válaszolt Hilbert második kérdésére. Már csak Hilbert harmadik, az eldönthetőségre - vagy ahogy maga Hilbert nevezte, az Entscheidungsproblemre, vagyis „eldönthetőségi problémára” -vonatkozó kérdése maradt. Gödelnek sikerült olyan állításokat felvonultatnia, amelyeket sem bizonyítani, sem cáfolni nem lehet, ha azonban az állításoknak ez a különös halmaza valamilyen módon azonosítható és elkülöníthető, akkor a rendszer többi része teljes és következetes marad. Ehhez találni kellett egy módszert, amellyel eldönthető, hogy egy állítás bizonyítható-e. Amikor a híres cambridge-i matematikaprofesszor, Max Newman Hilbert kérdéseit tanította Turingnak, így magyarázta az Entscheidungsproblemet: létezik-e olyan „mechanikus eljárás”, amelynek a segítségével megállapítható, vajon egy adott logikai állítás bizonyítható-e? Turingnak tetszett a „mechanikus eljárás” koncepciója. Egy szép napon, 1935 nyarán szokásához híven magányos futásra indult az Ely folyó partján, majd néhány kilométer

megtétele után megállt, és leheveredett a Grantchester Meadows almafái alá, hogy eltöprengjen egy problémán. Szó szerint vette a „mechanikus eljárás” koncepcióját, és elhatározta, hogy kitalál egy ilyen mechanikus eljárást - egy képzeletbeli gépet -, majd ezt használja a probléma megoldásához. Az általa elképzelt „logikai számító gép” (csak gondolatkísérletként, nem valódi, megépítésre szánt gépként) első pillantásra meglehetősen egyszerűnek látszott, ám elméletben bármilyen matematikai számítással képes lett volna megbirkózni. Egy végtelen hosszúságú papírszalagból állt, amelyen négyzetekbe írt jelek sorakoztak; a legegyszerűbb bináris példában ezek a jelek csupán 1-esek vagy üres négyzetek voltak. A gép el tudta volna olvasni a szalagra írt jeleket, és egy betáplált „utasítástáblázat” alapján végrehajtott volna bizonyos műveleteket. Az utasítástáblázat megmondta volna a gépnek, mit tegyen az alapján, milyen konfigurációban volt éppen, és milyen jelet talált a négyzetben, ha talált egyáltalán. Egy adott feladat utasítástáblázata például elrendelhette, hogy ha a gép az 1-es konfigurációban van, és 1-est talál a négyzetben, akkor lépjen egy négyzettel jobbra, és váltson át a 2-es konfigurációra. Ha Turing számára nem is, számunkra némiképp meglepő módon egy ilyen gép a megfelelő utasítástáblázattal bármilyen matematikai feladatot végre tudott volna hajtani, függetlenül annak bonyolultságától. Vajon hogyan válaszolna ez a képzeletbeli gép Hilbert harmadik kérdésére, az eldönthetőségi problémára? Turing úgy közelített a problémához, hogy finomította a „kiszámítható számok” fogalmát. A logikai számító gép bármilyen, matematikai szabály által meghatározott valós

számot képes volt kezelni. Még egy π-hez hasonló irracionális számot is korlátlan pontossággal ki tudott számolni, korlátozott utasításkészlet alapján. Például a 7 logaritmusát, a 2 négyzetgyökét vagy a Bernoulli-számokat, amelyekhez Ada segített algoritmust tervezni, és bármely olyan számot vagy sorozatot, legyen akármilyen bonyolult, amelynek a kiszámítását véges számú szabály határozza meg. Turing szóhasználatában ezek mind „kiszámítható számoknak” minősültek. Továbbment azonban, és megmutatta, hogy léteznek nem kiszámítható számok is. Ehhez köthető az általa „megállási problémának” nevezett jelenség. Bebizonyította, hogy nem létezik olyan módszer, amellyel előre meg lehetne állapítani, vajon egy adott utasítástáblázat és adott input kombinációja esetén a gép megtalálja-e a választ, vagy valamiféle hurokba kerül, és vég nélkül dolgozik, anélkül hogy eljutna bárhová. A megállási probléma megoldhatatlansága azt jelentette, hogy Hilbert eldönthetőségi problémája, az Entscheidungsproblem megoldhatatlan. Hilbert nyilvánvaló reményei ellenére tehát nem létezik olyan mechanikus eljárás, amely képes meghatározni minden matematikai állítás bizonyíthatóságát. Gödel nemteljességi tétele, a kvantummechanika határozatlansága és Turing Hilbert harmadik kérdésére adott válasza mind csapást mértek a mechanikus, elrendelt és kiszámítható univerzum elméletére. Turing dolgozata 1937-ben a kevéssé frappáns „On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem” (A kiszámítható számoknak az eldönthetőségi problémára való alkalmazhatóságáról) címmel jelent meg. Hilbert harmadik kérdésére adott válasza igen hasznos volt a matematikaelmélet fejlődése szempontjából. Még ennél is nagyobb jelentőséggel bírt azonban Turing bizonyítékának mellékterméke: a logikai

számító gép koncepciója, amely hamarosan Turing-gépként vált ismertté. „Lehetséges olyan gépet építeni, amely egymaga képes bármilyen kiszámítható sorozat kiszámítására” - jelentette ki. Egy ilyen gép képes lenne bármilyen más gép utasításainak az olvasására, és el tudna végezni bármilyen feladatot, amit a másik el tud végezni. Ez lényegében megtestesítette volna Charles Babbage és Ada Lovelace tökéletesen általános célú, univerzális gépről szőtt álmát. Az Entscheidungsproblem egy másik, kevésbé szép megoldását a hangzatosabb „típusmentes lambda-kalkulus” névvel már abban az évben, korábban publikálta Alonzo Church, a Princetoni Egyetem matematikusa. Turing professzora, Max Newman úgy gondolta, Turing számára hasznos lenne, ha Church szárnyai alá venné. Ajánlólevelében Newman felhívta a figyelmet a Turingban rejlő óriási potenciálra. Turing egyénisége kapcsán személyesebb húrokat is megpendített. „Mindenféle felügyelet és kritika nélkül dolgozik már jó ideje - írta Newman. - Emiatt csak még fontosabb, hogy mielőbb kapcsolatba kerüljön a terület vezető kutatóival, hogy ne váljék belőle megrögzötten magányos ember.” Turingban valóban megvolt a hajlam a magányra. Homoszexualitása miatt időnként kívülállónak érezte magát; egyedül élt, és kerülte a mély személyes kötődést. Egy alkalommal házassági ajánlatot tett egy kolléganőjének, majd késztetést érzett rá, hogy bevallja neki, meleg. A nőt ez nem zavarta, és beleegyezett volna a frigybe, ám Turing úgy érezte, csupán színjáték lett volna az egész, és meggondolta magát. Mégsem vált belőle „megrögzötten magányos ember”. Megtanult munkatársakkal, csapatban dolgozni, ami elengedhetetlennek bizonyult ahhoz, hogy elvont elméletei valódi és megfogható találmányokban ölthessenek testet.

1936 szeptemberében, miközben dolgozata kiadására várt, a 24 éves doktor-jelölt harmadosztályon Amerikába hajózott a Berengaria nevű kiszolgált brit óceánjáróval, és magával cipelt egy nagy becsben tartott réz szextánst. Princetoni irodája a matematika tanszék épületében volt. Ott kapott helyet akkoriban az Institute for Advanced Study is, ahol Einstein, Gödel és Neumann is dolgozott. A művelt és igen társaságkedvelő Neumann eltérő személyiségük ellenére is különösen érdeklődött Turing munkája iránt. Az 1937-es év földrengésszerű változásait és párhuzamos újításait nem közvetlenül Turing dolgozatának megjelenése váltotta ki. Műve valójában eleinte igen csekély figyelmet kapott. Turing megkérte édesanyját, hogy küldjön belőle másolatokat Bertrand Russellnek, a matematikus-filozófusnak és még vagy fél tucat más neves tudósnak, ám az egyetlen komolyabb reakció Alonzo Churchtől érkezett, aki megengedhette magának a hízelgő nyilatkozatokat, hiszen Turing előtt járt Hilbert eldönthetőségi problémájának megoldásában. Church nem csak nagylelkű volt; ő vezette be a Turing-gép kifejezést a Turing által logikai számító gépnek nevezett elméletre. Turing neve így 24 éves korában kitörölhetetlenül összekapcsolódott a digitális kor egyik legfontosabb koncepciójával. CLAUDE SHANNON ÉS GEORGE STIBITZ A BELL LABSNEL 1937-ben egy másik jelentős elméleti áttörésre is sor került, amely abban hasonlított Turingéra, hogy tisztán gondolatkísérletként született. Ez az eredmény az MIT egyik hallgatója, Claude Shannon nevéhez fűződik, aki ebben az évben nyújtotta be minden idők legnagyobb hatású diplomamunkáját, amelyet a Scientific American később „az információs kor Magna Chartájának” kiáltott ki.

Shannon egy kis michigani városkában nőtt fel, ahol repülőgépmodelleket és amatőr rádiókat épített, majd villamosmérnöki és matematika szakra jelentkezett a Michigani Egyetemre. Végzősként válaszolt egy faliújságon talált hirdetésre, amelyben állást kínáltak az MIT-n, ahol Vannevar Bush differenciális analizátorának működtetésében kellett segédkezni. Shannon megkapta a munkát, és a gép valósággal megbabonázta. Nem annyira az analóg részt alkotó tengelyek, tárcsák és kerekek bűvölték el, inkább a vezérlő áramkört alkotó elektromágneses relék, amelyek az elektromos jelek hatására kinyíltak vagy bezártak, s így különböző áramköri utakat hoztak létre. 1937 nyarán Shannon egy időre otthagyta az MIT-t, és a Bell Labshez, az AT&T kutatóközpontjához szegődött. Az intézet, amely akkoriban Manhattanben, a Greenwich Village Hudson felől eső részén működött, az ötleteiket találmányra váltani kívánók valóságos paradicsoma volt. Az elvont elméletek itt gyakorlati problémákkal találkoztak, a folyosókon és a büfékben pedig különc teoretikusok vegyültek el gyakorlatias mérnökökkel, ügyes kezű szerelőkkel és hivatásos problémamegoldókkal, ami ösztönözte az elmélet és a technika termékeny kölcsönhatását. A Bell Labs a digitális kor innovációinak egyik legfontosabb tartópillére volt, amelyet Peter Galison, a Harvard tudománytörténésze „kereskedelmi zónának” nevezett. Ezek az egymástól olyannyira különböző gyakorlati és elméleti szakemberek megtanulták, hogyan találhatják meg a közös nyelvet, csereberélhetik az ötleteket és az információkat. A Bell Labsnél Shannon működés közben láthatta a hívásirányításra és a terheltség szabályozására elektromos kapcsolókat használó telefonhálózat áramköreinek csodálatos képességeit. Gondolatban elkezdte

összekapcsolni ezeknek az áramköröknek a működését egy másik területtel, amely lenyűgözte őt: a logikával, amit 90 évvel korábban foglalt rendszerbe George Boole brit matematikus. Boole azzal forradalmasította a logikát, hogy a logikai állításokat jelek és egyenletek segítségével leírhatóvá tette. Az igaz állításoknak az 1- es, a hamis állításoknak a 0-s értéket adta. Ezeken az állításokon aztán végre lehetett hajtani egy sor alapvető logikai műveletet - mint az és, a vagy, a nem, a vagy-vagy és a ha-akkor -, mintha matematikai egyenletek lettek volna. Shannon rájött, hogy ezek a logikai műveletek kétállású kapcsolókkal felszerelt elektromos áramkörökkel is végrehajthatók. Egy és művelet végrehajtásához például sorba kell kötni két kapcsolót, továbbá mindkettőnek bekapcsolt állapotban kell lennie ahhoz, hogy az áram átfolyjon rajtuk. A vagy művelethez a kapcsolókat párhuzamosan kell bekötni, hogy az áram átfolyhasson, ha az egyik bekapcsolt állapotban van. A folyamatot aztán tovább lehetett finomítani logikai kapunak nevezett, némileg sokoldalúbb kapcsolókkal. Más szavakkal: tervezhetünk egy több reléből és logikai kapuból álló összetett áramkört, amely képes lépésről lépésre végrehajtani egy logikai feladatsort. (A relé egy olyan egyszerű kapcsoló, amely elektromos úton, például elektromágnessel nyitható és zárható. A ki- és bekattanó reléket néha elektromechanikus kapcsolóknak nevezik, mert mozgó alkatrészeik vannak. A vákuumcső és a tranzisztor is használható kapcsolóként egy áramkörben; ezeket elektromos kapcsolóknak nevezik, mert befolyásolják az elektronok áramlását, de semmilyen fizikai alkatrész mozgását nem igénylik. A logikai kapu olyan kapcsoló, amely egy vagy több bemeneti jelet képes kezelni. Két bemeneti jel esetén például egy és logikai kapu akkor kapcsol be, ha mindkét bemeneti jel aktív, egy vagy logikai

kapu pedig akkor, ha a két bemeneti jel közül az egyik aktív. Shannon fejében az fogant meg, hogy ha áramkörökbe rendezi őket, akkor végrehajthatják Boole logikai algebrájának feladatait.) Amikor Shannon az év őszén visszatért az MIT-re, Busht lenyűgözték az elképzelései, és arra buzdította, hogy foglalja bele őket a mesterfokozat megszerzéséhez készített diplomamunkájába. Shannon dolgozata bemutatta, hogyan hajthatók végre a Boole- algebra műveletei. „Lehetséges komplex matematikai műveletek elvégzése relékörökkel” - foglalta össze a végén. Ez lett aztán a digitális számítógépek meghatározó alapelve. Shannon ötletei nagyon kíváncsivá tették Turingot, mert tökéletesen illeszkedtek saját frissen publikált koncepciójához az univerzális gépről, amely egyszerű, bináris kódolással kifejezett utasítások alapján nemcsak matematikai, de logikai problémák megoldására is képes. Továbbá mivel a logika összefügg az emberi elme érvelési rendszerével, egy logikai feladatokat végző gép elméletben akár az emberi gondolkodást is utánozhatja. Ugyanebben az időben dolgozott a Bell Labsnél George Stibitz matematikus is, akinek az volt a dolga, hogy kitalálja, miként lehetne kezelni az egyre bonyolultabb számításokat, amelyekre a telefonmérnököknek szükségük volt. Ehhez csak mechanikus asztali számológépek álltak rendelkezésre, így hát Stibitz hozzálátott, hogy Shannon meglátásából kiindulva - mely szerint áramkörökkel matematikai és logikai feladatok is végrehajthatók - kitaláljon valami jobbat. Egy novemberi estén bement a raktárba, és hazavitt néhány régi elektromágneses relét és izzót. A konyhaasztalán aztán ezekből, egy dohányosszelencéből és néhány kapcsolóból egyszerű logikai áramkört épített, amely képes volt bináris számok összeadására. A kigyulladó izzó 1-et jelentett, ha

pedig nem gyulladt ki, 0-t. A felesége a konyhaasztal miatt „K- modellnek” nevezte el a szerkezetet. Stibitz másnap bevitte az irodába, és megpróbálta meggyőzni a kollégáit, hogy elegendő számú relével tudna építeni egy számológépet. A Bell Labs egyik fontos küldetése az volt, hogy kitalálja, hogyan lehet nagy távolságon át felerősíteni a telefonjelet, miközben kiszűrik a statikus zajokat. A mérnököknek megvoltak a képleteik a jel amplitúdójához és fázisához, és az egyenleteik megoldásához néha komplex számokra volt szükség (ezek közé tartozik az ún. képzetes egység, amely egy negatív szám négyzetgyökét jelenti). Stibitztől a főnöke megkérdezte, vajon a gépe tudná-e kezelni a komplex számokat. Amikor igennel felelt, a megépítéshez segítségképpen adott mellé egy csapatot. A komplexszám- kalkulátornak nevezett eszköz 1939-re készült el. Több mint 400 relét tartalmazott, amelyek mindegyike másodpercenként 20-szor tudott nyitni és zárni. Ez egyszerre számított káprázatosan gyorsnak a mechanikus kalkulátorokhoz képest, és fájdalmasan nehézkesnek az akkoriban feltalált vákuumcsöves áramkörökkel összehasonlítva. Stibitz számítógépét nem lehetett programozni, de általa megcsillant a lehetőség, hogy áramkörbe kapcsolt reléket használjanak bináris matematikai műveletekre, információfeldolgozásra és logikai folyamatok kezelésére. HOWARD AIKEN Ugyanabban az évben, 1937-ben Howard Aiken, a Harvard hallgatója a fizikusi diplomamunkájához szükséges fárasztó számításokat próbálta elvégezni egy mechanikus számológépen. Amikor az egyetem vezetéséhez fordult, hogy építsenek egy fejlettebb számítógépet a munka

elvégzésére, tanszékvezetője megemlítette, hogy a Harvard tudományos központjának padlásán van néhány rézkerék egy százéves készülékből, amely hasonlít arra, amire Aikennek szüksége volna. Amikor Aiken körülnézett a padláson, rábukkant a Babbage differenciálgépéről készült hat szemléltető modell egyikére, amelyet Babbage fia, Henry épített és adott az egyetemnek. Aikent elvarázsolta Babbage ötlete, és az irodájába költöztette a rézkerekekből álló berendezést. „Tényleg nálunk volt Babbage két kereke! - emlékezett vissza. - Később ezeket a kerekeket szereltem be a számítógépbe.” Azon az őszön, amikor Stibitz a konyhaasztalon dolgozott a gépén, Aiken 22 oldalas emlékeztetőt írt a Harvard és az IBM vezetőinek, amelyben amellett kardoskodott, hogy finanszírozzák a Babbage- féle digitális gép modern változatának elkészítését. A levél így kezdődött: „A vágy, hogy az aritmetikai számításoknál időt és szellemi erőfeszítést takarítsunk meg, valamint kiiktassuk az emberi hiba lehetőségét, valószínűleg egyidős magával az aritmetika tudományával.” Aiken Indianában nőtt fel, nehéz körülmények között. Tizenkét évesen egy piszkavassal védte meg anyját részeges és durva apjától, aki aztán otthagyta a családot pénz nélkül. Az ifjú Howard így kimaradt a kilencedik évfolyamról, hogy támogathassa a családját. Előbb telefonbeszerelőként dolgozott, majd éjszakai műszakot vállalt a helyi áramszolgáltatónál, hogy napközben szakmát tanulhasson. Tudatosan törekedett a sikeres életre, ám eközben robbanékony természetű zsarnok vált belőle - akik ismerték, egy kitörni készülő viharhoz hasonlították. A Harvardon vegyes érzelmekkel fogadták Aiken tervezett számoló gépének megépítését és azt, hogy olyan projektet bíztak rá, amely inkább tűnt gyakorlatiasnak, mint

tudományosnak. (A Harvard bizonyos köreiben az, ha valakit inkább gyakorlatiasnak, mintsem tudományosnak neveztek, felért egy sértéssel.) Aiken támogatói között volt James Bryant Conant rektor, aki a Nemzeti Védelmi Kutatások Bizottságának (National Defense Research Committee) elnökeként arra törekedett, hogy az egyetemet a tudomány, az ipar és a hadiipar alkotta hármas hatalom részévé tegye. A fizika tanszék azonban sokkal arisztokratikusabb volt ennél. A tanszékvezető 1939 decemberében levelet írt Conantnek, amelyben kifejtette, hogy a gép „kívánatos, amennyiben rendelkezésre áll a megfelelő pénzösszeg, de nem szükségszerűen kívánatosabb bármi egyébnél”, egy kari bizottság pedig így nyilatkozott Aikenről: „Egyértelművé kell tenni számára, hogy az ilyesfajta tevékenység egyáltalán nem növeli az esélyeit arra, hogy eljusson a professzori címig.” Végül Conant kerekedett felül, és Aiken megkapta az engedélyt a gép megépítésére. 1941 áprilisában, miközben az IBM endicotti laboratóriumában Aiken tervei alapján a Mark I-en dolgoztak, Aiken otthagyta a Harvardot, és csatlakozott a haditengerészethez. Két éven át korvettkapitányi rendfokozattal tanított a virginiai haditengerészeti kiképzőintézetben, a Naval Mine Warfare Schoolban. Egy kollégája úgy jellemezte, mint aki „állig fel van fegyverkezve képletekkel és borostyánnal futtatott harvardi teóriákkal”, és „egyenesen nekiront egy rakás déli sültparasztnak, akik képtelenek megkülönböztetni a differenciálszámítást a kukoricakásától”. Ideje nagy részében a Mark I-en törte a fejét, néha pedig teljes díszegyenruhában ellátogatott Endicottba. A haditengerészetnél töltött idő egy óriási előnnyel járt: amikor az IBM 1944 elején a Harvardra akarta szállítani az elkészült Mark I- et, Aiken rá tudta venni a haditengerészetet, hogy vegye át az ellenőrzést a gép

felett, és őt jelölje ki felügyelőtisztnek. Ezzel sikerült megkerülnie a bürokratikus harvardi vezetést, amely még mindig vonakodott rábízni a projektet. A Harvard számítógépes laborja egy időre haditengerészeti létesítménnyé vált, és Aiken minden beosztottja tengerész volt, akik egyenruhában jártak dolgozni. Aiken „legénységként” emlegette őket, őt „parancsnoknak” szólították, a Mark I-ről pedig nőneműként beszéltek, ahogy a hajókról szokás. A Harvard Mark I-e sokat felhasznált Babbage ötletei közül. Digitális volt, bár nem bináris; kerekei 10 pozíciót számláltak. 15 m- es főtengelyén 72 számláló helyezkedett el, amelyeken 23 jegyű számokat tárolhattak, az elkészült 5 tonnás gépezet pedig 25 m hosszú és 15 m széles volt. A tengelyt és az egyéb mozgó alkatrészeket elektromos úton mozgatták. A szerkezet azonban lassú volt. Elektromágneses relék helyett mechanikusakat használt, amelyeket elektromotorok nyitottak és zártak. Ez azt jelentette, hogy egy szorzás elvégzéséhez körülbelül 6 másodpercre volt szükség, szemben Stibitz gépének 1 másodperces teljesítményével. Volt azonban egy igazán lenyűgöző tulajdonsága, amely ma már alapkövetelmény a modern számítógépekkel szemben: teljesen automatikusan működött. A programot és az adatokat papírszalagon táplálták be, és a gép napokon át dolgozhatott emberi beavatkozás nélkül. Aiken pedig feljogosítva érezte magát, hogy úgy emlegesse a Mark I-et, mint „Babbage megvalósult álmát”. KONRAD ZUSE Bár ezek az úttörők nem tudtak róla, 1937-ben mindnyájukat kenterbe verte egy német mérnök, aki a szülei lakásában dolgozott. Konrad Zuse ugyanis akkor

fejezte be egy kalkulátor prototípusát, amely binárisan működött, és lyukszalagról olvasta be az utasításokat. Igaz, a szerkezet - legalábbis első, Z1-nek nevezett verziója - mechanikus volt, nem pedig elektronikus. A digitális kor sok úttörőjéhez hasonlóan Zusét is gyerekkorától fogva lenyűgözte a művészet és a technika. A műszaki főiskola elvégzése után elemzői állást kapott egy berlini repülőgépgyárnál, ahol mindenféle terhelési, szilárdsági és rugalmassági tényezőket tartalmazó lineáris egyenleteket kellett megoldania. Még mechanikus kalkulátor segítségével is egy munkanapba került egy hatismeretlenes egyenletsor megoldása. Ha 25 változóról lett volna szó, akkor egy évig is eltartott volna. Sok társához hasonlóan Zusét is fűtötte a vágy, hogy valamiképpen gépesítse a matematikai egyenletek megoldásának idegőrlő folyamatát. Fogta hát magát, és a berlini Tempelhof repülőtér közelében lévő szülői lakás nappaliját műhellyé alakította. Zuse gépének első változata a bináris számokat hasítékokkal és tűkkel ellátott vékony fémlemezeken tárolta, amelyeket ő és a barátai fűrésszel vágtak ki. Először lyukasztott papírszalagot használt a programok és az adatok bevitelére, de hamarosan átváltott használt 35 mm-s filmszalagra, ami nemcsak tartósabb volt, de olcsóbb is. A Z1 1938-ban készült el, és képes volt néhány probléma megoldására, bár nem működött túl megbízhatóan. Minden alkatrész kézzel készült, ezért gyakran előfordult, hogy valamelyik beragadt. Zuse számára hatalmas hátrányt jelentett, hogy nem dolgozhatott a Bell Labshez hasonló helyen, illetve nem vehetett részt olyan együttműködésben, mint amilyen a Harvard és az IBM között volt, ami lehetővé tette volna számára, hogy olyan mérnökökkel dolgozhasson együtt, akik kiegészítik az ő tehetségét.

A Z1 azonban mégis megmutatta, hogy a Zuse által tervezett logikai koncepció elméletben működőképes. Helmut Schreyer, Zuse főiskolai barátja, aki segített neki, biztatta, hogy építsenek egy másik változatot, amely mechanikus kapcsolók helyett elektromos vákuumcsöveket használ. Ha akkor rögtön így tesznek, úgy kerülnek be a történelembe, mint az első működő modern, vagyis bináris, elektronikus és programozható számítógép feltalálói. Zuse azonban - a főiskolai szakértőkkel egyetemben, akikkel konzultált - visszarettent a költségtől, amivel egy közel 2 ezer vákuumcsövet tartalmazó gép megépítése járt volna. A Z2 esetében tehát úgy döntöttek, hogy elektromechanikus reléket alkalmaznak, amelyeket használtan beszerezhettek a telefontársaságtól. Ezek tartósabbak és olcsóbbak voltak, bár sokkal lassúbbak. Az eredmény egy olyan számítógép lett, amelynek aritmetikai egysége relékkel dolgozott. A memóriaegység ugyanakkor mechanikusan működött, ugyanis fémlemezt és mozgatható tűket használt. Zuse 1939-ben hozzáfogott egy harmadik modell, a Z3 megépítéséhez, amely már elektromechanikus reléket használt mind az aritmetikai egységben, mind a memória-és irányítóegységben. Amikor 1941-ben elkészült vele, ez lett az első teljesen üzemképes, univerzális, programozható, digitális számítógép. Bár feltételes ugrásokat és elágazásokat nem tudott közvetlenül kezelni a programban, elméletben univerzális Turing- gépként működött. Elsősorban abban különbözött a későbbi számítógépektől, hogy a vákuumcsövekhez és tranzisztorokhoz hasonló elektronikus alkatrészek helyett nehézkes elektromágneses reléket használt. Zuse barátja, Schreyer később doktori disszertációt írt „Das Röhrenrelais und seine Schaltungstechnik” címmel, amelyben kiállt a vákuumcsövek alkalmazása mellett a

gyors és nagy teljesítményű számítógépek érdekében. Amikor azonban 1942-ben Zuséval közösen felajánlották, hogy két év alatt építenek egy ilyen gépet a német hadsereg számára, a hadvezetés közölte, hogy addigra egészen biztosan megnyerik a háborút. Jobban érdekelte őket a fegyvergyártás, mint a számítógépek készítése. Emiatt aztán Zusénak is fel kellett hagynia a számítógéppel kapcsolatos munkájával, és vissza kellett térnie a repülőgépekhez. Gépei és tervei 1943-ban, a szövetségesek egyik Berlin elleni bombatámadásában odavesztek. Bár Zuse és Stibitz egymástól függetlenül dolgozott, mindketten reléket alkalmaztak a bináris számításokat kezelő áramkörökhöz. Vajon hogyan sikerült egy időben rájönniük erre a megoldásra, ha a háború megakadályozta köztük a kapcsolatot? A válasz részben abban rejlik, hogy a technikai és elméleti fejlődésnek köszönhetően akkor érkezett el a megfelelő pillanat. Sok más újítóhoz hasonlóan Zuse és Stibitz is ismerte a relék használhatóságát a telefonhálózatokban, és mindkettejük számára adta magát az ötlet, hogy matematikai és logikai jellegű bináris műveletekben is kipróbálják őket. Shannon, aki szintén jól ismerte a telefonhálózatokat, hozzájuk hasonlóan megtette az elméleti ugrást, mely szerint az áramkörök alkalmasak lehetnek a Boole-algebra logikai feladatainak megoldásához. Az elképzelés, hogy a számítógép megépítésének kulcsa a digitális áramkör lesz, gyorsan világossá vált a kutatók számára, még az olyan félreeső helyeken is, mint Közép-Iowa. JOHN VINCENT ATANASOFF 1937-ben, Zusétól és Stibitztől egyaránt jókora távolságra, más feltaláló is a digitális áramkörökkel kísérletezett. Ez a férfi egy iowai pincében éppen arra készült, hogy

megvalósítson egy történelmi újítást: olyan számoló gépet akart készíteni, amely legalább részben vákuumcsöveket használ. Az ő gépe bizonyos tekintetben kevésbé volt fejlett a többiekénél. Nem volt sem programozható, sem pedig többcélú; ahelyett, hogy teljesen elektronikus lett volna, néhány lassú, mozgó mechanikus alkatrészt is tartalmazott; és bár feltalálója épített egy elméletben működőképes modellt, nem sikerült teljesen megbízhatóvá tennie. John Vincent Atanasoff mégis megérdemli, hogy az első, részben elektronikus digitális számítógép kiötlőjét tiszteljük benne. Az ihlet teljesen váratlanul, egy hosszú és fárasztó éjszakai autóút során szállta meg, 1937 decemberében. Atanasoff 1903-ban született, szülei hét gyermekének legidősebbjeként. Anyja az egyik legősibb New England-i család sarja volt, bolgár bevándorló apja mérnökként dolgozott egy Thomas Edison vezette New Jersey-i erőműben. Később a család egy floridai vidéki városkába költözött, Tampától délre. Vincent kilencévesen segített az apjának floridai házuk elektromos hálózatának bekötésében, az apja pedig adott neki egy Dietzgen-logarlécet. „Az a logarléc a világot jelentette nekem” - emlékezett vissza. Már egészen fiatalon elmerült a logaritmusok világában, mégpedig olyan lelkesedéssel, amely meglehetősen őrültnek hatott, noha a lehető legkomolyabban mesélt róla: „El tudja képzelni, mennyire átalakít ez a tudás egy kilencéves fiút, akinek azelőtt csak a baseballon járt az esze? A baseball szinte teljesen eltűnt, és a helyét a logaritmusok szigorú tanulmányozása vette át.” A nyáron kiszámolta 5 e alapú logaritmusát, majd édesanyja segítségével (aki régebben matematikatanár volt) még középiskolás korában elsajátította a differenciál- és integrálszámítást. Az apja elvitte őt a foszfátgyárba, ahol villamosmérnökként dolgozott, és megmutatta, hogyan működnek a generátorok. A félénk, kreatív és zseniális ifjú Vincent két év alatt befejezte a középiskolát, és a kétszeres

tanulmányi teher ellenére minden tárgyból jeles minősítést kapott. A Floridai Egyetemen, ahol villamosmérnöknek tanult, fejlett gyakorlati érzéket mutatott, és sok időt töltött az intézmény műhelyeiben és öntödéjében. Továbbra is imádta a matematikát, és már elsőévesként foglalkozni kezdett egy bináris aritmetikára épülő bizonyítással. A lelkes és immár magabiztos fiatalember az akkori legmagasabb átlaggal diplomázott. Elfogadott egy ösztöndíjat az Iowai Állami Egyetem matematika és fizika mesterszakára, és bár később felvették a Harvardra is, nem tágított a döntésétől, és a kukoricatermesztéséről híres Iowa állam Ames városa felé vette az irányt. Atanasoff később fizikusi doktori címet szerzett a Wisconsini Egyetemen, ahol ugyanazt tapasztalta, mint Babbage óta az összes többi számító-gépes úttörő. A kutatásához, amely arról szólt, hogyan polarizálható a hélium elektromos mezőben, fárasztó számításokat kellett elvégeznie. Miközben egy asztali kalkulátorral kínlódva igyekezett megoldani a felvetődő matematikai problémákat, arról álmodozott, fel kéne találnia egy számoló gépet, amely a munka nagy részét levenné a válláról. Miután 1930-ban oktatóként visszatért az Iowai Egyetemre, úgy érezte, hogy villamosmérnök-, matematikus- és fizikusdiplomája alkalmassá teszi a feladat megoldására. A döntése, hogy nem marad a Wisconsini Egyetemen, és nem megy a Harvardra vagy valamelyik másik nagy kutatóegyetemre sem, természetesen következményekkel járt. Iowában, ahol rajta kívül senki más nem dolgozott új kalkulátorok építésén, Atanasoff magára maradt. Ha születtek is új ötletei, nem volt körülötte senki, aki elmondta volna róluk a véleményét, netán segíthetett volna neki megoldani az esetleges elméleti vagy mérnöki

nehézségeket. A digitális kor legtöbb újítójával ellentétben ő egyedül dolgozott, magányos autóutak közben, és asszisztensével, egy végzős diákkal folytatott eszmecserékből merített ihletet. Ez a helyzet végül jelentős hátránynak bizonyult.



George Stibitz (1904-1995) fotója 1945 körül készült Konrad Zuse (1910-1995) a Z4-es számítógéppel, 1944-ben